Your SlideShare is downloading. ×
Inequação exponencial
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Inequação exponencial

7,723
views

Published on


0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
7,723
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Inequação Exponencial Prof. Miguel Matemática2
  • 2. Inequação exponencial é todadesigualdade que contém incógnita noexpoente. 3x − 4 a) 2 > 128 x2 b) 0,01 ≤ 1000 x+ 2  1 c)   ≥ 32  2
  • 3. Para resolver uma inequação exponencial, devemos lembrar que a função exponencial f(x)=ax, é crescente para a>1 e decrescente para 0<a<1.
  • 4. a> 1 y 9 8 7 6 5 4 a x > a x ⇔ x2 > x1 2 1 3 a x < a x ⇔ x2 < x1 2 1 2 1 x −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 −1x2 > x1 ⇒ f ( x2 ) > f ( x1 )
  • 5. 0< a< 1 y 9 8 7 6 5 4 a x > a x ⇔ x2 < x1 2 1 3 2 a x < a x ⇔ x2 > x1 2 1 1 x −3 −2 −1 1 2 3 4 5 6 −1x2 > x1 ⇒ f ( x2 ) < f ( x1 )
  • 6. Para resolver uma inequação exponencial, procedemos de maneira semelhante à usada para resolver uma equação exponencial.Devendo o observar as situações:Se a>1, mantemos o a mesma desigualdade.Se 0<a<1, invertemos o a desigualdade.
  • 7. x+ 2 x+ 5a) 27 ≥ 9(3 )3 x+ 2 ≥ 3 ( )2 x+ 5 3x + 6 2 x + 103 ≥ 3Observamos que a > 13x + 6 ≥ 2 x + 10x ≥ 4S = { x ∈ R / x ≥ 4}
  • 8. b) ( 0,5) < ( 0,25) 4x + 3 x+ 5( 0,5) < ( 0,5) 4x + 3 [ ] 2 x+ 5Observamos que 0 < a < 14 x + 3 > 2 x + 102x > 7 7x > 2  7S = x ∈ R/x >   2
  • 9. x x− 2c) 5 + 5 ≤ 26 5 x ≤ 25 x x 5 5 x ≤ 525 + 2 ≤ 26 5 x ≤ 2 xFazendo 5 = m S = { x ∈ R / x ≤ 2}25m + m ≤ 650 2526m ≤ 650m ≤ 25
  • 10. 2x x+ 13⋅ 3 + 5⋅ 3 ≥ 18
  • 11. ExercíciosPágina 217: 40, 41, 42, 43 e 44
  • 12. Referências PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática 1. 1ª edição. São Paulo: Moderna, 2009. Conexões com a matemática/ editora responsável Juliane Matsubara Barroso; obra coletiva concebida, desenvolvida e produzida pela editora Moderna. 1ª edição. São Paulo: Moderna, 2010.