De thi-thu-toan-hoc-tuoi-tre-so-2-2012
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

De thi-thu-toan-hoc-tuoi-tre-so-2-2012

on

  • 1,067 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,067
Views on SlideShare
1,067
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
10
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Adobe PDF

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

De thi-thu-toan-hoc-tuoi-tre-so-2-2012 De thi-thu-toan-hoc-tuoi-tre-so-2-2012 Document Transcript

  • www.VNMATH.comT p chí TOÁN H C VÀ TU I TR TH S C TRƯ C KÌ THI Đ S 2 Đ THI TH Th i gian:180 phút (Không k th i gian phát đ )PH N CHUNG (7 đi m) Cho t t c thí sinhCâu I (2 đi m) Cho hàm s : y = x3 − 6x2 + 9x − 2 (C) 1. Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C) c a hàm s . 2. Vi t phương trình ti p tuy n v i đ th (C) t i ti p đi m M, bi t M cùng v i hai đi m c c tr c a đ thì (C) t o thành m t tam giác có di n tích b ng 6.Câu II (2 đi m) 1. Gi i phương trình: √ 2 sin2 x + 3 2 sin x − sin 2x + 1 = −1 (sin x + cos x)2 2. Gi i h phương trình: √ √ x+ y = 2 √ √ x+3+ y+3 = 4Câu III (2 đi m) 1. Tính tích phân: 2 x2 − 1 I= dx (x2 − x + 1) (x2 + 3x + 1) 1 2. Gi i b t phương trình sau trên t p s th c: 5x + 6x2 + x3 − x4 log2 x > x2 − x log2 x + 5 + 5 6 + x − x2Câu IV (1 đi m) Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a (v i a > 0); SA t o v i đáy m t góc 60◦ . Tam giác ABC vuông t i B, ACB = 30◦ . G là tr ng tâm c a tam giác ABC. Hai m t ph ng (SGB) và (SGC) cùng vuông góc v i m t ph ng (ABC). Tính th tích c a hình chóp S.ABCCâu V (1 đi m) Cho x, y, z là các s th c dương th a mãn: xy + yz + zx ≤ 3 Ch ng minh r ng: 2 27 √ + ≥3 xyz (2x + y) (2y + z) (2z + x)PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch làm m t trong hai ph n A ho c BPh n A theo chương trình nâng caoCâu VIa (2 đi m) 1. Trong m t ph ng to đ Oxy, cho tam giác ABC bi t A(−1; 1), tr c tâm H(1; 3), trung đi m c a c nh BC là M(5; 5). Xác đ nh t a đ các đ nh B và C c a tam giác ABC. 2. Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho t di n ABCD bi t B(−1; 0; 2), C(−1; 1; 0), D(2; 1; −2), −→ → 5 vectơ OA cùng hư ng v i vectơ u = (0; 1; 1) và th tích c a t di n ABCD là . L p phương trình m t 6 c u ngo i ti p t di n ABCD.Ph n B theo chương trình chu nCâu VIb (2 đi m) 1. Trong m t ph ng to đ Oxy, cho M(2; 1) và đư ng tròn (C) : (x − 1)2 + (y − 2)2 = 5. Vi t phương
  • www.VNMATH.comtrình đư ng th ng ∆ qua M c t đư ng tròn (C) t i hai đi m phân bi t A, B sao cho đ dài đo n th ng ABng n nh t. x y−1 z2. Trong không gian v i h tr c to đ Oxyz, cho đư ng th ng d : = = và m t ph ng 2 −1 −3(P) : 7x + 9y + 2z − 7 = 0 c t nhau. Vi t phương trình đư ng th ng ∆ n m trong m t ph ng (P), ∆ vuông 3góc v i d và cách d m t kho ng là √ . 42 2