2. Inequação exponencial é toda
desigualdade que contém incógnita no
expoente.
3x − 4
a) 2 > 128
x2
b) 0,01 ≤ 1000
x+ 2
1
c) ≥ 32
2
3. Para resolver uma inequação exponencial,
devemos lembrar que a função exponencial
f(x)=ax, é crescente para a>1 e decrescente
para 0<a<1.
4. a> 1
y
9
8
7
6
5
4
a x > a x ⇔ x2 > x1
2 1
3
a x < a x ⇔ x2 < x1
2 1
2
1
x
−3 −2 −1 1 2 3 4 5 6
−1
x2 > x1 ⇒ f ( x2 ) > f ( x1 )
5. 0< a< 1
y
9
8
7
6
5
4
a x > a x ⇔ x2 < x1
2 1
3
2 a x < a x ⇔ x2 > x1
2 1
1
x
−3 −2 −1 1 2 3 4 5 6
−1
x2 > x1 ⇒ f ( x2 ) < f ( x1 )
6. Para resolver uma inequação exponencial,
procedemos de maneira semelhante à usada
para resolver uma equação exponencial.
Devendo o observar as situações:
Se a>1, mantemos o a mesma desigualdade.
Se 0<a<1, invertemos o a desigualdade.
7. x+ 2 x+ 5
a) 27 ≥ 9
(3 )3 x+ 2
≥ 3 ( )2 x+ 5
3x + 6 2 x + 10
3 ≥ 3
Observamos que a > 1
3x + 6 ≥ 2 x + 10
x ≥ 4
S = { x ∈ R / x ≥ 4}
8. b) ( 0,5) < ( 0,25)
4x + 3 x+ 5
( 0,5) < ( 0,5)
4x + 3
[ ]
2 x+ 5
Observamos que 0 < a < 1
4 x + 3 > 2 x + 10
2x > 7
7
x >
2
7
S = x ∈ R/x >
2
9. x x− 2
c) 5 + 5 ≤ 26 5 x ≤ 25
x
x 5 5 x ≤ 52
5 + 2 ≤ 26
5 x ≤ 2
x
Fazendo 5 = m
S = { x ∈ R / x ≤ 2}
25m + m ≤ 650
25
26m ≤ 650
m ≤ 25
12. Referências
PAIVA, Manoel Rodrigues. Matemática 1. 1ª
edição. São Paulo: Moderna, 2009.
Conexões com a matemática/ editora
responsável Juliane Matsubara Barroso; obra
coletiva concebida, desenvolvida e produzida
pela editora Moderna. 1ª edição. São Paulo:
Moderna, 2010.
