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TEOREMA DE TALES SEMELHANÇA
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TEOREMA DE TALES SEMELHANÇA

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  • @reimys2, quem esta equivocado é você, pois como geralmente se fala, ele se chama Tales de Mileto (lembre-se, você esta tratando do ano 640 a.C.), nesta época não era necessário usar sobrenomes, pois as cidades tinham pouca gente, logo se usava o próprio nome da cidade, apenas como indicação da origem da pessoa.
    Tome cuidado antes de sair xingando as pessoas assim, pesquise antes para saber do assunto :/
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  • @reimys2 antigamente, os da classe média usavam o nome da cidade como sobrenome
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  • povo burro DO '!@#$%¨....... MILETO é uma pequena cidade da Grécia não o NOME DE TALES,idiotas leia antes de fazer uma burrada tá
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  • 1.  
  • 2. UM POUCO DE SUA HISTÓRIA Tales de Mileto (640 - 550 a.c.)
    • Tales de Mileto foi o primeiro matemático grego do século VII a.C., próspero comerciante, que em uma de suas viagens ao Egito, foi lançado à ele um desafio pelo Faraó e toda sua corte:
    • “ Você conseguiria medir a altura de uma das pirâmides de Quéops?
  • 3. COMO TALES CALCULOU A ALTURA DA PIRÂMIDE?
    • Segundo as história, Tales fincou uma vara vertical no extremo da sombra projetada pela pirâmide, formando no solo dois triângulos semelhantes, aplicando seus conhecimentos de proporcionalidade e sabendo que a razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projeta é sempre a mesma para quaisquer objetos, ele obteve o valor da altura da pirâmide.
  • 4. SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
    • Tales calculou a altura da pirâmide através da semelhanças dos triângulos formados pela projeção das sombras da pirâmide e da vara, e com isso verificou que os dois triângulos possuiam ângulos respectivamente congruentes.
  • 5. Teorema de Tales Dados: um feixe de retas paralelas e retas transversais, a razão entre as medidas dos segmentos quaisquer de uma das transversais é igual à razão entre as medidas dos segmentos correspondentes de outra. A B A’ B’ C D C’ D’ As medidas dos segmentos correspondentes nas transversais são diretamente proporcionais
  • 6. Teorema da bissetriz interna Uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes c b D Teorema de Tales A B C   x y
  • 7. Teorema da bissetriz interna r r//s Ângulos alternos internos Ângulos correspondentes Teorema de Tales A B C   c b D x y  
  • 8. Teorema de Tales Teorema da bissetriz interna E Logo o triângulo ACE é isósceles  AC = AE = b b Pelo Teorema de Tales temos: A B C   c b D x y r r//s  
  • 9. * os três ângulos internos são ordenadamente congruentes Dois triângulos são semelhantes , se e somente se: * os lados homólogos ( mesma posição ) são proporcionais a a’ b’ b c c’ k = razão de semelhança Semelhança de triângulos A B C A’ B’ C’
  • 10. Teorema fundamental Se uma reta é paralela a um dos lados de um dos lados de um triângulo e intercepta os outros dois lados em pontos distintos , então o triângulo determinado por ela é semelhante ao primeiro Semelhança de triângulos A B C D E
  • 11. Semelhança de triângulos Casos ( ou critérios ) de semelhança 1- dois ângulos ordenadamente congruentes 2- LAL lados proporcionais e ângulos entre eles congruentes 3- LLL lados homólogos proporcionais
  • 12. CONCLUSÃO
    • Através deste estudo, concluímos que o Teorema de Tales é uma das mais importantes ferramentas matemáticas, que utiliza as noções de semelhança e proporção tanto na geometria, como na área financeira, na biologia, na medicina, e em diversas situações do cotidiano.
  • 13. Componentes: Felipe Samuel Paulo Cezar Alisson Lopes Série/Turma: 3ºC