Tecnicas de fisica experimental Volumen 2 J Strong
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ÍNDICE DEL TOMO II...

ÍNDICE DEL TOMO II
VIII. PILAS TERMOELÉCTRICAS EN VACÍO Y MEDICIÓN DE LA
ENERGÍA RADIANTE 285
Construcción y evacuación de una pila termoeléctrica, 289. Alambres para las uniones térmicas, 290. Construcción de uniones, 292. Otros métodos para construir pilas termoeléc-tricas, 297. Empleo de pilas termoeléctricas sensibles, 300. Pilas termoeléctricas compensadas, 301. Aparatos auxiliares, 302. Relevadores, 303. Construcción de termouniones por evapo-ración y por proyección catódica, 305. Consideraciones sobre el diseño de una pila termoeléctrica, 309. Sensibilidad y ener¬gía mínima detectables, 312. Resumen sobre diseños de pilas termoeléctricas, 313.
IX. ÓPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMEN
TOS ÓPTICOS 316
Divisiones del espectro, 316. Fuentes luminosas, 316. Filtros para el ultravioleta, 335. Polarización del ultravioleta, 337. El infrarrojo, 338. Prismas, ventanas, lentes y espejos para el infrarrojo, 339. Reflexión de cristales. Rayos residuales, 340. Absorbentes especiales para el infrarrojo cercano, 343. Espectro visible, 345. El filtro de Christiansen, 345. Reflexión en meta-les, 348. Monocromadores, 349. Polarización, 355. Aplicacio¬nes de la luz polarizada en ingeniería, 358. Láminas de un cuarto de onda, media onda y onda completa, 359. Clivaje de la mica, 361. Calibres de mica, 361. Aumento de las lentes, 362. Otras propiedades de las lentes, 363. Propiedades de los espejos, 364. Propiedades de los prismas, 364.
X. CÉLULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFICADORES 367
Introducción, 367. Comparación de límites de detección, 367. Tipo de células, 370. Características de las células del tipo de emisión, 370. Fabricación de células, 376. Células de vacío y células con gas, 376. Células fotovoltaicas, 378. Ampliación de corrientes fotoeléctricas, 380. Amplificadores de corriente con-tinua, 381. Detalles experimentales, 392. Otras válvulas de corriente de grilla pequeña, 394. Amplificadores de corriente continua y ganancia alta, 396. Amplificadores de corriente alterna, 397. Ruidos por fluctuaciones. en circuitos con vál¬vulas electrónicas, 401. Aplicaciones de las células fotoeléc¬tricas, 404. Observaciones generales sobre fotometría fotoeléc¬trica, 404. Espectrofotometría, 405. Densitómetros, 407. Amplficación de desviaciones pequeñas en un galvanómetro, 409. Thyratron, 410.
XI. LA FOTOGRAFÍA EN EL LABORATORIO 414
Comparación de la sensibilidad del ojo con la de la emulsión, 414. Curvas de Hurter y Driffield, 416. Ley de reciprocidad, 419. Poder resolvente, 421. Fuentes luminosas, 421. Filtros, 423. Enfoque, 424. Sensibilización, 426. Corrimiento de la gela¬tina, 428. Exposición, 429. Revelado, 432. Revelado con tiempo y temperatura, 434. Revelado en cubeta, 436. Desensibilización, 438. Fijado, 438. Lavado y secado, 439. Papel para imprimir y ampliar, 442. Intensiíicadores y reductores, 446. Algunas aplicaciones de la fotografía, 447. Fotometría fotográfica, 449.
XII. CALOR Y ALTA TEMPERATURA 453
Conducción de

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  • ••.-~enoz111:)1111a~~-~-••1i•:1~• }ohn Strongi• y ~6oradores TI!CNICAS DllPI SI CA IIXPIERI M liNTAL Tomoll
  • MANUMIS DE EUDEBA 1 FISICA
  • Técnicas de física experimental JOHN STRONG en colaboración con H. VICTOR NEHER, ALBERT E. WHITFORD,C. HAWLEY CARTVRIGHT y ROGER HAYWARD Ilustrado por RooER HAYWARD Tomo 11EUDEBA EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES View slide
  • Título de la obra original:Procedures in Experimental PhysicsEnglewood Cliffs, Nueva Jersey, Prentíce Hall, Inc., 1938Traducida de la decimonovena reimpresi6n, 1956, porRAQUEL T. DE GoLDSCHVARTZ yJ. M. GoLDSCHVARTZLa revisi6n técnica estuvo a cargo del doctorMorsÉs SAMETBAND,profesor de la Universidad de Buenos Aires© 1965EDITORIAL UNIVERSITARIA DE BUENOS AIRES - Viamonte 640Fundada por la Universidad de Buenos AiresHecho el depósito de leyIMPRESO EN LA ARGENTIIU - PRINTED IN ARGENTINA View slide
  • INDICE DEL TOMO 11 VIII. PILAS TERMOEL~CTRICAS EN V ACtO Y MEDICióN DE LA ENERGíA RADIANTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 Construcción y evacuación de una pila termoeléctrica, 289. Alambres para las uniones térmicas, 290. Construcción de uniones, 292. Otros métodos para construir pilas termoeléc- tricas, 297. Empleo de pilas termoeléctricas sensibles, 300. Pilas termoeléctricas compensadas, 301. Aparatos auxiliares, 302. Relevadores, 303. Construcción de termouniones por evapo- ración y por proyección catódica, 305. Consideraciones sobre el diseño de una pila termoeléctrica, 309. Sensibilidad y ener- gía mínima detectables, 312. Resumen sobre diseños de pilas termoeléctricas, 313. IX. óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMEN- TOS óPTICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 316 Divisiones del espectro, 316. Fuentes luminosas, 316. Filtros para el ultravioleta, 335. Polarización del ultravioleta, 337. El infrarrojo, 338. Prismas, ventanas, lentes y espejos para el infrarrojo, 339. Reflexión de cristales. Rayos residuales, 340. Absorbentes especiales para el infrarrojo cercano, 343. Espectro visible, 345. El filtro de Christiansen, 345. Reflexión en meta- les, 348. Monocromadores, 349. Polarización, 355. Aplicacio- nes de la luz polarizada en ingeniería, 358. Láminas de un cuarto de onda, media onda y onda completa, 359. Clivaje de la mica, 361. Calibres de mica, 361. Aumento de las lentes, 362. Otras propiedades de las lentes, 363. Propiedades de los espejos, 364. Propiedades de los prismas, 364. X. ct.:LULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES 3fYT Introducción, 367. Comparación de límites de detección, 367. Tipo de células. 370. Características de las células del tipo de emisión, 370. Fabricación de células, 376. Células de vacío y células con gas, 376. Células fotovoltaicas, 378. Ampliación de corrientes fotoeléctricas, 380. Amplificadores de corriente con- tinua, 381. Detalles experimentales, 392. Otras válvulas de corriente de grilla pequeña, 394. Amplificadores de corriente continua y ganancia alta, 396. Amplificadores de corriente alterna, 397. Ruidos por fluctuaciones. en circuitos con vál- vulas electrónicas, 401. Aplicaciones de las células fotoeléc- tricas, 404. Observaciones generales sobre fotometría fotoeléc- trica, 404. Espectrofotometría, 405. Densitómetros, 407. Ampli- VII
  • TÉCNICAS DE F"ÍSICA EXPERIMENTAL ficación de desviaciones pequeñas en un galvanómetro, 409. Thyratron, 410. XI. LA FOTOGRAFlA EN EL LABORATORIO 414 Comparación de la sensibilidad del ojo con la de la emulsión, 414. Curvas de Hurter y Driffield, 416. Ley de reciprocidad, 419. Poder resolvente, 421. Fuentes luminosas, 421. Filtros, 423. Enfoque, 424. Sensibilización, 426. Corrimiento de la gela- tina, 428. Exposición, 429. Revelado, 432. Revelado con tiempo y temperatura, 434. Revelado en cubeta, 436. Desensibilización, 438. Fijado, 438. Lavado y secado, 439. Papel para imprimir y ampliar, 442. Intensificadores y reductores, 446. Algunas aplicaciones de la fotografía, 447. Fotometría fotográfica, 449. XII. CALOR Y ALTA TEMPERATURA .. . . . . . . . . . . .. . . . . . .. . . . . 453 Conducción del calor. Estado estacionario, 453. Transmisión del calor por convección libre, 464. Transmisión del calor por radiación, 465. Métodos para obtener altas temperaturas, 469. Temperaturas fijas, 481. Dispositivos termostáticos, 482. Medi- ción de temperaturas, 486. XIII. NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN . . . . 489 Metales alcalinos, 489. Metales alcalinoférreos, 496. Mercurio, 497. Metales de la familia del platino, 498. Los metales refrac- tarios: tun¡• .>teno, molibdeno, tantalio, etc., 500. Aleaciones, 502. Madera, 505. Ceras y cementos, 509. Lubricación, 517. XIV. NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE:flO DE INSTRUMEN- TOS Y APARA TOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . !522 Corte de metales, 522. El torno, 524. Soldadura blanda, 529. Soldadura dura, 530. Soldadura por puntos, 532. XV. MOLDEO Y FUNDICióN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543 · El método de la cera perdida, 543. Modelos para el moldeo en arena, 549. Moldeo en sustancias calizas, 570.INDICE ALFABI!:TICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . • • 571VIII
  • PILAS TERMOELÉCTRICAS EN YACIO YMEDICióN DE LA ENERGiA RADIANTEPor C. HAWLEY CARTWRIGHT y JoHN STRONG Un instrumento radiométrico consiste en un receptor ennegrecido,calrntado por la fIwrg-ía radi<llltr qnr sr drsea mfdir-. El instrumentova provisto de un mrdio físico para medir el aumento de temperaturaen rl recrptor, producido por la energía radiante. En medicionesmuy dflicadas, fl dispositivo dfbe responder a un aumento de tem-peratnra ull ordPn !lP nttos millon(·Rimos de grado. Si lo comparamos con cualquiera de los otros métodos para medirla intensidad dr la luz, Pste instrumento radiométrico se caracterizapor la forma dirflta y simplt> rn que la respuesta depende de laintensidad dP la luz. La rrhwión rntre rstas dos magnitudes es lineal.Asimismo. Pl ÍIIstrumrnto ~f d istingur por tenrr la misma sensibilidadpara todas las longitudrs dr onda. Si querrmos mrdir la intemidad de la rnergía radiante para lon-gitndrs de onda m!nores dr 1 IL· los instrumentos radiométricos sonm(ls s<~m·o-;, JWto mrno-; ~ll;ibles, qnP los fotómetros fotoeléctrit•osy fotográficos. Por <OnsignientP, eon frecuencia se usan como instru-nwntos dr referencia, para la calibración de dichos fotómetros. Sin<mbargo, Pll l~pl:ctroscopia <lfl infrarrojo, el instrumento radiomé-trieo Ps <1 más :-wnsiblP dr lo-; rxist<>HtPs. Cuando este instrum<>nto da su respuesta total a un haz de luzque i11cide sobr< rl rfc<ptor, rl r6gimfn con que el receptor disipa(Hlor p¡., fl lllÍ<IIIO qtH ¡•) ¡·(.g·im!tt Pn qnP >:f absorbe rl calor del hazlnminoso. </>a· Como PI calor disipado por el receptor es proporcionalal aunH•nto <IP t<mp(•ratura producido, AT tenemos (1)donde L r<J>l<~<nta la pí·rdi!la dr calor por unidad de tiempo y por 285
  • PILAS TERMOELJ!:CTRICAS EN VACto Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE;unidad de variación de temperatura. Entonces, L1 representa la pér-dida de calor, por radiación, del receptor; L 2 la pérdida por conduc-ción del aire, L 3 la pérdida por conducción por elementos en contactocon el receptor y L 4 cualquier otra forma de disipación del calor,como pérdida de calor por efecto Peltier en el caso de las pilas ter-moeléctricas. Evidentemente, es conveniente que las distinblls L seanpequeñas y, por eso, la energía debe concentrarse en un receptorpequeño a fin de reducir Lt. Además, el receptor se monta, por lol!tueral, en alto vacío para anular L~. La respuesta dPl in.~trumento está drterminada por la magnitudde .:1T y los distintos instrumentos radiométricos se caracterizan porht forma con que miden 6.T. Un pila termoeléctrica mide 6.T por mpdio dP una unión termo- t>lí-ctriea o de más, unidas al receptor 1 • Un microrradiómetro mide 6.T en la misma forma que una pilatermoeléctrica 2 • ~in embargo, las uniones térmicas y el receptor van unidos al sistema móvil de la bobina de un galvanómetro, suspendidade una fibra de cuarzo fina. !.Ja superioridad del microrradiómetrocon respecto a una pila termoeléctrica reside en que, como no setwcesitan conductores externos, disminuyen las pérdidas de energíadf la resistencia eléctrica. La combinación de pila termoeléctrica. ygalvanómetro da como resultado un instrumento poeo útil parainvestigación en espectrometría, pues, durante su funcionamiento debe «">ÍIJr protegido contra las vibraciones. El bolómPtro romistP en una delgada lámina de metal ennegre-eidiJ, con conexiones eléctricas 3 • Esta lámina constituye el receptor 1 BRACKETI, F. S., y McALISTER, E. D., Re-u. Sci. lnstr., 1, 191 (19~0). RJttCE"R, H. C., f VAN Cnn.RT, P. H., Zeits. f. Physilt, 66, 211) (19~0). CoBLENTZ, W. W., Bureau of Standards Bul/,, ll, 1~1 (1914). FIRESTONE, F. A., Rev. Sci. lnstr., l, 6!JO (19~0). JoHANSEN, E. S., Ann. d. Physik, 33. 517 (1910); Phys. Zeits., 14, 998 (1913). LEBEDEW, P., Ann d. Physik, 9, 209 (1902). MoLL, W. J. H., lnaug. Dissertatlon Utrecht (1907); Arch. Neerland, 1ll,lOO (1908). MoLL, W. }. H. y BuRGER, H. C., Zeíts. f. Physik, ~2. 575 (1925); Phil. Mag.,!JO, 618 a 6~1 (1925). PASC.HEN, E., Ann. d. Physilt, l!ll, 7l!6 (1910). Pf.TIJT, EDISON y NICHOLSON, SFrH, B., Astrophys., ] .• 56, ll27 (1922). PFUND, A. H., Phys Zeits • 1.1, "870 (1912). RunENS, H .. Zetts, f. lnstrumentenk, 18, 65 (1898). 2 Bov~. C. V, Roy Soc., P1oc., 42, 189 (1887); 44, 96 (1888); 47, 480 (1890); Roy ~or ., Phi l. Trans., 180 A. 169 (1889). ConiENTZ, W. W., Bureau of Standardf, Bull., 2, 479 (1906). lMCHEJ, F. Ann. d. lhy.<~k, 48, 272 (1893). -~ LM¡c,rn. S. P .. A m. Acad., P10c.. 16. M2 (1881); Annals of the Astrophysiml Obl., l, -15 (1904); 5, 75 (1905). LEJMBAcH, G., Ann. d. Physilt. S~, ~08 (1910).286
  • PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE de las radiaciones. Se conecta a una rama de un puente de Wheats- tonl, equilibrado. La variación de la resistencia t>léctrica de la lámina,medida por un galvanómetro sensible, es una medida de liT. Un radiómetro es un sistema formado por un receptor y un espejo,montados en una caja parcialmente evacuada. El sistema se suspendede una fibra de cuarzo fina. La parte posterior del receptor estátérmicamente aislada de la anterior de manera que, cuando un hazluminoso cae sobre el receptor, se calienta más esta parte que laposterior 4 • El radiómetro es más sensible a una presión de gas de 0,06 mmde mercurio, aproximadamente. Las moléculas del gas que chocan con el lado del receptor calentado por las radiaciones se alejan conuna velocidad mayor que las que chocan con el lado opuesto, másfrío; y, por eso, se ejerce un retroceso. Esto produce una desviacióndel sistema, hasta que la cupla producida por la torsión de la fibra.de cuarzo equilibra la cupla de retroceso. La desviación del sistema,indicada por el espejo, es una medida de la diferencia de temperatura,AT, entre la superficil anterior y posterior del receptor. Todo aquel que esté interesado en radiómetros encontrará en lasnotas al pie de página la literatura más importante acerca del tema.Una de las características del radiómetro es su sensibilidad constante.La reproducción de la desviación se debe, en parte, a que la suspen-sión es de cuarzo, pero, principalmente, al hecho de que la presiónnecesaria ( 0,06 mm de mercurio) se mantiene con facilidad y enforma permanente en un sistema cerrado. El radiómetro se hautilizado con éxito en los microfotómetros. La aplieaciQn del radió-metro a los mierofotómetros no exige mayor adaptabilidad. Cuando se requiere el máximo de sensibilidad para mediciones muydelicada.!, surge el problema de la elección del tipo de radiómetro mássensible y, además, qué diseño resulta más sensible. Existen resultados contradictorio~ acerca de las sensibilidadesfinales obtenibles con los diferlntes tipos de instrumentos radiomé-tricos. La pila termoeléctrica es casi tan sensible como cualquier otroinstrumento de ese tipo y, aunque estos últimos puedan ser algomás sensibles que aquéllas, g-eneralmente presentan más difieul-~ades en su construcción y manejo 5 . Por tanto, omitiremos aquí 4 ABBOT, C. G., Astrophyis. ]., 69, 293 (1929). CoBLENZ, W. W., Rureau of Standardr Rull., 4, 391 (1908); 9, 1? (1913). CRooKEs, SIR WILLIAM, Roy. Soc., Phi!. Tram., ll, 166, 32:> (ll76). SANDVIK, 0., 1 O. S. A., 12, 355 (1926). HEITNER, G., Zeit~. f. Phys1k, 27, 12 (1924). NrCHo~. E. F., Phys. Rev., 4. 297 (1897). SM!rH, S., Nat. Acad. Sci., Proc., 16, 37!! (1930). TEAR, J. D., Phys. Rev, 23, 641 (1924). 5 CARTWRIGTH, C. H., Physics, 1, 211 (1931). KLUMB, HANS, :leit;. f. techn. Physik, 17, 279 (1936). 287
  • PILAS TERMOELÉCTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTElos detalles constructivos de otros aparatos radioinétricos que nosean pilas termoelrctrit•as. IJas pilas termoeléctricas se t>mplean soportes j¡z alambre de cobre v~ntdna de pa * 21¡ ra~ma. d~ dlto pun· to d~ fusión 1m m d~ e-;- pesor .~ tuPo de porcelana diZ S mm con cuatro ae-u;¡eros, lit;nado ~lano las parte<D m.:ti· en un lado para 1 ea.; ext~tioree i ptZrmitir la cvo.<:!uá.- están cromadas c~ón diZ 1a. cámara ele la tcrmocupta o S ~cala e11 cm sello con / a~Zmento Apie:7on ·w· al i:lsterna de va.c{o Fig. l.mucho en espectroscopia del infrarrojo, posiblemente más quetodos los otros tipos de instrumentos radiométricos en conjunto.288
  • PILAS TERMOEU:CTRICAS EN VACtO Y ME~IC DE LA ENERGíA RADIANTE Construcción y evacuación de una. 1lila termoeléctrica. Descri-biremos a continuación una pila trrm,t:wlÍetrira en va<Ío, del tiporrprPsentado en la fig. 1 6 • Eo.;ta pila tPrmoelé<·tri<·a ( i<•nr dos u nione<; Y dos rPceptores in-drprndiPnte-.;. Ti<llP tambi(·n enatro rOndnctorr, Pxtprnos, de ma-nera quP la" unioll<~ pH<dfn n"ar>-P por SPfl<~rado o ronretarseen srriP o en oposieión. ConPctándolas en oposición, la pila termo-PlÍ>ctrica se ha<·e compensadora. Los receptare¡.; son rectangularesy -.;e colocan uno a rontinuación del otro, disposi~ión ésta queresulta adecuada para lo" estudios espectr?sc~picos. Naturalmente,es posible alterar la forma de los receptores y otra<; caracterís-ticas rlPl instrumPnto, <•uando hay que llenar coJ•dici01Hs esppciales. I.~a vPntaua de <·uarzo rri..,talino que lleva PI instrumento va pe- Y e ce pt-oves ~ Fig. 2.gada con ermPnto ApiPzÓn "W". También se utiliza dicho cemen-to para soldar las uniones. El cemeJitO Apiezón "W es fácil deaplicar y tiene una tensión de vapor extremadamente baja, cua-lidad muy valiosa cuando se quirre ¡Jiantener el alto vacío. Tina varilla dP porcl!ana dP 4,5 mm dP diámetro, con cuatroorificioN, sostiene los alambres de cobrP relativamente gruesossobn• los cuales van montadas las uaionPs térmicas. Las prolonga-cionPs de los alambres de cobre e~tÍJl aseguradas eon mica, como::,r V< <11 la fig. 1, o eon cemento atando, fig. 2, a fin de que novibren. A fstos alambrP~> de cobre Jll~~ gruesos van soldados cuatro<•ouductorPs dP eobrr, flrxiblPs y aislados, como se Vf en la fig. 1,qu( se aseguran a la fnvoltura con cemento. J,a fig. 3 prrs<nta otro mPtodo para mant<n<r en la pila termo- r. .gradcu·mm la u>lltnbtaión del pwJt~>T fire~tone de P.1.ul "t•rith.de la l mvei">Jdad de Michigan 289
  • PILAS TERMOELt:CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTEeléctrica un alto vacío, mejor que 1o-• mm de mercurio. El tubode Pyrex que vemos aquí se llena con carbón activado y se loevacua y calienta durante varias horas para desgasificarlo, antesde cerrar la llave que aísla el sistema de las bombas. Al principiose mantendrá durante pocas horas un vacío mejor que lo-4 mm demercurio. Sin embargo, cada vez que se vuelve a evacuar la pilatermoelél trica, el vacío dura más tiempo, de manera que. despuésde cinco evacuaciones, si el sistema es hermético, se mantendrá laevacuación un mes o más. El vacío se prut>ha midit>ndo la sensl-bilidad de la pila termoeléctrica en condiciont>s normales, comola de exponerla a una lámpara de 60 vatios situada a 25 cm ymedir la respues:a de la unión con un ~alvanómetro de poca sensi-bilidad. El vacío que St obtiene en una pila termoel~ctrica no debeprobarse con una bobina de Tesla o ehispas, puesto que las fuerza~electr.astáticas pueden destruir las uniones. ---...,. termocuplas cal"t>Ón absoYbente 1 ¡ sello co11 ~emento Ap1ez6n "w• Alambres para las uniones térmicas. !no dt> los alambrt>s ter-moel~ctricos es de bi),muto puro; el otro PS una aleaeión dP bis-muto y 3 7r de estaño. Se ha eleg-ido esta combinación para formarlas termouniones después de considerar los (oefieieute.;; de Wíe-demann-Franz y la potPncia termóeléetrica de las diwrsas eombi-nacionps posibles, incluso la de metales como el telurio v la~ otrasaleaciones de bismuto 7. LARl.IRIOII (_ H. /.11/1. f. 11.IIH. lJ!!. lí:l (iIH) . . 111"1 ti lh111<. 1~6:,6 (1933).
  • PILAS TERMOELl:CTRICAS EN V ACtO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE La resistencia de cada alambre termoeléctrico debe ser, -por lomenos, de 10 ohmios y el alambre no ha de tener má~ de 3 mm delargo. Un alambre de bismuto de 3 mm de longitud, con unaresistencia de 10 ohmios, tiene un diámetro de unos 24 p.. Elalambre de aleación bismuto-estaño debe tener una resistenciaeléctrica un· 20 7c mayor- que la del alambre de bismuto puro, acau~a de la influemia del coeficiente de Viedemann-Franz. Dinembargo, como el alambre de aleación de bismuto tiene una resis-tt>ncia específica mayor, su diámetro será unos 7 p. mayor que eldiámetro del alambre de bismuto puro. Preparación de alambres de aleación. Los alambrt>> termoPléc-tricos pueden adquirirse en la Baker Company, lewark, NewJersey, o pueden prepararse mediante el procedimiento de Taylor.Según éste, se funde el metal termoeléctrico y se llena con élun tubo capilar de paredes delgadas y de vidrio blando (ver fig. 4). ttteta.l t«?nno- eléct.vico fun- dido Fig. 4. Se calienta el tubo con su núcleo de metal en un pequeño horno eléctrico y se lo estira como se ve t>n la fig. 5. El diámetro del alambre re&ultante &e controla por la temperatura del horno y la velocida.d del estn·amiento. Cuando la temperatura del horno está· bien regulada, los alambre~ obtenidos son cristales únicos que rmeden cun-arse y enderezar:-P rt>petidas VPces sin rompPrlos. Ha~· que descartar lo& alambres quebradizos. El vidrio se elimina de las fibras por medio de ácido fluorhídrico, que dislÍelve con facilidad .el vidrio blando, pero no corroe ni raya el metal. El ácido fluorhídrieo, diluido generalmente en poca agua para impedir la evaporación, se mantiene mejor en un recipiente 291
  • .PILAS TERMOEUCTRlCAS EN VACIO Y MEDIC. DE LA ENERGIA RADIANTEpoco profundo, revestido de parafina o, simplemente, en un huecopracticado en un bloque de parafina. Los alambres se extraendel ácido con una pinza metálica y luego se lavan en una solucióndébil de Aerosol 8 • (Hay que tener cuidado de que el ácido notoque los dedos.) No debe quedar vidrio adherido a los alambres,puPB, en caso contrario, resultará difícil cortarlos y soldarlos.Unos 5 minutos de permanencia en el ácido es suficiente. Los alambres de buena calidad se colocan en cajas planas, unapara cada uno de los metales. Hay que medir la resistencia eléctricade cada alambre y registrar su valor por unidad de longitud enun marbete. Después de reunir y medir un surtido de alambres dediferente tamaño, se prepara uno para continuar la construcciónde uniones según las especificaciones dadas. ~ot-nillo pala hace.- avo11za...- .; el ob.Jet-o ca pila..- de v •dt-io - blat1do lle11o con tttet:al t;e...-moeléc- f;yico ba11da de NichYo- 1 m(Z,# .2.8-1em d(Z ancho Fig. 5. Construcción de uniones. Un microscopio de 10 aumentos faci-lita el manejo y la soldadura de los alambres termoeléctricos. Loideal es el tipo binocular de visión estereoscópica. En la fig. 6 ~>e ilustra la forma de soldar los alambres termo-eléctricos a lo~ alambres de sostén de cobre, mediante una agujade coser, estañada, caliente. ·La aguja se calienta con un dispo-sitivo provisto de un alambre al rojo, cuya temperatura se regula 8 El aerosol o el detergente Dreft -este último se puede adquirir en losalmacenes- tiene muchas aplicaciones en el laboratorio. Además de ser útilespara lavar espejos de vidrio, de aluminio, etc., se agrega al agua para disminuirsu tensión superficial y aumentar su poder humectante. Esto es convenientepara lavar los alambres de termocuplas, pues la solución moja los alambresy disuelve el ácido fluorhídrico. Asimismo, para recubrir receptores, la solu-ción con Dreft :<ene menos "atracción", debido a la tensión superficial y.por lo tanto, hay menos riesgo de destiuir el trabajo cuando se aplka el pincelcon el material ennegrecedor.292
  • PILAS TERMOELI:CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTEpor medio de una resistencia. La temperatura de la punta de laaguja se regula variando el punto de contacto entre el alambrecaliente y la punta de la aguja. Para soldar se emplea metal W ood y como fundente se usauna solución de cloruro de cinc puro en agua destilada. Hecha lasoldadura, se elimina con cuidado el cloruro de cinc sobrante pormedio de un cepíllito embebido en agua destilada. Cuando se sueldan los alambres termoeléctricos, de no más de3 mm de largo, a los alambres de cobre estañados, se les da lalongitud adecuada tocándolos con la aguja estañada caliente, comose ve en la fig. 7. Esto no sólo "corta" los alambres, sino que,al mismo tiempo, suelda los extremos. Esta operación resulta difí-cil si hay vidrio adherido al alambre. CÍreat. q14e se alambres da la termo~u piel va11a soldar&oldad~ra "1-tqjJdas c:oh el 2op. ds diáme~ro aproo!Cirnadode los 1lla111bres fUnaewte (CI•ltl+ corl-a da los alcsrnbr.astertttoeédricos Hao clest:ilada) t-ermoeJécrr•cos ". Fig. ó. Fig. 7. Después los alambres termoeléctricos se ma:qipulan con una aguja fría, de manera que sus extremos estén en contacto. Se agrega fundente a la unión y se suelda con el dispositivo des- cripto (ver fig. 8). Hay que examinar bien la unión. Una ligera sacudida de las puntas del alambre, ocasionada por la tensión superficial del metal fundido, indica el momento en que debe ser apartado del calor. Si la "resistencia es demasiado grande, se acorta cada alambre calentando Pl metal Wood Pn la baiie del alambre. El metal W ood fundido tira del alambre de la termo- cupla por tensión superficial. Para calentar el metal W ood se emplea la aguja. En esta forma es fácil construir dos uniones con una diferencia de sólo una fracción de un ohmio en sus resistencias eléctricas; y si los alambres pertenecen al mismo trozo de bismuto o aleación. las sensibilidades de las uniones serán semejantes. Si se emplean fibras delgadas de cuarzo para sostener los alam- bres termoeléctricos y los receptores, la pila termoeléctrica resulta 293
  • PILAS TERMOEL1:CTRICAS EN VACfO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTEmás robusta. LM fibras de cuarzo se aseguran a los alambres desostén de robre por medio de una capa delgada de laca, como seindica en la fig. 9. se agveya. {un- dent:eala unión fit11as de cuarzo<SoOk:iaduva de l~s uniones ~oportando (as uttiones Fig. 8. Fig. 9. Los receptores están hechos con una delgada hojuela de orode 0,5 p. de espesor, aproximadamente. Esto es bastante más gruesoque las hojas de oro 9 utilizadas por los pintores. procedimiento para corl::at- ,..ecept.ovetl la& distinta<a opevaciones se t-eatizan tne¿)OY pío de .jO au...,et1tost. Fig. 10. Como se ve en la fig. 10, los receptores, se cortan del tamaño apropiado (3 mm por 0,3 mm es un tamaño conveniente en espec- troscopia) sobre la platina del microscopio IOX y con una hoja de D Las hojuela~ de oro del espesor requerido se preparan evae,qr¡mdo envacío, sobre una placa de vidrio, I.a cantidad necesaria de oro (v~ capitulo IV)mediante una espira de tungsteno. Luego, la pelicula se saca del vidrio pormedio de un chorro de agua. 294
  • PILAS TERMOELJ!:CTRICAS EN VACfO Y MEDIC. DE LA ENERGtA KADIANTEafeitar. Se refuerzan mecánicamente, dándoles una curvatura cilín-drica, de la manera siguiente: se pone el receptor sobre una hojade papel, fina, colocada sobre papel secante y se presiona sobreél una varilla de unos 0,5 mm de diámetro (ver fig. 10). El oro .es muy bueno para receptores porque se suelda con facilidad. Colocando un pequeño trozo de metal W ood fundido sobre launión e impregnado con fundente, se facilita la fijación del recep-tor. Se deja el receptor de oro en contacto con la termounión y sesuelda, calentando por la radiación del alambre caliente (ver fig. 11).Una li¡!;era sacudida. del r€ceptor indica cuándo hay que retirarel calefactor. sok:iadura de tecevtotes (lt1 negvecimi"nto de los Ye- ceptores Fig. 11. Fig. l2. Después de soldados, se los ennegrece con negro de humo, u otromaterial para ennegrecer, y con un poco de cola como aglome- d~t:all~t d~ "- iCt-~t-~ocupJa. t<.vm•t16db Fig. 15. .295
  • t 4ttI110CU pta. lid41 f:l•ta ., .... (unión~SI11<Zti­lada a as bombas d~ wtcí~ ~ - Fig. 14.
  • PILAS TERMOEU:CTRICAS EN VAC10 Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTErante; la mezcla se aplica sobre el receptor con un pincelito depelo de camello, fig. 12. Por último se ase~uran dos fibras de cuarzo sobre cada receptorpara darle máf. rigidez. Las fibras son tan delgadas y, al mismotiempo, tan malas conductoras del calor, que la rigidez ganadacompensa la pérdida de calor que introducen. La fig. 13 indicael método usado para asegurar los receptores y muestra la pilatermoeléctrica completa. Otros métodos pa.ra construir pilas termoeléctricas. Algunosexperimentadores prefieren pilas termoeléctriC"as con envoltura devidrio. La repref.entada en la fig. 14 es uno de los tipos máscomunes. En la fig. 15 se ve cómo manejar las uniones en e~ c.t.mpodel microscopio binocular. CUADRO 1 MATERIALES PARA VENTANAS DE PILAS TERMOEU:CTIUCAS Material de la ventana ¡Regi6n del espectro por observar Cuarzo cristalino Ultravioleta a 3,5 11. Fluorita Ultravioleta a 9 IL NaCI Ultravioleta a 17 IL KCI Ultravioleta a 21 1.1. KBr Ultravioleta a 30 IL KI Ultravioleta a 35 IL Parafina de alto punto de fusión 20 J.L a oo Cuarzo cristalino 46 IL a oo La selección del material para la ventana de la pila termoeléc-trica se rige por la zona del espectro en que aquél se va a utilizar.Con los datos dfl cuadro I podemos hacer la elfcción más aprop~ada. No debe confundirsP la parafina de alto punto de fusión, parael infrarrojo lejano, con la parafina de bajo punto de fu!."ión. Laprimera es un matPrlal cristalino que no sr deforma cuando selo somete a tensiones pequeñas. Para que la ventana de parafinatenga más resistencia y, al mi¡;mo tiempo, sea muy delgada, se acon-seja hacerla cilíndrica. En la fig. 16 se ve cómo usar un tubo deparafina torneado. Es suficiPnte que la ventana cilíndrica tentz:asólo 1 mm de espesor. Como a través de dicha ventana no puedPverse la pila termoeléctrica, es necesario ajustar los rPceptores alfoco de las radiaciones con ayuda del galvanómetro. Aunque recomendamos el proceso Taylor para preparar losalambres termoeléctricos, también se los hace con el método del profesor A. H. Pfund, por el cual se esparce el metal fundido 297
  • PILAS TERMOELJ!:CTRICAS EN VACfO Y MEDIC. DE LA ENERGfA RADIANTEsobre una placa de vidrio. Se pueden aprovechar los alambrespequeños, formados accidentalmente, o cortarlos de la lámina del-gada con una hoja de afeitar. Los alambres obtenidos con esteprocedimiento tienen el inconveniente de que de su tamaño, esdifícil hacer con ellos uniones parejas, por las variaciones. Otro método para unir los alambres de termocuplas y fijar losrooeptores consiste en soldar los alambres :termoeléctricos pormedio de la descarga de un condensador. En el artículo que secita al pie de página se dan los detalles del procedimiento 10. El receptor se fija a la soldadura de la termounión con cementoApiezón "W ". Con este procedimiento para asegurar el receptorse logra la misma sensibilidad que con el de la soldadura. Resulta más fácil construir una pila termoeléctrica de unionesmúltiples fijando un receptor grande a las uniones y no empren-der la delicada tarea de soldar por separado pequeños receptoresen cada unión. La aislación eléctrica entre las uniones de una pila bloque del ttt(Z- t::-al pata sos- tE tt~v el ot>- ;:~et;:o apo~o para la~ tfldnO!;. Esta &upcn·fcie d~be estet ltfi,mo nivel que las tertr~ocul:las Fig. l5.termoeléctrica de esa clase se obtiene recubriendo cada umon conlaca, antes de aplicar el cemento que fija los receptores. Algunos investigadores construyen termocuplas en forma casiopuesta a la descripta. Primero, forman las uniones; después a&e-guran el receptor a la unión y, por último sueldan la termocuplaa los alambres de sostén 11 • El método resulta particularmenteapropiado para construir una termocupla con un pequ.eño receptorcircular, como el que se emplea en radiometría e!rtelar. En una 10 CARTWRIGHT, C. H., Rev. Sci. lnstruments, 3, 73 (1932) 11 FIRESTONE, F. A., Rev. Sci. Instruments, l, 630 (1930).298
  • PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACH: i MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTEtermocupla estelar, la unión puede soldarse con un trozo de metalW ood, de modo que sobre ella se forme una pequeña bolita demetal, que luego se comprime para darle la forma de un receptorplano de forma circular y del diámetro deseado. El profesor Pfund construye termocuplas comprimiendo juntoslos alambres termoeléctricos sobre una placa de acero pulido, quese calienta a unos 100° C 12 • De la misma manera se une el recep-tor a la unión. Cuando se manipulan las piezas, se usa un dispo-sitivo especial hecho con un interruptor de cuchilla, como se veen la fig. 17. En la mayoría de los casos el negro de humo sirve para cubrirel receptor, pero, en aplicaciones especiales, es preferible emplearun material absorbente selectivo para "ennegrecerlo" 13 • Así, unapila termoeléctrica usada en investigaeiones en el infrarrojo lejano, t::apa dcZ paYafina. d<Z alto pun~o d~? fusiótt ! o Fig. 16.entre 52p. y 152,u., podría tener receptores ennegrecidos con polvode vidrio. Para trabajar en el visible y en el ultravioleta convieneuna deposición electrolítica de polvo negro de platino. La pérdida de calor por radiación de un receptor está determi-nada, en primer lugar, por la emisión del receptor en la región delespectro alrededor de lOp. (la región en la cual ocurre la máximaemisión del cuerpo negro a la temperatura ambiente). El poder emí- 12 -PFUND, A. H., "Radiation Thermopiles", Rev. Sci. Jnstruments, 8, 417(1937). 13 WOLTERSDOR.H, V., Zeits, f. Physik, 91, 230 (1934). FÓRSYTHE, W. E., Mersurement of Radiant Energy, Nueva York, McGraw-HillBook Company, 1~37, pág..210. PFUND, A. H., ]. O. S. A., 23, 375 (1933); 23, 270 (1933). STRONG, J., Rev. Sci. lnstruments, 3, 65 (1932).
  • PILAS TERMOELf:CTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTEsivo del polvo negro de platino en la región alrededor de lO¡.t esdébil (un 20 % del que corresponde a un cuerpo negro). Por con-siguiente, el empleo del polvo negro de platino reduce la pérdidade calor L 1 , de modo que el receptor, en realidad, es sólo un quintodel tamaño que tendría si se lo recubriera con un material que fueranegro tanto para el espectro del calor como para el visible. Ademásde aumentar la sensibilidad, esto ofrece la ventaja de reducir elnúmero teórico de uniones necesarias en el mejor diseño. Sugerimosla plata. no ennegrecida para los receptores que se utilizan en laregión ultravioleta. La figura 3 indica cómo usar el carbón activado a fin Je mantenerun alto vacío en la pila termoeléctrica. Una alternativa es el em- armadura de ac;ero Pu11ta totna. rozo de ac!:rt""""~ tnu:o cte de tun¡stita 1os alatnbY~s J;ermoeléctt-lcos que hay qucz soldaY se c:-olocaH sobre la tnat-ca y se ptesiotta sobre ellos <::otr la pvnta t"ma. Fig. 17.pleo de calcio como absorbente. El doctor Pettit, del Observatoriode Mount Wilson, lo utilizó con éxito. Consiste en remplazar elcarbón activado, en la pila termoeléctrica de la fig. 3, por calciofresco. Se calienta el calcio mientras el tubo está conectado a labomba. Después, cuando la sensibilidad va decayendo, con la dis-minución del vacío, se restablece la sensibilidad máxima volviendoa calentar el calcio. Empleo de pilas termoeléctricas 3ensibles. La ener~ría radianteenfocada en la superficie receptora activa de la pila termoeléctricaes interrumpida periódicamente para aislar el efecto de esta radia-ción del efecto de otras, que inciden sobre el receptor. La desviaciónde la aguja del galvanómetro, cuando se interrumpe el haz medido,se debe a variaciones en la temperatura de las uniones, producidassoo
  • PILAS TERMO~CAS EN VACtO Y IODIC. DE LA ENERGfA RADIANTIpor la energía radiante. Vonsiderando que, en mediciones delicadas,se originan variaciones en la temperatura de solo 1()--41< C, es nec-e-sario interrumpir con exactitud la luz para compensar los despla-zamientos de primer orden, que aparecen por calentamiento o en-friamiento de las partes que rodean a la pila termoeléctrica. Por tanto, se requiere el mismo tiempo para controlar el cero del gal-vanometro que para determinar la deuiación producida por laenergía que se "lide. Es evidente que es preciso elegir con cuidado la posición mejordel obturador en un sistema óptico. Por ejemplo, la variación enla energía radiante que incide sobre la pila termoeléctrica, produ-cida por el cierre del obturador, debe ser igual a la variación pro-ducida a] eliminar la fuente de las radiaciones sin cambiar la po-sición de cualquier objeto visto por la pila termoeléctrica. Delo contrario, la variación de la radiación, originada cuando se cierrael obturador, puede falsear la medición. A fin de disminuir estaposibilidad, el obturador debe colocarse antes de la ranura de en-trada del espectrómetro y no después. Pilas termoeléctricas compensa.d.aa. Mientl:"8S los corrimientos deprimer orden pueden eliminarse en el galvanómetro, aun el caso deuna pila termoeléctrica no compensada, midiendo aproximadamenteel ti~mpo de la exposición de la pila termoeléctrica a la energía ra-diante, los de segundo orden (originados por variaciones en la velo-cidad del corrimiento) se eliminan sólo con una pila termoeléctricacompeBSada. En la práctica resulta difícil co~ruir un receptorcompensador que elimine más del 90 % del corrimiento del galva-nómetro, pero es posible lograr una compensaeión ulterior si se poneuna resistencia en paralelo con la unión más sensible, ya sea la ac-tiva o la compensadora. La elección de las uniones y el valor de laresistencia en paralelo se determinan experimentalmente. Cuandola resistencia en paralelo tiene el valor apropiado, las variacionesgrandes de temperatura en el ambiente que rodea a la pila termo-eléctrica producen una desviación mínima del galvanómetro. Si sehan tomado precauciones al constnrir ta pila termoeléctrica compen-sada, la resistencia en paralelo será lo bastante grandt! como paraque no resulte perjudicada en forma apreciable la sensibilidad dela pila termoeléctrica. Uno de los procedimientos para probar lacompensación consiste en mantener un soldador caliente a unos po-cos centímetros de la pila termoeléctrica. Por ejemplo, cuando secompensó una pila termoeléctrica del tipo indicado en la fig. 1, sedisminuyó el corrimiento del galvanómetro hasta una vigésima partedel primitivo, y se redujo a la centésima partE mediante la resisten-cia en paralelo. Por lo general, la energía a medir se concentra sobre el receptor; 501
  • PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE lA ENERGtA RADIANTE t-ntonces el receptor compensador actúa como una resistt>nci& ex- terna en el eircuito del galvanómetro y, por eso, disminuyen algo las desviaciones. En la mayoría dt> los casos la reducción de los co-rrimientos de primero y segundo orden justifica la compensación y las desviaciones más pequeñas. Por otro método, la imagen de la ranura de ¡.,alida del espectró-metro cubre ambos receptores, mientras quf un obturador, frentf ala ranura df t:nbada. oscurece primero la abertura de la mitad dela ranura fnforada sobre un receptor y, luego, la mitad enfocada sobre el otro rfceptor 14 . En const>cut>ncia, t>l área de cada receptort>s igual a la mitad del ána di Ll. ranura. Teórieanwnte, este mo- delo debe dar una sensibilidad 40 7c mayor que la de la pila tt>rmo-t>léctrica compensada común, ea la cual el área del receptor activoy el área del receptor compen,;ador son iguales al área de la ranura.Si se quiere lograr il~: otra manera esta ganancia dPl 40 %, debeinclinarse periódicamente t>l espejo utilizado para concentrar la ener-gía radiante, de modo que la imagen de la ranura de salida del PS•pectrómetro cubra primero un receptor y luego el otro. Aparatos auxiliares. Generalmente, con una pila termoeléctricase usa un galvanómetro con un período de unos 7 segundos y unaresistenria baja de unos 10 a 15 ohmios. Para mediciones delicadaslos conductores que van de la pila termoeléctrica al galvanómetrodeben estar blihdados, a fin de no inducir en ellos corrientes alter-nas, que pueden originarse en campos electromagnéticos parásitos.Cuando los conductores no están bien blindados, las corrientes al-ternas indu~idas son, en cierto sentido, rectificadas por la pila ter-moeléctrica, sobre todo por una no compensada, y originan unadesviación aparente en el galvanómetro. Un método simple para medir la respuesta del galvanómetro esobservar ·con un telescopio una eseala bien iluminada. · El galvanó-metro debe ubicarse de modo qlle la escala esté a una distaneia deunos 5 m. Se emplea un tclPscopio de unos 32 aumentos, 3ituado lomás cerca po11ible del galvanómetro. Con un espejo de 10 mm dPdiámetro en el galvanómetro han de poden,e leer con tanta rlaridadlas divisiones mílimétricas de una escala, a 5 m de distanria, comopara que puedan estimarse las desviaciones sobre la escala con unaprecisión de una pequeña fracción de milímetro. A menudo se atribuye erróneamente la falta de definirión al es-pejo del galvanómetro, pero, en general, obedece al uso de vidrioóptico impPrfecto para la ventana del galvanómetro. Sin embargo,la definición tiene un límite, fijado por el tamaño finito del espejodel galvanómetro, debido a la difracción. Lo más simple e.s consi- a BAilGEil, R.. M., ]. O. S A., 15, 370 (1927).302
  • PILAS Tl!ftMOI!L~CTRICAS EN VACtO Y MJ:DIC. DE LA J:NUGtA llADIANTE derar que la distancia de la e<~cala, medida en metros, no debe ser mayor que el diámetro del ebpejo del galvanómetro, medido en mi- límetros. Luego, para una distancia de la escala de 5 m, el espejo debe tener, por lo menos, 5 mm de diámetro. A las inevitables fluctuaeione~ naturales en la posición dPl galn- nómetro, imputables al movimiento browniano, corresponde una des- viación de 1/20 mm, a una distancia de 5 m. La precisión con que puede estimarse la posieión del retículo en una escala milimétrica es mucho mayor de lo t¡ue podría suponerse. Una de las experien-cia5 de laboratorio, !n la Unívertridad de Berlín, consiste en estimarla posición de marcu 1t0bre una escala milimétrica. Todas las mar-cas se hacen eon una máquina de. dividir, de manera que sus posi-ciones se conocen con exactitud. Aunque las líneas se hallan a una distancia de 1/10 mm, el ertudiante debe estimar la posición de cadauna hasta 1/100 mm. .Al hacerlo, rara vez comete un error de1/10 mm, y un observador experimentado tendrá un error proba-ble, para una sola lectura, de 0,03 mm, aproximadamente. Portanto, es importante estimar las lecturas del galvanómetro hasta1/20 mm. La fig. 18 representa un dispositivo ingenioso exacto, empleadopor el Profesor Czerny 15 para determinar la magnitud de desvia-ciones pequeñas en el galvanómetro . . .1..-.dorea. Un buen método para le-er las desviaciones en el gal-vanómetro consiste en utilizar un amplificador óptico. Asimismocuando se quieren registrar fotográficamente las mediciones radio-métricas, hay que ampliar las desviaciones primarias por medio deun relevador y las de un galvanómetro secundario sobre un papelfotográfico móvil. Para ampliar las desviaciones del galvanómetro se puede usar elrelevador térmico de Moll y Burger, hasta que ·el movimiento brow-niano re~ulte evidente u. Otr08 incluyen el amplificador con célulafotoeléctrica, descripto por Barnes y Matotl8i 17, y la pila termoeléc-trica eon dos receptores en triángulo, descripta por Cartwright 11• El relevador de Barnefl y Mato88i se construye dividiendo la su- ,perficie activa de una ~lula fotoeléctrica con una marca a lo largode un diámetro, de manera que se formen sobre ella áreas semi-circulares contiguas. En la fig. 17 del capítulo X se representa este 1 15 CzUNY, M .• Zeits. f. Phys11t, 90, 468 (1934). CZUNY, M., HEINS, H., y WOLTEUIJOUF, W., Zeíts. f. Physilr, 95, 262 (19~5). 16 MOLL, W. J. H., Phil. Mag.• 50, 624 (1925). Kipp y Sonen, Delft, Holanda.venden el relevador térmico de Moll y Burgtt. 17 BARNES, R. B., y MATOSSI, R., leits f. Physik. 76, 24 (19!12). 18 C.UTWRIGHT, C. H., Rev. Sci. Instruments, !1, 221 (19!12). !OS
  • PILAS TERMOEL:tCTRICAS EN V ACtO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTEamplificador. Leeds y Northrup fabrican una combinación de gal-vanómetro amplificador y célula fotoeléctrica ID, Estos métodos para ampliar las desviaciones del galvanómetrotambién aumentan el.corrimiento del galvanómetro primario. Peroesto no es conveniente, y Pfund y Hardy inventaron un radióme-tro de resonancia que tiende a ignorar el desplazamiento y asepararlo de su respuesta a la radiación medida 20 • Su diseño es algocomplicado y requiere un obturador de péndulo regulado y, además,dos galvanómetros idénticos. Sin embargo, el instrumento tiene sus ,22crn-¡ galvanórndiO ~ 1 , ( - ____- 100-m- ~minas de vidrio de caras pla11a 1 l"ralelas de 7 mtn de espeso.-, k--....._.:_ " H10ntadas sobu! pivotes ldt1UId 1 VI de-J.,..LL- 1 lampara de anqho aprox./ de a.ulo 1 1 -0 CO) VCItiCa.I(<S _- -----r----31(;~-­ ~-- ~ ..:-- -----~ 1 ~--cTIIIA -- ,_ ¡ ----------~1 /, ~ · ~ ~--............___ 1 1 A telescopio -~~---~~ microscopio de lectuYa d,e i20 aumentos,ob,Je- 0 J f- ._ obseyvad~~ t-tvo de .sautttentos A- palanca pat-a tegulal" la latnina de catas pavalelao.; alinde cot-npe11say la desviac,ón delgavat1Ómello B -escala tattgcnc•al-la posiciót1 de la palanca. A-lue ~e lee ett esta escala es proporcional a ladC?sviactól1 del galvanómetro e-palanca paya legulal- el ~ceyo" o- película del mict"oscopio-to~ttta s.ugelida. i ma.g-ct1 de la tanu· va en la pas.ición de lectura. Fig. 18.ventajas, sobre todo cuando l:t pila t<rmoPII;t•t rit•a no p-;tá bit•n protegida de los efectos térmieos extraíios. Pfund describe su radiómetro de resonancia de la siguiente manera: ID Leeds and Northrup Company, Filadelfia, Pt"n~ih~nia. 20 HARDY, J. D., Rev. ~ci. Jnstr., 1, 429 (1929); 5, i2u (1934) PFUID, A. H., Science, 2, 69 (1929).
  • PILAS TERMOELl!:CTRlCAS EN V ACto Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE Si el galvanómetro primario y el secundario están poco amor- tiguados y se ajustan al mismo período, entonces, si se interrumpela radiación que incide sobre la pila termoeléctrica con una perio-dicidad correspondiente a la de los galvanómetros, se establece unacondición de resonancia. Los sistemas resonantes se caracterizan poruna sensibilidad alta a perturbaciones periódicas sintonizadas ypor la indiferencia a las perturbaciones casuales". Pero esta indiferencia a las perturbaciones casuales no incluye,lamentablemente, los movimientos brownianos del galvanómetro pri-mario. Hardy midió el efecto del movimiento browniano sobre elradiómetro de resonancia y halló que las fluctuaciones en la desvia-ción del galvanómetro secundario se amplían de acuerdo con lasprevisiones teóricas para las fluctuaciones a causa del movimientobrowniano !H. A pesar de eso, Hardy cree que las mediciones deli-cadas, dentro del límite establecido por estos efectos, se facilitanutilizando el radiómetro de resonancia. La lentitud de este radió-metro (insume unos 90 segundos para hacer una medición) es unade sus ventajas. Firestone 22 desarrolló una variación ingeniosa del diseño de Pfund.Depende de la carga y desearga de _.n condensador a través del gal-vanómetro secundario, con un circuito controlado por la corrienteamplificada de la termocupla. Se emplea un amplificador con cé-lula fotoeléctrica. Naturalmente, como el circuito de salida del gal-vanómetro tiene una resistencia óhmica infinita, debida al conden-sador del circuito, no puede fluir corriente y, por tanto, todas lasdesviaciones son oscilantes alrededor de una posición cero invariable. Hemos hecho hincapié en la importancia de utilizar una pila ter-moeléctrica compemada para disminuir los corrimientos del galvanó-metro y para lograr que el circuito sea eléctrieamente insensible alas radiaciones ele-ctromagnéticas de alta frecuencia. En las medicio-nes más finas es necesario, también, que el galvanómetro esté librlde vibraciones mecánicas. Esto se consigue con un soporte antivi-bratorio del tipo indicado en la fig. 19. En el capítulQ XIV se dala descripción de este soporte. Construcción de termouniones por evaporación y por proyeccióncatódica. Además de las enunciadas, las pilas termoeléctricas y lastermocuplas tienen otras aplicaciones, tales como vacuómetros, me-dición de corrientes alternas, medición de la intensidad del sonido,ampliación de las desviaciones de un punto luminoso en los releva-dores térmicos y en los pirómetros de radiación total. No podemosexplicar todo esto detalladamente, pero este capítulo y las referen- 21 Ver también VAN LF.AR, G. A., JR., Rro. Sci. Instr., 4, 21 (19~~). 22 FDU!STONE, F. A., Rev. Sci. Instr., ~. 16~ (19~2). 505
  • PILAS TERMOEL:f:CTRICAS EN VACtO Y MEDIC DE LA ENERGíA RAD:.ANTEcias citadas han df srrvir como ¡ruía fn fste tfma. Emperel, laconstrucción de pilas termoeléctricas por evaporación y proyeccióncatódica justifica una descripción. Las pilas termoeléctricas hecha> con pelíeulai de metales termo- o 5 10 ~uercas 11ive1ac1oras:Ftg. 19 iopoft( antiVJtH,ltOIIO p.l!,l Ull g.tloiiOIIHlll) }•) llltll~tllt1 d~ lll<llftotasobre el cu.1l e~t;i apohHio el !.(.IIvanómctto dehL te11e1 " l"" ti< 1,!owou 111 ,,.sarios para que la~ oClldctOIIC 11.11 Ul .JI<, H·ngan un l" 1 hHio dt 11111" .! >l-.;lllll)o,fléctricamente activos, produeidas por evaporación y por proyeccióncatódica, pueden lllgar a tener capalidan calórica muy baja, tanbaja, en realidad, qu( responda al calPutamirnto adiabático pwodu-ci.do por ondas sonoras separadas dr una frrcu(ncia dr 5.000 ci~los 23 . 23 HARR.ls, L., v loHNSOr., E. A., Rev. Sci. /nstr., 5, 133 (1934).106
  • PILAS TERMOEL&CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE Una de las películas metálieas utilizadas es de bismuto y, la otra,de antimonio. La base sobre la cual se depositan las pelíeulas me-tálicas debe ser extremadamente delgada y resistente. Se empleanpara este fin películas de vidrio, mica o laca. Cuando SE funde t>l extremo de un tubo de vidrio blando y ~e so-pla fuerte para dilatarlo y hacer explotar un bulbo delgado, lostrozos de pared de éste dan tiras de vidrio de 1 ó 2 mm de ancho y1 ó 2 cm de largo. Estas tiras tienen un espt>sor que pt>rmitt> pro-ducir colores de interferencia y sirven como base para las tt>rmocu- plas formadas por evaporación. Cuando se enrolla una hoja de mica sobrE una varilla de unos ~ mm de diámetro, de modo que una dt> sus direcciont>s príncípale~; ,pa paralt>la a la varilla, qut>da sometida a fut>rzas cortantt>s. Estas fuerzas rP<;rpwhrajan la mica de manera que, cuando la lámina se Fig. 20.parte, SE ootienen tiras de 1 a 0,1 mm de ancho que, a juzgar porsu~ colores de intt>rfert>ncía, tit>11en un t>spe~;or dt> 1¡.t o mt>nos 24 • Si sr qnit>rE hacer pt>lículal> quE sin·an como basE de pilas termo-eléctricas, y para otras cosas, se vierte una solución de ll:ca en unapalan~ana con agua dt>stilada libre de polvo !!:l. La tensión supt>r-ficial hacr que el chorro &e disemine y se forme una película líquidasobre la mitad, casi. ,del árt>a de la superficiE del agua. La lara sesolidifica a medida que el solvente se evapora. La fig. 20 muestracómo se saean del agua las películas y cómo se montan sobre unaarmazón metálica. Una vez despegadas de los bordes dPl rrcipiente&e las deja secar. El espesor de la película se controla variando la 24 Esta es la técruca de~cripta por Bt•RGER, H C., v VAN CITTERI, P. H . Zell< f Physik, 66, 210 (193ú) 25 HARRIS, L., y JoHN90N, E. A., Rro. Sci Imtr., 4, 4>4 (1933) E1tm inves-tigadores usan acetato de metilo y de etilo por 2 parte1 de acetato de celulosay 1 parte de laca Glyptal a ooc para obtener las películas m,b resistentes. CzERNY, M., y MoLLET, P .• Zeits. f. Physik, 108, 85 (1937). 307
  • PILAS TERMOEL1:ClRICAS EN VAClO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTEdilución de la laca antes de verterla sobre el agua; se forman asípelículas uniformes extremadamente delgadas sobre agua a 0° e yse obtienen láminas de 5 X 10-6 cm de espesor. Las láminas doblesformadao;; s-obre armazón, como se indica en la fig. 20, son más re-sistentes que las simples de espesor doble, porque, en el caso de laspelículas dobles, las partes débiles de una película rara vez &e su-perponen a las partes débiles de la otra. Cuando se deposita por evaporación el metal termoeléctrico sobrela película base, tanto el calor de condensación del vapor del metal,como el calor irradiado por el filamento y absorbido por la pelíeula,tienden a elevar la temperatura de la base. Hay que impedir quela temperatura de la película aumente hasta un punto destructivo.Las películas se montan en la cámara de evaporación, en contactocon mercurio o, mejor aún, en contacto con un bloque enfriadorde cobre. Sig-ui<>ndo el procedimiento descripto por Burger y van CittPrt 26 ,para hacer uniones ,térmicas se emplean bismuto y antimonio; elbismuto se evapora de modo que forme una tira de lp. de espesor,miPntras que el antimonio se evapora y forma una tira de la mitadde dicho espesor. El peso del metal a evaporar se determina por unsimple cálculo, usando la ecuación 2 del capítulo IV. El área re-ve&tida con metal se define con una plantilla. La tira de bismutoque se evapora primero cubre y sobrepasa un poco el punto de loquP será el centro de la unión, digamos (),2 mm más o menos; luegose deposita una tira de antimonio evaporado, hasta sobrepasar elcentro en una distancia igual. Las superficies superpu~tas consti-tuyen Ja unión que, entonces, se recubre por evaporación con polvonegro de bismuto, de antimonio, o de cinc, sobre un área determi-nada, definida mediante diafragmas. Cuando se desea formar un área con la cual establecer contactoeléctrico hay que evaporar o proyectar oro en puntos adecuados delas películas metálica&. Luego se sueldan al oro los alambres deconexión. Los cristales de bismuto, formados en la tira por condensaciónde los vapores, tienen sus ejes perpendiculares a la base. Esta orien-tación del cristal da como resultado una fuerza electromotriz tér-mica opuPsta al antimonio, de 75 microvoltios;oc. La orientaciónóptima del cristal, obtenible hasta ahora por evaporación, da unafuerza electromotriz térmica dPl doble de este valor. Las uniones térmicas evaporadas son especialmPnte útiles paraconstruir el relevador térmico tipo Moll y Burger. Burger y vanCittert lograron una sensibilidad dos veces y media mayor que laobtenida con el elemento laminado de Moll y Burger. 26 BURGER, H. C., y VAN CnTERT, P. H., Zeits. f. Physik, 66, 210 (1930).sos
  • PILAS TERMOEU:CTRICAS EN VACto Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTE Consideraciones sobre el diseño de una pil& termoeléctrica.. Lapila tPrmo<lrctríca de la fi~. 1, descripta antes, puede adaptarse afin dP que r<Íma las condiciones necesarias para hacer medicionesradiométricas. Al~unos invPstigoadores, en particular los que tratande rralizar medicionrs extremadamente delicadas, tendrán interésen conocer la teoría del diseño de las pilas termoeléctricas. PorfjPmplo, el que dPsee diseñar una pila termoPl(•rtrica en vacío, deun área dPtPrminada, dPbP adoptar varias decisiones. Debe deter-minar los metales- que empleará en los conductores de la termocuplay PI nÍimPro de uniones a realizar. Debe saber también qur materialha dr utilizar para rPcubrir los receptores. O puede también quequiera di>Jeñar una pila termoeléctrica que funcione a presión at-mosférica. SP han desarrollado ecuaciones que expre!>an la dependencia teó-rica de la respuPsta del galvanómetro Pn función del número deuniones, área del recPptor, características de lo! alambres termoeléc-tricos, etc. "!l. I~os cáleulos basados Pn esta teoría exigen el conoci-miento de lds características de los alambres termoeléctricos, es de-cir, potencia tPrmoelPctrica, condmtividad eléctrira y conductividadttrmica. Los lálrulos obligan también a conoct:>r las propiedadesópticas de las superficies rrcPptoras, así como su capacidad emiS"ivay rPflPrtora para distintas longitudes dP onda. Con esta informa-t•ión es po-.ible diseñar una pila termoeléctrica con una respuPstaóptim~t PU las t•ondicionPs rxiS"tentes. lJa ¡o,ensibilidad característica de una pila termoeléctrica determinasu respuPsta y, en teoría, esta magnitud Q se define así: vPR Q=--· (2) 9Jf>es la pnPrgía radiante que incidP sobre los receptores por unidadde tiempo; I, la intensidad de la corriente en el circuito de la pilatermoeléctrica-galvanómetro; y R, la resistencia total de este eir-cuito. Q es, rn rPalidad, como un rendimiento; el rendimiento conque la energía radiante a medirse se convierte en desviaciones enel galvanómetro. La expresión para Q en una pila. termoeléctrica no compensadade n uniones en función de las magnitudes de que depende es Q =~ Ivi_R= ___ ~r40"tAT3 + nP <t> yR,+Rq+R. n2T - - 2 n2J>2T]-t R,(VWt + VW2) + / l (3) 2T CAR.TWRICHT, C. H., Zeits. f. Physik, 92, 1511 (19114). S09
  • PILAS TERMOELÉCTRICAS EN VACtO Y MEDIC DE LA ENERGíA RADIANTEdonde I es la intensidad de la corriente termoeJé¡•trica en el cir-cuito de la pila-galvanómetro; R, la re!>istencia eléctrica total cons-tituida por la resistencia de la pila termorléctrica; Rt, la resistenciadel galvanómrtro R~; ~- cualqmer resistPneia ~xter11a, R.. . P es lapotencia termoeléctrica conjunta de los alambres termoeléctricos ex- o~N 1 CR<fl o- ~O ;:. S::<t - Cl) ..... .d ~ ~ ~ ~ cott1pensado . no compensaóo " o + ~ + + o o 10 20 30 iO 50 60 ·¡o BO 90 1t en ohmios Fig. 21prPsada en voltios por grado" c·entígradu". rr es la c·on"tante de ra-diación de Stefan-Boltzmann; A, Pl área del receptor; T, la tempe-ratura ab..,olnta dll rr<rptor; y f, ..,11 podrr de radiación eficaz. 1V 1y lV2 son los colfirirntes de Wiedemann-l<ranz de los dos alambresdP la termocupla. La suma entre corchetes representa las pérdidas térmicas totales3l0
  • PILAS TERMOEL:.tCTRICAS EN VACto Y MEDIC. DE LA ENERGIA RADIANTEdel receptor. El término del centro representa la pérdida de calorpor conducción por los alambres y el tercer término representa lapérdida de calor producida por efecto Peltier. Comúnmente, puededespreciarse la influencia del efecto Peltier en el diseño. El primer término representa la pérdida de calor por radiacióny conducción del gas. Cuando el receptor no está en· alto vacío, laconducción del gas tiene el mismo efecto, en el diseño, que el deaumentar el valor de ( y, como ya lo señalamos antes, un receptorde poca capacidad emisiva para la radiación de calor, f, tiene sobrela pila termoeléctrica el efecto de disminuir (A. La fig. 21 indica, en el caso de una pila termoeléctrica en vacío,la forma !n qu! Q depende de los valores de ( A, del número de uniones y de la resistencia eléctrica total del circuito de la pila. Si( es igual a la unidad, H construyen las curvas para A= 1 mm 2 y A= 3 mm 2 • Adrmás, dichas curvas son para alambres termoeléc-tricos de bismuto puro y bismuto más un 5 % de estaño, con unapotl:ncia termoeléetrica de 120 microvoltios/ 0 e y coeficientes deWiedemann-F1anz dr 3 X 10-s vatio-ohmio/° C2 y 4,2 X 1fr8 vatio-ohmio/0 e~, respectivamente. Las curvas llenas son para pilas ter-mo~léctricas que tienen una, dos, tres y cuatro uniones, y las curvaspunteadas son para pilas termoeléctricas compensadas, que tienenuna unión activa y dos compensadoras. besde el punto de vista práctico, conviene tener un mínimo deuniones. La información suministrada por la fig. 21 facilita la elec-ción más apropiada entre las consideraciones prácticas, por un lado,y la necesidad de una sensibilidad máxima, por el otro. Por lascurvas de la figura resulta evidente que la energía tiene que con-centrarse sobre un receptor del menor tamaño posible. Volviendo a la ecuación 3, vemos que, cuando el tercer términoentre· corchetes es pequeño comparado con el primero y el segundo,la sensibilidad, Q, es proporcional a la potencia termoeléctrica, P.Pero no siempre sucede así en la práctica y, por eso, la eleccióndel metal termoeléctrico no debe hacerse solamente a base de la po-tencia termoeléctrica. En realidad, la mayor parte de los metalesde potencia termoeléctriea grande tienen un coeficiente de Wiede-mann-Franz desfavorable que, al final, los hace menos útiles quemetales como las aleaciones de bismuto, más flexibles 28 • 28 CARTWRIGHT, C. H., Ann. d. Physik, 18, 656 (1933). El coeficiente deWiedemann-Franz, W, de cualquier metal puede determinarse mediante la fór-mula emplrica Q W = 2,!12 X 10-8 + !1 X 10-1-- vatio ohmioj•C2, Tdonde Q es la resistividad eléctrica y T la temperatura absoluta. Para bue~10sconductores, Q e_s pequeña, de manera que W es igual para todas estas sustancias. Sil
  • PILAS TERMOELÉCTRICAS EN V ACW Y MEDIC. DE LA ENERGIA RADIANTE Sensibilidad y energía mínima detectables. Cuando la magnitudQ, dada por la ecuación 2, se combina con la "ensibilidad a la co-rriente, d8jdl, y la resistencia total del circuito, H, sP obtiene lasensibilidad compuPsta, S, de una pila t<>rmoell>l·triea y un galva-nómetro con amortiguamiento crítico, según la fórmula. (4)donde 8 PS la desviación th•l ~alvanÓmetro, producida por la ener-~Ía radiante qur incide sobre PI receptor por unidad de tiempo. Antes Pra común comparar la srusibilidad, S, de los diversos ins-trumentos radiométricos. Esto produjo ciPrta confusión Pn la lite-ratura. En rt>alidad, al hacrr las medicionps radiométricas másdeliPadas 110 nos intert>sa pr·ineipalm<>ntP P] Yalor <lP S ( qut> puPdPhacPrsp tan g-ra!Hie· ¡·omo •P quilla nwdiantP un amplificador). sinola I.Xadítud con que ¡nH•dr me1lir·~p la llllrg-ía radiante en nn tiempodett>rminado o, lo que es ig-ual, la intl•nsidad mínima de erwrgíaradiante que puede medirse en tUl tiPmpo dado con una precisiOndt>tt>rmiuada. Las pt>rturbaciones sobrt• los instrnmPutos iufluyenen la magnitud de Psta desviacióu mínima. DesignartlliOs cou t•l ~ímbo,o Bmtn a PstH d!lWiaeión mínillla quepuedr nwdi1·se con una Jeetura y en un tiempo tm con uu error re-lativo mPdio g. Hasta el año Hl26 se consideraba ¡¡ue la eliminaciónd( la,. ¡wrltu·bat•iones dl qtw drp,•ndt> t•l va!ot· dl Om;n Pra sMo nnacut>stión de refiuamientv técnico. Ising fup el prinwro tll srñalarque nuestros métodos Pxpet·imentales estaban ya ba~tautP adt>lanta-dos, de manPra que, eu muehos ¡•¡¡so~, 8m; se ddt•rmiHaba por las 11fluctuaciones del movimiento browniano, siempre prest>nte 29. Siconsideramos el sistema de pilas termoeléctricas aislado de todaslas perturbaciones, excepto las produeidas por pl movimiento brow-niano del galvanómetro, resultará entonces fá~il detet·mina¡· el va-lor dP Omin. S1•g-ún t] JliÍIIlipio de la Pqnipartil·ióu dp la eueq:ría.todo objeto quP tt>ng-a un grado de libertad, como PI sü;teml! móvildP uuestro goal vanímwtro, pose< una cantidad dPfinida dt> PnPrgíaeinética y pot¡•ncial. El y¡¡Jor medio dP la Pnergía ciuétiea o de laenergía potencial, a 19° e, es ~kT = 2 X w-zt at scg. (5)La dPsviación nwdia o1·ig-iuaua por la t•Ju•rgía potPncial t•stá ¡·oute-nida en la expresión Energía potftwial = !KiP = !kT, (6) 29 IS!NG, G., lllil. Mag., 1, ti27 (1926),312
  • PILAS TERMOELf:CTRICAS EN VACíO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTEdonde K es la constante de torsión de la suspensión, y k, la constantede Boltzmann. Cuando se hace una lectura, las fluctuaciones de 8originan una incertidumbre que es igual a V T /K. Por eso, para ktener un error probable de g, una sola desviación debe ser, por lomenos, 1/ g veces la desviaciÓn media, o Omtn. = ~8 {7)Podemos demostrar que esta expresión Ps aplicable a cualquier ins-trumento radiométrico. Combinando la rcuación 7 con la· ecuación4, obtendrfmos una expresión para la linergía mínima que puedemedirse: cfl 6,6 X 10-u mtn. "" Sgyk vat. (8)Al comparar la q, de distintos instrumentos radiométricos, no sólohay que especificar el factor dP prPcii>i&n g, sino también Pl tiempo,t, que se tarda en medir la desviación. En el caso de un galvanómetro,ello se debf a que el valor de d 8/dl dependE dP fu. No fS correctosuponer, como generalmente se hace, quP el valor de </>mtn varíe conel cuadrado del período de la desviación. En realidad, cuando setrata de una pila termoeléctrica y dP un galvanómetro de amorti-guamiento crítico, el valor de </>mtn es proporcional a la raíz cuadradadel período del galvanómetro 30 • La </>mtn de una pila termoeléctrica y un galvanómetro puedeexpresarse en función del fartor g, o de Q de la pila termoeléctrica ydel período del galvanómetro : 1,1 X 10-10 «flmrn. = gQyto va t. (9)Con los valores de Q dados por las curvas de la fig. 12 se puedecalcular la energía mínima que incide sobre el receptor por unidadde tiempo y que puedP medirr.e con un detPrrninado aparato. Deberecordarse que la .sensibilidad del galvanómetro no Pntra en la ecua-ción 9. Sin embargo, la ecuación 9 indica que las desviaciones semiden directamente, o con ayuda de un dispositivo amplilicadorhasta el límite establecido por el movimiento browniano. Resumen sobre diseños de pilas termoeléctrica.s. El resto delcapítulo lo dedicaremos a un resumen de los resultados de las inve&-tigaciones teóricas y experimentales realizadas por uno de los autores, 30 CARTWRIGHT, C. H., Physics, 1, 211 (19!11). CuitNY, M., Ann. d. Physik, 12, 993 (1932).
  • PILAS TERMOEI.-:CTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGtA RADIANTE C Ha.wley Cartwright, acerca de los méritos relativos de los distintos instrumentos radiométricos y, además, presentaremos algunas con- clusiones generales (aunque no necesariamente finales) re~rultantes de esos estudios. Es posible construir microrradiómetros en vacío que midan menos energía, cf>min , que la<> mejores pilas termoeléctricas en vacío usadas ron un galvanómetro separado. Esta ventaja no es suficiente para dejar de lado la conveniencia práctica de una mayor flexibilidad de la pila termoeléctrica con un galvanómetro separado. Los holómetros en vacío y las pilas termoeléctricas en vacío tienen, en la actualidad, casi el mismo límite cf>m1n • Si existiera un material con mejores características que el níquel para la construcción de la lámina del holómetro, la situación sería otra. Los radiómetros no responderán en la misma forma que las pilastermoeléctrica~ a pnergías tan pequPñas como cf>mln. Los estudioscomparativos directos realizados por el autor, en particular en Ber- lín y en Brusela<; a<erca de las pilas termoel~ctricas y los radióme- tros en vacío, dieron r<:>sultados favorables a las pilas termoeléc- tricas en vacío. Genl:ralmente, los radiómetros son mucho mássensibles que la rombinacíón de pila termoeléetriPa y galvanómetro, por el uso d<:> un sistema móvil mucho más liviano qut> el que eB posible con un galvanómetro. Sin embargo, como aumenta el mo- vimiento browniano, s.P u<:>utraliza la vt>ntaja de desviaciones prima-ria, más grandes. Un problema de considerable importancia, que incide sobre las conclmiones anteriort>s es el siguiente: ¡,Por qué a menudo hay unavariación grande en la sensibilidad de las pilas termoeléctriras envacío. variariones de hecho lo bastantf grandes, en realidad, paradar cuenta de la> mucha> publicaciones aparecidas sobre mejoras enlas pilas termoeléctricas? f;a respuesta es que muchas pilas termo-eléctricas en vacío no han sido G()nstruidas con la· máxima sensibili- dad posible, por las razones siguientes : l. La sensibilidad de una pila termoeléctrica depende de la habi1idad (OU que haya sido construida. 2. l.Ja mayoría de las pilas termoelértrira> se han construido sin (álculos previos o, si se los hace. sin una información segura acercade la& propiedade<> física& de los materiales usados. 3. No siempre se emplea un vacío suficientemente altO: Una pilatermoeléctrica bien diseñada y construida debe ser unas veinte ve(esmás sensible en alto vacío que en el aire y, al aumentar el vacíodesde I0- 3 hasta I0- 6 mm de mercurio, la sensibilidad debe duplicarse. 4. La potencia termoeléctrica de los alambrt>s de bismuto y dealeación de bismuto es, a menudo, menor que 120 microvoltios/°C.Las impurezas, aunque sean muy escasas, pueden incidir mucho sobre
  • PILAS TERMOEUCTRICAS EN VACtO Y MEDIC. DE LA ENERGíA RADIANTEla potencia termoeléctrica del bismuto, por influencia en la orien-tación cristalina, etc. Por ejemplo, la potenria termoeléctrica delbismuto puro, con relación al robre, varía de 57 a 107,7 microvol-tios/0C para distintas orientaciones cristalina.q 31 . 5. Generalmente, se desestima la influencia que se ejerce cuandolas propiedades del bismuto. y en especial las de aleaciones de bismu-to, no concuerdan con las previsiones de la ley de Wiedemann-Franz,con el resultado de que se utilizan alambrPs termoeléctricos con unaresistencia demasiado pequeña, de manera que la sensibilidad caesegún la inclinación de la parte izquierda de las curvas correspon-dientes a las dibujadas en la fig. 21. En realidad, la sene.ibilidad final obtenible en una pila termoeléc-trica está limitada por el hecho desfavorable de que los metales ter-moeléctricos que poseen una potencia termoeléctrica alta no concuer-dan con la ley de Wiedemann-Franz. No obstante, si no fuera así,la propia potencia termoeléctrica limitaría la sensibilidad. Por laecuación 3, se ve que, para una potencia termoeléctrica de 250 mi-crovoltios¡oc, la pérdida de calor producida por el efecto Peltiert>e. igual a la pérdida de calor acarreada por la conduceión por losalambres. Aunque existe la posibilidad de encontrar metales termo-eléctricos mejores que el bismuto y la aleación de bismuto y 5% deestaño, parece poco probable qut> se avance mucho en ese sentido. Hay que tener bien presente que, aun cuando el estaño tiene unare~">istencia diez veces menor que la del bismuto, la aleación de bismutoy 5% de estaño tiPne una resistividad dos veces mayor que elbismuto puro. Es preciso tenerlo en cuenta cuando se buscan mejoresmetales termoeléctricos. El bismuto es un metal excepcionalmentebueno para construir pilas termoeléctricas, no sólo porque poseeuna potencia termoeléctrica bastante grande, sino también porquees un elemento metálico puro con una resistividad pequeña, queno se aparta mucho de la ley de Wiedemann-Franz. Si se desea mejorar la sensibilidad de las pilas termoeléctricas,existe la posibilidad de emplearla& a bajas temperaturas, en quepuede aumentarse Q en virtud de una mayor potencia termoeléctrica,una relación más favorable de Wiedemann-Franz y una menor pér-dida por radiación por parte de los receptores. Sin embargo, laspilas termoeléctricas en aire líquido ofrecen algunas desventajasen la práctica 82 • &1 BJUDGKAN, P. W., Am. Acad., Proc., 63, 347 (1927-1928). U CAaTwullrr, C. H., Reu. Sea. lnstf., 4, 382 (193!1). 515
  • CAPíTULO IXóPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROSE INSTRUMENTOS óPTICOS DiviJiones del espectro. El espectro electromagnético se dividenaturalmente en: la región seru;ible al ojo, la región infrarroja, confrecuencias menores que aquellas que percibimos como rojas, y laregión ultravioleta, con frecuencias mayores que las que percibimoscomo violeta. Estas regiont>s se definen, en forma aproximada, porlas longitudes de onda dadas t>n el cuadro l. Emplearemos los micro-nes para expresar la longitud de onda en la región de los rayosinfrarrojos y los angstroms para exprPsar la longitud de onda en elvisible y en el ultravioleta. La región visible incluye menos de unaoctava de frecuencia, mientras que la llamada región infrarrojacomprende, por lo menos, nueve octavas y la ultravioleta, cinco oseis octavas. Puentea luminoaaa. El Sol. El Sol ocupa el primer lugar entrelas fuentes de luz. Su uso se recomienda en muchos experimentos,por su brillo y porque las líneas de Fraunhofer constituyen líneasdivisorias convenientes de longitudes de onda. En la fig. 1 se venlas líneas de Fraunhofer visibles en el espectro de un buen espectros-copio de bolsillo.516
  • OPTICA: FUENT!:S LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS La distribución de energía en el espPctro solar, observado a travésde la atmósfera, es muy semejante a la de un cuerpo negro a 5.400° K.El rendimiento luminoso del Sol es de unos 80 lúmenes/vatio. Comose ve en la fig. 2, este rendimiento es tan grande como el que puedeobtenerse con un cuerpo caliente. + + + ~ + + + + + l.ooo 3Doo •ooo .S:ooo 6.ooo 7.- 8ooo 9.ooo Jaooo t:~mp~ta !;or.s ~" J(Yddos. absolut;os. Fig. 2. Cuando es preciso mantener en el laboratorio un haz de luz enuna dirección fija, se necesita un helióstato o un celóstato. Los he-lióstatos se pueden adquirir en los comercios que venden instrumen-tal científico. Los espejos de estos instrumentos, generalmente pla- CUADRO 1 DIVISIONES DEL ESPECTRO ELECTROMAGNÉTICO Región espectral Longitudes de onda límite Ultravioleta lejano 5oo A a 2000 A Ultravioleta 2000 Aa 4000 A Violeta 4ooo Aa 4460 A In digo 4460 A a 4640 A Azul 4640 Aa 5ooo ! Visible Verde 5000 , a 5780 A Amarillo 5780 Aa 5920 A Anaranjado 5920 , a 6200 A Rojo 6200 Á a 7200 Á Infrarrojo cercano 0,72 11 a 20 11 Infrarrojo intermedio 20 !L a 401t Infrarrojo lejano 40 11 a 400 f.! SI7
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSteados en su parte posterior, deben tener el frente aluminizado sise desea obtener en la luz reflejada todo el rango del espectro solarhasta el corte por la barrera atmosft>riea, a 3000 Á más o menos. En las fi(Z:s. 3 y 4 se dan los detalles eonstruetivos de un felóstatode construcción casera. El instrumento puede funcionar mrdiante losengranajes de un reloj despertador; también, por medio de un relojTelechron. Los controle" del espejo secundario del celóstato se accio-nan mediante cuerdas para hacer los ajustes. L sol de equittocc io 1 . / sol de /~ inviev11o ~ ~~2~~~~~~~@~~!;~~t 1et 1 l;as,g-uía~ po...- la 1• 42Sf!Z.:Jo et11:::..-e es- tnafiana es~.:~o ent:re estas e-uías poY la t.a..-de 1cz" espe¡:¡o 1~..-c~pejo e11 1""espe;¡o (On la desvtaci6n en veYéltIO el equn1occio en tnvtevno del1czv espeJO 1$ d 2g espeJo pLK?de 3eYdiYiJttdo hacta ~r![~g~edi$f:s abaJo a través de Lma ab.zrl;uya ett el J;e- la sornb..-a det 2 " cJolo,si se pyefieYe est:a inst:atactóM espe;:Jo ceycadel mediodía Fig. 3 Lámparas de tungsteno. Las lámparas de tungsteno constituyenla fuente dl luz más conveniente en ll laboratorio. Su rendimientoes de unos 11 lúmenes/vatio para el tipo con filamento arrollado,enfriado por nitrógeno. En la fig. 6, capítulo XI, se da la distribución de la enlrgíaespectral de diversas lámparas con filamento de tungsteno. El es-pectro de emisión del filamento está limitado, en el ultravioleta einfrarrojo, por la transmisión del vidrio. Con bulbos de vidrio de:1,4 mm de espesor, el espectro se extiPnde desde unos 3.100 Á en elultravioleta hasta 3 p. en el infrarrojo. En la fig. 5 se ven dos lámparas con filamento de tungstenopara el laboratorio. La dibujada a la izquierda es una lámpara deproyección. Requiere 6 voltios y 18 amperios. Un autotransformador,o una batería de acumuladores de gran capacidad, sirve como fuente318
  • óPTICA: FUENTFS LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS de alimentación. Naturalmente, se prefiere la batería cuando son importantes características la constancia y uniformidad 1 . La lámpa- ra de la derecha tiene un filamento recto. Es útil como lámpara para 4i;)"7 tuet"ca!O. del c.élula del v::ft!Ji;¡ montante ESP?JOd"hi~ ~rt~~r~na- rrowttd~ :r~~J Á ~JQ ~SI6n. 1e~~cg¡~~, "~Pc, - "- t.es @ . . , .... latttud . ~ ~ detalle tornillo sinfin de - ac.zro tarnlllo para el mo- vimiento lento retene~ que im- ptáen la salida accidental del espe.Jo arandela ernpuje detalle deJ montaJe d~J 1"r.espeJO Fig. 4.nn galvanómetro. Amb&J se adquieren en el comercio del ramo 2 • La marea de fábrica, en el extremo del bulbo de la lámpara de 1 El autotransformador es tan satisfactorio como la batería cuando su energiaproviene de la salida de un regulador de tensión Raytheon. 2 Se pueden obtener en la General Electric Company, Nela Park, Cleveland,Ohio.
  • OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOStungsteno, se elimina cuando interfiere la emisión de luz del fila-mento, frotando con rouge óptico y un trozo de fieltro. En la fig. 6 se ve una lámpara 8 con bulbo de cuarzo para espectrosde absorción. El bulbo contiene argón a una presión de 1,~ atmós-feras. El tungsteno funciona a unos 3.100°C y da un espectro deemisión continua que se extiende en el ultraviolt>ta hasta 2.500 Á.A la temperatura de funcionamiento, la presión de vapor del tungs-tt>no es apreciable y, normalmente, ennegrecería la parte de cuarzo.Sin embargo, las corrientes de convección del argón transportan 5 10 15 :ZO 2S .:tO e~cala en m m Fig. 5.hacia arriba las moléculas evaporadas del tungsteno y, por tanto,no se depositan sobre el cuarzo, sino en la parte superior de vidriodel bulbo, donde no perjudican la utilidad de la lámpara. Camisa de Welsbach. 4 Esta camisa refractaria era muy usadaen iluminación de viviendas y ahora se emplea en lámparas dequerosene. Se la lleva a la incandescencia en la zona exterior calientede una llama como la de un mechero de Bunsen, donde adquiereuna temperatura casi igual a la de la llama. La camisa se componede óxido de torio con 0,15 a 2,5 por ciento de óxido de cerio, a finde aumentar su capacidad de emisión visible. Este agregado de óxidode cerio desempeña el mismo papel que el sensibilizador en unaplaca fotográfica; es decir, introduce una banda de absorción -en laregión deseada del espectro, sin afectar materialmente las propie-dades ópticas. El efecto del óxido de cerio consiste en hacer que 3 Esta lámpara es fabricada por Philips Laboratory, Eindhoven, Holanda. 4 lvEs,H. E., KINGSBURY, E. F., y KARRER, E., A Phy>ica/, Study of the Wels-luuh Mantle, Fmnk. Jmt. ]., 186, 401, .~85 (1918).320
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSla emisión en el verde sea un 30 por ciento mayor que la de uncuerpo negro a L800°C, mientras que la emisión en el rojo y en elazul corresponden a una temperatura de color de L8<J0°C 5 • La1 ~misión en el infrarrojo cercano es inferior al 1%, desde 0,7 p. hasta Jnos 6 p., y la incapacidad de la camisa para irradiar calor en esta r~gión importante explica su alta temperatura. Para el espectro más allá de 10 ,.,., la camisa tiene otra vez una capacidad emisora superior al 75%. En el laboratorio, la camisa es una excelente fuente par(l radiaciones. de gran longitud de onda en el infrarrojo 6 . Barnes sugirió que se calentase la camisa con una llama aguda de oxígenoque le toque en un ángulo rasante 7 • Esto produce mayor temperatura y la sección calentada y alargada adquiere forma apropiada parailuminar la ranura de un espectrómetro. U:o.os años después, Pfund desa~:rolló un dispositivo que combinaba el calentamiento eléctrico con el de la llama, y obtuvo así temperaturas aun más elevadas 8 . vidrio alambre de cuarxo tun~te11o de L_ - - )) •Ut05 OJ?5 tt111 tetts¡óM eN la látttpava u11idad.zs aYbí~rariai~spec.tro cotltit1~.to hasta 2500 A Fig. 6. Fig. 7. Filamento incandescente de Nernsf. Los filamentos de Nernstestán compue&tos por polvo de bióxido de circonio con un 15% depolvo de óxido de itrio 9 • Cuando funcionan con corriente alterna,en cada extremo del tubo refractario se aseguran alambres de plf!.tÍnoflexibles, cementándolos con una me~cla de los óxidos en polvo y 5 FORSYTHE, W. E., j.O.).A., 7, 1115 (1923). 6 RUBENS, H., Deutsch. Phys. Gesell., Verh, 7, 346 (1905): Ann. d. Physik. IR.725 (190.;); 20, 593 (1906); Phys. Zeit>., 6, 790 (1905); 7, 186 (1909) 1 BARNES, R.· B., Rev. Sci. lntr., 5, 237 (1934). H PFUNl>, A. H., ].O.S.A., 26, 439 (1936). 11 NERNST, W., y BosE, E., Phys. Zeits., 1, 289 (1900). Los filamentos de Nemstse obtienen en Jos Stupakoff Laboratories, 6627 Hamilton Avenue, Pittsburg,Pensilvania. ~21
  • OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, nLTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS cloruro de circonio como aglomerante. Cuando funcionan con 1 corriente continua, el procedimiento para fijár los electrodos es/ más complicado. La lámpara de Nernst funciona, normalmente, unos 2.000°K. Su espectro se extiende de"de nna parte del ultravio- leta hasta una parte del infrarrojo. Sin embargo, se dice que, mts allá de 15 p., su emisión es inferior a la del calefactor de Globar.¡ En cierto momento, el filamento de N ernst pareció tener gran aplicación en iluminación comercial, por su rendimiento luminos(J di 6 lúmenesfvatio, comparado con los 3 lúmenesfvatio del filamento de carbón. Pero la lámpara incandescente moderna, con filamento de tungsteno en atmósfera de nitrógeno y un rendimiento de 11 lúmenesfvatio, cambió las cosas por completo. Actualmente, el uso·de la lámpara de Nernst queda confinado al laboratorio. Su l,itilidad di SI ación mica aislación d~ mica Fig. 8.depende de que funciona en el aire y su forma es conveniente (uncilindro de 0,4 a 0,6 mm de diámetro y 1 a 2 cm de largo) paraenfocar sobre la ranura de un espectrómetro. Griffith describió losdetalles constructivos de un filamento de N ernst 10 10 GRJFFITH, H. D., Phil. Mag., VI, 50, 263 (1925).522
  • OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS Puesto que la lámpara de Nernst tiene un coeficiente de tempe-ratura negativo, hay que estabilizarlo con una resistencia externa o,mejor aún, con una lámpara con filamento de alambre de hierromontado en hidrógeno 11 . El alambre de hierro de esta lámpara fun-ciona con un tenue resplandor rojo ; su notable efecto estabilizadorde corriente en una atmósfera de hidrógeno, a una presión de 30 a100 milímetros, se representa en la fig. 7. Dicha lámpara consumeun 10 a 15 % de la potencia total necesaria para que funcione elfilamento de Nernst. Calefactor de Globar. El calefactor de Globar es una varilla decarburo de silicio de 7,5 mm de diámetro y 25 cm de largo aproxi-madamente. Los extremos encajan en electrodos de aluminio. Unpotencial de 100 voltios, aplicado a la varilla, la calienta hasta elamarillo o el anaranjado. Puede funcionar en aire a una tempera- o ., o o lámpat-a de Bol 2m m enfocada sob1-e la IC!Ml>Yd de un mono- 2 .. g c:Q fll l:l + ~ ct-omadov con una l12nte de pvoyecc ión- 2,6 arnpevios ~ -6 .... 8 E G 10 Cl. ~ + cvát;~y ~siti10 del ayco de .~ o.&l ). O E car.oon enloéado sobY€ la ~ § ~ + . + t"4t1uv.a el 1 monoct-oma,qoy con una lenl;e de py~ecc•on- lií.; :> ~ cart>ones 8 m m-& ampevios ~s i~ ~ + . . + ~ + Q,l, ~lO~¡ t !!) + + + ÓQ !~ _.. ij :r::: i :9o (,¡ o CJ 111 + + + g! 10 (( ~ ... ,! 10 ">o OVI (,¡ ~ o "O ... Of" () 3.000 t.OOO -.ooo c;.ooo zooo a.ooo 9.ooo to.lo u.ooo longítoa de o"da,enunictades 11gsttom Fig. 9.tura superior a 1.000°0, aunque, a temperaturas de 2.00000, elcarburo se disocia y se evapora u oxida el carbono, dejando el silicioo bióxido de silicio, en presencia del aire. Una capa protectora debióxido de torio incrustada en la parte exterior del Globar, concloruro de torio como aglomerante, permite temperaturas superioresa 2.000°0 12 . En la fig. 8 se ve el montaje adecuado para el Globar. 11 Para la teorfa de esta lámpara con hidrógeno, ver BuscH, H., tfnn. d.Physik, 64, 401 (1921). 12 Agradezco a C. H. Cartwright por esta información. 523
  • OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS Lámpara de arco de carb6n. La lámpara de areo de carb6n resultaútil como fuente luminosa en el laboratorio. Por lo general, el carbónpositivo va montado horizontalmente. Un carbón positivo de 8 mmse consume con la misma velocidad que un carbón negativo ver1icalde 6 mm. Entonces, si se emplea carbón de este tamaño, se lo puedeintroducir en forma automática en el arco con un mecanismo derelojería. El arco de carbón necesita, por lo menos, 40 voltios para funcionar.Una tensión más alta aumenta el tamaño del cráter positivo sinafectar materialmente su temperatura superficial. Si se agregan núcleos de sales metálicas al carbón, se puede influirsobre el carácter de la emisión de luz del arco de carbón común. Fig. 10.(Para obtener un arco blanco se emplea, a menudo, fluoruro demagnesio.) En la fig. 9 se ve la distribución esplctral del arco decarbón con núcleos. Es una curva de las desviaciones del galVIlJlÓ·metro en función de la longitud de onda, determinada con un mono-cromador con óptica de cuarzo (fig. 32) y una célula fotoeléctrica deóxido de cesio (ver capítulo X). El ancho de la ranura era el mismopara todas las longitudes de onda. Esta curva no estima el erroren la transmisión de las lentes (fig. 5 del capítulo XI) usadas paraenfocar la luz. Sin dicha lente, el espectro se extenderá hasta penetraren el ultravioleta.
  • OPTICA: FUENTEs LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUJO:NTOS OPTICOS El arco de carbón común tiene un brillo de cráter de unas 13.000bujías/cm 2 y un rendimiento de unos 35 lúmenes/vatio. La SperryGyroscope Company fabricó un arco con blindajes espet"iales, a finde confinar la corriente dentro de un límite definido alrededor delcráter giratorio 13 . Este arco es unas seis veces más brillante queel arco común. Lummer ha obtenido temperaturas extremas con el arco de carbón,haciéndolo funcionar en una atmósfera inerte y a gran presión.A una presión de 22 atmósferas, consiguió temperaturas hasta de7.600°K, mucho mayor que la temperatura de la superficie solar.El brillo de la superficie. para esta temperatura, era de 280.000bujía~/cm 2 • Es difícil lograr una temperatura y un brillo de talmagnitud. l>u.Je de lat:Ó11 Fig. 11. MediciÓn. En la fig. 10 se da un método claro y preciso para mediry registrar datos dm·ante el estudio preliminar de la placa de unespectro. Este procedimiento utiliza una copia ampliada de la placaoriginal del espectro, a fin de identificar las líneas de hierro y lasotras líneas de referencia que aparecen en el o~ular del comparador.Para facilitar la identificación, las longitudes de onda de las líneasdel hierro aparecen escritas en el margen de la copia. Esta copiasirve también como un registro permanente del espectro, así comouna con~ancia de los datos de las mediciones. En primer lugar, se anota en el margen las longitudes de ondade las líneas evidentes del hierro, que se emplean como líneas dereferencia durante la medición. La placa original tiene el mismo 18 BENFORD, F., Trans. Soc. Motion Picture Eng., 24, 71 (1926). S25
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSaspecto, en el ocular del comparador, que la copia ampliada; porconsiguiente, resulta útil para identificar las líneas de comparación.Determinada por interpolación la longitud de onda de cada líneadesconocida, se registra a un lado de la copia, como se ve a la iz-quierda de la fig. 10. Se purdrn agregar también notas, cuando seidentifican las longitudes de onda mediante las tablas de Kayser u.. Arcos de hierro. Los espectrocopistas emplean en el laboratorioel arco de hierro como fuente de luz ultravioleta y como fuentenormal de comparación. Se ha estudiado bien su espectro y se cono-cen las longitudes de onda de las líneas, así como el efecto de lapolaridad y de la presión sobre estas últimas 15 • En la fig. 11 se ve un arco de hierro desarrollado por Pfund 16 ,apropiado para los trabajos de laboratorio. Para estabilizar el arco,se coloca en el electrodo inferior una perla de óxido de hierro. Siel electrodo superior es una varilla de grafito. el arco es todavíamás estable que con un electrodo de hierro 17 • Se inicia el arco pa-sando carbón entre los electrodos. Arcos de mercurio de baja presión. El arco de mercurio de bajapresión constituye una buena fuente de luz en el laboratorio 18 • Davarias líneas nítidas en el visible, el ultravioleta y el infrarrojo cer-cano. Estas líneas están suficientemente alejadas para que hayanecesidad de separarlas con filtros (ver cuadro XI). El espectro ultravioleta de un arco en un tubo de cuarzo fundidose extiende hasta unos 2.000 Á. La energía en el límite de la longitudde onda muy corta produce ozono en el aire. Sin embargo, la for-mación del ozono se va debilitando a medida que la lámpara fun-ciona, gracias a las variaciones en el límite de transmisión del cuarzo. Por último, la formación del ozono cesa prácticamente. Balycomprobó que ese cuarzo emite una fosforescencia verde y vuelve a tener su transparencia primitiva, si se lo calienta en un soplete 19• H KAYSER, H., Tabelle der Hauptlinien der Linienspektra aller Elemente.Berlín: Julius Springer, 1926. 15 Ver: BABOOK, HAROLD D., Astrophys. ]., 66, 256 (1927); 67, 240 (1928). ST. JoHN, CHAS E., y BABCOCK, HAROLD D., Astrophys. ]., 46, 1!18 (1917); 5!1,260 (1921). 16 PFUND, A. H., Astrophys. ]., 27, 298 (1908). 17 La National Carbon Company produce grafito puro de calidad espectros·cópica. El arco de carbón puro presenta sólo una línea en la región visible o enla ultravioleta. Esta Hnea es 2478 A. 18 Para una descripción de un arco de baja presión simpre y de confeccióncasera, ver PFUND, A. H., Astrophys. ]., 27, 299 (1908). 19 BALY, E. C. C., Spectroscopy, Nueva York, Longmans, Green y Compañia,1927. !126
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS La luz de mercurio del tipo Cooper-Hewitt tiene un brillo deunas 2,3 bujías/cm 2 • La lámpara común de iluminación Cooper-Hewitt tiene, más o menos, un tubo de 1.2 metros de larg-o y 2,5 cmde diámetro. Es una fuente luminosa útil para muchos experimentos,cuando se desea una fuente extensa, como en la observación de lasfranjas de Haidinger y de Newton. Si se des(?a una iluminaciónuniforme en un área extensa, se cuelga tela de dibujo debajo dela lámpara. Naturalmente, la lámpara Cooper-Hewitt no emite en vidrio todoel espectro ultravioleta. Hace algún tiempo apareció en el mercadoeste tipo de arco, construido con un tubo de vidrio púrpura Corrx,que suprime la radiación visiblr (excepto la 4046) y transmite elultravioleta cercano. En esta forma es excelente para usos trra-péuticos. r~sist C?t1c>ia. lto O !l2Q YOitOO$ a¡Justabh: e 11 e:l COhtt"apQSO r----,./ para r El arco comercial de cuarzo, en vacío, es mucho más brillante (350bujíasfcm 2 ) que la lámpara Cooper-Hewitt. La lámpara común decuarzo caliente no es conveniente para el laboratorio, pero, en laactualidad, se fabrica con rstr propósito en forma de tubo rectovertical dr cuarzo 20 . Estos arcos para laboratorio están equipadoscon rectificadores, de modo que funcionan con corriente alterna ocon corriente continua. Arcos de mercurio de alta presión. Harries y Hippel 21 descri-bieron una lámpara de mercurio de alta presión que ahora ya esde uso comercial 22 (fig. 12). La lámpara sP monta dentro de una 20 Esta lámpara y la anterior se obtienen en la Cooper-Hewitt Electric Com·pany. Hoboken, Nueva Jersey. 21 H ~RRIES, W. v HH•Pt L, A. V., Phys. Zeits., 33, 81 (1932). 22 Esta lámpara se obtiene en Schott und Gen., Jena, Alemania. Su agenteen los EE.UU. es Fish-Schurman Corporation, 250 East 43rd Street, Nueva York. 327
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSA:., FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOScaja hermética, lo cual la hace práctica para el laboratorio. Lalámpara es de vidrio uviol o cuarzo, con cadmio o sin él, para obtenerla línea roja del cadmio, 6438 A. También se suministran filtrosde vid:r:io Schott, a fin de aislar las líneas amarillas, verdes, azules,violetas o ultravioletas. El espectro de la lámpara de alta presión presenta un fondocontinuo considerable. En consecuencia, con filtros no se obtiene enel espectro una pureza tan grande como con el arco de baja presión.Sin embargo, la emisión es muy uniforme, sobre todo cuando lalámpara funciona con una batería de acumuladores. Cornelius Bol, de la Universidad de Stanford (antes de loslaboratorios Philips, Eindhoven, Holanda) dt>sarrolló el arco demercurio llamado de super alta presión 23 . No obstante, la descargaque produce la alta presión se inicia con argón, a una presión de2 ó 3 cm de mercurio. El potencial de funcionamiento de la lámpara ------•1,,._. cm t. ~Y.lmm -soldadUVó. " devidvio gasaYgóna ;:) 6 lj t11 tl1 apéndice de cuarzo sela.- electrodo de do que lleva la. ~ant:.ida.d tunS(sl::eno necesaria. de mevcuvio o,a a 1m m pa.Yd que los elect.vodos toda la.lámpava esto dat1tto sol:lrepdSCH Yz mm de una. eam1sa. de vidvto con af(ua Fig. 1!.es de unos 500 voltios. El calor generado por la descarga de argónvolatiliza el mercurio líquido de la lámpara, hasta que el gas demercurio alcanza una presión de unas 200 atmósferas. En virtudde la alta presión final, la lámpara debe hacerse con un tubo capilarde paredes gruesas, como .se ve en la fig. 13. I.os electrodos detungsteno sobrepasan los depósitos de mercurio, a fin de conduci:t:la descarga hacia la parte central del tubo. En el centro, se alcanzantemperaturas de 8.600°0 y valores de brillo varias veces mayoresque el del tungsteno fundido. Por ejemplo, una lámpara que funciona 23 BoL, C., Das Licht, 5, 84 (1935); INGENlEUR, 50, 91 (1935). BARNES, B. T., y FoRSYTHE, W. E, ].O.S.A., 27, 83 (1937). DusHMAN, S., ].O.S.A., 27, 1 (1937). Con bibliografía de fuentes lumino~as degran rendimiento.S28
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMFNTOS óPTICOScon 640 voltios y a una presión de 200 atmósferas tiene un brillode 180.000 bujías/cm2 y un rendimiento luminoso de 79 lúmenesfvatio. En la fig. 9 se da la emisión de una lámpara de Bol (vertambirn cuadro JI). La superficie interna del capilar de cuarzo alcanza, probable-mente, una tl>mperatura mucho mayor que la temperatura criticadel mercurio, de manera que éste no puede condensarse. La en·voltura de gas de mercurio, alrededor del núcleo central calientedel arco, absorbe la línea de resonancia emitida en el núcleo, ya la temp~ratura y presión obtenibles, la línea de resonancia estan ancha, que su absorción se extiende sobre la mayor partedel espectro ultravioleta (hasta 2700 Á). En la lámpara de Bol, los electrodos van soldados con otrovidrio. Un•) lámpara de tamaño adecuado para el laboratoriotiPne su¡;:. electrodos a la distancia de 1 cm. Se la llena, primero,con gas argón a 2 cm de presión y, luego, c<m mercurio líquido,hasta que los alambres de 0,75 mm sobrepasan al mercurio %mmen cada extremo. J.Ja lámpara funciona ron un transformador de640 voltios. Se lo conecta en serie con el arco y una reactaneiaapropiada. Cuando se establece el arco, la reactancia saca unos3,4 amperios del transformador 24 • En la tig. 14 se ve una lámpara con vapor de mercurio, "fría"y de baja presión 21í. Como gas de encendido dicha lámpara empleahidrógeno, argón u otro gas noble, a pocos milímetros de presión.El calor desarrollado por la descarga. en el gas noble destila vaporde mercurio del metal líquido. El potencial necesario para quela lámpara funcione se obtiene con un transformador oe letrerosluminosos o con una batería de acumuladores y una bobina deRuhmkorff. La lámpara tiene un brillo diez veces menor, en elespectro visible, que la lámpara de Harries y Hippel, pero suem1swn a 2.536 Á es muchas veces mayor; en realidad, alrededordel 80 % de su emisión total se halla en la línea de resonancia. 24 La lámpara de Rol debe funcionar rodeada por una corriente de aguarefrigerante. 2!í Esta lámp;¡ra se obtiene en la Reed and Miller Company, 16 South Ray- :lond Street, Pasadena, California. 329
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS La línea d1 resonancia de la lámpara de mercurio de la fíg. 14e~o~tan fuerte, que los vapores de mercurio, que salen de gotas demt>renrio líquido que se tiene en la mano, dan una sombra notable~o~obre una pantalla fluorescente 26 • Con un filtro púrpura Corexde 3 mm, usado para ;uprimir el espectro visible, esta lámparaes ideal cuando se quiere excitar la fluorescencia de minerales. Este tipo de luz de mercurio resulta muy útil para experimentos.Cuando se usa neón, en vez de argón, como gas de encendido, ~stafuente da una serie de líneas brillantes bien distribuidas sobre elespectro• desde los 2.536 Á hasta los 10.140 Á. En el espectro delmercurio, el espacio entre los 6.907 Á y los 10.140 Á está cubiertocon una serie de líneas del neón, alrededor de los 8.300 Á 27 . Más adelante hablaremos de los filtros que se usan con Jos di-versos arcos de mercurio y que dan luz monocromática. Otras descargas gaseosas. En la actualidad, los arcos de sodiose venden en el comercio. Van montados dentro de un recipientede vidrio especial que no es atacado por el vapor del metal 28 • CUADRO II CARACTERtSTICAS DE LA LAMPARA DE MERCURIO DE SUPER ALTA PRESióN Y DE LA LAMPARA DE SODIO Caracterlatlcaa Limpara de 1 Limpara de sodio mercurio Presión (atmósferas) ..........•... l(t-5 200 Densidad de corriente ...........••. 0,( 280 Sección transversal (cm2) ........•. 1,43 0,0076 Buj!as/cm2 ....................... . 10 a 20 1,8 X 105 Temperatura del vapor (oC) •.....• 280 8600 Potencia luminosa (lúmenes/vatios) . 68 78 HELLER, G, Philips Techn. Rev., l, 2 (1936). Lámpara de mercurio: 1400 vatios y enfriada por agua, Ul amperios, secdóntransversal 2 mm. l-ámpara de sodio: lOO vatios en un frasco transparente de Dewar.Estos arcos funcionan dentro de un frasco de Dewar transparentey ofrecen una fuente de luz monocromática de gran superficie, 26 Ver l.EJGHTON, W. G., y LEIGHTON, P. A., ]out". o{. Chem. Ed., 12, 139 (1935). 21 Para monocromadores de ranura ancha, la lámpara de tungsteno es, enesta región, una fuente de luz mucho más brillante que la descarga del argón. 28 BurroLPH, L. J., Am. Jllum. Eng. Soc. T~ans., 30, 147 (19!15). Para lám-paras similares se emplean vapores de otros metales, ver ALTERTifUM, H., yIU:GER, M., Das Licht. !1, 69 (1933).330
  • OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOSmuy satisfactoria en pruebas y demostraciones. En el Cuadro Ilse dan las características de esta lámpara y de la lámpara de Bol. El Pyrex no es atacado por el sodio con tanta facilidad comoel vidrio blando y, si se funde bórax o ácido bórico en su super-ficie interna, aumenta aún más su resistencia a los metales alca-linos 29. Los vapores del metal alcalino no atacan los cristales demagnesia y, por eso, se lo puede usar en experimentos en que elsodio, a temperaturas y presiones mayores, tiene que confinarse enrecipientes con ventanas transparent "S, tanto al ultravioleta comoal infrarrojo 80 • El espectro ultravioleta de un tubo de descarga de hidrógenoes continuo, y se extiende desde el límite de emisión de longitudde onda corta del tungsteno incandescente, hasta longitudes de ondamás cortas, en el límite de transmisión del cuarzo. Este espectrocontinuo de hidrógeno se excita mejor con fuentes del tipo des-arrollado por Duffendack y Manley, Smith y Fowler, Munch y Fig. 15.J acobi 81 • Dichas fuentes excitan el espectro con electrones tér-micos emitidos por un cátodo caliente. 29 Ver capítulo XIV. 80 BRICE, R. T., Rev. Sci. lnstr., 8, 209 (1937). STRON"G, J., y BRICE, R. T., ].O.S.A., 25, 207 (1935) . .81 DUFFENDACK, 0. S., y MANLEY, J. H., ].O.S.A., 24, 222 (1954). DUFFENDACK, 0. S. y THOMSON, K. B., ].O.S.A., 23, 101 (1955). HERZBERG, G., Ann. d. Physilt, 84, 553 (1926).JAOOBI, G., Zeits. f techn. Physrk, 17, 382 (1936). LAU, E., y REICHENHEIN, 0., leits. f. Physilt, 7~. 31 (1951).LAWRENCF, E 0., y EDLEFSEN, N. E., Rev. Sci. lnstr., 1, 45 (1950). MuNCH, R. H., Am. Chem. Soc., ]., 57, 1865 (1955). SMrm, A. E., y Fowua. R. D., J.O.S.A., 26, 79 (1956). ~31
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS Existen en el comercio distintas clases de tubos capilares dedPscarga con diferentes gases elementales 3 ~. Chispas. Para obtener Pl espe<·tro dP chispas, caractPrístico dPlos materialPs quP constituyen los Plectrodos, dPbe Pmplearse uncondensador de capacidad suficiente para producir una chispa. ex-plosiva. Como fuente de potencial se puede usar un transformadoro nna bobina de inducción. La chispa que se produce entre elec-trodos de magnesio, especialmente si están entre placas de vidrio,ts muy brillante. Dicha fuente luminosa, fig. 15, sirve para hacerfotog-rafías dP balas en movitniPnto, Ptc., y para fotografías dP~>ndas sonoras por Pl método dP SchliPrPn 33 . La duración dP lailuminación producida por una chispa de magnPsio puPdP llegara ;,pr PxtrPmadamente corta. Llamas. La llama como la de un mPchPro de Bunsen, casi inco-lora. da espectros ~aracterísticos, cuando se introducen en ella va-poz·ps metálicos volátiles. En PI Cuadro l II se indican los metalPRmás usados para obtener luz casi monocromática. lig. 16. 1" Juz de sodio se obtiene arrollando amianto impregnado ent·loruro tiP sodio pn el extremo del mechero de Bunsen. Otro pro-t·Pdimilnto para introducir las sales en la llama es el indicado enla fig. 16. Se puede emplear un filtro dr npodimio para absorber 32 E>tm tubo pueden obtenerse en la Central Scientific Company, Chicago,Illinob, y A. D. Mackay, 198 Broadway, Nueva York. 33 Woon, R. W., Physical Optics, Nueva York, The MacMillan Company,1934, página 93.332
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS la emisión del vapor de sodio y, al mismo tiempo, transmitir laslíneas rojas de los vapores de potasio o de litio. Cuando se quiereobtener el espectro del talio metálico, se toca el borde de la llamade un Bunsen éOn una perla del metal, fundido en una espira dealambre de platino. La perla se introduce en forma tal que dé elrégimPn de evaporación deseado. Si se la coloca muy adentro dela llama, se funde con mayor rapidez. Como el talio es un metalvenenoso, no debe pPrmitirse que haya una concentración dema-siado grande de vapor en el ambiente. También pueden introdu-cirse vapores de sodio, potasio o litio en la llama de un mecherode Meker, colocando en la rejilla del mechero una pequeña perlade cloruro de sodio, cloruro de potasio o cloruro de litio. El ultravioleta. La parte del espectro ultravioleta de la quehablaremos aquí est&rá limitada a la longitud de onda de 2.000 Aa 4.000 Á 34 • Muchas sustancias son transparentes para la mitadde ondas más largas de esta región, entre 4.000 Á y 3.000 A, in-cluyendo la mica, el celuloide, el diamante, el bálsamo de Canadá,la glicerina, la acetona, la trementina, el xileno y, en capas del-gadas, muchos gases comunes (ver Cuadro IV). CUADRO III ESPECTROS DE LLAMAS Longitud de onda de las lfneaa Vaporea de emls16n Sodio 5890 A. 5986 A Potasio .................... . 7665 A. 7699 A Litio ...................... . 6708 Á Talio ...................... . 5350 A Para la región total, desde 4.000 A hasta 2.000 A, la lista demateriales no es tan amplia. Incluye la sal gema, el cloruro depotasio, la fluorita, la magnesia, el fluoruro de litio, el alumbre,el yeso, el azúcar, el espato calizo, el agua, el alcohol acrílico, elácido acético puro, el amoníaco líquido, el cuarzo cristalino yfundido y el celofán (ver Cuadro V para la transmisión del ce-lofán). Prismas, lentes y espejos para el mtravioleta. Solamente algunasde las sustancias mencionadas sirven para hacer prismas y lentes.La fluorita y el cuarzo son prismas excelentes. Se las combinapara hacer lentes acromáticas. Dada la escasez de fluorita en trozos s• Para una explicación ~eral de las radiaciones ultravioletas, ver Luc-KIESCP 11 f., Hou.ADA, L. L., y TAYLOR, A. H., Frank. Inst., ]., 196, 553 (1925). 333
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS grandes con buenas cualidades 6pticas, estas lentes acromáticas resultan muy costosas. A veces, se utiliza cuarzo y sal gema para hacer lentes acromáticas. Desde hace un tiempo, es posible conse- !!Uir álcalis sintéticos y óxido de magnesio en trozos grandes que, junto con otras sustancias sintéticas, podrán utilizarse para cons- truir óptica para el ultravioleta. En el Cuadro VI se dan lasconstantes ópticas de algunos materiales para el visible. Actualmente, se emplean espejos cóncavos aluminizados en lossistemas ópticos para el ultravioleta. Tienen el mismo foco para elultravioleta que para el visible y, por eso, se los puede ajustarcon este último. CUADRO IV TRANSMISióN DEL VIDRIO EN EL ULTRAVIOLETA (ESPESOR 5 mm) Longitudes Vidrio del VIdrio Vidrio Uviol de onda condensador Schott Vita Schott Bausch y Lomb BK-7 (Á) (%) (%) (%) (%) 3300 82 83 86 93 3200 66 68 78 86 3160 36 66 72 81 3100 20 42 64 14 3060 ... u 64 66 3000 ... ... 45 59 CUADRO V CARACTERtSTICAS ESPECTRALES DEL CELOFAN; TRANSMISióN PORCENTUAL EN LA LtNEA INDICADA Celofin Incoloro normal T 1p o 1233412800:21321334213363140781436914600 15200 15400 !6800 !6500P. T ....... ·160 169173179184186187188190 190 190 190M. T ....... 10 43 84 82 84 90 90 90 90 90 90 90 CelofAn simple, coloreado normal T 1p o 1253712800 131321334213663140781435914600 15200 164001580016600R ojo ....... ¡V erde oscuro 9 o o 31 o 28 o 20 7 o o o 6 o u o 47 o 2 44 18 22 16 12A zul oscuro ·j 25 39 38 38 1 51 71 78 66 43 29 12 7 1 L. l. DuPont de Nemours and Company, Wilmington, Delaware, proporciona-ron este cuadro.
  • 6PTICA: IUENTB8 LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS CUADRO VI íNDICE DE REFRACCióN DE MATERIALJI:S SINnTICOS Material e D e F g 6663 6893 6461 4861 4368Cuarzo .fundido ....•.... 1,4667 1,4687 1,4604 1,4634 1,4669Ca F, ................... 1,4326 1,4338 1,4349 1,4369 1,4396LfF ................... 1,3906 1,3922 1,3930 1,3943 1,397KCI ................... 1,4870 1,4901 1,4929 1,4981 1,5043KBr ................... 1,5544 1,5590 1,5631 1,5709 1,5806KI ...MgO ·················· ................... 1,6569 1,7337 1,6655 1,7378 1,6721 1,7412 1,6853 1,7475 1,7025 1,7550Plexiglass .............. 1,4856 1,4881 1,4902 1,4938 1,4992Lucita . ················ 1,4916 1,4945 1,4967 1,5008 1,5064 Filtros para el ultravioleta. Las películas metálicas delgadasson las que más interés ofrecen como filtros para el ultravioleta.La banda de transmisión que presentan la plata y los metales al-calinos se asocia con un espacio existente entre la región dondela reflexión se atribuye al efecto de los electrones libres (del ladode la longitud de onda larga de ese espacio) y la región donde lareflexión se origina por los electrones ligados (del lado de la lon-gitud de onda corta). En la plata, este espacio, a los 3.160 Á,tiene un ancho aproximado de 100 Á; es mucho más ancho quepara las películas metálicas alcalinas. chispa.di~c~a 1 1.1.11111 ;-T-J- )--- -¡l!- - - - 1 ll 1 11 l - de.l Con Clt1C chispa. ckl CI11C t•lt.-o de po- li)OO l.ooo 4,ooo sooo tas•o lonczitud de onda en unidades Angshom Fig. 17 Transmisión de una película de potas10. 36 éuando se desean aislar las radiaciones ultravioletas, se puedenemplear películas de potasio como filtro. La transmisión total delpotasio, en la región ultravioleta, comienza a los 3.000 Á parapelículas. opacas a la luz solar, en el espectro visible. R. W. Woodestudió el fenómeno y describió cómo formar dichas películas enun bulbo de cuarzo enfriado a la temperatura del aire líquido a.;.Pero las películas así preparadas son permanentes sólo a tempe-raturas mucho más bajas que la temperatura ambiente. O Bryandemostró cómo se puede depositar el potasio entre piaras de vi-drio-cuarzo, a fin de producir películas permanentes, aun a latemperatura elevada del agua en ebullición 36 • La transmisión de 3Ci Wooo, R. W., Phys. Rev., 44, ~5~ (19~!1). as OBRYAN, H. M., Rev. Sci. Instr., 6, ~28 (19~5). 335
  • óPTICA: FUF.NTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSestas películas más gruesas comienza a unos 3.350 A, es un 25 %a los 2.500 Á y disminuye a un valor algo menor, cuando se apro-xima a la longitud de onda de 2.000 Á. En la fig. 17 se da latransmisión de dirha película de potasio. También puede usarse como filtro el vapor de bromo; es trans-parente a los rayos ultravioletas. Una capa de vapor de bromosaturado, de 5 cm de espesor y a la temperatura ambiente, esopaca a la luz azul y casi opaca a la luz verde, como se compruebainterponiendo una botella con un poco de bromo líquido entreuna lámpara de mercurio y un espectro~ropio de bolsillo. Latransmisión del ultravioleta por el bromo comienza a los 13.800 Áy el vapor resulta bastante transparente al espectro desde la lon-gitud de onda de 3.500 Á hasta la de 2.345 A, por lo menos. Una capa de una solución de paranitrosodimetilanilina (10 mgen 100 em 3 de agua) tiene casi la misma transparencia que elvapor de bromo 37. si11 filtt"o ácido acético ~28 ácido tartárico .J/64 a·e ido acético ~ cloruro de me~c:u­ ~io .y,. dCIOO ~nila.ci· tico.Y-. fenoll" pwex íl.ooo 3.0oo ?.ooo 1as {racciotu::s • 4-,ooo lonnitud de onda en unidades A11g-sttOtn d11das rcpr-e- ~ stt1ta11 las cllnl;i- dades de t.ma so- lución casi saru tada que se dS{t"eg"atl a Utlil un1dad de ogua.Fig. 18. Transmisión de espectros de diversos m.atcn.tlc,. (Según WILLIAMS.ON, R. C., Fhys. Rev. 21, 111, 1923) El filtro hecho con 14 g de cristales de sulfato de níquel puro,libre de hierro, y 10 g de cristales de sulfato de cobalto puro, di-sueltos en 100 cm3 de agua destilada, es opaco al visible, perotransparente al ultravioleta debajo de los 3.300 A. En capas de3 cm de espesor, este filtro transmite el 3,5 por ciento de la líneadel mercurio de 3.342 Á y el 96 por ciento de la línea de 3.126 Á yes transparente al ultravioleta hasta los 2.300 A as. 37 Wooo, R. W., Phil. Mag., 5, 2!í7• (l!l<l~). 38 BACKSTROM, H. L. J., Naturwiss., 21, 251 (l9llll).
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS El límite de transmisión de la mica, para el ultravioleta, estáa unos 2.800 Á, si su espesor es de 0,01 mm. La mica de este es-pesor es completamente opaca a longitudes de Onda menores que2.600 Á. En las ligs. 18 y 19 se da la transmisión de otros materiales parael ultravioleta. Polarización del ultravioleta. Las láminas de polarizad oras 89hechas con herapathita son opacas al ultravioleta (ver fig. 38). ~~-IJ!!~;:::J bisulfuro de carbolfo ~=t===t==~ alcohol bencílíco = ~~~~~~ ~~~==~=~ ~=:t===t===l pirídina acetona i==::f===t:==1 t¡;walina liiiiijiiiiji etihnetil ketona. ¡¡¡¡¡¡;;::::r=~F===t===t===4 alcohol an111ico ==~}=:==f:=~=~ Qasolín-a oxalato etílico :J!!!!:::=+====I===I===l alcohol butÍIco "ormal !F==f===+===*===l benz.oato de etilo ;:f===4=====1F==t===l ungo"nt.o de petróleo =l====l===+====+===lligroíno. =ji==::f===t==~==l x9leno !::::::=f==:::9F===f===4==4 tolueno ~--~--~r===+==~==l benceno ~~~~~~~t~l~~ acetato buHiico 9 P~Opionato etílico ;¡¡r=f::~=i===+===+===*==~ letrdC.IOIUtOde~rbOIIO tiaiiF==t==:f===F==i==~ (OYtttiato etflico aceto.to etílico ¡¡¡¡¡¡¡¡¡t¡¡¡;;==t===F==+=~I====I ácido fórmico :=:::!!!!:i~===t==9===+==~===l acetato de amito ¡===f===l===t===F=~====I ácido acético :!F==9==::::dF===f==~===l===1 alcohol ÍIO.Opropílico ~f===::f===*===F==4==~=1 cloloformo F==t===t==9==1~==F==;~=~ g:_licet-ina ét.er ¡¡;j==~==9:==F===t====l===~==l alcohol metílico -+--~--+---+-~1---+----+---l alcohol etílico 2000 2500 :)000 3500 1000 lbngtud de onda en unidades An~stYéSm Fig. 19. Transmisión de diverso~ llqmdos. (Según BR!JDE, W. R., ]. Ph1s. Chem. 30, 56, 1926). Aunque la calcita de los prismas de Nicol es transparente a los 2.000 A, el bálsamo de Canadá usado para pegarlos no es trans- parente, para el ultravioleta, a longitudes de onda menores que 39 LA!I.D, E. H., Frank. lnst., f., 224. 269 (19!17). FREUNDLICH, H .. Chemistry and lndustry, 56, 698 (19!17).
  • OPIICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPIICOS3.000 Á, aproximadamente. Cuando hay que pegar superficies óp-ticas para el ultravioleta, se utiliza glicerina, aceite de castor odextrosa. Cuando hay que polarizar luz en el ultravioleta, sepuede emplear un prisma de Vollaston, siempre que sus partesestén pegadas con la sustancia adecuada. El infrarrojo. El espectro infrarrojo se extiende desde los 7.600 Á ó 0,76 p., hasta unos 400 p.. GeneralmPnte, para medir laradiación infrarroja se emplea una pila termoeléctrica o un radió-metro. Como el funcionamiento de dichos instrumentos dependede los efectos térmicos producidos por la radiación, a menudo sedenomina espectro calórico al espectro infrarrojo. Los cuerpos ca-lientes emiten radiaciones infrarrojas y, por eso, se los usa comofuentes para la obtención del espectro infrarrojo en el laboratorio. Conviene dividir al espectro calórico en tres regiones: el infra-rrojo cercano. desde 1,1 p. hasta 20 p.; el infrarrojo intermedio,desde 20 p. hasta 40 p.; y el infrarrojo lejano, desde 40 p. hasta 400 p..La importancia espeetroscópica del infrarrojo cprcano radica Pnque las frecuencias características de los gases que caPn en esaregión se originan, en general, en las oscilaciones molecula!es,mientras que ·las frecuencias características que caen en la regiónvisible y en la ultravioleta provienen, generalmente, de las osci-laciones de los electrones. Por otra parte, las frecuencias caracte-rísticas de los g-ases en el infrarrojo lejano provienen de la rota-ción molecular y de la curvatura de los desplazamientos moleculares.En el caso de cristales, las frecuencias características en el infra-rrojo cercano son, por lo común, oscilaciones interatómicas dentrode los radicales químicos que existen como unidades en el cristal,mientras que las frecuencias en el infrarrojo lejano se deben aoscilaciones de los iones positivos (o radicales) de los cristales,con respecto a los iones negativos. La región infrarroja intermedia del espectro, desde 20 p. hasta40 p., estaba antes vedada a la investigación, porque faltaban sus-tancias transparentes con que pudieran hacerse ventanas y pris-mas. Ahora existe una parafina transparente de alto punto defusión 40 y, también, cristales sintéticos grandes de haluros alcalinos,transparentes de 20 p. a 40 p. 41 . 40 KELLNER, L., geb., SPERLING, Zeits. f. Physik, 56, 215 (1929). La parafinaen cuestión se denomina Kurlbaum, P. F., 68°C a 72°C. 41 BRIDGM~, P. W., Am. Acad., proc., 60, 307 (1925); 64, 19 (1929). KoRIH, K., Zeits. f. Physik, 84, 677 (1933). KYROPOULOS, S., Zeit., f. anorg. allgem. Chem., 154, 308 (1926). RAMSPERGER, H., y MELVIN, E. H., ].O.S.A., -15, 359 (1927). SroBER, F., Zeits, F. Krist., 61, 299 (1925). SnloNG, J., Phys. Rev., 36, 1663 (1930).558
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS Prismas, ventanas, lentes y espejos para el infrarrojo. En elCuadro VII se dan los materiales más importantes para prismasusados en el infrarrojo. Generalmente, estos materiales no se com-binan a fin de formar lentes acromáticas para el enfoque de losrayos infrarrojos; se usan espejos, que resultan mucho más sa-tisfactorios. Aun los espejos esféricos son útiles para trabajos demenos precisión, pues en espectroscopia de la región infrarroja,las ranuras no pueden ser tan ang-ostas como en otras regionesdel espectro, a las cuales se aplica la fotografía 42 • CUADRO VII TRANSMISióN DE DISTINTOS MATERIALES PARA LAS RADIACIONES INFRARROJAS Lfmlte de transmlsl6n Material útil en el infrarrojo (l.t) Vidrio ................ . 2,2 Cuarzo ............... . 3,5 CaF 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8,5 NaCl ................. . 15 KCI ................•.. 21 KBr .................. . 29 En el Cuadro 1, capítulo VIII, se indican los diversos mate-riales útiles para ventanas de células de absorción y de instru-mentos radiométricos en vacío (ver también figs. 20, 21 y 22).~ ".E lll ~ ~ + +- + S o 7 c5 9 10 13 longit;od deoMda en..u.. Fig. 20. Según BARNl.S, R. B. y BoNNER, L. G., ]. 0. S. A., 26. 433, 1936).De estos materiales, la parafina de alto punto de fusión es la quepresenta más interés, puesto l!U< Ps una de las pocas sustancias 42 STilONL, J., Phys. Rev., 37, 1661 (1931). 339
  • OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOSopacas al infrarrojo cercano y transparente a lc,ngitudes de ondalarga. Otro material de esa clase es el hollín. Aunque es bastanteopaco en el visible, es translúcido para el espectro calórico. La reflexión de la mayoría de los metales, como plata, superfi-cies especulares y aluminio, es grande en el infrarrojo. El poderreflector, a longitudes de onda mayores que unos 10 p., se puedecalcular mediante la conductividad eléctrica del metal, por la ex-presión Rx = 1 - 0,365VP/X, · (1)donde p está en ohmios, mm2 fm y A., en micrones. Reflexión de cristales. Rayos residuales. Los cristales presentanlas llamadas han das de reflexión metálica a ciertas longitudesde onda donde el roeficiente de reflexión, por lo general del ordendel .) j(, alcanza el 100%. E. F. Nichols 43 fue el primero en :::0 8 ... iii ,_ Eo + +- + = " rJI paya.fsna. (ppn~o de fu~ión)¡;ao a.1o oc ... "3 o ., +- -+ +- + + + .. C?spe~or~ . b,6 "" ~ " . ·;;- Q o + + 1 ~ espeso y 1,~ 111m .... ... "~SJESOY t: ~ 2,111tm (.¡ o g_ 1 2. ;) -+ 5 6 7 !t y 10 11 l:l ll 14 l5 longítud de onda c.tt A-4 hg ~1 iegun BARNES, R B, y Bo,ER. L. L., / 0 A , 26, -433, 1936.obserar esta propiedad. En la fig. 23 se ven, por ejemplo, lasbandas de gran reflectividad del cuarzo. El cuarzo (para los rayoscomunes) presenta dos bandas pronunciadas, una a 8,9 p. y, laotra, a 20,8 p.. La sal gema tiene sólo una banda, a 52 p.. La reflexión múltiple de los cristales se utiliza para aislar lasbandas angostas de radiación monocromática del espectro calórico.Por ejemplo, si el t>speetro de un cuerpo caliente se refleja una E. F., Ann. d. Phystk, 60, 401 (1897): Phys. Rev., 4, 297 (1897). 43 NICHOLS, H., y NICHOLS, E. F, Ann. d. Physik, 60, 418 (1897); Phys. Rev., RuBEN>,4, 314 (1897)
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS ó.I:TICOSvez por una superficie cristalina de sal gema, refleja la energíade longitudes de onda de unos 52 p., mientras que las radiacionesde las partes restantes, especialmente en las de onda corta, donde retlexión de a placa de cuat-zo + cualzo {und1do O~bOS ltlm 4i"!!op.Z~Ot +..... 1:ru~oA ol_--~~~~~~~~--~~==~--~--~ ;) 1- 5 6 7 ~ 9 lO lJ lon.gitud de onda ~11 uFig. 22. Transmisión y reflexión del cuarzo en el mfr.anoJu (Según A. H. PFUND.)la reflexión no es metálica, se atenúan unas 2() veces. A pesar deesta atenuación por la reflexión simple, la energía en la bandade 52 p. puede ser todavía mucho menor que la energía total refle-jada a otras longitudes de onda. Sin embargo, despué!> de una o veflex•ón del t .. .. .... 1 CVdYZO CYI::.l.alltiO + t 1 • tdiJO otdin~vio 1 n + .. + ~~ + + • -4. + .. + :~ I"CliO exl:ram·ditla.lio :~ 1,. 1 + + + T + + + ........ __...._ __ ~ --~ .,. -t + + + + + Fig. 23. Según H RIIBFN~segunda reflexión, el aspecto de onda corta se atenúa nuevamenteunas veinte veces, o sea cuatrocientas veces en total, mientras queafecta poco a la energía en la banda de ondas próximas a 52 ,.,..En consecuencia, después de cuatro o cinco reflexiones, las únicasradiaciones que quedan, los llamados rayos residuales, son las dela banda de 52 p.. 341
  • oPlJCA: JIVDTBS LUJIIN9SAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS CUADRO VIII Energía Filtro 1 (cm de Número (3 mm de Longitud ¡Frecuencia desvia- Espejos de re- parafina de onda ( l ) ci6n; cristalinos (J.l) .-J cmflexiones escala a en cada caso) l 3 mm) 4 Cuarzo 1 cm KCl 20,7 183 44 3 Fluorita 5 mm KCl 23 485 18 1 Metal .2 Fluorita 3 mm KBr 27,3 366 42: 2 Calcita 4 Calcita Ninguno 29,4 340 95 B Fluorita 0,4 mm cuarzo 32,8 305 2,6 1 Metal 1,2 mm KBr B Aragonito 0,4 mm cuarzo 41 244 1,6 1 Metal 4 NaCl 2 mm cuarzo 52 192 5,2 4 KCI 2 mm cuarzo 63 159 z 4 KBr 2 mm cuarzo 83 120 1,6 4 KI 2 mm cuarzo 94 106 1 4 TlBr 2 mm cuarzo 117 85 1,7 4 TU 2 mm cuarzo 152 66 1 El empleo de estas reflexiones sucesivas es un procedimientonormal en la obtención de bandas de radiación monocromática enel infrarrojo lejano. En el Cuadro VIII se dan los cristales que ~ + + i ... soluc1Ót1 de cloyo- + ;- + ro de cobre (.CI,_CtJ) 2.~% + 2 cm de czspesot- + + 1-ig. 24 legím H Rt>RFse usan para obtener diversas longitudes de onda. En otra partedel capítulo describiremos los instrumentos utilizados para tenerestos rayos residuales. 342
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS Absorbentes especiale& para el infrarrojo cercano. El agua estranl-lparentP a longitudes dP onda mayorPs quP 0,2 p. en el ultra-violeta y en todo pl espPctro visiblP (vPr fig. 24). No obstante, esopaca en Pl espectJro calórico, para todos los rayos más allá dellímite A, y para espesor T 0 , como se indica en el Cuadro IX. CUADRO IX LíMITES DE TRANSMISióN DEL AGUA EN EL INFRARROJO, PARA EL ESPECTRO SOLAR to 1. en 1.1. 1 mm 2,4 1 cm 1,5 10 cm 1,2 10 cm 0,9 100m 0,6 FowLE, ·F. E., Smithsonian Miscellaneous Collections, 68. 49 (1917). ScHMIDT, W., Meterolog. Zeituh., 25, 321 (1908). A menudo, se emplea un filtro de agua para absorber los rayoscalóricos emitirlos cuando SP utiliza como fuente luminosa un arcode carbón, t!l Sol o una lámpara de tungsteno. Este filtro de aguaimpide, a cau~a del calor, se rompan los diapositivas, SP quemen CUADRO XTRANSMISióN DEL VIDRIO AKLO RESISTENTE AL CALOR (2 mm DE ESPESOR) PARA LA LUZ DE UNA LAMPARA DE VACíO MAZDA (2360° K) Radiacl6n Radiaci6n F 11 t ro total visible <%> (%)Extra luminoso N9 395 ........................... 40 83Luminoso NQ 396Mediano N9 397 ······················· 21 75 ························Oscuro NQ 398 ........................... 11 4 64 42 Filtro de vidrio de color, Coming Glass Work.s. Coming, Nueva York.las películas fotográficas, se rlcalienten los objltivos de los mi-croscopios o sP caliPntln IXCPsivamentl los prismas polarizadosde Nicol. Si se agregan al agua sales cúpricas aumenta la absorción al in- 343
  • PlICA: JUI:NTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS lot12•tud de onda en unidades A".!(st.tom W•filtros de gelalolna G :l Noviol son •ilt.ro5 de v1dltO de WJ<atten Contin2 VG-3 tmm ....000 5.000 6.000 7.000 long¡tuctde onda en urtlda(jee Atlgstlom Fig. 25. Transmisión de los filtros de vidrio y de los filtros Wratten.S44
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSfrarrojo. En la fig. 24 se da la absorción al infrarrojo de una cé-lula de 2 cm que contiene cloruro cúprico 44 • Los filtros de vidrio manufacturados, como el vidrio AKLO y losfiltros Schott B G-17 y B G-19, se emplean para eliminar el espectrocalórico 411 (ver cuadro X y. también, Jena Colored Optical FiltersGlasses, que se obtienen Pn Fish-Shurman Corporation, 250 East43rd Street, Nueva York). La transmisión del B G-17 de 1 mm deespesor y del B G-19 de 4 mm de espesor es casi igual a la de unasolución de sulfato de cobrP casi saturada de 2 cm. Espectro visible. r~os f!iltros de vidrio y de gelatina se usan paraaislar las líneas del mercurio. Son más fáciles de manejar y muchomás permanentes que las soluciones acuosas. En las figs. 25 y 26se indica la transmisión de algunos dt> los filtros de vidrio y degelatina comerciales que hay en EE. U1J. En el cuadro XI se da 2.5~ calo!" que s~ t;ya:.- mil;e1 ~ 3.5 tt1 ~~~----~-=~~~~~~~96& COtIZX A ro.Jo púr- PUtd 3m m n4 pY~~ qutmtco !2y5mmFig. 26. Extractores de (;faS Color Filtrn, Corning (.la;, mi..,, Lomi11g. .mi..una lista de las distintas combinaciones de filtros para la prepa-ración de diversas líneas del espectro. El filtro de Cbristiansen. El filtro de Christiansen consiste enuna masa de partículas sólidas sumergida.! en un medio líquido, por 44 Absorció~ del agua: NICHOLSON, SETH B., y PEITIT, EDISON, Astrophys. ].,56, 295 (1922). Absorción de solución de cloruro cúprico: CoBLENTZ, W. W. Rureau of !Jtan-dards Scientzfic Paper, NQ 168. 411 La Corning Glass Company. Corning, Nueva York. fabrica vidrio absor·bent.e del calor. La Schott und Gen fabrican los BG 1i ) BG 19 y ~us repre·,fntantes en EE. Ut:. son Fish·Shurman Company, ~Uea York. 345
  • óPTICA· FUENrES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSejemplo, partículas de vidrio al borosilicato sumergidas en bisulfurode carbono y benceno 46 . I.~a fig. 27 muestra la dispersión para el vidrio crown al borosi-lieato y para una solución al 10 por ciento (por volumen) de bisul-furo de carbono en benceno (ambos anhidros) a 20° C. El filtro así índice de veftac.- c1Ót1 de los com- pot1entes d2 un jtlt.Yo líquido + 4 ooo 5 ooo 6 ooo·· 7 ooo uNidades A11~slyot11 ~lg. 27 ~cgún Mr u-,J fR (Ct nota 4ti).compuesto transmite el color para el cual los índices de refracciónde la fasp líquida y la sólida son idénticos, es decir, donde se cortanlas dos líneas de la fig. 27. Para este color el medio es ópticamente nnraqudadt.Jta de plomo --~t~:~:~~¡;;a 1_ _ díafra~~a Jl ~~~!!r-- r luz aprox¡ma- t.; damen~e mo- en los filtros $(Ydnaes filtm de vtdno_ pul· noctomát:ica de~>e cotocavse una ven;z:ado 9 011 ltqUI· f7<11<Zta metal tea l7dld do del ttlismo índice tnd ll l;l:IICY Utla t.ett1¡>C- de vefracctón turd umtorme et1 ~ódo Cl COttl.-etlldOhomogéneo. El filtro es un medio óptico no homogéneo para todaslas otra..; longitudes de onda. Por consiguiente, éstas :;e dispersan. 6 4 CHRhiiANWN, C., Ann. Physik. u. Chemze, 23, 298 (181!4); 24, 439 (188). Mc.ALisTER, E. D., 5mzthsoman Mzsc. Coll., 93, N~ 7 (1935).346
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSCon el dispositivo de la fig. 28 las ondas dispersas se separan delcolor transmitido. En la fig. 29 se ve la transmi>.ión individual decinco filtros; t>sto~ filtros tenían 18 mm de espesor y eran de vidrioal borosilicato con diferentes concentraciones de bisulfuro de car-bono en benceno. Una de las limitaciones del filtro de Christiansen radica en queno es complt>tamentt> opaco a longitudes dt> onda de los extremosde la banda de transmisión. tvasmisión de ungvu- pode cinco filtros + ... r¡ 1 1 1 t 1 1 1 1 1 1 T ! i : !! 1 1 " 11 : , <ll : 1i 1 ~ ~ rt Í i 1+ E ~: , ¡ 1 , ~ ~ J ~~~·!_} o c.. X l. , + [/+ 1 1 o , 1 ... ....... ,/ ./f.ooo 5.ooo 6.ooo 7.ooo Fig. 29. Según McALISTER. 46 umdades Al1..2stYom Esta limitación es seria, porque, cuando drbe mmr;;e rl filtro conun receptor muy se}ectivo, como una célula fotoPléctrica, la respnPstadel receptor a los rayos transmitidos Mbilmentr por el filtro, prropara los cuales el receptor Ps muy sensible (o la emisión dP lafuPnte PS poten k), puede invalidar la interpretación de los rriul-tados obtenidos. Otra limitarión de t>~-otos filtros p-; su seniibilidada los cambios de tt>mperatura. No t>s po¡;iblP utilizarlo., con efieaeiat>n un haz dt> luz interna como la luz solar a <·au~a <lr lo> gradiPJJtp-.dP temperatura qut> ~-oe t>Stableet>n t>n la célula Hin rmbarg-o, SP puede aprovrchar la dP¡wHdeneia de /¡¡ longituddt> onda trawmütida con la tPm¡wratura. Por pjemplo, F. VPig-Prty ws eolaboradort>S hallaron que una célula l¡eeha con partíenla-. dt>vidrio crown, xumt>rgidas <11 bPnzoato dr mt>tilo líquido, tran-.mitíaluz roja a 18° C (64° J<) y luz Verde a ,)() 0 ( (122° 1•) 47 . r JI pfreto ·muy curio~o dPl filtro dP Christiansen (.~ <¡ll< pre-.entala tran..,misión al infrarrojo de láminas <lelg-a<la..; ¡]p poJyo 4 . ~u 47 "~¡(,fRI. ~ .,IAlllf, H. EIIC.ARI>. ~ ..,HIIlll 1. /tl/1 1 1111 ( ""Parte B, 2, 149 (1923); 1, 329 (1930). 4H BARNI:.~. R. B., } BolololR, l. (, .. Plry1 Nnr. 41. 132 ( 193ú) 347
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOStransmisión máxima ocurrr a una longitud dr onda a la cual elíndicr drl polvo es unitario o igual al índicr del mrdio qur lo ro-dea. En el caso de la magnesia, esta transmisiÓn máxima rn el airese produce a los 12,2 p. y, si se sumerge el filtro en tPtracloruro decarbono, el máximo sr corre a la longitud dr onda dr 9 p., a la cualtanto el tPtracloruro de carbono, como la magnPsia, tiPnen el mismoíndice. +- i- + a lumnuo + + + + + + + -r -r +~ re"O + + + + + :> + ,.. + t- + + + -t + + + + -t + + + + + + + 0·~~-J----~----~----~---L----~----~--~----~--~ aooo 3ooo 4ooo 5ooo óooo 7ooo ~000 9ooo 10.000 IJ.ooo 12.UOO d~ onda lon_Qit L>d en umdades Atlg!;;tYchu }ig. 30. :Reflexión en metales. De todos los metales útiles para la refle-xión de la luz en el espectro visible los tres más importantes sonrl aluminio, Pl metal llpPculum (aleación de estaño y cobre) y laplata. Los gráficos de la fig. 30 representan la reflectividad de lostres. Se observará que el aluminio es superior a deposiciones nuevasde plata para todas las longitudrs de onda menores que 4100 A. Serrcomienda emplear aluminio en vez de plata en el visiblP; aunquela plata nueva trnga mayor rrflPctividad qur rl aluminio rn rl vi-siblr, sr empaña pronto. El aparato dr la fig. 31 fue usado para mrdiciones de la refler-tividad. Ef>ü aparato midr en forma dirrcta el cuadrado de la re-flectividad absoluta (ponirndu el esprjo comparador rn rl numrra-dor y en rl denominador, por así decir).348
  • OPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS OPTICOS CUADRO XI FILTROS PARA AISLAR LíNEAS DEL MERCURIO Vidrio Eatsman Radiación Filtros J[quidos Corning WrattenInfrarrojo o G554EK, 6 a 8 mm 88, usado por R. Vidrio azul cobalto y 10.140 W. Wood u 89A solución saturada de bicromato de potasio5769 a 6790 G34R, 3 a 4 mm 22 Hg ámarillo Crisoidina y eosina5461 G555Q, 8 a 10 mm 62 Hg verde o 77 Nitrato de amonio 1 y G34Y, 3 a 4 Hg €special o neodimio y bicroma- mm 77A, Hg esp€cial to de potasio para interfero- metrfa4359 Novio! A, 3 mm y 50 Hg azul Vidrio azul cobalto y G585, 3 a 5 mm sulfato de quinina4047 a 4078 G586A, 3 a 5 mm 36 Hg violeta Violeta de m€ti1o y sul- y Novio!, 0,3 a fato de quinina 4 mm3650 G586AW, 8 a 10 18 ultravioleta Violeta de metilo y ver-3656 mm de ácido3663 BuiTOLPH, L. J., Engineering Bulletin 101-B, Cooper-Hewitt Company. Monocromadores. El mejor método para aislar de una fuente deluz blanca una banda estrecha de longitudes de onda de gran pu-rt>za t>Spt>ctral t>s usar un doble monocromador, es decir, dos mono-cromadores simplls construidos en uno. A menudo &e neeesita unagran purt>za espt>ctral para t>fectos muy selectivos como, por ejem-plo, la dett>rminación dt>l límite dt> longitud de onda larga del efectofotot>léctrico, porqut> con un monocromador simple una levf: impu-reza espectral viciaría los resultados de las mediciones. Mediantefi;tros f:ll t>rif: con un solo monocromador podríamos aproximarnosa una purt>za t>Spf:ctral grande. Pero ésos filtros son generalmente mt>nos f:firientt>s que un monocromador solo; la transmisión de esteúltimo t>S dt> un· 45 %. El monocromador puede tener lentes aeromátieas, pero éstas sonmuy caras cuando están hechas con materiales que sirvan para elultravioleta. Por lo gent>ral, los monocromadores emplean lentes decuarzo. Se las pone en foco con un mecanismo accionado por un tambor calibrado en longitudes de onda. La fig. 32 indica cómo rf:alizar esta operación en el monocromador doble de Hilger-Müller,mf:diante un ejf: de lt>vas montado en la mesa del pri&ma. A medida quf: la platina eon prismas y el sistema de lentes se mueve eomo
  • 3PTICA: FUENTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSuna unidad hacia PI sistPma de ranuras, las lentes son enfocadaspara longitudPs de onda rada vez más cortas. El Pje de leva¡;, seeonstruye dP tal forma quP las longitudes de onda caen en las ra-nuras de salida para las cuales las lentes están enfocadas. ~q- q,~ ·O" i espeJos C!f·· j r t <" r--:7"=:::::::!:~ de COntp<l14~ """ l el i>€ e~pe:Jo que pyueba se ~ ~f 1 j coloca et1 -4 este t-nat-co ¡ a.l ¡otO: de la fucH- mctiO te lumino- lo~ .... ~aJ• ~-, . J.- tot-nillos de a;Juste paya que tos -treo; eSpe;Jo5 { j de compa.- ~ 1 que se : )"" r CSpe30 sopoYtes de ración los e ,¡pe.:Joli. Jk/ /~~-,·, pt-ue.ba ozo;;ten pat-a- lelos e ig:ualmen- y te espac•adoS , los espe:Jo~ de la tue.nJe al fotó- qu~dau Cl.3o~gut~dos luminos.a me~t-o ~on broches pata Papel yo lo~"" IZ Fig. 31. Uso de espejos en los monocromadores. En los monocromadores-..e usan a mPnudo espejos parabólicos, porque un sistema óptico conPspejos ts acromático. Sio. embargo, los espejos tienen la ventaja,t"omparados con las lente,, de que Pl haz paralelo colimado vuelvehacia la ranura dP Pntrada, lo cual impide una disposición simplede las dt>más partPs ópticas. Cuando se. desea que un espejo esté~obrE su pjf óptico sp requiPrP uno auxiliar, plano, como en el es-quema dt> Pfund 411 dt> la fig. 33 a), o un espejo fuera de eje, comoPn la fig-. 33 b). Uno de lo, métodos para hacer este espejo fuerade PjP es construir un espejo parabólico grande común y cortar elPspejo conveniente de uno de sus lados. También puede usarse un sistema de espejos compuesto por es-¡wjos esféricos, como el dt> la fig. :3~ e). Por supuesto, esto intro- duce distorsiones muy notables en el frente de onda. Sin embargo, orientado Pn forma apropiada un espejo imperfPcto similar, PS po- m PHI1«1l, A. H., ].O.S A., 14, 337 (1927). Para una aplicación del espec-trómetro con red de Pfund, ver RANDALL, H. M., Rev. Sci. Instr., 3, 196 (1932). HARDY, J. D., Phys. Rev., 38, 2162 (1931).350
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSsible compensar, en cierto sentido, las distorsiones producidas porel colimador y lograr una mejor definición que la que podría al-canzaThe aun cuando se empleara un telescopio perfecto. En la fig.34 se ve la disposición apropiada del sistema del telescopio paraobtener esta compensación, con la distribución de los elementos se-gún W adsworth 50. prismas de cuarzo c.a.1 la payt;~ postei"ÍOI" a!umínízada tott1i llo P,!lta man- tenev el foco a tr de tollo el espec tamboY cali¡,ya.dQ , ..• .~.:..-­ fltt long•tud~?s de onda yan;.wa dC2 esta IC2va qiJ€ se desliza sobre tonullo para nivelat el l?t:rno hace giva.t" el soporte una divisió11 eque no se del pti<;;ma postetiot; mantenien- do la desviación mínima ett l.-o-- · ve) imp1de que los y.¡¡yos diS~tSOS de Utt SÍSt.etna. do el espect.lo pczturt:I"C2t1 en otvo todas las ranu1-as se: ve-gulan pov SllPcWado.la vanuva. dt> ent:t-dda ~la diZSi.hda. e5tán curvada-!> a fin dC!. COiflJ)ettsar !a distOYSÍÓil pyismát íca Fig. ~2. Monocromador doble de HILGER·MULLER. En los monocroinadores t>l sistema óptico :-1gue el e&quema dt>Iáttrow o el de Wadsworth, y ambos utilizan liD prisma de de::.via-ción mínima. La fig-ura 35 representa los dos esquemas 51 . Monocromador de agua. E.n la fig. 36 se ve un monocromáac.rpara el ultravioleta eon un sistema óptico improvisado, di!-.eñadopor Harrison 52 • Las partes ópticas consisten en un prisma dr aguay un espejo esférieo aluminizado. Este monocromador es muy sim- 50 CZERNY, M., y TURNER, A. F., Zeits. f. Physik, 61. 792 (1930). CzERN"Y, M., y PLETTI<., V., 7eits. f. Physik, 63, .190 (1930). 111 LnTRo~. O., Am. ]. Sci., 35, 413 (1St>2). WADSWORTH, F. L. 0., Phil. Mag., 38, 1~7 (1894); Astrophys. ]., 2. 264 (1895) 112 HARJliSON, GEORGE R., Rev. Sci. Instr., 5, 149 (1934). 351
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSple y, ópticamente, es bastante bueno para aislar la¡; líneas fuertesdel mercurio (como enseña la figura). Tiene una abertura relati-vamente grande, f /6. La dispersión del cristal de cuarzo, del cuarzo ---nfundido y del agua están en la relación 25 :21 :19 a los 3000 A. Como ~~~.:r~:mmo,;a e;y,.or-- 1 ----1 nura ~~ r ~ cspcz-ao-pta- /71 ~ " J¡ 1 1 1 í ~~t}ord- Y j 1 j f:tfóf.~- · ~ 110 / f / 1 1 de~ !1 1 1 f 1 1 1~ /l¿V ~ 1 fU<ZYd V/ 1 e.1e óptico1[l/ eve ódt-t 1 t~~=. ¡1¡¡ fue$ 1~ V lut-Mi"o-LI/ 1 1 . 1 110sa en ,..,._v sll 1 ~p«:¡:¡q_ parat1óhco i luz .ca .., lera··· 1 m de ro;yu· f ra a 1 lUZ. pa· r-Iela ~en for,........ ma d~ nsnu..... 1 luz aPYOXIItla· dam42n~e par.alela. . 1 t (d) (b) lC} Fig. 33.el agua es más transparente que el cuarzo al ultravioleta, se puedeemplear este monocromador para aislar longitudes de onda cortahasta de 1820 A. líi:6~Jo parabólico~ .zspe;» pano pri-:;ma. "--..,.. ........--- ~ ~~~~~~~/ -- ---- ""---... ---- ....--- 7JS-~/ .......- ;d""...-- ~- ~u ~--..;;;-,·~ é - - _.- 1 rahur.a dcz Galida rJ Q~ -.... ~ o Ul!a ~ermocupla ~ ~pctOJo par.ab6ico ratt~.ir.a deenl:t"élQa Fig. 34. Aislación focal. La fig. 37 repre¡c,enta el método de aislación fo-cal inventado por Wood para aislar las radiaciones infrarrojas deun mechero de W elsbach 53 . Cuando se coloca la primera lente, conrelación a la fuente de luz, a una distancia igual al doble de su 53 RUBENS, H., y Woon, R. W., Phzl. Mag., 21, 249 (1911). S52
  • óPTICA. FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSdistancia focal para los rayos del infrarrojo, donde el índice de re-fracción es 2,25, los rayos del infrarrojo cercano que emergen dela lente son divergentes. Un punto opaco en el centro de la lentede cuarzo impide la transmi&ión directa de los rayos del medio delinfrarrojo cercano, a través de la abertura existente en el foco de .._espe:Jo parabólieo ~Jede rot:ación d13pos•tivo deWads- wort:tl normal el ra~o mc:zno5d<?svla- c1o emc:zvse pavateto al tayo incidente, pe Yo desplazado lat;:e!al- meHt;;e segi:ín un valoY que ~rmanece con5- ~ante., presc111d iendo d€ la rot::acio-n del s•sf::q,,a Fig. 3-5.los rayos del ·infrarrojo lejano. Generalmente, para que se produzcsla separació11 completa de los rayos del infrarrojo lejano hay quecolocar en serie dos lentes. St> ha aplieado el método de la aislación focal 5 4 para aislar conuna lentt> el g-rupo de líneas del aluminio de 1940 Á y, aunque enesta parte del espectro el cuarzo no tiene tanta diversidad de índicescomo en el infrarrojo, estas líneas están separadas del resto del es-pectro del aluminio con una pureza espectral de 0,98. La intensidad 54 FoRBES, GEO S, HEIDT, LAWRENCE J., y SPOONER, LAWRENCE W., Rev. Sci.lnstr., 5, 253 (1934). 355
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSlaranu ~rJ desali- ~da tie11e que el armazón de la t"anura.estat<corta-da raraque de salida debe git"a.t" sose adapte a bre un e,Je horiLontdlla fc:>rt"!la. de permitiendo el d;:Ju~te enlas 1magenes un foco exacto en todo el espectrotomillodE>d]OSte el mtet<ior del instt"u- mentq tiene que es- ~ar pmtado de negt" díaft"agmas tubo pa.r-a llenar- y eva.c.uar tubos -tc~~:l:o___.-~ picos pat-., enfoque diafra~ma.s agua destilada recipiente de barro co- cido e5pc!JO esférico tt1(tZIi. :zado con aluminio, pla"tmo o cromo. si se usa alumi- nio, hay ~ seca Ylo bien cuando el ln5tr-umento no está en uso; de locon- tra.rio,et espe.JO puede descascaYaYse los torntllos den velación pueden seY usados para nac.et" a.)us.t..es prec.•sos di bu¡)o de una jv. t.ograj(ade par. te del espectro del arco de meY- curio, tomado con un iJ1::>tYU- rnento similav; pel"o con una Ya- U37 2.&04 1.ll5 :i65o 433~ nura oblicua.longitud de onda en unidadesAngst.l"om 1· ig, !!6.354
  • obtemda es siete veces mayor que 1a que se logra con un monocro-mador de cuarzo. Este método de aislación focal ha sido aplicadotambién al grupo de líneas del cinc, de los 2030 Á a los 214{) Á. Aislación de los rayos residuales. En la fig. 38 se ve Pl aparatoque utiliza el método de los rayos residuales para la aislación de laslongitudes de onda en el infrarrojo 55 • El aparato de la parte su-perior de la figura emplea cuatro cristales reflectores, mientras queel de la parte inferior, colocado en el foco de un espejo, utilizados cristales -reflectores. Cuando el aparato con dos cristales se halla preparado para 6,7 p. lon.21tud de oncta medJa de la vadia· Fig. 37. ción aíslada,-1ooA.t(cristales de calcita) sirve para medir la humedad, puesto que estaregión del espectro es muy sensible a la humedad en la trayectoriade la radiación. Por otra parte, con cristales de cuarzo, carborundoo ero mato de potasio, que dan bandas dP radiación de 8, 7 p., 12 p.y 11,6 p., respectivamente, el instrumento es útil como pirómetro d~radiación, insensible al vapor de agua, al humo y a la niebla. Enla región de 8 p. a 13 p. hay poca absorción por el agua existente enel aire; en esta región del espectro todo el espesor de la atmósferapresenta una transmisión comparable a la transmisión para luzverde y amarilla ( T = 85 %) . Pola.riza.ción. Existen ahora nuevos polarizadores para el espec-tro visible, pero no son tan eficientes como los prismas de Nicol 56 .La trlLsmisión de estos polarizadores (fig. 39) no es tan buPna comola del prisma de Nicol. Para la luz rectilíneamente polarizada deazimut adecuado un prisma de Nieol transmitr alrededor del 80 %.Dos prismas de Nicol paralelos transmiten un máximo de un 32 %de luz blanca no polarizada. Por el contrario, dos prismas de Nicolcruzados con exactitud son completamente opacos. Por ejemplo, notransmitirán suficiente luz del sol como para que sea discernible 55 STRONG, J., Phys. Rev., 37, 1565 (1931); 38, 1818 {1931). 56 STRONG, J., ].O.S.A., 26, 256 (1936). 355
  • óPnCA: IUF..NTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUJDNTOS óPTICOS dQtalle del soporte del c.tista.r anillo de papel la.ton ventana. de laca. reflectores Ctistali Jmecheroctewels- ~bach en tormllo de nivela-uncondLK: ción para. c.i espe;Joto r!1rige ,rado pot" J a caJa Qs dQ la ton y está selladaa.~~,con una ven- con cera,de modo que el aire en eltitha de la-car intet"ior. queda.. se~o.Tierte quedebe usaYse lara-. estar a.•sladacot)Jieltro.nodibo-día.cíón ~ue se er;tu; Jado a.quetQ casi tan~ncldr mente espeJ? ~&féríco (!lom•n•za.do Fig. lJ8.556
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSel disco solar. Sin embargo, cuando se desea obten~r ese grado deopacidad, los prismas de Nicol tienen que estar eatrecruzados conmucha precisión (una exactitud del orden de 1 se~undo de arco). Los nuevos polarizadores tienen la ventaja, con respecto a losprismas de Nicol, de que pueden polarizar un h~tz de abertura másgrande (tanto superficial como angular). Las figs. 40 y 41 presen-tan dos aplicaciones de estos nuevos polarizadores. Una de éstas, la de la fig. 40, se refiere a la medición de tensio-nes en el vidrio. Los objetos a probar, como las s01ldaduras vidrio-metal, se sumergen en un recipiente de vidrio de caras paralelas,que contiene un medio líquido del mismo índice d~ refracción que Vldt-"10 t1€.gtO O pi al" a de VJdr•o PIO~ ada denee:ro en la cava 1t1fev•or Fig,. 40 357
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSel del vidrio. Ese medio puede ser una mezcla de bisulfuro de car-bono y benceno o una mezcla de xileno y alcohol. La luz de una lámpara polarizada por reflexión de un vidrio ne-gro en el ángulo de polarización (o reflexión de la parte posteriorde una placa fotográfica expuesta, que ha sido revelada, fijada yseca) se observa a través de una lámina de mica de onda completay un analizador. (Más adelante describiremos la construcción deuna lámina de onda completa.) Cuando se coloca una lámina deonda completa frente a un analizador, pequeñas variaciones dt> lapolarización, dentro del campo de visión, se manifiestan como va-riaciones de color desde el púrpura de la condición sin tensiones. Fig. 41. Aplicaciones de la luz polarizada en ingeniería. Los ingenierosutilizan la propiedad de los materiales isotrópicos transparentesmediante la cual merced a tensiones, presentan el fenómeno debirrefrigencia y por medio de ella estudian la magnitud y distri-bución de las tensiones producidas al cargar diversas estructurasbi-dimensionales, por ejemplo, tomando formas que representan lasección transparente de una represa 57 . En la fig. 41 se ve un dis-positivo para llevar a cabo esos estudios mediante espejos esféricosy nuevos polarizadores. El astigmatismo (originado por espejos noalineados) se contrarresta inclinando la lente de la cámara con res-pecto a un eje horizontal. Generalmente, el modelo de la forma aprobar se hace con una lámina de bakelita o Marblette. El cuadro 57 BRAHTZ, J. H. A., Rev. Sci. lnsfr., 5, 80 (1934). GoETZ, A., Rev. Sci. lnstr., 5, 84 (1934).358
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSXII da los coeficientes de doble refracción, producida por tensio-nes, de diversos materiales adecuados para la construcción demodelos. En la figura se usan láminas de un cuarto de onda para eliminarlas iso<linas (las líneas que unen los puntos en los cuales la ten-sión principal en la muestra tiene una inclinación constante) delespectro de las isocromáticas (las líneas que unen los puntos en quela magnitud [p-q J tiene valor constante). En rste caso, p y q sonlas tensiones principales producidas en el modelo por la carga apli-cada. No podemos describir aquí los métodos para determinar elvalor de las magnitudes p y q por las líneas isoclinas y las isocro-máticas medidas, puesto que son muy complicados 58 . Pero, a pesar de e:,;to, el método experimental para estudiar lastensiones en muchas estructuras es más fácil que el teórico y tienela ventaja dr que con él se llega directamente a la informacióndeseada. Láminas de un cuarto d& onda., media onda y onda completa. .E.>-tas lámina.<~ se hacen de cuarzo, selenita o mica, cortadas o divididasparalelas al eje óptico. La lámina tirne un espesor tal que el atrasorelativo de los rayos ordinarios y extraordinarios es 14, V:! ó 1 lon-gitud de onda. El espesor T necesario para una lámina de un cuartode onda es X T =----, 4(n, -· n.) (2)donde ne es el índice del cristal para el rayo extraordinario y nopara el ordinario y A es la longitud de onda en cuestión. En elcaso de la mica, el espesor de una lámina de un cuarto de onda,para las líneas D, es de 0,036 mm, más o menos. Aunque para lamica ( ne-no) varía de una muestra a otra 59 , se la puede considerarconstante para todas las longitudes de onda. Por tso el espesor deuna lámina de un cua¡to de onda es, aproximadamente, proporcio-nal a la longitud de o!lda a la cual se destina. Cuando una lámina de un cuarto de onda es perpendicular a unhaz de luz polarizada, hallándose sus direcciones principales a 45°con respecto al azimut de polarización, retarda la mitad de la luzpolarizada hasta que su fase se atrasa en 90° con respecto a la fasede la otra mitad, y originando así luz circ,!larmente polarizada; a 58 CoKER, E. G., y F!lA>N, L. N. G., A treatise on Photo-Elasticíty, Londres,Cambridge l ·niversity Press, 11}31; Nuea York, The MacMillan Company, 1932. HoRGER, O. J., jour. of Applied Physics, 9, 457 (1938). Este artículo con-tiene una buena bibliografía ~obre el tema. 59 ErNSPORN, E., Pnys. Ze1ts, 37, 83 (1936). 359
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSla inversa, una lámina de un cuarto de onda hará variar la luz cir-cularmente polarizada en luz rectilíneamente polarizada. Una lá-mina de media onda, orientada en forma similar, transforma la luzrectilíneamente polarizada en luz rectilíneamente polarizada girada90° en azimut. CUADRO XII Coeficiente de doble Material Limite elbtico refracción por tensiones (1 kg/cm2) (Brewster)Vidrio ................ . 2,7Celuloide ............. . 300 11.1Bakelita .............. . 410 44,5Fenolita .............. . 520 56,7Marblette ............. . 210 132,5 CARLETON, R. B.. Rev. Sci. lnstr., 5, 30 (19114). SoLAKIAN, ARSHAG, G., Mech. Er1g., diciembre 1935, pág. 767. Las direcciones prineipales de la mica se determinan interpo-niendo entre ellas prismas de Nicol cruzados. Estas direccionesprincipales son paralelas y perpendiculares al azimut de polariza-ción de la luz incidente, cuando la mica (de cualquier espesor) seorienta sin afectar el corte del segundo prisma. El experimento de Tutton 60 para determinar las dos direccionesprincipale<; en una lámina de un cuarto de onda consiste en colocArla lámina entre prismas de Nicol cruzados (con sus planos perpen-diculares al eje del haz de luz blanca polarizada), orientada en unazimut tal que la luz restituida es un máximo. Las direcciones se co.-tan tAYas de uha hoJa se mont:at1 las 501;71-E: la ttliCCL de mica mu9 delgada • ~owas escaona· ~ pe~ un vidtlo " das sot:>ve una pyot;ecU>Y y .,;e cotocat1 los ~ p¡acad<vJdVJO rót:ulo~ ~ Hecesa- YI~ C<Je ~ M e peg-an las calil:we dtZ la "J J::JY3.:> COH J::ermínado nuca bálsamo f¡g 42 60 KAPLA:<, )osl!PH, J.O.S.A., 14, 186 (1927).360
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSprincipales de la lámina forman un ángulo de 45° con el azimutde vibr>ación de la luz polarizada incidente. Se hace girar la láminade mica, primero, con respeeto a una dirección principal y lui~O,con respecto a la otra de manera que, en cada caso, la luz atraviesauna capa más gruesa de mica. En un caso, el color pasa del grisazulado al gris acero y lul:go al negro y, en el otro caso, 11 c.olorpasa del blanco al amarillo y luego hacia colores de orden mayor.La última secuencia de colores corresponde a la rotación con res-pecto a la direeción principal de una vibración más lenta en la micay el primer caso corresponde a la dirección principal de una vi-bración más rápida en la mica. Olivaje de la mica. La mica es el mejor material para hacerláminas dr un cuarto de onda, pues se puede dividir en trozos del t>spesor requerido. Las láminas se sacan de placas de mica 6 1 • Se utiliza una tijera filosa de estaño para recortar la lámina y formar un cuadrado di: unos 7,5 cm de lado. (No importa el tamaño que pueda tener lalámina al principio.) ~e raspa, entonces, una esquina de la láminay se introdu~e en ella una aguja limpia, separándola en dos mi-tades, aproximadamente. Se deja caer una gota di agua en la ca-vidad así formada 62 • Luego se divide la mica por los bordes, mo-viendo la aguja en uu ángulo de unos 30°, de modo que el primerclivaje comienza dentro del límite de los bordes. Esto evita un eli-vaje desnivelado. Después de que la aguja ha dado una vueltacompleta, se vierte otra gota de agua y se separan las hojas. Elagua facilita en tal forma esta división que las hojas se pueden se-parar casi como Jas de un libro; hay que repetir el proceso hastaque el espesor sea, más o menos,, de 0,36 mm, o el que se desea. Lahoja se divide cada vez de modo que se obtengan láminas del mismoespesor, aproximadamente. Calibres de mica 63 • En la fig. 42 se indica cómo hacer un cali-bre. Primero hay que rulrcar las direcciones principales sobre laplaca inicial. Se saca de ésta una lámina lo más delgada posible yse corta en tiras dP 6 mm de ancho, más o menos. Las tiras se cor-tan en un ángulo de 45° con respecto a las direcciones principales.Entonces se hacen con éstas rectángulos de 5 cm, 4,7 cm, 4,~ cm,4 cm, etc. (ver fig. 42). Se pegan (con bálsamo), esCalonadas en-tre placas de vidrio, teniendo cuidado de no colocar las tiras bocaabajo, ni cambiar su orientación; después, se las numera. El retardo de cada escalón del calibre se determina de la siguiente 61 La mica se obtiene en Eugene Munsell, 200 Varick Street, Nueva York. 62 STRONG, J., Rev. Sci. lnstr., 6, 24!1 (1935). 63 WR.IGHT, LEWIS, Light, Nueva York., The MacMillan Company, 1892, pág. 289. 361
  • óPTICA: FtlanES Ltn.fiNOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSmanera : colocado el analizador para la máxima transmisión de luz,se pone el calibre sobre el espejo del dispositivo de Norremberg (verfig. 43), paralelo o perpendicular al azimut de polarización. Parailuminar se utiliza una lámpara de sodio. Se anota el número queproduce opacidad. Ese número corresponde a una lámina de uncuarto de onda para la línea D. Otros escalones son, proporcional-mente, mayores y menores. orificio para el analizadov Fig. 43. Uso del calibre. El calibre se usa así: primero, el Nicol analiza-dor del dispositivo de Norremberg se coloca en extinción. La micacuyo espesor se desconoce se po_ne sobre el espejo inferior del dis-positivo, de manera que su dirección principal forme un ángulo de45° con el azimut de polarización para transmisión máxima. Luegose pone el calibre sobre la mica, paralela o perpendicularmente alazimut de polarización. El escalón, en una de estas orientaciones,presenta colores de interferencia y, en otra, la apropiada, se ob-tiene opacidad para uno o dos de los escalones del calibre. El valorde la. calibración del escalón que produce opacidad corresponde alretardo de la muestra de la mica. Para hacer mediciones delicadasa veces hay que interpolar. Aumento de las lentes. El aumento transversal de una lente esla relación entre el diámetro de la imagen y el diámetro del objetoo, expresado en otra forma, es la relación entre el desplazamientotransversal de la imagen y el desplazamiento tra!lBversal del obje-~2
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS. FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOS to. En una lente simple el aumento está dado por la relación entre la distancia de la imagen y la distancia del objeto. En un sistemacomo el de un espectrómetro, que tiene un elemento colimador (lPnte o espejo), y con el objeto sobre su plano focal o cerea de él, y u11elemento telescópico cuya imagen está también sobre su plano focalo cerca de él, el aumento producido es la relación entre la distanciafocal del elemento telescópico y la del elemento colimador. Otro caso, hallado en el telescopio, es aquel en que la luz paralelaes recibida por el objetivo y observada por un ocular ajustado demodo que su plano focal esté muy cerca del foco del objetivo. Aquí, el aumento angular es la relación entre la distancia focal del ob- jetivo y la del ocular. El aumento longitudinal de un sistema que forma imágenes dala relación entre el desplazamiento de la imagen sobre el eje óp-tico y el desplazamiento del objeto. Cuando se trata de un sistemacompuesto por dos lentes (o espejos) y el objeto y la imagen estánsobre los respectivos planos focales de estos elementos o cerca de ellos, el aumento longitudinal está dado por el cuadrado de la re-lación de las distancias focales. Otras propiedades de las lentes. Cuando se enfoca. un haz de lu:t-paralelo sobre el eje óptico con una lente delgada su distancia fo-cal f está dada por la expresión 1 (1 + -1)(n - -= - f rt r2 1), (3) dondE" r1 y r2 sqn los radios de curvatura respectivos de las dos su- perficies de la lente y, n, es el índice de refracción del material conque fue cOnstruida. Las r se consideran positivas si la curvatura tiende a que la lente sea convergente. Si se inclina la luz hacia el eje óptico de la lente, ésta representa astigmatismo, como se ve en la fig; 44. Por ejemplo. el mejor foco de una estrella distante, que sería un pequeño punto luminoso sobrrel eje óptico, es una imagen difusa cuando se inclina la lente. El diámr! ro de la imagen más pequeña se conoce como círculo dimenor confmión ". Dentro dt> la distancia focal que da la imagrn más pequeña, fuera de eje, la lente produce, a una distancia dPter- minada, un foco lineal nítido, perpendicular al plano qul pasa porla imagen y el eje óptico. Asimismo, fuera de esta imagln SI obtirn< otro foco lineal nítido. Este foeo lineal es perpendicular al primeroy paralelo al plano a que nos referimos antes. En la fig. 44 se ve el astigmatismo de una ltnte simple. El lugar grom!>trico de las imágenes astigmáticas inttriores es un círculo, f1., que tiene un diámetro 363
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUIDNTOS óPTI008 - d- 3 J + n-t (4:)6 0,275 f para n~1,5, y el lugar geométrico de las imigenea astig-máticas exteriores es un círculo, b, de diámetro - J d - 1+n 11 (6)ó 0,6 f para n- 1,5. Propiedades de los espejos. J_.os espejos usados en óptica son lassecciones cónicas de revolución y el plano. Son paraboloides paraenfocar luz paralela, elipsoidales para dos focos reales conjugados e b ~/ <aobtIZ est:a supeY- sobve est::a SU !)el"- ::.obre esr:.a SUPW- f!Cie,la-s im~encz~ fjcíe, la-:. imáq"enes ficic, las irnáj(eones é:te los punto:!> "pa.- deJos punt;o5apa- CkZ lospunt:o~apa- rec.zn asr: reeczn así: recen a"Sf· Fig. 44.hiperboloides para dos focos conjugados. uno de los cuales es virtual.Naturalmente, el Pspejo esférico sirve para enfocar la luz desde unafuente que está en su centro de curvatura o para enfocar una fuentesobre su centro. Cuando se emplea un espejo esférico de radio R para enfocar luzparalela que incide en cierto ángulo, la imagpn presenta astigmatismoy las líneas correspondientes a los dos círculos de la fig. 44, deter-minados por la posición de las imágenes astigmáticas, son un círculode diámetro R y una línea recta, respectivamente (ver fig. 21, ca-pítulo XI). Propiedades de los prismas. En la fig. 45 se ven algunas propie-dades interesantes de un prisma recto. Este prisma, visto desde la cara de mayor longitud y perpendicu-364
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSlarmente al vértice del án¡zulo diedrQ de 90° en azimut, tiene lainteresante y, a menudo, útil propiedad de hacer retornar un hazde luz sobre su trayectoria, prescindiendo del ángulo de incidenciasobre la cara de mayor longitud en el otro azimut. En la fig. 46 serepresenta la propiedad correspondiente para el vértice de un cubo. ~@==[] /1 faluz .>C 1 ;lf pt-ovetuen· 1 1 ., r tedelob- , 1 Jeto vuel- ~- .-:fJ:~ 1 / 1 1 ve a la ~wn- 1 1 ¡ 1 te PI"~5CÍM- 1 , 1 , die1do de 1 1 su at12ulo 1 1 (1~ 111Cidc2t1- . Cia,pe..-ola -- imagen ~ra t6D 0 --_:~-·~-~~ --- ~ es pe .:Jo~ plano~ pe..-pendículate$ e11Yre sí~vi"vt:icllde un cubo) Fig. 45. Fig. 46. M HAilDY, A. C., ].O.S.A., 14, 505 (1927).
  • óPTICA: FUENTES LUMINOSAS, FILTROS E INSTRUMENTOS óPTICOSal t>spejo del galvanómetro, iluminará la pPlícula rPgistradora tantocomo cualquier otro sistPma astigmático, dP igual podPr resolvente.Además, señala que la distancia foral dPl sistema simple debePlegirse de manera que el límite del poder resolutivo quede estable-cido por el material fotográfico y no por efectos de interferencia.Aunque fotográficamentt puedPn resolverse 25 líneas/mm, o más,Hardy establece un límite práctico arbitrario de 0,1 mm como poderresolvente dPl material fotográfico. Para obtener el máximo deiluminación y, al mismo tiempo, conservar el material fotográfico,hay que elegir una lente simple que dé un punto de 0,1 mm de ancho,por lo menos. Sin embargo, cuando se emplea un sistema óptico astigmático comoel de la fig. 47, se puede obtener fácilmente una iluminación nueveveces mayor que con una lente simple. Además, el sistema astigmáticotiene la ventaja de que la rotación del espejo alrededor del ejehorizontal no produce desviación vertical dP la imagen en la pe-lícula registradora. En el capítulo XI se hablará del cálculo de la velocidad máximaa la cual el punto registrador puede recorrer la emulsión fotográ-fica y dar un trazo perceptible. La explicación incluye el casoustigmático ilustrado en la fig. 47. A pesar de los nuevos desarrollosen las emulsiones fotográficas, los datos dados en el cuadro VI,capítulo XI, para diferentes matPriales, si~uen siendo de utilidad. En las notas de pie de página damos la bibliografía de los mejorestrabajos acerca de los temas tratados Pn este capítulo 85 • 65 BALY, E. C. C., !lpectroscopy, Nueva York, Longmans, Green and Com-pany, 1927. FoRSYTHE, W. E., Measurement of Radiant Energy, Nueva York, Me Graw-Hill Book. Company, 19!7. HARDY, A. C., y PERRIN, F. H., The Principies of Optics, Nueva York., MeGraw-Hill Book. Company, 1952. LEooMTE, J., Le Spectre Infrarouge, Presses Universitaires de France, 1928. MEYER, CHARLES F., The Diffraction of Light, X-rays and Material Particles,Chicago, University of Chicago Press, 19!4. ScHAEFER, C. L., y MArossi, F., Das UUrarote Spektrum, Berlln, Julius Sprin-ger, 1950. WooD, R. W., Physical Optics, Nueva York., The MaeMillan Company, 1954,3" edición.366
  • CAPITULO XCtLULAS FOTOELtCTRICAS Y AMPLIFICADORESPor A. E. WmTFORDIntroducción La célula fotoelfctrica ha resultado un instrumento importante en el laboratorio de física para medir la intensidad de la radiación,y se la puede agrupar junto con la termocupla y la placa foto~ráficadentro de ese tipo de dispositivo!> de medición. Su repuPsta. como lade la placa fotográfica, varía con la longitud de onda, de manera qut no mide directamente la energía, como lo hace la termocupla.La placa fotográfica, por su capacidad para integrar exposicionesmuy largas, mide cantidades de energía más pequeñas que la cPlulafotorléctrica. Prro la placa fotográfica tiene la desventaja de quesu ennegrecimiento es una función complicada de la intensidad ydel tiempo de exposición, y necesita una serie de exposiciones decalibración, cuyas relaciones de intensidad son conocidas. Además,el grano de la placa, las varia¡ iones locales en la sensibilidad de laemulsión y el revelado no uniforme limitan la precisión obtenibleen fotometría fotográfica. Tanto la célula fotoeléctrica, como la ter-mocupla, cuando se las usa con las precauciones debidas, dan unarespuesta lineal con respecto a la intensidad, y ambas pueden darresultados más precisos que la placa fotográfica. En el infrarrojodespués de las 10.000 A, hay que emplear la termocupla (u otrosdispositivos sensibles al calor, como el bolómPtro). Sin embargo, alongitudes de onda más cortas, es posible medir con la célula foto-eléctrica cantidades de radiación mucho más pequeñas que con latermocupla. Comparación de limites de detección. Todo intento para estable-cer un límite final para los detectores de radiación menCionados tieneque ser, necesariamente, aproximado, pues el límite de trabajo 367
  • Cti.ULAS liOTO~CTBICAS Y AMPLIFICADORES depende de varios factores, como el tamaño angular y la forma de la fuente, la distribución espectral de la radiación y la presencia o ausencia de una radiación de fondo. Como las estrellas ofrecen una base común para comparar ]a respuesta de los dispositivos sensibles a la luz y a fuentes débiles, se las considera aquí como puntos de referencia. Las magnitudes de las estrellas forman una escala logarítmica tal, que una relación de intensidad del 100 co- rresponde a 5 magnitudes. En consecuencia, 1 magnitud representa una relación de intensidad de-o/100, o sea 2,512. . . En general, la diferencia de magnitud entre dos estrellas cuyas intensidades sean lt e I2 está dada por m1- m2= 2,5 log10 I 2 /I 1 . Se ha comprobado 1 que una bujía, a una distancia de un kilómetro, equivale a una estrella de magnitud visual +0,8, el brillo de Altaír aproximadamen- te. Por estas relaciones podemos fácilmente deducir una ecuación que da la cantidad de luz recibida por un telescopio desde una estrella dada. Si m es la magnitud visual de la estrella, ii el diámetro del telescopio en pulgadas, y Q la cantidad de luz expresada en lúmenes 2 podemos demostrar que 2,5 log10 Q = 7,57 - 30 + 5 log1o d - m Como eJemplo, podemos calcular la cantidad de luz recibida por un telescopio de 5 cm desde la estrella Polar 3 , que tiene una magnitudvisual de 2,1. La sustituci,ón en la fórmula da 1,5 X 10-10 lúmenes. Naturalmente, las estrellas difieren entre sí en cuanto a la distribu- ción espectral de la luz que emiten. Para esta comparación, se eligen estrellas de clase espectral Go, que tienen la misma temperatura queel Sol. Como se sabe, la curva de radiación solar ~ aproximada-mente, la rle un cuerpo negro a 6.000°K. En el cuadro i se dan losresultados para ctratro detectores de radiación. Éstos representan ellímite alcanzado en la práctica y no el límite teórico. En el caso dela célula fotoeléctrica. y de la terrnocupla, respeeto de las cualesla respuesta es una lectura con aguja, el criterio para el límitede detección es considerado como el promedio de desviaciones suce- 1 RussELL, H. N., Astrophys. ]., 43, 129 (1916). 2 El lumen es 1~ unidad del flujo luminoso. Es igual al flujo emitido en tm ángulo sólido unitario por una fuente puntual uniforme de 1 bujía inter-.Dltdonal. 3 La estrella Polar, junto con un pequeño telescopio de laboratorio, cons-tituyen un patrón de orden de magnitud conveniente para probar .las respues-tas de las células fotoeléctricas a radiaciones débiles. Es variable, tiene unaperiodo de 4 días y una amplitud, entre el máximo y mínimo, de magnitud 0,08a magnitud 0,16, según sea la sensibilidad espectral del dispositivo de medición. Como se la ve todo el año y su movimiento diurno es despreciable, ello de-termina su elección sobre otras estrellas más constantes.
  • aLULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORESsivas del valor medio, cuando se mide una estrella próxima al lími-te útil del instrumento. Los datos mencionados en el cuadro I se relacionan con la res-puesta a una fuente puntual que emite luz "blanca", es decir, luzque tiene la calidad espectral de la luz solar. Si no se puede obtener CUADRO 1 LíMITE DE DETECCióN PARA ESTRELLAS DE TIPO SOLAR Dílmetro Tiempo del Lfmlte de de Lúmenes Ergs(seg. Detector exposición teleacc.pio magnitud (X 10-H) (X 10-9) (minutos) (centíme· visual tros) Placa fotográfica a 240 12,5 16,3 0,8 0,5 ----- Ojo humano b .... ... 0,8 8,5 4 2,5 Célula fotoeléctri- ca. e ~ •••• o •• o •• 1 15() 19,5 6 ~ Termocupla d .••• 0,3 250 9,5 160.000 100.000 a Ross, F. E. y CALVERT, MARY, Atlas of the Milky Wav, Chicago, Universityof Chicago Press, 19~4. - b RUSSELL, H. N., Astrophys. ],, 45, 60 (1917). e SMlTH, S., As¡rophys. ]., 76, 486 (19~2), Mt. Wilson Contr. N9 457. d PETIET, E. y NJCHOLSON, S. B., Astrophys. ]., 68, 279 (!938), Mt. Wi!sonContr. NQ 369.una ima~en muy pequeña de la fuente, la termocupla debe tenerreceptores más ~randes, el límite no es ya tan pequeño como eldado en la tabla y aumenta en un factor de 5 a 10. La placa foto-gráfica también se altera cuando la fuente es un área luminosaextensa, porque la luz abarca un área más ~rande sobre la emulsión.Según Biltz 4 , a lo~ 4360 A se necesita una energía del orden de· 4 BILTZ, M., Phys. Zeits, 34, 200 (1933). Si ~e supone que la imagen de laestrella citada en el cuadro 1 es un punto circular, iluminado uniformemente,de 0,06 mm de diámetro, se puede calcular con facilidad la enCTgía recibida en la placa, que es igual a 0,25 erg(cm2, o sea 25 veces el valor dado por Biltz. La diferencia puede obedecer a tres factores: 1) parte de la radiación venía de longitpdes de onda a las cuales la placa era insensible; 2) el límite en la foto·grafía estelar lo establece la falta de contraste entre la imagen de la est1ellay el fondo del cielo. El bTiUo del cielo es tan tenue, que no inEuye muchosobre otros detectores de radiación menos sensibles; 3) cuando el área cnne·grecida es muy pequeña, se necesita una densidad mayor para hacer perceptiblela imagen. HUBBLE. E., Astrophys. ]., 76, 107 (19!12), Mt. Wilson. Contr. N9 45!1. 369
  • aLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES1Q-2 ergio/ cm 2 en la superficie de la emulsión, a fin de obtener unennegrecimiento perceptible. La respuesta de la célula fotoeléctricaes independiente del tamaño y de la forma de la imagen, pues estaúltima no es más grande que el cátodo. Esto le da una ventaja con-siderable con respecto a la placa fotográfica, en cuanto a medicionesrápidas de superficies de poco brillo. Evidentemente, la termocupla mide energía independiente de ladistribución espectral de la luz. En la !ig. 4 se ve la curva de res-puesta del ojo humano. A la longitud d!l onda de visibilidad máxima,1 lumen = 1,61 X 1Q-3 vatios, Mees 5 da la variación de sensibilidadde varias placas fotográficas en función de la longitud de onda. Enla página 371 damos las curvas de respuesta espectral de diversostipos de células fotoeléctricas. Suponiendo que el límite de detecciónqueda establecido por la corriente mínima que es posible medir,podemos considerar que estas curtas representan el límite de de-tección como una función de la longitud de onda. El caso citado en elcuadro I, en que 4 X 10-9 er/seg. era el límite, es probablemente uncaso favorable. Cuando se elige una célula apropiada para cadaregión espectral, es posible cubrir desde 2 500 A hasta 9.500 A, conlímite de detección no mayor de 1Q-7 t-rgio/seg. Tipo de células. Se ha comprobado que hay dos tipos de célulasútiles en el laboratorio de física. Uno es la célula fotoemisiva, his-tóricamente la más antigua. En este tipo, los electrones son emitidospor una superficie metálica, merced a la acción de la luz, y se dirigenhacia un electrodo de potencial positivo por una batería externa.El otro tipo es la célula fotovoltaica, descubrimiento más o menosreciente. En dichas células, la luz origina una transferencia de elec-trones a través del límite rectificador entre dos materiales diferentes, como el cobre y el óxido de cobre, o el s~lenio y otro metal. Lacorriente pasa por el circuito externo a causa de la tt-nsión generadadentro de la célula, sin que haya necesidad de baterías. El tercer tipo de dispositivo sensible a la luz, la célula foto-con- ductiva, depende de la variación en la resistencia de determinados materiales, como el selenio, cuando están expuestos a la luz. Aunque en estos últimos años se han introducido grandes mejoras en estetipo de células, no han encontrado mucha aplicación en el laboratorio de física. La respuesta no lineal a la luz es un inconveniente serio 8 . Oa.ra.cterística.s de las células del tipo de emisión. En la fig. 1 serepresenta la capacidad emisora espectral de varios tipos de células lí MEES, C. E. K., ].O.S.A., 21, 75~ (19~1); 22, 204 (19~2); 2~. 229 (19~~);25, 80 (19M). 8 Para una mayor información, ver HENNEY, K., Electron Tubes in Indus-try, Nueva York, Me Graw·Hill Book Company, 19!17, 2 edición.370
  • C:tLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORESde emisión. La altura relativa de las curvas sólo es aproximadamentecorrecta, puesto que hay una variación individual considerable encélulas de un mismo tipo. La escala vertical trata de representarla emisión media de células de vacío de buena calidad. Las células de óxido de cesio son sensibles a un rango mayor delongitudes de onda y, por eso, probablemente son las más útiles enel laboratorio. Este tipo de sensibilización fue desarrollado parallenar la necesidad de una célula con una respuesta alta a la luz deuna lámpara incandescente con filamento de tungsteno, en la cualla mayor parte de la energía proviene del rojo e infrarrojo. Las f ),-¡{ Fig. l. Sensibilidad espectral de diversos tipos de células fotoeléctricas.células de óxido de cesio se emplean mucho en aplicaciones comer-ciales de la célula fotoeléctrica, como en la reproducción del sonidoen las películas cinematográficas. En realidad, desde su desarrolloen el año 1930, casi no se producen otros tipos de células de emisión. La célula de óxido de cesio presenta una desventaja cuando se lausa para medir la luz proveniente de fuentes muy débiles. Tieneuna corriente de fondo relativamente grande producida por lo me-nos en parte, por la emisión termiónica de la superficie sensible ala temperatura ambiente. Se han registrado corrientes hasta de 10-e ~71
  • Cti.t:LAS FOTOEU:CTmCAS Y AMPLIFICADORESamperios 7 • Las células actuales, cuyo diseño disminuye las pérdi-das por aislación en t>l bulbo y en la base, tienen generalmente unacorriente de fondo dt>l orden de 10-11 a 10·12 amperios. Si la corrientefotoeléctrica es mucho más pequeña que ese valor (digamos 1000veces), quedará cubierta por las variaciones inevitables de la corrien-te,de fondo. Si se Pnfría la célula con anhídrido carbónico sólido,se puede reducir la corrit>nte de fondo a 1Q--15 amperios o a un valormás pequeño. Hall 8 y Bennett 11 lo hicieron al aplicar las células deóxido de cesio a la fotomPtría estelar. En la página 391 damos losdetalles del dispositivo empleado. En determinadas aplicaciones, resulta mconveniente la gran sen-sibilidad al infrarrojo de las células de óxido de cesio. Por ejemplo,al comparar el color de ciertos objetos, puede que se desee medirla intensidad mediante un filtro azul. Casi todos los filtros azulesde vidrio o gelatina son más o menos transparentes a infrarrojo,de modo que, con la célula de óxido de cesio, se cometerá un errorgrande, salvo que se use otro filtro a fin de eliminar el infrarrojo.El filtro común para eliminar el infrarrojo es una solución de salde cobre 10 • También se pueden usar dos "filtros de vidrio especial;éstos son el "AKLO" de la Corning Glass Company y el "Jena"BG-18 11• La célula de óxido de potasio es útil en colorimetría y fotometría,cuando resulta indeseable la sensibilidad para el infrarrojo. Con ellase pueden utilizar filtros comunes, sin tener en cuenta las pérdidasen el infrarrojo. Tiene una sensibilidad mediana al rojo, con un um-bral a unos 8000 A y una sensibilidad al verde y al azul may~r que lade la célula de óxido de cesio. La emisión termoi6nica es despreciable.Para este tipo de aplicaciones, también son útiles las células de cesioy de magnesio. El umbral, para esta clase de superficies, está aunos 7000A. Las células de hidruro de potasio son sensibles a una región b&S-tante estrecha de longitudes de onda, sobre todo en el azul, con unmáximo de unos 4400 A. Su sensibilidad a la luz blanca y, en par-ticular, a la luz del tungsteno incandescente, es considerablementemenor que la de las de óxido de cesio. Sin embargo, en fotometría deestrellas que, en general, tienen una temperatura muy superior a la de 7 KINGSBURY, E. F., y STILWELL, G. R., Phys. Rev .. !17, 1549 (19!11). 8 HALL, J. S., Astrophys. J., 79, 145 (1934). 9 BENNEIT, A. L., Pub. Am. Astr. 5oc., 8, 209 (1935). IO GIBSON,, K. S., ].O.S.A., 13, 267 (1926) recomienda 57g de CuSO, · 5 _H.Oen 1 litro de agua; se necesitan unos 2 cm. En la fíg. 24 del capítulo IX se da lacurva de transmisión. 11 Los filtros de vidrio Jena se obtienen en Fish·Shurman Corporation,Nueva York.372
  • Cti.ULAS FOTOELltCTRICAS Y AMPLIFICADORESla luz incandescente y qur emiten cantidadrs mayorrs dP luz azul, lascélulas de hidruro de potasio han resultado muy valiosas. En estosestudios, rs una ventaja importante su corriente de fondo pequeña,limitada, según parece, sólo pvr la aislación del bulbo. Smith 12 hacomprobado una corriente de fondo de 5 X 10-18 amperios solamentepara una célula de hidruro de potasio, en un bulbo de cuarzo fundido. En el ultravioleta, es posible utilizar la célula de óxido de cesioy, en aquellas aplicaciones en que la célula debe ser sensible soloal ultravioleta, existen varios tipos con umbrales diferentes. Lascélulas de sodio son sensibles, principalmente, a longitudes de ondade 2000 A a 4000 Á con una respuPsta leve a la luz visible. Para laregión de longitud de onda más corta del ultravioleta, se puedeemplear un cátodo de torio, titanio o tungsteno. El torio es sensibledesde los 2500 A hasta los 36()0 Á, el titanio, desde los 2500 Á hastalos 3200 Á y el tungsteno, desde los 1700 Á basta los 2700 Á. N"o sedispone de datos suficientes para trazar las curvas de la respuestaespectral de estas células, además de las mencionadas en la figura 1,pero se cree que es comparable con la de una célula de sodio a lon-gitudes de onda menores que 3000 A. Estas células son útiles sobretodo en las investigaciones sobre los efectos biológicos d.e la radiación. En el cuadro 11 se ha reunido una li· ta rrpresentativa de lascélulas fotoeléctricas de emisión, de fabricación norteamericana. Cuando existen varias células de la misma clase, que difieren sóloen el tamaño del cátodo o en el tipo de ba"P, se menciona una sola de ellas. La sensibilidad nominal (excepto cuando se indiquE lo eontrario) se basa en la respuesta a la luz del tungsteno incandes-centE, a una temperatura dr color de 2870°K, adoptada como fuentEnormal para comparar las células fotoelértrira&. É~ta !>. aproximl- dament!, la temperatura de funcionamiento de una lámpara dP tungsteno con ~as usada en iluminación, de 300 vatios. Cuando S! las prueba con una lámpara de menor temperatura, las células de óxido de cebio tiPnen una sensibilidad aparente algo mayor, pero se perjudica la s!nsibilidad al azul. Cuando se trata d! pruebas apro- ximadas, se pueden utilizar las lámparas Mazda con gas de 50 a lOO vatios. A tensión normal, dichas lámparas tienen un rendimiento de 1,0 bujía/vatios, aproximadamente (dentro drl 10 al 20%), y funcionan a unos 2700°K 13. La aislación entre cátodo y ánodo es un factor importante cuando hay que uRar la célula para medir una fuente muy débil. Si la aislación no basta, la corriente de fondo originada por pérdidas 12 SMITH, S.,Astrophys. J., 76, 486 (19!12), Mt. Wikon Contr. NQ 457. 13 Para una mayor información, ver MooN, P. H., Scientific Bases of IlW.- minating Engineering, Nueva York, McGraw-Hill Book Company, 19!16. 373
  • aLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORESpuede ser mucho mayor que la corriente fotoeléctrica.. Por ejemplo,en algunas células diseñadas para la reproducción del sonido en losproyectores de películas cinematográficas, en que la corriente foto-eléctrica puede sPr dPl QrdPn de 1 mícroamperio, los dos tPrminalNI CUADRO II CÉLULAS FOTOELÉCTRICAS Senslbl· lidad Terminal Número Fabrl- Descrip- Tipo de típica en el tipo del (micro- Base bulbo cante ci6n citodofabricante amperios/ (si hay) lumen)PJ-14 a ... GE vac. eso 28 normal cátodoPJ-22 .... GE vac . eso 14 normal . ..PJ-23 .... GE gas . esO 75 normal . ..FJ-114 .. . GE va c . eso 35 bayoneta . ..71-AV ... GM va c . esO 25 normal . ..71-A ..... GM gas. CsO 120 normal . ..71-TAb .. GM gas . eso 120 normal ninguna ánodo . ..1038-A e •. GM gas. esO 1205A ....... WE vac. eso 20 normal ...8A ....... WE gas. eso 100 normal . ..D-97087 .. WE gas. CsO . .. ninguna soldadura917 ······ Re A vac. CsO 20 normal ánodo Re A gas. CsO 110 normal . ..918 ·····. Re A vac. eso 20 normal cátodo919 ······920d ..... Re A gas. eso 110 normal ...CE-1 ..... CE gas. eso 150 normal . ..eE-15 b .. CE gas . CsO 150 normal ánodo . ..WL-734 .. WH va c. CsO 15 normal . ..WL-735 .. WH gas . vac. eso eso 60 25 normal especial . ..SR-53 .... WHSR-63 .... WH gas. CsO 125 especial . ..WL-770 .. WH va c. CsMg 0,75 normal ánodoWL-773 .. WH vac . Th 0,10 e normal cátodoWL-767 .. WH vac . Ti 0,02 e normal cátodoWL-774 .. WH vac . w 0,001 e normal cátodoFJ-76 f ... GE vac. Na ... . .. . ..71-D ····· GM gas. K-0 8 normal . .. ... •• }i gas. K-H 3 . .. . .. La sensibilidad nominal está dada pala exposiciones a la luz de tungsteno a2870° K, excepto si se indica otra cosa. Base normal significa base común deválvulas de radio de cuatro patas. Cuando no se menciona terminal en elbulbo, ambos terminales van a las patas de la base. }abricantes: General Elec-tric Company, Schenectady. Nueva York: GM, G·M Laboratories. 17~1 1elmont374
  • CÉLULAS FOTOELI!:CTRICAS Y AMPLIFICADORESllegan a una base común de válvula de radio de cuatro patas. Engeneral, las células de e:;,te tipo no son satisfactorias con corrientesmenores que unos 10-10 amperios. En algunas células, la conexiónal cátodo o al ánodo se hace por un casquete separado en el bulboy, entonces, hay entre los terminales una longitud considerable devidrio que sirve como aislación. Las células sin base, en que losterminales salen a través de un sello en el vidrio, son mejores queras que tienen base, pero no tan buenas como las que llevan dossoldaduras en extremos opuestos del bulbo. En muchos casos es posiblP eliminar la pérdida de corriente sobrela superficie del bulbo mffiiante un anillo de protección colocadoen un lugar adecuado de la célula. Éste se hace con unas vueltasde alambre fino alrededor de la célula y pintando con aquadag uo una mezcla de negro de humo y mucílago. El anillo de proteccióndebe conectarse a un punto tal del circuito, que la diferencia depotencial sobre la aíslacíón sea casi cero. En ciertos procesosde fabricación, en particular en el de las células de óxido decesio, queda un depósito fino dentro de las paredes del bulbo, locual reduce mucho la resistencia de la aislación. El remedio es unanillo de protección interno y algunos fabric&ntes lo colocan re-gularmente en algunas de sus células. En general, las pérdidas de corriente en la aislación se reducenmucho por enfriamiento, a causa de la naturaleza casi electrolíticade dicha conducción. Por rjemplo, Jia corriente de fondo de unacélula R CA 917 disminuyó desde 10-10 amperios hasta lQ-13 cuandose la enfriaba con hielo seco. Esta última corriente no es perju-dicial, excepto cuando se requiere la sensibilidad máxima. Así, esAvenue, Chicago, Illinoi~; RCA, RCA Manufacturing Company, Harrison, Newjer1ey; WH, Westinghouse Lamp Company. Bloomfield, New Jersey; CE, Conti-nental Electric Company. Geneva, Illinois. a Clasificada como "dlula espedal de alta sensibilidad, similar a PJ-14". b Célula de alta aislación con anillo interno de protección. e Bulbo de cuarzo; terminales a través de una soldadura común, pero con cubierta especial. d Célula doble; dos cátodos y dos ánodos en un solo bulbo. e Respuesta a la radiación total de una lámpara S-1 en bulbo de Corex, con reflector normal, a una distancia de 1 pie. f Bulbo de cuarzo; también en el tipo con gas. g Sin valores nominales; calculados por otros datos. h Este tipo de célula no lo produce regularmente ningún fabricante norteame- ricano, aunque se puede obtener a pedido. Las que se emplean en foto· metría estelar, las hace el profe1.or J. Kunz, Departamento de Física, Univer- sidad de Illinois. La General Elcctric Company, Ltd., Magnet House, Kings- way, London, W. C. 2, fabrica una célula de potasio con gas. conocida con el nombre de Osram KG-7 14 El aquadag se obtiene en Acheson Colloids C01poration, Port Huron,Michigan. 375
  • CU.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORESposible emplear una célula eomercial barata para medir fuentesdébiles. En la página 386 se da un dispositivo apropiado para en-friarlas con hielo seco. Fabricación de. células. Quien necesite usar una célula foto-eléctrica hallará que lo más económico, en cuanto a tiempo y dinero,es comprar las células a un fabricante conocido. La producciónde cátodos muy sensibles es una técnica que no ha sido sido total-mente descripta en la literatura y que exige cierta experiencia.La mayoría de los fabricantes aceptan encargos de células e~Pe­ciales con anillos de protección internos, u otras modificacionesnecesarias para cada aplicación en particular 15 + ... + + ... i~ + + ... T + + + " o + + T + i vacío ~t ~ .S! .E ao -+O 60 ao 100 120 voltio•Fig. 2. Características voltio-amperio de la célula fotoeléctrica de vacío y con gas. Células de vacío y célula.s con gas. En las células de vacío, elánodo atrae a todos los electrones emitidos por el cátodo sensiblea la luz. La corriente, para una luz da.da, aumenta rápidamente lil A yuienes desean adquirir experiencia para hacer células, las referenciassiguientes les proporcionarán las instrucciones completas: HuGHES, A. L., y Du BRIDGE, L. A., Photoelectric Phenomena, Me Graw-Hill Book Company, 1932. El <.apítulo 12 da un resumen de los métodos para todoslos tipos de células. NorriNGHAM. W. B., Frank. lnst. ]., 206, 637 (192S). Detalles de células dehidruros. PRESOOIT, C. H. JR., y KELLY, M. J., /!el/ System Techn. ]., 11, !S34 (1932).Análisis detallado del proceso para las células de óxido de cesio. RENTscHLER, H. C., HENRY, D. E., y SMITH, K. 0., Ret1. Sci. lnstr., 3, 794 (1932).Deposición del to!Ío, tungsteno y otros metales wbre el cátodo mediante unproceso de dispersión.376
  • CU.ULAS FOTOEL:tCTRICAS Y AMPLIFICADOREScon la tensión, llasta unos 25 voltios y, luego, se satura en formagradual y ya no aumenta más. La introducción de un gas inerte,a una presión de uno¡;, pocos décimos de milímetro, permite queaumente la corriente fotoeléctrica original, por ionización por cho-que. La fig. 2 demuestra la relación entre la tensión y la corriente,para la misma superficie sensible, en vacío y con gas. Con unatensión en aumento, el factor de amplificación del gas aumenta hastaque, a una tensión determinada, se establece una descarga luminosade automantenimiento que, si continúa más de unos segundos,puede dañar la sensibilidad de la superficie. La tensión de la des-carga luminosa es menor cuanto mayor es la iluminación. En con-secuencia, la célula con una tensión menor que la de descarga lumi-nosa, en la oscuridad o a niveles bajos de iluminación, presentaráuna descarga luminosa cuando se la exponga a una luz fuerte. Un~ctor 10 de amplificación del gas es el máximo recomendado.La presión del gas en las células comerciales se regula, general-mente, de manera que la tensión máxima de seguridad sea de 90voltios para una iluminación del orden de 0,1 lúmenes. No obstante,cuando se las emplea con fuentes débiles, se puede exceder algoeste valor y tener un factor amplificación de 20 a 40. Cuando unaumento de tensión de 10 voltios duplica la respuesta, se ha alcan-zado el límite seguro. Se han registrado factores de amplificaciónhasta de 600 16 , pero la célula con gas es muy inestable si está muypróxima a la tensión de la descarga luminosa. Es necesario que haya siempre una resistencia protectora de100.000 ohmios, por lo meno¡;,, en el circuito de una célula con gas,a fin de limitar la corriente a valores no destructivos en caso dedescarga luminosa. La velocidad de respuesta de una célula de vacío se limita sólopor el tiempo de tránsito de los fotoelectrones aunque, comúnmente,es el amplificador el que establece el límite. Sin embargo, las cé-lulas con gas tienen un atraso de tiempo definido. Cuando se em-plean con una señal luminosa modulada, la respuesta decrece gra-dualmente en las audiofrecuencias más altas, resultando seria lareducción a los 10.000 ciclos. Los fabricantes suministran datossobre las características de respuesta a la frecuencia, sobre todocon células utilizadas en la reproducción del sonido. Cuando funcionan Pn la parte creciente de la curva corriente-tensión, las células con gas pueden dar una respuesta no lineal ala luz. La tensión en la célula se reduce cnando se expone a laluz, a raíz de la caída de potencial en 1a resistencia externa y, contensión reducida, la célula es menos sensible. Por otra parte, elfactor de amplificación del gas es mayor cuanto más intensa es 16 STEJNKE, E., Zeit.s. f. Physik, 38, 378 (1926). 377
  • ~LULAS FOTOEI&CTRICAS Y AMPLIFICADORESla iluminación, originando así un error en sentido opuesto. Nose puede dar una regla general ; hay que analizar por separadocada situación. Sin embargo, en la mayoría de las aplicacionesde laboratorio, en que la intensidad es por lo común baja, es menosprobable encontrar dificultades con una respuesta no lineal. Enrealidad, casi todos los inconvenientes de las células con gas re-sultan menos serios cuando se emplean con fuentes débiles. Hacepoco, Stebbins y Whitford 17 calibraron en intensidad una célulade hidruro de potasio con gas en un rango mil veces mayor y auna tensión constante. La corriente más grande era de 3 X 10-12amperios, aproximadamente, y no comprobaron desviaciones de lBlinealidad mucho mayores que el error probable, que e·ra del 1 %, la Iluminaoón Las corrientes fotoeléctricas son bastante débiles, aun en lasmejores circunstancias y la ganancia proporcionada por la ampli-ficación del gas es," a menudo, justo el margen de seguridad entreel funcionamiento satisfactorio y el que no lo es. Pero, ruando lai,ntensidad de la luz es sufirientemente grande, son preferibles lasc~lulas de vacío, rn virtud de su mayor estabilidad. Oélulas fotovoltaicas. En <>u forma corrirntr, la célula fotovol-taica consistr en un disco metálico delg-ado, cubierto con una pe- 17 STEBBINS, J.. y WHITFORD. A E, Astrophys. ] .. 87, 237 (1937) Mt. WilsonContr. NQ 586.378
  • C:tLULAS FOTOEL:tCTRICAS Y AMPLIFICADORESlícula de material sensible, dentro de una caja a prueba de humedady con ventana de vidrio y terminales apropiados. En algunas cé-lulas, los terminales son dos pasantes que encajan en los orificiosde un zócalo para válvula de radio de cuatro patas. La GeneralElectric Company, los G-M Laboratories, Inc., la W estinghouseElectric and Manufacturing Company (Photox), y la Weston Elec-trical Instrument Corporation (Célula Photronic) fabrican las cé-lulas de tipo fotovoltaico. La fig. 3 representa la relación entre corriente de salida e ilu-minación, para una célula Photroni~ Weston con distintas resis-tencias externas. Se cree que la corriente total generada por laluz es proporcional a la intensidad de ésta. Sin embargo, esta + + + + + .. célula fotovoltaica j- + + + + ru7 + + > ·;6 . + . + 1 + i5 + + + 1 + 1 . + 1 + i·¡¡¡ + . S: ~.2 + . .. o :)000 700() ultravioletaFig. 4. Sensibilidad espectral de la célula Photronic, comparada wn la del ojo humano.corriente se divide entre la resistencia interna y la externa. Laresistencia interm de la célula es de unos 7.000 ohmios en la oscu-ridad, disminuyendo rápidamente. al aumentar la iluminación 18 .Como se ve en la figura, el resultado es una corriente de salidano lineal, a menos que la resistencia externa sea bastante pequeña.Pero, con un medidor de baja resistencia es prácticamente linealy llega a 120 microamperios/lumen para una lámpara de tungs-teno a 3.000°K. 18 ROMAIN, B. P., Rev. Sci. lnstr., 4, 83 (19!1!1). S79
  • OLULAS FOTO~CAS Y AMPLIFICADORES En la fig. 4 se ve la curva de la sensibilidad espectral de la célula Photronic, junto con la curva de la sensibilidad del ojo humano. Si se emplea un filtro adecuado, se puede modificar la curva de respuesta de la célula de modo que se aproxime a la del ojo humano. Los fabricantes de células suministran también el filtro. La célula fotovoltaica, cuando se la usa en un galvanómetro sen- sible d Arsonval, da desviaciones muy estables y reproducibles. Si 1la célula Photronic se empleara con un galvanómetro cuya sensi- bilidad fuese de 2 X 10- 10 amperios/mm, 1 mm correspondería a 1,7 X 10-6 lúmenes. El área sensible de la célula es de 0,0001 m 2 ,aproximadamente. Así, podemos calcular que una desviación de 1 mm correspondería a la cantidad de luz recibida por la célula desdeuna bujía patrón situada a 25 m. Utilizando un galvanómetro mássensible se logra una pequeña ganancia, pero no vale la pena llevarla sensibilidad al límite extremo, dada la facilidad con que se miden cantidades mucho menores de luz con una célula de emisión y un amplificador. La amplificación de la salida de las células fotovoltaicas no es factible a causa de su sensibilidad a la tensión baja 19 • Como lacapacidad (0,5 microfaradios) entre las terminales es grande, la res-puesta a intensidades moduladas de luz decae rápidamente cuandoaumenta la frecuencia y la célula no se adapta bien a la reproduc-ción del sonido. La sensibilidad a la potencia es grande y puedehacer funcionar directamente un relevador a la salida, si hay unavariación de 0,2 lúmenes o más 20 , en la iluminación. La célulafotoeléctrica aplicada a mecanismos de control automático, en quesolo se necesita una señal para conexión y desconexión, es undispositivo simple y conveniente. Para mediciones de laboratorio, se recomienda la célula fotovol-taica en aplicaciones en que se dispone de suficiente intensidad,por su simplicidad y porque no necesita batería externa. Amplia.ción de corrientes fotoeléctricas. Las células fotoeléc-tricas del tipo de emisión pueden empfearse con galvanómetros hastael mísmo límite de intensidad luminosa que el mencionado antes paralas células fotovoltaicas. Con fuentes más débiles, hay que usar undispositivo más sensible para medir las corrientes. Se pueden em-plear electrómetros de diversos tipos y, en ciertas aplicaciones, éstees el instrumento más conveniente. En particula.r, el electrómetrode Lindemann o la modificación Cenco-Dershem resultan útilescuando son cualidades importantes el poco peso y el tamaño re- 19 WILSON, E. D., Rev. Sci. Instr., 2, 797 (1931). 20 La Weston E1ectrical Instrument Corporation y los G-M Laboratories,Inc., fabrican relevadores apropiados.880
  • ~LULAS FOTOE~CTRICAS Y AMPLIFICADORBSducido. Sin embargo, en los últimos años se ha puesto en prácticaamplificar las corrientes fotoeléctricas pequeñas hasta poderlas leercon un galvanómetro. Las ventajas de la amplificación son: 1) lascorrientes que deben medirse con el electrómetro mediante el mé-todo del régimen del corrimiento se pueden medir por el método,más conveniente, de la desviación constante y 2) el amplificadores más robusto y manuable que el electrómetro. Pero para alcanzarel límite en mediciones de corrientes fotoeléctricas, el electrómetrode Hoffman probablemente es aún el mejor instrumento. Si la corriente fotoeléctrica varía rápidamente con el tiempo,l:ls variaciones pueden 81D1plificarse miles de veces por medio deun amplificador c.a. de varias etapas, técnica ésta muy desarrolladapor sus numerosas aplicaciones en radio, telefonía y cinematografía.Sin embargo, en el laboratorio se miden corrientes fotoeléctriCasproducidas por fuentes estables. Por consiguiente, es necesarioemplear la amplificación c.c. Fig. 5. Amplificador de corriente continua para corrientes fotoeléctricas. Amplüicadores de CQrriente continua. En la fig. 5 se ve elcircuito principal de un amplificador de corriente continua de unasola válvula. Ua corriente fotoeléctrica pasa por una resi&tencia Roy la caída de tensión resultante modifica el potencial de grilla dela válvula. La consiguiente variación en la corriente de placase lee en el galvanómetro. La corriente de placa normal se equi-libra regulando R 1 , de modo que el galvanómetro indiqué cerocuando no haya luz sobre la célula. Como R 1 es, generalmente,cincuenta veces mayor que la resistencia del galvanómetro, ésteindicará casi . toda la variación en la corriente de placa. Si i 0 esla corriente fotoeléctrica, la corriente del galvanómetro i 1 es, en-tonces, i1 = ioRoYm, donde Ym es la conductancia mutua de laválvula. La conductancia mutua denominada más correctamentetransconductancút de grilla a placa, se define por la relación Ym == dipfdec, donde ip es la corriente de placa y ec es la tensión de ~81
  • Cti.ULAS FOTOEL~CTRICAS Y AMPLIFICADORESgrilla. Para obtener una gran amplificación de corriente es nece-sario que Ro sea lo más grandt> posible. No obstante, resulta inútilaumentar Ro indefinidamente, porque está en paralelo con la resis-tencia de grilla-filamento de la misma válvula. Dicha resistenciano es mayor qup 10s ohmios en la mayoría de las válvulas de recep-tores de radio. La inestabilidad de la corriente de placa es tal,que no vale la pt>na usar un galvanómetro con una sensibilidadmayor que I0-8 amperios/mm. Por eso, dicho circuito se limita amedir corrientes ma~ores que I0-12 amperio&. El valor comparativamente bajo de la resistencia de grilla-fila-mento en las válvulas comunes no se debe tanto a una aislacíón,como a las cargas que llegan a la grilla dentro de la válvula.Cualquier variación en la corriente de grilla con la tensión equivalea una conductancia. Metcalf y Thompson 21 hicieron un estudiosistemático de las fuentes de corriente de grilla y de los métodospara eliminarlas o reducirlas. Como resultado de esa investigación,se desarrolló una nueva válvula, conocida como F-P 54, especial-mente para la amplificación de corrientes continuas pequeñas. Lafábrica es General ElPctric Company. Ita Western Electric Com- CUADRO 111CONDICIONES RECOMENDABLES DE FUNCIONAMIENTO Y OTROS DATOS ESENCIALES PARA DOS CLASES DE VALVULAS ELECTROMECANICAS FP-64 D-96.476Tensión de filamento .. 2,5 voltios 1 voltioCorriente de filamento . 0,009 amperios 0,27 amperiosTensión de grilla con car- ga espacial .......... . 4 voltios 4 voltiosTensión de placa ...... . 6 voltios 4 voltiosTensión de la grilla con- trol ................. . 4 voltios 5 voltiosResistencia de entrada . 1016 ohmios 10 -6 ohmiosCorriente de la grilla con- trol ................. . 1o-u; amperios lü-111 amperiosCorriente de placa .... . 60 microamperios 85 microamperiosResistencia de placa 45000 ohmios 25000 ohmiosConductancia mutua ... 20 microamperios/vol- 40 microamperios/vol- tios tiospany fabrica otra válvula análoga, llamada D-96475. Ambas tie-nen una grilla con carga espacial interna para proteger la grillacontrol de los iones positivos emitidos por el filamento. Fun· 21 METCALF, G. F., y THOMPSON, B. J., Phys. Rev., 50, 1489 (1950).
  • Cti.ULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADOREScionan a una tensión de placa muy baja, para evitar la ionizacióndel gas residual. Como remplazan a un e!ectrómetro, a menudo se lasdenomina válvulas elertrométricas. Su resistencia de grilla es, aproxi-madamente, de 1016 ohmios. En el cuadro III se dan las condiciones de funcionamiento reco-mendables y otros datos esenciales para estos dos tipos. En la fig. 6 se ofrecen las curvas características de la corrienttlde placa y de la corriente de la grilla control de una válvula D-96475.La inclinación de las curvas de la corriente de grilla da la con-ductancia de grilla y la inven:a de la inclinación es la resistenciade grilla. La grilla control funciona a 3 voltios, porque la curvaes casi horizontal en ese punto. La inclinación de la curva de lacorriente de placa da la conductancia mutua La curvatura deLa curva de la corriente de placa es ba.stante notable y es suficiente ~ lf ... q;¿r o.mper io:; .. = Ep 4 voltios + ~ + + 1" 1" + E~ .:: 4 voltias + 1" + + + 1" 1" + + + + + + + + + + ~~~~-~5~-~---~4~_J----~3~~--~--~---~1--~--~o 0 tensión df gtilla-conttolFig. 6. Cancterísticas ele la corriente de placa y grilla de la válvula D-96475 Western Electric.para producir una no linealidad apreciable, si la tensión de grillavar-ía en 0,1 voltios, variación bastante gr&nde en la mayoría delas aplicaciones. I.. a fig. 7 da, en detalle, las constantes de un circuil(l simpleque emplea la D-96475 para medición de las corrientes fotoeléc-tricas. Si se elige una resistencia Ro de valor apropiado y se varía 383
  • C&LULA$1 FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORESla resistencia en paralelo del galvanómetro, es posible cubrir unaamplia gama d(> corrientes. ·El circuito de calibración en el ter-minal de la grilla control sirve para probar la sensibilidad, quedebe ser del orden de 100.000 mm/voltios para un g-alvanómetrode una sensibilidad de 4 X 10·10 amperios/mm. La estabilidad de la corriente de placa, en dicho circuito, deter-mina la corriente más pequeña que pueda medirse. Un corrimientolento del cero del galvanómetro no perjudica seriamente la pre-cisión si el régimen es constante durante el tiempo de una obser-vación, pues se puede obtener el promedio considerando ceros al-ternados, de acuerdo con un plan definido. En ciertas aplicacionesde las válvulas electrónicas, como en la medición con partículas o:, t • l ti , 1 - 1 c~lu a tptoe- ~édri- -=- 1 -:::- 1 ca -- 1 -1 -:-1 ..l..l +t.. ]l.~ 109 a.to•ohmio• lb • :>oo ohmios R. a : 20,000 ohmios R. ti "t> ohmio~ R.2"" pe~enclómetro de 10 ohmios E ~ 1,s-voUioto lil•lOO ohmio& p1la de tin- a .. , ro~ehCiómdtQ ~ 1400 ohmros Jerna. i,5 tad~ los pokncía~C$ di: la Yálvu&il 901 somittístra<J05 fordos ba~erías deaculhiJiadorcs deplomock6 voltiosFig Circuito para la amplificación de cornentes fotoeléctncas, con una válvula D·96475.en que se necesita un registro continuo durante largos períodos,se requiere un régimen de corrimiento muy lento. En cualquiercaso, conviene reducir todo lo posible el corrimiento. Por otra parte, las fluctuaciones casuales del cero limitan t<TIforma definida la sensibilidad útil del amplificador. Condicionesexternas, como vibración mecánica, aislación deficiente, contactospobres, campos magnéticos· y eléctricos parásitos y iones atmos-féricos residuales que se estableren en el terminal de grilla soncausas de dichas fluctuaciones. Adoptando las precaucione<; apro-piadas, se pueden eliminar, prácticamente, dichas perturbaciones.
  • aLULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFICADORESQuedan, sin embargo, fluctuaciones inevitables e inherentes, origi-nadas por variaciones en la emisión del filamento y por el efectoshot y el efecto J ohnson (ruido térmico) en el circuito de grilla. Enla práctica, la emisión qesigual del filamento no resulta importantecomparada con las dos últimas fuentes de fluctuaciones. En otropárrafo discutiremos estos factores en forma cuantitativa. Contrariamente a lo establecido en la literaillra, las fluctuacionesen el potencial de la batería no son un factor límite al usar uncircuito simple como el de la fig. 7. La estabilidad se determinaen el circuito de grilla, como lo demuestra el hecho de que el ceroes mucho más constante cuando se pone en cortocircuito la altaresi~tencía Ro. Los efectos de la emisión variable del filamentocontinúan; sí sólo hay que medir el efecto de las fluctuaciones enla batería, !>erá necesario sacar la válvnla y remplazarla por resis-tencias fijas, equivalentes a la resistencia del filamento y a laresistencia estática de filamento a placa. El galvanómetro será,entonces, perfectamente estable, excepto cuando haya un corri-miento lento, uniforme, y evidenciará que no hay cambios bruscosen la tensión de la batería, suficientes para afectar su estabilidad. cilua ~ot;o­ C?I€ctri- ca tl valov d~ la v~sí~t;enc1a. dcc av"ttaae R~ dC?pen- dt de la caP.ac1dad o e la P••a. E 1.Fig. 8. Control del cornm1ento mediante corrimiento opuesto regulable en elcircuito de placa. Las resistencias uenen Jos mismos valores que en la flg. 7. Una de las causas del corrimiento es la variación térmica, quealtera las tensiones de la batería y la resistencia de distintas partesdel circuito. Si la temp~tura es constante, el galvanómetro delcircuito de la fig. 7 se corre lentamente en el sentido decrecientede la corriente de placa. Esto se origina, en primer lugar, poruna disminución en la corriente del filamento, a medida que sedescarga la batería. Cuanto más grande es la batería del filamento, !l85
  • Cti.ULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFlCADOREStanto más lento es el corrimiento, de ahí que las pilas estén enparalelo en la fig. 7. En cuanto se logra equilibrio, el régimen delcorrimiento es menor que 1 mm/minuto a una sensibilidad de lOO.OOvmm/voltios. Para casi todas las mediciones de laboratorio, dichorégimen no es un inconveniente serio. El método más simple para controlar el corrimiento consiste enproducir uno opuesto, cuyo régimen pueda regularse. H~fstad 22colocó una pila en oposición al circuito del filamento y la conectócon una resistencia variable. Si se produjera un corrimiento opuestoen el circuito de plara, habrá que emplear una pila más pequeña.En la fig. 8 se da un circuito de este tipo, semejante al descripto Fig. 9. Circuito compensado de DuBridge y Brown para la válvula FP54.por Bearden 23 . Parte de la tensión que ,equilibra a la corriente dtplaca de la válvula proviene de la pila E 1 , que se descarga por R 7 •Se establece así un régimen de descarga, de modo que, si se tomarade E 1 toda la tensión necesaria para el equilibrio, el corrimientosería en el sentido de la corriente creciente de placa. Entonces,si se variase el valor de la tensión proveniente de la pila cargaday descargada, se compensaría el corrimiento normal producido porla corriente decreciente de placa. La ventaja del procedimiento es-triba en que es posible cambiar de inmediato el régimen d~l corri-miento, sin alterar nada en el circuito que requiera cierto tiempopara lograr nuevo equilibrio. La pila E 1 puede ser de linterna o, sise quiere, una batería recargable o un acumulador Edison. Cuandola válvula debe funcionar continuamente durante períodos largos,se puede eliminar la pila E 1 y unir la resistencia de descarga dela batería directamente con el último elemento de una batería deacumuladores. Luego se ·varía el régimen del corrimiento hacien-do variar la corriente de descarga. Esta regulación exige paciencia. 22 HAFStAD, L. R., Phys. Rev., 44, 201 (19!1!1). 23 BE.Altl)EN, J.A., Rev. Sci. lnstr., 4, 271 (1956).S86
  • aLULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFlCADORES Se han diseñado numerosos circuitos para que la corriente deplaca de una válvula sea independiente de pequeñas variacionesen la tensión de alimentación. Los primeros circuitos de dos válvu-las 24 requerían válvulas de características similares que, a menu-do, eran difíciles de obtener. Los circuitos compensados más re-cientes tienen casi todos una sola válvula en una red dE: resis-tencias adecuadas. El circuito con una sola válvula, original de DuBrídge y Brown 26ha sido utilizado con éxito ~n muchos laboratorios, fig. 9. Se lopuede considerar como un puente de Wheatstone en el cual R 1 yR2 constituyen dos de sus ramas y la resistencia de filamento deplaC!l y la de filamento de grilla con carga espacial forman lasotras dos ramas. La resistencia R 8 puede compderarse como una par-te de la resistencia de la válvula. Es evidente que la condici6npara que la corriente en el galvanómetro sea nula es Rtlp = RJ•.A fin de que se satisfaga esta condición cuando varia la tensiónen la batería o la emisión del filamento, es necesario, además, quePara que estas condiciones se satisficieran. en general, 3ería ne-cesario que las curvas IP en función de Ir e I, en fune1ón de Ir fue-ran líneas rectas que se cortaran en un punto común sobre el ejeIr. Naturalment6, las válvulas no tienen esa característica pero,en· intervalos pequeños, las tangentes a las curvas lp e I. sí sa-tisfacen esta condición, y las resistencias del circuito pueden ajus-tarse de manera que ello ocurra, aproximadamente, a la corrientenominal de filamento. La resísteneia R 3 debe producir una caída de tensión de 2 vol-tios, pues la tensión de grilla con carga espacial de la FP -54 es de4 voltios y la tensión de placa es de 6 voltios. Para la válvul& D-96475, en la cual tanto la grilla con carga espacial, como la placa.funcionan con 4 voltios, se podría omitir. En un circuito típicocon la FP-54, R 6 era de 45 ohmios, Ra de 4000 ohmios, R2 de 2000ohmios y R 1 era un reóstato de 10.000 ohmios, con R¡, un reóstatode 50 ohmios para .el ajuste fino. R 4 era un potenciómetro de 50)hmios. El procedimiento seguido pa~a compensar el circuito es 24 DuBRJD<.E, L. A., Phys. Rev., 37, !192 (1931). WYNN·WILLIAMS, C. E., Phi/. Mag., 6, 324 (1928). 25 DuBRJGE, L. A., y BROWN, H., Rev, Sci. lnstr., 4, 532 (1933). Ver TuR·NEII., L. A., Rev. Sci. tnstr., 4, 665 (193!1), para otros circuitos. 387
  • Cti.ULAS FOTOELl:CTRICAS Y AMPLIFICADORES el siguiPnte : estando el galvanómetro con una resistencia en parale- lo, de modo que tenga un décimo o un centésimo de su sensibilidad total y R 1 ajustada para que el galvanómetro indique cero cuando Ir esté próxima a &U valo!" nominal, se varía lentamente Ir con el reóstato R 5 • Sí el galvanómetro se conecta de manera que una dis- minución en la corriente de placa produzca una desviación positi- va, la desviación debe pasar por un valor máximo para cierto valor de Ir. Si la desviación del galvanómetro sale de la escala an- tes de alcanzar el máximo, se la puede hacer volver mediante el ajuste de R 1 • Si t>l valor de Ir, para el máximo, no estuviera dentro de un por- CPntaje pequeño del valor nominal de la válvula, Pl ajuste de R4 y R 1 hará que el punto de equilibrio observe un valor diferente de Ir. Por último, el ajuste final se hace con el galvanómetro de sensibilidad total. Cada ajustP exige una espera de pocos minutos, hasta que se establezca un nuevo equilibrio térmico. La ventaja de este circuito ingenioso radica en que se compensa cualquier cambio en la emisión dt>l filamento, merced a una varia- ción en la tensión de la batería o a una disminución de la emisión del filamento. Asimismo, se contr~trrestan las fluctuacion~s en la emi~ si6n del filamento, durante períodos cortos, y se mejora algo la estabilidad con R 0 en corto circuito, oon respecto a la obtenida con el circuito de la fig. 7. Algllnos investigadores han encontrado dificultades para lograr la condición de equilibrio con válvulas de distintas características. Penick 26 ha hecho un análisis exhaustivo de los circuitos compen- sados, en especial con la válvula electrométrica D-96475. Sugiere allí una modificación del circuito dP DuBridge y Brown, la cual, en realidad, significa conectar el terminal de la placa y el de lagrilla con carga espacial a diferentes derivaciones de la resis- tencia R 4 • En la práctica, esto se logra mejor con dos potPncióme- tros en paralelo. Se introduce así un elemento de flexibilidad en el circuito que permite alcanzar el punto de equilibrio con válvu- las de características muy diferentes. Sin embargo, la-; válvulas electrométricas presentan variaciones individuale¡;, considerables y, a veces, con una válvula en particular puede que no sea posible lo- grar un punto de equilibrio con valorps razonables para las otras constantes del circuito . .La elección del mejor circuito, para una aplicación determinada, se hace a base de esa aplicación. La sensibilidad límite obtenible es casi la misma para todos los tipos de circuitos. Cuando el uso debP 26 IENtCK, D B., Rn!. Sci. lnstr .. fi. 115 (1935) Se dan referencias biblio-gráficas completas 388
  • ~LULAS FOTOEL&CTRICAS Y AMPLIFICADORESser irregular o intermitente, es preferible un circuito compensado,pues el período de calentamiento es más corto. Un circuito simple,no compensado, necesita varias horas para alcanzar el equilibrio.Pero, si se los usa diariamente, no hay inconveniente en dejar queel filamento funcione en fmma continua. Cuando hay que emplear el circuito tanto en mediciones de des-viación constante, como en las del rég-imen del corrimiento, el cir-cuito compensado resulta algo complicado cuando varía la pola-rización de la grilla control y debe volverse a compensar todo elcircuito para encontrar el potencial de equilibrio. Si se quiere lograr gran sensibilidad por el método de la desvia-ción constante, la resistencia Ro tiene que ser muy alta. Si fueramayor que 1011 ohmios, la constante de tiempo del circuito de en-trada resultaría larga y se perdería un tiempo considerable has-ta que las desviaciones alcanzaran su valor final. La sensibilidadmás alta se logra mejor con el método del régimen del corrimiento.Se conecta el ánodo de la célula fotoeléctrica (u otra fuente de lacorriente a medir) directamente a la grilla control de la válvula,sin ninguna otra resistencia. También se necesita un interruptor degran aislación,. libre de potenciales de contacto, a fin de poner lagrilla a tierra. Cuando la válvula funciona a la tensión nominalde la grilla control, la corriente de grilla es de Io-15 amperios, apro-ximadamente. Si al abrir el interruptor de puesta a tierra, la gri-lla quedaSt> "flotante", consumirá la corriente y la desplazará enel sentido de un potencial de grilla menos negativo. A fin de eli-minar este corrimiento, hay que variar la polarización de la gri-lla hasta un valor tal que las componentes positiva y negativa dela corriente de grilla sean iguales y la corriente de grilla sea nu-la. Cuando funciona con ese "potencial de equilibrio", se reduceen forma considerable la resistencia de grilla, como lo indica lainclinación de la curva inferior de la fig. 6, pero su valor llegatodavía a 1014 ohmios y resulta bastante bueno para el método delrégimen del corrimiento. El potencial de equilibrio se encuentraobservando el corrimiento cuando se abre el interruptor de puesta atierra, para diferentes valores del potencial de la grilla control, has-ta que se alcanza un valor bastante próximo al cero. El galvanóme-tro tiene que volver al cero después de cada variación en la pola-rización de la grilla, por medio del ajuste de la resistencia en elcircuito de placa. Entonces, el procedimiento para medir una pe-queña corriente fotoeléctrica ronsiste en observar alternadamenteel régimen del corrimiento con luz y sin ella. Esto se hace registran-do el tiempo del corrimiento durante· un intervalo determinado, so-bre la escala del galvanómetro, pero se obtendrán mejores resulta-dos si se registran fotográficamente, en forma continua, las des- ~89
  • Cti..ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORESviaciones del galvánómetro. Luego, el valor de la inclinación de lacurva del corrimiento no depende de las observaciones en dos pun-tos particulares. En realidad, en todas las mediciones en que lasfluctuaciones inherentes establecen el límite de observación, se logra una mayor exactitud mediante el registro fotográfico 268 • ca.bl~scon btlndaJ~dll cobre a las unid<:J- dosdacon.- trol r¡zsj¡¡f"¡zncia. válvUISI d ll1 plít .ca- dota. O 06415 COn. bhn.- dí1Je me- talí70 ~ontorno de la.. - - ,--:--- - - =- -=- .: ::: ............ , caJa __.( ...¡ ------- --- ~~Fig. lO. Método para montar una célula fotoeléctrica y una válvula electrométricaen un tanque evacuado de latón. (Si el circuito está a tierra en el sitio corriente,como en la fig. 7, la aislacíón con bakelíta de Jos resortes de bronce fosforoso esinnecesaria. Pueden estar conectados directamente al pilar de latón, como se ve en la fig. 11.) Se pueden relacionar las mediciones hechas por el método delrégimen de corrimiento, con las mediaciones efectuadas con el de ladesviación constante, midiendo la misma corriente por ambos mé-todos. Esto constituye una medida de la capacidad del circuito degrilla. ~6a En la fig. 47 del capitulo IX se ilustra un dispositivo óptico apropiadopara registrar fotográficamente las desviaciones de un galvanómetro.
  • aLULAS IOTOI:L&CTRICAS Y AIIPLDICADO:U:S· COhductores QO!dados COH Clll"a QI..MCVdH T" ~eb dEl c::::-:=:==niH"r:"t;:;;;::- .a1 tetIUPlot- iH- al.s;>álva.t1ótHetto, , ara. fueHtede -...,!lo.C~<It-4 alvobiHete te~íói1.etc. Y alaco~ HeXici-1 COH elvocro leva aue ac- ciona el inte- I"IUpt:OI" contacl:oo;; g-ornac:tora <U platino dCJ:I it1t:ev ... vp- to::w ~n,~a~e QUil anpide i<:t Ci!t1- l:laaadevd- yov,deJUz disprtsos ubode PYIEl( lo de SIZIIO de ¡:>ÍCIZIÍ1a Ca:oll:l dfl Hfa- del"a $-lcrlt.ro :z.,... crsc:ata en m mFig. 11. Caja evacuada para la télula fotoeléctrica y la válvul.1 electromttricacon dispositivo para refrigerar la célula, a fin de reducir la emisión lermo•ónicd. 391
  • Cti.ULAS FOTOEL1:CTRICAS Y AMPLIFICADORES Detalles experimentales. La célula fotoeléctric:a y la válvula elec-trométrica deben estar dentro de una caja metálica hermét1ca ala luz, Si se necesita gran sensibilidad, la caja ha de estar eva-cuada a fin de eliminar el efecto de los iones residuales en el aire,originados por los rayos c&.micos. La forma más apropiada de lacaja es un cilindro de latón con una ventana a un·costado. La vál-vula 111mplificadora y la célula fotoeléctrica deben ubicarse en unextremo para facilitar los ajustes. El cierre para vacío puede seruna empaquetadura de goma Es suficiente un vacío del orden de1 mm de mercurio. El dispositivo para abrir y cerrar el circuitopuede hacerse mediante lev&s en un eje, que gira sobre una juntacúnica, e&merilada sobre la base. Conviene también que haya unblindaje metálico sf>parado sobre la válvula, dentro de la caja,que sirva para proteger a la célula fotoeléctrica de la luz del filamento. Cuando la caja no ha sido evacuada, se la debe mantenerseca mediante cloruro de calcio o pentóxido de fósforo. En la fig. 10 se indica el montaje Q.e la célula y la válvula en uncilindro evacuado de latón. El dibujo se éxplica por sí solo. Enel capítulo III hemoE. hablado de la construcción de tanques, vál-vulas y empaquetaduras para varío. ca.,) a. de ~lumin~o Y panel de dJStri- bución{no ============~========~~sevenla~ puel"tas) Jiig. 12. Unidad de control para el circuito de la válvula electrométrica. Cuando es preciso refrigerar una célula de óxido de cesio a finde reducir la emisión termÓíinica, el diseño mejor es. el de la fig.11. El problema, en este caso, es mantener la célula lo más friaposible, e impedir que la ventana se empañe y las uniones de ce-mento para vacío se enfríen demasiado y se resquebrajen. Esto re-~92
  • aLULAS IOTOEUCTRICAs Y AMPLIFICADORESquiere gradientes térmicos más bi&n grandes y el tubo de Pyrexque rodea a la célula los soporta bien. Para mantener las condicio-nes isotérmicas, Pl compartimiento de hielo sfco está hecho de cha-pa de cobre y el tubo de Pyrex tiene forro de cobre. En las figs., 1O y 11 se ve un dispositivo de conexión con el cualse puede usar cualquiera de las tres resistencias de grilla o la gri-lla "flotante", para mediciones por el régimen del corrimiento.El terminal de la grilla no necesita otro soporte que· el que propor-ciona la propia válvula. Si es necesario otro soporte, sólo habrá queemplear los mejores materiales aislantes; se recomienda el ámbar yel cuarzo fundido. Todas las superficiE>s aislantes, incluyendo lacélula fotoeléctrica y el bulbo de la válvula amplificadora, debenestar libres de sustancias grasas y de suciedad, y se las debe tocarlo menos posible. Se limpian con un algodón humedecido en al-cohol etílico al 95 %. Todas las partes del circuito deben estar dentro de un blindajemétálico. Las resistencias de control. la resistencia en paralelo dllgalvanómetro y los instrumentos necesarios pueden estar en un ga-binete metálico como el de la fig. 12. También es conveniente quela batería esté dentro de una caja blindada y que haya aislacióntérmica para disminuir el corrimiento. Las conexiones entre lasdiversas unidades se hacen con cables blindados multiconductores,que ~e VE>nden en las casas de artículos para ratlio, o se pueden usaralambres protegidos por un tubo metálico flexible 27 • Siempre que sea posible, todas las conexiones deben soldarse consoldadura con resina. El fundente que se hace disolviendo resina enalcohol es el más conveniente ; se aplica con un pincel. Generalmente,no es necesario soldar los alambres a las patas de la base de laválvula, pero tiene que haber un zócalo que haga buen contactocon las patas. La soldadura de las conexiones a los terminales de htbatería es particularmente importante Las baterías deben estar en excelentes condiciones y los termi-nales tienen que estar limpios y secos. Hay que cargarlas a unrégimen moderado. Se comprobará que resulta mejor hacerlo fun-cionar sólo en la parte central de la curva de descarga. Las resistencias, reóstatos y potenciómetros deben ser de buena calidad. Las resistencias de alambre se adquieren en cualquier ca-sá de artículos para radio. Los potenciómetros lipo 371 de Gene- ral Radio son de rendimiento satisfactorio. También son recomen- dables las unidades Ohmite, modelos H y J. Los potenciómetros pequeños, de alambre, baratos, y del tipo empleado en radio, no 27 Este tubo"~ adquiere en la Amencan Metal House Company, Waterbury,Connecticut.
  • C:fi-ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORESson muy seguros, pero algunos investigadores han comprobado quelos controles Clarostat son muy buenos. Las resistencias grandespara el circuito de la grilla control se adquieren en el comercio convalores hasta de 10 12 ohmios 28 • Estas resistencias han resultado tanbuenas, que no vale la pena hacerlas. Cuando la manuabilidad es una cualidad importante o la vibra-ción dificulta el empleo de un galvanómetro sensible, se puede ne-cesitar otra etapa de amp:ificación. DuBridge 29 utilizó un triodo112 A para la segunda etapa y obtuvo una amplificación de la co-rriente total de 4 X 10 7 . El imtrumento Pra un microamperímetro.El di~eño de la &Pgunda etapa no es crítico y cualquier válvula quetenga una conductanc1a mutua grande es buena. Sin embargo, pa-ra la mayoría de las aplicaciones en el laboratorio, es preferibleusar una válvula electrométrica y un galvanómetro. Un galvanó-metro con una sensibilidad de 5 X lü-10 amperios/mm a 1 m essimple y seguro y muy sensible a las inevitables fluctuaciones in-herentes del amplificador. Otras válvulas de corriente de grilla. pequeña.. Varios investi-gadores han explicado que muchas válvulas comerciales de radio,cuando funcionan con potenciales bajos, tienen corrientes de gri-lla muy red1,1cidas y hay algunas que tienen una corriente de gri-lla de sólo lo--12 amperios. Johnson 30 , después de un estudio cuida-doso, comprobó que el péntodo RCA 38 tiene buenas característicasen este sentido. Dunning 31 recomendó la válvula de grilla pan-talla Western Electric 259 B. Mac Donald 32 encontró que la RCA22 era muy sati~actoria a tensiones bajas y dio datos completosacerca de sus características. La corriente de grilla de una válvula es, a menudo, la caracte-rística más importante al elegir una para amplificar corrienteso tensiones reducidas. Cuando se quieren obtener datos para tra-zar la curva de la corriente de grilla, conviene seguir el procedi-miento siguiente: se representa gráficamente en la forma usual,la corriente de placa como una función de la tensión de grilla,primero sin resistencia en el circuito dr grilla y, luego, con unaresistencia en el circuito de grilla y luego, con una resistenciagrande en serie. La diferencia horizontal entre las dos curvas re-presenta la caída de potencial en la resistencia, producida por la 28 Estas resistencias se adquieren en S. S. White Dental ManufacturingCompany, Industrial Division, 10 East 40th Street, Nueva ;vork . .29 DuBRIIX..E, L. A., Phys. Rev., 37, 392 (1931). 30 JoHNSON, E. A., y A. G., Phys. Rev., 50, 170 (1936). JoHNSON, E. A., y NEITZER, C., Rev. Sci. Instr., 5, 196 (1934). 31 DUNNlNG, J. R., Rev. Sci. lnstr., 5, 387 (1934). 32 MAcDoNALD, P. A., Physics, 7, 265 (1956).394
  • Cl:LULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADOREScorriente de grilla y, dividiendo esta diferencia de tensión por elvalor de la resistencia, se halla la corriente de grilla, en ampe-rios. Hay que usar una caja blindada. En la fig. 13 se dan las curvas características del péntodo ROA 38,según los datos de J ohnson. Éstas representan, probablemente,los resultados de una válvula seleccionada. Por la inclinación dela curva inferior, se ve que la resistencia de grilla a -2 voltioses de 1012 ohmios. Al potencial de equilibrio, esto se reduce a5 X 1010 ohmios. Gabus y Pool 88 comprobaron que el penrodo ROA 954 puede fun-cionar de manera tal, que tenga una corriente de grilla muy bajay una resistencia de entrada correspondientemente alta. La grillaN<? 3, empleada CR!>i !riempre como supresora, se usa como grilla~-101-a·c ~ t:f • 6volt.ioa IM• 6vOitios + + + + 10~ 1.1._ 150 ID • -- [p • t.l voltios ~l. 1! ~E ~ E1 + + + + IOO~g~~ t».~ ¡:::1;.. ..II.I(J·-·-so + + + + 50CE ~5 u 9" o o -3 -a -t o t::enSIÓn d4Z g-rilla cont:rol+% •lO R•~ omp a.mp + +1 4 ¡lla control ~ ~ o ~ ~ + -1 ~ ~ 1:t ·¡ :e + -2 .9:! t: -3 .1. J. .L .L -3 e Fig. 13. Características de corrientes de placa y gnlla de la RCA 38.control. Gracias a la construcción peculiar de la válvula. la grillaestá muy bien ai,slada. La grilla N° 1, normalmente grilla control,se conecta al cátodo. La grilla N° 2, normalmente grilla pantalla,funciona con un potencial positivo y actúa como en la válvulaelectrométrica a fin de proteger la grilla control de los iones posi-tivos emitidos por el cátodo. 88 G.uus, G. H., y PooL, M. L., Rev. Sci. Instr., 8, 196 (1937). 395
  • CCLULAS FOTOE!&CTRICAS Y AMPLIFICADORES Una válvula 954, probada en condiciones similares a las reco-mendadas por Gabus y Pool, tenía las siguientes características:tensión del chlefactor, 4 voltios; grilla N° 1 conectada al cátodo;grilla N<? 2 a + 13,5 voltios; grilla N<? 3 a -4 voltios; placa a+ 6 voltios, corriente de placa, 60 microamperio¡,, conductanciamutua, 100 microamperiosfvoltio; resistencia de placa. 35.000ohmios; factor de amplificación, 3,5; corriente de grilla 4 X 10-13amperios. Cuando deben medirse corrientes hasta de 1(}-13 amperiof, cual-quiera de las válvulas antes mencionadas resultará adecuada y muchomás barata que las válvulas electrométricas. Amplificadores de corriente continua y ganancia a.lta. Los am-plificadores de c.c. de múltiples etapas y de acoplamiento directo,similares a los amplificadores-tle c.a., han sido poco usados. porquerequieren una fuente de alimentación separada para cada etapay por las dificultades derivadas de los corrimientos acumulativosy de la inestabilidad. salida: Fig. 14 Amplificador c. c. de Horton, de ganancia· grande. Horton 84 descubrió un circuito ingenioso con el cual se lograuna ganancia muy alta mediante un pentodo de mu grande queactúa como resistencia de carga para otro. En esta forma, es po-sible obtener una amplificación grande sin la alta tensión de ali-mentación de placa que se necesitaría si se utilizara como cargauna resistencia óhmica pura. Este circuito es el de la fig. 14. Se emplea una bateríá de 180 voltios para todos los potencialesy la aislacíón entre el calefactor y el cátodo de estas válvulas eslo bastante buena como para: emplear una batería común para el 34 HoR.roN, J. W., Frank. Inst. ]., 216, 749 (19!1!1).396
  • CU.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADOREScalefactor. La conductancia mutua total de este amplificador detres válvulas es de unos 4,5mhos. Si el amplificador debe funcio-nar con una carga de alta impedancia, como un oscilógrafo de rayoscatódicos, la válvula de salida tipo 89 puede omitirse y conectarsela carga directamente entre el cátodo del segundo pentodo y laresistencia en paralelo de 90 voltios de la batería de la placa. Eneste caso, la amplificación de la tensión es de unos 2.500. A causade la capacidad en paralelo de los calefactores, el circuito tiene unarespuesta pobre a las audiofrecuencias altas. En un circuito simi-lar, descripto por Schmitt 35 , en que se utilizaban baterías sepa-radas para calefactor, se elimina esta limitación. Los circuitos deeste tipo se aplican sobre todo en la medición de potenciales fisio-lógicos, en que la resistencia en el circuito de entrada es baja.Como la válvula 77 (y otros pentodos semejantes de gananciagrande) tiene una resistencia de grilla a filamento más bien baja,conviene agregar una etapa preliminar cuando se miden corrien-tes fotoeléctricas. Esta etapa consistiría en una válvula electromé-trica, u otra de poca corriente de grilla que funciona con batPríasseparadas. Mediante dicha combinación se obtiene una amplifi-cación de corriente estable de 1010 , y el instrum"nto indicadorpuede SPr un miliamperímetro. Amplificadores de corriente alterna.. Una ventaja importantedel amplificador de c.a. ¡>s que mediante una alimentación comúnse hacen funcionar todas las válvulas de un amplificador de variasetapas. La S¡>ñal se transmitt dP una etapa a la siguiente por me-dio de un condensador o un transformador, que ofrece baja im-pPdancia a las señales de c.a., mientras que aísla contra lol poten-ciales continuos. Como solo pasan las variaciones rápidas, elamplificador resulta insensible a los desplazamientos en la corrien-te de placa de cualquier válvula y a las variaciones lenta& en latensión de alimentación. Las ~aracterísticas de los amplificadoresde c.a. han sido tratadas con todo dPtallP por tantos autorPs 36 , queaquí los considerarpmos brevemente. La explicación SE limitará alacoplamiento de resistencia y capacidad. 36 ScHMITI, O. H. A .. Ret•. ca. lnstr., 4, 661 (19!13). 36 CHAFFEE, E. L., Theory of Thnmior1ic Vacuum Tubef, Nueva York, MeGraw-Híll Book Company, 193!1. GLAsc.ow, R. S., Principies of Radio Engmeering. Nueva York, Me Graw-Hill Book Company, 19!16. IJENNEY, K., Radio Engineering Handbook. Nueva York, McGraw-Hill lookCompany, 19!15, 2~ edición. The Radio Tube Manual, editado por la RCA Manufacturing Company.Harrison, New Jersey. contiene mucha información práctica. 397
  • C&LULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES La fig. 15 es el esquema de una céluia fotoeléctrica y un ampli-ficador de tres etapas para intensidades de luz moduladas en elrango de audiofrecuencia. La alimentación se suministra por lalínea de c.a. de 110 voltios, rectificada y filtrada en la forma usual,para proporcionar las tensiones necesarias de c.c. A fin de que los condensadores de acoplamiento, C1, cumplan sufunción de transmitir la variación de tensión de placa de una R, • 5oo ooo ohmios Rt = 1 mcaaotttnlo c.A •..f-10 v R 3 = ít5o croo ohm,os e, ,.,qo: rnf qoovolrios,papel, R.;:: 5o.ooo ohmios trne.,onnícaen lat<~d.apa) R 5 = 5.1loo otwmaos Ca -=1 rn~ zooy"tios,e_apel B,.4 = 100.000 0h111i0S Cl~~l4Zl:l;rolltÍCO,S-nlf4SVoltios RT :: -+ ooo ohm tOS c.. ~~ltdrolític0,2 mf-4.50t:lltlos Ra = 25,ooo ohmios e~ =cl(ctrolít;,co,fntf:.. ISOVOIJ:ioS R, " 4oo ohmol c6 ,.fl~ct;roli_t-!co.tSmf..%SYCiltios R .. = 5oo.ooo ohmios- conttol de ......" c7 -=4€1(d;toiii:ICO.S .. f-t50VOII:ios ll11 = 5o.ooo potenc1dmet.ro L, "12 hrnnos-so m aFig. 15. Amplificador c. a. de tres etapas para corrientes fótocléctncas de una fuente luminosa modulada o intermitente.válvula a la g1:illa de la siguiente, su impe,dancia debe ser pequeña,comparada con la resistencia de grilla R1 . La reaetancia de uncondensador, en ohmios, está dada por la fórmula bien conocidaX= 1/ (2r/C), donde f es la frecuencia, en ciclos por segundo, y198
  • Cl:LULAS FOTOEL:l:CTRICAS Y AMPLIFICADORJCSO es la capacidad, en faradios. Un cálculo simple demuestra que,cuando el= 0,02 microfaradios, la reactancia resulta igual a 500.000ohmios, el valor de la resish~ncia de grilla R¡, a una frecuencia de16 ciclos. Luego, esto es, aproximadamente, el bloqueo a baja freeuencia del amplificador anterior. El bloqueo a alta frecuencia se determina por las capacidades delas válvulBB, que ponen en paralelo a las resistencias de carga deplaca y a las· resistencias de grilla. A frecuencias altas, el con-densador de acoplamiento tiene una impedancia despreciable, demodo que puede considerarse que las resistencias de acoplamientoestán en paralelo. Consideremos primero el circuito de la célula fo-toeléctrica. Las resistencias R 2 y R 1 , en paralelo, soportan 333.000ohmios. Esta capacidad es la suma de la capacidad de la célula foto-eléctrica, las conexiones y la capacidad dinámica de entrada de laprimera válvula. La capaei<lad dinámica de entrada está dada porla expresióndonde Co es la capacidad de la célula fotoeléctrica y las conexio-nes; Cgr, la capacidad de grilla a ~átodo de la válvula; p., el factorde amplificación de la válvula ; Rp la resistencia de placa de laválula; y R 1 la resistencia de carga de placa. En una válvula congrilla pantalla, como la 6C6, la capacidad de grilla a placa es muypequeña y, por eso, el último término no es importante. lJa capa-cidad de grilla a cátodo es de unos 6 micro-microfaradios. La capaci-dad total puede ser, aproximadamente, de 15 micro-microfaradios,la cual tiene una reactancia igual a 333.000 ohmios a una frecuen-cia de 34.000 ciclos. Éste es el bloqueo de alta frecuencia para el circuito de entrada. Si se emplea una célula con gas, hay que teneren cuenta, naturalmente, su baja respuesta a frecuencias altas. El acoplamiento entre dos etapas sigue el mismo razonamiento ge-neral. En vez de la capacidad de la célula fotoeléctrica, está lacapacidad de ¡llaca a cátodo de la válvula,. que entrega la señalal circuito de acoplamiento. Asimismo, la resistencia dinámica deplaca de la válvula está en paralelo con las resistencias del circuitode acoplamiento. El bloqueo a alta frecuencia se regula conectando un condensador en paralelo a la N,Sistencia de carga de placa o ala resistencia de grilla. J ohnson 37 analizó este caso y demostró que, eliminando bien estos condensadores, el amplificador puedeestar sintonizado perfectamente a una frecuencia única. La tensión negativa necesaria para la grilla de cada válvula seobtiene con una resistencia de autopolariza.ción en el cátodo. Si se 87 joHNSON, E. A., Physics, 7, 1~ (19!16). !99
  • CJ!:LULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFICADORF.S .drja qur la¡, variaciones de c.a. rn la corriente de placa pasen porla rrsü;trneia, la polarización dr la grilla se altt>rará en un sentidotal eomo para producir un efecto perturbador y reducir mucho laamplificación. En consecuencia, con un condensador en derivaciónse pone en paralelo la resistencia dt> polarización, lo cual propor- ciona baja impedancia a la componente de c.c. de la corriente deplaca. Cuando es preciso mantt>ner una impedancia menor que laresistencia de pol~rización, a las frPcuPncias amplificadas más ba-jas, se requiere a veces una capacitancia más bien grande pero paraestP fin PXisten condensadores electrolíticos baratos, de baja tensión. Si se quiere evitar Pl acoplamiento regenerativo de la primera yde la última ítapa a travt>-s de la fuente de alimentación común,se debe tener cierto cuidado, pues ese acoplamiento puedE producir cierto tipo de oscilación. El remedio consiste en un filtro de des-acoplamiento del tipo de resistencia-capacidad en el conductor detensión de la célula fotoeléctrica y de la grilla pantalla y la placade cada válvula, excepto las válvulas de potencia. El condensadorde eada filtro tiene que presentar a la señal una impedancia 10 ve- ces menor que su resistencia asociada a la frecuencia más bajadel amplificador. Esto es equivalente a la exigencia de que la cons-tante dt> tiempo, RC, de cada filtro, deba ser 10 veces mayor quela constante de tiempo de acoplamiento de grilla de condensadory resistencia. En el amplificador de la fig. 15, la constante de tiem-po de los circuitos de acoplamiento es de 0,01 r.egundos en total.La constante dr tiempo de los filtros de desacoplamiento de grillapantalla y de placa de la válvula 6C6 (R 6 C4) es de 0,2 segundos.lo cual es más que lo necesario. Vale la pena tener un buen margPnde seguridad en los filtros de célula fotoeléctrica y en la primeraválvula que, natm·almente. son más sensibles a la realimentación.Todor, esos filtros actúan también para eliminar cualquier oscilaciónen la tensión rectificada de c.c. de la fuente. La célula fotoeléctriray la primera válvula deben estar blindadas, a fin de eliminar cual-quier efecto indeseable. El amplificador descripto ilustra biín el diseño general de losamplificadores de c.a. Si se desean detectar intensidades de luzmuy pequeñas, habrá que tomar otras precauciones y prestar aten-ción especial a la primera etapa. Se emplea una resistencia de gri-lla de valor alto y se conecta la célula directamente a la grilla,sin el condensador de acoplamiento. Conviene usar una válvula concorriente de grilla pequeña, pero se descarta la válvula electromé-trica por su factor de amplificación muy bajo y su sensibilidad alas perturbaciones microfónicas. Las válvulas RCA 38 o W esternElectric 259 B, que funcionan con tensiones reducidas son, proba-blemente, las más satisfaetorias para la primera etapa; naturalmente,necesitan blindaje. Cada válvula, con sus resistencias y condensa-400
  • CÉLULAS FOTOELÉCTRICAS Y AMPLIFICADORESdorPs de acoplamiPnto, tirnPn quP estar Pn compartimiPntos metá-licos separados, ron un rPcinto adyacPntp para la rPsistencia depolarización y los filtros dP desacoplamiento. La válvula para laetapa de salida debe elegirsp de acuerdo con la carga. La válvulasiguiente & la última es, ~eneralmente, un tipo intermedio entre elamplificador de tensión y el amplificador dP potencia. Johnsony Neitzert 38 describieron un amplificador para tensiones de e.a. pe-queñas que emplea pentodos RCA 38 a tPnsiones reducidas para todaslas etapas, excepto para la salida. En cada rtapa se utilizan batPríasde placa separadas, prro la corriente de placa es bastante baja y,por tanto, pueden usarse unidades pequeñas. Por PSO, pueden Pstaren el mismo compartimiento que la válvula. Se eliminan así lasdificultades provenientes del acoplamiento regenerativo a través dela alimentación dP placa. Dunnin~ 39 , en un trabajo dedicado aamplificadores para detectar partículas ionizantes, ofrece muchassugestionPs prácticas. Ruidos por fluctuaciones en circuitos con válvulas electrónicas.Las fluctuaciones de fondo de las corrientPs de las válvulas electró-nicas, que fijan la sPñal más pequeña que se puede detectar, hansido llamadas "ruidos" durante mucho tiempo, término convenienteaun cuando no haya eonvt>,rsión de corriente en sonido. Cuando,adoptando precauciones apropiadas, ,st> eliminan las perturbaciont>sextrañas producidas por vibraciones, blindaje deficiPnte, aislaciónpobrP, conexionps precarias, Ptc., qupdan trPs fuentes causantes deruidos, originados Pn la primera válvula y pll su circuito dP entrada: l. Ruido térmico en la resistencia de grilla. 2. Efecto de disparo ( efPcto shot) de las corrientes en el circuito de ~Villa. 3. Ruidos en la válvula Es importante que el investigador sea capaz de calcular 1¡ tensióndel ruido probable en un circuito determinado, pues puede atribuirel ruido, erróneamente, a una perturbación extraña y perder tiem-po en tratar de mejorar algo que no puede mejorarse, excepto sise diseña otra vez el circuito. Pearson 40 publi<ló un trabajo sobreel tema, donde proporciona datos sobre válvulas de ruido !:!ajo fa-bricadas por la W estern Electric Company. 38 JoHN!ION, E. A., y NEITZERT, C., Rev. Sci. lnstr., 5, 196 (19!4). 3il DuNNlNG, J. R., Rw. Sci. lnstr., 5, !87 (19!4). 40 PEARSON, G. L., Physics, 5, 23!1 (19M). Ver también JoHNSON, E. A., y A. G., Phys. Rev., 50, 171 (19!16). Para datos acerca de la RCA !18, ver JoHNSON, E. A., y NEITZERT, C., RevSci. lnstr .. 5, 196 (1934). 401
  • C:S:LULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORES El cuadrado de la ténsión media, que aparece en la resistenciade grilla R como resultado de la agitación térmica de la carga den-tro de ella, está dado por - =4kTRJ,, 1 + 4rR2C2r El r· dfdonde k es la constante de. Boltzmann, T es la temperatura abso-luta, !2 y /1 son los límites superior e inferior de la banda defrecuencias por donde pasa el amplificador y e es la capacidaddinámica de entrada de la primera válvula. Si el segundo término del denominador del integrando es peque-ño, compa:::-ado con la unidad para todas las frecuencias entre/2 y /1, como es necesario para evitar la distorsión de las frecuen-cias, la txpresión del ruido térmico es, para una temperatura de300°K, 41 ET2 = 1,64 X I0-20R([2 - f¡).Como ejemplo, podemos calcular que la tensión del ruido térmicoen una resistencia de 1 megohm conectada a un amplificador quetiene un ancho de banda de 10.000 ciclos (es decir el rango deaudiofrecuencias) sería de 13 microvoltios. El cuadrado de la tensión media por fluctuaciones de disparo dela corriente de grilla es - ( df El = 2eJ.R2Jh 1 + 47r2R2C2fdonde e es la rllrga electrónica e I,. es la suma de los valores abso-lutos de las componentes positiva y negativa de la corriente degrilla. La misma ecuación es válida para el efecto de disparo de la co-rriente fotoeléctrica en las células de vacíos. En las células congas, cada fotoelectrón libera una ca~ga media p.11e, donde p.11 es elfactor de amplificación del gas. Para un cálculo aproximado, po-demos utilizar. p. 11 e como unidad de carga en la fórmula, pero Kings-bury 42 comprobó que, en realidad, el ruido es algo mayor que elcalculado con esa hipótesis. El ruido de la válvula no puede ser menor que el ruido térmicode la resistencia interna de placa. Existen muchos factores quepueden hacrrlo varias veces mavor que ese mínimo teórico. El métodousual para clasificar las válvulas es dar la resistencia que, si estu- 41 La constante de Boltzmann k= 1,37 X 1(}-16 ergiojgrado. A 300° K, otemperatura ambiente, kT = 0,41 X 10-13 ergios= 0,41 X 10-:W julios. Esta ú1ti·ma unidad es. naturalmente, la apropiada para emplearla con culombios, voltios,amperio:;. y faradios. La carga electrónica e = 1,6 X 10-19 culombios. 42 KINGSBURY, B. A., Phys. Rev., 38, 1458 (1931).402
  • C:a:LULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORESviera en el circuito de grilla, produciría la misma tensión de ruidoen la salida que la originada por la misma válvula. Las válvulas deruido bajo tienen una resistencia equivalente de 4.000 a 40.000ohmios. Los ruidos en las válvulas no son importantes con amplifi-cadores diseñados para amplificar las corrientes fotoeléctricas, pues-to que la resistencia en el circuito de grilla prácticamente es siem-pre mucho mayor que estos valores. Cuando se miden corrientes muy pequeñás con una válvula elec-trométrica, la resistencia de grilla tiene que ser muy grande, o sepuede emplear el método de grilla flotante. En esas condiciones,cuando es el circuito mismo, y no el galvanómetro, el que determinala rapidez de la respuesta, las ecuaciones del ruido térmico y delruido de disparo toman forma simple. Como lo demostró Hafstad 43,son válidas las relaciones siguientes: Ei =k~,y Se hace notar que el ruido térmico es independiente de la resis-tencia y, por eso, es una limitación muy general en todos los elec-trómetros. Si C = to-11 faradios, valor mínimo práctico para el cir-cuito de grilla, incluyendo la célula fotoeléctrica y las conexiones, sepuede calcular que el ruido térmico para 300°K e!. de 20 microvoltios.Si R = 2 X 1011 ohmios e 111 = I0-15 amperios, el ruido de disparocalculado es de 1,3 microvoltios, despreciable con relación al ruidotérmico. La incertidumbre resultante en una medición de corrientees de Io-16 amperios. Sin embargo, si usamos una resistencia de 5 X 10 10 ohmios, o me- nor, con un galvanómetro de 6 segundos, éste limita la rapidez dela respuesta, lo que equivale a aumentar la capacidad. La tensiónde ruido medida se reduce, entonces, a unos 8 a 10 microvoltios.Una capacidad grande en el circuito de grilla reduciría tambiénla tensión de ruido, pero aumentuía el tiempo de desviación justolo necesario para que la precisión fuera la misma. Cuando la válvula funciona con la grilla al potencial de equilibrio,R es la resistencia de entrada de la misma válvula, unos 1014 ohmios,e 111 tiene dos componentes, cada una de 1ü-15 amperios. El ruido de disparo calculado es, entonces, de 40 microvoltios. Naturalmente, el ruido térmico no es distinto del caso anterior. Con una tensión total de ruido de V 40 2 + 20 2 = 45 microvoltios, la incertidumbre en cualquier medición de la carga alcanza a 4 X Io-16 culombios, 43 HAFSTAD, L. R., Phys. Rev., 44, 201 (1933).
  • aJ,ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORES para un tiempo de acumulación de 1 minuto, una incertidubre en la corriente de 7 X 10-18 amperios. En este caso, conviene tener una capacidad baja. Éstos son límites teóricos, pero también se pueden alcanzar en la práctica, si se toman ciertas precauciones., Aplica.ciones de las células fotoeléctricas Observaciones generales sobre fotometría fotoeléctrica.. La apli- cación más importante de la célula fotoeléctrica en el laboratorio es la fotometría. Bien empleada puede dar resultados de gran preci- sión. Hay que recordar, sin embargo, que muy pocas células tienen una sensibilidad constante. Tanto la sensibilidad absoluta, como la respuesta al color, suelen variar con el tiempo. Por eso, cuando se hacen mediciones delicadas, la célula fotoeléctrica sólo debe servir para establecer· comparaciones entre una fuente patrón y una des- conocida. Algunas células se fatigan cuando se exponen a la luz brillante. Si la relación lineal entre la intensidad de la corriente y la de la luz debe depender de un valor mayor que el doble o el triple, hay que probarla. La ley de la inversa del cuadrado ofrE>ce un método conveniente. Si la luz se proyecta sObre la superficie sensible por medio de un sistema óptico, el área iluminada no debe ser demasiado peque- ña. Es suficiente una imagen fuera de foco de 1 cm de diámetro. La luz proveniente de fuentes sucesivas diferentes debe cubrir, en lo posible, la misma área. Esto reduce errores que provienen de variaciones locales en la sensibilidad de la superficie. En fotometría fotoeléctrica se Emplean tres métodos generales. l. Método de sustitución. Se expone alternadamente la célula a la fuente patrón y a la desconocida y se observan las desviaciones relativas. Éste es el método más simple y directo y· puede dar exce- lentes resultados. Depe~de, claro está, de la linealidad de la célula y del instrumento con que se mide la corriente. 2. Método de la célula compensada. Se conectan en oposición dos células y se reduce la intensidad de la fuente patrón o de la des- conocida hasta que haya un equilibrio. Aunque el método puede resultar muy sensible al desequilibrio, la objeción principal es que depende de la constancia de las dos células durante un período prolongado. 3. Método de la fluctuació-n. Las dos fuentes iluminan alternada y rápidamente la célula. Se reduce la intensidad de la más brillan- te mediante un rE>.ductor de intensidad apropiado, hasta que la fluctuación sea nula. El amplificador puede ser del tipo c.a. Un 404
  • Cti.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORESindicador de sintonía 6E5 ("ojo mágico") !lonstituye un detectormuy conveniente del mínimo u. Este método es excelente, porquela linealidad de la célula y del amplificador no plantean problema. Cuando se emplea en fotometría heterocromática, la célula foto-eléctrica aprecia el brillo relativo en forma completamente diferenteque el ojo, por las diferencias en la respuesta espectral. Si se quie-ren tener las mismas normas visuales del brillo, habrá que utiliza-runa célula con una curva de respuesta espectral semejante a la delojo. La célula W estinghouse Photox cumple con todos los requisitossin necesidad de ningún filtro. La W eston Electrical InstrumentCompany suministra un filtro adecuado para la célula Photronic,cuando se quiere una curva de respuesta como la del ojo. Para ciertas clases de mediciones colorimétricas, la intensidadrelativa a través de filtros de distintos colores puede dar una infor-mación útil. Ejemplos de ello son la blancura del papel 411 y la tem-peratura de color de una lámpara 46 o de una estrella 47 . Sin em-bargo, los resultados dependen tanto de la célula y del filtro usados,que sólo se puede confiar en ellos si se los controla continuamentecon algún patrón. Hay que tener presente la transparencia al in-frarrojo de casi todos los filtros dP vidrio y gelatina mencionadosen el Capítulo IX. Espectrofotometría. El primer requisito en espectrofotometríafotoeléctrica es un buen monocromador. Es preferible un monocro-mador doble, porque se reduce mucho la luz difusa de las longitudesde onda distintas de la que se usa 48 . Las principales mediciones espectrofotométricas que se hacen enel laboratorio comprenden las curvas de la radicación espectral defuentes luminosas, las curvas de la transmisión espectral y las curvasdel factor de reflexión espectral. Para las curvas de la radiaciónespectral, se prefiere la termocupla a la célula fotoeléctrica, porquemide directamente la energía. Empero, si la intensidad es dema- 44 GARMAN, R. L., Rev. Sci. lnstr., 8, ~27 (19~7). WALTER., L. C., RCA Rroiew, 1, 111 (19!17). 411 DAVIS, M. N., Paper Trade ]oumal, julio 4, 19!15, pág. 116. El instrumentocomercial, llamado medidor del factor reflexión, se adquiere en la GeneralElectric Company. 46 CAMPBELL, N. R., y RITCHIE, DoROTIIY, Photoelectric Cells, Nueva York,Isaac Pitman and Sons, 19!14, pág. 214. 47 STEBBINS, J., y WiiJTFORD, A. E., Astrophys. ]., 84, 25!1 (19!16), Mt. WilsonContr. NQ 547. 48 PRESTON, J. S., ]oum. Sci. Instr., 1!1, !168 (19116), describió un métodosimple para eliminar los errores originados por luz difusa en un monocromador.En las ranuras de entrada y salida se colocan obturadores que tapan la mitadde la ranura. Se hace la lectura cuando lo obturadores dejan pasar luz. Luego,se invierte un obturador y cualquier rayo luminoso que pasa es luz difusa,para la cual. hay que hacer las correcciones ~rias. 40S
  • C:ti.ULAS FOTOEUCTIUCAS Y AMPLIFICADORESsiado baja para la termoeupla, se puede emplear la célula fotoeléc-trica, siempre que se conozca con exactitud la curva de sensibilidadespectral, de modo que puedan aplicarse las correcciones para cadalongitud de onda a fin de obtener la energía. La curva de lasem,ibilidad espectral de la célula se determina comparándola conuna termocupla y utilizando una luz brillante como fuente del mo-nocromador. Éste es el método general para obtener las curvasde la fig. l. Por ejemplo, las curvas de la transmisión espectral de los filtrospueden determinarse cori facilidad mediante un monocromador yuna célula fotoeléctrica. La intensidad, estando el filtro en el hazy fuera de él, da el porcentaje de transmisión para cada longitudde onda. Si no es posible colocar la célula lo suficientemente cercade la ranura como para que reciba todo el haz de salida, se necesitaotra lente más. Hay una alternativa que permite introducir la cé-lula de absorción en el haz, a fin de investigar las curvas de laabsorción espectral de solucione~ 49 • En la misma forma, se hacenlas condiciones de la reflectividad especular pero, en ese caso, esnecesario mover la célula fotoeléctrica cuando se pasa del haz directoal haz reflejado. Cuando se trata de determinaciones del factor de reflexión difusa,se acostumbra a iluminar ·el objeto oon un ángulo de inddenciade 45° y observar normalmente a la superficie. El factor dP refle-xión se mide con relación al de alguna sustancia patrón, como elcarbonato de magnesio. La fluorescencia de ciertos materiales causadificultades, que solo se eliminan haciendo que la reflexión se pro-duzca antes de que el haz de luz pase por el monocromador. Todos los métodos antes mencionados que se utilizan en e&pectro-fotometría implican la respuesta lineal de la célula fotoeléctrica ydel instrumento de medida de la rorriente. En la práctica, no esprobable que e&to origine errores, pero en los trabajos de prechlión,es necesario verificar la· lineabilidad. Mencionamos aquí el espec-trofotómetro con regilrtrador automático 50 de Hardy, que funcionasegún el principio de las fluctuariones y es independiente de lascaracterísticas de la célula y del amplificador y de las variacionesen la intensidad de la luz. Este instrumento se adapta a muchasclases de mediciones y da resultados muy exactos. Lo fabrica laGeneral Electric Company. 40 HOCNI!SS, T. R., ZSCHEILE, F. P., y SroWELL, A. E., J. Phys. Chem., 41, ~79(19!17). ZSCHEILE, F. P., HOGNESS, T. R., y YouNG, J. F., J. Phys. Chem., ~8, 1 (19~4). liO HARDY, A. C., ].O.S.A., 18, 96 (1928); 25, !105 (19!15). SHARP, c. H •• y F.CK-WEILER, H. J., ].O.S.A., 2!1, 246 (19!1!1), describen un instrumento que funcionasegún un principio .similar.
  • C~LULAS FOTOEL1:CTRICAS Y AMPLIFICADORES Densitómetros. En fotometría fotográfica hay que disponer dealgún medio para medir la densidad del ennegrecimiento fotográ-fico. La célula fotoeléctrica se usa mucho como unidad sensible a laluz en los densitómetros. Como la fotometría consiste en la inter-polación entre patrones cuya relación de intensidad se conoce, noson cruciales la sensibilidad espectral y la respuesta lineal exacta. En sensitometría de ma1eriales fotográficos, cuando un área devarios milímetros cuadrados tiene una densidad uniforme. se pue-den lograr buenos resultados mrdiante un dispositivo limpie, sinningún sistema óptico. Se monta una lamparita de automóvil a una Célula fotovol· taica de11tro de una placa que se etwoltura. hertttética mide a la luz --- --- ~ ----------- ~- -;;;~=- ---- - -- - Qb:~t~-0 d.zl mtcroscopio lente~; cond~n¡;,adorcl5 que enfo.:-a una tmagend~ la 9uoz ""focan un.a tmagcn del ftlarnento ""el obJet•- ldnura. en la ptac4 v.:l dii!l ttiiCroscoptoO que;¡ <all va a mea u• Fig. 16. Sistema óptico del microfotómetro de Lange.distancia de 30 a 45 cm sobre una pantalla opaca plana, con una,abertura rectangular del tamaño deseado. Detrás de la abertura secoloca una célula fotovoltaica y se la conecta a un galvanómetro.Es mejor que la placa esté con la emulsión del lado de la abertura,a fin de reducir los efectos de la difusión. Mohler y Taylor 51 des-cribieron un densitómetro de reflexión, !rimple y fácil de construir.Si en este dispositivo se introdujera un sistema de proyección sim-ple, se. reducirían las dificultades con la luz difusa y el efecto dedifusión en la emulsión. Muchas veces es necesario conocer la den!ridad en un área muypequeña de la placa, de ahí el término microfotómetro que designaa los densitómetros destinados para tales aplicaciones. Lange 52 yMilligan 53 describieron microfotómetros con células fotovoltaicas. En la fig. 16 se representa el !ristema óptico del instrumento de Lange. La lente condensadora forma una imagen del filamento dela lámpara en el plano principal del objetivo del microscopio, que 51 MoHLER, NoRA M., y TAYWR, DELIA ANN., ].O.S.A., 26, !186 (1936). ú2 LANGE, B., Zeits. f. techn. Physih., 13, 600 (1932). 5.1 MILLIGAN, W. 0., Rev. Sci. lnstr., ·1, 496 (1933). 407
  • Cti.UL.S FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADORESestá ajustado para que dé una imagen nítida de la ranura sobreel plano de la emulsión. La imagen proyectada de la ranura puedehacerse hasta de 0,()1 mm. El instrumento es capaz de proporcionargran resolución. Harrison 114 analizó el diseño óptico y otras características de losmicrofotómetros. A fin de eliminar los errores originados por laluz difusa, se acostumbra a emplear, por lo menos, dos ranuras enJos instrumentos de gran resolución. Si se quiere obtener una sen-fibilidad suficiente con una velocidad de respuesta razonable, es ne- crsario usar una célula del tipo de emisión y un amplificador. Para rl amplificador, es satisfactorio un pentodo R CA 38, conectado eomo en la fig. 5 55 • Las condiciones de funcionamiento apropiadasy las constantes del circuito son las siguientes: calefactor, 6 voltiosdP una batería de ·acumuladores; grilla control, -1,5 voltios; grillapantalla, + 6 voltios; placa, + 12 voltios; todo de pequeñas bateríasdf radio; corriente de placa, 60 microamperios; conductancia m u~tua, 150 microamperios/voltio; resistencia de grilla, 108 a 109 oh-mios; galvanómetro, 5 X 10-8 amperios/mm. Se recomienda unafotocélula de óxido de cesio en vacío. Mediante lo~t métodos fotoeléctricos se puede también medir latransmisión de soluciones como una función del espesor y de la con-centración. Muchos procesos usados en análisis químicos, que antesempleaban métodos visuales, se hacen ahora, con mayor precisión.utilizando una célula fotoeléctrica ~ 6 . La absorción de luz por una solución es una función logarítmicarle la concentración. En cierto rango, la densidad de una placafotográfica es una función logarítmica de la intensidad. Por esopara hacer un densitómetro de lectura directa, sería conveniente u<Jar un amplificador ron respuesta logarítmica. Hunt 57 comprobó que una válvula de corte remoto, como la 78, puede tener una res-puesta logarítmica exacta en un rango de tensiones diez veces ma-yor. Utilizando trE.s válvulas en cascada, Hunt aumentó este rangoá más de mil. Este esquema sirve solo para tensiones de corri.entealterna. Müller y Kinney 158 aplicaron este principio a la med;ciónde concentración de soluciones e informaron que la f.e.m. de cir- 54 HARRISON, G. R., ].O.S.A., y Rev. Sci. lnstr., 19, 267 (1929); ].O.S.A., 24,59 (19!14). 5a KRON, G. E., comunicación privada. r6 WITHRow, R. B., SH!lEWSIIURY, C. L., y KRAYHILL, H. L., lndust. and En-gin. Chem. (Analytical Edition), 8, 214 (19!16). STRAFFORD, N., Analyst, 61, 170 (1~6). 57 HUNT, F. W., Rev. Sci. lnstr., 4, 672 (19!1!1). Ver también BALLANTIN"E, S.,Electronics, 1, 472 (19!11). ¡;g MÜLLER, R. H. y KtNN"E"r, G. F., ].O.S.A., 25, S42 (19!15).408
  • ca.ULAS FOTOEUCTRICAS Y AMPLIFICADOREScuito abierto de una célula Weston Photronic es también una fun-ción logarítmica de la intensidad. Amplificación de desvia.eiones pequeñas en un galvanómetro. Elmovimiento browniano establece el límite de sensibilidad de ungalvanómetro de bobina móvil. En virtud de las limitaciones delsistema óptico, es difícil alcanzar este límite dentro de un períodorazonablemente corto. Moll y Burger 59 describieron un relevadortérmico en el cual una rotación de la· bobina, de pocos segundos dearco; era ampliada y leída en un segundo galvanómetro. Tiempo dit;CO dividJ· al galvat1ót11etto sczcuHdatio do de ut1a ~­ lula fot"ovol- talca --.... Imagen de la tdtlUYé! ~..:::-.::::-.:::::-_ ~espe;Jo . ~ ~-=:~~ - --:_ --=~-~~-===~=--:.~~~~~,;- ;._j¡ - ---::.::::_-.__ ._ - - -- YonuYa lente quecn~ca I~~Znt~que una ima~en clllla atfoca llt1a tma~et1 Ydt1UYd sObre l_a. c_é- Qalvat1ÓI11t"- dr: lafuenl:e lumtnosa so- lula fotoelécfYica ~Fo PYimayio t>f t el cspwoo del i?alvanó- m~tYo Fig. 17. Amplificación de desviaciones pequeñas de un galvanómetro.después, comenzaron a usarse dispositivos que empleaban célulasfotoeléctricas eo con mejoras en la rapidez de la respuesta. El método más simple para amplificar comprende un dispositivocon una célula fotovoltaica compensada. Se saca de su caja el discosensible de una célula W eston Photronic. Esto se pnede hacer des-tornillando la parte posterior y calentando suavemente, si hay queablandar el cemento. La capa conductora en la superficie superiorse divide en dos por un diámetro del disco, medi.¡.mte un instrumentocortante. Hay que eliminar las partículas sueltas. Si el corte sehace en forma adecuada, las dos mitades de la capa conductorasuperior quedan aisladas entre sí. En la fig. 17 se ve el dispositivoóptico. Se enfoca la lamparita de un automóvil sobre el espejo delgalvanómetro primario mediante una lente simple, en cuyo planoexiste una abertura rectangular. La lente del galvanómetro formauna ~magen de la abertura iluminada sobre el disco dividido de 119 MoLL, W. J. H., y BuRGER, H. C., Phi/. Mag., 50, 6211 (1925). 60 JoNES,R. V., joumal-Sci. Instr., 11, 302 (1934). Moss, E. B., ]oum. Sci. Instr., 12, 141 (1935). ÉSta es una revisión general detema. Ver también TAYLOR, A. H., Rev. Sci. lnstr., 8, 124 (1937). 409
  • C:ti.ULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADORESla célula fotovoltaira. Las dos mitades de la capa conductora supe-rior se conectan al galvanómetro secundario, que indica la diferen-cia de iluminación en ambos lados de la línea central. Es suficienteuna distancia de 30 ó 60 cm entre la fotocélula y el galvanómetroprimario. El galvanómetro secundario debe colocarse en el lugarmás conveniente. Mediante dicho dispositivo se obtiene una amplificación de co-rriente de 200, lo cual es bastante para que el movimiento brow-niano sea perceptible. Otro método sería el de acoplar dos galvanó-metros de poca sensibilidad y período corto en forma tal, que lacombinación diera como resultado alta sensibilidad, y respuestarápida. Naturalmente, la linealidad total no es segura y hay queprobarla. lhyra.tron. Si se introduce un gas en una válvula de cátodocaliente, se aumenta su potencia en virtud de la neutralización dela carga espacial por los iones positivos formados. Sin embargo,la característica de grilla control es bastante diferente de la deuna válvula de vacío. Si la grilla es suficientemente negativa, laválvula no es conductora. A un determinado potencial crítico de gri-lla, cuyo valor depende de la tensión de placa, comienza la descargay se dice que la válvula se "enciende". Entonces, la grilla pierdeel control de la corriente de placa a causa de la envoltura de ionesque la rodean. La descarga solo se puede detener eliminando latensión de placa. La raída de tensión en la válvula es práctica-mente independiente de la corriente y llega a unos 15 voltios. Lacorriente debe limitarse a un valor seguro por la resistencia en elcircuito externo. La General Electric Company fue la primera en aplicar el nom-bre de thyratron 61 a dichas válvulas, pero la denominación se hahecho general. Otros términos que a veces se emplean son: "triodop:aseoso" y "rectificador con grilla control". La West;n!house LampCompany y la RCA Manufacturing Company también fabricanválvulas de este tipo. Los gases utilizados son argón y vapor demerrurio. Las válvulas de vapor de mercurio tienen la desventaja-que por otra parte no es seria- de que las características depen-den de la temperatura ambiente. Las válvulas con argón no estánsujetas a esa variación, pero su potencia es limitada. La GeneralElectric FG~81, la válvula con argón de mayor tamaño, tiene unamáxima corriente media de placa de 0,5 amperios y una tensiónde placa máxima de 180 voltios. En la mayoría de las aplicaciones, se emplean triodos gaseosos 61 Para más detalles acerca de sus características y uso, ver Huu., A. W .•Gen. Elect. Rev., 52, 215, 590 (1929); Physics, 4, 66 (1955).410
  • Cti.ULAS FOTOEU:CTRICAS Y AMPLIFICADOREscon una tensión de_ placa alterna. La grilla retoma el control du-rante la mitad negativa del ciclo. La salida es, entonces, una co-rriente pulsante. Cuando se quiere un funcionamiento de onda com-pleta. se utilizan estas válvulas por pares. lfnca C.A.lig. 18. U10 de una válvula thyratron como relevador en un termostaw am control de mercurio. - Su aplicación más simple es como relevador. Comparado con elrelevador mecánico, el triodo gaseoso requiere mucho menos poten-cia, es más rápido y no tiene contactos que se piquen, se ensucien o se gasten. En la fig. 18 se ve un triodo gaseoso empleado comorelevador en un termostato controlado por un termómetro de mer- e m ti) o ín~ac.A.Figo. 19. Circuito con desvJaCJón de defaujt> para el control de una myratron.curio. Se puede conectar y desconectar una carga de 2 kilovatioscon una corriente de unos pocos microamperios en el contacto demercurio.. El mercurio queda así protegido de impurezas produci-das por el chisporroteo. El caso que describiremos es sólo ilustrativo. Una célula. foto- 411
  • C&LULAS FOTOEiiCTRICAS Y AMPLIFICADORESeléctrica puede ejercer el control y la carga puede ser una luz,un motor o un imán. Cuando se quiere una respuesta a una po-tencia de grilla más pequeña, se usa una válvula de cuatro elec-trodos, eonocida como thyratron <>On grilla blindada 62 • Con un circuito de defasaje 7 se. 9btiene una variación con-tinua de la corriente de placa media entre cero y valor total,fig. 19. La fase de la tensión de grilla alterna varía por los valoresrelativos de C y R. Si R es muy grande, la tensión de grilla estáa 180° con la tensión de placa y la válvula no conduce. Si R escero, o muy pequeña, la tensión de grilla está en fase con la tensiónde placa y la válvula se enciende al principio de cada medio ciclopositivo y conduce corriente máxima. A un valor intermedio, la t < u > o fl NFig. 20. Regulador de temperatura constante con una ccfula fotoeléctnca en un, circuito con defasaje.tensión de grilla alcanza el potencial crítico durante el medio ciclopositivo y la válvula conduce durante el resto del medio ciclo. Re-sulta así posible una .variación uniforme y bastante lineal de lacorriente media. La resistencia R puede ser una válvula de vacíoo una célula fotoeléctrica. En la figura 2~ se ve un circuito con defasaje paramantener temperatura constante en un horno 63 . Durante una prue-ba, la temperatura de un horno de aproximadamente 880°C semantuvo constante dentro de 0,06°0. La temperatura se mide conuna termocupla. (También sirvP un termómPtro de resistencia.) Elpotenció,netro se regula para que se equilibre a la temperaturaconstante deseada: por medio de la lente L 1 sP enfoca una lamparitade a~üomóvil sobre el espej.o del galvanómetro. La lente L 2 delgalvanómetro forma una im1wen de L 1 en una ranura en forma deV frente a la célula fotoelectrica. La cantidad de luz que lleg11 62 LIVINGSTON, 0. W., y MASER, H. T., E[ectronics, abril de 19~4. 63 ZABEL, R M., y HANCOX, R. R., Rev. SCI. lnstr, 5, 28 (19!14).412
  • Cti.ULAS JOTO~CTRICAS Y AMPLDICADORESa la célula (que debe ser del tipo con gas) determina la corrienteque pasa por la thyratron y regula asi la temperatura del horno.R 1 está en paralelo con el circuito del regulador y soporta la mayorparte de la corriente del calefactor, lo cual hace posible el uso deuna válvula pequeña. R2 limita la corriente que pasa por la válvulahasta su máximo valor nominal. O puede ser un condensador va-riable de 200 microfaradios. Este tipo de mecanismo de control remita muy útil en el labo-ratorio. Difiere del control de conexión y desconexión con releva-dores en que la influencia correctora se aproxima gradualmente alcero a medida que el error disminuye. El mismo principio es apli-cable a los dispositivos empleados para mantener velocidad, corrien-te o tensión constante. Con dos focos y dos células fotoeléctricas,se utiliza, para controlar o realizar cualquier otra op{ración de"centrado", un motor 64 que equilibra un puente. M Para más detalles, rer HENNEY, K., Electron Tubes in lndustry, Nueva York,Me Graw-Hill Book Company, 1957, 2 edición. 413
  • CAPíTULO XILA FOTOGRAFIA EN EL LABORATORIO 1 En este capítulo hablaremos de fotografía y de los procedimien-tos usados para hacer y registrar observaciones en experimentos y,en especial, para registrar espectros. Comparación de la. sensibilida.d. del ojo con la. de la. emulsiónfotográfica. En la fig. 1 se da la visibilidad de los diversos coloresdel espectro. A fin de ilustrar las diferencias en la respuesta, a lOO 450 500 .550 600 650 700 150 lof~Hjtl)d de onda (n m~ Fig. l.diferentes longitudes de onda, entre el ojo y la placa. fotográfica,hay que comparar dichas curvas de la visibilidad con las curvasde la sensibilidad de las emulsiones comunes, ortocromáticas y pan- 1 La bibliografía siguiente sirvió para la preparación de este capitulo. Elementary Photographic Chemistry, Rochester, Easttnan Kodak Company, 1931. FowLE, F. E., Smithsonian Physical Tables, Washington, The Smithsonian Ins·titution, 1934. HARDY, A. C., y PEIUUN, F. H., The Principies of Optics (capitulo sobre fotogra·fía), Nueva York, Me Graw·Hill Book Company, 1932. NEBLETIE, C. B., Photography, Nueva York, D. Van Nostrand Compa~y. 1930.414
  • LA FOTOGBAI1A EN EL LABORATORIO O,OJ 0,1 ~ - ~- + -- -,. . . • ~ ~roltlátwa ~ 1 + -+ -..;;;;::::- .. on:tmaYia.?"-• "" 10 Ol"tocromátK:c> ~·, + § .)lio-- <fOO lon~•r r:n 600 • nndil ~n rn 700 800 e-st;a a la luz solaW,_ 1 M Y la 1 Yjmát1ca Ll !..-... ----- l 1pancYomái;.Jca ~ip oA 1 J ~J -- 1 1 1 1panetiomát•ct t;ip os r.,. nc ro~ár:ula·-tipo l j_j --- lOO ..00 600 lOO 100a pue-sta a la l~lflpa1..:.:t;rn¡-s1tno 1p.ancrom 1 . ¡ 1 Aáti¡a. 1 "t•po 1 ¡ 1 1 mát:1ca B 1 máf•ca l ¡ 1 __J oC T 1 Placo¡ E"a.stman t r i i r J 1 senrblt al 1 ~~ inF~tattO;Io rT ~:. .1 Kodak inftanoJa 1 T ~ ¡ 1 !. 1 l 3.00 600 700 Fig. 2.
  • LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIOcromáticas, de la parte superior de la fig. 2. En la parte inferiorde la figura se representan espectrogramas en forma de cuña. Estosespectrogramas se tomaron con luz solar y con luz de una lámparacon filamento de tungsteno. La altura df las zonas sombreadasindica la sensibilidad Üe la emulsión. En virtud de las característica¡, df emisión de estas fuentes de:iuz y de la opacidad para la luz violeta y ultravioleta de las lentesutilizadas, los espectrogramas en forma de cuña presentan un má-ximo a unos 4700 Á, mientras que, en realidad, la sensibilidad delas emulsiones, como lo indica la curva de la parte superior de lafig. 2, alcanza el máximo en el ultravioleta. Sin embargo, dichosespectrogramas dan una indicación del comportamiento de diferen-tes emulsiones. El cuadro I consigna la sensibilidad relativa del ojo y de la placafotográfica con respecto a una fuente luminosa lineal sobre unfondo oscuro. Con este cuadro, observando el aspecto de una líneaespectral, es posible determinar el tiempo de exposición aproximadopara una placa. CUADRO 1 Color de una imagen lineal de luz Tiempo necesario para registrar sobre un fondo oscuro apenas visible fotogrificamente la línea en una a simple vista placa pancromiticaVioleta ............................ . 1 minutoAzul ( 4500Á) ....•.....•........... 5 minutosVerde (5200Á) .................... . 30 horasEl rojo del hidrógeno ............. . 17 minutosRojo extremo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ., 1 minuto El material de este cuadro se publicó en Scientific American hace unos aiios. Curvas de Hurter y Driffield Las características de las películasy placas fotográficas se representan en las curvas de Hurter yDriffield 2 (llamadas desde entonces curvas H y D). En la fig. 3se da la curva H y D. Dicha curva representa la relación entrt> larespuesta fotográfica y la exposición a la luz blanca necesaria paraproducir esa respuesta. La respuesta, medida por la densidad foto- 2 Hmnll, F. y DtliFFIELD, V. e Jnur Soc Chem lnd., 9, 455 (189L . FERGUSON, W. B., The Photographrc Researches of Ferdrnand Hurter and VlrOC. Driffield, Royal Photographic Socíety, 1920.416
  • LA FOTOGRAFlA EN EL LABORATORIOgráfica., 11 , se toma sobre las ordenadas en función del logaritmode la exposiCión, l, como abscisa. .:1 se define por la ecuación 1 .1 = logro T (1)en la cual T es la transmisión de la película o de la placa. La forma de la curva H y D depende de la naturaleza de la J t t + + VI 1: ~ 1 0 ~~==----~.~n~----~l~------~l01~------~to~------7 ~--~ t~a 5 li!xpo$tCIOI1 (IÚme~met;t"o:¿ !:.~gundos) Fig. 3.emulsión y, también, cuando se usa luz de color, de la longitud deonda o de las· características de color de la luz empleada. Los ma-teriales fotográficos reales pueden presentar una curva muy dis- CUADRO lt LATITUD DE LAS EMULSIONES FOTOGRAFICAS Latitud ( cociente de la• Material fotogrifico exposiciones en los extremo• del segmento recto de la curva .1-log l para la revelaci6n con y c:o)Pelicula cinematográfica: Extra rápida y normal ......... . 200 Pancromática ........ ~ ......... . 300 Positiva ........................ . 50Comercial: Común ......................... . 75 Ortocromática ...........•....... 75 Pancromática ................... . 75 Placas lentas ................... . 25 Diapositivall .................... . 25 Smithsornon Tobles, pág. !142 (19!16). 417
  • LA FOTOGRAFfA EN EL LABORATORIOtinta de la representada en la fig. 3. Por ejemplo, la curva nosiempre presenta un segmento recto definido en el cual A es pro-porcional al logaritmo de la exposición. La curva de la fig. 3 esideal, pero representa el carácter general de la relación entre A:r log. l. La duración de la exposición representada por el segmento rectoes, por definición adecu.ada, la latitud de la emulsión. El cuadro IIexpresa la latitud de emulsiones típicas: se ve en él que lasemulsiones rápidas tienen la latitud mayor y los dispositivos y lasemulsiones lentas, la menor, y que es de ocho veces la yariación enestas emulsiones. En el cuadro II, la latitud queda expresadacomo una relación de la exposición en el e-xtremo supenor del geg-mento recto y la exposi<:ión en el extremo inferior. El contraste de una emulsión, y, es, por definición, la pendientedel segmento recto de la curva H y D. Si este segmento forma unángulo a con el eje log l, Y= tg a. (2) El contraste varía con el tiempo de revelación, pero tiende aaproximarse a un límite, a medida que aumenta el tiempo de reve-lación. Este valor límite, yoc;, permite establecer una comparaciónentre las características del contraste de diversos tipos de emul~siones. En el cuadro III se dan los valores de y oc; para diferentesemulsiones. Se observará que las películas para positivos, los dia-positivas y las emulsiones lentas presentan el contraste mayor, mien-tras que las emulsiones rápidas ofrecen menor contraste. La curva de la fig. 4, llamada curva-de Weber-Feckner, ejempli-fica la variación de la respuesta subjetiva del Qjo al brillo del~ampo. E.Q. varios aspectos. es semejante a la curva H y D. CUADRO II1 CONTRASTE RELATIVO DE LAS EMULSIONES FOTOGRAFICAS Material yoc; Pelicula cinematográfica super rápida J.,4 Pelfcula cinematográfica normal . . . . . . . . . . . . . 1,6 Pelfcula cinematográfica para positivos . . . . . . 2,7 Ortocromática comercial ....... ·. . . . . . . . . . . . . . 2,2 Pancromática comercial . . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . 2,2 Comercial común ................. , . . . . . . . . . 2,2 Placas leD,tas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,0 Diapositivas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3,2 Smith10nian Tables, pág. 342 (1934).418
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO La curva de Weber-Feckner utiliza como abscisa el logaritmo delbrillo del campo y presenta un punto de inflexión cerca del cuales casi una línea recta. La proporcionalidad de 6. para una curvaH y D, así como la respuesta subjetiva del ojo para una curva deWeber-Feckner, con respecto al logaritmo de la "cantidad de luz",indica por qué una fotografía parece natural. Indica también porqué el medidor de exposiciones se comporta como lo hace. La sensibilidad de contraste del ojo se relaciona con la inclina-ción de la curva de W eber-Feckner, y es tal que se puede distinguiruna diferencia en el brillo de un 2 % entre campos contiguos uni-formemente iluminados. Resulta ,interesante señalar que, mediantela fotografía, es posible aumentar en unas nueve VPces el contrastede un campo: tres veces con el proceso fotográfico de tomar la foto- "" " :1 i:· :... + + + 3 + + r<j ~ ~~ ::..,_ ·- r/1 :.. ~ .O> ~~~~ o t:.. " <:w O 2 •1110 !:~>~ . + " .. ~ + + (ti .~ r/l~ o" _.s:: ::: ~~;~ :..v WQ <»--o ~~~~ ::1 ......, e >~= O o:. El: ~, + + + 0!11 ~J :2 0:¡ ·~~ u Cla- 111 en ~ ... .... " ~ ::: <:11 0.) ~ 111 to- 10" JO" 10 10 10.. 1 to es:ímulo(twilto d~l camPo en DUCJ(ól5/ meJ;Yo~J Fig 4. Segun HARDY } PERRIN (ver nota 1).grafía, y otras tres con el proceso de impresión. En consecuencia,es posible así ver en una fotografía detalles invisibles a simple vista. La velocidad H y D de un material fotográfico se define por 34dividido por la inercia, expresada en lumen segundos por metrocuadrado. S= 3~. (3) ~ La inercia, ilustrada en la fig. 3, es la expos1c1on representadapor la intersección del segmento recto, extrapolado de la curva Hy D, con la línea !! = O. Ley de recipro.cid&d. Los efectos fotofísicos y fotoquímicos pro-ducidos en una placa por la·exposición l se miden por la densidad A.Exposiciones efectivas iguales, l, producen densidades iguales encondiciones de revelación controlada. La exposición efectiva es igual,hasta un grado de aproximación suficiente par& la mayoría de las 419
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOaplicaciones (excepto en fotografía fotométrica de precisión), alproducto de la iluminación sobre la placa, I, p~r el tiempo deexposición, t. Luego, ~ 1 = ~ = l·t. (4) Ésta es la ley de reciprocidad de Bunsen y Roscoe. Cuando se requiere mayor exactitud, debe remplazárse la ecua-ción por expresiones más complicadas. Una de ellas, la de Schwarzs-child 3 , tiene en cuenta las diferencias de efectividad, cuando seexpone la ~mulsión durante poco tiempo. a una luz brillante ycuando se la expone durante un tiempo largo a una luz poco in-tensa. La relación de Schwarzschild es la siguiente: 6) Para demostrar hasta qué punto falla la ley de Bunsen y Roscoeconsideraremos el comportamiento de una película cinematográficapositiva. Dentro del rango de intensidades de iluminación de 1 a33.000, p varía de 0,68 a 1,00; la intensidad máxima es de 131 lú-menes/m2, y el tiempo de exposición varía entre 18,2 horas y 2,5 X1(}--4 segundos. CUADRO IV PODER RESOLVENTE DE LAS EMULSIONES FOTOGRAFICAS Poder reaolvente 6ptlmo, Material lineas/mm 1 PeUcula cinematográfica: Extra rápida ................ . 50 Normal .................... : .. 55 Pancromática ................ . 50 Positiva ..................... . 80 Comercial común .............. . 65 Comercial ortocromática ....... . 65 Comercial pancromática ........ . 60 Común lenta ................... . 90 Pancromática lenta ............. . 75 Diaposltivo ..................... . lOO Smithsonian Tables, pág. 11411 (19114). Al prever la respuesta fotográfica a una exposición determinadadebe conliderarse otro factor: si la iluminación es continua o inter·mitente. La emulsión fotográfica lS incapaz de responder a una 3 SCHWARZSCHILD, K., Astrophys. ]., ll, 89 (1900).420
  • LA FOTOGRAFIA EN EL LABORATORIOexposición de destellos luminosos en la misma forma que a una ex-posición igualmente uniforme. Asimismo, siendo todo lo demásigual, la respuesta fotogr¡ifica disminuye si aumenta el intervalode tiempo entre destellos 4 • Poder resolvente. El poder resolvente de una placa fotográficase mide por el número de líneas por milímetro que puede distin-guirse en la fotografía. El poder resolvente varía, aproximadamente, en un factor 2 paral~s materiales fotográficos comunes. Para los diapositivos, el poderresolvente es alrededor de 100/mm, pero, para las películas cinema-tográficas rápidas, es solo de la mitad, o sea 50/mm (ver cuadro IV) . .e O 6 ~ ·¡: ... ~ ..... oL---~------~----._----~----~----~----~----J 300 4.00 500 600 700 lo"gl t:od de onda en m..U Fig. 5. Transmisión de un lente de proyección para cinematografía. Fuentes luminosas. A menudo se toman fotografías con lentesacromáticas. Las componentes de vidrio flint de estas lentes notransmiten la luz de longitud de onda inferior a 3300 A. En lafig. 5 se ilustra la curva de transmisión de una lente de proyec-ción usada en cinematografía que tiene una componente de vidrioflint. En la práctica, un límite de longitud de onda de 3800 Á escasi siempre suficientemente bajo como para definir el comporta-miento de u~ material fotográfico, si se tiene en cuenta la capacidad 4 Para una explicación más completa acerca de las fallas de la ley de recipro-cidad, ver JoNES, L. A., "Measurement of Rádiant Energy with PhotographicMaterials", Mea.surement of Radiant Energy, Nueva York, Me Graw·Hill Boolr.Company, 19!17. 421
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOd.~las lentes empleadas y se considera la emisión ultravioleta defuentes luminosas comunes. En la fig. 6 se representa la distribución de la energía espectralde la luz de varias lámparas con filamento de tungsteno usadas enfotografía. Se observará que la emisión es débil a longitudes deonda corta. También se indica allí la distribución espectral de laluz solar. Por conveniencia, y con el propósito de comparar lascurvas, se establece que todas las intensidades son iguales a 1 alos 5600 Á. t;)l)lt>o 2180° K -100 va t iol> A-2~ + + + + + buiDOS PS <l,;rdi1Spar~H­ ¡;..es)soo-l.OOO + + + + + + vat::oO!>-S.Ooo-~~; -buiDoPS52 c~raNsp.:went ""-.1~00 Vlll;"tOS +- + + + + + . :&O§.O"I< g ! + .¡. + + bulbo piOY· T2010oo lo!Ji:IOS :St20"K ~ 1" lámpal"ad~ -<" luz concen- ,;m llO + .. + + + tt·ada 1-1~ vol· ~iO&,J.!i00°J( ~~ .... &~ ()11 lOO + luz sola1- nat:u- raJ l:l: b" " !lt + .~ ~ C lo." ... + + ,id ~ ~ lámpara de luz c:oncentyada,-HS votio 1:>1 "T2o,1ooow :e PS~2.,150ow 111 + PS,S00-1000W + + + + + A23,100W ....00 500 600 700 800 lotl$il::ud de onda en mLt- Fl.J. 6. Datos para lámparas con filamento de tungsteno suministrados por la General Electric Company, Nela Parle., Cleveland, Ohio. En el cuadro V se presentan las temperaturas de color de varias fuentes. De éstas, la lámpara photoflash es la que presenta in- terés especial. Es valiosa para fotografía de interiores, pues elimina el peligro y el humo del polvo explosivo y el costo de otras fuentes, como el arco eléctrico. La lámpara photoflasJt es un bulbo común en forma de pera, que contiene e11 su interior una lámina de alu- 4?.?.
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATOI10minio y oxígeno. La lámina de aluminio se enciende mediante un"fusible" o pequeño fogonazo químico, producido al aplicar 3 ómás voltios a la base. Cuando hay dos o más lámparas juntas, 1>ólose aplica tensión a la base de una de ellas y las otras se enciendencasi simultáneamente. La luz generada es de 22 a 180 mil lúmenessegun<1o~>, según sea el tamaño de la lámpara. Emiten luz en unintervalo de tiempo que varía de 1j50 a lj25 segundo. Se emitela mitad de la radiación total en un intervalo de 1/100 a 1,!200segundo. Cuando se aplica tensión a la base, el atraso entre eltiempo transcurrido cuando el fusible actúa y el instante de ilu-minación máxima es de 1,!55 segundo, aproximadamente. O, si haymás de una lámpara, el intervalo entre el primer destello y elsegundo es de 1,177, más o menos. La máxima intensidad luminosade un bulbo del tamaño de una lámpara de 75 voltios, con filamentode tunl!steno. es de 4 a 5 X 10 6 lúmenes. CUADRO VTEMPERATURAS DE COLOR DE DIVERSAS FUENTES (TEMPERATURA DE UN CUERPO NEGRO QUE DA EL MISMO COLOR DE LUZ) Temperatura de color Fuente ("K) Sol ..........................•........... 5400 Cielo ................................... . 25000 Filamento de Nernst .................... . 2400 Lámpara común con filamento de tungsteno 2780 a 3000 Lámpara para iluminación concentrada .. . 3500 Polvo explosivo ......................... . 3800 Arco común de carbón .................. . 4000 Lámpara photoflash .............. · · . 5000 Filtros. Cuando se toman fotografías con el microscopio y sedesea evitar un calentamiento excesivo, deberá usarse un filtro deagua para absorber la radiación térmica de la luz emitida por elarco de carb.ón. Muchas vects, se agrega cloruro o sulfato de cobreal agua, para aumentar su absorción al infrarrojo. Esto no atenúala transmisión del filtro para la luz amarilla, verde y azul. Pero, si se desea transmitir al infrarrojo y absorber los rayosvisibles, se puede emplear un filtro de una solucipn de yodo. enbisulfuro de carbono. Los filtros fotográficos de color pueden hacerse con soluciones oadquirirse· en forma de películas de gelatina coloreadas, montadaso no entre placas de vidrio. Las películas que no van montadasentre placas son las más baratas y, generalmente, son tan buenas 423
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOcomo las otras. En la fig. 7 se ilustra la trans-düsión de los filtrosde gelatina Wratten 5 empleados en fotografía . . Antes de que la emulsión fotográfica esté lista para la e:J_:posicwn,es necesario realizar varios procesos preliminares. Éstos son : en- :lA + No.36 viol~t:a deme- l;ilo B.I.R. No..7 amati d~qui- llolina L--t------+_; Fig. 7. Filtros Wratten.foque, sensibilización, fijación y determinación del tiempo correctode exposición. Zllfoqu.e. El enfoque se púede hacer tomando varias fotografías 5 Los filtros Wratten son suministrados por la Eastman Kodak Compan,,Rochester, Nueva York. Ver el libro Wratten Light Filters, publicado por dichacompañia.424
  • LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIOen posiciOnt>s dift>rentt>s del soportP dt> la o laca ( chassis) o de lalente. Sin embargo, este procedimiento no es el más conveniente.Por ejemplo, al enfocar la placa en un telescopio astronómico, hayque hacer la prueba de Foucault para determinar el foco. Esto serealiza mediante un accesorio que sustituye al soporte de la placa,construido en forma tal que el borde de ·la cuchilla se halla en elmismo plano que el ocupado por la emulsión, cuando dicho soporteesté en posición. Se regula toda la cámara hasta que el borde dela cuchilla en la imagen de la estrella produzca una disminución -. 30C .ofOO 500 600 700 800 900 1000 1100 IZOO z z Q Q. M p __._ M p· L L R - ...._ - R K N u ... .... K N u e S F -- ....,¡,..,;, S F e B B D T - D T G H J - ... ....... G H J o o ~ "tOO 5oo M0 ·lOO SóO 900 1000 llOO lZOO lot12ite>d de Ot1da en tru.t.Fig. 8. Diagrama representativo de la sensibilidad de placas espectrográficas de la Eastman Kodak Company ..en la intensidad de los rayos provenientes de las distintas partesdel espejo. Colocado el soporte de la placa, la emulsión estaráen foco. En un espectrógrafo, una tira de papel sobre el centro de la lentetelescópica o colimadora, paralela a la ranura, facilita la determi-nación del foco. Cuando la placa fotográfica o la lente de enfoqueno están exactamente en foco, se obtiene una imagen doble de laslíneas del espectro. 425
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO Para enfocar la luz ultravioleta puede utilizarse una placa de vidrio uranio. La fluorescencia de este tipo de vidrio es fácilmente visible para las líneas más brillantes del espectro del mercurio. Sensibiliza.ción. Las placas fotográficas comunes responden a longitudes de onda de 2400 A a 5500 A, cuando la sensibilidad má- xima es de unos 3600 A. Pero se necesita una sensibilización que supere tales límites. Aunque los granos fotográficamente activos son sensibles a todas las longitudes de onda menores que las del espectro visible, la emulsión resulta menos sensible a longitudes de onda inferiores a 2800 A, debido a la opacidad de la gelatina de la emulsión. Aun cuando la absorción por la gelatina es débil a los 2800 A, aumenta a longitudes de onda más cortas, sobre todo debajo de los 2400 A, y es del todo opaca a los 2000 A. Schumann hizo las primeras placas fotográficas sensibles a longitudes de onda inferiores a 2000 A y ·empleó emulsión muy delgada, casi sin gelatina opaca. Las placas de Schumann sirven no sólo para hacer fotografías en el espectro ultravioleta, sino también para aquellas aplicaciones en que debe evitarse el movimiento lateral en la emulsión, o cuando es necesario disminuir la difusión lateral de la luz. La sensibilidad de las placas fotográficas comunes se aumenta, a .longitudes de onda inferiores a 2400 A, revistiéndolas con una capa de una sustancia fluorescente como el aceite. Este aumento de la sensibilidad puede llegar a ser de cuatrocientas veces. Con una almohadilla de algodón se esparce sobre la superficie unas gotas de "Nujol" u otra clase de acfite. DPspués de la exposición y antes de la revelación, se lava el aceite ron acetona. Harrison estudió la sensitometría de placas con aceitP y decidió que podían·usarse en fotometría fotográfica 6 • Las placas se sensibilizan para el rojo y el infrarrojo mediante tinturas. El diagrama de la fig. 8 representa las características de las placas espectrográficas comerciales 7 . Las placas se hip€rsensibilizan en un baño de amoníaco o bórax. Las fórmulas para dichos baños son las siguientes: FóRMULA OON AMONÍACO Temperatura del baño: 10° a 12°C Amoníaco (peso específico 0,91) .•..............•... 2 cma Alcohol .......................................... . 275 cms Agua destilada ................................... . 725 cms 8 HARRISON, G R., ].O.S.A., 11, IUI (1925). 7 MEES, C. E. K., 25, 80 (19!15).426
  • LA FOTOGRAFtA EN El,. LABORATORIO Inmersión: 2 minutos. No enjuagar. Secar lo más rápido posible previa eliminación del !fqu!do en la superficie. FÓRMULA OON BÓRAX Temperatura del bailo: 12"C Cloruro de sodio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,5 g Bórax .............................................. 2 a 3 g Agua destilada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 litro Inmersión: 2 a 6 minutos. No enjuagar. Sumergir en alcohol metillco durante 1 minuto. Secar lo más rápido posible, después de eliminado el lfquido en la superficie. La acción hipersensibilizante de estos baños es relativamen~grande para las emulsiones lentas. Se puede esperar que el trata-miento con el baño de amoníaco produzca un aumento del 100al 400 por ciento en la velocidad para el espectro visible, mientrasque las placas infrarrojas presentan un aumento mayor, del 500al 2500 por ciento. Las placas hipersensibilizadas se velan prontoa la temperatura ambiente y, por eso, hay que usarlas lo másrápido posible una vez secas. No obstante se pueden dejar duranteunos días en un refrigerador. Cuando se las saca de allí, se lascalienta a la temperatura ambiente, a fin de evitar la condensa-ci6n de humedad dentro de la cámara. Se dice quf el tratamientocon bórax es el mejor para las placas Agfa y el de amoníaco paralas placas Eastman. Las placas fotográficas también pueden hipersensibilizarse conuna exposición d! 36 horas al vapor de mercurio y a temperaturaambiente 8 • Por la curva H y D dada en la fig. 3, se ve que se necesita unaexposición determinada antes de llegar a la parte lineal de la curva.R. W. Wood introdujo la técnica de preexponer la placa a unailuminación uniforme 9 • Aunque esto permite lograr un aumentoen la densidad con una exposición dada, se pierde, simultáneamente,contraste. A fin de evitar el efecto Herschel, es necesario emplearen la preexposición una longitud de onda más roja que la luzque se fotografía. Para más detalles, pueden consultarse otros in-vestigadores que realizaron experiencias con estas técnicas, princi-palmente ""hipple, acerca de espectroscopia estelar y Norman, ·confotometría fotográfica 10• 8 Ver DERSCH, F., y DUERR, H., ]. Soc. of Motion Picture Engineers, 28, 178 (191J7). Parece que el efecto del vapor de mercurio es pronunciado después dela exposición de ·la placa. 11 Woon, R. W., Astrophys. ]., 27, 1J79 (1908). 10 NORMAN, D., ].O.S.A., 26, 407 (191J6). WHIPPLE, F. L., Liclt Observat., Bull., N9 442. 427
  • LA FOTOGRAFtA &N ~ LABORATORIO Conimiento de la gelatina.. En las placas fotográficas, como lasespectrográficas y las astrográficas, en las cuales deben hacersemediciones de gran precisión, es necesario fijar la emulsión noexpuesta. Por las tensiones en el soporte de la gelatina, que apa-recen durante el revelado, pueden producirse corrimientos. En con-secuencia, la posición de la plata en la imagen revelada puede no ilumitta~ió~ del objeto que t.e qu1ere 1 foto~yafiar 1 1 • 1---+1 :1 so~~expo6ic:ión } •y.posidones :.atl&faetoYias Jo ~ Fig. 9.coincidir exactamente con la posición de la misma plata en laimagen latente. Cooksey y Cooksey ob!>ervaron corrimientos de 91en la imagen latente 11 • Comprobaron, sin embargo, que dichoscorrimientos se reducen unas cuatro veces siguiendo el procesode fijación que se da a continuación : se sumerge la placa en una ilumimac;i6n eJ~po&ieió" p&r4 detalle$ expo<aic:ión pa.ra. deta Hes e11 toque& de lult e11 sombra$ Fig. JOsolución neutra, se lava y se seca por absorción del agua de lagelatina con alcohol. Los corrimientos de la gelatina se producen con mayor frecuen-cia por el secado inadecuado de la placa. Los corrimientos másgrandes ocurren alrededor de los puntos donde la gelatina no seha secado de manera uniforme. Para evitarlo, se recomienda que, 11 CooKSEY, D. y CooKSEY, e D. Phys. Rev., !16, 80 (19~0).428
  • LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIOdespués de fijarla, se seque la placa en un baño de alcohol, en el·cual la eliminación del agua de la gelatina es mucho más uniformeque cuando el secado se efectúa por evaporación. Se aconseja usaruna placá espectrográfica, dejando, por lo menos, 1 cm desde elborde, puesto que los corrimientos son mayores cerca de él. En virtud de su contracción y dilatación, las películas fotográ-ficas no sirven para fotografías de precisión. Pero podría admi-tirse el efecto de esos calb.bios, si se imprimiera en el momento dela exposición un sistema de coordenadas o, en el caso de un espectro,líneas espectrales de comparación. Exposición. Generalmente, las películas y las placas fotográficasse exponen a fin de obtener un contraste apropiado. Mientras la iluminación del objeto que debe fotografiarse seadébil, comparada con la latitud temporal de la emulsión, la expo-sición podrá variar dentro de límites amplios. En consecuencia,puede variar la densidad, pero siempre que la exposición esté den-tro de esos límites, el c~mtraste obtenido será el mismo. En lafig. 9 se representa dicha condición. Si la iluminación fuera mayor que la latitud temporal, como enla fig. 10, habrá que regular la exposición para obtener el con-traste apropiado donde se drsea. Por ejemplo, s1 los toques deluz son importantes, la emulsión estará subexpuesta para las som-bras y, si las sombras son importantes, estarán sobreexpuestas laspartes luminosas. En fotografía, y en particular en fotografía artística, es posibleque se quieran obtener detalles, tanto de las sombras como de laspartes luminosas, aun cuando ia iluminación implique una rela-ción de 3000 a 6000 entre la exposiCión mínima y la máxima. Aun-que ninguna película presente una latitud temporal de esa clase (ver cuadro II), a menudo se puede tener esta exposición mrdiantela sobreeKposición y el subrevelado. Vemos en la fig. 11 que este-procedimiento da menos contraste y más latitud temporal, y obser-vamos también que la proyección del segmento recto de la curvall log l, que representa un revelado de 32 minutos, abarca unaexposición de la mitad del ancho abarcado por la curva para un revelado de 2 minutos. Además, las partes de la exposición quesiguen al segmento recto no se desvían de una línea recta tanto para el caso del revelado de 2 minutos, com9 para el de 32 minutos. Por otra parte, cuando el objeto es "chato", como una duna, el fotógrafo profesional toma su cámara más grande y da a la pla- ca una exposición corta y, luego, una revelación larga, a fin de obtener el máximo de contraste. El fotógrafo emplea la cámara grande porque el tiempo largo de revelación produce granulosida- des, lo cual resulta muy evidente al ampliarse la fotografía. 429
  • LA rOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO La exposición correcta se dPtermina mediante lUl medidor de ex-posiciones y las tablas y escalas suministradas con él. El medidortipo célula photronic • es especialmente útil, pero tiene el incon-veniente de que su respuesta representa el promedio de la ilumina-ción recibida en un ángulo sólido grande. Cuando es necesario re-gular la exposición según la iluminación de un objeto pequeño mu-cho más brillante o más oscuro que cuanto lo rodea, el medidordebe estar lo más cerca posible del objeto, de manera que llene elcampo de visión de aquél. CUADRO VI CARACTER1STICAS DE EXPOSICióN DE EMULSIONES FOTOGRAFICAS DIFERENTES PARA VARIAS FUENTES DE LUZ Cr,ter de un Arco Tungsteno Material Sol arco de gran común Intensidad 4000K 32~0 130~0 12800 -Película cinema· tográfica super rápida ....... 72000 50000 16200 1570 800 400Película cinema· tográflca de ve· locidad media . 36000 25000 8100 780 400 200Positivo de pelí· cula clnemato- gráfica ....... 3600 2500 820 76 39 20Papel bromuro . 180 125 41 3,8 2 1 HARDY, ARTHUR C., }.O.S.A., 14, 515 (1927). Exposición necesaria para dar una imagen perceptible con diferentes mate-riales fotográficos. Lob valores dados en la tabla son Bfa X J!HI, donde B esla iluminación en bujlas por centímetro cuadrado y a es la exposición paradar un ennegrecimiento perceptible, en lumen segundo por centlmetro cuadrado. Las tablas y los calculadores, como el calculador W elcome,son convenientes para una estimación aproximada de la exposición 12 •A fin de aumentar la probabilidad de obtener una exposición co-necta, habría que tomar fotografías auxiliares con la mitad y eldoble de la exposición indicada por el calculador. Esto es factiblecon cámaras miniaturas, pues el costo de la película es rPducido. La velocidad de un material fotográfico determinado varía conlas características del color de la iluminación, según sea luz solar, • Marca Registrada que designa a las células fotoeléctricas y dispositivos foto-eléctricos fabricados por la Weston Electrical Instrument Corporation. 12 Este calculador se obtiene en Burroughs Welcome and Company. 9 Ea;t 41st. Street, Nueva York.430
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOluz de arco o luz de una lámpara con filamento de tungsteno. Laexp()sición se estima con exactitud solo después dt> considerar tantoel fa.ctor color, como la intensidad de la iluminación. El éxito de di-cha estimación depende, en gran parte, dt> la expt>riencia del fo-tógrafo. Cuando las condiciones de iluminación no son las corrientes, laexp()sición correcta se determina, generalmente, mediante pruebas.Se hace una serie de placas de prueba cuya exposición varía en unfactor de 2, 3 ó 5. El cuadro VI resulta útil para calcular la t>xposición. Dichocuadro expresa la relación entre la iluminación intrínseca R y laexp()sición o: necesaria para que las distinta;, fuentt>;, luminosasoriginen un depósito perceptible en el material foto¡rráfico, indicadoen la columna izquierda del cuadro 13 . B sP expresa en bujías porcent]metro cuadrado y cr en lumen segundo por centímetro cuadra-do, de manera que la relación Bjo tiene las dimensione¡, 1/ (ángu-lo sólido X segundo). Si el producto B ¡ cr. por el ángulo sólido delcon() de iluminación sobre la película y por el tiempo de exposi-ción es igual o mayor que la unidad, el resultado es una imagen per-cepdble. Los valores de B / d sirven para diseñar instrumentos registrado-res que determinan la velocidad máxima v con la cual el puntoregistrador put>de recorrer la película y producir un trazo legible.Consideremos un sistema registrador, por ejemplo un registradorde las desviaciones de un galvanómetro. Tenemos que determinar,primero, el tiempo de exposición y el ángulo sólido de iluminación.Si el ancho del punto es d, entonces d/v da el tiempo de exposiciónde aquellas zonas del material fotográfico que el punto ha reco-rrid()._ El ángulo sólido de iluminación se determina de la siguientemanera: OtLSo l. Para el caso en que (l espejo de un galvanómetro de áreaA limite el campo y la luz se enfoque sobre la película mediante unalente esférica situada frente al galvanómetro, el ángulo sólido seráA/jJ. 2 cuando / 1 sea la distancia de la película a la lente esfériea. (Jaso II. Para el caso en que se use un sistema óptico astigmáti-co, en el cual el ancho del espejo del g-alvanómetro, W, determine lalimitación lateral del campo y la limitación en el espejo cilíndricosea h, el ángulo sólido será w h -X-· ft fzdonde f 1 será la distancia de la película a la lente esférica (o ci-líndrica) colocada frente al espejo del galvanómetro ; y f :!, la dis- 13 HARDY, A. C., ].O.S.A., 14, 505 (1927). 431
  • LA FOTOGRAFlA EN EL LABORATORIOtancia de la película a la lente cilíndrica próxima a etla (ver fig.47, capítulo IX). Por consiguiente, en el Caso 1, la condición para obtener un re-gistro es· ~.A.~>l o- N!-y para el Caso 11, la condición: B w h d -·-·-·->1. o- !1 /2 v- Revelado. El objeto dPl revelado es suministrar, en el ennegreci-miento fotográfico, la..<; variaciones de ·iluminación registradas cO-mo imagen latente en la emulsión fotográfica. A veces, como en unainstantánea, queremos que el resultado sea "normal", de maneraqut> el positivo represente con fidelidad la escena original. Porotra parte, puede que sea necesario disminuir o realzar el con-traste mediante variaciones en la técnica de la revelación. 0·~----~=§~~~==~------~------J o,oo1 o,o1 0,1 1 10 ex posíc1Ón ( IÚmen&s/m~rYO~ s"eu110os) Fig. 11. Según HARDY y PERRIN (ver nota 1). El proceso del revelado aún no se ha comprendido del todo. Elrevelador reducP a plata metálica los granos del bromuro de pla-ta expuPstos a la luz, al paso qut> no reduce con facilidad los queno han sido exput>stos. Pero, en última instancia, también reducehasta ,los no expue>~tos. La rPducción de los granos no expuestosvtla la placa, lo cual SP dPnomina velado químico. En la fig. 11 SP ve el avance de la revelat•i.ón con el tiempo. Lascurvas H y D allí dadas rPpresPntan una SPrie de exposiciones encinco placas diferentPs. Cada una de ellas fue revelada con una 432
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOlongitud de tiempo distinta, a saber, 2, 4, 8, 16 y 32 minutos. Es 1característico de este proceso que el contraste aumente con el tiem-po de revelado. Al principio, el aumento es rápido; por ejemplo,en 2 minutos el contraste del material representado en la fig. 11aumentó desde 0,32 con t=2 minutos, hasta 0,58 con t=4 minu-tos, es decir, un aumento de 0,26. Después, la rapidez del aumentodecrece; por ejemplo, en 16 minutos, el contraste aumentó sólo 0,3,desde 1,4 con t=16 minutos, liasta 1,7 con t=32 minutos. El con-traste alcanza un límite yoo en revelaciones muy largas. Nos hemosreferido antes a esta magnitud y la hemos tabulado para los mate-riales fotográficos más representativos (ver cuadro III). Una ca-racterística geométrica interesante de las curvas H y D representadaen la fig. 11 es que sus segmentos rectos extrapolados tiEnen unpunto común de intersección con la recta ll = O. Los reveladores tienen, generalmente, cuatro componentes: 1)el agente reductor: metol, ácido pirogálico, glucina, amidol o hidro-quino na; 2) el acelerador alcalino: soda cáustica, carbonato de so-dio o bórax; 3) el preservativo, por lo general sulfito o bisulfito desodio; 4) el moderador: bromuro de potasio. La mayoría de las soluciones usadas para revelar no actúan, amenos que sean alcalinas, y todas lo hacen con una rapidez propor-cional a la concentración del acelerador alcalino. El oxígeno disuelto por las soluciones alcalinas suele oxidar alagente reductor. En el caso del ácido pirogálico, esta oxidación esparticularmente inconveniente, porque origina un producto amari-llento que mancha la emulsisn. La oxidación se evita agregando elsulfato de sodio. Es esta sustancia, y no el ácido pirogálico, la quereacciona con el oxígeno disuelto, formando el sulfato de sodio. El efecto característico del agente moderador, bromuro de pota-sio, es hacer que el punto de intersección ya mencionado quede de-bajo de la línea d=Ü y, al mismo tiempo, que se detenga la reve-lación en la zona de exposición baja. Una pequeña cantidad de bro-muro, insuficiente para que haga descender el punto de intersec-ción, puede ejercer, sin embargo, un efecto restringente bastanteselectivo sobre el proceso como para impedir el velado químicosin afectar sensiblemente el revelado de la imagen que se busca. Existen otros procedimientos generales para el revelado : reve-lado con tiempo y temperatura, o revelado con tanque; y reveladofactorial o con cubeta. Según el primer método, la película se su-merge en un tanque de revelar durante un tiempo dado. Este lapsoestá determinado por la clase de película, el contraste deseado y,también, por el tipo, la concentración, edad y temperatura del re-veladorr Con el ·otro método es posible controlar el avance del proceso.Para ello, hay que desensibilizar las emulsiones pancromáticas. El 433
  • LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIOmomento en que debe terminar el proceso se determina mediante laobservación o se calcula por el tiempo necesario para que aparez-ca la imagen. Revelado con tiempo y temperatura. La velocidad del proceso,como en cualquier reacción química, aumenta rápidamente con latemperatura. Es una regla química (aunque no muy rígida) quela velocidad de la reacción aumenta en un factor 2 por cada 10° deaumento en la temperatura. Lo mismo es válido para el revelador;por ejemplo, con un revelador de ácido pirogálico-soda, este factores 1,5. Existen tablas de tiempo-temperatura para diferentes re-veladores. Sin embargo, a fin de obtener un contraste apropiado yevitar granulosidades y velado excesivos, conviene efectuar el re-velado a la temperatura especificada por la fórmula. Con los reve-ladores que contienen metol e hidroquinona, es muy importanterealizar el revelado a la temperatura especificada en la fórmula,si se quiere obtener el efecto propio de cada reductor. El metoltiene un cot-ficiente bajo de temperatura, mientras que la hidro-quinona ·lo tiene alto. En realidad, algunos profesionales obtienenventaja de esa diferencia y usan reveladores calientes con metol-hidToquinona para tener un contraste, y fríos, para lograr otro.No recomt>ndamoR este pro<edimiento, pero ilustra al respecto. CUADRO VII SOLUCIONES PARA B~OS REVELADORES A BMeto! ..................... 2,5 g Hidroquinona ............ 6,7 gNa.so. anhidro . . . . . . . . . . . . 18 g Na.so. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 gAgua hasta completar . . . . . . 200 cms Agua hasta completar . . . . 200 cms e DNa.co. anhidro ........... . 400 g KBr .................... . 10 gAgua hasta completar 2 litros Agua hasta completar 100 cms E FNa.so. anhidro ............. 400 g Bórax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 gAgua hasta completar . . . . . . 2 litros Agua hasta completar . . . . 250 cmB Las soluciones C, D, E y F son muy estables y pueden prepararse y alma-cenarse en botellas grandes. Las soluciones A y B son menos estables y, poreso, deben almacenarse en botellas pequeñas, a fin de evitar que haya excesivacantidad de aire sobre las soluciones. úsese agua destilada para hacer las solu-ciones. Disuélvanse las sustancias qulmicas en el orden dado para las solu-ciones A y B.434
  • LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO En el Cuadro VII se da una lista de soluciones estables con lascuales pueden hacerse los reveladores comunes. Las soluciones secombinan en las proporciones dadas en el Cuadro VIII, en elmomento que se necesita un método económico y, al mismo tiempo,conveniente 14 . CUADRO VIIIPROPORCIONES USADAS EN LA PREPARACióN DE BA:A"OS PARA REVELAR CON LAS SOLUCIONES DADAS EN EL CUADRO VII Soluciones Revelador A B e D E F 1 1 1 1 1 Placa de contraste: D-28 .. 34 25 24,5 3,5 o o Placa lenta en tanque o cu· beta: D-11 ..........•... 8 27 12,5 5 26 o Grano fino: D-76 .......... 16 15 o o 38,5 5 D-72 (papel cloruro) ...... 25 37,5 34 2 o o D-72 (papel bromuro) ..... 10 15 13,5 0,8 o o Estas cantidades son partes por volumen. El revelador se hace en el ordenA a E, con las proporciones indicadas y, luego, se dilu~ ha~ta 100 partes porvolumen. Para las primeras tres fórmulas, revelar a 65°F (18°C). Para papeles,revelar a 70°F (21 •q. Ver Elementary Photographíc Chemistry para más detalles. Los reveladore-s como el "Sease" 3 dan grano fino, pero re-quieren sobreexposición. Los reveladores llamados convencionales,como el Edwal 12, producen grano fino y, al mismo tiempo, nonecesitan exposición excesiva. Este tipo de revelador se hizo paracámaras miniatura. Sin embargo, no hace mucho se aplicaronfn astronomía 1.>. Damos en ésta y en la otra página las fórmulasde los reveladores "Seas e" 3 y "Edwal" 12 1 6 • "SEASE" ~ (para el doble de la expoelcl6n normal) Sulfito de sodio (anhidro) ......................... . 90 g Parafenllendiamina ................................ . 10 g Glucina ......................••..................... 6 g Agua destilada .................................... . 1 lltro Tiempo de revelado: 30 minutos a 65•F (18°C). Con una regulación cuidadosa de exposición y de la tempe- ratura de revelado se obtienen negativos sullceptibles de am- pllarse hasta 50 diámetros o más. 14 Agradezco al doctor John McMorris por sugerir estos cuadros. lli MoRGAN, W. W., Astrophys. ]., 8!1, 254 (1936). 18 The Edwal •Laboratories, 7~2 Federal Street, Chicago, Illinois. 435
  • "EDWAL" 12 (para expoalcl6n normal) Sulfito de sodio (anhidro) .......................... 90 g Parafenilendiamina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 g Glucina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 g Metol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 g Agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 litro Tiempo de revelación: 12 a 18 minutos a 65°F (18°C). Este revelador se mantiene bien y produce grano más fino cuando tiene un mes o dos que cuando es fresco. La finura del grano aumenta también después de usarse una vez. Cuando se desea obtener grano fino, y que no haya discontinui-dad, se recomienda que las temperaturas del revelador, el agua deenjuague, el fijador, y el agua de lavado final sean iguales en ±1° C. La densidad total no es importante en el caso de películas oplacas de las que se hagan copias. El procedimiento mejor es noconsiderar la densidad durante el revelado. ~e revela a fin deobtener el contraste deseado y no para una densidad media es-pecificada. ::7"-"---z-~ Pinzas dl2 madela I~Ctpif!nl;e >"-----~ pmzas de dt" bat:elía ,¡ tf!cipu!n~~ madeya de b~crl-a con l«:ctptent:e de vat:e- tapa de! pa..-a- Yra.caprox.1SC")(1SC:It1lll:1ocm) f•na IIZV~IadoY patélhzadoY hiposulfito Fig. 12. En la fig. 12 se ve un equipo para revelar. Las tapas de para-fina protegen las soluciones de la oxidación y de la evaporacióncuando no se usan. Revelado en cubeta. Cuando se sumerge la emulsión en el re-velador, el ti"mpo transcurrido, hasta la primera aparición de laimagen es proporcional al tiempo necesario para su revt>lado com-pleto. Por consiguiente, si se quiere determinar el tiempo apro-piado de revt>lación se puede utilizar el tiempo hnsta la primeraaparición de la imagen. Esto e<> útil cuando la:, Cúül•entraciones
  • LA FOTOGRAF1A EN EL LABORATORIOde las sustancias qmmiCas en el revelador son diferentes de la.idadas en la fórmula, pues de otro modo, no se sabría durantecuánto tiempo revelar. La relación entre el tiempo necesario parauna revelación apropia.da y el necesario para la -aparición de laimagen es una característica del revelador y se denomina coefi-ciente de W atkins. Este coeficiente varía con la temperatura delos reveladores con dos reductores, como metol-hidroquinona; perocon los otros, se emplea como factor de corrección para tempera-turas altas o bajas y para diferencias en la compos1c1on qmmiCadel revelador. En el Cuadro IX se dan los coeficientes de W at-kins para diferentrs reveladores. CUADRO IX COEFICIENTES DE WATKINS Coeficiente de Watklns Revelador Contraste Contrdte Contraste leve 1 normal 1 fuerteAcido pirogálico-soda .......... 4 6 7Glucina ....................... 8 10 12Hidroquinona .................. 6 9 10Metol ...... ··················. 10 12 15Metol-hidroquinona ···········. 10 12 15 The Welcome Handbook. Si se quiere obtener un contraste grande, en condiciones quepermitan observar el avance del revelado, conviene revelar conD-28 o D-11 hasta que aparezca la imagen en la parte posteriorde la emulsión. Esto se aplica particularmente a la producciónde diapositivos y placas espectrográficas buenas. Durante la revelación en cubeta, a menudo se produce un ve-lado por aire, debido a que las placas sumergidas en el revPla-dor son expuestas al aire. Si se siembra la solución con un5 % de revelador viejo, rico en bromuro, se origina una accióncatalítica negativa sobre este oscurecimiento o velado. Los metalescomo el estaño, el cobre, el cinc y sus aleaciones oscurecen y man-chan las emulsiones cuando se ponen en contacto con los revela-dores en que se tratan las emulsiones. Por eso, hay que evitar larevelación en cubetas de bronce y metales soldados. Las placas empleada.•; en fotometría deben revelarse completa-mente sumergidas, pasando sobre ellas un cepillo de pPlo decamello. Esto acelera el proceso y da como resultado un rPveladomás uniforme. Las zonas en que la película tiene mayor exposi-ción emiten bromuro durante la revelación y, a menos que se 437
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOlo elimine con el cepillado, impide la revelación posterior, tantodel lugar donde se originó, como de las zonas adyacentes de 1&emulsión. Hay que sostener las placas y las películas por sus bordes, ex-tremos y esquinas, sin que los dedos toquen las partes importantesde la emulsión. En ciertos casos, conviene usar guantes de goma.Las placas valiosa<; drbE>n enjuagarse E>n agua antes de su re-velación. Desensibilización. Por lo general, las emulsiones pancromáticasse revelan en la oscuridad. Sin embargo el descubrimiento deLuppo-Cramer acerca de la acción desensibilizante de la fenosa-franina sobre lo¡;, granos de plata no expuestos permite iluminarlas emulsiones pancromáticas con una luz verde durante las últi-mas etapas del proceso. La acción desensibilizante selectiva dl>esta tintura sobre los granos de bromuro de plata no expuestoses bastante misteriosa; el revelado prosigue igualmente, tanto coniluminación como en la oscuridad. Antes de comenzar la revela-ción, se sumer5e la placa, por separado, en la solución desensibi-lizante durante 2 minutos y en la oscuridad (1 parte de una so-lución de :t;2 g de fenosafranina en un litro de agua destilada,por 10 partes de agua). También se usa como agente desensibi.li-zante el pinacriptol agregando al revelador. La solución es 1:500de la tintura destilada. Se agregan 2 a 3 cm 3 de la solución porcada 100 cm8 d~ revelador 17 • Fijado. Revelada y lavada con cuidado la placa o película, sela fija sumergiéndola en una solución al 20 % de cristales de tío-sulfato (hiposulfito) de sodio. El hiposulfito disuelve los granosde bromuro de plata no revelados. Por lo general, la placa lleva algo del revelador a la soluciónde fijado y, si ésta no contiene un preservador, los restos del re-velador se oxidarán gradualmente y formarán un producto quesuele manchar la película. A fin de evitarlo, las soluciones secomponen de hiposulfito y un preservador de sulfito de sodio. También se agrega un ácido débil para neutralizar el álcali quetraen las placas. El ácido tiene, además, la función de detenerla revelación. Las soluciones para fijar pueden contener endu-recedores, como alumbre de cromo o potasio. Estos endurecedorescurten la gelatina, impiden que se hinche y ablande y la hacenmenos "soluble" en el agua. Cuando se quiere detener la revelación y conservar el ácido enel hiposulfito, se emplea un paralizador. Se sumergen las placas 17 NEBLETIE, C. B., Photography, Nueva York, D. Van Nostrand Company,1950, pág. 298.438
  • LA IOTOGRAF!A :EN EL LABORATORIOen la solución paralizadora después de la revelación y antes delfijado. Paralizador Agua ............ . 1000 cms· Ácido acético, 28 % ... ······················ 48 cms La solución debe estar recién hecha. Actúa en unos 5 minutos. El baño Eastman F-5, cuya fórmula consignamos, es muy bu~·­no y se recomienda para el fijado. Bafto fijador, endurecedor, Acldo Eaatman F-5 Agua a 62" C ......................••....... 600 cms Cristales de hiposulfito ......•............... 240 g Sulfito de sodio (anhidro) ................. . 15 g Ácido acético, 28 % ........................ . 47 cms Cristales de ácido bórico .................. . 7,6 g Alumbre de potasio ..•......•...••. , ..••.... 15 g Agua hasta hacer .........•.•......•..•..... 1 litro Los productos químicos enunciados se diSUelven en el ordendado. Para obtener mejores resultados sólo hay que usar solu-ciones fijadoras frescas. Conviene fijar las placas durante el dobledel tiempo necesario para eliminar de la gelatina las sales deplata no reducidas. Si hay ácido en el baño fijador, se puede en-cender la luz unos pocos segundos después de la inmersión delas placas. La gelatina común se derrite en agua a unos 40° C. El endure-cimiento normal aumenta la temperatura de ablandamiento hast&55° C y 77° C. Sin embargo, para un endurecimiento grande seusa .formalina. En menos de un minuto, una solución al 5 % deesta sustancia hace insoluble la gelatina, aun en agua hirviendo.La formalina no actúa en soluciones ácidas. La Eastman Companyrecomienda la siguiente fórmula: Endurecedor de formallna Solución al 40 % de aldehído fórmico ..... , .. 10 cma Carbonato de sodio (anhidro) •............... 5 g Agua hasta hacer .........•................. 1000 cms Lavado y secado. Es necesario eliminar de la emulsión la solu-ción fijadora mediante un lavado cuidadoso. El cuadro X da eltiempo mínimo necesaria para lavar diferentes emulsiones cuandose las mantiene debajo de un grifo, de modo que esté continua-mente en contacto con agua fresca. -Pero cuando se lavan en unacubeta, sin agitación, la difusión de las sustancias químicas fija-doras a través de la emulsión resulta más lenta. En la práctica,el tiempo necesario para el lavado no debe ser menor que el re- 439
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOquerido para lavar la Pmt!l-,ión dt>bajo dt> un grifo má.l rl rmplea-do para lavar la (1bPta. Eto último sr drtermina midiendo eltiempo requendo para elimmar de la cubeta una ~olueión de tintacoloreada. El rPg llll<ll dr lavado "" ca-;i independiente de la tem-peratura y el endurreimineto no lo afecta si la emulsión no seha secado. Se recomit•nda PI enjuague con agua destilada. En lafig. 13 se aprecian lo..., <l1,t111to<; método-; Pmpleados para lavar pe-lículas, placas y pa¡JP]t>..., cube- tasde ~ ttozosck m4ltal " " alambrt: l:f .)ido doPI8 dosdcma neraquc ue VI: ti el ex· cedente cte unaCLI- veta ala s•gu•ent.e lavado en cascada <:1 ~gua c;;ale C~e<;;cte ¡zste CL)tn¡>aY~•m•ent.o placas que .;;e lavan ;:¡¡~h¡;¡~:=::-E~=~p~ard man~eHer "· !>lacas apoyos que 1mp1den que la~ placa~ toqueN el PISO el agua =braHt! cHtra en e<Ste compartmuet•t:o f7or la parte inferiot h~ 1 l 1 .n .u lo dt pla< .. , } po~pele440
  • LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO Por lo general, las placas y las películas se secan en una corrien-te de aire limpio. Esta corriente puede estar algo caliente, puesel calor de evaporación mantiene fría a la emulsión. En la fig. 14t-e ve un aparato para esto. La fig. 15 muestra un gabinete para·<ecar películas. CUADRO X TIEMPO NECESARIO DE LAVADO CON DISTINTAS EMULSIONES Tiempo Emulsión (minutos) Dispositivos ................. . 3 Emulsiones negativas de gran velocidad .................. . 7 Papeles cloruro .............. . 15 a 20 Papeles bromuro ............ . 20 a 60 Extractado de Elementary Photographic Chemistry. ~-----¡r-------~~~o:v~íf~ic~~~s::d~ven~~c~ F 1 ~:: RiiilOODmiiiDiiiiiiirn;;;;;:;;;;;;;;;:;:;:·:( 1 1 1 1 1 t~~~ punta con n~~5Pli,...__~~---­ 1 1 • Pt"ol:ección con t"A el polvo-t:e -----_¡," de o.lgodón aceit:oda gecadOt ~tó c~~llo Fig. 14. Gabinete para el secado. La emulsión seca, en los negativos, tiene un espesor aproximadode 0,01 cm y contiene, normalmente, 8 a 16 % de humedad. Es deunas cinco a siete véces más ~rruesa que cuando está mojada. Elaumento de espesor de la gelatina se caracteriza por el hecho deque es anisótropo, siendo perpendicular al vidrio. Aun cuandola gelatina no está sujeta a restricciones laterales, el crecimientoo dilatación ocurre en una dirección. Sin embargo, cuando la pe-lícula no se seca de man~ra uniforme, los granos de plata se corren 441
  • LA FOTOGRAFfA ÉN EL LABORATORIOlateralmente. Primero se seca el borde de la placa y los corri-mientos producidos son apreciables hasta a 1 cm de distancia del borde. Las gotas de agua, o el exceso de agua sobre una partícula de polvo, originan corrimientos laterales de la emulsión. A fin de evitarlos, hay que enjuagar la emulsión con un algodón húmrdo una gamuza o, mejor aún, con una esponja de celulosa. Para secarplacas y películas se usa también un limpiaparabrisas. Si se desea una exactitud máxima hasta el borde de la placa y,también, si se desea evitar distorsiones como las causadas por man- chas de polvo, gotas, etc., se puede secar la placa con 80 7o de alcohol. El alcohol se evapora de la emulsión mediante una co- rriente de aire húmedo. Si el alcohol o el aire es demasiado <;eco, OI"ÍfiCIOS tapa- dos con~éne­ IO ckz lt@odón 1 película-=- qw soz secatt papczl sc<"Catd::.e Fig. 15. Gabinete para el secado de películnel agua de la gelatina se reducirá por debajo de la cantidad nor-mal, y esto hará que la gelatina se ponga blanca. Empañando laemulsión con el aliento se aumenta la proporción de agua y sedisipa esa apariencia lechosa. Papel para imprimir y a.mplia.r. Los negatiYos se imprimensobre plpel de imprimir, papel cloruro y papel bromuro. Lo" pa-peles de imprimir se exponen a la luz a través del negativo hasta442
  • LA FOTOGRAFtA EN EL LABORATORIOque aparece la imagen., Los papeles cloruro se exponen y luegose revelan con reveladores químicos. Son relativamPnte insensiblesy pueden manipularse a la luz. Con los de bromuro se trabajaen la oscuridad con una luz de seguridad, en la m1sma forma quecon las placas fotográficas comunes no sensibilizadas. Como lospapeles de bromuro y cloruro son los más importantes, nos referi-remos a ellos. La reflectividad-densidad, A, de los papeles se define de lasiguiente manera: (6) R es la reflectividad difusa del papel. Ev. las figs. 16 y 17 Sedan las curvas H y D de ·papeles bromuro para ampliación ypapeles cloruro de contacto, siendo A la ordenada en función dellogaritmo de la exposición como abscisa. Obsérvése que el contras- 2 pdpel~s 41 cloruro pdrd e-opias pot- e onl dd o 0 to• JO" 10• 10 11 IV(posieión ( 1Úm01e S/ mel:to-2. se¿í1.mdo:::.) Hg 16 Según HARD~ y PERRIN (ver nota 1)te de dichos papeles, o inclinación del segmento recto de la curvaA.·Iog :S, no cambia mucho al aumentar el tiempo de revelado. Elcontraste es más una propiedad intrínseca de la ~mulsión de loque es en las placas y películas. Existen varias calidades de pa-peles dentro de la misma clase, de q¡odo que si un papel no dael contraste deseado, se emplea t>tro tipo. El método para exponer y revelar papeles es diferente del explicado para las p1acas y películas. En las placas y películas 6Simportante un contraste apropiado, mientras que la densidad nolo es. Por el contrario, en los papeles lo importante es una den-sidad correcta. Por ejemplo, el procedimiento para exponer elpapel de bromuro consiste en regular la exposición de manera queun revelado dp 3 minutos dé la densidad apropiada. 443
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO Una revelación de 3 minutos, y no la de 2 minutos general-mente prescripta, produce un contraste mayor en los toques deluz, <:pmo se verá examinando las curvas de la fig. 17. En el rangode exposiciones inferiores a 10 lumen segundos/m 2 , se observaráque la inclinación de la curva H y D con respecto a la abscisa,es mayor para el revelado de 3 minutos que para el de 2 minutos. Si se desea determinar la exposición correcta, se utilizarán tirasangostas de papel. Cuando la densidad es adecuada, la imagenpresenta un ligero velo de oscurecimiento en los toques de luz,comparado con el margen claro no expuesto. Una falta común delos negativos impre¡;,os proviene de la sobreexposición y de la pocarevelación. Los vapeles nnnca d-eben revelarse en menos de 2 mi-nutos. El Cuadro XI proporciona la rapidez relativa de diferentespapeles, de modo que, una vez determinada la exposición para untipo, es posible calcular, aproximadamente, la de otro. Estos va-lores no son, ni pueden ser, exactos, merced a las variaciones in-evitables de fabricación. Sin embargo, en la práctica, el cuadroresulta útil. 2 apele!;> al DlomutO paYa amplaacaones Fig. 17. SegtJn HARD v P~RRI !1n nota 1). Si, durante ei revelado, una zona de la copia no aparece segúnun régimen satisfactorio, por una gran densidad local en el nega-tivo, el proceso de revelado se acelera localmente· aplicando untrozo de algodón mojado en agua caliente o calentando la pelícuiaal frotar con los dedos en el lugar necesario. Algunos de los reveladores orgánicos, en particular el amidol,son venenosos. El grado de toxicidad varía según las personas.pero el contacto se evita mediante pinzas de madera al manipularlos positivos (ver fig. 12). A medida que el revelado avanza, "e444
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOmueve el positivo dentro de la solución o se revuelve ésta. Hayque tener la precaución de no dejar que las pinzas de maderatoquen el ácido del paralizador o el hiposulfito de la soluciónfijadora, pues esas sustancias arruinan el revelador. Las copias se lavan en una cascada de cubetas plana:-; en serie,como en la fig. 13. Una vez completo el fijado de -cada copia, sela deja en la cubeta inferior, pero, antes, se saca la copia de lacubeta superior y se coloca la de la segunda cubeta en la superiory así sucesivamente, hasta que se vacíe la inferior y quede listapara recibir la que está en el baño de hiposulfito. Una vez lava-das, ~as copias se colocan con la emulsión hacia abajo en una cu-beta forrada con estopa de algodón, a fin de que se sequen. Fig. 18. Una vez secas, se las curva según sus diagonales, como se indicaen la fig. 18, pues así .se eliminan arrugas; en esa forma, quedanlistas para el montaje. Si es necesario aplanarlas aún más, se lascoloca entre las hojas de un libro o de una revista. Las copias satinadas se restriegan sobre planchas esmaltadas conuna solución de parafina u ozokita en benceno para impedir quese peguen. Una vez seca la solución, se la frota y pule con telade algodón, antes de restregar la copia. Asimismo, para secar co-pias satinadas se pueden usar láminas de bronce cromadas queno necesitan parafina ni ozokita, pues sólo se lavan con agua. CUADRO XI EXPOSICIONES RELATIVAS PARA DIFERENTES PAPELES Pape 1 Suave Mediano Contr-astePapel bromuro lh 2 5Papel cloruro 200 300 400 445
  • LA IOTOGRAFtA EN EL ~ORATORIO En la fig. 19 se ven dos dispositivos para ampliar. El de laparte superior se basa en el principio de lo que se llama densidadespecular y, el de la parte inferior, en el de la densidad difusa.Generalmente, se emplea el primero. El otro se usa para retratosy siempre que deba· evitarse el contraste. Las fotografías para publicaciones que exijan contraste fuertese impr:men en papel brillante, pues éste tiene un contraste ma-yor que el papel mate. Intensifica.dores y reductorer.. La función de intensificar el ne-gativo significa el aumento del contraste, mientras que la funciónreductora es, principalmente, la de disminuir la densidad. Pero,el reductor puede aumentar o disminuir el contraste, o no alte-rarlo, según las soluciones que se utilicen. El proceso de intensi-ficar y reducir corrige los errores de revelado, pero no corrigeen forma satisfactoria los errores de exposición. tqnt;~< condqnsadoYa que enfoca una imagen de la ~ {~~luminosa. ~obve 1¡¡ lente al11))1a<iora -(- ~~--[_ QO~cl . -- -----~-- ~ ne2atlvo - = :;> :S diafya~ma -=-r;;;;;!J 1ampaya amp 1Jaeron ~ta disposicidn da el tna!JoY contvast:.e Hablaremos aquí del proceso de. mtensificación al cromo del ne-gativo. Este método da una imagen intensificada permanente, locual no ocurre con el proceso al mercurio, que no es permanrnte.Para aplicar el proceso al cromo, se baña, primPro, la gelatina enuna solución endurecedora. Después, se decolora la solución enuna mezcla de una parte de la siguiPnte solnrión para dPcolorary 10 partes de agua. · · Solución de decoloración para intensificador al cromo Bicromllto de potasio ........................... . 90 g Ácido clorhidrico concentrado ................. . 64 cma Agua hasta completar .......................... . 1000 cm3
  • LA JOTOGRAFtA EN EL LABORATORIO Se lava, luego, la emulsión decolorada durante 5 minutos y sevuelve a revelar, después de lo cual presentará mayor contraste.Se fija y se lava ron cuidado. Si se quiere lograr un contraste aúnmás mareado, se repite el proceso. No es necesario que el procesose lleve a cabo en la oscuridad. Cuando se desea el mayor contraste posible, se imprime el nega-tivo intensificado en una película transparente, que se intensificae imprime nuevamente y así hasta el resultado deseado. En todo proceso fotográfico se produce una intensifiración, denodo que, a menudo, hay que poner cuidado especial durante elsegundo proceso fotográfico (copiado) a fin de impedir que hayaun contraste excesivo. Puede ser necesario el empleo de un pro-ce&o de reducción. En Elerp,entary Ph<Jtographic Chemistry sedan las fórmulas e indicaciones para reducir, con variaciones decontraste o sin ellas 18 • Algunas aplicaciones de la. fotografía,. En la región del infra-rrojo se pueden tomar fotografias con una emulsión sensibilizadaen forma apropiada, una lente común y un filtro adecuado, comoel 88 A de la fig. 7. Como iluminación se usan objetos calentados,hasta una plancha eléctrica caliente, que dan una radiación com-pletamente invisible. La hipersensibilización es eficaz, sobre todoen fotografía infrarroja. R. W. Wood, de la Johns Hopkins University, y W. H. Wright,del Lick Observatory, fueron los primeros en mostrar algunos delos sorprendentes efectos que podían obtenerse en fotografía infra-rroja. El poder penetrante de las fotografías en dicha región, lascuales dan imágenes nítidas de objetos situados a muchas millasde distancia, aun con niebla, explica la gran aplicación de la foto-grafía infrarroja especialmente en fotografía aérea para carto-grafía. Las fotografías tomadas con luz ultravioleta han producido losmismos resultados m•tables. Pueden hacerse con cualquiera delos filtros opacos al e~pectro visible, como los de vapor de bromo, soluciones de sulfato de níquel, películas delgadas de plata o pe- lículas de metales alcalinos. La imagen se forma, en este caso, con lentes de cuarzo o lentes acromáticas de fluorita de cuarzo.Las fotografías con luz ultravioleta tomadas en exteriores care- cen de sombras. R. W. Wood determinó por fotografías de la Luna, tomadas a través de una película de plata, así como por las tomadas con un filtro de vapor de bromo, que un punto próximo al cráter Aris- 18 En EE. UU. este libro se puede adquirir en las casas de artículos fotográficos o, directamente, en la Ea~tman Kodak Company, Rochester, Nueva York. 447
  • LA FOTOGRAJfA EN EL LA,BORATORIO tarcus estaba cubierto, aparentemente, con una capa de azufre. El azufre presenta una refiectividad grande en el visible y poca en el ultravioleta. El (7áter aparecía negro en las fotografías ul- travioletas de W ood, en contraste marcado con sus contornos. Nin- guna otra sustancia de ·la Luna ha sido· identificada por medio de una evidencia tan convincente. La cámara fotográfica se emplea también para hacer dibujos. Se fotografía el objeto que debe copiarse y se amplía en papel mate. Se pasa tinta china ; luego, se trata el papel con una solu- ción decolorante y se elimina la imagen fotografiada. La tin~a china es inmune a la acción del agua y la solución decolorante no la afecta. Las siguientes sugerencias pueden servir para lograr buenos re- sultados en fotografía de aparatos para publicaciones. En gene- ral, el objeto debe fotografiarse sobre fondo claro, como una pared o lámina blanca. Las superficies pulidas del aparato originan halo o aureola. Hay que cubrir esos lugarrs (se determinan to- mando una fotografía preliminar) con vaselina y tiza. Si se pre- tenden mejores resultados, habrá que disponer de iluminación la- teral, desde una ventana abierta u otra fuente luminosa extensa. Una fuente artifieíal apropiada es una batería dr lámparas photo- flood, colocadas en una caja cubierta con papel de calcar o cualquier otro material translúcido difuso. A fin de obtener profundidad de foco al fotografiar aparatos, se emplea una abertura pequeña y una exposición larga. La exposición y la revelación deben hacerse en forma tal que den contraste y muestren detalles en las sombras. Las cámaras miniatura son adecuadas para hacer muchas foto- grafías en condiciones similares ( 35 con cada carga) . Pueden usarse·para fotocopias de·revistas y aun de libros. Se conserva el negativo, que se lee colocando la película al revés en una caja con una lente potenteJ o se lo puede proyectar en una pantalla. Asimismo, se puede copiar el negativo en una película cinrmatográfica positiva. Esto no exige mucho tiempo, puesto que todas las fotografías tienen la misma densidad y se tratan en conjuntos de 35 por vrz. La cámara miniatura y el proyector son útiles también en conferen- ~ias. Los gráficos y las ilustraciones se imprimen en una sola pelí- ula, siguiendo el orden de la conferencia. En cambio, es difícil fotografiar dibujos lineales hechos con lápiz. Se utiliza una emulsión lenta y la luz debe incidir oblicuamente sobre el papel, a fin de evitar la reflexión especular de las marcas del grafito hacia la lente de la cámara. La exposición y la revelación tienen que dar el máximo de contraste. Solo podemos esbozar aquí los detalles de la aplicación de la fotografía a la espectroscopia y a la astronomía. En general, para fotografiar espectros se recomienda üsar placas lentas. Se revelan448
  • LA FOTOGRAIItA EN EL LABORATORIOmejor con r~veladores D-28 ó D-11, hasta que la imagen aparezcaa través del vidrio en la parte posterior de la emulsión. La región dr la curva A log ¡, que está dentro del rango de lalatitud temporal de la emulsión, es la más apropiada para foto-grafiar las líneas espectrales. La densidad más conveniente es 0,5,aproximadamente. La intensidad de luz óptima para la observaciónde las líneas en una placa espectrográfica tiene un valor de brillode unas 100 bujías/m2 . La sensibilidad del ojo para el contrastedecrece con luces más brillantes o más débiles. Si se mezclan losgranos" a lo largo de una línea espectral débil, se aumenta sunitidez. Fotometría fotográfica. Un espectrograma o una fotografía este-lar llenan su propósito si la intensidad de la luz se indica en formaaproximada, siempre que se registre con precisión la distribuciónangular de la luz. En la nota de pie de página se evidencia lapeculiar adaptabilidad de la fotografía a esta clase de observacio-nes 19 • Sin embargo, la fotografía suele usarse también para medircuantitativamente la intensidad de la luz. Por lo general, en fotometría fotográfica se utiliza la placa eonindicador, a fin de demostrar, por igualdad. de densidades, cuándoson iguales las exposiciones de dos áreas, siendo originada una deellas por una fuente de intensidad conocida y, la otra, por la radia-ción a medir. Es importante hacer las dos exposiciones t:n condi-ciones equivalentes, es decir, iluminación y tiempo de exposicióniguales, o intervalos de iluminación iguales si la luz es intermitente.También es importante tomar precauciones contra· las errores sur-gidos por variaciones en la sensibilidad de la superficie de la placa. Describiremos aquí dos métodos usados en fotometría espectral.En los trabajos de fotometría existen mucha~ fuentes posibles deerror, por lo cual nuestra explicación se complementa con la biblio-grafía que damos al pie de página 20 • 19 Dicha propiedad, que todo el mundo da por supue_ta ahora, fue explicada de la siguiente man<;ra por Fox Talbot en los albore$ de la fotografía: "Ya no se tarda más en obtener grupos de figuras que en lograr una sola ...la cámara las retrata en seguida, aun cuando sean muchas .. "Es tan natural relacionar la idea de trabajo con complejidad y complicacionesen la ejecución, que se queda uno más sorprendido al v~r las miles de florecillasde una hierba, retratadas con todas sus ramitas capilares (y con tanta exactitudque ninguna queda sin su cáliz bivalvo, que requiere ser examinado con Íupa)que al mirar la fotografía de una hoja grande y "imple de un roble o un castaño.Pero, en realidad, la dificultad es la misma en ambos casos. Lo primero nolleva más tiempo que lo segundo, porque lo que el artista capaz tardaría días os<.manas en hacer o copiar, lo realiza en unos pocos segundos el poder sin límitede la química natural." 20 ABNEY, W. DE W., "On the Variations in G1adauon· of a Developed Photo· 449
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIO En el primer método, frente a la ranura de entrada del espectró-grafo, se monta un atenuador escalonado. Durante la primera expo-sición, se ilumina la ranura con la luz a medir a través del atenuador.Cuando se hace la exposición de comparación, se ilumina la ranura imán que gira me- diantt:: uu tmát1 de tn<tllo cutre e va poraciot1es suces•vas CUHa Lte obsorc tóH {ttrd <:te VtdVÍO f•Jadcl a la columna) tuentc de , evapot·actOt1 "1"1~-ll-"""1" para evtL<iPque el soporte gire, debe t-ener un sostén (/Ue apoyQ. en la par- t.e postertoy de la <-o- lutnna Fig. 20. lJ< Lultt.ulor gradualdurante ur. intervalo de tiempo igual con luz de intensidad y dis-tribución espectral conocidas, justo a continuación d! la primPra. El atenuador puede ser una placa d! vidrio o cuarzo revPstidacon tiras dP platino (o al~ún otro metal) dP opacidad crecientP ographic Image When lmpressed by Monochromatic Light of Different Vavclengths", Rov. ~oc. Pmc., 68, 300 (1901). HARRISON, G. R., "Instrument~ and Method~ Used for Measuring Spectra1 LightIntensities b) Photography", j.O.S.A., 19, 267 (1929). Jor>ES. L. A., "Photographic ipcllrophotometry in the lltravio1et Rcgwn", Na· lzoual Rc><m(h Couucrl, llull, N<i 61, 109 (1927). JoNES, L. A., y SANDWIK, 0., "Spectral Distribution of Sensitivlty of Photogra·phic Materials", j.O.S.A., 12, 401 (1926).450
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOpuede ser una serie de filtros neutros de gelatina. Dicho atenuadordisminuye en cantidades variables, generalmente en proporción geo-métrica, la iluminación sobre la ranura que, de lo contrario, seríauniforme. Este atenuador es difícil de hacer y calibrar. La fig. 20 muestracómo hacerlo por evaporación. Por la calibración del debilitador a la longitud de onda enestudio, se puede determinar la intensidad luminosa relativa de lasdistintas etapas. La calibración se hace midiendo con un microfotó-metro la densidad del atenuador. También se puede emplear, en vez del atenuador, una foto-grafía de la rejilla de la fig. 21 o una cortada de una hoja de detalle de la ye¿Jilla Fig. 21.metal delgada. Ello evita la calibración. La cantidad de luz trans-mitida por cada elemento de la rejilla, en un haz de luz uniformeparalelo, queda determinada por su área. El uso de la rejilla E>xigeun sistema óptico astigmático. Generalmente, se monta en formatal que, en un azimut vertical, su imagen qu~da enfocada en laranura mientras que, en un azimut horizontal, se enfoca sobre laranura la luz paralE>la transmitida por ella. La fig. 21 represE>nta el ingenioso modo El1 que Frerichs usó larejilla, utilizando el astigmatismo natural de una red dP Row1and 21 •En esta red, las zonas adyacentes de la imagen espectral varían enintensidad en la relación 16 :1 :2 :4 :8 :16. En la fig. 22 se ve, elmétodo usado en la determinación de la intensidad relativa de 21 FRF.R!CHS, R., "Photographische Spektralphotometri-e", Handbuch der Physik,Berlín, Ju1ius Springer, 1928, vol. 19, cap. 23. 451
  • LA FOTOGRAFíA EN EL LABORATORIOdos líneas o más. Las líneas del1en en el espectro estar próximasentre sí, de manera que las diferencias en la sensibilidad de la placa,para las longitudes de onda dadas, sean despreciables y las curvasH y I> para cada longitud de onda sean las mismas. En la figurase ven tres líneas fotografiadas con la rejilla. La densidad de lossegmentos de las líneas f<?tografiadas se mide con un microfotó- 1 1 1 in::ensidad 1 tj Id relativa de las 1 ~ti líneas A,B,c. 0- 1 1 1 ~~ 1 1 1 A 1 1 .B e ~E O • a 8 .. líneas C?spiZdtal~ típicas cexposición(esc::ala log) Fig. 22. Según FRERICHS.metro y se representan conforme se ve en la figura. Obsérveseque la escala de la abscisa es logarítmica, y que el intervalo de laabscisa es igual para cada etapa de la rejilla. Cada línea espectraldetermina una curva H y D, y el desplazamiento lateral necesariopara hacer coincidir las tres curvas H y D determina la intensidadrelativa de las líneas. Con este procedimiento puede esperarse unaprecisión de un 3 %.452
  • CAPíTULO XIICALOR Y ALTA TEMPERATURA En este capítulo ronsideraremos, en primer término, los aspectoselementales de la teoría de la transmisión del calor. Comenzaremos,pues, con las diversas técnicas us!_l,das en la obtención de altas tem-peraturas, en el control y la medición de temperaturas. Conducción d~l calor. El estado estacionario. El régimen cp (ex-presado en calorías por segundo) que fluye el ealor a través de unelemento de superficie isotérmica de área A, en un medio homogéneo,es proporcional a A, a la conductividad K del material y al gra-diente de temperatura dT jdx, perpendicular a la superficiP; luego: <I> = - KA fx calorías/seg. (1) En el caso de un paralelepípedo rectangular, cuyos extremosopuestos se mantengan a la.<; temperaturas T 1 y T 2", la ecuación 1,integrada, resultará : <I> = - KA (T2 X - Tt) caloríasjseg, (2)donde A es el área de la sección transversal del paralelrpípedo.perpendicular al gradiente de temperatura, y x es la distanciaentre las superficies isotérmicas 1¡ y T 2 . Se supone aquí qur Kes constante en el rango de temperaturas entre T 1 y T 2 . En elcuadro I se dan los valores de la conductividad térmica para dife-rentes materiales. Factores de forma. En muchos de los casos práctieos, la ¡?eO-metría no es tan simple como con el paralelepípedo, y la intPgraciónde la ec. 1 puede resultar bastante difícil. Sin embargo, la integralpuede expresarse ¡?eneralmente por una Pcuación de la forma <I> = - KS(T2 - Tt) calorías/seg (3)donde S, llamado factor de forma, depende del tamaño y formadel espacio entre dos superficies isotérmicas que se mantienen a lastemperaturas T1 y T 2 • 453
  • CALOR Y ALTA TIDIPDATURA CUADRO ICoNDUCTIVIDAD TÉRMICA K, OOEFICIENTE DE DIFUSIÓN, h, Y 11EMPO DE RELA.JAMIEN"IU, ,;, DE UNA LÁMINA INFINITA DE 2 Cm DE ESPESOR (Xo = 1 cm)Material (a la temperatura ambiente, 1 K 1 h2 1salvo que se especifique otra cosa) (cal/cm/segfC~(cm2/seg) (seg)Aluminio a .......................... 0,480 3,826 0,49Bismuto a ......................... . 0,0194 0,0678 6,0Latón (amarillo)a ................. . 0,204 0,339 1,19Constantán (60 Cu 40 Ni)b ........ . 0,054 0,062 6,5Cobrea ............................ . 0,918 1,133 0,357Oro a .............................. . 0,700 1,182 0,34.Invarc ............................ . 0,026 0,02 20Hierro forjado y acero dúctil a .... . 0,144 0,173 2,3Hierro colado y acero al carbono a .. 0,11 0,12 3,3Plomob ........................... . 0,083 0,209 1,9Mercurio a ..................•........ 0,148 0,0327 12,4Metal Monel d ..................•.. 0,06 0,056 7,2Nichrome o Chromel d ...........•. 0,032 0,034 11,9Niqueld ....•....................••• 0,215 0,23 1,8Platinad ................•.•••...••• 0,167 0,239 1,69Plata a ............................ . l,Oo6· 1,737 0,233Tungsteno: temperatura ambientad 0,38 0,59 0,69 1400• Cd ............... . 0,258 0,315 1,28 21oo•cd ............... . 0,296 0,325 1,24Carburo de silicio, 25• a 100o•ce .... . 0,024 0,055 7,3Grafito, o• a 1oo•cd ................ . 0,315 1,2 0,34Vidrio Cuarzo, o•Cd ............... . 0,0033 0,0083 49 1ooo•c<~ ............... . 0,0064 0,0105 38Porcelana dura, 20• a 1000•Cd ..... . 0,003 a 0,0028 a U4a¡..:: 0,004 0,0056Esteatita natural horneadad ...... ·.. . 0,003 a 0,0067Mg0 4 0,0015 a 0,00167 a 240 a 120 0,0036 0,00333Al.Oa4 0,0016 a 0,0023 a 0,0084 0,0116 176 a 35Al.Oa calcinada, 9oo•c• ............ . 0,013 0,0119 34Mica<! ............................. . 0,0008 a 0,00132 a 306a174 0,0014 0,00232Vidrioa ........................... . 0,0024 0,0057Aire, o• ca ........................ . 71 0,000055 0,179 2,3Amianto (suelto)a ................ . 0,0004 0,0035 116Ladrillo refractario común, o• a 8oo•ca 0,004 0,0074 55Hormigón (piedra), 20• a 100o•ca .. 0,0027 0,0056 72Corcho (molido)a ................. . 0,00012 0,0017 238Parafina:J. ......................... . 0,00061 0,001 404Agua a ............................ . 0,00143 0,00143 283Madera de pino: perpendicular a la veta ............................ . 0,0002 0,0012 340 paralela a la veta ............... . 0,0006 0,0036 122 a INGERSOLL, L. R. y ZoBEL, O. J., An Introductlon to the Mathematical Theoryof Heat Conduction, Boston: Ginn and Company, 1913.454
  • CALOR Y ALTA TEMPERAlURA Para un paralelepípedo rectangular, el factor de forma es, porla ecuación 2, A S=-· (4) X fara dos superficies isotérmicas cilíndricas concéntricas (largaacon relación a sus radios) de longitud l y que se mantienen a lastemperaturas T1 y T2, respectivamente, el valor de S en funciónde l y de sus radios r 1 y r 2 es S = 2,73Z log1or2/r1 (6) Para dos superficies isotérmicas esféricas, concéntricas, una deradio r¡ a la temperatura T1 y, la otra, de radio r 2 a la tempe-ratura T 2 , el factor de forma es : (6) Muchas vMes surge en el laboratorio el problema de la estimaciónde la pérdida de calor en un horno eléctrico. La par"d interna delhorno que se halla a una temperatura aproximadamente uniforme, setoma como una superficie isotérmica, y la otra superficie isotérmica,es la externa del horno que está a una temperatura algo superior a latemperatura ambiente. Langmuir, Adams y Meirkle dieron factoresde forma para varios casos especiales, aplicables a problemas de estetipo 1 • Pero, cuando hay que calcular la pérdida de calor en unasuperficie cilíndrica, si el tubo interno del horno es largo y estárodeado por una capa de material aislante, como en la fig. 1, podemosaplicar la ecuación;). Pero también, en el caso de la fig. 2, la ecuación6, tomando r 1 y r 2 como dimensiones de las superficies esféricas deaproximación, indicadas en la figura por la línea de puntos. Estoscálculos no son precisos, pero bastan para resolver los problemas queaparecen al hacer el diseño de un horno. · También es posible determinar experimentalmente el factor deforma por la analogía que hay entre la ley del flujo de calor, eaua- 1 LANGMUIR, l., ADAMS, E. Q., y MEIKLE, G. S., Amer. Electrochem. Soc. Trans.,24, 53 (1913). b FowLE, F. E., Smithsonian Physical Tables, Washington. The Smithsonianlnstitution. 1934. e KING, W. J., Mechaníca/ Engineering, 54, 275 (1932). d EsPE, W., y KNoLI., M.. Werkstoffkunde der Hocht•akuumtechnik, JuliusSpringer, 1932. e HERING, C, Am. l.E.E., }., 29, 485 (1910). 455
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAción 1, y la ley de Ohm. Para la determinación experímental de S, semide el factor de forma eléetrico, S, de modelos en madera que simu-lan las superficies isotérmicas extPrna e interna del problema térmicoen cuestión. Se cubrPn la& superfieies del modelo con hojas de cobre,quP actúan como eledrodos, y se llena el espacio entre dichas super-ficies con una <;oluCIÓn saturada de sulfato de cobre con %% de ácidosulfúrico (por volumen). La conducción de la solución se determinaaplicando una tensión alterna a los electrodos de cobre. Se usa co- VCt" fig. 17 ve.r fig.19 Figs. 1 y 2rriente alterna para evitar la polarización en los electrodos. Laecuación que da el factor dt> forma eléctrico es i = - KSV, ("1)siendo V e i la caída de tensión y la corriente medidas. K la conduc-tividad eléctriea de la solución, puede determinarse en una pxperienciaaparte con una caja de sección A y longitud X, con placas de cobreen los extremos. En el caso de esta caja, el factor, de forma es A jx(como en la ecuación 4). Para transformar S en S, se divide S porel factor de escala con que se con¡;;truyó rl modPlo. Por ejemplo, siel modelo se hizo Pn escala mitad S=2S. OondlUción del calor. El estado no estacionario. El comportamien-to de un cuerpo homogéneo se describe en un sistema de coordenadascartPsianas, mediante la siguiente ecuación diferencial fundamental: {JT K({J"T {J2T {J 2T) Tt =, pe 5X2 + [Jy2 + óz2 · (8) dondl: t es 1:1 tiempo; T, la temperatura de un punto del cuerpo re-presPntado por l:.s coordenadas .r, y, z; dT 1dt la velocidad con quecambia Plta t•mprratura; y K, p y e rPprrsentan magnitudes físicasdrl matrrial quP constituyr rl ruerpo, a saber: conductividad térmica,den<;idad y calor específico. La rombinación dr estas constantes enla forma h 2 =Kpc es convenirnte; h <>P denomina factor de difusióntPrmica del material.456
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA En una dimensión, la ecuación 8 toma la forma d-T K rflT di =pe dx2. (9)Si dT jdt es igual a cero y si integramos fPT /dx 2 , obtendremos laecuación que representa el problema del estado estacionario: dT =M (10) dx ·Por consideraciones físicas, la constante de integración M tiene elsignificado (11)que es igual a la ecuación l. Una forma más general de la ecuación 8 incluye otro término, quetiene en cuenta las transformaciones de la energía asociadas con elcambio de estado¡ etc., no consideradas aquí. Existen infinitas soluciones de la ecuación dif(rencial fundamental,ecuación 8. Las apropiadas para un problema determinado compren-den, por lo general, una serie infinita, cuya suma cumple los reque-rimientos de la geometría del cuerpo y las condiciones de contornoestablecidas por el problema. Fourier fue el primero en desarrollarhace más de un siglo, los procedimientos matemáticos involucrado!!en la obtención de la serie necesaria para un problema particular;otros matemáticos los ampliaron para un mayor número de casos máso menos complicados 2 • Nosotros, sin explicar los métodos matemáticos,discutiremos los resultados de su aplicación a algunos prob1emas tér-micos característicos a. La lámina infinita. Determinemos, primero, la temperatura endiversos puntos de una lámina plano paralela que, al pri:t;J.Cipio, obser-va una temperatura uniforme T 0 • Hallemos la temperatura envarios puntos de la lámina como función del tiempo transcurridodespués de introducida en un medio que se mantiene a una tempe-ratura fija T 1 . Supongamos que T 1 es menor que To. (Los cambios 2 CARSLAW, H S, lntroduction to the Mathematical Theory of the Conduc·twn of Heat in Solids, Londres, The MacMillan Company, 1921, 2~ edición. INGERSOI L, L. R, y 7osn, O. J., 7 he Mathemat1ca/ Theory of Heat Conduc-llon, Whith Engineenng and Geologica/ Aplications, Boston, Ginn and Company,191!1. 3 Agradezco al Dr. R M Langer por la exposición sobre flujo de calor noestacionario presentada en este capítulo. 457
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAnecesarios para que los resultados así obtenidos sean válidos parael caso opuesto en que T 1 es mayor que T 0 , son evidentes.) Prácti-camente, si la extensión de la lámina es grande con relación a suespesor, el problema resulta unidimensional, y para describirlotomaremos un sistema de coordenadas cartesianas orientado en talforma que las caras de las láminas coincidan con los planos x=+xoy -xo. La solución de la ecuación 8, que es la buscada, es una serie cuyostérminos dependen de x y de t. La suma de la serie da una tempe-ratura uniforme en toda la lámina para t =O y, con cualquier tiempo,da un gradiente de temperatura en las superficies, que cumple conlos requerimientos de la ley de Newton del enfriamiento. Esta ley de Newton establece que la pérdida de calor de la láminacon respecto a su medio, por unidad de área de la superficie, W, esproporcional a la diferencia entre la temperatura de la superficieTx 0 y la temperatura del medio en el cual se encuentra, T1; W = N(T~ - 11) calfseg /cm2• (12)W se puede descomponer en pérdida de calor por radiación, Wrad,y pérdida de calor por C()nvección, wconv· El gradiente de tempera-tura de la superficie está determinado por el valor de W y por laconductividad térmica del material que constituye la lámina. Algebraicamente, las condiciones de contorno que debe satisfacernuestra solución de la ecuación 8 son: at t = O; T = T 0 a través de toda la lámina (13)y para todos los valores de t; at x = x0 dT N dx = - K(T.. ·- T¡) (14&)y 1 también en dT N x = - .co dx = K(T~- 1t). La solución de la ecuación 8 que satisface estas condiciones es a,.11" • 4 .., senT _a".."~ a1!"x T = T1 + -(To - 1r T1) 1:. ( +sen- - a,1r )e 4 ze~ cos 2_ - , 2 x0 (16) o a 1 - " a,.11"458
  • CALOR Y ALTA TIDIPZBATUBAdonde las a, son raíc~s de la ecuación trascendente 2xoN a,.ll" (16) -K= tg -2 ll"a,. LJ.l!S valores de a, pueden determinarse gráficamente por los puntosde ·intersección de las dos funciones de a,., ra,.K ar y= 2xoN Y y= ctg -"-• 2 (17) Antes de discutir los diversos aspectos de esta sotución, hagamosla sustitución (18)en los términos exponenciales; T se denomina tiempo de relajamiento.En seguida veremos por qué. Al principio, es decir, cuando t tiene valores pequeños comparadocon T, la expresión exacta para T requiere varios términos d~ laserie dada por la ecuación 15, a pesar de que la serie es rápidamenteconvergente. Sin embargo, cuando t=T, todos los términos exponen-ciales resultan insignificantes, excepto el primero. ( n : 1). Esto sedebe a que a es más pequeño que los otros valores de a,.. Cuandot=T, la ecuación 15 se reduce a sen- a¡r t ] T 4 = T1 + -(T 0 1r - T1) [ a 1( 2 +sen a r )e-a•¿-cosa¡- 1 Ir X 2 Xo . (19) 1 a¡ll"El primer factor entre corchetes es una constante; el segundo deter-mina el decrecimiento de la diferencia de la temperatura (T-T 1 ) ; y elterc~r factor es la función de la distribución espacial de la tempe-ratura. Es evidente que el tiempo de relajamiento es el intervalonecesario para que la temperatura, uniforme al principio, tomeaproximadamente la distribución dada por el último factor de laecuación 19. El valor de a1 para un cuerpo (con lados verticales) ~n el aire,a la temperatura ambiente, se obtiene de las ecuaciones ::15, 48, 12 y 16. Wconv. 1.3 X I0- 4(To- Tx,) cal.;seg./cm2, (36a) 1.5 X I0- 4(To - Tx,) cal./seg./cm2. (48a) 459
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURALuego, N -= 2.8 X IQ- 4 cal./sec./cm2¡oC. A fiv de ilustrar como se aplica la ecuamón 19, consideraremosel caso de un espejo de telescopio de 2 cm de espesor, que debesometerse a la prueba de Foucault. Si querlmos que la prueba seasegura, al llevar dicho espejo desde una habitación más caliente o más fría que la habitación donde se hace la prueba Iesulta nece-sario esperar hasta que el espejo se adapte a la nueva temperatura.Si el vidrio tiene 15 cm, o más, de diámetro y está exnuesto por amboslados al aire ambiente, podemos considerarlo como una lámina infi- nita y aplicar la ecuación 19 para d!terminar su eomportamientotérmico. En el caso del vidrio, tomamos K= 0,0024. y h2 = 0,0057.Esto da T = 71 segundos y, por la ecuación 16, tenemos a 1 = 0,219. Sustituyendo a1 por este valor, la ecuación 19 se puede es<ribir en la forma logJT1 - ~·) = - 3 X IO-t + 0,15 + log¡o(cos 0,34x). (20) T1- o e Esta solución es válida hasta después de haber transcurrido másde 71 segundos. Para obtener 11 comportamiento térmico inicial, setoman como ordenadas el logaritmo di (T 1 -Tx) / (T 1 -T0 ) y t comoabscisas. La serie d! línt>as rectas paralelas obtenidas para t>71segundos se extrapola hasta !l punto común donde la abscisa y laordenada son iguales a c!ro, tlniendo pres!ntp que T x = ± x 0 varíarápidam!nte con 11 tiempo cuando t = Oy Tx = O varía muy len-tam!nte. Estl mPtodo no es muy prPciso; con la ecuación 15 seobtiene una solución más exacta. E~Sta fórmula es difícil de manejar,excepto en easos particular!s. Más adelant! tratar!mos dos de estoscasos. La ecuación 15 se puede simplificar para los casos extremos deenfriamiento r!lativamente llnto, dond! N x 0 / K>> 1, y de en-frimilnto relativam!nte lento, donde N,P/ K <<l. En el primercaso a.., es, aproximadamente, (2n + 1) sen. (a 11 "Jt/2) es (-1)", y la expresión para la temperatura se simplifica así: 4 co { 1)" (2n+!)l ICX T = T1 + -;(To- T1)~ : + {--. -T-cos (2n + 1) 2x 2 0 • (21) !"ara enfriamiento lento, donde N xQ/;K < <1, la lámina es práctica-· mente isotérmica y la temperatura está dada por Nh T = T 1 + (T 0 - T 1)eK•• • 1 (22)i60
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA La solución de nroblemas de este tipo resulta útil al considerarlos diseños que incluyen la acomodación de objetos a los cambiosde temperatura. Ya hemo& hablado de la aplicación de las pruebas ópticas. En laprueba óptica con el aparato de Foucault, la falta de equilibriotérmico distorsiona la figura de una superficie óptica y originacorrientes de convecdón perturbadoras. Tiempo de relajamiento. El tiempo de relajamiento de un cilindro es, aproximadamente, la mitad del de una lámina cuando 2xo, el espesor de la lámina, y 2r0 , el diámetro del cilindro, son iguales. El tiempo de relajamiento de una esfera o un cubo es, aproximadamente, un cuarto de la lámina correspondiente. En la mayoría de los pro- blemas sobre el estado no estayionari() es suficiente conocer el tiempo de relajamiento. Éste puede interpretarse como el tiempo transcu- rrido para que un impulso térmico recorra una distancia X 0 en el centro de la lámina. En el cuadro I se da el tiempo de relajamiento para un espesor de lámina de 2 cm (xu = 1 cm) de diferentes mate- riales. Debe recordarse que, con valores distintos de x 0 , el tiempo nece.sario para que el calor penetre hasta el centro de la lámina esproporcional a Hx 0 2 • El tiempo de relajamiento del grafito, que es casi el mismo que el del cobre, es digno de atención. Los valores extremos de r dados en el cuadro I son % de segundo y 404 segundos para la plata y la parafina, respectivamente. Temperaturas periódicas. Consideremos una lámina de espesor:r 0 , que tiene una temperatura superficial armónica T 1 =A cos wt.Si r es el tiempo de relajamiento de la lámina, la temperatura inte- rior está dada por la expresión _ T - A cos wt - 44_w 2 r 200 ---~ (2~-~)¡) 6 ¡(2n + 1)e -<2 n+l>~ r 71 .l-4 (t) 2T 2 (t) 2 o 1 + (2n + 1) - coswt (2n + 1) + ----sen w wr 2 . t} cos ( 2 n + l)IIX -. 2xo (23)El término exponencial puede despreciarse después del tiempo derelajamiento y la temperatura estará dada por la suma. A menosque w r >>1, la convergencia de la serie será lo bastante rápidacomo para hacer del primer término una buena aproximación T = A {( 1 - ~ 1 ~T~2 r2 cos ;:Jcos wt + (71( 1 ~Tw2r2 ))senwt cos;:J · (24) 461
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAEl producto w -r es la relación entre el tiempo de relajamiento y elperíodo de la temperatura armónica aplicada, multiplicando por 21r.Si w-r es pequeño, la lámina sigue a la temperatura aplicada conuna componPnte fuPra de fasP, sen wt proporcional~ a w-r, y la am-plitud de la fluctuación de la temperatura es proporcional a cos(?TX/2x 0 ) . Cuando w-r > > 1, la temperatura próxima a la supPrficie es casila misma que si la lámina fuera dP espesor infinito, mientras que latrmperatura en el cPntro PS práctiramente constante. La tPmperatnra a una distancia :r, dPsdP la superficie de unalámina de espPsor infinito está dada, dP.,pnés de un tiempo largo,por la expresión T = Ae -fi~cos (wt- ~h). (26)donde A cos wt repre-;t>nta la temperatura superficial. Entoncesla amplitud decrece exponencialmente con la profundidad, de tacuerdo con la lt>y ( - ~~ !<;xiStt un atraso de tirmpovx2 /2wh2en su variación armómca con relación a la fa~t> de la tt>mperaturasuperficial. La esfera. Cuando sr introduce una r~fera o un cilindro, queinicialmente se hallan a una temperatura uniforme T 0 , en un medioo una temperatura inferior 7¡, las rcuaciones análogas a las de lalámina son:Para una esfera de radio r 0 ,donde a, son las _raíces de tg a,.11 (27) 2 1- N~~o Ky, despuÍ>s del tiempo de relajamiento, el término que representa ladistribución de temperatura (correspondiente a cos (a1wx/2 x 0 ) enla ecuación 15 es { sen:- a,.7rT} Cuando .V1·.,1J = 1, la trmrwratura está dada, aproximadamente,por la expresión462
  • CALOR Y ALTA TEMPEBATUJI.A 8 Nro2"" ( 1)" (2n+I)rhl sen (2n + l)?rT 7=Tá-(To-T¡)-~ - e- 2ro 4ro (28) 11"2 K ~(2n+J)2 · o rJuan do N r:0 / K > > 1, es dectr, para un enfriamiento relativamenterápido, la temperatura esta dada, aproximadamente, por X sen (1- _!S__)nlrT Nro ro, (29) rEn el caso de enfriamiento lento, en que Nr0 /K<<1, la temperaturaes casi la misma en toda la esfera, y su variación con el tiempo estádada por la expresión 3Nhl T = Tz + (To- Tz)e-~ (30) El cilindro. Para un cilindro de radio 10 , la temperatura en fun-ción de las funciones tabÚladas de Besell, J 0 y J 1 , esdonde las p.n son las raíces de la ecuación p.,. J!(p.n) = K!!_ Jo (p.,.). ToLas p.,. desaparecen en los casos límites. Por ejemplo, cuandoNr 0 / K>> 1, es decir, cuando el enfriamiento es rápido, las p.nse hallan próximas a las raíces de J 0 (p.n) =O y la temperaturaestá dada aproximadamente, por la ecuación T = T1 + 2(To- T1) {l, 25 e 1 -[2,4~(1+ ,!,)} ( Jo 2,4 [ K 1 + Nro Jr) ro 1 -[s,s2~(1 + ,..~,)} ( [ K ]r) - 1,87 e Jo 5,5 1 + N- ro - ro +etc.}. (32) 463
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURALas temperaturas centrales se obtienen sin ayuda· de las tablas d:llas funcione~ de Bessell porque J(O) =l. Cuando Nr0 jK >> 1, con temperatura prácticamente uniformeen todo el cilindro, 2Nhl T = T1 + (To - T 1) e- xr; (33: Si N r 0 / K = 1, el primer término de la ec. 31 domina despuésdel tiempo de relajamiento. Se puede extender la función de Bes-sell y, entonces, la temperatura estará dada por Transmisión del calor por convección libre. Excepto -en unospocos casos particulares, la estimación de la pérdida de calor porconvección libre es bastante complicada y hasta imposible. Los casos particulares resueltos incluyen superficies planas yalambres enfriados por convección. W. J. King 4 ha hecho unresumen de los trabajos sobre el tema realizados hasta 1933. Entrelos métodos existentes para calcular las pérdtdas por convección,el de Langmuir es el má3 simple 5 • Se lo aplica cuando las super-ficies son pequeñas, como las que se encuentran en el laboratorio.Cuando se usa para superficies verticales, el procedimiento con-siste en calcular la conducción del calor a través de una láminaimaginaria fija de aire de 0,45 cm de espesor; así W = -K 0 45 (T2 - Tt) calfsegjcm2. (35) donde K es la conductividad térmica del aire; T 1 , la temperaturaabsoluta de la superficie vertical, y T 2 la temperatura ambiente.Una teoría más completa demuestra que W es proporcional a(T2-Tt)5/4 y a la raíz cuarta dE la altura de la superficiE ver-tical. K, en la ecuación 35, no es independiente de .la tempe1 aturay, excepto para pequeñas caídas de temperatura, la tl·ansmisióndel calor está dada por la expresión W = - - lf1 KdT = - ~1/>2- cp) 1 calfseg/cm2. (36) 0,45 To 0,45 4 KING, W. J.,Mechankhal Engmeering, 54, 1!10, 27!i, !147, 410, 492, 560 (19!12). 11 LANGMUIR, 1., Amer. Electrochem. Soc, Trans, 2!1, 299 (191~); Physical. Rev.,M, 401 (1912). RicE, C. W., lnternatronal Critrcal Tables, 5, 234, Nueva York.,McCraw-Hill Book Company (19~9).
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAEn el cuadro II se dan valores de e¡. para el aire, que fa<ilitanlos cálculos. Estos valores se definen por la expresiÓn •f> = fo1 Kdl. {37) CUADRO II VALORES DE <P PARA EL AIRE Temperatura (• A) Calorías/aeg/cm o o 100 0,00098 200 0,00401 300 0,00924 400 0,0160 600 0,0243 700 0,0461 900 0,0709 1100 0,1017 1300 0,1376 1600 0,1776 1700 0,222 1900 0,271 2100 0,326 2300 0,384 2500 0,447 Langmuir comprobó que las pérdidas de calor por convecciónlibre desde una superficie horizontal que mira hacia arriba sonde un 10 % mayores que las de una superficie vertical, y 50 %menores que las de una superficie vertical, en el caso de super-ficies horizontales que miran hacia abajo. Langmuir estudió también el procedimiento para calcular las pér-didas por convección desde alambres. Tra.nsm.isi~n d&l calor por radiaci.6n. La energía emitida por unasuperficie de área A que irradia el espectro calórico entre las lon-gitudes de onda A y A + dA es (38)Esto representa la suma de las energías con respecto al ángulosólido sobre el hemisferio (2 11 áng. solid. unit.). En este caso, €Aes el poder emisi"o de la superficie. Ésta es la relación entre laemisión de la superficie y la de un "cuerpo negro" a la mismatemperatura. JA es la energía irradiada, por ángulo sólido uni-tario, por un cuerpo negro de igual área y a la longitud de onda, A,en el rango unitario de longitud de onda, dA = 1 cm. 463
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA La llamada radiación del cuerpo negro se define como radiacióntérmica proveniente de la superficie de un cuerpo que observa unatemperatura de equilibrio con el medio ambiente. Por ejemplo, lasuperficie interna de una cavidad en un material opaco, a unatemperatura uniforme, emite radiación de cuerpo negro. En reali-dad, la radiación de un cuerpo negro se obtiene experimentalmentecon ese tipo de cavidad. La pared de la cavidad debe tener unagujero que sirva de salida a la radiación, y el orificio será lobastante pequeño como para no perturbar perceptiblemente eseequilibrio. El nombre de radiación del c1terp9 negro proviene in-directamente de la ley de Kirchoff, la cual establece que los coe-ficientes de emisión y absorción de cualquier cuerpo son iguales.Un cuerpo negro con un coeficiente de absorción unitaria, a; = 1,tiene, según la ley de Kirchoff, un coeficiente de emisión unita-rio, d.= l. La expresión de Planck para JA. es una función de la longitudde onda, A., y la temperatura absoluta, T. Jx = Ac{ X ~1 ) caljseg/cm/esterad.. (39) f?-T - 1Esta fórmula describe la distribución de la energía en el espectro~alórico y se representa en función de A. a diferentes temperaturas,Jomo se ve en la fig. 3. + 2 006 , 000 100<J 5000 •onpítu<l de onda en AL llig. 3. Según Jean Lecomte. Para i..T = 0,3, la llamada fórmula de Wien se aprox1ma a estaexpresión dentro del 1 % e, Ac¡- xr J>.. = X"5 e calfse~/cm/esterad.
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURACuando >..T resulta < < 0,3, JA se hace asintótica con respecto a J)... Cuando >..T = 80, la fórmula de Rayleigh-Jeans se aproxima a laexpresión dentro del 1 %, • Ac1 • J A = ~>.• T cal/se!!"/cm e&terad. (41) Cuando J..T resulta > > 80, h" se hace asintótica con respectoa J A· Los valores de las constantes c1 y ~ si A. está expresada en =centímetros, son c1 2,81 X HT- 13 calorías/seg/ cm 2 /ángulo sólidounitario; y c2 = 1,432 cm grados. La pérdida de calor total, por unidad de área de la superficiede un cuerpo negro está dada por la ec. 38, integrada sobretodas las longitudes de onda. Esto nos da la ,fórmula de Stefan: <I> = 1rfJ)..áA = AuT4 caljseg. (42) La mayoría de las superficies tienen una Elmisión total que puedeexpresarse como {43)donde G tiene el valor 1,38 X lQ-12 calorías/segfcm2 /grado4 . El calor emitido por una superficie plana de área A, en un conodefinido por un ángulo sólido dU es dn d<I> = A cos e~:;eTuT 4 cal/st>g. (44)Aquí, A cos () es el área proyectada de la fuente, y dQj71" la frac-ción del calor total emitido en la dirección O, definida ¡x>r el ele-mento dQ. ET es el promedio del poder emitido a todas las longitudes deonda y, generalmente, sólo es constante para un pequeño rangode temperatura.~. En el caso de sustancias no metálicas porosas espróximo a la unidad, prescindiendo del color del material. Es evi-dente que el color visible de un cuerpo no determina su "color"infrarrojo. Algunos cuerpos, como el albayalde, son casi comple-tamente negros en todo el espectro calórico, y la recíproca es ciertapara otras sustancias, sobre. todo el hollín y el papel negro, siendoambos transparentes para el extremo de longitud de onda largade ese espectro. ET, para pinturas de aluminio casi a la temperaturaambiente, varía entre 0,3 y 0,5. Para pinturas con pigmentos nometálicos, ET= l. Para metales, ET varía en tal forma con la temperatura que elpoder emisivo total se puede representar por una expresión dela forma <I> = AMTm cal/seg (45) 467
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAdonde M y m son constantes. En el cuadro 111 se dan loe ~de M y m para algunos metales comunes. CUADRO lll CONSTANTE DE RADIACióN DE METALES Rango de Metal temperaturas M m (oK)Plata .................. 610 a 980 7,16 X 10-H 4,1Platino • o o • o •••••• o ~ •• o 640 a 1150 5,50 X 10-16 5,0Níquel ................. 463 a 1280 2,30 X 10-15 4,66Hierro ......········ .. 700 a 1300 7,65 X 10-18 6,66Nichrome ... ··········· 325 a 1310 4,30 X 10-13 4,1 Smithsonian Tables, 1934, pág. 324. La transmisión de calor por radiación entre dos superficies negrasparalelas e isotérmicas de área A, a las temperaturas absolutas T1y T 2 , separadas por una distancia pequeña, es: (46) W - 1.38 {( T, ) - ( lOOO )} caljseg/cm2 . _ Tt (47) 1000 Si la diferencia de temperatura (T 2 - T¡) es pequeña, esta trans-misión de calor puede expresarse así : (48) Entonces, dado que la temperatura absoluta ha sido elevada alcubo en la expresión, se ve que la importancia de la radiación, comoagente en la transmisión del calor. resulta mayor a temperaturasmáS altas, ha.s"ta que, por último, la conducción c~mún es, por com-paración, despreciable. A temperaturas extremadamente altas, la acción de un aisladores igual a la de un diafragma o una serie de diafragmas. El efectode los diafragma& se puede explicar con el ejemplo de dos super-ficies negras, infinitas, planoparalelas a las temperaturas T 1 y Tz.Si se interpone entre ambas superficies un delgado diafragmanegro, se reduce la transmisión de calor a la mitad de su valorpositivo. Dos diafragmas la reducrn a un tercio, tres diafragmasa un cuarto, etc. Y, si rn vez de diafragmas negros se empleanreflectores metálico<; pulidos, rl rfreto aislante es aún mayor. Enlos hornos de alta temperatura, el tubo drl horno y su arrollamientose rodean frecuentemente con una delgada lámina dr un metal
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAcomo el molibdeno, a fin de que sirva de diafragma y refleje lamayor parte ae-la energía radiante emitida por el tubo, de modoque disminuya así la potencia necesaria. A veces, un segundo tuborefractario puede rodear al primero para que actúe como aislador. Bajas temperaturas. Mediante inmersión en baños de hielo, hieloy sal, hielo seco, aire líquido, etc., se obtienen en el laboratorio tem-peraturas moderadamentl bajas. En el cuadro IV se dan las tempe-raturas obtenidas. La obtención de temperaturas extremadamentebajas exige métodos muy complicados 6 CUADRO IV MEZCLAS PARA CONGELACióN Y B~OS DE ENFRIAMIENTO DE TEMPERATURA CONSTANTE Balío T ("C) NaCI, 33 partes, máli- nieve 100 partes .......... q •••• - 21,3 CaCI, + 6H.o, 1(}0___J>artes, más nieve, 70 partes ..... . - 54,9 Nitrógeno. ".líquido . . . Punto de ebullición .......... . -195,8 Oxígeno líquido . . . . Punto de ebullición .......... . -183 co. sólido . . . . . . . . . . Punto de sublimación ........ . - 78,5 Mercurio . . . . . . . . . . • Punto de fusión ............•. - 38,9 Métodos para. obtener altas temperaturas. Llamas: Las llamasde meoheros, etc., constituyen el medio más simple y convenientepara la obtención de altas temperaturas. "" sopld4Z de 1aron soporrc de ccamíll el obJeto sedse~uta o oHJianto con púaS"t:t{? fonó- pAra solqar g-Yafo Fig. 4. s MEISSNEil, W., Handbuch der Phys1/c, Berlín, Julius Springer, 1926, vol. 11,taoítulo 7.
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA En la fig. 4 se ve cómo se emplea un soplete con una lámparade alcohol. Las mejillas actúan como fuelle para insuflar la pre-sión contmua de aire. La fig. 5 muestra un mechero de Bunsencomún. El mechero de Bunsen es, simplemente, un tubo con uncaño para el gas en la parte inferior y aberturas para el aire alas lados, cerca del pie. El aire entra por esas aberturas por laacCIÓn del inyector de gas. El gas que entra en el tubo por laparte mferior se mezcla con el aire cuando sube por aquél y, enla salida, el aire reacciona químicamente con el gas y produce la (e)Fig 5. Accesorios del mechero piloto b) de la Forster Manufacturing CompanyBerkelev Cahforma v el :occesono e) ·de la Central Scienufic Company, Chica~to, Ilhno¡sllama. El mechero de Bunsen sólo aspira la mitad del oxígenonecesario para quemar el combustible. Si se mezclara más airecon el gas, la velocidad de propagación de la llama sería mayorque la velocidad hacia arnba del gas en el tubo y la llama retro-cedería Pero, el aire adicional requerido para la combustión delgas llega a la llama por arriba del extremo del tubo; a causa dela mayor cantidad de aire suministrado, la velocidad de propa-gación en los bordes de la llama es mayor que la velocidad haciaarriba del gas, de modo que la llama no se apaga El gas natural, que contiene menos hidrógeno que el gas decarbón, tiene una velocidad de llama mucho menor (En el cua-dro V se da el calor de comb113tión y la romposiciÓn química dealgunos gases combustibles comerciales ) Por consiguiente, es más probable que la llama se apague cuando <;e usa gas natural que cuando le emplea gas de carbón Esto ha hecho que se fabriquen acce<>orios como lo<> de la fig 5 b) y e), que sirven para retardar la velocidad hacia arriba de una parte de la mezcla de gas La 470
  • CALOR Y ALTA TEMPZRATURAllama formada por esta porcwn más lenta no se apaga e impidetambién que lo haga la llama principal. También se puede soldar CUADRO V GASES COMBUSTIBLES COMERCIALES Metano y Propano U.T.B. por Gaa pie cúbico H.% co% etano y butano % %Gas de carbón ... 627 68 6 27 oGas natural ..... 1100 o 0,1 89 ~Gas envasado .... 8037 o () o 100Catálogo de la Central Sc1ent1f1c Companyun pequeño tubo al mechero (fig. 5 a) para que actúe como pilotoy evite así que la llama se apague. Fig. 6. El mechero de Meker es semejante al de Bunsen, pero la partesuperior del tubo se ensancha y lleva una rejilla de níquel; el me-chero de Meker &e representa en la fig. 6. Este mechero puede 471
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAquemar gas de carbón con más admisión de aire eme el mecherode Bunsen, porque la rejilla, que actúa como la pantalla de unBlámpara Davy, impide que la llama retroceda. El cono interiorazul, caliente, de la llama del de Bunsen se remplaza aquí por 1aro11 gi).:; tubo de. loronce de. 8 mm tuvo.:; ~ldados ron sol~ E>nvoell:o conco~don :~como daduva de Piara rnanyo 3,pU.JCZIO.JE>1 3#76 ~o cm de lav¿fo apvo". dpü.;:~evo#.Z~- vr1 4 1(, :: f¡g 8 Según ERNST VON ANGERER 1 .;) 0 1 r~varios conos pequPños, distribuidos sobre cada elemento de la re-jilla. Esta distribución produce una llama más caliente y más uni-forme, sobre un área más ext-ensa, que la llama del Bunsen. En lafig. 7 se da la distribución de temperaturas en las llamas del deBunsen y del de Meker, con gas de carbón como combustible.F1g !) El "PICie de Id deltdtd }Jdld g" tt.tlut.tl M~ obtiene en Id •oller Manu- f.tllunng Compdn} ~41h Ott ..,tt~et. Jkrkeley. Co~hforntd. Cuando se desean obtener temperaturas más altas que las sumÍ·nistradas por los met•heros de Bunsen o de Meker, se quema elr·ombu~:>tible con aire u oxígeno a presión en t>l extremo de un ori-472
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAficio y con sopletes como el representado en las figs. 8 y 9. Cuandose quema gas natural con aire, es necesario qÚe el tubo tenga unextremo especial (ver fig. 9). Otro de los métodos para quemargas y obtener alta temperatura consiste en lanzar un chorro de qY"ifo ele agua · ent,.,ada d!:l ait~ (Sll pu"de - usav para. gas; .a.l s.oplete rebalse ¡"" ~~~ cámala deaive 111 1 a 6, 1 :S - _u o D ~ - t ~. Fig. 10. Fig. 11.aire u oxígeno a través de una llama de gas, romo se ve en lafig. 10. En la fig. 11 se da un procedimiento simple para usaruna trompa de agua y obtener aire comprimido a presiones mo- .:; e¡ ;;;=;;;ti 4= f Fig. 12.deradas. Temperaturas extremadamente altas se logran con sopletede oxhidrógeno y acetileno. Para este tipo de combustible son re-comendables los sopletes 7 comerciales como el de la fig. 12. Estos ~•ae. Sonm"""~ }t l --- . ¡ ae-uJero #68 ; para. lla~tta del~ada. , ~#5~ para mexcla.de c:ombu~~1o1e L 31_..~na. ma gruesa. lJ oxtgeKo - - l"t Fig 13. 7 Estos sopletes se adqmeren en Linde Air Products Company, 30 East 42ndStreet, Nueva York 473
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAsopletes están equipados con un mezclador, generalmente en elmango, para lograr una solución homogénea del combustible y losgases del oxígeno. Esta mezcla homogénea del oxígeno y el com-bustible es muy importante, pues, de lo contrario, se apagan. Eltipo de orificio usado es el que se indica en la fig. 13. La fig. 14muestra la distribución de la temperatura en una llama de oxia-cetileno y en el arco de carbón 8 • llama de arco dE: oxi-cs.cel:ilczno carbón Fig. 14. Si hay que calentar objetos a temperaturas superiores que lasobtenibies con soplete, se emplean hornos. Las figs. 15 y 16 mues-tran hornos de gas usados en el laboratorio. Los hornos de gas y oxígeno pueden llegar a temperaturas muyaltas; por ejemplo, Podszus y von W artenburg, Linde y J ung des-cribieron hornos con un tubo de bióxido de circonio, que usaban 8 Temperatura de la llama y del arco de carbón: K.AUTNY, TH., Le•tfaden fii.r A:.etylenschweuser, págma 86, Halle, Marhold, 1925. MATHIF.SEN, W., Untersuchungen uber den elektnschen Llchtbogen, Le1pz1g,Haberlanrlt, 1921.474
  • CALOR Y ALTA tEMPERATURAcomo combustible gas de alumbrado y vapor de aceite 9 Estoshornos alcanzan temperaturas hasta de unos 2600°C to. Hornos eléctricos Se pueden hacer hornos eléctricos para tem-peraturas de hasta 500°C, aplicables, pcr ejemplo, al recocido detrampas de carbón, con un arrollamiento de alambre Chromel o deNichrome sobre un tubo de hierro, como se ve en la fig. 17. Secubre el tubo con un trozo de lámina de mica o amianto, a finde evitar el corto circuito del arrollamiento. En la fig. 18 se indicaun medio simple para asegurar los extremos del arrollamiento. Laaislación puede ser de varias clases. Por ejemplo, el tubo interiory su arrollamiento pueden llevar varias capas de amianto. Elhorno se arma con extremos de transite 11 fijados con cementoInsa-lute. Es necesario evitar el contacto entre el cemento Insa-lute y el alambre del horno a temperaturas elevadas. 9 Ponszus, E, Ze1t fur angew Chem, 30, 17 (1917); 32, 146 (1919) voN WARTENBURG, H, LII.DE, H , y TuNe, R, Zelt fur anorg u allgem Chemie,176, 349 (1928) lO Para refractanos de al,ta temperatura ver. SwANGER, W H, y CALDWELL, F R,Bureau of Standards, f of Resecrch, 6, ll31 (1931) Muchos de los refrac.tanos de alta temperatura se obtienen en la Foote MmeralCompany, f¡Jadelfla, Pens1lvama Ver LAN!.MUIR I Flames of Atom1c Hydrogen" Indust and Engm Chem.,19, 667 (1927). 11 El transite es una mezcla de f1bra de am1ant~ y cemento Portland que,baJO gran preswn, toma la forma de Iámmas compactas de gran resJstencJa, rigldezy durab1hdad Se pueden adqumr en Johns-Manvllle Corporat10n, 22East 40thStreet, Nueva York 475
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA El alambre de níquel es apropiado para hacer los arrollamientosdel horno. Sin embargo, su resistencia varía, aproximadamente,al doble cuando se calienta desde la temperatura ambiente hasta500°0. Este comportamiento es completamente distinto al de las ladYilfos rcfrdc.tatiOS Fig. 16. Horno iMprovisado.aleaciones de cromoníquel, cuya variación en la resistencia espequeña. La variación en la resistencia del níquel puede resultara veces conveniente y otras, no; por ejemplo, conviene tener uncoeficiente grande si hay que emplear la resistencia para regularla temperatura del horno. tubo de hierro con envoltura ele mica ¡¡Jambre ~mmdiam. deChromel 1l5mm largo o Nichrome llf20 40vueltes e:n 2Smrn tro.nlite uno5 5o voltios calient~n el kot-no hasta SOOOC Fig. 17.476
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA Los hornos eléctricos que funcionan en aire a I100°C puedentener resistencias de aleación de cromoníquel, utilizándose un tubode porcelana, Alundo, cuarzo o magnesia como soporte del arro-proc.edilt1iettto pard a:aeguYarlos elttremos del arroUamiettto Fig. 18 Fig. 19.llamiento. La tierra de diatomeas es un aislador excelente 12• Bala fig. 19 se re{lresenta un horno para el laboratorio. hidr~-.?!MO llan1a.¡; de hídt~ón"et10 ,. ~ ~- ,g,·-··~"- 1 ¡e. ,,~·~. o· -l: _ a 12!1 fuet-za 1110· -- t.nz "t:;=.:_=::=J - - a.isladoY de + pOtC<ZiaHa ~!·===.~ tu bode Cllundo ,acmx<~5clft_ 1 a nolla miit1 tos de aldm bt-e de mo- libdeno 1,S ttHt1 . u o o e:spac•a· o dos ótnm -:i_· ca;¡a<1c chapa de hierro varillas soldada o ve- dll hiel-tO .. ··.. ·. machada Sii-0-Cel soldada a la l?dsetapón de Fig. 20. Horno de hidrógeno. El alambre ae platino sirve como resistencia para temperaturas 12 Se obtiene en Johns-Manville, con el nombre de fábrica Sil-0-Cel. La silice de diatomeas calcinada viene en forma de material granulado gruesoy como ladrillos aislantes moldeados. 477
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAsuperiores a 1100°C, cuando se quiere que el horno funcione enaire. Esta resistencia funcionará hasta un límite de temperaturade 1600°C. Para obtener una temperatura próxima a ese límite,Orton y Krehbiel US8fOn un arrollamiento elevador de Chromelsobre un tubo exterio: y concéntrico con el arrollamiento de pla- vozntana dcz tniC a. a la t:>omba. d~ vae1o con empaquetaduta de ptomo refr•g~rac•ótl ~~ po~ agua ltut:>er(a ~ el~ cobre) -------- c•e:rres ele f•bra empaqueta dura de plo- mo at>razade· ra dozcot>rc crisol de alundo yso- po~te ele: abrazadera aJu11do tUC t11at1tie- t1E: la camisa 4l>r <U"a.dera. doz cobre(~­ mlla.rala dean·i1:1a) casqutllo ~=====---~------------~~------~decobre Fig. 21. El horno de Arsem.tino 13 . El alambre de platino se enrolla sobre vidrio-cuarzo, cuyolímite de temperatura, en el aire, es de 1300°C, sobre porcelanano vitrificada, cuyo límite es de 1400°C, o sobre arcilla, con unlímitP de 1700°C. El mejor de todos es el tubo de Alundo (alú-mina con arcilla como aglomerante). Su límite, 1900°C, Ps supe-rior al del platino. 13 ÜRTON, E, JR } KRFHRIFL. J F. Amer Ceram1c Soc. ]., 10, 375 (1927478
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA El . silicio se hace con cuarzo o porcelana en una atmósfera rr-ductora y ataca al platino. En consecuencia, es mejor un hornocon arrollamiento de platino en una atmósfera oxidante. Pero, sise arrolla alambre sobre un tubo de Alundo, puede funcionar rnuna ,atmósfera reductora. El molibdeno y el tungsteno pueden usarse como resisteneias rnatmósfera de hidrógeno; las· temperaturas límites son d! 2200°Cy 3000°C, respectivamente. Como soporte para el arrollamientode la resistencia se puede emplear Alundo, hasta 1900°C, magnesia, inui11 en herrfdura que "sopla" ± e+~u·c.o h / a e cyiso Fig. 22. F1g ~3 Según W ScHUENhasta 2200"C, óxido de circonio, hasta 2500°C y óxido de torio,hasta 3000°C. La porcelana no es apropiada por las razones dadasmás arriba; el hidrógeno la ennegrece a temperaturas altas 14 . Enla fig. 20 se ve un horno de tungsteno (o molibdeno). La mayoríade los materiales refractarws no pueden someterse a altas tempe-raturas en vacío, porque se evaporan, o el vacío los r!duce (eloxígeno formado por disociación es extraído por las bombas). Los hornos con tubos de carbón y de grafito pueden funcionarhasta una temperatura de 2000°C en vacío. Por encima dr ésta,el carbón comienza a evaporarse y, a 2500°C, el ré¡óm!n de evapl-ración es rápido. En hidrógeno o nitrógeno, el límite de tempe-ratura es de 2000°C. En este límite comi!nza la acción químie .. 14 Paxa las tablas acerca de la propiedades físicas y químicas de los materiale-refractarios, ver HouGE.N, O A., Chem. and. Met. Eng.• 30, 737 (1924). 479
  • "ttrlg"Y.3CIÓn ¡>OY aKua ---. v~Zntana 1) !;u?o de coA-e soldado en el borde con solda- dura de pla~a detalle del casquete esl"d~t~J de tu~x> de vil:ros11 c:ter.alle df! la ~lula devacrofi~. ~4. Aparato para fundir metales en vacío con cornentes de alta frecuencia Fig. 25. Baño en aire. Un condensador de L1eb1g con una cámara e:.trecha de refrigeratión e~ e 1 aparato más eflClen te 480
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAentre el carbón y el !!as. Sin embargo, las resistencias de carbónpueden utilizarse a temperaturas que exceden de los 300000, enuna atmósfera de monóxido de carbono. En la fig. 21 se ve unhorno diseñado por Arsem 111, que puede funcionar en una atmós-fera de monóxido de carbono o en vacío. El horno tiene una resis-tencia en forma de espiral para aumentar su resistencia mecánicay su flexibilidad. Las conexiones se hacen con los extremos de laresistencia mediante mordazas de cobre enfriadas con agua. Las resistencias de carbón granulado, como la de la fig. 22,tienen una resistencia eléctrica mayor que las de carbón sólidoy son ütiles en el laboratorio. La fig. 23 muestra un horno con arco de carbón. La fig. 24 representa un aparato empleado para fundir me-tales en vacío, calentándolos por medio de una corriente de altafrecuencia. Es característico de este método que la carga metálicaesté a mayor temperatura que el crisol, lo cual tiene valor prác-tico cuando se trabaja con metales muy refractarios 16 • Temperaturas. fijas. La temperatura se mantiene constante aOOC con hielo en fusión y, a la temperatura de ebullición del agua.por medio de un dispositivo como el de la fig. 25. Pueden usarsedistintos líquidos y sólidos para mantener otras temperaturas cons-tantes; por ejemplo, hirviendo azufre, se obtiene una temperaturade 444,SOC. En el cuadro VI se dan algunas temperaturas fijasútiles para calibrar termómetros y termocuplas. CUADRO VI TEMPERA TUBAS NORMALES Balio T ("C)Anhídrido carbónico (temperatura de sublimación) .....•... -78,51Mercurio (temperatura de fusión) ................•......... -38,87Hielo (temperatura de fusión) . . . . . . . . . . . . ................ . ,ONa.SO,. lOH.o (temperatura de transición) ........•......... -32,38MnC1 2 • 2H,O (temperatura de transición) ...........•...... 50,09Condensación de vapor (a 760 mm de presión) ........•..... 100Naftalina (temperatura de ebullición) ...•.....•..•.•......•. 217,96Estaiio (temperatura de fusión) ...................•...... · 231,84Benzofenona (temperatura de ebullición) ................... . 305,9Azufre (temperatura de ebullición) ...............•.......... 444,6 15 ARSEM, W. C., Am. Electrochem Soc., Trans., 9, 153 (1906). 16 NORTHRUP, E. F., Frank. lnst., ]., 195, 665 (1923). El equipo para calentamiento por alta frecuencia se obtiene en la Ajax Elec-trothermic Corporation, Trenton, Nueva Jersey. 481
  • CALOR Y ALlA TEMPERATURA Dispol!itivos termostáticos. No podemos explicar aquí todos los di>.positivos dr-lritos en la literatura de la materia usados para controlar la temprratura de hornos y baños termostáticos 17 • Prro el principio sobre el cual funcionan es el mismo, rs decir, el t>quilibrio entre el calor recibido por el horno y las pérdidas,,dP calor. La entrada del calor se controla mediantt> un indicador piloto, qur oscila lOntinuamente alrededor de una posición media qnP eorresponde a la tPmperatura deseada. Cuando está a un lado o a otro de la posición media, modula la entrada de calor: ruando PI piloto indica que la temperatura es baja, se aumenta rn forma automátiea la entrada de ralor y, cuando indica que la tempera- tura es alta, se la disminuye. En este sentido, la temperatura no es constante, sino periódica y varía entre límites más o menos fijos con respecto a ura temperatura media. Como ejemplo de dispositivo regulador de temperatura, consi- derart>mos un horno cuyo arrollamiento es un brazo de un purntP de Wheatstone de autocompensación, y la corriente del purntr que pasa por t>se brazo sirve también como corriente de ralentamirnto del horno. El arrollamiento del horno debe ser de n1quel, molib- deno. tungsteno o platino para este tipo de regulador, pur<;to que laf; aleaciones de cromo-níquel no presentan un coeficiente dr tem- pt>ratura apropiado. Las otras resistencias del puente de Wheats- tone pueden ser reóstatos hechos con una alrarión de bajo coefi- cirnte de temperatura, como el constantán. El g-alvanómetro drl puente actúa como piloto y controla la corriente de calentamirnto. Comparemos rste método r9n el que emplea como niloto una ter- mocupla dentro del horno. Vemos que st> producirá un atra"o mnvor rntrr p] tirmpo transcurrido para alterar el calor aplicado Y rl tirmpo que se tarda en afeetar a la pila termoeléctriroa. Como rPmltado y con la termocupla como piloto, los límite" drntro dr lo" cuales fluctúa la temperatura del horno estarán más srparados qur cuando el piloto es la resistencia del calefactor. l í HAAI·"· E, E.7 l. 40, 670 (1919). HAUC.HTOr., J. L., y HAMON, D., Engineering, !04, 412 (1917). HAUC.HTON, J. L., ]ourn. Sci. lnstr., 9, 310 (1932). RoRERTS, H. S., f.O.!I.A., 6, 965 (1922). WHirE, W. 0., y AoAM~. l. H., Phys. Rev., 14, 44 (1919). The Fbh-Schurman Corporation es el agente en EE. UL. de los termostato~ alemanes para el rango de temperaturas -35°C a 300°C. BFATTIE, } ~ .• Re1•. ci lmtr, 2, 458 (1931). RoFBIJCK, J R . Rev. ci !11111 , 3, 93 (1932). Referente al uo,o de la váhula 1 hyratron para el control de temperatura, ve-r: HliLL, A W, (,m f:/. Rtv, 32, 213, 390 (1931). ZAIIFL, R M y HANCOX, R. R., Rev. !lci. lnstr., 5, 2& (19M). Zahel y Hancox pudieron obtener una temperatura constante de 880 oc ± O.~·. 482
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA Aun cuando el piloto sea el alambre del calefactor del horno,habrá fluctuaciones motivadas por el período de los instrumentosauxtliares. Estas fluctuaciones de temperatura pueden di!minuirseinü.rponiendo capas alternadas de "refuerzos" térmicos y aisla-dores entre el arrollamiento del horno y la región que debe man-tenerse a temperatura constante. La difusión de temperatura eslenta a través dE> esas capas alternadas. Generalmente, el tubo alami)Ye Nicht"Ome 1,smm 5 10 e$C41a Et1 cm Fig. 26.mismo del horno, !}Ue separa los alambres del calefactor de la regiónde temperatura constante, es adecuado para este objeto por sucoeficiente de difusión, h, más bien bajo; por ejemplo, podemosobtener temperaturas constantes hasta alrededor de O,l"C, dentrodel tubo del horno, aunque el período de oscilación de la tempe-ratura de las conexiones externas del horno sea dtl orden de 30segundos. El dispositivo de la fig. 26 sirve para regular temperaturas 18 • 1!1 PROCTOR, R F .• y DolGLAS, R. W., journ. Scl. lnstr., 9, 192 (1932).
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURALos dos bulbos tienen volúmenes iguales y están provistos de cale-factores idénticos de aleación cromo-níquel. fOnectados eléctrica-mente como se indica en el diagrama, fig. 27. Los bulbos estánllenos de aire y es tal la presión a cada lado de la columna de mer-curio que mantiene la parte superior del m(rcurio al nivel delcontacto dP tunglteno, cuando la caída de trnsión en la rrsistenria c.alQfaetov que ie tt1antiene a temperatura. ~n~tante o resistencia "sem~i ble" cuy!! re&istencia varía. con a tempev-atura ambiente. ~ tensión da -t alimetttaClón + Fig. 27.de la izquierda (ver fig. 26) es igual a la caída de tensión en laresistencia de la derecha. Estas caídas de tensión son i¡ruales cuandola resistencia, sensible a la temperatura, e¡, igual a la resistenciafija de const:mtán ( vrr fig. 27). Estas resistencias se regulan paraque a la temperatura que se desra sean i¡ruales. Si la trmprraturade la resistencia calibradora es demasiado alta o demasiado baja,el calentamiento no es igual en ambos bulbos y la variación de pre-sión resultante en ellos abre o cierra el frontacto de mercurio y484
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAéste, a <;U vez, acciona un relevador que actúa sobre la corrientede calentamiento y del puente 1 9 • La resistencia utilizada para que funcione el dispositivo regu-lador puede ser la del calefactor o .puede estar ileparada de ~ilte.Esta última forma es la adecuada para mantenPr constante la tem-peratura de un ambiente. T a resistencia calibradora se ubica cerca .. Hg. 2R. Según W. OsrwALD. del cielo raso de la habitación (a unos 8 pies del suelo). En tal caso, los calefactores que controlan el dispositivo regulador dPben estar frente a un ventilador, en la entrada de aire de la habitación. Los baños con termostato usan agua para temperaturas comunes, aceite o mezclas de sales eutécticas para temperafuras e!f:vadas y 19 Los termorreguladores de mercurio, los relevadores y los calefactores eléc·trico, para baños se adquieren en American Instrument Company. 774 GirardStreet, N. W., Washington, D.C. 485
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURA alcohol para temperaturas baja.<~. Beattie da la composición de dos baños eutécticos (ver cuadro VII) . Estos baños son útiles en el rango de temperaturas sobre 120"0. El límite inferior de su rango de temperaturas sobrepasa el límite superior de los baños con aceites minerales (150° a 200"0) y los baños con aceites lubri- cantes pesados ( 150° a 300°0). La temperatura de un baño de agua se controla por la regu-lación de la entrada de calor. Un bulbo de vidrio con mercuriocon contactos conectados a un relevador, como el de la fig. 18, capí-tulo X, es conveniente para un baño de calentamiento eléctrico.El dispositivo de la fig. 28 es eficaz para controlar la temperaturade un baño de calentamiento con gas. La abertura por donde pasael gas se regula por la expansión y contracción térmica del mer-curio. Con estos dispositivos, las fluctuaciones de la temperaturadel baño son de 0,1 °0, aproximadamente. CUADRO VII FLUIDOS PARA B~OS DE ALTA TEMPERATURA Balio T (•C) Aceite mineral .................... . 200 Aceite lubricante pesado .......•... 160 a 300 30 % LiNO. por peso } 14 % NaNO. por peso ........... . 120 a 600 66 % KNOa por peso BEATIIE, Rev. Sc1. lnstr., 2, 458 (1931). Medición de temperaturas. La temperatura se establece siempre midiendo alguna propiedad sensible a ella, como la emisión de luz, la resistencia eléctrica, la longitud, el volumen, la f.e.m. tér- mica, etc. Todas las propiedades físicas que varían con la tem- peratura son otras tantas posibilidades para dicha medición, aun- que las impurezas químicas o la naturaleza física de la sustancia termométrica influyen tanto sobre algunas propiedades, como la emisión electrónica, que éstas no resultan de utilidad. Las lecturas de los termómetros con líquido en el bulbo dependende la variación del volumen con la temperatura. Entre estos ter-mómetros hay dos de interés especial. Un termómetro, fabricadoantes en Alemania, utilizaba galio como líquido y cuarzo fundidopara el bulbo capilar. Resultaba útil hasta una temperatura deunos 1000°0; en cambio, el termómetro de mercurio, generalmentesólo sirve hasta los 200°0. Sin embargo, con una presión grandede nitrógeno (hasta 40 atmósferas), los termómetros de vidrio conmercurio pueden Ubllrse a temperaturas muy superiores a 200°0.486
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURANorthrup 20 construyó un termómetro de grafito con estaño fun-dido como líquido Este termómetro puede utilizarse hasta los1680°, si.n que se poduzca reacción química entre el t>staño y el orif•c"? qu,z f•ltra. la c<uda. del oxtd~ de alutnlnio ~ 03 A1 2 puro pulveYIZado lllt>rc de poras•o)pard zaf•ro~ bla.ttcos;twollan /-...._ tes coenb}ico, 0,12% oxido dditatlio a~ear p~:~ra za¡iro~ a:wles. 2,5% oxido cromico f para l"ul:>íes combus toble • crisol lttvcYtido v¡¡ntatta de nuca ~-M-- bolotaFig. 29. Dispositivo l>ascz futtdida. 03 41 2oe Verni!Ull para 1ioporle del tubOdchacer rub¡e~ Platinoy zafiros artificiales. sopottQ de varilla de hierroVERNEUIL,.- .. Ann. de Cllcmaeet Phvsaque, ~ ~~/3, 20 11904). aJuste vczrtic:a.l m;;;¡a.nte ~- deslizablegrafito. Como el estaño no hirrve a lb80°C, Northrup supuso queel límite de temperatura de ~itr termómetro estaba, probablPmentP,varios cientos de grados sobre e~a tPmperatura. lJa posieión del 20 NORTIIRUP, E. F., Pyrometry, Nuevd York, publicado por Amer lnst. ofMining. and Moetallurgical Engmeer~. 1920, pág. 464.
  • CALOR Y ALTA TEMPERATURAestaño en el capilar de grafito se determina mediante un calibradorde tungsteno. Para el galio, Pl rango dP tPmperaturas, desde elpunto de fusión hasta el punto de ebullición, es de 29,7° a 1600°Cy, para el estaño, de 231,8° a 2260°C. El funcionamiento de losdos termómetros descriptos depende dP los intervalos de tempera-tura, raramentP largos, entre el punto de fusión y Pl de ebullición. Las te-rmocuplas íuncionan pn virtud de la dependencia de latrmperatura de la f.r.m. trrmira, generada por dos sustancias Pncontacto. La trrmorupla puede Pmplearse Pn el laboratorio paramedir temperaturas, desde la del airP líquido hasta la tPmperaturade fusión del molibdeno. Los metales comunes existente~> en el rumercio sirven corno alam-bres termoeléctricos. Los alambres de Chromel-Alumel tienen uncoeficienté alto de f.e.m. térmica. Se los fabrica para una tempe-rautra hasta de ± 5°C. Los alambres dP cobre y de constantán tie-nen también una f.e.m. térmica grande; además, presentan la ven-taja, con respecto a los de Chromel-Alumel, de que se sueldan confacilidad. La combinación LeChatelier (platino y 10 % de platino-radio) se emplea para mediciones exartas. Los metales especialespara termocuplas, como Pl tungsteno, Pl molibdeno y sus alParionPs, son útiles a temperaturas rimy altas. Cuando es necesario calibrar una termocupla determinada conbaños de temperatura normal, fija, como lo<; dP la parte supe- rior del cuadro VI, el procedimiento mejor consiste en utilizar lacurva de calibración suminil>trada por la fábrica -que da la f.e.m.con intervalos frecuentes de temperatura-, y representar la cur-va de corrección empírica mediante los datos de calibración. Los pirómetros de radiación determinan la temperatura por me- dición de la emisión de luz. Hay varios tipos de pirómetros cuya. descripción y características de funcionamiento figuran en mu- chos libros. El más común mide con un fotómetro especial la in- tensidad de luz monocromática ( 6600Á) emitida por el cuerpo in- candescente cuya temperatura se mide. CUADRO VIII TEMPERATURAS DE COLOR Temperatura aproximada e o 1o r (oC) Rojo incipiente ..............·¡ Rojo oscuro ................. . 500 a 560 700 Rojo brillante .............. . 900 Rojo amarillento ............ . 1100 Blanco incipiente ........... ·1 1300 Blanco ...................... . 1500 El cuadro VIII sirve para estimar la tPmperatura de un cuerpopor su color.488
  • CAPITULO XIIINOT.AS ACERCA DE M.ATERI.ALESDE INVESTIGACióN Metales alca.linos. Uno de los metales alcalinos sirve para hacerla superficie sensible de una célula fotoeléctrica o como filtro pa-ra la luz ultravioleta. El metal alcalino se emplea, en estado devapor, para la demostración del fenómeno de la radiación de reso-nancia. Describiremos aquí los diversos métodos que se usan enla aplicación de estos metales muy reactivos. El metal alcalino se prepara con cloruro alcalino reducido concalcio metálico dentro de un tubo de vidrio evacuado: 2MC1 + Ca -t 2M + Ca.Cl2• (1) La reacción avanza en el sentido indicado a temperaturas elevadas, merced a la eliminación del metal alcalino libre, M, por evapo- ración. La reacción puede modificarse así : en vez de cloruro se usa un cromato del metal alcalino, y eirconio metálico en vez de calcio. Esta reacción sirve para preparar todos los metales alcalinos, excepto el litio, que reacciona con el vidrio y el cuarzo; al litio selo reduce mejor de su cromato con circonio metálico en un aparatode hierro. Consideremos ahora detalladamente cómo se prepara el potasio mediante la reacción indicada en la ecuación l. Se mezclan en untubo de hierro cerrado, y en proporciones estequiométricas, cloru-ro de potasio pulverizado y limaduras de calcio metálico (3,7 g KCIpor 1 g Ca). 86 introduce el tubo de hierro en el extremo engro-sado de un tubo de vidrio duro, fig. l. El extremo del vidrio hasido engrosado a fin de alcanzar la temperatura máxima; a tem-peraturas más bajas, en que una pared de vidrio más delgada po-dría romperse, la reacción prosigue con mucha lentitud Intro-ducido el tubo de hierro, se cierra el tubo de vidrio duro fundién-dolo con el soplete de mano. Una vei obtenido un buen vacío, sicalientan las sustancias, lentamente al principio y luego con ca·lor fuerte, hasta completar la reacción. Las sustancias químicaspueden calentarse hasta que el vidrio comience a ablandarse, peroel calor no debe ser demasiado intenso, pues se destilaría calcio 489
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACIONmetálico. El metal reducido, una vez destilado, se condensa en lacomba del tubo, como se ve en la fig. 1, y desde allí se lo hacebajar con la llama a la ampolleta, que luego se corta sellada. r.os metales alcalinos reaccionan fuertemente con el aire, por locual es preciso abrir la ampolleta sin exponer al aire el, metal. Elprocedimiento es el siguiente: la ampolleta es de vidrio Pyrex y el porasao metálico ~condensa pyitnetO aqui. Luego se.calienta ha5ta que el po-_..-----: t;;a~io dczsciendaa la ampolleta __ .....- =oW- c:.~ al sis- tema ~ubo de de Vd;- hlelftO qoe2 Cfo contiet1e llttedDYaS de harn- calcio ~ clo..-u- pade ro de potasio aite en potvo una vez que lf- la ampolleta quldQ está llena, secoyta y ampolleta seuaaqur J:o"ig. l.t_ie~e un anillo de tungsteno para romper el vidrio. Una vez mon-tada la ampolleta en el sistema de vacío, se calienta el anillo detungsteno con una bobina de inducción de alta frecuencia, hastaque ·,idrio se rompa (ver fig. 2). ::t bobina. de tt1dUC· cíóndt"al- ~a-trecurn _./cía ~· Fig. 2.490
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACION En la fig. 3 se indica cómo romper el vidrio por impacto, sincalentamiento por alta frecuencia. La depresión dibujada en lapared del tubo actúa como protección para encerrar la armadu-ra e impedir la fractura accidental de la ampolleta hasta que sesuelda el aparato al sistema de alto vacío. Al hacer la soldadurase elimina la depresión. Un electroimán externo accione la arma-dura dentro del vacío, a fin de que rompa la punta de la ampo-lleta, y se exponga así al vacío el metal alcalino. La punl,a sepuede raspar con una lima para facilitar su rotura. dcpYeslcín áe segLwidad paYa Impedir la rol::uta premaf;u..-a de la punta de f( la ampollet;a. La deptesi6n se sopla cuando se conecta el apa..-atoaT sistema de vacfo ¡ .conecta! a.qvíal SIStema de vacío }1Í-rt"O sellado deHt:r-o de un tul:>o de vidtiO P9~-d ~yitdr ::;u .dess"astficacíón. Est;.e kiCrro,...,cc•onado poY un imán rl!anual, yompe la ponta de amPOlleta la arnpolleta qu~ contie- Ne el metal alcaLino Fig. S. La ampolleta puede enfriarse en un vaso de boca ancha con hie-lo seco en la parte inferior y vapor de anhídrido carbónico en, lasuperior. La punta se abre dentro del vapor de anhídrido carbó-nico. Se lleva rápidamente la ampolleta al sistema de vacío, se lasuelda a ést~ y se hace el vacío. La expansión del anhídrido car-bónico en la ampolleta, a través de la punta, impide el acceso delaire al metal ·alcalino. Los metales alcalinos se adquieren en el comercio en forma de cubos pequeños o trozos de forma irregular, y se los embala su- mergidos en querosene. Para limpiar y manipular el metal se si- gue el método que se anota en seguida 1 : se lava el metal en nafta o benceno, secos, para eliminar el· querosene. La nafta y el ben- ceno se secan agitándolos con cloruro de calcio. (No se use tetra- cloruro de carbono ni cloroformo para lavar el metal, pues se forma un compuesto explosivo.) Luego se funde el metal en la parte in- ferior de un tubo de vidrio de 8 mm y se lo aspira mediante un tubo de goma en un capilar de vidrio de 1 mm. Se cierra ese tubo de 1 mm por medio de una llama, justo arriba del metal. Se tapa el otro 1 Woon, R. W., Phys. Rev., 44, S53 (1955). 491
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNextremo con cera blanda, pues así se protege del aire al metal al-calino. Con una herramienta para cortar alambr.e se corta un trozo,apropiado de esta varilla compuesta de metal-vidrio y se lo in-trodui< en un bulbo drstilador asegurado al sistema de vacío don-de se necesita el metal (ver fig. 4). En la fig. 5 se da un procedimiento 2 para destilar sodio mrtá-líco, mediante el cual se vuelve a fundir Pl metal rn vacío, eli-minando así el hidrógeno y los carbohidratus (el hidrógeno conte-nido en el potasio o el sodio, medido como gas a la presión atmos-férica, puede llegar a 100 ó 200 veces el volumrn del metal). Se c. I elrnet.al·«des~iladade la.amr.alleta A a laC; s~ corta. ~sella. et1 B; 5e. des tala. de e a E, se corta. IJ gella en D. etc., hasta que el meta pu- rificado se de"D.tila,por úll:ittto,dei al siste- ma devacfo A metal alcalino et1 el tubo capilay Fig. 4.lavan los cubos del metal para eliminar rl querosene, como se dijoantes, y se introducen en la Cámara I. Evacuado todo el sistema, elmetal sr funde en esa cámara. La Cámara I actúa como embudoseparador. La fusión se realiza con una llama suave, de modo que~?! metal pasa a la Cámara II sin impurezas. Se suprime, enton-ces, la Cámara I, cortando y sellando con la llama. El metal se ca-lienta, con un pequeño horno Pléctrico, Pn la Cámara II. Aquí selo fundP nuPvamentP durantP varias horas. El mPtal dPstilado secondensa en el tubo aislado con amianto qu~ sP halla arriba dela Cámara II. Esta nueva fusión permite eliminar los vapores dehidrógeno y los hidrocarburos. Luego, se destila el m~tal Pn laCámara III mediante un calefactor de alambre sobre Pl tubo con-demador. Se suprimP la Cámara li, cortando y sellando con la lla-ma. La Cámara III puede recibir Pl mPtal, o SP vuelvP a fundirlo ydestilado en una ampollrta rPePptora final. Aconspjamos el usodel calor eléctrico para destilar Pl metal alcalino, pues existe elpeligro de rompPr el vidrio si se lo calienta con un sopletP Al manipular los meialPs alcalinos deben observarse las precau- 2 Agradezco al doctor Carl F. J. Overhage su explicación.492
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNcwnes sigui~ntes: la cantidad d( m(tal nunca debP ser mayor quela necesaria. Hay que tener a mano un cajón con arllla por si seorigina algún incendio accidental. Debe impedir:-e que lo~ metalesalcalinos toquen el agua. Los metales y aparatos u~ados que con-tengan metales alcalinos deben enterrarse. Aconsejamos el uso J.eantiparras para proteger los ojos al trabajar con metales alealinls. calefdctot s•mi- lal di de dbajo t.ercíZr cort.e ~c•erre 3 a lf atnpe ~o O$ casquet:e oe vtdno SlQundc c9~e .J Clert•e u,na<=> 3 vueltas PD.- e! e"· sello t:¡mc.ti?J de ala.rnbt-e eot1 ce- Chrotnel #21¡ mento l"dld VdCIO met:aJ alcalit.6 lavacto Pt"Íill<ZI CotL<! Y<llt- 11€ Fig. 5. El sodio se prepara por electrólisis, a rravés de las paredes devidrio sódico de una lámpara elrctrica. La más conveniente es unalámpara de 32 voltios, que ti(nf un filamento de tungst~>no másgrande que la de 110 voltios. Primero se (Vacua (l bulbo :rnediant(un tubo lateral soldado para ese fin; sl sumergt>, t>ntonces, fU unbaño de nitrato y nitrito de sodio fundidos y ;.( con(cta a unafuente de energía eléctrica, conformr sr ind1ra en la fig. 6. Lacorriente fluye desde el filamento .de tungst(nO hasta las paredesde vidrio del bulbo de la lámpara, por la acción dr los el((ltrones 493
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNo por una dPscarga de sodio o, en casos especiales, por una descargade arg-ón. Los detalles prácticos de este proceso se deben al Dr.R. C. Burt, quien los describió gráficamente como un proceso que corr1ente de ait:c: qucr enfría la parte supeiIQI" del "ulbo 2:l0v C,C. :--.._ ~ recipiente de hierro calor ~tl un !arto dQI W se ilP.Iic teCIP.r~nf"e. para. 1m pedir la fot-- macron de un chotYO Fig. 6.permite la electrodeposición del sodio en el vacío 3 . El metal librese forma por los iones reducidos del sodio (que emigran a travésdel electrolito de vidrio cuando fluye corriente) . Estos iones sonreducidos por electrones o por iones negativos de sodio·. (o argón). hg. 7. Fluorescencia del vapor de ""¡," 3 BuRT, R. C., J.O.S.A., 11, 87 (1925).494
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNLa ley de Faraday es válida para la electrólh,is. Se fotografía elespectro de una descarga de vapor de sodio y se ha comprobadouna gran pureza del metal electrodepositado. El Dr. Burt calcu-ló que la proporción máxima de impurezas era de 2 partes en unmillón. El sodio preparado por electrólisis se caracteriza por ha-llarse completamente libre de hidrógeno y de carbohidratos. La corriente electrolítica varía desde unos pocos tliliamperios,cuando sólo se debe a electrones, hasta unos cientos de miliampe- b &ntttrtl uc•le J IS-· . • .,.••edi"e"co ole •odio 111 •loiÍito , ... l!ey 11 e~,...,- .,.........., cJr.,r. fooelét.~,...·c.w ZOM• c:iel bulbola dQ c.!lul« {otodéc~c .. que lr41 ,.,. c.Ubl"il" OIt Socllo Fig. 8.rios, cuando se debe a iones de sodio. La descarga de sodio se ob-tiene eliminando la. carga de aire en el bulbo de la lámpara que,normalmente, sirve para mantener condensado el metal. Burt señala que el Pspectro de la descarga de sodio no se invier-te; una lámpara calentada que contenga sodio presentará fluores-cencia si se enfoca sobre ella la luz de la descarga de sodio de otralámpara (ver fig. 7). El sodio se introduce en células fotoeléctricas de cuarzo me-diante soldaduras graduales, como en la fig. 8. El potasio se puede elrctrodepositar a travé& de vidrio de potasiolibre de sodio y plomo. Se emplea un baño de nitrato y nitritode potasio fundidos. Los metales alcalinos potasio y sodio se disuelven en un solventevolátil como el amoníaco líquido y se depositan en el lugar que se
  • NOTAS ACERC::A DE MATERIALES DE INVESTIGACióNdesee evaporando el r,olvente. El litio se trata en forma parecida,usándose etilamina como solvente. Todos los metales alcalinos reaccionan con el vidrio a tempera-turas elevadas, especialmente con el vidrio plomo, con el cual nodeben ponerse en contacto. Es posible mejorar la resistencia al sodio de los tubos de vidrioPyrex si se cubren con una capa de bórax o ácido bórico. Se llenael tubo con una solución saturada de bórax caliente. A medida quela solución se enfría, el bórax se precipita en forma de cristales enlas paredes internas del tubo. Cuando el vidrio queda cubierto conuna capa delgada de estos cristales, se tira la solución y se secacon cuidado el tubo ; se hace el vacío y se elimina el agua calen-tándolo. Al principio, el calor debe ser suave, pero luego se ca-lienta a la temperatura máxima que soporte el vidrio. Esto originauna superficie interna lisa, resistente al sodio. Las aleaciones de potasio y sodio, con 45 al 90 % de potasio,son líquidas a la temperatura ambiente. Metales alcalino-térreos. La aplicación más importante de losmetales alcalino-térreos como absorbentes (getterg), depende desus reacciones: con el oxígeno, para formar óxidos; con el anhídridocarbónico, para formar carburos y óxidos ; con el agua para for-mar hidruros y óxidos; y con. el nitrógeno para formar nitruros. Cuando se calientan limaduras de calcio, frescas. en un tubo decuarzo o de Pyrex auxiliar de paredes gruesas, conectado a un apa-rato como una pila termoeléctrica, el calcio reacciona con todos losgMes residuales (excepto los gases nobles). Con este tubo auxi-liar se puede obtener un vacío bastante bueno, aun cuando se co-mience a la presión atmosférica. Por ejemplo, cuando se usa untubo auxiliar con calcio, se obtiene el espectro del argón en untubo de descarga evacuado desde media atmósfera. Cada vez quese evacua el tubo con calcio desde la presión atmo.>férica, se au-menta en 7 mm la presión residual del argón (calculada por &Uabundancia en la atmósfera). El bario es un metal más reactivo que el calcio 4 . Se emplea comoabsorbente en válvulas comerciales para radio. En esta aplicación,a veces se funde el metal en un tubo sin costura de níquel ocobre, que luego se estira en forma de alambre. Estos alambrescompuestos se conocen como alambres "Niba" y "Cuba". Se cor-tan en trozos y se introducen en las válvulas de radio o en otroslugares en que se necesite un absorbente ( getter). Después, elnúcleo de metal volátil se evapora del tubo de níquel o cobre me- 4 La Varlacoid Chemical Companv, 15 Moore Street, Nueva York. suministrametales de bario y estroncio de una pureza garantizada del 99,5 %·496
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNdiante el calor generado por una bobina de inducción de alta fre-cuencia. Mercurio. Aunque el mercurio se aproxima a los metales noblesen cuanto a su inactividad química, se contamina con facilidad, so-brP todo con· otros metales. Ello se debe a que, como líquido, esun disolvente bastante bueno. Una prueba simple para verificar lapureza de una muestra de mercurio consiste en ir pasando len-tamente una varilla de vidrio limpia por la superficie del metal. Siel mercurio está limpio, las gotitas del metal no se adhieren alvidrio. (a) (b) ~: 1 haciendo pasa ... el ~lfi tt1et"CUIiO ~ Por 10%NO¡H -j usoi-.s!>~Hz¡ 1 ~e e 1 1mma11 f otros met.a- ¡1 les • J¡ ~ ( ·.~ ~oplat~do awe a travésélel mercurio, mi.Xhos de 1 .¡ f " R )los metales dl<,;uelt.os seC011Viett.IZH IZH ÓXIdos ÍH-SOIUbles que 1Crmat1 u11aescol-ia sol>-e la sup<e:t-- .J . i -- t•c•e los metales Hovles y el estotio se el•mi- tla11 por de..:;tllacióh (C) 1211 vac(o Fig. 9. Las impurezas que pueda presentar el mercurio se clasifican se-gún la forma de eliminación: primero, las impurezas superficia-les, insolubles en el metal líquido, que le eliminan filtrando el me-tal con papel de filtro o con una gamuza; segundo, los metales di-sueltos: los oxidables se convierten primero en óxidos insolublesenviando aire a través del mercurio, como se ve en la fig. 9a). Losóxidos forman una escoria sobre la superficie del mercurio, queluego se filtra. El mercurio queda prácticamente libre de tales im-purezas si, después de insuflar aire a través del metal líquido du-rante Yí hora, no se forma escoria sobre su superficie. Los metaleS 497
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNalcalinos caen dentro de esta clase de impurezas; lo mismo, el cinccon una tensión grande de vapor, y el cobre y el plomo con bajastensiones de vapor. Estos ,metales, más reactivos que el mercurio·también pueden eliminarse exponiendo el mercurio a una solucióndel 10 % de HNOs u 80 % de H2so¡ (fig. 9b). Ocupan el terc-erlugar los metales disueltos, como los metales nobles y el estaño, queno pueden eliminarse por oxidación ni con ácidos. El cobre y elplomo pueden considerarse como pertenecientes a este tipo de im-purezas. Se los elimina mediante la destilación del mercurio envacío, a una temperatura de unos 180° a 200°0 (temperatura a lacual el mercurio destila con un régimen aproximado de % gr 1cm2 1seg.), como se indi<:_a en la fig. 9c). CUADRO TENSióN DE VAPOR DE MERCURIO Temperatura Tenal6n de vapor (•C) (mm) o 0,0002 20 0,0013 100 0,27 200 17 En el cuadro I se consigna la tensión de vapor del mercurio.Obsérvese que, a la temperatura ambiente, la densidad del vaporie mercurio es muchas veces mayor ·que el límite de concentraciónno venenoso aceptado, que es de 1 miligramo de mercurio por me-tro cúbico. Según Stock, la aspiración continua, durante unas se-manas, de aire que contenga sólo 15 microgramos de mercurio pormetro cúbico es nociva para la mayoría de las personas 5 • La ten-sión de vapor de mercurio es peligrosamente alta en muchos labo-ratorios. En un laboratorio de física de Berlín se comprobó quela concentración típica de· vapor de mercurio en el aire era deunos 20 a 60 microgramos por metro cúbico; en una habitaciónhabía 500 microgramos por metro cúbico. El calor producido porlas bombas de mercurio duplicaba la concentración de vapor demercurio en el aire 6 • Metales de la. fa.milia. del platino. El platino es qtuñnicamenteresistente a los álcalis y al ácido fluorhídrico. Sin embargo, es ata- 11 STOCK, A., y CucuEL, F., Ber. deutsch. chem. Ges., 67, 122 (1954). 6 Müu..Ea, K., y PR.INGSHEIM, ,p., Naturwiss, 18, 564 (1930). Ver tambiénTUllNER., J. A., Pub. Health. Bu/l., 39, N9 8 (1924). GooDMAN, CLARK, "MercuryPoisoning, A Review of Present Knowledge", Rev. Sci. Instr., 9, 233 (19liS).498
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACIONcado por el vapor de cloro y por el agua regia. Las sales metálicasno deben calentarse en platino en condiciones que puedan dar co-mo resultado la reducción del metal, con la consiguiente degrada-ción y fragilidad del platino. Esto ocurre sobre todo con las sa-les de plomo. Los elementos fósforo y silicio también atacan al pla-tino, lo hacen frágil y pueden cambiar sus otras propiedades. Porejemplo, hasta la pequeña cantidad de silicio introducida en elplatino cuando se lo calienta en contacto con porcelana, en una at-mósfera reductora, origina una variación apreciable en su poten-cia termoeléctrica y en S!J. resistencia eléctrica.Fig. 10. BoREuus, G. y LINDBLOM, S., Ann. d. Physzk, 82, 201 (l927). SMITHELLS,C. J., y RANSLEY. C. E., Roy. Soc. Proc., 150, 172 (1935). SIF.VERTZ. A., Zeits. f. Metallkunde, 21, 37 (1929). El platino es tan dúctil, que se puede estirar directamente enalambres hasta de 20 p. de diámetro. Según ei procedimiento deWollaston, se cubre una varilla de platino con un tubo de platabien ajustado y se pasa la varilla así formada a través de unamatriz para alambres. Después de eliminar la plata del alambrecon ácido nítrico, el alambre de platino obtenido puede llegar .a.tener un diámetro de Y2 p.. El alambre Vollaston se emplea a me-nudo en fusibles para protección de instrumentos delicados 7 • Una propiedad física del platino, de interés para el físico, es su"transparencia" al gas de hidrógeno a temperaturas superiores alos 700°C (ver fig. 10). Cuando se desea obtener hidrógeno muypuro, se utiliza esta propiedad. El platino es un metal refractario. Por eso, se lo puede usar pa- 7 El proceso de Wollaston y Taylor se hace en Baker and Compan}. 54 AustenStreet, Newark, Nueva Jerosey. 499
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNra hacer arrollamientos de hornos y como basE en los cátodos conóxidos. El iridio es más duro y resistente al ataque químico que el pla-tino ; el agua regia no lo ataca. En consecuencia, a menudo se lomezcla con el platino en una proporcwn hasta del 30 %, a finde producir un metal superior en cuanto a resistencia química ydureza. También se hacen aleaciones de rodio y platino (90Pt y 10Rh)para termocunlas de I1eChatelier. El rodio es un metal inerte, bri-llante y, por eso, se lo emplea en electrodeposición sobre otros me-tales. El osmio es el metal más refractario de la familia del platino ysu temperatura de fusión es de 2700°C. Antes se lo usaba en lám-paras incandescentes, p.ero ha sido remplazado por el tungsteno.Es la sustancia más pesada conocida, con una densidad de 22,5gfcms. El paladio es el menos noble de los metales de la familia delplatino. Se oxida cuando se lo calienta en aire y se disuelve enácido nítrico. El hidrógeno se difunde a través del paladio con ma-yor rapidez que a través del platino. A la presión atmosférica, elpaladio disuelve unos 6 mg H 2 por 100 g del metal y forma la"aleación" Pd 2H. Cuando se calienta el metal en vacío, a tempe-raturas superiores a 300°C, vuelve a liberar hidrógeno (ver fig. 10). Esta propiedad constituye una fuente útil de hidrógeno ex- tremadamente puro en cantidades pequeñas. Los metales refra.cta.rios : tungsteno, molibdeno, ta.uta.lio, etc.El tungsteno es el metal más refractario y, también, el más resis-tente. El alambre de 0,035 mm de diámetro presenta una resisten-cia a la tracción de 50.000 kg/ cm2 • El tungsteno no es "ortodoxo"en su comportamiento ron respecto al frío y al -calor. Cuando selo hace pasar por matrires, se hace más dúctil, mientras que, si selo calienta a una temperatura mayor de 1000°C, se produce unarecristalización y se vuelve frágil, justamente lo opuesto a lo quesucede con la mayoría de los metales. La ductilidad del tungstenoa temperaturas comunes se debe a sus granos cristalinos, fibrososy largos. En la fig. 11 se da la ductilidad del tungsteno a diversastemperaturas. Obsérvese que el tungsteno frágil, recristalizado, esdúctil cuando se lo calienta a temperaturas superiores a 200°C. Los vestigios de vapor de agua son corrosivos sobre los filamen-tos de tungsteno en las lámparas eléctricas en vacío. La molécula de agua reacciona con el tungsteno caliente y forma óxido de tungs- teno e hidrógeno atómico, evaporándose ambos sobre la pared de vidrio del bulbo, donde, por el efecto catalizador del vidrio, reac- rionan y dan tungsteno metálico y vapor de agua. La molécula de500
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACIONagua queda otra vez libre para repetir su aceión sobre el fila-mento de tungsteno. El tungsteno reacciona con oxígeno y monóxido de carbono envacío y forma óxidos y carburos. El tungsteno no es atacado porel vapor de mercurio ni por el gas hidrógeno. En el aire, el tungs-teno reacciona con el oxígeno, al calor amarillo, formando óxidosvolátiles que se disipan como humo blanco. El molibdeno es más dúctil que el tungsteno, pero en las demáscualidades es muy semejante a él y ambos forman aleaciones entodas las proporciones. Algunas se usan comercialmente. Sus pro-piedades, en general, constituyen un término medio entre la tem-peratura de fusión más alta del tungsteno, por un lado, y la ma-yor adaptabilidad del molibdeno, por el otro.FiB. 11. EsPE, W., y KNOLL, M., Werkltoffkunde der Hochvakuumtechnik, pág. 18, Berlín, Julius ipringer, 1936. El molibdeno y el tungsteno no se sueldan con soldadura blandani se amalgaman con mercurio, pero se los puede soldar con njquely la aleación Advance. Muchas veces se suelda níquel con tungstenopara poderlo unir con soldadura común, soldadura por puntos o•,nldadura de latón, a otros metales menos refractarios. El tungsteno y el •·molibdeno se limpian calentándolos al ·rojo yfrotando su superficie con nitrito de potasio o de sodio. El tantalio es parecido al tungsteno y al molibdeno en muchosaspectos R. Muy puro, es uno de los metales más dúctiles. No obs-tante, si se lo calienta en hidrógeno o aire se vuelve frágil. Para ~ El tungsteno, el molibdeno y el tántalo se obtienen en Fansteel ProductsCompany, Inc., North Chicago, Illinois, y en Callite Products Company, 595 Forty-Ninth Street, Union Cit~. Nueva Jersey. 501
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNrecocer el tantalio, hay que calentarlo hasta unos 800°0 en unvacío mejor que 5 X 1o-2 mm de mercurio. Como el gas ocluido liberacon facilidad al calentarlo a una temperatura superior a 800°0,se lo emplea como material para la fabricación de válvulas elec-trónicas. Cuando debe soldarse este metal por puntos, se lo sumerge entetracloruro de carbono o en agua. Se trabaja con tetracloruro decarbono como fluido y se trafila usando jabón duro como lubricante. El columbio tiene propiedades similares a las del tantalio; esmenos refractario y más dúctil que él. Se lo usa como sustituto deltantalio. El renio es el miembro más pesado del subgrupo manganeso dela tabla periódica, y es muy refractario : su temperatura de fusiónse halla a unos 200°0 por debajo de la temperatura del tungsteno. Aleaciones. lnvar. La aleación de hierro-níquel, 63,5 Fe, 36 Ni,0,5 Mn, se conoce con el nombre de Invar. Su coeficiente de dilata-ción es bajo solamente para temperaturas inferiores a 12o•c, siendode 4 X I0-7 por grado centíg-rado. La condueción térmica del Invares también muy baja, solo 1/40 de la del cobre. El lnvar no se co-rroe. Se emplea en la construcción de cintas métricas e instru-mentos cuyas dimensiones tienen que permanecer constantes a pe-sar de los cambios de temperatura. Esta aleación funde a 1425°0. Akaciones para resistencias eléctricas 11 • Las aleaciones de cromoníquel están caracterizadas por tener una resistencia eléctrica gran-de (unas 58 veces la del cobre), un coeficiente de temperatura pe-queño y una gran resistencia a la oxidación. Ejemplos de ello sonel Chromel A y el Nichrome V, cuya composición típica es 80 Niy 20 Cr, con su punto de fusión a 1420°0. Cuando se agrega una pequeña cantidad de hierro a las alea-ciones de cromo-níquel, se tornan más dúctiles. El Nichrome y elChromel C son ejemplos de aleaciones que contienen hierro. La com-posición típica del Nichrome es 60 Ni, 12 Cr, 26 Fe, 2 Mn y delChromel C, 64 Ni, 11 Cr, 25 Fe. Las temperaturas de fusión deestas aleaciones son 1350° y 1390"0, respectivamente. En la fig.12 se dan las variaciones de la resistencia con la tem})ilratura deestas aleaciones. Aleaciones para !ermocuplas. El Chromel P es un metal comúnmuy útil para termocuplas cuando se combina con la aleaciónAlumel (94 Ni, 2% Mn, lh Fe). Los alambres de termocupla sesueldan con bórax. No es posible soldar el Chromel con soldadu- 11 La Hoskins Manufacturing Company, Detroit, Michígan, fabrica el Chromel.La Driver Harris Company, Harrison, Nueva Jersey, fabrica el Nichrome.502
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGA~rONra de latón, pero sí es factible soldarlo eléctricamente con el ní-quel. El constantán ( 45 Ni, 55 Cu) tiene, prácticamente, un coefi-ciente de temperatura nulo hasta una temperatura de 400°C. Asi-mismo, posee una f.e.m: térmica grande comparada con la del co-bre, por lo cual constituye una termocupla excelente. El eonstan-tán presenta gran resistencia a la oxidación y a la corrosión. Sesuelda con facilidad. 114.g 112~ + + .. + + +:e:(:¡¡.~JI + + + + + +~ /~.¡10a • •~!U-¡ +t."Q(01!":1 "104..... • + + + + + + 1 S: t.l utoz + ~ + + + + + + 1 ~o~--.~o-o---a·oo---3-o~o----+~o-o __s_o~o----ó00~--7-oo~--6-o~o---900~---~000~-i~-oa~ oittnpeotatuYa en Q"l"ados centíglados la~ CUIvas t"Cpt"esenl:an valoYe<O ttted•os.Lz:~~ 111ufi!st:la3 de lo$ mlll::~t"ÍOies suczl"tt a~tt:(ltse de elloG de~de valoves de~­ pt(:Cia)1~ a 20°C ha&ta t 11-Yz.% a.1100°.c.Uat1do se t.-ata dL tr~~os d~ precíi:lión_,ha~ que proba!" las rnoes.tl"as delma- h~l"lal q~ se va a usar Fig. 12. Metales para soldar. Los metales para soldar tienen que fluirsobre la superficie de los metales que hay que unir y deben ligarsecon las capas superficiales de éstos. Deben ser dúctiles, no corrosi-vos y de gran resistencia. La soldadura de plata es la que mejor satisface todas e!rtas con-diGiones. Se la emplea para unir latón, acero, acero inoxidabl( ymuchos otros metales. Las soldaduras de plata son, en realidad,aleaciones de latón de composición ( 4 Cu a 3 Zn) con agregado deplata. Una soldadura que se funde a 693°C contiene 65 % de pla-ta, mientras que la que se funde a 7600C contiene sólo 20 % deplata. 503
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN La soldadura blanda de calidad superior es mitad estaño y mi-tad plomo. A menudo las soldaduras se hacen con una cantidad deplomo mayor, puesto que el estafio es más caro que el plomo. Esetipo de soldadura es de calidad inferior, pues el estaño es el quehace que la soldadura se adhiera bien. La -;oldadura "por mitades"se funde a 188°C. En el cuadro II se dan las propiedades de dife-rentes soldaduras. CUADRO 11 PROPIEDADES DE LAS SOLDADURAS Soldadura Composición Punto de 1 fusión (oC) Fundente 1Soldadura blanda: Metal Wood ....... Bi 50 Cd 12,5 Pb25 Sn12,5 61 A Sol. blanda eutéctica Pb 36 Sn 64 181 A "Por mitades" . . . . Pb 50 Sn 50 188 ASoldadura dura: Soldadura de plata Ag 56 Cu 30 Zn 25 720 BC Compuesto de latón Cu 54, Zn46 875 BSoldadura intermedia Ag 20 Cu 3 Zn 2 Sn 75 400 A Composición del fundente: A- a) Fundt>nte: 40 lnCI 2 , 20 NH,CJ, 40 H 2 0. b) Pasta: Ungüento de petróleo 90, JO NH,Cl. e) Solución de resina en alcohol. B - a) Pasta fina compuesta de agua y JO partes de bórax en polvo y 1 parte de ácido bórico. b) Bórax aplicado en seco. C- Fundente fabricado por Handy and Harman Company, Bridgeport, N.Y.,Connecticut. Es un fundente excelente. Tiene un punto de fusión más bajo queel bórax. Latón y bronce. El latón es el material de construcción más usa-do en el laboratorio de física. E> fundamentalmente una aleaciónde cobre y cinc. El latón rojo (10 a 20 % de cinc) o aleación Tom-bak, se emplea para hacer tubos corrugados flexibles (como los tu-bos Silphon) cuando se requier~ una ductilidad máxima; el la-tón común, o latón amarillo, que contient.> cobre y cinc en la pro-porción 65 a 35, con cierta cantidad de plomo para aumentar laposibilidad de trabajarlo, se emplea en los casos en que se nece-sita elasticidad. El latón es más barato que las aleaciones de cobre y estaño obronce. Es también más blando y dúctil. Se usa para trafilado ylaminación, mientras que el bronce es un material de fundición.La fundición de bronce es más hermética al vacío que la de latón.Asimismo, como el bronce tiene pequeños cristales del compuestoduro y quebradizo C14Sn, es un buen material para cojinetes (el504
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE mvESTIGAClONbronce-cQbre 68,2 Cu4Sn, es el verdadero metal spéculum usado pa-ra redes ópticas y espejos)1°. Duraluminio. La aleación de aluminio cuya composición es l:l5Al, 4 Cu, ~ Mg, 1 2 M11 se conoce eon el nombre de "duraluminio".Se utiliza mucho en los casos en que antes se usaba el latón. Des-pués de tratado durante 45 minutos a 530°C y templado en agua,el dmaluminio resulta dúctil y se puede laminar, doblar o trabajaren frío. Después de ese intervalo de tiempo, se precipita de la so-lución sólida un compuesto de aluminio y cobre y este precipitadoacuña los cristales de aleación en sus planos de deslizamiento,dando a la aleación más dureza y resistencia. La resistencia a latracción, originalmente de 2000 kgjcm2 , una vez templado, llega a5000 kgjcm2 , después de trabajarlo al frío y envejecerlo. Los rema-ches de duraluminio se guardan en baldes enfriados con hielo seco.Se usan cuando se necesitan, porque la temperatura baja dt>tieneel proceso de envejecimiento y el metal no se endurece en tantoque no se caliente hasta la temperatura ambiente. Madera. 11 • Dos clases de madera se obtienen de un mismo árbol:la madera de corazón y la albura. El corazón se forma en los pri-meros años de vida del árbol y, como su nombre lo indica, se en-cuentra cerca del centro del tronco. Depósitos de goma, minera-les, tanino, y pigmentos remplazan a los protoplasmas que exis-ten en el árbol cuando es joven y forman la madera de corazón amedida que el árbol envejece. Esas sustancias la hacen más pesa-da, resistente y, en la mayoría de los casos, más oscura quP la al-bura. La madera de corazón del pino gigantesco de California, queno tiene goma ni aceites, es una excepción. En las otras maderas decorazón hay depósitos abundantes. Por ejemplo en el guayaco, estoscompuestos producen una untuosidad (sobre todo cuando la maderaestá mojada) que lo hacen apropiado como material para cojinetes. La albura, o parte exterior del árbol, es más flexible que la ma- lO El fam::Jso espejo de Lord Ross de 150 cm contiene 70Cu ~OSn; un antiguoespejo romano contiene 64Cu, 19Sn, 17Pb; un espejo egipcio contiene 85Cu, 14Sn,!Fe. BR~ov, G. S., Matertals Handbook., Nueva York, McGraw-Hill Book Com-pany, 19~1 u FoWLE, F E , Smtthsonian Physical Tables, Washington, The SmithsonianInstitution, 19114. KoEHLER, ARTHUR, Properltes and Uses of Wood~, Nueva York, Me Graw-HillBook Company, 1924. MARKS, L S., Mechantcal Engzneers Handbook, Nueva York, Me Graw-Hill Book Company, 1930 "Mechamcal Properucs of Woods Grown in the United States", Department of Agnculture, Bull, 556. 505
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNdera de corazón. Por eso, al usar maderas como la dt>l fresno y delnogal americano, que se distinguen por su resistencia, se debe pre-fprir la parte Pxterior del tronco por su flexibilidad. Efectos de la temperatura. Algunos de los pfectos de la tempe-ratura sobre la madera son producidos por los depósitos de goma.La temperatura elevada ablanda la goma, debilitando la madera yhaciéndola más fácil de partir. Las tPmperaturas bajas la tornanmás quebradiza. En Pl cuadro III se da la dilatación térmica de la madPra enspntido paralelo y transversal a la fibra. SP observará que la dila-tación paralela a la fibra Ps nwnor en l11 madera quP t>ll la mavorparte dP los mPtalPs. Esta propiedad e., muy convenientp y rlPbetenersp en cuenta al construir instrumPntos Pn que se requiera lon-gitud constantP, como tubos de tPleseopios euya distancia entre loscomponente» ópticos no dPhe variar con los cambios dp la tem-peratura. CUADRO lii DILATACióN I JNEAL DE LA MADERA V nli OTROS SóLIDOS, POR UNIDAD DE LONGITUD POR GRADO CENTíGRADO X 10-• Material DilataciónAluminio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23,0Latón fundido .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . 18,7Hierro fundido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12,0Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11,4Vidrio plano y crown . . . . . . . . . . . . . 9,0 Paralela TransversalArce ............................. . 6,3 48Roble ............................ . 4,9 55Pino ............................. . 5,4 34Nogal ............................ . 6,5 48Arce de azúcar .................. . 2,1 En el cuadro lV se da la conductividad térmica de varias clasescomunes de maderas. La conducción del calor es de dos a cua-tro veces mayor paralelamente a la fibra que en sentido trans- versal. La conductividad dependP, en gran parte, del contenidode humedad. Para obtener la máxima ai ... lación térmica, la madera debe estar seca y para mantenerla seca »e la cubre con parafina,sobre todo cuando hay que exponerla a temperaturas bajas. Efectos de la humedad. Uno de los inconvenientes de la maderacomo material de construcción, especialmente en la construcciónde aparatos científi~os, radica en que ms dimensiones puedenvariar mucho con los cambios en el contenido de humedad. Es506
  • NOTAS ACERCA DE MATI:RIALES DE INVJI:STIGACfóN CUADRO IV CONDUCCióN DEL CALOR DE LA MADERA Y DE OTROS MATERIALES, EN UNIDADES C G S - Material 1 Peso especifico Conductividad térmicaMadera: Balsa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0,12 0,00012 Arce duro . . . . . . . . . . . . . . . . . • . . . . . 0,61 0,00038Pino blanco: Paralelo a la fibra . . . . . . . . . . . . . . 0,50 0,00027 Transversal a la fibra . . . . . . . . . . 0,50 0,00010Algodón compacto ................ . 0,00010Pelo, fieltro ....................•.. 0,000085posible considerar la contracción que se produce de verde a secacomo un índice de las variaciones posibles con los cambios en elcontenido de humedad y el curado residual. En el cuadro V seda la contracción (radial y tangencial) para varias clases demaderas. CUADRO V CONTRACCióN DE LA MADERA DESDE LA CONDICióN VERDE HASTA LA SECA Tangencial Radial Madera Relacl6n (%) (%)Magnolia, siemprev1va 6,6 5,4 1,2Pino gigantesco de California . 4,4 2,6 1,7Arce de azúcar ............. 9,5 4,9 1,9Pino de azúcar ............... 5,6 2,9 1,9Pino blanco nórdicoTodas las maderas comerciales ········· 6 4,2 a 14 2,3 2 a 8,5 2,5Wood Handbook, United States Department of Agnculture, setiembre 1935 Entre las maderas duras, la magnolia siempreviva no se tuerce.En el cuadro V se aprecia que de todas las maderas allí menciona·das, es la única cuya contracción tangencial ES casi equivalente a!a radial. En la mayoría de los casos, la contracción de la madera esperpendicular a la fibra; la contracción longitudinal, tomada dela condición verde a la de la madera curada, pocas veces es ma.yorque lj10 a 1/3 %. (En algunas maderas es mayor, en particularlas clases de madera que han crecido bajo una compresión fuerte. 507
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN-Por ejemplo, la madt>ra de compresión del pino amarillo suelecontra(rse longitudinalmente un 2 % t~t cuando está curada. Elpino gigante de California también presenta una eontracción lon-gitudinal con~>iderable. Sin embargo, la contracción longitudinales despreciable en la mayoría de la.<; otras maderas.) Esta propiedadde la madera, además de la baja dilatación térmica paralela a lafibra, explica por qué la madera es tan útil para hacer reglas;esto puede sugerir otras aplicaciont>s en el laboratorio. CUADRO VI PROPIEDADES DE LA MADERA Magnolia Nogal Pino de Arce de amerl- Propiedad Niapero siempre- azúcar azúcar viva canoPeso especifico ........ 0,37 0,81 0,62 0,51 0,74Flexión elástica: ten-sión de la fibra en ellimite de elasticidad(70 kg/cm2) .......... 6,4 15,4 10,4 7,8 11,9Flexión estática: modu-lo de ruptura (70 kg/cm2) ................. 8,6 23,7 15,8 12,5 22,6Flexión estática: módu-lo de elasticidad (70.000kg/cm2) .............. 1,21 2,48 1,82 1,48 2,29Flexión estática: traba-jo para flexión hast11.carga máxima (kg/cm3) 5,0 16,9 13,6 12,3 26,3Flexi,ón al impacto: energfa de la cafda delmartillo para roturacompleta (relativa) ... 26 54 51 38 100Esfuerzo de la fibra ala compresión en el lf-mite de elasticidad pa-raleo a la fibra (70kgjcm2) .............. 4,7-4 9,21 6,06 3,94Resistencia máxima a lacompresión (70 kg/cm2) 5,2 14,1 8,6 6,6 10,7Esfuerzo de la fibra ala compresión en el U-mlte de elasticidad (per-pendicular a la fibra) (70 kg/crn2) ......... 0,64 a,:n 1,62 1,25 2.47Resistencia a la tensiónperpendicular a la fi-bra (70 kg/cm2) . . . . . . 0,35 1,52 0,77 0,78 ...Resistencia al desliza-miento paralelo a la fibra {70 kg/crn2) .... 1,1 2,7 2,5 1,7 2,3Dureza (relativa) .. ... 4 100 45 35 ...508
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN Cuando se corta o se talla un trozo de madera que debe mante-ner dimensiones precisas, hay que pintarla en seguida con variascapas de barniz, a fin de mantener el equilibrio de humedad yaestablecido. En este caso, el aceite de linaza no es tan eficaz y laparafina es mejor que el barniz. La parafina fundida se aplicavertiéndola con una cuchara sobre la superficie de la madera. Lamadera resulta quebradiza cuando se la hierve en para~ina. Resistencia de la madera. La resistencia y la rigidez no varían en las distintas clases de madera tanto como se supone. Por ejem-plo, la resistencia a la flexión del nogal americano es sólo 2,6 vecesmayor que la del pino de azúcar y el pino es inferior en 1,9 vecesal nogal americano en cuanto a rigidez. El pino no difiere tantodel nogal americano en la rigidez como en la fragilidad : el pinose quiebra, en tanto que el nogal americano se comba. De todas lasmaderas comunes, la de abeto es la más resistente por su peso. La resistencia a la tracción de la madera varía según las dife- rentes direccione&. Resulta diez o veinte veces mayor cuando esparalela a la fibra y no perpendicular a ella. El nódul{) de elasti-cidad es también mayor en la dirección de la fibra. Esta aniso- tropía se evita en la madera compuesta por varias láminas super- puestas, formadas por tres, cinco, siete o nueve capas encoladas, colocando las capas consecutivas con las fibras perpendiculares. entre sí. Las constituidas por el mayor número de láminas son las más resistentes y la..<; más cercanas a la isotropía. La made- ra terciada gruesa tiene núcleos de castaño. La facilidad con que se corta y se talla la madera es proporcional a su homogeneidad o al grado de similitud existente entre las propiedades físicas del crecimiento en primavera y verano. Conviene que la fibra sea fina, cualidad que poseen muchas maderas duras, especialmente la caoba. Entre las maderas blandas comunes, la del álamo y la del pino de azúcar son las más homogéneas y las más fáciles de trabajar. En la actualidad existen sustitutos de la madera que son casi isotrópicos, constituidos por fibras de celulosa. Aunque son ho- mogéneo¡,, no se los puede trabajar bien con el cepillo-y el formón y, al clavarlos, se astillan. Se cortan con una sierra común paramadera. La "masonite" es uno de estos sustitutos de la madera 12 y se fabrica en tres tipos: material liviano, buen aislador térmico; material más duro, apropiado para construir cajas de instrumen- tos; ;.- material impermeable, mezclado con aceite. Ceras y cementos. El físico usa ceras y cementos para pegarventanas en los aparatos, tubos sobre placas, tubos entre sí, etc.También lo:,. emplea para sostener y asegurar lentes, prismas Y 12 Masonite Col¡>oration, 111 West Washington Street, Chicago, lllinois. 509
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNespejos. De todas las clases de ceras, la más conveniente para hacersoportes y sellos improvisados es la cera universal. Cera universal. La· cera universal está constituida por 1 parte detrementina de Venecia y 5 partes de cera de abejas. Aunque noes necesario, generalmente se la colorea con bE-rmellón. Hay queprepararla en pequeñas cantidades, pues se oxida y se endurece,perdiendo así sus cualidades. La cera vieja se puede utilizar si seelimina la parte exterior. La utilidad de esta cera depende de suc;propiedades adhesivas y plásticas. Es bastante plástica a la tem-peratura que alcanza cuando se la trabaja con los dedos. Cuandose enfría, se endurece. Cera de abejas y resina. El compuesto de cera de abejas yresina se wepara derritiendo partes iguales de cera de abejas yresina. Su punto de ablandamiento corresponde a la temperaturaen que comienza a calentarse ( 47°C) y se licua a una temperatura10° mayor. Propiedad sobresaliente es su adherencia al metal frío.No es muy resistente, pero sí. lo bastante para sellar sistemas devarío y fijar aparatos como, por ejemplo, asegurar un prisma a laplatina del espectrómetro. Se aplica con un pincel, un gotero o lahoja de un cuchillo. Si se quiere que quede bien adherida al metalfrío, se debe aplicar bien caliente con un gotero o un cuchillo.Cuando se la ha usado para sellar una campana de vidrio, se laelimina con una espátula, se la vuelve a fundir y se la usa lasveces que se desee. Cuando alcanza una temperatura determinada,comienza a despedir humo y destila parte de la cera de abejas, locual endurece el compuesto; en este ca¡,o, se le agrega más ceradi abejas para ablandarlo. No es apropiado para todas las aplica-ciones, pues se contr~~ al solidificarse. Se disuelve mejor enuna mezcla di partes iguales de tetracloruro de carbono y alcoholetílico. Laca. En su estado puro, la laca en barritas se conoce con elnombre de cemento de lapidar. Tiene gran resistencia a la traccióny al corte. (Unos 280 kg/cm 2 ambas.) Sólo la laca natural ana-ranjada posee esta resistencia. El ingrediente principal del lacrees la laca. La laca, o goma laca, se emplea en la fabricación de discosfonográficos, barnices y como aislador en la industria eléctrica.Tiene mayor elasticidad que cualquier otro tipo de cera y e!tapropiedad es la que prolonga la duración de los discos. El mejor solve11te de la laca es el alcohol. Esta solución produceun barniz muy usado en el laboratorio. Cuando es muy espPso,sirve para buscar pérdidas en los sistemas de vacío. La laca se polimeriza con el calor, originándose un producto510
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNmás duro, de temperatura de ablandamiento más elevada y menossoluble en alcohol que el material no curado. La polimerizaciónva acompañada por una pérdida química de agua y una duplica-ción o triplicación del peso molecular. La mitad de la laca no cu-rada se transforma en esta variedad más dura al calentarla duran-te 30 horas a 90°C y se transforma por completo cuando se lacalienta durante 3 horas a 150°C. Si hay que usar laca pura comocemento, conviene que se halle en estado no polimerizado. La laca comercial puede considerarse como pura, aunque suelecontener un 3 % de resina; esto la debilita. Sin embargo, se puedeadquirir una laca libre de este adulterante 13 . Laca mezclada. Cuando se mezcla la goma lana con un 20 a 40 %de alquitrán de madera, se obtiene una cera parecida al cemt>ntoDeKhotinsky. Esta cera no resulta afectada por el agua, el bisul-furo de carbono. el benzol, la bencina y la trementina. El éter, elcloroformo y los ácidos sulfúrico, nítrico y clorhídrico la afectanpoco. Cuando se calienta el cémento DeKhotinsky en una llama. emiteun olor característico y es algo inflamable. La Central ScientificCompany vende ahora una variedad nueva de Jaca que carece deolor y no es tan inflamable; su nombre es Sealstix . Su tempe-ratura de trabajo es mayor que la de la laca pura y su resisten-cia. grande. Se puede mezclar laca con ftalato de bu tilo; el compuesto re.-sultante tiene tensión muy baja y es muy útil en los trabajosde vacío. Es inodoro y relativamente incombustible. También se la puede mezclar con aceite de casia. Se a~rega rá-pidamente un 10 % del aceite a la laca fundida: el aceite da uncompuesto de olor agradable. Se lo aplica en aquellos casos en quela tensión de vapor no es un factor importante. La laca se mezcla con acetato de amilo en aquellas aplicaciones<>n que la tensión de vapor de dicho elemento no produce dificultades.La mayor parte del solvente se evapora si se mantienen las partesa una temperatura elevada (80°C) durante una hora o más. Unamezcla de 55 .gramos de aretato de amilo con 100 g de laca pro-duce un cemento cuya resistencia excede los 180 kg/cm2 14 . · Piceína. Este. compuesto se caracteriza por su baja tensión devapor, plasticidad a la temperatura ambiente e inactividad química.Su temperatura baja de trabajo ( e!t>-muv plástica a 50°C y líquidaa 80°C), conjuntamente con su calidad adhesiva la hacen a pro- 13 La laca pura anaranjada se obtiene en William Zinsser aml Company, 516West, 49th Street, Nueva York.. 14 Marcus H. Brown creó este tipo de cemento. 511
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNpiada para muchas aplicaciones. Además de emplearse para sellartubos y tapar pérdidas en los sistemas de vacío, se usa tambiénen la industria óptica. El alcohol casi no la ataca. La piceína esinmune, aun sumPrg-iéndola poco tiempo en una solución fría delimpieza al bicromato. El benzol y la trementina la disuelven.Se dice que cuando no ~e la sobrecalienta, sus cualidades aislantes~on tan buenas como las del ámbar. Se fabrican dos clases: lalegpnda de ellas sP caracteriza por su temperatura de licuefae-ción de 105°C 1 ¡¡. Compuestos Apiezón 16 . Los compuestos Apiezón son residuosde aceites de parafina de refinación especial y exentos de los ele-mentos de tensión grande de vapor. El compuesto "Q" para sellar o tapar eontiene grafito. Esplástico a temperaturas comunes y tiene una tensión de vanor de10--l mm a la temperatura ambiente y, aplicada sobre hilo de bra-mante, sirve corno guarnición para válvulas de vacío. El cemento Apiezón "W" tiene la tensión de vapor más bajaentre todR<> laf, ceras y cementos existentes. Hay que calentarlohasta 180° e si se quiere elevar su tensión de vapor a I0-3 mmde mercurio. Se funde a 70° C, pero se aolica mejor a 100° Co más. Una vez fundido, moja metales y vidrio y P<~ muv fluido.Es bastante resistente a temperaturas ordinarias. Es soluble enxyleno. Cloruro de plata. El doruro de plata se recomienda para hacersellos que deben soportar temperaturas elevadas. Se funde a4fi5° C, es insoluble en agua, alcohol, benzol y ácido, pero es so-luble en una solución de tiosulfato de sodio. El clornro de platafundido moja la mayoría de los metales y vidrios. Es útil parasellar ventanas ópticas en un tubo de descarga. Una vez sellada,se enfría la ventana con lentitud para impedir que se raje. Esne v Knoll describen un esmalte que recomiendan para ce-mentar lámina<; de caras paralelas sobre un tubo de desrarga 17 •Es una mezcla de llrciJ1a y ácido bórico, cuyo punto de fusiónfS de -!50° a 600° C. Se apliciJ como el cloruro de nlata, calen-tando la ventana ~· Pl tubo de descarga en un horno eléctrico. Los materiales adhesivos considerados hasta aquí son termo-plásticos. Con excepción de la laca, los cambios en sus propiedades 1;, La piceína. > un material de j!"oma para j!"Uarnicione~. "DichtungsRUm·mie· se adquieren en los agentes de distribución de la New York Hamburg Rub-ber Company, Schrader and Ehler, 239 Fourth Avenue, Nueva York. Hl Los compuestos Apiezón se obtienen en James G. Bi<ldle Company, Filadelfia,l"ensilvania. 17 EsPE, W., y Kr-OLL, M., Werk.stoffkunde der Hochvakuumtechnik, pág. 157,Berlín, Julius Springer, 19!16.512
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNson reversibles con la temperatura. Hablaremos ahora de las sus-tancias que se endurecen, que pueden vulcanizarse y que se poli-merizan por aplicación de calor. Éstas incluyen las resinas sin-téticas, los cementos con caucho y los cementos inorgánicós. Las resinas sintéticas de que trataremos aquí se agrupan así:primero, los aldehídos de fenol polimerizados, de los cuales laBakelita es un ejemplo; segundo, los productos de condensaciónformados por alcoholes polihídricos con ácidos poli básicos (se de-nominan resinas alquidas, de las cuales el Glyptal es un ejemplo) ;y tercero, los derivados polimerizados del ácido metacrílico, entreellas el Lucite y el Plexiglás. Bakelita 18 • La bakelita se fabrica en diversas formas, todas úti- les en el laboratorio de física. Sus propiedades varían desde lade los líquidos o sólidos solubles, en la condición no curada, hastala de los sólidos estables, en la condición curada. La bakelita deeste último tipo viene en forma de láminas, bloques y tubos trans- pare~tes. Es un material liviano (densidad 1,27) y resistente ( 550 kgjcm2 ), buen aislador eléctrico e insensible al calor mode- rado. En esta forma completamente polimerizada no se funde y sólo se carboniza a una temperatura de 285° C. Desde el puntode vista químico, es relativamente inerte. La bakelita polimE>rizada no resulta afectada por el agua caliente, los aceites, las grasas, el alcohol, la acetona, el benceno, los ácidos minerales diluidos, in- cluso el fluorhídrico, y el jabón. No es higroscópica. Estas pro- piedades la recomiendan en la construcción de elementos para ellaboratorio químico, como probetas, pipetas, etc. La bakelita trans- parente sirve para hacer modelos para estudios de fotoelasticidad con luz polarizada. Existen en el comercio productos moldeados y laminados, aglo-merados con bakelita. Tienen como base cañamazo. fibra de ma-dera, amianto y grafito. El material base de amianto es resis-tente al calor y el material base de grafito PS conveniente parahacer cojinetes secos. Los barnices con bakelita consisten en soluciones de forma nopolimerizada. Después de aplicados y secos se los hornea para queresulten insolubles. Los cementos de bakelita vienen en forma de sólidos y líquidosviscosos. La forma sólida se funde a unos 80°C (en agua caliente)y el calor la transforma en una sustancia que no se funde. Lasformas líquidas contienen un solvente volátil. Primero, es necesarioevaporarlo mediante un calentamiento preliminar de 1 a 2 horas 18 La bakelita se fabrica en la Bakelite Corporation of America, 247 Park Ave-nue, Nueva York. 513
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNa 80°C, después de lo cual se polimeriza el residuo durante . doshoras a 120° C. Existe también un cemento de autoendurecimientoque se fija a la temperatura ambiente. Los sellos para vacío he-chos con estos cementos tienen una tensión baja de vapor y seemplean hasta temperaturas algo superiores a 100°C. Mezclando barniz de bakelita con minio se obtiene un cementode utilidad general que se endurece rápidamente y soporta altapresión, vapor, aceite y calor moderado. Resinas alquid6S 19 • Las resinas alquidas se forman por con-densación del anhídrido ftálico sobre glicol, glicerina u otros al-coholes polihídricos. El ftalato de glicol es útil como cementopara sellos de vacío, por su baja tensión de vapor, fluidez y poderhumectante cuando está fundido. Además, se lo somete a un pro-ceso de curado para que sea más resistente e inerte. También esnotable por su adherencia al aluminio : es inerte a los aceites mi-nerales. Los catalizadores deshidratantes, como el óxido de cinc,aceleran el curado de estos compuestos y sirven de relleno paraeconomizar resina como, por ejemplo, en los cementos para basesde lámparas. Lucite y Plexigúí~. Lucite y Plexiglás son marcas registradasdel met~rilato de metilo (y etilo), derivados polimerizados delácido metacrílico 20 • El material se vende como resina moldeadaPn forma de láminas, varillas y tubos, como polvo termoplásticoy como líquido no polimerizado. El monómero metacrilato de metilo es un líquido de ¡:rran mo-vilidad que puede polimerizarse en casi todas las formas posibles.Su temperatura de ebullición es de 100° C y posee un calor depolimerización de unas 80 calorías/gr. En la fábrica <;e le agregaun inhibidor, como hidroquinona o ácido pirogálico, para evitarque se polimerice a la t<>mperatura ambiente. Al usar el líquido,se elimina el inhibidor lavándolo con soda cáustica, se seca y seañade un acelerador, por lo g-eneral peróxido de benzoil, a fin decatalizar la polimerización. El volumen del monómero es un 20%mayor que el volumen del polímero obtenido finalmente, de modoque r~ulta muy difícil impedir la formación de huecos una vezque el monómero se condensa. El metacrilato de metilo polimerizado, Lucite, tiene las propie-dades ópticas dadas en el Cuadro VII (ver también Cuadro VI,rapítulo IX). Los.. polímeros son inertPs al agua e insolubles en 19 Las resinas alquidas se obtienen en la General Electric Company. 20 El Lucite es fabricado por E. l. du Pont de Nemours and Company, Wil·mington, Delaware. El Plexiglás es fabricado por Rohm and Haas Company, 222West ·washington Square, Filadelfia, Pensilvania.514
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNlos hidrocarburos de cadena recta, alcoholes y éter, y Pn la mayorparte de las grasas, aceites y ceras. Se disuelvt>n. sin embargo,en act>tona rebajada y solvente éster y en mPzclas de los hidro-carburos aromáticos cuando St agrt>gan cantidades pequeñas dealcohol. Estos polímeros son completamente diferentEs de la bakelita ydel plástico "Catalin" en cuanto a la facilidad con que se loscorta. Mientras la bakPlita y el plástico Catalin dPsafilan el acerorápido (en realidad, el acero laminado en frío es tan bueno comoPl rápido para tSP fin), Pl Lucite y el Plexig-lás se cortan sin ~as­tar el filo de la herramienta. CUADRO VII PORCENTAJE DE TRANSMISióN EN EL ULTRAVIOLETA DEL LUCITE CON DIFERENTES LONGITUDES DE ONDA Longitud de onda lÁJ Transmisi6n Espesor de la lámina Espesor de la lámina (%) 2,5 centímetros 0,25 centímetros 3020 1 3120 2860 5 3140 2920 12 3170 2980 26 3280 3020 60 3500 3340 76 Cemento de col.a de pescado. Con una solución espesa de 90 gde cola de pescado, 10 g de dicromato de potasio y un poco deamoníaco se hace un cemento que rPsulta inerte a todos los solven-tes orgánicos. Se deja secar y luego se calienta Pn un horno deaire hasta quE adquiera un color castaño parecido al del chocolate.Este CEmento se usa a menudo eu los refractómEtros Pulfrich. Cementos de caucho. Los cementos de caucho se clasifican de lasiguientt> manera: cemento~> no vulcaniza bies, que adquieren suresistencia por evaporación del solvente; cementos vullanizables,en los cuales sP producp una reacción química después de la eva-poración dt>l solventE; y cPmPntos tt>rmoplásticos. Alguno" cpmen-tos vulcanizablrs contienen azufrr, mientras quE otros se vulcani-zan pintando c•ou uu líquido vulcanizantE -cloruro dP azufre-la superficie del caucho después de aplicada. Los productos ~;intéticos termoplásticos Nt>oprt>nt> (manufacturadopor DuPont Oompany) y t>l Koroceal (manufacturado por la Goo-drich Rubber Company) reúnen muchas propiPdades útilrs. Son 515
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNquímicamente muy estables e inertes a los ácidos y los álcalis ya muchas grasas y aceites. Yeso mate. Se lo usa para sostener grandes bulbos de vidrioque contienen mercurio. Se lo mezcla con agua hasta que adquierela consistencia de una pasta y se lo moldea entre el bulbo y elsoporte de madera no muy ajustado. La sal abrevia el tiempo ne-cesirio para t>l t>ndurecimiento del yeso y la cola actúa en sentidocontrario; se moja antfs el vidrio con aceite para que t:>l yeso SEadhiera. Esto facilita su posterior eliminación. Litargirio y Glicerina. Esta combinación produce un cementopara el mismo tipo de aplicaciones en que se emplea el yeso mate.Es inerte al agua, a la mayoría de los ácidos y a todos los álcalis,y soporta temperaturas hasta de 260° C. Se prepara mezclandolitargirio pulverizado (calentado antes a 400° e) con glicerinapura hasta que adquiere la consistencia de una pasta 21 • Otros cementos irreversibles. El silicato de sodio forma cemen-tos cuando se lo mezcla con carbonato u óxidos de calcio, magne-sio, cinc, plomo o hierro. La mezcla se endurece hasta adquirirla consistencia de la piedra después de unas horas. Combinado conel talco, el silicato de sodio forma un cemento que soporta hastael calor al rojo. No se resquebraja a la temperatura del aire líquido. El cemento de oxicloruro de cinc se emplea mucho en la técnicaodontológica. Está constituido por un 60 % de una solución decloruro de cinc y polvo de óxido de cinc, mezclados hasta adquirirla consistencia de una pasta espesa. Estos elementos reaccionany originan el oxicloruro de cinc. Para que el óxido esté libre decarbonatos, hay que calentarlo antes hasta que se ponga amarillo,con el fin de calcinar los carbonatos. Nueve partes de caolín mezclado con una parte de bórax pro-ducen un cemento que soporta temperaturas hasta de 1.600° C.Se mezclan los polvos y se afiade agua para facilitar su aplicación.Evaporada el agua, se calienta lentamente el cemento hasta elamarillo a fin de que se endurezca. El cemento "Insa-lute", producto comercial, es una suspensiónblanca y espesa de una sustancia refractaria en silicato de sodio.Comienza a endurecerse al secarse y se transforma en un mate-rial blanco que tiene la contextura de la porcelana. Es aisladoreléctrico y soporta temperaturas de 590° C. Se adhiere al metal,al vidrio y a la porcelana. A temperaturas elevadas ataca el alam-bre hecho con aleación de cromo y, por e.qo, no debe usarse con 21 VoN ANGERER, ERNST, Technische Kunstgriffe bei physilcalischen Unter·suchungen, Friedr. Vieweg und Sohn, 193Q.516
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACIONese tipo de aleación. En ese caso, lo mejor es un cemento rL.frac-tario como el Alundo. Cola. Sin duda alguna, el mejor material para pegar maderaes la cola. Es má<i eficaz con maderas livianas, que contienenmenos aceites y resinas que las maderas compactas. Hay tres clasesde cola: a base de caseína, a la fibrina y cola animal. Las dosprimeras son útiles p~ra trabajos de construcción, en ~eneral. Lacola animal presenta mayor resistencia, pero se ablanda con la pavaflttas------- 000 dlcoliolqs-------- x """ ác•dos de la 501€ p.a ...afma 11• • VidliO SOVVt Vk:fliO- dCIZVO SOI:IItaOZIO-- - - - bismuto .sotwc bis111ut::o- ......... . + + + + ,. ~u~~~~~~~~~~~~~~~ peso 11101.rculav Fig. 1!1humedad. La cola ·de caseína se hace con proteína de la leche y cal.La cola d"e albúmina contiene soda cáustica j silicato de sodio.Estas dos últimas requieren calor y presión para su aplicación;son resistentes al agua y se emplean para hacer madera terciada. La cola animal SP aP,lica mejor calienü>. Hay que tener a manoun tarro de cola caliente cuando se construyen gabinetes o modelo,.Pero en los usos ocasionales, las colas que se secan al aire son me-joles para pegar madl>ra y cuero. Se aplican sobre las superficiesque hay que ase~urar; se dejan ~ecar las capas de ~ola ,aplicadasy se unen ls suprrfici<~, drjando que la <·ola <;p srque drfinitivamrnte. Lubricación. Existrn dos tipos de lubricación t•on líquidos. Enel primero y más común, llamado de lubricación completa, las su-perficies de contacto están srparadas por una capa de aceite de 517
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNun espesor aproximado de 0,012 centímetros. La fricción y, enconsecuencia, el calor producido por el lubricante, depende delespesor y de la viscosidad del líquido. En el se¡;tundo tipo de lubricación, las superficies rstáu rn lOll-tacto. Se disminuyr e impide la fricción y rl rozamiento mediantela absorción de una capa superficial. La tenacidad con que seadhiere esta película y la eficacia con que se rrduce la fricciónestán determinadas por una cualidad llamada untuosidad drl lí-quido. La lubricación dr superficies en contacto sr drnomina lu-bricación límite. En general, los aceites minerales son más apro-piados para el primer tipo de lubricación y las grasas animales y vegetales, así como el jabón, son mejores para la lubricación límite.La fricCión, en el segundo tipo, es mejor cuando se cubren las su- perficirs con una lámina superficial de peso molecular grande.Una gran viscosidad (asociada con un peso molelular grandr) producr más fricción en caso de lubricación completa. Sir Wm. B. Hardy e Ida Doubleday 2l estudiaron el coeficientede fricción límite para diferentes materiales y los rt>sultados desus investigaciones aparecen en la fig. 13. La fricción límite se refiere en dicha figura a los frotamientos de vidrio con vidrio, acero con acero y bismuto con bismuto. Los coeficientes de fricción se toman como ordenadas y los pesos mo- leculares de los lubricantes como abscisas. La parafina y los alco- holes y ácidos de la parafina son los líquidos empleados como lubricantes. Se ve que, cuando se trata de pesos moleculares muy grandes, sobre todo en ácidos grasos, se supone que el coeficiente de fric- ción es nulo y, en realidad, Hardy comprobó que la fricción está- tira era menor que el valor mínimo que podía medir. Hardy y Doubleday dicen lo siguiente acerca de sus resultados : Se verá que, para cada serie química y para cada sólido, la curva es una línea recta. Entonces, la ecuación es p.= b - aM,donde M es el peso molecular, y a y b son parámetros. El efectode la naturaleza de la superficie sólida es muy simple. Al cam-biar del vidrio al acero, la curva para una serie se mueve parale-lamente a sí misma y, al cambiar del acero al billmuto, se verificauna desviación posterior. Por eso, en la ecuación, el parámetro aes independiente de la naturaleza de la superficie sólida y dependesólo del tipo químico, variando de una serie a la otra. Por otraparte, el parámetro b depende tanto de la naturaleza dP la super-ficie sólida como de la serie química. n 22 HARDY, W. B., y D<luBLEDAY, IDA, Royal. Soc. Proc., IOOA, !)!,o (1921-1922).518
  • 41 NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN Dt> la t>xpreswn anterior podría !sperarse que t>l eoefiCientt> difrieción de dos supt>rficiPs distintas fuera un promedio d! loscodiciPntes de las dos superficies sepa-radas, y t>l Cnadro VIIIdel trabajo dt> Hardy y Doubleday demut>stra qut> dicha previsiónse cumple. L 1 adición d( una pequeña cantidarl dP ácido gra<:o a un aceiteminrtal mrjora la 1ubricación, rsprcialmente dondr las <1UpPrfieiesestán rn contacto y rl carártt>r de la lubricación varía de un tipoa otro. El rrndimiento mayor dP la lubricación límitr se debe ala absorción dP la película de ácido graso, de peso molecular gran-dt>, sobrP laR superficies en contacto. La aplicabilidad dP un lubricante a un instrumento CÍPntíficodado drppnde, e11 primer lugar, de la capacidad de aquél para formar lámina<; c>stables que cubran la superfieir del metal y pro- duzcan una di~>minución dt> la fricción Pstática entrP las partes metálica móvilPs. Los aeeitPs ricos en grasas animales y vegeta- Ir-. son nwjorPs en pste aspPcto que los aceitPs deriv-tdos del pe- CUADRO VIII COEFICIENTES DE FRICCióN Lubricante Desli- Placa zante Alcohol butflico Alcohol amílico Alcohol octíllcoCristal Crista! 0,606 } promedio 0,585 } promedio 0,5176} promedioAcero Acero 0,3924 0,4992 0,375 0,48 0,2981 0,4078Cristal A( ero 0,493 0,48 0,41Cristal Cristal 0,606 } promedio - 0,5176} promedioBismuto llibmuto 0,30 0,453 - 0,25 0,3838Bismuto Cristal 0,451 - 0,38Acero Acero 0,3924 } promedio - 0,2981 } promedioBismuto Bismuto 0,30 0,3464 - 0,25 0,274Bismuto! Acero 0,348 - 0,27 HARDY, W. B y .DouBLEDAY, loA, Roy. !loe., Proc., 100 A, 564 (1921·1922). tróleo. La lanolina hidratada es un lubricante excelt>nte para ca- bPzaiPl. con rozamiento por deslizamiento, en los cuale<1 es importante que la fricción de arranque (o estática) sea baja. El inconVPnit>ntc. re~idt> en que es algo corrosivo. El g-rafito coloidal agregado al aceite es absorbido por las su- perficies de contacto. Se usa para lubricar conos de espectróme- 519
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióNtros y, en maquinaria&, para los mecanismos móviles, donde formanuna capa pulida, Beilby, sobre las superficies de contacto 23 . Para, lubricación pesada, recomendamos la grasa de carnero ola grasa de Flandes. Esta última es una mezcla de grasa de car-nero con aceites pesados de petróleo. En relojes y otros mecanismos de precisión conviene usar una~eite químicamente estable, que no ataque las partes metálici!S,no se pierda por escurrimiento o evaporación y no se congPle confacilidad. Los aceites provenientes de la cabeza y de la boca de la mar- sopa y de ciertos peces (aceite Nye) satisfacen estos requisitos.flg. 14. EsPE. W., y KNOLL, M., Werkstotfkunde dn Hochvakuumtechnik, pág. 199, Berlin, Julius Sp~inge1, 1936. Pero son aceites ~aros (u$s 125 el galón). El aceite de esperma les sigue en cuanto a calidad. El jabón es un buen lubricante para la madera. Entre las su- perficies de goma y las metálicas se utiliza agua. A menudo, se emplea talco como lubricante seco. El grafito, en particular el grafito coloidal, const:tuye un buen lubricante seco a temperatu- ras ordinarias y elevadas. Se emplea para lubricar tambores de cerraduras. El grafito coloidal disperso en agua o glicerina tiene la parti~ularidad de formar láminas, lo cual lo hace recomendable en algunas aplicaciones. La dispersión en glicerina es útil a tem- peraturas l.>ajas. 23 FINCH, G. 1-, "The Beilby !ayer", Science Progress, !11, 609 (1937). 520
  • NOTAS ACERCA DE MATERIALES DE INVESTIGACióN Esteatita 24 • Cuando se calienta esteatita o talco en bloque hastaf>00°C, libera el agua absorbida. Si se lo hornea hasta 850°0, eliminarl agua restante y por último, a 1300°0 se produce una transfor-mación completa de los componentes minerales. Cuando el materialse transforma, la correspondiente variación de la dureza, dentro dela escala ~e Mohs, es de 1 a 6. Por tales propiedades, la esteatitaes muy útil en ·e¡ laboratorio, puesto que se la puede trabajar fácil-mente antes de hornearla y, una vez horneada, se transforma enun material duro con muchas propiedades convenientes. La con-tracción es inferior al 1 7c . La práctica más común es calentarladurantt> 24 a 48 horas a 1100°C. Se dice- que un material quecontenga hierro no es apropiado para trabajos de vacío, put>s liberagas. La Psteatita italiana importada se Halla t>xcepcionalmente librede impurezas de hierro y viene en bloques grandes 25 • El talco pulverizado muy fino se puede prensar y hornear a1400°C, dando origen a un cuerpo semejante al mineral en bloque.La contracción del polvo, al calentarse, es de un 8 %. Una vezhorneado no es atacable por los ácidos ni por los álcalis; se puedPsoldar al vidrio. El talco, tanto el horneado c.omo el que no lo esté,es químicamentr inerte, no es atacable por los ácidos (excepto, len-tamrnte, por rl ácido clorhídrico) ni por los álcalis. En la fig. 14se consigna la rf;,ÍStencia eléctrica del talco y de otros materialesrefractarios en función de la temperatura. 24 HULHES, H. H., Bureau of Mines, Jnf. Circ. NQ 6553 (1931). LADOO, RAYMOND B., Bureau of Mines, Bull. 213, p;ígmas 80, Hl. ~;¡ La esteatita se adquiere en M. Kirchhcrge· 1 Company. 1425 Thirty·Seventh Street, Brooklyn, Nueva York. 521
  • CAPITULO XIVNOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEAODE INSTRUMENTOS Y APARATOS Corte de metales. El corte de un metal en el torno, en la fre-sadora, etc., significa, en esencia, mover continuamente una cuñade metal duro, la herramienta, haciendo que penetre debajo de lacapa superf.icial del objeto. En la fig. 1 se ve una herramientacaracterística. En el torno, el objeto se mueve y :¡a herramientapermanece fija; en la fresadora suct>dl: lo contrario. Sin embargo,la diferencia es sólo formal. Los factores importantes son: el ángulode cortt>, el de inclinación o de salida de la viruta, el de destajo Yla velocidad y avance del corte. ánBtJ lo de salida de la Vilut:a o de in- Clinación 1 _.· . J~olo cte destaJO o dt" ángulo de corte Incidencia ltaelínaciÓn +COIl:e+ incidencia. a 90° Fig. l. En la fig. 1 se representa también el ángulo de corte. Convieneque este ángulo sea grande cuando se cortan metales duros y que-bradizos; si el metal es blando y resistente, el ángulo de corte debeser pequeño. Por ejemplo, el ángulo de corte varía desde 75° parafl latón y el hierro fundido, hasta 40° para el acero; y es aún más pequeño en el caso del cobre y del aluminio. Las herramientasafiladas, cou un ángulo de corte pequeño, no soportan, como las522
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOSherramientas sin filo, condiciones severas de corte, porque estas últi-mas disipan mejor el calor de la punta. En las figs. 1 y 2 se ve el ángulo de salida de la viruta. El valordel ángulo de salida de la viruta determina la deformación o lacantidad de metal que se elimina. Cuando aumenta la inclinación,disminuye el corte y, también, la generación de calor. Si el ángulode salida de la viruta es grande, las fuerzas. que actúan entre laviruta y la herramienta son más tangenciales que normales. Con-viene disminuir las fuerzas normales cuando se cortan metales blan-dos y resistentes, que tienden a adherirse a la herramienta. En elcaso del latón, el ángulo de salida de la viruta debe ser casi nulo,incluso puede llegar a ser menor que cero (ver fig. 2). Fig. 2. En el torno, el ángulo de destajo o incidencia es el comprendidoentre la superficie interna de la herramienta y la vertical que pasapor la punta de ésta (ver fig. 1). Es importante, sobre todo cuandose avanza, que dicho ángulo sea lo bastante grande como para im-pedir que el píe de la herramienta toqur la pirza que se trabaja.Los ángulos de destajo varían desde 35° para metales blandos yresistentes, halrta 10° para el hierro fundido y el latón. El torno se usa con su mayor velo.cidad cuando se corta latón,excepto si. se tornean piezas de fundición o se utilíza la herramientade corte. La herramienta de corte vibrará si no se la utiliza conla velocidad apropiada. La velocidad y el avance adecuados deesta herramienta dependen del tamaño de la pieza, pero, en general,estos faetores se ~eterminan mediante pruebas. Si se coloca un ta-rugo de madera en un tubo, disminuye la vibración cuando se utilizala herramienta de corte. En la fig. 3 se indica un método paraconformar una herramienta de eorte de vibración mínima. En estecaso, la inclinación lateral se ccmpensa con la asimetría del extre-mo, de manera que la herramienta corta perpendicularmente elmaterial. La punta de la herramienta . se afila del lado adyacente 523
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISUO DE INSTRUMENr.OS Y APAR.."-TOSal trozo que debe tener el borde pulido. La otra parte de la piezasuele presentar una ligera rebaba. Cuando se corta acero, la velocidad debe ser la que la herramien-ta pueda soportar sin calentarse demas1ado. Pero si se quiere unacabado perfecto, la velocidad debe moderarse en los cortes fmales. Las herramientas con punta redonda producen un acabado liso.En la fig. 4 se ve urla herramienta de este tipo con un ángulo dedestaJO de 10°, que se usa para cortar latón o hierro fundido. Laherramienta ahí dibujada tiene una pequeña inclinación lateral,doble, y puede cortar en dos sentidos: hacia el cabezal o haeia elotro extremo. Al cortar metales, la función del lubricante consiste,en la mayoría de los caso!, en enfriar la viruta de metal y la he- herra.mienta. de terminación .:_ ___ _ Fig 4.rramienta JJ impedir que se ·engrane". El latón, el bronce y elhierro fundido suelen trabajarse en seco (excepto en el taladrado,el moleteado y el pulido, para lo cual se emplea aceite de máquina).En el caso de metales resistentes como el acero, se usa aceite solu-ble o aceite de grasa de cerdo. Para el aluminio, a menudo se utilizaquerosene o trementina y, para el cobre, l~che. El ploino y el metalantifricción se tornean secos, pero se los aceita cuando deben limarse,taladrarse o enroscarse. El torno 1 • El torno es la máquina más versátil del taller. Sepueden hacer en él casi todas las operaciones que se realizan ronotras máquinas, como la fresadora, la limadora, la rectificadora, laperforadora, etc., además de otros trabajos que sólo pueden llevarsea cabo en el torno. Por eso, nos parece justo que dediquemos unespacio a explicar sus propiedades. Las partes esenciales del torno son: el árbol principal, la rontra-punta, el carro, la bancada prismática, el portaherramientas y la 1 Por Roger Hayward.524
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O. DE INSTRUMENTOS Y APARATOStorreta giratoria. El árbol gira sobre cojinetes ajustados que loobligan a rotar con un eje fijo. La contrapunta o cabezal móviles un soporte cuyo eje se supone que coincide con el eje de rota-ción del árbol: va montado sobre guías en la bancada, de modoque su distancia a~ extremo del árbol pueda ajustarse manualmentepara que se adapte a la pieza. El soporte (o carro) sirve, sobretodo, para sostener la herramiPnta y para que pueda moverse pa-ralelamente al eje de rotación de la pieza. La bancada prismáticaes un conjunto de guías de metal sobre las que se mueven la con-trapunta y el carro. Están fijas en la base del torno y se suponeque son paralelas al eje del árbol. El portaherramientas consisteen guías con correderas que se suponen perpendiculares al eje derotación : va montado en el carro y girve para ajustar la distanciade la herramienta al eje "del árbol. La torreta giratoria consistetambién en un grupo de guías y correderas; está montada en elcarro portaherramientas y puede ajustarse para que mueva la herra-mienta en cualquier dirección horizontal con respecto al eje delárbol principal. Los tornos se equipan generalmente con dos platos, uno con tres mordazas y, el otro, con cuatro. En el plato de tres mordazas, éstas se mueven por rotación de una espiral o hélice en el cuerpo del plato. El sistema es muy pobre desde el punto de vista mecánico. Las mordazas no llegan nunca juntas al centro. En consecuencia, las piPzas redondas montadas en él rara vez se hallan exactamente centradas. Si el plat-o centra la pieza dentro de 0,08 milímetros, ésta es la máxima precisión que puede esperarse. El plato de tres mordazas sólo sirve para trabajar superficies que se tornean y, luego, se cortan. Una vez retirada la pieza del plato, es casi impo- &ible hacer que su centro coincida con el de la superficie ya hecha. En el plato de cuatro mordazas, éstas tienen ajuste independiente. Por eso, la precision del centrado de la pieza depende de la habi- lidad del mecánico. Con~ un indicador con cuadrante y un poco de práctica, puede centrársela dentro de 0,005 milímetros en 5 ó 10 minutos. El plato de cuatro mordazas se usa también para sostener piezas excéntricas o irregulares. El indicador con cuadrante es un dispositivo de medición qus puede montarse en forma tal que un brazo .en voladizo lo sosten~a frente a la pieza, a medida que gira. El cuadrante indica, entonces, la excentricidad de la pieza en milésimos de milímetro. Puede tener un dispositivo para medir la excentricidad de los agujeros. A veces conviene, sin embar!!o, centrar la pieza con respecto a una marca practicada en ella. En este caso, se usa un lápiz con una goma de borrar en su extremo. Se inserta la punta en la marca y la ~oma se coloca en la contrapunta. Se pone entonces el indicador bente 525
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOSal lápiz y, a medida que la pieza gira, indica la excentricidad dela marca. La operación principal del torno es producir un corte circularexacto en un trozo de material. Esto se lleva a cabo montando lapieza directamente sobre el árbol o entre el árbol y la contrapunta,de manera que la pieza gire frente a la herramienta. La perfec-ción de la pieza depende, en ambos casos, de la perfección de loscojinetes del árbol. Si el árbol oscila, el corte de la herramientano es exacto. La herramienta se monta en forma tal que se mue-va en un planohorizontal que pasa por el eje de rotación. Mientras la pieza gira,la herramienta hace un corte circular continuo. En general, estoorigina una superficie cónica. De los conos posibles, dos ofreceninterés especial: uno, el de conicidad nula, es el cilindro y, el otro,de conicidad infinita, es la superficie plana producida por un cortefrontal. lodos los demás están comprendidos entre éstos. Si la henamienta se mueve con paralelismo exacto al eje de rota-ción de la pieza, puede generarse una superficie cilíndrica. En lapráctica nunca sucede así, aunque en los tornos buenos el error esdespreciable. Cuando la pieza está montada sobre el árbol, el mo-vimiento paralelo de la herramienta con respecto al eje sólo· esposible si las guías del carro son paralelas al árbol, y si ellas mismasson rectas. Por lo general, son bastante rectas en sentido horizontal,pero, en el vertical, his guías, al gastarse, tienden a hacerse cón-cavas, con el resultado de que el cauo oscila verticalmente cuandose mueve. Por eso, conviene que la punta de la herramienta guardela misma altura que las guías del eje de rotación, porque así sedisminuye el error introducido por el movimiento vertical. Si la pieza está montada sobre centros, es decir, si se sostienemediante puntos cónicos entre el árbol y la contrapunta, y gira porla acción de una brida en el plato, la exactitud del trabajo depen-derá del paralelismo de las guías con respecto a una línea entrelos dos puntos o centros. La contrapunta, por lo común, aparecedesplazada: puede desplazarse lateralmente, lo cual se corrige ha-ciendo cortes de prueba, midiendo los dos extremos y colocandootra vez la contrapunta mediante los tornillos de ajuste con queestá provista. Si el centro de la contrapunta es demasiado alto odPmasiado bajo, hay que mantener la herramienta a una alturamedia, disminuyendo así el margen de error. A veces, el maeho dela eontrapunta, que acciona el centro, no se mueve paralelamenteal eje del árbol. Entonces, se lo centra bien cuando el macho retro-cede. En ocasiones, la punta del centro muerto, es decir, el centrod! la contrapunta, se dobla o se gasta; el remedio en este caso esevidente. Si el centro vivo, el del árbol, no es exacto, no existediferencia alguna, salvo que sea preciso invertir la pieza y seguir526
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOStrabajándola. El centro vivo es casi siempre de acero dúctil y, en trabajos delicados, se corrige antes de montar la pieza. Para hacer un cilindro de diámetro uniforme, ge asegura la pieza al plato del torno por medio de tiras de cuE>ro y se la sostiE>ne con una luneta móvil montada en el carro, directamPJlte frente a la herramienta. Ello asegura la uniformidad del diámetro. A veres,al trabajar objetos delgados o pequeños, un extremo de la piezaestá en el mandril y, el otro, en la contrapunta. Esto no es conve-niente, porque al eliminar material de la pieza, se ponen en evi-dencia las tensiones internas, sobre todo en acero laminado al fríoy en latón laminado o estirado. El resultado es que, al retirar eltrabajo del torno, se curva, pues la contrapunta lo sostuvo curvado.Lo mejor es sostenerlo entre puntos, utilizando una luneta móvil para evitar la flexión. Algunas veces se monta una segunda herra-mienta en el lado opuestó de la pieza y en posición inversa. Estohace que el diámetro de la pieza se manten¡za uniforme. Al filetear,reduce la profundidad del ftlete de un tornillo largo, pero es evi-dente que esto exige un montaje bien exacto de la.! dos herramientas. Cuando se hacen agujeros cilíndricos, si la pieza está montada enel árbol, la Pxactitud depende sólo de la exactitud de las guías. Sila pieza está montada en el carro, se puede pasar una barra porta-barrenas a través del agujero practicado y montarla entre los puntosmuertos. La herramienta montada sobre esta barra describe unacircunferencia casi perfecta y, a medida que avanza la pieza sobreella, se genera automáticamente un agujero de diámetro uniforme.La perfección de las guías determina la perfección del agujero, peroel paralelismo de las guías con respecto al eje del árbol o al ejede la barra --o la falta de dicho paralelismo-- carece de importancia.Cuando se desean agujeros poco profundos, se monta sobre el árboluna fresa para tal fin y el resultado obtenido es el mismo que conuna barra portabarrenas. Cuando es posible montar la pieza sobreel árbol, se hace un agujero casi del tamaño requerido y, luego, sepasa un escariador hasta darle el tamaño y el diámetro uniformes. Para tornear conos largos hay que usar un dispositivo cónicoespecial para tornear. Si no se dispone de él, se monta la pieza enpuntos muertos y se ajusta la contrapunta en la posición apropiada.La conicidad es una funeión del desplazamiento dP la contrapunta yde la longitud de la pier:a. Como la longitud de la pieza, es decir,la distancia entre los puntos donde el eje de la pieza corta al ejedel cabezal y de la contrapunta, ·no se puede medir con exactitud,resulta imposible predeterminar la conicidad de la pieza. Por consi-guiente, el valor del aesplazamiento de la COntrapunta S€ determinamediante pruebas. La torreta giratoria se emplea para cortar conos cortos. Es eldispositivo menos exacto del torno, de modo que no puede esperarse 527
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATCgran precisión. Las graduaciones usadas para determinar el ángulodel movimiento son generalmente muy inexactas, y sólo puedenconsiderarse como base para dichas estimaciones. La corredera porser corta, no es recta. Sin embargo, sirve para tornear y barrenarconos cortos para válvulas y robinetes, pues se pueden hacer coin-cidir los errores de la curvatura. Se monta la hembra en el árbol yel agujero cónico se hace con la herramienta adecuada y con la marchadel torno invertida. Una vez hecho esto, se saca del torno el disco omandril que sostiene la pieza, dejándola libre. Esto permite recolo-carla cuando sea necesario, sin necesidad de volverla a centrar. Semonta, luego, el· cono macho, preferiblemente entre puntos muertos,y se tornea, usando la torreta giratoria como para barrenar, con locual se asegura la coincidencia de las conicidades. Si la correderano está <>n línea recta con la herramienta, &e coloca ésta de modo Fig. 5.que la punta sobresalga de la corredera tanto como la herramientade barrenar para la hembra. Si se usa la misma parte de la corredera,los errores dP un cono coincid,irán con los del otro. Como el machoestá en puntos muertos, se lo saca del torno y se lo prueba en lahembra, volviéndolo a colocar cuando se quiere continuar PI trabajo,hasta obtt>ner el ajustr que se desea. Para el ajuste final, SP pulenjuntos con Bon Ami o cualquier otro abrasivo adecuado (vPr fig. 5). No podPmos explicar aquí con todo detalle los procesos del limadoy pulido. De ello se ocupan muchos libros de práctica de máquinas528
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEBO DE- INSTRUMENTOS Y APARATOS y construcción de herramientas. El limado y el pulido dan al mecánico la oportunidad de desplegar el máximo de su habilidad manual. Ambos importan, (!Omo el figurado de una superficie óptica, un proceso de pruebas delicadas, alternadas con una cuidadosa elimi- nación manual del metal, a fin de obtener la superficie qnP se desea. Durante el limado, las pruebas se ejecutan, por lo gPneral, con ins- trumentos comunes de medición: rpg]a, escuadra y calibre. Durante el pulido, las pruebas se hacen con azul de Prusia y siempre se pulen las dos partes hasta obten¡,r un contacto íntimo y completo entre am- bas. Los planos de prueba se hacen de tres a la vez. Se pulen las tres placas hasta que una de ellas establece contacto satisfactorio con las otras dos. Por lo que acabamos de explicar, se observará que los límites ca- racterísticos de exactitud de las diferentes operaciones pueden cla- sificarse aproximadamente. Por un lado, la generación de un corte circular, o el ajuste de un cono con otro mediante el pulido, r.on operaciones automáticamente exactas; pero hay otras que dependen de la precisión propia de la máquina, como el corte de un cilindro recto en un torno, o el fresado de guías. Por último, están aquellas. operaciones que dependen de la habilidad del mecánico. Ejemplos de ella son: el montaje de la pieza en la máquina para obtener·cortes que guarden concordancia con los anteriores, y el proceso de limado. El mecánico tiene muchas oportunidades de poner en eviden- cia su capacidad. Hemos mencionado ya el caso de la pieza que se corta en el plato de tres mordazas de una vez y aquél en que se emplea la misma parte de las guías para cortar conos macho y hembra. Soldadura. bla.nda.. Las juntas bien soldadas exigen una limpiezacuidadosa y además, el uso de lo que se llama "liga" o "fundente".La función del fundente consiste ·en eliminar impurezas de lasuperficie y protegerla, así como a la soldadura, de la oxidación. La liga más útil para las soldaduras blandas se hace con unamezcla de 2 partes de cloruro de cinc y 1 ¡)arte de cloruro de amoniodisueltos en una cantidad mínima de agua. A menudo, la liga sedisemina al aplicar el soldador con punta de cobre y, a menos quese elimine con cuidado, estimula la corrosión, sobre todo en el hierro. Si se lava con una solución de soda, se neutraliza en gran parte laaiP.ión corrosiva del cloruro de cinc y del ácido de la liga. Ademásde corrosión, las salpicaduras de la liga suelen producir capas super-ficiales eléctricamente conductoras en las partes de los instrumentosque requieren gran aislación. En tales casos, la solución de resina enalcohol es una excelente liga no conductora (para soldar alambres decobre) .. La mayoría de las ferreterías venden unas pastas antico-rrosivas hechas con vaselina ( 90 %) y eloruro de amonio ( 10 %) . Para hacer un~ buena soldadura se necesitan tres cosas: además 529
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE:&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOSde la limpieza y la liga, hace falta suficiente calor. Algunas solda-duras se hacen con la llama, mientras que, otras, se efectúan consoldadores de punta de cobre. Sin embargo, los mljores trabajos sonlos que se realizan combinando ambos medios, sobre todo cuandose trata de un aparato complicado y hay que unir varias partesrelativamente grandes. Una llama suavE aplicada sobre la superficiede toda la pieza proporciona un calor básico, mantlniénrlola a unatEmperatura de 125° a 150°C. Dpspués, la tEmperatura necesariapara soldar se obtiene localmente. con la apliearión dPl soldadorcaliente. Este procedimiento disminuye el riesgo de fundir la<; partesya unidas, io cual es muy posible si se usa la llama sola. Asimismo,la cantidad de soldadura que se agrega y la forma en que ésta fluyeSE controlan mejor con el soldador que con la llama sola. Por otraparte, el empleo de la llama facilita el calentamiento posterior con 1 fl/1 ~1 1 Fig. 6.el soldador y aumenta la eficacia con quE la soldadura fundida mojala& pru:tes y fluye como se desea. Cuando l).ay que • soldar una co<;tura, sr "rstaña ", primlro, eoncalor fuerte y luego, se hace un filPtr con PI soldador a mPnor tlm-prratura. El objeto de estE filrtP Ps a:-rgnrar qtw la soldadura noSE corra e impEdir la formació11 dr una abrrtura rn la t•ostura, alenfriarse. En la fig. 6 sr vr cómo un cortP practicado rn un lugarno expuEsto cumple la misma función quP el filetE. Muchas de las aleacionlF- de acero, así como Pl hierro fundido, elmagnesio, el aluminio, El tungstrno y fl molibdeno no puEdEn sol-darse fácilmente con soldadura blanda. Soldadura dura. AunquE algunas soldaduras intrrmldias sr fun-rlrn a trmpPraturas Entre las tempPraturas dE fusión de la soldadurablanda y dr la dP plata, nunca sr la;, ha usado mucho. Purdln servirPll < asos rs¡wciales, pEro En trabajos ¡reneralls no tienln la populari-dad dr la soldadura dr plata qur, En cuanto a rrsistrncia, ductilidad,poder humectante, prnftrarión y r?sisiencia a la corro~ión, ES insus-tituibl<> 2 • El !alor nrcrsario sr obtirnr con rl soplete dr oxiacrtileno, 2 Especialmente buena para soldadura dura es la "Easyflo" (P F. 620>C) fa·bricada P< -landy and Harman Company, Bridgeport, Connecticut.530
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOSs1 se trata de piezas grandes, y con un soplete de gas y aire o deoxigás, en piezas pequ~ñas. Sr prrcalienta el metal a soldar mediante1a aplicación de la llama, sobre todo en las partes más grandes yque ofrecen más conducción al eator. El precalentamiento generalde toda la pieza impide que se tuerza y facilita el intenso calenta-miento final de las juntas que deben soldarse. l.Jas partes qur deben mojarse y unirse con la aleación de platase pintan con una pasta fina, compursta por 5 a 10 partes de bóraxen polvo, 1 parte de ácido bórico en polvo y agua. También puedeutilizarse bórax seco. La pasta tiene la ventaja de que define con Fig. 7. Fluorescencta del vapor de sodio.nitidez las rrgionrs que deben impregnarse con la aleación. Éf>tasólo cubre la partf df la superficif sobre la cual se ha extfndidola pasta. La liga para acfro inoxidable se hace con 1 partf de bóraxy 1 parte d~ ácido bórico y se mezcla con una solución saturada decloruro de cinc. Cuando se trabajan piezas grandes, la soldadura de plata se aplicaen forma de alambre o varilla, previa. colocación de la liga, una vezquf la pifza alcance la temperatura apropiada. El alambre parasoldar también dfbe rPve<;tirSf con liga. Si las piezas son pequeñas,sr apliean. junto con la liga, pequeños trozos de soldadura de plata,o tro<·ito,- clt• alambre o dt> soldarlura en lámina, antes de calentarHqut>lh~ Cuando la-; partrs a unir encajan bien, sólo se necesita unaenpa dP -olrladura dt> plata para obtener una buena soldadura. Más<·antidac1 o;;prÍa un ga-to inútil. Para sostfnfr la pifza y colocar bien lfl~-; partfs a unir se usan bloquPs de rarb6n (prfparado Pn forma irwomhnstib]p) y de amianto, ver fig. 7. rna vez herha la unión,la liga se rlimina enfriando la pieza fn agua. E~te procedimiento no 531
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y PISE:RO DE INSTRUMENTOS Y APARATOSes recomendable con partes grandes o con aquellas que exigen granprecisión, puesto que siempre se producen deformaciones al enfriar-las. La liga de bórax se disuelve lentamente en ácido sulfúrico diluido,caliente, cuando es posible aplicar este tratamiento. Soldadura. por puntos. Otro método muy usado para unir metalesen el laboratorio es el de la soldadura por puntos con una corrienteeléctrica. El aparato para soldar por puntos recibe la energía eléc-trica de un transformador de una potencia de 1 o 2 kilovatios. Elarrollainiento primario se conecta a la línea de corriente alterna ytiene derivaciones o se conecta en serie con un reóstato, a fin decontrolar la corriente para soldar. El arrollamiento secundario, porlo general, se hace con unas vueltas de alambre grueso de cobre (aproximadamente 3 milímetros de diámetro) y con una relacióntal entre arrollamientos, que el secundario da 6 voltios. Este arro-llamiento grueso de cobre termina en dos electrodos de cobre quesP aplican a la unión que debe soldarse. La soldadura se realiza conel calor generado por efecto Joule entre las superficies metálicasa soldar, cuando la corriente pasa por el primario del transformadordurante una fracción de segundo. El calor producido se regula me-diante el reóstato y por el intervalo de tiempo que el interruptor per-manece cerrado. St> establece el contacto entre los electrodos y lapieza de soldar y se aplica una presión definida, generalmente conun pedal. La presión y la duración de la corriente son factores im-portantes: una presión inapropiada quema la unión; demasiadapresión disminuye la resistencia de la unión y, en consecuencia, laacción del calentamiento. CUADRO 1 ADAPTABILIDAD DE METALES A LA SOLDADURA POR PUNTOS Mixlma Buena Dlffcll tungsteno cobre Níquel con Níquel con { molibdeno Níquel con { aluminio hierro tantalio tungsteno Hierro con { cobre Hierro con { molibdeno constantin tantalio Todos los demás metales se sueldan por puntos con dificultad (excepto enatmósfera protectora y con corriente pulsante regulada por una válvula thyrstrón). Los metales que mejor se sueldan son los que tienen temperaturade fusión, Tm°C y conducción térmica, K, similares. En el cuadro Ise consignan las características relativas de la soldadura por puntos532
  • NOTAII SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOSde diferentes metales usados en el laboratorio, determinados porEspe y KnolP. Los alambres con temperaturas de fusión y conductividad trrmicadiferentes se sueldan mejor cuando !-.US diámetros sr relacionan dela siguiente manera: (1) Diseño de instrumentos. Desviacinnes. Muchos autores han escritoacerca del diseño de instrumentos. Trataremos aquí de los aspectosgenerales del tema, de la aplicación del principio del diseño cine-mático y del cálculo de las desviaciones y flexiones concernientes ainstrumentos. Cuando un elemento de un instrumento está sujeto a fuerzasvariables originadas por fricciones no uniformes entre partes móviles,el diseñador tiene que determinar el efecto de esas variaciones. 1/eclta de la:t V1~as i= 11tOment:o dcz • nerc1a de la. sección trc1nsversa1 de la Vl~-w,.peso pot u"idad de lot.gltud . arlicada F=fUl:tZa ~= fledta. ~~! ~-~& -L----..1 hg 8. Ver WRH.H 1, H lu/J Lull 0/JI. 1 iO (190i) A menudo resulta difícil resolver con exactitud problemas de estetipo, debido a su geometría compleja. Sin embargo, casi siemprr essuficiente que el diseñador conozca la solución drntro del 50 al lOOf< . .S EsPE, W., y KNOLL, M., Werkstoffkunde der Hochwakuumtechnik, Berlín,Julius Springer. 19l!6. 533
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCION Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOSLas estimaciones con esa exactitud son posibles cuando se hace unaelección ingeniosa de una forma geométrica simple cuya desviaciónSP considera como primera aproximación a la desviación de la parteen estudio. En la fig. 8 se dan las fórmulas para determinar las des-viaciones de Úna forma geométrica simple, con distintas cargas ysoportes. Para los cálculos, hay que tPner el momento de inercia dela sección transversal de las vigas con respecto al eje que pasa porsu centro de gravedad. En la fig. 9 se ofrecPn los momento~; deinercia para vigas rectangulares, varillas, tubos y vigas I. ,..._b_.. iG !-b. -ol I = bh 3 ·~ [{llif. L 1 1 1= b.,h.-b. h31 , 1~ 1.-b¡oi G 1= rr R-. 4 . 1 = bh~-h~(b-t) .. 1:l 1 = 2mb3 -h,t" u 1~ Fig. 9. El lector podrá ha_lla1 el momento de ill<"l< 1a de o!l.o• ,, • ionr• 11 11" manu~lt·• d? ingenie• ía mt·t.ínica534
  • ROTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEBO DE INSTRUMENTOS Y APARATOS La fig. 10 da las fórmulas para calcular las presiones decrecientestn tanques esféricos y cilíndricos y placas circulares planas cargadas on presión externa. Estas fórmulas sirven para diseñar tanquesde vacío. oyp =t~tnsión de la fibta en el pr~sl6n teórica límite para una límite placa circular .:ssegur.ada. t:lástico en sus bordes - 40>-pt; ~ •• t - 3Jt! deforma- desviación en el eentro para Ción una ploca cilcular asegurada peltna- en SU1il botdes nenle _ 3PR;(t-p2J & - 16 E t! presión final teórica pala des~•oh en el cc¡>nttO ,.arta una placa circular una pkl~a circulot no no asegurada asegurada. 5 = :>PR!(t-pX:s+p) 16 E t~Fig. 10. TIMOSHENKO, S., Theory of Elastic Stability. Nueva York, Me Graw-HillBook Company, 1936. Ver también "Pwposed Rules for thc Construction ofUnfired Pressure Vessels Subjct tcd lo Externa! Pressure", Me<hanirlll Engineering,abril 1934. En esta referencia ~e dan soluciones gráfica~ para tubo cortos y largos. Al construir aparatos, pocas veces el físico necesita limitar la masadel instrumento por razones de economía. En consecuencia, cuando 535
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISEBO DE INSTRUMENTOS Y APARATOSconstruye un espectrómetro y otros instrumentos que exigen la posi-ción relativa muy exacta de los diversos elementos, a menudo usauna viga I de tamaño grande y resistencia excesiva. Si el iustrumentoes un espectrómetro, se trabaja una cara de la viga I, o más de una,a fin de que sirvan de base para el montaje de las lentes, ranurasy un prisma o una red. Diseño cinemMico 4 . En las figs. 11 a 23 se han representado lasdiversas formas en que sé utiliza el principio del diseño cinemáticaen la colocación de los elementos de un instrumento. Según este principio, un cuerpo debe tener, por lo menos ( 6-n)puntos en contacto con un segundo cuerpo de referencia, si ha d~reunir sólo n grados de libertad con respecto a dicho cuerpo. En lafig. 11 se ve una esfera dentro de un triedro en una placa. El centrode la esfera se. define, con respecto a la placa, únicamente por lostres contactos con aquélla. La esfera tiene tres grados dé liberta{!.de rotación con respecto a tres ejes perpendicular~><¡ entre sí. Fi2. 11. Fig. 12. La fig. 12 ilustra el principio del diseño ainemático mediante untrípode con una esfera en la e:xtremidad de cada uno de sus pies.La base sobre la cual descansa el trípode tiene en su superficie unaranura en V y una cavidad en forma de ángulo triedro. Una de lasesferas se apoya en la cavidad; la segunda, en la ranura, y, la tercera,sobre la superficie plana de la placa. Cuando una de las esferas e.stáen. la cavidad, entbnces, en cuanto a traslaciones se refiere, podemosconsiderar que ~l trípode está fijo por los tres puntos de apoyo entrela esfera y los lad.os de la cavidad. Pero, si el segundo pie descansaraen la ranura en V, habrá dos puntos más de contacto entre la esferay los lados de la ranura. El trípode queda limitado por cinco puntosde contacto y, por ronsiguiente, tiene U:f grado de libertad represen- 4 Ver las siguientes obras: PoLLARD, A. C. F.; The Kinematical of Couplings in lnstrument Mechanisms,Londres, Adam Hilger, Ltd., 1929. WHITEHEAD, THOMAs NoRTH, The Design andVse of lnstruments and AccurateMechanisms, Nueva York, The MacMillan Company, 19M.536
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISERO DE INSTRUMENTOS Y APARATOStado por la rotación alrededor de un eje que pasa por los centros delas esferas de movi~iento limitado. Por último, la posición del trípodequedará perfectamente determinada cuando el tercer pie descanseen el plano, originando el sexto punto de contacto. En la fig. 13 se da otra forma para definir la posición del trípodecon respecto a la base. En este caso, las esferas en que terminan lospies del trípode descansan en ranuras radiales practicadas en laplaca. Cada esfera tiene dos contactos con la .placa-base, lo cualsignifica un total de seis contactos. La aplicación del diseño cinemático resulta útil, por ejemplo,cuand(} la base sostiene un instrumento y el trípode lleva un elementoque debe ·!luitarse y recolocarse muchas veces exactamente en lamisma posición. Fig. l!l. El ejemplo de la fig. 13 tiene la ventaja, con respecto al de lafig. 12, que los centros del soporte y de la base tienen la misma re-lación mutua lateral, independiente de las diferencia<; en su dilatacióntérmica. En la fig. 14 se ve un caso con un grado de libertad de traslaciónlogrado eón dos esferas colocadas en una ranura en V y la tercerasobre la superficie plana. Se obtienen cinco contactos entre la basey el trípode. En las figs. 15 a 19 se ofrecen otros ejemplos para lograr un gradode libertad mediante cinco contactos apropiados. El método de lafig. 15 y, sobre todo, el de la fi~. 16, PS el empleado en los carrosde las máquinas de escribir. r~as figs. 17 y 18 se explican por sí solas En la fig. 17, la gravedadactúa como agente fijador. Este agentP asegura que los puntos deapoyo permanezcan en contacto. La Leitz Company utiliza la dispo-sición de la fig. 18 en el movimiento vPrtical dt> los tubos dt> susmicroscopios. La fig. 19 presenta un medio simplr y fácil que st> emph•a rn losaparatos de Foucault. Éste es un diseño cint>mático. En la mayor parte de los eiemplos dados las áreas de contacto 537
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOSson pequeñas. Por consiguiente, el desgaste es grande. En la práctica,los puntos de contacto se extienden con frecuencia a la-; líneas decontacto, como se ve en las figs. 20, 21 y 22, o a supedicies de contacto Fig. 16.como lo muestra la fig. 24. Pero, aun así, se mantienen todas lasvirtudes del diseño más riguroso, en que las áreas de rontacto sonpequeñas y, además, en que se reduce mucho el desgaste. Fig. 17. En la fig. 20 se "ve cómo lograr un grado de libertad para enfocarel microsoopio de lectura del Comparador de la Cambridg-e Instru-ment Company. La fig. 21 presenta un tipo dr soport,· qur puedP emplearse en unbanco óptico. Por ejemplo, el portalente)> se mnew sobre dos varillashorizontales y se asegura en cualquier posición.538
  • HOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS En la fig. 22 se ve cómo obtener un grado de rotación. La varillapuede trasladarse a lo largo de su eje, a menos que un obstáculo loimpida; por ejemplo: una esfera fija en contacto con el extremo dela varilla. Fig. 19. Fig. 20. La fig. 23 enseña cómo aphcar el diseño geométrico a un tornillode aproximación. Por lo general, resulta más fácil construir un instrumento cuandoel diseño sigue el principio cinemático que Pnando ~e lo hace de Fig. 21.acuerdo con las prácticas convencionales dPl diseño de máquinas. Eldiseño convencional, en que se utilizan eOliOS, g-uías y muñones sobre-puestos para obtener un grado de libertad, conduce a una limitaciónexcesiva en la posición de las partes, o éstas no quedan bien definidas.Sólo se necesitan cinco contactos para fijar ]a<; partEs; los demá~sobran, como .la cuarta pata de un banco. ~39
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE&O DE INSTRUMENTOS Y APARATOS Aunque, sigUiendo el principio cinemático expuesto en las figs. 14 a21, se consigue con facilidad el grado de traslación; el cono conven-cional, si está bien pulido, ofrece un medio mrjor para obtener elgrado de liberted de rotación. tig. 23 AqUt hace falta un fiJador 1/)g,24. <...onsu utción semicmematica(no mostrado) para tnantener !OS COilt del soportP de la placa ue oase d<.tactos Una cuuMrucoOn· me¡or <ena la un Instrumento. Ver Ihe Deszfl.n antldel pl;mo qJe controla la;onentaCión de Use o( Jnstruuu:nts and Accurate .Wela tuerca en el lado opuesto del tornillo. ctwnrsm,. nota i Las figuras que ejemplifican el grado de traslación, como la 17,representan también una característica del diseño cinemático que lodistingue; aunque el movimiento pueda no ser rectilíneo, en virtudde una construcción imperfecta, aun así puede preverse la desviaciónpor la medición de los errores de construcción. En -el diseño cinemático se empleAn a menudo bolillas de acero.Se las produce con variación en el tamaño de hasta 0,001 mm y,ademáS, son perfectamente esféricas dentro de esta precisión. Seobtienen también bolillas de precisión, esféricas, dentro de un décimodel límite antes mencionado. La fig. 25 representa el diseño correcto de un soporte para espejoregulable. Se observará que el soporte tiene cuatro tornillos ajustables.Dado que facilitan la regulación, recomendamo,a este número en vezde tres, a pesar de que un tornillo no hace falta y que su uso debilitael soporte. Soportes a.ntivibratorios. Muchos instrumentos delicados y, enpartirular los galvanómetros de g-ran sensibilidad, deben protegersede las vibrariones producidas por lo!! automóviles en la calle, losascensores, las maquinarias de los sótanos y las vibraciones de otrasfuentfs rxistentes en el edificio. En la mayoría de los casos, lascompone.ntes verticales de las vibraciones no son perjudicia~es ypuPden IgnorarRr. Aunque el efecto de las componentes horizontales540
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DIS~O DE INSTRUMENTOS Y APARATOSsobre un instrumento como el galvanómetro suele ser pequeño, sobretodo si el sistema móvil guarda el equilibrio dinámico sobre su fibrade suspensión, resulta necesario, sin embargo, eliminarlas en lo posi-ble en los trabajos delicados, para lo cual se monta rl instrumentosobre un soporte antiv-ibratorio. Los problemas que se presentan en la construcción de un soporteapropiado son semejantes a los que se hallan al diseñar un sismógrafo,y q1,1ien desee proyectar un soporte especial, antivibratorio, de su Fig. 25.propia invenc10n, hallará algunas ideas en la literatura sobre sis-mógrafos. En resumen, podemos considerar los soportes antivibrato-rios como un sistema oscilante acoplado mecánicamerrte a las paredes,el techo o el piso de la habitación. El efecto protector ~e determinapor la resonancia entre éste y la pared. Por ejemplo, si el períodonatural de la oscilación del soporte es largo, comparado con el delas vibraciones de la pared, estará a cubierto de la resonancia y surespuesta será débil. Naturalmente, es necesario que el soporte estéamortiguado, de manera que se supriman las osrilaciones naturalespropias. Debe estar protegido también de las corrientes de aire. Esevidente que debe elegirse el lugar má~ estable para montar elsoporte. Lo ideal es un pilar con un cimiento separado del resto deledificio. R. Müller 5 desarrolló una modificación de la suspensión Julius.Suprime sólo las vibraciones horizontales. En la fig. 19, Cap. VIII,se ofrece la construcción simplificada de su modificación, empleadacon éxito por el autor. El ¡;,oporte está cargado, de modo que tieneun período de unos 2 segundos. Emplea la fricción interna de aceiteen cubetas para su amortiguamiento. El aceite es liviano y las cubetasse llenan hasta una altura que produce· el amortiguamiento máximo 6 MüLLER, R., Ann. d. Physilc, 1, 61!1 (1929). 541
  • NOTAS SOBRE CONSTRUCCióN Y DISE~O DE INSTRUMENTOS Y APARATOSde las oscilaciones naturales del sistema. Las ventajas de e<.te soporte,ron rPsperto a la suspemión J ulins, radican en qne se lo pnPde montarsobre un PStantP, Pll Un rincÓn de la habitación, y protrger OP lascorrirntes de aire, mientras que la ~nsprnsión Jnlins dt>br (•olgar deltecho. Con este último rs más difícil pfectuar los ajustes drl galva-nómetro, potque no sr lo puedr a<;rgnrar ron facilidad. En rambio,el soporte dr Müller sr a~rgnra por medio de t•uñas en )o<; agujerosindicados rn la figura. Se puede hacer un soporte antivibratorio colocando un pr<;o grande,por ejemplo una losa, sobre una pila de periódicos. En este caso, lafricción de deslizamiento de los papeles amortigua las oscilacioneshorizontales. Otro método soporta la máquina mediante resortes deacero protegidos con cinta de fricción para el amortiguamirnto. Otros procedimientos para eliminar las vibraciones consisten enapoyar el instrumento sobre pelotas de tenis o sobre esponja de goma.Son particularmente útilrs para detrner las vibraciones rn la-. proxi-midade<; de su origen, por rjrmplo, para evitar qne las vibraeionesde las bombas de vacío sr transmitan a lar.; par.edrs y al pi<;o del !di-ficio. El amortiguamimto, en !SÜ caso. -·r drbe a la fricción internade la goma.542
  • CAPITULO XVMOLDEO Y FUNDICióNPor RooER HAYWARD Los procesos de moldeo y fundición de metales cam}iaron muypoco con el transcurso de los siglos. Se han producido cambios enlos mecanismos concomitantes, pero los métodos. esenciales son lo>mismos que el que usó el hombre prehistórico. Oomo el moldeo delos metales siempre pareció algo así como un proceso milagroso a quie-nes no practicaban ese arte, los artesanos guardaban celosamente lol>detalles de su oficio, para que los demás no descubrieran cuánfácil era. Es propósito de este capítulo dar al lector una información generalsobre el tema. Pocos laboratorios ofrecen facilidades para manejarlos metales fundidos, de modo que, a menudo, el técnico se ve obligadoa comprar las piezas ya. moldeadas en fundiciones comerciales; perQ,por lo general, esos laboratorios sí están capacitados para hacer suspropios modelos, con los auales se ,elaboran luego las piezas fundidas.Esto les resulta más económico, porque el costo del modelo es superioral dE la pieza fundida. Para construir modelos bien hechos, hay que conocer las prácticas corrientes de fundición. El método de la. cera perdida. (lost-wax). Los métodos usadospara moldear metales se agrupan en dos clases : uno, el de la cireperdue o de la "cera perdida" y, el otro, el de "moldeo en arena".El método de la cera perdida consiste en enterrar u~ modelo de ceraen arena y arcilla refractaria y calentar luego la cera hasta que sederrita, dejando el molde listo para recibir el metal. Elte método Sfutiliza en escultura y en técnica odontológica para moldear dientesde oro, incrustaciones, etc., cuando lE: quiere hacer una sf>la col"ada,porque en un molde se hace una sola. De ahí el nombre dr ceraperdidR . El procedimiento es también útil para hact>r pequfñosobjetos irregulares y, sobre todo, para moldear partes pE>qneñas, deoro, plata, o plating, porque el operario generalmente no hace dicho1-1 543
  • MOI.nEo Y FUNDICióNobjetos con el metal sólido. Resulta molesto recuperar restos y li-maduras, demasiado valiosos para perderlos. La conveniencia del método dt> la cera perdida reside en que elmodelo puede tener cualquier forma imaginable. El único problema consiste en la colocación de los conductos parala colada y de los respiraderos para admitir el metal y dejar escaparel aire, re&pectivamente. En el ca~o de esculturas huecas, el machoánima se sostient> en el molde mediante varillas del mismo metal queel de la estatua que debe fundirse. Se usa una varilla ahusada. ~ara sosteNer la cera. ~e aplica cent para que fo1tne Se modda lacera. con ---~· los dedos en forma aproxi· mada Se le da loa fOrma. deseada ~~ se enrolla. alarnl>re de alurninio el modelo está terminado o cobl"e blando del mtsmo !ama- ño que~ alambre de tun~~teno que se l1a de Ui>ar F1g 1 Moldu1 pot e 1 rn1 todo de },¡ e Lr.t pcnhd.t Cómo se hace un modelo La cera empleada e¡, una mezcla de cera de abejas y parafina. Sepuede adquirir ya preparada en los negocios de artículos dentaleso se hace con facilidad, pues las proporciones no son críticas. Seablanda, primero, la cera, calentándola hasta que resulte maleable;luego, ¡,e le da una forma aproximada con la<; manos y, después laforma deseada (fig. 1). El modelado <;e realiza con cualquier ins-trumento filoso. Si se rebaja dema<>iado. se toma un troe oto conunas bucelas, se ablanda en la llama y luego se aplica las bucJlas en544
  • MOLDEO Y FUNDICióNel punto a rellenar. La.;; buPJa.;; actúa como tiralínt>as. En la fig. 1se ve cómo hacer un mandril para arrollar las bobina-.. dr· t nugs-teno usadas en la evaporación de metalP-.. Tomamo,., P>tr objPtocomo ejemplo, porque el alambrt> en rspiral. Ps muy difíe1l drcortar Pn el torno. Como sr ve Pn la figura, se pnld modelarfácilmente en cera. Si los modelos son chicos, sP sostiPnen en la punta dr una va·rilla pequeña. Para lograr el modelo de la varilla, se ap ca>obre ésta un trozo de metal caliente, hasta que la varilla hlcaliente lo suficiente para fundir la cera y derretir el modPlo.En el capítulo dedicado a técnicas con fibras de cuarzo hemosdescripto una herramienta hecha con una resistencia caliPlltP queregultaría útil para ese fin. Una vez terminado Pl modelo, -.e pPgasobre· el extremo de una varilla metálica cónica, que ~ooirvP parasostenerlo mientras se hace el molde y que, una vez retirado, dejauna estría o conducto por el cual puede fluir el metal. En la fig. 1se ve cómo se modela el objeto directamente sobre la varilla ahu-sada, que sirve también para formar el bebedero. Como la cerano podría por sí sola sostener la bobina de dlambre, la varillase prolonga hasta la punta del modelo, lo cual es característicodel ejemplo dado. Sq vierte ~n un recipienre la s.z ~)a eitac•ona...- la tnezcla cantidad neCililarldde agua hasta~~ se humedezca biczn IW rcvuelv~ suavemente, des~e ..-1 fo11do1 para •e esfOivorea. el yeso co .zhmma.r as burbuJaS lo~ d..J 1a ~z- ~<<. . ~-·_,_.--:~AirJ cla"tá lll>ta pa- r.a usar Fig 2 ProcuhmKnto c.nreHo par.!. mcLdar el >c~o mate Si el objrto debE moltlPar!r en plomo, mE-tal de imprenta, me-tal antifricción, ,estaño, peltrr, .;;oldadura u otros mE-tale-; sE-mE--jantes, el molde se hacE con yeso mate. Si tirnP quP set· Pn oro.plata, latón y otros nwtales de alto punto dP fusión, sr empleael material usado por los dentistas, adquirible en cualquier casa 545
  • MOLDEO Y FUNDICióNde artículos dentales. Se mezcla con a~na y se deja estacionardurante un minuto. La mezcla se hare rn la misma forma que pa-rael yeso mate (fig. 2) : se llena con ag·na. pero no del todo, unrecipiente y se espolvorea con la -;u-.tamia, la que se precipitahasta que alcanza el nivel del agua. No hay que revolver antesele haber echado todo eilnaterial. Si se acumula fll el cPJltro delrt>cipiente, hay qut> t>sprrar ha~ta qut> se hmnedezra birn y lurgose revuelve suavemente para eliminar burbujas. (Antes de co- ,jl(io-( se aceita un poco la varilla ""¡ Sq inhc- 1 duce el : modelo , en un , h:Cipient.é Y S~ Vlet- s ~ pasa. tapidamente t-e el ves- la mezcla de yeso ~obre el ttOdelo to d<2 la de cera mezcla fi¡. ~. f.i~. 4.Moldeo por el método de la cera perdida. Moldeo por el método de la ceraPreparación del modelo para el molde. ·perdidá Cómo se hace el molde.menzar el modelo, se aceita un poco la varilla para impedir queel material se pegue.) Se pinta el exterior del modeló ( fig. 3)con. la mezcla y un pincel suave, se pone de inmediato el objetoen el recipiente que contiene el molde y se vierte el resto lje lasustancia. Se mantiene el objeto allí hasta que la sustancia seendurezca (fig. 4). El recipiente que contiene el molde debe serde hierro. Puede ser un trozo de un tubo, cuyo nuevo frente enla parte inferior, se hace en el torno. Los dentistas utilizan unanillo cónico de 5° a 10°, siendo el extremo más pequeño quela parte inferior. Esta forma impide que el molde salga del ani-llo y se destruya al introducir el metal. Esto se verá más ade-lante, al explicar el proceso por el cual se vierte el metal. Una vez endurecido el material, se sara la varilla y, alrededordel agujero, se hace una pequeña boca para recibir al metal ( fig. 5) oHay que tener la precaución de eliminar todo rastro de! materialque pueda haber caído en el bebedero. Se coloca el conjunto en546
  • MOLDEO Y FUNDICióNun soporte anular y se calienta con un mechero de BunsE:n. Hayque calentarlo hasta que el molde esté al rojo, a fin de asegurarsede que se ha eliminado todo. vestigio de cera y humedad (fig. 6). El molde está hecho y listo para recibir el metal. Pero todavíasubsiste el problema de cómo hacer fluir el metal dentro delmolde. Cuando los bebederos son muy chicos y la masa del Ínetaltambién es pequeña, la tensión superficial puede impedir el flujodel metal. Asimismo, el aire ocluido en el molde constituye unobstáculo real. Los dentistas emplean un método de vacío para s« calienta la varilla y se osaca. s« caloenta el molde di roJo hasta elomonar la humedad Ylue- 1 ¿ mar lace~.-a. 1 t J1_ ~ : J llf~-~ ll-:F~~c-;7-.~,.¿/ 1 -) ,-,_,_,.... ,.... alrooedor• dli:l orofoeio --~ / " mold« queda losto ~u: hace una para se.- !>oca de car~a llenadoF1g. 5. Moldeo por el mctodo de la llfd Fig. 6 Mofdco por el método de laperd1da Cómo se hace el bebedero en cera perdida. Cómo se elimina 1acera.el molde extraer el aire del molde: un disco metálico con un agujero en el centro se comunica mediante un tubo con un tanque pequeño. El tubo tiene un grifo, que permanece cerrado hasta qut se funde el metal. Se conecta al tanque una pequeña bomba de mano paraleducir la presión de aire de media a un cuarto de atmósfera. Se coloca el molde sobre el disco y se funde el metal en la boca de la parte superior del molde por medio de un soplete. Hecho esto, se abre el grifo y el aire ocluido en el molde sale a través de la porosidad, dejando entrar el metal. Es evidente que sale aire por todos lados, pero no tiene importancia, pues el objetivoes reducir la presión de aire en el molde durante unos segundos. Con este método se hacen las mejores piezas fundidas. En la fig. 7 se ve el aparato que se acaba de describir, muy fácilde adaptar con la ayuda de un inflador de bicicleta y otros ac-cesorios. Otro de los procedimientos consiste en introducir el metal en"el molde mediante vapor. Se funde el metal Pn la parte superiordel molde, conforme ya se dijo. Una vez fundido, se presionasobre el molde un trozo grande dt> arcilla húmeda. El vapor asíproducido empuja el metal dentro del molde. Cuando se emplea M7
  • MOLDEO Y FUNDICIONeste método, hay que colocar el molde sobre una placa perforada,a fin de que el aire pueda escapar por la parte inferior (fig. 8). Según otro de los métodos, el metal se introduce en el moldepor medio de la acción contrífu~a producida, por ejemplo, por soplete óe ma11o ~ pava fundí Y el ~ met:al ~-~~ al:>y.az.adeya Y~~u­ inflaáOI de :>ICICJet:a la.vle que se at>t-e cdt1 émbolo de cueYo e uaHdo el rn et:al es- Ít1Vetl:ido pa.Ya. eva- rá ~ut1oido cuay pdYci¡;Jirneht.e el 1:-at~queFig. 7. Moldeo por el método de la cera perdida. Método en vacío para el llenado del moldeun sencillo dispositivo que consiste en una barra con garrón quegira en uii plano horizontal. El brazo gira mediante un resortey el disparador movible actúa como retén para impedir la rota- e U&ldo el mel:al está com- P!ct~ame!~e fOMáido,s.z p~­ ~IOt1a. Yapjdotnet1J:;e la aycilla soi:>Ye. eltttokk. El vapor f!"e- tu~r-acto ruer- ~a el met:al deNtro del moldG!Fig. 8. Moldeo por el método de la ce1a perd1da Método del vapor para llenar el molde.548
  • MOLDEO Y FUNDICióNción hasta que el metal se funde. Se coloca el molde en un soportesituado en el extremo del brazo, con su bebedero frente al pivote.El crisol, una pequPña cubeta de material refractario o de cual-quier otro material apropiado, se monta sobre el brazo, con elconducto en coincidencia con el bebedero. El procedimiento con-siste en levantar el resorte, poner el molde en el soporte, intro-ducir el metal en el crisol y calentarlo con un soplete de mano.Una vez que el metal está listo, se acciona el disparador y todoel brazo gira sobre el garrón, haciendo que la fuerza centrífugaimpulse el metal dentro del molde. La parte inferior del moldedebe ser muy resistente, pues podría hundirse y desparramar elmetal por la habitación. Los joyeros y los dentistas utilizan muchoeste método. En la fig. 9 se ve el dispositivo recién descriptoEs probable que para fundir el objeto de la fig. 1 haya que usar este método, puesto que la parte superior del molde es justo losuficiente para contener la cantidad de metal necesaria. ~~molde re<OOtle que gua la cotttífugo como pivot:e se puc:- ck usar un e.Je de ~r:r-- b1C1cle~a r-o~>~-F1g. 9. Moldeo por el método de la cer.J. perd1d.1. MétoJo centrífugo para llenar el molde En cualquiera de los procedimientos descriptos, se espolvoreancon bórax los metales como oro, plata, cobre, latón, etc., cuandose funden. Esto impide la formación de óxidos. Los metales comoel plomo, metal antifricción, metal de soldadura, etc., se recubrencon carbón en polvo. Modelos para. el moldeo en arena.. El método más utilizadopara todo tipo de partes mecánicas, prescindiendo del tamaño y dela clase de metal, es el del moldeo en arena por medio de modelospermanentes, metálicos o de madera. El otro procedimiento im-portante es el moldeo con matrices, pero sólo se hace en la indus-tria, ya que el costo prohibitivo de las matrices metálicas quedacompensado en ese caso por el gran número de piezas fabricadasPara hacer un modelo para el moldeo en arena, el primer paso 549
  • MOLDEO Y ~ICIONes dibujar con cuidado el objeto (fig. 10).. Sobre éste se haceotro dibujo, que es el dibujo patrón. Se dibuja sobr! un papelfino. Por conveniencia, las dimensiones del dibujo han de sergrandes. Hemos elegido como ilustración el eje polar de un telescopio.El eje tiene cojinetes de metal antifricción. Este diseño eliminala necesidad de montarlo y trabajarlo en un torno, para lo cual cvclremo ~xtremo e•te orif_íeio nec~­ •lta un la160 macho i~paracidn - - - ...__..._ _ _L.JH-JL..Ilc+,- plano de: ~/ 1nqucma ciel ob;¡doFig. 10 Moldeo en arena. Esquema mecánico del montaje del eje polar de uo telescopio pequeño.¡se requiere uno muy grande. Las figs. 10 y 12 son dibujos de laspartes y la fig. 24 representa. el conjunto. Al dibujar el modelo, hay que determinar, primero, el planode división del molde. Este plano debe atravesar el objeto en talforma, que luego puedan dibujarse ambas partes del modelo par-tiendo del molde de arena. El plano debe cortar el objeto demanera que tod~ los puntos de est~c> último, cuando se los pro-yecta normalmente sobre el plano, caigan en la intersección. Aeste plano se refiere todo el dibujo. Si no existe un plano únicoque cumpla todos los requisitos, debe elegirse uno que se leaproxime, y las partes que no se adaptan se hacen con machos. El modelo tiene que dividirse sobr~ el plano de separación, amenos que ést! coincida con una superficie del objeto, en cuyocaso el modelo ~s de una sola pieza (fig. 12). Como los rasos másfrecuentes son aquellos en que el modelo se divide en dos mitades,describiremos este procedimiento. El proyectista no tiene que limi-550
  • MOLDEO Y FUNDICióNtarse al modelo de dos piezas, pero como el que está formado porvarias partes se emplea poco, no trataremos de él aquí. El lectorpuede consultar bibliografía sobre fundición comercial. Puesto que los objetos de lados paralelos no pueden extraersede la arena sin que la fricción de los lados destruya las paredes,es necesario dar forma cónica a los lados. Esta inclinación sedenomina ángulo de tiro o deslizamiento y en los trabajos comer-ciales finos es sólo de 0° ,5. Sin embargo, en la mayor parte .delos trabajos se considera que el ángulo apropiado es de 3°. Lós ln<:li n l!C i ó n do· 1-=:!====:=!l...>.-a¡ L-----,---.;:::- ble: sin inclina- c•dl1 ~~sadoresd.~c~~~-4--~ se han omitido alincac¡ón las dimensio· ne~ czn czl c:li· bu;:¡o dibuJo del tnodelo et;cala. et1 e~ o 10 20 desarrollo ct~l eJIZ polar dli? un tiZI escopio lig. 11. l1oldco en drena. Esq ucm a mecánico del modelo.objetos rPdondos no nPcesitan esP ángulo cuando el plano de se-paración pasa por Pl eje. Cuando las características del objetoson tales que no puede existir inclinación Pn una de las caras, esdec:ir, cuando la cara tiene que ser perpPndicular al plano deseparación, sP hace nPcesario duplicar entoncPs Pl ángulo de tiroPn todas las caras opuestas (fig. 11). Si una proyección de una dr las piPzas· del modplo .no toca elplano de división Pntre ésta y PI plano se coloca entonces un bloquesrparado qur sr saca una vez hrcha la mitad del modelo. Estebloqur sr llama "falso macho" y rl volumPn qur ocupa en rsamitad drl moldr se r<mplaza por un volumPn igual de arenaPn la otra mitad. El falso macho tambirn drbe tenPr inclinaeión.Al dPscribir Pl proceso para hacrr un moldP, wrPmos que el falso 551
  • MOLDEO Y FUNDICIONmacho sólo debe usarse en una parte del molde y que esta partees la que debe tener los agujeros para las clavijas que sostienenalineadas las partes del modelo. Como dicha parte es la que semoldea primero, debe estar plana y con el plano de separaciónen contacto con una mesa. Si hay que poner falsos machos en laotra sección del molde, se los considera como machos verdaderos.Los bloques deben asegurarse en su lugar y tiene que existir unacaja de machos, como explicaremos más adelante. Si el objeto es hueco, se colocan salientes en el modelo en todoslos lugares en que aparezcan huecos en la superficie del objeto. dibujo del c:;ssquete del eje polar ya representado. Si e molo~ esta dividido en A-A, e. modelo s.erá de una sola pier;a to1"mándose la cavidad con un f~l$o mac.ho o u~ let- dadero. S el rttolde. es dhi- a. dis:lo en S.,el modelo ila- ra hec.ho e.n dos mita es J puede usarse. nue>~amente. e.l mac:ho tig. 12. Moldeo en arend Dibujo del Lasquele del qe pola1.Estos vástagos forman huecos en el molde para introducir losextremos del macho, impidiendo que flote en el metal fundido.Los salientes deben tener una inclinación quló se adapte a la delmodelo. Los maehos se dibujan aparte, con los salientes mencio-nados (fig. 18). Un macho es una pieza de arena o de material para moldeo quese moldea aparte y se inserta en el molde, formando así un agu-jero o cavidad en la fundición. Si los machos aparecen en la su-perficii" del modelo solamente en un lugar, el agujero que lorecibe debe ser lo bastante larg-o como para sostenerlo en voladizo.:En caso contrario, se hace un saliente en el macho a fin de quese apoye en la parte interna del molde y lo soporte. Estos salientesdejarán agujeros en la pieza fundida, que luego será precisorrllenar. Hay otra forma de usar soportes metálicos para sos-552
  • MOLDEO Y FUNDICióNtener machos. Los soportes tienen forma de clavo de cabeza anchay cuerpo -curvado y el moldeador los coloca en el molde· se sueldancon el metal de la pieza. Debe recordarse que el ma~ho no sólotiene que protegerse en el molde vacío contra el efecto de lagravedad, sino que es necesario impedir que flote en el metalfundido mientras se llena el molde. Puesto que casi todos los metales se contraen al solidificarse,los modelos deben ser más grandes para compensar este efecto. Lamagnitud de la contracción varía con el metal. En el cuadro Ise da una lista de las escalas de contracción. CUADRO 1 ESCALAS DE CONTRACCióN Metal Contraccl6n Metal Contraccl6n (mm) (mm) Aluminio •••••• o ••••• 4,5. Aleación metal Dow . . -l,3 a 4.5 Aleación de aluminio .. 4,3 Bronce de caiíón o •••• -l a 4,5 Bronce de aluminio . . . 6 Plomo •••••••••••• o • 8 Latón . . . .. . . . . . . . . . . 4,5 Hierro dúctil ••••• o •• 3 Britannia o ••••••••••• 0,7 Bronce al manganeso .. 6 Bronce o ••••• o o •••••• 4,5 Aleación de acero-níquel 6 Acero al carbón o o ••• o 4,5 Bronce fosforoso •• o •• 2 a 4,5 Hierro fund1ción Acero • o •••••••••••• 6 (gris) . . ..... 2,5 a 4,3 Hierro fundición Estaño ••••••••••• o •• 2 (blanco) .. 6 Cobre ............... 4,5 Aleación de acero-vana- dio o. o •••••• o •••• o. o 6 Esta contracción e8 el valor que debe agregarse por pie en elmodelo. Existen reglas de contracción, graduadas como las co-munes, pero con divisiones aumentadas. Cuando se debe moldear muchas veces con un mismo modelo,lo corriente es reproducir en aluminio u otr-o metal el modelooriginal de madera y emplear el modelo metálico para hacer losmoldes. En este caso, el modelo primitivo de madera debe ser lobastante grande como para tolerar la contracción de ambos me-tales. La tolerancia tiene que ser igual a la suma de la contrac-ción de ambos. Los modelos metálicos son mejores para uso fre-cuente, pues las fundiciones comerciales pu~den inutilizar los· demadera. Además, con un solo modelo de madera sP reprodurenvarios de metal y, con éstos, muchos moldes al mismo tiempo. Portanto, el costo de producción se reduce. 553
  • MOLDEO Y FUNDICióN El régimen de solidificación del metal en el moldeo es funcióndel espesor del metal. Como la parte mayor de la contracciónocurre al solidificarse, es evidente que un espesor desigual en unmismo modelo origina distorsiones. Por eso, los modelos dPbentener un espesor uniforme. Naturalmente, la distorsión puede noser importante, puesto que agarraderas pequeñas en una piezade fundición grande pueden llevar masas metálicas grandes. Sinembargo, al diseñar un modelo hay que tener la precaución demantener la igualdad en el espesor. Los metales fundidos nose contraen de manera uniforme a medida que la temperaturadisminuye. Por ejemplo, el hierro fundido, blanco, se contraeun poco, luego se dilata y, después, continúa contrayéndose. Lafundición gris se dilata el doble; y el hierro fosforoso, el triple.Entonces, en las piezas fundidas de espesor desigual suele con-traerse una parte mientras se expande otra, con el resultado deque las piezas están en tensión. En realidad, dichas tensionespueden producir la rotura espontánea de las piezas. Las ruedasde mano usadas para apretar los frenoS" en los vagones de cargaestán hechas con rayos en espiral, porque el enfriamiento desigual a.~u1-a.dor ra.ro tna.t1tet1er J01iJ tt-OZOSO &n allneaCÍÓtf miet1tlas. se •n-Ytan los tatugo,;o1ig. 13. Moldeo en arena. Método que emplea clavijas de madera para mantener alineadas las dos mitades del modelo.del cubo grueso y del aro más delgado origina tensiones en losrayos, que podrían llegar a romperlos, si fueran rectos. Los metales puros, como el aluminio, cobre, estaño o cinc, sefunden de cualquier espesor. No sucede lo mismo con las alea-ciones, sobre todo con aquellas en que media gran diferencia entrelos puntos de fusión de sus componentes. Las aleaciones enfriadas554
  • MOLDEO Y FUNDICIONlentamente puedt>n originar cristales grandes. Algunos de los me-tales componentes llegan a cristalizarse, de manera que las fun-diciones gruesas de aleación suelen ser poco resistentes y se llenande huecos cristalinos. El espesor apropiado para la fundición dealeación parece ser de 0,5 a O, 7 cm; 0,2 cm- tampoco es dema-siado delgado. Todos los metales, tanto los puros como las alea-ciones, deben fundirse de un espesor suficiente para que el metalllegue a toda:, las partes dPl molde antes de solidificarse. Peroesto no es muy importante, pues un buen moldeador hace susconductos en tal forma, que el metal fundido llega a todas laspartes del molde antes de solidificarse. cas~uilloa para torttillo COK llave. tubular e..pee~al --., Ypuntas tempo- / IClYIQSde aCeYO in- serti:ldaS en lOS ea5- quillos - puntcl. cte.aceYo tempo- • ra.rla. ,--- ~ c~o¡¡quiJiode la~o... ) modo de usar lo• "tarugos agu.:Jero cuadra- do en la base del ele IBtó" tt1aestro•" casquillo Fig. 14. Moldeo en arena. Método que emplea tarugos patentados. I1os modelos son generalmente de madera de pillO blanco, pinode azúcar o caoba. La madera debe ser clara y bien estacionada.Si el modPlo está hecho en dos piezas (sin incluir los falsos ma-chos), hay que sujetarlas en tal forma, que el operario puedasepararlas y armarlas con facilidad. Al elaborar el modelo, esmejor hacer primero la separación con sus clavijas. Suelen usarsetarugos dP madera o pasadores y casquillos especiales que seadquieren en cual1]UÍPr fprretería (figs. 13 y 14). 555
  • MOLDEO Y FUNDICióN En general, al construir modelos se sigue la práctica usual delos carpintPrOS. Si se quiere, las partes se encolan, o se utilizacualquier otro medio que permita unirlas y obtener la formadeseada. La superficie exterior del IIldelo debe estar bien pu-lida. Cualquier aspereza o irregularidad, sobre todo en las partesinclinadas, significa que el operario tendrá que golpear el mo-delo para sacarlo del molde y, por tanto, que la pieza moldeadaserá más grande que la proyectada. -~a_iAncho pdtdsaca!" el modelod~ laa.Yena 1 1 1 1planchueld 1• 1 11 111, pat-o. <gol peal", 1 J: :1:, di•flntas formas de la6 plan-.a planchuela chu<i!la.oo para. S(olpear. det:>e ~sr.s.- sobre la e aya. ¡11 _ E.sta~ planchuer~s están lenta de cada pieza. del rnode- citSeHaaalS de •nodo que lo. El aguJet-o paYd. el ~ahcho los ag~;J~YO~ pu~dan tiene que esta.- dpt·oxunada- • _ hace .. se cot-t lalach·o· t d d""d "-Osagu:Jet"os pa..ra el auego me u e eH el centro e grdv~ u deben queddr debaac> del agu- dcl ob.et:o. Jera del gatu·ho yd~l d~ la va t-illa para golpear. Fig. 15. Moldeo en arena. Planchuela para golpear Cada pieza del modelo, incluyendo los falsos machos, debentener una planchuela para golpear, que se coloca al ras de lasuperficie de separación ( fig. 15). Estas planchuelas se compranen las ferreterías. Tienen un agujero para golpear y otro paraun gaflcho roscado, que el operario usará al retirar el modelode la arena. Cuando se hacen piezas fundidas se comprueba que las esquinasy los ángulos diedros ocasionan siempre dificultades. Los bordesagudos del molde suelen desmoronarse, o las tensiones del metalpueden producir la rotura de la pieza en esas esquinas. Estasdificultades se evitan redondeando las partes agudas; las esquinasasí redondeadas• se denominan, entonces, "filetes". Muchas vecesse forman en el modelo mismo, pero resulta más fácil hacerloscon cera. La cera se adquiere en las ferreterías. Se vende enforma de carreteles o como cintas de perfil apropiado. Antes deusar la cinta se barniza el modelo y, luego, se la coloca con unah~>rramienta caliente que tiene un extremo de forma esférica ( fi-gura 16). Los filetes vienen en diversos tamaños, según el diá-metro que se desea, y las herramientas pueden hacerse o com-556
  • MOLDEO Y FUNDICióNprarse para que se adapten al trabajo. Una vez hecho el filete,se barniza otra vez el modelo. Si los modelos sólo han de usarseuna vez, el filete se puede hacer con plastilina o plasticina. Seadquiere en cualquier casa de artículos para pintores, etc. Hay queusar plastilina dura. Se adhiere bien al modelo barnizado y semodela con los dedos o con herramientas de madera para modelar.Después de aplicada, se barniza. Para las piezas grandes, se com-pran filetes de acero. Se pegan directamente sobre el modelode madera, se termiua con papel de lija y se barniza. superll<:les del "- llerrdtmenta de macho f::evmt nadas con ~acero(.caleut a da> barnaz. de la ca 1:-ranspa- ren~e cuerpo del tHodelo ~ ter1111nado con bar- Hiz 111<gvo de humoFig. lfi. Moldeo en drena. Procedimiento hJI;. 17. Moldeo en aren.a. para aplacar los filete~ de cera t.l m<Klelo termmado. Ülando no hay machos, se pinta el modelo con barniz incoloro,pero si hay machos, las salientes que corresponden a los extremosde éstos se dejan en barniz incoloro o se pintan de rojo, mientrasque el resto del modelo r,¡r pinta con barniz y negro de humo. Elbarniz y el ne~ro de humo tienen que mezclarse para dar unacaba,do negro mate. Para rebajar la mezcla, se agrega alcohol.Esta dü,tinción en el color indica al operario el lugar que perte-nece a los machos (fig. 17). Cuando el modelo tiene machos, el problema siguiente consisteen hacer las cajas de los machos. Éstas son moldes de madera enque se moldean los machos. Los requisitos de la inclinación yla contracción son los mismos que en los modelos. Si el machonecesita un molde de dos partes, como para formas cllíndricas yotras parecidas, el plano de separación no tiene por qué guardarrelación con el plano de división del modelo original. No hay ne-cesidad de unir los dos lados de la caja de los machos, porque lasdos mitades del macho se hacen por separado y se juntan unavez horneadas. Cuando las dos mitaaes son iguales, se hace unacaja para un solo lado. Si los machos tienen que ser cilíndricos,no hay nPcesidad de hacer cajas, porque la mayoría de las fundí- 557
  • M.V.LJ)EO Y JUNDlClóNciones tienen provisión de ellas y, a veces, de machos. En general,las cajas de machos se hacen de madera sólida, y son, con fre-cuencia, más complicadas que el propio modelo (fig. 19) lig. 19. Moldeo en aJelld. CaJd~ <k madw~ En la figura se aprecia que el macho se hace en dos partes,porque la superficie del molde en que dehe encajar tiene incli-nación. Si el modelo carece de inclinaciñn en la cara superiiJr,el macho puede ser de una sola pieza. Las cajas de machos se hacen de pino, o de cualquier otra ma-dera clara que pueda trabajarse, y se terminan con barniz, comolos modelos. Es necesario tener en cuenta un punto: como losmodelos muestran sólo. los extremos del macho y como éste sueleser simétrico en sentido longitudinal, es mejor que los extnmossean diferentes, de modo que el operario coloque el macho en laorientación adecuada. El proceso para hacer cajas de machos cilíndricos, tal <·nmose practica desde hace muchos años, es muy interesante. Se utilizaun cepillo especial para caja! de machos, cuya cara está consti- dÍH1iHattdo todo el matetial ~osible etltt"e estas lít1eas w genet-a ut1a cavidad semi-cit<culat" 1-ig. :w. Cepillo para c.r¡" de rn.Jcho•.558
  • MOLDEO Y FUNDICióNtuida por dos superficies a 90°. La cuchilla del cepillo atraviesael borde de estas superficies y se adapta a ellas. Se trazan doslíneas paralelas sobre la superficie de la madera que se debe usar.El cepillo debe cortar toda la madera posible sin tocar ambasHne8#3. El ángulo de 90° genera automáticamente una ranurasemicircular (fig. 20). También se puede emplear el cepillo paragenerar conos. Moldeo en arena. El procedimiento para hacer un molde es elsiguiente : el operario separa primero el modelo y coloca la partesin clavijas con el plano de separación hacia abajo. Alrededorpone un mareo de madera o de metal. La caja de moldear secompone de dos semicajas y, en realidad, es una armazón quetiene la arena con la que se forma el molde: son dos cajas rec-tangulares abiertas, sin tapa ni fondo. Tienen travesaños queayudan a mantener la arena. En el borde de la caja superior haytres agujeros, y en el de la caja inferior tres clavijas correspon-dientes, que permiten la separación y el armado en la misma re-lación indicada en la fig. 21 a). El operario espolvorea la arena de moldeo a través de un tamizy llena hasta la mitad la caja superior. La arena de moldeo esuna mezcla de arena fina y una pequeña cantidad de arcilla, aveces con un poco de carbón o grafito en polvo. Debe estar hume-decida lo bastante como para que un puñado comprimido en lamano conserve la impresión de ésta y se mantenga firme, pero notan ,mojada que no pueda pasar por un tamiz con una malla de0,5 cm. Hay que sacudir vigorosamente el tamiz. La arena demoldeo puede usarse repetidamente, pues sólo . es necesario re-poner la pequeña cantidad insumida por las pérdidas inevitables. Una vez llena hasta la mitad la caja superior, se apisona bienla arena eJrededor del modelo. Se utiliza para ello un accesoriode mad~ra, de tamaño y forma parecidc. a un aparato de gim-nasia, pero con un extremo plano y el otro en forma de cuña truncarla, roma, como se ve en la fig. 21 b). Se añade más arenay se apisona hasta que la caja quede llena al ras. Se perfora, en-tonces, la arena con un alambre metálico delgado para que puedanescapar· el vapor y los gases liberados al verter el metal según se ilustra en la .fig 21 e). Se levanta toda la caja superior y se la invierte sobre la mesa, poniendo al descubierto la cara de sepa- ración del modelo. Luego, se ¡:acan los falsos machos, como se vefn las figs. 21 d) y 21 a) . Se coloca la otra mitad del modelo sobre la parte ya moldeada,asegurando con las clavijas la alineación de ambas partes. Se espolvorea la arena del molde con arena seca, como se aprecia enla fig. 21 f), a fin de evitar que se peguen las dos partes del 559
  • MOLDEO Y FUNDICIOHmolde. Se coloca la caja inferior sobre la superior. Se llena conarena y se apisona en la misma forma que antes, conforme se veen la fig. 21 g). Se agujerea muchas veces la arena con unalambre delgado, según lo indica la fig. 21 h). se petfot>a la arena. con un alamt:we de a.ceP"o delgado 111 caaa supettor parcial- (b) la caJd supetiot t7ien (e) mente lle11a lleHa F1g. 21 • Moldeo en arena Cómo se llena la ca¡a superior. Luego, en un lugar de la arena se hace un condurto lo bastan-te profundo como para que llegue un poco más abajo del planode separación. La operación se realiza ron un tubo de latón deparedes delgadas, presionándolo suavemente contra la arena; alextraerlo sale también un taco de arena, conform~ lo ilustra lafig. 21 i). El agujero tiene, más o menos, 2 cm de diámetro, lobastante granqe para moldear de 5 a 50 kg. Conviene extraer 2a 3 cm de arena por vez. No hay que hacer el agujero de una vez,pues la fuerza del metal que desciende podría dañar el molde. Se560
  • JoiOLDJ:O Y IUNDIC161f ~inserTa la varilla en la se dtornllla un /planchuela. mango en el fa.l del Jalso m..tcho _V luego so ma.cho y des- se g-olpea con SUdVI- p¡.>es se sdCi. ddd este concuJ dado ---- ~ ca;Ja superior card. -1 arriba (d) ca.Ja. superior , , se espolvorect an>- , ~a seca. sobre V~ "toda la a.re- ~ na expues- - td se colo c.a la otra par- te del modelo so / bre la. p ..wte ya mol- Ca.Ja. SU- perior deada ( f) CdJCI, su lei"IOI" (S) Cd;Ja. superior" (h) Cd.Ja SUPeriorFig 2L (Continuación). Moldeo en arena ~ saca el falso macho y se llena la caja mfenor. 561
  • MOLDEO Y FUNDICióNcorta un vertedero alrededor del agujero [figs. 21 j) y 21 k)] y en él se vierte el metal. Se extrae la eaja inferior de la superior y se coloca al lado, conla cara hacia arriba. Se introduce una varilla en la planchuela para golpear y se golpea suavemente en todas direcciones, a fin de romper la adherencia de la arena, fig. 21 l). Se atornilla un gan-cho en la planchuela y se retira con cuidado el modelo de la are-na, como se ve en la fig. 21m). Luego, se corta un canal o "vaciadero" sobre el plano de d~visión, desde el molde hasta el bebedero. La razón por la cualno se corta el bebedero de manera que se comunique directamentecon el molde es que se podría dañarlo al introducir de golpe lamasa pesada del metal. El vaciadero horizontal amortigua la caídadel metal, como se indica en las figs. 21 m) y 21 n). Debe exa-minarse el molde con cuidado para ver si es necesario arreglar es-quinas y bordes rotos, que se modelan con herramientas de acero.Los granos de arena que puedan haber caído, se eliminan con unpincel suave o mediante un fuelle. Se espolvorea sobre el moldeel grafito contenido en una bolS"a de tela y mediante un pincelde pelo de camello se esparce el grafito sobre la superficie delmolde, fig. 21 o). En las piezas fundidas de hierro y acero, este revestimientode grafito es el responsable de la capa superficial dura. Su fun-ción es endurecer la superficie del molde y, en parte, rellenar lasuperficie g:~;anulosa de la arena. El modelo se saca de la caja inferior en la forma indicada enla fig. 21 p), como se hizo para extraerlo de la superior. Si lapi(za es complicada o muy grande, hay que hacer en la ~aja infe-rior una salida o un respiradero o varios; son parecidos al bebe-dero, excepto que están cortados en las partes más altas del molde.Cuando los moldes son complicados-, sirven para dejar salir elaire ocluido; e1,1 los moldes grandes, juntan la eseoria que sube ala superficie y forman depósitos para el metal extra que refluyeen el molde a medida que el metal se enfría y se contrae. Todose indica en la fig. 21 g). El molde se halla ahora listo para recibir los machos y unirlo.En el caso de moldeo con aleaciones, se calientan las dos mitadesdel molde con una lámpara de soldar para eliminar el agua pró-xima a la superficie, que podría enfriar el metal antes de que tu-viera tiempo de fluir. Los machos se hacen rellenando las capas de machos con unamezcla de arena gruesa y un aglomerante. Se apisona y se nivelacon una regla. Se invierten sobre planehas de metal, se golpea yse sacan, formando así las dos mitades del macho, que luego seponen en un horno durante algunas horas. Después se pegan las562
  • MOLDEO Y n:rNDJCJOltse hace un,-- vertedero~o"unoeoa:z:ode (k) se inl:roduce ut1a toe atornilla vaYilla en a plalc:huela al molde un paYa golpea..- mango, que . Y a&solpea lues-~ .s~ reti- ra cu•dado-caJa superior- caja S~Jper-ior (1) (m)5e na sac:ado)la la <:aJa itfarior (n) eaJa iuperiot< terminada (o) Fig. :11 (Contmuauón) Mold~o en anna. ~e wmpleta Id LaJa supcnc>r. 563
  • .MOLDEO Y FUNDICióN se cot>tan respirade- I"S. en los puntos. t11á<> altos del molde tambien se espo~vcwea con ~ gran1to esta. par te del molde {p) (q) se coloca el ma.choen el molde e doca se coloca la caJa supetIOt con cuidado en un piso terroso la caJa infetiot Cajil supetlot" (T) sobte la supet"iot (5) la es<::or1a. reflu~e cuando se v•ert:e el llletal ....._ se elimtnan el bebedet"o,el vaciadeto y los respe se aseguran las dos la pieza la (u) caJas (t) ~undida como sale de alenaFig. 21 (Conclusión) Moldeo en arena TcrmmaCión de la CdJd •nferior y llenado del molde564
  • MOLDEO Y FUNDICIONdos partes con la mezcla de que están hechos, o con pasta o mucí-Uigo y se hornean nuevamente (fig. 22) Hay que usar arena desílice ·pura, que pase por un tamiz de malla 50 y que sea rete-nido por uno de malla 70 Como aglomerante pueden utilizarsemuchas sustancias y el lector hallará en la bibliografía <,obre mol-deo una lista completa de ellos. En el cuadro II se eonsi~nan losmás comunes y las cantidades necesar1as. CUADRO 11 AGLOMERANTES Aglomerante CantidadAceite de linaza ................ . 2% por volumenMelaza ..... ~ ............•..•..•. 2% por volumenBrea ...........................• 5% por pesoResina .........................• 4% por peso 9~ api~ona lil alena rne.t"- elada COh aceit:c pata ma~ho& o melaz.a. en la~ eaaa._ de ma.ch~ ge ~ceu1 las Cd¡&S y se 5~ t)UH~ctH lacacto-s ttutadt""Shott1CZQt1 lOS lt!CI.Cho$ dUYOHt:e y se UHEtt COH atetta OoJ a~•­dos hot-&5 d UHOS S.!:.0°F ~e paya machos,o tttuerlagb, lo"Bo 3E hot-nean otm V#!IC dUIatfte- ut1a hotél Fig. 22. Moldeo en arena Cómo se hacen los machos 565
  • MOLDEO Y FUNDICióN Si se emplea. aceite de linaza, los machos se hornean a 220°Cdurante una hora y mfdia. Para los otros aglomerantfs, seránsuficiente 180°C durante el mismo lapso. El aceite de linaza sir-ve para hacer los machos más resistentes; la brea y la resina, losmás débiles. Cuando los machos son delgados y frágiles, se los refuerza conalambre de hierro. Si son muv voluminosos, dfbfn tfnPr salidas e.Je de acet"o falso metal anti- ~ ~~~~w --.. fticción totesees- .....---- d.I"CIIIa t:á. ($ego- para man- rada en tener el esta posi- aro enel ción ug~r e im- pedlt pérdida& at"cilla los 111anguitos están 1i&- to& pat"d se .. adaptados al eae fiNal dere usa.tse uneae fal&a porque el calentamiento des- Igual del metal antifti cctón pOdria cortlbar el eJe tetmi- Hado y attUiNarlo bg 23. CÓmo ;e hace un wpnete de metal dlltifncoón para los gases que se forman dentro dP ellos y pueden llegar a separar la pieza moldeada si no se les abrf paso. El rfmPdio con- siste en poner sobre la arena unas tiras df cera mientras se ha- cen los machos. Una vez horneados, se saca la cPra y quedan los agujeros de salida de los gases. Los machos completos se colocan pn los moldfs y se vuplve a566
  • MOLDEO Y FUNDICióNarmar la caja de moldear. Se aseguran las dos mitades -la supe-rior y la inferior- con grampas, pues el metal podría salir, como.en la fig. 21 t). El. molde queda listo para ser rellenado, como seve en las figs. 21r-) y 21 s). Para la producción masiva, en que se fabrica gran número d~p1ezas idénticas de fundición, se emplean table~os machihembra-dos. Éstos son tablas con lengüetas y ranuras que corresponden alas de las cajas, una para la inferior y otra para la superior. Lasdos mitades del modelo se fijan en forma permanente a estos ta- bleros, colocados de manPra que aseguren un encaje correcto. Des- pués, se hacen por separado las dos mitades del molde. Pueden hacerlas obreros distintos y no se arman hasta que no llegue elmomento de verter el metal. Cuando se trata de modelos metá- licos, se colocan varios en cada tablero, a fin de fundirlos al mis-mo tiempo. El metal derretido se vierte con cuidado en el molde. Conviene sacar la escoria formada sobre la superficie del metal, en el crisol o cuchara de colada Cuando los metales son blandos y pueden manipularse en recipientes de hierro, se usa una caldera con un conducto que se comunica con el piso. La escoria y los óxidosflotantes quedan en la caldera. Cuando los moldes contienen gran- des masas de metal, el obrero remueve el metal dentro del molde, con una varilla de hierro. Esta acción evita que el metal que está dentro del respiradero se solidifique antes de endurecerse la par- te- exterior de la colada. Cuando el ce-ntro de la pieza, e-n el molde, se- endurece, <>1 metal en el respiradero desciende y evita la for- mación de cavidades contraídas en la parte superior. Por lo ge- neral los gases que salen se quemarán rápidamente, pero si se queman demasiado en la división del molde, será necesario apa- gar las Uamas con agua para que la caja de moldelll no se arruine. Cuando la pieza fundida es grande, se deja enfriar durante toda la noche. l;as piezas más chicas se sacan de inmediato del molde. En realidad, en cierta fábrica de instrumentos se acos-tumbra sacar las piezas pequeñas de la arena de moldeo para echarlas en el agua cuando están al rojo. El vapor generado eli- mina la arena y los machos, dejando las piezas casi limpias. Una vez eliminados los beooderos, vaciaderos y respiraderos, lafundición queda lista para su terminación (fig. 21 u). Al pe.dir una pieza fundida, a menuoo resulta conveniente co- nocer el peso de la pieza terminada antes de encargarla. La es- timación es muy fácil : se pesa el modelo, se tienen en cuenta los machos y se multiplica el resultado, por un coeficiente que esta- blece la relación entre el peso deC material del modelo y el peso del material de la fundiciM. En el cuadro III se dan algunos de estos coeficientes. 567
  • MOLDEO Y FUNDICióN CUADRO III RELACióN ENTRE EL PESO DE LAS PIEZAS FUNDIDAS Y EL PESO DE LOS MODF.LOS DE MADERA Caoba o pino Pino blanco Metal amarillo 4 kg por dm cúbico 5,4 kg p/dm cúb.Hierro fundido (gris): 7,2 kg. por dm cúbico •••••• o •••••••••••••• 17,3 13,2Hierro forjado: 7,6 kg por dm cúbico ........................ 18,2 13,9Acero: 7,7 kg por dm cúbico .... 18,4 14,1 Aleaciones de cobre: 8,5 kg por dm cúbico ...................... 20,6 15,7Aleaciones de aluminio: 2,9 kg por dm cúbico ..... ····· ........... 6,9 5,3 Cuando se quiere hacer una fundición, PS preciso calcular elmetal suficiente para incluir los bebederos y respiraderos. Lasfundiciones no recargan el precio por ese metal, pues lo recoFtany Jo vuelven a usar. El metal antifricción es una mezcla de plomo y estaño, con lacantidad de antimonio indispensable para que el metal se dilate puede utilizatse en la tuer- ca un man~ de palanca como al7razadeta rueda de L-VIrn"!-~ sin fin cul:>etas para el aceite ~~l&..~~f.§.o...... tornillo sin fin cfrculo de as· de movit11 ieM- censión ,..-- to lento. Puede ~cta hacerse gitdt poY 117id~o dt un Y" lo¡ Fig. 24. Eje polar wmpluo de un rclv.wpw pequeño.568
  • liiOLDKO Y PU111DICI6lf cr.e aplanan con . s~colocdn entre und limd. !as caiClS ellas el ~locara postel"ioY bldndas de dos metálico _y dos dura. .Jtbionet> bolillas de acero se necesitandos Jibione3 (o.) (e)se presiona. firme se los sevar-a y se hace un bebe-mente. Se liman lo& se saca el mo- cero en uno debordes,de.]ándolo.s delo ellos. Los exhemoscua.dl"aoos y se se cortan en.fot"- ~ ma<~cor-tan dos mues- cas ~~~ (d) (e) se de.Jan las bo- lillai> para.que ( ) actóen como chaveta~ f seviert:eel se saca del molde metal a pieza-fundida (i) F1g. 25. Moldeo <11 UStancta caliza
  • MOLDEO Y FUNDICióNalgo al enfriarse. Existen en el comercio muchas variaciones deesta aleación cuyas propiedades son ·diferentes. Algunos tipos sonapropiados para hacer cojinetes de alta velocidad y, otros, paracojinetes que deben trabajar con cargas pesadas. Los cojinetes demetal antifricción generalmente se funden en una especie detransportador, de modo que el metal antifricción forme un bu-je. A veces, se funden como tarugos sólidos, que luego se perfo-ran y se hacen del tamaño adecuado. Con más frecuencia, se losfunde en dos mitades. con un eje falso. Estos cojinetes son bas-tante buenos para muchas aplicaciones, pero cuando deben serde precisión, tienen que encajar bien en el eje. Siempre hay queemplear un eje falso, porque el metal antifricción caliente puedellegar a torcer el eje. En la fig. 23 se indica cómo fundir un co-jinete dividido. Moldeo en sustáncias calizas. Falta explicar otro método demoldeo que podría resultar útil en el laboratorio: el de fundicióncaliza. Las ventajas del procedimiento residen en la facilidad yrapidez con que se hace el trabajo: en media hora puede rellenar-se un molde. Los objetos no deben tener dimensiones mayores de0,5 cm de espesor, 4 cm de ancho y 8 cm de largo. El modelo tieneque ser de metal, pues se lo somete a presiones grandes. Los ángu-los de inclinación pueden ser muy pequeños, o se los ignora. Lacaliza (de jibión) se vende en las droguerías y cuesta unos pocoscentavos. La superficie blanda, calcárea, se -tritura con facilidady deja una impresión muy firme de cualquier objeto presionadocontra ella. La dificultad que pueda encontrarse al presionar mo-delos gruesos ¡;,obre el jibión, se vence apretando repetidas vecesel modelo y eliminando el material triturado después de cada ope-ración. El jibión soporta temperaturas bastante altas y es sufi-cientemente poroso como para dejar salir el aire del molde.570
  • IN DICE ALFABÉTICOAbsorbentes, 96, 3H. 416 Alcohol. erado de placas fotográficasAceite, bombas de dilu,ión de, 103, 104. con. 428-429 106 l[a, partículas, en cámaras de iones,Aceite, scnsihili7acibn de las emulsio- 232 nes fotogt:ífic.,, con, -126 Alineación. de un sisrema de espejos,Aceite de castor, uso de, en un tubo 74-75 de goma, 120 .lniw, im;ín. 142Acetileno. comhustihle pa,;t "piar Py- Alta frecuencia. rex. 1 hobina para detectar pérdidas enAcido fluorhídtiw, uso dtl, 291 vulrio, 12RAdiabátito, calentamiento, de una pila calentamiento de metales pot. 481 termoeléctrka por ondas Otlllras, 306 descarga para limpic1a de vidtio, 157terosol, 145, 212- Alta tcnsic>n, fuentes ele, pdra lo con·Aficionados. espejos hcühos por, !>3 tadores de Gciger. 2i2-274Agentes tksccaclores. 100 Alumcl, !í02Agua, Alúmina pulverizada, 31 ah~orci(m del vapor de, 99 Aluminio. películas, bailo de, 486 adherencia de, 166 filtro de, 343 espesor apropiado de, 170 pwpiedades ópticas del, en el ul- teflcxión de, 3-!8 tr;n iolcta, 352 pinturas de. poder emisi"o total de, tensión de vapor, 117 46i.gujeros, hechos con agujas, 63 ti·mica ele evaporación con, 160Agujas, usatlas rura hacer fibras de .luminiw.lo. de espejos. 157, lí3, 318 cuatJo, 188 Ámbar, limpieza del, para mejorar laAire líquido, aislación eléctrica. 242 pilas termoeléctricas a la temperatu· Amoníaco, fórmula para hipersensibi- ra del, :-115 liLar, 42ti ptcsión re~idual en un vacío debi- Ammtiguamientu. de soportes anti-vi· do al, 142 bratorios, con aceite, 305-306. 540- temperaturas del. otros refrigeran- 541 tes, 41i9 ejemplos. 4 46 trampa para estimar la fracción de, papeles. 442 99 Ampliación. ~aporcs condensables, 142 de wn icntl alterna, 39í-401Aislación toca!, 3!í2-355 <.le tol riente> fotoel•ctricas, 3R0-397Aisladores para electrómetros y elec- de eles ia< ion e en el galvanómetro, troscopios, 242 303, 409-410Alambre tk fusible, empaquetaduras Ampolleta. para metales alcalinos, 491 de, 121 Antifricción, metal, 518 1lcanfor, para cortar vidrio, 35 Antimonio, películas para uniones tér· lcohol, lámpara de, 469 micas, 307 57~
  • íNDICE ALF AB~TICOApiczón, compuestos de Bombas de difusión, an~1 tes de, 105 de aceite. 103, 104, 106 rcmcnto "W", su uso en la técnica construcción l 06 de acío, 119, 289. 298 espacios de la garganta, 106, 108 wmpuesro "Q", para p1ensaestopas de tobera nacía arriba, 106, ll3 de válvula~ para vacío, 125, 127 descripción, 95 propiedades, 512 preliminares, 94, 10!1.reo, Sprengel, 95 de carbón, 324 de tobera múltiple, 108 de hierro, 326 Toepler, 95 de mercurio de alta presión, 327 de vidrio y metal, 11:1 de mt·rcurio de baja presión, 326 Bórax, fórmula para llipersensibilizar, de mercurio de super alta presión, 427 330 Borde hacia abajo de un espejo, 54Arena, moldeo en Botellas, corte de, 5-7 bebederos. 554-562 11ounlon, manómetro de. hecho con tu- respiraderos, 560-51i~ bos planos de cuarzo, 200 aciaderos, 5!í9-5fi2 Brea. para herramientas de pulido, 4!1Ar&em. hmno de, -lKI prueba de, 44Astigmat i•mo. Bromo, filtros de vapor de, como !.e e ita, 39, -t8, 52, 53 para el ultravioleta, 3!16 corrección del ..78 Bromuro de potasio. en re,eladores de len tes. 364 fotogdficos. 433 pllleba del, fi2 Bronce, 5114Atmósfera. transmhiórt de la, 357 Bulbos, soplado de, 19Aumenw. Bunsen, mechero de, 333, 47() dl· lentes, 363 Bunsen y Ro.we, ley de reciprocidad, útil con microscopios para lecturas 419-421 en instrumentos, 197 Butílo, ftalato de, útil con teleswpio y escala, 363 para bomba> de difusión de aceite, Auto-fotografía, de una fuente para 105 aluminizar, 163 mezclado con goma laca, 511Azufre. cloruro de, vulcanización con, 515 Cajas para machos, 557, 558 en la Luna, 447 Calcio, sol ven te para, 120 como absorbente, 98. 496 para evacuar una termocupla, !lOOBakelita, Calcita, para modelos, 358 eje principal y orientación de, 81 propiedades, .113 generación de superficies ópticas, 81 Balar11a, de torsión con fibras de cuar- tratamiento óptico de cristales de, 81 zo, 202 calibración, 202 Calculadores. para la estimación de la exposición en fotografía, 429-430, 432 Barios, de cnfriamicn(o con temperatu· Calibración, ra constan te termostát iros, 469 de la balanza de torsión, 202Bario, romo absorbente, 98, 496 de instrumentos fotométricos, 285Bcilln, capa. 520 CalibJe,Bentonita, 37 de mica, para láminas de un cuartoBerilio, de onda, 360, 362 disper,ión, 155 uso del, 3fi3 ..vaporación, 160 Calor, filtros absorbentes del, !14!1, !14& Bismuto, Calor, conducción -del, pellculas de, par.t uniones térmicas, en un cilindro, 463 .~07 en U"a esfera, 462Bol. lálllpara de, 328, 331 en un espejo telescópico, 460Bolillas de acero, 540 en una lámina infinita, 457Bolómrtro. 286. 314 estado estacionario, 453572
  • tNntCE A LF ABJ!:TICO estado no estacionario, 4r,6 Cemento de cola de pescado, 51!í de la madera. 507 Cementos no rcversiblls. •lfi temperatura~ periódicas, 461 Cent1allo de lentes, 78Cáma1a minialma, 441! Cer." rítile pata tl thim. !i09Campana, sellado de. 122. ~>10 Ceta, moldeo ¡)(Ir el mitodo de laCaolín, cemento, 516 "rera pndida", 543Capaddad eléctrica, Cera de ahejas resina, me7cla. 122. de de< trómetros. 2U7, 211 :JI O de dectrmwpios. 205 Ceresína, ai<ladón p.11a dectrúmctw~Carbón, y clenro"opios. 181. 242 arco de. :124. 32:, Ciuc. o·mcnto de oxidonno 1k. !íl9 hmnos con tesistencias ele carbón gra- Cin·uito, nulado, 4HI p.u a wntar coínddendas. 270-272 hornos con tubo de. 479 para duplicar la ten,ión rcnilicada para pulir, 84 <kl tran,fmmador. 271Carb6n de Jeria, para extindón de Jo~ contadores de como aosorlrente, 97 (;ciger-:1üller, 260-263, 268 para ev.1cuacíón de una pila termo- Circuitos de escala. eléctrica. 300 Circulo de menor confusión. 364 trampa dt•. obstrucción total de la. Cob• c. evaporación del. 117 pelkulas de. químicamente deposi-Carbono. tada,, 164 monóxidu de. tensión de vapor de. soldadura de vidt io. 2r, 116 Coinudcnrias. dtcuito~ de. 2711-:!1~ bióxido de. ten~íón de vapor ele. 116 Coefi< icntc de difu;ión ténni< aCarborundo. g~anos de. 29 dclinición. 4:>3-1ü1Carga. scn,ihilidad a la, Cola. 517 de electrómetros. 206. 210. 239 (ta- Col01. tempcl.Jtut·a del. 423 bla) Colm<?s, longíllld dl onda de diferen- de dcctroscopios, 20.?, 2~9 (tabla te,, 317Cáscara de limón, supcrfitie wmo la, Colufubio, 9R, }02 en vidrio, 32 Coma, de un sistc111a óptico. i)Catalin, 51.> Cmnh•l•tión. método de la.C;ítodo, puhcrínu rón de. l!)ll-n4 <ti la mctalí1ación dd vidrio. 2:1.Caucho, cementos nm. 124 143Cdofán, transmisión dd, 246. 333. 33·1 ( <Íruputo casuale" en medición de coin-Cclbstato, 317-318 idcncias,Célula futod<·ctrica, uso de la. 347 con cuntadores de Geiger-Mtitlcr. como rclllatlor. 380 270-:tn intwducción de s<xlio en la. 332Célula fotoeléctri< a, Com¡.>ron, electrómetro de, 223-22!í aplü adbn, 40~. 41.~ Coudcusa<lor de l.iebig. 480 aíslacibn, 37~. :193 Conductancia, de línea de bombeo de corrienrc de londo u n~rura. 371-3í2, at ío, 92-9·4 375 Conducri1 idad térmica. !ah lit ante <k la, 3il-í 1 de g•"~- 89 con gas. :;;c;-:378 de diH1~o" material<-,, 4.H limite de detecc-ión de la. 3G!I Configuradón, reh igcraci<ln d1· 1.1. 372. 377. 391 Jo, dcd"" como herramientas. j i 58 tespuesla lineal, ~lfii. 377. 380 cxplica<iún, 5i scmibilidad esperrral, 371. 380 herramienta,. explicación de la ac- del tipo de emisión. características, l ión j4, :i.i 310 {11 la n~<lquina con palanca <le mano. tipo folovoltaico. 378-380 ¡r, cun revelador, 380 Consc1 vación de fibras de cuaJzo, 197, de vacío, 3í7 203 573
  • tNDICF ALFABETJCO( (lll"tiiH t un1. Corex A, vidno rojo púrpura, tran•- d< tubm de idrio. 21 mis•ón del, 327. 345( oni.ICion·, lotoclt tlrtLn. 25h·2lH Corindún, l!!l( onL~ulorc. Cornm1ento,, de electrómetro, u1, tillo p.u.l regt~trar cómputos, 26~. de primer ) segundo orden en un 26R gah .mómetro, 301-302 COII<i,H·ru 1a dt datOS, 282-2B4 Corta-ldrios, <irtular, 14 c11oru. al u~a1 , ontadore~ de {.ei- ele <IIam.tllte>. 37 ger. 280-284 Corte, dt (.ctger-Mullet, 246-218 de mllales, ~41 fl)( IIIIOS <le LOIIIOdenua 281 282 de pl.tra~ de idt io, 32-34 ctrcullo cmnencional para accionar de tubo~ botellas, í-7 un regt,lt .tdor. 2)8-260 zona> de, de las herr.tmicnta~ para CJrttlltO de CXtli1CIOII 2fi0-263, 268 pultr, 41 <HLUito de Gdgn. 243, 259 Crbtale de halur" alcalinos, 3!18 ctrruito usado con un registrador rá- CristaJe,, tlatamiento ópttco, 81-82 pido p.ua accionar un registrador Cromo, evapol.tuon del. IGO, l(ij mccántco, 257, 218 óxtdo de, para pulido, 31, 83 cobre y idrio en. 231-254 protl o al, p..tra intemtficaoón fo- comportamiento, :! li ·251 togt .ífica, 446 wmt1ucción del 251-2H Cuatlo de onda. láminas de, 359-361 t·~tudio con el "ciloscopio, 248 Cuauo, totoelccfll( o~. 256-258 fibtas de. 140 gao;c usado~ en, 2í2, 253 rui<l.tdo. 195. 198 giandc~. 2fi2-263 curv .tdo, l!JR rne~cta, 216. 261, 268 estilddo y •ontraccióll, 198, 200 potcnu.ll de umb1al, 247 cómo utwntrar una f1hra peque- ráp1do ) lento. 249, 2j2, 268 tia en el mtuo,topto, J!)fi rayo cósmicos, 247, 254, 255, 271 <onw cndcn·¡ar fibra,, 110 r.I)O~ g-..tm..t, 2>i !tbta de di.unetro oval, 140, 200 rayo~ X. 2>!J cómo hacer fibras, 140 Icnd1miento. 257 tmpnreLas <11, 191 ""bihd,ul. 2.i1 2>i mampul..tción, 188, JRII 191, 192 ClltUIIO multivibrador para a<cionar m.tmpuladme,, 188, 189, 191, 192 un rcgi,trador, 26!í-26f! metalizad.". 189, 191 cómputo tn e<ala con, 268-270 método de !.1 flecha, 197 fumte de alta tensión para, 272 mirro,copio p.u a trabajar fibras, p1oballllidatl en trabajo~ ton canta- JH6, 191, l!lli dore~ de (,eiget-.Muller, 27g en retículos para oculares de mi- propnruon.II, 244 246 croscopios ) tdescopios. 201-202 <k punta. 213·2H su,pen,llmcs de t lcctrómell os, ~UI "" en l.t mcdiuón de rayos beta, tamaño, u estimauón sin d micros· 21)5 (opio. 186, 1!16 regi,I!o de dnnp1110~. 258-272 uímo " trabajan. 1R4Conwrno, unuiiCJOII< de, H 1 un11111 de una f1bia pequeña con un( <Hol!,l« 1<m. <<ala, de. 268-2ítt, 1"i!l t 1 oto m.í, gt .md< , 149Conllacuón del vidno W uni<n de un.t libra wn otra, lJ!J( Olllld<lt. .u u•o < n te1 mocupla,, 294, 297 dt en111i""" lowgr.lfl<a ll R IJS< osid.Jd. JIU obl!·nnúll t!tol. 441i par.! I.Jtlllna de un tll.lrto de onda, cmihllul.HI del o¡o. 114, 411, 448 3}!1-36! ptopledade, óptll.t d!l <11 el infra-Convcu 1n11 t r.tll ... Pd"1lu1 del ( ,tlur pnr wjo. 340 (Oil IJIJ•( 1hl ptut.b~ patd la rotauón del cristal, í8l oo¡;er-HLIItl, lamp,ua de mercurio wpe1licics ópl!ta de, 7R "" 327 U.ttamiento ópuco, 81
  • IND!C.:E ALFABtriCO ,Jrianonc> en 11 lttnite de transmi ne~~tación del hdl 1i j tón, :!03 llt<~po~tltl d,, prutechrntutlo p.n" oht(·Cuat/o fundHio, lltr hlltIW dtlllljm Ulll Ulld Glllldl";l JtlJ.tanon rermica, wefKtente (tahla). fotograftca. -H i 179 llilataoón térm 11 d, cómo h.tccr tubo planm, 21KI del <UJrw fundtdo, 17!1 ht>ltHt~ tú n11ca. 17 11, 1HO de l.t madera. í06 lu1 ulltJ.vwlt.t.t del (UJ.rzo ~alentado, de vtdt io y tn< tale>, ~. :!"• 111. 20:1 Dtot-ontinuidad. """" se elta Lll (oln· ploleniim de Jos o¡os, 191 grafía, 115 ptoptcdJ.tle~ cl.í~tua~. IHO. 183 Di-.•úo ditt.tmico. 102 modulo tle ngulu oHJdCIÓn con la DiJ" 1 "nn cípuca, de m.lleitak ,jméli- tcmp< rdlllra l:ll l.O~. ~J) módulo <le rigulc1 de las fthrJ.~ de Ut,pciStoll tatódira, eapmación por CU.tl/0 (tablJ.). IKI, 183 proceso, :105 módulo de Young de fibra.- <k régimut para d!tmlth rncta1e, 307 uatlo (tabla). 1!1 de la~ termo-urnones, !OH módulo de Young de filua de DtspnMll o tenno,t.I!H os, 4H2 LU,tflo, van.u iún ton la tempcra- lloblt· refrdcci6n. wcftut·ntt· dt· tur,t 19:1 por lCIl,IOIICS, 359 propicdJ.des fí~ic.I 179 llolez.Iilk. t kLLtómetro <le propit.dadcs quínw a~ 179 .!jUSte del, 221, 223 teacción con los metate.. uoble>, scmibtltd.ul a la carJ:~a del. 221-22~ 1!!8 ~cnothtliddd ,, la tcnstC.n del, 223-224 vt,cu,tdad de fihr.t~ de cuano. 18:! Dtaper, m.íqnma de( uh.t, J.lambre, 496 dv.trtpcióll. 37Luht:ta, revelaci6n en 436 43!! lIHU tlado con, 39-40Cuthillo~. de horde ltlo,o, prueba (ct puhdo 1011, li-48 foHtault). 1:1, 63 72 Drefl 2!2 " empko ~~~ 11 llllLodo de <,chhercn Dmdluminio, ·,c)j 11 Dme1.t Clala de, 30, i21 pald enfocar llllol 1 llll,llol 4:!5 Hureza, del cuarw fundi<lo. 181, 18!1 mterpret.ttton de ""h" :ll:! Fdv.al 12, revelador, 435Cuu po negto, radtduou dtl 3h!! ~.lectrodo~.C.utia, cspettrogramas en torma de, 416 de alta corricntl. 124Curvado, de alto potencial, 124 de fih1a~ de warm, 198 de pl.•tino, 22 ele tuho~ ele vtdrio, !l-10 de tuiJo de descarga, 24China, pintura. re <·~ti m ten to de fibras Elell rólt~is del ~odio a travé~ del vi- <le uar1o con, 1x<r d no. Hll-44~C..hri~tiamen fiflro d-e . .3~í-:l-«i 1-.lectrótm tw~.Cluomd, í02 atladtiiCS para, 212Chwmcl !, í02 Ldpawl:td ll.tl, :,!0!!, 211Dekhotimky, t-emcnto, 124. 511 compar,u tc.n de l.t ,cn,ihtlidacl 11<Demidad fotográfica, 416-417 dlttm mstrumento~ ttJ.IJia), 238-Densttbtnc!l o,, 407- 109 239De,carJ:~a, tuho de Cornpton. 22·~ :.!~ .., capilat, 3:12 dt ( lllldd ~.!i ~.!1 wnstrucción ck. .!4 de lli(Jd,t dt nlf 22~ como manómtllo de ado, 129 definicion. :!04nesgasificación di,c•io de lata <mihilidad 22í-221i <lt un manómet10 de wnizadón, 130 Uole7alek, 21!1-!!2~ ck ••idrio ,. metal< • 95 Hofmann, 22r,-228. :!3/l, ~RIncsecador, agente litmt.Jcione tk la -mtiJJiulatl, 233Oe~mihthzación de emulsiones lotográ· debida a la ampltficarun :.!~6. 380 filas, 438 debida al wrrinuemo, 236 !! !7 57!í
  • tNDlCE ALFABl:TICO dd>icla .11 mo•imiento browniano, Enderezamiento. de fihras de cuarzo :!.~i-2:11 Enlnquc, ~-n fotog1 .t!ía, l::! l-t25 l.ualem.m n. 2:!1. 2~6 Fnm·~¡cdmicnlo, de rcceptUIC~ de ter- nH didón <1<" de" iadón constante, 211. mocuplas, 2!19, 3i0, 407 212 Errores, efecto del fondo en, 280-281 pníodo del, 2111 Ern>res, en t1ahajos {on contadores de p,., un a, 234 Gciger-Muller. 279-2!!4 ~t·l.t< tOllt entre la semibilidad a 1a Esferómetro. 41 c&rAa, ;1 la tcu•ión. período y <apa- Esmalte. pa1 .1 pt·gar "entanas, :íl2 cidad real o total. 20R Esmeril. :.!1!, 29. 31, 47 ""ibilid.id a la carga de, 208, 210, Esmctil.tdo. 2:1<1 rtahla) de bordes de espejo, :17 ~,.,,,hilid.ul útil en iuvestigaciones fino, 42-43 fOil ra)OS X, 230-233 pmel>as dl la supcrhdt• después del, sw.pensioncs 41 del alamure d<· Wollaston, 241> teoría dt·l. 2!1. !17-38 de fiul& dt· fu arto, 20 l Escala de dureLa de Mohs. 30 teoría genera l. 204-212 Espcnro. valor rn;1ximo de la st·nsibilidad a la de arco ton nút leos de carhón, 324 catg~l. teoría gt·nnal. 20!!. 212 de lú111para de metcurio dl super alta valot óptimo de la tensión aplicada. presión. 328 208-212 Espectro calórito. 343Ekct111" opim, Espectro de llamas, 333 ~i,l:odurl" para. 242 Espcttroscopio de bolsillo, 316 IJ1hlar <fl- iilf, 214-216 Especular, metal ,.,paci<lat! tea!. ~06 composición y propicdadc~. 5()!) delinición, 201 pulido, 48 hojut>la• clt> oro para, 212, 239 rcflt>cli~idad, 348 inclinado de Wilson. 213 tratamiento óptico de, 82, !13 La m itsen, 216 Especulat, reflexión. 31!1 luuitaüoncs en la sensibilidad debi- Espejos, das al movimiento browniano, 237- semi-plateados, 177 21-0 preparación de, 176 Reg"ner. 216 pulido de, 148 sensibilidad a la carga de. 205-206. Espejo, 239 (tahla) pel[madu, 43 .,·nsibilid.ul a la tensión de, 205, propiet!ade~ de diversos tipos de, 365 201J pt•ttcccionamiento de la configura- teoría general. 204-206 ción por evaporación de aluminio, de torsión, 216-219 173 cntaja• v de~cntajas con respecto soporte para, !>40 a los el~·< trómetro•. 238, 239 Espejo diagonal, umstrucción, 35Emisivo. poder térmico, Estático, sistema de vacío, 99 de metales, 467 Esttatita, 520 de pinturas, 467 Estelita, reflexión de, 348btlpaq••t·ta<iura, tratamiento óptico, 83 de alamhre de fusible, 121 Estrella. herr¡¡mit·ntas en, de goma. 392 para tratamiento óptico, 5!1, 78Emulhiones fotográficas, E~trü1~. en el <uarzo. 1! 1 aumento de espesor de, ~69 Etdno. tensión de vapur, 116 scnsihi liúad tle. 367 E.tikno, tensión dt· vapor, 116Enrlurcdmicnto de emulsiones fotográ- .Evacuaci6n, 93 fi< a~. 4117. 438, 4?.!1 Evaporacioín,l.nt·r¡(ía ruinima detectable, para una aparato para, 100 pila termoeléctrica y un galvanóme· proceso de, 158 1 rn. 31)1), 301 de termo-uniones, 305;76
  • "lNDICE ALFABÉTICO temperatura para, 159 Fuerza electromotriz térmica de Jos cris-Evap.oración catódica, 150 tales de bismuto, 308Exactitud en la estimación de lecturas Fusión de fibras de cuarzo, 199 sobre una escala, 303Exposición, Gaede, bomba de vado, 93, 95 Galvanómetro, para instrumentos fotográficos regis- tradores, 43! desviaciones, registro fotográfico de, 431 de un material fotográfico, 419-420. 429-432 eliminación del corrimiento en, 305 de papeles fotográficos, 443-445 para una pila termoeléctrica, 302 telescopio y escala para, 302Extinción, circuitos de para contadores de Geiger, 260-263, Gases, combustibles, 417 268 le}cs de los gases ideales, 87 Geiger (ver contadores),Factores de forma, Geigcr-Miiller (ver contadores), determinación experimental, 455 Gelatina, corrimientos de, en la placa fórmulas, 456 fotográfica, 428Fenosafranina, 438 Globar, 322Férnico, 25-27 Glyptal, 119, 124, 126, 513Fibra de cuarzo (ver cuarzo), Goma de tinta, para limpiar vidrio, 157~-iguras empañadas con el aliento, 155 Grafito,Filtros, como lubricante, 519, 520 para aislar las líneas del mercurio, como lubricante en grifos, 126 348 para fotografía, 423-424 Grano fino, obtención de, 42, 436 metálicos, para el ultravioleta, 335 Grasa de Flandes, 520 St!nsiblt!s al calor, 347 Grifos, 126, 441, 547 transparencia al infrarrojo, 372 Haidinger, bandas de, 62-63 de vidrio Schott, 328 Halo, 448 de vidrio y Wratten, 344-345 Hartmann, prueba de, 73, 74 para el ultravioleta, 335-337 Helióstato, 317Fluctuaciones, en circuitos con válvulas Herramienta anular para hacer una electrónicas. 384-385 lente Schmidt, 84-86Fluorescencia, Herramientas esféricas, 556 de minerales, 328 Herschel, efecto, 427 de vapor de sodio, 494 Hidrógeno,Fluorita, óptica de, 333 "aleación" con paladio, 500Fondo, efecto del, aparato de difusión, 23 en contadores de Geiger, 280 atómico, 500Fórmulas, para calcular la resistencia de fu en tes de, 331 recipientes con carga externa, 379 horno, 477 "transparencia" del platino al, 499}otografia, Hierro fundido, herramienta de aplicaciones, 44 7 para tratamiento óptico, 326 artística, 429 Hilger-Müller, monocromador doble de, en el infrarrojo, 44 7 349-350 en el ultravioleta, 447 Hipérbola,Fotografías, preparación de, para publi- con película de aluminio, 174 cación, 445, 448, 449 mediante pulido con "rouge óptico",Fotometría fotográfica, 449-452 58Foucault, prueba de, 60, 63-68, 460 HipersensibiliLación de emulsiones fo-Fraunhofer, 316 tográficas, 426-427Fricción, Histéresis térmica. del cuarzo fundido, coeficientes de fricriórt l!mite, 519 180 en vidrio limpio, 156 Hoffmann, electrómetro de, 225-227.Fuentes luminosas para fotografía, 316- 238 335 Hofmann, válvula de, 126 577
  • tNDICE ALFAB!:TICO Horno, pérdidas de calor, estimación Lanolina, como lubricante, 519 de, 455, 456 Lápiz, fotografía de dibujos al, 448Horno eléctrico y de gas, 474, 475 Latitud temporal de la emul~ión, 417,Horquilla para sostener fibras de cuar· 418 zo, 187, 198 Latón, 504Housekeeper, soldaduras de vidrio-me- Lavado, tal, 25-~6 de emulsiones fotográficas, 439, 440 Humedad, medición de, 355-357 equipo para, 440-441 Hurter y Driffield, curvas de, 416-419 del esmeril, talco o "rougc", 43 de cuerda de Wülf, 228 de papeles fotográficos, 445Imagen imperfecta, formada por un Lente, acromático galvanómetro, 302 transmisión de, 333, 334índice de refracción de materiales sinté· Lentes, ticos, 335 propiedades, 363, 364Inercia, momentos de, 534 Libre camino medio, 88Inercia, de la emulsión fotográfica, 420 Liebig, condensador de, 480Infrarrojo, Limite elástico de láminas de polariza- · caracterhticas de frecuencia en el, 338 ción, 356 fotografíd, 4-!7 Limite de detección para receptores de radiaciones, fuente en el laboratorio radiación, 369 de, 321 Límite de elasticidad para el vidrio y el transmisión de distintos metales, 339, cuarzo, 340 Limpieza,Insa-lute, cementos, 516 de espejos para aluminizar, 157Instrumentos, diseño, 533 por iones, 155Instrumentos útiles al trabajar con fi· del mercurio, 497-498 bras de cuarzo, 188-193 para el plateado, 144-146Instrumentos radiométricos, 285 de tubos de vidrio, 7-8lnsulite, 27 de tungsteno y molibdeno, 501lntensificador, en fotografía, 446 Lindemann, electrómetro de, 229Invar, 502 Líneas de bombeo,Ionización, manómetro de, 135 conductancia de, 92hmización residual en cámara de iones, resistencia de, 92 135 Litargirio y glicerina, cementos, 516Iones, limpieza del vidrio con, 155, 157 Litio,Iridio, 500 espectro del, 333Isoclinas, líneas, 359 preparación del, 489lsocromáticas, lineas, 359 solvente para el, 496Jabón, como lubricante, 520 Littrow, dispositivo de, para un espec·Jibión, moldeo en, 369 trómetro, 351Knudsen, manómetro de, 131, 142 Lubricación, 517 ·520Koroseal, 515 Lucite,Kovar, 25·27 descripción, 514Laca, me; :lada transmisión para el ultravioleta (ta- propiedades, 124. 511 bla), 515Laca, películas ue Lumen, definición, 368, 377 deposiciún d! metal sobre, 307 Luz polarizada, aplicaciones en ingenie- formación de, 307 ría, 358 para protección de espejos de plata, Luz solar, 316, 335 149 Machos,Láminas de caras paralelas, y handas aglomerante para, 565 d~ Haidingrr, 62. 78 arena para, 552 construcción, 512 cajas de, 557Lá"ltpat<• . ron filamento de hierro en falsos, 551, 555, 556 h!, c(·~enn, 323 para moldear, 552, 557Langmuir, m.lllómetro de, 130, 138 respiraderos para, 552578
  • tNDICE ALFAB&TICOMadera, Metales alcalino-terrosos, 496 conductividad térmica, 506 Metales refractarios, 500-502 contracción, 507 Metales, dilatación, 506 desgasificado de los, 95-96 propiedades, 508 poder emisivo térmico de, 467 pulidora con una base ile, 39 pulido de los, 82-84 resistencia, 509 Metano, tensión de vapor, ll6Madera terciada, 509 Metilo, metacrilato.de, 514Magnesia, Mezclas para congelación, 469 filtros, 348 Mica, ven tan as, 331 calibres, 360, 362Magnesio, de~cripción, 361 como absorbente, 98 clivaje de, 361 chispas de, 332 direcciones principales de, !160 perclorato de, agente desecador, 99 para láminas de un cuarto de onda,Magnolia siemprevh A, 507 358Magnitud estelar, definición, 368 películas delgadas de, 307Manchas, cómo evitarlas, 442 transmisión del ultravioleta, 337Manómetro, de mercurio, 21 uso del calibre, 363 construcción, 21 Microfotómetro,Marblette, para construir modelos en fotoeléctrico, 407 estudios de fotoelasticidad, 358 uso de un radiómetro con, 287Marca de fábrica en la lámpara de Micro-manipulador, para hacer fibras tungsteno, cómo sacarla, 319-320 de cuarzo, 191, 192Masonite, 509 Micro-radiómetro, 286, 314McLeod, Manómetro de, 130, 131 Microscopios, uso de,Media onda, láminas de, 359 al trabajar con fibras de cuarzo, 184,Medición de una placa fotográfica, 189, 191, 196 técnica, 430-431 Minerales, lámpara para fluorescenciaMedidores de exposición, 430 de, 329Meker, mechero de, 333, 471 Modelos,Mercurio, acabado, 547 arco de, 326 cantidad de metal necesaria para, 549 de alta presión, 327 contracción, 553 de baja presión, 326 filetes, 556, 557 frío, de baja presión, 326 falsos machos, 551-557 de super alta presión, 328-!150 inclinación, 551, 552 bombas de difusión de, 103 machos, 552-562, 565 cierre para grifos, 126 madera para, 549, 553, 555 envenenamiento por, 498