Fluid

37,005 views
36,576 views

Published on

Fluid

  1. 1. 2-9 ของไหล ( Fluid )
  2. 2. ความหนาแน่น (Density) <ul><li>เป็นสมบัติเฉพาะตัวของสาร โดยทั่วไปจะหมายถึงความหนาแน่นมวล (mass density) หมายถึงปริมาณมวลสารในหนึ่งหน่วยปริมาตร </li></ul><ul><li>สารปริมาตร V มีมวล m จะได้ </li></ul><ul><li>ความหนาแน่นเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นกิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร </li></ul><ul><li>น้ำมีความหนาแน่น 1,000 kg/m 3 </li></ul>ความหนาแน่นของสาร
  3. 3. ตัวอย่าง <ul><li>1. นักสำรวจเดินทางด้วยบอลลูนบรรจุแก๊ส ก่อนออกเดินทางเขาบรรจุแก๊สฮีเลียมที่มีปริมาตร 400 ลูกบาศก์เมตร และมวล 65 กิโลกรัม ขณะนั้นแก๊สฮีเลียมในบอลลูนมีความหนาแน่นเท่าใด </li></ul><ul><li>ตอบ 0.16 kg/m 3 </li></ul>
  4. 4. ตัวอย่าง <ul><li>2. ดาวนิวตรอนเป็นดาวที่มีขนาดเล็ก แต่มีความหนาแน่นมาก ถ้าดาวนิวตรอนมีรัศมี 10 กิโลเมตร แต่มีมวลเท่ากับดวงอาทิตย์ คือ 1.99x10 30 กิโลกรัม ความหนาแน่นของดาวนิวตรอนเป็นเท่าใด </li></ul><ul><li>ตอบ 4.75x10 17 kg/m 3 </li></ul>
  5. 5. ตัวอย่าง <ul><li>3. น้ำมีความหนาแน่น 1000 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร หมายความว่าอย่างไร </li></ul><ul><li>ตอบ มีน้ำมวล 1,000 กิโลกรัม ในปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร </li></ul>
  6. 6. ความหนาแน่นสัมพัทธ์ (Relative Density) <ul><li>หมายถึงอัตราส่วนระหว่างความหนาแน่นของสารนั้นกับความหนาแน่นของสารอ้างอิง </li></ul><ul><li>นิยมใช้น้ำบริสุทธิ์ที่อุณหภูมิ 4 องศาที่มีความหนาแน่น 1,000 kg/m 3 เป็นสารอ้างอิง </li></ul><ul><li>สมัยก่อนเรียกความหนาแน่นสัมพัทธ์ที่ใช้น้ำเป็นสารอ้างอิง ว่า </li></ul><ul><li>ความถ่วงจำเพาะ (specific gravity) </li></ul>ความหนาแน่นสัมพัทธ์ = _______________________ ความหนาแน่นของน้ำ ความหนาแน่นของสาร
  7. 7. ตัวอย่าง <ul><li>4. ไม้บัลซาปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร และ มีความหนาแน่นสัมพัทธ์ 0.15 จะมีน้ำหนักเท่าใด </li></ul><ul><li>ตอบ 1470 นิวตัน </li></ul>
  8. 8. ตัวอย่าง <ul><li>5. ความหนาแน่นสัมพัทธ์ของตะกั่วเท่ากับ 11.3 หมายความว่าอย่างไร </li></ul><ul><li>ตอบ ตะกั่วมีความหนาแน่นเป็น 11.3 เท่าของความหนาแน่นของน้ำ เมื่อตะกั่วและน้ำมีปริมาตรเท่ากัน </li></ul>
  9. 9. คุณสมบัติของของเหลว <ul><li>1. ของเหลวเป็นสสารที่สามารถไหลไปมาได้ เนื่องจากโมเลกุลของของเหลวสามารถเคลื่อนที่ได้อิสระภายในขอบเขตของแรงยึดเหนี่ยวระหว่างโมเลกุล </li></ul><ul><li>ของเหลวเป็นสิ่งที่ทนต่อการอัด คือ ปริมาตรของเหลวจะเปลี่ยนแปลงน้อยมากเมื่อได้รับแรงดัน </li></ul><ul><li>ทุกๆ จุดในของเหลวจะได้รับแรงดันจากทุกทิศทาง </li></ul>
  10. 10. คุณสมบัติของของเหลว ( ต่อ ) <ul><li>4. ถ้าออกแรงดันต่อของเหลวที่อยู่ในภาชนะปิด แรงดันที่ของเหลวได้รับจะถูกส่งต่อไปยังทุกๆ จุดในของเหลว </li></ul><ul><li>5. ที่ผิวของของเหลวจะมีแรงๆ หนึ่งที่จะช่วยยึดผิวของของเหลวไว้ไม่ให้ขาดจากกัน แรงนี้มีชื่อว่า แรงตึงผิว </li></ul><ul><li>6. จะมีแรงต้านภายในเนื้อของของเหลวต่อวัตถุที่เคลื่อนที่ผ่าน แรงนี้มีชื่อเรียกว่า แรงหนืด </li></ul>
  11. 11. ตัวอย่าง <ul><li>6. ให้นักเรียนบอกสมบัติของของเหลว ว่ามีอะไรบ้าง </li></ul>
  12. 12. ความดันในของเหลว <ul><li>ของเหลวที่บรรจุอยู่ในภาชนะ เราจะเห็นว่ามีแรงกระทำกับผนังของภาชนะทุกส่วนที่สัมผัสกับของเหลว ถ้าเจาะรูภาชนะจะเห็นว่าของเหลวจะพุ่งออกมา </li></ul><ul><li>จริงๆแล้วในของเหลวไม่ว่าจะพิจารณาที่พื้นที่ใด จะมีแรงมากระทำเสมอ </li></ul><ul><li>ขนาดของแรงที่กระทำตั้งฉากต่อพื้นที่หนึ่งหน่วย เรียกว่า ความดัน (Pressure) </li></ul>
  13. 13. ความดันในของเหลว <ul><li>ให้ F เป็นแรงที่ของเหลวกระทำตั้งฉากกับพื้นที่ A </li></ul><ul><li>P เป็นความดันที่เกิดจากของเหลวกระทำบนพื้นที่ A จะเขียนได้ว่า </li></ul><ul><li>ความดันเป็นปริมาณสเกลาร์ มีหน่วยเป็นนิวตันต่อตารางเมตร ( N/m 2 ) หรือ Pascal (Pa) </li></ul>F A <ul><li>แรง F มาจากไหน </li></ul><ul><li>จริงแล้วก็คือน้ำหนักของของไหล </li></ul><ul><li>ที่อยู่เหนือพื้นที่ A นั่นเอง </li></ul><ul><li>ถ้าอย่างนั้นที่ที่ลึก ก็จะมีแรง </li></ul><ul><li>มากกว่าที่ตื้น ใช่หรือไม่ </li></ul>
  14. 14. ตัวอย่าง <ul><li>7 . ทองคำมีความหนาแน่น 19.3x10 3 kg / m 3 รูปลูกบาศก์ ยาวด้านละ 18 cm วางบนพื้น จงหาความดันที่กระทำต่อพื้น </li></ul><ul><li>ตอบ (3.42x10 4 Pa) </li></ul>
  15. 15. ความดันในของเหลวขึ้นกับความลึก <ul><li>ความดันในของเหลวมีค่าเพิ่มตามความลึก </li></ul><ul><li>พิจารณาของเหลวที่มีความหนาแน่น  อยู่นิ่งในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศ </li></ul><ul><li>W เป็นน้ำหนักของเหลวบนพื้นที่ A </li></ul><ul><li>W = Mg =  Vg =  Ahg </li></ul><ul><li>P 0 เป็นความดันบรรยากาศ ดังนั้นแรงที่อากาศกระทำต่อพื้นที่ A ด้านบนคือ P 0 A </li></ul><ul><li>ของเหลวอยู่ในสภาวะสมดุล </li></ul><ul><li>PA = P 0 A +  Ahg </li></ul><ul><li>P = P 0 +  gh </li></ul>P 0 A PA
  16. 16. P = P 0 +  gh <ul><li>ความดันในของเหลวที่มีความหนาแน่น  ที่ระดับความลึก h จากผิวของเหลวที่บรรจุในภาชนะเปิดสู่บรรยากาศเท่ากับผลรวมของความดันบรรยากาศ P 0 กับปริมาณ  gh </li></ul><ul><li>ปริมาณ  gh เป็นความดันเนื่องจากของเหลวที่ระดับลึก h ซึ่ง เกิดจากน้ำหนักของของเหลวเพียงอย่างเดียว ความดันนี้เรียกว่า ความดันเกจ (Gauge pressure) P g </li></ul><ul><li>ผลรวมของความดันบรรยากาศกับความดันเกจ เรียกว่า ความดันสัมบูรณ์ (absolute pressure) </li></ul>
  17. 17. ตัวอย่าง <ul><li>8 . ภาชนะปิดรูปทรงกระบอกรัศมี 1 m สูง 2 m มีท่อทรงกระบอกเล็ก ๆ สูง 2 m พื้นที่หน้าตัด 5 cm 2 สวมไว้แน่นตอนบน ดังรูป ถ้าใส่น้ำจนเต็มขึ้นมาเสมอระดับปากท่อ จงหาความดัน และ แรงดันของน้ำที่ก้นภาชนะ กำหนด ความหนาแน่นของน้ำ 1x10 3 kg / m 3 </li></ul><ul><li>ตอบ (4x10 4 N/m 2 , 1.26x10 5 N) </li></ul>
  18. 18. ตัวอย่าง <ul><li>9. น้ำทะเลมีความหนาแน่น 1.03x10 3 kg/m 3 และความดันบรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลเป็น 1x10 5 N/m 3 จงหาความดันสมบูรณ์ที่ใต้ทะเลลึก 100 m </li></ul><ul><li>ตอบ 11.3x10 5 N/m 3 </li></ul>
  19. 19. ตัวอย่าง <ul><li>10 . เรือดำน้ำลำหนึ่งอยู่ที่ระดับลึก 100 เมตร จงหาความดันเกจและความดันสมบูรณ์ที่ตัวเรือดำน้ำ ถ้าน้ำทะเลมีความหนาแน่น 1.024x10 3 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร และ ความดัน บรรยากาศที่ระดับน้ำทะเลเท่ากับ 1.013x10 5 พาสคัล </li></ul><ul><li>ตอบ 1.024x10 6 Pa , 1.13x10 6 Pa </li></ul>
  20. 20. ตัวอย่าง <ul><li>11. ณ ความลึกตำแหน่งหนึ่งใต้ทะเลวัดความดันได้ 4 เท่าของความดันที่ผิวน้ำบริเวณนั้น จงหา ความลึก ณ ที่แห่งนี้ ( ความหนาแน่นของน้ำทะเล = 1.025x10 3 kg / m 3 , ความดันบรรยากาศ = 10 5 N / m 2 ) </li></ul><ul><li>ตอบ 29.27 เมตร </li></ul>
  21. 21. ตัวอย่าง <ul><li>12. ประตูกั้นน้ำยาว L สูง H เมื่อระดับน้ำสูงสุดเท่ากับ h แรงที่น้ำกระทำต่อประตูกั้นน้ำเป็นเท่าใด </li></ul><ul><li>ตอบ </li></ul>
  22. 22. ตัวอย่าง <ul><li>13. ถังรูปลูกบาศก์มีความยาวด้านละ 1 เมตร บรรจุน้ำเกลือที่มีความหนาแน่น กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ไว้เต็มถัง จงหา </li></ul><ul><li>ก . แรงเนื่องจากความดันสมบูรณ์ที่กระทำที่ก้นถัง </li></ul><ul><li>ข . แรงเฉลี่ยเนื่องจากความดันสมบูรณ์ที่กระทำที่ด้านข้างของถังหนึ่งด้าน </li></ul>
  23. 23. ความดันในของเหลวชนิดเดียวกันที่ระดับลึกเดียวกันมีค่าเท่ากันเสมอ โดยรูปทรงของภาชนะที่บรรจุไม่มีผลใดๆต่อความดัน
  24. 24. ตัวอย่าง <ul><li>14. ของเหลว 3 ชนิด อยู่ในสภาวะสมดุลในหลอดแก้วรูปตัวยูดังรูป ความหนาแน่นของของเหลวชนิดที่หนึ่ง และ ชนิดที่สองมีค่า 4.0x10 3 และ 3.0x10 3 kg/m 3 ตามลำดับ ความหนาแน่นของของเหลวชนิดที่สามมีค่ากี่ kg/m 3 </li></ul><ul><li>ตอบ 1.4 x 10 3 kg/m 3 </li></ul>
  25. 25. ตัวอย่าง <ul><li>15. น้ำจืดลึก 60 เซนติเมตร ให้ความดันเท่ากับน้ำทะเลลึก 58.5 เซนติเมตร ความหนาแน่นของน้ำทะเลเป็นเท่าใด </li></ul>ตอบ 1.026x10 3 kg/m 3
  26. 26. ตัวอย่าง <ul><li>16. ที่ระดับความลึกจากผิวน้ำทะเลเท่าใด ความดันสมบูรณ์จึงมีค่าเท่ากับสองเท่าความดันบรรยากาศ </li></ul><ul><li>ตอบ </li></ul>
  27. 27. เครื่องมือวัดความดัน <ul><li>แมนอมิเตอร์ (manometer) วัดความแตกต่างของความดันสองแหล่ง อาจวัดเทียบกับความดันบรรยากาศหรือความดันอื่นก็ได้ </li></ul><ul><li>บารอมิเตอร์ (barometer) ใช้วัดความดันบรรยากาศ </li></ul><ul><li>บารอมิเตอร์แอนีรอยด์ (aneroid barometer) วัดความดันอากาศ </li></ul><ul><li>เครื่องวัดบูร์ดอง (bourdon Gauge) วัดความดันของไหลที่มีความดันสูง </li></ul>
  28. 28. แมนอมิเตอร์ จากรูป ความดันที่จุด A = ควมดันที่จุด B P = P 0 +  gh
  29. 29. ตัวอย่าง <ul><li>17. จงหาความดันเกจที่จุด A ซึ่งมีน้ำบรรจุอยู่ในภาชนะปิด ทำให้ปรอทภายในมาโนมิเตอร์รูปตัว U เคลื่อนที่ไปดังรูป กำหนดให้ความหนาแน่นปรอท 13.55 x 10 3 kg / m 3 ถ้าในหลอดแก้วจาก A ถึง B เป็นก๊าซหมด </li></ul><ul><li>ตอบ 1.08x10 5 N/m 2 </li></ul>
  30. 30. ตัวอย่าง <ul><li>18. เมื่อใช้มาโนมิเตอร์ที่บรรจุปรอทวัดความดันของน้ำมันซึ่งมีความหนาแน่น 0.8x10 3 kg/m 3 จะปรากฎดังรูป จงหาความดันเกจที่จุด X กำหนดความหนาแน่นของปรอท = 13.55x10 3 kg/m 3 </li></ul><ul><li>ตอบ 1.15x10 5 N/m 2 </li></ul>
  31. 31. บารอมิเตอร์ <ul><li>P 0 เป็นความดันบรรยากาศ </li></ul><ul><li>ถ้าของเหลวเป็นปรอท h=760 mm </li></ul><ul><li>จะได้ P 0 = 1.01325 x 10 5 N/m 2 </li></ul>
  32. 32. ตัวอย่าง <ul><li>19. หลอดสม่ำเสมอยาว 96 เซนติเมตร ปลายปิดข้างหนึ่งคว่ำ ปลายเปิดจมลงในปรอท โดยที่หลอดตั้งตรงจนกระทั่งความยาวของลำอากาศในหลอดเป็น 4 เซนติเมตร จงหาความลึกของหลอดส่วนที่จมกำหนดความดันบรรยากาศขณะนั้น 77 เซนติเมตรของปรอท </li></ul><ul><li>ตอบ 15 cm </li></ul>
  33. 33. ตัวอย่าง <ul><li>20. ในเวลาหนึ่งบารอมิเตอร์น้ำขึ้นสูง 10.36 เมตร จงหาความลึก ที่จุด ๆ หนึ่งในน้ำ ซึ่งตรงจุดนั้นมีความดันเป็นสองเท่าของความดันตรงจุดลึก 3 เมตร </li></ul><ul><li>ตอบ 26.72 เมตร </li></ul>
  34. 34. เครื่องวัดความดันแบบอื่น ๆ
  35. 35. ตัวอย่าง
  36. 36. ความดันกับชีวิตประจำวัน <ul><li>เครื่องวัดความดันโลหิต </li></ul><ul><li>หลอดดูดเครื่องดื่ม </li></ul><ul><li>แผ่นยางติดผนัง </li></ul>
  37. 37. เครื่องวัดความดันโลหิต <ul><li>ทำด้วยแมนอมิเตอร์ที่มีปรอทบรรจุอยู่ ปลายข้างหนึ่งทีท่อยางสวมต่อกับถุงอากาศและมีลูกยางสำหรับอัดอากาศเข้าถุงอากาศ </li></ul><ul><li>ในการวัดความดันโลหิต จะพันถุงอากาศเข้ากับท่อนแขน อัดอากาศเข้าไปให้มากพอที่จะบีบเส้นเลือดไม่ให้เลือดไหลไปที่ปลายแขน </li></ul>
  38. 38. เครื่องวัดความดันโลหิต <ul><li>จากนั้นจะเปิดลิ้นปล่อยอากาศในถุงออกช้าๆ และใช้หูฟังเสียงชีพจรที่เส้นเลือดใหญ่บริเวณแขนด้านหน้า </li></ul><ul><li>เมื่อความดันอากาศในถุงเท่ากับความดันโลหิตในเส้นเลือด โลหิตจะเริ่มไหลสู่ปลายแขน ซึ่งจะได้ยินเสียงจากหูฟัง ความดันที่อ่านได้ในครั้งแรกจะเป็นความดันโลหิตสูงสุด (systolic pressure) </li></ul>
  39. 39. เครื่องวัดความดันโลหิต <ul><li>ความดันโลหิตสูงสุด (systolic pressure) เป็นความดันเส้นเลือดที่เกิดจากหัวใจบีบตัวส่งโลหิตไปเลี้ยงส่วนต่างๆของร่างกาย </li></ul><ul><li>เมื่อค่อยๆปล่อยอากาศออกจากถุงไปเรื่อยๆ จนกระทั่งความดันอากาศในถุงเท่ากับความดันโลหิตในเส้นเลือดดำที่ไหลกลับเข้าหัวใจ คราวนี้เสียงที่ได้ยินในตอนแรกจะเงียบลง </li></ul>
  40. 40. เครื่องวัดความดันโลหิต <ul><li>และจะอ่านค่าความดันโลหิตต่ำสุด (diastolic pressure) จากความสูงของปรอท </li></ul><ul><li>ร่างกายคนปกติจะมีความดันโลหิต 120 – 80 มิลลิเมตรปรอท ( ความดันเกจ ) </li></ul>
  41. 41. หลอดดูดเครื่องดื่ม <ul><li>เมื่อใช้หลอดดูดเครื่องดื่มทำให้อากาศในหลอดมีปริมาตรลดลง และทำให้ความดันอากาศในหลอดลดลงด้วย </li></ul><ul><li>ความดันอากาศภายนอกซึ่งมากกว่าก็จะสามารถดันของเหลวขึ้นไปแทนที่อากาศในหลอดดูดจนกระทั่งของเหลวไหลเข้าปาก </li></ul>
  42. 42. แผ่นยางติดผนัง <ul><li>เมื่อออกแรงกดแผ่นยางติดผนังบนผิวเรียบ เช่น แผ่นกระจก อากาศที่อยู่ระหว่างแผ่นยางกับแผ่นกระจกจะถูกขับออก ทำให้บริเวณดังกล่าวเกือบเป็นสุญญากาศ </li></ul><ul><li>อากาศภายนอกซึ่งมีความดันสูงกว่าก็จะกดแผ่นยางให้แนบติดบนผนังกระจก </li></ul>
  43. 43. กฎของพาสคัล (Pascal s law) <ul><li>เมื่อเพิ่มความดันในของเหลวที่อยู่นิ่งในภาชนะปิด ความดันที่เพิ่มจะถูกถ่ายทอดไปยังทุกๆตำแหน่งในของเหลวรวมทั้งที่ผนังของภาชนะนั้นด้วย </li></ul><ul><li>เมื่อออกแรง F 1 กดลูกสูบเล็กที่มีพื้นที่หน้าตัด A 1 ความดันในของเหลวจะเพิ่มขึ้นเท่ากับ F 1 /A 1 </li></ul><ul><li>จากกฎของพาสคัล ที่ลูกสูบใหญ่จะมีความดันเพิ่มขึ้นเท่ากับ F 1 /A 1 ด้วย </li></ul><ul><li>แต่ที่ลูกสูบใหญ่ความดันที่เพิ่มขึ้นเท่ากับ F 2 /A 2 </li></ul>การได้เปรียบเชิงกล
  44. 44. ตัวอย่าง <ul><li>22. เครื่องอัดไฮดรอลิกเครื่องหนึ่ง ลูกสูบใหญ่มีรัศมี 0.5 เมตร และลูกสูบเล็กมีรัศมี 0.05 เมตร ถ้าออกแรงกดลูกสูบเล็ก 100 นิวตัน จะยกวัตถุมวลเท่าไรได้ </li></ul><ul><li>ตอบ 1,000 กิโลกรัม </li></ul>
  45. 45. ตัวอย่าง <ul><li>23. (En 44/1) เครื่องอัดไฮโดรลิกใช้สำหรับยกรถยนต์เครื่องหนึ่งใช้น้ำมันที่มีความหนาแน่น 800 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร พื้นที่ของลูกสูบใหญ่และลูกสูบเล็กมีค่า 1000 ตารางเซนติเมตร และ 25 ตารางเซนติเมตร ตามลำดับ ต้องการยกรถยนต์หนัก 1000 กิโลกรัม ขณะที่กดลูกสูบเล็กระดับน้ำมันในลูกสูบเล็กอยู่สูงกว่าน้ำมันในลูกสูบใหญ่ 100 เซนติเมตร แรงที่กดบนลูกสูบเล็ก มีค่าเท่าใด </li></ul><ul><li>ตอบ 230 นิวตัน </li></ul>
  46. 46. ตัวอย่าง <ul><li>24. รูปแสดงระบบเบรกไฮดรอลิกของรถยนต์โดยอาศัยข้อมูลในรูป ตอบคำถามต่อไปนี้ </li></ul><ul><li>ก . แรงที่กระทำต่อลูกสูบ A ข . ความดันในของเหลวที่ B </li></ul><ul><li>ค . ความดันในของเหลวที่ C ง . แรงที่กระทำต่อจานเบรก </li></ul><ul><li>ตอบ ( ก . 100 นิวตัน ) ( ข . 10 5 พาสคัล ) ( ค . 10 5 พาสคัล ) ( ง . 200 นิวตัน ) </li></ul>
  47. 47. ตัวอย่าง <ul><li>24. ( ต่อ ) </li></ul><ul><li>แรงที่กระทำต่อจานเบรกในข้อ ง . จะมีค่ามากกว่าหรือน้อยกว่าเดิม ถ้า </li></ul><ul><li>จ . จุดกดลูกสูบ A อยู่ใกล้จุดหมุนมากกว่าเดิม </li></ul><ul><li>ฉ . พื้นที่ของลูกสูบ A ลดลง </li></ul><ul><li>ตอบ จ . มากขึ้น ฉ . มากขึ้น </li></ul>
  48. 48. แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิมีดีส <ul><li>วัตถุรูปทรงกระบอกสูง h พื้นที่หน้าตัด A จมอยู่ในของเหลวที่มีความหนาแน่น  อยู่ในสภาวะสมดุล </li></ul><ul><li>P 1 คือความดันของเหลวที่ผิวบน </li></ul><ul><li>P 2 คือความดันของเหลวที่ผิวล่าง </li></ul><ul><li>W คือน้ำหนักของวัตถุ </li></ul><ul><li>V คือปริมาตรของวัตถุ = Ah </li></ul>h 2 h 1 h F 1 F 2 ของเหลวมีความหนาแน่น 
  49. 49. แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิมีดีส F 2 -F 1 คือแรงที่เกิดขึ้นจากความแตกต่างของ ความดันของของเหลวที่ระดับความลึกต่างกัน เมื่อวัตถุอยู่ในสภาวะสมดุล แรงนี้จะเท่ากับ น้ำหนักของวัตถุ เรียกแรงนี้ว่า แรงลอยตัว h 2 h 1 h F 1 F 2 ของเหลวมีความหนาแน่น 
  50. 50. แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิมีดีส จะเห็นว่าแรงลอยตัวมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับปริมาตรของวัตถุส่วนที่จมอยู่ในของเหลว นี่คือหลักของ Archimedes
  51. 51. ตัวอย่าง <ul><li>25. เรือลำหนึ่งมีมวล 4,000 kg ลอยอยู่ในน้ำที่มีความหนาแน่น 1.0x10 3 kg/m 3 จงหา </li></ul><ul><li>ก . ปริมาตรของเรือส่วนที่จมอยู่ใต้ผิวน้ำ </li></ul><ul><li>ข . แรงลอยตัวของน้ำที่กระทำต่อเรือ </li></ul><ul><li>ตอบ ก . 4 เมตร 3 , ข . 3.92x10 4 N </li></ul>
  52. 52. ตัวอย่าง <ul><li>26. นำเหล็กรูปลูกบาศก์ปริมาตร 1 cm 3 ไปหย่อนลงในน้ำและน้ำมันที่มีความหนาแน่น 1,000 kg/m 3 และ 800 kg/m 3 ตามลำดับ แรงลอยตัวที่กระทำต่อเหล็กในกรณีทั้งสองเป็นเท่าใด </li></ul>
  53. 53. ตัวอย่าง <ul><li>27. ของเหลว A มีความหนาแน่นเป็น 1.2 เท่าของ B เมื่อนำวัตถุหนึ่งหย่อนลงในของเหลว B ปรากฏว่ามีปริมาตรส่วนที่จมลงเป็น 0.6 เท่าของปริมาตรทั้งหมด ถ้านำวัตถุนี้หย่อนลงในของเหลว A ปริมาตรส่วนที่จมลงในของเหลว A เป็นสัดส่วนเท่าใดของปริมาตรทั้งหมด </li></ul><ul><li>ตอบ ก . 0.5V </li></ul>
  54. 54. น้ำหนักของวัตถุที่ชั่งในของเหลว
  55. 55. น้ำหนักของวัตถุที่ชั่งในของเหลว
  56. 56. ตัวอย่าง 28 นำวัตถุก้อนหนึ่งใส่ลงในน้ำ ปรากฎว่าวัตถุลอยน้ำโดยมีปริมาตรส่วนที่จมในน้ำเป็น n เท่าของปริมาตรวัตถุ (0<n<1) ความหนาแน่นของวัตถุนี้เป็นกี่เท่าของความหนาแน่นของน้ำ <ul><li>ให้ V เป็นปริมาตรของวัตถุ </li></ul><ul><li>แรงลอยตัว = น้ำหนักของวัตถุ </li></ul><ul><li> water g ( n V) =  object g V </li></ul><ul><li>n  water =  object </li></ul><ul><li>ความหนาแน่นของวัตถุมีค่าเท่ากับ n เท่าของความหนาแน่นของน้ำ </li></ul>
  57. 57. ตัวอย่าง 29 ชั่งมงกุฎในอากาศอ่านน้ำหนักได้ 8.5 N ชั่งในน้ำอ่านน้ำหนักได้ 7.7 N มงกุฎทำด้วยทองคำบริสุทธิ์หรือไม่ ถ้าความหนาแน่นของทองคำบริสุทธิ์เท่ากัน 19.3x10 3 kg m -3 <ul><li>ชั่งในอากาศได้ 8.5 N แสดงว่ามงกุฎมีมวล 8.5/g </li></ul><ul><li>ให้มงกุฎมีปริมาตร V </li></ul><ul><li>ชั่งในน้ำ แรงลอยตัว + แรงดึงของเครื่องชั่ง = น้ำหนัก </li></ul><ul><li> water gV + 7.7 = 8.5 </li></ul><ul><li>V = 0.8/(  water g) </li></ul><ul><li>ความหนาแน่นมงกุฎ = มวล / ปริมาตร = (8.5/g)/(0.8/(  water g)) </li></ul><ul><li>= 8.5  water g/0.8g = 10.6x 10 3 kg m -3 </li></ul><ul><li>ไม่ใช่ทองคำบริสุทธิ์ </li></ul>
  58. 58. ความตึงผิว <ul><li>แมลงตัวเล็กๆ วิ่งหรือยืนบนผิวน้ำได้ หรือ ใบมีดโกนลอยบนผิวน้ำได้ทั้งๆที่ทำด้วยวัสดุที่มีความหนาแน่นมากกว่าน้ำ แสดงว่าต้องมีแรงที่ไม่ใช่แรงลอยตัวมากระทำแล้วช่วยพยุงขาแมลงหรือใบมีดโกนไว้ </li></ul>
  59. 59. ความตึงผิว <ul><li>แรงนี้เป็นแรงระหว่างโมเลกุลของน้ำที่ผิวน้ำดึงกันไว้ทำให้ผิวน้ำราบเรียบและตึง จึงเรียกว่า แรงดึงผิว (surface tension) </li></ul><ul><li>แรงดึงผิวของของเหลวมีทิศทางขนานกับผิวของของเหลวและตั้งฉากกับของที่ของเหลวสัมผัส </li></ul>
  60. 60. ความตึงผิว <ul><li>ให้  หมายถึงความตึงผิว </li></ul><ul><li>F เป็นขนาดของแรงดึงผิว </li></ul><ul><li>L เป็นความยาวผิวสัมผัส เท่ากับสองเท่าของความยาวเส้นลวด </li></ul><ul><li>  F/L หน่วยเป็น N/m </li></ul><ul><li>ถ้าแรง F ทำให้ลวดเคลื่อนที่ไป  x </li></ul><ul><li>W=F  x=  L  x =   A </li></ul><ul><li> W/  หน่วยเป็น J/m 2 </li></ul>F แรงดึงผิว แรงดึงผิว
  61. 61. ความตึงผิว
  62. 62. ตัวอย่าง <ul><li>30. แผ่นโลหะรูปวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 10 เซนติเมตร กำลังแตะผิวน้ำพอดี จงหา แรงที่ดึงแผ่นโลหะนี้ให้หลุดจากผิวน้ำพอดี เมื่อแผ่นโลหะมีมวล 25 กรัม กำหนดให้ ความตึงผิวของน้ำเท่ากับ 7.0x10 –2 นิวตันต่อเมตร </li></ul><ul><li>ตอบ ก . 0.272 N </li></ul>
  63. 63. การโค้งของผิวของเหลว (meniscus effect)
  64. 64. การซึมตามรูเล็ก (capillary action)
  65. 65. การซึมตามรูเล็ก (capillary action)
  66. 66. ความหนืด (viscosity) <ul><li>ของไหลที่มีความหนืดมากจะมีแรงต้านการเคลื่อนที่ของวัตถุในของไหลนั้นมาก </li></ul><ul><li>แรงต้านการเคลื่อนที่อันเนื่องมาจากความหนืดของของไหลเรียกว่า แรงหนืด (viscous force) </li></ul><ul><li>แรงหนืดที่กระทำต่อวัตถุขึ้นอยู่กับขนาดความเร็วของวัตถุและแรงนี้มีทิศตรงกันข้ามกับทิศการเคลื่อนที่ของวัตถุ </li></ul>
  67. 67. ความหนืด (viscosity)
  68. 68. การเคลื่อนที่ของลูกกลมโลหะในกลีเซอรอล ความเร็ว เวลา เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง เคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว W W F+F B F+F B
  69. 69. กฎของสโตกส์ <ul><li>แรงหนืดของของไหลที่กระทำกับวัตถุทรงกลม รัศมี r </li></ul><ul><li>F = 6  nrv </li></ul><ul><li>n คือความหนืดของของไหล หน่วยเป็น Ns/m 2 หรือ Pa s </li></ul><ul><li>ในอดีตหน่วยของความหนืดคือ Poise (P) </li></ul><ul><li>1 Pa s = 10 P </li></ul>
  70. 70. ตัวอย่าง <ul><li>31. ลูกกลมเหล็กรัศมี 1 mm ตกในน้ำเชื่อม ความเร็วสุดท้ายของลูกกลมเหล็กมีค่าเท่าใด กำหนดให้ลูกกลมเหล็กและน้ำเชื่อมมีความหนาแน่น 7800 และ 1600 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร ตามลำดับ และน้ำเชื่อมมีความหนืด 100 มิลลิพาสคัล วินาที </li></ul><ul><li>ตอบ ก . 0.138 m/s </li></ul>
  71. 71. พลศาสตร์ของไหล <ul><li>ของไหลอุดมคติ มีคุณสมบัติดังนี้ </li></ul><ul><ul><li>มีการไหลอย่างสม่ำเสมอ (steady flow) </li></ul></ul><ul><ul><li>มีการไหลโดยไม่หมุน (irrotational flow) </li></ul></ul><ul><ul><li>มีการไหลโดยไม่มีแรงต้านทานเนื่องจากความหนืด (nonviscous flow) </li></ul></ul><ul><ul><li>ไม่สามารถอัดได้ (incompressible flow) </li></ul></ul>
  72. 72. สมการความต่อเนื่อง (The Equation of Continuity) <ul><li>เป็นไปตามหลักการอนุรักษ์มวล </li></ul><ul><li>ผลคูณระหว่างพื้นที่หน้าตัดกับอัตราเร็วของของไหลอุดมคติไม่ว่าจะอยู่ที่ตำแหน่งใดในหลอดการไหลจะมีค่าคงตัวเสมอ </li></ul>A 1 v 1 = A 2 v 2
  73. 73. สมการของแบร์นุลลี (Bernoulli s Equation) <ul><li>เป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน </li></ul><ul><li>ผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร และพลังงานศักย์โน้มถ่วงต่อหนึ่งหน่วยปริมาตร ณ ตำแหน่งใดๆ ภายในท่อที่ของไหลผ่าน มีค่าคงตัวเสมอ </li></ul>ค่าคงตัว
  74. 74. Venturi Tube
  75. 75. จงหาความเร็ว V 1 ถ้าเปิดฝาบน P = P 0 จะได้ว่า
  76. 76. ตัวอย่าง <ul><li>32. ถ้าน้ำในท่อประปาที่ไหลผ่านมาตรวัดเขาบ้านมีอัตราการไหล 40 ลิตรต่อนาที จงหาอัตราเร็วของน้ำในทอประปาเมื่อไหลผ่านทอที่มีเสนผ่าศูนย์กลาง 2 เซนติเมตร </li></ul><ul><li>ตอบ ก . 2.12 m/s </li></ul>
  77. 77. แรงยกตัวของปีกเครื่องบิน อุปกรณ์พ่นสี
  78. 78. ตัวอย่าง <ul><li>32. เครื่องบินลำหนึ่งต้องมีแรงยก 900 นิวตัน / ตารางเมตร จึงจะสามารถบินขึ้นไปได้ ถ้าอัตราเร็วของอากาศที่ผ่านส่วนล่างของปีกเท่ากับ 100 เมตร / วินาที จงหาอัตราเร็วของอากาศที่ผ่านส่วนบนของปกเพื่อให้เกิดแรงยก 900 นิวตัน / ตารางเมตร กำหนดใหอากาศมีความหนาแนน 1.2 กิโลกรัม / เมตร 3 </li></ul><ul><li>ตอบ ก . 107.2 m/s </li></ul>
  79. 79. ทำไมลูกกอล์ฟที่มีการหมุนถอยหลังถึงลอยได้สูงกว่า

×