• Save
Dao động cơ   dđ điều hòa tự luận 1997 - 2004
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Dao động cơ dđ điều hòa tự luận 1997 - 2004

on

  • 6,405 views

 

Statistics

Views

Total Views
6,405
Views on SlideShare
6,405
Embed Views
0

Actions

Likes
13
Downloads
0
Comments
2

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft Word

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

12 of 2

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • không cho down làm sao in ra được
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • làm sao để down hả các bạn
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Dao động cơ   dđ điều hòa tự luận 1997 - 2004 Dao động cơ dđ điều hòa tự luận 1997 - 2004 Document Transcript

    • CHƯƠNG I DAO ĐỘNG CƠ – DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒAA. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA.Bài 1.1!!Một chất điểm dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox với chu kìT=1s. Nếu chọn gốc tọa độ O là VTCB thì sau khi chất điểm bắt đầu daođộng được 2,5s, nó ở tọa độ x=5 2 cm, đi theo chiều âm của trục Ox vàvận tốc đạt giá trị 10 2π cm/s.1. Viết phương trình dao động của chất điểm.2. Gọi M và N lần lượt là hai vị trí xa nhất của chất điểm ở hai bênđiểm O. Gọi P là trung điểm của đoạn OM, Q là trung điểm của đoạnON. Hãy tính vận tốc trung bình của chất điểm trên đoạn đường từ P tớiQ. Lấy 210π = .3. Tính vận tốc của vật khi vật có li độ x=6cm4. Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x1=5cm đến vị trí có gia tốca=2 3m/s25. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1=0,25s đến thời điểmt2=1,45s.6. Quãng đường lớn nhất vật đị được trong 1/3s?7. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x=5 3 cm lần thứ 3 và lầnthứ 2010.8. Trong 2s đầu tiên vật đi qua vị trí có vận tốc v=12π cm/s baonhiêu lần?Bài 1.2Một vật dao động điều hòa, có phương trình là:x=5cos(26tππ + ) cm.1. Hỏi vào thời điểm nào thì vật qua li độ x=2,5 cm lần thứ 2 kể từlúc t=0?2. Lần thứ 2010 vật qua vị trí có li độ x=- 2,5cm là vào thời điểmnào?3. Định thời điểm vật qua vị trí x=2,5cm theo chiều âm lần đầu tiênkể từ t=0?4. Tính tốc độ trung bình của vật đi được từ thời điểm t1=1(s) đếnthời điểm t2=3,5 (s) ?5. Quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thờigian 1/3 (s) ?1
    • Bài 1.3!!Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trìnhx=Acos( tϖ ϕ+ ). Lúc đầu (lúc t=0)vật có li độ x0=3 3 cm và vận tốcv0=15 cm/s. Lúc t vật có li độ x=3cm và vận tốc v 15 3= − cm/s.1. Xác định A, ϖ , ϕ và viết phương trình dao động của vật2. Xác định thời điểm t.Bài 1.4Một con lắc lò xo, gồm một lò xo có độ cứng k=10 N/m có khốilượng không đáng kể và một vật có khối lượng m=100g dao động điềuhòa dọc theo trục Ox, phương trình dao động có dạng x=Acos( tϖ ϕ+ ).Thời điểm ban đầu được chọn lúc vật có vận tốc v0=0,1 m/s và có gia tốca 1= − m/s2. Tính:1. Chu kì dao động của vật2. Biên độ A và pha ban đầu ϕ của dao động3. Tính cơ năng toàn phần của vật.Bài 1.5Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trìnhx=6cos(8t + 3). Trong đó t tính ra giây, x tính ra cm. Tính1. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm t1=1,1s đến thời điểmt2=4,8s.2. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm P (xP=5cm) tớiđiểm Q (xQ=-2cm) và tốc độ trung bình của vật trên quãng đường PQ.Bài 1.6Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, vận tốc của vật khi điqua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s2. Lấy2π =10.1. Xác định biên độ, chu kì và tần số dao động của vật2. Viết phương trình dao động của vật nếu gốc thời gian được chọnlà lúc vật qua điểm M0 có li độ x0=-10 2 cm theo chiều dương của trụctọa độ còn gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng của vật.3. Tìm thời gian vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí M1 có li độx1=10cm.ĐH Vinh – 2000Bài 1.7Một chất điểm có khối lượng m=0,1 kg dao động điều hòa trêntrục tọa độ Ox với tần số f=5Hz và biên độ 20cm.1. Viết phương trình dao động của chất điểm. Chọn gốc tọa độ Otại VTCB và gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua VTCB theo chiềudương2
    • 2. Xác định chiều và độ lớn của véctơ vận tốc, gia tốc và lực gây radao động tại vị trí có li độ cực đại. Lấy 210π = .Bài 1.8!!Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc ϖ=4 rad/s. Tại thời điểm t1, vật có li độ là x1=15cm và vận tốc tương ứnglà v1=80cm/s. Tìm li độ x2 và vận tốc tương ứng v2 của vật ở thời điểmt2=t1 + 0,45s.Bài 1.9!!Phương trình chuyển động của một vật có dạng:x=3cos(5 6tππ − ) +1 (cm)1. Mô tả chuyển động của vật đó.2. Gốc thời gian được tính lúc vật đang ở đâu?3. Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x=1cm mấy lần?ĐH Thủy Lợi - 2001Bài 1.10Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng O, dọc theotrục Ox có li độ thỏa mãn phương trình:4 4os(2 t+ )+ os(2 t+ )23 6 3x c cπ ππ π= cm1. Tìm biên độ và pha ban đầu của dao động.2. Tính vận tốc của vật khi nó có li độ x=2 3 cm.HVKTQS – 1999B. CON LẮC LÒ XO.Bài 1.11’Cho con lắc lò xo có độ cứng k=6N/m và khối lượng m=15g. tạithời điểm t=0 vật có gia tốc a0>0 và cách vị trí cân bằng 1cm và đangchạy ra xa vị trí cân bằng với vận tốc 20cm/s. Viết phương trình daođộng của con lắc.Bài 1.11!!Một lò xo có độ dài tự nhiên l0=30cm, khối lượng không đáng kể,đầu trên O cố định, đầu dưới treo vật nặng kích thước không đáng kể,khối lượng m=100g. Khi vật cân bằng lò xo có độ dài l=34cm.1. Tính độ cứng của lò xo và chu kì dao động của vật.Cho g= 2π =10.2. Kéo vật xuống theo phương thẳng đứng một đoạn cách vị trí cânbằng 6cm và truyền cho vật vận tốc v0=30π cm/s, hướng về vị trí cân3
    • bằng. Chọn lúc đó là gốc thời gian, gốc tọa độ trùng vị trí cân bằng vàchiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao động của m.3. Tính động năng của m tại vị trí có li độ x=3cm4. Tìm chiều đai cực đại, cực tiểu của con lắc lò xo.5.Tính vận tốc của vật khi con lắc có chiều dài l=27cm6. Tính lực đàn hồi cực đại, cực tiểu.7. Xác định cường độ và chiều của lực mà lò xo tác dụng vào điểmtreo O khi vật qua vị trí cân bằng, khi vật xuống thấp nhất, và khi vật lêncao nhất.8. Nếu chỉ kéo vật m xuống dưới vị trí cân bằng đoạn 3cm thì lựcđàn hồi cực đại, cực tiểu khi đó là bao nhiêu?ĐH Công Đoàn – 1999Bài 1.12Một lò xo khối lượng không đáng kể với độ dãn tỉ lệ với khốilượng của vật treo vào nó: Cứ treo 40g thì lò xo dãn ra 1cm. Bỏ qua mọilực ma sát và lực cản của môi trường.a) Tính độ cứng của lò xob) Treo vào lò xo một vật khối lượng m=400g. Kéo vật theophương thẳng đứng xuống dưới một khoảng 3cm rồi buông ra khôngvân tốc đầu. Xác định chu kì và phương trình dao động của vật. Lấyg=9,8 m/s2.(Bài 1/21 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp)Bài 1.13Một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ dài l0=25cm và độcứng k=100N/m. Đầu trên O của lò xo được giữ cố định, người ta treovào đầu dưới một vật có khối lượng m=100g.a) Tìm độ dài của lò xo khi treo vậtb) Vật dao động theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đạibằng 135,6cm/s. Viết phương trình dao động của vật và tính khoảngcách cực đại, cực tiểu từ điểm O tới vật. Lấy 210π = ; g=10m/s2.Bài 1.14Một lò xo có khối lượng không đáng kể được treo vào một điểm cốđịnh, đầu dưới của lò xo gắn một hòn bi có khối lượng 100g. Hòn bi daođộng điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 2,54Hz.a) Viết phương trình dao động của hòn bi biết rằng trong quá trìnhdao động chiều dài của lò xo biến thiên từ l1 = 20cm đến l2 = 24cm.b) Tính vận tốc và gia tốc của hòn bi khi nó qua VTCB và khi nócách vị trí đó một đoạn 1cm.c) Tính độ dài của lò xo khi không treo vật. Lấy g = 9,8m/s2.4
    • (Bài 2/22 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp)Bài 1.15Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng không đáng kể. Biếtrằng vận tốc của vật khi qua VTCB là 62,8cm/s và gia tốc cực đại củavật là 4m/s2.a) Tính biên độ, chu kì, tần số dao động của vật và độ cứng của lòxo.b) Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc tọa độ là vị trícân bằng của vật, chiều dương của trục tọa độ hướng xuống dưới vàchọn gốc thời gian là lúc vật có tọa độ x0 = -5 2 cm và theo chiềudương trục tọa độ.c) Tính thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị tríx1= 5cm. lấy 210π =(Bài 6/22 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp )Bài 1.16Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng 400g treo vào mộtlò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 100N/m. Kéo vậtra khỏi vị trí cân bằng đoạn 2cm và đẩy vật xuống dưới với vận tốc banđầu v0 = 15 5 cm/s.a) Tính chu kì và biên độ dao động của vật. Tính vận tốc cực đạicủa vật.b) Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc tọa độ là vị trícân bằng, chiều dương hướng lên trên và gốc thời gian là lúc vật ở vị tríthấp nhất. Lấy 210π =(Bài 7/23 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp)Bài 1.17Một con lắc lò xo gồm quả cầu khối lượng 200g treo vào một lò xocó khối lượng không đáng kể. Tần số dao động của con lắc là 3,5Hz vàtrong quá trình dao động của con lắc lúc ngắn nhất là 28cm và lúc dàinhất là 36cm.a) Tính độ cứng của lò xo và độ dài tự nhiên của lò xo.b) Viết phương trình dao động của quả cầu. Tính vận tốc và gia tốccủa quả cầu khi nó qua vị trí cân bằng và khi nó cách vị trí cân bằng2cm. Lấy g = 9,8m/s2, 210π =Bài 8/23 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấpBài 1.18Treo một quả cầu có khối lượng m1 = 400g vào đầu A của một lòxo có khối lượng không đáng kể, khi lò xo có độ dài OB = l1 = 26cm.5
    • Treo thêm một vật có khối lượng m2 = 100g vào lò xo thì độ dài của nóOC = l2 = 27cm.a) Tính độ cứng k của lò xo và độ dài tự nhiên OA = l0 của lò xo.b) Bỏ vật m2 đi rồi nâng vật lên cho lò xo trở lại độ dài l0, sau đóthả cho cật chuyển động tự do. Chứng minh rằng quả cầu dao động điềuhòa quanh B từ A đến C. Tính chu kì và viết phương trình dao động củanó.c) Tính vận tốc của quả cầu khi nó cách A một đoạn 2cm.Đề 62(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.19Cho một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứngvà một điểm cố định, đầu dưới nối với một vật M có khối lượngm=400g để tạo thành con lắc lò xo.1. Kéo vật M xuống phía dưới cách vị trí cân bằng O một đoạnbằng 1cm rồi truyền cho nó vận tốc 25 cm/s theo phương thẳng đứnghướng xuống dưới. Bỏ qua mọi ma sát, coi vật dao động điều hoà. Viếtphương trình dao động của vật. Biết năng lượng toàn phần của con lắckhi nó dao động là 25 mJ.2. Tính vận tốc trung bình khi vật m dao động từ vị trí có toạ độx1= +A/2 đến vị trí x = -A/2.3. Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật có động năng bằng thếnăng?Bài 1.20Con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m mắc với lò xo, dao độngđiều hòa với tần số 5Hz. Bớt khối lượng vật đi 150g thì chu kỳ dao độngcủa nó là 0,1s. Lấy 2π = 10. g = 10m/s2.a) Tìm m và độ cứng k của lò xob) Viết phương trình dao động của con lắc khi chưa bớt khối lượngcủa nó. Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng314cm/sĐH Thủy Lợi – 2001Bài 1.21Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên lo=40cm, độ cứng k đầu trên gắn cố định, đầu dưới buộc một quả cầu nhỏ cókhối lượng m. Khi quả cầu đang đứng yên ở vị trí cân bằng truyền chonó vận tốc có phương thẳng đứng và có độ lớn vo=31,4 cm/s thì quả cầudao động điều hoà với chu kì T = 0,4s. Lấy g = π 2=10 m/s2.1. Tìm chiều dài của lò xo khi quả cầu đứng cân bằng.6
    • 2. Viết PT dao động, chọn gốc thời gian khi quả cầu qua vị trí cânbằng theo chiều dương.3. Trong quá trình dao động lò xo có chiều dài cực đại là 3N. Tínhk và m?Bài 1.22Một lò xo khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng, mộtđầu được giữ cố định, đầu còn lại treo vật nặng có khối lượng 80g. vậtdao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số f = 4,5Hz. Trongquá trình dao động, độ dài ngắn nhất của lò xo là 40cm và dài nhất là56cm1. Viết phương trình dao động, chọn gốc tại vị trí cân bằng, chiềudương hướng xuống và t = 0 là lúc lò xo ngắn nhất.2. Tìm độ dài tự nhiên của lò xo3. Tìm vận tốc và gia tốc của vật khi nó ở vị trí x = 4cm.ĐH Luật – 1999Bài 1.23Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được treo thẳng đứng vàomột giá cố định, đầu dưới gắn một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g.Khi quả cầu cân bằng lò xo dãn một đoạn∆ l = 2 cm. Chọn trục Ox thẳngđứng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc tại vị trí cân bằng của quảcầu. Quả cầu dao động điều hoà với cơ năng bằng 2.107J. Chọn thờiđiểm t = 0 là lúc quả cầu đang đi lên qua vị trí x = -2cm.1. Viết PT dao động của quả cầu.2. Tính giá trị cực đại và cực tiểu của lò xo trong dao động nàyBài 1.24Một lò xo khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 =125cm,được treo thẳng đứng, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại có gắn mộtvật nặng có khối lượng m. Chọn trục Ox thẳng đứng, hướng xuống, gốcO ở vị trí cân bằng của quả cầu. Quả cầu dao động điều hòa theo trục Oxvới phương trình x = 10cos2( )3tπϖ − (cm). Trong quá trình dao động củaquả cầu, tỉ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xolà73. Tính chu kì dao động T và chiều dài của lò xo tại thời điểm t = 0.Cho g = 210π =ĐHQGTPHCM – 1999Bài 1.25Một con lắc lò xo (gồm một một quả cầu gắn với một lò xo có khốilượng không đáng kể) đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng7
    • với chu lì T = 1s. Nếu chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng O và chiềudương của trục tọa độ hướng xuống thì sau khi dao động được 2,5s quảcầu ở tọa độ x = - 5 2 cm, đi theo chiều âm của quỹ đạo và vận tốc đạtgiá trị 10 2π cm/s.a) Viết phương trình dao động của quả cầub) Gọi M, N lần lượt là vị trí thấp nhất và vị trí cao nhất của quảcầu. Gọi P là trung điểm của OM và Q là trung điểm của đoạn ON. Hãytính vận tốc trung bình của quả cầu trên đoạn PQc) Tính lực đàn hồi của lò xo lúc quả cầu bắt đầu dao động và saukhi dao động được 2,5s. Biết rằng lực đàn hồi nhỏ nhất của lò xo trongquá trình dao động bằng 6N. Lấy 210π = ; Lấy g=9,8m/s2.ĐHBKTPHCM – 1996Bài 1.26Một con lắc lò xo nằm ngang gồm quả cầu có khối lượng 100g gắnvào lò xo có khối lượng không đáng kể và có độ cứng k = 80N/m. Kéoquả cầu ra khỏi vị trí cân bằng theo phương của trục lò xo một đoạn 3cmvà đẩy quả cầu về vị trí cân bằng với vận tốc bằng 0,8 2 m/s.a) Viết phương trình dao động của vật. Chọn gốc thời gian là lúcđẩy quả cầu và chiều dương của trục tọa độ ngược chiều vận tốc v0. Bỏqua ma sát giữa quả cầu và mặt sàn.b) Xác định vị trí tại đó lực tác dụng lên quả cầu có giá trị lớn nhấtvà tìm giá trị lớn nhất đóBài 5/22 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấpBài 1.27!!Cho một lò xo lí tưởng có độ cứng k, có độ dài tự nhiên l0. Treo lòxo thẳng đứng và móc vào đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng mvà có độ dày không đáng kể. Khi ấy lò xo dài l1. Cho biết l0 = 12cm;l1=14cm; m = 200g và g = 10m/s2.1. Hãy tính độ cứng của lò xo2. Cho vật m gắn với lò xo dịch chuyển dọc theo đường dốc chínhcủa mặt phẳng nghiêng một góc α so với phương ngang. Khi đứng cânbằng, lò xo dài l2 = 11cm (giá đỡ phía dưới). Bỏ qua ma sát.a) Tính góc αb) Chọn trục tọa độ song song với đường dốc chính có gốc tại vị trícân bằng của vật, chiều dương hướng lên trên. Người ta kéo vật ra khỏivị trí cân bằng tới vị trí có tọa độ x1 = 4,5cm rồi buông ra. Viết phươngtrình dao động và tính chu kì dao động của vật.Đề 21(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.288
    • Một con lắc lò xo gồm một quả cầu khối lượng m = 100g gắn vàolò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50N/m và độ dài tựnhiên của lò xo l0 = 12cm. Con lắc đặt trên một mặt phẳng nghiêng gócα so với phương ngang. Khi đó l1 = 13cm.1. Tính góc α2. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O một đoạn 3cm rồi thả nhẹcho nó dao động. Viết phương trình dao động và tính chu kì dao độngcủa quả cầu. Lấy g = 9,8m/s2.HVKTQS – 1999Bài 1.29Một vật khối lượng m = 100g được gắnvào lò xo có khối lượng không đáng kể.,chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k = 40N/m. Đầucòn lại của lò xo được giữ cố định và cho vậtchuyển động không ma sát dọc theo đườngđường dốc chính của một mặt phẳng nghiênggóc 30α = oso với mặt phẳng ngang. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằngO, chiều dương hướng xuống. Đưa vật tới vị trí mà lò xo không biếndạng rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hòa. Viết phương trình daođộng của vật cho g = 10m/s2.HVNH TPHCM – 1999Bài 1.30!!Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây ABkhông dãn và treo vào một lò xo có độ cứng k = 20N/m. Kéo vậtm xuống dưới vị trí cân bằng rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọngốc tọa độ là vị trí cân bằng của vật, chiều dương hướng thẳngđứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Lấy g = 10m/s2.1. Viết phương trình dao động của vật. Bỏ qua lực cảnkhông khí và khối lượng của dây AB.2. Tìm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời gian. Vẽđồ thị sự phụ thuộc này.3. Biên độ dao động của vật m phải thỏa mãn điều kiện nào để dâyAB luôn căng mà không bị đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tốiđa là 3N.HVBCVT – 2001Bài 1.31Một lò xo vô cùng nhẹ có độ cứng k = 100N/m được đặt nằmngang, một đầu giữ cố định, đầu còn lại gắn với chất điểm có khối lượngm1= 0,5 kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm m2 = 0,5 kg. Các chất9kmABk+α
    • điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục x nằm ngang hướng từđiểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2. Dịch 2 chất điểmđi một đoạn 2cm khỏi vị trí cân bằng sao cho lò xo bị nén. Tại thời điểmt = 0 thả cho chúng dao động không có vận tốc đầu. Bỏ qua sức cản củamôi trường.1. Viết biểu thức tọa độ x của chất các chất điểm ở thời điểm bấtkì, giả thiết chúng luôn gắn chặt với nhau. Lấy vị trí cân bằng của chúnglàm gốc tọa độ.2. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đây đạt đến1N. Hỏi chất điểm m2 có thể tách khỏi chất điểm m1 không? Nếu có thìtách ở tọa độ nào? Viết phương trình dao động của chất điểm m1 sau khichất điểm m2 tách khỏi nó. Mốc thời gian vẫn lấy như cũ.ĐH Mỏ - 2001Bài 1.32Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100N/m, mộtđầu gắn vào một điểm A của một vật cố định, đầu còn lại gắn vào vậtnhỏ có khối lượng m = 1kg. Vật m có thể dao động trên trục Ox nằmngang hướng từ A đến vật m. Điểm A chịu được lực nén tùy ý nhưng chỉchịu được lực kéo có độ lớn tối đa là F0 = 2N. Nén lò xo bằng một lực cóđộ lớn F = 1N không đổi đặt vào vật m. Bỏ qua các lực ma sát.a) Tính độ biến dạng của lò xo lúc m ở vị trí cân bằngb) Tại thời điểm t = 0 ngừng đột ngột tác dụng lực F. Viết phươngtrình li độ dao động của m tại thời điểm bất kì, giả thiết lò xo không bịtuột khỏi A.c) Viết biểu thức lực mà lò xo tác động vào vật cố định ở đầu A.d) Vật m ở vị trí nào thì lực đó là lực kéo cực đại?e) F bằng bao nhiêu thì lò xo chưa bị tuột khỏi A?Bài 1.33Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiênl0= 25cm. Độ dãn của lò xo tỉ lệ với khối lượng của vật treo vào nó: Cứ5mm cho 20g. Bỏ qua mọi lực cản của môi trường.1. Treo vào lò xo một vật có khối lượng m = 100g. Kéo vật theophương thẳng đứng xuống dưới vị trí cân bằng một đoạn x = 2cm rồibuông ra không vận tốc ban đầu. Xác định chu kì và phương trình daođộng của vật. Lấy g = 9,8m/s2.2. Treo con lắc lò xo trên vào trong một chiếc xe đang chuyểnđộng nằm ngang, người ta thấy lò xo lệch khỏi phương thẳng đứng mộtgóc 150. Tìm gia tốc của xe và độ dài của lò xo.Đề 54(2) – Bộ đề TSĐH10
    • Bài 1.34a) Treo vào điểm O cố định một đầu của lò xo có khối lượngkhông đáng kể, độ dài tự nhiên l0 = 30cm. Đầu phía dưới của lò xo treomột vật M, lò xo dãn một đoạn 10cm. Bỏ qua lực cản, cho g = 10m/s2.Nâng vật M lên đến vị trí cách O một khoảng 38cm rồi truyền cho vậtvận tốc ban đầu hướng xuống dưới bằng 20m/s. Viết phương trình daođộng của vật M.b) Giữ các điều kiện như câu a, nếu treo con lắc kể trên vào trầnmột xe đang chuyển động thẳng đều trên đoạn đường dốc hợp với mặtphẳng ngang một góc 150thì dao động của con lắc lò xo có thay đổi gìso với dao động của nó trong trường hợp câu a?ĐHBKHN – 1999Bài 1.35!!Một lò xo khối lượng không đáng kể có độ dài tựnhiên l0 = 10cm. Lò xo dãn thêm 1cm dưới lực kéoF=0,2N. Cố định một đầu của lò xo vào điểm O và treovào đầu kia một hòn bi khối lượng 10g. Cho g =10m/s2.1. Cho hệ lò xo – vật dao động điều hòa theophương thẳng đứng, tìm độ cứng của lò xo và chu kìdao động của vật2. Quay lò xo xung quanh trục thẳng đứng OO’ với vận tốc góckhông đổi, khi đó trục của lò xo làm với trục thẳng đứng góc 60α = o.Xác định chiều dài lò xo và số vòng quay trong 1s.ĐH Đà Nẵng – 2000 + Đề 7(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.36!!Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độcứng k = 200N/m lồng vào một trục thẳng đứng như hìnhvẽ: Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g từ độcao h = 3,75cm so với M. Bỏ qua mọi ma sát. Lấyg=10m/s2. va chạm là hoàn toàn mềm.1. Tính vận tốc của m ngay trước khi va chạm và vậntốc 2 vật ngay sau khi va chạm.2. Sau va chạm 2 vật cùng dao động điều hòa. Lấy t = 0 là lúc vachạm. Viết phương trình dao động của 2 vật trong HQC như hình vẽ,gốc O là vị trí cân bằng của M trước va chạm3. Timd các thời điểm mà Wđ = 3Wt4. Tính biên độ dao động cực đại của 2 vật để trong quá trình daođộng m không dời khỏi M.11OAMkmlOO’
    • ĐHKTQD – 2001Bài 1.37Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo có khối lượng không đáng kể. Vật Mcó thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang.Hệ đang ở trạngthái cân bằng, dùng một vật m0 = 100g bắn vào M theo phương ngangvới vận tốc v0 = 1m/s. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau khi va chạm,vật M dao động điều hòa, chiều dài cực đại cà cực tiểu của lò xo lần lượtlà 28cm và 20 cm.1. Tìm chu kì dao động của vật M vàđộ cứng k của lò xo.2. Đặt một vật m = 100g lên trên vậtM, hệ gồm hai vật m + M đang đứng yên, vẫn dùng vật m0 bắn vào vớicùng vận tốc v0. Va chạm là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm ta thấy cảhai vật cùng dao động điều hòa. Viết phương trình dao động dao độngcủa hệ (m+M). Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng và gốc thời gian là lúcbắt đầu va chạm.3. Cho biết hệ số ma sát giữa m và M là 0,4. Hỏi vận tốc v0 của vậtm0 phải nhỏ hơn một giá trị bằng bao nhiêu để vật m vẫn đứng yên(không bị trượt) trên vật M trong khi hệ dao động? Cho g=10m/s2.ĐH Ngoại Thương – 1999C. GHÉP HAI LÒ XOBài 1.38!!Một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ dài l0 = 20cm, và độcứng k = 200N/m. Đầu trên O của lò xo được giữ cố định, người ta treovào đầu dưới một vật A có khối lượng m = 200g.1. Vật A dao động theo phương thẳng đứng và có vận tốc cực đạibằng 62,8 cm/s. Viết phương trình dao động của vật A và tính cáckhoảng cách cực đại và cực tiểu từ điểm O đến vật A. Lấy 210π = vàg=9,8m/s2.2. Lấy một lò xo khác giống hệt lò xo trên và nối hai lò xo vớinhau thành một lò xo dài gấp đôi. Treo vật A nói trên vào đầu dưới củalò xo mới rồi cho nó dao động. Cho biết cơ năng của vật A trong trườnghợp này vẫn bằng cơ năng của nó trong trường hợp câu 1. Viết phươngtrình dao động của vật A và tính khoảng cách cực đại, cực tiểu từ vật Ađến điểm treo O cố định.12km
    • Đề 27(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.39Khi treo vật m lần lượt vào hai lò xo L1 và L2 thì tần số dao độngcủa các con lắc lò xo tương ứng là f1 = 3Hz, f2 = 4Hz.Treo vật m đó vào hai lò xo như hình vẽ. Đưa vật m vềvị trí mà hai lò xo không biến dạng rồi thả ra không vậntốc đầu thì hệ dao động theo phương thẳng đứng. Bỏqua lực cản của không khí.Viết phương trình dao động (chọn gốc tọa độ ở vịtrí cân bằng, chiều dương thẳng đứng hướng xuốngdưới, gốc thời gian là lúc thả vật). Lấy g = 10m/s2.ĐH An Ninh – 2001Bài 1.40Cho một lò xo OA có chiều dài OA = l0 = 30cm và có độcứng k0 = 100N/m. MN là hai điểm trên lò xo với OM = 03lvàON = 023l1. Giữ đầu O cố định và kéo đầu A của lò xo bằng một lựcF=1N dọc theo chiều dài của lò xo để nó giãn ra. Gọi A’, M’, N’là các vị trí mới của A, M, N. Hãy tính các đoạn OA’, OM’, ON’.2. Cắt lò xo trên thành hai lò xo có chiều dài là 03lvà 023l, rồi lầnlượt kéo dãn các lò xo này cũng bằng một lực F=1N. Hãy xác định độgiãn của các lò xo và từ đó suy ra độ cứng của chúng.3. Treo lò xo OA thẳng đứng, đầu O cố định. Móc một quả nặng cókhối lượng m=100g vào một điểm C của lò xo với OC=l. Cho quả nặngdao động theo phương thẳng đứng.Hãy xác định l để chu kì dao độngcủa m bằng 0,1s. Bỏ qua khối lượng của lò xo. Lấy 210π = .Đề 27(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.41!!Một quả cầu khối lượng m, đượcmắc vào hai đầu của hai lò xo L1, L2chưa bị biến dạng, có độ cứng lần lượtlà k1 và k2 sao cho nó có thể trượtkhông ma sát dọc theo thanh kim loại mỏng nằm ngang. Đầu A của lòxo 1 được giữ chặt. Người ta giữ yên quả cầu và kéo giãn đầu B của lòxo 2 đến vị trí B1 và giữ chặt ở B1. Sau đó thả quả cầu. Biết BB1=a.1. Viết phương trình dao động của quả cầu.2. Tìm biên độ và chu kì dao động của quả cầu.13ABmL1L2AAOOMMNL1L2
    • 3. Tìm vận tốc cực đại của quả cầu.Đề 23(2) - Bộ đề TSĐHBài 1.42Hai lò xo giống hệt nhau, có khốilượng không đáng kể, có độ cứngk=2,5N/m, được móc vào vật A có khối lượng m=600g như hình vẽ.Mặt phẳng đỡ đủ nhẵn để có thể bỏ qua ma sát. Hai lò xo luôn luôn bịkéo dãn trong thời gian thí nghiệm. Người ta kéo vật A ra khỏi vị trí cânbằng một đoạn xm=10cm theo trục của lò xo, rồi thả nó ra không vận tốcđầu.1. Bỏ qua sức cản của không khí, vật dao động điều hòa, lậpphương trình chuyển động của vật.2. Tính chu kì dao động của vật3. Trong thực tế người ta nhận thấy biên độ dao động giảm từ từ.Sau nhiều lần dao động, biên độ của vật chỉ còn bằng x1m=5cm. Khi đóđộng năng cực đại của vật bằng bao nhiêu? So sánh nó với động năngcực đại lúc đầu của vật. Hãy giải thích tại sao động năng cực đại giảmdần?Đề 28(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.43!!Hai lò xo có độ cứng k1 = 50N/m vàk2= 100N/m mỗi chiếc có một đầu gắn vàobức tường thẳng đứng còn đầu kia gắn vàomột vật có khối lượng m = 1,5kg chỉ có thểchuyển động dọc theo một thanh cứng nằm ngang Dx xuyên qua vật. Bỏqua ma sát. Tại thời điểm ban đầu, lò xo L1 được kéo dãn ra thêm mộtđoạn l1 = 2cm còn lò xo L2 bị nén vào một đoạn l2 = 4cm. Người tabuông để nó dao động.1. Viết phương trình dao động của vật2. Tìm biên độ và chu kì dao động của vật3. Tìm động năng và vận tốc cực đại của vật.Đề 65(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.44Một quả cầu nhỏ, khối lượngm=50g có thể trượt dọc theo một dâythép, xuyên qua tâm quả cầu và căngnằm ngang giữa hai điểm cố định A và B cách nhau một đoạnAB=50cm. Có hai lò xo L1 và L2 được cắt ra từ một lò xo dài. L1 đượcgắn một đầu vào quả cầu, đầu kia vào điểm A, còn L2 được gắn một đầu14A1 212DxmOL1L2A B
    • vào quả cầu, đầu kia gắn vào điểm B. Ở vị trí cân bằng O ta cóOA=l1=20cm và OB = l2 = 30cm và cả hai lò xo đều không bị nén haygiãn.1. Dùng một lực F = 5N đẩy quả cầu thì nó dời khỏi vị trí cân bằngO một đoạn bằng 1cm. Tính các độ cứng k1, k2 của hai lò xo L1 và L2.2. Thả quả cầu cho nó dao động. Tính chu kì dao động của quả cầutrong trường hợp bỏ qua mọi ma sát.3. Do có ma sát với dây nên quả cầu dao động tắt dần. Cho rằng hệsố ma sát không đổi km = 0,3 và biên độ của dao động giảm theo cấp sốnhân lùi vô hạn. Hãy tìm tỉ số q giữa hai biên độ dao động liên tiếp nhau.Lấy g = 10m/s2và bỏ qua khối lượng của lò xo.Đề 67(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.45Hai lò xo L1 và L2 có cùng độ dài tựnhiên. Khi treo một vật khối lượng m = 200gbằng lò xo L1 thì nó dao động với chu kìT1=0,3s; khi treo bằng lò xo L2 thì chu kì làT2=0,4s.1. Nối hai lò xo trên với nhau thành mộtlò dài gấp đôi rồi treo vật m trên thì vật m daođộng với chu kì bằng bao nhiêu? Muốn chu kìdao động của vật là T’ = 1 21( )2T T+ thì phải tănghay giảm khối lượng m bao nhiêu?2. Nối hai lò xo với nhau ở cả hai đầu để được một lò xo có cùngđộ dài rồi treo vật m trên thì chu kì dao động của vật là bao nhiêu? Muốnchu kì dao động của vật là 0,3s thì phải tăng hay giảm khối lượng vật mbao nhiêu?Đề 35(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.46Một vật có khối lượng m = 2kg, có thể trượt không ma sát trên mộtmặt phẳng nằm ngang. Vật được nối quahai lò xo L1, L2 vào hai điểm cố định như ởhình vẽ 47.1. Bỏ qua khối lượng hai lò xovà mọi ma sát và giả sử rằng khi vật m ở vịtrí cân bằng thì cả hai lò xo đều không biếndạng. Đưa vật m ra khỏi vị trí cân bằng15L1L1L2L2L2L1L1 L247.147.2
    • 10cm rồi thả cho dao động không vận tốc đầu. Chu kì dao động của vậtđo được là T =23πs1. Hãy viết phương trình dao động của vật m, Chọn gốc tọa độ ở vịtrí cân bằng của vật và gốc thời gian là lúc vật bắt đầu thả vật.2. Viêt biểu thức tính động năng và thế năng của hệ dao động.chứng minh cơ năng của hệ được bảo toàn.3. Vật m được nối với một điểm cố định qua hai lò xo nói trên mắctheo hình 47.2 Khi đó chu kì dao động của vật T’ =32Tgiây. Tìm độcứng của hai lò xo.Đề 71(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.47Cho cơ hệ như hình vẽ. Các lò xolí tưởng, lần lượt có độ cứng và chiềudài là k1 = 60N/m, l1 = 30cm; k2=40N/m,l2= 20cm; A và B là hai giá cố định và AB = 60cm, vật nhỏ m = 1kg. Bỏqua mọi ma sát, tại thời điểm ban đầu giữ vật m sao cho L1 có chiều dàitự nhiên rồi thả ra không vận tốc đầu.1. Vật dao động điều hòa. Viết phương trình dao động của vật.2. Tìm và biểu diễn lực cực đại, cực tiểu mà mỗi lò xo tác động lênA và B.3. Tìm thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cóx= 2cm.4. Vận tốc trung bình trong một chu kì và tốc độ trung bình khi vậtđi từ x = 2cm đến x = -2cm.ĐHTCKT – 2000Bài 1.48Cho cơ hệ như hình vẽ. Hai lò xo có chiều dài tựnhiên và độ cứng tương ứng là L01 = 20cm, k1 = 15N/m; L02,k2 = 20N/m. Một vật có khối lượng m = 200g có bề dày 4cmđược nối vào hai đầu lò xo, hai đầu còn lại được nối vào haiđiểm cố định A và B có chiều dài AB = 52cm. Lấyg=10m/s2.1. Đặt AB thẳng đứng như hình vẽ. Khi m nằm cânbằng thì độ dài hai lò xo bằng nhau. Tìm độ dài tự nhiên của lò xo thứhai L022. Cho m dao động theo phương thẳng đứng. Tính chu kì dao độngcủa vật.16m1 2A BL1L2mAB
    • 3. Đưa m tới vị trí mà lò xo thứ nhất không biến dạng, rồi cung cấpcho m một vận tốc ban đầu v0 = 30,55cm/s theo phương thẳng đứnghướng lên trên. Chọn lúc đó là gốc thời gian và vị trí cân bằng là gốc tọađộ, chiều dương hướng xuống. Viết phương trình dao động của vật m.ĐH Công Đoàn – 2000Hệ lò xo ghép với ròng rọcBài 1.49!!Cho hệ dao động như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc vàlò xo; dây nối không dãn1. Định độ dãn của mỗi lò xo khivật ở vị trí cân bằng2. Kéo vật xuống theo phươngthẳng đứng mộ đoạn rồi thả nhẹ. Vật daođộng điều hòa. Tìm chu kì dao động củavật.3. So sánh sự khác nhau ở hai thínghiệm và giải thích rõ nguyên nhân.Bài 1.501. Một lò xo có độ cứng k = 80N/m, độ dài tự nhiên l0 = 20cm, mộtđầu cố định, đầukia mắc vào vật Ccó khối lượngm1=600g có thểtrượt trên mặtphẳng nằm ngang Vật C được nối với vật D cókhối lượng m2 = 200g bằng một sợi dây không giãn qua một ròng rọc.Sợi dây và ròng rọc đều có khối lượng không đáng kể. Giữ vật D saocho lò xo có độ dài l1 = 21 cm rồi thả ra nhẹ nhàng. Chứng minh hệ daođộng điều hòa và Viết phương trình dao động của hệ.2. Đặt hệ thống lò xo, vật C đã cho trên mặt phẳng nghiệng nhưhình vẽ, góc 30α = o. Các điều kiện khác như trong câu a. Chứng minhrằng trong trường hợp này hệ vẫn dao động điều hòa. Viết phương trìnhdao động của hệ.ĐHBKHN - 1998Bài 1.51Cho cơ hệ như hình vẽ. Lò xo và ròng rọc có khối lượng khôngđáng kể. Độ cứng của lò xo k = 200N/m. Khối lượng M = 4kg, m0 = 1kg.17CkBDmαCkDBkamkbm
    • Vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng30α = o1. Xác định độ dãn hoặc nén của lò xo khi ở vị trí cân bằng2. Từ vị trí cân bằng kéo vật Mdọc theo mặt phẳng nghiêng xuống dướimột khoảng x0 = 2,5cm rồi thả nhẹ.Chứng minh hệ dao động điều hòa. Viếtphương trình dao động của hệ. Chọngốc tọa độ tại vị trí cân bằng và gốc thờigian là lúc thả vật.3. Đặt một vật m = 1kg lên trên vậtM, hệ vật (m+M) đang ở vị trí cân bằng. Hỏi chỉ có thể kéo hệ m+M đixuống một đoạn tối đa bằng bao nhiêu so với vị trí cân bằng dọc theomặt phẳng nghiêng để vật m vẫn đứng yên (không bị trượt) trên vật Mkhi hệ dao động. Cho biết hệ số ma sát giữa vật m và M là 0,2. Chog=10m/s2; 210π =ĐH Ngoại Thương TPHCM – 2000C. CON LẮC ĐƠNTính chu kì, tần số, vận tốc, lực căng dây của con lắc đơnBài 1.52!!1. Hai con lắc đơn có chiều dài lần lượt là l1 và l2 và có chu kì daođộng T1, T2 tại một nơi có gia tốc trọng trường là g=9,8m/s2. Biết rằngcũng tại nơi đó, con lắc đơn có chiều dài l1 + l2 có chu kì dao động là2,4s và con lắc đơn có chiều dài l1 – l2 có chu kì dao động là 0,8s. Hãytính T1, T2, l1, l2.2. Một vật khối lượng m được treo bằng một lò xo vào một điểmcố định O thì dao động với tần số f = 5Hz. Treo thêm một gia trọng m∆=38g vào vật thì tần số dao động là 4,5Hz. Tính khối lượng m và độcứng k của lò xo; bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí.Đề 20(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.53!!Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m = 500g được treotrên sợi dây dài l = 1m ở một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 m/s2.Bỏ qua sức cản không khí và ma sát ở điểm treo.1. Tính chu kì của con lắc khi nó dao động với biên độ nhỏ.2. Kéo con lắc lệch ra khỏi vị trí cân bằng một góc 60α = orồi thảra không vận tốc đầu. Tính:a) Vận tốc cực đại của quả cầu.18m0αMk
    • b) Vận tốc của quả cầu khi con lắc lệch một góc 30β = ovà β=80sovới phương thẳng đứng3. Tính chu kì của con lắc khi nó dao động với biên độ góc nhỏ.4. Con lắc đi lên tới vị trí có góc lệch 300thì dây treo bị tuột ra.a) Xác định chuyển động của quả cầu sau khi dây bị tuột và thànhlập phương trình quỹ đạo của vật.b) Xác định độ cao cực đại của quả cầu trong chuyển động này. Sosánh với độ cao của quả cầu ở điểm bắt đầu thả con lắc (không vận tốcđầu) và giải thích.Đề 79(2) - Bộ đề TSĐHBài 1.54Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m=50g treo vào đầumột sợi dây dài l =1m, ở một nơi có gia tốc trọng trường g=9,8 m/s2. Mỏqua mọi ma sát.1. Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là30mα = o.Hãy tính vận tốc của quả cầu và lực căng của dây treo.a) Tại vị trí mà li độ góc của con lắc bằng 80.b) Tại vị trí cân bằng của con lắc2. Tính chu kì của con lắc khi nó dao động với biên độ góc mα nhỏ(với góc α nhỏ thì coi2os 1-2cαα ≈ ). Cho 10=0,01745 rad.Đề 70(2) – Bộ đề TSĐHBài toán đồng hồ nhanh, chậmBài 1.55!!Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi trên mặt biển cóg=9,8m/s2và có nhiệt độ là 200C. Thanh treo quả lắc làm bằng kim loạicó hệ số nở dài 5 11,85.10 Kα − −= .1. Cho biết chu kì của con lắc là 2s. Hãy tính độ dài của con lắcđơn đồng bộ (có cùng chu kì dao động) với nó.2. Khi nhiệt độ nơi đó tăng lên đến 300C thì đồng hồ chạy nhanhhay chậm? Mỗi ngày nhanh chậm bao nhiêu?3. Đưa đồng hồ xuống một giếng sâu 100m so với mặt biển. Đồnghồ chạy nhanh hay chậm? một ngày chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?4. Đưa đồng hồ lên cao 1000m so với mặt biển, đồng hồ chạy đúnggiờ. Hãy giải thích hiện tượng và tính nhiệt độ ở độ cao ấy. Coi trái đấtlà hình cầu, có bán kính R=6400km và độ dài của thanh treo quả lắcđồng hồ bằng độ dài con lắc đơn đồng bộ với nó.5. Nếu không lên dây cót đồng hồ và để cho con lắc của nó daođộng tự do với biên độ góc ban đầu bằng 50thì nó sẽ dao động tắt dần và19
    • sau 4 chu kì biên độ góc của nó chỉ còn là 40. Cho rằng biên độ con lắcgiảm theo cấp số nhân lùi vô hạn. Hãy tính công mà phải tốn để lên dâycót đồng hồ sao cho nó chạy được môt tuần lễ với biên độ 50.Cho biết khối lượng của quả nặng con lắc là m=100g và phải mất80% năng lượng của dây cót để thắng ma sát ở hệ thống bánh xe.Đề 18(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.561. Con lắc của một đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn,có chu kì dao động là 1s ở nhiệt độ 150C. Tính chiều dài của con lắc.Lấy g=9,8m/s2. 210π = .2. Ở nhiệt độ 350C đồng trên chạy nhanh hay chậm và mỗi ngàychạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Cho hệ số nở dài của thanh treo conlắc là 5 12.10 Kα − −=3. Nếu không lên dây cót đồng hồ và để cho con lắc của nó daođộng tự do với biên độ góc ban đầu bằng 50thì nó sẽ dao động tắt dần vàsau 4 chu kì biên độ góc của nó chỉ còn là 40. Cho rằng biên độ con lắcgiảm theo cấp số nhân lùi vô hạn. Hãy tính công mà phải tốn để lên dâycót đồng hồ sao cho nó chạy được môt tuần lễ với biên độ 50. Cho biếtkhối lượng của quả nặng con lắc là m = 100g và phải mất 80% nănglượng của dây cót để thắng ma sát ở hệ thống bánh xe.Đề57(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.57Một con lắc đồng hồ chạy đúng trên mặt đất có chu kì 2s.a) Đưa con lắc xuống giếng sâu 100m thì trong một ngày đêmđồng hồ chạy nhanh chậm là bao nhiêu?b) Khi đưa đồng hồ lên cao, nó chạy chậm đi 2,16s mỗi ngày đêm,tính độ cao của đồng hồ so với mặt đất?Bài 4/57 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1Bài 1.58Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội, ở nhiệt độ 200C, ởcác điều kiện đó con lắc đồng hồ có chu kì T = 2s. Nó được coi như conlắc đơn gồm một vật khối lượng m = 500g và một thanh treo mảnh bằngkim loại có hệ số nở dài 5 12.10 Kα − −= . Vật m có thể dịch chuyển được dọctheo thanh treo nhờ một đinh ốc có bước ốc h = 0,5 mm.1. Đồng hồ được đem từ Hà Nội vào TPHCM. Hỏi ở TPHCM khinhiệt độ 300C, đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với ở Hà Nội và nhanhchậm mỗi ngày bao nhiêu?2. Ở TPHCM, để đồng hồ lại chạy đúng giờ thì phải xoay ốc điềuchỉnh con lắc một góc bằng bao nhiêu và theo chiều nào?20
    • 3. Biên độ dao động của con lắc là 50. Do ma sát nên khi con lắcdao động tự do thì sau 5 chu kì, biên độ dao động chỉ còn 40. Dao độngcủa con lắc được duy trì nhờ bộ máy của đồng hồ. Tính công suất củamáy đó khi đồng hồ đặt tại Hà Nội. Cho ở Hà Nội g = 9,793m/s2, ởTPHCM g = 9,787 m/s2.Đề 72(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.59Con lắc Fuco ở nhà thờ I xắc (hay là Isakiăc) ở thành phố Xanhpêtecbua là một con lắc đơn, gồm một quả nặng có khối lượng m = 5kg,treo vào trần vòm nhà thờ bằng một sợi dây không trọng lượng, khôngdãn, độ dài l = 98m. Gia tốc rơi tự do tại đây là g = 9,819 m/s2, và nhiệtđộ trong nhà thờ là 200C.1. Tính chu kì dao động T của con lắc, chính xác đến 0,001s.2. Nếu treo con lắc ấy ở Hà Nội, nơi có gia tốc rơi tự do g’= 9,793m/s2và nhiệt độ 300C và cho nó dao động liên tục trong 6 giờ thì nóchạy nhanh hay chậm và nhanh, chậm bao nhiêu so với khi ở Xanh pêtec bua. Biết hệ số nở dài của dây treo là 5 12.10 Kα − −=3. Trong quá trình dao động, góc lệch cực đại của dây treo con lắcso với đường thẳng đứng qua điểm treo là 0,02 rad. Coi quỹ đạo chuyểnđộng của quả nặng là đường thẳng, hãy viết phương trình dao động củanó, tính vận tốc của nó khi qua vị trí cân bằng, sức căng dây treo khi đó.Bỏ qua sức cản của không khí.ĐH Công Đoàn – 1998Bài 1.60Tại một nơi ngang mực nước biển, ở nhiệt độ 100C một đồng hồquả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6,48s. Coi con lắc đồng hồ nhưcon lắc đơn. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài 5 12.10 Kα − −=1. Tại vị trí nói trên, ở nhiệt độ nào thì đồng hồ chạy đúng giờ?2. Đưa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó nhiệt đô là 60C, ta thấy đồng hồchạy đúng giờ. Giải thích hiện tượng và tính độ cao của đỉnh núi so vớimực nước biển. Coi trái đất hình cầu và có bán kính 6400km.ĐH Thương Mại – 1999Bài 1.61Con lắc của một đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn cóchu kì 2s ở nhiệt độ 280C trên mặt đất.a) Nếu tăng nhiệt độ lên đến 320C thì đồng hồ chạy nhanh haychậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Biết thanh treo quả lắc làm bằngđồng hồ có hệ số nở dài 5 11,7.10 Kα − −= .21
    • b) Đưa đồng hồ lên cao 2km so với mặt đất thì nó sẽ chạy nhanhhay chậm bao nhiêu trong một ngày đêm? Giả sử nhiệt độ vẫn là 280C.Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất g = 9,8m/s2.c) Ở độ cao 2km nếu muốn cho con lắc đồng hồ vẫn có chu kì 2sthì nhiệt độ phải bằng bao nhiêu?Bài 2/56 – Một số phương pháp giải toán vật lý sơ cấp 1Bài 1.62Hai con lắc đơn L1 và L2 có độ dài l1, l2, hiệu số độ dài của chúngbằng 9cm. Cho hai con lắc đó dao động, người ta thấy trong cùng mộtkhoảng thời gian con lắc L1 thực hiện được 8 dao động, còn con lắc L2thực hiện được 10 dao động.a) Tìm độ dài mỗi con lắc.b) Người ta dùng con lắc L2 làm quả lắc đồng hồ, khi đó đồng hồchạy đúng ở 280C trên mặt đất. Đem con lắc lên độ cao 5km và nhiệt độtại đó là 180C. Hỏi vị trí đó đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêutrong một ngày đêm, cho biết hệ số nở dài của thanh treo con lắc là5 16.10 Kα − −=Bài 3/57 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1Bài 1.63Một đồng hồ quả lắc chỉ đúng giờ ở mặt nước biển và nhiệt độ là180C. Thanh treo của con lắc có hệ số nở dài 5 12.10 Kα − −= .a) Khi nhiệt độ hạ xuống đến 80C và cũng ở vị trí mặt nước biển thìđồng hồ chạy nhanh hay chậm? Mỗi ngày nhanh chậm bao nhiêu?b) Khi đưa đồng hồ lên một đỉnh núi, tại đó nhiệt độ là 80C thìđồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính độ cao của đỉnhnúi so với mực nước biển?Bài 5/57 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1Con lắc đơn trong điện trường, từ trường, thang máyBài 1.64Một con lắc đơn có chu kì dao động bằng 2s ởnơi mà gia tốc trọng trường là g=9,8m/s2và O0C.Dây treo con lắc có hệ số nở dài 5 12.10 Kα − −= . Bỏ quamọi ma sát và lực cản của môi trường.1. Tính chiều dài l0 của con lắc ở 00C và chu kìdao động của nó ở 200C.2. Để con lắc ở 200C có chu kì vẫn là 2s người ta truyền cho quảcầu của con lắc một điện tích q=10-9C rồi đặt nó trong một điện trườngđều nằm ngang có cường độ E, có các đường sức nằm ngang và song22CE
    • song với mặt phẳng dao động của con lắc. Biết khối lượng của con lắcm=1g. Hãy tính cường độ điện trường và góc giữa phương thẳng đứngvà phương của dây treo khi nó đứng cân bằng.Đề 37(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.65!!Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m=1g,tích điện |q| = 5,66.10-7C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,4mtrong một điện trường đều E có phương nằm ngang tại một nơi có giatốc trọng trường g = 9,79 m/s2. Khi đó vị trí cân bằng của con lắc tạo vớiphương thẳng đứng một góc 30α = o1. Xác định cường độ điện trường và lực căng dây?2. Cho con lắc dao động với biên độ góc nhỏ quanh vị trí cân bằng.Hãy xác định chu kì của con lắc.3. Con lắc đang đứng yên tại vị trí cân bằng. Nếu bây giờ đột ngộtđổi chiều điện trường nhưng vẫn giữ nguyên cường độ thì con lắc sẽchuyển động thế nào? Tính động năng cực đại của quả cầu. Bỏ qua mọima sát.Đề 24(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.66Một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s. Quả cầu của con lắc cókích thước nhỏ và khối lượng m = 0,1kg được tích điện dương q =1,2.10-6C. Người ta treo con lắc trong điện trường đều có cường độE=105V/m và có phương nằm ngang so với mặt đất. Cho g = 10 m/s2,210π = . Bỏ qua mọi ma sát.1. Xác định vị trí cân bằng của con lắc.2. Tìm chu kì dao động của con lắc trong điện trường đều.3. Giả sử con lắc đang đứng yên tại vị trí cân bằng, người ta độtngột đổi chiều điện trường theo hướng ngược lại và giữ nguyên cườngđộ. Hãy mô tả chuyển động của con lắc khi đó và tính vận tốc cực đạicủa quả cầu.ĐH Vinh – 2001Bài 1.671. Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 50g, treo trên mộtsợi dây độ dài l. Con lắc thực hiện dao động nhỏ tại một nơi có gia tốcg=9,8 m/s2. với chu kì T0 =25πs.a) Tính độ dài l của con lắc. Viết phương trình dao động của nó.Cho biết lúc t = 0 góc lệch α của con lắc so với phương thẳng đứng có23
    • giá trị cực đại bằng 0α với 0cos 0,98α = . Bỏ qua mọi ma sát và sức cảncủa không khí.b) Tính lực căng của dây ứng với hai vị trí của con lắc: Với0 và 0α α α= =2. Một con lắc đơn có chu kì dao động nhỏ là T. Đặt con lắc vàotrong điện trường có véc tơ cường độ điện trường E hướng thẳng đứngxuống dưới, Khi truyền cho quả cầu của con lắc điện tích q1 thì nó daođộng nhỏ với chu kì T1 = 5T, khi truyền điện tích q2 thì nó dao động nhỏvới chu kì T2 =57T. Xác định tỉ số21qq(q1 và q2 có thể dương hoặc âm).Đề 75(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.68!!Một con lắc đơn gồm một quả cầu bằng kim loại có thể tích 2cm3,có khối lượng riêng 4.103kg/m3, dao động trong không khí với chu kì1,5s.a) Đặt dưới con lắc một nam châm có từ trường đều, theo phươngthẳng đứng. Biết lực hút của nam châm lên quả cầu bằng 0,018N. Tínhchu kì dao động của con lắc.b) Cho con lắc dao động trong một chất khí có khối lượng riêng3g/lít, tính chu kì dao động của con lắc. Lấy g = 10 m/s2.Bài 5/64 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1Bài 1.69!!Chuyển động của thang máy khi hoạt động được coi là chuyểnđộng biến đổi đều.1. Hỏi khi nào thì thang máy có gia tốc hướng lên? Hướng xuống?2. Thang máy chuyển động từ mặt đất xuống dưới một giếng sâu196m. Khi xuống cũng như khi lên một nửa quãng đường đầu nó chuyểnđộng nhanh dần, nửa quãng đường sau chuyển động chậm dần đều chotới khi dừng lại. Độ lớn của các gia tốc ở hai nửa quãng đường đầu vàcuối này đều bằng nhau và bằng110g (với g = 9,8 m/s2)a) Tìm khoảng thời gian (theo đồng hồ đứng yên trên mặt đất)chuyển động của thang máy từ mặt đất xuống đáy giếng.b) Đặt vào thang máy một đồng hồ quả lắc chạy đúng khi nó đứngyên trên mặt đất. Hỏi sau một ca làm việc 8 giờ, mỗi giờ 6 chuyến lênxuống, đồng hồ trong thang máy chạy nhanh hay chậm hơn so với khi nó24
    • đứng yên trên mặt đất. Tính độ sai lệch của đồng hồ. Cho rằng gia tốc gkhông đổi theo độ sâu của giếng.Đề 45(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.701. Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc là xo và mộtcon lắc đơn. Con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 250g và lò xocó độ cứng k = 12,25 N/m. Chu kì dao động của hai con lắc bằng nhauvà biên độ góc của con lắc đơn là 80. Tính chu kì dao động của hai conlắc và chiều dài của con lắc đơn. Cho g = 9,8 m/s2.2. Thang máy trên được kéo lên nhanh dần đều với gia tốc có trị sốlà a =110g. Hỏi chu kì, biên độ của hai con lắc trên thay đổi như thế nào?Đề 49(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.71Một con lắc đơn dài 1,73m dao động trên một chiếc xe đang lănkhông ma sát xuống một cái dốc nghiêng một góc 300so với phươngngang.a) Xác định gia tốc của xe và vị trí cân bằng của con lắc.b) Tính chu kì dao động của con lắc. Lấy g=10 m/s2.Bài 6/64 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 1Bài 1.72!!Treo một con lắc đơn vào một tấm gỗ thẳng đứng. Dâytreo mềm có chiều dài là l=1m. Dọc theo đường thẳng đứng,cách điểm treo con lắc một đoạn l/2, người ta đóng một chiếcđinh. Khi con lắc dao động nó sẽ vướng vào đinh.a) Tính chu kì dao động của con lắcb) Chu kì của con lắc là bao nhiêu, nếu cho con lắc và tấm gỗchuyển động theo phương thẳng đứng lên phía trên với gia tốc a=g/2.c) Đem con lắc và tấm gỗ lên mặt trăng. Chu kì dao động của nó làbao nhiêu, biết rằng khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng,bán kính trái đất bằng 3,7 lần bán kính mặt trăng. Cho g=10 m/s2.Đề 10(2) – Bộ đề TSĐH + HVBCVT – 1998Bài 1.73!!1. Cho một con lắc đơn A dao động trước mặt một con lắc củađồng hồ gõ giây B(Chu kì dao động của B là TB=2s). Con lắc B daođộng nhanh hơn con lắc A một chút nên có những lần hai con lắc chuyểnđộng cùng chiều và trùng với nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là25C2l
    • những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy hai lần trùng phùng liên tiếpcách nhau 9 phút 50sa) Tính chu kì dao động của con lắc đơn A.b) Con lắc đơn A dài 1m. Xác định gia tốc rơi tự do g2. Quả cầu của con lắc đơn A có khối lượng m=50g khi dao độngvạch ra một cung tròn mà ta có thể coi như một đoạn thẳng dài 12cm. Bỏqua ma sát.a) Tính vận tốc cực đại của quả cầu và vận tốc của nó ở vị trí ứngvới độ dời là 4cm.b) Tính năng lượng của con lắc A khi nó dao động.Đề 52(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.74Hai con lắc đơn có cùng chiều dài dây treo, cùng khối lượng vậtnặng m=10g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai khôngtích điện. Đặt cả hai con lắc vào điện trường đều, thẳng đứng hướngxuống, cường độ E = 11.104V/m. Trong cùng một thời gian, nếu con lắcthứ nhất thực hiện 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiện 5 dao động.Tính q. Cho g = 10 m/s2. Bỏ qua sức cản của không khí.ĐH Cần Thơ – 1999Bài 1.75!!Một con lắc đơn gồm một hòn bi A có khối lượngm=100g treo trên một sợi dây dài l=1m. Kéo con lắc lệchkhỏi phương thẳng đứng một góc 30mα = orồi thả khôngvận tốc đầu. Bỏ qua lực cản và ma sát.1. Tìm vận tốc của hòn bi khi qua vị trí cân bằng.Lấy g=9,8 m/s22. Khi đi qua vị trí cân bằng, bi A va chạm đàn hồi với một hòn biB có khối lượng m2 = 50g đang đứng yên trên mặt bàn. Tìma) Vận tốc của hai hòn bi ngay sau khi va chạm.b) Biên độ góc mβ của con lắc sau va chạm.3. Giả sử bàn cao 0,8 m so với mặt đất và bi B nằm ở mép bàn.Xác định chuyển động của bi B. Bi B bay bao lâu thì rơi đến sàn nhà vàđiểm rơi cách chân bàn bao nhiêu?Đề 47(2) – Bộ đề TSĐHD. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNGBài 1.76!!Cho cơ hệ như hình vẽ. Độ cứngcủa lò xo k = 100N/m, m = 200g. Hệ sốma sát giữa m và mặt phẳng nằm ngang26AOB0,8mm1O AA1
    • 0,05µ = . Ban đầu đưa vật dời khỏi vị trí cân bằng một khoảng 4cm rồithả nhẹ. Hỏi đến khi dừng lại vật đã thực hiện được bao nhiêu dao động?Bài 1.77Hai lò xo giống hệt nhau, có khối lượng không đáng kể, có độcứng k=2,5N/m, được móc vào vật A cókhối lượng m=600g như hình vẽ. Mặtphẳng đỡ đủ nhẵn để có thể bỏ qua masát. Hai lò xo luôn luôn bị kéo dãn trongthời gian thí nghiệm. Người ta kéo vật A ra khỏi vị trí cân bằng mộtđoạn xm=10cm theo trục của lò xo, rồi thả nó ra không vận tốc đầu.1. Bỏ qua sức cản của không khí, vật dao động điều hòa, lậpphương trình chuyển động của vật.2. Tính chu kì dao động của vật3. Trong thực tế người ta nhận thấy biên độ dao động giảm từ từ.Sau nhiều lần dao động, biên độ của vật chỉ còn bằng x1m=5cm. Khi đóđộng năng cực đại của vật bằng bao nhiêu? So sánh nó với động năngcực đại lúc đầu của vật. Hãy giải thích tại sao động năng cực đại giảmdần?Đề 28(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.78Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 60N/m và quả cầu cókhối lượng m = 60g dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầuA=12cm. Trong quá trình dao động con lắc luôn chịu tác dụng của mộtlực cản có độ lớn không đổi FC. Xác định độ lớn của lực cản đó. Biếtkhoảng thời gian từ lúc dao động cho đến khi dừng hẳn là t = 120s. Cho210π = .Bài 1.79Cho hệ dao động như hình vẽ. Hai lòxo L1 và L2 có độ cứng k1 = 60N/m,k2=40N/m. Vật có khối lượng m = 250g. Bỏqua khối lượng ròng rọc và lò xo, dây nốikhông dãn và luôn căng khi vật dao động. Ởvị trí cân bằng O của vật, tổng độ dãn của L1và L2 là 5cm. Lấy g = 10m/s2.a) Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn,thiết lập phương trình dao động. Chọn gốc tọa độ tại O, chọn t = 0 khiđưa vật đến vị trí sao cho L1 không co dãn rồi truyền cho nó vận tốc ban27A1 2
    • đầu v0 = 40cm/s theo chiều dương. Viết biểu thức lực căng dây và tìmđiều kiện của v0 để vật dao động điều hòa.b) Nếu kể đến ma sát giữa vật và mặt bàn và coi hệ số ma sát0,1µ = không đổi. Hãy tìm quãng đường vật đi được từ khi bắt đầu daođộng đến khi dừng hẳn.ĐH GTVT – 2001Bµi 1.80Mét vËt khèi lîng ( )gm 200= nèi víi mét lß xo cã ®é cøng( )mNk /80= . §Çu cßn l¹i cña lß xo g¾n cè ®Þnh, sao cho vËt cãthÓ dao ®éng trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. KÐo vËt ra khái vÞtrÝ c©n b»ng mét ®o¹n ( )cm10 råi bu«ng tay kh«ng vËn tèc ban®Çu. Chän trôc to¹ ®é Ox trïng víi ph¬ng chuyÓn ®éng, gèc to¹®é O lµ vÞ trÝ c©n b»ng, vµ chiÒu d¬ng cña trôc ngîc víi chiÒukÐo ra nãi trªn. Chän gèc thêi gian lµ lóc bu«ng tay. LÊy gia tècträng trêng ( )2/10 smg = .1. NÕu bá qua ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng n»m ngang.ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng.2. Khi hÖ sè ma s¸t gi÷a m vµ mÆt ph¼ng n»m ngang lµ1,0=µ th× dao ®éng sÏ t¾t dÇn.a) T×m tæng chiÒu dµi qu·ng ®êng maxS mµ vËt ®i ®îc chotíi lóc dõng l¹i.b) TÝnh ®é gi¶m biªn ®é dao ®éng sau mét chu k×. T×mthêi gian tõ lóc vËt b¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn lóc dõng l¹i.Bµi 1.81Mét vËt khèi lîng ( )kgm 1= nèi víi mét lß xo cã ®é cøng( )mNk /100= . §Çu cßn l¹i cña lß xo g¾n cè ®Þnh, sao cho vËt cãthÓ dao ®éng däc theo trôc Ox trªn mÆt ph¼ng nghiªng so víimÆt ph¼ng n»m ngang mét gãc 060=α . HÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµmÆt ph¼ng nghiªng lµ 01,0=µ . Tõ vÞ trÝ c©n b»ng truyÒn chovËt vËn tèc ban ®Çu ( )scmv /500 = th× vËt dao ®éng t¾t dÇn. X¸c®Þnh kho¶ng thêi gian tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn khidõng h¼n.Bµi 1.82Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi ( )ml 5,0= , qu¶ cÇu nhá cã khèilîng ( )gm 100= . Cho nã dao ®éng t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng( )2/8,9 smg = víi biªn ®é gãc ( )rad14,00 =α . Trong qu¸ tr×nh dao ®éng,con l¾c lu«n chÞu t¸c dông cña lùc ma s¸t nhá cã ®é lín kh«ng28
    • ®æi ( )NFC 002,0= th× nã sÏ dao ®éng t¾t dÇn. Dao ®éng t¾t dÇncã cïng chu k× nh khi kh«ng cã lùc c¶n. H·y chøng tá sau mçi chuk× biªn ®é gi¶m mét lîng nhÊt ®Þnh. TÝnh kho¶ng thêi gian tõ lócb¾t ®Çu dao ®éng cho ®Õn khi dõng h¼n. LÊy 1416,3=π .Bµi 1.83Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi ( )ml 248,0= , qu¶ cÇu nhá cãkhèi lîng ( )100m g= . Cho nã dao ®éng t¹i n¬i cã gia tèc träng tr-êng ( )2/8,9 smg = víi biªn ®é gãc ( )rad07,00 =α trong m«i trêng díi t¸cdông cña lùc c¶n (cã ®é lín kh«ng ®æi) th× nã sÏ dao ®éng t¾tdÇn cã cïng chu k× nh khi kh«ng cã lùc c¶n. LÊy 1416,3=π . X¸c®Þnh ®é lín cña lùc c¶n. BiÕt con l¾c ®¬n chØ dao ®éng ®îc( )s100=τ th× ngõng h¼n.Bµi 1.84Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi ( )ml 992,0= , qu¶ cÇu nhá cãkhèi lîng ( )gm 25= . Cho nã dao ®éng t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng( )2/8,9 smg = víi biªn ®é gãc 00 4=α trong m«i trêng cã lùc c¶n t¸cdông. BiÕt con l¾c ®¬n chØ dao ®éng ®îc ( )s50=τ th× ngõngh¼n. LÊy 1416,3=π .1) X¸c ®Þnh ®é hao hôt c¬ n¨ng trung b×nh sau mét chu k×.2) §Ó duy tr× dao ®éng, ngêi ta dïng mét bé phËn bæ sungn¨ng lîng, cung cÊp cho con l¾c sau mçi chu k×. Bé phËn nµyho¹t ®éng nhê mét pin t¹o hiÖu ®iÖn thÕ ( )VU 3= , cã hiÖu suÊt%25 . Pin dù tr÷ mét ®iÖn lîng ( )CQ 310= . TÝnh thêi gian ho¹t ®éngcña ®ång hå sau mçi lÇn thay pin.Bµi 1.85Mét con l¾c ®ång hå ®îc coi nh mét con l¾c ®¬n cã chu k×dao ®éng ( )sT 2= ; vËt nÆng cã khèi lîng ( )kgm 1= . Biªn ®é gãcdao ®éng lóc ®Çu lµ 00 5=α . Do chÞu t¸c dông cña mét lùc c¶nkh«ng ®æi ( )NFC 011,0= nªn nã chØ dao ®éng ®îc mét thêi gian( )sτ råi dõng l¹i.1) X¸c ®Þnh τ2) Ngêi ta dïng mét pin cã suÊt ®iÖn ®éng ( )V3 ®iÖn trëtrong kh«ng ®¸ng kÓ ®Ó bæ sung n¨ng lîng cho con l¾c víi hiÖusuÊt 25%. Pin cã ®iÖn lîng ban ®Çu ( )CQ 40 10= . Hái ®ång hå ch¹y®îc thêi gian bao l©u th× l¹i ph¶i thay pin?Bài 1.8629
    • Một con lắc đơn có độ dài 0,3m được treo vào trần của một toa xelửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh xe của toa xe gặp chổ nối nhaucủa các đoạn đường ray. Khi con tàu chạy thẳng đều với tốc độ là baonhiêu thì biên độ của con lắc lớn nhất. Cho biết khoảng cách giữa haimối nối là 12,5m.Lấy g=9,8m/s2.Bài 1.87Một chiếc xe chạy trên một con đường lát gạch, cứ cách khoảng9m trên đường lại có một cái rãnh nhỏ. Chu kỳ dao động riêng củakhung xe trên các lò xo giảm xóc là 1,5s. Hỏi với vận tốc bằng bao nhiêuthì xe bị xóc mạnh nhất?Bài 1.88Treo con lắc lò xo vào trần một toa xe hỏa, chu kỳ dao động riêngcủa con lắc lò xo là T0=2s.Toa tàu bị kích động mỗi khi qua chổ nối củahai đường ray. Mỗi đường ray dài L=12m.Lấy g=10m/s2.a)Tàu hỏa chạy thẳng đều với vận tốc bằng bao nhiêu thì con lắcdao động mạnh nhất?b)Treo con lắc đơn vào toa xe hỏa thì con lắc đơn dao động vớibiên độ lớn nhất khi tàu hỏa chuyển động với vận tốc ở câu a. Tính chiềudài của con lắc đơn.Bài 1.89Một người đi bộ với bước đi dài 0,6s m∆ = . Nếu người đó xách mộtxô nước mà nước trong xô dao động với tần số f = 2Hz. Người đó đi vớivận tốc bao nhiêu thì nước trong xô sóng sánh mạnh nhất?E. TỔNG HỢP DAO ĐỘNGBài 1.90Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ2 cm và có các pha ban đầu lần lượt là23πvà6π. Pha ban đầu và biênđộ của dao động tổng hợp của hai dao động trên là bao nhiêu?Bài 1.91Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hoà 1 3cos5x t=(cm) và 2 4sin(5 )2x tπ= + (cm). Vận tốc của vật khi t = 2s là bao nhiêu?Bài 1.9230
    • Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động làx1 = 3 cos( t10π - 3π) cm và x2 = cos(10π t + 6π) cm. Viết phương trìnhdao động tổng hợp.Bài 1.93Con lắc lò xo có vật nặng m=200g thực hiện đồng thời hai daođộng điều hòa cùng phương, cùng tần số x1=6cos( t10π -π ) và x2=6cos(102tππ − ). Thế năng của vật tại thời điểm t = 1s là bao nhiêu?Bài 1.94Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương x1=4cos(52 t - π ) cm và x2=A2cos(5 22t π+ ) cm. Độ lớn vận tốc tại thời điểmđộng năng bằng thế năng là 40 cm/s. Tìm biên độ A2 ?Bài 1.95!!Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 5ϖ π=rad/s với các biên độ: A1 =32cm; A2 = 3 cm và các pha ban đầutương ứng 1 25và2 6π πϕ ϕ= = . Tìm phương trình tổng hợp của hai daođộng trên.Bài 1.96Cho hai dao động x1=3cos( 1tπ ϕ+ ) cm và x2=0,05cos( 2tπ ϕ+ ) (m). Hãyxác định phương trình và vẽ giản đồ véc tơ của dao động tổng hợp trongcác trường hợp sau:1. Hai dao động cùng pha2. Hai dao động ngược pha3. Hai dao động vuông phaĐH Nông Nghiệp I – 2000Bài 1.97Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì T=2s. Daođộng thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao độngvà bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm. Ở thời điểm banđầu li độ bằng không và vận tốc có giá trị âm.1. Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho31
    • 2. Hãy nói rõ cách biểu diễn hai dao động điều hòa đã cho bằngvéc tơ quay. Chứng minh rằng véc tơ tổng của hai véc tơ này là một véctơ biểu thị một dao động điều hòa và là tổng hợp của hai dao động đãcho.3. Không dùng phương pháp véctơ quay hãy chứng minh dao độngtổng hợp của hai dao động này là dao động điều hòa.ĐHBKHN – 2001Bài 1.98Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phươngcùng tần số: x1=A1cos(6tπϖ + ) (cm) và x2=3cos(56tπϖ + ) (cm) với20ϖ = rad/s. Biết rằng vận tốc cực đại của vật bằng 140 (cm/s). Xácđịnh biên độ A1ĐH Cần Thơ - 2001Bài 1.99!!Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc 100ϖ π=rad/s với các biên độ A1=1,5cm; A2=32cm; A3= 3 cm và các pha banđầu tương ứng 1 2 350, ,2 6π πϕ ϕ ϕ= = = . Viết phương trình dao động tổnghợp của ba dao động trên.Bài 1.100Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phươngcùng tần số có phương trình dao động tổng hợp là 8,7cos(6 )2x tππ= +(cm). Một trong hai dao động thành phần có phương trình là1 5cos(6 )3x tππ= + (cm). Tìm phương trình của dao động thứ hai?G. NĂNG LƯỢNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒABài 1.101Một con lắc đơn gồm viên bi nhỏ có khối lượng m=100g được treoở đầu một sợi dây dài l=1,57m tại địa điểm có gia tốc trọng trườngg=9,81 m/s2. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0 0,10radα =rồi thả cho nó dao động không vận tốc đầu. Bỏ qua khối lượng dây treo,lực cản của không khí và ma sát tại điểm treo.a) Chứng minh rằng năng lượng dao động E của con lắc đơn tỉ lệvới bình phương biên độ góc 0α (tức góc lệch lớn nhất) của nó. Tính giátrị năng lượng dao động E của con lắc đơn nói trên.32
    • b) Tính động năng Eđ và thế năng Et của con lắc đơn khi nó có góclệch là 0,05α = rad.ĐHKTQD – 1998Bài 1.102Hai quả cầu rỗng giống hệt nhau, một quả chứa đầy cát, một quảchứa đầy nước được treo trên hai sợi dây giống hệt nhau và có đô dàinhư nhau. Hai quả cầu được kéo lệch khỏi vị trí cân bằng một góc nhưnhau rồi thả cho dao động không vận tốc đầu. Hãy so sánh chu kì daođộng trong chân không của hai quả cầu. Khi dao động trong không khíquả cầu nào sẽ dao động lâu hơn?ĐH An Ninh – 1999Bài 1.103Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng 60g treo vào một sợidây dài 1m, ở một nơi có gia tốc trọng trường g=9,806 m/s2. Bỏ qua mọima sát.1. Góc lệch cực đại của con lắc so với phương thẳng đứng là30mα = oa) Lập công thức tính vận tốc quả cầu và lực căng của dây treob) Tính vận tốc lớn nhất của quả cầu và lực căng nhỏ nhất của dâytreo.2. Treo con lắc trên vào trần một thang máy. Kéo thang máy lênnhanh dần đều với gia tốc a, người ta thấy chu kì của con lắc (khi nó daođộng với biên độ góc nhỏ) giảm 3% so với chu kì của nó lúc thang máyđứng yên. Hãy xác định gia tốc a.ĐH Thương Mại – 2000Bài 1.104Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m=1kg, dao động điều hòavới phương trình x=Acos( tϖ ϕ+ ) và có cơ năng E=0,125J. Tại thời điểmban đầu vật có vận tốc v=0,25m/s và gia tốc a=-6,25 3 m/s2.a) Tính A, ,ϕ ϖ và độ cứng k của lò xob) Tìm động năng và thế năng của con lắc ở thời điểm t=7,25T vớiT là chu kì dao động của con lắc.ĐH Vinh – 1999Bài 1.105Một vật có khối lượng m dao động điều hòa dọc theo trục x. Li độcủa vật có biểu thức x=Acos(4tπϖ − )1. Viết biểu thức vận tốc, gia tốc a của vật2. Vẽ các đường biểu diễn x(t); v(t); a(t) trong một chu kì biến đổi.33
    • 3. Viết biểu thức động năng Wđ của vật và so sánh chu kì biến đổiđộng năng với chu kì dao động của vật.4. Vật đi qua điểm có tọa độ x0=A/2 vào những thời điểm nào?ĐH KTQD – 1999Bài 1.106Cho con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nặng có khốilượng m, lò xo có độ cứng k. Bỏ qua khối lượng của lò xo.Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của vật nặng. Một đầulò xo được gắn chặt vào giá đỡ nằm ngang. Vật có thể daođộng dọc theo trục lò xo.1. Đưa vật về vị trí mà lò xo không biến dạng rồi thảra không vận tốc ban đầu cho vật dao động điều hòa với tần số góc10ϖ = rad/s. Chọn chiều dương Ox hướng xuống. Viết phương trìnhdao động với gốc thời gian là lúc thả vật.2. Tính vận tốc của vật tại vị trí mà thế năng bằng 1,25 lần độngnăng.3. Để vận tốc của vật tại vị trí cân bằng là 2m/s thì biên độ daođộng của vật bằng bao nhiêu?ĐH Cần Thơ – 2000H. CÁC LOẠI DAO ĐỘNGBài 1.107Một thanh đồng chất, tiết diện đềuđược đặt nằm ngang trên hai trục quay O1,O2 như hình vẽ. Hai trục quay giống nhauquay nhanh với vận tốc góc bằng nhaunhưng ngược chiều. Khoảng cách giữa haitrục quay 2l=30cm. hệ số ma sát giữa thanhvà trục quay là không đổi và bằng 0,2µ =Hãy chỉ ra rằng nếu trọng tâm G của thanh lệch một ít khỏi trungđiểm O của O1O2 thì thanh sẽ dao động điều hòa. Tính chu kì dao động.Đề 69(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.108Người ta đổ vào bình thông nhau một chất lỏngkhông chịu nén, có khối lượng M và khối lượng riêng ρ .Bình thông nhau có tiết diện đều S. Trên mặt chất lỏng ởnhánh B có một pít tông mỏng khối lượng không đáng kể,Người ta ấn pittong xuống dưới mức cân bằng ban đầumột đoạn bằng a rồi buông tay ra. Bỏ qua mọi ma sát.1. Hãy giải thích tại sao khối chất lỏng lại dao động?34kmOxkkGOxkO1O22lABa
    • 2. Xác định chu kì dao động của khối chất lỏng.3. Tính vận tốc cực đại của chất lỏng.Đề 76(2) – Bộ đề TSĐHBài 1.109Một vật khối lượng m nổi trên mặt một chất lỏng. Vật có dạng hìnhtrụ đường kính d. Từ vị trí cân bằng, ấn vật xuống theo phương thẳngđứng một đoạn nhỏ rồi thả nhẹ. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của môitrường.1. Hãy chứng tỏ vật dao động điều hòa2. Tìm biểu thức tính chu kì và nêu rõ cách xác định chu kì bằngthực nghiệm3. Tính khối lượng riêng của chất lỏng biết m=200g; d=1cm; T=2s;g = 9,8m/s2.Bài 28 – 121 bài toán dao động và sóng cơ họcBài 1.110Một xi lanh nằm ngang chứa đầy khí lí tưởng được ngăn đôi bằngmột pittong có thể chuyển động qua lại không ma sát. Khi cân bằngpittong ở chính giữa xi lanh. Đưa pittong dịch ra khỏi vị trí cân bằng mộtđoạn nhỏ. Coi quá trình đẳng nhiệt.1. Chứng tỏ pittong dao động điều hòa2. Lập các biểu thức tính chu kì dao động theo các thông số khácnhau khi tiến hành thí nghiệmBài 85 – 121 bài toán dao động và sóng cơ học35
    • CHƯƠNG II. SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂMA. SÓNG CƠ – SỰ TRUYỀN SÓNGBài 2.1!!Đầu A của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang được làm cho daođộng điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ U0=1,8cm, tần số0,5Hz. Trong thời gian 8s thì sóng truyền đi được 4cm dọc theo dây.1. Tính vận tốc truyền sóng và bước sóng.2. Viết phương trình dao động của điểm A và điểm B cách A mộtđoạn 1,5cm. Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động theo chiều âm.3. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A một khoảng dtrên phương truyền sóng. Xác định d để dao động tại M cùng pha, ngượcpha và vuông pha với dao động tại A.4. Li độ tại M ở thời điểm t1 là 0,9cm. Tính li độ M sau đó 6s.5. Tính li độ tại điểm N cách A đoạn d=15cm ở cùng một thờiđiểm t.6. Vẽ đường sin dao động theo thời gian của điểm A và B trêncùng một đồ thị7. Vẽ hình dạng của sợi dây tại các thời điểm t1=2s, t2=3,5s. Chobiết dây cao su dài hơn 3cm.Bài 2.2Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hòa với tầnsố f=20Hz. Hai điểm A, B trên mặt nước cùng nằm trên một phươngtruyền sóng cách nhau một khoảng d=10cm luôn luôn dao động ngượcpha. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước, biết vận tốc đó chỉ khoảngtừ 0,8m/s đến 1m/s.Bài 2.3Một nguồn sóng cơ dao động điều hòa theo phương trình x=Acos(102tππ + ). Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền36
    • sóng mà tại đó dao động của các phần tử môi trường dao động lệch phanhau 3πlà 5m. Tính vận tốc truyền sóng.Bài 2.4Một sóng được lan truyền trên sợi dây được mô tả bởi phươngtrình u=2cos(540xtππ + ) (cm), x tính bằng cm, t tính bằng giây.1. Vẽ đồ thị của u coi như một hàm của x (0 160x cm≤ ≤ ) tại cácthời điểm t=0; 0,05s; 0,1s2. Theo đồ thị trên thì vận tốc truyền sóng là bao nhiêu và sóng lantruyền theo chiều nào của trục Ox?Bài 2.5Một sóng cơ học được truyền đi theo phương Oy với vận tốcv=20cm/s. Giả sử khi truyền đi biên độ sóng không đổi(thực ra đâychính là đk năng lượng bảo toàn). Tại O dao động có dạng x=4cos( 6tπ)trong đó x đo bằng mm, t đo bằng giây. Tại thời điểm t1 li độ của điểm Olà x=2 3 mm và đang giảma) Tính li độ tại điểm O sau thời điểm t1 khoảng 3s.b) Tính li độ tại điểm M cách O một đoạn d=40cm ở cùng một thờiđiểm t1HVKTQS – 2001Bài 2.6Sóng truyền từ điểm M tới O rồi tới N trên cùng một phươngtruyền sóng với vận tốc không đổi v=20 m/s. Cho biết tại O dao động cóphương trình uO=4cos(26ftππ − )(cm) và tại hai điểm gần nhau nhất trênphương truyền sóng cách nhau 6m thì dao động lệch pha nhau một góc23π(rad). Giả sử khi lan truyền biên độ sóng không đổi. Hãy xác địnhtần số f của sóng và viết phương trình sóng tại M và N. ChoOM=ON=0,5m.ĐHKT TPHCM – 2001Bài 2.7Một sóng cơ học được truyền từ O theo phương y với vận tốcv=10cm/s. Năng lượng của sóng cơ bảo toàn khi truyền đi. Dao động tạiđiểm O có dạng x=4cos( 2 2tπ π− ) (cm).a) Xác định chu kì T và bước sóng λ ?37
    • b) Viết phương trình dao động tại M trên phương truyền sóng cáchO một đoạn bằng d. Hãy xác định d để dao động tại điểm M cùng phavới dao động tại O?c) Tính độ lệch pha tại cùng một điểm bất kì sau thời gian cáchnhau ∆t=0,5s; 1sd) Tính độ lệch pha của hai điểm cách nhau ∆d=40cm; 120cm trêncùng một phương truyền sóng và tại cùng một thời điểm.e) Biết li độ của dao động tại M ở thời điểm t là 3cm.Hãy xác địnhli độ của điểm M sau đó 6s? Vẽ đường sin thời gian?ĐH Kiến Trúc – 2000Bài 2.8Một mũi nhọn S được gắn vào đầu A của một lá thép nằm ngangvà chạm vào mặt nước. Khi lá thép dao động với tần số f=100Hz, S tạora trên mặt nước một sóng có biên độ a=0,4cm. Biết rằng khoảng cáchgiữa 7 gợn lồi liên tiếp là 3cm. Hãy tính1. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước2. Viết phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước và cách Smột khoảng d=5cm. Coi biên độ không phụ thuộc vào khoảng cách tới S3. Tính khoảng cách giữa hai điểm trên mặt nước dao động cùngpha, ngược pha4. Chiếu sáng mặt nước bằng một đèn nhấp nháy phát ra 25 chớpsáng trong 1 giây. Hỏi khi đó người quan sát thấy gì?Bài 100 – 121 Bài toán dao động và sóng cơ họcB. GIAO THOABài 2.9!!Mũi nhọn của một âm thoa chạm nhẹ vào mặt nước yên lặng trongmột bể lớn, âm thoa dao động với tần số 440Hz.1. Gợn sóng do âm thoa tạo nên trên mặt nước có hình gì? Khoảngcách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 2mm. Tính vận tốc truyền sóng?2. Gắn vào một trong hai nhánh của âm thoa một mẩu dây thép nhỏuốn thành hình chữ U có khối lượng không đáng kể. Đặt âm thoa saocho hai đầu chữ U là A và B chạm nhẹ vào nước rồi cho âm thoa daođộng thì gợn sóng trên mặt nước có hình gì?Cho biết khoảng cách giữa hai đầu chữ U là AB=4cm, hãy tính sốgợn sóng quan sát được trên đoạn thẳng AB. Coi biên độ sóng tại mộtđiểm bất kì trên phương truyền sóng bằng biên độ dao động của nguồnsóng.38
    • 3. Gọi M1 và M2 là hai điểm trên mặt nước mà khoảng cách tới haiđầu chữ U lần lượt là M1A=d1=3,25cm, M1B=d1’=6,75cm vàM2A=d2=3,3cm, M2B = d2’=6,7cm. Trạng thái dao động tại hai điểm đóso với trạng thái dao động tại hai đầu chữ U có gì đáng chú ý?4. Tìm điểm gần nhất trên đường thẳng AB dao động cùng pha vớinguồn.5. Giả sử vận tốc truyền sóng trên mặt nước không đổi và âm thoađược kích thích cho dao động cưỡng bức với tần số lớn gấp p lần tần sốdao động riêng của nó? Số các gợn sóng trong câu 2 sẽ thay đổi thế nào?Đề 56(2) – Bộ đề TSĐHBài 2.10!!Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cáchnhau 8cm) được gắn vào đầu một lá thép nằm ngang và đặt sao cho haiđầu O1 và O2 của sợi dây thép cùng chạm mặt nước. Cho lá thép rung vớitần số f=100Hz, hai đầu O1 và O2 trở thành hai nguồn phát sóng cùngpha, cùng biên độ a=0,4cm coi không đổi khi truyền trên mặt nước. Khiđó trên mặt nước, trong đoạn O1O2 quan sát thấy xuất hiện 5 gợn lồi vànhững gợn này cắt đoạn O1O2 thành 6 đoạn mà hai đoạn ở hai đầu chỉdài bằng nửa các đoạn còn lại.1. Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước.2. Viết phương trình dao động tại điểm M nằm trên mặt nước cáchO1 và O2 lần lượt là O1M=d1=6cm và O2M=d2=10cm.3. Tìm trên đường trung trực của O1O2 những điểm dao động cùngpha với dao động của trung điểm I của O1O2.4. Nếu uốn sợi dây sao cho khoảng cách giữa hai nhánh chỉ là8mm thì sẽ quan sát được bao nhiêu gợn sóng lồi trong vùng giữa O1 vàO2.Bài 2.11!!Hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau 50mm dao động theophương trình x=acos200 tπ (mm) trên mặt thoáng của thủy ngân, coibiên độ dao động không đổi. Xét về một phía đường trung trực của S1S2thấy vân bậc k đi qua điểm M có hiệu MS1 – MS2=12mm và vân bậck+3 (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NS1 – NS2=36mm.1. Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt thủy ngân. Vânbậc k là cực đại hay cực tiểu?2. Xác định số cực đại trên đoạn S1S2 và vị trí của chúng đối với S1,S2.39
    • 3. Điểm gần nhất dao động đồng pha với nguồn trên đường trungtrực S1S2 cách nguồn S1 bao nhiêu?ĐH Kiến Trúc – 2001Bài 2.12Hai nguồn điểm kết hợp S1, S2 dao động với tần số f=50Hz trênmặt nước. Khoảng cách giữa hai nguồn là a=20cm, vận tốc truyền sóngtrên mặt nước là v=3m/s. Hãy xác định vị trí các điểm nằm trên đoạnS1S2 dao động với biên độ cực đại.ĐHSPHN2 – 1999Bài 2.13Hai đầu A, B của một mẩu dây thép nhỏ hình chữ U được đặt chạmvào mặt nước. Cho mẩu dây thép dao động điều hòa theo phương vuônggóc với mặt nước.1. Trên mặt nước có các gợn sóng hình gì? Giải thích hiện tượng(không cần tính toán)2. Cho biết khoảng cách AB=6,5cm; tần số dao động 80Hz; vậntốc truyền sóng v=32cm/s; biên độ sóng không đổi a=0,5cm.a) Thiết lập phương trình dao động tổng hợp tại điểm M trên mặtnước cách A một khoảng d1=7,79cm và cách B một khoảng d2=5,09cmb) So sánh pha của dao động tổng hợp tại M và dao động tại hainguồn A và B3. Tìm số gợn sóng lồi và vị trí của chúng trên đoạn AB.ĐHQGHN – 2000Bài 2.14Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo ra trên mặt nước hainguồn sóng A, B dao động với phương trình uA=uB=5cos10 tπ (cm). Vậntốc sóng là 20 cm/s. Coi biên độ sóng không đổi.a) Viết phương trình dao động tại điểm M trên mặt nước cách A, Blần lượt 7,2 cm và 8,2 cm. Nhận xét dao động này.b) Một điểm N trên mặt nước với AN – BN=-10 cm. Hỏi điểm nàynằm trên đường dao động cực đại hay cực tiểu? Đó là đường thứ baonhiêu? Về phía nào so với đường trung trực của AB?ĐHSPTPHCM – 2000Bài 2.15Tại hai điểm O1, O2 trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm có hainguồn phát sóng kết hợp với phương trình dao động tại nguồn:u1=u2=2cos10 tπ (cm). Hai sóng truyền với vận tốc không đổi và bằngnhau v=20cm/s.40
    • a) Xác định độ lệch pha của hai sóng tại một điểm M trên bề mặtchất lỏng cách hai nguồn các khoảng lần lượt là d1=14cm, d2=15cm.b) Xác định cị trí các cực đại, cực tiểu giao thoa trên đoạn O1O2.ĐH Cần Thơ – 2001Bài 2.16Trên bề mặt một chất lỏng có hai nguồn phát sóng O1 và O2 thựchiện các dao động điều hòa, cùng tần số f, cùngbiên độ a và cùng pha ban đầu bằng 0, theophương vuông góc với mặt chất lỏng. Coi biên độsóng do từng nguồn O1 và O2 gửi tới các điểm trênmặt chất lỏng đều bằng biên độ dao động củanguồn.1. Thành lập phương trình dao động củađiểm M bất kì trên mặt chất lỏng lần lượt cách O1 và O2 những đoạn d1và d2. Xác định vị trí các điểm dao động có biên độ cực đại và vị trí cácđiểm có biên độ bằng không?2. Chỉ xét các đường mà tại đó mặt chất lỏng không dao động và ởcùng một phía so với đường trung trực của đoạn O1O2. Nếu coi là đườngthứ nhất, đường đi qua điểm M1 có hiệu số d1 – d2=1,07cm thì đường thứ12 là đường đi qua M2 và có hiệu số d1 – d2=3,67cm. Tìm bước sóng vàvận tốc truyền sóng. Cho f=125Hz.3. Tìm biên độ và pha ban đầu tại một điểm M3. Biết d1=2,45cm,d2=2,61cm, biên độ dao động tại hai nguồn là a=2mm.Đề 19(2) – Bộ đề TSĐHBài 2.17` Hai nguồn S1 và S2 đồng thời gửi tới một điểm M của đường thẳngS1S2 (ở ngoài đoạn S1S2) hai dao động. Dao động tổng hợp tại M có biênđộ bằng 1,5 lần biên độ của từng dao động thành phần mà M nhận được.Cho biết S1 và S2 dao động giống hệt nhau.1. Xác định hiệu số pha của hai dao động do S1 và S2 gửi tới M2. Tính khoảng cách S1S2, biết tấn số f=1Hz, vận tốc truyền sóngv=10cm/s và biên độ sóng không bị giảm trên phương truyền sóng.Bài 2.18Một sợi dây thép nhỏ uốn thành hình chữ U (hai nhánh của nó cáchnhau 12cm) được gắn vào là thép nằm ngang và đặt sao cho hai đầu O1và O2 của sợi dây thép chạm nhẹ vào mặt nước. Cho lá thép rung với tầnsố f=40Hz, hai đầu O1, O2 trở thành hai nguồn phát sóng cùng pha. Biênđộ của sóng a=1,0cm coi không đổi khi truyền trên mặt nước. Vận tốctruyền pha là v=2m/s.41d1MO1O2d2
    • 1. Viết phương trình dao động tổng hợp của điểm M trên mặt nướccách O1 và O2 các đoạn lần lượt là O1M=d1=16,5 cm; O2M=d2=7,0cm.2. Chứng tỏ có hiện tượng giao thoa trên mặt nước.3. Xác định vị trí các gợn lồi so với điểm O và trung điểm I củaO1O2. Tính số gợn lồi quan sát được trong khoảng O1O24. Chứng tỏ các điểm trong đoạn O1O2 luôn dao động lệch pha sovới hai nguồn O1 và O2. Tìm điểm gần nhất trên đường thẳng O1O2 daođộng đồng pha với hai nguồn.Bài 2.19Người ta cho nước nhỏ đều đặn lên một điểm O nằm trên mặt nướcphẳng lặng với tốc độ 90 giọt trong một phút.a) Mô tả hiện tượng. Tính khoảng cách giữa hai sóng tròn liên tiếp.Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v=60cm/sb) Khảo sát dao động của một miếng xốp đặt tại M cách O 15cm.Xem dao động có dạng hình sin. Lập biểu thức li độ y của M đối với vịtrí cân bằng của nó. (Biên độ a=0,75cm)c) Tính hiệu pha giữa hai dao động YM và YM’ (M’ là điểm cách Ođoạn 151 cm)d) Tại hai điểm O và O’ trên mặt nước cách nhau 100cm người tathực hiện hai dao động đồng bộ (cùng biên độ và cùng tần số bằng tần sốcủa dao động nói trên). Khảo sát hiện tượng xảy ra trên mặt nước. Daođộng của một miếng xốp P đặt cách O đoạn 80cm và cách O’ đoạn 60cmsẽ như thế nào? Xác định vị trí các điểm trên OO’ để biên độ triệt tiêu.Giả sử biên độ các sóng thành phần giữ nguyên trên toàn bộ mặt nước.ĐH Đà Nẵng – 1999C. SÓNG DỪNGBài 2.20!!Một sợi dây mảnh AB không dãn dài l đầu B cố định, đầu A daođộng với phương trình uA=U0cos2 ftπ với uA và U0 là li độ và biên độdao động (có phương vuông góc với dây)1. Viết phương trình dao động tại điểm M cách A một khoảng x dosự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ; biết vận tốc truyền sóng trêndây là v. Coi biên độ dao động U0 là không đổi; các điểm A, B là cácđiểm nút.2. Tìm điều kiện để trên dây có sóng dừng.3. Biết l=1,2m; f=100Hz; v=40cm/s; U0=1,5cma) Trên dây có sóng dừng không? Nếu có hãy xác định số các điểmnút và bụng trên dây. Tính khoảng cách giữa hai nút (hoặc bụng) liêntiếp.42
    • b) Xác định bề rộng của một bụng sóng và tốc độ dao động cực đạicủa bụng sóng.c) Nếu muốn trên dây có 12 bụng sóng thì tần số f phải bằng baonhiêu?d) Giả sử dây bị cắt bớt chỉ còn chiều dài là 1m. Trên dây có sóngdừng không? Nếu muốn trên dây có 8 nút sóng thì tần số khi đó phảibằng bao nhiêu?4. Giải bài toán trên với điều kiện đầu B tự do.Bài 2.21Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u=2sin cos(20 )4 2xπ ππ +(cm). Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử M tên dây mà vịtrí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng là x (x: đo bằng cm; t đobằng giây)1. Tính vận tốc truyền sóng dọc theo dây2. Xác định vị trí của những điểm trên dây có biên độ 1cm.ĐH Ngoại Thương HN – 2001Bài 2.22Một dây đàn hồi AB treo lơ lửng, đầu A gắn vào một âm thoa rungvới tần số f=100Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là v=4,0m/s.1. Dây có chiều dài l=80cm. Có thể có sóng dừng trên dây đượckhông? Giải thích?2. Cắt bớt để dây chỉ còn 21cm thì thấy có sóng dừng trên dây.Tính số nút và số bụng sóng.3. Nếu chiều dài dây vẫn là 80cm thì tần số của âm thoa phải bằngbao nhiêu để trên dây có 8 bụng sóng dừng.4. Nếu tần số vẫn là 100Hz thì muốn có 8 bụng sóng trên dây,chiều dài của dây phải bằng bao nhiêu?Bài 2.23Một sợi dây OA dài l, đầu A cố định, đầu O dao động điều hòa cóphương trình u0=asin2 ftπ1. Viết phương trình dao động của một điểm M cách A mộtkhoảng bằng d, do sự giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ từ A. Biếtvận tốc truyền sóng là v và biên độ sóng giảm không đáng kể.2. Xác định vị trí của các nút sóng. Tính khoảng cách của hai nútsóng kết tiếp.3. Xác định vị trí của các bụng sóng. Tính bề rộng của một bụngsóng.Áp dụng bằng số, cho biết l=64cm, a=0,75cm, f=250Hz, v=80m/s.43
    • Đề 41(2) – Bộ đề TSĐHBài 2.24Một âm thoa đặt trên miệng của một ống khí hình trụAB, chiều dài l của ống có thể thay đổi được nhờ dịchchuyển mực nước đầu B. Khi âm thoa dao động có phát ramột âm cơ bản, ta thấy trong ống khí có một sóng dừng ổnđịnh.1. Hãy giải thích hiện tượng trên.2. Khi chiều dài ống thích hợp ngắn nhất l0=13cm thì âm là to nhất.Tìm tần số dao động của âm thoa, biết rằng với ống khí này đầu B kín làmột nút sóng, đầu A hở là một bụng sóng. Vận tốc truyền âm là 340m/s.3. Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B để cho chiều dài l=65cm talại thấy âm là to nhất (lại có cộng hưởng âm). Tìm số bụng sóng trongphần ở giữa hai đầu A, B của ống.Đề 26(2) – Bộ đề TSĐHBài 2.25Một sợi dây OA thẳng đứng không dãn, đầu O gắnvào âm thoa dao động với tần số f=50Hz đầu A treo mộtvật có trọng lượng P để làm căng dây. Dây xuyên quamột lỗ thủng nhỏ đục trên đĩa kim loại mỏng D do vậyđiểm M của dây được giữ bất động.1. Với P=20N và dịch chuyển đĩa tới vị trí M1 ứngvới OM1=l1=1m ta quan sát thấy có sóng dừng trên dâymà O và M1 là các nút sóng và giữa chúng có một bụngsóng.a) Tìm vận tốc truyền sóng trên dây.b) Biết rằng vận tốc truyền sóng trên dây có biểu thức v=Pµvới Plà trọng lượng làm căng dây, µ là khối lượng của một đoạn dây dài là 1đơn vị; Hãy tính µ2. Với giá trị nào của P thì trên đoạn dây OM1 quan sát thấy 4 bụngsóng, O và M1 là các nút sóng.3. Vẫn lấy P=20N nhưng dịch chuyển đĩa D tới vị trí M2 (OM2=l2)sao cho quan sát thấy trên OM2 có hai bụng sóng và O, M2 là các nútsóng. Hỏi l2 phải bằng bao nhiêu?Đề 34(2) – Bộ đề TSĐHBài 2.26Một sợi dây AB có đầu B gắnchặt và đầu A gắn vào một nhánh âm442λA BN N N N NB B B B4λlABlOM1A
    • thoa có tần số dao động f như hình vẽ. Cho âm thoa dao động quan sáttrên sợi dây thấy có 4 bụng sóng dừng, B và A là hai nút sóng dừng.a) Tìm bước sóng λ của sóng truyền trên dây. Cho AB = 20cm,f=10Hz.b) Tìm vận tốc truyền sóng trên dây.c) Dùng hiện tượng sóng dừng giải thích tại sao khi lên dây đàn,dây càng căng thì tiếng càng thanh (âm càng cao).ĐHKTQD – 2000Bài 2.27Một sóng dừng trên sợi dây có dạng y = asinkxcos tϖ trong đó y làli độ dao động của một điểm cách gốc tọa độ là x cm tại thời điểm t(s).Cho biết bước sóng λ = 60cm, tần số sóng f = 50Hz, biên độ dao độngcủa một phần từ cách một nút sóng là 5cm có giá trị 6mm.1. Xác định a, k, ϖ2. Tính vận tốc truyền sóng trên dây.3. Tính li độ y của một phần tử cách gốc tọa độ O là OM=x=40cmtại lúc t = 1/3(s).Bài 2.28Một sợi dây dao động theo phương trình u = 0,5sin ( ) os(40 t)3xcππ(cm). Trong đó u là li độ dao động của một phần tử M của sợi dây đànhồi mà vị trí cân bằng của M cách O là x.1. Tính khoảng cách giữa hai nút liên tiếp trên sợi dây2. Tính vận tốc truyền sóng dọc theo sợi dây3. Tính vận tốc của một hạt trên sợi dây có vị trí x = 1,5cm tại thờiđiểm t = 9/8 (s).Bài 2.29Một ống sáo bằng nhôm ở nhiệt độ 150C. Cột không khí trong ốngsáo là hộp cộng hưởng có hai bụng sóng ở hai đầu.1. Hãy tính khoảng cách từ miệng lỗ thổi hơi (nguồn âm) đến lỗứng với nốt La3 (có tần số 440Hz). Cho biết vận tốc truyền âm trongkhông khí tỉ lệ thuận với T (T là nhiệt độ tuyệt đối của không khí) vàở 00C vận tốc âm là 330m/s2. Ở nhiệt độ 350C thì âm ứng với nốt La3 của ống sáo sẽ có tần sốlà bao nhiêu? Cho biết hệ số nở dài của nhôm là 2,3.10-5K-1Bài 112 – 121 Bài toán dao động và sóng cơ họcD. SÓNG ÂM45
    • Bài 2.30!!Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm N (coi như một nguồnđiểm) một khoảng NA=1m, mức cường độ âm là LA=90 đêxiben. Biếtngưỡng nghe của âm đó là I0=10-10W/m2.1. Tính cường độ IA của âm đó tại A.2. Tính cường độ và mức cường độ của âm đó tại điểm B nằm trênđường NA và cách N một khoảng NB=10m. Coi như môi trường hoàntoàn không hấp thụ âm.3. Coi nguồn âm N như một nguồn đẳng hướng (phát âm như nhautheo mọi hướng). Tính công suất phát âm của nguồn.Đề 22(2) – Bộ đề TSĐHBài 2.31!!Ở khoảng cách SM=r1=2m trước một nguồn âm (nguồn điểm) mứccường độ âm là L1=50dB1. Hãy tính mức cường độ âm L2 tại một điểm N cách S làSN=r2=8m.2. Một người đứng cách nguồn S trên đoạn r3=120m thì không cònnghe thấy âm do S phát ra nữa. Hãy xác định ngưỡng nghe của tai ngườiđó(theo W/m2). Cho biết cường độ chuẩn của âm là I0=10-12W/m2.3. Coi nguồn S là nguồn đẳng hướng, hãy tính công suất phát âmcủa nguồn. Cho biết cường độ âm I tại một điểm biến thiên tỉ lệ nghịchvới bình phương khoảng cách r từ điểm đó đến nguồn âm.Bài 2.6 – Tuyển chọn những bài ôn luyện thi vào ĐH – CĐBài 2.32Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguồn phát sóng âmS1 và S2 đặt cách nhau khoảng S1S2=16m, cùng phát một âm cơ bản cótần số f=420Hz. Hai nguồn S1 và S2 có cùng biên độ dao động a, cùngpha ban đầu. Vận tốc truyền âm trong không khí là v=336 m/s.1. Chứng minh rằng trên đoạn thẳng S1S2 có những điểm tại đókhông nhận được âm thanh. Hãy xác định vị trí các điểm đó trên đoạnthẳng S1S2 (trừ các điểm S1 và S2). Coi biên độ sóng âm tại một điểm bấtkì trên phương truyền sóng đều bằng biên độ a của nguồn.2. Viết biểu thức của dao động âm tại trung điểm M0 của S1S2 vàtại điểm M’ trên S1S2 cách M0 một khoảng 20cm.Đề 30(2) – Bộ đề TSĐHBài 2.3346
    • Để xác định bước sóng và vận tốc sóng âm người ta dùng mộtdụng cụ gọi là ống Koenig có cấu tạo nguyên tắc như sau:- Một ống thủy tinh T có dạng chữ U, có hai lỗ hở: S để tại nguồnâm và O để tai nghe- Một ống thủy tinh T’ cũng có dạng chữ U lồng khít vào hai đầucủa ống T; Ống T’ có thể dịch chuyển trên một rãnh trượt. Độ dịchchuyển có thể đo được bằng một thướcchia độ đặt bên cạnh.1. Dùng một âm thoa đặt tại S đểtạo một nguồn âm. Tai nghe đặt tại O.Bên trong ống chứa một chất khí. Dịchchuyển ống T’ thì thấy có lúc nghe rõ,có lúc không nghe được âm nữa. Hãygiải thích hiện tượng trên.2. Bên trong ống chứa một không khí khô ở 00C, ống được điềuchỉnh để không nghe được âm. Khi dịch chuyển ống T’ tới vị trí mới gầnnhất thì lại không nghe được âm. Khoảng dịch chuyển bằng 33cm. Biếtvận tốc âm trong không khí ở 00C là 330 m/s. Tìm tần số dao động củaâm thoa.3. Thay không khí bằng khí hidro ở 00C, để có được hai lần imlặng liên tiếp cần phải dịch ống T’ đi một khoảng 125,6 cm. Tìm vận tốcâm trong khí Hidro.4. Ống bây giờ lại chứa không khí, nhưng ở nhiệt độ θ . Để nhậnđược hai lần im lặng liên tiếp, ống T’ phải dịch chuyển một khoảng 36,3cm. Xác định nhiệt độ θ , biết rằng vận tốc âm trong cùng một chất khí tỉlệ với căn bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối. (v T: )Đề 42(2) – Bộ đề TSĐHCHƯƠNG III. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU47TT’SO
    • A. XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG CỦA MẠCH XOAY CHIỀUKHÔNG PHÂN NHÁNH: R,r, L, C, u, I, i, ϕBài 3.1 Cho mạch điện xoay chiều tần số f=50Hz. R=10Ω , r=0, L=0,032π101≈ H. UAB=100V. Tính:a) Tổng trở của đoạn mạch.b) Cường độ dòng điện hiệu dụng.c) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử.Bài 3.1a – GTVL12(2)Bài 3.2 Cho mạch điện xoay chiều tần số f=50Hz. R=17,3Ω 310≈ Ω ,r= 0, L= 0,096 π103≈ H. C =3102π−F; UAB=100V.Tính:a) Tổng trở của đoạn mạch.b) Cường độ dòng điện hiệu dụng.c) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử.Bài 3.1b – GTVL12(2)Bài 3.3 Cho mạch điện xoay chiều. Điện trở củacuộn dây không đáng kể. Dùng một vôn kế cóRv>> đo điện áp giữa hai đầu mỗi phần tử tađược: UR=40V, UC=20V, UL=50V. Tìm số chỉ của vôn kế nếu mắc nó:a) Giữa A&B.a) Giữa A&M.Bài 3.2 – GTVL12(2)Bài 3.4 Cho mạch điện xoay chiều tần sốf=50Hz. R=60Ω , cuộn dây thuần cảm, C=30,6µ Fπ3610 3−≈ F, RA ≈0. UMN=120V. Khi K chuyển từ 1sang 2 số chỉ ampe kế không đổi.a) Tính L.b) Số chỉ ampe kế.Bài 3.3 – GTVL12(2)Bài 3.5 Một học sinh dùng một vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn và mộtđiện trở chuẩn R0 = 50Ω để xác định điện trở thuần và độ tự cảm củamột cuộn dây, cùng điện dung của một tụ điện.48RMA Br,LR Cr,LM NA BC LMA BARLCKM N(1)(2)
    • - Lần đầu tiên học sinh này mắc nối tiếp cuộn dây và tụ điện vàomột mạch điện xoay chiều tần số 50Hz. Đo các điện áp hai đầu mạch U,hai đầu cuộn dây Ud và UC thì được các giá trị: U = 100V, Ud = 40 5 V,UC = 100V.- Lần sau học sinh này mắc thêm Ro nối tiếp với cuộn dây và tụđiện vào mạch rồi đo điện áp U’C giữa hai bản của tụ điện thì được giátrị U’C =35100V. Hãy tính các đại lượng cần đo.Bài 3.4 – GTVL12(2)Bài 3.6 Cho dòng điện xoay chiều tần số 50Hz. Điện trở thuần R = 10Ωvà một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở,hai đầu cuộn dây và hai đầu đoạn mạch lần lượt đo được 2,39V, 4,5V và6,5V.a) Chứng tỏ cuộn dây có điện trở hoạt động.a) Tính điện trở và độ tự cảm của cuộn dây.Bài 3.5 – GTVL12(2)Bài 3.7 Cho dòng điện xoay chiều tần số 50Hz, điện áp hiệu dụngU=120V. Điện trở thuần R và một tụ điện C mắc nối tiếp. Cường độhiệu dụng qua mạch là 2,4A và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trởlà 96V.a) Tính R và Z.b) Tính C và UC.Bài 3.6 – GTVL12(2)Bài 3.8 Cho dòng điện xoay chiều. Cuộn dây điện trở không đáng kể.Cảm kháng ZL=70Ω , mắc nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC=50Ω .Dòng điện trong mạch có biểu thức i = 5 2 cos100π t(A)a) Tính UL và U.b) Tính L.Bài 3.7 – GTVL12(2)Bài 3.9 Cho dòng điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: R=132Ω ,L=0,734H256π≈ H, C=15,9µ Fπ50≈ µ F. Điện áp hai đầu mạch có tần số50Hz, UC=200V. Hãy tính:a) Tính I.b) Tính UL và U.Bài 3.8 – GTVL12(2)49
    • Bài 3.10 Cho dòng điện xoay chiều f=50Hz.Cuộn dây có R=5Ω , L=0,127Hπ52≈ H, ampekế RA=0 chỉ 2A. Nhiệt lượng toả ra trongđoạn mạch trong khoảng thời gian 10s là Q=1200J. Hãy tính:a) Tính Rđ.b) Tính Z.Bài 3.9 – GTVL12(2)Bài 3.11 Cho dòng điện xoay chiều tần sốf=50Hz. Các máy đo A, V1, V2 và V3 lần lượtchỉ các giá trị: 2A, 100V, 160V và 100V.a) Tính ZC suy ra C.b) Tính ZMN và ZMP. Suy ra R, L của cuộn dây.Bài 3.10 – GTVL12(2)Bài 3.12 Cho dòng điện xoay chiều. Cuộn dâythuần cảm.a) Biết UMN=33V; UNP=44V; UPQ=100V.Hãy tìm UMP; UNQ; UMQ.b) Biết UMP=110V; UNQ=112V; UMQ=130V. Hãy tìm UMN; UNP;UPQ.Bài 3.11 – GTVL12(2)Bài 3.13 Cho dòng điện xoay chiều. Cuộn dây thuần cảm. Điện áp giữahai điểm A&B có biểu thức: tu π100cos2120= (V). Biết các điện áp hiệudụng sau đây: UAN=160V, UNB=56V.a) Giải thích tại sao UAN+UNB ≠ U.b) Tính UAM, UMB.c) Cho R=60Ω . Tính L và C.Bài 3.12 – GTVL12(2)Bài 3.14 Cho dòng điện xoay chiều. Cuộn dây thuần cảm điện trở ampekế và dây nối không đáng kể. Nguồn điệnf=50Hz và điện áp hiệu dụng U=120V.- Khi K1, K3 đóng K2 mở: A chỉ 1,5A.- Khi K3 đóng K1,K2 mở: A chỉ 1,2A.- Khi K2 đóng K1, K3 mở: A chỉ 1,6A.a) Tính R, L, C.50LA BACLNM PAV1V2V3R CLA BK1K2K3R CLN PM Q
    • b) Nếu cả ba khóa cùng mở thì số chỉ ampe kế là bao nhiêu? Khinày tăng tần số lên f’=60Hz thì số chỉ ampe kế tăng hay giảm? Muốn sốchỉ ampe kế vẫn như trước thì phải thay tụ C bằng tụ điện C’ có điệndung bằng bao nhiêu?Bài 3.13 – GTVL12(2)Bài 3.15 Cho mạch điện xoay chiều:tuAB 314cos104= (V). Cuộn dây có điện trở hoạtđộng R và độ tự cảm L. C1=40µ F; C2=80µ F.Khi K chuyển từ 1 sang 2 cường độ hiệu dụngtrong mạch không đổi là 2A. Tính R và L. (Cho 32,01=π).Bài 3.14 – GTVL12(2)Bài 3.16 Cho mạch điện xoay chiều: Cuộn dây có điện trở hoạt độngR0=20Ω và độ tự cảm L=0,153Hπ48,0≈ H. Tụ điện có điện dung C=96,4µ Fπ3310 2−≈ µ F. Hai đèn giống nhau coinhư hai điện trở thuần r. Hiệu điện thếđặt vào hai đầu mạch U=113V. Tần số f=50Hz. Cường độ hiệu dụngtrong mạch chính I=1A.a) Tính U hiệu dụng giữa hai đầu mỗi phần tử.b) Tính r.c) Nếu một bóng bị đoản mạch thì cường độ hiệu dụng trong mạchchính I’ bằng bao nhiêu?d) Nếu một bóng bị cháy thì cường độ hiệu dụng trong mạch chínhI’ bằng bao nhiêu?Bài 3.15 – GTVL12(2)Bài 3.17 Cho mạch điện xoay chiều hình sin RLC nối tiếp. Điện áp hiệudụng giữa hai đầu cuộn dây, tụ điện và đoạn mạch lầnlượt là 200V, 70V, 150V. Cường độ hiệu dụng I=1A.a) Tính điện trở hoạt động của cuộn dây, cảmkháng và dung kháng của đoạn mạch.51R,LC1KA BC2(1)(2)Ro,LA BCr,LA BCM
    • b) Biết khi nối tiếp thêm C’=17,8µ F9160≈ µ F thì cường độ dòngđiện hiệu dụng không đổi. Tính tần số f của dòng điện và độ tự cảm L,điện dung C. (Cho: 32,01=π).Bài 3.16 – GTVL12(2)Bài 3.18 Cho dòng điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp: R=100Ω ,L=0,6H, C=36µ F. Điện áp hai đầu mạch:)(100cos2200)(314cos282 VtVtu π≈= .a) Mắc nối tiếp vào mạch một điện trở thuần r. Cường độ hiệudụng của dòng điện là 1A. Tính r.b) Người ta vẫn muốn có cường độ dòng điện hiệu dụng 1A nhưngkhông ghép thêm điện trở r mà thay tụ điện C bằng tụ C’ hay ghép thêmC’ với C. Tính C’ và nêu cách ghép.Bài 3.17 – GTVL12(2)Bài 3.19 Cho mạch điện xoay chiều: Cuộn dây có điện trở hoạt động Rvà độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C. Tần số f=50Hz.- Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, cuộn dây, tụ điện vàlần lượt là 150V, 150V, 240V.- Khi mắc nối tiếp vào mạch một điện trở thuần R0=70Ω thì điệnáp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch vẫn là 150V nhưng điện áp hiệudụng giữa hai đầu tụ điện điện trở thành 180V.Hãy tính R, L, C.Bài 3.18 – GTVL12(2)Bài 3.20!! Đặt một hiệu điện thế u = 120 2 cos(100 tπ ) (V) vào hai đầumột đoạn mạch gồm một bóng đèn có điện trở R = 300Ω ( bỏ qua độ tựcảm của bóng đèn ) và một tự điện mắc nối tiếp với nhau.1. Tính điện dung của tụ điện biết rằng cường độ hiệu dụng củadòng điện trong mạch là 0,24A. Viết biểu thức của cường độ dòng điệntrong mạch.2. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu bóng đèn và giữa haiđầu tụ điện. Viết biểu thức hiệu điện thế của chúng.Đề 17(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.21!! Một ống dây có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào hai đầuống dây một hiệu điện thế một chiều 12V thì cường độ dòng điện qua52
    • ống dây là 0,24A. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay chiều cótần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ dòng điện hiệu dụngtrong ống dây là 1A.1. Tìm R và L2. Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với một tụ điện có điệndung C = 87 Fµ vào hiệu điện thế xoay chiều nói trên.a) Tìm biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch.b) Tìm hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây và trên tụ điện. Tìmcông suất tiêu thụ trên mạch.Đề 40.2 – Bộ đề LTĐHBài 3.22 Cho mạch điện xoay chiều hình cos R,rL,C mắc nối tiếp:R=180Ω , cuộn dây có r=20Ω , L=0,64Hπ2≈ H, C= 32µ Fπ410−≈ F.Dòng điện qua mạch: os100 ti c π= . Hãy viết u hai đầu đoạn mạch.(Cho: 32,01=π).Bài 4.1 – GTVL12(2)Bài 3.23 Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp: R=80Ω , cuộndây có r=0Ω , L=64mH, C=40µ F.a) Tính Z biết f=50Hz.b) Đặt đoạn mạch vào điện áp: )(100cos2200)(314cos282 VtVtu π≈= .Hãy viết i qua mạch. (Cho: 32,01=π, arctan0,75=370).Bài 4.2 – GTVL12(2)Bài 3.24 Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ có===Ω=VUVUVtuRAB130110)(100cos22005521πa) Chứng tỏ cuộn dây có r 0≠ .b) Tính r, L.c) Lập biểu thức u2 giữa hai đầu của cuộn dây.(Cho: 32,01=π, arctan0,75=370, arctan2,4=670).Bài 4.3 – GTVL12(2)Bài 3.25 Cho mạch điện xoay chiều hình cos53R LA BU1U2
    • ≈≈=Ω=−03105,181004ARFFCRπµĐặt đoạn mạch vào điện áp: )(100cos250)(314cos7,70 VtVtu π≈= . KhiK đóng hay mở số chỉ của ampe kế không thay đổi.a) Tính L.b) Tính số chỉ của A.c) Lập biểu thức i trong trường hợp K đóng, K mở.Bài 4.4 – GTVL12(2)Bài 3.26 Cho mạch điện xoay chiều : f=50Hz. Các vôn kế có điện trở rấtlớn, ampe kế có điện trở không đáng kể. Số chỉ của A, V1 và V là: 2,5A,125V, 141V. Biết điện áp hai đầu đoạn mạchlệch pha4πso với dòng điện.a) Tính điện áp hiệu dụng giữa hai đầu mỗiphần tử.b) Tính R, L, C.c) Để u và i cùng pha thì phải thay L bẳng L’ có giá trị bằng baonhiêu?Bài 4.5 – GTVL12(2)Bài 3.27 Cho mạch điện xoay chiều gồm hai phần tử mắc nối tiếp: Biếtđiện áp hai đầu đoạn mạch chậm pha3πso với dòng điện.a) Xác định hai phần tử trên.b) Biết U0=32V, I0=8A. Tính giá trị của các phần tử.Bài 4.6 – GTVL12(2)Bài 3.28 Cho mạch điện xoay chiều hình cos54R C LA BAKR C LA BAV1V
    • ( )+=≈=Ω=≈=Ω=)(645,0100cos7,110032,30,4,0128,0,50AtiFFCrHHLRπµπµπHãy lập biểu thức u giữa:a) Hai đầu đoạn mạch.b) Hai đầu cuộn dây.Bài 4.7 – GTVL12(2)Bài 3.29 Cho mạch điện xoay chiều hình cos( )=Ω=≈=Ω=)(100cos220090,2,1384,070VturHHLRAB ππHãy lập biểu thức của:a) Cường độ tức thời trong mạch.b) Điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn dây.Bài 4.8 – GTVL12(2)Bài 3.30 Cho mạch điện xoay chiều hình cos≈≈=≈=Ω=0;00,321,1100KA RRrHHLRπCho ( ) )(100cos2200 VtuAB π= . K đóng hay mở số chỉ của Ampe kếkhông đổi.a) Tính C và số chỉ của ampe kế.b) Lập biểu thức i khi K đóng, mở.Bài 4.9 – GTVL12(2)Bài 3.31 Cho mạch điện xoay chiều hình cos55R Cr,LM NA BR r,LMA BR CLA BAK
    • ( )==Ω==)(100cos2100;159310,8,31VtuFCrHLAB πµa) Lập biểu thức của i.b) Lập biểu thức ud, uC.Bài 4.10 – GTVL12(2)Bài 3.32 Cho mạch điện xoay chiều hình cos R,L,C mắc nối tiếp. R=10Ω , cuộn dây có r=0Ω , Cho điện áp hai đầuđoạn mạch: )(100cos2100 Vtu π= . Dòngđiện trong mạch chậm pha hơn uAB góc4πvà nhanh pha hơn uAM góc4π.a) Lập biểu thức i.b) Lập biểu thức uAM.Bài 4.11 – GTVL12(2)Bài 3.33 Cho mạch điện xoay chiều. Cho điện áp hai đầu đoạn mạch:)(100cos140 Vtu π= . UAM=100V, UMB=140V.a) Lập biểu thức uAM, uMB.b) Cho biết cuộn dây có điện trở hoạt động r=7Ω . Tính L, C.Bài 4.12 – GTVL12(2)Bài 3.34 Cho L=31,8mH. MB2100 2 os100 t; u 100 2 os(100 - )3AMu c cππ π= =a) Tính r, C.b) Viết uAB.Bài 4.13 – GTVL12(2)Bài 3.35 1) Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn thuần cảm có L=0,6πH một hiệu điện thế xoay chiều.Biết giá trị hiệu điện thế và cường độdòng điện tại thời điểm t1 là u1=60 6 V;i1= 2 A và tại thời điểm t2 làu2 = 60 2 V; i2 = 6 A Hãy viết biểuthức của hiệu điện thế đặt vào hai đầu đoạn mạch trên. Biết rằng tại thờiđiểm ban đầu (t = 0) ta có u=056r,LA BCR C LMA BLA BCMr,LA BCMCR2L2A BR1L1
    • 2) Đặt vào hai đầu đoạn mạch như hình vẽ trên một hiệu điện thế xoaychiều u=120 2 os100 tc π (V). Cho R1 = 60Ω , L1 =0,6 3πH, R2 = 173,2Ω ;L2 =1πHa) Khi K1 đóng, K2 ngắt, tìm biểu thức cường độ dòng điện quamạch và công suất tiêu thụ trên mạchb) Khi K1 ngắt, K2 đóng, dòng điện qua mạch lệch pha so với dòngđiện khi K1 đóng, K2 ngắt một góc 2π. Tìm giá trị điện dung C của tụđiện và viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch.Học viện quân y – 1999Bài 3.36 Cho mạch điện như hình vẽ Am pekế nhiệt có điện trở không đáng kể Vôn kếnhiệt có điện trở vô cùng lớn. Điện trở R=60Ω , tụ điện có điện dung 31 Fµ cuộn dây thuầncảm có độ tự cảm L. hiệu điện thế hai đầuMN có biểu thức uMN = 120 2 os314tc (V).1. Khóa K ở 1. Viết biểu thức của cường độ dòng điện qua R. Tìmsố chỉ của ampe kế và vôn kế.2. Chuyển khóa K sang 2 thì thấy số chỉ của ampe kế không thayđổi. Tính hệ số tự cảm L của cuộn dây và viết biểu thức cường độ dòngđiện qua R.3. Tính công suất tiêu thụ trên mạch điện ở hai vị trí của K và giảithích kết quả tìm được.Đề 46(2) – Bộ đề TSĐH + ĐH Dược HN - 99Bài 3.37!! Một đoạn mạch điện AB gồm một tụ điện có điện dung C vàmột cuộn dây có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp nhau; đặt vào hai đầu ABmột hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 150 V. Đo hiệuđiện thế Uc giữa hai bản tụ điện và UL giữa hai đầu cuộn dây bằng mộtvôn kế nhiệt ( có điện trở vô cùng lớn ), ta thu được kết quả UC = 70 V,UL = 200 V.1. Giải thích tại sao UAB ≠ UC + UL. Chứng minh cuộn dây có điệntrở thuần2. Đo cường độ dòng điện trong mạch bằng một ampe kế nhiệt (cóđiện trở không đáng kể), ta thấy I = 2A. Xác định dung kháng của tụđiện, tổng trở của cuộn dây, điện trở thuần của cuộn dây.57MKN12RCALV:
    • 3. Thay đổi tần số của nguồn điện nhưng không làm thay đổi giá trịhiệu dụng của hiệu điện thế, người ta thấy khi tần số của nguồn bằng33Hz thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Xác định cườngđộ hiệu dụng, hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện dung C của tụ điện.Đề 55(2 ) – Bộ đề TSĐH + ĐH Huế - 1999Bài 3.38 Trên hình vẽ.Hiệu điện thế xoay chiềugiữa hai đầu A, B là 120 2 os(100 t)u c π= (V).Điện dung của tụ điện C =3102π−F.1. Khi K đóng, hiệu điện thế hiệu dụnggiữa hai điểm A và M là U1 = 40 2 V, giữa hai điểm M, B là U2=40 5V. Viết biểu thức hiệu điện thế uMB.2. Khi K mở, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, M là U’1=48 5 V. Hãy tìm:a) Các giá trị R, r, L.b) Biểu thức cường độ dòng điện I qua mạch.ĐH Vinh – 1999Bài 3.39 Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đâymắc nối tiếp ( hình vẽ )- Một cuộn dây có hệ số tự cảm L vàkhông có điện trở.- Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R- Một tụ có điện dung C.Đặt giữa hai đầu A,F của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giátrị hiệu dụng UAF = 50V và có tần số f = 50Hz. Hiệu điện thế giữa haiđầu các đoạn mạch AD và BE đo được là UAD = 40V và UBE = 30V.Cường độ dòng điện trong mạch là I = 1A.1. Tính các giá trị R, L, C2. Tính hệ số công suất của mạch điện3. Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế uAD và uDF.ĐH Tài Chính – Kế toán - 1999Bài 3.40 Cho mạch điện như hình vẽ. Đặtvào hai đầu AB một hiệu điện thế có biểuthức: 141,4cos100ABu tπ= (V). Các vôn kế58L, rCRAMBKAMC BLAV1V2RCLB DERFA
    • có điện trở rất lớn V1 chỉ 75V; V2 chỉ 125 V; ampe kế có điện trở khôngđáng kể chỉ 0,5A1. Chứng minh rằng cuộn dây có điện trở2. Chứng minh uAM lệch pha2πso với uAB.3. Tính điện trở R, hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện dung Ccủa tụ điện. Viết biểu thức của cường độ dòng điện và của hiệu điện thếuAM và uMB.ĐH Bách Khoa – 2000Bài 3.41 Cho mạch điện xoay chiều nhưhình vẽ: Giữa hai đầu A, B của đoạnmạch ta duy trì một hiệu điện thế u=0 os100U c tπ V. Ampe kế chỉ 2A vàcường độ dòng điện trong mạch trễ pha6πso với hiệu điện thế giữa haiđầu đoạn mạch. Thay ampe kế bằng một vôn kế thì vôn kế chỉ 100V vàhiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế trễ pha6πso với hiệu điện thế giữa haiđầu đoạn mạch. Vôn kế có điện trở rất lớn, ampe kế và dây nối có điệntrở nhỏ không đáng kể.1. Chứng tỏ cuộn dây có điện trở thuần khác 0.2. Tính các giá trị U0, R, L, C3.Viết biểu thức cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch khi mắcampe kế và khi mắc vôn kế.ĐH Thủy Lợi – 1999Bài 3.42 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ: Đặt hiệu điện thế xoaychiều tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạchthì vôn kế nhiệt chỉ 90V(RV =∞) khi đóuMN lệch pha 1500và uMP lệch pha 300sovới uNP. Đồng thời UMP = UMN = UPQ. Chobiết điện trở thuần của đoạn mạch PQ là R = 30Ω .1. Hỏi cuộn dây có điện trở thuần không? Giải thích?2. Tính hiệu điện thế hiệu dụng U tại hai đầu MQ của đoạn mạch3. Tính hệ số tự cảm L của cuộn dây.ĐHQG - 1998Bài 3.43 Cho mạch điện như hình vẽ: Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảmL, tụ điện có điện dung C, điện trở có giá trị59A MCBR, LAPLM C RNVQBMLACR
    • R. Ở hai đầu A, B duy trì hiệu điện thế xoay chiều u = 100 2 os100 tc π(V). Giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện là 0,5A. Biết hiệu điệnthế giữa hai điểm A và M sớm pha hơn dòng điện một giá trị là6πrad,hiệu điện thế giữa hai điểm M và B trễ pha hơn hiệu điện thế giữa haiđiểm A và B một giá trị là6πrad. Xác định R và C. Viết biểu thức hiệuđiện thế giữa A và M.HVNH TPHCM – 2000Bài 3.44 Cho mạch điện như hình vẽ. Hiệu điện thế uMN=120 2 os314tc(V). Khi khóa K ở vị trí 1 thì ampe kếA1 chỉ I1 = 3 A. Lúc đó đoạn mạchLệch pha một góc3πso với hiệu điệnthế Khi K ở 2, ampe kế A2 chỉ I2 = 1,5A; Dòng điện sớm pha một góc6πso với hiệu điện thế Xác định điện trở R, điện dung C của tụ điện, điệntrở R0 và độ tự cảm của ống dây. Bỏ qua điện trở ampe kế và các dâynối.ĐH Hồng Đức – 1999Bài 3.45 Một đoạn mạch gồm có cuộn dây(có điện trở R và hệ số tự cảm L) một tụ điệnC và một ampe kế nhiệt có điện trở khôngđáng kể mắc nối tiếp với nhau. Ba vôn kếnhiệt ( có điện trở rất lớn ) V, V1, V2 lần lượtmắc vào hai đầu đoạn mạch, Hai đầu cuộndây, hai đầu tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thếuMP=170cos100 tπ (V)Người ta thấy vôn kế V2 chỉ 265V; ampe kế chỉ 0,5A. Dòng điện trongđoạn mạch sớm pha4πso với hiệu điện thế uMP.1. Số chỉ của vôn kế V là bao nhiêu? Dùng giản đồ véc tơ hãy giảithích tại sao số chỉ của các vôn kế V1, V2 lại có thể lớn hơn số chỉ củavôn kế V?2. Tính các giá trị R, L, C và số chỉ của vôn kế V13. Thay tụ C bằng một tụ khác có điện dung C’ lớn hơn C thì số chỉcủa ampe kế và các vôn kế thay đổi ntn? Xác định C’ sao cho số chỉ củaampe kế đạt cực đại60MR CKN12A1A2LVV1AV2O L R CN PM
    • Đề 4(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.46 Cho mạch điện gồm điện trởR=80Ω , cuộn dây có điện trở thuần r=20Ωvà hệ số tự cảm L và tụ điện C mắc nốitiếp như hình vẽ. Đặt vào hai đầu mạchmột hiệu điện thế uAB = U0 os100 tc π (V).Các vôn kế có điện trở rất lớn, vôn kế V1chỉ 300 V; V2 chỉ 60 3 V; hiệu điện thế uAN lệch pha so với uMB góc 2π1. Xác định U02. Tính L, C và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.Bài 3.47 Cho một mạch điện như hình vẽ Điện trở R = 60Ω. Bỏ quađiện trở dây nối. Đặt vào hai đầu mạch A,B củamạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có tầnsố f = 60Hz. Cho biết các hiệu điện thế uAM vàuNB có cùng giá trị hiệu dụng và lệch pha nhau một góc3π, đồng thờiuAN trễ pha3πso với uNB. Tính R0, L, C.Đại học Cần Thơ – 2000Bài 3.48 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, điện trở R, ống dâythuần cảm L, tụ điện có điện dung C. Các vôn kế V1, V2 có điện trở vôcùng lớn, ampe kế và dây nối có điện trở không đáng kể. Áp hai đầu PQvào một hiệu điện thế xoay chiều:100 6 os(100 )PQu c π= V.1. Ta thấy am pe kế chỉ 1A, vôn kế V1, V2 có cùng độ chỉ và hiệuđiện thế giữa hai đầu vôn kế lệch phanhau một góc3π. Tìm R, L, C và độ chỉcủa vôn kế V1, V2.2. Để hiệu điện thế hai đầu vôn kếV1, V2 lệch pha nhau góc2πta phảimắc thêm tụ C0 với C như thế nào và cógiá trị bằng bao nhiêu?61RL, rM NA BCR CL,rV1ABV2MNQV2V1APNRLCM
    • 3. Hoán đổi vị trí của am pe kế và vôn kế V1 thì am pe kế chỉ baonhiêu? Viết biểu thức cường độ dòng điện qua ampe kế.ĐH Sư phạm TPHCM – 2001Bài 3.49 Một đoạn mạch xoay chiều A, B gồm hai cuộn dây mắc nốitiếp: cuộn thứ nhất có điện trở thuần R1=60Ωvà độ tự cảm L1=45πH. Cuộn thứ hai có điệntrở thuần R2 = 100Ω và độ tự cảm L2 có thể thay đổi được. Hiệu điện thếxoay chiều giữa hai điểm A, B có biểu thức uAB = 282,84 os100 tc π (V)1. Cho L2 =34πHa) Tính tổng trở Z1, Z2 của mỗi cuộn dây và tổng trở Z của đoạnmạchb) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch và các hiệuđiện thế hiệu dụng U1, U2 ở hai đầu cuộn dây2. Giữ R1, R2, L1 không đổi, phải thay đổi L2 như thế nào để có Z=Z1+Z2 ?ĐH Huế - 2001Bài 3.50 Cho mạch điện xoay chiều: Gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp:Cuộn dây 1; R1=80Ω ; L1=0,19H, cuộn dây 2: R2=75Ω ; L2=0,32H. Điệnáp hai đầu đoạn mạch U=200V, tần số f=50Hz.a) Tính I, và điện áp hiệu dụng của hai cuộn dây U1, U2.b) Giữ R2,L1,L2 có giá trị không đổi. Phải thay đổi R1 bao nhiêu đểcó U=U1+U2. Cuộn dây 1 phải thay đổi ra sao để có kết quả trên.Bài 3.51 Cho mạch điện xoay chiều: Gồm hai cuộn dây mắc nối tiếp.Cuộn 1: HHLπ5425,01 ≈= , R1=60Ω .Cuộn 2: HHLπ43237,02 ≈= , R2=100Ω , f=50Hz.a) Tính Z1, Z2 và Z?b) Giả sử R1, R2 L1 không đổi. L2 phải thoả mãn điều kiện nào đểZ=Z1+Z2?Bài 3.52 Cho mạch điện như hình vẽ. V1, V2 là các vôn kế nhiệt có điệntrở vô cùng lớn; A là am pe kế nhiệt có điện trở không đáng kể. R, D, C62A BU1U2R1,L1R2,L2MA BR1,L1R2,L2
    • lần lượt là điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện. Giữa 2 điểm M, N có hiệuđiện thế uMN = U0cos(100 tπ )1. Vôn kế V1 chỉ giá trị 80 3≈ V. Vôn kế V2chỉ giá trị 120 V; hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kếV1 nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điệnmột lượng bằng6π. Hiệu điện thế giữa hai đầu cácvôn kế lệch pha nhau góc2π; Am pe kế chỉ 3≈ A.Xác định giá trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dây D, điện dungcủa tụ C.2. Giữ điện trở R, cuộn dây D, hiệu điện thế giữa hai điểm M,Nnhư đã cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khác thì công suất tiêuthụ trong mạch bằng 240W. Viết biểu thức cường độ dòng điện trongmạch.ĐH Bách Khoa HN - 2000Bài 3.53 Cho mạch điện xoay chiềunhư hình vẽ. Trong đó cuộn dây có độtự cảm L=1,5π(H), và điện trở thuầnR0. Tụ điện có điện dung C= 42.109π−(F). R là điện trở thuần. Hiệu điện thế tức thời uAM giữa hai điểm A, Mcó biểu thức uAM = 100 6 sin(100 )6tππ + (V). Công suất tiêu thụ của mạchđiện là P = 100 3 W. Hãy tìm R0, R và hiệu điện thế hiệu dụng giữa haiđiểm A, B.ĐH Cần Thơ - 2001Bài 3.54 Giữa hai điểm A và B người ta duy trì một hiệu điện thế xoaychiều có dạng: 220 2 os100 tu c π= (V).1. Nối A với B với mạch gồm điện trở thuần R0 và cuộn dây mắcnối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 11A. Hiệu điệnthế hiệu dụng ở hao đầu điện trở R0 là 33 V. Tìm R0?2. Điện trở thuần của cuộn dây Rd = 13 Ω . Tìm:a) Hệ số tự cảm của cuộn dây.b) Hệ số công suất của cuộn dây và của đoạn mạch AB.63NCV2V2RAM DL, R0C RAM NB
    • 3. Mắc nối tiếp thêm tụ C vào mạch trên. Tìm điện dung của tụđiện để cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tìm hiệuđiện thế hiệu dụng giữa hai bản cực của tụ điện và công suất tiêu thụ củađoạn mạch.ĐH Lâm nghiệp – 1999Bài 3.55 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều tần số 50 Hz và hai đầu đoạnmạch gồm một điện trở thuần R, một cuộn cảm L, một tụ điện có điệndung C = 4 Fµ mắc nối tiếp với nhau. Hiệu điện thế hiệu dụng đo đượcgiữa hai đầu đoạn mạch là 220 V, giữa hai đầu cuộn cảm là 10 V, giữahai đầu tụ điện là 120 V. Tính:1. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch2. Giá trị điện trở R và hệ số tự cảm L.3. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạchĐề 5(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.56 Một đèn ống khi hoạt động bình thường thì cường độ dòng điệnqua đèn là 0,8A và hiệu điện thế hai đầu đèn là 50 V. Để sử dụng đượcđèn ở mạng điện xoay chiều 120V – 50Hz người ta mắc nối tiếp đèn vớimột cuộn cảm có điện trở thuần 12,5 Ω (còn gọi là cái chấn lưu).1. Vẽ sơ đồ mạch điện và tính hệ số tự cảm của cuộn dây.2. Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây và công suấtđiện tiêu hao ở cuộn dây cà ở bộ đèn (đèn + cuộn dây ). Tìm độ lệch phacủa cường độ dòng điện so với hiệu điện thế.3. Nếu mắc đèn và chấn lưu vào mạng điện xoay chiều 120V-60Hzthì đèn sáng hơn hay tối hơn mức bình thường?Đề 1(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.57 Dùng một vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn và một điện trởchuẩn R0 = 50Ω để xác định điện trở thuần và hệ số tự cảm của cuộndây, và điện dung của một tụ điện C. Đầu tiên, mắc nối tiếp cuộn dây vàtụ điện vào mạch điện xoay chiều có tần số f = 50Hz. Dùng vôn kế đohiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch được U = 100V; hai đầu cuộn dây chỉU1 = 40 5 V; hai đầu tụ chỉ U2 = 100V. Sau đó mắc thêm điện trở R0 nốitiếp với cuộn dây và tụ vào mạch điện rồi đo hiệu điện thế ở hai đầu tụthì được giá trị U’C =100 53V. Hãy tính các đại lượng cần đo.64
    • Bài 3.58 Một cuộn dây có điện trở hoạt động R=40Ω . Đặt vào điện ápxoay chiều U=120V thì I=2,4A. Tính:a) Zd, ZL.b) P, cosϕ .Bài 5.8 – GTVL12(2)Bài 3.59 Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp: R=50Ω , cuộndây có r=0Ω , L=0,32H, C=64µ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp cótần số f=50Hz, điện áp hiệu dụng U=100V.a) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng.b) Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch và hệ số công suất của đoạnmạch.Bài 5.9 – GTVL12(2)Bài 3.60 Một cuộn dây có điện trở hoạt động R=20Ω . Đặt vào điện ápxoay chiều f=50Hz thì cosϕ =0,8. Tính:a) L.b) Điện dung của tụ điện mắc nối tiếp vào mạch để cosϕ =1.Bài 5.10 – GTVL12(2)Bài 3.61 Một cuộn dây đặt vào điện áp xoay chiều f=50Hz, U=120V thìP=43,2W và I=0,6A. Tính:a) Tính điện trở hoạt động và L của cuộn dây, suy ra hệ số côngsuất.b) Điện dung của tụ điện C mắc nối tiếp vào mạch để cosϕ =0,8.Tính C.Bài 5.11 – GTVL12(2)Bài 3.62 Cho mạch điện xoay chiều rL,C mắc nối tiếp: r=17,3 Ω ,L=63,6mH, C=318µ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạchđiện áp )(100cos2100 Vtu π= .a) Lập biểu thức i và tính P.b) Ghép C’ với C để P vẫn như trước tính C’ định cách ghép. Lậpbiểu thức của i trong trường hợp này.Bài 5.12 – GTVL12(2)Bài 3.63 Giữa hai điểm AB người ta duy trì một hiệu điện thế xoaychiều có biểu thức u = 141,4cos314t (V).65r,LA BCM
    • 1. Nối A và B với một mạch gồm một điện trở thuần r và một cuộndây mắc nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 10A.Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở r là 20V. Tìm điện trở r.2. điện trở thuần của cuộn dây là R = 6Ω . Tìm- Hệ số tự cảm L của cuộn dây- Hệ số công suất của cuộn dây và của mạch AB3. Mắc nối tiếp thêm một tụ điện vào mạch trên. Tìm điện dungcủa tụ điện để cường độ dòng điện trong mạch là cực đại. Tìm hiệu điệnthế hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện.Đề 63(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.64 Cho mạch điện như hình vẽ. Các vônkế có điện trở vô cùng lớn. Đặt vào hai đầuĐoạn mạch điện áp uAB=100 2cos100 ( )t Vπ1. Tìm tần số dòng điện xoay chiều và sốchỉ vôn kế V12. Biết số chỉ các vôn kế UV2 =20 2 V; UV3 = 80 V; UV4 = 60 VKhông tính toán cụ thể chứng tỏ rằng cuộn dây có điện trở r khác không.3. Cho công suất trên điện trở là PR = 120 W. Tìm r, R, L, C4. Viết các biểu thức uv2, uv3, uv45. Thay C bằng tụ điện C1 sao cho công suất của đoạn mạch AB cógiá trị cực đại. Tìm C1 và giá trị công suất cực đại ấy.ĐH Công Đoàn – 2001Bài 3.65 Cho đoạn mạch như hình vẽuAB=150cos100 tπ (V).1. Khi K đóng: UAB = 35V; UMN = 85V;Công suất trên đoạn mạch MN đạt 40W. TínhR0, R, L2. Khi K mở: Điều chỉnh C để UC max. TínhGiá trị cực đại của UC và UAM và UMN khi đó3. Khi K mở: điều chỉnh C để số chỉ vôn kế nhỏ nhất. Tìm C và sốchỉ của vôn kế đó.ĐH Ngoại Thương – 1999Bài 3.66 Cho mạch điện có R, L, C mắc nốitiếp. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là u=66R C LMA BRLA BV2V3V4V1CM NBAL, R0RKCMNV
    • 80 6 os100 tc π (V); R = 3Ω ; cuộn dây thuần cảm, hiệu điện thế hiệudụng UAM = UMB = 80 3 V.1. Tìm C. L. công suất tiêu thụ của đoạn mạch và biểu thức dòngđiện qua mạch2. Thay đổi C để dung kháng của tụ tăng từ 10 3 Ω đến 30 3Ωthì công suất của mạch thay đổi như thế nào?Bài 3.67 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Điện áp haiđầu A, B có biểu thức: u=100 2 os100 tc π (V).Cuộn cảm có hệ số tự cảm L =2,5πH điện trởthuần R = R0 = 100Ω , tụ điện có điện dung C0. Người ta đo được hệ sốcông suất của mạch là cosϕ = 0,8.a) Biết hiệu điện thế u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch. Xácđịnh C0?b) Để công suất tiêu thụ đạt cực đại; người ta mắc thêm một tụđiện có điện dung C1 với tụ C0 để có một bộ tụ với điện dung C thíchhợp. Xác định cách mắc và giá trị tụ C1?ĐH Cần Thơ – 1999Bài 3.68 Cho đoạn mạch như hình vẽ: Đoạn AM có điện trở R = 25Ω .Đoạn MN có cuộn dây. Trên đoạn NB cótụ điện có điện dung C. Bỏ qua điện trở cácdây nối. Đặt vào A, B hiệu điện thế xoaychiều u = 170cos314t (V) thì trong mạch xảy ra cộng hưởng điện với giátrị hiệu dụng của cường độ dòng điện là 2,4A. Xác định hiệu điện thếhiệu dụng giữa M, B. Thay tụ điện C bằng tụ khác có điện dung C’=C/2thì công suất tiêu thụ của mạch giảm 2 lần. Tính C’. Viết biểu thức củacường độ dòng điện qua R và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai điểmM,N trong trường hợp này.ĐHQG TPHCM – 1999Bài 3.69 Một cuộn dây có điện trở thuần R = 10Ω và hệ số tự cảmL=0,1H được đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều u=110 2 os100 tc π (V)1. Tính công suất tiêu thụ trên cuộn dây2. Mác nối tiếp với cuộn dây trên với một tụ điện có điện dung Ca) Cho C = 200 Fµ , tìm biểu thức của cường độ dòng điện trongmạch cà các hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây và tụ điện67r,LMA R CNBR CMA BL,R0
    • b) Tính C để công suất tiêu thụ trong mạch cực đạiĐề 29(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.70 Một dòng điện xoay chiều tần số 50Hz và cường độ dòng điệnhiệu dụng I = 2A đi qua một cuộn dây có điện trở thuần R = 15Ω và hệsố tự cảm L = 0,1H.1. Tính hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây.2. Sử dụng một hiệu điện thế u = 220 2 os100 tc π (V) để cung cấpđiện cho cuộn dây. Muốn cho dòng điện chạy qua cuộn dây có cường độdòng điện hiệu dụng I = 2A thì người ta dùng một trong 2 cách sau:a) Mắc nối tiếp với cuộn dây một điện trở thuần R1b) Mắc nối tiếp với cuộn dây một tụ điện C.Hãy tính R1 và C3. Tính công suất tiêu thụ trong mỗi trường hợp của câu 2. Suy racách mắc nào lợi hơn.Đề 60(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.71 Một đường dây, dẫn một dòng điện xoay chiều có tần số 50Hzđến một công tơ điện. hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu công tơ khôngđổi bằng 120V.1. Một bếp điện nối sau công tơ chạy trong 5 giờ. Đồng hồ công tơchỉ điện năng tiêu thụ 6 kWh. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng dãchạy qua bếp điện và điện trở của bếp điện. giả thiết rằng dụng cụ tiêuthụ này chỉ có điện trở thuần.2. Thay bếp điện trên bằng một cuộn dây có hệ số công suất bằng0,8. Tìm điện trở và hệ số tự cảm L của cuộn dây biết rằng công tơ cũngchỉ điện năng tiêu thụ 6 kWh trong 5 giờ.3. Bếp điện và cuộn dây được mắc nối tiếp nhau sau công tơ. Tìmcường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch và độ lệch pha giữa cường độdòng điện và hiệu điện thế. Tìm công suất tiêu thụ của các dụng cụ trên.Đề 61(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.72 Một cuộn dây có điện trở thuần R và hệ số tự cảm L mắc vàomột mạng điện xoay chiều có biểu thức u = U0 cos100 tπ (V). Dòng điệnqua cuộn dây có cường độ dòng điện cực đại bằng 14,14A và trễ pha sovới hiệu điện thế một góc3π. Công suất tiêu hao trên cuộn dây là 200W.1. Tính điện trở thuần R, giá trị cực đại của hiệu điện thế U0, và hệsố tự cảm L68
    • 2. Ghép nối tiếp cuộn dây trên với một tụ điện có điện dung C rồimắc vào mạng điện nói trên bằng dây nối có điện trở Rd. Dòng điện quacuộn dây có cường độ dòng điện như cũ, nhưng sớm pha so với hiệuđiện thế một góc6π. Tìm điện trở thuần của dây nối Rd, công suất tiêuhao trên mạch và điện dung C của tụ điện.Đề 73(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.73 Cho mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp: R=50Ω , cuộndây có r=0Ω , L=0,318H, C=63,6 µ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điệnáp có tần số50Hz, điện áp hiệu dụng 100V.a) Tính cường độ dòng điện hiệu dụng.b) Công suất tiêu thụ bởi đoạn mạch và hệ số công suất của đoạnmạch.Bài 5.1 – GTVL12(2)Bài 3.74 Dưới điện áp xoay chiều U=87V tần số50Hz, người ta mắc điện trở thuần R=20Ω và mộtcuộn dây tự cảm. Dùng vôn kế, người ta đo điệnáp hiệu dụng hai đầu điện trở và giữa hai đầu cuộn dây lần lượt là 50Vvà 70V.a) Tính r, L.b) Công suất tiêu thụ trên điện trở và trên cuộn dây.Bài 5.2 – GTVL12(2)Bài 3.75 Cho mạch điện xoay chiều:( )==)(100cos21008,31VtumHLAB π- Khi K đóng hay mở, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AB vẫncó giá trị P=500Wa) Tính C và r.b) Viết biểu thức i trong hai trường hợp K đóng, mở.Bài 5.3 – GTVL12(2)Bài 3.76 Cho một ống dây có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt và haiđầu ống dây một điện áp một chiều 12V thì cường độ dòng điện trongống là 0,24A.69R r,LMA BCr,LA BK
    • - Đặt và hai đầu ống dây một điện áp xoay chiều có tần số50Hz,giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trongống là 1A.a) Tính R, L.b) Mắc ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C=87 µ F vàođiện áp xoay chiều nói trên.- Lập biểu thức i trong mạch.- Tính Ud, UC, P.Bài 5.5 – GTVL12(2)Bài 3.77 Cho một cuộn dây bẹt hình chữ nhật có điện tích S=54cm2có500 vòng dây điện trở không đáng kể quay 50vòng/s quanh trục đi qua tâm song song với mộtcạnh. Đặt cuộn dây trong từ trường đều B=0,1Tvuông góc với trục quay.a) Tính maxφ qua cuộn dây. Lập biểu thứccủa sđđ xuất hiện trong cuộn dây. Cho biết ởthời điểm gốc t=0 bề mặt cuộn dây vuông góc với B.b) Mắc hai đầu cuộn dây trên vào đoạn mạch RLC nối tiếp. RA ≈0,RV>>, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ A, V lần lượt là 1A, 50V và công suấtbởi đoạn mạch là 42,3W. Hãy tính:- Tính R, L, C.- Lập biểu thức i.Đề 32(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.78 Một công tơ điện cung cấp điện xoay chiều tần số 50Hz vớiđiện áp 120V.a) Một bếp điện gắn vào công tơ hoạt động trong 5h liên tục. Điệnnăng tiêu thụ 6kWh. Tính cường độ dòng điện hiệu dụng qua bếp vàđiện trở của bếp. Coi bếp là điện trở thuầnb) Thay bếp điện bằng cuộn dây có hệ số công suất 0,8. Công tơcũng chỉ 6kWh trong 5h. Tính r, L của cuộn dây.c) Bếp điện và cuộn dây mắc nối tiếp vào công tơ. Tính I, độ lệchpha giữa dòng điện và điện áp. Tính công suất tiêu thụ của mỗi dụng cụđiện.Bài 5.7 – GTVL12(2)Bài 3.79 Cho mạch điện xoay chiều:70~M NRL CVA
    • ( )==)(100cos2100159VtuFCAB πµ- L: cuộn cảm có điện trở hoạt độngr=17,3Ω và độ tự cảm L=31,8mH. L’: cuộn cảm khác.a) Khi K đóng viết biểu thức i. Tính công suất của đoạn mạch.b) Mở khoá K. Hệ số công suất của mạch không đổi nhưng côngsuất giảm một nửa. Lập biểu thức điện áp tức thời hai đầu L’.Bài 5.14 – GTVL12(2)B. MẠCH CÓ R BIẾN ĐỔIBài 3.80 Cho mạch điện xoay chiều R,C mắc nối tiếp C=31,8µ F. Đặtvào hai đầu đoạn mạch điện áp )(100cos2100 Vtu π= . Khi thay đổicác giá trị của biến trở, với hai giá trị R1 và R2 (R1 ≠R2) công suất của mạch đều bằng nhau.a) Hãy tính R1.R2.b) Đặt 1ϕ , 2ϕ lần lượt là độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạnmạch với dòng điện trong hai trường hợp R1 và R2. Cho biết 21 2ϕϕ = .- Hãy xác định R1, R2 và công suất của mạch.- Lập biểu thức của i trong hai trường hợp.Bài 5.13 – GTVL12(2)Bài 3.81 Cho đoạn mạch như hình vẽ uAB=120 2 os100 tc π (V). Cuộndây thuần cảma) Đặt R = 30Ω , khi C = C1 =1( )9mFπhoặc C = C2 =13π(mF) thì độ lệch pha giữacường độ dòng điện i và hiệu điện thế uAB có độ lớn như nhau. Hãy viết icho mỗi trường hợp. Nhận xét và vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi cườngđộ dòng điện hiệu dụng qua mạch theo C khi C tăng liên tục từ C1 đếnC2.b) C bằng bao nhiêu để khi R thay đổi thì hiệu điện thế hiệu dụnggiữa A và M không đổi.ĐH Giao Thông – 200171LR CN MA BC L’A BKLR CA B
    • Bài 3.82 Cho đoạn mạch như hình vẽ: Cuộn dâythuần cảm. Đặt và hai đầu AB một hiệu điện thếổn định có dạng u = U 2 os100 t (V)c π1. Khi biến trở R = 30Ω thì hiệu điện thếhiệu dụng UAN = 75V; UMB = 100V. Biết các hiệu điện thế uAN và uMBlệch pha nhau 900. Tính các giá trị L và C.2. Khi biến trở R = R1 thì công suất tiêu thụ của mạch đạt cực đại.Xác định giá trị của R1 và công suất cực đại này. Viết biểu thức củacường độ dòng điện khi đó.ĐH Thương Mại – 2001Bài 3.83 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Điện áp uAB=200 os100 tc π (V),C=4102π−F; L =0,8πH. R biến đổi được từ 0 đến 200Ω1. Tìm công thức tính R để công suất tiêuthụ của mạch đạt cực đại. Tính công suất cực đạiđó.2. Tính R để công suất tiêu thụ P =35Pmax. Viết biểu thức cường độdòng điện khi đó.ĐH Giao thông vận tải – 1998Bài 3.84 Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ: Điện trở thuần 80Ω ,cuộn dây L không thuần cảm và tụ điệnC. Hiệu điện thế uPQ giữa hai điểm P, Qcó biểu thức: uPQ=240 2 os100 tc π (V)a) Dòng điện hiệu dụng trong mạch3≈ A; uDQ nhanh pha hơn uPQ là6π; uPM lệch pha2πso với uPQ; Tìm độtự cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện.b) Giữ nguyên tụ điện C, cuộn dây L và hiệu điện thế giữa haiđiểm P, Q như đã cho, thay đổi điện trở R. Xác định giá trị của R đềcông suất tiêu thụ trong mạch PQ là cực đại.ĐH An Ninh – 2000Bài 3.85 Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. FFCπµ2101593−≈= ,)(100cos2100 VtuAB π= R biến thiên72A BCNLMRLR CN MA BMLPCRD QR CA B
    • a) Tìm R0 để Pmax? Tính Pmax?b) R1, R2 là các giá trị khác nhau của điện trở. P(R1), P(R2) là côngsuất tương ứng. Chứng minh )()( 212021 RPRPRRR =⇔= .c) Lập biểu thức i khi R=R0?Bài 3.86 Cho mạch điện xoay chiều: R, cuộn dây thuần cảm L=0,318HHπ1≈ , C=79,5 FFπµ410 3−≈ . Điện áp hai đầu đoạn mạch)(100cos2120 Vtu π= . R thay đổi được.a) Xác định R để Imax? Tính giá trị này?b) Khi R=R0 thì Pmax. Tính R0, Pmax?b) CM có hai giá trị của R1 và R2 ứng với cùng một giá trị của P(P<Pmax). Và thoả mãn hệ thức:=+=0max212021.2RPPRRRRRBài 6.16 – GTVL12(2)Bài 3.87 Cho một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trởmắc nối tiếp vào hiệu điện thế uAB = 120 2 os100c tπ (V). Biết L=14πH;C=21048Fπ−.1. Cho R = R1 = 10 3 Ω . Viết biểu thức cường độ dòng điện trongmạch và hiệu điện thế hai đầu tụ C.2. Chứng tỏ rằng có hai giá trị của biến trở R2, R3 để công suấtmạch điện có giá trị P0 = 576W. Tìm hai giá trị đó. Chứng minh rằngR2R3 = (ZL – ZC )2.Chứng minh rằng hai góc lệch pha 2 3,ϕ ϕ ( ứng với hai giá trị củaR2, R3 ) của dòng điện so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là hai gócphụ nhau: 2 3 90ϕ ϕ+ = oHVCNBCVT – 1999Bài 3.88 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dâycó hệ số tự cảm L và điện trở thuần r. Điện trở Rcó thể thay đổi. Đặt giữa hai đầu mạch một điệnáp xoay chiều ổn định u = 150 2 os100 tc π (V).- Khi R = R0 = 50Ω thì am pe kế chỉ I = 2A, V1 chỉ U1=100 2 V,V2 chỉ U2 = 50 V.73MR CLB AV2 V1
    • - Khi R = Rm thì công suất tiêu thụ trong mạch điện đạt giá trị cựcđại. Hãy xác định Rm và Pmax.ĐHQG TPHCM – 2001Bài 3.89 Cho đoạn mạch như hình vẽCác vôn kế nhiệt điện trở vô cùng lớn.Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện ápxoay chiều uAB=240 2 os100 tc π (V)1. Cho R = R1 = 80Ω , cường độdòng điện trong mạch là 3 A. Vôn kế V2 chỉ 80 3 V; hiệu điện thế haivôn kế lệch pha nhau góc2π.Tính L và C.2. Giữ L và C và UAB không đổi. Thay đổi R = R2 để công suất tiêuthụ trên đoạn mạch AN đạt giá trị cực đại. Tìm R2 và tính giá trị côngsuất cực đại đó. Tìm số chỉ vôn kế V1 khi đó.C. MẠCH CÓ L BIẾN ĐỔIBài 3.90 Cho mạch điện xoay chiều L,R,C mắc nối tiếp: R=10 3 Ω ,cuộn dây có r=0Ω , C=159µ F. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp có cóbiểu ức: )(100cos2100 Vtu π= .a) Tính công suất tiêu thụ của đoạnmạch và viết biểu thứccủa i với L=31,8mH.b) Cho L: 0∞ . Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suấtđoạn mạch theo L.Bài 5.4 – GTVL12(2)Bài 3.91 Cho đoạn mạch như hình vẽ: Vôn kế có điện trở vô cùng lớn.Cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L có thểthay đổi được. Cho biết biểu thứcuAB=100 5 os100 tc π (V). Tụ điện C có dungkháng lớn gấp 3 lần điện trở R.1. Khi hệ số tự cảm L = L1 thì vôn kế chỉ U1 và dòng điện trongmạch sớm pha 1ϕ so với uAB. Khi L = L2 = 2L1 thì vôn kế chỉU2 = 11U2và dòng điện trễ pha 2ϕ so với uABa) Tìm 1 2,ϕ ϕb) Viết biểu thức uV(t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế ứngvới trường hợp L = L2.74RML,rACBV2NV1CA BL M RVR CLM NA B
    • 2. Cho L biến thiên. Tìm giá trị L = L3 để số chỉ vôn kế là cực đại.Viết biểu thức uv (t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế khi đó. Chobiết R = 20Ω .3. Vẫn giữ R = 20Ω , tìm giá trị L = L4 để UL cực đại. Viết biểuthức của uL(t) khi đó.ĐH Sư Phạm HN – 2001Bài 3.92 1. Cho đoạn mạch như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm. Đặt vàohai đầu A, B một điện áp u=U 2 os100 tc π (V).Cho C và L một giá trị xác định. Nếu mắc vàohai đầu M, N một am pe kế nhiệt điện trở khôngđáng kể thì am pe kế chỉ 1A. mạch điện có hệ sốcông suất 0,8. Bỏ am pe kế ra và mắc vào haiđầu M, N một vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn thì vôn kế chỉ 200V, mạchđiện có công suất bằng 0,6. Tính các giá trị U, R ,L , C2. Thay đổi điện dung đến giá trị C’ mới xác định, sau đó thay đổiL thì thấy số chỉ của vôn kế thay đổi và khi cuộn cảm có độ tự cảm L’thì vôn kế có giá trị cực đại và bằng 320V. Xác định C’ và L’ khi đó.ĐH Ngoại Thương – 1998Bài 3.93 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Điện trở thuần R= 40Ω , tụ điệncó điện dung C=410π−F, hệ số tự cảm L củacuộn dây có thể thay đổi được. Đặt vào haiđầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoaychiều1. Khi L=35πH, điện áp trên đoạn mạch DB là uDB=80cos(100 )3tππ − (V)a) Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trên đoạn mạchvà hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch ABb) Tính điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn trong ¼ chu kìkể từ lúc dòng điện triệt tiêu2. Cho L biến thiên từ 0 đến ∞a) Tính giá trị của L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây UL đạt giá trịcực đại. Tính giá trị cực đại ấy.b) Vẽ dạng của đường biểu diễn sự phụ thuộc của hiệu điện thế ULvào độ tự cảm L.75LMA R CMB NR CLDA B
    • ĐH Xây dựng – 1999Bài 3.94 Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuầnR = 100 3Ω , một tụ điện có điện dung C =4102Fπ−và một cuộn dâythuần cảm có hệ số tự cảm L có thể thay đổi được. hiệu điện thế giữahai đầu đoạn mạch là u = 200cos100 tπ (V). Xác định độ tự cảm củacuộn dây trong những trường hợp sau:1. Hệ số công suất của mạch os = 1c ϕ . Viết biểu thức cường độdòng điện trong mạch2. Hệ số công suất của mạch3cos2ϕ = . Viết biểu thức cường độdòng điện trong mạch3. Hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây đạt cực đại. Tính giá trịcực đại đó.ĐH Thương Mại – 1999Bài 3.95 Cho đoạn mạch như hình vẽ Biểu thức điện áp giữa hai đầuđoạn mạch uAB = 200cos100 tπ (V). Cuộn dâythuần cảm có hệ số tự cảm L thay đổi được,điện trở thuần R = 100Ω , tụ điện có điện dungC. Mắc vào hai điểm M, B một am pe kế nhiệt thì số chỉ là 1A. Tính C.Lấy am pe kế ra, xác định L sao cho hiệu điện thế đo được giữa hai điểmM, B đạt giá trị cực đại, tính hệ số công suất của mạch điện khi đó. Bỏqua điện trở am pe kế và các dây nối.ĐHQG TPHCM – 1999Bài 3.96 Cho đoạn mạch như hình vẽ. hệ sốtự cảm L của cuộn dây thuần cảm có thểthay đổi được. Đặt vào A, B một hiệu điệnthế xoay chiều- Khi L = L1 =1π(H) thì số chỉ của am pe kếlà cực đại, lúc đó công suất của mạch là 200W.- Khi L = L2 =2πH. thì số chỉ của vôn kế là cực đại và bằng 200V1. Tính R, ϖ , C.2. Viết biểu thức hiệu điện thế uAB xem pha ban đầu bằng không.ĐH Ngoại Thương TPHCM – 199976R C LMA BL BR CAaV
    • Bài 3.97 Cho đoạn mạch như hình vẽ uAB = 100 2 os100 tc π (V). Các vônkế có điện trở rất lớn. V2 chỉ 100V; am pe kế cóđiện trở không đáng kể chỉ 0,5A. Dòng điện quamạch trễ pha3πso với hiệu điện thế .1. Tìm R, L, C và số chỉ vôn kế V12. Cho L thay đổi, tìm giá trị của L để:a) Công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đạib) Số chỉ của vôn kế V1 cực đạiBài 3.98 Cho mạch điện xoay chiều:=≈≈=Ω=−)(100cos2000,108,31,1004VtUrFFCRAB ππµa) Tính L để cosϕ max? Tính P khi đó.b) Tính L để Pmax. Vẽ đồ thị?Bài 6.5 – GTVL12(2)Bài 3.99 Cho mạch điện xoay chiều:===Ω=HzfVUmHLRAB 50,220318,2,22a) Khi C=88,5 Fµ , điện áp hai đầu cuộn dâynhanh pha 3π so với dòng điện trong mạch.- Chứng tỏ cuộn dây có điện trở. Tính Rd và sốchỉ của vôn kế.- Tính công suất tiêu hao trên cuộn dây và trên đoạn mạch.b) Thay đổi C, có một giá trị của C làm cho số chỉ của vôn kế cựcđại. Tính này của C và số chỉ vôn kế, ampe kế khi đó.Bài 6.6 – GTVL12(2)D. MẠCH CÓ C BIẾN ĐỔI.Bài 3.100 Một nguồn điện xoay chiềuu = 100 2 os100 tc π (V) được mắc vào hai đầuA, B của mạch điện gồm điện trở thuần R, tụđiện C có điện dung thay đổi được Và cócuộn dây có L =3πH. Điều chỉnh điện dungcủa tụ để:77CV1AR LV2~B AR CLA B~M NRL CVARANLCM BV
    • 1. Khi vôn kế chỉ số không thì ampe kế chỉ 2A. Hãy chứng tỏ cuộndây không có điện trở thuần. Tìm giá trị R2. Khi vôn kế chỉ 50V, tìm chỉ số của ampe kế, điện dung của tụđiện độ lệch pha giữa cường độ dòng điện và hiệu điện thế trong mạch.ĐH Nông Nghiệp – 1999Bài 3.101 Cho mạch điện xoay chiều nhưhình vẽ: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạnmạch có biểu thức uAB = 100 2 os100 tc π (V)Khi thay đổi điện dung C của tụngười ta thấy ứng với 2 giá trị của C là 5 Fµ và 7 Fµ thì am pe kế chỉ0,8A. Hãy xác định:a) Hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện trở R.b) Biểu thức cường độ dòng điện ứng với hai giá trị của C nêu trênc) Tìm giá trị của C để số chỉ của ampe kế đạt cực đạiĐHSPTN – 1999Bài 3.102 Cho đoạn mạch như hình vẽ: Cuộn dây có hệ số tự cảmL=318mH, một điện trở R = 22,2Ω Và một tụđiện mắc nối tiếp nhau. Đặt giữa hai đầu đoạnmạch một Hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệudụng U = 220V và tần số f = 50Hz.1. Khi tụ điện có điện dung C = 88,5 Fµ tathấy hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây sớm pha3πso với cường độ dòng điện trong mạch.a) Hãy chứng tỏ rằng cuộn dây trên có điện trở. Tìm điện trở đó vàsố chỉ của vôn kế Vb) Tìm công suất tiêu hao trên cuộn dây và trên toàn đoạn mạch.Tìm hệ số công suất trên toàn mạch.2. Ta thay đổi điện dung của tụ điện đến một lúc mà số chỉ của vônkế V là cực đại. Tìm số chỉ của vôn kế và am pe kế lúc đó. Cho rằngđiện trở của am pe kế là không đáng kể, điện trở của vôn kế là rất lớn.Đề 2(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.103 Cho đoạn mạch như hình vẽ:+ hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầuđoạn mạch là uAB = 120 2 os100 tc π (V).78Cr,LM PVNABLRCA~M NLVRAC
    • + Cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở thuần R = 120 Ω . Tụ C cóđiện dung biến thiên. Điện trở của am pe kế và các dây nối không đángkể. Điện trở vôn kế rất lớn.1. Am pe kế chỉ 0,6A, vôn kế chỉ 132Va) Tính giá trị của L, C. Biết i sớm pha hơn ub) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây.2. Thay đổi điện dung của tụ để vôn kế chỉ 120V. Tính C và chỉ sốcủa am pe kế .ĐH Tài chính kế toán – 1998Bài 3.104 Cho đoạn mạch như hình vẽ Có uAB = 120 2 cos100 tπ (V).R = 80Ω ; r = 20Ω ; L =2πH. Tụ C có điện dungbiến đổi được. RV>>. Xác định điện dung của tụtrong những trường hợp sau:1. Cường độ dòng điện trễ pha hơn uAB một góc4π. Viết biểu thứccường độ dòng điện ; Tính công suất mạch.2. Công suất mạch cực đại. Tính giá trị cực đại này3. Vôn kế có số chỉ cực đại. Tính số chỉ cực đại này.ĐH Vinh – 1997Bài 3.105 Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm một điện trở thuầnR=100 Ω , cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L =2π(H) và một tụ điệncó điện dung C có thể biến đổi được. Một vôn kế có điện trở rất lớn mắcgiữa hai bản cực của tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch làu = 100 2 os100 tc π (V).1. Khi điện dung có giá trị C thì dòng điện trong mạch sớm pha sovới hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và có cường độ hiệu dụng bằng 0,52 A. Tìm C2. Biến đổi C để hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị cực đại.Tìm C và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó.3. Thay R bằng một điện trở thuần R0 khác rồi mới biến đổi giá trịđiện dung C đền giá trị C0 thì thấy vôn kế chỉ giá trị cực đại bằng 125V.Tìm R0, C0.ĐHQGHN – 200079R Cr, LA BV
    • Bài 3.106 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dâythuần cảm có L=0,4π(H). Tụ C có điện dung cóthể thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp uAB = U0costω (V).Khi C = C1 =3102π−(F) thì dòng điện trong mạch trễ pha4πso vớihiệu điện thế uAB.Khi C = C2 =3105π−(F) thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điệnsẽ cực đại và có giá trị UCmaz = 100 5 (V).1. Tính R và ϖ2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi UC đạt giá trịcực đại.ĐH Kiến trúc HN – 2000Bài 3.107 Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp trong đó tụ điện cóđiện dung thay đổi được. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là: u=200 2 os100 tc π (V).Khi C = C1 =4104π−(F) và C = C2 =4102π−(F) thì mạch điện có cùngcông suất P = 200W.1. Xác định độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số công suất củamạch điện.2. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với hai giá trị của C.3. Với giá trị của C bằng bao nhiêu thì hiệu điện thế hiệu dụng trêntụ điện C đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại này.ĐH Thương Mại – 2000Bài 3.108 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộndây thuần cảm, có hệ số tự cảm L , điện trởthuần R và tụ điện có điện dung C. Hiệu điệnthế xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch uAB = U 2 os100 tc π (V).1. Giữ L và R không đổi, cho C biến thiên thì thấy khi C = C1, hiệuđiện thế hiệu dụng giữa hai cực tụ điện đạt cực đại. Hãy chứng minh:a) ZC1ZL = R2+ 2LZ với ZC1 là dung kháng của tụ điện, ZL là cảmkháng của cuộn dây80LR CM NA BNBCLMA R
    • b) Độ lệch pha giữa hiệu điện thế uAN và uAB là2π.c) Cho biết R = 50Ω ; C1 =56.10π−(F). Tính độ tự cảm của cuộndây.2. Trong đoạn mạch AB nói trên cho L =1,5π(H) và thay R bằng R1không đổi. Cho C biến thiên thì thấy khi C = C2, hiệu điện thế hiệu dụngUMB đạt giá trị cực đại và bằng 2 lần hiệu điện thế hiệu dụng U củanguồn xoay chiều. Tìm C2 và R1.ĐHQG HN – 2001Bài 3.109 Cho mạch điện xoay chiều:( )=≈=Ω=)(100cos2126427,1,300VtuHHLRMN ππGiá trị C điều chỉnh được để số chỉ của vôn kế là lớn nhất.a) Tính C.b) Xác định số chỉ của Vôn kế và Ampe kế. Coi RA ≈0, RV>>.Bài 6.1 – GTVL12(2)Bài 3.110 Cho mạch điện xoay chiều:====≈=Ω=HzfconstVUrHHLRAB 50,1200,8,0255,0,60π- Giá trị C biến thiên. Thay đổi C, có một giá trị của C làm cho sốchỉ của vôn kế cực đại. Tính này của C và số chỉ vôn kế khi đó.Bài 6.2 – GTVL12(2)Bài 3.111 Cho mạch điện xoay chiều:=≈=Ω=)(100cos21206,315,1,170VtUHHLRAB ππ- Giá trị C biến thiên liên tục từ 0 ∞ . Chứng tỏ rằng khi C biếnthiên, số chỉ của vôn kế qua một giá trị cực đại. Tính này của C và số chỉvôn kế khi đó.Bài 6.4 – GTVL12(2)81~M NLCVAR CLA BVR CLA BV
    • Bài 3.112 Cho mạch điện xoay chiều RxLC mắc nối tiếp: R=200Ω ,L=0,636Hπ2≈ H, Cx thay đổi được. Điện áp hai đầu đoạn mạch f=50Hz,U=300V.a) Cho Cx=63,6 FF µπµ200≈ . Tính Z, tanϕ .b) Tìm Cx để Imax. Tìm UR, UC, UL?Bài 6.8 – GTVL12(2)Bài 3.113 Cho mạch điện xoay chiều cuộn dây có điện trở R mắc nốitiếp với C: R=2Ω , L=0,1H. Điện áp hai đầu đoạn mạch f=50Hz.a) Tìm C để Imax.b) Nếu UCmax=396V. Thì U hai đầu đoạn mạchcó giá trị như thếnào để tụ không bị đánh thủng.Bài 6.10 – GTVL12(2)Bài 3.114 Cho mạch điện xoay chiều: Cuộn dây cóđiện trở r=0, L=1,27H Hπ4≈ . Điện áp hai đầu đoạnmạch )(100cos2126 Vtu π= . Khi điều chỉnh C, số chỉcủa vôn kế có giá trị cực đại là 210V.a) Tìm R, C.b) Xác định số chỉ ampe kế. (RA=0, RV>>).Bài 6.12 – GTVL12(2)Bài 3.115 Cho mạch điện xoay chiều: Cuộn dây có điện trở r=0, L, Cbiến thiên. Điện áp hai đầu đoạn mạch )(100cos200 Vtu π= .a) Khi điều chỉnh C=15,9 FFπµ210 4−≈ , thìdòng điện nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch góc 4π và I=1A.Tính R, lập biểu thức i và tính P?b) Tính C để Pmax?c) Tính C để P 21≤ Pmax?Bài 6.13 – GTVL12(2)Bài 3.116 Cho mạch điện xoay chiều :82~M NCVAR LR CLA BR CLA BV1V2V3
    • ==≈=Ω=n.thiªbiÕn:)(100cos2240,0,6,0191,0,80CVturHHLR AB ππ Khi C thay đổi hãytính số chỉ cực đại của mỗi vôn kế và C ứng với mỗi trường hợp này.Coi RV>>.Bài 6.17 – GTVL12(2)Bài 3.117 Cho mạch điện xoay chiều rLC nối tiếp. Đặt vào hai đầuđoạn mạch điện áp u=U 2 cosω ta) Xác định C0 để Pmax? Tính Pmax?b) Áp dụng: U=100V; f=50Hz; r=10Ω ; L=31,8mH Hπ101≈ . TínhC0, Pmax, lập biểu thức của i?Bài 6.19 – GTVL12(2)Bài 3.118 Vẫn xét đoạn mạch ở bài trên trong các dữ kiện đã cho.a) Hãy chứng tỏ: )()(21121021CPCPCCC=⇔=+- Trong đó C1, C2 là các giá trị khác nhau của điện dung. P(C1), P(C2) làcông suất tương ứng.b) Nhận xét gì về ϕ trong hai truờng hợp.Bài 6.20 – GTVL12(2)Bài 3.119 Cho mạch điện xoay chiều :∞→=≈=Ω=.0:nthiªbiÕn:)(100cos2100,1018,31,10CVtuHmHLr AB ππa) Lập biểu thức i, cosϕ ?b) Tìm Pmin trong điều kiện một giá trị của P ứng với hai giá tri củatụ C.Bài 6.21 – GTVL12(2)Bài 3.120 Một cuộn cảm có điện trở thuần r = 10Ω , hệ số tự cảmL=0,159H mắc nối tiếp với một biến trở R và một tụ điện có điện dungCV biến thiên, được mắc vào mạng điện xoay chiều có biểu thức u=200cos100 tπ (V).1. Cho Cv = C1 =1000Fµπ. Để công suất tiêu thụ trên đoạn mạchcực đại, phải cho biến trở R có giá trị bằng bao nhiêu? Tính công suấtcực đại ấy và viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.83Cr,LA BCr,LA B
    • 2. Cho R = R2 = 10Ω . Để hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộncảm cực đại phải cho Cv giá trị bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại ấy.Viết biểu thức của hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm khi đó.ĐH Công đoàn – 1999Bài 3.121 Cho đoạn mạch như hình vẽ. R = 100Ω ; Điện dung tụ có thểthay đổi. uAB = 120 2 os100 tc π (V).1. Cuộn dây thuần cảm, L =1π(H). Đóngkhóa K. Hãy viết biểu thức cường độ dòng điệnqua mạch. Giải thích tại sao dòng điện lại có phaban đầu như kết quả tìm được.2. Giữ nguyên hiệu điện thế uAB. Thay L bằng cuộn dây D khác.Mở khóa K,, thay đổi điện dung của tụ đến khi hiệu điện thế hiệu dụnggiữa hai bản tụ điện đạt cực đại; Giá trị hiệu điện thế hiệu dụng cực đạibằng 150V ứng với giá trị điện dung C=49( )Fµπ. Tìm L2 và điện trở thuầnr của cuộn dây.ĐH Bách Khoa HN – 2001Bài 3.122 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Hai điểm M, N mắc vào nguồnđiện xoay chiều có UMN không đổi. L =0,9π(H).Điện dung tụ có thể thay đổi. Ra <<; Rv >>.Cường độ dòng điện trong mạch i = 0 os100 tI c π Aa) Số chỉ các vôn kế V1=360V; V2=180 2 (V); Chỉ số của am pekế 2 2 (A). Xác định giá trị của điện dung C và viết biểu thức cường độdòng điện trong mạch.b) Thay đổi điện dung C sao cho hiệu điện thế trên các vôn kế lệchpha nhau góc2π. CMR hiệu điện thế hiệu dụng trên hai bản tụ lúc nàycó giá trị cực đại. Viết biểu thức hiệu điện thế trên hai đầu cuộn cảm.ĐH BKHN – 1999Bài 3.123 Cho đoạn mạch như hình vẽR = 60Ω , cuộn dây thuần cảm. Tụ điệncó điện dung thay đổi được. RA <<; uAB=120 2 cos100 tπ (V).84CLA BKRLNNMC V2V1BM N1RAA324BL C
    • R BVKA L C1. Nối chốt 1 vào chốt 2, chốt 3, 4 để hở. Am pe kế chỉ 1,6A. Tínhtổng trở của mạch điện.2. Nối chốt 1 vào chốt 3, chốt 2 vào 4. Am pe kế chỉ 1,2A. Tìm Lvà viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch.3. Mắc mạch như câu 2 nhưng thay am pe kế bằng vôn kế cóRV>>; Điều chỉnh C đến khi số chỉ của vôn kế đạt cực đại. Tìm số chỉcủa vôn kế, giá trị của C và công suất tiêu thụ trên toàn mạch.ĐHSP Quy Nhơn – 1999Bài 3.124 Cho đoạn mạch như hình vẽ. uAB = 200cos100 tπ (V). R=100Ω ;L=1π(H). Tụ điện có điện dung thay đổi được.1. Khi K đóng , Điều chỉnh C = C1 =410π−(F).Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. Viết biểu thức cường độdòng điện trong mạch.2. K mở, tìm giá trị của C để vôn kế chỉ giá trị cực đại.CĐSPTPHCM – 1999Bài 3.125 Cho đoạn mạch xoay chiều như hìnhvẽ. uAB = 160cos100 tπ (V). Điều chỉnh C saocho công suất mạch cực đại và bằng 160W.Khi đó uMB = 80 os(100 t+ )3cππ (V).1. Chứng tỏ cuộn dây có r ≠ 0. Tìm r, R, ZL, ZC và biểu thức cườngđộ dòng điện qua mạch.2. Với giá trị nào của C thì UC cực đại?ĐH Giao Thông – 1999Bài 3.126 Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 180cos100 tπ (V) vàomột đoạn mạch gồm tụ điện mắc nối tiếp với cuộn dây có R=40 Ω ;L=0,318 H, điện dung của tụ biến đổi được.1. Với giá trị C =31013π−F. tìm biểu thức cường độ dòng điện quamạch. Tính hệ số công suất của mạch.2. Với giá trị nào của C thì công suất tiêu thụ của mạch là lớnnhất? Viết biểu thức hiệu điện thế trên tụ và trên cuộn dây lúc đó.3. Với giá trị nào của C thì UC max? Tính giá trị đó.ĐHKTQD – 199985R CLA B
    • Bài 3.127 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộndây thuần cảm có thể thay đổi. Tụ điện biếnđổi. u = 120 2 os100 tc π (V).1. Cho L xác định, điều chỉnh C thì thấysố chỉ vôn kế V1 thay đổi và đạt giá trị lớn nhất bằng 200V.a) Tìm số chỉ của vôn kế V2 lúc đó.b) Biết lúc đó C = C1 =3104π−(F), Tìm R và L?c) Điều chỉnh C sao cho C = C2 =3108π(F). Viết biểu thức củacường độ dòng điện trong mạch.2. Lại cho C = C1 =3104π−(F) rồi thay đổi L thì thấy số chỉ của vônkế V1 thay đổi . Hãy tìm số chỉ lớn nhất của vôn kế V1 và giá trị của L?HVKT Mật mã – 1999Bài 3.128 Cho điện áp xoay chiều: )(100cos2100 VtuAB π= .a) Mắc vào AB một đoạn mạch gồm điện trở thuần r nối tiếp vớicuộn dây. Cường độ hiệu dụng trong mạch là 10A, điện áp hiệu dụng haiđầu điện trở r là 20V. Tính r?b) Cuộn dây có điện trở hoạt động R=6Ω . Hãy tính:- Hệ số tự cảm L của cuộn dây.- Hệ số công suất của cuộn dây và của đoạn mạch AB.c) Mắc nối tiếp thêm một tụ điện C. Tìm C để Imax. Tính UC.Bài 6.7 – GTVL12(2)E. DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ TẦN SỐ THAY ĐỔI.Bài 3.129 Cho một mạch điện gồm cuộn dây AB có điện trở thuần R=15Ω , hệ số tự cảm K, mắc nối tiếp với một tụđiện có điện dung C. Người ta đặt vào hai đầuAD của mạch điện một hiệu điện thế xoaychiều có tần số f. Dùng ampe kế nhiệt đo được cường độ dòng điệnI=5A. Hiệu điện thế hiệu dụng UAB=125 V; UBD=150V. Điện trở ampekế không đáng kể.1. Tính tổng trở của mạch điện, dung kháng và cảm kháng của tụđiện và cuộn dây.86RA BV1V2CLCR,LBA D
    • 2. Khi thay đổi tần số f của nguồn điện đến giá trị fm=61,28Hz thìcông suất tiêu thụ trong mạch đạt giá trị cực đại. Hãy xác định hệ số tựcảm L, điện dung C và tần số ban đầu f.Đề 3(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.130 Một tụ điện C mắc nối tiếp với một cuộn dây và cả hai đượcmắc vào hai cực A,B của một nguồn điện xoay chiều có hiệu điện thếcực đại U0AB =150 2 V. Đo hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện vàgiữa hai đầu cuộn dây bằng một vôn kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn talần lượt thu được UC = 70V; UL = 200V.a) Các định hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai điểm A, B. So sánhkết quả với tổng UC + UL đã đo được và giải thích?b) Cuộn dây có điện trở thuần không? Tại sao?c) Đo cường độ dòng điện I trong mạch bằng môt am pe kế nhiệtcó điện trở không đáng kể ta thấy I = 0,4A. Xác định dung kháng của tụđiện, tổng trở của cuộn dây, và điện trở thuần của cuộn dâyd) Thay đổi tần số của nguồn điện nhưng không làm thay đổi hiệuđiện thế cực đại của nguồn, đồng thời mắc thêm tụ điện có điện dungC0= 2 Fµ song song với tụ C đã cho, người ta thấy khi tần số của nguồnđạt 500Hz thì dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại. Xácđịnh điện dung của tụ điện C. Trong mọi trường hợp bỏ qua tổng trở củacác dây nối.Đề 44(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.131 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Cuộn dây thuần cảm. RA<<;Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạnmạch là 200V. Khi tần số góc của dòng điệnlà 1 400ϖ = rad/s thì am pe kế chỉ 2 A vàcường độ dòng điện i trễ pha so với hiệu điện thế u giữa hai đầu đoạnmạch là4π. Khi tần số góc của dòng điện là 2 200 2ϖ = (rad/s) thì cườngđộ dòng điện i đồng pha với hiệu điện thế u.1. Hãy xác định R, L, C.2. Khi tần số góc của dòng điện là 1ϖ thì giá trị tức thời của hiệuđiện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u = 200 2 os400tc (V). Viết biểu thứchiệu điện thế tức thời trên R, trên tụ C, trên cuộn cảm L trong trườnghợp này.ĐH Thương mại – 199887R C LA BA
    • Bài 3.132. Cho đoạn mạch như hình vẽ. Hai điểm M, N, mắc vào nguồnđiện xoay chiều uMN = U0 cos100 tπ (V). Chỉ số am pe kế = 3 A; Chỉ sốcủa các vôn kế V1=200 3 V. V2=200V; Cuộn dây thuần cảm L; điện trởthuần R; Tụ điện có điện dung C. RA <<; RV >>; Xác định điện dung Ccủa tụ và viết biểu thức hiệu điện thế hai bản tụbiết rằng hiệu điện thế trên hai đầu các vôn kếlệch pha nhau2π.b) Giữ nguyên các giá trị C, L, R và UMNnhư câu a, thay đổi tần số của nguồn điện xoaychiều sao cho hiệu điện thế trên hai đầu vôn kế V1 lệch pha4πso vớihiệu điện thế giữa hai bản tụ điện. Tính biểu thức của hiệu điện thế trênhai đầu cuộn dây. Hãy cho biết hiệu điện thế trên hai đầu cuộn dây lúcnày có đạt giá trị cực đại không? Giải thích?ĐH An Ninh – 1999Bài 3.133 Cho đoạn mạch như hình vẽ. R là điện trở thuần; cuộn dâythuần cảm có hệ số tự cảm L có thể thay đổi được.Tụ điện có điện dung có thể thay đổi. Đặt vào 2 đầuA, B một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệudụng UAB=120V không đổi và tần số f có thể thay đổi được.1. Khi tần số f = 50Hz và điều chỉnh cho L = L1, C = C1 thì thấygiá trị hiệu dụng của các hiệu điện thế UAN = 160V, UNB = 56V và côngsuất của mạch điện là P = 19,2W. Tính R, L1, C1.2. Giữ nguyên L = L1, C = C1 rồi thay đổi f đến khi hiệu điện thếhiệu dụng 2 đầu điện trở đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị của f khi đó.3. Với f = 50Hz, điều chỉnh C = C2 rồi điều chỉnh L thì khi L=L2=9,6π(H) hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây đạt các giá trị cựcđại. Tìm giá trị C2 và giá trị cực đại của hiệu điện thế đó.ĐHTCKT – 2001Bài 3.134 Cho đoạn mạch như hình vẽ. Dòng điện i = I 2 os tc ϖ , trongđó ϖ có thể thay đổi được còn R, L, C khôngđổi.1. Xác định ϖ để P = Pmax, Tính giá trịđó.88LNMBR V1V2ADCR CLM NA BR CLM NA B
    • 2. Xác định , ,R L Cϖ ϖ ϖ để UR, UL, UC cực đại. Tính các cực đại đó.3. Chứng minh rằng: R L Cϖ ϖ ϖ=Đề 64(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.135 Cho đoạn mạch như hình vẽ. R=100Ω ; C=200( )3Fµπ, cuộn dâythuần cảm L=1π(H). uAB=120 os100 tcπ π (V).a) Khi 100ϖ π= rad/s, viết biểu thức của cường độ dòng điệntrong mạch và biểu thức của hiệu điện thế giữa hai điểm AM. Cho biếttg26,570= 0,5b) Giữ nguyên giá trị của R, L, C, UAB đã cho, thay đổi tần số củahiệu điện thế. Xác định ϖ để hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụđiện đạt giá trị cực đại. Tính UCmax.ĐHKTQD – 2001Bài 3.136 Cho đoạn mạch như hình vẽ. uAB = 300 3 os tc ϖ (V). ϖ thayđổi được. Khi 1ϖ ϖ= thì UR=300V, UC=150 2V và P = 900W. Biết L =1π(H) và UL > UC1 Tính UL. Chứng tỏ lúc ấy ULmax2. Tính 0ϖ ϖ= để Pmax. Tính Pmax.Bài 3.137 Đoạn mạch RLC mắc nối tiếp R = 8Ω , L=110πH, C=35.102π−F.Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế u = 36 2 os tc ϖ (V) với ϖ cóthể biến đổi được. Xác định ϖ để1. URmax. Tính I, UL, UC tương ứng.2. ULmax. Tính I, UR, UC tương ứng3. UCmax. Tính I, UR, UL tương ứngBài 3.138 Cho mạch điện xoay chiều=≈==≈=Ω=n.thiªbiÕnfVUFFCrHHLRAB ,1201008,31,0,1318,0,50 µπµπ a) Tìm f để Imax.b) Tìm UAM, UMN, UNB, UMB? Trong điều kiện câu a.89R CLN MA BR Cr,LM NA BR CLM NA B
    • Bài 6.9 – GTVL12(2)Bài 3.139 Cho mạch điện xoay chiều: R=100Ω , cuộn dây thuần cảmL=0,318H Hπ1≈ , C=31,8 FF µπµ100≈ . Điện áp hai đầu đoạn mạch)(cos2120 Vtu ω= . Tần số ω thay đổi được.a) Khi 0ωω = thì Pmax. Tính 0ω và Pmax?b) CM có hai giá trị của 1ω và 2ω ứng với cùng một giá trị của P(P<Pmax). Tìm hệ thức liên hệ giữa 1ω , 2ω và 0ω độc lập với các đạilượng khác.Bài 6.15 – GTVL12(2)Bài 3.140 Cho mạch điện xoay chiều :≈==≈=Ω=FFCVftuHHLr ABµπµππ21009,15)(2cos2100,1318,0,100a) Tìm f0 để Pmax? Tính Pmax?b) Tính giá trị của f để P=50W. Lập biểu thức i?Bài 6.22 – GTVL12(2)Bài 3.141 Cho mạch điện xoay chiều rLC nốitiếp. Cho i=I 2 cos2π fta) Xác định f0 để Umin? Tính Pmax?b) Với f=f0 thiết lập mối liên hệ L,C, r để U=UC?Bài 6.24 – GTVL12(2)Bài 3.142 Cho mạch điện xoay chiều RLCnối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp)(2cos2200 VftuAB π= . Khi f1=50Hz vàf2=100Hz thì vôn kế V’ chỉ cùng một giá trị.a) Tính f0 để Imax?b) Cho biết thêm khi f=f1 hay f=f2 thì số chỉ của vôn kế V và V’bằng nhau. Biết R=10Ω , hãy tính L, C?Bài 6.25 – GTVL12(2)Bài 3.143 Cho mạch điện xoay chiều :90Cr,LA BCr,LA BR CLA BV V’Cr,LA B
    • ≈==≈=Ω=−FFCVtuHmHLr ABπµππ210159)(100cos2100,1018,31,3103 a) Lập biểu thức ivà u hai đầu cuộn dây.b) Tính P.c) Phải ghép thêm C’ bằng bao nhiêu để (Ud)max. Tính giá trị cựcđại này và P. Xác định cách ghép?Bài 6.26 – GTVL12(2)F. HAI ĐẠI LƯỢNG THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN VỀ PHABài 3.144 Cho mạch điện xoay chiều: R=120Ω , cuộn dây thuần cảmL=0,318H Hπ1≈ . Điện áp hai đầu đoạn mạch )(2cos2 VftUu π= . Khi Kchuyển từ (1) sang (2) thì số chỉ ampe kế không đổi nhưng pha của dòngđiện thì biến thiên 2/π . Hãy tính C và tần số f của mạng điện xoaychiều.Bài 7.3 – GTVL12(2)Bài 3.145 Cuộn dây điện trở R và hệ số tự cảm L được mắc vào điện ápxoay chiều: )(100cos0 VtUu π= .Dòng điện qua cuộn dây có cường độ cực đại I0=10 2 A và trễ pha3πsovới điện áp. Công suất tiêu hao trên cuộn dây là P=200W.a) Tính R, U0, và L?b) Mắc cuộn dây trên với một C rồi mắc vào điện áp trên thông quadây nối có điện trở Rd. Dòng điện qua cuộn dây có cường độ như trướcnhưng sớm pha6πso với điện áp. Tính công suất tiêu hao trên mạch Rdvà C.Bài 7.4 – GTVL12(2)Bài 3.146 Cho mạch điện xoay chiều: R=1000Ω nối tiếp cuộn dây thuầncảm L. Điện áp hai đầu đoạn mạch f=50Hz, U=120V.a) Tính L biết góc lệch giữa dòng điện và điện áp hai đầu đoạnmạch là 600.b) Tính P.c) Nối tiếp vào mạch một C bằng bao nhiêu để u và i cùng pha?Bài 7.6 – GTVL12(2)91
    • Bài 3.147 Cho mạch điện xoay chiều:FFCπµ4108031−≈= , FFCπµ16102032−≈= . Điện áphai đầu đoạn mạch f=50Hz. Khi K chuyển từ(1) sang (2) thì số chỉ ampe kế không đổi nhưng pha của dòng điện thìbiến thiên 2/π . Hãy tính R, L.Bài 7.7 – GTVL12(2)Bài 3.148 Cho mạch điện xoay chiều: FFC µπµ310318 ≈= , R=70Ω ,)(100cos2120 Vtu π= . Biết uAN và uNB vuôngpha với nhau.a) Tính L và I biết R0=5Ω .b) Tính R0 và L nếu I=1,2A.Bài 7.8 – GTVL12(2)Bài 3.149 Cho mạch điện xoay chiềuf=50Hz.a) Tìm mối liên hệ giữa R, r, L, C đểuAM và uMB vuông pha.b) Cho R=10Ω , r=10 3 Ω . Mạch cộng hưởng và thoả mãn điềukiện câu a. Tìm L, C.Bài 7.10 – GTVL12(2)Bài 3.150 Cho mạch điện xoay chiều: )(100cos2100 Vtu π= , FC µ120 = ,CV: thay đổi, RA=0. Khi CV thay đổi ta thấy cóhai giá trị là 6 Fµ và 12 Fµ thì ampe kế đều chỉ0,6A.a) Định L và R.b) Lập biểu thức i ứng với hai trường hợp của CV.c) Định giá trị của CV để cường độ dòng điện chậm pha 6πso vớiđiện áp. Tính số chỉ ampe kế khi đó.Bài 7.11 – GTVL12(2) + Đề 43(2) – Bộ đề TSĐH92R,LC1KM NC2(1)(2)AR C Ro,LA BM NCA Br,L RMR,L CvM NCoA
    • ACBNMXRBài 3.151 Cho mạch điện xoay chiều: Cácvôn kế V1 và V3 chỉ lần lượt 75V,3100V.Tìm số chỉ các vôn kế còn lại. Biết uAE và uDBvuông pha với nhau.Bài 7.12– GTVL12(2)G. BÀI TOÁN HỘP ĐENBài 3.152 Cho mạch điện như hình vẽ:UAB=200cos100πt(V) ZC=100Ω ; ZL=200ΩI = 2 )A(2 ; cosϕ = 1; X là đoạn mạch gồmhai trong ba phần tử (R0, L0 (thuần), C0) mắc nối tiếp. Hỏi X chứa nhữnglinh kiện gì ? Xác định giá trị của các linh kiện đó.Bài 3.153 Cho mạch điện như hình vẽUAB = 120(V); ZC = )(310 Ω R = 10(Ω);uAN = 60 6 cos100 ( )t vπ ; UNB = 60(v)a. Viết biểu thức uAB(t)b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (Ro,Lo (thuần), Co) mắc nối tiếpBài 3.154 Cho mạch điện như hình vẽ:UAB = const; uAN = 180 2 cos 100 ( )2t Vππ − ÷ ZC = 90(Ω); R = 90(Ω); uNB = 60 2 cos100 ( )t Vπa. Viết biểu thức uAB(t)b. Xác định X. Biết X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (RO,Lo (thuần), CO) mắc nối tiếp.Bài 3.155 Cho đoạn mạch như hình vẽ. R là biến trở, tụ điện có điệndung C =3109π−F. X là đoạn mạch gồm 2trong 3 phần tử R0, L0, C0 mắc nối tiếp. Đặt93MA BXRCR CLA BV1V2V3VD EACBNMXACBNMXR
    • vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụngUAB không đổi.1. Khi điện trở R=R1=90Ω thì 180 2 os(100 t - ) (V)2AMu cππ= ;60 2 os100 t (V)MBu c π=a) Viết biểu thức uABb) Xác định các phần tử của X và các giá trị của chúng.2. Cho R biến đổi từ 0 đến ∞a) Khi R = R2 thì công suất trong mạch đạt giá trị cực đại. Tìm R2và giá trị cực đại của công suất đó.b) Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của công suất mạch vào điệntrở R.ĐH Vinh – 2000Bài 3.156 Cho đoạn mạch như hình vẽ . uAB = 120 2 cos100 tπ (V).1. Khi K đóng, cường độ dòng điện hiệudụng I1 = 2A và lệch pha 300so với hiệu điệnthế u. Hãy xác định điện trở thuần r và hệ sốtự cảm L của cuộn dây.2. Khi K mở, cường độ dòng điện hiệu dụng I2 = 1A và độ lệch phacủa hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây và hiệu điện thế giữa hai đầuđoạn mạch X là 900.a) Tìm công suất tỏa nhiệt trên đoạn mạch X.b) Đoạn mạch X gồm 2 trong 3 phần tử (R, L, C) mắc nối tiếp.Tìm 2 phần tử đó và giá trị của chúng.3. Giả sử cuộn dây AM có hệ số tự cảm L thay đổi được, còn điệntrở thuần r không đổi, các phần tử khác giữ nguyên giá trị như ở trên.Trong trường hợp K mở hãy xác định giá trị của độ tự cảm L để hiệuđiện thế hiệu dụng UAM có giá trị cực đại.ĐHSP2 – 2000Bài 3.157. Cho đoạn mạch như hình vẽ. X và Y là hai hộp, mỗi hộp chỉchứa 2 trong 3 phần tử R, L, C mắc nốitiếp.Các vôn kế và am pe kế đo được cả dòngxoay chiều và một chiều. RV>>; RA<<. Khimắc 2 điểm A và M vào nguồn điện 1 chiềuthì am pe kế chỉ 2A, V1 chỉ 60V.94r,LA BXMKA BV1V2YXAM
    • Khi mắc A và B vào nguồn xoay chiều tần số 50Hz thì ampe kế chỉ1A và các vôn kế chỉ cùng giá trị 60V. nhưng uAM và uMB lệch pha nhau900.Hộp X và Y có những phần tử nào? Tính giá trị của chúng.ĐHGTVT – 2000 + Đề 8(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.158 Một mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ.Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện hoặcđiện trở, hoặc cuộn cảm, hoặc là tụ điện.Ampe kế nhiệt (a) chỉ 1A; UAM=UMB=10VUAB=10 V3 . Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P=5 6 W.Hãy xác định linh kiện trong X và Y và độ lớn của các đại lượng đặctrưng cho các linh kiện đó. Cho biết tần số dòng điện xoay chiều làf=50Hz.Bài 3.159 Cho mạch điện xoay chiềuchứa 3 linh kiện ghép nối tiếp: R,L(thuần cảm), C. Mỗi linh kiện chứatrong một hộp kín X, Y, Z. Đặt vàohai đầu A, B của mạch điện một điện áp 8 2 os2 ft(V)u c π= .Khi f=50Hz, dùng một vôn kế đo lần lượt được UAM=UMN=5V;UNB=4V; UMB=3V. Dùng oát kế đo công suất được P=1,6W.Khi f 50Hz≠ thì số chỉ của ampe kế giảm. Biết RA<<; RV>>a) Mỗi hộp kín chứa linh kiện gì?b) Tìm giá trị của các linh kiện.Bài 3.160 Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử nối tiếp nhau vàkhác nhau. Đặt vào hai đầu đoạn mạchmột điện áp 200cos100 ( )u t Vπ= thìcường độ dòng điện trong mạch có giátrị hiệu dụng là 1A và trễ pha so với điện áp một góc4π. Biết rằng mộttrong ba phần tử là tụ điện có điện dung là410C Fπ−= . Hỏi hai phần tửcòn lại chứa linh kiện gì? Tìm các giá trị của các linh kiện ấy.H. MÁY BIẾN THẾ - MÁY PHÁT ĐIỆN - ĐỘNG CƠ ĐIỆN95A BMYa XYXAMZNA BYXMZNA B
    • Bài 3.161 Một máy biến thế có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng dây, cuộnthứ cấp có 400 vòng dây. Trong thời gian 2 phút, từ thông biến thiên quatiết diện thẳng của lõi thép là 20Wb. Tính các suất điện động xuất hiện ởhai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp. Từ đó có nhận xét gì?Bài 3.162 Một máy biến thế dùng để hạ thế từ 220V xuống 60V. Để đosố vòng của các cuộn dây, người ta quấn thêm vào lõi sắt 30 vòng dâyvà đo được ở đó hiệu điện thế U3 = 4V. Biết f = 50Hz, bỏ qua hao phítrên lõi sắt.a) Coi máy biến thế là lí tưởng. Tính số vòng các cuộn dây.b) Trường hợp máy biến thế không lí tưởng, đặt vào cuộn sơ cấpU1 = 220V. Hãy tính hiệu điện thế lấy ra ở cuộn thứ cấp lúc mạch hởtrong các trường hợp sau:- Cuộn sơ cấp có L = 1H; R = 300Ω- Cuộn sơ cấp có L = 1H; R = 50ΩBài 3.163 Người ta định quấn một máy hạ thế mà cuộn sơ cấp có 2640vòng mắc vào hiệu điện thế 220V. Cuộn thứ cấp dự định lấy ra các hiệuđiện thế 12V, 24V, 36V.a) Bỏ qua hao phí ở máy biến thế. Tính số vòng dây tối thiểu củacuộn thứ cấp, vẽ sơ đồ tương ứngb) Do cuộn sơ cấp có điện trở, khi đặt vào cuôn sơ cấp U1=220Vthì hiệu điện thế lớn nhất lấy ra ở cuộn thứ cấp là U2=35V. Tính tỉ sốgiữa điện trở R và cảm kháng ZL ở cuộn sơ cấpBài 3.164 Một máy biến áp có tỉ số vòng của cuộn sơ cấp và thứ cấp là123NN= ; điện trở cuộn sơ cấp là r1=2,4Ω , của cuộn thứ cấp là r2=1,2Ω .Mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp điện trở R=10Ω và mắc vào hai đầu cuộnsơ cấp hiệu điện thế xoay chiều có U1=220 V. Xác định hiệu điện thế haiđầu cuộn thứ cấp U2 (Bỏ qua mọi hao phí do dòng Fuco tạo ra)CĐSP – 2002Bài 3.165 Một máy hạ áp có tỉ số12220127NN= , trong đó N1và N2 là số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp củamáy. Điện trở cuộn sơ cấp r1=3,6Ω , của cuộn thứ cấpr2=1,2Ω . Mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp điện trở R=10Ω. Xem mạch từ là khép kín và hao phí do dòng Fuco không đáng kể.96U1 U2
    • 1. Xác định hiệu điện thế hiệu dụng trên hai đầu điện trở khi cuộnsơ cấp mắc vào hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1=220V.2. Tính hiệu suất của máy biến ápĐề 9(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.166 Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp một hiệu điệnthế xoay chiều có giá trị hiệu dụng U1=100V. Cuộn sơ cấp đó cón1=2000 vòng dây, cuộn thứ cấp có n2=4000 vòng dây.1. Tính U2 khi mạch thứ cấp hở2. Dùng vôn kế đo U2 thì vôn kế chỉ U2’=199V. So sánh U2’ với U2và giải thích? Xác định tỉ số cảm kháng ZL và điện trở thuần R của cuộnsơ cấp.3. Thay lõi của biến áp bằng một lõi khác làm cho hệ số tự cảmcủa cuộn sơ cấp giảm đi 100 lần. Vẫn đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp nàyhiệu điện thế xoay chiều ở trên. Tìm hiệu điện thế hiệu dụng hai đầucuộn thứ cấp để hở.CĐSP Long An – 1996 + Đề 59(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.167 Một máy biến áp có lõi đối xứng gồm 3 nhánh được quấn 2cuộn dây. Khi mắc một cuộn dây vàohiệu điện thế xoay chiều thì cácđường sức do nó sinh ra được chiađều cho 2 nhánh còn lại. Khi mắc vàocuộn 1 hiệu điện thế hiệu dụng U1 =60V thì ở cuộn 2 để hở có hiệu điện thế hiệu dụng U2. Hỏi khi mắc vàocuộn 2 hiệu điện thế U2 thì ở cuộn 1 để hở có hiệu điện thế U1’ bằng baonhiêu? Bỏ qua điện trở các cuộn dây và thất thoát từ ra ngoài lõi.HV Quân Y – 1996 + Đề 38(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.168 Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được mắc qua một am pekế nhiệt có điện trở không đáng kể vào một mạng điện xoay chiều cóU=220V. Cuộn thứ cấp được mắc vào mạch điệngồm một nam châm điện, một điện trở R=8Ω , vàmột tụ điện có điện dung biến đổi được, mắc nốitiếp với nhau. Số vòng dây của hai cuộn sơ cấp vàthứ cấp lần lượt là N1=1100 vòng, N2=50 vòng.Điện trở thuần của nam châm là 2Ω . Điện trở của cuộn sơ cấp, thứ cấpvà hao phí do dòng phuco là không đáng kể.1. Vẽ sơ đồ mạch điện97U1U2CRUA
    • 2. Am pe kế chỉ 0,032A. Tính độ lệch pha giữa cường độ dòngđiện và hiệu điện thế ở mạch thứ cấp, nhiệt lượng tỏa ra trên nam châmvà trên điện trở R trong mỗi phút.3. Tần số dòng điện f=50Hz, hệ số tự cảm của cuộn dây nam châmL=320πH. Tính điện dung C của tụ điện.4. Để số chỉ của am pe kế cực đại, phải tăng hay giảm điện dungcủa tụ và tăng, giảm bao nhiêu? Tính hiệu điện thế cực đại của namchâm điện khi đó.Đề 13(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.169 Một máy biến áp tự ngẫu được đặt trong hộp kín với bốn đầudây 1, 2, 3, 4 để hở ra ngoài. Đấu 2 đầu 1 và 4 với điện trở R, một tụđiện có điện dung thay đổi và với nguồn điện xoay chiều có hiệu điệnthế hiệu dụng U=100V, tần số 50Hz thành một mạch nối tiếp. Khi tụđiện có điện dung C=10( )Fµπthì cường độ dòng điện hiệu dụng đạt cựcđại bằng 0,1A.1. Tính điện trở thuần R2. Điều chỉnh điện dung của tụ đến giá trị nào thì UC đạt cực đại,Tính giá trị cực đại đó.3. Do sơ ý khi quấn dây mà các cuộn dây liên tiếp của máy biến ápcó thể không được quấn theo một chiều nhất định. Khi đo cường độdòng điện hiệu dụng cực đại người ta đo được hiệu điện thế hiệu dụnggiữa các đầu dây như sau: U34=100V; U23=200V; U12=400V. Vẽ sơ đồmáy biến áp trên. Hãy cho biết các cuộn dây liên tiếp của máy biến ápcó được quấn theo một chiều nhất định không> Giải thích?ĐH Mỏ - Địa chất – 2001Bài 3.170 Điện năng được tải từ nhà máy điện tới nơi tiêu thụ điện thôngqua một trạm tăng áp (trước khi tải đi) và trạm hạ áp (trước khi sửdụng). Các dây dẫn nối giữa hai trạm trên có điện trở tổng cộng là R=15Ω , nơi tiêu thụ cần hiệu điện thế và công suất 110V – 11kW ở máy hạthế. Tỉ số vòng dây sơ cấp/thứ cấp: k=1210nn= . Hãy tính:1. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và cường độdòng điện trong mạch sơ cấp máy hạ thế.2. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn thứ cấp máy tăng thế.98
    • 3. Nếu bỏ hai trạm trên thì sự hao phí năng lượng trên đường dâysẽ tăng lên bao nhiêu lần so với khi dùng 2 trạm biến áp?CĐSP Huế - 1996+ Đề 11(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.171 Người ta tải điện đi xa 60.000 kW bằng đường dây sao chohao phí không quá 10% trong hai trường hợpa) Hiệu điện thế tải đi là 240Vb) Hiệu điện thế tải đi là 120VBài 3.172 Điện năng được truyền từ trạm biến thế A tới trạm biến thế Bbằng dây dẫn có điện trở R=20Ω . Tại B, đường dây tải điện nối với mộtmáy hạ thế có hệ số biến thế k=10. Coi hiệu suất máy biến thế bằng100%. Biết công suất tiêu thụ trong mạch thứ cấp tại B là 12kW, cườngđộ dòng điện hiệu dụng của tải là 100A và coi tải là thuần trở.a) Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp biến thế ở Bvà cường độ dòng điện trên dây dẫn.b) Tính hiệu điện thế ở đầu đường dây dẫn tại A và hiệu suất tảiđiện.c) Nếu tại B cường độ dòng điện hiệu dụng và công suất tiêu thụcủa tải không đổi , điện năng vẫn được tải từ A tới nhưng không dùngtới máy biến thế thì hiệu điện thế tại A phải là bao nhiêu? Tính hiệu suấttải điện khi này?Bài 15.8 – GTVL12(2)Bài 3.173 Hai thành phố A và B cách nhau 100km. Điện năng được tảitừ một biến thế tăng thế tại A đến một biến thế hạ thế ở B bằng hai dâyđồng tiết diện tròn, đường kính d=1cm. Cường độ dòng điện trên đườngdây tải là I=50A, công suất điện tiêu hao trên đường dây bằng 5% côngsuất tiêu thụ ở B và hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp của biến thế tại B là220V. Tính:a) Công suất điện tiêu thụ ở Bb) Hệ số biến thế ở Bc) Hiệu điện thế hai đầu cuộn thứ cấp của biến thế ở A.Cho biết 3,2π = , điện trở suất của dây đồng 81,6.10 mρ −= Ω ; dòng điệnvà hiệu điện thế luôn cùng pha và sự hao phí trong biến thế là khôngđáng kể.Bài 15.9 – GTVL12(2)Bài 3.174 Khi truyền tải điện năng đi xa người ta dùng máy biến thếnâng hiệu điện thế tại nguồn lên đến U=6000V và chuyển đi một công99
    • suất P=1000kW. Khi này số chỉ của công tơ điện đặt ở biến thế và ở đầunơi tiêu thụ trong một ngày đêm chênh lệch nhau 216kW. Gọi tỉ lệ haophí n là tỉ số công suất điện tiêu hao trên dây dẫn cà công suất cầnchuyền tải.a) Tính nb) Hỏi phải tăng hiệu điện thế ở đầu đường dây lên bao nhiêu để n0,1%≤Bài 15.11 – GTVL12(2)Bài 3.175 Một nam châm điện có điện trở R=2Ω được mắc vào cuộn thứcấp của một máy biến áp mà số vòng của cuộn sơ cấp là N1=2400 vòng,N2=120 vòng. Cuộn sơ cấp được mắc vào mạng điện xoay chiều có tầnsố 50Hz và hiệu điện thế hiệu dụng 120V. Dòng điện chạy qua namchâm điện có cường độ hiệu dụng là 2A và nam châm tiêu thụ công suất8W.1. Tính hệ số tự cảm L của nam châm điện, cường độ dòng điệnqua cuộn sơ cấp của máy biến áp và cường độ dòngđiện qua nam châm.2. Nam châm điện được đặt phía trên một sợidây thép căng ngang giữa hai điểm A, B cố địnhcách nhau 1,2m. Dây rung và trên dây hình thànhsóng dừng với 4 bụng sóng. Tính vận tốc truyền dao động trên dây.3. Dùng nam châm điện nói trên kích thích một âm thoa mà ở đầumột nhánh có gắn một mẩu dây nhỏ hình chữ U để tạo ra một hệ vângiao thoa trên mặt chất lỏng. Người ta quan sát được một gợn sóngthẳng, mỗi bên gợn đó lại có 4 gợn sóng hình hypebol. Biết khoảng cáchcủa hai nhánh chữ U là 3,6 cm. Hãy tính vận tốc truyền sóng trên mặtchất lỏng và coi vị trí của mỗi nhánh chữ U ở rất gần một nút sóng.Đề 68(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.176 Cho mạch điện 3 pha mắc hình sao, có hiệu điện thế hiệudụng trong một pha là Up=220V, tần số f=50Hza) Chứng minh rằng hiệu điện thế giữa hai dây pha khác nhau cógiá trị hiệu dụng 3d pU U=b) Ở mạch tiêu thụ:- Pha 1: Gồm 1 cuộn dây L=1πH mắc nối tiếp với một điện trở R1=100 3( )Ω100A B
    • - Pha 2 gồm 1 điện trở R2=100 3( )Ω nối tiếp với 1 tụ410( )C Fπ−=- Pha 3: Chỉ có điện trở R3=400Ω+ Tính dòng điện chạy trong các pha và dòng điện chạy trên dâytrung hòa.+ Tính công suất của mạch ba pha này.Bài 3.177 Cho mạch điện 3 pha mắc hình sao có Up=120V, tần sốf=50Hz. Ở mỗi pha đều có một cuộn dây2L Hπ= mắc nối tiếp với mộtđiện trở R=200Ω. Tính cường độ dòng điện chạy trong một pha. Chứngminh dòng điện chạy qua dây trung hòa bằng 0. Nếu ba pha bị đứt thìdòng điện trên dây trung hòa bằng bao nhiêu?Ba pha vẫn bị đứt và ở pha 2: Thay cuộn L bằng tụ410( )2C Fπ−= thìdòng điện trên dây trung hòa bằng bao nhiêu?Làm thế nào chứng minh được công thức 3d pI I= trong cách mắctam giác.Bài 3.178 Máy phát dòng điện 3 pha có tần số 50Hz1. Các cuộn dây phần ứng của máy được mắc hình sao. Biết hiệuđiện thế hiệu dụng giữa mỗi dây pha và dây trung hòa Up=220V. Tìmhiệu điện thế hiệu dụng Ud giữa các dây pha với nhau.2. Ta mắc các tải vào mỗi pha của mạng điện:- Tải Z1 vào pha 1, gồm điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắcnối tiếp với nhau.- Tải Z2 vào pha hai, gồm 1 điện trở thuần và 1 tụ mắc nối tiếpnhau.- Tải Z3 vào pha 3, gồm 1 điện trở thuần, 1 cuộn cảm thuần, 1 tụmắc nối tiếp nhau.Cho R = 6Ω ; hệ số tự cảm L = 2,55.10-2H; C = 306 Fµ . Hãya) Tìm cường độ dòng điện hiệu dụng qua các tải đó.b) Tìm công suất của dòng điện 3 pha này.Đề 77(2) – Bộ đề TSĐHBài 3.179 Mạng điện 3 pha có hiệu điện thế pha Up=120V có tải tiêu thụmắc hình sao. Tính cường độ dòng điện trong các dây pha và dây trunghòa nếu các tải tiêu thụ trên A, B, C:101
    • a) Giống nhau, mỗi tải tiêu thụ có điện trở hoạt động R=8Ω và cảmkháng ZL=6Ω .b) Là điện trở thuần. RA=RB=12Ω ; RC=24ΩBài 14.5 – GTVL12(2)Bài 3.180 Ba cuộn dây giồng nhau, mỗi cuộn có điện trở hoạt động R=8Ω cảm kháng ZL=6Ω nối với nhau và mắc vào mạng 3 pha đối xứng cóhiệu điện thế dây Ud=220V. Tính cường độ của dòng điện pha và dòngđiện dây nếu:a) Các cuộn dây mắc thành hình sao vào mạng điệnb) Các cuộn dây mắc hình tam giác vào mạng điện.So sánh các dòng điện trong hai trường hợp.Bài 14.6 – GTVL12(2)Bài 3.181 Một động cơ điện 3 pha mắc vào mạng điện 3 pha có hiệuđiện thế dây Ud=220V. Biết rằng cường độ dòng điện dây là Id=10A vàhệ số công suất osc ϕ =0,8. Tính công suất tiêu thụ của động cơ.Bài 14.7 – GTVL12(2)Bài 3.182 Một động cơ điện mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50Hzvà hiệu điện thế hiệu dụng U=220V, tiêu thụ một công suất 1,2kW. Chobiết hệ số công suất của động cơ là cosϕ =0,8 và điện trở hoạt động củađộng cơ là R=2Ω .a) Tính nhiệt lượng do động cơ tỏa ra trong 1 phút và công suấthữu ích của động cơ.b) Viết biểu thức của hiệu điện thế và cường độ tức thời qua độngcơ. Coi động cơ không có dung kháng.Bài 14.8 – GTVL12(2)Bài 3.183 Một động cơ điện có ghi 200V – 50Hz, cos 0,8ϕ = . Công suấttiêu thụ điện của động cơ P=1,21kW, điện trở thuần R=2Ω . Tính côngsuất hữu ích và công suất hao phí của động cơ.Bài 3.184 Một động cơ xoay chiều M và một cuộn tự cảm L mắc nốitiếp nhau, được mắc vào mạng điện xoay chiều. Động cơ điện có hiệusuất 85% và sản được công suất cơ học 80kW.a) Tính điện năng do động cơ điện tiêu thụ trong 15 phút?b) Dạng điện qua động cơ có cường độ 220A và chậm pha 300sovới hiệu điện thế ở hai cực của động cơ. Tính hiệu điện thế này.102
    • c) Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn L là 270V và sớm pha600so với dòng điện. Tính hiệu điện thế của mạng và góc sớm pha củanó so với dòng điện.ĐH Dược HN – 1998Bài 3.185 Một động cơ điện xoay chiều sản ra công suất cơ học 7,5kWvà có hiệu suất 80%. Mắc động cơ nối tiếp với một cuộn cảm rồi mắcchúng vào mạng điện xoay chiều.1. Tính điện năng tiêu thụ của động cơ trong 1 giờ.2. Tính giá trị hiệu dụng của hiệu điện thế uM ở hai đầu động cơbiết rằng dòng điện qua động cơ có cường độ hiệu dụng 40A và trễ phaso với uM một góc6π3. Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng UL là125V và sớm pha so với dòng điện qua cuộn cảm là3π. Tính hiệu điệnthế hiệu dụng của mạng điện và độ lệch pha của nó so với dòng điện.Bài 3.186 Một trạm thủy điện nhỏ hoạt động nhờ một thác nước chiềucao h=4m, lưu lượng nước 0,96m3/phút. Tuabin nước có hiệu suất 80%làm quay một máy dao điện có hiệu suất 90%. Phần cảm của máy là mộtnam châm có 10 cặp cực và quay với tần số 5 vòng/giây. Hiệu điện thếvà cường độ mạch ngoài là U=120V ; I=4,8A. Cho g=10m/s2.a) Tính công suất do máy cung cấp cho mạch ngoài.b) Mạch ngoài được coi như điện trở thuần nối tiếp với cuộn dâythuần cảm L. Tính R, L.Bài 14.10 – GTVL12(2)Bài 3.187 a) Hiệu điện thế pha là 220V. Hãy tính hiệu điện thế dây củamạng?b) Một động cơ không đồng bộ 3 pha có hiệu điện thế định mứcđưa vào mỗi pha là 380V. Có thể dùng mạng điện 3 pha ở câu a để chạyđộng cơ không? Nếu có, động cơ phải mắc như thế nào?Bài 14.4 – GTVL12(2)CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪChu kì, tần số, năng lượng trong mạch dao động103
    • Bài 4.1 Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm-3L=10 H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ4pF đến 400pF (1pF=10-12F). Mạch này có thể có những tần số riêng nhưthế nào?Bài 4.2 Một cuộn dây có điện trở không đáng kể mắc với một tụ điện cóđiện dung 0,5µF thành một mạch dao động. Hệ số tự cảm của cuộn dâyphải bằng bao nhiêu để tần số riêng của mạch dao động có giá trị sauđây:a) 440Hz (âm).b) 90Mhz (sóng vô tuyến).Bài 4.3 Một mạch dao động gồm cuộn dây L và tụ điện C. Nếu dùng tụC1 thì tần số dao động riêng của mạch là 60kHz, nếu dùng tụ C2 thì tầnsố dao động riêng là 80kHz. Hỏi tần số dao động riêng của mạch là baonhiêu nếu:a) Hai tụ C1 và C2 mắc song song.b) Hai tụ C1 và C2 mắc nối tiếp.Bài 4.4 Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0=10mA,điện tích cực đại của tụ điện là C10.4Q 80−= .a) Tính tần số dao động trong mạch.b) Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điệnC=800pFBài 4.5 Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T=10-4s,hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0=10V, cường độ dòng điện cựcđại qua cuộn dây là I0=0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tựcảm của cuộn dây.Bài 4.6 Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạchdao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện củamạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trịcực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây vàcường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10µF.Bài 4.7 Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L=2mH và tụđiện có điện dung C=0,2µF. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộncảm là I0=0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế104
    • giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường đội=0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động.Bài 4.8 Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảmH10.1L 2−π= , tụ điện có điện dung F10.1C 6−π= . Bỏ qua điện trở dây nối.Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao độngđiện từ riêng.a) Tính tần số dao động của mạch.b) Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từtrường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0?Bài 4.9 Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảmL và tụ điện có điện dung F02,0C µ= . Khi dao động trong mạch ổn định,giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện và cường độ dòngđiện cực đại trong mạch lần lượt là U0=1V và I0=200mA. Hãy tính tần sốdao động và xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểmcường độ dòng điện trong mạch có giá trị bằng 100mA..Bài 4.10 Cho mạch dao động lí tưởng như hình vẽ bên. Tụ điện có điệndung 20µF, cuộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điệnđộng của nguồn điện là 5V. Ban đầu khóa k ở chốt(1), khi tụ điện đã tích đầy điện, chuyển k sang (2),trong mạch có dao động điện từ.a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộndây.b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tíchtrên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1).c) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượngđiện trên tụ điện đã chuyển thành năng lượng từ trong cuộn dây.Bài 4.11 Một tụ điện đã được tích điện dưới một hiệu điện thế U0 đượcnối với hai cực của một cuộn dây. Gọi T0 là chu kì, f0 là tần số, W0 lànăng lượng điện từ, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Nếu tụđiện được tích điện dưới hiệu điện thế 2U0 rồi nối vào hai cực cuộn dâyđó thì các giá trị của các đại lượng nêu trên thay đổi như thế nào?Bài 4.12 Cho mạch điện như hình vẽ bên. Cuộndây thuần cảm có độ tự cảm H10.4L 3−= , tụ điện có105ECLkECLk(2)(1)
    • điện dung C=0,1µF, nguồn điện có suất điện động E=6mV và điện trởtrong r=2Ω. Ban đầu khóa k đóng, khi có dòng điện chạy ổn định trongmạch, ngắt khóa k.a) Hãy so sánh hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện với suấtđiện động của nguồn cung cấp ban đầu.b) Tính điện tích trên tụ điện khi năng lượng từ trong cuộn dây gấp3 lần năng lượng điện trường trong tụ điện.Bài 4.13 Một khung dao động gồm một tụ điện vàmột cuộn dây thuần cảm được nối với một bộ pinđiện trở trong r qua một khóa điện k. Ban đầu khóak đóng. Khi dòng điện đã ổn định, người ta mởkhóa và trong khung có dao động điện với chu kì T.Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điệnlớn gấp n lần suất điện động của bộ pin, hãy tính theo T và n điện dungC của tụ điện và độ tự cảm L của cuộn dây.Bài 4.14 Cho mạch dao động điện từ LC1. Thiết lập phương trình dao động điện từ điều hòa trong mạch.2. Cho điện tích cực đại trên tụ điện Q0=2.10-6(C), điện dung C=4( )Fµ , hệ số tự cảm L=0,9mHa) Xác định tần số dao động riêng của mạch.b) Tính năng lượng của mạch dao động đóĐHKTHN – 2000Bài 4.15 Trong một mạch dao động điện LC, điện tích của tụ điện biếnthiên theo quy luật q=2,5.10-6cos(2.103tπ ) (C)a) Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời trong mạch.b) Tính năng lượng điện từ và tần số dao động của mạch. Tính độtự cảm của cuộn dây biết điện dung của tụ là 0,25 FµHVKTQS – 1999Bài 4.16 Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lítưởng là i=0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L=50mH. Hãytính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điệntại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cườngđộ dòng điện hiệu dụng.Viết biểu thức của i, q, u theo thời gian106E,rCLk
    • Bài 4.17 Một mạch dao động điện LC với L=10-4H và C=25pF. Tại thờiđiểm ban đầu dòng điện trong mạch i0=20mA và hiệu điện thế ở 2 cựccủa tụ điện là UC=40 3 V. Tìm biểu thức của i, q và uC theo thời gian t.Bài 4.25 Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L=0,2Hvà tụ điện có điện dung C=20µF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệuđiện thế cực đại U0=4V. Chọn thời điểm ban đầu (t=0) là lúc tụ điện bắtđầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điệnmà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điệntrường tại thời điểm 8Tt = , T là chu kì dao động.Bài 4.18 Một mạch dao động điện LC gồm tụ điện có điện dung C=25pFvà một cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L=10-4H. Giả sử ở thời điểmban đầu cường độ dòng điện đạt cực đại và bằng 40mA. Tìm biểu thứccường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ và biểu thức hiệuđiện thế giữa hai bản của tụ điện.HVKTQS – 1999Bài 4.19 Cho một mạch dao động LC lí tưởng.1. Thay tụ điện C bằng hai tụ điện C1 và C2 (C1 > C2). Nếu mắc C1nối tiếp với C2 rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch làf=12,5MHz. Nếu mắc C1 song song với C2 rồi mắc với cuộn cảm thì tầnsố dao động của mạch f’=6MHz. Tính tần số dao động của mạch khi chỉdùng riêng từng tụ C1 hoặc C2 với cuộn cảm L.2. Cho L=2.10-4H; C=8pF. Năng lượng của mạch là W=2,5.10-7J.Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệuđiện thế giữa hai bản tụ điện. Biết rằng tại thời điểm ban đầu cường độdòng điện trong mạch có giá trị cực đại.Bài 4.20 Một khung dao động thực hiện dao động điện từ tự do khôngtắt trong mạch. Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u=60cos10000tπ (V). Điện dung của tụ là C=1 Fµ . Tính:1. Chu kì dao động điện từ và bước sóng điện từ trong mạch2. Hệ số tự cảm L của cuộn dây và năng lượng điện từ trong khungdao động.3. Biểu thức cường độ dòng điện trong khung.107
    • Bài 4.21 Một mạch dao động gồm một cuộn dây có hệ số tự cảmL=1,6.10-4H và tụ điện C=8nF.1. Tính chu kì dao động riêng của mạch và bước sóng của sóngđiện từ mà mạch có thể cộng hưởng.2. Vì cuộn dây có điện trở nên để duy trì một hiệu điện thế cực đạiU0=5V trên tụ phải cung cấp cho mạch một công suất P=6mW. Tìm điệntrở cuộn dây?Bài 4.22 Các tham số của một mạch RLC là R=0,5Ω ; L=6 Fµ vàC=1nF. Hỏi phải cung cấp cho mạch một công suất W bằng bao nhiêuđể duy trì trong mạch một dao động điện điều hòa với biên độ của hiệuđiện thế trên tụ điện là Um=10V. Viết biểu thức của cường độ dòng diệntrong mạch biết rằng lúc đầu i=0.Bài 4.23 Dao động điện từ trong một mạch dao động có đường biểu diễnsự phụ thuộc cường độ dòng điện qua cuộn dây theo thời gian như hìnhvẽ. Hãy viết biểu thức điện tích tức thời trên tụ điện.Bài 4.24 Mạch dao động lí tưởng gồm tụđiện có điện dung F1C µ= và cuộn dây có độtừ cảm mH1L = . Trong quá trình dao động,cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớnlớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điệnthế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất,độ lớn đó bằng bao nhiêu?Bài 4.26 Mạch dao động LC lí tưởng thựchiện dao động điện từ. Hãy xác định khoảngthời gian, giữa hai lần liên tiếp, năng lượngđiện trường trên tụ điện bằng năng lượng từtrường trong cuộn dây.Bài 4.27 Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạngq=Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm đầu tiên năng lượng từ bằngnăng lượng điện trường.108i(mA)t (µs)O 1010π5π−10π
    • Bài 4.28 Một mạch dao động LC lí tưởng, dao động với năng lượng điệntừ là 5.10-5J. Hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện và cường độdòng điện cực đại trong cuộn dây lần lượt là 5V và 1mA.a) Xác định điện lượng chuyển qua cuộn dây trong thời gian giữahai lần liên tiếp hiệu điện thế có độ lớn cực đại.b) Chọn t=0 lúc hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng không. Xácđịnh thời điểm năng lượng điện trên tụ gấp 3 lần năng lượng từ trongcuộn dây lần đầu tiên.Bài 4.29 Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điệngồm 2 tụ C1 giống nhau được cấp năng lượngW0=10-6J từ nguồn điện một chiều có suất điệnđộng E=4V. Chuyển K từ (1) sang (2). Cứ saunhững khoảng thời gian như nhau: T1=10-6s thìnăng lượng điện trường trong tụ điện và nănglượng từ trường trong cuộn cảm bằng nhau.a) Xác định cường độ dòng điện cực đại trong cuộn dây.b) Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại. Tínhlại hiệu điện thế cực đại trên tụ điện.Bài 4.30 Cho mạch điện như hình vẽ bên, E=4V,r=4Ω, hai tụ điện C giống nhau, cuộn dây có độ tựcảm L=10-4H. Ban đầu các tụ điện chưa tích điện,đóng cả hai khóa k1 và k2. Khi dòng điện trongmạch đã ổn định, ngắt khóa k1 để có dao động điệntừ, mà hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây đúng bằng suất điệnđộng E của nguồn. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây, dây nối và cáckhóa k1, k2.a) Xác định điện dung C của mỗi tụ điện và cường độ dòng điệncực đại qua cuộn dây.b) Khi năng lượng trong cuộn dây bằng năng lượng trên bộ tụ điện,ngắt k2. Xác định hiệu điện thế cực đại giữa hai đầu cuộn dây sau đó.Mạch chọn sóngBài 4.31 Cho một mạch dao động điện từ LC đang dao động tự do, hệ sốtự cảm L=1mH. Người ta đo được hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụlà 10V và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là 1mA. Tìm bướcsóng của sóng điện từ mà mạch này cộng hưởng? Cho c=3.108m/s.109E, rCLk1k2CEC1C2k1k(1)L(2)
    • Bài 4.32 Mạch dao động của một máy thu vô tuyến gồm cuộn cảmL=1µH và tụ điện biến đổi C, dùng để thu sóng vô tuyến có bước sóngtừ 13m đến 75m. Hỏi điện dung C của tụ điện biến thiên trong khoảngnào?Bài 4.33 Mạch chọn sóng của máy thu thanh gồm một cuộn dây có độ tựcảm L=2.10-6H, tụ điện có điện dung C=2.10-10F, điện trở thuần R=0.Xác định tổng năng lượng điện từ trong mạch, biết rằng hiệu điện thếcực đại giữa hai bản tụ điện bằng 120mV. Để máy thu thanh chỉ có thểthu được các sóng điện từ có bước sóng từ 57m (coi bằng 18π m) đến753m (coi bằng 240π m), người ta thay tụ điện trong mạch trên bằngmột cụ điện có điện dung biến thiên. Hỏi tụ này phải có điện dung trongkhoảng nào? Cho c=3.108m/s.ĐTTS ĐH và CĐ – 2002Bài 4.34 Một mạch dao động điện LC, điện tích cực đại của tụ là6q 10 C−= và dòng điện cực đại trong mạch là I=10A1. Tính bước sóng λ của dao động tự do trong mạch2.Thay tụ C bằng tụ C’ thì bước sóng 2λ λ= ; Hỏi bước sóng bằngbao nhiêu khi C và C’a) Mắc song song với nhaub) Mắc nối tiếp với nhau. Cho vận tốc ánh sáng trong chân khôngc=3.108m/sĐH KTTPHCM – 1997Bài 4.35* Mạch dao động của máy thu vô tuyến điện có một cuộn cảmvới độ tự cảm biến thiên được từ 0,5 Hµ đến 10 Hµ và một tụ điện vớiđiện dung biến thiên được từ 10pF đến 500pF. Máy đó có thể bắt đượccác sóng vô tuyến trong dải sóng nào?Bài 4.7 – BTVL12(cũ)Bài 4.36* Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ xoay cóđiện dung 47 270pF C pF≤ ≤ và một cuộn tự cảm L. Muốn máy này thuđược các sóng điện từ có bước sóng λ với 13 556m mλ≤ ≤ thì L phảinằm trong giới hạn hẹp nhất bằng bao nhiêu? Cho c=3.108m/sĐH Ngoại Thương – 1998Bài 4.37* Trong mạch dao động của một máy thu vô tuyến, độ tự cảmcủa cuộn dây có thể biến thiên từ 0,5µH đến 10µH. Muốn máy thu bắt110
    • được dải sóng từ 40m đến 250m thì tụ điện phải có điện dung biến thiêntrong khoảng giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? Bỏ qua điện trở thuần củamạch dao động. Vận tốc truyền sóng điện từ trong chân không làc=3.108m/s.Bài 4.8 – BTVL12(cũ)Bài 4.38* Cho mạch dao động gồm một tụ điện C và một cuộn cảm L(đều có thể biến đổi được).a) Điều chỉnh L và C để L=15.10-4H và C=300pF, hãy tìm tần sốdao động của mạchb) Mạch dao động này được dùng trong một máy thu vô tuyến. Khicuộn cảm có độ tự cảm L=10-6H, muốn bắt được sóng cô tuyến có bướcsóng λ =25m thì tụ điện phải có điện dung bằng bao nhiêu?c) Biết tụ điện có điện dung có thể thay đổi từ 30pF đến 500pF.Muốn máy thu có thể bắt được các sóng từ 13m đến 31m thì cuộn cảmphải có độ tự cảm L nằm trong phạm vi nào?Bài 4.39 Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm một tụ C=103pFvà một cuộn cảm có hệ số tự cảm L=17,6.10—6H.a) Mạch trên bắt được sóng có bước sóng λ và tần số f là baonhiêu?b) Để máy bắt được sóng 10 50m mλ≤ ≤ phải ghép thêm một tụbiến đổi Cx với tụ C. Hỏi phải ghép nối tiếp hay song song và Cx biếnđổi trong khoảng nào?c) Để bắt được sóng λ =25m, thì Cx bằng bao nhiêu?ĐH Thủy Lợi – 1995Bài 4.40 Mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dâycó hệ số tự cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện cố định C0 mắc songsong với tụ xoay Cx. Tụ xoay có điện dung biến thiên từ C1=10pF đếnC2=250pF khi góc xoay biến thiên từ 00đến 1200. Nhờ vậy mạch thuđược sóng điện từ có bước sóng trong dải từ 1 10mλ = đến 2 30mλ = . Chobiết điện dung của tụ là hàm bậc nhất của góc xoay.a) Tính L và C0b) Để mạch thu được sóng có bước sóng 0 20mλ = thì góc xoay củatụ bằng bao nhiêu? Cho c=3.108m/s.ĐHSPHN – 2001111
    • Bài 4.41 Mạch dao động để chọn sóng của một máy thu thanh gồm mộtcuộn dây có độ tự cảm L=11,3µH và tụ điện có điện dung C=1000pF.a) Mạch điện nói trên có thể thu được sóng có bước sóng λ0 bằng baonhiêu?b) Để thu được dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêmmột tụ xoay CV với tụ C nói trên. Hỏi phải ghép như thế nào và giá trịcủa CV thuộc khoảng nào?c) Để thu được sóng 25m, CV phải có giá trị bao nhiêu? Các bản tụ diđộng phải xoay một góc bằng bao nhiêu kể từ vị trí điện dung cực đại đểthu được bước sóng trên, biết các bản tụ di động có thể xoay từ 0 đến1800?Bài 16.9 – GTVL12(2)Bài 4.42 1. Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có L=50mHvà tụ điện có điện dung C=5 Fµa) Tính tần số dao động điện từ trong mạch.b) Giá trị cực đại của hiệu điện thế 2 bản tụ điện là U0=12V. Tínhnăng lượng điện từ trong mạch.c) Tại thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ có giá trị u=8V, tínhnăng lượng điện trường, từ trường và cường độ dòng điện trong mạch.d) Nếu mạch có điện trở thuần R=10-2Ω để duy trì dao động trongmạch với giá trị cực đại của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện là U0=12Vthì phải cung cấp cho mạch một công suất bằng bao nhiêu?2. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến gồm cuộn dây có hệsố tự cảm L=4 Hµ và một tụ điện có điện dung C=20nF.a) Tính bước sóng điện từ mà mạch thu được?b) Để mạch bắt được sóng có bươc sóng nằm trong khoảng từ 60mđền 120m thì cần phải mắc thêm tụ xoay CV như thế nào? Tụ xoay cóđiện dung biến thiên trong khoảng nào? Lấy 210π = ; c = 3.108m/sĐHKTQD – 2001Bài 4.43** Một tụ điện xoay có điện dung phụ thuộc bậc nhất vào gócquay và biến thiên liên tục từ giá trị C1=10pF đến C2=490pF khi gócquay của các bản tăng dần từ 00đến 1800. Tụ điện được mắc nối tiếp vớimột cuộn dây có điện trở 10-3Ω , hệ số tự cảm L=2 Hµ để làm thànhmạch dao động ở lối vào của một máy thu vô tuyến điện ( mạch chọnsóng ).1. Xác định khoảng bước sóng của dải sóng thu được với mạchtrên2. Để bắt được làn sóng 19,2m phải xoay bản tụ đến góc nào? Giảsử rằng sóng 19,2m của đài phát được duy trì trong mạch dao động trên112
    • một suất điện động e=1 Vµ , hãy tính cường độ dòng điện hiệu dụngtrong mạch lúc cộng hưởng.3. Kể từ vị trí đạt cộng hưởng ấy phải xoay tụ một góc bao nhiêuđể cường độ dòng điện trong mạch trên chỉ còn bằng 1/1000 cường độdòng điện lúc cộng hưởng ( coi suất điện động không thay đổi) Khi đómáy thu được điều chỉnh vào bước sóng nào?Đề 31(2) – Bộ đề TSĐHCHƯƠNG V SÓNG ÁNH SÁNGA. TÁN SẮC ÁNH SÁNG.Bµi 5.1: Bíc sãng trong ch©n kh«ng cña ¸nh s¸ng ®á lµ ( )m, µ750 ,cña ¸nh s¸ng tÝm lµ ( )m, µ40 . TÝnh bíc sãng cña c¸c ¸nh s¸ng ®ãtrong thuû tinh, biÕt chiÕt suÊt cña thuû tinh ®èi víi tia ®á lµ51,nd = vµ ®èi víi tia tÝm lµ 541,nt = .113
    • Bµi 5.2: Mét l¨ng kÝnh cã gãc chiÕt quang060=A , lµm b»ng thuû tinh trong suèt mµchiÕt suÊt phô thuéc vµo bíc sãng cña ¸nhs¸ng ®¬n s¾c trong ch©n kh«ng nh ®å thÞtrªn h×nh. X¸c ®Þnh vËn tèc truyÒn trongthuû tinh ®ã cña c¸c ¸nh s¸ng ®¬n s¾c mµutÝm ( )( )m,t µ=λ 40 , mµu vµng ( )( )m,v µ=λ 60 vµ mµu®á ( )( )m,d µ=λ 750 .Bµi 5.3!! ChiÕu mét chïm tia s¸ng tr¾ng hÑp song song coi nhmét tia s¸ng vµo mÆt bªn AB cña l¨ng kÝnh cã 050=A , díi gãc tíi01 60=i . Chïm tia lã ra khái mÆt AC gåm nhiÒu mµu s¾c biÕnthiªn liªn tôc tõ ®á ®Õn tÝm. BiÕt chiÕt suÊt cña chÊt lµm l¨ngkÝnh ®èi víi tia ®á vµ tia tÝm lÇn lît lµ: 541,n =d ; 581,n =t . H·y x¸c®Þnh gãc hîp bëi gi÷a tia ®á vµ tia tÝm lã ra khái l¨ng kÝnhBài 5.4!! Cho một lăng kính có góc chiết quang nhỏA=60và có chiết suất n=1,62 đối với ánh sáng màu lục.Chiếu một chùm tia tới song song, hẹp, màu lục, vàocạnh của lăng kính, theo phương vuông góc với mặtphẳng phân giác của góc chiết quang A, sao cho mộtphần của chùm tia sáng không qua lăng kính và mộtphần qua lăng kính. Trên một màn ảnh E đặt song song với mặt phângiác của góc chiết quang và cách nó 1m ta thấy có hai vết sáng màu lục.1. Xác định khoảng cách giữa hai vết sáng đó.2. Cho lăng kính dao động quanh cạnh của nó, về hai bên vị trí đãcho, với một biên độ rất nhỏ. Các vết sáng trên màn ảnh E sẽ di chuyểnnhư thế nào?3. Nếu chùm tia tới nói trên là chùm tia sáng trắng và chiết suấtcủa lăng kính đối với ánh sáng màu tím là 1,68; đối với ánh sáng màu đỏlà 1,61. Hãy tính chiều rộng từ màu đỏ tới màu tím của quang phổ liêntục trên màn ảnh.Đề 52(2) – Bộ đề TSĐH + Bài 4.4 – GTVL12(3)Bµi 5.5 Mét l¨ng kÝnh thuû tinhcã 6644180,n,A == t , 65521,n =d .ChiÕu mét chïm tia s¸ng tr¾nghÑp song song theo ph¬ng114EA
    • vu«ng gãc mÆt bªn cña l¨ng kÝnh. Dïng mét mµn ¶nh song songmÆt bªn AB vµ sau l¨ng kÝnh mét kho¶ng l=1m thu chïm s¸ng lãra khái l¨ng kÝnh. X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai vÖt s¸ng ®á vµtÝm trªn mµn.Bài 5.6 Chiếu một chùm tia sáng trắng hẹp coi như một tia sáng, vàomột lăng kính có góc chiết quang là A=50theo phương vuông góc vớimặt phẳng phân giác của góc chiết quang. Điểm tới gần A. Chiết suấtcủa lăng kính đối với tia tím là 1,54 và đối với tia đỏ là 1,50. Quang phổđược hứng trên màn ảnh đặt song song và cách mặt phẳng phân giác củalăng kính 2m. Tính chiều rộng quang phổ thu được trên màn ảnh.Bài 6 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.7 Một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A=60chiết suất củanó với tia tím và tia đỏ lần lượt là nt=1,6644 vànđ=1,6552. Chiếu một chùm tia sáng trắng, hẹp vàomặt bên AB của lăng kính theo phương vuông gócvới mặt phẳng phân giác của góc A. Hứng chùm tialó bằng màn E song song với mặt phân giác góc A vàcách đó khoảng 1m.1) Tính góc hợp bởi hai tia đỏ và tím.2) Tính khoảng cách giữa hai vệt sáng màu đỏ và màu tím trênmàn.Bài 5.8 Một chùm sáng trắng, hẹp đập vào một lăng kính thủy tinh cótiết diện thẳng là một tam giác đều trong điều kiện góc lệch của tia sángvàng cực tiểu. Tính góc tạo bởi tia đỏ và tia tím trong chùm ánh sáng ló.Cho biết chiết suất của lăng kính ứng với các ánh sáng đỏ, vàng, tím lầnlượt là: nđ = 1,5 ; nv = 1,51 ; nt = 1,52.Bài 4.7 – GTVL12(3)Bµi 5.9 ChiÕu mét chïm tia s¸ng hÑp song song vµo mÆt bªn cñal¨ng kÝnh cã 060=A díi gãc tíi 1i th× chïm tia lã ra khái mÆt AClÖch vÒ ®¸y víi c¸c gãc lÖch kh¸c nhau. Trong ®ã tia mµu vµngcho gãc lÖch cùc tiÓu. BiÕt chiÕt suÊt cña chÊt lµm l¨ng kÝnh®èi víi tia vµng vµ tia ®á lÇn lît lµ: 491521 ,n;,n == dv .1) X¸c ®Þnh gãc tíi i .2) X¸c ®Þnh gãc lÖch øng víi tia ®á.115EA
    • Bµi 5.10 Mét l¨ng kÝnh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ tam gi¸c ABC cãgãc chiÕt quang 060=A , chiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh ®èi víi tia tÝmvµ tia ®á lÇn lît lµ 541,nt = vµ 51,nd = .1) Mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ng hÑp tíi mÆt bªn AB (gÇn A) díigãc tíi 01 60=i . TÝnh gãc hîp bëi hai tia giíi h¹n lã ra khái mÆt bªnAC.2) B©y giê thay ®æi gãc tíi cña chïm ¸nh s¸ng tr¾ng chiÕuvµo l¨ng kÝnh sao cho gãc lÖch øng víi tia mµu vµng (cã chiÕtsuÊt 521,nv = ) lµ cùc tiÓu. TÝnh gãc hîp bëi hai tia giíi h¹n lã rakhái mÆt bªn AC.Bµi 5.11 Mét m¸y quang phæ cã l¨ng kÝnh thuû tinh gãc chiÕtquang 060=A . ChiÕu ®ång thêi c¸c bøc x¹ 21 λλ , vµo m¸y quangphæ. BiÕt chiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh ®èi víi c¸c bøc x¹ 21 λλ , lÇn lîtlµ: 41411 ,n = vµ 73212 ,n = . L¨ng kÝnh ®îc ®Æt sao cho bøc x¹ 2λcho gãc lÖch cùc tiÓu.1) TÝnh gãc tíi cña chïm s¸ng tíi l¨ng kÝnh vµ gãc lÖch qual¨ng kÝnh øng víi 2λ .2) Muèn cho gãc lÖch øng víi 1λ ®¹t cùc tiÓu th× ph¶i quayl¨ng kÝnh mét gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo?Bµi 5.12* Hai l¨ng kÝnh cã gãc chiÕtquang lÇn lît lµ 0201 3060 == A,A ®îc ghÐpvíi nhau nh h×nh vÏ, sao cho gãc Cvu«ng, chiÕt suÊt cña hai l¨ng kÝnh phôthuéc bíc sãng tÝnh theo c¸c c«ng thøcsau ®©y: 2111λ+=ban , 2222λ+=ban trong ®ã111 ,a = , ( );nmb 251 10= 312 ,a = , ( )242 105 nm.b = .1) X¸c ®Þnh bíc sãng 0λ cña bøc x¹tíi sao cho trªn mÆt AC kh«ng cã khóc x¹(®i th¼ng) víi mäi gãc tíi i.2) VÏ (mét c¸ch ®Þnh tÝnh) ®êng ®i qua hÖ thèng l¨ng kÝnhcña ba bøc x¹ cã bíc sãng: td ,, λλλ0 øng víi cïng mét gãc tíi.3) X¸c ®Þnh gãc lÖch cùc tiÓu ®èi víi bøc x¹ 0λ .Bề rộng quang phổ trên tiêu diện của thấu kính.116
    • Bài 5.13 Một lăng kính có góc chiết quang A nhận chùm tia sáng songsong màu tím chiếu tới mặt AB của lăng kính. Tia này có góc lệch cựctiểu Dmin=A. Chiết suất lăng kính đối với ánh sáng tím là n 3=a) Tính Dmin và góc tới i.b) Cùng dưới góc tới đó ta chiếu đến một chùm tia sáng trắng màkhi ló ra ngoài tia đỏ có độ lệch là 560. Chùm ló khỏi lăng kính đượcchiếu lên một thấu kính hội tụ có tiêu cự f=1m sao cho chùm tia tímsong song với trục chính của thấu kính. Hứng ánh sáng của chùm sángtrên một tấm kính mờ đặt trùng với tiêu diện của thấu kính- Giải thích cách tạo ảnh- Tính bề rộng quang phổ trên tấm kínhBài 5.7 – 99 Bài toán quang líBài 5.14 Một lăng kính có góc ở đỉnh là 600nhận một chùm tia sángsong song màu đỏ dưới độ lệch cực tiểu. Chiết suất của lăng kính đốivới ánh sáng đỏ là 1,54.a) Tính độ lệch cực tiểu và góc tới ib) Cũng dưới góc tới đó ta chiếu đến một chùm sáng song songmàu trắng và khi ló ra khỏi lăng kính thì tia tím có góc ló là 51031’.Chùm tia sáng ló được hứng trên một thấu kính hội tụ tiêu cự f=50cmsao cho trục chính song song với tia đỏ. Vẽ đường đi của tia đỏ và tiatím qua lăng kính và thấu kính. Tính bề rộng quang phổ tại mặt phẳngtiêu của thấu kính.Bµi 5.15 Mét m¸y quang phæ cã l¨ng kÝnh thuû tinh gãc chiÕtquang 060=A . ChiÕu ®ång thêi c¸c bøc x¹ mµu ®á, mµu lôc, mµutÝm cã bíc sãng lÇn lît lµ 321 , λλλ vµo m¸y quang phæ. ThÊukÝnh chuÈn trùc vµ thÊu kÝnh buång ¶nh ®Òu cã tiªu cù( )cmf 40= . BiÕt chiÕt suÊt cña chÊt lµm l¨ng kÝnh ®èi víi c¸c bøcx¹ ®¬n s¾c 321 , λλλ lÇn lît lµ: 617,1;608,1 21 == nn , 635,13 =n . L¨ngkÝnh ®îc ®Æt sao cho bøc x¹ 2λ cho gãc lÖch cùc tiÓu.1) TÝnh gãc tíi cña chïm s¸ng tíi l¨ng kÝnh vµ gãc lÖch qual¨ng kÝnh øng víi 2λ2) TÝnh gãc lÖch qua l¨ng kÝnh øng víi hai bøc x¹ cßn l¹i.3) X¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai v¹ch trªn mÆt ph¼ng tiªudiÖn cña thÊu kÝnh buång ¶nh t¬ng øng víi hai bøc x¹ ®¬n s¾c31 λλ vµ . BiÕt trôc chÝnh cña thÊu kÝnh song song víi tia ®á.Tán sắc qua Lưỡng chất phẳng117
    • Bài 5.16 Chiếu một chùm sáng trắng songsong, hẹp coi như một tia sáng vào một bểnước dưới góc tới 600. Chiều sâu của bểnước là 1m. Dưới đáy bể có một gươngphẳng, đặt song song với mặt nước. Chiếtsuất của nước đối với ánh sáng tím là 1,34và đối với ánh sáng đỏ là 1,33. Tính chiều rộng của dải màu mà ta thuđược ở chùm sáng ló.Bài 6/167 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2Bài 5.17 Một bể nước sâu 1,2m. Một chùm sáng mặt trời rọi vào mặtnước dưới góc i sao cho sini=45Chiết suất trung bình của nước là n=43,và đối với ánh sáng đỏ(λ = 700nm) và ánh sáng tím ( λ =400nm) lầnlượt là: nđ=1,331 và nt=1,343.1. Giả sử chùm sáng mặt trời là vô cùng hẹp. Hãy tính độ dài củadải quang phổ ở dưới đáy bể2. Để hai vệt sáng tạo bởi ánh sáng đỏ và tím ở đáy bể hoàn toàntách dời nhau, thì độ rộng của chùm sáng không được vượt quá baonhiêu?Bài 7.2 – Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào ĐH – CĐTán sắc qua thấu kínhBµi 5.18 Mét thÊu kÝnh máng hai mÆt låi cïng b¸n kÝnh( )cmRR 1021 == chiÕt suÊt cña chÊt lµm thÊu kÝnh ®èi víi tia ®á vµtia tÝm lÇn lît lµ 691611 ,n;,n td == . ChiÕu mét chïm ¸nh s¸ng tr¾ngsong song víi trôc chÝnh.1) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ tiªu ®iÓm øng víi tia ®á, tõ tiªu®iÓm øng víi tia tÝm.2) §Æt mét mµn ¶nh vu«ng gãc trôc chÝnh vµ ®i qua tiªu®iÓm cña tia ®á tÝnh ®é réng cña vÖt s¸ng trªn mµn. BiÕt thÊukÝnh cã r×a lµ ®êng trßn cã ®êng kÝnh ( )cmd 25= .3) Để cho tiêu điểm ứng với các tia màu tím trùng với tiêu điểmứng với các tia màu đỏ, người ta ghép sát với thấu kính hội tụ nói trênmột thấu kính phân kì có hai mặt giống nhau và cũng có bán kính 10cm.Nhưng thấu kính này làm bằng một loại thủy tinh khác. Tìm hệ thứcgiữa chiết suất của thấu kính phân kì đối với ánh sáng tím và chiết suấtcủa nó với ánh sáng đỏ.Bài 7 – 121 Bài toán quang lí và VLHN118
    • Tán sắc qua Bản mặt song songBµi 5.19 ChiÕu mét tia s¸ng tr¾ng tõ kh«ng khÝ vµo mét b¶nthuû tinh cã ( )cme 5= díi gãc tíi 080=i . BiÕt chiÕt suÊt cña thñy tinh®èi víi tia ®á vµ tia tÝm lÇn lît lµ 51114721 ,n;,n td == . TÝnh kho¶ngc¸ch gi÷a hai tia lã ®á vµ tÝm.Bài 5.20 Một bản thủy tinh hai mặt song song dày d=3cm có chiết suấtđối với bức xạ 1λ là n1= 3 . Một chùm sáng songsong, bước sóng 1λ sau khi truyền qua một khe cóđộ rộng a thì tới mặt trên của bản với góc tớii=600(mặt phẳng tới vuông góc với khe).1. Tính độ rộng của chùm sáng trong thủytinh theo a.2. Nếu chùm sáng chứa hai bức xạ 1 2vàλ λ(đối với bức xạ 2λ chiết suất thủy tinh làn2=1,725):a) Coi góc δ tạo bởi hai chùm tia khúc xạ ứng với 1 2,λ λ là nhỏ.Hãy tính δb) Tính độ rộng lớn nhất của chùm sáng tới để hai chùm tai ló ứngvới 1 2,λ λ tách dời được hẳn nhau.Đề 27(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 4.3 – GTVL12(3)Bµi 5.21 HiÖn tîng cÇu vång lµ do hiÖn tîng t¸n s¾c cña ¸nh s¸ngMÆt Trêi qua c¸c giät níc hoÆcc¸c tinh thÓ b¨ng trong kh«ngkhÝ. Mét tia s¸ng MÆt TrêitruyÒn trong mÆt ph¼ng tiÕtdiÖn th¼ng ®i qua t©m cñamét giät níc h×nh cÇu trongsuèt cã chiÕt suÊt n víi gãc tíi045=i . Sau khi khóc x¹ t¹i I tia s¸ng ph¶n x¹ mét lÇn t¹i J råi l¹i khócx¹ vµ truyÒn ra ngoµi kh«ng khÝ t¹i P (xem h×nh). H·y x¸c ®Þnhgãc lÖch D cña tia tíi vµ tia lã øng víi tia ®á vµ tia tÝm. TÝnh gãct¹o bëi tia lã ®á vµ tia lã tÝm. BiÕt chiÕt suÊt cña níc ®èi víi ¸nhs¸ng ®á vµ ¸nh s¸ng tÝm lÇn lît lµ 351321 ,n;,n td == .119d600a
    • Tán sắc kết hợp với phản xạ toàn phầnBµi 5.22 Mét l¨ng kÝnh thuû tinh cã tiÕt diÖn th¼nglµ tam gi¸c ABC gãc 060=A ®Æt trong kh«ng khÝ.1) Mét chïm tia s¸ng ®¬n s¾c mµu làm hÑpsong song ®Õn mÆt AB theo ph¬ng vu«ng gãc chotia lã ®i lµ lµ trªn mÆt AC. TÝnh chiÕt suÊt cñachÊt lµm l¨ng kÝnh ®èi víi tia mµu lam.2) Thay chïm tia mµu lôc b»ng chïm tia s¸ng tr¾ng gåm 5mµu c¬ b¶n ®á, vµng, lôc, lam, tÝm th× c¸c tia lã ra khái mÆt ACgåm nh÷ng mµu nµo? Gi¶i thÝch.Bµi 5.23: Mét l¨ng kÝnh thuû tinh cã tiÕt diÖn th¼ng lµ mét tamgi¸c ABC gãc chiÕt quang 045=A ®Æt trong kh«ng khÝ.1) Mét chïm tia s¸ng ®¬n s¾c mµu lôc hÑp song song ®ÕnAB theo ph¬ng vu«ng gãc víi nã cho chïm tia lã ra ngoµi n»m s¸tvíi mÆt bªn AC. TÝnh chiÕt suÊt cña l¨ng kÝnh ®èi víi ¸nh s¸ngmµu lôc vµ gãc lÖch cña chïm lã so víi chïm tia tíi.2) Khi chiÕu chïm tia tíi lµ chïm ¸nh s¸ng hÑp gåm bèn ¸nhs¸ng ®¬n s¾c: ®á, vµng, lôc vµ tÝm th× tia lã ra khái AC gåmnh÷ng mµu nµo? Gi¶i thÝch.§HSP. TPHCM – 2001Bài 5.24!! Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là một tam giáccân ABC đỉnh A. Một tia sáng rọi theo phươngvuông góc với mặt bên AB của lăng kính. Sau hailần phản xạ toàn phần trên hai mặt AC và AB thì lóra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với đáyBC.1. Tính góc chiết quang A của lăng kính.2. Tìm điều kiện mà chiết suất lăng kính nàyphải thỏa mãn.3. Cho rằng chiết suất của lăng kính đối với tia sáng màu lục vừađủ thỏa mãn điều kiện trên. Khi đó, nếu tia sáng tới là tia màu trắng thìtia sáng ló ra khỏi đáy BC theo phương vuông góc với đáy BC có còn làtia màu trắng nữa không? Giải thích?Đề 13(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 4.1 – GTVL12(3)Bài 5.25 Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác ABC đều.Chiếu một chùm tia sáng trắng rất hẹp coi như một tia sáng SI vào mặt120BACSI
    • bên AB đi từ đáy lên. Chiết suất n của chất làm lăng kính có giá trị biếnđổi theo bước sóng λ của ánh sáng đơn sắc., có giá trị nhỏ nhất lànđ= 2 ứng với ánh sáng màu đỏ và tăng dần đến giá trị lớn nhất là nt=3 ứng với ánh sáng tím.1. Xác định góc tới i của tia SI sao cho tia tím có góc lệch cực tiểuDt. Tính Dt.2. Sau đó muốn cho tia đỏ có góc lệch cực tiểu thì phải quay lăngkính một góc δ bằng bao nhiêu và theo chiều nào?3. Góc tới i của SI phải thỏa mãn điều kiện gì thì không có tia sángnào trong chùm sáng trắng ló ra khỏi mặt AC?Bài 7.1 – Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào ĐH – CĐBài 5.26!! Cho một lăng kính tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC,đáy BC ở dưới và góc chiết quang là A. Chiết suất thủy tính làm lăngkính phụ thuộc bước sóng của ánh sáng theo công thức:2bn aλ= + với14 21,267,555.10( )ab mmλ−==Chiếu một tia sáng trắng vào mặt bên AB củalăng kính sao cho tia tới nằm dưới pháp tuyếnở điểm tới I. Cho biết ím do0,4 ; 0,7t m mλ µ λ µ= =a) Xác định góc tới của tia sáng trên mặtAB sao cho tia tím có góc lệch cực tiểu. Tính góc lệch này.b) Muốn cho tia đỏ có góc lệch cực tiểu thì phải quay lăng kínhquanh cạnh AC một góc bao nhiêu? Theo chiều nào?c) Góc tới của tia sáng trên mặt AB phải thỏa mãn điều kiện nàothì không có tia nào trong chùm sáng trắng ló ra khỏi mặt AC?Đề 58(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 4.2 – GTVL12(3)Bài 5.27 Lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác vuông cânABC với góc A=900, mặt huyền BC tiếp xúc với mặt thoáng của nước.Chiếu tới mặt bên AB một chùm tia sáng song song hẹp đơn sắc. Khigóc tới i ở mặt AB có giá trị i1=24030’ thì tia khúc xạ phản xạ toàn phầnở mặt huyền BC. Góc tới tại mặt này khi đó là 610. Hãy tính chiết suấtcủa thủy tinh và của nước.Bài 4.6 – GTVL12(3)121AB CIi
    • Bài 5.28!! Một lăng kính có dạng tam giác cân ABC, các góc ở đáy bằng300làm bằng thủy tinh có chiết suất phụthuộc bước sóng. Lăng kính đặt trongkhông khí. Một tia sáng trắng rọi theophương song song với đáy BC của lăngkính và đập vào mặt AB của lăng kínhtại điểm I tùy ý.1. Mô tả tính chất của chùm tia khúc xạ trong lăng kính và chứngminh rằng mọi tia khúc xạ đều bị phản xạ toàn phần tại mặt đáy BC. Biếtrằng chiết suất của thủy tinh ứng với tia đỏ nđ= 2 , và ứng với tia tímnt= 3 .2. Mô tả chùm tia ló ra khỏi mặt AC về phương diện màu sắc vàchứng minh rằng chùm tia ló cũng song song với đáy BC của lăng kính.3. Tính độ rộng của chùm tia ló này. Độ rộng có phụ thuộc vàođiểm tới I không? Cho biết chiều cao của lăng kính AH=h=5cm.Đề 53(2) – Bộ đề TSĐH + Bài 4.5 – GTVL12(3)Bài 5.29 Gắn hai lăng kính có tiết diện thẳng là các tam giác vuông cânnhư hình vẽ. Lăng kính ABC làm bằngthủy tinh có chiết suất N, lăng kính BCDcó chiết suất n. Một chùm tia sáng songsong, hẹp, đơn sắc chiếu vuông góc tới mặtAB và khúc xạ tại I ở mặt BC.a) Muốn chùm tia này ló ra khỏi mặtBD tại I’ sau khi phản xạ toàn phần trênCD thì các chiết suất N và n phải thỏa mãnđiều kiện nào? Xác định góc lệch tạo bởiphương của tia tới và tia ló khi đó.b) Giả sử đối với các bức xạ vàng có bước sóng vλ thì hai chiết suấtN và n bằng nhau. Tính độ biến thiên của độ lệch tia khúc xạ tại I trênmặt BC và tia ló tại I’ trên mặt BD đối với các bức xạ khác mà các chiếtsuất là (N + ∆N) và (n + ∆n) với ∆N, ∆n rất nhỏ. Vẽ tia ló của bức xạtím và bức xạ đỏ nếu chùm tia sáng tới SI0 là chùm tia sáng trắng. Coilăng kính chiết suất N tán sắc nhiều hơn lăng kính chiết suất n.Bài 4.8 – GTVL12(3)Bài 5.30 Người ta bố trí một sơ đồ thí nghiệm quan sát hiện tượng tánsắc ánh sáng như sau: Ánh sáng trắng qua khe hẹp S song song với cạnh122BACHIh300A CSBI0DNn
    • P của lăng kính P. Lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác vuôngcân ABC (góc chiết quang A=900; AB=AC) và có chiết suất đối với ánhsáng đỏ bằng 1,6; Thấu kính L1 tạo một chùm tia song song đi tới lăngkính, thấu kính L2 làm hội tụ các chùm tia song song ló ra khỏi P trênmàn M. Chùm tia song song sau thấu kính L1 tới lăng kính là chùm tiatới từ phía đáy lăng kính đi lên.a) Xác định góc giới hạn phản xạ toàn phần của chất làm lăng kínhđối với ánh sáng màu đỏ.b) Chứng minh rằng các tia sáng khúc xạ qua mặt bên AB tới ngaymặt bên AC sẽ phản cạ toàn phần trên mặt AC; còn các tia khúc xạ tớimặt AB tới mặt đáy, phản xạ trên mặt đáy tới mặt bên AC, sau khikhúc xạ qua mặt bên AC sẽ là các tia song song với nhau.c) Với các tia sáng trắng chiếu từ khe S như đã mô tả ở trên, chứngminh rằng trên màn M ta không quan sát tháy hiện tượng tán sắc ánhsáng. Coi tiêu cự của các thấu kính L1 và L2 không phụ thuộc vào bướcsóng của ánh sáng chiếu tới.Bài 9/189 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2B. GIAO THOA ÁNH SÁNGGiao thoa với hai khe YoungBài 5.31 Hai khe Iang cách nhau 1mm. Nguồn sáng đơn sắc có bướcsóng 0,6 mλ µ= , cách đều hai khe. Tính khoảng cách giữa hai vân sáng(hay vân tối) kế tiếp nhau trên màn đặt song song và cách hai khe mộtkhoảng 0,2m.Bài 5.32 Một nguồn sáng đơn sắc có λ=0,6µm chiếu vào hai khe S1, S2hẹp song song cách nhau 1mm và cách đều nguồn sáng. Đặt một mànảnh song song và cách hai khe 1m. Xác định vị trí vân tối thứ ba kể từvân sáng trung tâm.Bài 5.33 Trong giao thoa với khe Iang có khoảng cách hai khe làa=0,5mm. Khoảng cách từ hai khe tới màn là D=2m người ta đo đượckhoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp cách nhau 1,2cm. Tính bước sóngcủa ánh sáng đơn sắc trên?Bài 5.34 Trong thí nghiệm giao thoa khe Iang có khoảng cách từ vânsáng bậc 3 đến vân sáng bậc 7 về cùng một phía là 3,6mm. Biết khoảng123
    • cách giữa hai khe là a=0,8mm và khoảng cách từ hai khe tới màn làD=1,6m.a) Tính bước sóng của ánh sáng dùng trong thí nghiệm?b) Nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng0,65 mλ µ= thì khoảng cách giữa hai vân sáng bây giờ là bao nhiêu?Bài 5.35 Trong thí nghiệm của Young, người ta dùng ánh sáng đơn sắccó bước sóng λ=0,75μm. Nếu thay ánh sáng trên bằng ánh sáng đơn sắccó bước sóng λ thì thấy khoảng vân giao thoa giảm đi 1,5 lần. Tìm λ.Bài 5.36 Trong 1 thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, 2 khe Iâng cáchnhau 2mm, màn cách 2 khe 1m. Sử dụng ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ, khoảng vân đo được là 0,2mm. Thay bức xạ trên bằng bức xạ cóbước sóng λ/> λ thì tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ λ có 1 vânsáng của bức xạ λ/. Bức xạ λ/có giá trị nào dưới đây?Bài 5.37 Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cáchnhau a=0,5 mm và được chiếu sáng bằng một ánh sáng đơn sắc. Khoảngcách từ hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn quan sát, trong vùnggiữa M và N (MN=2 cm) người ta đếm được có 10 vân tối và thấy tại Mvà N đều là vân sáng. Tìm bước sóng của ánh sáng đơn sắc dùng trongthí nghiệm nàyBài 5.38 Trong một thí nghiệm Iâng, hai khe S1, S2 cách nhau mộtkhoảng a=1,8mm. Hệ vân quan sát được qua một kính lúp, dùng mộtthước đo cho phép ta do khoảng vân chính xác tới 0,01mm. Ban đầu,người ta đo được 16 khoảng vân và được giá trị 2,4mm. Dịch chuyểnkính lúp ra xa thêm 30 cm cho khoảng vân rộng thêm thì đo được 12khoảng vân và được giá trị 2,88mm. Tính bước sóng của bức xạ.Bài 5.39 Chiếu sáng các khe Iang bằng đèn Na có bước sóng 589nmλ =ta quan sát được trên màn ảnh có 8 vân sáng mà khoảng cách hai vânsáng ngoài cùng là 3,3mm. Nếu thay đèn Na bằng nguồn bức xạ có bước124
    • sóng 2λ thì quan sát được 9 vân sáng với khoảng cách hai vân ngoàicùng là 3,37mm. Xác định bước sóng 2λBài 5.40 Người ta thực hiện thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng hau kheIang cách nhau 0,5mm với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 0,5 mλ µ= vàquan sát hiện tượng trên màn E cách hai khe 2m.1. Tính khoảng vân. Tại vị trí x1 và x2 cách vân trung tâm lần lượt7mm và 10mm ta thấy vân loại gì và bậc bao nhiêu?2. Chiều rộng của vùng giao thoa quan sát được trên màn là 26mm.Tính số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn.3. Nếu thực hiện giao thoa trong nước có chiết suất n=4/3 thì cóhiện tượng gì xảy ra?Tính khoảng vân trong trường hợp này?CĐSP KonTun – 2003Bài 5.41 Thực hiện giao thoa ánh sáng bằng khe Iâng với ánh sáng đơnsắc có bước sóng là λ. Người ta đo khoảng cách giữa vân sáng và vân tốinằm cạnh nhau là 1,12mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trênmàn cách vân trung tâm lần lượt là 5,6mm; 12,88mm có bao nhiêu vânsáng, vân tối khi:a) M, N nằm cùng phía so với vân sáng trung tâmb) M, N ở hai phía so với vân sáng trung tâmGiao thoa với ánh sáng trắngBài 5.42 Trong thí nghiệm Iâng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắngcó bước sóng 0,4μm ≤ λ ≤ 0,75μm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,3mm,khoảng cách từ hai khe đến màn là 2m. Tính khoảng cách giữa vân sángbậc 3 màu đỏ và vân sáng bậc 3 màu tím ở cùng một bên so với vântrung tâm.Bài 5.43 Trong thí nghiệm Iang, khoảng cách hai khe là 0,5mm. Mànquan sát được đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe và cách hai khemột đoạn bằng 1m.1. Tại vị trí M trên màn, cách vân sáng trung tâm một đoạn bằng4,4mm là vân tối thứ (bậc) 6. Tìm bước sóng λ của ánh sáng đơn sắcđược sử dụng; ánh sáng đó có màu gì?125
    • 2. Tịnh tiến màn một đoạn bằng l theo phương vuông góc với mặtphằng chứa hai khe thì tại M lại là vân tối thứ 5. Xác định l và chiều dichuyển của màn.HV Ngân Hàng TPHCM – 1999Bài 5.44 Trong thí nghiệm Iang khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm,màn ảnh cách hai khe 2m.1. Trong khoảng MN=1,68cm trên màn, người ta đếm được 8 vânsáng, tại các điểm M, N là 2 vân sáng. Tìm bước sóng của chùm sángđơn sắc của nguồn.2. Cho nguồn phát đồng thời hai bức xạ: bức xạ 1λ có ở câu trên vàbức xạ có bước sóng 2 0,4 mλ µ= . Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa các vịtrí trên màn có 2 vân sáng trùng nhau.CĐSP Phú Thọ - 2003Bài 5.45 Trong thí nghiệm Iang về giao thoa ánh sáng có khoảng cáchgiữa hai khe là a=2mm, khoảng cách từ hai khe tới màn D=3m; nguồnsáng sử dụng phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1λ . Quan sát trênmàn ta thấy có 6 vân sáng liên tiếp cách nhau 3mm.a) Tìm 1λb) Nếu nguồn sáng có thêm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2λ thìtrên màn quan sát được vân sáng bậc 3 của ánh sáng có bước sóng 1λtrùng với vân sáng bậc 2 của ánh sáng có bước sóng 2λ .Tìm bước sóng 2λCĐ Tài Chính – Kế toán – 2003Bài 5.46 Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Iang và phát rađồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 20,6 vàmλ µ λ= chưa biết.Khoảng cách hai khe là a=0,2mm. Khoảng cách từ các khe đến màn làD=1m.1. Tính khoảng vân giao thoa trên màn đối với 1λ2. Trong một khoảng rộng L=2,4cm trên màn, đếm được 17 vạchsáng, trong đó có 3 vạch là kết quả trùng nhau của hai hệ vân. Tính bướcsóng 2λ ,biết hai trong ba vạch trùng nhau nằm ngoài cùng của khoảng L.Đề thi tuyển sinh ĐH – CĐ 2003Bài 5.47 Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, cho khoảngcách giữa hai khe là 1mm, từ 2 khe đến màn là 1m, ta chiếu vào 2 kheđồng thời bức xạ λ1=0,4µm và λ2, giao thoa trên màn người ta đếm được126
    • trong bề rộng L=2,4mm có tất cả 9 cực đại của λ1 và λ2 trong đó có 3cực đại trùng nhau, biết 2 trong số 3 cực đại trùng ở 2 đầu. Tính λ2Bài 5.48 Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Iâng. Khoảngcách giữa hai khe a = 1mm, khoảng cách từ hai khe đến màn D=2m.Nguồn sáng S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ1=0,40µm và λ2 với 0,50µm ≤λ2 ≤ 0,65µm. Tại điểm M cách vân sángchính giữa (trung tâm) 5,6mm là vị trí vân sáng cùng màu với vân sángchính giữa. Bước sóng λ2 có giá trị là bao nhiêu?Bài 5.49 Trong thí nghiện Iâng, hai khe cách nhau 0,8mm và cách mànlà 1,2m. Chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc λ1=0,75μm và λ2=0,5μmvào hai khe Iâng. Nếu bề rộng vùng giao thoa là 10mm thì có baonhiêu vân sáng có màu giống màu của vân sáng trung tâm?Bài 5.50 Người ta thực hiện giao thoa ánh sáng bằng khe Iang, khoảngcách giữa hai khe là a=1mm, màn quan sát đặt song song với mặt phẳngchứa hai khe.và cách hai khe khoảng D=2m1. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng có bước sóng 0,656 mλ µ= .Tính khoảng vân trên màn quan sát.2. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng (có bước sóng từ 0,4 mµđến 0,76 mµ ). Xác định bước sóng của những bức xạ cho vân tối tại điểmM cách vân sáng trung tâm là 1,2cm.3. Nếu tịnh tiến màn quan sát lại gần 2 khe theo phương vuông gócvới màn thì khoảng vân và vị trí vân trung tâm của hệ vân giao thoa củaánh sáng đơn sắc trên màn thay đổi như thế nào?CĐ Xây dựng3 – 2002Bài 5.51 Trong thí nghiệm Iang về giao thoa ánh sáng, nguồn ánh sángđơn sắc là một khe S đặt song song và cách đều hai khe S1, S2 khoảngcách S1S2=a=0,2mm. Vân giao thoa hứng được trên màn E đặt sau haikhe S1S2 và song song với S1S2 cách S1S2 một khoảng D=1m.a) Biết rằng khoảng cách giữa 10 vân sáng cạnh nhau là 2,7cm.Tính bước sóng ánh sáng đơn sắc của nguồn?b) Chiếu khe S bằng ánh sáng trắng có bước sóng nằm trongkhoảng từ 0,4 mµ đến 0,76 mµ . Hỏi ở những điểm nằm cách vân sáng127
    • chính giữa 2,7cm có những vân sáng của ánh sáng đơn sắc nào trùngnhau?HVKTQS – 1999Bài 5.52 Hai khe Iang S1, S2 cách nhau khoảng a=1mm được chiếu sángbằng khe hẹp S song song và cách đều hai khe.a) S được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng 0,656 mλ µ= . Tínhkhoảng vân trên màn ảnh E cách hai khe 2m.b) Lặp lại thí nghiệm với ánh sáng màu lục. Biết bề rộng của 10khoảng vân liên tiếp bằng 1,09cm. Tính bước sóng của ánh sáng màulục đó.c) Chiếu sáng khe S bằng hai bức xạ 1 0,56 mλ µ= và 2λ người tathấy vân sáng bậc 3 của bức xạ 2λ trùng với vân sáng bậc 2 của bức xạ 1λ. Tính i2. Bức xạ 2λ nằm trong vùng nào của quang phổ.d) Bây giờ ta chiếu S bằng chùm ánh sáng trắng có bước sóng từ0,4 mµ đến 0,7 mµ . Xác định bước sóng của các bức xạ bị tắt tại điểmcách vân trung tâm 1,2cm.Bài 6/188 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2Bài 5.53* Hai tấm kim loại P và P’ song song, cùng trục, mang trên tấmnày khe F và tấm kia hai khe F1 và F2 cách nhau 0,5mm và cách đều F.1. Khe F được chiếu với ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ=0,546μm. Tính khoảng vân i? Gọi D là khoảng cách giữa P’ và mànE. Tính hàm i=f(D) lúc D biến thiên từ 50cm đến 90cm.2. Khe F được chiếu sáng với hai bức xạ có bước sóng λ1 và λ2. Tỉsố12pqλλ= ; p, q là số nguyên. Mô tả hiện tượng quan sát được khi p=5và q=6. Hiện tượng đó có quan sát được với bức xạ phát bởi hoi Natrikhông? Cho biết quang phổ vạch của Natri gồm 2 bước sóngλ1=0,589μm và λ2=0,5896μm3. Khe F được chiếu với ánh sáng của hơi Natri. Khe này rất nhỏ.Người ta dời khe đó xa trục hệ thống thế nào để một vân tối tới chiếmchỗ một vân sáng kề nó. Tính độ dời chỗ z của khe F, biết rằng 3 mặtphẳng P, P’, E cách đều nhau và P’E=100cm.Những gì sẽ xảy ra nếu ta nới rộng dần khe F để bề rộng của nóbằng 2z. Với z có giá trị đã tính ở trên.4. Chiếu khe F (bề rộng rất nhỏ) với ánh sáng trắng. Đặt khe củaống chuẩn trực của một máy quang phổ song song và cách vân chính128
    • giữa 1cm (khe này nằm trong mặt phẳng E). Giải thích tại sao quang phổlại có những vằn đen? Chứng tỏ rằng các tần số tương ứng với các vằnđen đó hợp nên một cấp số cộng. Hỏi cấp số có bao nhiêu số hạng vàtính công sai? Ta quan sát được gì khi đưa dần khe của ống chuẩn trựclại gần vân chính giữa?Bài 9** - Tuyển tập 50 bài toán quang líDời vân do dịch chuyển khe sángBài 5.54 Hai khe cố định A, B cách nhau a=1mm được khoét trên mộtmàn E. Chúng nhận ánh sáng từ một khe thứ 3 là F, đặt song song vàcách đều chúng.1. Khe F được chiếu với ánh sáng đơn sắc đỏ, bước sóng λ=0,656μm (vạch đỏ của quang phổ khí Hydro). Tính khoảng cách vân trên mànE’ song song và cách xa màn E là D=2m2. Làm thí nghiệm lại với ánh sáng đơn sắc lục. Trên màn, bề rộngcủa 10 khoảng vân là 1,09cm. Tính bước sóng của ánh sáng màu lục.3. Chiếu sáng đồng thời khe F với bức xạ đỏ của Hydro và một bứcxạ λ chưa biết, thì nhận thấy vân sáng bậc 3 của bức xạ đó trùng với vânsáng bậc 2 của bức xạ đỏ. Tính λ? Bức xạ này nằm trong vùng nào củaquang phổ ánh sáng trắng?4.Để dễ xác định vân chính giữa người ta chiếu khe F với ánh sángtrắng. Cho khoảng cách từ F tới màn E là 60cm. Dời F một đoạn 3mmsong song với mặt E. Chứng tỏ rằng vân chính giữa di chuyển trên mànE’. Xác định chiều và độ dời vân.5. Khe F được đưa về vị trí cũ và vẫn được chiếu với ánh sángtrắng. Đặt khe của ống chuẩn trực của máy quang phổ song song và xavân chính giữa 12mm. Xác định bước sóng của những bức xạ hoàn toàntắt hẳn trong quang phổ thu được. Biết ánh sáng khả kiến có bước sóngtừ 0,4μm đến 0,75μm.Bài 3 – Tuyển tập 50 bài toán quang líBài 5.55* Thực hiện giao thoa ánh sáng đơn sắc có bước sóng0,65 mλ µ= bằng khe Iang. Biết S1S2=a=0,65mm. SI=d=1m; IO=D=1m1. Tính khoảng vân và vị trí các vân sáng, vân tối trên màn.2. Khoét tại vị trí vân trung tâm một khe hẹp và đặt mắt tại đấy.Khi dịch chuyển khe S một đoạn 3,5mm theo phương S1S2 thì mắt thấyđược gì?3. Một bản rung làm cho khe S chuyển động theo phương S1S2 vớiphương trình xS=2sin tπ (mm). Mắt đặt tại khe khoét trên màn sẽ quansát được gì trong mỗi chu kì?129
    • Bài 19 – 121 bài toán quang lí và vật lí hạt nhânBài 5.56 Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng đơn sắc có bướcsóng λ=0,5μm. Cho khoảng cách từ khe hẹp S cách mặt phẳng hai khehẹp S1, S2 là L=0,5m, S1S2=0,5 mm, khoảng cách từ hai khe đến mànquan sát D=1m. Trên màn có hệ vân giao thoa. Tính bề rộng của khenguồn S để không nhìn thấy hệ vân nữa.Bài 5.57 Một khe hẹp S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5 mλ µ=chiếu sáng hai khe hẹp S1 và S2 song song với khe S. Hai khe cách nhaua=0,5mm. Mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát D=1m1. Tính khoảng vân2. Tịnh tiến khe S theo phương S1S2 một đoạn b bằng bao nhiêu đểvân tối đến chiếm hết chỗ của một vân sáng kề nó. Biết khoảng cách từS đến mặt phẳng chứa hai khe S1S2 là d=50cm.3. Không tịnh tiến khe S mà mở rộng dần khe S. Tính độ rộng củakhe S để hệ vân biến mất.(Điều kiện độ rộng của khe hẹp để không xảy ra giao thoa)Bài 15 – 121 bài toán quang lí và vật lí hạt nhânDịch chuyển hệ vân do bản mỏngBài 5.58 Trong thí nghiệm Iang, người ta chiếu một chùm sáng đơn sắcsong song vào hai khe hẹp S1 và S2 song song với nhau trên một mànchắn sáng. Khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm. Vân giao thoa đượchứng trên màn ảnh E đặt cách mặt phẳng của hai khe một khoảng là 2m.Khoảng cách giữa 6 vân sáng liên tiếp cạnh nhau là 1,2cm.a) Tính bước sóng của ánh sángb) Thay chùm sáng đơn sắc bằng chùm sáng trắng. Tính chiềurộng của quang phổ bậc 1 và quang phổ bậc hai trên màn ảnh. Bướcsóng của ánh sáng tím là 0,4 mµ và của ánh sáng đỏ là 0.75 mµc) Lại dùng chùm sáng đơn sắc nói trên. Chắn sau khe S1 bằng mộttấm thủy tinh phẳng rất mỏng, có chiết suất n = 1,5. Ta thấy vân sángchính giữa bị dịch chuyển đến vị trí của vân sáng bậc 20 cũ. Tính chiềudày bản thủy tinh?Bài 7/188 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2Bài 5.59 Trong thí nghiệm Iang về giao thoaánh sáng, các khe S1, S2 được chiếu sáng bởiánh sáng đơn sắc. Khoảng cách giữa hai khe130eS1DS2EOa
    • a=1mm. Khoảng cách giữa mặt phẳng chứa hai khe và màn quan sát làD=3m. Khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp là i=1,5mm.1. Tìm bước sóng của ánh sáng tới.2. Xác định vị trí của vân sáng bậc 3 và vân tối bậc bốn.3. Đặt ngay sau một trong hai khe sáng một bản mỏng phẳng cóhai mặt song song bề dày e=10 mµ , ta thấy hệ thống vân dịch chuyểntrên màn quan sát một khoảng x0=1,5cm. tìm chiết suất của chất làmbản mỏng.Đề 2(3) – Bộ đề TSĐHBài 5.60 Trong thí nghiệm giao thoa khe Iang các khe S1, S2 được chiếubởi nguồn S. Khoảng cách từ hai khe đến màn D=1m.1. Nguồn sáng S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 mλ µ= .Lần lượt che hai khe bằng một bản mỏng trong suốt, ta thấy vân sángchính giữa có những vị trí mới là O1, O2 khoảng cách O1O2=3,0cm vàgiữa chúng có đúng 60 khoảng vân.a) Tính khoảng cách giữa hai khe S1, S2b) Bản mỏng có chiều dày e=0,03mm. Tính chiết suất của bảnmỏng, biết rằng bản mỏng làm đường đi của tia sáng ló dài thêm mộtđoạn e(n-1).2. Bỏ bản mỏng đi và nguồn S phát ba ánh sáng đơn sắc có cácbước sóng 1 2 30,4 ; 0,5 ; 0,6m m mλ µ λ µ λ µ= = = . Xác định khoảng cách giữahai vân sáng có màu giống như màu ánh sáng quan sát được tại O.ĐH Ngoại Thương TPHCM – 1999Bài 5.61 Chùm ánh sáng đơn sắc phát ra từ khe hẹp S có bước sóng0,5 mλ µ= được rọi vào màn có hai khe hẹp S1 và S2 cách khe S một đoạnd=1m. Hai khe S1 và S2 song song với nhau và cách đều S. Khoảng cáchS1S2=a=1mm. Sau 2 khe đặt màn E cách hai khe đoạn D=1,2m để quansát vân giao thoa.a) Tính khoảng vânb) Trước khe S người tađặt một bản mỏng trong suốthai mặt song song dày e= 2 mµvà có chiết suất n=1,5. Xác địnhvị trí mới của vân sáng chínhgiữa. Hỏi phải dịch khe sáng Smột đoạn bằng bao nhiêu và131S S1DS2EOa
    • theo chiều nào theo phương vuông góc với SO để đưa vân sáng chínhgiữa về trùng O.c) Đưa khe S về vị trí ban đầu, bản mỏng được lấy ra khỏi hệthống. Giả sử khe S phát ra ánh sáng trắng. Quan sát vân tối thứ 15 củaánh sáng có λ = 0,5μm kể từ O. Hỏi nếu đem phân tích quang phổ ánhsáng tại điểm quan sát thì trong quang phổ này sẽ thiếu bao nhiêu vạchso với quang phổ thấy được (có bước sóng từ 0,4 mµ đến 0,76 mµ ). Tìmbước sóng các vạch đó.Bài 13/191 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2Bài 5.62* (Giao thoa khe Young – dời vân do dời khe sáng. Ảnhhưởng của lăng kính với hệ vân giao thoa)1. Trên một màn ngăn sáng E có khoét hai khe A, B nhỏ, songsong, cách nhau a=1mm. Trên đường trung trực của AB và xa E mộtđoạn D1=1m có một khe thứ 3, F song song với hai khe trước. F đượcchiếu sáng bởi bức xạ đơn sắc bước sóng λ=0,6μm. Quan sát được gìtrên màn E’ song song với E và xa nó khoảng D2=2m. Tính khoảng vân.2. Di chuyển khe F một đoạn 2mm theo chiều AB. Tính hiệuquang trình F’A và F’B. Vân chính giữa bây giờ ở đâu? Chứng minh vânchính giữa C’ đó có vị trí C’, O, F’ thẳng hàng (O là trung điểm của AB)3. Khe F được đưa về vị trí cũ. Người ta đặt sát màn E một lăngkính thủy tinh, chiết suất n=1,5 góc chiết quang α=10-2rad. Cạnh songsong với các khe, xa trung điểm O một đoạn d=1cm về phía A. Tính bềdày của lăng kính, tại chỗ các tia sáng phát từ A, B phải đi qua. Vânchính giữa bây giờ ở đâu?Chứng minh vị trí vân chính giữa không phụ thuộc vào d. Nếu kheF ở vị trí F’ bất kì thì vị trí C’ của vân đó nằm trên đường đi của tia sángF’O sau khi qua lăng kính(giả sử màn E được bỏ đi)Bài 7 – Tuyển tập 50 bài toán quang lí và vật lí hạt nhânBài 5.63* Một nguồn sáng điểm S chuyểnđộng đều theo phương song song với đoạnthẳng nối hai lỗ nhỏ S1 và S2 trên một mànphẳng. Khoảng cách giữa hao lỗ là d,nguồn cách màn một khoảng h. tại điểm Anằm trên trục của hệ hai khe có đặt mộtmáy đo ánh sáng.1. Xác định vận tốc v của nguồn. Biếtrằng cứ mỗi giây máy đo ghi được 15 lần132OAShdS2S1
    • thay đổi tuần hoàn của cường độ sáng, bước sóng ánh sáng là600nmλ = (mầu vàng), d=2mm, h=1m và trong thời gian đo nguồn dịchchuyển gần về phía trục của hệ lỗ S1 và S22. Nếu nguồn phát sóng đồng thời hai bức xạ có bước sóng1 600nmλ = và 2 400nmλ = (màu tím) và bắt đầu chuyển động từ điểm O,thì sau chớp sáng đầu tiên, các chớp sáng ghi được trong những khoảngthời gian nào? (coi chớp sáng đầu tiên là hai chớp sáng vàng, tím cùngxuất hiện đồng thời)Đề 23(3) – Bộ đề TSĐHBài 5.64* Để đo chiết suất của khí Clo, người ta làm thí nghiệm sau:Trên đường đi của chùm tia sáng do một trong hai khe của máy giaothoa của Young phát ra, người ta đặt một ống thủy tinh dài e=1cm, cóđáy phẳng và song song với nhau. Lúc đầu trong ống chứa không khísau đó thay không khí bằng khí Clo, người ta quan sát thấy hệ thống vândịch chuyển đi một đoạn bằng 10 lần khoảng cách giữa hai vân sáng liêntiếp. Toàn bộ thí nghiệm được thực hiện trong buồng yên tĩnh và giữ ởmột nhiệt độ không đổi. Máy giao thoa được chiếu bằng ánh sáng cóbước sóng 0,589 mλ µ= chiết suất của không khí n=1,000276. Tìmchiết suất của khí Clo?Bài 36 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.65* Hai khe Young S1, S2cách nhau một khoảng a=10mm.Sau hai khe đặt một ống có haingăn T1, T2 cho ánh sáng nhiễuxạ từ mỗi khe qua một ngăn củaống. Màn quan sát E cách mặtphẳng chứa hai khe một khoảngD=2m. Khe nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ =590nm. Độdài l của ống hai ngăn là l=10cm. Ban đầu, cả hai ngăn đều chứa khôngkhí, dưới cùng một áp suất và vân chính giữa ở điểm O. Hãy tính khoảngvân i1. Dùng bơm chân không hút không khí trong ngăn T2 ra, đồngthời quan sát hệ vân, người ta thấy hệ vân dịch chuyển. Khi không khíđã rút ra hết, thì hệ vân đã dịch chuyển được 49,7 vân. Xác định chiếtsuất của không khí.133EOS S1DS2T2T1
    • 2. Từ từ cho khí Cacbonic vào ống T2 và quan sát hệ vân, người tathấy hệ vân dịch chuyển về vị trí cũ, xong lại dịch chuyển tiếp sang phíabên kia thêm 25,4 vân. Tính chiết suất của khí CacbonicBài 34 – 121 Bài toán quang lí và VLHNGiao thoa với lưỡng thấu kính BilletBài 5.66 Một thấu kính hội tụ tiêu cự f=50cm, bán kính chu vi thấu kínhR=2cm. Thấu kính được cưa dọc theo một đường kính thẳng đứng thànhhai nửa. Hai nửa này được tách ra, tạo thành một khe hở thẳng đứngsong song với một khe sáng S và có bề rộng e=1mm. Khe S cách thấukính một đoạn d=1m và được chiếu bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng0,5 mλ µ= ( Hệ thống như trên gọi là lưỡng thấu kính Billet)1. Chứng minh rằng lưỡng thấu kính Billet tương đương với kheIang. Định vị trí và khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp S1 và S22. Hỏi phải đặt màn E cách thấu kính một đoạn nhỏ nhất bằng baonhiêu để có thể quan sát được vân giao thoa3. Hãy xác định bề rộng của trường giao thoa, khoảng vân và sốvân có thể quan sát được. Biết màn E cách thấu kính L=3mBài 22 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.67 Dùng một lưỡng thấu kính Billet để quan sát hiện tượng giaothoa ánh sáng1. Vẽ đường đi các tia sáng xuất phát từ khe S2. Xác định vị trí và khoảng cách giữa hai ảnh thật S1 và S2 của kheS. Bề rộng khe hở giữa hai nửa thấu kính là 1mm. Khoảng cách từ khe Stới lưỡng thấu kính là 40cm3. Màn quan sát cách thấu kính một đoạn là 80cm. Tính bề rộngmiền giao thoa; khoảng vân và tổng số vân sáng trên màn quan sát, chobiết bước sóng ánh sáng là 0,55 mλ µ=4. Sau ảnh S1, người ta đặt một bản mỏng hai mặt song song dàye=8 mµ , chiết suất n=1,5. Xác định độ dịch chuyển của hệ vân giao thoa.Bài 5.68 Một thấu kính O có tiêu cự f=20cm, đường kính L=3cm đượccủa làm đôi theo một đường kính. Sau đó, hai nửa thấu kính được kéocho xa nhau một khoảng e=2mm. Một khe sáng hẹp F song song vớiđường chia hai nửa thấu kính, đặt cách đường ấy một khoảngd=60cm.Khe F phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,546 mλ µ= .Vângiao thoa được quan sát trên màn E đặt cách hai nửa thấu kính khoảng D134
    • 1. Muốn quan sát được vân giao thoa thì D tối thiểu phải bằng baonhiêu?2. Cho D=1,8m tính khoảng cách hai vân sáng liên tiếp và số vânquan sát được trên màn.3. Giữ cho O và E cố định, cho khe F tịnh tiến xa dần thấu kính.Hệ vân thay đổi thế nào?4. Khe F và thấu kính O vẫn ở nguyên chỗ cũ, cho màn E tịnh tiếnlại gần O thì hệ vân thay đổi như thế nào?Bài 4/188 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp2Bài 5.69 Người ta cắt một thấu kính hội tụ tiêu cự f=25cm làm hai nửatheo mặt phẳng qua trục chính rồi tách hai nửa cho cách nhau mộtkhoảng b. Đặt một nguồn sáng điểm S trên trục chính của thấu kính vàcách thấu kính một khoảng 50cm1. Biết hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi hai nửa của thấu kính cáchnhau 0,4cm hãy tính b.2. Cách thấu kính một khoảng 3,5m người ta đặt một màn quan sátE vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm chiều rộng của vùng giaothoa quan sát được trên màn E khi nguồn S phát ánh sáng đơn sắc cóbước sóng λ Biết khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 6đo được bằng 2,46mm. Tìm bước sóng λ3. Thay S bằng nguồn phát ra ánh sáng trắng có mọi bước sóng cóđộ dài từ 400nm đến 760nm. Tìm các bước sóng của các bức xạ mà nócho vân sáng tại một điểm M trên màn quan sát cách trục chính 2mm.Bài 59 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.70 Một thấu kính hội tụ O có tiêu cự f=20cm đường kính L=3cm,được cưa làm đôi theo một đường kính. Sau đó hai nửa thấu kính đượckéo ra xa nhau sao cho cách nhau một khoảng e=2mm. Một khe sánghẹp F song song với đường chia hai nửa thấu kính, đặt cách đường ấymột khoảng d=60cm. Khe F phát ánh sáng đơn sắc bước sóng0,546 mλ µ= . Vân giao thoa được quan sát trên màn E đặt cách hai nửathấu kính một khoảng D1. Muốn quan sát được vân giao thoa thì D tối thiểu phải bằng baonhiêu?2. Cho D=1,8m tính khoảng vân và số vân nhìn thấy3. Giữ O và E cố định, cho khe F tịnh tiến xa dần thấu kính. Hệvân thay đổi như thế nào?135
    • 4. Khi F và thấu kính O vẫn ở nguyên chỗ cũ, cho màn E tịnh tiếndần lại gần O thì hệ vân thay đổi như thế nào?Bài 60 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.71 Một thấu kính hội tụ mỏng có tiêu cự f=50cm được cắt ra làmhai phần bằng nhau theo mặt phẳng qua trục chính và vuông góc với tiếtdiện của thấu kính. Một nguồn sángđiểm S phát ra ánh sáng đơn sắc đặttrên trục chính của thấu kính và cáchthấu kính khoảng d=1m1. Phải tách hai nửa thấu kínhnày ra đến khoảng nào (một cách đốixứng qua trục chính) để nhận đượchai ảnh S1, S2 cách nhau 4mm.2. Đặt một màn quan sát Evuông góc với trục chính của thấu kính và cách các nguồn S1, S2 mộtkhoảng D=3m. Tìm độ rộng của vùng giao thoa trên màn E. Người ta đođược khoảng cách từ vân sáng trung tâm đến vân sáng bậc 10 là4,10mm. Tìm bước sóng λ của ánh sáng.3. Đặt ngay trước một trong hai nguồn (S1 hoặc S2) một bản mỏngcó hai mặt song song bằng thủy tinh, bề dày e=0,008mm, chiết suấtn=1,5. Hỏi hệ thống vân sẽ dịch chuyển theo phía nào và dịch chuyển đibao nhiêu?Đề 4(3) – Bộ đề TSĐHBài 5.72 Người ta cắt một thấu kính hội tụ có f=25cm làm hai nửa theomặt phẳng qua trục chính rồi tách cho hai nửa cách nhau một khoảng b.Đặt một nguồn sáng điểm S trên truch chính của thấu kính và cách thấukính 50cm.a) Biết hai ảnh S1 và S2 của S tạo bởi hai nửa thấu kính cách nhau0,4cm. Hãy tính bb) Cách thấu kính một khoảng 3,5m người ta đặt một màn quan sátE vuông góc với trục chính của thấu kính. Tìm chiều rộng của vùng giaothoa quan sát được trên màn E khi nguồn phát ánh sáng đơn sắc có bướcsóng λ . Biết khoảng cách từ vân sáng trung tâm (vân sáng bậc không)tới vân sáng bậc 6 đo được bằng 2,46mm, tìm bước sóng λ .c) Thay S bằng nguồn phát ánh sáng trắng có bước sóng từ 0.4 mµđến 0,76 mµ . Tìm các bước sóng của bức xạ mà nó cho một vân sáng tạimột điểm M trên màn quan sát cách trục chính 2mm.136SEO
    • Bài 8/189 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp2Bài 5.73 Một thấu kính hội tụ tiêu cự f=15cm được cưa đôi theo mặtphẳng chứa quang trục chính và vuônggóc với tiết diện của thấu kính, rồi hớtđi mỗi nửa một lớp dày h=1,25mmtính từ quang tâm, xong dán lại thànhlưỡng thấu kính. (trong đó O1 nhưquang tâm vốn có của nó của nửa thấukính trên, O2 của nửa dưới) Một nguồnsáng điểm S phát ra ba bức xạ đơn sắcthuộc vùng đỏ, vùng lục, vùng lam,bước sóng được kí hiệu lần lượt là 1 2 3, ,λ λ λ được đặt trên trục đối xứngcủa lưỡng thấu kính, cách lưỡng thấu kính một khoảng d1=7,5cm(coirằng f không phụ thuộc vào λ )1. Xác định khoảng cách a giữa hai ảnh S1, S2 của S qua lưỡng thấukính. Vẽ đường đi của các tia sáng qua lưỡng thấu kính.2. Đặt sau lưỡng thấu kính một màn hứng ảnh vuông góc với trụcđối xứng của lưỡng thấu kính và cách lưỡng thấu kính một khoảngd2=235cm. Che nguồn lần lượt bởi kính đỏ và kính lục (để lọt bức xạ đỏhoặc bức xạ lục) và dùng kính lúp sẽ quan sát được hai hệ vân giao thoatương ứng có độ rộng i1=0,64mm và i2=0,54mm. Xác định bước sóngcủa hai bức xạ đó.3. Do thiếu kính lọc màu lam nên phải dùng một kính lọc để lọtđồng thời hai bức xạ đỏ và lam. Khi ấy quan sát được các cực đại giaothoa cả hai loại màu, đỏ và lam, trên màn. Đồng thời các vân số 0, 3, 6của hệ vân đỏ thấy có sự trùng khít với vân sáng màu lam. Xác địnhbước sóng màu lam, biết rằng màu lam tương ứng với dải bước sóng từ0,46 mµ đến 0,5 mµ4. Mô tả hiện tượng khi không dùng kính lọc nào. Hãy tính xemtrong trường giao thoa có cả thảy bao nhiêu vệt sáng trắng, đó là cực đạithứ bao nhiêu của hệ vân đỏ? Cho biết ba bức xạ mà bước sóng tínhđược trong bài này khi chồng chập lên nhau cho ta cảm giác sáng trắng.Đề 54(3) – Bộ đề TSĐHGiao thoa với lưỡng lăng kính FresnelBài 5.74 Hai lăng kính có cùng góc ở đỉnhlà A=20’, làm bằng thủy tinh chiết suấtn=1,5 có đáy gắn chung với nhau tạo thành137SEOA’Ad d’HSEOO2d2hO1d1
    • lưỡng lăng kính. Một nguồn sáng điểm S phát ra ánh sáng đơn sắc cóbước sóng 0,5 mλ µ= đặt trên mặt phẳng của đáy chung và cách hai lăngkính một khoảng d=50cm.1. Tính khoảng cách giữa hai ảnh S1 và S2 của S được tạo bởi hailăng kính. Xem rằng góc A rất nhỏ và các ảnh S1, S2 được dịch đi so vớiS theo phương vuông góc với đường SH. Cho 1’=3.10-4rad2. Chứng minh rằng trên màn ảnh E đặt vuông góc với SH và cáchH một khoảng d’=2m ta có thể quan sát được hệ vân giao thoa. Tínhkhoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp và số vân quan sát được trênmàn.3. Khoảng cách giữa các vân và số vân sáng quan sát được sẽ thayđổi thế nào nếu thay nguồn sáng S bằng nguồn S’ phát bức xạ 0,45 mλ µ=4. Khoảng cách giữa các vân và số vân sáng quan sát được sẽ thayđổi thế nào nếu nguồn sáng đi xa dần hai lăng kính theo phương vuônggóc với màn E.Đề 6(3) – Bộ đề TSĐHBài 5.75 Để xác định độ lớn của góc rất tù (gần 1800) của một lăng kínhngười ta bố trí sơ đồ giao thoa như hình vẽ. Bức xạ đơn sắc có633nmλ = được rọi lên khe hẹpS tạo ra một chùm sáng phân kìsau khe. Chùm này rọi lên đáylăng kính. Trong khoảng MN dài3,8mm trên màn cách lăng kínhd’=1,2m quan sát được 8 vân tối,đồng thời tại chính M và N là haivân tối.a) Giải thích hiện tượngb) Tính góc α của lăng kính, biết khe S cách lăng kính một khoảngd=30cm, chiết suất thủy tinh ứng với 1λ là n1=1,5c) Giữ nguyên cách bố trí thí nghiệm, rọi lên khe S chùm sáng đơnsắc có 2 515nmλ = , thì thu được hệ vân có độ rộng i2=0,4mm. Xác địnhchiết suất n2 của thủy tinh làm lăng kính đối với bức xạ này.Đề 16(3) – Bộ đề TSĐHBài 5.76 Một lưỡng lăng kính Frexnen gồm hai lăng kính có chung đáycó góc chiết quang A và A’ đều bằng nhau và bằng 30’ bằng thủy tinhcó chiết suất n=1,5. Một khe hẹp F đặt trước hai lăng kính và cách chúng138
    • khoảng d=0,5m. Màn E để quan sát vân giao thoa cách lưỡng lăng kínhkhoảng D=1m. Khi F phát đồng thời hai bức xạ, một màu đỏ da cam, cóbước sóng 1 0,6 mλ µ= và một màu lam có bước sóng 2 0,48 mλ µ= . Mô tảhiện tượng quan sát được trên màn E. Tính khoảng cách giữa hai vânsáng cùng màu với vân chính giữa và số lượng vân có màu ấy quan sátđược.Bài 5/188 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2Bài 5.77 Trong thí nghiệm với lưỡng lăng kính Fresnel, khoảng cách từnguồn sáng đơn sắc có bước sóng 0,6 mλ µ= đến lưỡng lăng kính là20cm khoảng cách từ lưỡng lăng kính tới màn quan sát là 180cm; gócchiết quang của lưỡng lăng kính A=0,01rad và chiết suất của lưỡng lăngkính là n=1,51. Tính khoảng cách giữa hai nguồn sáng kết hợp và chiều rộngcủa trường giao thoa quan sát trên màn2. Tính khoảng vân và số vân xuất hiện trên màn3. Bây giờ thay nguồn sáng đơn sắc bằng nguồn ánh sáng trắng.Tìm tất cả các thành phần đơn sắc trong ánh sáng trắng cho vân tối tạiđiểm M cách vân trung tâm một khoảng bằng 3,3mm4. Hãy thiết lập một biểu thức đơn giản cho phép xác định nhữngkhoảng nào cách vân trung tâm thì bức xạ màu vàng ( 0,59 mλ µ= ) cócường độ sáng bằng 0 tại đó.Bài 51 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.78* Khoảng cách từ một khe hẹp S tới lưỡng lăng kính Fresnel làd1=0,5m, từ lưỡng lăng kính tới màn quan sát là d2=2m. Đầu tiên khe Sđược chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 10,546 mλ µ= vàđo khoảng cách từ vân sáng thứ 10 bên trái đến vân sáng thứ 10 bên phảivân trung tâm được 18,2mm. Sau đó thay bức xạ 1λ bởi 2λ và cũng thựchiện đo như trên ta được 14,0mm1. Tính bước sóng 2λ2. Biết chiết suất của lưỡng lăng kính là n=1,5. Tính góc chiếtquang của mỗi lăng kính và số vân quan sát được với hai bức xạ trên3. Trước một trong hai lăng kính, người ta đặt một bản mỏng trongsuốt, chiết suất n=1,532 thì vân trung tâm của bức xạ 2λ dịch chuyển đimột đoạn 2,66mm. Hỏi vân trung tâm của bức xạ 2λ dịch chuyển đi theochiều nào? Tính độ dày e của bản.139
    • 4. Trong cách bố trí câu 3, ta thay bức xạ 2λ bằng ánh sáng trắng.Tính bước sóng của những bức xạ cho vân tối tại điểm M cách vân trungtâm một đoạn 2,80mm. Coi chiết suất của bản không phụ thuộc vàobước sóng.Bài 54 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.79** Người ta gây hiện tượng giao thoa bằng lưỡng lăng kínhFresnel và quan sát hệ vân bằng một kính lúp có thước trắc vi. Kính lúpđược điều chỉnh để nhìn vào một màn đặt cách khe sáng khoảngD=36,65cm. Đo khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp bằng kính lúpấy thì thấy i=0,1056mm.Khe sáng, kính lúp và lưỡng lăng kính vẫn để nguyên chỗ cũ,người ta đặt một thấu kính hội tụ giữa kính lúp và lưỡng lăng kính để đokhoảng cách giữa hai nguồn, thì thấy rằng có thể đặt thấu kính ở hai vịtrí khác nhau, mà vẫn trông thấy ảnh rõ nét của hai nguồn. Khoảng cáchgiữa hai ảnh của hai nguồn trong hai trường hợp ấy lần lượt là 0,432mmvà 10,32mm. Tính bước sóng của ánh sáng.Bài 55 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.80** Khe sáng S và màn quan sát cách đều một lưỡng lăng kínhmột đoạn d1=d2=1,2m1. Tính góc chiết quang của mỗi lăng kính. Biết trường giao thoatrên màn chứa đúng 20 vân. Vân đó là vân sáng hay vân tối? Tínhkhoảng vân. Biết ánh sáng chiếu qua khe S có bước sóng 0,589 mλ µ=ứng với chiết suất lăng kính n=1,53.2. Cách lưỡng lăng kính 1m và song song với nó, về bên kia nguồnS được đặt một thấu kính hội tụ, có độ tụ 4dp. Hỏi trên màn E, xa lăngkính 3m ta quan sát được những gì? Tính khoảng vân trên màn.3. Ghép sát lưỡng lăng kính với một thấu kính phẳng lồi cùng chất,bán kính mặt lồi R=50cm. Giải thích sự tạo thành vân giao thoa và tínhkhoảng vân trên màn E, cách lưỡng lăng kính 3m.Bài 56 -121 Bài toán quang lí và VLHNLưỡng gương phẳng FresnelBài 5.81 Trong thí nghiệm giao thoa nhờ khe Iang, từ một khe sáng hẹpS người ta tạo được hai nguồn đồng pha S1 và S2 cách nhau 5mm,khoảng cách từ chúng đến màn quan sát là 2m.a) Nguồn S phát ánh sáng đơn sắc 0,580v mλ µ= (màu vàng). Tìmkhoảng vân và vị trí vân sáng bậc 3 trên màn.140
    • b) S1, S2 có thể tạo được nhờ hai hệ gương phẳng đặt nghiêng vớinhau một góc (π α− ) với α rất nhỏ. Khe sáng S đặt song song với giaotuyến I của hai gương và cách I là SI=1m. Màn E đặt vuông góc với mặtphẳng trung trực của S1S2. Vẽ hình, tìm α và độ rộng vùng giao thoatrên màn. Nếu S phát đồng thời hai ánh sáng đơn sắc x0,580 vàv mλ µ λ=chưa biết vị trí vân sáng cùng màu đầu tiên so với vân trung tâm làx=1,16mm. Tìm xλ , cho biết vân sáng trung tâm có màu hồng (nằmtrong vùng từ vàng đến đỏ). Trên màn có mấy vân màu hồng như thế?Bài 17/192 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2Bài 5.82 Thí nghiệm giao thoa ánh sángvới lưỡng gương Frexnen gồm 2 gươngphẳng tạo với nhau một góc α rất nhỏ.Nguồn sáng S và màn E quan sát vângiao thoa cách giao tuyến của hai gươngnhững khoảng lần lượt là d=0,5m và ∆=1,5mNguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắccó bước sóng 0,48 mλ µ= . Khoảng cáchvân đo được trên màn là i=0,64mm.a) Tính góc β tạo bởi hai gươngb) Tính số vân sáng, vân tối quan sát được trên màn trong vùnggiao thoa.c) Nếu đưa nguồn sáng S ra xa dần giao tuyến hai gương thì số vânquan sát được trên màn thay đổi như thế nào?Bài 1.7 – GTVL12(3)Bài 5.83 Hai gương Frexnen làm với nhau góc α . Một khe hẹp F đặtsong song với cạnh chung O của hai gương cách O một khoảng d phátánh sáng đơn sắc có bước sóng λ . Hệ vân giao thoa được đặt trên mànM vuông góc với các chùm sáng giao thoa, cách O một khoảng Da) Tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp và số vân sángnhìn thấy.b) Khoảng cách giữa các vân và số vân nhìn thấy thay đổi như thếnào khi khe F tịnh tiển ra xa dần hai gương.Áp dụng số 10; 0,6 mα λ µ= = d=20cm; D=0,8m ; 1’=3.10-4rad.Bài 2/187 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2141SEM2S2∆S1dM1
    • Bài 5.84 Cho hệ hai gương phẳng Frexnen đặt nghiêng với nhau góc12α = . Khoảng cách từ giao tuyến của hai gương đến khe sáng S và đếnmàn quan sát lần lượt là r=10cm và d=1,3m. Ánh sáng do khe S phát racó bước sóng 0,55 mλ µ= . Hãy xác địnha) Khoảng vân i và tổng số vân quan sát được trên mànb) Độ dịch chuyển hệ vân trên màn nếu dịch khe S một đoạns=1mm trên cung tròn bán kính r, tâm O (tâm O nằm trên giao tuyếncủa hai gương)Bài 16/192 – Một số phương pháp giải toán vật lí sơ cấp 2Giao thoa với vân bản mỏng – nêm không khíBài 5.85* Hai bản thủy tinh phẳng, mặt song song được úp vào nhau tạothành nêm không khí có cạnh là AB. Tại điểm M cách cạnh nêm mộtkhoảng lo=30mm có độ dày e0=15 mµ . Nêm được chiếu vuông góc bằngmột chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1. Tổng số vân tối có thể quan sát được trên mặt nêm từ cạnh nêmđến điểm M là N=60. Tìm bước sóng λ2. Thay ánh sáng đơn sắc bằng ánh sáng trắng. Vân giao thoa đượcquan sát tại vị trí N có độ dày nêm là e=20 mµ bằng cách chiếu nó lênkhe của một máy quang phổ. Tính số vân tối quan sát được trong máyquang phổ giữa các vạch ứng với bước sóng 10,436 mλ µ= và20,632 mλ µ= .Bài 65 -121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.86* Một màng mỏng nước xà phòng có chiết suất n=1,33 được đặtthẳng đứng, vì nước xà phòng dồn xuống dưới nên màng xà phòng códạng hình nêm. Quan sát những vân giao thoa của ánh sáng phản chiếumàu xanh ( 05461Aλ = ) người ta thấy, khoảng cách giữa 6 vân bằng2cm. Xác định:1. Góc nghiêng của nêm2. Vị trí của ba vân tối đầu tiên (coi vân tối thứ nhất là vân nằm ởcạnh của nêm)Bài 66 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 5.87* Hai bản thủy tinh, đặt song song, cáchnhau một lớp không khí mỏng bề dày d. Mặt trongcủa hai tấm thủy tinh được phủ một lớp kim loạirất mỏng. Chùm tia sáng chiếu tới chúng theophương vuông góc sẽ có một phần được phản xạ142(2)(1)d
    • giữa hai mặt trong như hình vẽ. Hãy tính giá trị nhỏ nhất của lớp khôngkhí để sự giao thoa giữa hai tia phản xạ (1) và (2)a) Cho vân sángb) Cho vân tối.Biết ánh sáng sử dụng có bước sóng 600nmλ =Bài 5.88** Thấu kính phẳng lồi được đặt trên một tấm thủy tính phẳngnhư hình vẽ. Khi chiếu chùm sáng có bước sóng 500nmλ = từ trênxuống theo hướng vuông góc với mặt phẳng thấu kính, người ta quan sátthấy một hệ các vân tròn sáng tối đồng tâm với tâm là điểm tiếp xúc giữathấu kính với mặt thủy tinh. Điểm này là điểm tối.Bài 5. 89** Một thấu kính phẳng lồi được đặt lên một bản thủy tinh (mặtlồi tiếp xúc với mặt bản thủy tinh). Người ta quan sát vân giao thoa chobởi lớp không khí giữa thấu kính và bản phẳng như cho ánh sáng đơnsắc chiếu vuông góc vào dụng cụ này và quan sát với ánh sáng phản xạ143Hệ vân giao thoa tròn đồng tâm
    • 1. Người ta đo được đường kính của vân tối thứ năm và thứ 15 lầnlượt là 9,34mm và 16,18mm. Tính bán kính chính khúc của thấu kính.Cho biết bước sóng của ánh sáng 0,546 mλ µ=2. Cho một chất lỏng chiếm đầy khoảng không giữa thấu kính vàbản phẳng, người ta thấy đường kính của vân tối thứ năm và 15 bây giờlần lượt là 8,09mm và 14,0mm. Tìm chiết suất của chất lỏng đó.3. Trở lại trường hợp lớp mỏng là không khí, nếu bây giờ ta nhẹnhàng nâng thấu kính lên song song với chính nó thì điều gì sẽ xảy rađối với hệ vân?Bài 68 – 121 Bài toán quang lí và VLHNCHƯƠNG VI: TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG.A. TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ CỦA ÁNH SÁNG – HIỆNTƯỢNG QUANG ĐIỆN1. Đặc điểm của photon. Hiệu suất lượng tửBài 6.1 Tính năng lượng của các photon tương ứng vớia) Ánh sáng vàng phát ra từ đèn hơi Na có bước sóng 589nmb) Bức xạ điện từ có tần số f=1020Hz.Bài 6.2 1. Một ngọn đèn phát ra ánh sáng có bước sóng 600nm sẽ phát rabao nhiêu photon trong 10s nếu công suất của đèn là 10W? Biếth=6,625.10-34Js; c=3.108m/s2. Một đèn Na chiếu sáng có công suất phát xạ P=100W. Bướcsóng của ánh sáng vàng do đèn Na phát ra là 589nm. Hỏi trong 30s đènphát ra bao nhiêu photon?Bài 6.3 1. Cường độ dòng quang điện bão hòa là Ibh=0,32mA. Tính sốelectron tách ra khỏi Catot của tế bào quang điện trong t=20s, biết rằngchỉ có 80% số electron tách ra được chuyển về Anot.2. Trong thời gian 1 phút có 12.106electron tách khỏi Catot của tếbào quang điện về tới Anot. Tính cường độ dòng quang điện bão hòa?144
    • Bài 6.4 Khi chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng 500nm vào bề mặtmột catot của một tế bào quang điện tạo thành dòng quang điện bão hòaIbh=0,32A. Công suất bức xạ đập vào Catot là P=1,5W. Tính hiệu suấtlượng tử (tỉ số giữa các electron thoát ra khỏi Catot và số photon rọi lênnó)Bài 6.5 Bề mặt có ích của Catot của tế bào quang điện nhận được mộtcông suất chiếu sáng là P=3mW. Cường độ dòng quang điện bão hòaIbh=6,43.10-6A. Tính:1. Số photon mà Catot nhận được mỗi giây.2. Số electron bị bật ra trong mỗi giây.3. Hiệu suất lượng tử.Bài 6.6 Một nguồn LASER mạnh phát ra những xung bức xạ có nănglượng 3000J bức xạ phát ra có bước sóng 480nm. Có bao nhiêu photontrong mỗi xung như vậy?Bài 5.9 – GTVL12(3)Bài 6.7 Phim chụp ảnh sử dụng muối AgBr để ghi ảnh. Tác động củaánh sáng phân tích các phân tử AgBr thành nguyên tử. Cho biết nănglượng phân li của AgBr là 23,9kcal.mol-1.a) Xác định tần số và bước sóng của bức xạ vừa đủ phân li phân tửAgBrb) Tính lượng tử của bức xạ có tần số 100MHz (theo eV). Giảithích tại sao sóng vô tuyến của một đài truyền hình có công suất50000W và tần số 100MHz không tác động lên phim.Bài 5.8 – GTVL12(3)Bài 6.8 Thực hiện tính toán để trả lời câu sau:a) Electron phải có vận tốc bao nhiêu để động năng của nó bằngnăng lượng của photon có bước sóng 5200λ = A0?b) Năng lượng của photon phải bằng bao nhiêu để khối lượng củanó bằng khối lượng nghỉ của electron.Bài 5.16 – GTVL12(3)Bài 6.9 Cho ánh sáng có bước sóng nhỏ hơn bước sóng giới hạn quangđiện λ0 chiếu vào catot của một tế bào quang điện. Nối hai cực của tếbào quang điện với một nguồn điện một chiều. Hiệu điện thế giữa haicực của tế bào là 80V. Một micro ampe kế mắc trong mạch chỉ 3,2 Aµ145
    • a) Tính số photon đập vào catot đã gây ra hiện tượng quang điệntrong một giây?b) Tính nhiệt lượng tỏa ra ở anot của tế bào quang điện trong mỗigiây, giả sử rằng các electron khi dời catot đều có vận tốc v0=4.10-5m/sCho h = 6,625.10-34Js; c=3.108 m/s; e=1,6.10-19C; me=9,1.10-31kgBài 5.17 – GTVL12(3)Bài 6.10 Một nguồn sáng có công suất 2W, phát ra những sóng ánhsáng có bước sóng 0,597 mλ µ= tỏa ra đều theo khắp mọi hướng. Hãytính xem ở khoảng cách bao xa người ta còn trông thấy được nguồn sángnày biết rằng mắt còn thấy nguồn sáng khi có ít nhất 80 photon phát từnguồn này lọt vào con ngươi trong mỗi giây, con ngươi có đường kínhvào khoảng 4mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng của khí quyển.Bài 7.2 – GTVL12(3)Bài 6.11 Mắt người có thể thấy được một chớp sáng phát ra 100 photonđập vào võng mạc trong một khoảng thời gian nhỏ hơn 0,05s. Hỏi phảiđặt một đèn natri phát ánh sáng vàng có 590nmλ = ở cách xa bao nhiêuđể mắt còn thấy được ánh sáng của đèn? Cho biết đèn có công suất 10W,phát ánh sáng đều theo mọi hướng, môi trường không hấp thụ ánh sángvà đường kính con ngươi là 6mm.Bài 7.4 – GTVL12(3)2. Giới hạn quang điện – V0maxBài 6.12!! Công thoát của electron khỏi kim loại Na là 2,48eV. Một tếbào quang điện có catot làm bằng Na khi được chiếu sáng bằng ánh sángcó λ=0,36μm với công suất nguồn sáng P=3W . Tính:a) Năng lượng của photonb) Giới hạn quang điện của Nac) Cường độ dòng quang điện bão hòa.d) Vận tốc ban đầu cực đại của elcetron bật khỏi Catot? Muốn tăngvận tốc cực đại này lên phải làm thế nào? Tăng công suất của nguồn haythay bằng ánh sáng khác?e) Nếu chiếu tới Catot đồng thời hai bức xạ có bước sóng lần lượtlà λ1=0,2μm và λ2=0,25μm thì hiện tượng quang điện có xay ra không?Tính vận tốc cực đại của electron quang điện?146
    • Bài 6.13 Chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,438 mλ µ= vào catotcủa một tế bào quang điện trong trường hợp catot làm bằng Kali vàKẽm. Biết công thoát của Zn và K là A1=3,55eV và A2=2eVa)Tìm vận tốc cực đại của electronb) Biết I=0,016A. Tính số N electron giải phóng trong 1 phút. Nếucường độ chùm sáng tăng 3 lần thì N thay đổi như thế nào?Bài 6.14 Kim loại làm catot của tế bào quang điện có giới hạn quangđiện là 0λ . Chiếu lần lượt tới bề mặt catot hai bức xạ có bước sóng1 20,4 và 0,5m mλ µ λ µ= = thì vận tốc ban đầu cực đại của các electronbắn ra khác nhau 1,5 lần. Xác định 0λBài 6.15 Một đèn phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 60,4.10 mλ −=được dùng để chiếu vào một tế bào quang điện. Công thoát đối với kimloại dùng làm catot A = 2,26eV.1. Tính bước sóng giới hạn của catot2. Tính vận tốc cực đại của các electron bị bật ra khỏi catot3. Bề mặt có ích của catot nhận được một công suất chiếu sángP=3mW. Cường độ dòng quang điện bão hòa của tế bào quang điện làI=6,43.10-6A. Tính số photon n mà catot nhận được trong mỗi giây và sốelectron n’ bị bật ra trong mỗi giây. So sánh n với n’ và rút ra kết luận.Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐề 44(3) – Bộ đề TSĐH + 7.1 – GTVL12(3)Bài 6.16 Catot của một tế bào quang điện làm bằng Xêsi có công thoátA=1,9eV. Chiếu vào catot của tế bào quang điện một bước sóng0,589 mλ µ= và công suất P=0,625Wa) Tìm giới hạn quang điện của Xêsib) Tìm vận tốc cực đại của electron bật ra khỏi mặt catot. Muốntăng vận tốc cực đại này lên thì phải làm thế nào? Tăng cường độ? (côngsuất) của chùm sáng màu vàng hay thay bằng ánh sáng khác.c) Tìm số photon đập vào mặt catot trong 1 phútd) Tìm cường độ dòng bão hòa, biết hiệu suất quang điện H=90%e) Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1=0,4μm vàλ2=0,75μm thì hiện tượng quang điện có xảy ra không? Nếu có hãy tínhđộng năng ban đầu cực đại của quang electron147
    • Bài 6.17 Một đèn phát ánh sáng đơn sắc 0,4 mλ µ= được chiếu vào tếbào quang điện. Công thoát A=2,26eVa) Tính 0λb) Tính V0maxc) Bề mặt có ích của catot nhận được công suất chiếu sáng P=3mWCường độ dòng quang điện bão hòa Ibh=6,43-6A. Tính số photon n màcatot nhận được trong mỗi giây và số e-và n’ bị bật ra trong mỗi giây.Từ đó suy ra về hiệu suất quang điệnd) Nếu chiếu đồng thời hai bức xạ λ1=0,5μm và λ2=0,2μm hiệntượng quang điện có xảy ra không? Tính động năng cực đại của quangelectron?Bài 6.18 Giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catot của tế bàoquang điện là 00,35 mλ µ=a) Tính công thoát electron của kim loại ra Jun và eVb) Tính vận tốc ban đầu cực đại của electron khi chiếu ánh sáng cóbước sóng 0,3 mλ µ=c) Biết công suất của nguồn ánh sáng chiếu tới mà catot nhận đượclà P=1W và giả thiết cứ 100photon đập vào catot thì có một electron đếnđược anot. Tính cường độ dòng quang điện bão hòa.Bài 6.19 Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,45 mλ µ= vào catotcủa một tế bào quang điện. Công thoát của kim loại làm catot này làA=2,25eV.a) Tính giới hạn quang điện của kim loại trênb) Tính vận tốc đầu cực đại v0max của các electron quang điệnc) Bề mặt catot nhận được công suất chiếu sáng P=5mW. Cườngđộ dòng quang điện bão hòa đo được Ibh=1,2mA. Tính só phôton màcatot nhận được trong mỗi giây. Từ đó suy ra hiệu suất lượng tử.Bài 6.20 Chiếu ánh sáng có bước sóng 10,25 mλ µ= vào kim loại M.Quang electron có vận tốc ban đầu cực đại là v0max=7,31.105m/s. Nếuchiếu ánh sáng có bước sóng 20,3 mλ µ= vào M thì quang electron cóv0max=4,93.105m/s. Tìm khối lượng m của electron và giới hạn quangđiện 0λ của kim loại M.148
    • Bài 6.21 Chiếu bức xạ có bước sóng 500nmλ = vào kim loại có côngthoát electron A=1,8eV1. Xác định bước sóng giới hạn của kim loại và vận tốc ban đầucực đại của electron quang điện2. Nếu tách 1 electron quang điện có vận tốc lớn nhất cho bay từ Mđến N có hiệu điện thế UMN=-15V thì vận tốc của electron tại N bằng baonhiêu?Cho h=6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e=1,6.10-19C; me=9,1.10-31kgBài 6.22. Công thoát của Na là 2,5eVa) Tìm giới hạn quang điện của Nab) Lần lượt chiếu lên Na bức xạ có01 2 12000 và 3Aλ λ λ= = . Bứcxạ nào có thể gây ra hiện tượng quan điện?c) Tính vận tốc cực đại của quang electronBài 6.23 Chiếu một chùm bức xạ có02000Aλ = vào tấm kim loại. Cácelectron bắn ra có động năng cực đại là 5eV. Hỏi khi chiếu vào tấmkimloại đó lần lượt hai bức xạ có0 01 2=1600A và =1000Aλ λ thì có xảy rahiện tượng quang điện không? Nếu có, hãy tính động năng cực đại củacác electron bắn ra.3. Hiệu điện thế hãm.Bài 6.24!! Catot của một tế bào quang điện làm bằng Xêsi có công thoátA=1,9eV.1. Tìm giới hạn quang điện của Xêsi2. Chiếu vào catot của tế bào quang điện một bước sóng λ=0,4μma) Tìm vận tốc cực đại của electron bật ra khỏi mặt catotb) Muốn cho dàng quang điện triệt tiêu hoàn toàn thì phải đặtvào AK một hiệu điện thế hãm Uh bằng bao nhiêu?3. Thay chùm sáng trên bằng chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóngλ2. Hiệu điện thế hãm khi ấy có giá trị Uh’=1,14V.a) Tính vận tốc cực đại của electron quang điện khi ấyb) Bước sóng λ2?4. Để hiệu điện thế hãm giảm 0,6V so với Uh’ thì phải dùng bức xạcó bước sóng λ3 bằng bao nhiêu?149
    • Bài 6.25 Catot của một tế bào quang điện làm bằng Xêdi(Cs) là kim loạicó công thoát A=2eV, được chiếu bởi bức xạ có 0,3975 mλ µ=1. Tính động năng ban đầu cực đại của quang electron và hiệu điệnthế UAK đủ để hãm dòng quang điện.2. Cho cường độ dòng quang điện bão hòa I0=2 Aµ và hiệu suấtquang điện H = 0,5%. Tính số phôtôn tới catot trong mỗi giây.Cho h = 6,625.10-34Js; c = 3.108m/s; e = 1,6.10-19CCĐSP Tây Ninh – 2003Bài 6.26 Trong chân không ánh sáng vàng có bước sóng 6000A0. Chiếtsuất của thủy tinh đối với ánh sáng này là 1,571.a) Hãy tính tần số và bước sóng của ánh sáng vàng trong thủy tinh.b) Nếu dùng ánh sáng vàng nói trên để chiếu vào một bản kim loạicó công thoát là 0,8eV thì hiệu điện thế hãm của dòng quang điện là baonhiêu?c) Giới hạn quang điện của kim loại trong chân không của kim loạinói trên là bao nhiêu?Bài 5.13 – GTVL12(3)Bài 6.27 Kim loại dùng làm catot của một tế bào quang điện có côngthoát 3,5eVa) Dùng tia tử ngoại chiếu vào catot của tế bào quang điện cóelectron bật ra khỏi catot hay không? Tại sao?b) Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,25 mλ µ= vào tế bàoquang điện trên. Hiệu điện thế giữa AK phải có giá trị như thế nào đểtriệt tiêu dòng quang điện?Bài 6.28 Công tối thiểu để làm bứt 1electron ra khỏi bề mặt kim loại là1,88eV. Người ta dùng kim loại đó làm catot trong một tế bào quangđiệna) Xác định giới hạn quang điện của kim loại đã chob) Tính v0max biết 0,845 mλ µ= là ánh sáng vàng (áp dụng cho câub, c, d)c) Tính số electron thoát ra khỏi bề mặt kim loại trong 1 phút.I=0,26 mA.d) Xác định UhCho h = 6,625.10-34Js; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kg150
    • Bài 6.29 Công tối thiểu để bứt một electron ra khỏi mặt kim loại là1,88eV. Dùng lá kim loại đó làm catot trong một tế bào quang điện. Hãyxác định:a) Giới hạn quang điện của kim loại dã cho.b) Vân tốc cực đại của electron bắn ra khỏi mặt kim loại khi chiếuvào đó ánh sáng có bước sóng 0,489 mλ µ=c) Số electron tách ra khỏi mặt kim loại trong một phút; giả thiếtrằng tất cả các electron tách ra đều bị hút về anot và cường độ dòng điệnđo được là I=0,26mA.d) Hiệu điện thế giữa hai cực của tế bào quang điện sao cho dòngquang điện triệt tiêu.Bài 5.14 – GTVL12(3)Bài 6.30 Catot của một tế bào quang điện làm bằng Cs có giới hạnquang điện là 0,66 mµ . Chiếu sáng vào catot ánh sáng tử ngoại có0,33 mλ µ= . Tính hiệu điện thế hãm cần đặt vào giữa A và K để chodòng quang điện triệt tiêuBài 6.31 Chiếu bức xạ có f=6,25.1014Hz lên catot của tế bào quang điệncó giới hạn quang điện 00,756 mλ µ= . Hãy xác định các đại lượng sau:a) Công thoát A0 ra khỏi catot.b) Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điệnc) Hiệu điện thế hãm để dòng quang điện triệt tiêu.d) Công suất của bức xạ chiếu tới catot, biết số điện tử bật ra khỏicatot trong một giây là N=5,25.1015hạt và bằng 2% số photon đập vàocatot trong một giây.Bài 6.32 Khi chiếu một chùm bức xạ điện từ 0,44 mλ µ= và có côngsuất 2W vào bề mặt catot của một tế bào quang điện. Người ta thấy dòngquang điện triệt tiêu khi hiệu điện thế hãm Uh= - 1,18Va) Tính công thoát của electron của kim loại làm catot và v0maxb) Giả sử có hai photon đến đập vào bề mặt catot thì làm bứt ramột electron. Tính IbhBài 6.33. Kim loại dùng làm catot của một tế bào quang điện có côngthoát bằng 2,2eV. Chiếu vào catot một bức xạ điện từ có bước sóng 0λ .Muốn triệt tiêu dòng quang điện, người ta đặt vào AK một hiệu điện thếhãm Uh=0,4Va) Tính giới hạn quang điện của kim loại151
    • b) Tính bước sóng λ của bức xạ điện từ trênCĐSP Hà Nội - 2000Bài 6.34 Khi chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng 0,405 mλ µ= vào bềmặt catot của một tế bào quang điện, tạo ra một dòng điện bão hòa cócường độ i. Người ta có thể làm triệt tiêu dòng điện này bằng một hiệuđiện thế hãm có giá trị Uh = 1,26V.1. Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang electron2. Tìm công thoát của electron của kim loại làm catot3. Giả sử cho rằng trong trường hợp lí tưởng cứ mỗi một photonđến đập vào mặt catot làm bứt ra một electron. Tìm giá trị của cường độdòng quang điện bão hòa i. Biết công suất của bức xạ trên là 1,5W.Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐề 25(3) – Bộ đề TSĐHBài 6.35 Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,45 mλ µ= vào bề mặt catoc củamột tế bào quang điện, ta được một dòng quang điện bão hòa có cườngđộ i. Có thể làm triệt tiêu dòng này bằng hiệu điện thế hãm Uh=1,26V.a) Tìm vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện.b) Tìm công thoát của electron với kim loại làm catotc) Giả sử cứ mỗi photon đập vào catot làm bứt ra một electron(hiệu suất quang điện 100%). Ta đo được i=49mA. Tính số phôton đậpvào catot mỗi giây. Suy ra công suất của nguồn bức xạ (coi toàn bộ côngsuất này chỉ dùng để chiếu sáng catot)Cho h=6,625.10-34Js; c=3.108 m/s; e=1,6.10-19C; me=9,1.10-31kgBài 5.1 – GTVL12(3)Bài 6.36 Khi rọi vào catot phẳng của một tế bào quang điện một bức xạcó bước sóng 0,33 mλ µ= thì có thể làm dòng quang điện triệt tiêu bằngcách nối anot và catot của tế bào với hiệu điện thế UAK ≤ - 0,3125V.a) Xác định giới hạn quang điện của kim loại.b) Anot của tế bào quang điện cũng có dạng phẳng song song vớicatot đặt đối diện và cách catot đoạn d=1,0cm. Khi rọi chùm bức xạ rấthẹp vào tâm của catot và đặt hiệu điện thế UAK=4,55V giữa anot và catotthì bán kính lớn nhất của vùng trên bề mặt catot mà các electron tới đậpvào bằng bao nhiêu?Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e=1,6.10-19C; me=9,1.10-31kgĐề 62(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 6.3 – GTVL12(3)152
    • Bài 6.37 Muốn hãm lại hoàn toàn các electron bị bứt ra khior một kimloại nào đó bởi ánh sáng có tần số f1=2,2.1015Hz thì phải đặt hiệu điệnthế hãm Uh1=6,6V. Với ánh sáng có tần số f2=4,5.1015Hz thì hiệu điệnthế hãm là Uh2=16,5 V. Từ các số liệu trên hãy xác định hằng số Plank.Bài 8.5 – GTVL12(3)Bài 6.38 Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 0,4 mλ µ= chiếu vàocatot của một tế bào quang điện. Khi đặt vào anot và catot của tế bàoquang điện này một hiệu điện thế hãm Uh1 = -2V thì dòng quang điệntriệt tiêu. Hỏi nếu dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 0,2 mλ µ= thìhiệu điện thế Uh có giá trị bằng bao nhiêu? Tính tỉ số vận tốc ban đầucực đại của electron quang điện trong hai trường hợp trên.Cho h = 6,625.10-34Js; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐH QGTPHCM - 1999Bài 6.39 Chiếu lần lượt vào catot của một tế bào quang điện 2 bức xạ f1và f2=2f1 thì dòng quang điện triệt tiêu khi hiệu điện thế hãm lần lượt là6V và 16V. Tính giới hạn quang điện của kim loại cùng làm catot và cáctần số f1 và f2Bài 6.40!! Khi chiếu bức xạ có tần số f1=2,200.1015Hz vào một kim loạithì có hiện tượng quang điện và các electron bắn ra đều bị giữ lại bởihiệu điện thế hãm U1=6,6V. Còn khi chiếu bức xạ f2=2,538.1015Hz vàokim loại đó thì các quang electron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thếhãm U2=8V.1. Xác định hằng số plank2. Xác định giới hạn quang điện của kim loại này.3. Khi chiếu đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 0,4 mλ µ= và2 0,56 mλ µ= vào kim loại trên thì hiện tượng quang điện có xảy ra không?Tìm hiệu điện thế hãm của chúng.Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐề 49(3) – Bộ đề TSĐH+ Bài 8.2 – GTVL12(3)Bài 6.41 Chiếu bức xạ có bước sóng 10,1364 mλ µ= vao catot của mộttế bào quang điện người ta thấy các electron bắn ra đều được giữ lại bởiUh1=6,6V. Khi chiếu bức xạ có bước sóng 20,1182 mλ µ= thì Uh2=8Va) Tìm hằng số Plank và giới hạn quang điện của kim loại.153
    • b) Khi chiếu đồng thời 2 bức xạ có tần số f3=7,5.1014Hz vàf4=5,357.1014Hz vào bề mặt catot thì hiện tượng quang điện xảy rakhông? Tìm hiệu điện thế hãm và vận tốc ban đầu cực đại của các quanelectron bắn ra.Bài 6.42!! Khi chiếu chùm bức xạ có bước sóng 0,33 mλ µ= vào catotcủa một tế bào quang điện thì hiệu điện thế hãm là Uh.a) Để có hiệu điện thế Uh’ với giá trị |Uh’| giảm 1V so với |Uh| thìphải dùng bức xạ có bước sóng λ là bao nhiêu?b) Cho giới hạn quang điện của catot là 0 0,66 mλ µ= và đặt giữaanot và catot hiệu điện thế dương UAK = 1,5V. Tính động năng cực đạicủa quang electron khi đập vào anot nếu dùng bức xạ có bước sóng là0,33 mλ µ= .Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgCĐSPKT1 – 2002Bài 6.43 Để xác định hằng số plank, người ta rọi vào catot của một tếbào quang điện các ánh sáng có bước sóng 620nmλ = , dòng quangđiện bắt đầu triệt tiêu nếu giữa anot và catot có hiệu điện thế hãm Uh.Khi dùng ánh sáng có bước sóng 2 1,25λ λ= thì hiệu điện thế hãm giảm0,4V.1. Xác định hằng số plank theo các số liệu đó.2. Công thoát electron đối với kim loại làm catot là bao nhiêu biếtrằng khi dùng ánh sáng có bước sóng 3 1,5λ λ= thì hiệu điện thế hãmgiảm còn một nửa.Đề 42(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 8.1 – GTVL12(3)Bài 6.44!! Trong một thí nghiệm quang điện với Na ta được bảng kếtquả sau về sự phụ thuộc của hiệu điện thế hãm vào bước sóng của ánhsáng kích thích:Uh (V) 4,20 2,06 1,05 0,41 0,03λ (nm) 200 300 400 500 600Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của Uh theo biến số thích hợp.Dựa vào đồ thị hãy xác định:a) Công thoát của electronb) Tần số giới hạn154
    • c) Giá trị của tỉ sốheBài 8.4 – GTVL12(3)Bài 6.45 Chiếu các bức xạ có bước sóng khác nhau vào một bề mặt kimloại và đo hiệu điện thế hãm tương ứng, người ta lập được bảng kết quảsau:Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến thiên của hiệu điện thế hãm theo tần số f củabức xạ kích thích. Dựa vào đồ thị vẽ được hãy xác định:a) Tần số giới hạn quang điệnb) Bước sóng giới hạn quang điệnc) Công thoát của kim loạid) Hằng số PlankBài 8.7 – GTVL12(3)4. Vật dẫn cô lậpBài 6.46!! Công thoát electron đối với đồng là 4,47 eV.a) Tính giới hạn quang điện của đồng.b) Khi chiếu bức xạ có bước sóng 0,14 mλ µ= vào một quả cầubằng đồng đặt cách li các vật khác thì quả cầu được tích điện đến điệnthế cực đại là bao nhiêu?c) Chiếu một bức xạ bước sóng λ vào quả cầu bằng đồng cách licác vật khác thì quả cầu đạt điện thế cực đại 3,0V.Tính λ và vận tốcban đầu cực đại của các electron quang điện.d) Chiếu đồng thời hai bức xạ λ1=0,18μm và f2=1,5.1015Hz vàoquả cầu trên. Tính điện thế cực đại của quả cầu khi đó?Cho h=6,625.10-34Js; c=3.108 m/s; e=1,6.10-19C; me=9,1.10-31kgĐề 20(3)- Bộ đề TSĐH + Bài 5.3 – GTVL12(3)Uh (V) 1,48 1,15 0,93 0,62 0,36 0,24λ(nm)366 405 436 492 546 579155
    • Bài 6.47 Catot của một tế bào quang điện làm bằng kim loại có côngthoát electron là A0=7,23.10-19J.a) Xác định giới hạn quang điện của kim loại.b) Một tấm kim loại đó, cô lập, được rọi sáng đồng thời bởi haibức xạ: Một có tần số f1=1,5.10-15Hz và một có bước sóng 2λ =0,18 mµ .Tính điện thế cực đại trên tấm kim loại.c) Khi rọi bức xạ có tần số f1 vào tế bào quang điện kể trên, đểkhông một electron nào về được anot thì hiệu điện thế giữa anot và catotphải bằng bao nhiêu?Cho h = 6,625.10-34Js; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐề 10(3) - Bộ đề TSĐH + ĐH Huế - 1999 + Bài 5.2 – GTVL12(3)Bài 6.48 Một quả cầu bằng nhôm có giới hạn quang điện 0 0,36 mλ µ=được đặt cô lập với các vật khác. Chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng0λ λ< vào quả cầu thì nó tích điện và đạt điện thế cực đại là 3,45V. Giảithích hiện tượng và xác định λCho h = 6,625.10-34Js; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgBài 6.49 Chiếu liên tục một chùm tia tử ngoại có bước sóng 147nmλ =vào một quả cầu bằng đồng cô lập về điện. Sau một thời gian nhất địnhđiện thế cực đại của quả cầu bằng 4V. Xác định giới hạn quang điện củađồng.Cho h = 6,625.10-34Js; c = 3.108 m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐHBKHN – 1999Bài 6.50 Khi chiếu lần lượt hai bức xạ điện từ có bước sóng1 20,25 và 0,3m mλ µ λ µ= = vào một tấm kim loại M, người ta thấy vận tốcban đầu cực đại của electron quang điện lần lượt là v1=7,31.105m/s vàv2=4,93.105m/s.1. Từ các số liệu trên hãy xác định khối lượng me của electron vàgiới hạn quang điện của kim loại M.2. Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng λ vào tấm kim loại trênđược đặt cô lập về điện thì điện thế cực đại đạt được là 3V. Tính bướcsóng λ của bức xạ đó.Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐề 7(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 8.3 – GTVL12(3)156
    • Bài 6.51!! Một điện cực phẳng bằng nhôm được rọi bằng bức xạ tửngoại có bước sóng 83nmλ =a) Electron quang điện có thể dời xa bề mặt điện cực một đoạnbằng bao nhiêu nếu điện trường đều cản lại chuyển động của electron cóđộ lớn E=7,5V/cm. Cho biết giới hạn quang điện của kim loại là0 332nmλ =b) Nếu không có điện trường hãm và điện cực được nối đất quađiện trở R=1MΩ thì dòng điện cực đại qua điện trở (đạt được khi cườngđộ chùm sáng đủ mạnh) là bao nhiêu?Đề 51(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 6.2 – GTVL12(3)Bài 6.52 Khi chiếu lần lượt vào mặt tấm kim loại Sêci hai bức xạ cóbước sóng λ1=350nm và λ2=450 nm thì thấy vận tốc ban đầu cực đạitương ứng của các electron quang điện khác nhau k=2 lần.1. Tính giới hạn quang điện của Sêci2. Tấm kim loại Sêci được nối đất qua điện trở R=1MΩ và chiếunó bằng bức xạ có bước sóng λ=400nm đủ mạnh để tấm kim loại tức thìđạt điện thế cực đại. Tính cường độ dòng điện cực đại qua R.5. Chuyển động của quang electron trong điện từ trườngBài 6.53 ** Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng và định luật bảotoàn động lượng để chứng minh rằng electron tự do không thể bức xạhay hấp thụ lượng tử ánh sáng.Bài 5.15 – GTVL12(3) – HS chuyênBài 6.54** Dùng lượng tử ánh sáng hfε = để thiết lập biểu thức của ápsuất ánh sáng tác động lên bề mặt phản xạ với góc tới i.Bài 5.21 – GTVL12(3) - HS chuyênBài 6.55!! Khi rọi vào Catot phẳng của một tế bào quang điện một bứcxạ có λ=0,33μm thì có thể làm dòng quang điện triệt tiêu vớiUh=0,3125V1. Xác định giới hạn quang điện của kim loại2. Anot của tế bào quang điện cũng có dạng bản phẳng song songvới catot và đặt đối diện cách Catot khoảng d=1,0cm. Khi rọi chùm bứcxạ rất hẹp vào tâm Catot và đặt UAK=4,55V thì bán kính lớn nhất củavùng trên bề mặt Catot mà các electron tới đập vào bằng bao nhiêu?Bài 6.3 – GTVL12157
    • Bài 6.56 Một tụ điện gồm hai tấm kim loại phẳng song song cách nhau10cm. Bản dương có λ0=0,4μm. Chiếu vào tâm bản dương chùm bức xạλ=0,3μm người ta thấy quang electron chỉ đi được quãng đường tối đa7,5cm dọc theo đường sức điện trường.1. Giải thích và tìm hiệu điện thế của tụ2. Quang electron đập về bản dương tại điểm xa tâm O nhất cách Obao nhiêu?3. Tách một electron có vận tốc cực đại ở trên rồi cho đi qua mộtđiện trường đều dọc theo đường sức điện trường từ A đến B với UAB =-10V. Tìm vận tốc của electron khi ra khỏi B.Bài 6.57!! Chiếu một bức xạ điện từ có bước sóng 0,546 mλ µ= lênmặt kim loại dùng làm catot của một tế bào quang điện, thu được dòngbão hòa có cường độ i0=2mA. Công suất của bức xạ điện từ làP=1,515W.1.Tìm tỉ số giữa các electron thoát ra khỏi bề mặt kim loại và sốphoton rọi lên nó (tỉ số này gọi là hiệu suất lượng tử của hiệu ứng quangđiện)2. Giả sử các electron đó được tách ra bằng màn chắn để lấy mộtchùm hẹp hướng vào một từ trường đều có cảm ứng từ B=10-4T, sao choBurvuông góc với phương ban đầu của vận tốc electron. Biết quỹ đạo củacác electron có bán kính cực đại là r=23,32mma) Xác định vận tốc ban đầu cực đại của electron quang điện theocác số liệu trên.b) Tính giới hạn quang điện của kim loại làm catot3. Tách chùm quang electron hướng vào từ trường trên sao cho góchợp bởi v0max và Burbằng 600. Tính bước xoắn quỹ đạo quang electrontrong từ trường.Đề 41(3) – Bộ đề TSĐHBài 6.58 Chiếu bức xạ có bước sóng 0,56 mλ µ= vào catot của một tếbào quang điện, electron thoát ra từ catot có động năng biến thiên từWđ=0 đến Wđ’=5,38.10-20J.1. Mắt người ta có thể nhìn thấy bức xạ đó không và thấy màu gì?2. Tính công thoát của kim loại làm catot và giới hạn quang điệncủa kim loại đó. Đây là kim loại nào?3. Vẽ đường đặc trưng vôn – ampe của dòng quang điện và chobiết những đặc điểm của nó.158
    • 4. Giải thích tại sao khi UAK=0 nhưng dòng quang điện không triệttiêu?Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐHKTQD – 1999Bài 6.59 Chiếu một chùm sáng có 00,355 mλ µ= vào một tấm kim loạicủa một bản tụ điện. Hỏi hiệu điện thế trên 2 bản tụ phải bằng bao nhiêuđể electron thoát ra từ tấm kim loại thoát ra bay trong chân không giữahai bản dừng ngay trên bản thứ hai. Tìm điện tích của tụ điện khi đó.Cho A=1,4eV; S=200cm2; d=2,5mmBài 6.60 Catot của tế bào quang điện được phủ một lớp xêdi (Cs) cócông thoát electron là 1,9eV. Catot được chiếu sáng bởi chùm sáng đơnsắc, bước sóng 0,56 mλ µ= .a) Xác định giới hạn quang điện của Cs.b) Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điệnvà hướng nó vào một từ trường đều có vecto Burvuông góc với 0 ax( )mvuurcủa các electron. Cho B=6,1.10-5T. Xác định bán kính cực đại của quỹđạo các electron trong từ trường.c) Muốn tăng vận tốc của các electron thì người ta nên làm thếnào? Thay đổi cường độ chùm sáng, giữ nguyên bước sóng ánh sáng haylàm ngược lại? Khi bước sóng ánh sáng giữ không đổi thì cường độ ánhsáng có ảnh hưởng gì?Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐề 26(3) – Bộ đề TSĐH + CĐSP Nha Trang 2002Bài 6.61 Một bề mặt kim loại có giới hạn quang điện là 0λ được rọi mộtbức xạ có bước sóng 0λ λ<a) Lập biểu thức của vận tốc cực đại của các electron rời khỏi bềmặt kim loạib) Đặt một hiệu điện thế Uh giữa anot và catot cách nhau đoạn d.Lập biểu thức quãng đường xa nhất từ catot mà các electron quang điệncó vận tốc đầu 0vuurvuồn góc với bề mặt catot có thể đi được.c) Một chùm electron quang điện (chắn bởi một khe hẹp đặt ở bềmặt catot) bay vào một từ trường đều có cảm ứng từ Bur. Mô tả chuyểnđộng của electron trong hai trường hợp.* 0B v⊥ur uur* Burhợp với 0vuurgóc 90α ≠ o159
    • Bài 6.4 – GTVL12(3)Bài 6.62 Chiếu bức xạ có bước sóng 0,546 mλ µ= lên mặt kim loại dùnglàm catot của một tế bào quang điện. Các electron bị bứt ra khỏi catotđược tách ra bằng màn chắn để tạo một chùm hẹp hướng vào một từtrường đều có cảm ứng từ B vuông góc với phương của vận tốc đầu v0của các electron. Biết rằng B=10-4T và quỹ đạo của các electron có bánkính cực đại R=23,32mm.a) Xác định vận tốc ban đầu cực đại của các electron quang điện.b) Tính giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catot.Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgBài 6.5 – GTVL12(3)Bài 6.63 Catot của tế bào quang điện được phủ xedi có giới hạn quangđiện là 0 0,66 mλ µ= . Catot được chiếu sáng bởi chùm sáng đơn sắc cóbước sóng λ làm các electron thoát ra.1. Xác định công thoát A của xedi2. Dùng màn chắn tách ra một chùm hẹp các electron quang điệnhướng nó vào một từ trường đều có cảm ứng từ B=10-4T sao cho vecto Bvuông góc với phương ban đầu của vận tốc electron. Biết quỹ đạo củacác electron có bán kính cực đại r=22,75 mm.- Xác định vận tốc ban đầu cực đại- Tính bước sóng của chùm tia sáng đơn sắc chiếu vào catotCho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐH Đà Nẵng – 1999Bài 6.64 Chiếu một chùm bức xạ có bước sóng 0,56 mλ µ= vào catotcủa tế bào quang điện1. Biết rằng cường độ dòng quang điện bão hòa có giá trị Ibh=2mA.Tính xem trong mỗi giây có bao nhiêu electron quang điện được giảiphóng khỏi catot.2. Dùng màn chắn tách một chùm hẹp các electron quang điện rồihướng chúng vào một từ trường đều có cảm ứng từ B=7,64.10-5T saocho Burcó phương vuông góc với phương ban đầu của vận tốc các quangelectron. Ta thấy quỹ đạo các quang electron đó trong từ trường là cácđường tròn mà bán kính lớn nhất rmax=2,5cm.a) Chứng tỏ các quang electron đó chuyển động tròn đều và chỉ rõchiều chuyển động của chúng trên hình vẽ.160
    • b) Xác định vận tốc ban đầu cực đại của các quang electronc) Tính giới hạn quang điện 0λ của kim loại làm catot tế bào quangđiện.Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgHVCNBCVT – 1999Bài 6.65 Chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,2 mλ µ= vào tấm kimloại có công thoát A=4,1375eV. Electron quang điện bức ra từ kim loạibay vào một miền từ trường đều có B=5.10-5T. Hướng chuyển động củaelectron quang điện vuông góc với Bur. Hãy xác định bán kính quỹ đạocủa electron này ứng với vận tốc ban đầu cực đại của nó (bỏ qua hiệuđiện thế hãm của kim loại trong hiện tượng này)Bài 6.66 Chiếu bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,533 mλ µ= vào một tấmkim loại có công thoát electron A=3.10-19J. Dùng màn chắn tách ra mộtchùm sáng hẹp các quang electron và cho chúng bay vào trong từ trườngđều theo hướng vuông góc với các đường cảm ứng từ. Biết bán kính cựcđại của quỹ đạo electron là R=22,75mm. Tìm độ lớn cảm ứng từ B củatừ trường. Bỏ qua tương tác của các electronBài 6.67 Khi chiếu một bức xạ điện từ vào một bề mặt catot của một tếbào quang điện, tạo dòng quang điện bão hòa. Người ta có thể triệt tiêudòng quang điện này bằng hiệu điện thế hãm Uh=1,3V.a) Tìm vận tốc ban đầu cực đại của quang electronb) Dùng màn chắn tách một chùm hẹp các electron quang điện vàhướng vào một từ trường đều B vuông góc với vận tốc ban đầu cực đạicủa electron và cho B=6.10-5T. Xác định* Lực tác dụng lên electron* Bán kính của quỹ đạo electron chuyển động trong từ trườngB. TIA X – TIA RƠNGHENBài 6.68!! Trong một ống Rơnghen (ống tia X) số electron đập vào đốicatot trong mỗi giây là n=5.1515hạt, vận tốc mỗi hạt là 8,0.107m/s. Hãytính1. Cường độ dòng điện qua ống và hiệu điện thế giữa anot và catot.Bỏ qua động năng của electron khi bứt ra khỏi catot161
    • 2. Bước sóng nhỏ nhất trong chùm tia rơnghen do ống phát ra. Giảithích sự tạo thành tia rơnghen có bước sóng nhỏ nhất.3. Đối catot là một khối bạch kim diện tích 1cm2, dày 2mm. Hỏisau bao lâu khối bạch kim đó nóng tới 15000, nếu nó không được làmnguội bằng dòng nước lạnh? Giả sử 99% động năng của các electron đậpvào đối catot chuyển thành nhiệt năng đốt nóng đối catot. Bỏ qua bức xạnhiệt của nó.4. Đối Catot được làm nguội bằng dòng nước chẩy luồn bên trong.Nhiệt độ ở đầu ra cao hơn nhiệt độ đầu vào là 200C. Tính lưu lượngnước (m3/s) của dòng nước đó. Coi 100% động năng của chùm electronđều chuyển thành nhiệt làm nóng đối Catot.5. Để tăng độ cứng của tia X, người ta tăng hiệu điện thế giữa haicực thêm ∆U=500V. Tính bước sóng nhỏ nhất của tia X phát ra khi đó.Cho h=6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e=1,6.10-19C; me=9,1.10-31kg. Khốilượng riêng và nhiệt dung riêng của bạch kim: D=21.103kg/m3vàc=120J/kg.K. Nhiệt độ phòng t0=200CĐề 46(3) – Bộ đề TSĐHBài 6.69 Bước sóng ngắn nhất của bức xạ Rơnghen phát ra từ ốngRơnghen là 112.10λ −= m. Tính hiệu điện thế giữa A và K. Bỏ qua độngnăng ban đầu của các electron phát ra từ catotBài 6.70 Hiệu điện thế giữa A và K của ống Coolidge là 200kVa) Tính động năng cực đại của electron khi đến đối catotb) Tính bước sóng ngắn nhất của tia Rơnghen mà ống đó có thểphát ra.Bài 6.71 Đặt một hiệu điện thế không đổi U=2.104V vào hai cực của ốngRơnghen (ống tia X)a) Tính động năng của electron khi đến đối âm cực (bỏ qua độngnăng ban đầu của electron khi bứt khỏi đối catot)b) Tính bước sóng ngắn nhất của tia rơnghen mà ống đó có thểphát ra. Cho e=1,6.10-19C; h=6,625.10-34JsCĐSP Tây Ninh – 2003Bài 6.72 Trong một ống Rơnghen (ống tia X), cường độ dòng điện điqua ống là 0,8mA và hiệu điện thế giữa anot và catot là 1,2 kV. Tìm sốelectron khi đến đối catot. Bỏ qua vận tốc của electron khi bứt ra từcatot. Cho e=1,6.10-19C, me=9,1.10-31kg162
    • CĐSP TPHCM – 1999Bài 6.73 Trong ống Rơnghen (ống tia X) hiệu điện thế giữa anot và catotlà 15kV và cường độ dòng điện trong ống là 20 mA.1. Tính vận tốc và động năng của các electron khi tới đối catot.2. Tính nhiệt lượng tỏa ra trên đối catot trong mỗi phút và lưulượng nước(lượng nước đi qua ống trong 1s) để làm nguội đối catot?Biết rằng nhiệt độ nước đi vào ống là t1=200C và ra khỏi ống là t2=400C;nhiệt dung riêng của nước là c0=4186 J/kg.KHVKTQS – 1999Bài 6.74 Một ống Rơnghen (ống tia X) phát ra chùm tia có bước sóngngắn nhất11min 5.10λ −= m. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống, độngnăng của electron khi tới đập vào đối catot (bỏ qua động năng ban đầucủa electron khi bứt ra khỏi đối catot). Biết cường độ dòng điện qua ốngI=0,01A. Tính số electron đập vào đối catot trong 1s.Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐH SPHN2 – 1999Bài 6.75 Cường độ dòng điện trong ống Rơnghen là 0,64mA. Tần số lớnnhất trong chùm bức xạ phát ra từ ống Rơnghen là 3.1018Hza) Tìm số electron đập vào đối catot trong một phút và hiệu điệnthế giữa A và Kb) Hướng chùm bức xạ có tần số trên vào catot của một tế bàoquang điện có công thoát là A=4,5eV. Tìm vận tốc ban đầu cực đại củaquang electron và số electron được giải phóng ra khỏi catot trong 1 giây,biết công suất bức xạ Rơnghen là 0,6W. Hiệu suất là 30%Bài 6.76 Cường độ dòng điện trong ống Rơnghen (ống tia X) là0,64mA. Tần số lớn nhất trong chùm bức xạ phát ra từ ống Rơnghen(ống tia X) là 3.1018Hz (Rơnghen cứng)1. Tìm số điện tử đập vào đối catot trong một phút và hiệu điện thếgiữa anot và catot, coi điện tử thoát ra khỏi catot có vận tốc ban đầukhông đáng kể.2. Hướng chùm bức xạ có tần số trên vào catot của tế bào quangđiện có công thoát điện tử là 4,5eV. Tìm vận tốc ban đầu cực đại củaquang điện tử và số điện tử được giải phóng khỏi catot trong 1s, cho biếtcông suất bức xạ rơnghen là 0,6W, hiệu suất lượng tử của tế bào quang163
    • điện là 30% (100 lượng tử rơnghen chiếu vào có 30 điện tử được giảiphóng)Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐH Luật HN – 1999Bài 6.77 Trong một ống Rơnghen (ống tia X) cường độ dòng điện quaống là 0,8mA. Và hiệu điện thế giữa anot và catot của ống là 1,2kV.1. Tìm số electron đập vào đối catot và vận tốc của electron khi tớiđối catot2. Tìm bước sóng nhỏ nhất của tia X mà ống Rơnghen (ống tia X)có thể phát ra.3. Đối catot là một bản Platin có diện tích 1cm2và dày 2mm. Giảsử toàn bộ động năng của electron đập vào đối catot dùng để đốt nóngbản Platin đó. Hỏi sau bao lâu nhiệt độ của bản tăng lên thêm được10000C. Cho biết khối lượng riêng và nhiệt dung riêng của Platin là:D=21.103kg/m3và c=0,12 kJ/kg.KBài 82 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.78 Một ống Rơnghen (ống tia X) phát ra một chùm tia có bướcsóng ngắn nhất là 5.10-11m1. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống đó và động năng cực đạicủa các electron tới đập vào đối catot. Biết cường độ dòng điện qua ốnglà 0,01A. Tính số electron đập vào đối âm cực trong mỗi giây.2. Người ta làm nguội đối catot bằng một dòng nước lạnh mà nhiệtđộ lúc ra khỏi ống lớn hơn nhiệt độ lúc vào là 400. Tính khối lượng nướcchảy qua đối catot trong mỗi phút. Biết nhiệt dung riêng của nước làc=4,186 kJ/kg.KBài 84 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.79 Trong chùm tia Rơnghen phát ra từ ống Rơnghen (ống tia X)người ta thấy có những tia có tần số lớn nhất và bằng fmax=5.1018Hz.1. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của ống và động năng cực đạicủa electron đập vào đối catot. Bỏ qua động năng của electron khi bứt rakhỏi catot2. trong 20s người ta xác định được có 1018electron đập vào đốicatot. Tính cường độ dòng điện qua ống3. Đối catot được làm nguội bằng dòng nước chảy luồn bên trong.Nhiệt độ ở lối ra cao hơn lối vào là 100C. Tính lưu lượng theo đơn vị164
    • m3/s của dòng nước đó. Xem gần đúng bằng 100% động năng của chùmelectron đều chuyển thành nhiệt làm nóng đối catot.Cho nhiệt dung riêng và khối lượng riêng của nước là c=4286 J/kg.K;D=103kg/m3; Cho h=6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e=1,6.10-19C;me=9,1.10-31kgĐề 48(3) – GTVL12(3)Bài 6.80 Một ống Rơnghen (ống tia X) phát được bức xạ có bước sóngnhỏ nhất là 5A0.1. Tính năng lượng của photon Rơnghen tương ứng, vận tốc củaelectron tới đập vào đối catot và hiệu điện thế giữa hai cực của ống2. Khi ống Rơnghen đó hoạt động, cường độ dòng điện qua ống là0,002A. Tính số electron đập vào đối catot trong mỗi giây và nhiệtlượng tỏa ra trên đối catot trong mỗi phút.3. Để tăng độ cứng của tia X, tức là để giảm bước sóng của nó,người ta cho hiệu điện thế giữa hai cực tăng thêm ∆ U=500V. Tính bướcsóng ngắn nhất của tia Ronghen phát ra khi đó.Bài 83 – 121 Bài toán quang lí và hạt nhânC. MẪU NGUYÊN TỬ HIDRO – MẪU BO1. Xác định bước sóng các vạch phổBài 6.81!! Bước sóng của vạch phổ thứ nhất trong dãy Lyman của quangphổ hidro là 0 0,122 mλ µ= . Bước sóng của ba vạch phổ ; ;H H Hα β γ lầnlượt là 1 2 30,656 ; 0,486 ; 0,434m m mλ µ λ µ λ µ= = =a) Tính tần số của bốn bức xạ kể trênb) Tính bước sóng của hai vạch tiếp theo trong dãy Laiman và haivạch đầu tiên trong dãy Pasen.Bài 9.7 – GTVL12(3)Bài 6.82 Trong quang phổ của hidro các bước sóng λ (tính theo mµ )củacác vạch quang phổ như sau:Vạch thứ nhất của dãy Laiman 21 0,121568λ =Vạch Hα của dãy Banme 32 0,656279λ =Ba vạch đầu tiên của dãy Pasen 43 53 631,8751; 1,2818; 1,0938λ λ λ= = =1. Tính tần số dao động của các bức xạ trên165
    • 2. Tính bước sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba củadãy Laiman và của các vạch ; ;H H Hβ δγ của dãy banme. Cho biết vậntốc ánh sáng trong chân không là c=3.108m/s.Đề 40(3) – Bộ đề TSĐHBài 6.83 Giả sử các vạch trong dãy Laiman (quang phổ của hdro) đượcđánh số thứ tự theo bước sóng; vạch có bước sóng dài nhất coi là vạchthứ nhất, bước sóng với vạch đó là 1 122nmλ = , bước sóng ứng với vạchthứ tư là 4 95,2nmλ = . Hãy tìm các bước sóng ứng với vạch thứ hai vàthứ ba trong dãy Laiman. Cho biết bước sóng dài nhất trong dãy Banmelà 5 653,2nmλ = , bước sóng dài nhất trong dãy Pasen là 6 1891,1nmλ =HVCNBCVT – 1999Bài 6.84!! Bước sóng của các vạch quang phổ của nguyên tử hidro đượctính bằng công thức: 2 21 1 1( )HRm nλ= − . RH=1,097.107(m-1). Với RH làhằng số Rydberg.1. Tính bước sóng của 4 vạch đầu tiên dãy Banme2. Hai vạch của dãy Pasen có λ=1875nm và 1281nm ứng với sựchuyển giữa các mức năng lượng nào?3. Các vạch có bước sóng là 121nm. 102nm và 97nm thuộc về dãynào, ứng với sự dịch chuyển giữa các mức nào?Bài 93 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.85 1. Xác định độ biến thiên năng lượng của electron trongnguyên tử hidro khi nó chuyển từ mức năng lượng M (n=3) về mức K(n=1) và bước sóng của bức xạ phát ra.2. Xác định các bước sóng cực đại và cực tiểu của các vạch trongdãy Pasen3. Một photon có năng lượng 16eV làm bật electron ra khỏinguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản. Tính vận tốc của electron khi bật ra.Bài 88 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.86 Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có tần số f = 2,9240.1015Hzvào một khối khí hidro ở nhiệt độ và áp suất thích hợp, khi đó trongquang phổ phát xạ của khí hidro chỉ có ba vạch ứng với các tần số f1; f2;f3; biết f1=f ; f2=2,4669.1015Hz và f3 < f2.166
    • 1. Giải thích sự hình thành các vạch quang phổ nêu trên; vẽ sơ đồbiểu diễn sự chuyển mức năng lượng tương ứng với các vạch quang phổđó.2. Tính bước sóng của ba bức xạ đơn sắc nói trên. Nói rõ các bứcxạ này thuộc dãy nào trong quang phổ khí hidro? Mắt người bình thườngcó thể nhìn thấy mấy vạch?CĐSP Phú Thọ - 2002Bài 6.87 Một tế bào quang điện có catot bằng Na được chiêu sáng bằngmột đèn Hidro. Giữa đèn và tế bào quang điện có một kính lọc chỉ để lọtmột số bức xạ xác định. Hãy tính vận tốc đầu cực đại của electron quangđiện trong các trường hợp sau:a) Kính lọc để lọt các bức xạ 1( 0,656 )H mα λ µ= và 2( 0,486 )H mβ λ µ=b) Kính lọc để lọt các bức xạ 2( 0,486 )H mβ λ µ= và 3( 0,434 )H mγ λ µ=Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kg.Công thoát của electron đối với Na là A = 2,48eV.Bài 9.11 – GTVL12(3)2.Năng lượng kích thíchBài 6.88 Dùng chùm electron bắn vào nguyên tử hidro để kích thích nó.Muốn thu được 3 vạch và chỉ 3 vạch phát xạ thì động năng của electronphải bằng bao nhiêu? 3 vạch đó thuộc dãy nào, có bước sóng bằng baonhiêu? Vẽ sơ đồ các mức năng lượng và các bức xạ. Biết năng lượng củahidro được tính theo công thức 213,6nEn= − (eV)Bài 92 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.89 Biết bước sóng ứng với 2 vạch đầu tiên trong dãy Laiman làcủa Bieát böôùc soùng öùng vôùi 2 vaïch ñaàu tieân trong daõyLaiman laø 1 20,121 , 0,103m mλ µ λ µ= = . Biết mức năng lượng của trạngthái kích thích thứ hai là -1,51eV. Bước sóng các vạch phổ nguyên tửHidro được tính theo công thức 2 21 1 1( )HRm nλ= − . RH=1,097.107(m-1)a) Hãy tìm bước sóng của vạch Hα trong quang phổ nhìn thấy củanguyên tử Hidrob) Tìm mức năng lượng của trạng thái cơ bản và của trạng tháikích thích thứ nhất.167
    • Bài 6.90 Ba vạch có bước sóng dài nhất trong dãy Laiman của quangphổ Hidro là 1 2 30,1220 m; 0,1028 m; 0,0975 mλ µ λ µ λ µ= = = . Hỏi khinguyên tử Hidro bị kích thích sao cho electron chuyển lên quỹ đạo N thìnguyên tử phát ra các bức xạ ứng với những vạch nào trong dãy Banme?Tính năng lượng của photon tương ứng với các bức xạ đó. Biết nănglượng nguyên tử Hidro được tính theo công thức n 213,6En= − (eV)TSÑH - 06Bài 6.91 Cho một chùm electron va chạm với các nguyên tử hidro ởtrạng thái bình thường để kích thích chúng. Năng lượng của nguyên tửHidro được tính n 213,6En= − (eV)1. Tìm vận tốc cực tiểu của các electron sao cho có thể làm xuấthiện tất cả các vạch phổ bức xạ của nguyên tử hidro2. Muốn cho trong quang phổ hidro chỉ có một vạch thôi thì nănglượng của electron phải nằm trong khoảng nào?Bài 90 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.92 Electron của nguyên tử ở trạng thái cơ bản thu năng lượng12,1eV. Năng lượng của nguyên tử Hidro được tính theo công thứcn 213,6En= − (eV)a) Electron này chuyển tới mức năng lượng nào?b) Nguyên tử H được kích thích như trên đây có thể phát ra cácbức xạ có bước sóng bằng bao nhiêu?Bài 6.93!! Các mức năng lượng của nguyên tử hidro được xác định bởicông thức: 213,6nEn= − (eV), n là những số nguyên 1, 2, 3, 4 … tươngứng với các mức K, L, M …1. Kích thích nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản bằng việc hấp thụphoton có năng lượng thích hợp, bán kính quỹ đạo dừng của electrontăng lên 9 lần. Tìm các bước sóng khả dĩ của bức xạ mà nguyên tử cóthể phát ra.2. Khi lần lượt chiếu vào nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản cácbức xạ mà photon có năng lượng 6eV; 12,65eV; 18eV. Trong mỗi168
    • trường hợp đó, nguyên tử hidro có hấp thụ photon không? Và nếu có thìnguyên tử sẽ chuyển lên trạng thái nào?3. Nguyên tử hidro ở trạng thái cơ bản va chạm với một electron cónăng lượng 10,6eV. Trong quá trình tương tác, giả sử nguyên tử đứngyên và chuyển lên trạng thái kích thích đầu tiên. Hãy tìm động năng củaelectron sau va chạm.4. Nếu nguyên tử Hidro ở trạng thái cơ bản va chạm với 1 electroncó năng lượng 10,6eV. Trong quá trình tương tác coi như nguyên tửđứng yên và chuyển lên trạng thái kích thích đầu tiên. Tìm động năngelectron sau va chạm.5. Bước sóng dài nhất trong dãy Lyman là 1215A0và bước sóngngắn nhất trong dãy Balme là 3650A0. Tính năng lượng ion hóa nguyêntử Hidro.Bài 86 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.94 Biết các mức năng lượng của nguyên tử natri là E1= -5,14eV ;E2= - 3,03eV; E3= - 1,93eV; E4= -1,51eV; E5= - 1,38eV; E6= -0,86eV.1. Nguyên tử Natri chuyển từ trạng thái kích thích về trạng thái cơbản phát ra photon có bước sóng 589nmλ = Hãy chỉ ra sự thay đổinăng lượng tương ứng và các mức năng lượng có liên quan.2. Nguyên tử natri có thể hấp thụ một photon có năng lượng 3eVđược không? Vì sao?3. Nguyên tử Na ở trạng thái cơ bản va chạm với một electron cónăng lượng 3eV. Trong quá trình tương tác nguyên tử thực tế đứng yên,chỉ chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích đầu tiên. Tìmđộng năng của electron sau va chạmBài 91 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.95 Nguyên tử hidro gồm một hạt nhân và một electron quay xungquanh nó. Lực tương tác giữa hạt nhân và electron là lực Culong.1. Tìm vận tốc của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo cóbán kính r0=5,3.10-11(quỹ đạo K). Từ đó tìm số vòng quay của electrontrong một đơn vị thời gian.2. Cho biết năng lượng của electron trong nguyên tử hidro có biểuthức 2nRhEn= − trong đó h là hằng số plank, R là một hằng số, n là các sốtự nhiên 1, 2, … n=1 ứng với quỹ đạo K; quỹ đạo có năng lượng thấpnhất; n = 2 ứng với quỹ đạo L. Năng lượng này có trị số âm, có nghĩa là169
    • muốn bứt electron ra khỏi nguyên tử phải tốn một năng lượng, để đưaelectron ra xa vô cùng (E∞ =0). Bước sóng dài nhất trong dãy Laimanbằng 1215A0, bước sóng ngắn nhất trong dãy Banme là 3650A0.a) Tìm năng lượng cần thiết để bứt electron ra khỏi nguyên tử củanó khi electron ở trên quỹ đạo K.b) Tìm giá trị của hằng số RCho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgĐề 17(3) – Bộ đề TSĐHBài 6.96 Vạch đầu tiên trong dãy Laiman và vạch cuối cùng trong dãyBanme trong quang phổ Hidro có các bước sóng 210,1218 m;λ µ=20,3653 mλ µ∞= . Tính năng lượng ion hóa (theo đơn vị eV) của nguyêntử Hidro khi ở trạng thái cơ bản.Bài 6.97 Vạch đầu tiên của dãy Liman và vạch cuối cùng của dãyBanme trong quang phổ nguyên tử hidro lần lượt có bước sóng là1 20,365 và 0,1215m mλ µ λ µ= = . Dựa vào đó hãy tính năng lượng ion hóacủa nguyên tử hidroBài 87 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 6.98!! ** Áp dụng các tiên đề Bo và định luật Culong về lực tươngtác tĩnh điện, hãy thiết lập biểu thức của:a) Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hidrob) Năng lượng của electron ở quỹ đạo dừng thứ n trong nguyên tửhidroBài 9.1 – GTVL12(3) - ChuyênBài 6.99 ** Nguyên tử Hêli khi bị mất một electron thì tương đươngnguyên tử hidro, và mẫu nguyên tử Bo có thể áp dụng được cho nó. Trêncơ sở đó hãy tính:a) Bán kính quỹ đạo dừng của electron còn lại ở trạng thái cơ bản.b) Năng lượng photon phát ra ứng với sự dịch chuyển của electrontừ mức năng lượng n=2 tới mức năng lượng n=1.Bài 9.12 – GTVL12(3) - ChuyênCHƯƠNG VII. THUYẾT TƯƠNG ĐỐIBài 7.1!! Hạt sơ cấp μ sinh ra trong thượng tầng khí quyển và có thờigian sống trung bình (thời gian riêng) ∆t0=2,2μs. Nó bay với vận tốcv=0,9999c về phía mặt đất. Quãng đường mà nó đi được trước khi phân170
    • rã là v.∆t0=660m rất nhỏ so với chiều dày khí quyển. Tại sao người tavẫn phát hiện được nó ở dưới mặt đất. Cho biết nếu β=0,9999 thì γ=71.Bài 7.2!! Một sân ga dài 480m. Một hành khách có khối lượng 60kgngồi trong con tàu Einstein chuyển động với tốc độ 0,6ca. Hành khách đó thấy chiều dài của sân ga là bao nhiêu?b. Một đồng hồ con lắc chạy đúng được đặt trong con tàu nói trên.Với người quan sát đứng yên trên sân ga thấy đồng hồ trong một giờchạy sai bao nhiêu?c. Tìm khối lượng tương đối tính của hành khách trên tàu.Bài 7.3!! AIB là ba điểm đứng yên AI=IB=l. Hai quan sát viên có đồnghồ chạy đồng bộ, H đứng yên ở I và H’chuyển động về phía B với vận tốc vvà đi qua I lúc t = t’ = 0. Đúng lúc nàyhai đèn tại A và B đồng thời lóe sáng,ta gọi là các biến cố a và b.a. Tính các thời điểm mà H và H’ từng thấy các lóe sáng.b. Áp dụng bằng số: l = 2.700.000 km, v = 240.000 km/s, β = 0,8,γ = 5/3. Tính các thời điểm đối với H và H’.Bài 7.4!! Năm 30 tuổi, một phi công vũ trụ xuất phát để đi thám hiểmmột ngôi sao A ở cách Trái Đất 10 năm ánh sáng ( năm ánh sáng làkhoảng cách ánh sáng đi được trong một năm). Con tàu vũ trụ có vận tốcv = 0,8c. Anh ta hẹn khi tới ngôi sao A thì lập tức sẽ gửi tín hiệu vôtuyến điện báo cho người em sinh đôi ở lại trên Trái Đất.a. Con tàu tới ngôi sao thì tuổi của phi công là bao nhiêu? ( Theođồng hồ của anh ta)b. Người em nhận được tín hiệu lúc bao nhiêu tuổi? Biết γ(0,8) =5/3Bài 7.5 Có một tam giác vuông có cạnh góc vuông a=5m, góc giữa cạnhgóc vuông và cạnh huyền là α=300. Hệ quy chiếu K chuyển động đốivới tam giác này với vận tốc v=0,866c. Hãy tìm trong hệ quy chiếu K:a) Giá trị góc α.b) Chiều dài l của cạnh huyền và tỷ số giữa chiều dài này và chiềudài riêng của nó.171A BHH’vI
    • Bài 7.6 Một cái thước bay qua một vạch cố định trong hệ quy chiếu K.Thời gian bay của thanh trong hệ quy chiếu này là ∆t=20ns. Trong hệquy chiếu K gắn với thanh thì vạch chuyển động dọc theo thanh trongthời gian ∆t=25ns. Tìm chiều dài riêng của thanh.Bài 7.7 Trong hệ quy chiếu K, hạt Muyzon chuyển động với vận tốcv=0,99c, bay từ vị trí mà nó được sinh ra đến điểm mà nó bị phân rãl=3km. Hãy xác định:a) Thời gian sống riêng của Muyzon này.b) Khoảng cách hạt bay qua trong hệ quy chiếu K với "điểm nhìncủa nó".Bài 7.8 Hai hạt tương đối tính chuyển động vuông góc với nhau trong hệquy chiếu phòng thí nghiệm với các vận tốc tương ứng là v1 và v2. Tìmvận tốc tương đối của chúng.Bài 7.9 Một hạt chuyển động với vận tốc v trong hệ quy chiếu K dọctheo trục y. Hệ quy chiếu K di chuyển đối với hệ quy chiếu K với vậntốc v theo hướng chiều dương của trục x. Các trục x và x của hai hệtrùng nhau, các trục y và y song song với nhau. Tìn quãng đường mà hạtchuyển động được trong hệ K nếu thời gian sống riêng của nó là ∆t0.Bài 7.10 Một hạt chuyển động trong hệ quy chiếu K với vận tốc v dướigóc θ so với trục x. Hãy tìm góc tương ứng trong hệ K chuyển động vớivận tốc V đối với hệ K theo hướng của trục x của hệ này nếu các trục xvà x trùng nhau.Bài 7.11 Một protôn chuyển động với động lượng p=10GeV/c, với c làvận tốc ánh sáng. Vận tốc của hạt này bẳng bao nhiêu % so với vận tốcáng sáng?Bài 7.12 Tỷ số giữa động năng và năng lượng nghỉ của một hạt bằng baonhiêu để sai số tương đối khi tính vận tốc theo công thức phi tương đốikhông vượt quá η=0,01?Bài 7.13 Một hạt khối lượng m tại thời điểm t=0 bắt đầu chuyển độngdưới tác dụng của một lực không đổi F. Tìm vận tốc của hạt và quãngđường mà hạt đi được trong sự phụ thuộc vào thời gian t.172
    • CHƯƠNG VIII VẬT LÝ HẠT NHÂNA. PHÓNG XẠ1. Xác định cấu tạo hạt nhân – độ bền vững của hạt nhânBài 8.1 1. Hãy cho biết thành phần cấu tạo của hạt nhân Radi22688 Ra .173
    • 2. Hãy tính ra kg khối lượng của 1 mol nguyên tử Radi, khối lượngcủa một hạt nhân Radi, khối lượng của một mol hạt nhân Radi. Cho biếtkhối lượng nguyên tử Radi là m = 226,0254u và me = 0,00055u.3. Biết bán kính hạt nhân Radi được xác định bằng công thứcr=1,4.A1/3(10-15m). Hãy tính khối lượng riêng của hạt nhân Radi.4. Tính năng lượng liên kết của hạt nhân Ra.Bài 94 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 8.21. Sắp xếp theo thứ tự tăng dần về độ bền vững của hạt nhân sau:5626Fe;147N và23892U cho biết mFe=55,927u; mN=13,9992u; mU=238,0002u.2. Tính độ hụt khối và năng lượng liên kết của hạt nhân O168 . Chobiết mP=1,007276u; mn=1,008665u; me=0,000549u; 1u=931MeV/c2.Khối lượng hạt nhân được tính bằng cách lấy khối lượng nguyên tửtương ứng trừ đi khối lượng các electron có trong nguyên tử ấy.2. Xác định lượng chất phóng xạBài 8.3 Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Coban Co6027 chu kì bán rã T=5,33năm.a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu?b) Biết sau khi phân rã phóng xạ Coban biến thành Ni6028 . Tính khốilượng Ni tạo thành trong sau 15 năm.c) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 10g.d) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5g.Bài 8.4 Urani (23892U ) có chu kì bán rã là 4,5.109năm. Khi phóng xạ α ,urani biến thành Thôri (23490Th ). Hỏi có bao nhiêu gam thôri được tạothành trong 23,8g Urani sau 9.109năm?Bài 10.2 – GTVL12(3)Bài 8.5 Mẫu Poloni Po 210 phóng xạ có chu kì bán rã T=138 ngày. Tínhsố phần trăm nguyên tử poloni đã phóng xạ sau thời điểm quan sát lúcđầu 46 ngày.ĐH Cần Thơ – 1999Bài 8.6 a) Co là đồng vị phóng xạ phát ra tia β −và tia γ với chu kìbán rã T1=71,3 ngày.- Viết phương trình phản ứng174
    • - Tính tỉ lệ phân rã (%) của 6027 Co trong 30 ngày.b) Có bao nhiêu hạt β −được giải phóng trong 1h từ 1 gµ đồng vịphóng xạ2411 Na , biết rằng chu kì bán rã của2411 Na là T2=15 giờ.Đề 5(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 10.4 – GTVL12(3)Bài 8.7* Tại tâm của một bình cầu rỗng bằng thủy tinh, bán kính mặttrong 8,0cm đã rút hết không khí, có đặt 0,01mg 22286 Ra có chu kì bán rãkhá lớn T=1590 năm.Mặt trong bình cầu được tráng một lớp mỏng kẽm sunfua. Radiphát các hạt α đều theo mọi phương, tạo ra các chớp sáng mỗi khi hạt αđập vào lớp kẽm sunfua. Thí nghiệm cho thấy (qua kính hiển vi) trong100 giây đếm được 19 chớp sáng trên diện tích 20,01s mm∆ = .a) Tính số hạt α mà 1mg Radi phát ra trong một phút. Coi thờigian này là rất nhỏ so với chu kì bán rã.b) Hứng một nửa số hạt α tính được ở câu a vào một bản của tụđiện có điện dung C=10pF, bản kia nối với đất. Sau 1 phút, hiệu điện thếgiữa hai bản tụ là 147V (hiệu điện thế lúc đầu là 0). Hãy tính điện tíchcủa một hạt α .c) Lượng khí He tạo ra bởi 1mg22688 Ra trong một năm là 0,172mm3trong điều kiện tiêu chuẩn. Coi thời gian 1 năm vẫn rất nhỏ so với chu kìbán rã của Radi. Tính khối lượng của một hạt α và số Avogadro NA.Đề 37(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 10.5 – GTVL12(3)Bài 8.8 a) Đồng vị strônti 90Sr có tính phóng xạ β −với chu kì bán rã 20năm. Hỏi sau những thời gian lần lượt 10 năm, 50 năm và 100 năm thìlượng Sr còn lại là bao nhiêu (so với giá trị ban đầu)b) Urani U238 có chu kì bán rã là 4,5.109năm. Khi phóng xạ α ,Urani biến thành Thôri (23490Th ). Hỏi có bao nhiêu gam thôri được tạothành trong 23,8g urani sau 9.109năm.Bài 10.13 – GTVL12(3)Bài 8.9 Chu kì bán rã của Po21084 là T=138 ngày đêm. Khi phóng xạ α ,Poloni biến thành Pb20682 .a) Xác định có bao nhiêu nguyên tử Poloni bị phân rã sau 276 ngàyđêm nếu ban đầu có 42mg Poloni. Xác định lượng chì được tạo thànhtrong khoảng thời gian trên.b) Sau bao lâu lượng Poloni chỉ còn 2,625mg.175
    • Bài 8.10 Có 1kg chất phóng xạ Co6027 với chu kì bán rã T=16/3 năm. Saukhi phân rã Co biến thành Ni6028 .a) Viết phương trình phân rã.b) Tính khối lượng còn lại chưa phân rã của chất phóng xạ sau 16năm.c) Sau bao lâu 984,375 gam chất đã phân rã.Bài 8.11 Thời gian sống trung bình của N hạt nhân phóng xạ theo địnhnghĩa là: 1 2 i N... ...Nτ τ τ ττ+ + + + += trong đó iτ là khoảng thời gian tồntại của hạt nhân thứ i kể từ lúc khảo sát tới lúc nó bị phân rã. Người ta đãchứng minh được rằng1τλ= với λ là hằng số phóng xạ1. Tìm mối liên hệ giữa τ và chu kì bán rã T; Co60 có chu kì bánrã T = 5,33 năm thì thời gian sống trung bình của Co60 là bao nhiêu?2. Sau khoảng thời gian τ thì số hạt nhân còn lại (chưa bị phân rã)sẽ bằng bao nhiêu phần trăm số hạt nhân đã cho lúc đầuĐHBKHN – 20012. Xác định chu kì bán rã (hằng số phóng xạ)Bài 8.12 Xác định hằng số phóng xạ của Co55 biết rằng số nguyên tửcủa đồng vị ấy cứ mỗi giờ giảm đi 3,8%Bài 10.1 – GTVL12(3)Bài 8.13 Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ β −người ta dùngmáy đếm xung. Khi một hạt β −đập vào máy, trongmáy xuất hiện một xung điện; hệ đếm của máy tăngsố đếm thêm một đơn vị. Ban đầu, trong một phút,máy đếm được 360 xung. Nhưng 2 giờ sau phép đolần thứ nhất, trong một phút máy chỉ đếm được 90xung (trong cùng một điều kiện đo).a) Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạb) Các hạt β −phóng ra được đặt trong mộtđiện trường đều của một tụ điện. Giả sử các hạt β −đều có cùng vận tốcđầu 0vuurvà được bố trí sao cho phương của 0vuurvuông góc với phương củađiện trường.- Lập phương trình quỹ đạo của các hạt β −trong điện trường.176yx0vuurOα+ + +- - -d
    • - Khi ra khỏi điện trường, hạt β −bị lệch so với phương ban đầugóc α . Tính vận tốc đầu v0 theo αÁp dụng: góc 010α = ; hiệu điện thế trên tụ điện U=100V; Bề rộng tụđiện d=10cm; chiều dài tụ điện l=0,2m. Cho tỉ số e/m=1,76.1011C/kg.Đề 28(3) + Bài 10.6 – GTVL12(3)Bài 8.14 Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ, người ta dùng máyđếm xung. Ban đầu trong 1 phút có 250 xung nhưng 1 giờ sau khi đo lầnthứ nhất chỉ còn đếm được 92 xung trong 1 phút. Tính chu kì bán rã củachất phóng xạ.Bài 8.15 Để đo chu kì bán rã của một chất phóng xạ người ta cho mộtmáy đếm xung bắt đầu đếm từ thời điểm t=0, đến thời điểm t1=2 giờ,máy đếm được n1 xung; đến thời điểm t2=3t1, máy đếm được n2 xung vớin2=2,3n1. Xác định chu kì bán rã của chất phóng xạ này.Bài 8.16 0,2mg Ra22688 phóng ra 4,35.108hạt α trong 1 phút. Tìm chu kỳbán rã của Radi. Biết chu kì này khá lớn so với thời gian quan sát.Bài toán liên quan tới độ phóng xạBài 8.17 Chất phóng xạ Na2511 có chu kì bán rã T=62s.a) Tính độ phóng xạ của 0,248mg Na.b) Tính độ phóng xạ sau 10 phút.c) Sau bao lâu chất phóng xạ chỉ còn 1/5 độ phóng xạ ban đầu?Bài 8.18 Ban đầu có 2,00g radon22286 Rn là chất phóng xạ với chu kì bánrã T=3,8 ngày. Hãy tínha) Số nguyên tử ban đầu.b) Số nguyên tử còn lại sau thời gian t=1,5T.c) Độ phóng xạ của lượng22286 Rn nói trên sau thời gian t=1,5T(Dùng các đơn vị Bq và Ci)Đề 47(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 10.3 – GTVL12(3)Bài 8.19 Chất Poloni21084 Po có chu kì bán rã là 140 ngày đêma) Sau 280 ngày đêm có bao nhiêu nguyên tử Poloni trong 2,1mgbị phân rã.b) Độ phóng xạ của lượng poloni còn lại là bao nhiêu?177
    • Bài 8.20 Co6027 là chất phóng xạ −β có chu kì bán rã T=5,33 năm. Lúcđầu có 100g Co, tính số nguyên tử Co còn lại và độ phóng xạ của mẫuchất sau 2 chu kì bán rã. Biết NA=6,023.1023.Bài 8.21 Trong các vụ thử hạt nhân người ta thấy có các đồng vị phóngxạ 131I lan ra trong khí quyển (đồng vị này có thể gây ung thư tuyếngiáp trạng). Mưa sẽ làm cỏ nhiễm đồng vị phóng xạ này và cuối cùng nóxuất hiện trong sữa bò. Giả sử sau một vụ thử hạt nhân, người ta đođược độ phóng xạ của 131I trong sữa bò tại một nơi nào đó là 2900Bq/lít.Hỏi sau bao lâu thì sữa bò tại đó mới đạt mức an toàn cho phép là 185Bq/lít. Biết chu kì bán rã của I131 là 8,04 ngày.Bài 10.20 – GTVL12(3)Bài 8.22 Hai nhà bác học Pie Quyri và Mari Quyri được giải Noben vậtlí năm 1903 vì đã tách riêng được 0,1g clorua 226Ra (RaCl2). Tính độphóng xạ của mẫu chất này ra Bq và Ci. Chu kì bán rã của Ra226 là1600 năm.Bài 10.21 – GTVL12(3)Bài 8.2320079 Au là một chất phóng xạ. Biết độ phóng xạ của 3.10-9kgchất đó là 58,9Cia) Tìm chu kì bán rãb) Hỏi sau bao lâu lượng chất phóng xạ giảm đi 100 lần.Cho biết 1Ci = 3,7.1010Bq; NA = 6,023.1023nguyên tử/ mol; ln2 = 0,693;ln10 = 2,3.ĐH Ngoại Thương TPHCM – 1999Bài 8.24 Một lượng chất phóng xạ Radon ( 222Rn ) có khối lượng banđầu m0 = 1mg. Sau 15,2 ngày thì độ phóng xạ giảm 93,75% Tính chu kìbán rã T của Rn và độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại. ChoNA=6,023.1023nguyên tử/ molĐH QGTPHCM – 1999Bài 8.25 Độ phóng xạ của 3mg Co6027 là 3,41Ci. Tìm chu kì bán rã củaCo và tính độ phóng xạ của nó sau 20 năm.4. Xác định tuổi của cổ vật178
    • Bài 8.26 Poloni là nguyên tố phóng xạ, nó phát ra hạt α và biến đổithành hạt nhân chì Pb20682 . Chu kì bán rã của Poloni là 138 ngày.a) Ban đầu có 1 gam Poloni nguyên chất, hỏi sau 1 năm (365 ngày)lượng khí Heli giải phóng ra có thể tích bằng bao nhiêu trong điều kiệntiêu chuẩn (0oC và 1atm).b) Tìm tuổi của mẫu chất trên, biết rằng ở thời điểm khảo sát, tỷ sốkhối lượng giữa chì và Poloni trong mẫu chất trên là 0,6. ChoNA=6,023.1023nguyên tử/mol.Bài 8.27 Chu kì bán rã của U238 là T1=4,5.109năm.a) Tính số nguyên tử nị phân rã trong một năm từ 1g U238b) Hiện nay trong quặng Urani thiên nhiên có cả U238 và U235theo tỉ lệ số nguyên tử 140:1 Giả sử ở thời điểm hình thành Trái Đất, tỉlệ trên là 1:1, hãy tính tuổi của Trái đất. Biết chu kì bán rã của U235 làT2=7,13.108năm.Đề 66(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 10.7 – GTVL12(3)Bài 8.28 Ban đầu một mẫu pôloni21084 Po nguyên chất có khối lượng m =1,00g. Các hạt nhân poloni phóng xạ phát ra các hạt α và biến thành hạtnhân bềnAZ Xa) Xác định hạt nhânAZ X và viết phương trình phản ứng.b) Xác định chu kì bán rã của poloni phóng xạ, biết rằng trong 1năm nó tạo ra thể tích V=89,5cm3khí hêli ở điều kiện tiêu chuẩn.c) Tìm tuổi của mẫu chất trên, biết rằng tại thời điểm kháo sát, tỉ sốgiữa khối lượngAZ X và khối lượng poloni có trong mẫu chất là 0,4.Tính các khối lượng đó. Cho NA=6,023.1023/molĐề 60(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 10.8 – GTVL12(3)Bài 8.29 Trong các mẫu quặng urani, người ta thấy có lẫn chì Pb206cùng với U238. Chu kì bán rã của U238 là 4,5.1010năm. Hãy tính tuổicủa quặng trong các trường hợp:a) Tỉ lệ nguyên tử tìm thấy là cứ 10 nguyên tử U thì có 2 nguyên tửPb.b) Tỉ lệ khối lượng tìm thấy là cứ 1g Pb thì có 5g UBài 10.18 – GTVL12(3)179
    • Bài 8.30 Trong tầng cao của bầu khí quyển, khi một nơtron trong tiavũ trụ gặp một hạt nhân Nito tì gây ra phản ứng tạo146C , một đồng vịcủa cacbon126Ca) Xác định hạt sinh ra cùng với146C và viết phương trình phảnứng.b) Hạt nhân146C bị phân rã và phóng tia phóng xạ β −.Viết phươngtrình của phản ứng phân rãc) Cây cối hấp thụ khí CO2 từ khí quyển. Khí này chứa cả C12 vàC14. Khi cây sống, tỉ lệ hai đồng vị này như nhau trong cây và trong khíquyển. Khi cây chết, C14 có trong cây bị phân rã. Chu kì bán rã của C14là 5570 năm.- Hỏi bao lâu sau khi cây chết thì số C14 mà nó có lúc vừa mớichết giảm đi chỉ còn một nửa?- So sánh sự phóng xạ β −của một mẫu gỗ cổ với một mẫu gỗtương tự còn sống, cả hai cùng chứa một lượng C12. Máy đếm hạt β −cho thấy số hạt β −phát ra từ mẫu gỗ cổ ít hơn 4 lần so với mẫu gỗ cònđang sống. Xác định tuổi của mẫu gỗ cổ.Đề 24(3) – Bộ đề TSĐH + Bài 10.10 – GTVL12(3)Bài 8.31 Đồng vị coban 6027Co là chất phóng xạ β-; hạt nhân con là niken(Ni). Độ phóng xạ của 0.2g 6027Co là H = 225 Ci. Hãy viết phương trìnhcủa phóng xạ và nêu rõ thành phần cấu tạo của hạt nhân con. Tìm chu kìbán rã của 6027Co và tìm thời gian để có 75% 6027Co bị phân rã. Biết sốAvogadro NA = 6.032 x 1023mol-1.Đề dự bị đại học 2002Bài 8.31 Tính tuổi của một tượng gỗ cổ, biết rằng độ phóng xạ của C14trong tượng gỗ bằng 0,707 lần độ phóng xạ của C14trong một khúc gỗcó cùng khối lượng và vừa chặt. Biết chu kì bán rã của C14là 5600 năm.Bài 8.32 Biết rằng một mẫu gỗ đã chết cách đây 11140 năm, hiện nayphát ra 4 electron trong một giây. Một mẫu gỗ tươi cùng khối lượng vớimẫu trên phát ra 16 electron trong 1 giây. Tìm chu kì bán rã của C14.Bài 8.33 Biết rằng đồng vị phóng xạ C146 có chu kì bán rã T=5600 nămvà trong cơ thể sống, tỷ số giữa hạt nhân C14và số hạt nhân C12là hằngsố và bằng 1210−=r . Sau khi cơ thể này chết tỷ số này giảm đi vì số hạt180
    • nhân C14bị phân rã mà không được sự thay thế bởi sự hấp thụ. Trongmột mẫu xương động vật mới tìm thấy, tỷ số trên chỉ còn bằng1210.25,0 −=r . Hỏi động vật này đã chết cách đây bao nhiêu lâu?Bài 8.34 Phân tích một mẫu gỗ có tuổi bằng 2858,6 năm người ta thấycó 29,8% đồng vị phóng xạ cácbon C14đã bị phân rã.a) Tìm chu kì bán rã của C14.b) Tính tuổi của pho tượng cổ bằng gỗ biết rằng độ phóng xạ củanó chỉ bằng 0,38 lần độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi mới chặt có khốilượng bằng 2 lần khối lượng của pho tượng cổ này.Bài 8.35 Một mảnh gỗ cổ đại có độ phóng xạ của C14 là 3 phân rã/phút.Một lượng gỗ mới tương đương cho thấy tốc độ đếm xung là 14xung/phút. Biết rằng chu kì bán rã của C14 là 5568 năm, hãy tính tuổicủa mảnh gỗ cổ.Bài 10.9 – GTVL12(3)Bài 8.36 Áp dụng phương pháp dùng đồng vị C14 để định tuổi của cáccổ vật. Kết quả cho thấy độ phóng xạ của một tượng cổ bằng gỗ khốilượng M là 4Bq. Trong khi đó, độ phóng xạ của một mẩu gỗ khối lượng2M của một cây vừa chặt là 10Bq. Xác định tuổi của tượng gỗ. Cho chukì bán rã của C14 là T=5600 năm.HVNHTPHCM – 1999Bài 8.37 Trong khí quyển có đồng vị phóng xạ C14 với chu kì bán rãT=5568 năm. Mọi thực vật sống trên trái Đất hấp thụ cacbon từ khíquyển đều chứa lượng C14 cân bằng. Trong một mẫu gỗ cổ, có C14 vớiđộ phóng xạ 112 phân rã /phút. Xác định tuổi của mẫu gỗ này. Cho biếtđộ phóng xạ của C14 ở thực vật sống là 216 phân rã/phút.Bài 10.23 – GTVL12(3)Bài 8.38 Ở California (mỹ) gần vết nứt San Andreas thường xuyên cóđộng đất. Năm 1979 người ta lấy hai mẫu thực vật đã bị hủy diệt do cáctrận động đất và đo độ phóng xạ của chúng nhờ đồng vị phóng xạ C14có chu kì bán rã 5700 năm. Kết quả của các phép đo là: Mẫu 1 có độphóng xạ là 0,333Bq và mẫu 2 có độ phóng xạ là 0,215 Bq.1. Hãy tìm tuổi của hai mẫu thực vật đó và chỉ năm xảy ra các trậnđộng đất. Cho biết độ phóng xạ của đất không bị chôn vùi chứa mẫuthực vật còn sống luôn luôn không đổi và bằng 0,255.181
    • 2. Hãy tìm tỉ số của C14 đối với C12 ở mẫu thứ hai, biết rằng ởmẫu vật sống tỉ số này là 1:106Bài 106 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 8.39 a) Hãy cho biết bản chất các tia phóng xạ. Viết các phươngtrình mô tả quy tắc chuyển dịch trong các phóng xạ trên khi biết hạtnhân mẹ là XAZ .b) Hạt nhân U23892 hấp thụ một hạt n sinh ra x hạt α và y hạt β ,một hạt Pb20682 và bốn hạt notron. Hãy xác định: số hạt x và y, bản chấtcủa hạt β trong phản ứng. Viết phương trình đầy đủ của phản ứng này?Bài 8.40 Poloni là nguyên tố phóng xạ, nó phát ra hạt α và biến đổithành hạt nhân chì Pb20682 . Ban đầu mẫu chất Po có khối lượng 1mg. Tạithời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân chì và Poloni trong mẫu chất này là 7:1,tại thời điểm t2 (sau t1 là 414 ngày) thì tỷ lệ đó là 63:1.a) Viết lại công thức chuyển dịch phóng xạ và tính chu kì bán rãcủa Po.b) Độ phóng xạ của Po đo được tại thời điểm t1 là 0,5631Ci, hãytìm số Avagadro và tìm thể tích khí Hêli tạo thành ở điều kiện tiêu chuẩntại thời điểm t1.Bài 8.41 Trong quá trình phân rã Uran U23892 phóng ra tia phóng xạ α vàtia phóng xạ −β theo phương trình: −++→ βα 86X23892AZU .a) Xác định hạt nhân X.b) Lúc đầu có 2 gam Urani U23892 nguyên chất. Hãy xác định số hạtα được phóng ra sau thời gian 1 năm phân rã của khối Urani. Cho biếtchu kì bán rã của U23892 là T=4,5.109năm. Cho biết NA=6,023.1023nguyêntử/mol và khi t<<T thì có thể coi te tλλ−≈−1 .Bài 8.43 Hỏi sau bao nhiêu lần phóng xạ α và bao nhiêu lần phóng xạβ cùng loại thì hạt nhân Th23290 biến thành hạt nhân Pb20682 ? Hãy xác địnhloại hạt β đó.Bài 8.44 Để xác định thể tích máu trong cơ thể một bệnh nhân, bác sĩtiêm vào trong máu người đó 10 cm3một dung dịch có chứa2411 Na (cóchu kì bán rã 15 giờ) với nồng độ là 10-3mol/lít.1. Hãy tính số mol (và số gam) Na24 đã đưa vào trong máu bệnhnhân?182
    • 2. Hỏi sau 6 giờ, lượng chất phóng xạ Na24 còn lại trong máu bệnhnhân là bao nhiêu? Khi đó người ta lấy ra 10cm3máu của bệnh nhân vàđã tìm thấy 1,5.10-8mol Na24. Hãy tính thể tích máu trong cơ thể bệnhnhân. Giả thiết chất phóng xạ Na24 được phân bố đều trong toàn bộ thểtích máu của bệnh nhân.Bài 107 – 121 Bài toán quang lí và VLHNBài 8.45 a) Thế nào là phản ứng hạt nhân? Phát biểu các định luật bảotoàn trong phản ứng hạt nhân.b) Sau 2 giờ, độ phóng xạ của một chất giảm đi 4 lần.- Xác định α và T của chất phóng xạ.- Hỏi sau 6 giờ, độ phóng xạ của chất đó còn bao nhiêu phần trăm?c) Cho phản ứng hạt nhân: MeVRaTh 91,42228823090 ++→ α- Cho biết cấu tạo của hạt α .- Tính động năng của hạt nhân Ra. Biết rằng hạt nhân Th đứng yên(lấy khối lượng gần đúng của các hạt nhân tính bằng đơn vị u có giá trịbằng số khối của chúng).Bài 8.46 Hạt nhân Ra22488 phóng xạ ra một hạt α , một photon γ và tạothành RnAZ . Viết phương trình đầy đủ của phân rã trên. Một nguồn phóngxạ Ra22488 có khối lượng ban đầu m0, sau 14,8 ngày khối lượng của nguồncòn lại là 2,24g. Hãy tìm:a) Khối lượng ban đầu mo = ?b) Số hạt nhân Ra bị phân rã.c) Độ phóng xạ của nguồn ở thời điểm ban đầu và sau 14,8 ngàyphân rã (tính theo đơn vị Ci).Biết chu kì bán rã của Ra22488 là 3,7 ngày và NA=6,023.1023nguyêntử/mol.Bài 8.47 Đồng vị Na2411 là nguyên tố phóng xạ −β và tạo hạt nhân conMgAZ .a) Viết phương trình phản ứng và nêu thành phần cấu tạo của hạtnhân con.b) Ở thời điểm ban đầu t=0, Na2411 có khối lượng gammo 4,2= thì sauthời gian 30 giờ khối lượng Na chỉ còn lại 0,6gam chưa bị phân rã. Tínhchu kì bán rã và độ phóng xạ của lượng Na2411 ở thời điểm t=0.c) Khi nghiên cứu một mẫu chất, người ta thấy ở thời điểm bắt đầukhảo sát thì tỷ số khối lượng giữa Magiê và Natri là 0,25. Hỏi sau baolâu thì tỷ số đó bằng 9. Biết NA=6,023.1023nguyên tử/mol.183
    • B. PHẢN ỨNG HẠT NHÂNBài 8.49 Poloni Po210 là chất phóng xạ α với chu kì bán rã 138 ngày1. Viết phương trình phân rã và tìm khối lượng ban đầu của polonicho biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 1,67.1011Bq2. Sau thời gian bao lâu độ phóng xạ của nó giảm đi 16 lần.3. Tìm năng lượng tỏa ra khi chất phóng xạ trên phân rã hết. ChomPo=209,9828u; m(α )=4,0026u; m(Pb)=205,9744u; 1u=931,5 MeV/c2;NA=6,023.1023nguyên tử/ molĐH Luật – 1999Bài 8.50 Poloni21084 Po là nguyên tố phóng xạ hạt α , nó phóng ra mộthạt α và biến đổi thành hạt nhân con X. Chu kì bán rã của poloni làT=138 ngày.1. Viết phương trình phản ứng. Xác định cấu tạo và tên gọi của hạtnhân X.2. Một mẫu poloni nguyên chất có khối lượng ban đầu 0,01g. Tínhđộ phóng xạ của mẫu chất trên sau 3 chu kì bán rã. Cho biết sốAvogadro NA = 6,023.1023/mol3. Tính tỉ số giữa khối lượng Poloni và khối lượng X trong mẫuchất trên sau 4 chu kì bán rã.ĐH Thương Mại – 1999Bài 8.51 Phản ứng phân rã của Urani có dạng:238 20692 82U Pb x yα β −→ + +1. Tính x và y2. Chu kì bán rã của U238 là T=4,5.109năm. Lúc đầu có 1g U238nguyên chất.a) Tính độ phóng xạ ban đầu và độ phóng xạ sau 9.109năm củaU238 ra Bqb) Tính số nguyên tử U238 bị phân rã sau 1 năm.Cho NA=6,023.1023nguyên tử/ mol. Khi t << T coi 1te tλλ−≈ − .ĐH Kiến Trúc – 1999Bài 8.52 Cho các phản ứng hạt nhân:10 85 4B X Beα+ → + (1)23 2011 10Na p X Ne+ → + (2)37 3717 18 ArBe X n+ → + (3)184
    • a) Viết đầy đủ các phản ứng đó; Cho biết tên gọi, số khối và sốthứ tự của các hạt nhân X.b) Trong các phản ứng (2) và (3) phản ứng nào thuộc loại tỏa nănglượng, phản ứng nào thuộc loại thu năng lượng? Tính độ lớn của nănglượng tỏa ra hoặc thu vào đó. Cho khối lượng hạt nhân:2311 22,983734Na u= ; 3717 36,956563Cl u= ;3718 Ar = 36,956889u ;11 1,007276H u= ;42 4,001506He u= ; 2010 19,986950Ne u= ;10 1,00867n u= ; u=1,66055.10-27kg=931,5MeV/c2.ĐH Thái Nguyên – 1999 + Đề 18(3) – Bộ đề TSĐHBài 8.53 Cho phản ứng hạt nhân 23 2011 10Na p X Ne+ → +a) Xác định hạt nhân Xb) Trong những sản phẩm sau phản ứng thì hạt nhân nào bền vữnghơn? Tại sao?c) Phản ứng tỏa hay thu năng lượng? Tính năng lượng đó. Biếtmp=1,0073u; mn=1,00865u; mNe=19,98695u; mNa=22,983734u;mHe=4,001506u; 1uc2=931MeV.2. Hạt nhân đồng vị2411 Na phân rã β −với chu kì bán rã T=14,8 giờ.a) Viết phương trình phân rãb) Ban đầu có 100g2411 Na , hỏi sau bao lâu khối lượng Na còn lại0,1g. Tính khối lượng chất được tạo thành trong thời gian trên. BiếtNA=6,022.1023/molĐH Thủy Lợi – 1999Bài 8.55 1. Hãy cho biết thành phần cấu tạo của hạt nhân nguyên tửPoloni21084 Po như thế nào?2. Nguyên tử trên đây có tính phóng xạ. Nó phóng ra một hạt α vàbiến đổi thành nguyên tố Chì Pb. Hãy chỉ ra các định luật bảo toàn đơngiản mà các phản ứng hạt nhân phải tuân theo và viết phương trình phảnứng. Cho biết cấu tạo của hạt nhân Pb.3. Những phép đo chính xác cho thấy 21084 209,937303Po u= ;206Pb = 205,929442u ; 42 4,001506He u= ;1u=1,66055.10-27kg=931,5MeV/c2.Tính năng lượng cực đại tỏa ra bởi phản ứng hạt nhân ở câu 2 theo đơnvị J và MeVĐề 36(3) – Bộ đề TSĐH185
    • Bài 8.56 Poloni là nguyên tố phóng xạ α với chu kì bán rã là T = 138ngày.a) Viết phương trình phân rã và tìm khối lượng ban đầu của Polonicho biết độ phóng xạ ban đầu của nó là 1,67.1011Bq.b) Sau thời gian bao lâu thì độ phóng xạ của nó giảm đi 16 lần.c) Tính năng lượng toả ra khi chất phóng xạ trên phân rã hết.Cho mPo=209,9828u; mPb=205,9744u; 4,0026um =α ; 1u=931MeV/c2;NA=6,023.1023nguyên tử/mol.Bài 8.57 Hạt nhân Ra22688 có chu kì bán rã là 1570 năm, đứng yên phân rãra một hạt α và biến đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt α trongphân rã bằng 4,8MeV. Hãy xác định:a) Năng lượng toàn phần toả ra trong 1 phân rã.b) Số hạt nhân X được tạo thanh trong 789 năm biết lúc đầu có2,26gam Rađi. Coi khối lượng của hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng sốkhối của chúng và NA=6,023.1023ngtử/mol.Bài 8.58 1. Độ phóng xạ là gì? Viết biểu thức và vẽ đồ thị biểu diễn sựphụ thuộc của độ phóng xạ vào thời gian. Chất Poloni P210 có chu kìbán rã là 138 ngày. Tính khối lượng Poloni có độ phóng xạ 1Ci. Cho sốAvogaro NA = 6.023 x 1023mol-12. Bắn hạt α vào hạt Nitơ (147N) đứng yên. Sau phản ứng sinh ra 1hạt proton và 1 hạt nhân oxy. Các hạt sinh ra sau phản ứng có cùngvecto vận tốc và cùng phương với vận tốc của hạt. Phản ứng trên thunăng lượng là 1.21MeV. Tính động năng của hạt α , proton, và hạt nhânoxy. Coi khối lượng các hạt xấp xỉ số khối.CĐSPHN – 2005Bài 8.59 Poloni là nguyên tố phóng xạ α với chu kì bán rã T=138 ngày.a) Viết phương trình phản ứng phân rã hạt nhân Po21084 .b) Ban đầu có 100g chất phóng xạ trên. Hỏi sau bao lâu khối lượngchất phóng xạ đó chỉ còn lại 10g.c) Tính năng lượng toả ra theo đơn vị J khi một hạt nhân Po phânrã.d) Tính động năng theo đơn vị J của hạt α và hạt nhân con X. Chobiết lúc đầu hạt nhân Poloni đứng yên.Cho mPo=209,9829u; mX=205,9744u; 4,0015um =α ; u=931MeV/c2.186
    • Bài 8.60 Hạt nhân 21084Po đứng yên phóng xạ ra một hạt , biến đổi thànhhạt nhân AZPb có kèm theo một photon1. Viết phương trình phản ứng, xác định A,Z.2. Bằng thực nghiệm, người ta đo đuợc động năng của hạt là 6,18MeV. Tính động năng của hạt nhân Pb theo đơn vị MeV.3. Tính bước sóng của bức xạ. Biết rằng =Pom 209,9828u ; =Hem 4,0015u ;=Pbm 205,9744u;Cho h = 6,625.10-34Js; c=3.108m/s; e = 1,6.10-19C; me = 9,1.10-31kgCĐSPHN - 2004Bài 8.61 Poloni là nguyên tố phóng xạ α với chu kì bán rã là T = 138ngày. Cho mPo = 209,9828u; mX = 205,9744u; mα = 4,0026u;u=1,6605.10-27kg = 931MeV/c2.a) Tìm khối lượng ban đầu của khối chất phóng xạ biết độ phóngxạ ban đầu của nó là 2Ci.b) Xác định hạt nhân X và tìm năng lượng toả ra của 1 phân rã.c) Xét một hạt nhân Poloni đứng yên phóng xạ và không kèm theophát tia γ . Tìm động năng và vận tốc của hạt α (khối lượng mỗi hạt lấytheo u gần đúng bằng số khối A của chúng).Bài 8.62 Người ta dùng một proton có động năng Kp=1,6MeV bắn vàohạt nhân đứng yên73 Li và thu được hai hạt giống nhau có cùng độngnăng1. Viết phương trình của phản ứng, ghi rõ các nguyên tử số Z và sốkhối A2. Tính động năng của mỗi hạt3. Phản ứng hạt nhân này tỏa hay thu bao nhiêu năng lượng ? Nănglượng này có phụ thuộc vào động năng của proton không?4. Nếu toàn bộ động năng của hai hạt thu được ở trên biến thànhnhiệt thì nhiệt lượng này có phụ thuộc vào động năng của proton không?Cho khối lượng hạt nhân: 73 7,0144Li u= ; 11 1,007276H u= ; 42 4,001506He u= ;u=1,66055.10-27kg=931,5MeV/c2.Đề 43(3) – Bộ đề TSĐHBài 8.63 Cho phản ứng hạt nhân: LiXHBe 631194 +→+a) X là hạt nhân nguyên tử nào và còn gọi là hạt gì?b) Biết mBe = 9,01219u; mP = 1,00783u; mLi = 6,01513u; mX =4,00260u. Đây là phản ứng toả năng lượng hay thu năng lượng? Tại sao?187
    • c) Tính năng lượng toả ra hay thu vào của phản ứng. Chou=931MeV/c2.d) Cho biết proton có động năng 5,45 MeV bắn phá hạt nhân Beđứng yên, hạt nhân Li bay ra với động năng 3,55 MeV. Tìm động năngcủa hạt X bay ra.Bài 8.64 Bắn hạt α có động năng 4MeV vào hạt nhân N147 đứng yên thìthu được một hạt proton và một hạt nhân X. Cho 4,0015um =α ; mX =16,9947u; mN = 13,9992u; mP = 1,0073u; u = 931MeV/c2.a) Tìm hạt nhân X và tính xem phản ứng đó là phản úng toả ra haythu vào bao nhiêu MeV?b) Giả sử hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc, tính động năng vàvận tốc của proton.Bài 8.65 Người ta dùng nơtron có động năng 1,6MeV bắn vào hạt nhânBeri Be74 đứng yên thu được 2 hạt giống nhau có cùng động năng.a) Viết phương trình phản ứng và xác định nguyên tố được tạothành sau phản ứng.b) Tính động năng của mỗi hạt.c) Phản ứng là toả hay thu năng lượng? Tính năng lượng đóCho mN = 1,0075u; mBe = 7,0152u; 4,0015um =α với u là đơn vị khối lượngnguyên tử u = 1,6605.10-27kg = 931MeV/c2.Bài 8.66 Dùng hạt proton bắn phá hạt nhân Na2311 tạo ra hạt nhân α vàhạt nhân X.a) Viết phương trình phản ứng và gọi tên hạt nhân X.b) Tính năng lượng toả ra hay thu vào của phản ứng?c) Nếu hạt proton có động năng là MeVK P 5,3= và hạt nhân Na2311đứng yên thì vận tốc α của hạt và hạt nhân X có cùng độ lớn. Hãy xácđịnh động năng của hạt X. Cho biết mNa = 22,98373u; mP = 1,007276u;4,001506um =α ; mX = 19,98695u; 1u = 931MeV/c2.Áp dụng ĐLBTNL và ĐLBTĐLBài 8.67 Người ta dùng một proton bắn phá hạt nhân beri. Hai hạt sinhra là Hêli và X1 9 41 4 2H Be He X+ → +1. Viết đầy đủ phản ứng hạt nhân trên188
    • 2. Biết rằngBe đứng yên, proton có động năng KH=5,45MeV; Hêlicó vận tốc vuông góc với vận tốc của proton và có động năngKHe=4MeV. Tính động năng hạt X3. Tính năng lượng mà phản ứng tỏa ra. Cho rằng độ lớn của khốilượng của một hạt nhân (đo bằng u) xấp xỉ bằng số khối AĐH KTQD – 1999 + Đề 39(3) – Bộ đề TSĐHBài 8.68 Dưới tác dụng của bức xạ gamma γ hạt nhân của các đồng vịbền của Beri94 Be và của cácbon 126C có thể tách thành các hạt nhân Hêli42 He và sinh hoặc không sinh các hạt khác kèm theo1. Viết phương trình phản ứng của các biến đổi đó.2. Xác định tần số tối thiểu của các lượng tử γ để thực hiện đượccác phản ứng đó. Cho khối lượng hạt nhân: 94 9,01219Be u= ;126 12,00C u= ;42 4,001506He u= ;10 1,00867n u= ; u=1,66055.10-27kg=931,5MeV/c2. vàh=6,625.10-34Js; c=3.108m/sĐề 50(3) – Bộ đề TSĐHBài 8.69 Cho các hạt α có động năng Eα = 4MeV va chạm với các hạtnhân nhôm2713 Al đang đứng yên. Sau va chạm có hai loại hạt được sinhra là hạt nhân X và notron. Hạt notron sinh ra có phương chuyển độngvuông góc với phương chuyển động của các hạt αa) Viết phương trình phản ứng hạt nhân nói trên. Phản ứng này thuhay tỏa nhiệt?b) Tính động năng của hạt nhân X và động năng của notron đượcsinh ra sau phản ứng. Cho biết khối lượng các hạt nhân mα =4,0015u;mAl=26,974u; mX=29,970u; mn=1,0087uCĐSP HN - 1999Bài 8.70 Cho các hạt α có động năng MeVK 4=α va chạm với các hạtnhân Al2713 . Sau phản ứng có 2 loại hạt được sinh ra là hạt nhân X vànơtron. Hạt nơtron sinh ra có phương vuông góc với phương chuyểnđộng của các hạt nhân α .a) Viết phương trình phản ứng hạt nhân nói trên. Phản ứng này làtoả hay thu năng lượng?b) Tính động năng của hạt nhân X và động năng của nơtron sinh rasau phản ứng. Cho biết khối lượng các hạt nhân 4,0015um =α ;mX=29,970u; mAl=26,794u; mn=1,0087u; 1u=931MeV/c2.189
    • Bài 8.71 Một hạt α có động năng Wα = 4MeV bắn vào một hạt nhânnito đứng yên, gây phản ứng14 17 1N H Xα + → +1. Xác định hạt nhân X.2. Tìm năng lượng của phản ứng hạt nhân3. Hai hạt sinh ra có cùng động năng :a) Tìm vận tốc mỗi hạtb) Tìm góc tạo bởi hai hạt bay ra sau phản ứngCho mp=1,0073u; mN=14,003074u; mX=16,999133u; mHe=4,001506u;1uc2=931MeVĐH Ngoại Thương TPHCM – 1998Bài 8.72 Hạt α có động năng MeVk 7,7=α đến đập vào hạt nhân N147 gaynên phản ứng: XPN +→+ 11147αa) Xác định số proton và số nơtron của X.b) Phản ứng này toả ra hay thu bao nhiêu năng lượng.c) Biết vận tốc của proton bắn ra có phương vuông góc với vận tốchạt α . Hãy tính động năng và vận tốc của hạt nhân X.Cho 4,0015um =α ; mX = 16,9947u; mN = 13,9992u; mP = 1,0073u;u=931MeV/c2; 1eV = 1,6.10-19J.Bài 8.73 Người ta dùng proton bắn phá hạt nhân Be94 đứng yên. Phảnứng cho ta hạt α và hạt nhân X.a) Viết phương trình đầy đủ của hạt nhân trên.b) Biết động năng của proton là MeVK P 45,5= ,của hạt α là 4MeV,vận tốc của proton và vận tốc của α vuông góc với nhau. Tính vận tốcvà động năng của hạt nhân X.c) Tính năng lượng toả ra của phản ứng.Coi khối lượng của một hạt nhân (đo bằng đơn vị u) xấp xỉ bằng số khốiA của nó và 1u = 1,66.10-27kg = 931MeV/c2Bài 8.74 Người ta dùng hạt α bắn phá hạt nhân Be94 đứng yên. Phản ứngcho ta hạt n và hạt nhân X.a) Tìm hạt nhân X.b) Phản ứng trên là toả năng lượng hay thu năng lượng? Tính nănglượng đó?190
    • c) Tính động năng của các hạt sinh ra theo động năng của hạt α .Biết rằng các hạt sinh ra có cùng vận tốc.d) Tính động năng của hạt α biết rằng vận tốc hạt α và hạt nơtronvuông góc với nhau.Bài 8.75 Dùng hạt proton có động năng MeVK P 58,5= bắn phá hạt nhânNa2311 tạo ra hạt nhân α và hạt nhân X không kèm bức xạ gamma γ .a) Viết phương trình phản ứng và nêu cấu tạo của hạt nhân X.b) Tính năng lượng toả ra hay thu vào của phản ứng.c) Biết động năng của hạt α là MeVK 6,6=α . Xác định động năngcủa hạt X.d) Tính góc hợp bởi phương chuyển động của hạt α và hạt proton.Cho biết mNa = 22,9850u; mP = 1,0073u; 4,0015um =α ; mX = 19,9869u;1u=931MeV/c2.Bài 8.76 Một proton có động năng MeVK P 1= bắn phá hạt nhân Li73 đangđứng yên thì sinh ra phản ứng tạo thành hai hạt X có bản chất giốngnhau và không kèm theo bức xạ γ .a) Viết phương trình phản ứng và cho biết phản ứng này toả haythu bao nhiêu năng lượng?b) Tính động năng của mỗi hạt X tạo ra.c) Tính góc giữa phương chuyển động của hai hạt X, biết rằngchúng bay ra đối xứng với nhau qua phương tới của proton.Cho biết mLi = 7,0144u; mP = 1,0073u; mX = 4,0015u; 1u = 931MeV/c2.cos85,270= 0,0824.Bài 8.77 Một proton có động năng MeVK P 46,1= bắn vào hạt nhân Li73đang đứng yên. Hai hạt X sinh ra giống nhau và có cùng động năng.a) Viết phương trình phản ứng. Cho biết cấu tạo của hạt nhân X.Đó là hạt nhân nguyên tử nào? Hạt nhân X còn được gọi là hạt gì?b) Phản ứng thu hay toả năng lượng? Năng lượng này bằng baonhiêu và có phụ thuộc vào KP hay không?c) Giả sử phản ứng hạt nhân trên tiếp diễn một thời gian và lượngkhí tạo ra là 10cm3ở điều kiện tiêu chuẩn. Tính năng lượng đã toả ra haythu vào theo đơn vị kJ.d) Tính động năng của mỗi hạt X sinh ra. Động năng này có phụthuộc vào Kp hay không?e) Tính góc hợp bởi các vectơ vận tốc của 2 hạt X sau phản ứng.191
    • Cho biết: mLi=7,0142u; mP=1,0073u; mX=4,0015u; 1u=931MeV;NA=6,023.1023; e = 1,6.10-16C.Bài 8.78 Một hạt nhân nguyên tử hidro chuyển động với vận tốc vrđếnva chạm với hạt nhân nguyên tử Liti73 Li đứng yên vàbị hạt nhân liti bắt giữ. Sau va chạm xuất hiện hai hạt αbay ra với cùng giá trị vận tốc v’ (v’ << c). Quỹ đạo củahai hạt α làm với đường kéo dài của quỹ đạo của hạtproton một góc 080ϕ =1. Viết phương trình của phản ứng hạt nhân2. Thành lập hệ thức xác định mối liên hệ giữa các giá trị sau đây:các vận tốc v và v’, góc ϕ , khối lượng m của hạt nhân nguyên tử hidrovà m’ của hạt α3. Hãy chứng minh rằng tổng động năng của các hạt α sau tươngtác lớn hơn động năng của hạt nhân nguyên tử hidroa) Giải thích mà không cần tính toán, sự biến thiên năng lượng đónhư thế nào?b) Tính vận tốc v theo độ hụt khối của các hạt nhân trước và sauphản ứng. Cho khối lượng hạt nhân: 73 7,0144Li u= ; 11 1,007276H u= ;42 4,001506He u= ; 1u=1,66055.10-27kg=931,5MeV/c2.Đề 45(3) – Bộ đề TSĐHPhản ứng phân hạchBài 8.79 Trong phản ứng vỡ hạt nhân Urani U235 năng lượng trung bìnhtỏa ra khi phân chia một hạt nhân là 200MeV.a) Tính năng lượng tỏa ra trong quá trình phân chia hạt nhân của1kg U235 trong lò phản ứngb) Cần phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để có được lượngnhiệt như trên, biết rằng năng suất tỏa nhiệt của than bằng 2,93.10 7J/kg2. Một nhà máy điện nguyên tử dùng nguyên liệu U235 trên, cócông suất 500.000 kW, hiệu suất là 20%a) Tính lượng tiêu thụ hàng năm của chất đốt uranib) Để có cùng công suất thì lượng than tiêu thụ hàng năm của nhàmáy nhiệt điện là bao nhiêu. Biết rằng hiệu suất của nhà máy nhiệt điệnlà 75%Đề 55(3) – Bộ đề TSĐH192vααϕ-V’ V’proton
    • Bài 8.80 Trong phản ứng phân hạch hạt nhân Urani U23892 , năng lượngtrung bình toả ra khi phân chia một hạt nhân là 200MeV.a) Tính năng lượng toả ra trong quá trình phân chia hạt nhân của1kg Urani trong lò phản ứng, cho số Avogadro là NA = 6,023.1023nguyên tử/mol.b) Cần phải đốt một lượng than bằng bao nhiêu để có lượng nhiệt ởphần a biết rằng năng suất toả nhiệt của than bằng 2,93.107J/kg.c) Một nhà máy điện nguyên tử dùng nhiên liệu Urani nói trên, cócông suất 500.000kW, hiệu suất 20%. Tính khối lượng Urani tiêu thụtrong 1 năm. (1 năm = 365 ngày).Bài 8.81 Một nhà máy điện nguyên tử có công suất phát điện P =500MW, hiệu suất 22%. Nhiên liệu là Urani đã làm giàu (với hàm lượngU235 là h = 25% theo khối lượng)a) Hỏi trong một năm hoạt động, nhà máy tiêu thụ một khối lượngnhiên liệu Urani đã làm giàu là bao nhiêu? Cho biết năng lượng trungbình do một hạt nhân U235 khi phân hạch tỏa ra là E = 200MeV.b) Tính lượng than cần thiết tiêu thụ trong một năm của một nhàmáy nhiệt điện có cùng công suất trên và có hiệu suất 70%. Cho biếtnăng suất tỏa nhiệt của than là 2,93.107J/kg; cho 1eV = 1,6.10-19J vàNA=6,022.1023/molBài 8.82 Một phản ứng phân hạch của U235 là: 235 95 13992 42 57 2U n Mo La n+ → + +(Mo là kim loại Môlip đen, La là kim loại Lantan, thuộc họ đất hiếm).Biết mMo = 94,88u; mLa = 138,87u; mU = 234,99u; mn = 1,0087ua) Tính ra MeV năng lượng mà một phân hạch tỏa ra.b) U235 có thể phân hạch theo nhiều kiểu cách khác nhau. Nếu lấykết quả tìm được ở câu a làm giá trị trung bình của năng lượng tỏa ratrong một phân hạch thì 1g U235 phân hạch hoàn toàn tỏa ra bao nhiêunăng lượng? Tính khối lượng xăng tương đương biết rằng năng suất tỏanhiệt của xăng là 46.106J/kgBài 11.21 – GTVL12(3)Bài 8.83 Quả bom nguyên tử thả xuống Hirôsima được làm bẳng U235và tương đương 12,5 kilôtôn TNT (thuốc nổ tôlit). Tự tìm các số liệu cầnthiết để chế tạo quả bom này. Cho hiệu suất của bom là 1%.Bài 11.23 – GTVL12(3)193
    • Bài 8.84 Giả sử có 14kg U235 tinh khiết kết hợp lại để đạt khối lượngvượt hạn với hệ số nhân nơtron s = 1,8. Cho thời gian trung bình giữahai lần phân hạch là 10nsτ = . Hãy tính thời gian để toàn khối U235 phânhạch hết và tính năng lượng tỏa ra.Bài 11.24 – GTVL12(3)Bài 8.85 Cho phản ứng hạt nhân:3 41 2 17,6T X He n MeV+ → + +a) Xác định hạt nhân Xb) Tính năng lượng tỏa ra từ phản ứng trên khi tổng hợp được 1gHêli. Cho biết NA = 6,023.1023phân tử/mol.Bài 8.86 1. Biết độ hụt khối khi tạo thành các hạt nhân2 3 41 1 2; ;D T He lầnlượt là : 0,0024Dm u∆ = ; 0,0087Tm u∆ = ; 0,0305Hem u∆ = . Hãy cho biếtphản ứng2 3 4 11 1 2 0D T He n+ → + là phản ứng tỏa hay thu năng lượng ? Tínhđộ lớn của năng lượng đó?2. Bằng lí luận và tính toán, hãy chỉ ra rằng 1kg nước có thể chonăng lượng bằng năng lượng thu được khi đốt cháy 57kg étxăng. ChomD = 2,0136u; mT = 3,016u; mp = 1,0073u; NA = 6,022.1023/mol. Năngsuất tỏa nhiệt của etxăng là 46.106J/kg; 1uc2= 931MeV.CĐSP Vĩnh Phúc – 2002Bài 8.87 Cho phản ứng hạt nhân XnTD +→+3121a) Hỏi hạt nhân X là hạt nhân gì? Số proton và số nơtron có trongX là bao nhiêu?b) Cho biết khối lượng các hạt nhân mD = 2,0136u; mT = 3,0160u;mn = 1,0087u; mX = 4,0015u. Hỏi phản ứng đã cho toả hay thu nănglượng. Tính năng lượng đó ra MeV biết rằng 1u = 931MeV/c2.c) Nước trong thiên nhiên chứa 0,015% nước nặng D2O. Hỏi nếudùng toàn bộ Dơteri có trong 1m3nuớc thiên nhiên để làm nhiên liệu chophản ứng trên thì năng lượng thu được là bao nhiêu?(tính ra kJ). Chobiết số Avogadro là NA = 6,023.1023nguyên tử/mol; khối lượng riêng củanước D = 1kg/lít.Bài 8.88 Tính năng lượng của các phản ứng nhiệt hạch dùng hạt nhânđơteri làm nhiên liệu sau đây:194
    • 2 2 3 11 1 1 12 2 3 11 1 2 02 3 4 11 2 2 12 3 4 11 1 2 0))))a D D T Hb D D He nc D He He Hd D T He n+ → ++ → ++ → ++ → +Cho mp = 1,0073u; mn = 1,0087u; mD = 2,01410u; mT = 3,01605u;mHe4=4,0026u; mHe3 = 3,01603uBài 8.89 Bom nhiệt hạch (bom khinh khí) dùng phản ứng D T He n+ → +a) Tính năng lượng tỏa ra nếu có 1 kmol He được tạo thành do vụnổb) Năng lượng nói trên tương đương với lượng thuốc nổ TNT làbao nhiêu? Năng suất tỏa nhiệt của TNT là 4,1 kJ/kg. Cho mD =2,0136u;mT = 3,0160u; mHe4 = 4,0015uBài 8.90 Phản ứng kết hợp hạt nhân D – D tạo ra32 He và31T . Các hạtnhân này lại có thể tham gia phản ứng kết hợp hạt nhân tiếp theo. Kếtquả chung là có 7,2MeV tỏa ra cho 1 hạt nhân Đơteri.Cho biết 0,015% của hạt nhân hidro trong nước biển là hạt nhânĐơteri và độ sâu trung bình của các đại dương là 3km. Hãy tính xem vớisố nhiên liệu của phản ứng kết hợp hạt nhân này thì nước biển có thểcung cấp năng lượng cho loài người trong bao lâu với công suất 1013Wnhư hiện nay.Bài 11.29 – GTVL12(3)Bài 8.91 Hạt tích điện được tăng tốc trong xiclôtrôn có từ trường đềuB=1T, tần số của hiệu điện thế f=7,5MHz. Dòng hạt có cường độ trungbình I=1mA từ vòng cuối có bán kính r=1m đập vào bia. Bia này đượclàm lạnh bằng dòng nước có lưu lượng 1 /kg sµ = . Tính độ tăng nhiệtđộ của nước biết nhiệt dung riêng của nước là c = 4200J/kg.KBài 11.7 – GTVL12(3)Bài 8.92 Sau khi được tăng tốc trong xiclôtrôn hạt nhân đơteri bắn vàohạt nhân 73 Li và gây một phản ứng hạt nhân. Hãy xác địnha) Năng lượng liên kết của Li7b) Sản phẩm thứ hai của phản ứng, biết rằng chỉ có hai sản phẩmmà một là nơtronc) Năng lượng tỏa ra bởi phản ứng195
    • d) Tần số của hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai nửa củaxiclôtrôn. Cho biết cảm ứng từ có giá trị B = 1,26T.Bài 8.93A. Xiclôtrôn là một máy gia tốc gồm hai hộp rỗng bằng kim loạihình chữ D cách nhau bằng một khe. Có một từ trường với cảm ứng từ Bkhông đổi, vuông góc với mặt hộp. Nguồn phát ra hạt tích điện với vậntốc vrvuông góc với Bur. Biết khối lượng m và điện tích q của hạta) Chứng minh rằng quỹ đạo của hạt trong từ trường là đường tròn.Tính bán kính của đường tròn này.b) Có một hiệu điện thế xoay chiềuđặt vào hai hộp D với tần số thích hợp đểhạt được tăng tốc mỗi lần đi qua khe. Quỹđạo của hạt gần giống đường xoắn ốc.Chính xác thì quỹ đạo ấy như thế nào?c) Tính tần số quay của hạt, cho nhậnxét về tần số này. Tần số của hiệu điện thếxoay chiều phải bằng bao nhiêu để hạtđược tăng tốc mỗi lần đi qua khe?B. Trong phần dưới đây, xét trườnghợp gia tốc hạt proton có khối lượngmp=1,66.10-27kg và điện tích e=1,6.10-19C. Hiệu điện thế đặt vào các Dcó tần số f=107Hz; vong cuối cùng của proton trước khi ra khỏi xiclôtrôncó bán kính 0,42m.a) Tính cảm ứng từ B và động năng cuối cùng của protonb) Cực đại của hiệu điện thế giữa các D là 20kV. Tính số vòng màproton đã quay trước khi ra khỏi xiclôtrôn.Bài 11.31 – GTVL12(3)CHƯƠNG IX TỪ VI MÔ ĐẾN VĨ MÔBài 9.1 Tính tốc độ lùi xa của sao thiên lang ở cách chúng ta 8,73 nămánh sáng.Bài 9.2 Công suất bức xạ toàn phần của mặt trời là P = 3,9.1026Wa) Mỗi năm, khối lượng của mặt trời bị giảm đi một lượng là baonhiêu và bằng bao nhiêu phần khối lượng của nó.b) Biết phản ứng hạt nhân trong lòng mặt trời là phản ứng tổng hợphidro thành hêli. Biết rằng cứ một hạt hêli được tạo thành thì năng lượng196:
    • giải phóng là 4,2.10-12J. Tính lượng hêli được tạo thành và lượng hidrotiêu hao hàng năm trong lòng mặt trời?Bài 9.3 Một pion trung hòa phân rã thành 2 tia gamma: π0→ γ + γ.Bước sóng của các tia gamma được phát ra trong phân rã của pion đứngyên là bao nhiêu?Bài 9.4 Giả sử một hành tinh có khối lượng cỡ Trái Đất của chúng ta(m=6.1024kg) va chạm và bị hủy với một phản hành tinh, thì sẽ tạo ramột năng lượng bằng bao nhiêu?Bài 9.5 Hạt ∑-chuyển động với động năng 220MeV phân rã theo sơ đồ:∑-→ π-+ n. Cho biết khối lượng của các hạt là m∑-=1189MeV/c2; mπ-=139,6MeV/c2; mn=939,6MeV/c2. Tính động năng toàn phần của các sảnphẩm phân rãBài 9.6 Nếu định luật Hubble được ngoại suy cho những khoảng cáchrất lớn thì vận tốc lùi ra xa trở nên bằng vận tốc ánh sáng ở khoảng cáchbằng bao nhiêu?Bài 9.7 Sao ξ trong chòm sao Đại Hùng là một sao đôi. Vạch chàmHγ(0,4340μm) bị dịch lúc về phía đỏ, lúc về phía tím. Độ dịch cực đại là00,5 A . Tính vận tốc cực đại theo phương nhìn của các sao đôi này.Bài 9.8 Độ dịch chuyển về phía đỏ của vạch quang phổ λ của một quazalà 0,16 λ. Tìm vận tốc rời xa của quaza nàyBài 9.9 Nơtron bị phân ra theo sơ đồ : n → p +e-+ γ. Trong cùng thời gianđó, nơtron được khôi phục theo sơ đồ : p + γ → e-+ n. Nếu các phản ứngtrên xảy ra liên tục thì kết quả ta nhận được Nơtron ban đầu, ngoài ra còncó các electron và pozitron. Điều này tuân theo quy luật bảo toàn như thếnào ? Các quá trình biến đổi trên chỉ xuất hiện trong hạt nhân nguyên tử,giải thích sự hình thành các phản ứng đó ?Bài 9.10 Một photon có bước sóng 4,14.10-13m biến thành một cặpelectron – pozitron có động năng như nhau. Tìm động năng của mỗi hạttheo MeV.197
    • Bài 9.11 Tần số nhỏ nhất của photon tạo ra cặp electron – pozitron làbao nhiêu ?Bài 9.12 Một hạt pozitron có động năng 1,2.10-13J bay tới va chạm vớimột electron tự do ở trạng thái nghỉ ; Do sự hủy cặp nên tạo ra hai phôtncó năng lượng như nhau. Hãy xác định góc giữa phương bay của haiphoton trên ?Bài 9.13 Coi Trái Đất chuyển động tròn quanh mặt trời với bán kính làmột đvtv.a) Tính lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trờib) Tính tốc độ dài của Trái Đấtc) Muốn Trái Đất thoát khỏi hệ Mặt Trời thì phải tăng tốc độ củanó tới bao nhiêu?Bài 9.14 Một người có mắt cách đất h=1,6m đứng trên bờ biển quan sátmột chiếc thuyền buồm từ ngoài khơi tiến vào bờ. Người quan sát nhìnthấy đỉnh cột buồm khi nó cách mắt khoảng d=4500m (d gọi là tầm xanhìn thấy). Xác định bán kính Trái Đất.Bài 9.15 Biểu thức của hiệu ứng Đốp-le trong thuyết tương đối là011vcf fvc−=+, trong đó f0 là tần số của sóng đứng yên và f là tần số sóngkhi nguồn sóng chuyển động với tốc độ v, v có giá trị dương khi nguồnsóng ra xa người quan sát và có giá trị âm khi nguồn sóng lại gần. Tìmđộ biến thiên bước sóng của bức xạ khi nguồn sóng chuyển động.198
    • CH¦¥NG X. ®éng lùc häc vËt r¾nBµi 10.1Mét c¸nh qu¹t b¾t ®Çu quay quanh trôc cña nã víi gia tècgãc kh«ng ®æi. Sau 5s (tõ lóc b¾t ®Çu quay) nã quay ®îc métgãc 50rad. TÝnh tèc ®é gãc vµ gia tèc gãc t¹i thêi ®iÓm t = 10s ?Bµi 10.2Mét b¸nh xe ®ang quay ®Òu quanh mét trôc cè ®Þnh víi tèc®é gãc 20rad/s th× chÞu mét lùc h·m t¸c dông vµ chuyÓn ®éngquay chËm dÇn ®Òu víi gia tèc gãc 10 rad/s2. TÝnh thêi gian tõkhi b¸nh xe chÞu lùc h·m t¸c dông ®Õn lóc dõng l¹i vµ gãc quaytrong kho¶ng thêi gian ®ã?Bµi 10.3Mét thanh kim lo¹i ®ång chÊt cã tiÕt diÖn nhá so víi chiÒudµi l = 2m cña thanh. T¸c dông mét momen lùc 20N.m vµo thanh199
    • th× thanh quay quanh trôc cè ®Þnh ®i qua ®iÓm gi÷a vµ vu«nggãc víi thanh víi gia tèc gãc 4rad/s2. Bá qua ma s¸t ë trôc quay vµc¸c mäi lùc c¶n. X¸c ®Þnh khèi lîng cña thanh kim lo¹i ®ã?Bµi 10.4Hai vËt nhá cã khèi lîng m1 = 40g vµ m2 = 120g ®îc nèi b»ngthanh cã chiÒu dµi l = 20cm, khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ. HÖ thèngquay quanh ®êng th¼ng vu«ng gãc víi thanh vµ ®i qua khèi t©mG víi tÇn sè 3 vßng/gi©y. TÝnh ®éng lîng vµ m«men ®éng lîngcña hÖ.Bµi 10.5Mét ®u quay cã d¹ng ®Üa trßn n»m ngang, b¸n kÝnh R,m«men qu¸n tÝnh I, quay quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua t©m víivËn tèc gãc ωo. ë mÐp ®Üa cã ®êng ray, trªn cã mét xe khèi lîngm ban ®Çu ®øng yªn ®èi víi ®êng ray. §Õn mét lóc xe khëi ®éngvµ cã vËn tèc u víi ®êng ray. TÝnh vËn tèc gãc míi ω cña ®utrong hai trêng hîp : Xe chuyÓn ®éng cïng chiÒu vµ tr¸i chiÒuquay cña ®u.Bµi 10.6Mét vËt h×nh cÇu ®Æc ®ång chÊt cã b¸n kÝnh R = 1m vµmomen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh ®i qua t©m h×nhcÇu lµ 6kg.m2. VËt b¾t ®Çu quay khi chÞu t¸c dông cña métmomen lùc 60N.m ®èi víi trôc quay. Bá qua mäi lùc c¶n. TÝnhthêi gian ®Ó tõ khi chÞu t¸c dông cña momen lùc ®Õn lóc tèc ®égãc ®¹t gi¸ trÞ b»ng 100rad/s vµ khèi lîng cña vËt?Bµi 10.7Mét vËt r¾n b¾t ®Çu quanh nhanh dÇn ®Òu quanh méttrôc cè ®Þnh, sau 6s nã quay ®îc mét gãc b»ng 36 rad.a) TÝnh gia tèc gãc cña b¸nh xe.b) TÝnh to¹ ®é gãc vµ tèc ®é gãc cña b¸nh xe ë thêi ®iÓm t= 10s tÝnh tõ lóc b¾t ®Çu quay.c) ViÕt ph¬ng tr×nh vµ vÏ ®å thÞ biÓu diÔn sù phô thuéccña to¹ ®é gãc cña vËt r¾n theo thêi gian?d) Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t =10s th× vËt r¾n b¾t ®Çu quaychËm dÇn ®Òu víi gia tèc gãc cã gi¸ trÞ b»ng gia tèc gãc ban®Çu. Hái vËt r¾n quay thªm ®îc mét gãc b»ng bao nhiªu th×dõng l¹i ?Bµi 10.8Mét vËt r¾n cã thÓ quay quanh mét trôc cè ®Þnh ®i quaträng t©m. VËt r¾n b¾t ®Çu quay khi chÞu t¸c dông cña mét lùc200
    • kh«ng ®æi F = 2,4 N t¹i ®iÓm M c¸ch trôc quay mét ®o¹n d =10cm vµ lu«n tiÕp tuyÕn víi quü ®¹o chuyÓn ®éng cña M. Saukhi quay ®îc 5s th× tèc ®é gãc cña vËt r¾n ®¹t gi¸ trÞ b»ng30rad/s. Bá qua mäi lùc c¶n.a) TÝnh momen qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi trôc quay cñanã ?b) TÝnh tèc ®é gãc cña vËt r¾n t¹i thêi ®iÓm t1 = 10s ?c) Gi¶ sö t¹i thêi ®iÓm t1 = 10s vËt r¾n kh«ng chÞu t¸c dôngcña lùc F th× vËt r¾n sÏ chuyÓn ®éng nh thÕ nµo? TÝnh to¹ ®égãc t¹i thêi ®iÓm t2 = 20s ?Chän mèc thêi gian t = 0 lµ lóc vËt r¾n b¾t ®Çu quay, to¹®é gãc ban ®Çu cña vËt r¾n b»ng 0 vµ chiÒu d¬ng lµ chiÒuquay cña vËt r¾n.Bµi 10.9Mét rßng räc lµ mét ®Üa trßn ®ång chÊt cã b¸nkÝnh R = 20cm vµ cã momen qu¸n tÝnh ®èi víi trôcquay ®i qua t©m b»ng 0,05kgm2. Rßng räc b¾t ®ÇuchuyÓn ®éng quay nhanh dÇn ®Òu khi chÞu t¸c dôngcña lùc kh«ng ®æi F = 1 N tiÕp tuyÕn víi vµnh cña rßng räc (nhh×nh vÏ). Bá qua ma s¸t gi÷a rßng räc víi trôc quay vµ lùc c¶nkh«ng khÝ.a) TÝnh khèi lîng cña rßng räc?b) TÝnh gia tèc gãc cña rßng räc?c) TÝnh tèc ®é gãc cña rßng räc sau khi ®· quay ®îc 10 s ?d) T¹i thêi ®iÓm rßng räc ®· quay ®îc 10s lùc F ®æi ngîcchiÒu víi chiÒu ban ®Çu nhng ®é lín vÉn gi÷ nguyªn. Hái saubao l©u th× rßng räc dõng l¹i?Bµi 10.10Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ, vËt nÆng cã khèi lîng m =2kg ®îc nèi víi sîi d©y quÊn quanh mét rßng räc cã b¸nkÝnh R = 10cm vµ momen qu¸n tÝnh I = 0,5kg.m2. D©ykh«ng d·n, khèi lîng cña d©y kh«ng ®¸ng kÓ vµ d©ykh«ng trît trªn rßng räc. Rßng räc cã thÓ quay quanh trôcquay ®i qua t©m cña nã víi ma s¸t b»ng 0. Ngêi ta th¶ chovËt nÆng chuyÓn ®éng xuèng phÝa díi víi vËn tèc ban ®Çub»ng 0. LÊy g = 10m/s2.a) TÝnh gia tèc cña vËt nÆng m?b) TÝnh lùc c¨ng cña d©y?201Fr
    • c) Tõ lóc th¶ ®Õn lóc vËt nÆng chuyÓn ®éng xuèng mét®o¹n b»ng 1m th× rßng räc quay ®îc mét gãc b»ng bao nhiªu?d) X¸c ®Þnh tèc ®é gãc cña rßng räc t¹i thêi ®iÓm vËt nÆng®· chuyÓn ®éng ®îc 1m sau khi th¶?Bµi 10.11Mét ngêi ®øng trªn ghÕ xoay nh h×nhbªn (ghÕ giuc«pxky), hai tay cÇm hai qu¶ t¹¸p s¸t vµo ngùc. Khi ngêi vµ ghÕ ®ang quayvíi tèc ®é gãc 1 10rad /sω = th× ngêi Êy dang tay ®a hai qu¶ t¹ ra xangêi. Bá qua mäi lùc c¶n. BiÕt r»ng momen qu¸n tÝnh cña hÖghÕ vµ ngêi ®èi víi trôc quay khi cha dang tay b»ng 5kg.m2, vµmomen qu¸n tÝnh cña hÖ ghÕ vµ ngêi ®èi víi trôc quay khi dangtay lµ 8kg.m2.a) X¸c ®Þnh momen ®éng lîng vµ ®éng n¨ng cña hÖ ghÕ vµngêi khi cha dang tay?b) X¸c ®Þnh tèc ®é gãc cña hÖ ngêi vµ ghÕ khi ®· dang tayvµ ®éng n¨ng cña hÖ khi ®ã?Bµi 10.12Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ. Hai vËt A vµ B ®îc nèi quasîi d©y kh«ng d·n, khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ v¾t quarßng räc. Khèi lîng cña A vµ B lÇn lît lµ mA = 2kg, mB =4kg. Rßng räc cã b¸n kÝnh lµ R = 10cm vµ momen qu¸ntÝnh ®èi víi trôc quay cña rßng räc lµ I = 0,5kg.m2. Báqua mäi lùc c¶n, coi r»ng sîi d©y kh«ng trît trªn rßng räcvµ lÊy g = 10m/s2. Ngêi ta th¶ cho c¬ hÖ chuyÓn ®éng víi vËntèc ban ®Çu cña c¸c vËt b»ng 0.a) TÝnh gia tèc cña hai vËt?b) TÝnh gia tèc gãc cña rßng räc?c) TÝnh lùc c¨ng ë hai bªn rßng räc?d) TÝnh tæng momen lùc t¸c dông vµo rßng räc?e) Tõ lóc th¶ ®Õn lóc c¬ hÖ chuyÓn ®éng ®îc 2s th× tèc ®égãc cña rßng räc b»ng bao nhiªu? Khi ®ã rßng räc quay ®îc métgãc b»ng bao nhiªu?Bµi 10.13Cho hai vËt A vµ B cã khèi lîng cña A vµ BlÇn lît lµ mA = 2kg, mB = 6kg ®îc nèi qua sîi d©ykh«ng d·n, khèi lîng kh«ng ®¸ng kÓ v¾t qua hairßng räc nh h×nh bªn. Rßng räc 1 cã b¸n kÝnhR1 = 10cm vµ momen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc202AB1AB2
    • quay lµ I1 = 0,5kg.m2. Rßng räc 2 cã b¸n kÝnh R2 = 20cm vµmomen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay lµ I2 = 1kg.m2. Bá qua mäi lùcc¶n, coi r»ng sîi d©y kh«ng trît trªn rßng räc vµ lÊy g = 10m/s2.Th¶ cho c¬ hÖ chuyÓn ®éng, tÝnh gia tèc cña hai vËt A vµ B?TÝnh gia tèc gãc cña hai rßng räc?Bµi 10.14Hai vËt A vµ B ®îc nèi víi nhau b»ngmét sîi d©y kh«ng d·n, khèi lîng kh«ng®¸ng kÓ vµ v¾t qua mét rßng räc trªn®Ønh mét mÆt ph¼ng nghiªng gãco30α = nh h×nh vÏ. Khèi lîng cña hai vËtlÇn lît lµ mA = 2kg, mB = 3kg. Rßng räc 1cã b¸n kÝnh R1 = 10cm vµ momen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay lµ I1= 0,05kg.m2. Bá qua mäi lùc c¶n, coi r»ng sîi d©y kh«ng trît trªnrßng räc vµ lÊy g = 10m/s2. Th¶ cho hai vËt chuyÓn ®éng kh«ngvËn tèc ban ®Çu. TÝnh ¸p lùc cña d©y nèi lªn rßng räc?203αAB