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Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento                                        ...
X0 Z0• Se define X0 perpendicular aZ0 y arbitrariamente                                                     Z2            ...
X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1                                                        Z2                      ...
X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1                                                     X2 Z2                      ...
X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1                                                      X2 Z2                     ...
X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1                                                      X2 Z2                     ...
X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1                                                      X2 Z2                     ...
X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1                                                      X2 Z2                     ...
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• Se define Yi formando sistemasdextrógiros                                                 X3                            ...
X0 Z0                                                        Y0              Matriz D-HZd/h /ME                           ...
ARTICULACIÓN 1                                                                                                            ...
ARTICULACIÓN 2                                                                                                            ...
ARTICULACIÓN 3                                                                                                            ...
ARTICULACIÓN 4                                                                                                            ...
ARTICULACIÓN 5                                                                                                            ...
ARTICULACIÓN 6                                                                                                            ...
X0 Z0                             Y0                       Z2                  X2                        Y2          Z1   ...
D                      Zs   :    A continuación se mostrara la    cinemática directa del robot    industrial Mitsubishi RV...
Cinemática directa                                                                                                        ...
Cinemática directa                                                   Se definen ejes de movimiento yse ubica Zi en cada e...
Cinemática directa                                                                                                       ...
Cinemática directa                                                                                                      ...
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Cinemática directaPara obtener los parámetrosde Denavit-Hartenberg, esnecesario    conocer     lasdimensiones del robot, e...
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Cinemática directa                                                                                          Se obtienen la...
Cinemática directa                                                                                          Se obtienen la...
Cinemática directa                                                                                          Se obtienen la...
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Robotica industrial sesion-3_cinematicadirecta_2011-ii
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  1. 1. / D ZKMd/ /Eh^dZ/ W D
  2. 2. / DZKMd/ /Eh^dZ/ ^ /ED d/ /Zd
  3. 3. /ED d/ ZKKd ^ ^
  4. 4. W W
  5. 5. WZKD /ED d/K /ZdK^•• • Z dh D , ,
  6. 6. Método de D-H.Permite el paso de un eslabón al siguiente mediante 4transformaciones básicas, que dependen exclusivamente delas características geométricas del robot.Las transformaciones básicas que relacionan el sistema dereferencia del elemento i con el sistema del elemento i-1 son: 1. Rotación θi alrededor del eje Zi-1. 2. Translación di a lo largo del eje Zi-1 3. Translación ai a lo largo del eje Xi 4. Rotación αi alrededor del eje Xi
  7. 7. W ,
  8. 8. Algoritmo de Denavit – Hartenberg.E ^E ^ ^W ^ ^  z y 
  9. 9. W ^ ^ ^ ^ ^W y  W z y ^ ^  y  K  y y
  10. 10. K  ^ y yK y y ^ ^K y y ^^KK d
  11. 11. d ,
  12. 12. Z ZWWZEn el video, se pueden apreciar losmovimientos de las articulaciones.
  13. 13. h , WhD
  14. 14. h ,Z d WhD
  15. 15. dZ :K /EWE/EdK d WhDh Z d W KK ^KZKd W Eh
  16. 16. W d W d W ALGORITMO DENAVIT-HARTENBERG•6 grados de libertad • 1 movimiento prismático y 5movimientos rotacionales Identificar los eslabones y las articulaciones • 7 Eslabones y 6 articulaciones Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  17. 17. Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  18. 18. Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento Z1 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  19. 19. Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento Z2 Z1 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  20. 20. Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento Z2 Z1 Z3 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  21. 21. Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento Z2 Z1 Z3 Z4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  22. 22. Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento Z2 Z1 Z3 Z5 Z4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  23. 23. Z0• Definir los ejes de movimiento• Se pone Zi a cada uno de losejes de movimiento Z2 Z1 Z3 Z6 Z5 Z4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  24. 24. X0 Z0• Se define X0 perpendicular aZ0 y arbitrariamente Z2 Z1 Z3 Z6 Z5 Z4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  25. 25. X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1 Z2 Z1 X1 Z3 Z6 Z5 Z4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  26. 26. X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1 X2 Z2 Z1 X1 Z3 Z6 Z5 Z4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  27. 27. X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1 X2 Z2 Z1 X3 X1 Z3 Z6 Z5 Z4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  28. 28. X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1 X2 Z2 Z1 X3 X1 Z3 Z6 Z5 Z4 X4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  29. 29. X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1 X2 Z2 Z1 X3 X1 Z3 Z6 Z5 Z4 X4 X5 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  30. 30. X0 Z0• Se define Xi ortogonal a Zi y aZi-1 X2 Z2 Z1 X3 X1 Z3 Z6 Z5 Z4 X4 X5 X6 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  31. 31. X0 Z0 Y0• Se define Yi formando sistemasdextrógiros Z2 X2 Y2 Z1 Y1 X3Y6 X1 Y3 Y4 Y5 Z3 Z6 Z5 Z4 X4 X5 X6 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  32. 32. • Se define Yi formando sistemasdextrógiros X3 Y3 Z3 Y4 Y6 X4 Y5 Z4 Z5 Z6 X5 X6 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  33. 33. X0 Z0 Y0 Matriz D-HZd/h /ME Z2 X2 Y2 Z1 Y1 X3Y6 X1 Y3 Y4 Y5 Z3 Z6 Z5 Z4 X4 X5 X6 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  34. 34. ARTICULACIÓN 1 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  35. 35. ARTICULACIÓN 2 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  36. 36. ARTICULACIÓN 3 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  37. 37. ARTICULACIÓN 4 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  38. 38. ARTICULACIÓN 5 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  39. 39. ARTICULACIÓN 6 Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  40. 40. X0 Z0 Y0 Z2 X2 Y2 Z1 Y1 X3Y6 X1 Y3 Y4 Y5 Z3 Z6 Z5 Z4 X4 X5 X6Imagen 1. Robot Fanuc P200T
  41. 41. D Zs : A continuación se mostrara la cinemática directa del robot industrial Mitsubishi RV-2AJ. Fig. 1 Mitsubishi RV-2AJ
  42. 42. Cinemática directa El RV-2AJ posee 5 grados delibertad, todos rotacionales.Se inicia por identificar los eslabones. Fig. 2 Mitsubishi RV- 2AJ
  43. 43. Cinemática directa Se definen ejes de movimiento yse ubica Zi en cada eje. Fig. 2 Mitsubishi RV- 2AJ
  44. 44. Cinemática directa  Se definen ejes de movimiento yse ubica Zi en cada eje. Fig. 3 Mitsubishi RV- 2AJ
  45. 45. Cinemática directa   Se definen ejes de movimiento yse ubica Zi en cada eje. Fig. 4 Mitsubishi RV- 2AJ
  46. 46. Cinemática directa    Se definen ejes de movimiento yse ubica Zi en cada eje. Fig. 5 Mitsubishi RV- 2AJ
  47. 47. Cinemática directa     Se definen ejes de movimiento yse ubica Zi en cada eje. Fig. 6 Mitsubishi RV- 2AJ
  48. 48. Cinemática directa      Se definen ejes de movimiento yse ubica Zi en cada eje. Fig. 5 Mitsubishi RV- 2AJ
  49. 49. Cinemática directa      Se definen X0 perpendicular a Z0 yy arbitrariamente. Fig. 5 Mitsubishi RV- 2AJ
  50. 50. Cinemática directa      y Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi- y1. Fig. 7 Mitsubishi RV- 2AJ
  51. 51. yCinemática directa      y Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi- y1. Fig. 8 Mitsubishi RV- 2AJ
  52. 52. yCinemática directa      y y Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi- y1. Fig. 9 Mitsubishi RV- 2AJ
  53. 53. yCinemática directa  y     y y Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi- y1. Fig. 10 Mitsubishi RV- 2AJ
  54. 54. yCinemática directa  y y     y y Se definen Xi ortogonal a Zi y Zi- y1. Fig. 11 Mitsubishi RV- 2AJ
  55. 55. yCinemática directa z  z y y z  z    z y y Se definen cada Yi para ycompletar los sistemas zdextrógiros. Fig. 12 Mitsubishi RV- 2AJ
  56. 56. Cinemática directaPara obtener los parámetrosde Denavit-Hartenberg, esnecesario conocer lasdimensiones del robot, estaspueden ser halladas en sudatasheet. Fig. 13 dimensiones de Mitsubishi RV-2AJ
  57. 57. yCinemática directa z  z y y z  z    z y ySe obtienen los parámetros de Denavit-Hartenberg usando lasmedidas del robot. y z Fig. 14 Mitsubishi RV- 2AJ
  58. 58. Cinemática directa Se obtienen la MTH de cada articulación. Articulacion 1: …‘• •‹•‹ …‘• Fig. 15 Mitsubishi RV- 2AJ
  59. 59. Cinemática directa Se obtienen la MTH de cada articulación. Articulacion 2: …‘• •‹ …‘••‹ …‘• •‹ Fig. 16 Mitsubishi RV- 2AJ
  60. 60. Cinemática directa Se obtienen la MTH de cada articulación. Articulacion 3: …‘• •‹ …‘••‹ …‘• •‹ Fig. 17 Mitsubishi RV- 2AJ
  61. 61. Cinemática directa Se obtienen la MTH de cada articulación. Articulacion 4: …‘• •‹•‹ …‘• Fig. 18 Mitsubishi RV- 2AJ
  62. 62. Cinemática directa Se obtienen la MTH de cada articulación. Articulacion 5: …‘• •‹•‹ …‘• Fig. 19 Mitsubishi RV- 2AJ
  63. 63. y Cinemática directa z  z y Obtenemos la matriz T, para un y z caso particular.  z    z y y  y zd Fig. 20 Mitsubishi RV- 2AJ
  64. 64. , Z^ A3 Z1 Z0 E3 A4 E2 A2 A1 E1X2, X3, X4 E4 X1 X0 Z2, Z3, Z4 E0
  65. 65. W , θ α θ θ π θ
  66. 66. Z• ^• ^ , clear L L{1} = link([0 0.550 0 0 0], standard); L{2} = link([ pi 0.4 0 0 0], standard); L{3} = link([0 0 0 0 1], standard); L{4} = link([0 0 0 0 0], standard);• h550 = robot(L); h550.name = Hirata S550; h550.manuf = Hirata GmBh;
  67. 67. • ^ q1=[0 pi/2 0 0]; %Posición inicial q2=[-pi/2 pi/2 0 0]; %Posición final t=[0:0.25:4]; %De 0 a 4 segundos en incrementos de 0.25• qt=jtraj(q1,q2,t)• Tt=fkine(h550,qt)• plot(h550, qt)
  68. 68. , Z^

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