Programacion De Asignatura Reestructurada Math2010 I.E. ALVERNIA

MATEMÁTICAS AÑO LECTIVO 2010 ESTANDARES COMPETENCIAS SABERES PROGRAMACIÓN DESEMPEÑOS DE ASIGNATURA INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALVERNIA PUERTO ASÍS - PUTUMAYO 1

CONTENIDO Presentación …………………………………………………………………………………............... 4 Programación grado Primero …………………………………………………………………… 5 Programación grado Segundo…………………………………………………………………......... 9 Programación grado Tercero …………………………………………………………………… 13 Programación grado Cuarto……………………………………………………………………......... 17 Programación grado Quinto ……………………………………………………………………. 22 Programación grado Sexto ……………………………………………………………………. 27 Programación grado Séptimo ……………………………………………………………………. 35 Programación grado Octavo ……………………………………………………………………. 42 Programación grado Noveno ……………………………………………………………………. 46 Programación grado Décimo ……………………………………………………………………. 52 Programación grado Undécimo ……………………………………………………………………. 56 3

PRESENTACIÓN Los docentes del Área de Matemáticas de la Institución Educativa Alvernia tenemos el agrado de poner a disposición de la comunidad educativa la “Programación de Asignatura”, documento que se realizó con la colaboración de todos los compañeros que orientan matemáticas en los diferentes niveles y grados de las sedes Alvernia, San Nicolás, San Martín y Domingo Savio. A nivel institucional y desde el año 2009, se adelanta un trabajo de resignificación del Proyecto Educativo Institucional (PEI), con miras a consolidar un Plan de Mejoramiento Institucional (PMI) teniendo en cuenta la normatividad vigente, en especial la Guía No.34 para el Mejoramiento Institucional “de la autoevaluación al plan de mejoramiento” y el Decreto 1290 del 16 de abril de 2009 que reglamenta la Evaluación del Aprendizaje y Promoción de los Estudiantes de los Niveles de Educación Básica y Media. Respecto al área de Matemáticas, se han diseñado unidades didácticas en las que se especifican Estándares, Competencias, Saberes y Desempeños para cada grado y cada periodo con el propósito de que tanto estudiantes como padres de familia se enteren desde el inicio del año escolar respecto de los conocimientos y los desempeños o tareas concretas que los estudiantes deben ser capaces de realizar y dar cuenta de ello al finalizar cada temática en cada periodo y en cada grado. PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ JEFE ÁREA DE MATEMATICAS 4

GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 1. ME INICIO EN LA NUMERACIÓN TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento numérico TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS .Pensamiento numérico y Realización de diferentes Jugando y cantando con Lee y escribe los números hasta el sistemas numéricos. formas de conteo para iniciar números voy contando. 10. en el conocimiento de los Reconocer significados del números. Lectura y escritura de números Dibuja cantidades según el número en diferentes hasta el 10. cardinal. contextos (medición, Representación simbólica de conteo, comparación, las relaciones espaciales Unidades y decenas. Completa series numéricas en codificación, localización, (arriba, abajo, adelante, atrás, orden ascendente y descendente. entre otros. al lado, debajo de, arriba Seriación. de…) Cuenta de 2 en 2 hasta 10. Resuelvo y formulo Me relaciono con el espacio. problemas en situaciones Realiza pequeños cálculos aditivas. Ubicación personal y de mentales. objetos. Pensamiento espacial y Ubica puntos y objetos con las sistemas geográficos. identificaciones dadas. Represento el espacio Realiza trazos según las circundante para establecer orientaciones. relaciones espaciales. Expresa en forma verbal donde se encuentra un objeto con relación a otro. 5

GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II 2. AVANZO EN LOS NÚMEROS Y ME INICIO TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD EN LA SUMA Pensamiento numérico TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS Pensamiento numérico. Realización de Sigamos contando. Realiza dictados de números hasta 29 Reconocer significados del número diferentes formas de en diferentes contextos (medición, conteo para avanzar en Lectura y escritura de Representa gráficamente un número conteo, comparación, codificación, el sistema de números hasta 29. en el ábaco. localización, entre otros. numeración decimal. Reconocer el afecto que tienen las Aprendamos a sumar Realiza sumas sin llevar. operaciones básicas: (suma, resta, Formulación y multiplicación, y división) sobre los resolución de pequeños Solución de problemas. Formula y resuelve problemas de la números. problemas de cotidianidad que requiera la suma para Pensamiento espacial y sistemas cotidianidad para hacer Recordemos las figuras su solución. geométricos. uso de la suma. geométricas. Realizo construcciones y diseños Dibuja figuras geométricas en su utilizando cuerpos y figuras Realización de Cuadrado, Triángulo entorno próximo. geométricas bidimensionales. diferentes figuras Círculo, Rectángulo Pensamiento variacional y geométricas básicas Perímetro de las Hace creaciones artísticas con uso de sistemas algebraicos y analíticos. para encontrar su figuras. las figuras geométricas básicas. Construir secuencias numéricas y perímetro. geométricas utilizando propiedades ¿Cuál sigue? Ubica un número en una serie. de los números y de las figuras Construcción de Secuencias. geométricas. secuencias numéricas y Ubica una figura geométrica según el . de figuras geométricas. lugar que corresponda. 6

GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 3. ME INICIO EN LA RESTA TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento numérico TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS Pensamiento numérico Realización de Continuemos conociendo Realiza dictados con los números hasta Reconocer significados del diferentes formas de números. el 100. número en diferentes contextos conteo para avanzar en Números hasta 100. Representa gráficamente un número en (medición, conteo, comparación, el sistema de el ábaco. codificación, localización, entre numeración decimal. Unidades otros) Forma decenas con objetos Reconocer el afecto que tienen las Formulación y Decenas. operaciones básicas (suma, resta, resolución de pequeños Forma una centena en colaboración con multiplicación y división) sobre problemas de La centena sus compañeros. los números. cotidianidad para hacer uso de la resta. Juguemos a restar. Identifica el símbolo de la resta. Pensamiento métrico y sistemas Restar sin pedir. Expresa con sus palabras, cuales son los de medidas. Identificación de términos de la resta. Realizo y describo procesos de medidas estandarizadas Cálculos mentales. Realiza restas con los números vistos. medición con patrones arbitrarios para reconocer la y algunos estandarizados, de importancia de su uso. Cuanto mide cuanto Elabora con material del medio un acuerdo al contexto. dura. metro y un decímetro. Analizar y explicar la pertinencia El centímetro, el Mide el cuaderno, la mesa, el salón. de usar una determinada unidad decímetro, el metro. Expresa diferentes longitudes. de medida y un instrumento de medición. La hora Realiza un reloj, lee hora en punto. Lee el minuto horas y media. el segundo. 7

GRADO PRIMERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 4. LAS MARAVILLAS DE LOS NÚMEROS TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento numérico TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS Pensamiento numérico Conocimiento de los números Continuemos Lee y escribe números hasta el 1.000 Reconocer significados del hasta 1.000 conociendo números. número en diferentes contextos Identifica unidades, decenas y (medición, conteo, comparación, Formulación y resolución de Números hasta el 1.000 centenas en los números. codificación, localización entre pequeños problemas de otros. cotidianidad para hacer uso Solucionemos Realiza sumas y restas sencillas con de la suma y la resta. problemas. números estudiados. Reconocer que efecto que tienen las operaciones básicas: (suma, Clasificación de datos La suma. Formula y resuelve pequeños resta, multiplicación y división) obtenidos para representarlos problemas que requieren de la suma sobre los números. gráficamente. La resta. o de la resta para su solución. Pensamiento aleatorio y Identificación de medidas Realiza lecturas de información en sistemas de datos. estandarizadas para reconocer Leamos la información. diagramas de barra que se encuentran Clasificar y organizar la la importancia de su uso. en textos escritos. presentación de datos (relativos Diagramas de barras. a objetos reales o eventos Contesta preguntas con base en la escolares) de acuerdo con información gráfica recibida. cualidades o atributos. Describir situaciones o eventos a partir de un conjunto de datos. 8

GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 1. COMPRENDAMOS TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Y UTILICEMOS LOS NÚMEROS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Reconozco Simbolización de los Contando y contando Lee y escribe números hasta 999. significados de números hasta 999 para Decenas y centenas voy números en utilizarlos en diferentes agrupando. Ubica los números en la tabla diferentes contextos situaciones de conteo, posicional. (medición, conteo, series y comparación. Descubro la adición y comparación, sustracción. Resuelve operaciones de adición y codificación, Solución de operaciones sustracciones con números de tres localización entre de adición y sustracción Si más rápido cifras. otros ) para dar respuesta a operaciones, quieres situaciones de la realizar cálculo mental Escribe los términos de la adición y cotidianidad. debes ejercitar. sustracción. Formulación de problemas Mirando a mí alrededor Ejercita cálculos mentales. para aplicar las veo problemas y doy operaciones aprendidas. solución. Formula y resuelve problemas de adición y sustracción. 9

GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II 2. JUGUEMOS CON LOS NÚMEROS TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Lee y escribe números hasta Simbolización de 4000. números hasta 4000 ´ para ampliar mi Describo, comparo y Ubica correctamente los conocimiento Jugando y pensando los cuantifico situaciones números en la tabla posicional matemático. números en la tabla con números en (u, d, c, um). posicional voy ubicando. diferentes contextos y con diferentes Resuelve operaciones de Formulación y solución Con la adición y representaciones adición y sustracción con de problemas de sustracción resuelvo números de cuatro cifras. adición y sustracción problemas en mi lección. para resolver Formula y resuelve problemas situaciones cotidianas. aplicando la adición y Midiendo y anotando la sustracción. Medición de diferentes longitud de los objetos objetos para comparar voy comparando. su tamaño. Compara el tamaño de diferentes objetos. Traza rectas paralelas y perpendiculares. 10

GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 3. CONOZCAMOS LA MULTIPLICACIÓN TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Lee y escribe números hasta Que divertido aprendo a 7000. Simbolización de los multiplicar. números hasta 7000 Practica ejercicios de para ampliar mi Con más atención razonamiento matemático. Usar diferentes conocimiento resuelvo problemas de estrategias de cálculo matemático. multiplicación. Convierte una suma en el (especialmente Reconocer la producto de dos factores. cálculo mental ) y multiplicación como Espera un momento, de estimación para una suma abreviada realicemos resolver problemas para agilizar el cálculo ejercicios de Resuelve ejercicios y en situaciones mental. razonamiento. problemas de multiplicación. aditivas multiplicativas Solución de situaciones Dibuja las figuras que involucren el Andrés, Juan y María geométricas. perímetro de figuras ahora aprenderemos planas. geometría. Encuentra perímetros de figuras planas. . 11

GRADO SEGUNDO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 4. CONOZCAMOS LA DIVISIÓN TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Uno , dos , y tres memorizo las tablas al Resuelve ejercicios y Reconocer el efecto derecho y al revés problemas de multiplicación. Simbolizar los números que tiene las . Lee y escribe números hasta hasta 9999 para operaciones básicas 9999. realizar operaciones de (suma, resta, Compartiendo y adición, sustracción y multiplicación y repartiendo la división Interpreta la división como multiplicación. división) sobre los estoy conociendo. una repartición de elementos. números Interpretar la división Escribe los términos de la como una repartición Analizar y explicar la Voy por buen camino ya división. de elementos. pertenencia de usar son cuatro operaciones una unidad de las que domino Resuelve ejercicios y Reconocer unidades de medida y un . problemas de división. . longitud resolver instrumento de Amiguitos es hora de situaciones cotidianas. medición conocer unidades de Realiza mediciones utilizando medida. el metro. 12

GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 1. CONJUNTOS Y NÚNEROS NATURALES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD (ADICIÓN, SUSTRACCIÓN) TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO Comparar diferentes Representación de la relación Conjuntos: conceptos y clases. Conoce los conjuntos y los clasifica de representaciones de y clasificación de conjuntos acuerdo a sus características, mediante conjuntos, para resolver situaciones Representación gráfica de su representación. Relaciones, y cotidianas. conjuntos. ubicaciones de los Relación entre elemento y Desarrolla las relaciones de pertenencia números naturales. conjunto y no pertenencia entre elementos de un (Pertenecía y no conjunto. pertenencia). Identifica la numeración Lee y escribe números hasta con cinco desde 9.999 hasta 999.999 Ubicación de los números en y seis cifras para explicar el valor de la tabla posicional. posición en la tabla y Ubica los números en la tabla posicional aplicarlos en la solución de Identificar los términos de la (u, d, c.um.dm, cm.). problemas con suma y resta. adición y de la sustracción. Identificar la recta, la Resuelve adiciones y sustracciones y los semirrecta, y el segmento. aplica a problemas cotidianos. Ubica los términos de la adición y la Resuelve problemas sencillos sustracción. de la vida cotidiana. Traza rectas, semirrectas, y segmentos. 13

GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II 2. TABLAS DE MULTIPLICAR Y PROBLEMAS TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD DE MULTIPLICACIÓN TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO -Usar diferentes -Identifica las tablas de multiplicar 1. Tablas de multiplicar del 1 al 9. 1. lee y escribe las tablas de estrategias de cálculo para el desarrollo del proceso de la 2. problemas de adicción y multiplicar de 1 al 9. (especialmente en multiplicación y la solución de los sustracción. 2. lee y escribe números con cálculo mental), y de problemas planteados. 3. Descomposición de un número en seis (6) cifras. estimación para u.d.c.um.dm.cm. 3. Aplica la adición y la resolver problemas en 4. Multiplicación de 1 y2 cifras. sustracción en la solución de situaciones, con la -Representación de un número de problemas cotidianos. adición, sustracción y seis (6) cifras en la tabla posicional 4. Aplica las propiedades de al multiplicación. para la ubicación correcta y su la adición para efectuar valor posicional. cálculos. 5. Resuelve multiplicaciones de 1 y 2 cifras. 6. Conoce los términos de la multiplicación, -Realizar diseños y -Construcción de figuras 1. Construcción de figuras 7. Construye creativamente construcciones con geométricas, para desarrollar geométricas (tan gran). figuras geométricas. cuerpos y figuras habilidades en la solución de (Cuadrado, rectángulo, geométricas. problemas. triangulo, circunferencia). 8. Utiliza el cálculo mental para agilizar procesos. 14

GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 3. Tablas de multiplicar, problemas de TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Multiplicación y división por una cifra TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO -Usar diferentes -Identificación de las tablas de 1. Tablas de multiplicar del 1 al 9. 1-.Amplia el conocimiento estrategias de cálculo y multiplicar para el desarrollo del numérico hasta por siete de estimación para proceso de la multiplicación y la 2. Problemas aplicando la cifras. resolver problemas solución de los problemas planteados. multiplicación. 2-. Realiza multiplicaciones con la multiplicación abreviadas, utilizando la y la división. 3. Multiplicación de 1 y2 cifras. suma, con sumandos -Representación de un número de seis 4. Identificación de los términos iguales. (6) Cifras en la tabla posicional para la de la división. 3-. Conoce los términos de -Realizar diseños y ubicación correcta y su valor 5. División de una cifra. la multiplicación y la construcciones posicional. 6-. Medición (metro, división. Con cuerpos y figuras Centímetro, milímetro). 4-. Resuelve geométricas. -Construcción de figuras geométricas, 7-. Medidas de peso y de tiempo. multiplicaciones y para desarrollar habilidades en la problemas aplicando las solución de problemas. 8-. Aplicación de las medidas para tablas. cada caso. 5.- Resuelve divisiones de una cifra. 6-. Construye figuras geométricas. 15

GRADO TERCERO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 4. Tablas de multiplicar, problemas de multipli TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD División con 2 cifras y noción de fracciones TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTÁNDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑO -Usar diferentes -Identificación de las tablas de 1. Tablas de multiplicar del 1 al 9. 1. lee y escribe las tablas de estrategias de cálculo multiplicar para el desarrollo del 2. Multiplicaciones y divisiones multiplicar de 1 al 9. para resolver proceso de la multiplicación y la de una y de dos cifras. 2. Resuelve problemas en división, solución de los problemas 3.- Solución de problemas multiplicaciones de 1 y 2 situaciones, con la planteados. utilizando la multiplicación y la cifras. multiplicación. división. 3. Realiza divisiones de una Y la división. 4.- Nociones de fraccionarios de y dos cifras. una unidad. 4. Desarrolla habilidades de 5.- Representación grafica de cálculo mental en la fracciones, menores que la solución de problemas unidad. aplicando la multiplicación y la división. Descubrir situaciones - Resolver problemas que involucren 5. Concepto y de medición utilizando fracciones. representación gráfica. fracciones. 16

GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD NUMÉRICOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Justifico el valor de Identificación y aplicación de los EXPLOREMOS CON LOS NÚMEROS Escribe números naturales y NATURALES (N) posición en el sistema de números naturales y sus Comparemos cantidades (Orden en N) establece relaciones de orden numeración decimal en operaciones para afianzar los Ubicación de números naturales en la tabla entre ellos. relación con el conteo conceptos requeridos en los posicional Hagamos cálculos con Operaciones y recurrente de unidades. grados superiores. propiedades básicas en el conjunto N Resuelve cualquier operación Resuelvo y formulo básica dada con números problemas cuya estrategia Resolución y formulación de Problemas aplicando las operaciones naturales. básicas en N de solución requiera de las problemas utilizando las Los números y sus aplicaciones: Múltiplos, relaciones y propiedades de operaciones con números Divisores y Criterios de divisibilidad Utiliza estrategias, habilidades los números naturales y sus naturales a fin de encontrar Números primos y números compuestos. y conocimientos adquiridos Descomposición de un número en factores operaciones. respuestas correctas a primos. previamente para resolver un Justifico regularidades y situaciones concretas de su vida problema dado. propiedades de los cotidiana. números, sus relaciones y operaciones. 17

GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 2. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALÍTICOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS • Describo e interpreto variaciones Interpretación de Despejando Expresa relaciones matemáticas por representadas en gráficos. variaciones en gráficos, incógnitas. medio de ecuaciones o • Predigo patrones de variación en una secuencias numéricas, inecuaciones y explica la variación secuencia numérica, geométrica o tablas, datos a fin de Ecuaciones e d cantidades. gráfica. mejorar su nivel de inecuaciones • Represento y relaciono patrones comprensión. Resuelve ecuaciones sencillas numéricos con tablas y reglas verbales. mediante métodos tales como • Analizo y explico relaciones de operaciones inversas, cálculo dependencia entre cantidades que varían mental o ensayo y error. en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las Continúa una secuencia numérica o ciencias naturales. gráfica y explica el patrón de • Construyo igualdades y desigualdades variación. numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. Compara y relaciona informaciones numéricas de dos conjuntos de datos. 18

GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II 3. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD GEOMÉTRICOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Interpreto las fracciones en Resolución de operaciones JUGUEMOS CON LOS Colorea la fracción indicada diferentes contextos: situaciones FRACCIONARIOS: básicas con fracciones para que en cada elemento y lo de medición, relaciones parte las utilice cuando en su Concepto de fracción representa gráficamente, todo, cociente, razones y contexto requiera de su utilidad. Representación gráfica de señalando si dicha fracción es proporciones. fraccionarios mayor o menor que 1. Fracciones equivalentes Identificación y construcción Comparo y clasifico objetos Tipos de fracciones: propias e tridimensionales de acuerdo con de sólidos y figuras impropias Soluciona problemas que componentes (caras, lados) y bidimensionales para establecer Adición y sustracción de requieran de la utilización de propiedades. regularidades y diferencias fraccionarios homogéneas la adición y la sustracción de • Comparo y clasifico figuras entre ellas. Problemas aplicando la adición y fraccionarios homogéneos. sustracción con fracciones bidimensionales de acuerdo con homogéneas. sus componentes (ángulos, Traza polígonos y describe vértices) y características. Construyo objetos CONSTRUYAMOS: Sólidos sus componentes (lados, tridimensionales a partir de (cubo, prisma, pirámide, ángulos y vértices) representaciones bidimensionales ortoedro, tetraedro) y puedo realizar el proceso Figuras planas (cuadrado, Clasifica, dibuja y construye contrario en contextos de arte, triángulo, rectángulo y objetos geométricos de dos y diseño y arquitectura. polígonos regulares) tres dimensiones. Perímetros y áreas de las figuras estudiadas. 19

GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 4. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD DE MEDIDAS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Diferencio y ordeno, en objetos Identificación de magnitudes y VALOREMOS LA Usa la medida de longitud y eventos, propiedades o unidades propias de las medidas INFORMACIÓN: más conveniente para medir y atributos que se puedan medir de longitud, área y volumen Medidas de longitud ( metro, mide algunos objetos (longitudes, distancias, áreas de para utilizarlas adecuadamente múltiplos y submúltiplos) superficies, volúmenes de cuando se requieran en su Medidas de área (m2 y Calcula áreas de figuras y cuerpos sólidos, volúmenes de contexto valorando juicios y submúltiplos) volúmenes de sólidos dados. líquidos y capacidades de haciendo deducciones. Medidas de volumen (m3 , y recipientes; pesos y masa de submúltiplos) Mide la capacidad de líquido cuerpos sólidos; duración de contenido en un recipiente eventos o procesos; amplitud utilizando el litro o el cm3 de ángulos). Selecciono unidades, tanto Soluciona problemas convencionales como Resolución de problemas que Medidas de capacidad (litro ) contextualizados utilizando estandarizadas, apropiadas para involucran unidades de peso, Medidas de peso (gramo, libra, las medidas aprendidas. diferentes mediciones. capacidad y tiempo para tomar Kg.) Describo y argumento decisiones pertinentes. Medidas de tiempo (segundo, relaciones entre el perímetro y minuto, hora, día) el área de figuras diferentes, Aplicación de estas medidas en cuando se fija una de estas la resolución de problemas. medidas. 20

GRADO CUARTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 5. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD DE DATOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Represento datos usando tablas Recolección y organización de ANALICEMOS LA Resuelve problemas que y gráficas (pictogramas, datos en forma sistemática con INFORMACIÓN: implican a recolección, gráficas de barras, diagramas el fin de que pueda interpretar organización y el análisis de de líneas, diagramas situaciones estadísticas. Recolección y organización datos en forma sistemática. circulares). de datos. Interpreto información Usa las razones para explicar la Encuentra todos los resultados presentada en tablas y gráficas. ocurrencia de un evento Representación gráfica de de llevar a cabo un experimento (pictogramas, gráficas de datos: (Diagrama de barras sencillo y los representa barras, diagramas de líneas, y pictograma) mediante una lista o un diagrama diagramas circulares). de barras y/o circular Conjeturo y pongo a prueba Probabilidad predicciones acerca de la Transfiere información de una posibilidad de ocurrencia de forma de representación de datos eventos. a otra. Explica verbalmente el concepto de probabilidad de ocurrencia de un evento. 21

GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 1. PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD NUMÉRICOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Interpreto las fracciones en diferentes Identificación y LOS NÙMEROS Y SUS PROPIEDADES: Resuelve ejercicios de adición, contextos: situaciones de medición, aplicación de operaciones NÚMEROS NATURALES (N) sustracción, multiplicación, división, con relaciones parte todo, cociente, razones y con números naturales y Propiedades de las operaciones básicas en N números naturales. proporciones. su utilización en la Operaciones básicas y Problemas N Identifico y uso medidas relativas en Potenciación y Radicación en N resolución de problemas Plantea problemas cotidianos, los cuales distintos contextos. Números primos y compuestos Utilizo la notación decimal para expresar matemáticos para resolver Criterios de divisibilidad requieren de la utilización de las fracciones en diferentes contextos y situaciones que se Descomposición de un número en factores operaciones y propiedades de los relaciono estas dos notaciones con la de presentan en su entorno primos. números naturales. los porcentajes Múltiplos y divisores Resuelvo y formulo problemas cuya Resolución de Mínimo común múltiplo Aplica la potenciación y radicación en la estrategia de solución requiera de las operaciones básicas con Máximo común divisor solución de ejercicios. relaciones y propiedades de los números fracciones para que las JUGUEMOS CON LAS FRACCIONES Encuentra el m.c.d y el naturales y sus operaciones. utilice cuando en su Representación gráfica de fracciones m.c.m. de un número natural mediante su Resuelvo y formulo problemas en Ubicación de fracciones pequeñas en la recta situaciones aditivas de composición, contexto requiera de su numérica descomposición factorial. transformación, comparación e igualación. utilidad Fracciones equivalentes: amplificación y Identifico la potenciación y la radicación simplificación SEGUNDO PERIODO en contextos matemáticos y no Identificación de Relación de orden en las fracciones Soluciona problemas matemáticos que matemáticos. cantidades o conjuntos Tipos de fracciones: propias e impropias requieran de la utilización las cuatro Uso diversas estrategias de cálculo y de que requieran de la Adición y sustracción de fracciones operaciones básicas con fracciones estimación para resolver problemas en aplicación de los números Multiplicación y división de fracciones situaciones aditivas y multiplicativas. decimales y sus Sencillos problemas con fracciones Resuelve operaciones básicas con Identifico, en el contexto de una situación, operaciones para VALOREMOS LOS NUMEROS DECIMALES decimales en problemas planteados. la necesidad de un cálculo exacto o Nociones generales del decimal aproximado y lo razonable de los comprender su Relaciones de orden en los números decimales resultados obtenidos. importancia en la vida Ubicación de un decimal en la recta numérica Justifico regularidades y propiedades de diaria Operaciones básicas con decimales los números, sus relaciones y operaciones. Problemas con operaciones básicas con decimales 22

GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II 2. PENSAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD GEOMÉTRICOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS • Comparo y clasifico figuras Descripción de polígonos de LA GEOMETRÍA A Clasifica los polígonos de bidimensionales de acuerdo con sus acuerdo a sus componentes a NUESTRO acuerdo a sus lados y los componentes (ángulos, vértices) y fin de comprender en su ALREDEDOR : describe teniendo en cuenta características. contexto real informaciones Ángulos sus componentes. pertinentes. Triángulos: según sus • Identifico, represento y utilizo ángulos ángulos y según sus lados. Deduce, comprende y utiliza en giros, aberturas, inclinaciones, Localización de puntos en el fórmulas para encontrar el figuras, puntas y esquinas en plano cartesiano a fin de que Área de polígonos área de rectángulos y de situaciones estáticas y dinámicas. en otras actividades sea Áreas laterales de cuerpos triángulos rectángulos. capaz de ubicar objetos sólidos • Utilizo sistemas de coordenadas para acorde a instrucciones dadas Identifica el plano cartesiano especificar localizaciones y describir y sus componentes y lo relaciones espaciales. Aplicación de utiliza para esas propiedades • Identifico y justifico relaciones de transformaciones a figuras en de las figuras geométricas. congruencia y semejanza entre figuras. el plano para comprender • Conjeturo y verifico los resultados de cambios en diferentes aplicar transformaciones a figuras en el gráficos que observa en plano para construir diseños. cualquier situación. 23

GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 3. PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD DE MEDIDA TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS • Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, Identificación de MIDAMOS: Utiliza la medida Propiedades o atributos que se puedan medir magnitudes y unidades Medidas de longitud más conveniente y (longitudes, distancias, áreas de superficies, propias de las medidas de Múltiplos y submúltiplos mide la longitud, la volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos longitud, área, volumen, del metro capacidad, el peso de y capacidades de recipientes; pesos y masa de cuerpos capacidad, peso y tiempo Medidas de área: el un objeto o la sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de para utilizarlas metro cuadrado, duración de un ángulos). • Selecciono unidades, tanto convencionales como adecuadamente cuando se decímetro cuadrado y evento. estandarizadas, apropiadas para diferentes mediciones. requieran para solucionar centímetro cuadrado • Utilizo diferentes procedimientos de cálculo para una situación en su Medidas de volumen: Calcula volúmenes hallar el área de la superficie exterior y el volumen de contexto, valorando juicios centímetro cúbico, de sólidos dados. algunos cuerpos sólidos. y haciendo deducciones. decímetro cúbico. • Justifico relaciones de dependencia del área y Medidas de tiempo: Soluciona problemas volumen, respecto a las dimensiones de figuras y Determinación del área y el segundo, minuto y hora contextualizados sólidos. volumen de diferentes Medidas de masa: gramo, utilizando las • Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, objetos bidimensionales y libra, kilogramo. medidas aprendidas. área, volumen, tridimensionales Medidas de capacidad; capacidad, peso y masa, duración, respectivamente para botella, litro, galón rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud resolver problemas relativos respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas. a espacio. • Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas. 24

GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 4. PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD DE DATOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS • Represento datos usando tablas y gráficas Recolección y organización ENTENDAMOS Representa e interpreta (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de datos en forma sistemática FENÓMENOS CON LA una información de líneas, diagramas circulares). con el fin de que pueda ESTADÍSTICA Y estadística en tablas y • Comparo diferentes representaciones del interpretar situaciones PROBABILIDAD gráficos. mismo conjunto de datos. estadísticas. • Interpreto información presentada en tablas Recolección de Transfiere información y gráficas. (Pictogramas, gráficas de barras, Interpretación de la media y información de una forma de diagramas de líneas, diagramas circulares). la mediana en un conjunto de Tabulación de datos representación de datos • Conjeturo y pongo a prueba predicciones datos para que pueda Representación gráfica a otra. acerca de la posibilidad de ocurrencia de comprender informaciones de una información: eventos. sencillas que se utilizan en la Diagrama de barras y Halla la media y la • Describo la manera como parecen vida escolar. gráfica circular mediana en un conjunto distribuirse los distintos datos de un conjunto Nociones de de datos de ellos y la comparo con la manera como se Explicación razonada de la Probabilidad distribuyen en otros conjuntos de datos. ocurrencia de un evento a fin • Uso e interpreto la media (o promedio) y la de decidir en situaciones Explica verbalmente el mediana y comparo lo que indican. reales cuál es la posibilidad concepto de • Resuelvo y formulo problemas a partir de que tiene mayor o menor probabilidad de un conjunto de datos provenientes de rango de ocurrir ocurrencia de un evento observaciones, consultas o experimentos. 25

GRADO QUINTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 5. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD SISTEMAS ALGEBRÁICOS Y ANALITICOS TIEMPO REAL DOCENTES GRUPOS GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS • Describo e interpreto variaciones Interpretación de variaciones Dibujemos movimientos en el representadas en gráficos. en gráficos, secuencias plano. Explica la variación • Predigo patrones de variación en una numéricas, tablas, datos a fin presentada en secuencia numérica, geométrica o gráfica. de mejorar su nivel de Traslación determinado gráfico • Represento y relaciono patrones comprensión. Rotación o secuencia numéricos con tablas y reglas verbales. Reflexión numérica. • Analizo y explico relaciones de dependencia entre cantidades que varían en el tiempo con cierta regularidad en situaciones económicas, sociales y de las ciencias naturales. • Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos. 26

GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 1. NUMEROS NATURALES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento numérico TIEMPO REAL DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Resuelvo y formulo 1. Comprobación de las Operaciones en N. Resuelve operaciones básicas problemas cuya estrategia de propiedades de la adición y la con números Naturales solución requiere de las multiplicación de N para la aplicando sus propiedades. relaciones y propiedades de N utilización de estas en la y sus operaciones. cotidianidad. 2. Solución de problemas que Problemas con operaciones Resuelve problemas que requieren las operaciones básicas involucran operaciones básicas de N, para aplicarlas en básicas en números naturales. situaciones del entorno. 2. Resuelvo y formulo Aplicación de las propiedades Potenciación y radicación en N Aplica la potenciación y problemas cuya solución de la potenciación y la radicación en la solución de requiere del uso de la radicación para desarrollo en ejercicios. potenciación o radicación. contextos matemáticos y no matemáticos. 27

ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 3. Generalizo propiedades y Descomposición de un número Criterios de divisibilidad, m.c.d Encuentra el m.c.d y el relaciones de los números en sus factores primos y Y m.c.m m.c.m. de un número natural naturales.(Ser múltiplo de, ser resolución de problemas donde mediante su descomposición divisor de) se aplica el m.c.d y m.c.m factorial. 4. Describo, comparo y Planteamiento y resolución de Sistema binario Expresa números en base dos y cuantifico situaciones con operaciones en otros sistemas efectúa operaciones con ellos. números, en diferentes de numeración para aplicar los contextos y con diversas cambios de base. representaciones 28

GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II 2. CONJUNTOS TIEMPO PROBABLE 15H UNIDAD Pensamiento VARIACIONAL TIEMPO REAL DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Uso la noción de conjunto Determinación de conjuntos y 1. Determinación de conjuntos Determina conjuntos por para interpretar enunciados y solución de operaciones entre 2. unión de conjuntos extensión y comprensión y resolver problemas. conjuntos para aplicarlos en 3. Intersección de Resuelve operaciones entre situaciones del entorno. conjuntos ellos. 4. Complemento 5. Diferencia 6. Diferencia simétrica 2. Interpreto y clasifico Identificación de proposiciones 1. Proposiciones simples Cita ejemplos de proposiciones proposiciones lógicas simples y compuestas y 2. Proposiciones compuestas simples y compuestas con los asignación de su valor de 3. Conjunción conectivos lógicos , , , verdad. 4. Disyunción . Asigna valor de verdad a la conjunción y a la disyunción. 29

GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO II 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS TIEMPO PROBABLE 35H UNIDAD Pensamiento numérico y sist. Numéricos TIEMPO REAL DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Utilizo los números 1. Interpretación de la fracción Representación gráfica de Representa en forma gráfica racionales positivos en como un cociente entre fracciones propias e impropias. Fracciones propias e impropias y los sus diferentes cantidades de diferente magnitud ubica en la recta numérica. expresiones y los para entender el concepto de represento de diferentes unidad. formas. 2. Representación de fracciones Representación de fracciones en la recta numérica para en la recta numérica identificar la unidad que genera. 3. Representación de fracciones Amplificación y simplificación Encuentra fracciones equivalentes equivalentes a partir de de fracciones. por medio de la amplificación y amplificación y simplificación. simplificación. 4. Comparación de fracciones Relación de orden en N. Establece relaciones de orden entre para establecer relaciones de números fraccionarios. orden entre ellas. 30

GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 3. NÚMEROS FRACCIONARIOS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD Pensamiento numérico y sist. Numéricos TIEMPO REAL DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 2. Construye y utiliza Adición y sustracción de números Resuelve operaciones con números significativamente las 1. Aplicación de los fraccionarios. fraccionarios aplicando propiedades. operaciones con algoritmos de la adición y números fraccionarios, la sustracción de fracciones establece relaciones y sus propiedades en la entre estas operaciones y solución de problemas usa sus propiedades para reales. La elaboración del 2. Aplicación de los La multiplicación y la división de cálculo mental y escrito algoritmos de la números fraccionarios como multiplicación y la división operaciones inversas. de fracciones y sus propiedades en la solución de problemas reales. 3. Justifico la elección 1.Resolución y Problemas que involucran Resuelve problemas que involucran de métodos e formulación de problemas operaciones básicas de números operaciones básicas de números instrumentos de cálculo que requieren de las fraccionarios. fraccionarios. en la resolución de operaciones básicas de problemas. números fraccionarios. 31

ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 3. Justifico la elección 2. aplicación de operaciones Encuentro el camino más fácil Resuelve ecuaciones que involucran de métodos e instrumentos con fracciones para resolver para hallar el término operaciones básicas con números de cálculo en la resolución ecuaciones que surgen de la desconocido. fraccionarios. de problemas. interpretación de enunciados. 6. Justifico operacionesIdentificación de operaciones Con los números decimales Efectúa operaciones con números aritméticas utilizando las con números decimales para resuelvo operaciones básicas. decimales. relaciones o propiedadesaplicarlas en la solución de de las operaciones. situaciones de la vida real. Resolución de situaciones Problemas Resuelve situaciones problema que 7. Resuelvo y formulo que involucran números involucran operaciones con números problemas cuya solución decimales decimales. requiera de operaciones con números decimales. 32

GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 4. NÚMEROS ENTEROS TIEMPO PROBABLE 30H UNIDAD Pensamiento numérico TIEMPO REAL DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Generalizo las 1. Construcción del conjunto Ubiquemos los números enteros Ubica los números enteros ( Z) en la propiedades de los de números enteros (Z) como en la recta numérica. recta numérica y establece relaciones de Z y de las una ampliación de los N, para orden entre ellos. operaciones entre justificar el uso de los Z+ y Z ellos en diferentes en situaciones de la contextos. cotidianidad. 2. Determinación del valor Valor absoluto y relación de absoluto de un Z, relación de orden en Z. orden en Z y sus propiedades para justificar situaciones de la realidad. 3. Identificar y relacionar las Adición, sustracción y Resuelve operaciones con números propiedades de la adición, propiedades en Z. enteros y aplica sus propiedades. sustracción, multiplicación y Multiplicación y división en Z. Resuelve problemas que involucran división de Z para utilizarlas operaciones con números enteros( Z) en la solución de problemas cotidianos. 2. Utilizar métodos 1. Solución de ecuaciones que Aprendo a encontrar el camino Resuelve ecuaciones y problemas en las formales e surgen de la interpretación de más fácil. que involucra las operaciones básicas de informales en la enunciados aplicando Z. solución de operaciones en Z. ecuaciones. 33

GRADO SEXTO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 5. GEMETRIA Y ESTADÍSTICA TIEMPO PROBABLE 30H UNIDAD Pensamiento espacial y geométrico TIEMPO REAL DOCENTES HILDA CHECA GRUPOS 601-602 REINEL GONZALEZ GRUPOS 603-604-605-606 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Clasifico polígonos en 1. descripción de elementos Aprendamos Geometría para Encuentra los elementos relación con sus propiedades. básicos de Geometría para poder mejorar nuestro entorno. geométricos en figuras planas. relacionar conceptos matemáticos en figuras geométricas. 2. Identificación y clasificación Ángulos Clasifica los ángulos según su de ángulos según su medida y medida y posición. posición para reconocerlos en su entorno. 3. Clasificación de triángulos Triángulos Clasifica los triángulos de según sus lados y sus ángulos acuerdo con la medida de sus para aplicarlo en la solución de ángulos y sus lados. ejercicios. 2. Interpreto, produzco y 1. Presentación de la información 1. El maravilloso mundo de Elabora y analiza gráficas comparo representaciones en diferentes tipos de gráficos la estadística. estadísticas como diagrama de gráficas adecuadas para para realizar su respectiva barras, circulares, pictogramas presentar diversos tipos de interpretación y análisis. y tablas. datos. 3. Uso medidas de tendencia 1. Interpretación del Medidas de tendencia central. Encuentra las medidas de central para interpretar el comportamiento de un conjunto tendencia central en un grupo comportamiento de un de datos utilizando las medidas de datos. conjunto de datos. de tendencia central. 34

GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO I 1. NÚMEROS ENTEROS TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento numérico y sistema métrico TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Generalizo las Construcción del conjunto de números Ubiquemos en la recta Ubica números enteros (Z) en la propiedades de los Z y de enteros (Z) como una ampliación de los N, numérica los números recta numérica y establece las operaciones entre ellos para justificar el uso de los Z+ y Z-en enteros. relaciones de orden. en diferentes contextos. situaciones de la cotidianidad. Determinación del valor absoluto de un Z, Relación de orden en relación de orden en Z y sus propiedades Z. para justificar situaciones de la realidad. Identificar y relacionar las propiedades de Sumando y restando Resuelve operaciones básicas con la adición y sustracción de Z para números enteros números enteros (Z) utilizarlas en la solución de problemas problemas podemos cotidianos. resolver. Resuelve problemas de Identificar y relacionar las propiedades de Multiplicando y aplicación de operaciones la multiplicación y la división de Z para dividiendo Z, básicas. utilizarlas en la solución de problemas problemas aprendemos cotidianos. a resolver. 2. Utilizar métodos Solución de ecuaciones que surgen de la Aprendo a encontrar el Resuelve ecuaciones y formales e informales en la interpretación de enunciados aplicando mejor camino. problemas en los que involucra solución de ecuaciones. operaciones en Z. las operaciones básicas de Z. 3. Resuelvo y formulo Resolución de problemas que involucran Radicación y Aplica las propiedades de la problemas cuya solución potenciación y radicación en Z. Potenciación, nuevas potenciación y radicación en la requiere de la potenciación alternativas de trabajo solución de ejercicios que o radicación en Z. involucran números enteros (Z) 35

GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO Il 2. NÚMEROS RACIONALES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento numérico y sistemas numéricos TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Utilizo los números Interpretación de un número racional Representación gráfica de los Q. Representa fracciones, en racionales en sus diferentes como un cociente entre cantidades de forma gráfica y las ubica en la expresiones y los diferente magnitud para entender el recta numérica represento de diferentes concepto de unidad. formas. Representación de números racionales Pensando los números racionales en la recta numérica para identificar en la recta numérica voy la unidad que ubicando. genera. Representación de fracciones Amplificando y simplificando equivalentes a partir de amplificación encuentro fracciones equivalentes. y simplificación. Comparación de números racionales Los Q su ubicación en la recta se Establece relaciones de orden para establecer relaciones de orden están peleando. entre los números racionales entre ellos. mediante su la amplificación y simplificación 2. Construye y utiliza Aplicación de los algoritmos de la “ Adición y sustracción de Resuelve operaciones significativamente las adición y la sustracción de Q y sus números racionales y básicas con números operaciones con números propiedades en la solución de propiedades”. racionales (Q). racionales, establece problemas reales. relaciones entre estas Aplicación de los algoritmos de la “ Multiplicación y división de operaciones y usa sus propiedades para la multiplicación y la división de Q y números Q”. sus propiedades en la solución de elaboración del cálculo problemas reales. mental y escrito. 36

ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 3. Justifico la Resolución y formulación de Problemas que involucran Resuelve y plantea problemas elección de métodos e problemas que requieren de las operaciones en Q. que involucran operaciones instrumentos de cálculo operaciones básicas de Q. básicas de números racionales en la resolución de (Q). problemas. 4. Resuelvo y formulo Resolución de ejercicios que Potenciación y radicación en Aplica las propiedades de la problemas cuya involucran la potenciación y Q una nueva alternativa de potenciación y radicación en la solución requiere de la radicación en números fraccionarios trabajo. solución de ejercicios con potenciación o para determinar la radicación como números racionales (Q). radicación. operación inversa de la potenciación. 5. Utilizo números Expresión de un número decimal Expresión decimal de un Expresa un número decimal como decimales para resolver como racional y un número decimal número racional y expresión fracción y una fracción como problemas en contexto como racional para aplicarlos a racional de un número número decimal. de medidas situaciones de la cotidianidad. decimal. 6. Justifico operaciones Identificación de operaciones con Con los números decimales Efectúa operaciones con números aritméticas utilizando números decimales para aplicarlas en resuelvo operaciones básicas. decimales y resuelve situaciones las relaciones o la solución de situaciones de la vida problema que involucran propiedades de las real. operaciones con números operaciones. decimales. Resolución de situaciones que Problemas 7. Resuelvo y formulo involucran números decimales problemas cuya solución requiera de operaciones con números decimales. 37

GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO III 3. RAZONES Y PROPORCIONES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO 1. Representación del concepto Las razones y su utilidad. Encuentra la constante de VARIACIONAL de razón como el cociente de dos proporcionalidad de magnitudes Analizo las números o medidas de la misma directa e inversamente propiedades de magnitud. proporcionales y las representa correlación positiva y 2. Determinación de la igualdad Las proporciones y sus gráficamente. negativa entre variables de dos razones como una propiedades. de variación lineal o de proporción para resolver Encuentra los términos proporcionalidad situaciones reales. desconocidos en una proporción. directa y de 3. Determinación de magnitudes Magnitudes directa e proporcionalidad directa e inversamente inversamente proporcionales. inversa en contextos proporcionales para resolver aritméticos y situaciones de la vida diaria. geométricos. PENSAMIENTO NUMÉRICO Justifico el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad. 38

ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Aplicación de la regla de Aplicaciones de la Soluciona problemas Justifico el uso de representaciones y tres simple directa e inversa proporcionalidad. utilizando regla de tres procedimientos en situaciones de para la solución de simple y compuesta. proporcionalidad. problemas. Justifico la elección de métodos e Calcula el porcentaje en instrumentos de cálculo en la resolución de situaciones comerciales. problemas. PENSAMIENTO VARIACIONAL Analizo las propiedades de variación lineal e inversa en contextos aritméticos y geométricos. PENSAMIENTO NUMËRICO identificación de 1. El metro como unidad Realiza conversiones Utilizo números (fracciones, decimales, magnitudes de longitud, de longitud. entre unidades de razones, porcentajes) para resolver perímetro y área para longitud. problemas en contextos de medida. resolver situaciones de la PENSAMIENTO MÉTRICO vida diaria. Perímetro y área de figuras Calcula el perímetro de Identifico relaciones entre unidades planas. figuras planas aplicadas a utilizadas para medir cantidades de la la solución de problemas. misma magnitud. Calculo áreas y volúmenes a través de Calcula el área de figuras composición y descomposición de figuras planas aplicadas a la y cuerpos. solución de problemas. 39

GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 4. MEDICIÓN TIEMPO PROBABLE 25H UNIDAD Pensamiento TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO Aplicación del teorema de El teorema de Pitágoras. Encuentra el lado desconocido o la NUMËRICO Pitágoras para encontrar el valor hipotenusa de un triángulo rectángulo Utilizo números desconocido del lado de un utilizando el Teorema de Pitágoras. (fracciones, decimales, triángulo rectángulo. razones, porcentajes) para resolver Interpretación y relación del Volumen y capacidad. Determina el volumen de un sólido. problemas en contextos volumen de sólidos geométricos de medida. con su correspondiente Diferencia volumen y capacidad. PENSAMIENTO capacidad. MÉTRICO Identifico relaciones entre unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. 40

GRADO SÉPTIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS PERIODO IV 5. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD TIEMPO PROBABLE 25H UNIDAD Pensamiento aleatorio y sistema de datos TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 701-702-703-704 ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 705-706-707 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Comparo e interpreto 1. Interpretación y comparación El maravilloso mundo de la Elabora la tabla frecuencias en un datos provenientes de de información, proveniente de Estadística. grupo de datos y analiza gráficos diferentes fuentes. diversas fuentes para resolver estadísticos a partir de variadas situaciones reales. informaciones. 2. Uso medidas de tendencia central para 2. Utilización de medidas de Medidas de tendencia Calcula e interpreta media, mediana y interpretar el tendencia central para la central. moda para un grupo de datos. comportamiento de un interpretación de datos conjunto de datos. provenientes de diversas fuentes. 41

GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO I 1. NÚMEROS REALES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento TIEMPO REAL DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804 ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO NUMÉRICO Solución de problemas que NUMEROS Encuentra los lados de un triángulo requieren la operatividad REALES. rectángulo aplicando el teorema de Utilizo números reales en sus con números reales o con Teorema de Pitágoras. Pitágoras. diferentes representaciones en modelos algebraicos y Números irracionales. diversos contextos. análisis de los resultados, Operaciones en R. Representa gráficamente los números para desarrollar el Notación científica. irracionales. Utilizo la notación científica para razonamiento matemático. Efectúa operaciones con números reales. representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes Escribe números reales en notación científica y realiza operaciones con ellos. PENSAMIENTO Identificación de ECUACIONES E Plantea ecuaciones lineales, las resuelve VARIACIONAL situaciones que se INECUACIONES y verifica su solución. resuelven utilizando LINEALES. Identifico diferentes métodos para ecuaciones y Valor absoluto. Desarrolla y aplica diversas estrategias solucionar sistemas de ecuaciones desigualdades lineales. Ecuaciones lineales. para resolver situaciones cotidianas lineales Inecuaciones. mediante ecuaciones e inecuaciones Comprensión y resolución Problemas lineales. de problemas derivados de situaciones cotidianas utilizando ecuaciones y desigualdades lineales. 42

GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO II 2. EXPRESIONES ALGEBRAICAS TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento TIEMPO REAL DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804 ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO Operatividad de modelos EXPRESIONES Clasifica expresiones algebraicas y VARIACIONAL algebraicos, ALGEBRAICAS Y POLINOMIOS. encuentra su valor numérico. específicamente Expresiones algebraicas. Construyo expresiones polinomios para Polinomios: grado de polinomio. Efectúa operaciones con polinomios. algebraicas equivalentes desarrollar habilidades Valor numérico. a una expresión en la solución de Operaciones con polinomios. algebraica dada. problemas que los - Suma y resta Resuelve problemas que involucran involucren. - Multiplicación operaciones con polinomios. - División 43

GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO III 3. PROD. NOTABLES Y FACTORIZACION TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento TIEMPO REAL DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804 ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO 1. Determinación de un PRODUCTO NOTABLE Resuelve productos notables VARIACIONAL. conjunto de polinomios Y FACTORIZACION. utilizando sus enunciados en cada para desarrollar Productos y cocientes notables. caso. Construyo expresiones producto notable. Factorización. algebraicas equivalentes Triangulo de pascal. a una expresión 2. Identificación de Resuelve cocientes notables. algebraica dada. elementos que permitan distinguir diversos casos de factorización y aplicación de los respectivos Factoriza polinomios usando la procedimientos para combinación de los diferentes casos. factorizar los polinomios. Aplica la factorización en la solución de problemas. 44

GRADO OCTAVO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA Y GEOMETRÍA) PERIODO IV 4. MEDICIÓN Y ESTADISTICA TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento TIEMPO REAL DOCENTES ALEXANDRO SOLARTE GRUPOS 801 ALVARO ARTEAGA GRUPOS 802- 803 - 804 ESTANDAR COMPETENCIAS SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO Formulación de las MEDICION Representa triángulos congruentes y GEOMÉTRICO condiciones necesarias Semejanza de triángulos semejantes a partir de sus criterios. para que una propiedad Áreas de polígonos y círculos Aplico y justifico relacionada con los Volumen y problemas. Calcula área de figuras planas y criterios de congruencias elementos geométricos, sombreadas. y semejanza entre se cumpla. triángulos en la Calcula el área total y volumen de resolución y formulación sólidos. de problemas. PENSAMIENTO Interpretación de datos ESTADISTICA. Representa gráficamente datos ALEATORIO en diferentes Población y datos estadísticos y encuentra las medidas representaciones Frecuencia absoluta y relativa. de tendencia central Interpreto analítica y gráficas Graficas estadísticas. críticamente información Medidas de tendencia central Describe gráficas estadísticas estadística proveniente de provenientes de diversas fuentes. diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). 45

GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO I 1. ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento Aleatorio y sistemas de datos TIEMPO REAL DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Interpreto analítica y 1. Recolección y clasificación de Tablas de Realiza tabla de frecuencias a partir críticamente información datos agrupados mediante una frecuencias y de datos agrupados, grafica y analiza estadística proveniente de distribución de frecuencias. gráficas estadísticas. sus resultados. diversas fuentes. Interpreto y utilizo conceptos 2. Utilización de medidas de Medidas de Calcula e interpreta las medidas de de media, mediana y moda y tendencia central para interpretar eltendencia central tendencia central y de dispersión explicito sus diferencias en comportamiento de un grupo de Medidas de para datos agrupados. distribuciones de distintadatos. dispersión dispersión y asimetría. 3. Identificación de experimentos Combinaciones y Realiza las posibles combinaciones y aleatorios para encontrar su espacio permutaciones permutaciones que se pueden realizar Calculo probabilidad de muestral. Experimentos con los elementos de un conjunto. eventos simples usando aleatorios métodos diversos(listados, Encuentra la probabilidad de la diagramas de árbol) ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio. 1. Comprensión del concepto de La función lineal. Representa gráficamente una función Modelo situaciones de función e identificación de sus lineal y determina sus características. variación con funciones elementos para trabajar funciones en polinómicas. la cotidianidad. 46

GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO II 2. FUNCIÓN LINEAL Y SIST. DE ECUAIONES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Pensamiento VARIACIONAL TIEMPO REAL DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Identifico relaciones entre las propiedades Elaboración de la gráfica de una Ecuación y gráfica Determina la ecuación de de las gráficas y las propiedades de las función lineal y reconocimiento de función lineal. la recta a partir de datos ecuaciones algebraicas. de las características de una conocidos. función afín. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva Determinación de los elementos Pendiente de una que representa en el plano cartesiano para calcular la pendiente de una recta situaciones de variación. recta. 4. Identifico relaciones entre las 1. Aplicación del concepto de Rectas paralelas y Determina el paralelismo propiedades de las gráficas y propiedades paralelismo o perpendicularidad perpendiculares o la perpendicularidad de de las ecuaciones algebraicas. entre rectas a la solución de dos rectas. problemas. Aplicación de los métodos Sistemas de Resuelve un sistema de adecuados para resolver sistemas ecuaciones lineales ecuaciones lineales de Identifico diferentes métodos para de ecuaciones de orden 2x2 y 3x3. orden 2x2 y 3x3 solucionar sistemas de ecuaciones lineales. aplicando los diferentes métodos. 6. Resuelvo y formulo problemas cuya 1. Solución y planteamiento de Problemas Resuelve problemas solución requiere de sistemas de problemas que involucran utilizando sistemas de ecuaciones 2x2 y 3x3 ecuaciones lineales con dos o tres ecuaciones lineales 2x2 0 incógnitas. 3x3 47

GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO III 3. NÚMEROS COMPLEJOS, FUNCIONES TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD CUADRATICA, EXP Y LOG. TIEMPO REAL DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO 1. Presentación de los números Los números imaginarios. Determina las características de un NUMÉRICO imaginarios como raíces número complejo, lo representa 1. Ut5ilizo los números cuadradas de números gráficamente y encuentra la norma. reales en sus diferentes negativos. representaciones en 2. Identificación de las Los números complejos. Realiza operaciones entre números diversos contextos. características de los números complejos. complejos para realizar operaciones entre ellos. 3. Determinación de los Elementos de la función Encuentra los elementos básicos y la PENSAMIENTO elementos de una función cuadrática. gráfica de la ecuación cuadrática. VARIACIONAL cuadrática para utilizarlos en 1. Identifico relaciones la construcción de la gráfica. entre las propiedades 4. Determinación de las Solución de la ecuación Resuelve ecuaciones cuadráticas por de las gráficas y características de una ecuación cuadrática por: Factorización y por fórmula general. propiedades de las cuadrática para aplicarlas a la a. Factorización ecuaciones algebraicas. solución de problemas reales. b. Por fórmula general 2. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 48

ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO Graficación de funciones Función exponencial determina las características de VARIACIONAL exponenciales e identificación de la función exponencial y Identifico relaciones entre sus características para interpretar logarítmica y elabora sus propiedades de las gráficas y situaciones reales. gráficas . propiedades de las ecuaciones Determinación de las características Función Logarítmica algebraicas. de una función logarítmica y graficación de funciones Analizo en representaciones logarítmicas para resolver gráficas cartesianas los problemas que se modelan a través comportamientos de cambio de de ella. funciones polinómicas, racionales y exponenciales. 49

GRADO NOVENO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (ALGEBRA ) PERIODO IV 4. PROGRESIONES, RADIC. RACIONALIZAC TIEMPO PROBABLE 50H UNIDAD Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS TIEMPO REAL DOCENTES ALVARO ARTEAGA GRUPOS 901 SONIA CARRILLO GRUPOS 902 – 903 – 904 - 905 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO VARIACIONAL 1. presentación de una sucesión Las sucesiones Determina una sucesión a 1. Modelo situaciones de variación como función para trabajar partir del enésimo término e con funciones polinómicas. situaciones reales. identifica sus características. 2. Uso procesos inductivos y lenguaje 2. Identificación de una progresión Progresiones algebraico para verificar conjeturas. aritmética y sus elementos para Aritméticas Encuentra los elementos de resolver problemas. una progresión aritmética y 3. Identificación de los elementos de Progresiones geométrica y resuelve 3.Resuelvo problemas cuya solución una progresión geométrica para geométricas problemas que las involucran. requiere de progresiones aritméticas o resolver situaciones que involucran geométricas. las progresiones geométricas. 1. Determinación de la relación entre Potenciación y Reduce potencias a radicales y potencias y radicales para aplicar radicación viceversa y simplifica PENSAMIENTO potencias con exponentes racionales expresiones con potencias NUMÉRICO y sus propiedades. racionales. 1. Identifico la potenciación y la 2. Resolución de operaciones con Operaciones con Resuelve operaciones y radicación para representar situaciones radicales para aplicarlas en radicales problemas utilizando matemáticas y no matemáticas. situaciones reales. radicales. 2. Utilizo números reales en sus 3. Aplicación del proceso de Racionalización. Racionaliza expresiones con diferentes representaciones en diversos racionalización para resolver radicales cuando el contextos. operaciones. denominador es un monomio y cuando es un binomio. 50

ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO ESPACIAL 1. presentación de las Triángulos rectángulos Resuelve triángulos rectángulos Y MÉTRICO propiedades de los aplicando el teorema de Pitágoras 1.Reconozco y contrasto triángulos rectángulos Propiedades de triángulos y calcula las razones propiedades y relaciones especiales para establecer y rectángulos especiales. trigonométricas de un ángulo geométricas utilizadas en aplicar las relaciones entre agudo. demostración de teoremas las medidas de los lados de básicos(Pitágoras y Tales) triángulos rectángulos especiales. 2. Identificación y cálculo de las razones Razones trigonométricas trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. 51

GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO I 1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1.PENSAMIENTO ESPACIAL 1. Conversión entre unidades Los ángulos y Expresa la medida de un ángulo en Y SISTEMAS angulares de medida para sistemas de medición. las diferentes unidades angulares y GEOMÉTRICOS. establecer equivalencias entre Ángulos de referencia establece equivalencias entre ellas. 1. Describo y modelo fenómenos grados y radianes periódicos del mundo real 2. Utilización de expresiones de Teorema de Pitágoras Utiliza las expresiones de reducción usando relaciones reducción de ángulos al primer de ángulos al primer cuadrante para trigonométricas. cuadrante para calcular el valor Propiedades y calcular el valor de las razones de las funciones trigonométricas solución de triángulos trigonométricas de cualquier ángulo PENSAMIENTO MÉTRICO Y de cualquier ángulo. rectángulos. y resolver problemas. SISTEMAS DE DATOS 3. Determinación de las Diseño estrategias para abordar propiedades de los triángulos situaciones de medición que rectángulos para resolver requieran grados de precisión triángulos rectángulos. específicos. 4. Utilización de relaciones Razones Dibuja ángulos en posición normal y trigonométricas para solucionar trigonométricas calcula sus razones trigonométricas de ángulos en posición normal y ángulos especiales (cuadrantales y ángulos notables. operacionales). PENSAMIENTO ESPACIAL Y 5. Aplicación de las razones Razones Utiliza razones trigonométricas en S. GEOMÉTRICOS. trigonométricas en la solución de trigonométricas y la solución de triángulos rectángulos Justifico la elección de métodos triángulos rectángulos para problemas. y resuelve problemas. e instrumentos de cálculo en la resolver situaciones reales. resolución de problemas. 52

GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO II 2. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y S. Graficación de las funciones Características y gráficas Grafica las funciones GEOMÉTRICOS. trigonométricas y de las Funciones trigonométricas y determina sus 1. Describo y modelo fenómenos determinación de sus Trigonométricas. características. periódicos del mundo real usando características para realizar relaciones trigonométricas. comparaciones con otras Amplitud, periodo, 2. Reconozco y describo curvas y o gráficas derivadas. frecuencia, longitud de lugares geométricos. onda y fase 1.PENSAMIENTO ESPACIAL Y Determinación de las razones Razones trigonométricas Halla las razones S. GEOMÉTRICOS. trigonométricas en términos en términos de... trigonométricas en términos de 1. Describo y modelo fenómenos de seno, coseno, tangente, seno, coseno, tangente, periódicos del mundo real usando ctg, secante y cosecante para cotangente, secante y funciones trigonométricas. establecer identidades. cosecante. 1. Describo y modelo fenómenos Utilización de identidades Identidades Verifica identidades periódicos del mundo real usando trigonométricas trigonométricas y sus trigonométricas utilizando la funciones trigonométricas. fundamentales para efectuar aplicaciones. identidad fundamental y otras procesos y verificar básicas. equivalencias. 53

GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO III 3. IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD ECUACIONES TRIGONOMETRICAS TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS 1. Describo y 2. verificación de identidades Identidades para suma y Utiliza las identidades trigonométricas modelo fenómenos trigonométricas haciendo uso de diferencia de ángulos, para suma y diferencia de ángulos, periódicos del identidades para suma y diferencia de ángulos dobles y ángulos dobles y ángulos medios en la mundo real usando ángulos, ángulos dobles y ángulos ángulos medios. verificación de otras identidades y en el funciones medios. cálculo de valores. trigonométricas. 3. Solución de ecuaciones Ecuaciones Resuelve ecuaciones trigonométricas trigonométricas haciendo uso de trigonométricas. aplicando los métodos algebraicos y métodos algebraicos y de los gráfico. conocimientos sobre funciones trigonométricas para aplicarlos en la solución de problemas. 54

GRADO DÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (TRIGONOMETRÍA ) PERIODO IV 4. LEYES DE SONO Y COSENO TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD CÓNICAS TIEMPO REAL DOCENTES LIBIA TERESA MORENO IBARRA GRUPOS 1001 PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1002 – 1003 - 1004 ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y S. Aplicación de la ley de Leyes de senos y Resuelve situaciones que GEOMÉTRICOS. senos y cosenos para cosenos. involucran solución de Describo y modelo fenómenos periódicos solucionar triángulos no triángulos a partir de la ley del del mundo real usando funciones rectángulos. seno y/o del coseno. trigonométricas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. PENSAMIENTO ESPACIAL Y S. Identificación de los Las cónicas, sus Utiliza los elementos GEOMÉTRICOS. elementos característicos de gráficas, ecuaciones característicos de las cónicas las cónicas para establecer canónicas y generales. para representarlas Reconozco y describo curvas o lugares sus gráficas, ecuaciones gráficamente. geométricos. canónicas, generales y resolver situaciones Determina las ecuaciones de Resuelvo problemas en los que se usen las especificas. las cónicas de acuerdo con las propiedades geométricas de condiciones dadas o su gráfica figuras cónicas de manera algebraica. y resuelve situaciones específicas. 55

GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO I 1. CÓNICAS, ESTADÍSTICA Y SÓLIDOS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS PENSAMIENTO ESPACIAL Y S. Identificación de los elementos Las cónicas, sus Utiliza los elementos GEOMÉTRICOS. característicos de las cónicas para gráficas, ecuaciones característicos de las cónicas para Reconozco y describo curvas o lugares geométricos. establecer sus gráficas, canónicas y generales. representarlas gráficamente y Resuelvo problemas en los que se usen las ecuaciones canónicas, generales resuelve situaciones específicas. propiedades geométricas de figuras cónicas de y resolver situaciones específicas. manera algebraica. Interpreto analítica y críticamente información Recolección y clasificación de Tablas de frecuencias Elabora una tabla de frecuencias, estadística proveniente de diversas fuentes. datos agrupados mediante una y gráficas estadísticas. grafica, calcula las medidas de distribución de frecuencias. tendencia y de dispersión a partir Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y Utilización de medidas de Medidas de tendencia datos agrupados. moda y explicito sus diferencias en distribuciones de tendencia central para central Medidas de distinta dispersión y asimetría. Calcula las posibles combinaciones y interpretar el comportamiento dispersión permutaciones que se pueden realizar Calculo probabilidad de eventos simples usando de un grupo de datos. Combinaciones y con los elementos de un conjunto. métodos diversos(listados, diagramas de árbol) Identificación de experimentos permutaciones aleatorios para encontrar su Experimentos Encuentra la probabilidad de la espacio muestral. aleatorios ocurrencia de un evento en un experimento aleatorio. PENSAMIENTO GEOMÉTRICO Formulación de las condiciones MEDICION Calcula el área total y volumen de necesarias para que una propiedad Semejanza de triángulos sólidos. Aplico y justifico criterios de congruencias y relacionada con los elementos Áreas de polígonos y semejanza entre triángulos en la resolución y geométricos, se cumpla. círculos formulación de problemas. Volumen 56

GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO II 2. REALES, FUNCIONES, GRAFICAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD SUCESIONES Y LÍMITES TIEMPO REAL DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Analizo representaciones decimales de los Resolución de desigualdades Inecuaciones y Resuelve inecuaciones haciendo uso de las números reales para diferenciar entre expresando su solución como desigualdades en los propiedades de las desigualdades y expresa racionales e irracionales. intervalos. números reales la solución como un intervalo. Establezco relaciones y diferencias entre diferentes notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Pensamiento Numérico Identificación y Funciones Caracteriza y grafica los diferentes modelos Pensamiento Espacial caracterización de funciones polinómicas y matemáticos. Reconozco y describo curvas o lugares polinómicas y racionales. racionales geométricos. Caracterización de operaciones Efectúa operaciones algebraicas entre entre funciones e Algebra de funciones funciones y halla el dominio y rango de la identificación del dominio y el función resultante. rango. Pensamiento Numérico Caracterización de una Sucesiones Determina los elementos de una sucesión la Reconozco la densidad e incompletitud de los sucesión y clasificación en clasifica de acuerdo a la naturaleza de sus números racionales a través de métodos sucesión aritmética y características. numéricos, geométricos y algebraicos. geométrica. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran Límite de una Calcula límites aplicando propiedades. números naturales. Aplicación del concepto de límite y sus propiedades. función Determina funciones que pueden tener Pensamiento Métrico límites infinitos y resuelve límites que Justifico resultados obtenidos mediante Solución de límites que Límites al infinito, implican indeterminaciones. procesos de aproximación sucesiva, rangos de tienden a infinito, limites indeterminados y variación y límites en situaciones de indeterminados y limites especiales. Caracteriza y calcula límites especiales. medición. especiales. 57

GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO III 3. CONTINUIDAD TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Pensamiento Numérico Proposición de de soluciones “Concepto de Aplica los conceptos de Reconozco la densidad e que satisfacen condiciones de continuidad” continuidad de una función en incompletitud de los números continuidad de una función y un punto dado. racionales a través de métodos generación de funciones numéricos, geométricos y algebraicos. continuas en un punto dado. Pensamiento Espacial Análisis e interpretación “Funciones continuas y Determina la continuidad de Uso argumentos geométricos para grafica de funciones continuas continuidad en un una función en un intervalo resolver y formular problemas en y discontinuas encontrando los intervalo.” dado. contextos matemáticos y en otras intervalos de continuidad. ciencias. Reconozco y describo curvas y Solución de problemas “Propiedades de las Determina la continuidad de lugares geométricos. aplicando el teorema del valor funciones continuas.” una función compuesta. intermedio y deducción de Pensamiento Métrico información a partir de la Justifico resultados obtenidos grafica de una función dada. mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición 58

GRADO UNDÉCIMO AÑO LECTIVO 2010 ÁREA MATEMÁTICAS (CÁLCULO ) PERIODO IV 4. DERIVADAS TIEMPO PROBABLE 40H UNIDAD TIEMPO REAL DOCENTES PEDRO ANTONIO UNIGARRO MARTINEZ GRUPOS 1101 - 1102 GRUPOS ESTANDAR COMPETENCIA SABERES DESEMPEÑOS Pensamiento Espacial Determinación de incrementos de Incrementos y Calcula la deriva de una función y Uso argumentos geométricos una variable dada una función, concepto de derivada reconoce la derivada como una para resolver y formular definición de derivada de una función. problemas en contextos función y deducción de matemáticos y en otras información de una gráfica Reglas de derivación, Resuelve ejercicios utilizando las ciencias. teniendo en cuenta el concepto de regla de la cadena y reglas de derivación y la regla de la derivada. derivación implícita. cadena. Pensamiento Métrico Resuelvo y formulo problemas Resolución de ejercicios usando Segunda derivada y Calcula la derivada de funciones que involucren magnitudes reglas de derivación, regla de la derivada de funciones especiales. cuyos valores medios se suelen cadena y derivación implícita. trigonométricas, definir indirectamente como exponenciales y Aplica el concepto de segunda razones entre valores de otras logarítmicas. derivada en problemas diversos. magnitudes, como la velocidad Resolución de ejercicios calculando media, la aceleración media y la segunda derivada de una función, la densidad media. la derivada de funciones ADEMÁS, SE APLICARA Justifico resultados obtenidos trigonométricas, exponenciales y PRUEBAS TIPO ICFES EN LOS mediante procesos de logarítmicas. DIFERENTES PERIODOS Y PARA aproximación sucesiva, rangos DISTINTAS TEMÁTICAS de variación y límites en situaciones de medición. 59

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Programacion De Asignatura Reestructurada Math2010 I.E. ALVERNIA

by pedrounigarro on Feb 10, 2010

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Programacion De Asignatura Reestructurada Math2010 I.E. ALVERNIA — Presentation Transcript