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Notación Científica

                  Prof. José N. Soto
             Escuela de Artes Plásticas
Junio 2004
Objetivos
Utilización de la Notación
        Científica
  Reglas de la Notación
       Científica

  Ejercicios de práctica
       Referencia
Objetivos
   Mencionar la importancia de utilizar la
    Notación Científica.
   Explicar la regla de exponentes.
   Identificar las reglas de la Notación
    Científica.
   Convertir 8 de 10 números grandes o
    pequeños en Notación Científica.
Utilización de la Notación Científica

   En las ciencias a menudo se trabaja con
    números extremadamente grandes o
    extremadamente pequeños. Ejemplo de
    ellos es la distancia de una estrella lejana
    mencionaríamos un año luz
    (5,856,700,000,000,000,000. millas).
   En notación científica sería 5.9 x 1018
Utilización de la Notación Científica

   Ahora, un ejemplo de un número pequeño
    es el volumen de una célula de una
    bacteria (microplasma) cuyo tamaño es
    0.00000000000224.
   En notación científica sería 2.2 x 10-12
Ejemplos
   Ej. #1: 13.48 x 10 = 134.8, se corre el punto
    decimal un lugar a la derecha.

   Ej. #2: 134.8 x 10 = 1,348.

   Ej. #3: 13.48 x 100 =1,348, se corre el punto
    decimal dos lugares a la derecha.

   Ej. #4: 13.48 X 1,000 = 13,480, se corre el
    punto decimal 3 veces a la derecha.
Por la regla de exponentes


   101 = 10

   102 = 100 (= 10 x 10 = 100)

   103 = 1,000 (= 10 x 10 x 10 = 1,000)
Observe lo siguiente

 13.48 = 1.348 x 101 (Verdad que es lo mismo)
 134.8 = 1.348 x 102,   1.348 x (10 x
  10) = 1.348 x (100) = 134.8
 Como se multiplicó por 100, se corrió

  el punto 2 lugares decimales a la
  derecha.
Reglas de la Notación Científica.

   Expresar el número grande o pequeño
    como un número entre 1 y 10 multiplicado
    por una potencia de 10.
   Por esa razón, en los ejercicios anteriores,
    el número 134.8 se expresó como 1.348
    ya que es un número entre 1 y 10.
   El exponente sobre la potencia 10 nos
    indica cuantos lugares decimales el punto
    decimal corre hacia la derecha.
Veamos el siguiente ejemplo
250,000,000, la población de los Estados
Unidos:

•   expresamos el número entre 1 y 10: 2.50000000.
•   Lo multiplicamos por una potencia 10: 2.5 x 10¿?. Si lo
    multiplicamos nos da 25. Por lo tanto, no es lo mismo
    que 250,000,000. Quiere decir que necesitamos el
    valor del exponente.
•   El exponente nos indica cuantos lugares decimales se
    corre el punto. En este caso, para expresar el número
    entre 1 y 10 se corrió el punto 8 veces hacia la
    izquierda. Así que el exponente es 8.
Contestación en Notación Científica

   2.5 x 108, quiere decir que hay que
    correr el punto decimal 8 veces hacia
    la derecha.

         2 5 0 0 0 0 0 0 0.

   Este es el caso en que el número es
    grande.
Contestación en Notación Científica

   Siempre el exponente es positivo (+)
    que expresado en Notación Científica
    quiere decir que el punto decimal se
    corre hacia la derecha.

   Ej.: 673,987,234,765,444. = 6.7 x
    1014 ¡¡woao ‼ quince es el
    exponente.
¿Qué hay si el número es
              pequeño?
    Utilizamos las reglas como si fuera un
     número grande pero con el detalle de que
     el exponente es negativo ( - ).
    Ej. #1: 0.00000234 = 2.34 x 10-6, se
     expresa el número entre 1 y 10 (2.34),
     pero que hacemos con los 5 ceros.

Cuando corramos el punto decimal de izquierda a derecha para
expresar un número entre 1 y 10, el exponente va a ser negativo.
   Ej. #2: .0000000000767, se expresa el
    número entre 1 y 10, 7.67
   Multiplicar por la potencia 10 (7.67 x 10¿?),
    ¿Cuál es el exponente?
   Como corrimos el punto de izquierda a
    derecha para expresar el número
    (.0000000000767) once ( 11 ) veces, el
    exponente de la potencia es -11.
   Resultado: 7.67 x 10-11.
Ejercicios de práctica
Expresar en Notación Científica los siguientes números:

   567,098,777
   325,654,098,567,
   222,876
   345,000
   22,559
   .0000000908
   .06754
   .00000933321
   490,789,095,123,345,000.
   00000000000000000000000022
Resultados
   5.7   x 108
   3.3   x 1011
   2.2   x 105
   3.5   x 105
   2.3   x 104
   9.1   x 10 - 8
   6.8   x 10 – 2
   9.3   x 10 – 6
   4.9   x 1017
   2.2   x 10 - 25
Referencia

Angel, A. (1992). Elementary Algebra for College Students
(3rd ed.). New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs.

Rodríguez, J.; Caraballo, A.; Cruz, T. y Hernández, O.
(2000). Razonamiento matemático: Fundamentos y
aplicaciones (2da ed.). España: International Thomson
Editores, S.A. de C.V.

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Notacion cientifica

  • 1. Notación Científica Prof. José N. Soto Escuela de Artes Plásticas Junio 2004
  • 2. Objetivos Utilización de la Notación Científica Reglas de la Notación Científica Ejercicios de práctica Referencia
  • 3. Objetivos  Mencionar la importancia de utilizar la Notación Científica.  Explicar la regla de exponentes.  Identificar las reglas de la Notación Científica.  Convertir 8 de 10 números grandes o pequeños en Notación Científica.
  • 4. Utilización de la Notación Científica  En las ciencias a menudo se trabaja con números extremadamente grandes o extremadamente pequeños. Ejemplo de ellos es la distancia de una estrella lejana mencionaríamos un año luz (5,856,700,000,000,000,000. millas).  En notación científica sería 5.9 x 1018
  • 5. Utilización de la Notación Científica  Ahora, un ejemplo de un número pequeño es el volumen de una célula de una bacteria (microplasma) cuyo tamaño es 0.00000000000224.  En notación científica sería 2.2 x 10-12
  • 6. Ejemplos  Ej. #1: 13.48 x 10 = 134.8, se corre el punto decimal un lugar a la derecha.  Ej. #2: 134.8 x 10 = 1,348.  Ej. #3: 13.48 x 100 =1,348, se corre el punto decimal dos lugares a la derecha.  Ej. #4: 13.48 X 1,000 = 13,480, se corre el punto decimal 3 veces a la derecha.
  • 7. Por la regla de exponentes  101 = 10  102 = 100 (= 10 x 10 = 100)  103 = 1,000 (= 10 x 10 x 10 = 1,000)
  • 8. Observe lo siguiente  13.48 = 1.348 x 101 (Verdad que es lo mismo)  134.8 = 1.348 x 102, 1.348 x (10 x 10) = 1.348 x (100) = 134.8  Como se multiplicó por 100, se corrió el punto 2 lugares decimales a la derecha.
  • 9. Reglas de la Notación Científica.  Expresar el número grande o pequeño como un número entre 1 y 10 multiplicado por una potencia de 10.  Por esa razón, en los ejercicios anteriores, el número 134.8 se expresó como 1.348 ya que es un número entre 1 y 10.  El exponente sobre la potencia 10 nos indica cuantos lugares decimales el punto decimal corre hacia la derecha.
  • 10. Veamos el siguiente ejemplo 250,000,000, la población de los Estados Unidos: • expresamos el número entre 1 y 10: 2.50000000. • Lo multiplicamos por una potencia 10: 2.5 x 10¿?. Si lo multiplicamos nos da 25. Por lo tanto, no es lo mismo que 250,000,000. Quiere decir que necesitamos el valor del exponente. • El exponente nos indica cuantos lugares decimales se corre el punto. En este caso, para expresar el número entre 1 y 10 se corrió el punto 8 veces hacia la izquierda. Así que el exponente es 8.
  • 11. Contestación en Notación Científica  2.5 x 108, quiere decir que hay que correr el punto decimal 8 veces hacia la derecha. 2 5 0 0 0 0 0 0 0.  Este es el caso en que el número es grande.
  • 12. Contestación en Notación Científica  Siempre el exponente es positivo (+) que expresado en Notación Científica quiere decir que el punto decimal se corre hacia la derecha.  Ej.: 673,987,234,765,444. = 6.7 x 1014 ¡¡woao ‼ quince es el exponente.
  • 13. ¿Qué hay si el número es pequeño?  Utilizamos las reglas como si fuera un número grande pero con el detalle de que el exponente es negativo ( - ).  Ej. #1: 0.00000234 = 2.34 x 10-6, se expresa el número entre 1 y 10 (2.34), pero que hacemos con los 5 ceros. Cuando corramos el punto decimal de izquierda a derecha para expresar un número entre 1 y 10, el exponente va a ser negativo.
  • 14. Ej. #2: .0000000000767, se expresa el número entre 1 y 10, 7.67  Multiplicar por la potencia 10 (7.67 x 10¿?), ¿Cuál es el exponente?  Como corrimos el punto de izquierda a derecha para expresar el número (.0000000000767) once ( 11 ) veces, el exponente de la potencia es -11.  Resultado: 7.67 x 10-11.
  • 15. Ejercicios de práctica Expresar en Notación Científica los siguientes números:  567,098,777  325,654,098,567,  222,876  345,000  22,559  .0000000908  .06754  .00000933321  490,789,095,123,345,000.  00000000000000000000000022
  • 16. Resultados  5.7 x 108  3.3 x 1011  2.2 x 105  3.5 x 105  2.3 x 104  9.1 x 10 - 8  6.8 x 10 – 2  9.3 x 10 – 6  4.9 x 1017  2.2 x 10 - 25
  • 17. Referencia Angel, A. (1992). Elementary Algebra for College Students (3rd ed.). New Jersey: Prentice Hall, Englewood Cliffs. Rodríguez, J.; Caraballo, A.; Cruz, T. y Hernández, O. (2000). Razonamiento matemático: Fundamentos y aplicaciones (2da ed.). España: International Thomson Editores, S.A. de C.V.