Introducción a la navegación de robots en ambientes inteligentes

1,985 views

Published on

Resumen

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,985
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7
Actions
Shares
0
Downloads
86
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Introducción a la navegación de robots en ambientes inteligentes

  1. 1. Programa de Doctorado de Informática IndustrialDepartamento de Arquitectura y Tecnología de Computadores – Universidad de Sevilla Trabajo de investigación Curso 2010 / 2011 Introducción a laNavegación de Robots en Entornos Inteligentes Realizado por Pablo Íñigo Blasco - Junio de 2011 Tutores Fernando Díaz del Río y Saturnino Vicente Díaz
  2. 2. 2
  3. 3. 3ResumenEste trabajo se centra en el estudio de los principios fundamentales de la navegación derobots móviles con ruedas (WMRs) en entornos inteligentes. Se abordan de maneratransversal distintas áreas directamente implicadas en el problema: la localización, losmodelos de movimiento, la percepción, la planificación de movimiento, la evitación deobstáculos y las arquitecturas distribuidas para sistemas robóticos. Diversas técnicasreconocidas son expuestas en cada una de estas áreas. Este trabajo define la base para eldesarrollo de futuras investigaciones en el ámbito navegación de WMRs en entornosinteligentes.Palabras ClaveNavegación de Robots, MultiSensor Data Fussion, Localización, Planificación deMovimiento, Evitación de Obstáculos.
  4. 4. 4
  5. 5. 5 I. CONTENIDOI. Contenido ....................................................................................................................................................... 5CAPÍTULO 1 Introducción............................................................................................................................. 11 1.1. Motivación .......................................................................................................................................... 11 1.2. Contexto .............................................................................................................................................. 11 1.3. Objetivos ............................................................................................................................................. 12 1.4. Metodología ....................................................................................................................................... 12 1.5. Estructura del trabajo.................................................................................................................... 14CAPÍTULO 2 Navegación de WMRs No-holónomos ........................................................................... 17 2.1. Introducción ...................................................................................................................................... 17 2.2. Historia ................................................................................................................................................ 17 2.3. Conceptos fundamentales en la Navegación de WMRs ................................................... 20 2.3.1. WMRs no-holónomos ........................................................................................................... 20 2.3.2. Cinemática ................................................................................................................................ 20 2.3.3. Dinámica .................................................................................................................................... 21 2.3.4. Espacio de Trabajo ( ) ...................................................................................................... 22 2.3.5. Espacio de Configuración ( ) ........................................................................................... 22 2.3.6. Espacio de Estados ( ) ....................................................................................................... 24 2.3.7. El Espacio de Acción ( ) .................................................................................................... 25 2.3.8. Evolucion Dinámica del sistema ...................................................................................... 26 2.4. Herramientas para gestionar mundos con obstáculos .................................................... 27 2.4.1. Función Clearance ................................................................................................................. 27 2.4.2. Chequeador de Colisiones (Collision Chequer) ......................................................... 28 2.4.3. El Planificador Local ............................................................................................................. 28 2.5. Complejidad, optimalidad y completitud .............................................................................. 30CAPÍTULO 3 Modelos de movimiento en WMRs no-holónomos ................................................... 33 3.1. Introducción ...................................................................................................................................... 33 3.2. Robots Móviles con Ruedas (WMRs)....................................................................................... 33 3.3. Modelo Cinemático en WMRs No-holónomos ..................................................................... 35
  6. 6. 6 3.3.1. Centro Instantáneo de rotación (ICR) ........................................................................... 35 3.3.2. Ecuaciones de movimiento ................................................................................................ 36 3.3.3. Modelo cinemático discreto .............................................................................................. 37 3.3.4. Modelo de movimiento Odométrico .............................................................................. 37 3.3.5. Aplicación del modelo .......................................................................................................... 39 3.4. Modelos de Movimiento Probabilísticos................................................................................ 40 3.4.1. Modelo de Movimiento con Incertidumbre en la Configuración ....................... 42 3.4.2. Modelo de Movimiento con Incertidumbre en la Velocidad ................................ 43 3.4.3. Modelo de Movimiento Odométrico .............................................................................. 46 3.4.4. Modelo de Movimiento Basado en Mapas ................................................................... 48 3.5. Controlabilidad y Métodos de Direccionamiento (Steering Methods) ...................... 48 3.6. Conclusiones ...................................................................................................................................... 49CAPÍTULO 4 Localización de Robots ........................................................................................................ 51 4.1. Introducción ...................................................................................................................................... 51 4.2. Fusión de Información .................................................................................................................. 51 4.3. Estimadores Recursivos y El Marco de Trabajo Bayesiano ........................................... 53 4.3.1. El Filtro de Bayes ................................................................................................................... 54 4.3.2. Filtro de Bayes aplicado a la localización de robots ................................................ 57 4.4. Estimadores Recursivos Gaussianos ....................................................................................... 58 4.4.1. Kalman Filter (KF) ................................................................................................................. 58 4.4.2. Extended Kalman Filter (EFK) ......................................................................................... 63 4.4.3. Unscented Kalman Filter (UKF) ....................................................................................... 66 4.4.4. Information Filter (IKF) y el Extended Information Filter (EIKF) .................... 69 4.5. Estimadores Recursivos No Paramétricos ............................................................................ 70 4.5.1. Filtro Histograma ................................................................................................................... 70 4.5.2. Filtros de Partículas .............................................................................................................. 72 4.6. Modelo de Percepción en Entornos Inteligentes con percepción ............................... 76 4.7. Conclusiones ...................................................................................................................................... 79CAPÍTULO 5 Planificación de Movimiento ............................................................................................. 81 5.1. Introducción ...................................................................................................................................... 81 5.2. El Problema de la Planificación ................................................................................................. 82 5.2.1. Extensiones del problema .................................................................................................. 83 5.2.2. Complejidad ............................................................................................................................. 84 5.3. La Planificación de Caminos........................................................................................................ 85 5.4. Métodos Combinatorios para la Planificación de Caminos ........................................... 86
  7. 7. 7 5.4.1. RoadMaps.................................................................................................................................. 87 5.4.2. Descomposición en Celdas ................................................................................................. 89 5.5. Métodos Basadas en Muestras para la Planificación de Caminos (Sampling- Based) 90 5.5.1. Probabilistc Roadmaps(PRMs) ........................................................................................ 94 5.5.2. Obstacle Based PRM (OBPRM) ......................................................................................... 95 5.5.3. Rapidly-Exploring Random Tree (RRT) ...................................................................... 95 5.5.4. Expansive-Spaces Tree (EST) .......................................................................................... 97 5.5.5. Lazy Probabilistic Roadmap (LazyPRM) ...................................................................... 97 5.5.6. Single Query Bi-Directional Lazy collision checking PRM (SBL)........................ 98 5.5.7. Sampling-Based Roadmap of Trees (SRT) .................................................................. 98 5.6. Campos de Potenciales y Funciones de Navegación ...................................................... 100 5.6.1. Campos de Potenciales ..................................................................................................... 101 5.6.2. Funciones de Navegación en Espacios Discretos................................................... 103 5.6.3. Otras Aproximaciones....................................................................................................... 105 5.6.4. Función de navegación para WMRs no-holónomos ............................................. 107 5.7. Planificación de de Movimiento bajo Restricciones Diferenciales ........................... 107 5.7.1. El Problema Completo del Movimiento ..................................................................... 108 5.7.2. Tipos y Terminología ........................................................................................................ 109 5.8. Planificación de Movimiento en WMRs No-holónomos ............................................... 109 5.8.1. Generación de Trayectorias y el problema de la existencia .............................. 109 5.8.2. Construcción Incremental de con Programación Dinámica (BLM) .......... 110 5.8.3. El Método de la Aproximación (Approximation Approach) ............................. 111 5.8.4. Planificación Basados en Muestras para WMRs no-holónomos...................... 112 5.8.5. Lattice-Noholonomic Search .......................................................................................... 112 5.9. Conclusiones y Trabajo futuro ................................................................................................ 114CAPÍTULO 6 Evitación de Obstáculos y Colisiones .......................................................................... 117 6.1. Introducción ................................................................................................................................... 117 6.2. Contexto de la investigación .................................................................................................... 118 6.3. El Problema de la Evitación de Obstáculos ........................................................................ 118 6.3.1. Componentes en un Sistema de Evitación de Obstáculos .................................. 120 6.3.2. Limitaciones en la Evitación de Obstáculos ............................................................. 121 6.3.3. Evitación de Obstáculos Reactiva................................................................................. 122 6.3.4. Evitación de Obstáculos Híbrida................................................................................... 125 6.4. Métodos Reactivos de Evitación de Obstáculos ............................................................... 127
  8. 8. 8 6.4.1. Potential Field Approaches (PFM) ............................................................................... 127 6.4.2. Virtual Force Field (VFF) ................................................................................................. 128 6.4.3. Vector Field Histogram (VFH) ...................................................................................... 130 6.4.4. Extended Potential Field (EPF) ..................................................................................... 132 6.4.5. Dynamic Window Approach (DWA) ........................................................................... 133 6.4.6. Curvature Velocity Method (CVM)............................................................................... 135 6.4.7. Virtual Force Histogram+ (VFH+) ................................................................................ 136 6.4.8. Schelgel approach ............................................................................................................... 138 6.4.9. Trajectory Rollout Algorithm (TR) .............................................................................. 139 6.4.10. Virtual Damping Force (VDP) ........................................................................................ 141 6.4.11. Otras aproximaciones ....................................................................................................... 142 6.4.12. Tabla comparativa .............................................................................................................. 143 6.5. Métodos Híbridos de Evitación de Obstáculos ................................................................. 144 6.5.1. Global Window Approach (GDWA) ............................................................................. 144 6.5.2. Virtual Force Histogram* (VFH*) ................................................................................. 145 6.5.3. The Gradient Method ........................................................................................................ 147 6.5.4. Stachniss Approach ............................................................................................................ 148 6.5.5. Reduced dynamic window (rDWA)............................................................................. 151 6.5.6. Multi-Level Lattice.............................................................................................................. 152 6.5.7. Otras aproximaciones ....................................................................................................... 153 6.5.8. Path-following Window Motion Planning (PFWMP) ........................................... 154 6.6. Modelado y actualización del mundo ................................................................................... 156 6.6.1. Percepción y representaciones de ............................................................. 156 6.6.2. Point Clouds .......................................................................................................................... 157 6.6.3. Occupancy Grid y Certainty Grid .................................................................................. 157 6.6.4. Mapeo Incremental (Incremental Mapping) ........................................................... 158 6.6.5. Simultaneous Localization and Mapping (SLAM).................................................. 158 6.6.6. Enriquecimiento del modelo del mundo local ........................................................ 159 6.6.7. Obstáculos en Movimiento e Incertidumbre ........................................................... 159 6.7. Control compartido ..................................................................................................................... 161 6.8. Integración de Evitación de Obstáculos con Planificación y Control ...................... 164 6.8.1. Deformación de caminos - Elastic bands ................................................................. 165 6.9. Conclusiones y Trabajo Futuro ............................................................................................... 168CAPÍTULO 7 Arquitecturas Software para Robótica Distribuida .............................................. 169 7.1. Introducción ................................................................................................................................... 169
  9. 9. 9 7.2. Sistemas Multi-Agente en la Robótica.................................................................................. 171 7.2.1. Aplicaciones .......................................................................................................................... 172 7.3. Robotics Software Frameworks ............................................................................................. 172 7.4. Tecnologías ..................................................................................................................................... 174 7.4.1. Open-RDK............................................................................................................................... 175 7.4.2. OpenTM (Open Robot Technology Middleware)................................................... 175 7.4.3. ORCA ........................................................................................................................................ 176 7.4.4. OROCOS (Open Robot Control Software).................................................................. 177 7.4.5. ROS (Robotic Operative System) .................................................................................. 177 7.4.6. YARP (Yet Another Robotic Platform) ....................................................................... 178 7.5. Conclusiones ................................................................................................................................... 178II. Conclusiones y Trabajo Futuro......................................................................................................... 181III. Bibliografía........................................................................................................................................... 183
  10. 10. 10
  11. 11. 11CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN1.1. MOTIVACIÓNE ste trabajo se centra en el estudio de los principios fundamentales de la navegación de robots móviles con ruedas (WMRs) en entornos inteligentes. Se abordan de manera transversal distintas áreas directamente implicadas en el problema: lalocalización, los modelos de movimiento, la percepción, la planificación de movimiento, laevitación de obstáculos y las arquitecturas distribuidas para sistemas robóticos. Diversastécnicas reconocidas son expuestas en cada una de estas áreas. Este trabajo define la basepara el desarrollo de futuras investigaciones en el ámbito navegación de WMRs enentornos inteligentes. El presente capítulo presenta el contexto, la motivación y losobjetivos de la investigación.1.2. CONTEXTOLa navegación en WMRs ha evolucionado sorprendentemente en las últimas tres décadas.La mayoría de los problemas planteados en los años 80 han sido superados. Algunos deellos son: la planificación de trayectorias en robots no-holónomos, el seguimiento detrayectorias, la navegación con sistemas de percepción sujetos a errores y la evitación deobstáculos en tiempo real. En la actualidad, el reto es la navegación en tiempo real enentornos dinámicos y no modelados con obstáculos desconocidos en movimiento. Elavance ha sido espectacular especialmente en la investigación aplicada en el ámbito delautomóvil donde vehículos autónomos son capaces de recorrer largas distancias enterrenos abruptos (Thrun, y otros, 2007), planificar en tiempo real operaciones complejasmulti-etapa como el aparcamiento (Lamiraux, Bonnafous, & Lefebvre, 2004), navegar enentornos urbanos con presencia de otros vehículos autónomos (Urmson, y otros,Autonomous driving in urban environments: Boss and the Urban Challenge, 2008).Muchos de estos avances están ya disponibles en el mercado del automóvil y otros sinduda lo estarán en el futuro.Sin embargo, estos grandes avances son aplicables en otros ámbitos de aplicación donde lanavegación de WMRs sea necesaria. Algunos ejemplos son: navegación de WMRs en elámbito industrial, logística, la exploración planetaria, los servicios a personas en el hogar ola asistencia a discapacitados y la rehabilitación. Este último es de especial interés paranuestro grupo de investigación.El concepto de inteligencia ambiental AmI aparece para solucionar nuevos retos quesurgen. Distintos WMRs en el mismo entorno de trabajo deben colaborar entre sí y con elentorno para lograr una navegación más segura y eficiente. Esto es especialmenteinteresante en el ámbito de la rehabilitación en entornos complejos, dinámicos y
  12. 12. 12desestructurados como hospitales donde los WMRs comparten el espacio de trabajo conpersonas, otros WMRs y otros vehículos semi-autónomos. La percepción y procesamientodistribuido es clave en la predicción de colisiones, evitar atascos y otras situacionesconflictivas.El Grupo de Robótica y Tecnología de Computadores Aplicada a la Rehabilitación de laUniversidad de Sevilla ha colaborado en distintos proyectos en el área de la asistencia enla navegación en sillas de ruedas (Civit Balcells, Díaz del Río, Sevillano, & Jiménez, 1996),(Sevillano, Civit, Díaz del Río, & Jiménez, 1997) y también en la navegación de sillas deruedas semi-operadas en entornos inteligentes (Sevillano, y otros, 2004) y (Abascal,Bonail, Casas, Marco, Sevillano, & Cascado, 2009). Otros avances importantes en el ámbitode la navegación de sillas de ruedas se encuentran en: (Díaz del Río, 1997), (Díaz, 2001) y(Cagigas Muñiz, 2001). En ellos se aborda el problema del control, evitación de obstáculosy planificación de movimiento en grandes edificios respectivamente. Todos ellos sonreferencia fundamentales de este trabajo.1.3. OBJETIVOSEl principal objetivo de este trabajo es realizar un estudio del arte en las distintas áreasrelativas a la navegación de WMRs: modelos de movimiento, localización, planificación demovimiento, evitación de obstáculos y percepción distribuida. Estudiar como los distintosmétodos existentes se relacionan, y mostrar sus ventajas e inconvenientes. Estainvestigación define un marco de trabajo para el desarrollo de nuevas ideas en el ámbitode la navegación de WMRs. Este marco de trabajo es útil para el desarrollo de técnicas enla asistencia en la navegación de WMRs en ambientes inteligentes.También es objetivo descubrir que avances en la tecnología y arquitectura decomputadores y la inteligencia artificial que usadas en combinación con las distintastécnicas navegación de WMRs estudiadas: el hardware masivamente paralelo y lasarquitecturas distribuidas para robots, los sistemas multi-agente y los sistemasbioinspirados pulsantes son de interés especial dentro de nuestro grupo de investigación.El objetivo personal más importante es la adquisición del rigor y formalidad matemáticanecesaria para expresar nuevas ideas de investigación de manera científica. También laadquisición del vocabulario y los tecnicismos existentes en el área de investigación de larobótica. Conocer las últimas investigaciones y entender el alcance y las carencias de losenfoques propuestos. De esta forma, es más sencillo detectar potenciales ideas deinvestigación. Por último, es importante profundizar en las investigaciones previas deotros doctores del departamento en el ámbito de la navegación de robots. De este modoque mejora la comunicación, la productividad y el trabajo en equipo en las tareas deinvestigación. También es útil para agregar y unificar el trabajo realizado por el grupohasta ahora.1.4. METODOLOGÍALa metodología de investigación seguida tiene tres pilares fundamentales: adquisición deconocimiento base, exploración y profundización, experimentación.Conocimiento base
  13. 13. 13Para adquirir el conocimiento base necesario en el área de la navegación de WMRs se hanutilizado tres tesis doctorales y cinco libros que describen las técnicas existentes másmaduras aceptadas, y reconocidas en las distintas áreas de la navegación de WMRs. Lastres tesis doctorales de referencia principales son: - Análisis y evaluación del control de un robot móvil: aplicación a sillas de ruedas eléctricas (Díaz del Río, 1997) - estudia en profundidad el control para el seguimiento de caminos y trayectorias de sillas de ruedas. - Una aportación al guiado de Sillas de Ruedas Eléctricas (Díaz, 2001) – estudia la aplicación de las técnicas de campos de potenciales a la asistencia en la navegación de sillas de ruedas. - Un sistema eficiente de planificación de trayectorias en entornos cerrados grandes para robots móviles y AGVs (Cagigas Muñiz, 2001) - abordan el problema de la navegación en entornos grandes como hospitales utilizando mapas topológicos jerárquicos.Los cinco libros de referencia principales son: - Springer Handbook of Robotics (Siciliano & Khatib, 2008) – Referencia general donde se describen diversas temáticas de la robótica y donde multitud de referencias pueden ser adquiridas. Diversos capítulos abordan problemas tratados en este trabajo: Wheeled Mobile Robots, Motion Planning, Multi-Sensor Data Fusion, Motion Control of Wheeled Mobile Robots, Motion Planning and Obstacle Avoidance y World Modeling. - Probabilistic Robotics (Thrun, Burgard, & Fox, 2005) – Se estudia el rol de la estadística en la robótica centrándose en las áreas de localización, percepción y SLAM. - Introduction to Autonomous Mobile Robots (Siegwart & Nourbakhsh, 2004) – Se centra en el estudio del movimiento y la navegación de WMRs. Destaca el estudio realizado sobre la cinemática de los distintos de WMRs existentes. También trata áreas como la localización, la planificación y evitación de obstáculos. - Principles of Robot Motion (Choset, y otros, 2005) – Realiza un estudio general a la navegación de WMRs, centrándose en el área de planificación. También trata áreas como la localización, la cinemática y la dinámica en la robótica. - Planning Algorithms (LaValle S. M., Planning Algorithms, 2006)- Muy completa y extensa referencia sobre la planificación aplicada en la robótica.Exploración y profundizaciónPartiendo del conocimiento base existente en las referencias mencionadas se ha realizadouna búsqueda de artículos científicos concretos que se centran y explican técnicasespecíficas en las diversas áreas estudiadas en el trabajo: localización, modelos demovimiento, evitación de obstáculos, planificación y percepción distribuida.Importante destacar la utilizad de las herramientas online para búsqueda de informacióncientífica: Google Scholar y IEEEXplore. Estas herramientas permiten no solo localizarfácilmente artículos sino que suministran una métrica sobre el nivel de aceptación delmismo por la comunidad científica basado en el número de citaciones de cada uno de ellos.
  14. 14. 14También destacar la utilidad de la herramienta Mendeley donde cientos de artículoscientíficos pueden ser almacenados, categorizados y anotados. Esta herramienta permiteun uso manejable del desorbitado volumen de recursos científicos disponibles. Ademásconstituye una ayuda fundamental para la gestión de la bibliografía científica utilizada enel trabajo.ExperimentaciónLa experimentación es la principal herramienta para la adquisición de conocimientocientífico. Sin ella, las ideas teóricas estudiadas no pueden ser asimiladas totalmente.Diversos experimentos relacionados con la navegación de robots se han llevado a cabodurante el desarrollo de este trabajo tanto en entornos de simulación como en robotsreales (robot Erratic). Caben destacar las pruebas de planificación de movimiento como:Gradient Method, Elastic Bands, Probabilistic Roadmaps (PRM), Navigation Function1 yotras. También experimentación con distintas técnicas de evitación de obstáculos como:Virtual Force Field (VFF), Dynamic Window Approach (DWA), Virtual Force Histogra (VFH)y Trayectory Rollout (TR). También técnicas de localización como: Localización deMontecarlo basado en filtro de partículas (AMCL), y Filtro de Kalman extendido (EKF).Técnicas de modelado y actualización del mundo como: Local Perceptual Space y técnicasde SLAM como Gmapping.Destacar que todo este trabajo ha podido ser realizado gracias a la existencia de diversasherramientas de desarrollo OpenSoure para robots existentes. Cabe destacar la plataformaROS: Robot Operative System (Quigley, y otros, 2009), el proyecto Player/Stage (Collett,MacDonald, & Gerkey, 2005), la librería OpenCV (Bradski & Kaehler, 2008) y la librería dedesarrollo Mobile Robot Programming Toolkit (MRPT) (Blanco J. L., 2009).1.5. ESTRUCTURA DEL TRABAJOEl resto de la memoria está estructurada de la siguiente manera: En el Capítulo 2 -Navegación de WMRsNo-holónomos se establecen los fundamentos básicos en la navegación de WMRs, sedescribe el problema de la navegación y se definen conceptos que estarán presentes entodo el trabajo como el Espacio de Configuración , el espacio de Acción , el espacio deestados Cinemática, Dinámica y otros. El Capítulo 3 – “Modelos de movimiento en WMRsno-holónomos” realiza una caracterización de la forma en la que los robots móviles conruedas se mueven. Esta caracterización es importante dado que los modelos expuestosserán utilizados a lo largo del resto del trabajo. El Capítulo 4 – “Localización de Robots” secentra en cómo solucionar este problema fundamental de la navegación de robotsmediante técnicas de fusión de información de los sistemas de percepción y en modelosteóricos de movimiento. El Capítulo 5 – “Planificación de Movimiento” estudia diversastécnicas reconocidas y acepadas para la planificación de movimiento desde el enfoqueglobal u offline. También se centra en las técnicas de planificación aplicables a WMRs no-holónomos. El Capítulo 6 – “Evitación de Obstáculos y Colisiones” enfoca el problema de lanavegación desde un punto de vista más aplicado de forma que los WMRs puedan alcanzarsus objetivos de navegación en tiempo real evitando obstáculos no modelados, realiza unestudio profundo de las diversas técnicas reactivas e híbridas existentes más aceptadas. ElCapítulo 7 –“ Arquitecturas Software para Robótica Distribuida” se centra en un estudiosobre las distintas herramientas de desarrollo para sistemas multi-agente aplicables a una
  15. 15. 15arquitectura de navegación distribuida. Finalmente se exponen un conjunto deconclusiones y propuestas de trabajo futuro.
  16. 16. 16
  17. 17. 17CAPÍTULO 2 NAVEGACIÓN DE WMRS NO-HOLÓNOMOS2.1. INTRODUCCIÓNEste capítulo expone una introducción al problema de la navegación de WMRs no-holónomos describiendo algunos de los conceptos básicos esenciales que serán utilizados alo largo del trabajo. Se realizará un breve resumen de los hitos más importantes en lahistoria de la navegación de WMRs no-holónomos. Por último se expondrá una serie deconceptos y definiciones que son necesarios de manera transversal en todas las áreasestudiadas en el presente trabajo: Modelos de movimiento, Localización, PercepciónDistribuida, Planificación de Movimiento y Evitación de Obstáculos.EstructuraSe comenzará realizando un breve resumen histórico sobre la navegación de WMRs no-holónomos. En este análisis se referenciará muchos de los problemas abordados en estetrabajo (ver apartado 2.2 - Historia). Luego se expondrán una serie de conceptosfundamentales esenciales en el problema de la navegación definiendo la nomenclatura yvocabulario que se utilizará a lo largo del trabajo (ver apartado 2.3- Conceptosfundamentales en la Navegación de WMRs). Luego se expondrán un conjunto deherramientas conceptuales útiles para manejar problemas de navegación en entornos conobstáculos, especialmente útil para las técnicas de evitación de obstáculos y planificaciónde movimiento (ver apartado 2.4 - Herramientas para gestionar mundos con obstáculos).Por último se definirá un conjunto de conceptos esenciales relacionados con la algorítmicay la IA que serán utilizados también transversalmente a lo largo de todo el trabajo (verapartado 2.5- Complejidad, optimalidad y completitud).2.2. HISTORIALa navegación de robots autónomos tiene más de cuatro décadas de madurez. Losprimeros robots móviles aparecen a finales de los 60 y las primeras técnicas deplanificación de movimiento en WMRs comienzan a desarrollarse.Años 70Hasta mediados de los 70, la robótica clásica la navegación de robots se centraba en dosramas de investigación claramente diferenciadas: La Teoría del Control y la Planificaciónde Movimiento. La segunda utilizaba técnicas clásicas de IA. Las primeras técnicas deplanificación se centraban en la construcción de un plan completo y óptimo basado en unmodelo del mundo offline (ver apartado 5.4 - Métodos Combinatorios para la Planificaciónde Caminos ). Posteriormente un módulo ejecutivo (control) interpretaba el plan. Elmodelo del mundo debía ser suficientemente preciso como para la construcción de uncorrecto plan. Sin embargo, estas técnicas eran difícilmente aplicables en la práctica. Losmodelos eran creados a mano y no representaban entornos reales. La investigación se
  18. 18. 18centraba en la simulación. Este enfoque es conocido como el paradigma basado en modelos(Thrun, Burgard, & Fox, 2005)La arquitectura clásica de navegación expuesta tenía otros problemas graves: El nivel dedesconexión entre el módulo de planificación y el de ejecución (control). El plan serealizaba previamente en un proceso deliberativo que podía tardar minutos. Luego,durante la ejecución la incertidumbre en el estado del robot podía desbaratar la completaejecución de un plan. Esta incertidumbre entre el estado teórico y el estado real del robotera inaceptable en la mayoría de los casos pero el uso de los sistemas probabilísticos deestimación del estado no se extendería hasta los años 90.Por otra parte, a finales de los 70 se populariza el concepto de espacio de configuraciónpara abordar los problemas de planificación en robots móviles y manipuladores. (Lozano-Perez, 1983). Este enfoque permitía simplificar el problema de la planificación demovimiento a la búsqueda de un camino en este espacio en el espacio de configuración,que de forma implícita consideraba la forma del robot y los obstáculos. El principal retoque surge en los comienzos es como construir de manera explícita este espacio deconfiguración para poder ser resuelto por los métodos de planificación de caminosclásicos. En (Reif J. , 1987) se formaliza el concepto de planificación de caminos y seestudia en profundidad la complejidad computacional del problema.Años 80Durante los años 80 aparecen las primeras técnicas de evitación de obstáculos (verCapítulo 6 - Evitación de Obstáculos y Colisiones) inspirados en la técnica de Campos dePotenciales (Khatib O. , 1986). Estas técnicas definían una ley de control conrealimentación que contemplaba la existencia de obstáculos y que dirigía la navegación delrobot.A mediados de la década de los 80 se formaliza el concepto de evitación de obstáculosreactiva (Reactive Paradigm o Sense/Act Paradigm) donde el movimiento del robot noestaba basado en un modelo del mundo previo. La idea clave en este paradigma era crearsistemas de comportamiento sencillo que se comportaran de manera reactiva ante lainformación sensorial (ver apartado 6.4- Métodos Reactivos de Evitación de Obstáculos).Múltiples reglas sencillas podían describir comportamiento complejo emergente en laejecución debido a la interacción el entorno. A pesar de sus limitaciones, este enfoque, esteenfoque presentó resultados más aplicables en la práctica que el paradigma basado enmodelos. Como desventaja, la ausencia de modelos reducían las capacidades del robot.(Thrun, Burgard, & Fox, 2005).El paradigma reactivo atenuó temporalmente la importancia del problema del dead-reckoning un sistema de localización poderoso. La información más importante erapercibida por los sensores en el marco de referencia del robot. Los sistemas odométricoseran utilizados para estimar la posición. Sin embargo, su utilidad era limitada debido a laacumulación de error.Aunque originalmente los Campos de Potenciales fueron ideados como un método decontrol (siendo las primeras técnicas de Evitación de Obstáculos) su uso se extendiórápidamente a la planificación de movimiento global offline. Aparece entonces el concepto
  19. 19. 19de Función de Navegación para evitar el problema del mínimo local en la planificaciónglobal (ver apartado 5.6- Campos de Potenciales y Funciones de Navegación)Durante estos años también se profundiza en el control de WMRs no-holónomos, y sedemostró para diversos modelos de WMRs no-holónomos que eran Small-Time LocallyControlable. Esta propiedad asegura la existencia de una trayectoria admisible partiendode un camino previo no admisible. De esta forma, las técnicas de planificación de caminospodían ser directamente aplicadas sobre en muchos WMRs no-holónomo. Ademásaparecen las primeras técnicas de planificación que consideran las restriccionescinemáticas de los WMRs no holónomos de manera directa (ver apartado 5.8 -Planificación de Movimiento en WMRs No-holónomos)Años 90A principio de los años 80 nuevos métodos reactivos que contemplan las limitacionescinemáticas y dinámicas de los WMRs no-holónomos son desarrollados. Algunos ejemplosson los métodos reactivos DWA y CVM (ver apartado 6.4 - Métodos Reactivos de Evitaciónde Obstáculos). Nuevas técnicas probabilística de movimiento aparecen para abordarproblemas en espacios de configuración de alta dimensionalidad como manipuladores ycoordinación multi-robot. Estos métodos solucionan parcialmente el problema de lacomplejidad computacional de los métodos clásicos (Sampling-Based Methods). Parasuperar los problemas de complejidad utilizan mediante enfoques voraces, heurísticos yprobabilísticos. Técnicas como PRM y RRT se hacen muy populares (ver apartado 5.5-Métodos Basadas en Muestras para la Planificación de Caminos (Sampling-Based)).A mediados de los 90 se extendió el uso de técnicas híbridas de evitación de obstáculos(ver apartado 6.5 - Métodos Híbridos de Evitación de Obstáculos). Este enfoque (tambiénconocido como paradigma Sense/Plan/Act) utiliza ideas del paradigma reactivo y e ideasde las técnicas deliberativas de planificación global. Estos mostraron mejores resultadosdado que tenían una mayor capacidad para estimar y predecir el estado futuro del sistema.Surge la necesidad de mejorar e implantar el uso de los sistemas de fusión de información.A mediados de los 90’s aparecen los denominadnos métodos de estimación y predicciónprobabilísticos que tratan de combinar la información proveniente de los sensores con lainformación predicha por los modelos teóricos. Estos sistemas permiten, en mayor omenor medida trabajar con modelos imprecisos y sensores imprecisos y ser capaz con estainformación de obtener la información más robusta y precisa posible. Los métodos deestimación de estados probabilísticos paramétricos como el Filtro de Kalman y los noparamétricos como el método de Localización de Montecarlo adquieren una granpopularidad (ver Capítulo 4- Localización de Robots). También se estudian diversastécnicas de Mapping para la construcción de mundos locales.Siglo XXILas técnicas de evitación de obstáculos y planificación se encuentran en una etapa demadurez elevada. No obstante, nuevas técnicas aparecen para WMRs no-holónomosmejorando. Se aborda en mayor profundidad el problema de los entornos dinámicos y conobstáculos en movimiento.Los métodos de estimación y predicción probabilísticos se establecen como lasaproximaciones estándar para la fusión de información en la localización de robots.
  20. 20. 20(Durrant-Whyte & Henderson, 2008). El problema de la localización y mapeo simultáneoes abordado y surgen distintas técnicas de SLAM que solucionan el problema de manerasatisfactoria. Durante estos años diversas tecnologías Software aparecen para construirarquitecturas software Robóticas Complejas y Distribuidas. También durante estos años esel boom de los vehículos inteligentes, donde WMRs son capaces de recorrer largasdistancias de manera autónoma y circular en entornos urbanos con otros vehículos enmovimiento.A continuación se expone una serie de conceptos fundamentales en el problema de lanavegación de WMRs no-holónomos. Estos conceptos serán utilizados de maneratransversal durante todo el trabajo.2.3. CONCEPTOS FUNDAMENTALES EN LA NAVEGACIÓN DE WMRSEn este apartado se expondrán y discutirá sobre una serie de conceptos fundamentalesimprescindibles para abordar el problema de la navegación de WMRs no-holónomos. Eluso de estos conceptos están extendidos en la comunidad científica y su uso es necesariopara una correcta comprensión de las distintas ideas expuestas. Algunos conceptos que setratarán son: El concepto de WMR no-holónomo, la cinemática, la dinámica, el Espacio deTrabajo , el Espacio de Configuración y el Espacio de Estados .2.3.1. WMRs no-holónomosLos sistemas no-holónomos están caracterizados por estar sujetos a un conjunto derestricciones diferenciales sobre las variables de configuración respecto el tiempo. Estasecuaciones no son integrables y surgen típicamente cuando hay menos variables decontrol que variables de configuración (sistemas sub-actuados). Un ejemplo son los WMRno-holónomos estudiados en este trabajo. Estos tienen dos variables actuadoras: lavelocidad lineal y la velocidad angular, sin embargo este se mueve en un espacio deconfiguración 3-Dimensional. Como consecuencia, cualquier camino en el Espacio deConfiguración no corresponde de manera necesaria a un camino admisible para el sistema.Algunos ejemplos de vehículos no-holónomos extendidos en la sociedad de vehículos no-holónomos son Coches, sillas de ruedas, bicis y motos. Las restricciones cinemáticasaparecen en diversas áreas de navegación de WMRs no-holónomos como la evitación deobstáculos, la generación de trayectorias y la planificación de movimiento.2.3.2. CinemáticaLa cinemática es el estudio más básico del movimiento de sistemas mecánicos sin tener encuenta las fuerzas y torques que producen este movimiento y limitándose al estudio de lastrayectorias en función del tiempo. Conocer el comportamiento cinemático de un WMR no-holónomo es un aspecto esencial en este trabajo.Desde el punto de vista clásico de la teoría del control automático el cálculo cinemáticodescribe el efecto de de las variables de control en la configuración de un robot (Thrun,Burgard, & Fox, 2005). Este comportamiento puede ser modelado matemáticamente comola configuración del sistema q evoluciona en el tiempo respecto a la entrada del sistema .Entonces, siendo la variación temporal de la configuración, u la entrada del sistema. Elcomportamiento cinemático de un WMR no-holónomo queda descrito de forma compactamediante la siguiente ecuación de transición de estado:
  21. 21. 33CAPÍTULO 3 MODELOS DE MOVIMIENTO EN WMRS NO-HOLÓNOMOS3.1. INTRODUCCIÓNL os vehículos con ruedas están ampliamente extendidos en nuestra sociedad, son utilizados para el transporte de personas y mercancías utilizando por lo general superficies habilitadas para este propósito como carreteras, carriles, etc. Lograr queestos vehículos se muevan de manera autónoma para realizar estas tareas es un reto deinvestigación desde hace más de tres décadas. Este tipo de vehículo autónomo sedenomina en la literatura Wheeled Mobile Robots – WMRs. Comprender como los WMRs semueven es la principal motivación de este capítulo. Se trata de un aspecto importante si sedesea diseñar un entorno inteligente que asista en la navegación de WMRs. Los modelos demovimiento de los WMRs son necesarios en diversas áreas de la navegación (en las queeste trabajo se centra) como: los métodos de localización (Capítulo 4 - Localización deRobots), métodos evitación de obstáculos (Capítulo 6 - Evitación de Obstáculos y Colisiones)y la planificación de movimiento para WMRs no-holónomos (ver apartado 5.7 -Planificación de de Movimiento bajo Restricciones Diferenciales) .Estructura del capítuloEl concepto de Robot Móvil con Ruedas (WMR) y algunas de sus propiedadesfundamentales como estructura, controlabilidad y direccionabilidad son discutidos en elapartado 3.2 - Robots Móviles con Ruedas (WMRs). Posteriormente se expone un sencillo ygeneral modelo de movimiento que describe los aspectos cinemáticos en WMRs no-holónomos (ver apartado 3.3 - Modelo Cinemático en WMRs No-holónomos). Este modeloserá utilizado a lo largo de todo el trabajo. Posteriormente se exponen otros modelos quepueden ser útiles en el trabajo. Los modelos probabilísticos son una aproximación sencillay elegante que permiten describir como un WMR no-holónomo se mueve en presencia deincertidumbre en los sensores (ver apartado 3.4 - Modelos de Movimiento Probabilísticos).Luego se describe de manera breve algunos conceptos y cuestiones importantes sobre lacontrolabilidad en WMRs no-holónomos que son muy importantes en la navegación(apartado 3.5 - Controlabilidad y Métodos de Direccionamiento (Steering Methods)).Finalmente se exponen algunas conclusiones generales sobre el contenido del capítulo(ver apartado 3.6 - Conclusiones).3.2. ROBOTS MÓVILES CON RUEDAS (WMRS)Formalmente los WMRs, son vehículos con ruedas capaces de realizar navegaciónautónoma (sin la asistencia de un conductor humano) donde su movimiento es planificadoy controlado por un computador a bordo. En este trabajo también nos referiremos a WMRsa robots cuyo movimiento es asistido por un entorno inteligente. Los WMRs. sonrelativamente sencillos de implementar y muy eficiente energéticamente respecto a otrosmecanismos de locomoción de robots como piernas, robots aéreos, deslizantes, etc.
  22. 22. 34Los parámetros esenciales que caracterizan las capacidades de movimiento cinemáticas deun WMR son: el número de ruedas, el tipo y la distribución de mismas. Cada tipo de rueda -Standard (o fixed), Steer, Castor, Omni, Swedish – impone restricciones en el movimiento deun robot. Existen distintos tipos de WMRs según estos parámetros. Los tipos másestudiados en la bibliografía son: car-like (Akerman), differential-drive, synchronous-drive,omidireccional-drive. En cualquier caso cualquier tipo de WMR se puede incluir dentro deuna de las cinco clases genéricas de WMRs según su movilidad y direccionabilidad(steereability). La Figura 5 presenta ejemplos cada uno de estas cinco clases en WMRs detres ruedas.En la década de los 90, la comunidad robótica consiguió un profundo entendimiento delmovimiento de los robots móviles y manipuladores, tanto sus aspectos cinemáticos comodinámicos. Este capítulo realizará un estudio básico de los modelos existentes para WMRsno-holónomos, centrándose en dos tipos: modelos cinemáticos deterministas y modelosde movimiento probabilísticos.Estabilidad maniobrabilidad y controlLos WMRs son diseñados en términos de estabilidad, maniobrabilidad y control (Siegwart& Nourbakhsh, 2004). Estos aspectos están correlacionados y mejorar uno de ellos puedellevar al empeoramiento de otro. Por ejemplo un robot con alta maniobrabilidad sueletener un control más complejo, es el caso de los WMRs omnidireccionales con ruedassuecas. Se suele elegir una solución de compromiso que sea óptima en el ámbito deaplicación específico. Por ejemplo un robot tipo coche (car-like) no permite unmovimiento omnidireccional y presenta una maniobrabilidad reducida donde lastrayectorias circulares no pueden superar una curvatura máxima. Sin embargo presentauna alta estabilidad incluso en superficies no planas (haciendo uso de un sistema desuspensión). Implementar el control de este tipo de vehículo es relativamente sencillorespecto a otro tipo de configuraciones como los robots diferenciales o robotsomnidireccionales.Movilidad, direccionabilidad y maniobrabilidadSegún el número, distribución y tipo de ruedas los WMRs presentan determinado grado demovilidad (mobility) y grado de direccionabilidad (steereability). Estos parámetroscaracterizan las capacidades del WMR. Existen 5 clases fundamentales segúndonde cualquier WMR puede englobarse. La Figura 5 presenta los 5 tipos básicos de WMRsde tres ruedas.Una consecuencia directa de es grado el de maniobrabilidad [1,3] que indicala capacidad de localizar el centro de rotación en el plano. Por ejemplo, indica queel centro de rotación del WMR puede ubicarse en cualquier punto del plano. Con elcentro de rotación estaría restringido a ser ubicado en una línea, y con indicaríaque el centro de rotación es fijo y el robot solo se puede mover realizando movimientoscirculares. Los conceptos de maniobrabilidad, movilidad y direccionabilidad han sidoampliamente estudiados en la bibliografía en los que destacan (Siegwart & Nourbakhsh,2004) y (Campion & Chung, 2008).
  23. 23. 51CAPÍTULO 4 LOCALIZACIÓN DE ROBOTS4.1. INTRODUCCIÓNLa localización es una tarea esencial en muchas aplicaciones en la robótica y en especial enla navegación de WMRs no-holónomos. Reconocidos estudios en la navegación de robotscomo (Cox, 1990) y (Borenstein, Everett, & Feng, 1996) afirman que: “Utilizar informaciónsensorial para localizar el robot en su entorno es el problema más fundamental paralograr capacidades autónomas en un robot móvil”.La localización es necesara para la ejecución de trayectorias y también para alcanzar elobjetivo en sistemas de evitación de obstáculos. Los sensores odométricos que muchosrobots poseen no son suficientes para resolver el problema de la localización debido a laacumulación del error. Este capitulo describe una serie de algoritmos para la localizaciónrobots mobiles. Localización en un marco de referencia global y común es esencial paralograr la coordinación entre múltiples robots y la asistencia en la navegación en ambientesinteligentes. Durante el capítulo se centra especial atención en la aplicación de distintosmétodos en esta área de la investigación.Estructura del capítuloEl capítulo comienza haciendo una breve introducción a los conceptos de la robóticaprobabilística y la fusión de información (ver apartado 4.2 - Fusión de Información). En elsiguente apartado se expone un marco de trabajo probabilístico basado en el Teorema deBayes (ver apartado 4.3 - Estimadores Recursivos y El Marco de Trabajo Bayesiano).Diversas técnicas se basan en este marco de trabajo. Estas se pueden categorizar en dosgrupos: Los Estimadores Recursivos Gaussianos (ver apartado 4.4 - Estimadores RecursivosGaussianos) y los Estimadores Recursivos no Paramétricos (ver apartado 4.5 - EstimadoresRecursivos No Paramétricos). Posteriormente exponen algunas consideraciones en laaplicación de estos métodos en entornos inteligentes (ver apartado 4.6 - Modelo dePercepción en Entornos ). Finalmente se exponen conclusiones sobre las distintas técnicasestudiadas en el contexto de este trabajo (ver apartado 4.7 - Conclusiones).4.2. FUSIÓN DE INFORMACIÓNEl problema de la localización está enmarcado dentro del paradigma de la Fusión deInformación. La fusión de información consiste en la combinación de las distintas fuentesde información para estimar de una forma más exacta el estado desconocido del sistema(Durrant-Whyte & Henderson, 2008). La información a fusionar proviene tanto desistemas de percepción como de modelos teóricos que definen el comportamientodinámico del sistema (ver Capítulo 3 - Modelos de movimiento en WMRs no-holónomos). Elobjetivo de la fusión de información es tener una descripción mucho más robusta y exactadel estado del robot. Distintas técnicas de fusión de información son utilizadas de maneraexahustiva en la robótica. Algunas areas de aplicación son: la localización, el
  24. 24. 52reconocimiento de objetos, construcción de mapas y localización. La fusión deinformación.Métodos probabilísticosLa fusión de información en la robótica en la actualidad se aborda mediante estadísticos.La idea clave de los métodos probabilísticos respecto a otros métodos de estimaciónclásicos es que no solo indican una hipótesis sobr el estado del robot, sino que indicancuanto se cree en ella. Distintas hipótesis sobre el estado pueden ser consideradas demanera simultánea. La Figura 14 presenta un caso típico sobre la creencia en un espaciode estados continuo con dos variables..Una vez conocidas las hipótesis más probables, un seguimiento del estado del sistema esrelativamente sencillo. La nueva información adquirida por los mecanismos de percepcióndebe ser coherente con alguna de las hipótesis haciéndolas más probables. De esta formala información disponible sobre el estado de un robot es más robusta y coherente. Otraventaja del enfoque estadístico es que se puede estiamr el estado de ciertas variables queson ocultas y no se pueden medir de manera directa mediante ningún sensor (Thrun,Burgard, & Fox, 2005).Figura 14. En la robótica probabilística el estado de un robot no es descrito como un conjunto de variables deestado con valor único, sino como una función de distribución que describe la probabilidad de que el robot seencuentre en cada estado. De esta forma se describe de manera más fideligna otros aspectos como múltipleshipótesis de estado o la creencia de estar en el estado más proable.LimitacionesPor lo general el enfoque probabilístico presenta una mayor complejidad computacional.Para controlar esta complejidad, la mayoría de los métodos propuestos sonaproximaciones o presentan unas estrictas restricciones en el problema que lo limitan aun pequeño conjunto de problemas sencillos. Algunas de las simplificaciones típicas son: laasunción de Markov, restricciones en el comportamiento del error, discretización delespacio de estados, etc. Estos aspectos serán explicados más detenidamente en apartadosposteriores. (Thrun, Burgard, & Fox, 2005)
  25. 25. 534.3. ESTIMADORES RECURSIVOS Y EL MARCO DE TRABAJO BAYESIANOEl reconocido libro “IA A Modern Approach” (Russell, Norvig, Canny, Malik, & Edwards,1995) propone un marco de trabajo probabilístico para la fusión de información basado enel Teorema de Bayes. Este marco de trabajo define un proceso recursivo denominado“Filtro de Bayes” que realiza una estimación periodica del estado del robot. El estado esdescrito mediante una función de densidad (denominada creencia) que define laprobabilidad de que el sistema se encuentre en cualquier estado . El Filtro de Bayesse ha utilizado en las dos últimas décadas de manera exhaustiva en el problema de lalocalización de Robots.Técnicas existentesExisten diversos métodos de fusión de sensores para la localización de robots basados enel Marco de trabajo Bayesiano (ver Figura 15). En este trabajo estudiarán las dos familiasde técnicas más aceptadas por la comunidad científica: Filtros recursivos Gaussianos ver(0- ImplementacionesExisten diversas implementaciones OpenSource de los métodos estudiados. TresFrameworks de desarrollo para robots destacan en implementaciones de estos:Player/Stage , ROS y MRPT .Estimadores Recursivos Gaussianos) y Filtros recursivos no-parametrico (ver apartado 4.5 -Estimadores Recursivos No Paramétricos). Estimadores Recursivos Bayesianos Filtros Gaussianos Filtros No paramétricos Unscented Kalman Filter Information Filter Histogram Filter Particle Filter Kalman Filter Extended Extended Kalman Filter Information FilterFigura 15. Estimadores recursivos estudiados en este capítulo.Teorema de BayesEl Teorema de Bayes es la base define una regla fundamental estadística. El teorema deBayes la probabilidad condicional de un evento aleatorio x dado z en términos de ladistribución de probabilidad condicional del evento z dado x y la distribución deprobabilidad marginal de sólo z. Desde el punto de vista de la robótica, el Teorema deBayes define una vía para estimar la probabilidad de cualquier estado de un sistemadada una observación (Durrant-Whyte & Henderson, 2008).Sea x el estado exhaustivo del sistema y sea z una medida observación obtenida por lossistemas de percepción. Se realizan las siguientes definiciones:
  26. 26. 81CAPÍTULO 5 PLANIFICACIÓN DE MOVIMIENTO5.1. INTRODUCCIÓNL A planificación de movimiento (Motion Planning) es una de las categorías fundamentales dentro del problema de la Navegación en WMRs. Las técnicas de planificación de movimiento definen la secuencia de movimientos necesaria para queun WMR alcance una posición o configuración objetivo partiendo de una posición oconfiguración inicial sin colisionar con ningún obstáculo del entorno. Las técnicas deplanificación de movimiento utilizan conceptos e ideas pertenecientes a las otras áreas dela ciencia como: la geometría computacional, la estadística, la inteligencia artificial y lateoría del control automático.La planificación de movimiento tiene más de cuatro décadas de madurez. Los primerosmétodos aparecieron durante los años 70. Sin embargo, aún se trata de un problemaabierto con nuevas aportaciones cada año. La planificación de movimiento en entornosinteligentes donde la ubicuidad y la percepción distribuida entran en juego plantea aúnmuchos retos.Este capítulo realiza un estudio del arte de las técnicas históricas y actuales másrelevantes, centrándose en la planificación de movimiento en WMRs en el plano y enentornos estáticos (no existen obstáculos en movimiento) donde un modelo del mundoestá disponible. Referencias y comentarios a problemas más generales son realizadas a lolargo de todo el capítulo.Estructura del capítuloA continuación se expondrá un resumen sobre los tipos de enfoques y extensionesexistentes para solucionar el problema de la planificación de movimiento (ver apartado5.2 - El Problema de la Planificación). El siguiente apartado se centra en describir elproblema de la Planificación de Caminos que es una primera aproximación para resolverproblemas en la planificación de Movimiento (ver apartado 5.3 - La Planificación deCaminos). En los dos siguientes apartados se exponen las dos familias fundamentales detécnicas para la resolución del problema de la planificación de caminos (apartado 5.4 -Métodos Combinatorios para la Planificación de Caminos ) y (apartado 5.5 - MétodosBasadas en Muestras para la Planificación de Caminos (Sampling-Based)). El capítulosiguiente expone el concepto d plan de navegación, una visión más general para laresolución del problema de la planificación de movimiento (ver apartado 5.6 - Campos dePotenciales y Funciones de Navegación). Finalmente se expone la planificación bajorestricciones diferenciales que permite abordar la planificación de sistemas mucho másrealistas y complejos (ver apartados 5.7 y 5.8). Estos apartados se centran en la aplicaciónde métodos de planificación en WMRs no-holónomos.
  27. 27. 825.2. EL PROBLEMA DE LA PLANIFICACIÓNExisten muchas categorías dentro de la planificación de movimiento (ver apartado 5.2.1 -Extensiones del problema). El presente capítulo se centrará en tres las tres técnicas másfundamentales: La Planificación de Caminos, las Funciones de Navegación y Campos dePotenciales y la Planificación de Movimiento con Restricciones Diferenciales.Planificación de caminosLa planificación de caminos parte de una especificación de la geometría del robot y losobstáculos del entorno . Entonces, dadas la configuración inicial y objetivo debe construirse un camino .Aunque la planificación de caminos no representa por lo general una solución completa alproblema del movimiento, en algunos casos como los robots holónomos si puede serlo.Muchas técnicas de planificación de caminos han sido diseñadas de manera desacoplada.El camino representa un primer paso para obtener un plan completo al problema de laplanificación (ver apartado 5.8.4 - Planificación Basados en Muestras para WMRs no-holónomos). En otros casos un camino puede ser una heurística para una técnica máscompleja. En última instancia el camino puede ser un plan incompleto y la capa inferior(Control o Evitación de Obstáculos) debe ser capaz de interpretarla de la mejor formaposible.Dos subcategorías principales existen dentro de la planificación de caminos: lasaproximaciones combinatorias y la planificación de caminos basadas en muestras. Laplanificación de caminos se estudiará con más profundidad en los apartados: 5.3- LaPlanificación de Caminos, 5.4 - Métodos Combinatorios para la Planificación de Caminos y5.5 - Métodos Basadas en Muestras para la Planificación de Caminos (Sampling-Based)Planificación con Realimentación y Funciones de NavegaciónDurante el proceso de deliberación no es posible saber qué ocurrirá durante la ejecucióndel plan. En la práctica es habitual que el plan no pueda ser ejecutado correctamente. Unapequeña desviación en la ejecución del plan implica una incoherencia entre la realidad ylo planificado. Esto puede invalidar el plan completamente. Es decir, un plan demovimiento definido por un camino o una secuencia de acciones puede ser poco robusto.La incertidumbre en la ejecución es contemplada en las técnicas denominadas: Funcionesde Navegación y Campos de Potenciales. El plan es modelado como una ley o heurística decontrol general que considera los obstáculos. Este plan puede ser ejecutadoindependientemente del estado actual del robot por lo que es mucho más robusto antedesviaciones. Por esto son también conocidas como planificación de movimiento conrealimentación (Feedback Motion Planning) (LaValle S. M., Planning Algorithms, 2006).Estas técnicas son estudiadas en el apartado 5.6 - Campos de Potenciales y Funciones deNavegación.Planificación de Movimiento bajo Restricciones Diferenciales.En la práctica existen multitud de restricciones que limitan el movimiento de un robot. Eneste trabajo se aborda el problema de los WMRs no-holónomos que presentanrestricciones diferenciales en su movimiento. Por lo tanto estos robots no son capaces deseguir cualquier tipo de camino o trayectoria y la planificación de caminos se convierte en
  28. 28. 83un enfoque incompleto. Estos aspectos pueden ser tenidos en cuenta en la fase deplanificación de movimiento y no ser delegados a la capa de control, enfrentando a esta asituaciones comprometidas. Distintos tipos de problemas de planificación conrestricciones diferenciales existen, entre los que destacan: la planificación de robots no-holónomas o la planificación con restricciones kinodinámicas. (LaValle S. M., PlanningAlgorithms, 2006)5.2.1. Extensiones del problemaExisten otras categorías y generalizaciones del problema. Entre ellas destacan: laplanificación con múltiples robots, la planificación en tiempo variante y la planificacióncon incertidumbre.Obstáculos en movimiento (Time-Varying Problems) – Los objetos del escenario semueven en trayectorias en función del tiempo. El enfoque utilizado para abordar esteproblema es incrementar la dimensionalidad de en uno y obtener un caminomonotónicamente creciente en esta dimensión. Este problema es implícitamente unaplanificación de trayectorias (no sólo de camino). Una limitación de estos enfoques es quepresuponen conocidas las trayectorias de los obstáculos por lo que en muchos casos noson enfoques realistas. Debido a esto surge otras extensiones como la planificación demovimiento con incertidumbre en la predicción, típicamente utilizado como técnica deevitación de obstáculos (ver apartado 6.6.7- Obstáculos en Movimiento e Incertidumbre).Figura 26. Esta figura muestra el problema de la planificación en tiempo variante. El tiempo es añadido como otradimensión del espacio de configuración. La posición objetivo pasa de ser un punto a una línea. El objetivo esalcanzar esa línea con un camino monotónicamente creciente en la dimensión temporal. Fuente: (LaValle S. M.,Planning Algorithms, 2006)Múltiples robots – Distintos robots pueden colaborar de modo que un plan conjuntopuede ser necesario. Estos robots también pueden colisionar. Estos problemas puede serabordadas desde diversos enfoques: dos de los más conocidos son la planificacióncentralizada y la planificación desacoplada. La planificación centralizada consistebásicamente en considerar todos los robots como un único robot con más grados de
  29. 29. 117CAPÍTULO 6 EVITACIÓN DE OBSTÁCULOS Y COLISIONES6.1. INTRODUCCIÓNEn muchas de las aplicaciones prácticas los WMRs deben enfrentarse a una navegación enentornos desconocidos, cambiantes y dinámicos. Entornos urbanos, áreas de servicio ozonas industriales son algunos ejemplos. Las técnicas de planificación de movimientooffline no presentan soluciones que puedan ser ejecutadas en tiempo real en entornosdinámicos y desconocidos. Surge la necesidad de un sistema de evitación de obstáculos(Obstacle Avoidance). Este debe tener la capacidad de predecir colisiones y modificar latrayectoria para evitarla al mismo tiempo que intenta alcanzar la posición objetivo. Según(Brooks, 1991) cualquier modelo del mundo offline es incompleto y está sujeto a errores.Entonces, el mejor modelo existente es la realidad percibida por los sensores del WMR.La idea clave en los métodos de evitación de obstáculos es introducir información rica delentorno tiempo-real en bucle de control de navegación (Khatib O. , 1986). A diferencia delos métodos de planificación global, no necesitan un modelo del mundo offline. Entonces,en lugar de un modelo del mundo offline, los obstáculos son representados por un modelodel mundo local online que se actualiza periódicamente en tiempo real haciendouso de los mecanismos de percepción del WMR.Las técnicas de evitación de obstáculos es un área de investigación madura con más de dosdécadas de madurez. Las técnicas existentes actuales pueden ser aplicadas en robotsreales con buenos resultados. Sin embargo la investigación aún está abierta. Lainvestigación actual se centra en la evitación de obstáculos en entornos dinámicos(obstáculos en movimiento) e incertidumbre en la predicción de estados futuros. Estasinvestigaciones son directamente aplicable a situaciones muy complejas como navegaciónen entornos Urbanos (Urmson, y otros, 2008). Este trabajo se centra en los métodos deevitación de obstáculos en el plano y entornos estáticos, sin embargo algunasconsideraciones y referencias a entornos dinámicos son realizadas.Interesantes estudios que repasan muchas de las técnicas de evitación de obstáculosexistentes, entre ellos destacan (Siegwart & Nourbakhsh, 2004) y (Minguez, Lamiraux, &Laumond, 2008)Estructura del capítuloEl presente capítulo describe las características, tipos y limitaciones de los métodos deevitación de obstáculos. A continuación se realizará un resumen de las características másimportantes de los métodos de evitación de obstáculos. Posteriormente se analizarán losenfoques existentes: métodos reactivos (apartado 6.3.3 - Evitación de Obstáculos Reactiva)y los métodos híbridos (apartado 6.3.4 - Evitación de Obstáculos Híbrida). Se exponendistintas técnicas notables diseñadas en las tres últimas décadas. Algunas consideraciones
  30. 30. 118importantes sobre la construcción del mundo local son expuestas (apartado 6.6 - Modeladoy actualización del mundo). Luego se exponen un conjunto de técnicas de evitaciónreactivas (apartado 6.4 - Métodos Reactivos de Evitación de Obstáculos) y un conjunto detécnicas híbridas (apartado 6.5 - Métodos Híbridos de Evitación de Obstáculos). La relaciónentre la evitación de obstáculos, el control y la planificación y como estas pueden serintegradas en una arquitectura de navegación es estudiado en el (apartado 6.8 Integraciónde Evitación de Obstáculos con Planificación y Control).6.2. CONTEXTO DE LA INVESTIGACIÓNLas tecnologías robóticas aplicadas a la rehabilitación es una de las principales áreas deinvestigación de nuestro departamento (Díaz del Río, 1997), (Cagigas Muñiz, 2001) y(Díaz, 2001). Este trabajo se centra en el problema de la asistencia a la navegación deWMRs en entornos inteligentes (Sevillano, y otros, 2004). Sin embargo, para abordar losproblemas de la navegación desde un enfoque distribuido es esencial un conocimientoprevio y profundo de técnicas de evitación de obstáculos más aceptadas en las últimasdécadas.Es fundamental descubrir qué ideas pueden ser aplicadas o extrapoladas a un sistema denavegación y percepción dirigido por un entorno inteligente. La principal aplicación es elcontrol compartido (Shared Control) entre un operador humano del WMR (por ejemplosilla de ruedas). Un entorno inteligente mejoraría la capacidad de percepción y estrategiade navegación global del vehículo. Además dispondría disponer de otras ventajas posiblesen un entorno inteligente: colaboración con otros vehículos, mayor potencia de cálculo,etc. De este de modo que se espera conseguir una navegación más fluida, cómoda, sencilla.Es por lo tanto necesario estudiar el nivel de integración posible entre los sistema deevitación de obstáculos existentes. Esta temática se estudiará más detenidamente en elpresente capítulo (ver apartado 6.7 Control compartido).6.3. EL PROBLEMA DE LA EVITACIÓN DE OBSTÁCULOSLa evitación de obstáculos surge en los años 80 por algunas limitaciones que presentaba elenfoque de navegación clásico: planificación & control. La planificación de movimiento sefundamenta en la existencia de un modelo del mundo offline exacto y preciso10. Elplanificador genera una trayectoria o camino libre de obstáculos tras un procesodeliberativo previo. Este plan es enviado un módulo ejecutivo (executive) que implementatécnicas clásicas de path-following o trajectory-following. Posiciones consigna songeneradas y son utilizadas como referencia en un sistema de control de posición o pose(Díaz del Río, 1997) (Morin & Samson, 2008). La ejecución se realiza confiando la ausenciacolisiones.Los métodos clásicos de control de posición o configuración (pose o postura) son ciegos enel sentido de que no son capaces de detectar obstáculos. El único feedback utilizado enestos sistemas es la posición o configuración actual del robot (haciendo uso de sensoresbásicos como odometría, IMU, GPS, etc.). El enfoque puede ser pragmático y eficiente en unentorno de trabajo controlado y si se dispone de un sistema de localización muy preciso.Sin embargo, esto no es asumible en muchas aplicaciones reales. La incertidumbre en la10Este enfoque es también conocido como paradigma basado en modelos (Thrun, Burgard, & Fox,Probabilistic robotics, 2005).
  31. 31. 119localización es un asunto especialmente problemático en la navegación de los WMRs. Unalocalización inexacta puede provocar una incorrecta ejecución del camino yeventualmente una colisión no esperada. En entornos dinámicos y desconocidos estaarquitectura es incompleta dado que es necesario utilizar los mecanismos de percepcióndisponibles. En este contexto dinámico, los primeros robots manipuladores realizabanmovimientos cortos y por etapas. En cada etapa tenían que parar la ejecución y realizaruna adquisición de datos, reconstruir y posteriormente realizar una replanificación.Esta replanificación podía tardar minutos.Los sistemas de evitación de obstáculos pretenden superar estas limitaciones. La ideaclave que identifica a los métodos de evitación de obstáculos es el uso de informaciónsensorial rica en el bucle de control del sistema de navegación. Esta información rica lepermite detectar y modificar el rumbo de la navegación en tiempo real. Por lo tanto, unsistema de evitación de obstáculos puede verse como una caja negra que acepta comoentrada una configuración objetivo (o de forma relajada una posición en el Entornode trabajo) y sumistra como salida una directiva de navegación (steering command)a una capa de control elemental de velocidad. Sin embargo, los métodos de evitación deobstáculos también presentan limitaciones y no surgen para sustituir a los métodos deplanificación global o control sino como una forma de mejorar o complementar lasarquitecturas existentes (Tilove, 1990), (Khatib O. , 1986). Por eso la integración contécnicas de planificación global sigue siendo importante y es motivo de estudio en estecapítulo (apartado 6.8 - Integración de Evitación de Obstáculos con Planificación y Control). Planificador global Trayectoria global (visión, odometría, Laser,etc) Planificador de trayectorias Rectas, arcos, etc. Generador de trayectorias Posición consigna (X,Y,Ф) Controlador CONTROL externo Velocidades de referencia (v,ω) (odometría) Controlador Interno Sistema y MundoFigura 45. Arquitectura con módulo de control de posición del de SIRIUS en “modo automático” (Díaz del Río,1997). Presenta una primera aproximación a la evitación de obstáculos en tiempo real introduciendo informaciónrica de sensores en el bucle de control. Sin embargo este sistema sigue siendo muy sensible a la incertidumbre enla localización.DefiniciónSea la configuración objetivo, y sea en el instante que se encuentra en laconfiguración . Entonces el robot ubicado en la configuración ocupa una región delespacio de trabajo , y tiene una percepción del parcial mundo ysujeta a errores propios del sistema de percepción del robot. A partir de se puede
  32. 32. 120inferir una descripción de los obstáculos (modelo del mundo local ). Elobjetivo es computar la acción de control de modo que la trayectoria generada sea libre de colisiones con los obstáculos y que haga alobjetivo progresar 11 a la posición objetivo: .6.3.1. Componentes en un Sistema de Evitación de ObstáculosUn sistema de evitación de obstáculos está compuesto de dos módulos principales: Elmódulo de evitación de obstáculos y el módulo de actualización del mundo. El primeroobtiene las medidas de los sensores para crear un modelo de mundo local, el segundoutiliza esta información para enviar las directivas de navegación al controlador (ver Figura46). Esta arquitectura desacoplada permite estudiar y combinar por separado distintastécnicas. Sin embargo, no se debe olvidar que la construcción y actualización de esuna parte esencial en la evitación de obstáculos. Aunque la mayoría de los métodos sedesacoplan de este problema y asumen que está disponible y actualizado con larepresentación conveniente. Distintos del mundo pueden ser construidos con distintoscostes computacionales. Por ejemplo una representación geométrica de requiereun tratamiento de la información original del sensor. Por el contrario una representaciónPoint Cloud puede obtenerse de manera directa de algunos sensores (lasers, escáneres 3D,etc.). La representación utilizada para influye de manera directa en la calidad de losresultados del método de evitación de obstáculos. El apartado 6.6 -Modelado yactualización del mundo trata con mayor profundidad este asunto. Modelo del Evitación de mundo local Obstáculos Evitación de Nivel Deliverativo Obstáculos Actualizador del mundo Nivel Reactivo Sensores Controlador Sistema y Mundo Figura 46. Arquitectura típica de un sistema de evitación de obstáculos. El módulo de construcción del mundo es habitualmente ignorado en la mayoría de los métodos. Muchos métodos de evitación de obstáculos presentan una clara distinción entre los niveles deliberativos y reactivos (híbridos). Otros carecen del nivel deliberativo (reactivos). En Por lo general la salida del sistema es un comando de navegación dirigido al módulo de control.11 El concepto de distancia en esta definición puede ser interpretado en términos relajados ya quepuede significar distancia espacial o distancia temporal teniendo en cuenta las capacidadescinemáticas del WMR, el comportamiento dinámico del mundo, etc.
  33. 33. 1216.3.2. Limitaciones en la Evitación de ObstáculosLa incompletitud y la suboptimalidad son dos características inherentes a todos losmétodos de evitación de obstáculos inherente dado que la percepción local del mundo noes completa y está sujeta a errores, es decir a su visión local y limitada del mundo. Esto esconocido como el problema de los mínimos locales o situaciones de bloqueo (TrapSituations). Teniendo claro esta incompletitud y suboptimalidad inherente, distintosgrados de completitud definiciones más relajadas son posibles bajo. Algunos métodosdeliberativos se presentan como completos y óptimos. En cualquier caso, esta dicotomíaentre completitud e ineficiencia (planificación global) y la incompletitud, suboptimalidad yeficiencia en la evitación de obstáculos sugiere la integración de ambos enfoques. Algunosejemplos se encuentran en (Brock O. , 2000) y (Kelly A. , 1994). Se trata más enprofundidad este asunto en (apartado 6.8 Integración de Evitación de Obstáculos conPlanificación y Control)En cualquier caso, cada método de evitación de obstáculos tiene sus propias limitaciones.No existe un método perfecto. No obstante, en general las ideas exitosas (como el conceptode ventana dinámica en DWA) de técnicas previas son reutilizadas en técnicas posteriores.La calidad de la trayectoria generada también varía según el método. Los métodosreactivos presentan por lo general peores resultados que los deliberativos. Algunosefectos presentados por estos son: movimientos oscilatorios, problemas para atravesarpasillos, giros bruscos en cruces, etc. Por otra parte, los métodos deliberativos son máscomplejos y requieren más recursos computacionales.Los métodos de evitación de obstáculos son también sensibles a la incertidumbre a lalocalización (Igual que las técnicas de control de posición o pose) dado que pierden lareferencia del objetivo. Sin embargo son capaces de cumplir su cometido incluso encondiciones de incertidumbre. Los resultados pueden ser muy buenos reaccionar demanera robusta incluso con incertidumbre en la localización.TerminologíaEl término “evitación de colisiones” (Collision Avoidance) se utiliza indistintamente de“evitación de obstáculos” Obstacle Avoidance). Otro termino típico es “planificación local”(Local Planning). En este trabajo evitaremos utilizar este término12 porque la planificaciónterminológicamente hablando supone un proceso deliberativo, mientras que algunosmétodos de evitación de obstáculos son reactivos.Algunas referencias se refieren a los métodos reactivos como “puerly local approaches”evitando la palabra “Planning” (Ulrich & Borenstein, 2000), (Brock & Khatib, 1999), (Chou& Lian, 2009), (Likhachev & Ferguson, 2009). Los métodos de evitación de obstáculosreactivos son también referidos en la bibliografía como “SENSE /ACT methods” porejemplo en (Thrun, Burgard, & Fox, 2005) y (Maja & Michaud, 2008).Términos como “Sensor-Based Motion Planning” “Local Planning” o “Real-time MotionPlanning” suelen ser aplicados a “Técnicas de Evitación de Obstáculos Híbridas” este será el12Además se trata de una sobrecarga del térmno ya que en la jerga de la planificación demovimiento basado en muestras, el planificador local es un compoenente que chequea laconectividad entre dos configuraciones en los métodos basados en muestras.
  34. 34. 122término que se utilizará para hacer referencia sea ellos siguiendo la terminología definidaen (Arkin R. , 1989). Otro termino bastante utilizado es “Tactical Planning Systems”(Minguez, Lamiraux, & Laumond, 2008), (Kelly A. , 1994). Toda esta terminología sejustifica por las claras influencias de técnicas de planificación. En el presente trabajo. Eltérmino híbrido es utilizado en mucha parte de la bibliografía (Konolige K. , 2000) y (Maja& Michaud, 2008). También son conocidos como técnicas SENSE/PLAN/ACT Concurrently(Arkin R. C., 1998), (Thrun, Burgard, & Fox, 2005) y (Maja & Michaud, 2008). También enocasiones es habitual denominar a los métodos de evitación de obstáculos como goal-driven methods.6.3.3. Evitación de Obstáculos ReactivaSon los métodos de evitación de obstáculos más rápidos. Se trata de una metáforaimportada de la biología de forma que el control del robot se caracterizada por unarelación estímulo sensorial-respuesta inmediata (Arkin R. , 1990). El sistema reacciona a lainformación sensorial recibida y descrita a bajo nivel recibida en tiempo real sin realizarningún razonamiento deliberativo complejo. Implementaciones tempranas en los años 80se conseguían ya velocidades superiores a 10Hz. Esta marca ha quedado como referenciahasta la actualidad y todos los métodos de evitación de obstáculos deben estaraproximados o mejorarla13. La información sensorial puede ser tratada de forma sencillamodelando rapidamente14. Deben ser extremadamente rápidos por lo que noanalizan las posibles consecuencias de las respuestas que se van a realizar (no sonmétodos deliberativos). Habitualmente los métodos presentan un diseño sencillo y fácil deimplementar, sin embargo, se espera de ellos un comportamiento emergente complejo quesolución el problema de la navegación (Brooks, 1991).Varias técnicas notables son estudiadas en el (apartado 6.4 - Métodos Reactivos deEvitación de Obstáculos)Más de una decena de métodos han sido estudiados entre ellos muy populares técnicascomo PFM, VHF, DWA, VM, ND y TR. A continuación se describen algunos de los aspectosque caracterizan a cada método y posteriormente se realizará una descripción másdetallada de cada uno de ellos.Métodos reactivos para robots holónomosLos primeros métodos reactivos se centraban en robots manipuladores en espacios deconfiguración . Estos métodos podían ser fácilmente extendidos al espacio deconfiguración de los robots moviles de los robots móviles holónomos odirectamente al espacio de trabajo de tipo . Ejemplos de estos métodos reactivosson, VFF, VHF. A pesar de que los métodos sucesivos se centraron en solucionar elproblema de la dinámica (DWA, CVM, LCM, Schlegel) nuevos métodos para robotsholónomos han aparecido en la última década como ND y ORM gracias a la aparición delconcepto EK-Space.13 Para robots que se mueven a la velocidad del ser humano. Aplicaciones más avanzadas comovehículos muy rápidos o con una dinámica compleja requieren velocidades superiores.14 Ver mas en el apartado 6.6 Modelado y actualización del mundo.
  35. 35. 123Métodos reactivos para WMRs - Trabajando en el espacio de curvaturaVarios métodos reactivos (CVM, Schlegel, EK-Space) en la función curvatura. Esta función define dada una configuración una distancia al obstáculo mascercano para cada curvatura. Esta distancia considera el modelo cinematico que describetrayectorias circulares típico en los WMRs no-holónomos (ver Capítulo 3 - Modelos demovimiento en WMRs no-holónomos). Entonces, estos métodos construyen de una formamás o menos explícita un histograma de curvaturas donde para cada curvatura se defineuna distancia hasta el obstáculo más cercano. El método EK-Space propone una formadesacoplada de considerar la cinemática de WMRs no-holónomos mediante latransformación de de modo que el problema puede ser resuelto por mecanismos deevitación de obstáculos holónomos como VFF o VHF. Todos estos métodos tienen principalventaja que calculan de manera analítica la distancia al obstáculo más cercano paracualquier comando de navegación u. Su principal limitación es que el modelo del mundogenerado ignora posibles trayectorias no circulares para distancias no diferenciales(recordemos que la trayectoria circular era un modelo adecuado para trayectorias en untiempo diferencial).Métodos reactivos para WMRs - Discretizando el espacio de acciónUna de las técnicas más utilizadas para considerar la cinemática en los métodos deevitación de obstáculos es realizar una búsqueda en el espacio de acción discretizado .Cada comando es evaluado según ciertos criterios y la opción más favorable eselegida. El método DWA fue pionero en esta técnica y diferentes técnicas reactivas (CVM,LCM, VHF+, TR) y cognitivas (GDWA, VHF*, Stachniss, rDWA, ASL, DWA*) lo han importado.Forma del robotLa mayoría de métodos considera que el robot es de tipo puntual. Este enfoque es enocasiones limitado. Por ejemplo en VFF y VHF. Métodos posteriores consideran unaaproximación en la que el robot presente forma circular (CVM, LCM, VHF+). Estos métodoscalculan las intersecciones entre el robot y los obstáculos por lo que realizan asuncionessobre la representación de . Otros métodos como DWA se desacoplan de esteproblema mediante el uso de la función CLEARANCE. No haciendo ningún tipo de asunciónsobre el tipo de representación de o la forma del robot y haciendo uso deherramientas indirectas para la gestión de obstáculos (ver apartado 2.4- Herramientaspara gestionar mundos con obstáculos).Una interesante alternativa permite a técnicas que solo consideran robots puntualesconsiderar la forma del robot. Se trata del inflado de obstáculos con el radio máximo delrobot. Esta técnica puede ser aplicable para representaciones sencillas de como:nube de puntos (Point Cloud) o grid de ocupación (Ocupanccy Grid).Algunos métodos como Schelgel o rDWA especifican de manera explícita el método dechequeo de colisiones (en lugar de desacoplarse) teniendo en cuenta de manera explícitala forma del robot a la hora de estimar posibles colisiones. Ambas estrategias asumen que se representa mediante una nube de puntos (Point Cloud). Este enfoque les permiteconstruir trayectorias circulares y realizar intersecciones con cada segmento que describela forma del robot.

×