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Lógica+20..
 

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    Lógica+20.. Lógica+20.. Document Transcript

    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL RACIOCÍNIO LÓGICO Proposição As três leis do pensamento Chama-se proposição toda sentençadeclarativa que pode ser classificada em A lógica formal ou aristotélica se baseiaverdadeira ou falsa, mas não as duas. em três princípios fundamentais, chamadosLetras são usualmente utilizadas para “leis do pensamento”.denotar proposições. As letrasconvencionais para esse propósito são 1) Se qualquer proposição ép,q,r,s,... . verdadeira, então ela é verdadeira.O valor lógico de uma proposição (Princípio da identidade)verdadeira é denotado por V e o de umaproposição falsa é representado por F. 2) Nenhuma proposição pode ser verdadeira e falsa, ao mesmoSão exemplos de proposições: tempo, sob uma mesma condição. (Princípio da não-contradição)p : O Brasil exporta minérios.q : Márcia não foi ao shopping. 3) Uma proposição ou é verdadeira our : O número 1 é primo. é falsa. (Princípio do terceiros: zero é um número par. excluído)Não são proposições: 1. Que dia é hoje? 2. Esta frase é falsa. Proposição composta 3. x + 10 = 25 4. Ele é jogador de futebol. Denomina-se proposição composta a 5. Que Deus lhe ajude. proposição formada (ou conectada) por duas ou mais proposições simples. As sentenças optativas, interrogativas, Ao fazermos uso da linguagemexclamativas e imperativas não são combinamos idéias simples através deconsideradas proposições. conectivos como “e”, “ou”, “se..., então”, Também não são proposições as “se, e somente se” obtendo, então,chamadas sentenças abertas ou funções proposições compostas.proposicionais, como 3 e 4. Ao atribuirmos O valor lógico de uma proposiçãoum valor para a variável, a sentença aberta composta é totalmente determinado pelosse transforma em proposição. valores lógicos das proposições simples Sendo assim, são proposições as que a constituem e pela forma como elassentenças: estão ligadas através do conectivo. 7 + 10 = 25 Lúcio é jogador de futebol. Exemplos: A sentença “Esta frase é falsa” não é uma 1) João é alto e Alberto é gordo.proposição porque é impossível definirmos 2) A governanta mentiu ou o cozinheiro ése ela é verdadeira ou falsa. Se dissermos culpado.que ela é verdadeira, então ela será falsa. E 3) Se Sócrates é homem, então ele éao contrário, se dissermos que ela é falsa, mortal.então ela será verdadeira. 4) Um número natural é par se e somente se não for ímpar.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 1
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Tabela-verdade É muito importante a organização davaloração das proposições em uma tabela Conectivo “ou”que é chamada tabela-verdade. O número de linhas da tabela depende da Quando duas proposições simplesquantidade das proposições iniciais. são ligadas pelo conectivo ou, a Se houver uma proposição, existirão duas proposição composta resultante élinhas (V e F); se houver duas proposições, chamada disjunção das proposiçõesexistirão quatro linhas (VV, VF, FV, FF); se simples iniciais.houver três proposições, existirão oito nlinhas; se houver n proposições, existirão 2 A proposição “p ou q” é representadalinhas. simbolicamente por p  q Conectivo “e” Tabela-verdade: Quando duas proposições simples são p q p qligadas pelo conectivo e, a proposição V V Vcomposta é chamada conjunção das V F Vproposições simples iniciais. F V V F F F A proposição composta “p e q” érepresentada simbolicamente por p  q Conclusão: Tabela-verdade: “A proposição p  q só é falsa se as proposições p e q forem falsas”. p q pq V V V Exemplos: V F F F V F (V) 2+4 = 7 ou 3+5 = 8 F F F (F) 4 é ímpar e 1 é primo.Conclusão: Modificador “não”“ A proposição p  q só é verdadeira se asproposições p e q forem verdadeiras”. O operador “não” é utilizado para formar a negação de uma proposição.Exemplos: A negação de uma proposição p é representada por ~ p, que é verdadeira(V) A Terra gira em torno do Sol e 3 é quando p é falsa e é falsa quando p éímpar. verdadeira. A negação de uma proposição pode(F) 2 é primo e 13 é composto. também ser feita utilizando expressões como “é falso dizer que” ,”não é verdade que”, etc. Assim, a negação da proposição “O gato mia”, pode ser “O gato não mia”, “Não é verdade que o gato mia” ou “É falso dizer que o gato mia”. Tabela-verdade: p ~p V F F VRACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 2
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Conectivo “se..., então” Tautologia, contradição e contingência As sentenças que têm a forma “se p,então q”, são chamadas de proposições Tautologia é a proposição compostacondicionais e representadas que é sempre verdadeira.simbolicamente por p  q. Contradição é a proposição composta que é sempre falsa.Tabela-verdade: Contingência é a proposição composta que pode ser verdadeira ou falsa. p q pq V V V V F F F V V RESUMO DAS REGRAS DOS F F V QUATRO CONECTIVOSConclusão : PROPOSIÇÃO CONDIÇÃO PARA SER“A proposição composta p  q só é falsa VERDADEIRAse p é verdadeira e q é falsa”. PΛQExemplos:(V) Se Maceió é a capital de Sergipe, então PvQBelém é a capital do Piauí.(F) Se 2 é par e primo, então 3 é ímpar e P→Qcomposto. P↔Q Conectivo “se, e somente se” As sentenças que têm a forma “p se, esomente se, q” são chamadas deproposições bicondicionais e são Exercícios com tabela-verdaderepresentadas por p  q. 01. Construir a tabela-verdade de cadaTabela-verdade: uma das seguintes proposições. p q pq a) p  ~ ( p  q) V V V V F F F V F b) (p  q)  ( ~p  ~q) F F VConclusão:“A proposição composta p  q só é falsa 02. Considere a seguinte proposição “nase só uma das proposições p e q for falsa”. eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito”.Exemplos: Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza(V) A Terra é quadrada se e somente se a) um silogismoPelé não foi um jogador de futebol. b) uma tautologia c) uma equivalência(V) 4+5 = 6 se e somente se 3.4 = 15 d) uma contingência e) uma contradiçãoRACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 3
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL03. Chama-se tautologia a toda proposição 03. Ricardo, Rogério e Renato são irmãos. que é sempre verdadeira, independente Um deles é médico, outro é professor, da verdade dos termos que a compõem. e o outro é músico. Sabe-se que: 1) ou Um exemplo de tautologia é: Ricardo é médico, ou Renato é médico, 2) ou Ricardo é professor, ou Rogério éa) Se João é alto, então João é alto ou músico; 3) ou Renato é músico, ou Guilherme é gordo. Rogério é músico, 4) ou Rogério é professor, ou Renato é professor.b) Se João é alto, então João é alto e Portanto, as profissões de Ricardo, Guilherme é gordo. Rogério e Renato são, respectivamente, a) professor, médico, músico.c) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo. b) médico, professor, músico. c) professor, músico, médico.d) Se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo. d) músico, médico, professor. e) médico, músico, professor.e) Se João é alto ou não é alto, então 04. Ana é artista ou Carlos é carioca. Se Guilherme é gordo. Jorge é Juiz, então Breno não é inteligente. Se Carlos é carioca, então Breno é inteligente. Ora, Jorge é juiz. QUESTÕES DE CONCURSO Logo: a) Jorge é juiz e Breno é inteligente01. Dadas as proposições compostas: b) Carlos é carioca ou Breno é I )3  4  7  53  125 inteligente II )3  2  6  4  4  9 c) Breno é inteligente e Ana é artista d) Ana não é artista e Carlos é carioca III ) 3  1  ( não é um nº real) e) Ana é artista e Carlos não é carioca IV ) 2  1  20  2 05. Se não durmo, bebo. Se estou furioso, V)2  0 2  0 durmo. Se durmo, não estou furioso. Se não estou furioso, não bebo. Logo, A que tem valor lógico FALSO é a a) não durmo, estou furioso e não a) I b) II c) III d) V e) IV bebo b) durmo, estou furioso e não bebo02. Maria é magra ou Bernardo é c) não durmo, estou furioso e bebo barrigudo. Se Lúcia é linda, então César d) durmo, não estou furioso e não não é careca. Se Bernardo é barrigudo, bebo então César é careca. Ora, Lúcia é e) não durmo, não estou furioso e linda. Logo: bebo a) Maria é magra e Bernardo não é 06. Celso compra um carro, ou Ana vai à barrigudo. África, ou Rui vai a Roma. Se Ana vai à b) Bernardo é barrigudo ou César é África, então Luiz compra um livro. Se careca. Luiz compra um livro, então Rui vai a c) César é careca e Maria é magra. Roma. Ora, Rui não vai a Roma. Logo: d) Maria não é magra e Bernardo é barrigudo. a) Celso compra um carro e Ana não e) Lúcia é linda e César é careca. vai à África; b) Celso não compra um carro e Luiz não compra um livro; c) Ana não vai à África e Luiz compra um livro; d) Ana vai à África ou Luiz compra um livro; e) Ana vai à África e Rui não vai a Roma.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 4
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL07. Uma professora de Matemática faz as QUESTÕES DE EQUIVALÊNCIAS três seguintes afirmações: X>QeZ<Y Duas proposições são logicamente X > Y e Q > Y, se e somente se Y > Z equivalentes quando possuem a mesma R  Q, se e somente se Y = X. tabela-verdade Sabendo-se que todas as afirmações da professora são verdadeiras, conclui-se Partindo das proposições p  q e p  q, corretamente que: podemos construir o seguinte resumo para as proposições equivalentes notáveis. a) X > Y > Q > Z; b) X > R > Y > Z; ~q~p Negue o antecedente e o c) Z < Y < X < R; conseqüente, troque a ordem e d) X > Q > Z > R; mantenha o conectivo “se e) Q < X < Z < Y. .....,então” ~pvq Negue o antecedente, afirme o08. Quando não vejo Lucia, não passeio ou consequente e troque o fico deprimido. Quando chove, não conectivo por “ou” passeio e fico deprimido. Quando não faz calor e passeio, não vejo Lucia. pq p é condição suficiente para q Quando não chove e estou deprimido, q é condição necessária para p não passeio. Hoje, passeio. Portanto, pq p é a condição necessária e hoje: suficiente para q. q é a condição necessária e a) vejo Lucia, e não estou deprimido e suficiente para p não chove, e faz calor. b) não vejo Lucia, e estou deprimido, e chove, e faz calor. Obs: Existe uma equivalência muito útil c) não vejo Lucia, e estou deprimido, na resoluçao de problemas de concurso. e não chove , e não faz calor. Ela se denomina modus tollens, mostrada d) vejo Lucia, e não estou deprimido, na tabela acima. Esta equivalência é e chove, e faz calor. facilmente demonstrada através da tabela- e) vejo Lucia, e estou deprimido, e verdade e é a mais cobrada nos concursos. não chove, e faz calor. pq  ~q  ~ p09. As seguintes afirmações, todas elas verdadeiras, foram feitas sobre a ordem de chegada dos convidados a uma 01. Um economista deu a seguinte festa. declaração em uma entrevista: "Se os - Gustavo chegou antes de Alberto e juros bancários são altos, então a depois de Danilo inflação é baixa". - Gustavo chegou antes de Beto e Beto Uma proposição logicamente chegou antes de Alberto se e somente equivalente à do economista é: se Alberto chegou depois de Danilo. - Carlos não chegou junto com Beto se a) se a inflação não é baixa, então os e somente se Alberto chegou junto com juros bancários não são altos. Gustavo. b) se a inflação é alta, então os juros Logo, bancários são altos. c) se os juros bancários não são a) Carlos chegou antes de Alberto e altos, então a inflação não é baixa. depois de Danilo. d) os juros bancários são baixos e a b) Gustavo chegou junto com Carlos. inflação é baixa. c) Alberto chegou junto com Carlos e e) ou os juros bancários, ou a inflação depois de Beto. é baixa. d) Alberto chegou depois de Beto e junto com Gustavo. e) Beto chegou antes de Alberto e junto com Danilo.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 5
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL02. Se Rodrigo mentiu, então ele é culpado. Logo: 06. Sabe-se que a ocorrência de B é a) Se Rodrigo não é culpado, então condição necessária para a ocorrência ele não mentiu. de C e condição suficiente para a b) Rodrigo é culpado; ocorrência de D. Sabe-se, também, c) Se Rodrigo não mentiu, então ele que a ocorrência de D é condição não é culpado; necessária e suficiente para a d) Rodrigo mentiu; ocorrência de A. Assim, quando C e) Se Rodrigo é culpado, então ele ocorre: mentiu. a) D ocorre e B não ocorre03. Dada a proposição: “ Se Carla é b) D não ocorre ou A não ocorre solteira, então Maria é estudante”. Uma c) B e A ocorrem proposição equivalente é: d) nem B nem D ocorrem a) “Carla é solteira e Maria é estudante”; 07. O rei ir à caça é condição necessária b) “Se Maria é estudante, então Carla para a duquesa sair do castelo, e é é solteira”; condição suficiente para a duquesa ir c) “Se Maria não é estudante, então ao jardim. Por outro lado, o conde Carla não é solteira”; encontrar a princesa é condição d) “Maria é estudante se, e somente necessária e suficiente para o barão se, Carla é solteira”; sorrir e é condição necessária para a e) “Se Carla é solteira, então Maria duquesa ir ao jardim. O barão não não é estudante”. sorriu. Logo:04. Sejam F e G duas proposições e ~F e a) A duquesa foi ao jardim ou o conde ~G suas repectivas negações. Marque a encontrou a princesa. opção que equivale logicamente à b) Se o duque não saiu do castelo, proposição composta: F se e somente então o conde encontrou a princesa. G. c) O rei não foi à caça e o conde não encontrou a princesa. d) O rei foi à caça e a duquesa não foi a) F implica G e ~G implica F. ao jardim b) F implica G e ~F implica ~G. c) Se F então G e se ~F então G. e) O duque saiu do castelo e o rei não d) F implica G e ~G implica ~F. foi à caça. e) F se e somente se ~G. 08. Uma sentença logicamente equivalente a “Pedro é economista,05. Se Marcos não estuda, João não então Luísa é solteira” é: passeia. Logo: a) Pedro é economista ou Luísa é a) Marcos estudar é conclusão solteira. necessária para João não passear; b) Pedro é economista ou Luísa não é b) Marcos estudar é condição solteira. suficiente para João passear; c) Marcos não estudar é condição c) Se Luísa é solteira, Pedro é necessária para João não passear; economista. d) se Pedro não é economista, então d) Marcos não estudar é condição Luísa não é solteira. suficiente para João passear; e) se Luísa não é solteira, então Pedro e) Marcos estudar é condição não é economista. necessária para João passear.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 6
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL09. Dizer que “André é artista ou Obs: A negação de uma proposição Bernardo não é engenheiro” é composta cujo conectivo é “e” ou “ou” é logicamente equivalente a dizer que: feita com a utilizaçao das leis de De Morgan: a) André é artista se e somente se Bernardo não é engenheiro. b) Se André é artista, então Bernardo 1) ~ (p  q)  ~ p  ~ q não é engenheiro. c) Se André não é artista, então Bernardo é espanhol 2) ~ (p  q)  ~ p  ~ q d) Se Bernardo é engenheiro, então André é artista Exemplos: e) André não é artista e Bernardo é engenheiro 1. A governanta mentiu e o mordomo é culpado.10. Jerônimo competirá, se, e somente se, Pedro viajar. Marque a alternativa correta. Negação: A governanta não mentiu ou o mordomo não é culpado a) Se Jerônimo competiu, Pedro não viajou. b) Se Pedro viajou, Jerônimo não 2. Márcia é carioca ou Marconi não é competiu. paulista. c) Se Pedro não viajou, Jerônimo competiu. Negação: Márcia não é carioca e d) Se Pedro não viajou, Jerônimo não Marconi é paulista. competiu. e) Se Pedro viajou, é possível que Jerônimo não tenha competido. Quantificadores Para transformar uma sentença aberta NEGAÇÃO DAS PROPOSIÇÕES em uma proposição, temos duas maneiras: USUAIS (RESUMO) 1) Atribuir um valor à variável 2) Quantificar a variável Assim, a sentença “x+5 = 9” não é umaAfirmação Negação proposição, mas, “Existe x, tal que x+5 = 9”p ~p é uma proposição.pq ~p  ~ q Existem dois quantificadores:pq ~p  ~ q Quantificador existencial:  (existe)pq p ~ q Quantificador universal:  (para todo, qualquer que seja)Afirmação Negação Obs1.: Para negar que “Todo elemento dopq Negue as duas proposições e conjunto A tem a propriedade P”, troque o conectivo “e”pelo basta afirmar que “Existe um conectivo “ou” elemento de A que não tem apq Negue as duas proposições e propriedade P”. troque o conectivo “ou” pelo conectivo “e” Exemplo:pq Afirme o antecedente, troque o conectivo condicional pelo Proposição: Todos os advogados são conectivo “e” e negue o honestos. conseqüente. Negação: Existe advogado que não é honesto.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 7
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVALObs2.: Para negar que “Existe um elemento no conjunto A que tem a 04. A correta negação da proposição propriedade P”, basta afirmar que "todos os cargos deste concurso são “Todos os elementos do conjunto A de analista judiciário. é: não têm a propriedade P”.Exemplo: a) alguns cargos deste concurso são de analista judiciário.Proposição: Existe cobra listrada que não é b) existem cargos deste concurso quevenenosa. não são de analista judiciário.Negação: Toda cobra listrada é venenosa c) existem cargos deste concurso que são de analista judiciário. d) nenhum dos cargos deste concursoEM RESUMO: não é de analista judiciário. e) os cargos deste concurso são ou deAfirmação Negação analista, ou no judiciário.Particular afirmativa Universal negativa (“algum....”) (“nenhum..”ou” 05. A negação da afirmação condicional todo...não...) “se estiver chovendo, eu levo oUniversal negativa Particular afirmativa guarda-chuva” é: (“nenhum....”ou” (“algum......”) todo.....não) a) se não estiver chovendo, eu levo oUniversal afirmativa Particular negativa guarda-chuva. (“todo.....”) (algum...não) b) Não está chovendo e eu levo oParticular negativa Universal afirmativa guarda-chuva. (algum....não) (“todo...”) c) Não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. d) Se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva. e) Está chovendo e eu não levo o EXERCÍCIOS guarda-chuva. 01. A negação da afirmação “Me caso ou 06. A negação da sentença “se você compro sorvete” é: estudou Lógica então você acertará esta questão” é: a) me caso e não compro sorvete; b) não me caso ou não compro a) se você não acertar esta questão, sorvete; então não estudou lógica; c) não me caso e não compro b) você não estudou lógica e acertará sorvete; esta questão; d) não me caso ou compro sorvete; c) se você estudou lógica, então não e) se me casar, não compro sorvete. acertará esta questão; d) você estudou lógica e não acertará 02. A negação de “ x > 4 ou x < 2” é: esta questão; e) você não estudou lógica e não a) x < 4 e x > 2; acertará esta questão. b) x < 4 ou x > 2; c) x  4 e x  2; d) x  4 ou x  2; 07. Duas pessoas que sabiam lógica, e) se x  4, então x < 2. um estudante e um garçom, tiveram o seguinte diálogo numa lanchonete: 03. A negação da proposição O juiz Garçom: “O que deseja?” determinou a libertação de um Estudante: “Se eu comer um estelionatário e de um ladrão. É sanduíche, então não comerei salada, expressa na forma O juiz não mas tomarei sorvete”. A situação que determinou a libertação de um torna a declaração do estudante falsa estelionatário nem de um ladrão é: ( ) certo ( ) erradoRACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 8
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL a) o estudante não comeu salada, mas a) Apenas Berenice não pagou a tomou sorvete; sua parte. b) o estudante comeu sanduíche, não comeu salada e tomou sorvete; b) Apenas Carlota não pagou a sua c) o estudante não comeu sanduíche; parte. d) o estudante comeu sanduíche, mas não tomou sorvete; c) Augusto e Carlota não pagaram e) o estudante não comeu sanduíche, suas partes. mas comeu salada. d) Berenice e Carlota pagaram suas partes. 08. Considere a afirmação P: “A ou B”, onde A e B, por sua vez, são as e) Os três pagaram suas partes. seguintes afirmações: 10. Aldo, Benê e Caio receberam uma A: “Carlos é dentista” proposta para executar um projeto. A B: “Se Enio é economista, então Juca é arquiteto”. seguir são registradas as Ora, sabe-se que a afirmação P é falsa. declarações dadas pelos três,após a Logo: conclusão do projeto: Aldo: Não é a) Carlos não é dentista; Enio não é verdade que Benê e Caio economista; Juca não é arquiteto. executaram o projeto. Benê: Se Aldo b) Carlos não é dentista; Enio é não executou o projeto, então Caio o economista; Juca não é arquiteto. executou. Caio: Eu não executei o c) Carlos não é dentista; Enio é projeto, mas Aldo ou Benê o economista; Juca é arquiteto. executaram. Se somente a d) Carlos é dentista; Enio não é afirmação de Benê é falsa, então o economista; Juca não é arquiteto. projeto foi executado APENAS por: e) Carlos é dentista; Enio é economista; Juca não é arquiteto. a) Aldo b) Aldo e Benê c) Benê d) Aldo e Caio e) Caio 09. (TRT) Uma turma de alunos de um curso de Direito reuniu-se em um restaurante para um jantar de Diagramas lógicos confraternização e coube a Francisco É importante a representação através receber de cada um a quantia a ser de diagramas de três proposições básicas: paga pela participação. Desconfiado que Augusto , Berenice e Carlota não tinham pago as suas respectivas 1) Todo a é b. partes, Francisco conversou com os três e obteve os seguintes depoimentos: Augusto: “Não é verdade que Berenice pagou ou Carlota não pagou.”Berenice:“Se 2) Algum a é b. Carlota pagou, então Augusto também pagou.” Carlota: “Eu paguei, mas sei que pelo menos um dos dois outros não pagou.” Considerando que os três falaram a verdade, é 3) Nenhum a é b. correto afirmar que:RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 9
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Exercícios 04. Uma escola de arte oferece aulas de canto, dança, teatro, violão e piano.01. Em uma cidade, é verdade que “algum Todos os professores de canto são, físico é desportista” e que “nenhum também professores de dança, mas aposentado é desportista”. Portanto, nenhum professor de dança é nessa cidade: professor de teatro. Todos os professores de violão são, também, a) nenhum aposentado é físico; professores de piano, e alguns b) nenhum físico é aposentado; professores de piano, são também c) algum aposentado não é físico; professores de teatro. Sabe-se que d) algum físico é aposentado; nenhum professor de piano é professor e) algum físico não é aposentado. de dança, e como as aulas de piano, violão e teatro não têm nenhum02. Em uma pequena comunidade, sabe-se professor em comum, então: que “nenhum filósofo é rico” e que “alguns professores são ricos”. Assim, a) nenhum professor de violão é pode-se afirmar, corretamente, que professor de canto nesta comunidade: b) pelo menos um professor de violão é professor de teatro a) alguns filósofos são professores. c) pelo menos um professor de canto é b) alguns professores são filósofos professor de teatro c) nenhum filósofo é professor d) todos os professores de piano são d) alguns professores não são filósofos professores de canto e) nenhum professor é filósofo. e) todos os professores de piano são professores de violão03. Todos os alunos de matemática são, também, alunos de inglês, mas nenhum 05. Observe a construção de um aluno de inglês é aluno de história. argumento: Premissas: Todos os Todos os alunos de português são cachorros têm asas. também alunos de informática, e alguns Todos os animais de asas são alunos de informática são também aquáticos. Existem gatos que são alunos de história. Como nenhum aluno cachorros. Conclusão: Existem gatos de informática é aluno de inglês, e como que são aquáticos. Sobre o argumento nenhum aluno de português é aluno de A, as premissas P e a conclusão C, é história, então correto dizer que: a) pelo menos um aluno de português a) A não é válido, P é falso e C é é aluno de inglês verdadeiro. b) pelo menos um aluno de b) A não é válido, P e C são falsos. matemática é aluno de história c) A é válido, P e C são falsos. c) nenhum aluno de português é aluno d) A é válido, P ou C são verdadeiros. de matemática d) todos os alunos de informática são alunos de matemática 06. (SEFAZ-SP2009/FCC) Considere o e) todos os alunos de informática são diagrama a seguir, em que U é o alunos de português conjunto de todos os professores universitários que só lecionam em faculdades da cidade X, A é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade A, B é o conjunto de todos os professores que lecionam na faculdade B e M é o conjunto de todos os médicos que trabalham na cidade X.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 10
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Cardinalidade de um conjunto 01. Em um grupo de 54 pessoas, 20 praticam futebol, 15 praticam natação, 12 praticam vôlei, 8 praticam futebol e natação, 6 praticam futebol e vôlei, 2 praticam natação e vôlei e 1 pratica todos os esses três esportes. O número de pessoas que não pratica nenhum esporte é:Em todas as regiões do diagrama, é corretorepresentar pelo menos um habitante da a) 22cidade X. A respeito do diagrama, foram b) 23feitas quatro afirmações: c) 24 d) 25I. Todos os médicos que trabalham na e) 26cidade X e são professores universitárioslecionam na faculdade A. 02. Uma escola de uma cidade do interiorII. Todo professor que leciona na faculdade fez uma excursão com alguns de seusA e não leciona na faculdade B é médico. alunos à cidade de São Paulo para visitar o zoológico. Desses alunos:III. Nenhum professor universitário que sólecione em faculdades da cidade X, mas * 18 já estiveram antes em São Paulo,não lecione nem na faculdade A e nem na mas nunca haviam ido a umfaculdade B, é médico. zoológico; * 28 já tinham ido a algum zoológico,IV. Algum professor universitário que mas nunca haviam ido a São Paulo;trabalha na cidade X leciona, * ao todo, 44 já haviam ido antes a umsimultaneamente, nas faculdades A e B, zoológico;mas não é médico. * ao todo, 40 nunca estiveram antes em São Paulo.Está correto o que se afirma APENAS em Pode-se concluir que a escola levou,a) I. nessa excursão:b) I e III. a) 84 alunos;c) I, III e IV. b) 80 alunos;d) II e IV. c) 74 alunos;e) IV. d) 76 alunos; e) 66 alunos. 03. Em uma pesquisa sobre o consumo de três produtos A, B e C se observou que 22 pessoas consomem A; 29 B; 23 C; 15 A e B; 12 A e C; 13 B e C; 8 A, B e C e 40 nenhum dos três. Quantas pessoas consomem A ou B?RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 11
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Argumento 02. Considerando-se as regras da álgebra proposicional, qual das proposições Argumentar é apresentar uma citadas nas alternativas abaixo pode serproposição como sendo uma conseqüência deduzida das seguintes proposições:de uma ou mais proposições. Um “ ~ X → Z ” e “ X →~ Y ”?argumento é constituído pelas proposiçõesp1, p2,..., pn, chamadas premissas, nas a) ~ Y →~ Zquais nos baseamos para garantir aproposição c, chamada conclusão. b) Y→Z Um argumento não é uma proposiçãoque devemos classificar como verdadeira c) ~ (Y ∧ Z )ou falsa; ele estabelece uma relação entreas premissas e a conclusão, garantindo a d) ~ (Y → Z )conclusão a partir das premissas. Dizemos que um argumento é válido e) Y∨Zquando as premissas estão de tal modorelacionadas com a conclusão que não épossível ter a conclusão falsa se as 03. Considere os argumentos abaixo:premissas forem verdadeiras. O argumento que não é válido é I – Todos os gatos são pretos.chamado sofisma ou falácia. Alguns animais pretos mordem. Se um argumento é constituído de duas Logo, alguns gatos mordem.premissas e uma conclusão, é denominadosilogismo. II – Se 11 é um número primo, então, 8 não é um número par. Ora 8 é um número par, portanto, 11 não é01. Das alternativas abaixo, assinale aquela um número primo. que corresponde a uma argumentação correta. III – Todos os X são Y. Todos os Z são Y. a) Toda pessoa elegante se veste Alguns X estão quebrados. bem. Como João se veste bem, Logo, alguns Y estão quebrados. então ele é elegante. Quais são válidos? a) Apenas o I. b) Todo cidadão honesto paga seus impostos. Como João não é b) Apenas o II. honesto, então ele não paga seus impostos. c) Apenas o III. d) Apenas o II e o III. c) Todo cliente satisfeito deixa gorjeta para o garçom. Como João não e) O I, o II e o III. deixou gorjeta para o garçom, então ele não é cliente satisfeito. d) Todo bom empresário tem uma secretária eficiente. Como João não é um bom empresário, então a secretária dele não é eficiente. e) Todo político responsável promove projetos sociais. Como João não é político responsável, então ele não promove projetos sociais.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 12
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL TESTES GERAIS DE LÓGICA Disse Gina: “Acho que Silvia é a Governanta ou a Rainha”.01. Alice, Maria, Úrsula, Pilar e Delma são Disse Sílvia: “Acho que eu sou a amigas que cursaram juntas o ensino Princesa”. fundamental. Hoje, elas vivem nas Disse Carla: “Acho que a Bruxa sou eu cidades de Arapiraca, Maceió, União de ou Beatriz”. Palmares, Palmeira dos Índios e Delmiro Gouveia, onde exercem as Neste ponto, o diretor falou: “Todos os profissões de advogada, modelo, palpites estão completamente errados; urologista, professora e dentista. nenhuma de vocês acertou sequer um Considere como verdadeiras as dos resultados do sorteio” ! seguintes afirmações: Um estudante de Lógica, que a tudo assistia, concluiu então, corretamente,  a letra inicial do nome de cada uma que os papéis sorteados para Fátima, delas, bem como as iniciais de suas Beatriz, Gina e Sílvia foram, respectivas profissões e cidades onde respectivamente, vivem, são duas a duas distintas entre si; a) rainha, bruxa, princesa, fada.  a modelo não vive em União dos b) rainha, princesa, governanta, fada. Palmares; c) fada, bruxa, governanta, princesa.  Maria não é urologista e nem dentista; d) rainha, princesa, bruxa, fada. também não vive em União dos e) fada, bruxa, rainha, princesa. Palmares e nem em Palmeira dos Índios; 03. Cinco irmãos exercem, cada um, uma profissão diferente. Luís é paulista,  Pilar vive em Delmiro Gouveia, não é como o agrônomo, e é mais moço do modelo e tampouco advogada; que o engenheiro e mais velho do que  Alice e Delma não residem em Oscar. O agrônomo, o economista e Maceió; Mário residem no mesmo bairro. O  Delma não é modelo e nem economista, o matemático e Luís são, professora. todos, torcedores do Flamengo. O matemático costuma ir ao cinema Com base nas informações dadas, é com Mário e Nédio. O economista é correto concluir que, com certeza, mais velho do que Nédio e mais moço Úrsula do que Pedro; este, por sua vez, é mais a) vive em Maceió moço do que o arquiteto. Logo, b) é advogada c) vive em Arapiraca a) Mário é engenheiro, e o matemático d) é modelo é mais velho do que o agrônomo, e o e) vive em Palmeira dos Índios economista é mais novo do que Luís. b) Oscar é engenheiro, e o matemático02. Fátima, Beatriz, Gina, Sílvia e Carla são é mais velho do que o agrônomo, e atrizes de teatro infantil, e vão participar Luís é mais velho do que o de uma peça em que representarão, matemático. não necessariamente nesta ordem, os c) Pedro é matemático, e o arquiteto é papéis de Fada, Bruxa, Rainha, mais velho do que o engenheiro, e Princesa e Governanta. Oscar é mais velho do que o Como todas são atrizes versáteis, o agrônomo. diretor da peça realizou um sorteio d) Luís é arquiteto, e o engenheiro é para determinar a qual delas caberia mais velho do que o agrônomo, e cada papel. Antes de anunciar o Pedro é mais velho do que o resultado, o diretor reuniu-as e pediu matemático. que cada uma desse seu palpite sobre e) Nédio é engenheiro, e o arquiteto é qual havia sido o resultado do sorteio. mais velho do que o matemático, e Mário é mais velho do que o Disse Fátima: “Acho que eu sou a economista. Governanta, Beatriz é a Fada, Sílvia é a Bruxa e Carla é a Princesa”. Disse Beatriz: “Acho que Fátima é a Princesa ou a Bruxa”.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 13
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL distraído, não ouve a resposta. Os04. Quatro casais reúnem-se para jogar andróides restantes fazem, então, as xadrez. Como há apenas um tabuleiro, seguintes declarações: eles combinam que: Beta: “Alfa respondeu que sim”. Gama: “Beta está mentindo”.a) nenhuma pessoa pode jogar duas Delta: “Gama está mentindo”.partidas seguidas; Épsilon: “Alfa é do tipo M”.b) marido e esposa não jogam entre si. Mesmo sem ter prestado atenção àNa primeira partida, Celina joga contra resposta de Alfa, Dr. Turing pôde,Alberto. Na segunda, Ana joga contra o então, concluir corretamente que omarido de Júlia. Na terceira, a esposa de número de andróides do tipo V,Alberto joga contra o marido de Ana. Na naquele grupo, era igual aquarta, Celina joga contra Carlos. E na a) 1. b) 2. c) 3. d) 4.quinta, a esposa de Gustavo joga contraAlberto. A esposa de Tiago e o marido de 07. Percival encontra-se à frente de trêsHelena são, respectivamente: portas, numeradas de 1 a 3, cada uma das quais conduz a uma salaa) Celina e Alberto diferente. Em uma das salas encontra-b) Ana e Carlos se uma linda princesa; em outra, umc) Júlia e Gustavo valioso tesouro; finalmente, na outra,d) Ana e Alberto um feroz dragão. Em cada uma dase) Celina e Gustavo portas encontra-se uma inscrição: Porta 1: “Se procuras a linda princesa,05. Três amigos – Luiz, Marcos e Nestor – não entres; são casados com Teresa, Regina e ela está atrás da porta 2.” Sandra (não necessariamente nesta Porta 2: “Se aqui entrares, encontrarás ordem). Perguntados sobre os nomes um valioso tesouro; das respectivas esposas, os três mas cuidado: não entres na porta 3 fizeram as seguintes declarações: pois atrás dela encontra-se um feroz Nestor: “ Marcos é casado com Teresa” dragão.” Luís: “ Nestor está mentindo, pois a Porta 3: “Podes entrar sem medo pois esposa de Marcos é Regina”. atrás desta porta não há dragão algum. Marcos: “Nestor e Luís mentiram, pois Alertado por um mago de que uma e a minha esposa é Sandra”. somente uma dessas inscrições é falsa Sabendo-se que o marido de Sandra (sendo as duas outras verdadeiras), mentiu e que o marido de Teresa disse Percival conclui, então, corretamente a verdade, segue-se que as esposas que atrás das portas 1, 2 e 3 de Luís, Marcos e Nestor são, encontram-se, respectivamente: respectivamente: a) O feroz dragão, o valioso tesouro, a a) Sandra, Teresa, Regina linda princesa. b) Sandra, Regina, Teresa b) A linda princesa, o valioso tesouro, o c) Regina, Sandra, Teresa feroz dragão. d) Teresa, Regina, Sandra c) O valioso tesouro, a linda princesa, o e) Teresa, Sandra, Regina feroz dragão. d) A linda princesa, o feroz dragão, o06. Uma empresa produz andróides de dois valioso tesouro. tipos: os de tipo V, que sempre dizem a e) O feroz dragão, a linda princesa, o verdade, e os de tipo M, que sempre valioso tesouro. mentem. Dr. Turing, um especialista em Inteligência Artificial, está examinando um grupo de cinco andróides – rotulados de Alfa, Beta, Gama, Delta e Épsilon –, fabricados por essa empresa, para determinar quantos entre os cinco são do tipo V. Ele pergunta a Alfa: “Você é do tipo M?” Alfa responde, mas Dr. Turing,RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 14
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL08. Cinco colegas foram a um parque de e) estatura mediana, olhos negros, cabelos crespos e não usa bigode. diversões e um deles entrou sem pagar. Apanhados por um funcionário 10. Beatriz encontrava-se em viagem por do parque, que queria saber qual deles um país distante, habitado pelos vingos entrou sem pagar, eles informaram: e pelos mingos. Os vingos sempre dizem a verdade; já os mingos sempre – “Não fui eu, nem o Manuel”, disse mentem. Certo dia, vendo-se perdida Marcos. em uma estrada, Beatriz dirigiu-se a – “Foi o Manuel ou a Maria”, disse um jovem que por ali passava e Mário. perguntou-lhe: "Esta estrada leva à – “Foi a Mara”, disse Manuel. Aldeia Azul?". O jovem respondeu-lhe: – “O Mário está mentindo”, disse Mara. "Sim, esta estrada leva à Aldeia Azul". – “Foi a Mara ou o Marcos”, disse Como não soubesse se o jovem era Maria. vingo ou mingo, Beatriz fez-lhe outra pergunta: "E se eu te perguntasse se Sabendo-se que um e somente um dos és mingo, o que me responderias?". E cinco o jovem respondeu: "Responderia que colegas mentiu, conclui-se logicamente sim". Dadas as respostas do jovem, que quem entrou sem pagar foi: Beatriz pôde concluir corretamente que a) Mário a) o jovem era mingo e a estrada não b) Marcos levava à Aldeia Azul c) Mara b) o jovem era mingo e a estrada d) Manuel levava à Aldeia Azul e) Maria c) o jovem era vingo e a estrada não levava à Aldeia Azul09. Depois de um assalto a um banco, d) o jovem era vingo e a estrada quatro testemunhas deram quatro levava à Aldeia Azul diferentes descrições do assaltante, segundo quatro características, a saber: 11. Um crime foi cometido por uma e estatura, cor de olhos, tipo de cabelos e apenas uma pessoa de um grupo de usar ou não bigode. cinco suspeitos: Armando, Celso, Edu, Testemunha 1: “ Ele é alto, olhos Márcio e Paulo. Perguntados sobre verdes, cabelos crespos e usa bigode”. quem era o culpado, cada um deles Testemunha 2: “Ele é baixo, olhos respondeu: azuis, cabelos crespos e usa bigode”. Testemunha 3: “Ele é de estatura Armando “Sou inocente” mediana, olhos castanhos, cabelos lisos Celso: “Edu é o culpado” e usa bigode”. Edu: “ Paulo é o culpado” Testemunha 4: “Ele é alto, olhos Márcio: “ Armando disse a verdade” negros, cabelos crespos e não usa Paulo: “ Celso mentiu” bigode”. Cada testemunha descreveu Sabendo-se que apenas um dos corretamente uma e apenas uma das suspeitos mentiu e que todos os características do assaltante, e cada outros disseram a verdade, pode-se característica foi corretamente descrita concluir que o culpado é: por uma das testemunhas. Assim, o a) Armando assaltante é: b) Celso c) Edu a) baixo, olhos azuis, cabelos lisos e d) Márcio usa bigode; e) Paulo b) alto, olhos azuis, cabelos lisos e usa bigode; c) baixo, olhos verdes, cabelos lisos e não usa bigode; d) estatura mediana, olhos verdes, cabelos crespos e não usa bigode;RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 15
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL 15. Uma pessoa dispõe apenas de moedas12. Assinale a opção que contém a de 5 e 10 centavos , totalizando a seqüência correta das quatro bolas, de quantia de R$ 1,75. Considerando que acordo com as afirmativas abaixo: ela tem pelo menos uma moeda de cada tipo, o total de moedas que ela I - A bola amarela está depois da possui poderá ser no máximo igual a branca; a) 28 II - A bola azul está antes da verde; b) 30 III - A bola que está imediatamente c) 34 após a azul é maior do que a que d) 38 está antes dessa; e) 40 IV - A bola verde é a menor de todas. 16. Das 30 moedas que estão no caixa de a) branca, amarela, azul e verde uma padaria, sabe-se que todas têm b) branca, azul, amarela e verde apenas um dos três valores: 5 c) branca, azul, verde e amarela centavos, 10 centavos e 25 centavos. d) azul, branca, amarela e verde Se as quantidades de moedas de cada e) azul, branca, verde e amarela. valor são iguais, de quantos modos poderá ser dado um troco de 1 real a um cliente, usando-se exatamente 12 dessas moedas  a) três b) quatro13. Um líder criminoso foi morto por um de c) cinco seus quatro asseclas: A, B, C e D. Durante o interrogatório, esses d) seis indivíduos fizeram as seguintes e) sete declarações. 17. No caixa de uma lanchonete há apenas moedas de 10, 25 e 50 centavos, A afirmou que C matou o líder. sendo 15 unidades de cada tipo. B afirmou que D não matou o líder. C disse que D estava jogando dardos Usando essas moedas, de quantos com A quando o líder foi morto e, por modos distintos uma pessoa pode isso, não tiveram participação no crime. receber de troco a quantia de R$ 1,00  D disse que C não matou o líder. a) 9 Considerando a situação hipotética b) 8 apresentada acima e sabendo que três c) 7 dos comparsas mentiram em suas d) 6 declarações, enquanto um deles falou e) 5 a verdade, quem matou o líder? a) A b) B Casa dos pombos c) C d) D 01. Em certa escola, há 20 professores, 10 dos quais torcem pelo Flamengo, 614. Se, para numerar as páginas de um pelo Vasco, 3 pelo Botafogo e 1 pelo livro, um tipógrafo usou 747 algarismos, Fluminense. Qual é o número mínimo então o número de páginas desse livro de professores dessa escola que deve é haver em um grupo para que possamos estar certos de que, nesse a) 350 grupo, haja pelo menos três b) 315 professores que torçam por um mesmo c) 306 clube? d) 298 e) 285 a) 4 b) 7 c) 8 d) 9 e) 12RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 16
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL02. Em um concurso para fiscal de rendas, a) 8 dentre os 50 candidatos de uma sala de b) 6 provas, 42 são casados. Levando em c) 5 consideração que as únicas respostas à d) 4 pergunta “estado civil” são “casados” ou e) 2 “solteiro”, qual o número mínimo de candidatos dessa sala a que 06. Em uma urna temos 3 bolas azuis, 3 deveríamos fazer essa pergunta para cada uma com 5 cm de volume, 3 3 obtermos, com certeza, dois cubos pretos, cada um com 2 cm de 3 representantes do grupo de solteiros ou volume e 1 cubo azul de 3 cm de do grupo de casados? volume. Retirando-se quatro objetos da urna, sem reposição, necessariamente a) 03 um deles b) 09 3 a) terá volume menor do que 3 cm . c) 21 3 b) terá volume maior do que 3 cm . d) 26 c) será uma bola. d) será azul.03. Em uma festa compareceram 500 e) será preto. pessoas. Podemos ter certeza que entre os presentes: a) existe alguém que aniversaria em maio; b) existem dois que não aniversariam no mesmo dia; Seqüências Lógicas c) existem pelo menos dois que aniversariam no mesmo dia; d) existem mais de dois que 01. São dados três grupos de 4 letras cada aniversariam no mesmo dia; um: e) nenhum aniversaria no mesmo dia que outro. (MNAB) : (MODC) : : (EFRS): Se a ordem alfabética adotada exclui04. Ana guarda suas blusas em uma única as letras K, W e Y, então o grupo de gaveta em seu quarto. Nela encontra-se quatro letras que deve ser colocado à sete blusas azuis, nove amarelas, uma direita do terceiro grupo e que preserva preta, três verdes e três vermelhas. a relação que o segundo tem com Uma noite, no escuro, Ana abre a primeiro é gaveta e pega algumas blusas. O a) (EHUV) número mínimo de blusas que Ana deve b) EGUT) pegar para ter certeza de ter pegado ao c) (EGVU) menos duas blusas da mesma cor é: d) (EHUT) e) (EHVU) a) 6 b) 4 02. Os termos da seqüência c) 2 (77,74,37,34,17,14,...) são obtidos d) 8 sucessivamente através de uma lei de e) 10 formação. A soma do sétimo e oitavo termos dessa seqüência, obtidos segundo essa lei é05. Em um quarto totalmente escuro, há a) 21 uma gaveta com 3 pares de meias b) 19 brancas e 4 pares de meias pretas. c) 16 Devido à escuridão, é impossível ver a d) 13 cor das meias. Quantas meias devem e) 11 ser retiradas para que se tenha certeza de que, entre as meias retiradas, haja pelo menos um par de meias pretas?RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 17
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL03. Os números no interior dos setores do círculo abaixo foram marcados sucessivamente, no sentido horário, obedecendo a uma lei de formação. ? 0 120 6 60 24 A espiral é atualizada anualmente, representando-se o ano que se inicia seguindo a mesma lógica dos anteriores. Segundo essa lei, o número que deve Se a soma de todos os números que substituir o ponto de interrogação é compõem a Espiral do Tempo em 2009 é a) 210 igual a S, então, em 2010, essa soma b) 206 passará a ser igual a c) 200 d) 196 a) S + 4040100 e) 188 b) S + 4038090 c) S + 4036081 d) S + 201004. Considere a sequência: e) S + 2009 (P, 3, S, 4, W, 5, B, 4, F, 3, ......) De acordo com a lógica observada nos 06. Na seqüência A B C D E A B C D E A B primeiros elementos da sequência, o C D E A ..., a letra que ocupa a 728ª lemento, dentre os apresentados, que a posição é: completa corretamente é a) C a) A b) G b) B c) I c) C d) 2 d) D e) 4 e) E05. Os alunos de uma faculdade de História 07. O algarismo das unidades do número criaram a Espiral do Tempo num dos resultante do produto 1.3.5.7. ... .97.99 pátios da escola. Na Espiral do Tempo, é: todos os anos da era cristã são representados segundo a lógica da a) 1 figura a seguir, na qual só foram b) 3 mostrados os anos de 1 a 9. c) 5 d) 7 e) 9 08. Qual é o algarismo da 1997ª casa decimal de 1/22? a) 0 b) 4 c) 3 d) 5 e) 7RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 18
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL09. Assinale a alternativa que substitui 02. Considere a figura seguinte: corretamente a interrogação na seguinte seqüência numérica: 8 12 24 60 ? a) 56 b) 68 c) 91 d) 134 e) 16810. Assinale a alternativa que completa a série Se fosse possível deslizar tal figura seguinte: J J A S O N D ? sobre a folha em que ela está a) J desenhada, certamente ela coincidiria b) L com a figura: c) M d) N e) O Lógica com jogos e figuras01. “Dominó” é um jogo composto de 28 peças de formato retangular, divididas em duas partes, cada uma das quais marcadas com pontos cujas quantidades variam de 0 a 6. Considere que as pedras de dominó representadas abaixo foram sucessivamente dispostas, da esquerda para a direita, e de modo que as quantidades de pontos que aparecem marcados na parte superior obedecem à determinada lei de formação 03. As pedras do jogo “dominó”, seqüencial, enquanto que as mostradas abaixo, foram escolhidas e quantidades de pontos marcados na dispostas sucessivamente no sentido parte inferior obedecem a outro tipo de horário, obedecendo a determinado lei de formação seqüencial. critério.Segundo as leis consideradas, se X e Y sãoos números de pontos que devem compor apedra da extrema direita, então X + Y éigual aa) 6b) 7c) 8d) 9e) 10 Segundo esse critério, a pedra que substituiria corretamente aquela que tem os pontos de interrogação corresponde a:RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 19
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL 05. Observe que as figuras abaixo foram dispostas, linha a linha, segundo determinado padrão.04. Sabe-se que, em um dado, a soma dos Segundo o padrão estabelecido, a figura pontos de faces opostas é sempre igual que substitui corretamente o ponto de a 7. Um dado é colocado sobre a interrogação é? superfície plana de uma mesa com a face “1” voltada para o leste, a “6” para o oeste, a “3” para o sul, a “4” para o norte, a “2” para cima e a “5” para baixo, da forma como é mostrado na figura seguinte.Considere que esse dado é submetido aquatro movimentos sucessivos, cada umdos quais consiste de uma rotação de 90°em torno de uma aresta que se apóia sobrea mesa. Se após cada movimento as faces“1”, “3”, “5” e “6” passam a ficar,sucessivamente, voltadas para baixo, então,ao fim do quarto movimento, a face “1”estará voltada paraa) baixo.b) cima.c) o norte.d) o sul.e) o oeste.RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 20
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL06. A figura abaixo mostra duas jogadas 08. Considere a seqüência de figuras assinaladas em uma grade do “Jogo da abaixo. Velha”.A alternativa em que as duas jogadasassinaladas NÃO são equivalentes às quesão mostradas na grade dada é A figura que substitui corretamente a interrogação é07. O esquema abaixo representa, da esquerda para a direita, uma sucessão de jogadas feitas por Alice e Eunice numa disputa do “Jogo da Velha”.Para que, com certeza, a partida terminecom uma vitória de Eunice, então, ao fazera sua terceira jogada, em qual posição eladeverá assinalar a sua marca? a) Somente em (2). b) Somente em (3). c) Em (3) ou em (5). d) Em (1) ou em (2). e) Em (2) ou em (4).RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 21
    • RACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL GABARITOQUESTÕES DE CONCURSO –PÁG 04 TESTES GERAIS DE LÓGICA – PÁG 13 1- E 1- A 2- A 2- D 3- E 3- A 4- E 4- A 5- D 5- D 6- A 6- B 7- B 7- E 8- A 8- C 9- A 9- C 10- AQUESTÕES DE EQUIVALÊNCIAS – PÁG 05 11- E 1- A 12- B 2- C 13- D 3- C 14- E 4- D 15- C 5- E 16- A 6- C 17- D 7- C 8- E CASA DOS POMBOS- PÁG 16 9- D 1- C 10- D 2- A 3- CNEGAÇÃO – PÁG 08 (EXERCÍCIOS) 4- A 1- C 5- A 2- C 6- D 3- ERRADO 4- B SEQUÊNCIAS LÓGICAS- PÁG 17 1- B 5- E 2- E 6- D 3- A 7- D 4- C 8- B 5- A 9- B 6- C 7- CDIAGRAMAS – PÁG 10 8- D 1- E 9- E 2- D 10- A 3- C 4- A LÓGICA COM JOGOS E FIGURAS- PÁG 19 5- C 1- A 6- E 2- E 3- ACARDINALIDADE -PÁG 11 4- B 1- A 5- C 2- C 6- B 3- 36 7- C 8- AARGUMENTO – PÁG 12 1- C 2- B 3- DRACIOCÍNIO LÓGICO NELSON CARNAVAL Página 22