2. Son un tipo de filtro
electrónico.
Usados frecuentemente
en aplicaciones
de audio debido a su
linealidad.
Se nombran así en honor
al astrónomo y matemático
Friedrich Bessel.
Para su diseño se
emplean los coeficientes de
los polinomios de Bessel.
3. Están diseñados para tener una fase lineal en las
bandas pasantes, por lo que no distorsionan las
señales; por el contrario tienen una mayor zona
de transición entre las bandas pasantes y no
pasantes.
Cuando estos filtros se transforman
a digital pierden su propiedad de fase lineal.
4. Su respuesta en frecuencia es:
Donde:
N= Orden del filtro
Y el denominador es un Polinomio de
Bessel, cuyos coeficientes son:
Con k=0, 1, 2, ..., N
5. El diseño necesita la determinación del orden para
las especificaciones, las cuales pueden incluir:
* Un retraso constante tg (como una tolerancia
determinada).
* Una atenuación máxima en la banda de paso AP
,0.
* Un retraso constante tg (dentro de una tolerancia
predeterminada).
* Un tiempo de subida menor que Tr . La
especificación de Tr, equivale a especificar la
frecuencia de potencia media w3, puesto que el
producto tiempo – ancho de banda Trw3 es una
6. Armónicos Ignorados + Ondas Senoidales Filtradas =
Efecto de armónicos ignorados.
Si una forma de onda con alto contenido de
armónicos se filtra, como una onda cuadrada, los
armónicos puede retrasarse con respecto a la
frecuencia fundamental si se utiliza un
Butterworth o la respuesta de Chebyshev
Esta es la característica de los hace valiosos para los diseñadores digitales muy
pocos filtros están diseñados con ondas cuadradas en mente.
7. La serie de Fourier de una onda cuadrada es:
Esto significa que una onda cuadrada es una serie infinita de
armónicos impares
Y que la onda cuadrada puede ser filtrada de paso alto, sin
distorsión.
Si la onda cuadrada es filtrada paso bajo, sin embargo, la situación
cambia drásticamente, los Armónicos serán eliminados,
producto de distorsiones en la onda cuadrada.
Se deciden cuántos armónicos se debe pasar y lo que puede ser
eliminado.
Supongamos que el diseñador desea guarda cinco armónicos La
forma de onda resultante será algo como esto:
8. Tiene:
Una banda de paso suave.
La respuesta de banda de
detención.
La atenuación de la banda
pasante a la aproximación de
Bessel es mucho menor que el de
la aproximación de Butterworth.
Las siguientes cifras son
representativas de un filtro de
paso bajo. Las características de
respuesta son espejo fotografiado
para los filtros de paso alto.
9. Se puede ver que no hay onda en la banda de paso
de un filtro de Bessel, y que no tiene el rechazo
tanto en la banda de rechazo como un filtro
Butterworth. La respuesta de fase de los tres tipos
de filtro se muestra a continuación La respuesta de
Bessel tiene la menor tasa de cambio de fase.
