Capítulo 2 do livro fundamentos da física
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resolução de algumas questões de Física

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Capítulo 2 do livro fundamentos da física Capítulo 2 do livro fundamentos da física Document Transcript

  • Fundamentos de Física 1 - Mecânica - 8ª Ed. 2009.Walker, Jearl; Resnick, Robert; Halliday, David /LTC Resolução de Problemas- Capítulo 2(Velocidade média e Velocidade Escalar Média) 1) Um automóvel viaja em uma estrada retilínea por 40km a 30km/h. Em seguida, continuando no mesmo sentido percorre outros 40Km a 60Km/h. a)-Qual é a velocidade média do carro durante este percurso de 80Km? (suponha que o carro se move no sentido positivo de x). Resp: P/ calcularmos a velocidade média devemos lembrar que: . Sabemos que o , só nos resta agora o tempo para calcularmos. Vamos calcular o tempo na primeira situação e depois somaremos o resultado com o tempo da segunda situação. O tempo na primeira parte do percurso será: então temos que o tempo na primeira parte do percurso será: O tempo na segunda parte do percurso será: então temos que o tempo na segunda parte do percurso será: e portanto o tempo total será: . Agora podemos calcular a velocidade média. b)-Qual é a velocidade escalar média ? Resp: A velocidade escalar média será calculada da mesma forma. (e dará o mesmo resultado). Só lembrando que a velocidade escalar média não carrega o sinal de +, já que só pode ser positiva. 2) Um carro sobre uma ladeira com uma velocidade constante de 40km/h e desce a ladeira com uma velocidade constante de 60km/h. Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e volta. Resp: A velocidade escalar média NÃO é a soma das velocidades médias (se fosse, a questão seria muito simples!). A velocidade escalar média nesse caso será: . O tempo na subida será:
  • e o tempo na descida será: . Como temos que . Agora substituiremos na equação da velocidade: ⁄ ⁄ 3) Durante um espirro, os olhos podem se fechar por até 0,50s. Se você está dirigindo um carro a 90km/h e espirra, de quanto o carro pode se deslocar até você abrir novamente os olhos? Resp: Primeiro iremos converter de km/h para m/s. Para realizar essa conversão basta dividir 90km/h por 3,6. Assis temos: . Agora vamos usar a equação básica para se calcular velocidade. ⇒ então temos que: 4) Em 1992, um recorde mundial de velocidade em uma bicicleta foi estabelecido por Chris Huber. Seu tempo para percorrer um trecho de 200m foi de apenas 6,509s, ao final do qual ele comentou: “Cogito ergo zoom!” (Penso, logo corro!). Em 2001, Sam Whittingham quebrou o recorde de Huber em 19km/h. Qual foi o tempo gasto por Whittingham para percorrer os 200m? Resp: Primeiro vamos calcular a velocidade de Chris Huber. . A velocidade de Sam Whittingham será avelocidade de Chris + 19 km/h(5,27m/s), então a velocidade de SamWhittingham é: . Agora basta usarmosa equação básica de velocidade: ⇒ 5) A posição de um objeto que se move ao longo de um eixo x é dada por , onde x está em metros e t em segundos. Determine a posição do objeto para osseguintes valores de t: a) 1s b) 2s c) 3s d) 4s e) Qual é o deslocamento do objeto entre t=0 et=4s? f) Qual é a velocidade média para o intervalo de tempo de t=2s a t=4s?Resp: a)x=0m b)x=-2m c)x=0m d)x=12m e)+12m f)+7m/s 6) Calcule a velocidade média nos dois casos seguintes: a) você caminha 73,2 m a umavelocidade de 1,22m/s e depois corre 73,2 m a 3,05 m/s em uma pista reta; b) Você caminha 1min com uma velocidade de 1,22 m/s e depois corre por 1 min a 3,05 m/s em uma pista reta.
  • Resp: a) P/ resolver teremos que achar os tempos parciais primeiro p/depois somando obtermos o tempo total. O tempo no primeiro caso: e o tempo no segundo caso: .Avelocidade nesse caso será:b) P/resolvermos esta questão, teremos que descobrir primeiro osdeslocamentos parciais p/ depois somando obtermos o deslocamentototal. O deslocamento no primeiro caso:O deslocamento no segundo caso:A velocidade média será:7) Em uma corrida de 1 km, o corredor 1 da raia 1 (com o tempo de 2 min 27,95 s) parece sermais rápido que o corredor 2 da raia 2(2 min 28,15 s). Entretanto, o comprimento L2 da raia 2pode ser ligeiramente maior que o comprimento L1 da raia 1. Qual é o maior valor da diferençaL2-L1 para a qual a conclusão de que o corredor 1 é mais rápido é verdadeira?8) Para estabelecer um recorde de velocidade em uma distância d( em linha reta), um carrodeve percorrer a distância primeiro em um sentido( em um tempo t1) e depois no sentidooposto( em um tempo t2 ) a) Para eliminar o efeito do vento e obter a velocidade do carro vc naausência de vento, devemos calcular a média aritmética de d/t1 e d/t2 (método 1) ou devemosdividir d pela média aritmética de t1 e t2? b) Qual é a diferença percentual dos dois métodos seexiste um vento constante na pista e a razão entre a velocidade v v do vento e a velocidade vc docarro é 0,0240?9) Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outracidade, a uma distância de 300 km. A entrevista foi marcada para as 11:15 h da manhã. Vocêplaneja dirigir a 100 km/h e parte às 8:00 h da manhã para ter algum tempo de sobra. Vocêdirige na velocidade planejada durante os primeiros 100 km, depois um trecho da estrada emobras o obriga a reduzir a velocidade para 40 km/h por 40 km. Qual a menor velocidade quevocê deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?
  • Resp: Fazendo a leitura do problema vamos perceber que nos resta 160km p/ percorrer e 1h15min de tempo p/ a entrevista. Vamos agoracalcular a velocidade: ⁄10) Situação de pânico. A fig.1 mostra uma situação na qual muitas pessoas tentam escapar poruma porta de emergência que está trancada. As pessoas se aproximam da porta com umavelocidade vs=4,50 m/s, têm d=0,25 m de espessura e estão separadas por uma distânciaL=1,75m. A fig.1 mostra a posição das pessoas no instante t=o. a) Qual é a taxa média deaumento da camada de pessoas que se comprimem contra a porta? b) Em que instante aespessura da camada chega a 5,0 m? (As respostas mostram com que rapidez uma situaçãodesse tipo pode colocar em risco a vida das pessoas.). Resp:a) 2 pessoas/segundo; b)10sFigura 111) Dois trens cada um com velocidade de 30 km/h, trafegam em sentidos opostos na mesmalinha férrea retilínea. Um pássaro capaz de voar a 60 km/h parte da frente de um dos trens,quando eles estão separados por 60 km, e se dirige em linha reta para o outro trem. Ao chegarao outro trem, o pássaro faz meia-volta e se dirige para o primeiro trem, e assim por diante.(Não temos a menor ideia da razão pela qual o pássaro se comporta desta forma.) Qual é adistância total que o pássaro percorre até os trens colidirem?Resp: P/ resolver esta questão, devemos saber qual será o momento queos trens vão se encontrar. P/ sabermos qual será esse instante devemosigualar as equações horárias.Eq.horária do trem 1: ; Eq.horária do trem 2:igualando as duas teremos que: Então, .Esse é o tempo que o pássaro ficou voando.Como ele possuía velocidade constante então: então,