La prueba chi

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La prueba chi

  1. 1. PRUEBA JI CUADRADO
  2. 2.  Una de las técnicas de inferencia de uso más frecuente, para el análisis de datos nominales es la prueba no paramétrica llamada Ji – cuadrado. Es adecuada para el análisis de datos consistentes en frecuencias que provienen de una o dos variables.
  3. 3.  Pruebas de homogeneidad de 2 proporciones (Prueba de χ2) ◦ χ2 : Estadístico que indica, en general, la discrepancia entre ciertas frecuencias observadas (empíricas) de una variable cualitativa dividida en k categorías y la frecuencia teórica.
  4. 4.  La Ji cuadrada mide, es esencia, la discrepancia entre la frecuencia observada y la frecuencia esperada, para cada una de las celdas en una tabla de doble entrada.
  5. 5. REQUERIMIENTOS  Datos deberán estar en forma de frecuencias  El total número de observaciones deberá exceder 20  Frecuencia esperada en una categoría o en cualquier celda deberá ser >5 (cuando un de las celdas tiene <5 observados se usa corrección de Yates o si tiene <5 de esperados se usa exacta de Fisher)  El grupo de comparación deberá ser aproximadamente igual.
  6. 6.  Usada para probar la fuerza de asociación entre dos variables cualitativas  Usada para datos categóricos
  7. 7. • • Se compara el valor de χ2 obtenido con el teórico que proporciona la tabla de su función de probabilidad: – Si χ20> χ2t , se rechaza Ho – Si χ20 χ2t , se acepta Ho. Se obtiene el estadístico χ2
  8. 8.  El valor de χ2 teórica depende de:  Nivel de significación α  Grados de libertad (k-1)(y-1)  k = nº de muestras  y = nº de categorías  Al trabajar con una tabla de contingencia tetracórica de 2 X 2 el nº de gº de libertad es 1
  9. 9. 1 1 2 A N1 NA N N2 NA N NA B N1 NB N N2 NB N NB N1 N2 N 2 A a1 a2 NA B b1 b2 NB N1 N2 N Frecuencias observadas Sumando cada diferencia: χ2 = N (a1b2 – a2b1) N1N2NANB Frecuencias esperadas o teóricas χ2

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