Operaciones entre Conjuntos

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Operaciones entre Conjuntos

  1. 1. OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS <ul><li>A={0,1,2,3,4}, B={2,4,5,6,7}, C={5,6,7} y U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} </li></ul><ul><li>A  B ={x/x  A  x  B} ={0,1,2,3,4,5,6,7} </li></ul><ul><li>A  B ={x/x  A  x  B} ={2,4} </li></ul><ul><li>A-B ={x/x  A  x  B} ={0,1,3} </li></ul><ul><li>A  B =(A-B)  (B-A) ={0,1,3,5,6,7} </li></ul><ul><li>A’=A C =U-A= {5,6,7,8,9} </li></ul>A B .4 .2 .7 .6 .5 .3 .1 A  B A B .8 .9 .0 A-B A  B B-A A  B U A’ A U
  2. 2. <ul><li>También : </li></ul><ul><li>A  C ={0,1,2,3,4,5,6,7} ; B  C =B={2,4,5,6,7} </li></ul><ul><li>A  C ={ } =  ; B  C =C={5,6,7} </li></ul><ul><li>A-C =A ={0,1,2,3,4}; B-C ={2,4} </li></ul><ul><li>A  C =(A  C)-(C  A)=A  C ={0,1,2,3,4,5,6,7} </li></ul><ul><li>B  C =(B-C)  (C-B)={2,4}; B’ ={0,1,3,8,9} </li></ul>.7 C C A B .5 .4 .3 .2 .6 .5 .4 .2 .1 .7 .6 U U .0 .8 .9 .1 .0 .3 .8 .9 Observación : A y C son disjuntos Importante : A-B=A  B’ A  B=(A  B)-(A  B)
  3. 3. A B B B A A A B B B A A A B B B A A A B B B A A A  B A-B A  B A  B
  4. 4. CONJUNTOS NUMERICOS N Q Z I .1 .2 .3 .0 .-1 .-2 .-3 .0,1 .e R <ul><li>N  Z  Q=Q </li></ul><ul><li>N  Z  Q=N </li></ul><ul><li>R=Q  I </li></ul><ul><li>Q  I=  </li></ul><ul><li>Z-N=Z + </li></ul><ul><li>N-Z=  </li></ul><ul><li>Q’=I </li></ul><ul><li>I’=Q </li></ul>
  5. 5. LEYES DEL ALGEBRA DE CONJUNTOS 5a . (A  B)’=A’  B’ 5b . (A  B)’=A’  B’ Leyes de Morgan 4a .A’  A=U 4b .A’  A=  4c .U’=  4d .  ’=U Leyes del Complemento 3a . (A’)’ =A Ley de Involución 2a . A  =A 2b . A  =A 2c . A  U=U 2d . A  U=A Leyes de Identidad 1a . A  A=A 1b . A  A=A Leyes de Idempotencia
  6. 6. <ul><li>DIAGRAMAS DE CARROL </li></ul>A A’ B B’ A A’ B B’ C B C A A’ Son diagramas que facilitan la representación de los conjuntos y de sus complementos.

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