fichas de trabajo fracciones y probabilidad
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fichas de trabajo fracciones y probabilidad Document Transcript

  • 1. Capacidad: Formulación y resolución de problemas Ficha de trabajo: Probabilidad Ficha de trabajo: Probabilidad Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Nombre: Fecha: 1 Completa el cuadro. Espacio muestral Evento Probabilidad Obtener dos caras al lanzar dos monedas Obtener 6 al lanzar un dado 2 Pablo guarda en un cajón dos pares de medias blancas, cuatro pares de azules y tres pares de medias negras. ¿Cuál es la probabilidad de que obtenga un par azul si saca las medias del cajón sin verlas? 3 La siguiente tabla muestra las preferencias en relación a galletas de un grupo de niños. Halla la probabilidad de elegir un niño Galleta preferida fi del grupo que: Reinita 15 a. prefiera Chocolatín. Chocolatín 21 Picardía 7 b. prefiera Picardía. Dulcita 6 c. no prefiera Dulcita. 4 En un supermercado va a sortearse una lavadora entre las personas que compran detergente en la semana. Según la información mostrada en la gráfica, ¿cuál es la probabilidad de que gane una persona que usa detergente Cariño? Música preferida Cariño 20% Limpio 30% Limpio Blancura Cielo Cariño 10% 40% Blancura Cielo Respuestas: 1 1 4 3 1. �(cara, cara), (cara, sello), (sello, cara), (sello, sello)�, �1, 2, 3, 4, 5, 6� P = 4 P= 6 2. 9 3. a. MP6 -1U4T1 - 7 b. 7 c. 43 49 01 4. 0,2 249 Unidad 12
  • 2. Capacidad: Interpretación y comunicación matemática Ficha de trabajo: Probabilidad Ficha de trabajo: Probabilidad Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Nombre: Fecha: 1 Halla el espacio muestral en cada uno de los siguientes casos. a. Lanzar una moneda. Ω = �___; ___� donde c = cara, s = sello. b. Lanzar una moneda 2 veces. Ω = �___; ___; ___; ___� c. Lanzar una moneda 3 veces. Ω = �___; ___; ___; ___; ___; ___; ___ ; ___� d. Lanzar una moneda y un dado a la vez. Ω = �1c; 2c; 3c; 4c; ___; ____; 1s; _____; _____; _____; _____ ; ____ � e. Si queremos elegir a un ciudadano para luego anotar su grado de instrucción: analfabeto (A), primaria (P), secundaria (S) y superior (U), el espacio muestral será: Ω = � ____; ____; ____; ____ � f. Si nacen 2 hermanos mellizos y anotamos su sexo, varón (v) y mujer (m). Ω = � vv, , , , � 2 Se lanza un dado dos veces, escribe el conjunto de los eventos que cumplen con lo indicado. a. Obtener 8 puntos en total al lanzar 2 veces un dado. �(2; 6); (6; 2); ____; _____; ____� b. Obtener solo 5 puntos en la segunda tirada. ________________________________________ c. Obtener dos valores iguales. __________________________________________________________ d. Obtener dos valores impares. _________________________________________________________ e. Obtener un múltiplo de 5. ____________________________________________________________ _ 3 Una ánfora contiene cinco bolillas similares, tres son de color rojo y dos de color azul. Se sacan tres bolillas, luego de sacar cada una se la devuelve al ánfora antes de sacar la siguiente: a. Escribe el espacio muestral. b. Escribe el conjunto de los eventos donde dos de las bolillas son rojas. Respuestas: 1. a. C; S b. CC; CS; SC; SS c. CCC; CCS; CSC; CSS; SCC; SCS; SSC; SSS d. 5c; 6c; 2s; 3s; 4s; 5s; 6s mv; mm 2. a. (3; 5); (5; 3); (4; 4) b. (1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5) MP6 A; U4T1 - 02 vm; e. P; S; U - c. (1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6) f. vv; d. (1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5) e. (1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5); (5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 6) 3. a. Ω = �(R; R; R); (R; R; A); (R; A; R); (A; R; R); (R; A; A); (A; R; A); (A; A; R)� b. �(R; R; A); (A; R; R); (R; A; R)� Unidad 12 2
  • 3. Capacidad: Manejo de algoritmos C Ficha de trabajo: Probabilidad Ficha de trabajo: Probabilidad Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Nombre: Fecha: 1 Observa la ruleta y completa la siguiente tabla. Artefactos N˚ de partes N˚ total de partes Probabilidad de que ocupa en que está que salga dicho el artefacto dividida la ruleta artefacto. Radio Televisión Cocina Cafetera Total a. ¿Qué artefacto tiene mayor probabilidad de salir? ___________________________________ b. ¿Qué artefacto tiene menor probabilidad de salir? ___________________________________ c. ¿Cuáles de los artefactos tienen la misma probabilidad de salir? ____________________________ d. ¿Cuál es la probabilidad de que salga cada artefacto? ___________________________________ 2 Pinta según el color que se indica. ¡Quiero sacar una canica sin mirar! 2 canicas de color rojo. 3 canicas de color amarillo. 4 canicas de color azul. a. ¿Qué color de canica tiene mayor probabilidad de salir? ___________________________________ b. ¿Qué color de canica tiene menor probabilidad de salir? ___________________________________ c. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una canica roja? ___________________________________ d. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una canica azul? ___________________________________ e. ¿Cuál es la probabilidad de que salga una canica amarilla?___________________________________ 3 Determina la probabilidad para cada uno de los siguiente sucesos. a. La aparición de un numero par en una tirada de un dado. De los 6 casos probables, 3 P= = casos, son favorables al suceso (2; 4 ó 6) b. La aparición de al menos una cara en dos lanzamientos de una moneda. Los lanzamientos pueden dar P= origen a: CC,SS,CS,SC. ¿Cuáles son los casos favorables? Ampliar al 150% MP6 - U4T1 - 03 Am Respuestas: Re 1. a. cocina b. radio c. cafetera y televisión d. cocina: 3/8 cafetera: 1/4 1. radio: 1/8; televisión: 1/4 2. a. azul b. rojo c. 2/9 d. 4/9 e. 1/3 co
  • 4. Capacidad: Formulación y resolución de problemas Ficha de trabajo: Probabilidad Ficha de trabajo: Probabilidad Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Nombre: Fecha: 1 En cada caso encierra la respuesta correcta. I. La probabilidad de que salga cara al a. 1 b. 1 c. 1 lanzar una moneda es: 3 2 4 A II. Si una bolilla entra por el canal A, es E a. 1 b. 1 c. 1 posible que salga por los canales B, B 3 2 4 C, D o E. La probabilidad de que C D salga por el canal D es: III. Si una bolilla entra por el canal A, es A a. 1 b. 1 c. 1 posible que salga por los canales B, 3 2 4 C o D. La probabilidad de que salga por el canal C es: B C D IV. Un grupo de trabajo está formado a. 1 b. 1 c. 1 por 4 alumnos: Carlos, María, Renan 4 5 6 y Cecilia. Si se quiere estudiar la forma de trabajo de este grupo de alumnos y para ello se consideran como posibles muestras, subconjuntos formados por dos de ellos. La probabilidad de que la muestra sea {María; Renan} es: 1 2 1 V. Se tiene un dado incorrectamente a. b. c. 4 3 3 confeccionado y este presenta dos números 1 y no tiene el 4. Si el dado se lanza una vez, la probabilidad de obtener un número impar es: VI. Se lanza una moneda 3 veces. La a. 1 b. 7 c. 1 probabilidad de obtener por lo 8 8 4 menos una cara es: 2 Se tiene un banderín triangular dividido en cuatro sectores. Cada sector debe ser pintado con un color distinto entre rojo, azul, amarillo y anaranjado. ¿Cuáles y cuántas son todas las posibilidades? ¿Cuál es la probabilidad de que el sector amarillo quede frente al anaranjado? Explica tus procedimientos. MP6 - U4T1 - 04 Ampliar al 150% Respuestas: 1. I. b II. c III. b IV. c V. b VI. b 2. Verificar que se realice la actividad
  • 5. Capacidad: Interpretación y comunicación matemática Ficha de trabajo: Números fraccionarios Ficha de trabajo: Números fraccionarios Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Fecha: 1 Relaciona, con una flecha, cada gráfico con la fracción que representa la parte sombreada. 2 1 3 9 3 2 4 14 2 Observa el cuadrado dividido en 5 partes (A, B, C, D y E). Completa cada afirmación con la fracción que corresponda. E a. A es 1 del cuadrado. e. E es del cuadrado. 4 A D b. B es del cuadrado. f. E y D juntos son del cuadrado. B c. C es del cuadrado. g. A, B y C juntos son del cuadrado. C d. D es del cuadrado. h. A, B, C, D y E son del cuadrado. 3 Analiza la gráfica y completa con la fracción que corresponda. • La cantidad de libros B vendidos es de Venta de libros en el año 2 004 la cantidad de libros D vendidos. • La cantidad de libros D vendidos es de la cantidad de libros C vendidos. • La cantidad de libros A vendidos es de la cantidad de libros D vendidos. • La cantidad de libros B vendidos es Libro A Libro B Libro C Libro D de la cantidad de libros C vendidos. • Si se vendieron 2 200 libros, entonces se vendieron: libros A, libros B, libros C y libros D. MP6 - U4T1 - 05 Respuestas: 2. B es 1 del cuadrado. C es 3 del cuadrado. D es 1 del cuadrado. E es 3 del cuadrado. E y D juntos son 1 del cuadrado 8 8 16 16 4 A, B y C juntos son 3 del cuadrado. 4
  • 6. Capacidad: Interpretación y comunicación matemática Ficha de trabajo: Números fraccionarios Ficha de trabajo: Números fraccionarios Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Nombre: Fecha: 1 Representa en la recta numérica. a. 5 c. 8 3 12 0 1 2 0 1 2 b. 12 d. 6 7 3 0 1 2 0 1 2 2 Resuelve las siguientes situaciones. a. En un colegio se han recaudado S/. 1 000 para ser repartidos entre las tres aulas de sexto grado en partes iguales. Si en último momento se recibe una donación de S/. 200, ¿cuánto dinero recibirá cada aula? b. Sandra debe pagar S/. 720 por impuestos. Si mensualmente paga S/. 90 y hasta el momento ha pagado S/. 270, ¿qué parte del monto total paga mensualmente? ¿Qué parte del monto total por impuesto le falta pagar? c. Franz paga mensualmente $ 220 por su vivienda. Si la quinta parte de lo que paga mensualmente es para cubrir el consumo de servicios, ¿cuánto paga solo por alquiler? Respuestas: MP6 - U4T1 - 06 2. a. S/. 300 b. 1 ; 5 c. $176 8 8
  • 7. Capacidad: Manejo de algoritmos Ficha de trabajo: Números fraccionarios Ficha de trabajo: Números fraccionarios Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Nombre: Fecha: 1 Ordena las fracciones de mayor a menor. a. 1 ; 1 y 1 c. 3 ; 2 y 3 2 3 4 4 5 2 b. 5 ; 7 ; 4 ; 7 d. 5 ; 6 ; 9 ; 11 6 8 3 12 4 5 8 10 2 Encierra la fracción no equivalente a las demás. a. 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 18 3 6 9 15 18 27 b. 6 ; 9 ; 15 ; 17 ; 24 ; 25 12 18 30 34 36 50 c. 5 ; 15 ; 25 ; 30 ; 35 ; 45 3 9 15 15 21 27 3 Escribe V o F, según sea verdadera o falsa cada afirmación. a. Las fracciones propias se pueden expresar como números mixtos. ( ) b. 19 es mayor que 17 . ( ) 20 16 c. 7 es una fracción irreductible. ( ) 91 4 Coloca �, � o = en los casilleros, según corresponda. Justifica representando las fracciones en la recta numérica. a. 3 6 d. 1 3 1 4 5 15 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 b. 2 4 e. 2 1 2 2 3 6 0 1 2 3 2 5 0 1 2 3 c. 15 36 f. 17 1 18 54 0 1 2 3 15 0 1 2 3 5 En una carrera de 100 metros, Antonio demora 5 3 13 segundos y José 13 segundos. ¿Quién llegó 10 5 primero? Respuestas: MP6 - U4T1 - 07 2. a. 8 b. 24 c. 30 3. a. F b. F c. F 4. a. � b. = c. � d. � e. � f. � 5. Antonio 15 36 15
  • 8. Capacidad: Interpretación y comunicación matemática Ficha de trabajo: Números fraccionarios Ficha de trabajo: Números fraccionarios Nombre: __________________________ Fecha: ______________ Nombre: Fecha: 1 ¿Cuáles de los siguientes gráficos representan fracciones equivalentes y cuáles no? Escribe la fracción que representa la parte pintada de cada gráfico y relacionalas mediante los signos = o , según corresponda. 2 Realiza trazos que te ayuden a identificar la fracción que representa al área sombreada de cada cuadrado. Escribe la fracción. Si se prolongan algunas líneas, se observa que la figura queda dividida en 8 partes iguales. 3 ¿Cuál de los dos cuadrados tiene mayor área pintada? Escribe la fracción que representa el área pintada de cada gráfica y luego compáralas. MP6 - U4T1 - 08 Respuestas: 8 1. 1 = 2 ; 1 ≠ 3 ; 3 = 3 ; 1 = 4 ; 1 = 1 ; 1 = 2 2. 3 ; 1 ó 8 ; 14 ó 7 3. 16 � 29 2 4 2 8 4 4 4 16 2 2 2 4 8 2 16 32 16 64
  • 9. Hoja de Respuestas MP6 - U4T1 - 01 Respuestas: 1. {(cara, cara), (cara, sello), (sello, cara), (sello, sello)}, {1, 2, 3, 4, 5, 6} P =1/4 P = 1/6 2. 4/9 3. a. 3/7 b. 1/7 c. 43/49 4. 0,2 MP6 - U4T1 - 02 Respuestas: 1. a. C; S b. CC; CS; SC; SS c. CCC; CCS; CSC; CSS; SCC; SCS; SSC; SSS d. 5c; 6c; 2s; 3s; 4s; 5s; 6s e. A; P; S; U f. vv; vm;mv; mm 2. a. (3; 5); (5; 3); (4; 4) b. (1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5) c. (1; 1); (2; 2); (3; 3); (4; 4); (5; 5); (6; 6) d. (1; 1); (1; 3); (1; 5); (3; 1); (3; 3); (3; 5); (5; 1); (5; 3); (5; 5) e. (1; 5); (2; 5); (3; 5); (4; 5); (5; 5); (6; 5); (5; 1); (5; 2); (5; 3); (5; 4); (5; 6) 3. a. Ω = (R; R; R); (R; R; A); (R; A; R); (A; R; R); (R; A; A); (A; R; A); (A; A; R) b. (R; R; A); (A; R; R); (R; A; R) MP6 - U4T1 - 03 Respuestas: 1. a. cocina b. radio c. cafetera y televisión d. cocina: 3/8; cafetera: 1/4; radio: 1/8; televisión: 1/4 2. a. azul b. rojo c. 2/9 d. 4/9 e. 1/3 3. a. 2/6 = 1/3 b. 3/4 MP6 - U4T1 - 04 Respuestas: 1. I. b II. c III. b IV. c V. b VI. b 2. Verificar que se realice la actividad correctamente MP6 - U3T4 - 05 Respuestas: 2. B es 1/8 del cuadrado. C es 3/8 del cuadrado. D es 1/16 del cuadrado. E es 3/16 del cuadrado. E y D juntos son 1/4 del cuadrado. A, B y C juntos son 3/4 del cuadrado. 3. Libros B es 1/2 de libros D. Libros D es 2/3 de libros C. Libros A es 1/3 de libros D. Libros B es 1/3 de libros C. 400; 300; 900; 600
  • 10. Hoja de Respuestas MP6 - U4T1 - 06 Respuestas: 2. a. S/. 300 b. 1/8; 5/8 c. $176 MP6 - U3T4 - 07 Respuestas: 2. a. 8/15 b. 24/36 c. 30/15 3. a. F b. F c. F 4. a.  b. = c.  d.  e.  f.  5. Antonio MP6 - U3T4 - 08 Respuestas: 1. 1/2 = 2/4; 1/2  3/8; 3/4 = 3/4; 1/4 = 4/16; 1/2 = 1/2; 1/2 =2/4 2. 3/8; 1/2 ó 8/16; 14/32 ó 7/16 3. 8/16  29/64