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ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 485) RESUMENRiesgo SistemáticoDe todo lo anterio...
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ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 50Premio por RiesgoLas mediciones del Premio por...
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Estimación del costo de capital de la industria tecnológica en chile análisis financiero por sub industria

  1. 1. UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍADEPARTAMENTO DE INDUSTRIASVALPARAÍSO – CHILEESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LA INDUSTRIATECNOLÓGICA EN CHILE: ANÁLISIS FINANCIERO PORSUB-INDUSTRIAANDRÉS MAXIMILIANO CASTILLO GÓMEZMEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DEINGENIERO CIVIL INDUSTRIALPROFESOR GUÍA : SR. JUAN GRAFFIGNA
  2. 2. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 2“Dedicado al esfuerzo y perseverancia de mi Familia,Y al apoyo y compañía de mis Amigos”
  3. 3. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 3RESUMEN EJECUTIVOEl presente estudio realizó una proyección del Costo de Capital para laIndustria Tecnológica, en términos agregados y para las siguientes sub-industrias: Biotecnología, Equipos de Comunicaciones, Equipos, Instrumentosy Componentes Electrónicos, Herramientas y Servicios para las Ciencias de laSalud, Servicios de Tecnologías de la Información, Software, Software yServicios de Internet, Servicios de Telecomunicaciones, Semiconductores yEquipos Relacionados, Ordenadores y Periféricos, y Productos Farmacéuticos.El objetivo principal se basó en encontrar una Tasa de Descuento paraproyectos tecnológicos con horizontes de cinco años, tomando en cuenta lasalternativas de financiamiento de las empresas: deuda y patrimonio. Deésta forma, las tasas reales obtenidas varían entre el 9.59% y el 11.56%,dependiendo del nivel de deuda incorporada en el financiamiento de lasempresas y/o de la sub-industria.Dado que los resultados arrojaron un costo de la deuda menor alcosto promedio del patrimonio, las tasas de costo de capital estimadasdisminuyeron a medida que se incorporó deuda a la estructura definanciamiento. En términos agregados para la Industria TecnológicaNacional, el Costo de Capital suponiendo financiamiento puro víapatrimonio, se estimó en un 10.85%. Por otro lado, con niveles de 10%,20%, 30%, 40% y 50%, de deuda en relación al financiamiento total, losresultados fueron de 10.72%, 10.59%, 10.46%, 10.32%, 10.19%,respectivamente.Además, se estimó un beta país, el que mide la integración delmercado nacional con respecto al mercado norteamericano, obteniendo unvalor de 0.745, reflejando la capacidad del mercado chileno de amortiguaren parte las variaciones del mercado global, de acuerdo a las condicionesactuales.Por lo anterior, la aproximación del Premio por Riesgo Local, resultóser menor con respecto al Premio por Riesgo Global, estimándose en un2.19%, lo que impactó finalmente en las estimaciones del Costo de CapitalPatrimonial.
  4. 4. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 4Los resultados obtenidos en relación al cálculo de los coeficientesbetas, indicaron que las sub-industrias que logran disminuir el riesgo demercado, son: Biotecnología, Servicios de Tecnologías de la Información yProductos Farmacéuticos.En el lado opuesto, las sub-industrias que logran amplificar el riesgode mercado son: Equipos de Comunicaciones, Equipos, Instrumentos yComponentes Electrónicos, Herramientas y Servicios para las Ciencias de laSalud, Software, Software y Servicios de Internet, Servicios deTelecomunicaciones, Semiconductores y Equipos Relacionados, yOrdenadores y Periféricos.
  5. 5. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 5ÍNDICE DE CONTENIDOSI. INTRODUCCIÓN .......................................................................... 9II. OBJETIVOS ................................................................................121) OBJETIVO GENERAL..................................................................122) OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..........................................................12III. ANTECEDENTES DEL MERCADO FINANCIERO .............................13IV. MARCO TEÓRICO........................................................................161) DIVERSIFICACIÓN DEL RIESGO..................................................162) MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL [CAPM]............212.1) Formulación del Modelo CAPM ............................................222.2) Supuestos del Modelo CAPM...............................................252.3) Estimación Econométrica del CAPM .....................................263) ADAPTACIONES DEL CAPM PARA MERCADOS EMERGENTES ...........283.1) Modelos de Practicantes ....................................................283.2) Modelos Académicos .........................................................294) COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL WACC ....................34V. ESTADO DEL ARTE......................................................................361) RIESGO SISTEMÁTICO ..............................................................361.1) Medición con información de rendimientos del mercado.........361.2) Medición con el rendimiento observado de varios activos .......371.3) Mercado financiero relevante..............................................371.4) Estimaciones del Beta en la Práctica....................................381.5) Betas de Empresa que no cotizan en bolsa...........................401.6) Horizonte de evaluación ....................................................412) TASA DE LIBRE RIESGO ............................................................412.1) Madurez del Activo de Libre Riesgo .....................................422.2) Tasas de Libre Riesgo utilizadas en la práctica......................433) PREMIO POR RIESGO DE MERCADO ............................................44
  6. 6. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 63.1) Premio por Riesgo Estimado...............................................454) VALIDEZ DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO CAPM........................465) RESUMEN ................................................................................48VI. METODOLOGÍA...........................................................................511) CLASIFICACIÓN DE LAS EMPRESAS TECNOLÓGICAS.....................512) CÁLCULO DEL RIESGO SISTEMÁTICO..........................................533) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PATRIMONIAL .........................564) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL ..............................................595) FUENTES DE INFORMACIÓN.......................................................61VII. COSTO DE CAPITAL INDUSTRIA TECNOLÓGICA .........................631) ESTIMACIÓN DEL RIESGO SISTEMÁTICO.....................................632) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL PATRIMONIAL .........................692.1) Betas Ajustados................................................................692.2) Beta País .........................................................................712.3) Premio por Riesgo Global...................................................722.4) Ajuste al Premio por Riesgo ...............................................732.5) Tasa de Libre Riesgo Local .................................................732.6) Costo de Capital Patrimonial ..............................................733) CÁLCULO DEL COSTO DE CAPITAL ..............................................75VIII. CONCLUSIONES .........................................................................77IX. REFERENCIAS ............................................................................80X. ANEXOS .....................................................................................82ANEXO A: Clasificación de la Industria Tecnológica ...........................82ANEXO B: Composición del Portfolio ................................................85ANEXO C: Cálculo del Beta por Sub-Industria...................................88ANEXO D: Tasas de Interés BCP 5 años...........................................94ANEXO E: Tasas de Interés Promedio Comerciales ............................95
  7. 7. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 7ÍNDICE DE TABLASCAPÍTULO VI – MetodologíaTabla 6.1.1 Clasificación de Sub-Industria, Sector Salud.............................82Tabla 6.1.2 Clasificación de Sub-Industria, Sector Servicios deTelecomunicaciones ...............................................................................82Tabla 6.1.3 Clasificación de Sub-Industria, Sector Tecnologías de laInformación ..........................................................................................83CAPÍTULO VII – Costo de Capital Industria TecnológicaTabla 7.1.1 Composición del Portfolio por Sub-Industria .............................85Tabla 7.1.2 Cálculo de Beta de Acciones Individuales .................................64Tabla 7.1.3 Cálculo de Beta por Sub-Industria...........................................67Tabla 7.1.4 Retorno Promedio y Riesgo por Sub-Industria...........................68Tabla 7.2.1 Betas Ajustados por Sub-Industria ..........................................70Tabla 7.2.2 Retornos Anuales Promedios Mercado NASDAQ.........................72Tabla 7.2.3 Tasas de Interés BCP 5 años ..................................................94Tabla 7.2.4 Costo de Capital Patrimonial por Sub-Industria .........................74Tabla 7.3.1 Costo de Capital por Nivel de Endeudamiento...........................75Tabla 7.3.2 Tasas de Interés Promedio Comerciales, Año 2010....................95
  8. 8. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 8ÍNDICE DE GRÁFICOSCAPÍTULO III – Antecedentes del Mercado FinancieroGráfico 3.1.1 Evolución Índice Nasdaq Composite .....................................13Gráfico 3.1.2 Variación Mensual Nasdaq vs T-BILL ....................................14Gráfico 3.1.3 Variación Mensual IGPA vs T-BILL........................................15CAPÍTULO IV – Marco TeóricoGráfico 4.1.1 Disminución del Riesgo por Diversificación ............................17Gráfico 4.1.2 Portfolio de Mercado ..........................................................20CAPÍTULO VII – Costo de Capial de la Industria TecnológicaGráfico 7.1.1 Beta de Sub-Industria - Biotecnología ..................................88Gráfico 7.1.2 Beta de Sub-Industria – Equipos de Comunicaciones..............88Gráfico 7.1.3 Beta de Sub-Industria – Equipos, Instrumentos y ComponentesElectrónicos ..........................................................................................89Gráfico 7.1.4 Beta de Sub-Industria – Herramientas y Servicios para lasCiencias de la Salud ...............................................................................89Gráfico 7.1.5 Beta de Sub-Industria – Servicios de Tecnologías de laInformación ..........................................................................................90Gráfico 7.1.6 Beta de Sub-Industria – Software........................................90Gráfico 7.1.7 Beta de Sub-Industria – Software y Servicios de Internet .......91Gráfico 7.1.8 Beta de Sub-Industria – Servicios de Telecomunicaciones.......91Gráfico 7.1.9 Beta de Sub-Industria – Semiconductores y Equipos..............92Gráfico 7.1.10 Beta de Sub-Industria – Ordenadores y Periféricos................92Gráfico 7.1.11 Beta de Sub-Industria – Productos Farmacéuticos.................93Gráfico 7.2.1 Leverage de Mercado por Sub-Industria ...............................70Gráfico 7.2.2 Comparación de Retornos IGPA vs NASDAQ Composite ..........71
  9. 9. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 9I. INTRODUCCIÓNEn toda decisión de inversión existe un costo asociado a riesgo, el quepuede provenir de variadas fuentes pero que pueden ser clasificadas enpropias del negocio o propias del mercado. En proyectos de inversión, loanterior se traduce en la llamada Tasa de Descuento, que no es más, que elCosto de Oportunidad del inversionista o financista al tener la posibilidad detomar múltiples opciones de inversión asociadas a combinaciones derentabilidad esperada y riesgo.Desde el punto de vista de las empresas, estas poseen de formagenérica dos fuentes de financiamiento; vía patrimonio o vía deuda. Así, lasempresas se ven sujetas continuamente a tomar decisiones en base a estasdos opciones; la decisión de retener las utilidades obtenidas en periodosanteriores, en desmedro de los dueños que sacrifican la disponibilidadinmediata de estos fondos en espera de una rentabilidad futura mayor, o deobtener este financiamiento a través de pasivos o deuda de terceros. Ambasdecisiones están sujetas a costos y a disponibilidad de los flujos.Considerando estas opciones, es posible considerar ambas fuentes definanciamiento tomando en cuenta ambos costos y sus montos, de manera depoder calcular una tasa de descuento propia de una empresa.Sin embargo, en la práctica son pocas las empresas que calculan suspropios costos de capital, dado que existe una relativa complejidad paraestimar el costo del financiamiento propio, que incorpora variables comorentabilidad y riesgo, las que son a menudo difíciles de estimar, por lo que escomún que se utilicen tasas tabuladas dependiendo del tipo de proyectos aevaluar, las que no reflejan las condiciones actuales del mercado y las propiasdel negocio.Los problemas con la falta de ésta información repercuten en lasdecisiones de inversión en los proyectos de las empresas, al sobre o sub-exigirlos rendimientos de estos. Aún más, un mayor problema se presenta cuandoexisten proyectos que se alejan del giro, y por lo tanto del riesgo propio delnegocio en que opera la empresa (caso de Spin Offs, por ejemplo), por lo quese es incierta las tasas con las que se descontaran los flujos proyectados,afectando la estimación del rendimiento final de la inversión.
  10. 10. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 10Es por esto, que lo que se quiere lograr a través de este estudio, esbrindar una mayor información financiera, específicamente, en relación a lasTasas de Descuento de proyectos de inversión tecnológica.El objetivo principal de esta memoria, es estudiar el Costo de Capitalpara la Industria Tecnológica agrupada por las sub-industrias, Biotecnología,Equipos de Comunicaciones, Equipos, Instrumentos y ComponentesElectrónicos, Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud, Serviciosde Tecnologías de la Información, Software, Software y Servicios de Internet,Servicios de Telecomunicaciones, Semiconductores y Equipos Relacionados,Ordenadores y Periféricos, y Productos Farmacéuticos.Las tasas calculadas serán estimadas utilizando como referencia elmercado financiero norteamericano, el cual posee mayor información históricay mayor cantidad de empresas tecnológicas, las cuales son de interés paraeste estudio. Esta estimación se realizará en base a una variante del Modelo deValuación de Activos de Capital, que considera las características de mercadosfinancieros en países emergentes.Así, el presente trabajo, está compuesto por diez capítulos, siendo losprincipales los siguientes:En el Capítulo III, se presenta un breve resumen de los mercadosfinancieros en Chile y Estados Unidos, haciendo énfasis en la estimación delPremio por Riesgo en el largo plazo.En el Capítulo IV del Marco Teórico, se resumen los conceptosfinancieros que sustenta el desarrollo del presente estudio, y además serepasan modelos de estimación del Costo de Capital para el caso de MercadosEmergentes.En el Capítulo V, se resumen los valores referenciales encontrados en laliteratura, y las recomendaciones prácticas utilizadas en las medicionesactuales del Costo de Capital realizadas por analistas y proveedores deinformación financiera.En el Capítulo VI, se describe la metodología a utilizar, las formas en quese calcularan cada una de las variables y las fuentes de información de losdatos.
  11. 11. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 11En el Capítulo VII, se presenta los resultados obtenidos para cadavariable estimada, entregando los valores finales en términos agregados porsub-industria.En el Capítulo VIII, se entregan las principales conclusiones obtenidas eneste trabajo.
  12. 12. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 12II. OBJETIVOS1) OBJETIVO GENERAL Estimar el Costo de Capital de la Industria Tecnológica Nacional, entérminos agregados y por sub-industrias: Biotecnología, Equipos deComunicaciones, Equipos, Instrumentos y Componentes Electrónicos,Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud, Servicios deTecnologías de la Información, Software, Software y Servicios deInternet, Servicios de Telecomunicaciones, Semiconductores yEquipos Relacionados, Ordenadores y Periféricos, y ProductosFarmacéuticos.2) OBJETIVOS ESPECÍFICOS Estimar el Premio por Riesgo Nacional, usando como referencia elmercado norteamericano y el riesgo país, para el periodo 2002-2010. Calcular el Riesgo Sistemático para cada sub-industria tecnológica,en base a la referencia de empresas tecnológicas con presenciamundial, y así lograr permitir nuevas estimaciones del costo decapital a través de la metodología propuesta. Estimar el Grado de Integración del mercado financiero nacional enrelación al mercado norteamericano, que permita la aproximación delPremio por Riesgo Local. Calcular el Costo de Capital Patrimonial Nacional, por cada sub-industria analizada. Estimar un Costo de Capital para distintos niveles de deuda ypatrimonio, que permita descontar los flujos de proyectos deinversión de acuerdo a las distintas estratégicas de financiamientode las empresas. Proporcionar un set de Tasas de Descuento que sirvan de referenciapara evaluaciones futuras de proyectos tecnológicos en Chile, conespecial énfasis, en los nuevos emprendimientos.
  13. 13. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 13III. ANTECEDENTES DEL MERCADO FINANCIEROLa rentabilidad esperada por inversionistas, traducida en una Tasa deDescuento o Tasa de Costo de Capital, expresa el rendimiento exigido a losproyectos riesgosos de inversión en los cuales participan. De ésta manera,ellos esperan recuperar el capital invertido y además ganar una recompensapor el riesgo asociado a la operación.Teniendo en cuenta que en los mercados financieros actuales existenmúltiples instrumentos financieros, con distintos niveles de renta, fija ovariable, y distintos niveles de riesgos asociados, las decisiones de inversióncontemplan un costo de oportunidad significativo.Al considerar los mercados financieros como oportunidades de negocios,es necesario tomar en cuenta la volatilidad de estos, ya que reflejan los ciclosde la economía global, y dependiendo de la integración de los mercados, de laeconomía local.En el Gráfico 3.1.1, se muestra la evolución del Índice NasdaqComposite, en términos anuales, el cual refleja la volatilidad del mercado enlos últimos años. La figura muestra el crecimiento exponencial que tuvo elmercado durante la década de los noventas, y su estrepitosa caída a finales deesta.Gráfico 3.1.1 Evolución Índice Nasdaq CompositeElaboración Propia0500100015002000250030003500400045001970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010ValorNominalNasdaqEvolución Índice Nasdaq Composite
  14. 14. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 14Los inversionistas al conocer este comportamiento, ajustan sus retornosesperados en función de la variabilidad que presente en el mercado. De éstamanera es definido el Premio por Riesgo como la recompensa de una inversión,calculada como el retorno en exceso del activo riesgoso en base a un activo denulo riesgo.En términos históricos, especialistas han cifrado el Premio por Riesgo enEstados Unidos en una cifra en torno 7.5% y 8% (Ibbotson), considerandodatos desde el periodo comprendido entre 1926 y 2000. Por otro lado, otrosanalistas han medido esta prima para el periodo entre 1960-2000, estimándolaen un 5.5%, mientras que para los años 1990-2000, se calcula en un 12%. Enestudios más recientes, Fama y Fench (2002), establecen que el adicional porriesgo en la actualidad puede estimarse entre un 2.5% y 4.3%. Dado esto,queda claro que las expectativas del Premio por Riesgo de los inversionistas,varía en el tiempo.En el Gráfico 3.1.2, se hace la comparación entre las variacionesmensuales del índice Nasdaq Composite versus los rendimientos de las Letrasdel Tesoro de Estados Unidos (los T-BILL son comúnmente aceptados comorepresentación de un activo de libre riesgo).Gráfico 3.1.2 Variación Mensual Nasdaq vs T-BILLElaboración Propia-25%-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%25%2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010VariaciónMensualVariación Mensual NASDAQ vs T-BILLNASDAQT-BILL
  15. 15. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 15Al revisar el comportamiento del mercado desde el año 2000 se puedeapreciar cómo ha ido disminuyendo su volatilidad en el tiempo, aunque se notael efecto de la última coyuntura económica global del año 2008.Además, es posible apreciar la curva que representa el rendimiento delactivo sin riesgo y la curva de variación del mercado (NASDAQ), siendo ladiferencia de éstas la prima por riesgo observada mensual. Comúnmente seutiliza como aproximación al Premio por Riesgo, una cifra promedio de estosretornos en exceso, considerando un horizonte de evaluación acorde a lo quese quiere medir (para análisis histórico o proyección del premio del mercado).De manera similar se hace la comparación del mercado chileno, la cualse muestra en el Gráfico 3.1.3.Gráfico 3.1.3 Variación Mensual IGPA vs T-BILLElaboración PropiaAl considerar la diferencia entre las curvas, es posible estimar de formagráfica, que el Premio por Riesgo Local es menor que en el caso del Premio porRiesgo Global (USA), dada la menor volatilidad del mercado chileno.-15%-10%-5%0%5%10%15%20%2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010VariaciónMensualVariación Mensual IGPA vs T-BILLIGPAT-BILL
  16. 16. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 16IV. MARCO TEÓRICOEn éste capítulo se presenta la teoría financiera que respalda lametodología a seguir en los posteriores capítulos para la estimación del Costode Capital de la Industria Tecnológica.Primeramente, se presenta un resumen de los conceptos asociados alriesgo de los activos, riesgo de portfolio y diversificación del riesgo.En segundo lugar, se hace un resumen del Modelo de Valuación deActivos de Capital. Modelo que será utilizado como base conceptual para eldesarrollo de esta memoria.Luego, se presentará una serie de variaciones del Modelo CAPM, conparticular énfasis en la utilidad de cálculo para Países Emergentes.Finalmente, se describirá conceptualmente el Modelo de Costo PromedioPonderado de Capital, que vincula el Costo Patrimonial con el Costo de laDeuda.1) DIVERSIFICACIÓN DEL RIESGOToda inversión posee diferentes niveles de riesgo, y al hablar sobreriesgo de un activo, se está refiriendo a los posibles rendimientos que sepueden obtener del activo en cuestión, el que está sujeto a una variabilidad desu rentabilidad final. El promedio ponderado de los múltiples resultados de unactivo, es lo que se llama ―Rentabilidad Esperada del Activo‖.Es por esto, que cuando se proyecta la rentabilidad de un activo en elfuturo, se considera la probabilidad de ocurrencia de cada uno de los posiblesresultados pudiendo ser éstos negativos o positivos, y de acuerdo sólo a estecriterio, la decisión de inversión se toma en base a la mayor rentabilidadesperada.De acuerdo a lo anterior, queda claro que el objetivo de todoinversionista es maximizar la rentabilidad o beneficios de una inversión, peroen la realidad, sus decisiones están afectas a riesgo, por lo que ellos debencontrastar los posibles beneficios versus el riesgo asociado al activo bajoanálisis.
  17. 17. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 17Al considerar dos activos que posean una misma rentabilidad esperada,pero uno que posea mayor variabilidad de sus posibles resultados, la decisiónfinal será tomada por el inversionista al contrastar los retornos esperados enfunción del riesgo asociado, por lo que entra en juego la adversidad al riesgodel inversionista1. De manera similar, en el caso de activos con distintasrentabilidades esperadas, la decisión será tomada en base a la capacidad delinversionista de tomar riesgo, teniendo como base la relación que a mayorriesgo, mayor rentabilidad esperada.Tendiendo en cuenta estos conceptos para activos individuales, esposible entonces repetir el análisis para un conjunto o cartera de activos, enfunción de su rentabilidad y riesgo.La estimación de la rentabilidad de un portfolio o cartera, se basa en laproporción de inversión que haya en cada uno de los activos que la componen,de manera que la rentabilidad esperada sea el promedio ponderado entre laproporción del activo dentro de la cartera y su rentabilidad individual.Lo que cambia en el análisis de portfolio, es que el riesgo de la carterase ve afectado inversamente proporcional por el número de activos que lacomponen, tal como lo muestra el Gráfico 4.1.1.Gráfico 4.1.1 Disminución del Riesgo por Diversificación1Al comparar dos activos con misma rentabilidad esperada, la mayor variabilidad de uno,implica una probabilidad de tener un resultado positivo mayor al otro, lo cual puede atraer uninversionista que está dispuesto a correr el riesgo por tratar de alcanzar esa mayor rentabilidad.Riesgo No SistemáticoFuente: Principles of Corporate FinanceRiesgo SistemáticoRiesgoNúmero de Activos
  18. 18. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 18La teoría de portfolio plantea que al considerar más de una acción, esposible diversificar el riesgo de la cartera, disminuyendo el riesgo en el análisisagregado, ya que parte del supuesto que el precio de las acciones no están100% correlacionados, por lo que es posible ―cancelar o mitigar‖ elrendimiento negativo de un activo, por el rendimiento positivo de otro. De éstamanera es posible eliminar el riesgo propio de un activo a través de ladiversificación. Aún más, eventualmente es posible llegar a tal extremo, queen una cartera perfectamente diversificada se puede anular todo riesgoasociado al activo, y de ésta manera considerar sólo el riesgo asociado almercado.En base a lo anterior, se define el Riesgo del Mercado, como el RiesgoSistemático o Riesgo No Diversificable, el que existe dada las condiciones de laeconomía y que afectan a todo el negocio por igual. Por otro lado, el Riesgo delActivo, también llamado Riesgo Único o Riesgo No Sistemático corresponde alRiesgo asociado directamente al activo o propio de la empresa.Algunas fuentes generadoras de riesgo no sistemático son de carácterfinanciero, operacional, comercial, de gestión o legales, y tal como se dijoanteriormente, puede ser reducido al incorporar otros activos aprovechando elgrado de correlación entre ellos (a menor correlación, mayor el provechoposible por diversificación).Las principales variables causantes del riesgo no sistemático se resumeny explican a continuación:a) La sensibilidad de las ventas y del beneficio de la empresa a la coyunturaeconómica en relación cómo lo haga el conjunto del mercado.b) La intensidad de la competencia en el sector, en cuanto que una mayorintensidad influirá más sobre los resultados futuros de la empresa y, portanto, sobre su volatilidad.c) La proporción que representen sus costos fijos, ya que una mayor entidadde los mismos aumentará la volatilidad de los resultados de la empresa,por su mayor dificultad para adaptarse a la coyuntura mediante lareducción de costos.d) Su endeudamiento, pues al ser fijo el servicio de la deuda, cuanto mayorsea ésta mayor será la fluctuación de la rentabilidad.
  19. 19. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 19e) Su tamaño, dado que al crecer se producen procesos de diversificación enproductos, mercados y tecnologías que hacen a la empresa menossensible a sucesos que afecten aisladamente a uno de ellos.f) La liquidez en Bolsa de sus acciones, ya que al ser menor aumentará elriesgo de no poder desinvertir.Todo lo anterior es relevante, ya que se puede llegar a la conclusión deque ―el riesgo de un portfolio bien diversificado depende exclusivamente delriesgo de mercado de los valores incluidos en el portfolio‖.Si se quiere saber cuánto es la contribución de un activo individual alriesgo de un portfolio diversificado, es necesario medir cual es la sensibilidaddel activo frente a los movimientos del mercado. A ésta sensibilidad se le llamaRiesgo Sistemático o generalmente conocido como Beta.El Beta de un activo en particular, medirá entonces como reacciona elactivo frente al riesgo sistemático, pudiendo amplificarlo (para betas mayoresa 1.0) o disminuirlo (para betas menores a 1.0). De esto se desprende que enel caso de un activo de libre riesgo2, su beta corresponde a cero, ya que nopresenta sensibilidad frente a variaciones del mercado.La definición formal del activo de libre riesgo, ofrecida por Black (1972),señala que ―el activo de libre riesgo está representado por un portfolio quetenga correlación nula con respecto a la cartera de mercado‖.La Teoría de Portfolio plantea una relación simple entre el riesgo y elrendimiento esperado de cualquier cartera o combinación de activos riesgosos.En el Gráfico 4.1.2, la curva muestra todas las combinaciones eficientesentre activos de manera de maximizar la rentabilidad de la cartera, y tal cómose puede apreciar, la rentabilidad o retorno esperado, depende del riesgo quese esté dispuesto asumir. Luego, la decisión de inversión se basa nuevamenteen la adversidad al riesgo que posea el inversionista.2Un activo de libre riesgo se refiere al activo que es capaz de entregar una rentabilidadpositiva, sin incurrir en un riesgo de no pago. La rentabilidad asociada a éste tipo de activos, sele llama Tasa de Libre Riesgo.
  20. 20. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 20Gráfico 4.1.2 Portfolio de MercadoSi a lo anterior, le sumamos la posibilidad de acceso a la compra y ventaactivos libres de riesgo (por ejemplo, en un mercado secundario de bonos delgobierno), se puede apreciar a través de la línea recta, llamada Línea delMercado de Valores, las combinaciones posibles de activos riesgosos(correspondiente a la Cartera Eficiente) junto con el activo de libre riesgo, loque posibilita aumentar la rentabilidad a un menor riesgo3.En otras palabras, si la Cartera Eficiente, posee un riesgo y un retornoesperado ya determinado, es posible por un lado, prestar dinero a una tasalibre de riesgo (asociado a la posibilidad de compra del activo de libre riesgo),de manera de aumentar la rentabilidad a un menor riesgo, o por otro lado,pedir prestado dinero (asociado a la posibilidad de venta del activo de libreriesgo), de manera de invertir una mayor cantidad de dinero en el portfolioeficiente, aumentando la rentabilidad esperada.Esto se cumple bajo la misma premisa de diversificación del riesgomediante la combinación de activos, sólo que ahora se considera un activo deriesgo cero.3Mayor información sobre ―línea y cartera de mercado‖, refiérase a Teoría de Portfolio, HarryMarkowitz.Fuente: Principles of Corporate Finance Riesgo, VAR(Ri)RetornoE(Ri)TasaLibreRiesgo, RfCartera EficientePrestarPedir prestado
  21. 21. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 212) MODELO DE VALUACIÓN DE ACTIVOS DE CAPITAL [CAPM]El modelo CAPM fue creado, en parte, para explicar los retornosesperados de activos riesgosos en función del riesgo presente en el mercado.Esto permite evaluar las inversiones a nivel de cada empresa haciendoabstracción de las preferencias individuales, y explicar los retornos esperadossólo por medio de las condiciones de riesgo del mercado.La idea es encontrar un modelo común para todos los participantes delmercado, y uno de los supuestos claves para lograr esto, es que losinversionistas consideren los mismos activos y tengan la misma apreciación decada uno de ellos para la conformación de su portfolio óptimo. Cuando éstacondición se cumple, se dice que los participantes del mercado tienenexpectativas homogéneas.En base a lo anterior, y agregando el supuesto que los inversionistasplanean sus decisiones en un mismo horizonte de inversión, se considera quetodos los inversionistas poseen la misma frontera eficiente producto de losactivos riesgosos, así también el mismo activo de libre riesgo, y por lo tanto,comparten la misma línea y cartera de mercado. De modo que, dependiendode sus curvas de indiferencia, cada inversionista conformará su carteramediante una combinación entre el activo de libre riesgo y la cartera de activosdel mercado.Existen dos condiciones para que exista una cartera de mercado y unalínea característica de mercado únicas. La primera, es que la tasa de libreriesgo sea constante, y la segunda es que los inversionistas tengan laposibilidad de tomar posiciones largas o cortas sobre el activo de libre riesgo(poder comprar y vender éste activo).El modelo CAPM postulado por Sharpe y Treynor indica que la medicióndel riesgo particular de un activo se realiza en función del beta. Así entoncescon parámetros conocidos, como el beta y la tasa de libre riesgo, es posible,predecir el retorno esperado de cualquier activo riesgoso o estimar elrendimiento exigido a cualquier proyecto de inversión.
  22. 22. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 222.1) Formulación del Modelo CAPMLa solución parte de la elección de un portfolio de activos riesgosos paraun inversionista cualquiera.Sea R0 el retorno del activo libre de riesgo. El número de activosriesgosos disponible en la economía es n, los cuales poseen retornos que noson conocidos con certeza por los inversionistas. Sea xi la proporción de lainversión inicial del activo i. Entonces Ri corresponde al retorno del activo i.Además, sea Rm el retorno del portfolio del inversionista, el cual cumplecon la siguiente condición:𝑅 𝑚 = 𝑥𝑖 ∗ 𝑅𝑖𝑛𝑖=0 (1)En la ecuación anterior, Ri es una variable aleatoria distribuidanormalmente, con media igual a E[Ri] y varianza igual a VAR[Ri], donde lavarianza es una medida de la variabilidad del activo financiero. La covarianzaentre los retornos de dos activos i y j es representada por COV[Ri, Rj]. Laexpresión anterior corresponde a una medida de cómo dos activos se muevenconjuntamente en el mercado.Se supone además que la utilidad de un determinado inversionista (U)puede ser representada como una función del retorno esperado y de lavarianza del portfolio del inversionista. Como una forma de simplificar laresolución del problema, se supondrá que el inversionista puede elegir sólotres activos (i=0, 1, 2). El problema consiste entonces, en determinar x0, x1 yx2 que maximizan la siguiente función:𝑈 = 𝑓 𝐸 𝑅 𝑚 , 𝑉𝐴𝑅 𝑅 𝑚 (2)Sujeto a las siguientes restricciones:𝑥0 + 𝑥1 + 𝑥2 = 1 (3)𝐸 𝑅 𝑚 = 𝑥0 𝑅0 + 𝑥1 𝐸 𝑅1 + 𝑥2 𝐸 𝑅2 (4)𝑉𝐴𝑅 𝑅 𝑚 = 𝑥12𝑉𝐴𝑅 𝑅1 + 𝑥22𝑉𝐴𝑅 𝑅2 + 2𝑥1 𝑥2 𝐶𝑂𝑉 𝑅1, 𝑅2 (5)
  23. 23. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 23La función objetivo U es creciente en el retorno esperado(∂U/∂E[Rm]>0), y decreciente en la varianza del retorno (∂U/∂VAR[Rm]<0),además de cóncava. Las propiedades anteriores implican la existencia de untrade-off entre retorno esperado y varianza del retorno.La restricción expuesta en la ecuación (3) asegura que la suma de lasproporciones de cada activo en el portfolio del inversionista sea igual a 1. Lasecuaciones (4) y (5), por su parte, corresponden a la tasa de retorno yvarianza del portfolio del inversionista, según lo que establece la Teoría dePortfolios postulada por Sharpe.Sustituyendo 1- x1- x2 por x0 en la ecuación (2), y derivando U enfunción de x1 y x2, se obtienen los siguientes resultados para el óptimo4:𝐸 𝑅1 − 𝑅0 ∗ 𝑈1 + 2 ∗ 𝑥1 𝑉𝐴𝑅 𝑅1 + 𝑥2 𝐶𝑂𝑉 𝑅1, 𝑅2 ∗ 𝑈2 = 0 (6)𝐸 𝑅2 − 𝑅0 ∗ 𝑈1 + 2 ∗ 𝑥2 𝑉𝐴𝑅 𝑅2 + 𝑥1 𝐶𝑂𝑉 𝑅1, 𝑅2 ∗ 𝑈2 = 0 (7)Donde Uj es la derivada parcial de U con respecto a su j-ésimoargumento (j=1,2). Considerando ahora la suma de la multiplicación de laecuación (6) por x1, y la multiplicación de la ecuación (7) por x2, y usando lasdefiniciones para E[Rm] y VAR[Rm] postuladas en las ecuaciones (4) y (5), elresultado final queda escrito de la siguiente forma:𝐸 𝑅 𝑚 − 𝑅0 ∗ 𝑈1 + 2 ∗ 𝑉𝐴𝑅 𝑅 𝑚 ∗ 𝑈2 = 0 (8)Las ecuaciones (6), (7 y (8) pueden ser escritas como funcionesexplícitas del cuociente U2/U1, por lo que las primeras dos ecuaciones, (6) y(7), pueden ser igualadas a la tercera ecuación (8). Esto lleva a obtener elsiguiente resultado:𝐸 𝑅𝑖 − 𝑅0 =𝐶𝑂𝑉 𝑅 𝑖,𝑅 𝑚𝑉𝐴𝑅 𝑅 𝑚∗ 𝐸 𝑅 𝑚 − 𝑅0 para i=1,2 (9)4El procedimiento asume por simplicidad, que las condiciones de segundo orden son cumplidas,es decir que son negativas.
  24. 24. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 24Para el caso general, donde n no es necesariamente igual a 2, laecuación (8) permanece válida. Si al cuociente COV[Ri,Rm]/VAR[Rm] se ledenomina beta del activo i (βi), de ésta forma el Modelo CAPM quedaexpresado de la siguiente forma:𝐸 𝑅𝑖 = 𝑅0 + 𝛽𝑖 ∗ 𝐸 𝑅 𝑚 − 𝑅0 para i= 1,…,n (10)Para un portfolio determinado, si no existe otra combinación de x0, xj(j=1,…,n) que otorgue una varianza menor para un determinada rentabilidadesperada, entonces se dice que dicho portfolio se encuentra en la frontera demedia – varianza. Además, si esta cartera es eficiente, entonces no existe otraque entregue una mayor rentabilidad esperada. El portfolio óptimo encontradopara las ecuaciones (2) a (5) cumple con estas propiedades.Nótese que el retorno Rm de la ecuación (10) corresponde al retornoesperado del portfolio de un inversionista determinado. Como esta ecuación secumple para cualquier cartera que es eficiente en términos de media yvarianza, además que la función de utilidad no es necesariamente igual paratodos los inversionistas, se puede definir el portfolio de mercado como la sumade portfolios individuales eficientes con proporciones determinados por lasfracciones que poseen cada uno de los inversionistas en la economía (similar alGráfico 4.1.2). De ésta forma, la ecuación (8) se cumple también para elportfolio de mercado.Así, la ecuación (10), considera a Rm como el retorno del portfolio demercado, el que corresponde a la relación principal definida por el CAPM.Según lo concluido por Seligman (1923), el beta expresa sólo el riesgosistemático de un determinado activo, midiendo la extensión en la cual elretorno de un activo financiero ha variado respecto de la diferencia entre elretorno de mercado y el retorno del activo de riesgo cero, es decir, el premiopor riesgo del mercado. Van Horne (1976) indica que el beta es simplemente lapendiente de la recta característica (Línea del Mercado de Valores), quemuestra la relación entre el retorno de un activo y la prima de riesgo demercado.
  25. 25. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 252.2) Supuestos del Modelo CAPMLa formulación del Modelo CAPM está sujeta a una serie de supuestosque condicionan su validez. Si bien existen múltiples estudios con respecto alcumplimiento o no de estos supuestos y cómo afecta esto finalmente almodelo, en ésta sección sólo se resumirán y aceptarán. En el próximo capítulose abordará la certeza y validez práctica de los supuestos.Los supuestos en resumen son:a) Todos los individuos son adversos al riesgoLos inversionistas son adversos al riesgo, y planean la maximización desus utilidades esperadas al final de su horizonte de evaluación. Por lotanto, la elección de sus carteras de inversión se basa en el riesgo de losactivos que la componen, midiendo el retorno esperado y su varianza.b) Existe un número limitado de activos financieros en el mercadoLos activos disponibles en la economía tienen un número fijo, y además,estos son perfectamente líquidos y divisibles.c) Existe un activo de libre riesgoLa existencia de un activo de libre riesgo se refiere a la existencia deéste, y lo más importante, a la posibilidad de un inversionista de invertiro endeudarse a la tasa de libre riesgo (comprar o vender el activo delibre riesgo).d) No existen costos de transacción ni informaciónLa información en el mercado de valores tiene costo cero, y además seencuentra disponible para todos los inversionistas en cualquiermomento, lo que supone información simétrica. Además no existe costoasociado a la transacción de los activos (sólo está presente el costo de lacompra del activo).e) Todos los inversionistas tienen las mismas expectativas sobre los activosLos inversionistas son precio aceptantes, es decir, son tomadores deprecios, correspondiente al juego de la oferta y demanda, por lo tanto,ninguno puede interferir en el precio de mercado. Además, lasoportunidades presentes en el mercado, son idénticas para cadainversionista, lo que supone expectativas homogéneas.
  26. 26. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 26f) Todos los retornos están normalmente distribuidosLos retornos esperados de los activos financieros poseen unadistribución normal conjunta. Esto implica que los activos se distribuyenindividualmente de forma normal, entendiendo que su valor esperadocorresponde a la media, y además que sus interrelaciones obedecen alas leyes de probabilidad normal.Lo anterior implica que los inversionistas están de acuerdo al desempeñomás probable del valor de los activos individualmente, dado un periodode evaluación temporal común.2.3) Estimación Econométrica del CAPMEl Modelo CAPM establece que la tasa de retorno de equilibrio de todoslos activos riesgosos es una función de su covarianza con el portfolio demercado. El modelo dice que el retorno esperado para cualquier activoriesgoso viene dado matemáticamente por la siguiente relación (relaciónriesgo-retorno en término de sus expectativas, es decir, ex-ante):𝐸 𝑅𝑖 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 ∗ 𝐸 𝑅 𝑚 − 𝑅𝑓 (11)Donde:𝐸 𝑅𝑖 : Retorno esperado del activo riesgoso i𝑅𝑓 : Tasa de libre riesgo𝛽𝑖 : Riesgo Sistemático (Amplificador o Simplificador de Riesgo)𝐸 𝑅 𝑚 : Retorno esperado del portfolio de mercadoEl término (E[Rm]-Rf) es denominado Premio por Riesgo o Prima porRiesgo, que corresponde al retorno en exceso del mercado (descontando elretorno producto del activo libre de riesgo), por lo tanto representa el ―premio‖por la aceptación del riesgo, y es lo demandado por los inversionistas paramantener una cartera de mercado. Considerando el supuesto que los retornosesperados de un determinado activo son, en promedio, igual a los retornosobservados o pasados de dicho activo5, es decir:𝐸 𝑅𝑖 = 𝑅𝑖 (12)5Correspondiente al concepto de ―Fair Game‖.
  27. 27. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 27Entonces, es posible reescribir la ecuación del CAPM, en su forma ex-post, de forma que la relación quede definida en base a los rendimientosobservados, quedando como:𝑅𝑖 = 𝑅𝑓 + 𝛽𝑖 ∗ 𝑅 𝑚 − 𝑅𝑓 (13)De ésta manera, el modelo CAPM puede ser testeado empíricamenteutilizando el retorno en exceso de un determinado activo en función de laprima de riesgo del mercado en función de sus valores observados.Dado que el CAPM es un modelo lineal simple, su estimacióneconométrica corresponde a la siguiente relación:𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 ∗ 𝑅 𝑚 − 𝑅𝑓 + 𝜀𝑖 (14)En donde:𝑅𝑖 − 𝑅𝑓 : Retorno en exceso del activo i𝑅 𝑚 − 𝑅𝑓 : Premio por riesgo𝛼𝑖 : Intersección de la línea característica con el eje vertical𝜀𝑖 : Término de error aleatorio del activo iLos supuestos en donde el modelo econométrico del CAPM es válido son:a) Existe una relación lineal entre la variable dependiente (retorno enexceso del activo) y la variable independiente (premio por riesgo).b) El término de error del activo, es aleatorio, y captura aquella porción delriesgo del activo, el cual es diversificable, por lo tanto, al contar con unportfolio con un número suficiente de activos, éste error tiende a cero.c) El Valor Esperado del término del error es igual a cero.d) La Varianza del término del error es constante (homocedasticidad).e) Los términos de error aleatorio de cada activo no se encuentrancorrelacionados.f) Existe independencia entre la variable independiente y el término deerror aleatorio del activo.
  28. 28. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 283) ADAPTACIONES DEL CAPM PARA MERCADOS EMERGENTESEn la actualidad, existen múltiples variantes al Modelo CAPM que sonutilizados principalmente en base a dos factores: la facilidad de cálculo enfunción de la información disponible, y en base al enfoque conceptual dada lascircunstancias y características del mercado bajo análisis.Las variantes o adaptaciones a describir, corresponden a dos categorías:la utilizada comúnmente por inversionistas, y la utilizada por académicos,reforzada por enfoque teórico más adecuado.3.1) Modelos de PracticantesEste modelo es utilizado principalmente por personas que realizan éstetipo de evaluaciones de forma cotidiana, básicamente inversionistas.Estos consideran que los países emergentes son más riesgosos, por lotanto, el rendimiento esperado es mayor, debido principalmente por el Riesgodel País Emergente. De ésta forma, sus evaluaciones consideran una tasa porriesgo país, o spread, por sobre el riesgo país de un país desarrollado.La versión más popular se basa en una adaptación del CAPM descritacomo:𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑔 + 𝛽𝑔 ∗ 𝐸[𝑅 𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 + 𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 (15)Donde:𝐸 𝑅𝑖 : Retorno esperado del activo i, en el país emergente.𝑅𝑓𝑔 : Tasa de libre riesgo de un país desarrollado.𝛽𝑔 : Beta de una empresa similar en un país desarrollado.𝐸 𝑅 𝑚𝑔 : Retorno esperado del mercado de un país desarrollado.𝑆𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 : Prima por Riesgo País (Spread de bonos soberanos).Las variantes utilizadas por estos analistas, tienen en común lautilización del Modelo CAPM como base, y luego incrementar la resultante tasade descuento con una prima por riesgo país. Los problemas presentes en estemétodo, están referidos a que el riesgo país no afecta por igual a todos losactivos, y que además el riesgo país no es completamente sistemático.
  29. 29. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 293.2) Modelos AcadémicosEstos modelos tienden a tener enfoques conceptuales y teóricos másadecuados a las realidades existentes en los mercados financieros en paísesemergentes, en relación a su profundidad, grado de integración con mercadosdesarrollados, y nivel de segmentación6.Modelo Global CAPMEste modelo se basa en el supuesto de que en la actualidad, losmercados financieros están completamente integrados, de ésta manera, uninversor situado en cualquier lugar del mundo, podría entrar y salir decualquier mercado sin mayores trabas, con certeza sobre la rentabilidadesperada y con mínimos costos de transacción.El modelo se describe como:𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑔 + 𝛽𝑙𝑔 ∗ 𝐸[𝑅 𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 (16)𝛽𝑙𝑔 : Beta de una empresa local, estimada en base a un índice demercado global.De esta manera, es similar al Modelo CAPM original, suponiendocompleta integración de los mercados. Además asume que la diversificacióngeográfica hace desaparecer el riesgo no sistemático, y que el activo bajoanálisis, no está correlacionado con las variaciones de los tipos de cambio.Este último supuesto es bastante razonable, ya que existe evidenciaempírica que muestra la covarianza entre el rendimiento de las acciones y losmovimientos de los tipos de cambio es bastante pequeña.Sin embargo, la utilización de este modelo es razonable en mercadosdesarrollados, pero no así en mercados emergentes, dada las imperfeccionespresentes en éstos últimos (Solnik 1996).6La Segmentación de Mercados puede ser observada a través de factores objetivos comorestricciones legales, discriminación impositiva o de flujo de capitales, y costos de transacción.
  30. 30. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 30Modelo Local CAPMDada la existencia de segmentación en el mercado financiero, esnecesario incluir el riesgo país asociado. Este riesgo puede ser por múltiplesfactores, algunos de ellos son:a) Riesgo derivado de agitación social y/o política, los que pueden afectarnegativamente el desempeño de la empresa.b) Posibilidad de expropiación de la propiedad privada.c) Posibilidad de aparición de barreras al libre flujo de capitales, lo cualpuede limitar el nivel de inversiones, o el flujo hacia el exterior deutilidades.d) Posibilidad de devaluación o revaluación monetaria, relacionada con eltipo de cambio.e) Posibilidad de no pago de deudas soberanas del país emergente,aumentando el costo crediticio del país (riesgo de default).f) Riesgo derivado de la inflación.De ésta manera, se considera el Modelo CAPM, en base a datos delmercado local, sumándole la prima por riesgo país.𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑙 ∗ 𝐸[𝑅 𝑚𝑙 ] − 𝑅𝑓𝑙 (17)Donde:𝑅𝑓𝑙 : Tasa de libre riesgo local, compuesta por la tasa de libre riesgoglobal más la prima por riesgo país.𝛽𝑙𝑙 : Beta de una empresa local, estimada en base a un índice demercado local.𝑅 𝑚𝑙 : Retorno esperado del mercado local.Se ha demostrado que el efecto del Riesgo País sobre el rendimiento delas acciones es más importante que los efectos de la industria a nivelinternacional (Griffin & Karolyi, 1998)Éste modelo presenta el mismo problema anterior, el de considerar unriesgo país similar para todos los activos, lo cual se aleja de la realidad.
  31. 31. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 31Modelo Local CAPM AjustadoEl problema del modelo anterior, es que sobreestima el riesgo almomento de incorporar la prima por riesgo país, ya que produce unaduplicación en la consideración del riesgo, ya que parte del riesgo representadoen la prima o tasa por riesgo país, podría estar presente dentro de la prima porriesgo de mercado.Dado lo anterior, este modelo propone una forma de solucionar la doblecontabilización (Pereiro 2001) corrigiendo la prima por riesgo sistemático por(1-R2), donde R2es el coeficiente de determinación de la regresión entre lavolatilidad de los retornos de la empresa local y la variación del riesgo país.De esta forma el modelo queda como sigue:𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑙 ∗ 𝐸[𝑅 𝑚𝑙 ] − 𝑅𝑓𝑙 ∗ (1 − 𝑅2) (18)Algunos autores, sugieren ajustar el Premio por Riesgo directamente porun factor de 0,6 (Erb, Harvey & Viskanta7).𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑙 ∗ 𝐸[𝑅 𝑚𝑙 ] − 𝑅𝑓𝑙 ∗ 0,6 (19)Este modelo es sugerido en la literatura como el más apropiado paraestimar el costo de capital en un mercado segmentado como son los casos delos países emergentes, sin embargo, para su medición se necesita informaciónque no siempre está disponible o no es la correcta en el caso de estos países.Para solucionar lo anterior, este modelo puede ser ajustado para evitarlas dificultades que significa estimar las variables en base a la información delmercado local.7Erb, Harvey & Viskanta (1995) demostraron que el riesgo de mercado incluye un componentede riesgo macroeconómico. Utilizando los rankings de riesgo país realizaron un análisis de lainfluencia del riesgo soberano sobre el retorno del mercado en economías emergentes,encontrando que este explica entre el 30% y el 50 % del mismo. Dado que la media fue del40%, el riesgo de mercado puro explicaría el restante 60%.
  32. 32. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 32Modelo CAPM Híbrido AjustadoEste modelo hace dos ajustes. El primero considera la dificultad paradeterminar el premio por riesgo del mercado local a mediano plazo, por lo querealiza la medición en base al premio por riesgo de mercado global por mediode un beta país, el que aporta el riesgo valorable que se le agregaría alportfolio global al incluir una unidad del portfolio local, valor que varía deacuerdo al grado de integración de los mercados (Lessard 1996).La ventaja que esto propone, es que utiliza el premio por riesgo globalde mediano plazo, que cuenta con suficiente información y se usa la relaciónentre los dos mercados, lo cual son datos conocidos.El segundo ajuste, también producto de la imperfección de los mercadosemergentes, es el uso de un beta de una industria similar a la empresa que seestá evaluando y que tenga presencia en un mercado desarrollado. Este betaes necesario transformarlo para aislar el efecto del endeudamiento de lasempresas, ya que a mayor éste, es probable que también sea mayor el retornoexigido por los inversionistas, dado el riesgo financiero implícito.𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑙𝑔 ∗ 𝛽𝑔𝑔 ∗ 𝐸[𝑅 𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 ∗ (1 − 𝑅2) (20)Donde:𝑅𝑓𝑙 : Tasa de libre riesgo local, compuesta por la tasa de libre riesgoglobal más la prima por riesgo país.𝛽𝑙𝑔 : Beta País. Pendiente de la regresión de los retornos del índicebursátil del mercado local, sobre los retornos de mercado global.𝛽𝑔𝑔 : Beta de una empresa o industria similar en un país desarrollado.El uso directo de un beta global, como el de Estados Unidos, asume queexiste una correlación aceptable entre los betas sectoriales de una y otraeconomía.Otro supuesto de este modelo, es que considera la perfecta integraciónde los mercados, cosa que puede ser refutada dadas las condiciones actualesen mercados emergentes.
  33. 33. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 33Modelo de Godfrey & Espinosa (Modelo G-E)Estos autores identifican tres tipos de riesgo que afectan a lasinversiones en mercados emergentes:a) Riesgo político o soberano (determinado por el spread entre los bonossoberanos de un país y el global o de un país desarrollado).b) Riesgo comercial o de negocios (definido por la comparación de lavolatilidad del mercado de acciones local y el global).c) Riesgo del tipo de cambio (tratado en los flujos de fondos).El riesgo asociado al tipo de cambio, es afrontando eligiendo una modabase fuerte, generalmente utilizado el USD, mientras los otros tipos de riesgoson incorporados en la tasa de descuento.Este modelo queda planteado de la siguiente forma:𝐸[𝑅𝑖] = 𝑅𝑓𝑙 + 𝛽𝑝𝑎í𝑠 ∗ 𝐸[𝑅 𝑚𝑔 ] − 𝑅𝑓𝑔 ∗ 0,6 (21)Donde:𝑅𝑓𝑙 : Tasa de libre riesgo local, compuesta por la tasa de libre riesgoglobal más la prima por riesgo país.𝛽𝑝𝑎í𝑠 : Beta País. Razón entre la desviación estándar de los retornos delíndice bursátil del mercado local y la desviación estándar de losretornos del índice bursátil del mercado global.De esta manera, este modelo supone que el coeficiente de correlaciónentre los dos mercados es de uno, lo que hace que el beta contenga latotalidad del riesgo del mercado.El beta país calculado por este modelo, soluciona el supuesto de perfectaintegración de los mercados, ya que mide la integración de los mercados.El problema que se presenta, es que el beta país refleja el riesgopromedio de las acciones locales, sin reflejar los riesgos particulares de unactivo o industria bajo estudio.
  34. 34. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 344) COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL WACCEl Modelo de Costo Promedio Ponderado del Capital, corresponde a latasa que debe utilizarse para descontar los flujos de fondos operativos paraavaluar una empresa o un proyecto utilizando el descuento de flujos de fondos.Este valor corresponde finalmente al costo de capital, que visto desde otropunto de vista, es también el retorno mínimo exigido en relación al costo deoportunidad del uso del dinero.Como se mencionó anteriormente, esto corresponde a un Costo deOportunidad, puesto que una empresa que dispone de fondos adicionales,puede utilizarlos para el pago de dividendos a sus accionistas, o bien,invertirlos en un proyecto, con la posibilidad de generar mayores flujos deefectivo en el futuro, y pagar en un periodo posterior un mayor nivel dedividendos, agregando valor para sus accionistas.Desde el punto de vista de los accionistas, si alguno de ellos pudierainvertir dichos dividendos en papeles financieros de riesgo comparable, ellospreferirán naturalmente, aquella opción que entregue un mayor retornoesperado. Lo anterior sugiere que un determinado proyecto debiera llevarse acado sólo si su rendimiento esperado es mayor que el de un activo financierode riesgo comparable. De esta forma, la tasa de descuento de un proyectodebería corresponder al rendimiento esperado de un activo financiero de riesgocomparable.Sin embargo, lo anterior es correcto de manera parcial, ya que unproyecto de inversión puede ser financiado mediante capital accionario opropio, o vía deuda. Finalmente lo que hace este modelo, es estimar laproporción de costos asociados a cada fuente.Por lo anterior, el modelo se plantea de acuerdo a la siguiente relación:𝑊𝐴𝐶𝐶 =𝑃𝑃+𝐷∗ 𝐾𝑃 +𝐷𝑃+𝐷∗ 𝐾 𝐷 ∗ (1 − 𝑡) (22)
  35. 35. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 35La ecuación anterior es consistente, puesto que si una empresa toma ladecisión de financiar sus proyectos sólo con capital propio, el costo del capitalcorrespondería justamente a la tasa de costo de capital patrimonial. En el otroextremo, si se decidiera financiar sus proyectos de inversión sólo conapalancamiento, el costo del capital correspondería a la exclusivamente a latasa de costo de la deuda.De esta manera, el primer término corresponde a la proporción definanciamiento vía capital patrimonial o propio, respecto al monto definanciamiento total, multiplicado por su respectivo Costo de Capital Propio.El segundo término, corresponde a la proporción de financiamiento víadeuda, respecto al monto de financiamiento total, multiplicado por el Costo deCapital de la Deuda. Se incluye el efecto del escudo tributario brindado por elfinanciamiento vía deuda que descuenta el pago de impuestos por concepto deintereses (se descuenta la tasa impositiva o impuesto a la renta a la cual laempresa esta afecta).Si bien el Costo de Capital Patrimonial puede ser calculado, por ejemploa través del Modelo CAPM, el Costo de Capital vía Deuda, puede correspondera pasivos de corto o largo plazo. Por lo tanto, una forma de estimar el Costo dela Deuda, es a través de la siguiente relación:𝐾 𝐷 =𝐷 𝐿𝑃𝐷 𝐿𝑃 +𝐷 𝐶𝑃∗ 𝐾 𝐷𝐿𝑃+𝐷 𝐶𝑃𝐷 𝐿𝑃 +𝐷 𝐶𝑃∗ 𝐾 𝐷𝐶𝑃(23)El primer término corresponde al costo de la deuda de largo plazo por laproporción de financiamiento derivado de deuda de largo plazo, en relación almonto total de la deuda.De manera similar, el segundo término corresponde al costo de la deudade corto plazo por la proporción de financiamiento vía deuda de corto plazo, enrelación al monto total de la deuda.En la práctica, no existe una sola tasa de corto plazo, ni una sola tasa delargo plazo, puesto que el capital recogido vía deuda, puede corresponder amúltiples créditos de corto y largo plazo. Sin embargo, esto no es problema,puesto que la ecuación (23) mantiene su forma y sólo se debe incorporar cadauno de los créditos en relación a su proporción respecto al total de la deuda yrespectivo costo.
  36. 36. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 36V. ESTADO DEL ARTEEn éste capítulo, se resumirán los antecedentes internacionales, teóricosy prácticos relacionados con el marco teórico previamente señalado. Serecogerán las recomendaciones para los problemas presentes en lametodología de cálculo y sus soluciones al momento de realizar estimaciones.Se considerarán las recomendaciones referidas a las variables necesariaspara el cálculo del costo de capital patrimonial: Riesgo Sistemático, Tasa deLibre Riesgo, y Premio por Riesgo. Además, se resumirán los comentariosreferidos al cumplimiento de los supuestos del CAPM en la práctica.En la última parte, se presentará un resumen de todas lasrecomendaciones prácticas para el cálculo.1) RIESGO SISTEMÁTICO1.1) Medición con información de rendimientos del mercadoSi bien la estimación del coeficiente beta, se puede hacer de modoestadístico con la covarianza observada de los rendimientos, la forma para sucomprobación empírica es a través de la regresión lineal propuesta en suformulación econométrica (ecuación 14). Independiente de lo anterior, paraambos casos surgen problemas en la medición; en especial, la selección delperíodo de observaciones o horizonte de evaluación, la frecuencia de los datosy la identificación de la cartera relevante de mercado.Para el cálculo del riesgo sistemático, se suelen realizar estimaciones porcorrelación simple, o bien otras con procedimientos estadísticos máscompletos. Si se utilizan datos mensuales para la correlación simple, se aplicaun modelo de rendimiento por encima de la tasa de libre riesgo. Puesto que elrendimiento del título se mide por mes, la tasa libre de riesgo debe sercomparable al rendimiento de un activo de madurez semejante. En cambio,cuando se utilizan rendimientos diarios, no existe una tasa libre de riesgoadecuada para un período tan corto. En estos casos, el beta se obtiene porregresión del modelo de mercado.Aún utilizando un modelo de regresión simple, la estimación delcoeficiente beta de una empresa puede ser muy diferente según la baseestadística y el procedimiento específico que se utilice.
  37. 37. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 371.2) Medición con el rendimiento observado de varios activosSi se considera que el rendimiento observado en el mercado de un soloactivo no es una base confiable para el cálculo de beta de una empresa (porejemplo, por la dispersión de los resultados según las eleccionesmetodológicas, o falta de liquidez del activo, o falta de información adecuada),se utiliza la media o la mediana de los coeficientes de varios activoscomparables, o el coeficiente que corresponde a una cartera de títulos.Cuando se utilizan los coeficientes de varios títulos (por ejemplo, alconsiderar un sector de la economía) se debe eliminar el efecto delendeudamiento en el beta de cada título. Si los coeficientes no muestranvalores extremos se calcula la media; si se observan valores extremos de beta,se puede calcular utilizando la mediana, o bien la media eliminando los títuloscon valores extremos.Para utilizar el rendimiento de una cartera como base para estimar elbeta, los coeficientes de endeudamiento de las empresas deben ser similares.Con ambos procedimientos se obtienen betas estadísticamente más confiables.Sin embargo, no se considera la volatilidad específica de la empresa en laestimación del beta.1.3) Mercado financiero relevantePara establecer el efecto en el valor de las decisiones de inversión,debiera considerarse la perspectiva de un inversor en el mercado financieroglobal. Con las medidas disponibles de una cartera global, pueden existirproblemas de representatividad que afectan la utilización estadística de losdatos. Los principales problemas se originan en la evolución de los respectivosmercados nacionales hacia la integración durante el período considerado, elgrado de profundidad de esos mercados con relación a la economía, y elpredominio en el mercado nacional de una o muy pocas empresas o sectores.Generalmente se plantean dos medidas de beta de una empresa conrespecto al riesgo del mercado global: el coeficiente establecido directamentecon el mercado global (Modelo CAPM Global) y el coeficiente de la empresa enel mercado nacional multiplicado por el coeficiente del mercado nacional con elmercado global (Modelo CAPM Híbrido Ajustado).
  38. 38. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 38Ambos modelos son equivalentes cuando los mercados estáncompletamente integrados, pero los mercados nacionales difieren de tamaño,profundidad y características de las empresas que cotizan en bolsa. En losmercados pequeños y con poca representatividad, la medición del beta debehacerse directamente considerando la relación de rendimiento con un mercadomás amplio.Aún más, hay países en los que no existe información del mercadofinanciero de sectores enteros, ya sea porque las empresas no cotizan susvalores en bolsa, o bien, porque no existen. Es por esto, que se recomiendautilizar el beta del sector de otro país (por ejemplo, Estados Unidos, que es elmercado financiero con mayor profundidad) y el beta del mercado del país conel mercado global.En los contextos en que sí aparentemente es factible utilizar el ModeloCAPM para estimar una tasa de descuento ajustada por riesgo, la medición serealiza dentro de un rango bastante amplio. La validez del resultado debeevaluarse atendiendo al criterio que una tasa de descuento ―alta‖ puede noreflejar el modelo de mercado. Para la valuación de negocios en economías conmercados financieros menos desarrollados, que están parcialmente integrados,o poco integrados al mercado financiero global, la medición de la tasa dedescuento ajustada por riesgo se realiza más con justificaciones prácticas adhoc que con sustento en la teoría financiera.1.4) Estimaciones del Beta en la PrácticaLa teoría financiera recomienda un beta esperado que refleje laincertidumbre de los inversores acerca del flujo de fondos futuro para el capitalpropio. Puesto que estos betas esperados no son observables deben utilizarseaproximaciones. La mayoría de estas aproximaciones involucran la utilizaciónde estimaciones obtenidas de los datos históricos. Muchos de éstos sonpublicados por proveedores de información financiera como Bloomberg, ValueLine y Standard& Poor’s, entre otros.Además de utilizar datos históricos se requiere de varios compromisosprácticos para estimar el beta, y cada uno de ellos puede afectarsignificativamente los resultados. Por ejemplo, al aumentar el número deperíodos utilizados en la estimación, aumentando el horizonte de evaluación,suele mejorar la confiabilidad estadística, pero también aumenta el riesgo deincluir información no relevante. De modo similar, al reducir la extensión del
  39. 39. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 39período o su frecuencia (de meses a semanas, y aún más, a días) aumenta eltamaño de la muestra pero puede trabajarse con observaciones que no estándistribuidas normalmente, y que introducen ruido no deseado. Un tercercompromiso es la elección del índice de mercado. El retorno de la cartera demercado, proviene de una cartera no observable formada por todos los activosriesgosos, que incluye el capital humano y otros activos no transables, cadauno en proporción a su importancia en la riqueza total. Los proveedores debeta utilizan una variedad de índices del mercado de acciones para aproximarla cartera de mercado, con el argumento de que en los mercados de accionesse transan derechos sobre una variedad suficientemente grande de activos.La determinación del beta confronta a cualquier analista con variosproblemas, entre ellos:a) La mayoría de las corporaciones y asesores financieros no calculainternamente el beta, sino que utiliza datos provistos por serviciosfinancieros. Dado que el valor del beta depende del horizonte deevaluación y de la frecuencia de la data, diferentes servicios reportan másde un valor de beta por empresa.b) El beta de una empresa varía a lo largo del tiempo; esto es difícil deconsiderar formalmente dado que en la práctica los servicios de datos ocalculan de modo poco frecuente.c) Es muy difícil calcular un beta sectorial representativo, ya que sueleexistir una fuerte dispersión inter-sectorial de betas en todos los rubros.d) Pueden utilizarse diferentes índices de mercado para representar elretorno del mercado (Dow Jones, S&P500, NASDAQ) para calcular el beta,y no está claro cuál es el mejor, ni tampoco teoría que favorezca una uotra opción.e) Pueden utilizarse diferentes intervalos de medición (diario, semanal omensual) para calcular un beta, y tampoco es claro cuál es el ideal,diferentes intervalos producen distintos betas.
  40. 40. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 401.5) Betas de Empresa que no cotizan en bolsaLa estimación del beta de una empresa que no cotiza en bolsa, puedeser estimada a través de sus valores contables. El beta contable de unaempresa marca la sensibilidad de sus retornos contables al retorno promediodel mercado.El retorno contable puede medirse como utilidad contable — ya seaoperativa o neta—, retorno contable sobre el patrimonio (ROE), retornocontable sobre activos (ROA) u otra medida análoga. El retorno del mercadopuede ser un índice de bolsa cualquiera (por ejemplo, en Chile podría utilizarseel IPSA, con lo cual se estaría aplicando una metodología híbrida contable-bursátil) o un índice del mercado de raíz también contable (utilidad, ROE óROA promedio del mercado).El atractivo de un beta contable reside en el hecho que la informacióncontable es muchísimo más abundante que la información del mercadoaccionario; esto es, aún en el caso de empresas de capital cerrado existentes,los datos contables son accesibles y podrían, en principio, ser utilizados paracalcular un beta al estilo de las empresas que cotizan en bolsa.Sin embargo, el problema que presenta éste cálculo, es que lainformación contable no es estándar ni precisa. El primer problema grave delos datos contables es que pueden existir fuertes variaciones en su cálculo deempresa a empresa. Por ejemplo, las ganancias dependen del método que seuse para valorizar las mercaderías o stocks de materia prima. Otro caso obvioson las inversiones, que se deducen de las ventas en forma de amortizaciones,con el fin de calcular las ganancias y finalmente las cargas impositivas. Dadoque cada empresa utiliza un método particular para calcular estos elementos,es sumamente difícil poder realizar comparaciones que tengan sentido entreempresas.El segundo y grave problema de la información contable es que ésta norefleja el valor del dinero en el tiempo. Un estado contable no contempla losflujos de fondos que se podrán producir a futuro en el negocio, ni el costo delcapital involucrado. Estas dificultades, sin embargo, no son relevantes si lo quese intenta es demostrar la existencia de correlación entre un beta contable yun beta de mercado.
  41. 41. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 411.6) Horizonte de evaluaciónNo existe método que pueda determinar cuál es el horizonte deevaluación temporal que debe utilizarse para calcular el retorno del mercado yel beta. Por un lado, la ventaja de un horizonte largo, es que contieneinformación de un gran número de períodos, lo que amortigua el impacto deshocks ocasionales en la economía. Pero por el otro lado, en la última parte dela evaluación o recolección de la data, pueden haberse producido cambiosimportantes que no se reflejen en los promedios, que marquen la tendenciainmediata de la serie de precios a futuro, que es lo que en definitiva importa.Aún así numerosos trabajos sobre el CAPM confirman que horizontes de 15 a20 años no dan mejores ajustes que horizontes más cortos, por ejemplo, de 5a 10 años.En general para las estimaciones, mientras más datos, mejor, y unaforma de resolver el problema anterior, es reduciendo el horizonte deevaluación pero aumentando la frecuencia de la data. Sin embargo, el moversedesde retornos mensuales a diarios, por ejemplo, resulta en un aumento en lacantidad de ruido de los datos, lo cual reduce la eficiencia de la estimación.Por lo tanto, el largo de la serie de datos que se utilice es una soluciónde compromiso entre capturar más información histórica para detectar latendencia a largo plazo versus poder reflejar eventos recientes cruciales parael futuro inmediato.2) TASA DE LIBRE RIESGOEn términos teóricos, en el Modelo CAPM se considera la existencia delrendimiento de un activo libre de riesgo, es decir, la tasa de rendimiento de unactivo para el que no se percibe riesgo de incumplimiento de los serviciosestipulados o de no pago.Comúnmente se suele utilizar los rendimientos de bonos soberanos queson libres de riesgo en términos nominales, pero no en términos reales. Sesuele utilizar la tasa expresada en términos ―nominales‖ (incluyendo lainflación) que se espera para el período futuro relevante de la valoración,cuando la inflación es baja y relativamente estable.
  42. 42. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 422.1) Madurez del Activo de Libre RiesgoEn su derivación original, el CAPM es un modelo de un período, y por esoel problema de buscar una tasa de interés que representa el rendimiento sinriesgo no existe. Pero en un mundo de varios períodos que se caracteriza porcurvas de rendimiento con pendiente positiva, es necesario tomar unadecisión. La práctica indica que la elección típica, se ubica entre losrendimientos de las letras a 90 días y de los bonos de largo plazo8.Puesto que la curva de rendimiento suele ser relativamente plana apartir de los diez años, la elección de cuál rendimiento de largo plazo seutilizará no es crítica. Usualmente, la diferencia entre los rendimientosobservados de las letras a 90 días y los bonos a diez años en promedio es 150puntos básicos. Por lo tanto, la elección de la tasa libre de riesgo puede tenerun efecto importante en el costo del capital propio. Así, los rendimientos deletras a 90 días son más consistentes con el CAPM según su derivaciónoriginal, y reflejan adecuadamente el rendimiento sin riesgo en el sentido deque los inversores en letras del Tesoro, evitan las pérdidas en valor por losmovimientos de las tasas de interés. Sin embargo, el rendimiento de los bonosde largo plazo refleja de un modo más próximo el retorno sin riesgo de quiebradisponible para un período largo de tenencia, y por ello es más comparable conel tipo de inversiones que realizan las empresas.La práctica común, es utilizar los rendimientos observados en añosanteriores como estimación de la tasa esperada. Pero de esto surge la decisiónacerca de la cantidad de observaciones a utilizar, como también establecer sidebe utilizarse el rendimiento de activos de corto o de largo plazo paraestablecer la tasa de capital del flujo de fondos a descontar.Los activos de corto plazo, tienen en promedio, un rendimiento anualmenor que los de largo plazo. La práctica más difundida al estimar la tasa dedescuento para valoración de negocios es utilizar el rendimiento de un bono deplazo intermedio (10 años).8Analistas e inversionistas consideran a las Letras y Bonos del Tesoro de U.S.A. como activoslibres de riesgo, por lo que en sus análisis toman en cuentas esos rendimientos comoaproximación a la Tasa Libre de Riesgo.
  43. 43. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 43Hay que considerar que la tasa que se mide es sin riesgo de reinversión.Por tanto, deberían utilizarse tasas de rendimiento de activos o valores que notengan pagos intermedios. Si bien CAPM es un modelo de un solo período, ypor esto, lo correcto sería utilizar una tasa de corto plazo (por ejemplo, letrasdel Tesoro de 90 días), algunos plantean que una tasa de un plazo mayortambién se refiere al tiempo más largo correspondiente a una inversión. Si seconsidera que al utilizar una tasa de plazo corto se obtiene una tasa dedescuento para el flujo de fondos de un plazo comparable. Por tanto, deberíaestimarse una tasa de un año para el primer año, de dos años para elsegundo, y así sucesivamente.Al menos de modo conceptual, es esperable que una tasa de diez añossea el promedio de las tasas que correspondería aplicar en cada período entreel primer año y el décimo. En términos de valoración, esto último, es unaaproximación ya que depende del perfil del flujo de fondos que se actualiza conesa tasa. Por tanto, la tasa debería ser la estimación del rendimiento de unbono del gobierno con duración similar a la del flujo de fondos, o duración delproyecto de inversión que está bajo análisis.2.2) Tasas de Libre Riesgo utilizadas en la prácticaEn la práctica, el inversionista se enfrenta a decisiones evaluadas enmúltiples períodos. Por esta razón, se sostiene que la mayoría de los analistasfinancieros utilizan tasas de largo plazo, realizando un match entre los períodosde maduración del instrumento y de la inversión9.En el caso de Estados Unidos, las tasas de largo plazo son las máspopulares, tanto entre los asesores financieros como entre las corporaciones;un 70% utiliza una tasa de entre 10 y 30 años10.En cuanto al nexo matching del período de maduración entre el activo yla inversión, Bruner (1996), confirma a través de su estudio, queefectivamente la práctica común es emparejar la duración del bono con laduración del proyecto de inversión analizado.9PRATT, Shannon, REILLY, Robert y SCHWEIGHS, Robert, ―Valuing a Business: theAnalysis and Appraisal of Closely Held Companies, Mc-Graw-Hill, 1996.10La información corresponde al estudio realizado por BRUNER, B. ―Best Practices in Estimatingthe Costo of Capital: Survey and Synthesis‖, Journal of Applied Corporate Finance, 1996.
  44. 44. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 443) PREMIO POR RIESGO DE MERCADOLa teoría financiera dice que el premio de mercado por el riesgo delcapital propio debería ser igual al retorno de la cartera de mercado esperadopor los inversores que excede al retorno del activo sin riesgo. El gran problemaes cómo se mide el retorno futuro de la cartera de mercado y de los activos sinriesgo. Debido a que los retornos esperados no son directamente observables,todos los analistas suelen extrapolar los rendimientos históricos suponiendoque la experiencia pasada condiciona fuertemente las expectativas derendimientos futuros.Sin embargo, los mismos analistas difieren mucho en el uso de la mediaaritmética o la media geométrica de los rendimientos históricos del capitalpropio, y en la elección de los rendimientos observados de las letras o losbonos del Tesoro para aproximar el retorno de los activos sin riesgo.El retorno medio en términos aritméticos es un simple promedio de losretornos pasados. Suponiendo que la distribución de los retornos es estable enel tiempo y que los rendimientos periódicos son independientes, la mediaaritmética es el mejor estimador del retorno esperado.El retorno medio en términos geométricos es la tasa interna de retornoentre una magnitud inicial y uno o más ingresos futuros. Mide la tasa deretorno compuesto que se ha obtenido en los períodos pasados. Refleja de unmodo preciso el desempeño histórico de la inversión. A menos que los retornossean iguales en todos los períodos, la media geométrica siempre será menorque la media aritmética, y la brecha aumenta si los retornos son más volátilesPor otro lado, estudios reflejan que pueden existir variaciones aúnmayores en los premios por riesgo del mercado cuando uno cambia el períodopara el cálculo del promedio. El análisis de las acciones realizado por Siegel(1992), muestra que los premios de mercado históricos han cambiado a travésdel tiempo, y son más bajos en el período anterior a 1926. Carleton andLakonishok (1985) detectan una considerable variación en los premioshistóricos utilizando diferentes períodos y métodos para el cálculo.
  45. 45. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 453.1) Premio por Riesgo EstimadoAl utilizar rendimientos pasados como base de estimación se debedecidir cuál es la tasa de libre de riesgo que se utilizará para calcular Premiopor Riesgo observado en cada período. Se suele plantear que el cálculo debehacerse con una tasa libre de riesgo que sea consistente con la que se utilizarácomo tasa para estimar la tasa de descuento.Además, surge el problema de saber cuál medida estadística es un buenestimador del adicional por riesgo, a partir del rendimiento en exceso sobre latasa libre de riesgo observada. Algunas fuentes consideran que deberíaestimarse el Premio por Riesgo de Mercado a través de la media geométrica dela diferencia (Rm – Rf) observada. En cifras, ambas expresiones de la mediadifieren en una magnitud en torno a 40%, a modo de ejemplo, si la mediaaritmética es 7,7%, la media geométrica es 5,5%.Si bien en este tema existen diversas consideraciones, recurrentementese dice que el mejor estimador para una tasa (en términos estadísticos deestimador insesgado) es la media aritmética.Mediciones del Premio por Riesgo de Mercado en Estados Unidosmuestran un rango bastante grande. Las dificultades aumentan cuando seutilizan datos de otros mercados (por ejemplo, mercados europeos, y más aúnen países emergentes).Por las características de estos mercados, el período con el que secuenta de información de mercado puede ser relativamente corto. Lo cualproduce dos efectos: aumenta el error de estimación y se puede estarconsiderando sólo una parte de un ciclo económico. En estos mercados esposible observar una relación inversa entre el rendimiento en exceso y el ciclode negocios. Períodos cortos de observaciones están expuestos a medir elrendimiento en exceso de una parte del ciclo.
  46. 46. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 464) VALIDEZ DE LOS SUPUESTOS DEL MODELO CAPMTal como se planteó en el capítulo anterior, los supuestos en que se basael Modelo CAPM no siempre se cumplen. En la práctica ocurren distintassituaciones que no permiten su cumplimiento.Repasando nuevamente algunos de los supuestos antes presentados, lavalidez real de éstos se resume a continuación:a) Todos los individuos son adversos al riesgoQue se considere que todos los inversionistas sean adversos al riesgo esaceptable. Si bien es cierto que en algunos casos la gente acepta elriesgo, por ejemplo en el caso de los juegos de azar, es razonablesuponer que cuando se trata de invertir dinero los inversionistasgeneralmente son adversos al riesgo. En la práctica, la única razón paraaceptar riesgo, es por la búsqueda de una rentabilidad mayor.b) Todos los individuos tienen el mismo horizonte de evaluaciónEste supuesto sin duda alguna, está muy lejos de ser cierto en larealidad. Los horizontes de evaluación difieren principalmente, por eltipo de inversión realizada, por lo que la ventana temporal de análisisvaría del tipo de negocio que se desarrolle.c) Existe un activo de libre riesgoLa existencia de un activo de libre riesgo no es un supuesto inaceptable,ya que en la práctica es posible invertir en bonos soberanos emitidos porgobiernos con economías muy sólidas para los que no existe un riesgoapreciable de insolvencia.La posible falla de éste supuesto, corresponde a los activos soberanos depaíses en desarrollo, sin embargo, la economía globalizada permite a losinversionistas alcanzar e invertir en bonos de otros países, y en general,en mercados financieros internacionales más profundos que eldoméstico.d) No existen costos de transacciónEste supuesto presenta una gran falla en la formulación del Modelo. Loscostos de transacción son siempre significativos, sobre todo en el caso
  47. 47. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 47de países emergentes. Además están siempre presentes los costos deintermediación asociados a la compra de un activo.e) Todos los inversionistas tienen las mismas expectativas sobre los activosEste supuesto también es poco realista. Dada que las fuentes deinformación financiera es escasa, y aún más, puede ser costosa(asociada a proveedores de información financiera), las expectativas quemanejan los inversionistas puede diferir, por la asimetría en lainformación.f) Todos los retornos están normalmente distribuidosEl suponer la distribución normal de los retornos de los activos puedeinducir a errores, puesto que resultados empíricos demuestran colasmás largas, lo que implica una mayor variabilidad o riesgo asociado.Finalmente impacta en la decisión de una cartera óptima entrerentabilidad esperada y riesgo.Si bien existen bastantes situaciones en que los supuestos del ModeloCAPM no son aceptables, estudios posteriores al desarrollo del modelocomprueban que el no cumplimiento o relajamiento de estos, no afectasignificativamente al modelo.A modo de ejemplo, algunos estudios aseveran: “Aún cuando no exista un activo con varianza nula, la relación linealentre riesgo y retorno del CAPM se mantiene siempre que no hayanrestricciones para la toma de posiciones cortas y sea posible construir unportfolio con cero beta (Black, 1972). ―No es imprescindible que la distribución de probabilidades de losretornos sea normal. Siempre que ésta sea simétrica y no cambie através del tiempo, la desviación estándar puede sustituirse por algunaotra medida de dispersión y el CAPM sigue cumpliéndose (Fama, 1965) ―Cuando las expectativas no son homogéneas, el CAPM también secumple con ciertas limitaciones siempre que los retornos esperados, ylas varianzas y covarianzas se expresen como promedios ponderados delas expectativas de los inversionistas (Lintner, 1969).
  48. 48. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 485) RESUMENRiesgo SistemáticoDe todo lo anterior resulta evidente que los acuerdos metodológicos yprácticos son insuficientes para acotar el cálculo del riesgo sistemático a unacifra consensuada.En términos muy generales, es posible concluir que el coeficiente betamide el riesgo de la empresa con relación al del mercado, es decir, cómo varíael rendimiento esperado por sus accionistas al hacerlo la rentabilidad promediodel mercado. Como referente del mercado se suele tomar un índice bursátil,como es el IGPA en el caso chileno. Dicho coeficiente cuantifica sólo eldenominado riesgo sistemático, es decir, el que afecta, aunque con diferenteintensidad, a todas las empresas y que obedece a sucesos generales delmercado.Los coeficientes betas de las empresas que cotizan en Bolsa se obtienena partir de la relación histórica entre su rendimiento y el promedio delmercado, suponiendo así, que los comportamientos pasados se mantendrán enel futuro. En este sentido, se entiende que el coeficiente beta mide un riesgoestructural de la empresa, en relación al del mercado, que tiende amantenerse siempre y cuando no se produzcan cambios significativos en lapropia empresa o en su mercado.Para realizar este cálculo es preciso definir un período de datoshistóricos y una frecuencia de obtención del rendimiento. Cuanto mayor sea elperíodo contemplado mayor será la fiabilidad del ajuste que se obtenga. Pero,si la empresa ha experimentado cambios profundos en su estrategia, en sugestión, en su estructura de costos o de financiación, o lo ha hecho su sector,hay que evitar usar datos anteriores al momento de los cambios, pues elcoeficiente beta obtenido no será un buen estimador del riesgo propio de laempresa.El objetivo no es obtener un buen ajuste del beta, sino realizar la mejorestimación de su comportamiento futuro. Si se han producido cambiossustanciales en la empresa o en su sector y se toman datos poco homogéneos,el coeficiente beta no estimará bien el riesgo sistemático del activo. Por ello,ampliar el horizonte de cálculo puede mejorar el ajuste pero degradar sucapacidad predictiva.
  49. 49. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 49Tasa de Libre RiesgoLa tasa de libre de riesgo, es el componente que aparentemente es másfácil de medir a partir de los rendimientos del mercado, pero tiene un rango deestimación bastante amplio. Esta tasa que se considera sin riesgo influye, dedistinto modo según la metodología, en la estimación del adicional por riesgode mercado.Puede pensarse que si se aísla adecuadamente la estimación de cadauno de los componentes CAPM, utilizando los datos más significativos paracada uno, se obtienen mejores mediciones. Pero también hay que considerarque tal vez con ese procedimiento se estaría alejando cada vez más de lascondiciones donde es válida la valoración CAPM de un activo según la clase deriesgo en que lo ubican los inversores en el mercado financiero.Hay más de una alternativa de tasas a elegir, y esto plantea unadisyuntiva metodológica. Damodaran (1997) presenta tres variantes posibles:a) Usar la tasa de corto plazo de los bonos del Tesoro Norteamericano(T-bills) al momento de la valoración. La lógica de esta opción sebasa en que el CAPM es un modelo de un solo período donde lastasas históricas de corto plazo son predictores razonables de lastasas futuras de corto plazo.b) Similar al punto anterior para el primer año, pero para los añossubsiguientes del horizonte de análisis, utilizar las tasas a futuro(―forward rates‖), suponiendo que éstas pronosticarán mejor elnivel de las tasas futuras de corto plazo.c) Usar la tasa de bonos del Tesoro Norteamericano de largo plazo(T-bonds) al momento de la valoración, utilizando el instrumentocuyo período de maduración se aproxime más a la vida útil de lainversión bajo análisis.
  50. 50. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 50Premio por RiesgoLas mediciones del Premio por Riesgo a partir de rendimientosobservados son bastante utilizadas por directivos y analistas. Sin embargo, laevidencia muestra que pueden no ser representativas en el período futuro queinteresa en la valoración. Por esto directivos y analistas utilizan pautas ad hocpara adecuar el número a una magnitud que consideren razonable.Estas mediciones, cada una en su estilo, tienen bastante fundamentoconceptual o empírico. El rango comparable de la estimación de la tasa deinterés sin riesgo está entre 6% y 4,5%. Por tanto, el rendimiento requeridodel mercado (nominal) se estima entre 9% y 12,5%.Existe considerable debate respecto del horizonte temporal que debeutilizarse para calcular el retorno del mercado y el beta. Las ventajas de loshorizontes de evaluación más largos, es que contienen información de un grannúmero de períodos, lo que amortigua el impacto de shocks ocasionales. Peropor otra parte, en el último segmento de la serie de datos, pueden haberseproducido cambios importantes, que no se reflejen en los promedios, quemarquen la tendencia inmediata de la serie de precios a futuro.En conclusión, el horizonte de evaluación o ventana temporal del análisisque se utilice, es una solución entre capturar más información histórica paradetectar la tendencia a largo plazo versus poder reflejar eventos recientescruciales para el futuro inmediato.Existe también conflicto en relación a si se debe utilizar el promedioaritmético o el geométrico para calcular el premio por riesgo de mercado.Algunos autores como Ibbotson sugieren usar el primero, por ser el CAPM unmodelo aditivo; otros como Copeland y Damodaran sostienen que la mediageométrica (mediana) es preferible, puesto que resulta ser un mejor predictorde los retornos a largo plazo. La experiencia norte-americana, muestra que lamitad de las corporaciones o asesores financieros prefiere la media aritmética,y la otra mitad, la geométrica.
  51. 51. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 51VI. METODOLOGÍAEste capítulo tiene por objetivo dar a conocer de forma detallada lametodología a utilizar para la estimación del Costo de Capital, habiendo yarecogido las recomendaciones presentes en la literatura y utilizadascomúnmente en la práctica.El detalle de la metodología responderá cuáles serán finalmente losmodelos a utilizar para los cálculos, las estimaciones necesarias, y las fuentesde información para el levantamiento de los datos.Primeramente, se resumirá la forma de clasificación y selección de lasempresas tecnológicas agrupadas en el índice Nasdaq 100, de manera quesirvan de referencia para estimar el riesgo sistemático asociado a cada negociotecnológico.En segundo lugar se presentará la forma en que será calculado elcoeficiente beta, para poder estimar un valor para las distintas sub-industriasque conforman la Industria Tecnológica Global.En tercer lugar, se resumirá la forma de cálculo del Costo de CapitalPatrimonial y Costo de Capital, mediante la utilización de los Modelos deValuación de Activos de Capital Híbrido Ajustado y Costo Promedio Ponderadode Capital respectivamente.Finalmente se indicarán las fuentes de información a utilizar y lascaracterísticas de la data, en relación a su frecuencia y largo de las series.1) CLASIFICACIÓN DE LAS EMPRESAS TECNOLÓGICASComo el objetivo final es estimar un Costo de Capital por Sub-Industriaque sirva de referencia para la Industria Tecnológica en Chile, el primer paso aefectuar, es la selección de las empresas que servirán como base para laestimación.Por éste motivo, se seleccionarán las empresas tecnológicaspertenecientes al NASDAQ 10011, de las cuales se posee suficiente data11Para el presente análisis, se consideran las empresas pertenecientes a éste índicecorrespondientes al 19 de Agosto del 2010. De ésta manera, los datos a recoger pertenecerán aéstas mismas empresas, independiente si éstas formaban o no parte del índice enactualizaciones pasadas.
  52. 52. ESTIMACIÓN DEL COSTO DE CAPITAL DE LAINDUSTRIA TECNOLÓGICA EN CHILEPágina 52histórica en relación a los precios de cierre de sus acciones e informaciónfinanciera relevante.Teniendo la cartera de empresas que componen el índice, éstas seráncategorizadas en función a la sub-industria a la que pertenecen de acuerdo a la―Clasificación Global Industrial Estandarizada‖ (GICS, por sus siglas en inglés),desarrollado por ―Morgan Stanley Capital International‖ (MSCI) y ―Standard &Poor´s‖ (S&P) para la comunidad financiera mundial.Se tendrá particular cuidado en seleccionar empresas relacionadas contecnología, dejando fuera empresas dedicadas al retail, financieras, deservicios, entre otras. Aún así, la selección del índice NASDAQ 100 se realizópor ser particularmente un índice bursátil que reúne principalmente a lasempresas de mayor capitalización de carácter tecnológico.La Industria Tecnológica se clasificará en las siguientes Sub-Industrias12: Biotecnología (B) Equipos de Comunicaciones (EC) Equipos, Instrumentos y Componentes Electrónicos (EICE) Herramientas y Servicios para las Ciencias de la Salud (HSS) Servicios de Tecnologías de la Información (STI) Software (S) Software y Servicios de Internet (SSI) Servicios de Telecomunicaciones (ST) Semiconductores y Equipos relacionados (SE) Ordenadores y Periféricos (OP) Productos Farmacéuticos (PF)12En Anexo A, se resume la definición de cada Sub-Industria, de acuerdo a GICS.

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