Formação Contínua em Matemática para Professores2º Ciclo Seminário  8 de Julho de 2010<br />
    Apresentação da aplicação /exploração de uma tarefa em sala de aula“Arrumando Carrinhos”<br />2º Ciclo<br />5º Ano de ...
Enquadramento curricular<br /><ul><li>Tema matemático: Números e Operações
Tópico matemático: Números Naturais
Subtópico matemático: divisores de um número
Propósito Principal de Ensino: desenvolver nos alunos a capacidade de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicaç...
Identificar e dar exemplos de múltiplos de um número natural</li></li></ul><li>Objectivos visados<br /><ul><li>Representar...
 Exprimir ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, usando notação, simbologia e vocabulários próprios.
 Explicar e justificar os processos, resultados e ideias matemáticas.
 Raciocinar e comunicar em contextos numéricos;
 Discutir resultados, processos e ideias matemáticas.
Ajuizar se um resultado é plausível;
Identificar regularidades.</li></ul> Fazer conjecturas a partir da interpretação de informação; <br /><ul><li>Identificar ...
Recursos necessários<br /><ul><li>Ficha de trabalho onde se descreve a tarefa a desenvolver - tarefa motivadora
Grelha de registos
Papel, lápis e canetas para efectuar os registos necessários
Caderno diário</li></li></ul><li>
As estratégias para resolução da tarefa foram diversificadas, como se pode ver pelas produções dos alunos.<br />Este aluno...
Outra forma de resolução do problema<br />Nesta situação, apesar de efectuar as divisões, o aluno necessita do apoio da re...
A este aluno foi necessário dispensar um apoio mais individualizado, pois inicialmente não lhe era muito claro se dividia ...
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Todos os alunos apresentaram e explicaram aos colegas as suas formas de resolver o problema, bem como todas as soluções en...
Esta tabela serviu  para sistematizar as soluções encontradas para a tarefa proposta.<br />Nela foram trabalhadas as regul...
Mais uma tabela…<br />A descoberta e análise das regularidades aqui identificadas, permitiram trabalhar divisores, múltipl...
Todas estas matérias foram sempre trabalhadas nos cadernos …<br />
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Arrumando Carrinhos - Cecília Felício, EB 2,3 de Luísa Todi

  1. 1. Formação Contínua em Matemática para Professores2º Ciclo Seminário 8 de Julho de 2010<br />
  2. 2. Apresentação da aplicação /exploração de uma tarefa em sala de aula“Arrumando Carrinhos”<br />2º Ciclo<br />5º Ano de Escolaridade<br />EB 2,3 de Luísa Todi<br />Cecília Felício<br />
  3. 3. Enquadramento curricular<br /><ul><li>Tema matemático: Números e Operações
  4. 4. Tópico matemático: Números Naturais
  5. 5. Subtópico matemático: divisores de um número
  6. 6. Propósito Principal de Ensino: desenvolver nos alunos a capacidade de resolução de problemas, de raciocínio e de comunicação matemáticos e de os usar na construção, consolidação e mobilização dos conhecimentos matemáticos.</li></ul>Capacidades transversais<br /><ul><li>Raciocínio matemático e comunicação matemática</li></li></ul><li>Conhecimentos prévios dos alunos<br /><ul><li>Noção de múltiplo de um número natural
  7. 7. Identificar e dar exemplos de múltiplos de um número natural</li></li></ul><li>Objectivos visados<br /><ul><li>Representar a informação e ideias matemáticas de diversas formas.
  8. 8.  Exprimir ideias e processos matemáticos, oralmente e por escrito, usando notação, simbologia e vocabulários próprios.
  9. 9.  Explicar e justificar os processos, resultados e ideias matemáticas.
  10. 10.  Raciocinar e comunicar em contextos numéricos;
  11. 11.  Discutir resultados, processos e ideias matemáticas.
  12. 12. Ajuizar se um resultado é plausível;
  13. 13. Identificar regularidades.</li></ul> Fazer conjecturas a partir da interpretação de informação; <br /><ul><li>Identificar e dar exemplos de divisores de um número natural.</li></ul> Compreender que os divisores de um número são divisores dos seus múltiplos.<br />
  14. 14. Recursos necessários<br /><ul><li>Ficha de trabalho onde se descreve a tarefa a desenvolver - tarefa motivadora
  15. 15. Grelha de registos
  16. 16. Papel, lápis e canetas para efectuar os registos necessários
  17. 17. Caderno diário</li></li></ul><li>
  18. 18. As estratégias para resolução da tarefa foram diversificadas, como se pode ver pelas produções dos alunos.<br />Este aluno encontra diversas soluções para o problema, mas não as esgota. Recorre unicamente ao algoritmo da divisão, o que mostra que já se apropriou completamente dele e já o interiorizou, revelando uma capacidade de abstracção mais desenvolvida. <br />
  19. 19. Outra forma de resolução do problema<br />Nesta situação, apesar de efectuar as divisões, o aluno necessita do apoio da representação gráfica<br />
  20. 20. A este aluno foi necessário dispensar um apoio mais individualizado, pois inicialmente não lhe era muito claro se dividia as caixas, se os carrinhos.<br />
  21. 21. Este trabalho é de um aluno com necessidades educativas especiais, com défice cognitivo. Até pela forma como está estruturado é revelador do interesse e motivação do aluno na tarefa (o que não acontece todos os dias…) <br />
  22. 22. Esta aluna utiliza a multiplicação para resolver o problema e encontra mais que uma solução. Percebe que 9x4 dá o mesmo resultado que 4x9 (propriedade comutativa da multiplicação ), e que este facto lhe permite arrumar os carrinhos de duas maneiras diferentes, “e não sobra nenhum”. A aluna percebeu que embora o resultado da multiplicação seja idêntico, as situações que representam no contexto do nosso problema são diferentes, resultando em duas soluções distintas.<br />
  23. 23. A forma como estes alunos resolveram o problema revela uma grande capacidade de organização e clareza de raciocínio. Estes alunos fizeram todos os cálculos mentalmente. Embora usando linguagem corrente, revelam boa capacidade de comunicação matemática.<br />
  24. 24. Também neste caso o aluno utilizou a representação gráfica e a representação numérica.<br />
  25. 25. Todos os alunos apresentaram e explicaram aos colegas as suas formas de resolver o problema, bem como todas as soluções encontradas. Todas elas foram discutidas e debatidas por forma a desenvolver nos alunos as capacidades de comunicação e o raciocínio matemático.<br /> Nas aulas seguintes continuamos a exploração da tarefa, por forma a optimizar o trabalho desenvolvido. Foram elaboradas grelhas, que depois de preenchidas foram analisadas e exploradas, servindo de base ao estudo de outras matérias.<br />
  26. 26. Esta tabela serviu para sistematizar as soluções encontradas para a tarefa proposta.<br />Nela foram trabalhadas as regularidades, na sequência das quais os alunos retiraram conclusões, que registaram na folha e / ou nos cadernos. <br />
  27. 27. Mais uma tabela…<br />A descoberta e análise das regularidades aqui identificadas, permitiram trabalhar divisores, múltiplos, mínimo múltiplo comum, máximo divisor comum, critérios de divisibilidade, números primos, números compostos… <br />
  28. 28. Todas estas matérias foram sempre trabalhadas nos cadernos …<br />
  29. 29.
  30. 30.
  31. 31.
  32. 32.
  33. 33.
  34. 34.
  35. 35. Divisão com subtracções sucessivas<br />
  36. 36.
  37. 37.
  38. 38.
  39. 39.
  40. 40.
  41. 41. Potências<br />Decomposição em factores primos<br />
  42. 42. Fim<br /> da <br /> Apresentação<br />Cecília Felício 2009 / 2010<br />Setúbal, 8 de Julho de 2010<br />

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