Método de igualación

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Método de igualación

  1. 1. MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES MÉTODO DE IGUALACIÓN José Muñoz Santonja
  2. 2. MÉTODO DE IGUALACIÓN <ul><li>Se siguen los siguientes pasos: </li></ul><ul><li>Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. </li></ul>
  3. 3. MÉTODO DE IGUALACIÓN <ul><li>Se siguen los siguientes pasos: </li></ul><ul><li>Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. </li></ul><ul><li>Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. </li></ul>
  4. 4. MÉTODO DE IGUALACIÓN <ul><li>Se siguen los siguientes pasos: </li></ul><ul><li>Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. </li></ul><ul><li>Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. </li></ul><ul><li>Se resuelve la ecuación obtenida. </li></ul>
  5. 5. MÉTODO DE IGUALACIÓN <ul><li>Se siguen los siguientes pasos: </li></ul><ul><li>Se despejan en las dos ecuaciones la misma incógnita. </li></ul><ul><li>Se igualan los dos valores despejados, obteniendo una sola ecuación con una sola incógnita. </li></ul><ul><li>Se resuelve la ecuación obtenida. </li></ul><ul><li>Se sustituye el valor conseguido de la incógnita en cualquiera de las dos expresiones obtenidas en el paso 1. Se obtiene una sola ecuación con una incógnita. Al resolverla conseguimos la solución completa del sistema. </li></ul>
  6. 6. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8
  7. 7. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 1º Despejamos en ambas ecuaciones la misma incógnita, por ejemplo la x. Veamos los pasos: 3x = 4y – 5 x = 2x = – 3y + 8 x = 4y – 5 3 – 3y + 8 2
  8. 8. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 2º Igualamos los valores despejados y obtenemos una ecuación con una incógnita: 4y – 5 3 – 3y + 8 2 =
  9. 9. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8)
  10. 10. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 3º Resolvemos la ecuación, para ello multiplicamos en cruz: 2·(4y – 5) = 3·(– 3y + 8) Desarrollamos y simplificamos. 8y – 10 = – 9y + 24 8y + 9y = 24 + 10 17y = 34 Luego la solución es y = 2.
  11. 11. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3
  12. 12. MÉTODO DE IGUALACIÓN Vamos a resolver el sistema 3x – 4y = –5 2x + 3y = 8 Paso 4º El valor encontrado lo podemos sustituir en cualquiera de las incógnitas despejadas: Si hacemos y = 2 en la expresión x = Obtenemos x = = = 1 En esta caso la solución es x = 1 e y = 2 . 4y – 5 3 8 – 5 3 3 3

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