SlideShare a Scribd company logo
1 of 10
Download to read offline
Oleh : Petrus Fendiyanto
What is “pernyataan”?
Pernyataan
Perhatikan contoh kalimat berikut ini:
a). “4 adalah bilangan genap” (Benar)
b). “Hasil kali 2 dan 3 adalah 6” (Benar)
c). “10 adalah bilangan ganjil” (Salah)
d). “7 kurang dari 6” (Salah)
Pernyataan : Kalimat yang benar saja atau salah
saja.
Suatu pernyataan biasanya dilambangkan dengan
huruf kecil.
Contoh:
Pernyataan “4 adalah bilangan genap” dapat
dilambangkan dengan huruf p.
Ditulis p : 4 adalah bilangan genap.
Pernyataan “Hasil kali 2 dan 3 adalah 6” dapat
dilambangkan dengan huruf q.
Ditulis q : Hasil kali 2 dan 3 adalah 6.
Diantara kalimat beriku ini, manakah yang
merupakan pernyataan?
Latihan:
a. 111 habis dibagi 3
b. Tutuplah pintu itu!
c. Semua bilangan komposit adalah bilangan
genap.
d. 2 adalah bilngan prima
e. Roti itu enak.
f. Jika x = ½ maka x2 = 4
g. Biarlah reformasi ini tetap berjalan.
Untuk pernyataan yang benar dikatakan
mempunyai nilai kebenaran “B” (benar).
Untuk pernyataan yang salah dikatakan
mempunyai nilai kebenaran “S” (salah).
Kalimat terbuka
Contoh:
a. 2x + 3 = 11
b. y – 3 < 4
c. Itu adalah benda cair.
What is “kalimat terbuka?”
Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat
variabel atau peubah sehingga belum dapat
ditentukan nilai kebenarannya.
Jika x diganti 3, diperoleh 2(3) + 3 = 11 merupakan
pernyataan salah.
Jika x diganti 4, diperoleh 2(4) + 3 = 11 merupakan
pernyataan benar.
Nilai x = 4 disebut penyelesaian dari kalimat terbuka
tersebut.
Himp. penyelesaian Himpunan dengan anggota
merupakan penyelesaian dari
kalimat terbuka itu.
Jadi HP = {4}
Latihan:
Carilah himpunan penyelesaian setiap kalimat
terbuka berikut jika x adalah peubah pada bilngan
bulat.
a). 7x – 2 = 19 d). 2x2 – x – 1 = 0
b). 3x – 2 = 10 – x e). x bilangan prima < 10.
c). x2 – 4x = 0
Ingkaran (negasi) dari suatu pernyataan
Contoh:
Ingkaran dari suatu pernyataan p ditulis ~p, ingkaran
dari pernyataan q ditulis ~q dan sebagainya.
p : papan tulis itu berwarna putih
~p : tidak benar bahwa papan tulis itu berwarna
putih
~p : Papan tulis itu berwarna bukan putih.
Ingkaran (negasi) dari kalimat berkuantor
Kuantor : Imbuhan didepan kalimat terbuka yang
dapat mengubah menjadi suatu
pernyataan.
Ada 2 macam kuantor, yaitu:
Contoh:
a. Kuantor Universal (kuantor umum)
lambangnya “ ” dibaca “semua” atau “untuk
setiap”
( x), (x2 ≥ 0, x € R)
“Untuk setiap x bilangan real terdapat x2 ≥ 0”
b. Kuantor Eksistensial (kuantor khusus)
lambangnya “ ” dibaca “ada” atau “beberapa”
Contoh:
“Ada satu atau beberapa x bilangan real
sehingga x2 + 2x + 2 = 0”
Contoh:
Jika x menyatakan orang/benda dan p(x)
menyatakan pekerjaan atau sifat orang/benda
tersebut, maka berlaku hukum pengingkaran:
a). Semua orang disini sedang belajar.
b). Ada beberapa orang disini sedang melamun.
a). ~ ( x, p(x)) = x, ~ p(x)
b). ~ ( x, p(x)) = x, ~ p(x)
a). Ingkaran dari “Semua orang disini sedang belajar”
adalah “Ada (beberapa) orang disini tidak sedang
belajar”
b). Ingkaran dari “Ada beberapa orang disini sedang
melamun” adalah “Semua orang disini tidak sedang
melamun”
Latihan:
a). p : 4 × 2 lebih dari 5
b). q : tan2 a + sec2 a = 1
c). r : Yang menulis surat itu bukan saya.
d). s : Ada menteri yang berasal dari kalangan partai
politik.
e). t : Semua fungsi sinus dapat diturunkan.
Carilah ingkaran dari pernyataan berikut:

More Related Content

What's hot

1. logika matematika_Konvers, Invers & Kontraposisi
1. logika matematika_Konvers, Invers & Kontraposisi1. logika matematika_Konvers, Invers & Kontraposisi
1. logika matematika_Konvers, Invers & KontraposisiAnha Anha
 
Logika Matematika Materi SMP kelas VII
Logika Matematika Materi SMP kelas VII  Logika Matematika Materi SMP kelas VII
Logika Matematika Materi SMP kelas VII rudatulaini
 
Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)
Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)
Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)arlanridfan farid
 
Modul Logika Matematika Lengkap
Modul Logika Matematika LengkapModul Logika Matematika Lengkap
Modul Logika Matematika LengkapAbdullah Banjary
 
Soal soal-logika-matematika
Soal soal-logika-matematikaSoal soal-logika-matematika
Soal soal-logika-matematikajudfyrokhman
 
Materi Semester 2
Materi Semester 2Materi Semester 2
Materi Semester 2Surya Surya
 
logika matematika
logika matematika logika matematika
logika matematika Erna S
 
Bab vi logika matematika
Bab vi logika matematikaBab vi logika matematika
Bab vi logika matematikahimawankvn
 
powerpoint logika matematika
powerpoint logika matematikapowerpoint logika matematika
powerpoint logika matematikaSuryo Wedo Susilo
 
P2 logika pernyataan dan nilai kebenaran
P2 logika pernyataan dan nilai kebenaranP2 logika pernyataan dan nilai kebenaran
P2 logika pernyataan dan nilai kebenaransaid zulhelmi
 
Logika Matematika, Fungsi dan Fungsi Invers
Logika Matematika, Fungsi dan Fungsi InversLogika Matematika, Fungsi dan Fungsi Invers
Logika Matematika, Fungsi dan Fungsi InversIkak Waysta
 
Logika matematika edit
Logika matematika editLogika matematika edit
Logika matematika editsamsaharsam
 
Bab 6 logika matematika
Bab 6 logika matematikaBab 6 logika matematika
Bab 6 logika matematikaEko Supriyadi
 
Logika matematika ppt - copy
Logika matematika ppt - copyLogika matematika ppt - copy
Logika matematika ppt - copyneng Afit
 

What's hot (20)

1. logika matematika_Konvers, Invers & Kontraposisi
1. logika matematika_Konvers, Invers & Kontraposisi1. logika matematika_Konvers, Invers & Kontraposisi
1. logika matematika_Konvers, Invers & Kontraposisi
 
Logika Matematika Materi SMP kelas VII
Logika Matematika Materi SMP kelas VII  Logika Matematika Materi SMP kelas VII
Logika Matematika Materi SMP kelas VII
 
Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)
Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)
Pernyataan dan operasinnya (logika matematika)
 
logika matematika
logika matematikalogika matematika
logika matematika
 
Modul Logika Matematika Lengkap
Modul Logika Matematika LengkapModul Logika Matematika Lengkap
Modul Logika Matematika Lengkap
 
Soal soal-logika-matematika
Soal soal-logika-matematikaSoal soal-logika-matematika
Soal soal-logika-matematika
 
Materi Semester 2
Materi Semester 2Materi Semester 2
Materi Semester 2
 
Logika Matematika
Logika MatematikaLogika Matematika
Logika Matematika
 
logika matematika
logika matematika logika matematika
logika matematika
 
Bab vi logika matematika
Bab vi logika matematikaBab vi logika matematika
Bab vi logika matematika
 
powerpoint logika matematika
powerpoint logika matematikapowerpoint logika matematika
powerpoint logika matematika
 
P2 logika pernyataan dan nilai kebenaran
P2 logika pernyataan dan nilai kebenaranP2 logika pernyataan dan nilai kebenaran
P2 logika pernyataan dan nilai kebenaran
 
Logika Matematika
Logika MatematikaLogika Matematika
Logika Matematika
 
Logika Matematika, Fungsi dan Fungsi Invers
Logika Matematika, Fungsi dan Fungsi InversLogika Matematika, Fungsi dan Fungsi Invers
Logika Matematika, Fungsi dan Fungsi Invers
 
logika matematika SMA
logika matematika SMAlogika matematika SMA
logika matematika SMA
 
Logika matematika
Logika matematikaLogika matematika
Logika matematika
 
Logika matematika edit
Logika matematika editLogika matematika edit
Logika matematika edit
 
Kelas x bab 7
Kelas x bab 7Kelas x bab 7
Kelas x bab 7
 
Bab 6 logika matematika
Bab 6 logika matematikaBab 6 logika matematika
Bab 6 logika matematika
 
Logika matematika ppt - copy
Logika matematika ppt - copyLogika matematika ppt - copy
Logika matematika ppt - copy
 

Similar to Logika matematika

Modul logika matematika
Modul logika matematikaModul logika matematika
Modul logika matematikaarif_baehaqi
 
logika-matematika.ppt
logika-matematika.pptlogika-matematika.ppt
logika-matematika.pptssuser2693661
 
Logika matematika
Logika matematikaLogika matematika
Logika matematikakusnadiyoan
 
Kuliah1 0809
Kuliah1 0809Kuliah1 0809
Kuliah1 0809nilahafni
 
Kuliah1 0809
Kuliah1 0809Kuliah1 0809
Kuliah1 0809nilahafni
 
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)lena6712
 
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...lena6712
 
2. logika
2. logika 2. logika
2. logika Rian Dp
 
Materi Logika Matematika
Materi Logika MatematikaMateri Logika Matematika
Materi Logika Matematikasiska sri asali
 
Modul matematika-kelas-x-logika
Modul matematika-kelas-x-logikaModul matematika-kelas-x-logika
Modul matematika-kelas-x-logikaDiana Permatasari
 
Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2
Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2
Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2Paarief Udin
 

Similar to Logika matematika (20)

Logika matematika1
Logika matematika1Logika matematika1
Logika matematika1
 
Modul logika matematika
Modul logika matematikaModul logika matematika
Modul logika matematika
 
BAB 3 LOGIKA.pptx
BAB 3 LOGIKA.pptxBAB 3 LOGIKA.pptx
BAB 3 LOGIKA.pptx
 
logika-matematika.ppt
logika-matematika.pptlogika-matematika.ppt
logika-matematika.ppt
 
Pernyataan berkuantor
Pernyataan berkuantor Pernyataan berkuantor
Pernyataan berkuantor
 
Pernyataan berkuantor
Pernyataan berkuantor Pernyataan berkuantor
Pernyataan berkuantor
 
Logika Matematika
Logika MatematikaLogika Matematika
Logika Matematika
 
Logika matematika
Logika matematikaLogika matematika
Logika matematika
 
Kuliah1 0809
Kuliah1 0809Kuliah1 0809
Kuliah1 0809
 
Kuliah1 0809
Kuliah1 0809Kuliah1 0809
Kuliah1 0809
 
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)
 
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...
Rs11 g kelompok 12_ira fajriani yulitasari_292011356(2)...
 
2. logika
2. logika 2. logika
2. logika
 
Materi Logika Matematika
Materi Logika MatematikaMateri Logika Matematika
Materi Logika Matematika
 
Kelas x bab 7
Kelas x bab 7Kelas x bab 7
Kelas x bab 7
 
Kelas x bab 7
Kelas x bab 7Kelas x bab 7
Kelas x bab 7
 
Modul matematika-kelas-x-logika
Modul matematika-kelas-x-logikaModul matematika-kelas-x-logika
Modul matematika-kelas-x-logika
 
Lks logika math
Lks logika mathLks logika math
Lks logika math
 
Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2
Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2
Tugas tik noorlianda aprianti xii ipa 2
 
Mathematicallogic
MathematicallogicMathematicallogic
Mathematicallogic
 

More from petrus fendiyanto

More from petrus fendiyanto (19)

himpunan Fuzzy
himpunan Fuzzyhimpunan Fuzzy
himpunan Fuzzy
 
Perkalian trigonometri
Perkalian trigonometriPerkalian trigonometri
Perkalian trigonometri
 
Suku banyak
Suku banyakSuku banyak
Suku banyak
 
Peluang
PeluangPeluang
Peluang
 
Jumlah sudut trigonometri
Jumlah sudut trigonometriJumlah sudut trigonometri
Jumlah sudut trigonometri
 
Logaritma
LogaritmaLogaritma
Logaritma
 
Eksistensi dan Ketunggalan penyelesaian model
Eksistensi dan Ketunggalan penyelesaian modelEksistensi dan Ketunggalan penyelesaian model
Eksistensi dan Ketunggalan penyelesaian model
 
Dimensi Metrik Graf Lintasan dan Graf Lengkap
Dimensi Metrik Graf Lintasan dan Graf LengkapDimensi Metrik Graf Lintasan dan Graf Lengkap
Dimensi Metrik Graf Lintasan dan Graf Lengkap
 
Aljabar
AljabarAljabar
Aljabar
 
Trik cepat berhitung perkalian
Trik cepat berhitung perkalianTrik cepat berhitung perkalian
Trik cepat berhitung perkalian
 
Hebb, perceptro dan adaline
Hebb, perceptro dan adalineHebb, perceptro dan adaline
Hebb, perceptro dan adaline
 
Teori Graph dan Aplikasi
Teori Graph dan AplikasiTeori Graph dan Aplikasi
Teori Graph dan Aplikasi
 
Kohonen SOM dan Learning Vector Quantization (LVQ)
Kohonen SOM dan Learning Vector Quantization (LVQ)Kohonen SOM dan Learning Vector Quantization (LVQ)
Kohonen SOM dan Learning Vector Quantization (LVQ)
 
pemodelan dengan menggunakan aljabar max-plus
pemodelan dengan menggunakan aljabar max-pluspemodelan dengan menggunakan aljabar max-plus
pemodelan dengan menggunakan aljabar max-plus
 
Antrian Nasabah Bank
Antrian Nasabah BankAntrian Nasabah Bank
Antrian Nasabah Bank
 
Matematika sistem
Matematika sistemMatematika sistem
Matematika sistem
 
Komputasi Numerik
Komputasi NumerikKomputasi Numerik
Komputasi Numerik
 
Aplikasi Aljabar Max-plus
Aplikasi Aljabar Max-plusAplikasi Aljabar Max-plus
Aplikasi Aljabar Max-plus
 
Tugas aplikasi peteri net
Tugas aplikasi peteri netTugas aplikasi peteri net
Tugas aplikasi peteri net
 

Recently uploaded

MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxSuarniSuarni5
 
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdfDOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdfssuserb45274
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf2210130220024
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptxanisakhairoza
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxFritzPieterMichaelNa
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3sekolah9304
 
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfPTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfSMP Hang Kasturi, Batam
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfAdelaWintarsana2
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahkrisdanarahmatullah7
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxYusufAmirudin3
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas Xyova9dspensa
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIwanalifhikmi
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfrizalrulloh1992
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIsyedharis59
 
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdfkeutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdfatsira1
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024ssuser82320b
 

Recently uploaded (20)

MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
 
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdfDOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
 
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptxELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
ELEMEN KOMPOL (PESAN BAHASA POLITIK).pptx
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
 
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptxDinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
Dinamika atmosfer dan Dampaknya terhadap kehidupan.pptx
 
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
DSKP KSSM Kurikulum Bersepadu Dini LAM Tingkatan 3
 
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdfPTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
PTS Genap 7, 8 & US 9 SMP 51 dan HK 2024.pdf
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
 
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrahmateri pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
materi pondok romadon sekolah dasar dengan materi zakat fitrah
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
 
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas XPowerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
Powerpoint tentang Kebutuhan Manusia kelas X
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
 
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASIBMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
BMMB 1134 KETERAMPILAN BERBAHASA HALANGAN KOMUNIKASI
 
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdfkeutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
keutamaan dan hikmah shaalat fardhu .pdf
 
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptxPersiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024slaid penerangan UPUonline  2024 UPU 2024
slaid penerangan UPUonline 2024 UPU 2024
 

Logika matematika

  • 1. Oleh : Petrus Fendiyanto
  • 2. What is “pernyataan”? Pernyataan Perhatikan contoh kalimat berikut ini: a). “4 adalah bilangan genap” (Benar) b). “Hasil kali 2 dan 3 adalah 6” (Benar) c). “10 adalah bilangan ganjil” (Salah) d). “7 kurang dari 6” (Salah) Pernyataan : Kalimat yang benar saja atau salah saja.
  • 3. Suatu pernyataan biasanya dilambangkan dengan huruf kecil. Contoh: Pernyataan “4 adalah bilangan genap” dapat dilambangkan dengan huruf p. Ditulis p : 4 adalah bilangan genap. Pernyataan “Hasil kali 2 dan 3 adalah 6” dapat dilambangkan dengan huruf q. Ditulis q : Hasil kali 2 dan 3 adalah 6.
  • 4. Diantara kalimat beriku ini, manakah yang merupakan pernyataan? Latihan: a. 111 habis dibagi 3 b. Tutuplah pintu itu! c. Semua bilangan komposit adalah bilangan genap. d. 2 adalah bilngan prima e. Roti itu enak. f. Jika x = ½ maka x2 = 4 g. Biarlah reformasi ini tetap berjalan. Untuk pernyataan yang benar dikatakan mempunyai nilai kebenaran “B” (benar). Untuk pernyataan yang salah dikatakan mempunyai nilai kebenaran “S” (salah).
  • 5. Kalimat terbuka Contoh: a. 2x + 3 = 11 b. y – 3 < 4 c. Itu adalah benda cair. What is “kalimat terbuka?” Kalimat terbuka adalah kalimat yang memuat variabel atau peubah sehingga belum dapat ditentukan nilai kebenarannya. Jika x diganti 3, diperoleh 2(3) + 3 = 11 merupakan pernyataan salah. Jika x diganti 4, diperoleh 2(4) + 3 = 11 merupakan pernyataan benar.
  • 6. Nilai x = 4 disebut penyelesaian dari kalimat terbuka tersebut. Himp. penyelesaian Himpunan dengan anggota merupakan penyelesaian dari kalimat terbuka itu. Jadi HP = {4} Latihan: Carilah himpunan penyelesaian setiap kalimat terbuka berikut jika x adalah peubah pada bilngan bulat. a). 7x – 2 = 19 d). 2x2 – x – 1 = 0 b). 3x – 2 = 10 – x e). x bilangan prima < 10. c). x2 – 4x = 0
  • 7. Ingkaran (negasi) dari suatu pernyataan Contoh: Ingkaran dari suatu pernyataan p ditulis ~p, ingkaran dari pernyataan q ditulis ~q dan sebagainya. p : papan tulis itu berwarna putih ~p : tidak benar bahwa papan tulis itu berwarna putih ~p : Papan tulis itu berwarna bukan putih. Ingkaran (negasi) dari kalimat berkuantor Kuantor : Imbuhan didepan kalimat terbuka yang dapat mengubah menjadi suatu pernyataan.
  • 8. Ada 2 macam kuantor, yaitu: Contoh: a. Kuantor Universal (kuantor umum) lambangnya “ ” dibaca “semua” atau “untuk setiap” ( x), (x2 ≥ 0, x € R) “Untuk setiap x bilangan real terdapat x2 ≥ 0” b. Kuantor Eksistensial (kuantor khusus) lambangnya “ ” dibaca “ada” atau “beberapa” Contoh: “Ada satu atau beberapa x bilangan real sehingga x2 + 2x + 2 = 0”
  • 9. Contoh: Jika x menyatakan orang/benda dan p(x) menyatakan pekerjaan atau sifat orang/benda tersebut, maka berlaku hukum pengingkaran: a). Semua orang disini sedang belajar. b). Ada beberapa orang disini sedang melamun. a). ~ ( x, p(x)) = x, ~ p(x) b). ~ ( x, p(x)) = x, ~ p(x)
  • 10. a). Ingkaran dari “Semua orang disini sedang belajar” adalah “Ada (beberapa) orang disini tidak sedang belajar” b). Ingkaran dari “Ada beberapa orang disini sedang melamun” adalah “Semua orang disini tidak sedang melamun” Latihan: a). p : 4 × 2 lebih dari 5 b). q : tan2 a + sec2 a = 1 c). r : Yang menulis surat itu bukan saya. d). s : Ada menteri yang berasal dari kalangan partai politik. e). t : Semua fungsi sinus dapat diturunkan. Carilah ingkaran dari pernyataan berikut: