Your SlideShare is downloading. ×
Presentacion Fractales
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Presentacion Fractales

1,462

Published on

Published in: Technology, Art & Photos
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
1,462
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
15
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. PRACTICA 3 : FRACTALES
    PATRICIA REVUELTA MARTINEZ
  • 2. Objetivo
    * Poder entender un poco mejor el manejo de la herramienta MATLAB.
    * Conocer las aplicaciones y la creación practica de los fractales.
    * Ver las diferentes maneras que se pueden crear fractales dependiendo de las funciones
  • 3. DESCRIPCION
    • Teóricamente me he basado en la transformación de los puntos, mediante la formula :
    * Las 5 funciones depende del fractal en concreto que vamos a realizar.
    * El Fractal en concreto dibuja todos los puntos que hemos obtenido aleatoriamente de la transformación.
  • 4. Implementación
    La implementación la he realizado sobre un árbol, mediante 7 funciones:
    - Hay 5 funciones que son las del propio árbol.
    - Hay 1 función que es la que se encarga de la transformación de los puntos que hemos obtenido de las funciones.
    - Hay 1 función que es simplemente la crea todos los puntos aleatorios y dibuja el fractal
  • 5. código
    * Las 5 funciones del árbol son las siguientes:
    1)
    % función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes
    function p = funcion(punto)
    % obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado
    punto = [punto(1);punto(2)];
    % Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos
    % vistos en clase(funciones)
    % matriz para crear el árbol
    matriz = [0.195 -0.448; 0.334 0.443];
    % vector de traslación
    vectorTraslacion = [0.443; 0.245];
    % calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación
    p = matriz*punto+vectorTraslacion;
    % obtenemos un vector de transformación
    p = [p(1) p(2)];
  • 6. código
    2)
    % función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes
    function p1 = funcion1(punto)
    % obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado
    punto = [punto(1);punto(2)];
    % Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos
    % vistos en clase(funciones)
    % matriz para crear el árbol
    matriz = [0.462 0.414 ; -0.252 0.361];
    % vector de traslación
    vectorTraslacion = [0.251;0.569];
    % calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación
    p1 = matriz*punto+vectorTraslacion;
    % obtenemos un vector de transformación
    p1 = [p1(1) p1(2)];
  • 7. código
    3)
    % función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes
    function p2 = funcion2(punto)
    % obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado
    punto = [punto(1);punto(2)];
    % Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos
    % vistos en clase(funciones)
    % matriz para crear el árbol
    matriz = [-0.058 -0.07; 0.453 -0.111];
    % vector de traslación
    vectorTraslacion = [0.598 ; 0.097];
    % calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación
    p2 = matriz*punto+vectorTraslacion;
    % obtenemos un vector de transformación
    p2 = [p2(1) p2(2)];
  • 8. código
    4)
    % función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de
    % los ejes
    function p3 = funcion3(punto)
    % obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado
    punto = [punto(1);punto(2)];
    % Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos
    % vistos en clase(funciones)
    % matriz para crear el árbol
    matriz = [-0.035 0.07; -0.469 -0.022];
    % vector de traslación
    vectorTraslacion = [0.488; 0.507];
    % calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación
    p3 = matriz*punto+vectorTraslacion;
    % obtenemos un vector de transformación
    p3 = [p3(1) p3(2)];
  • 9. código
    5)
    % función que le pasamos un punto como vector que son las coordenadas de los ejes
    function p4 = funcion4(punto)
    % obtenemos la coordenadas de los ejes que el hemos pasado
    punto = [punto(1);punto(2)];
    % Tanto la matriz como el vector de traslación esta sacado de los ejemplos
    % vistos en clase(funciones)
    % matriz para crear el árbol
    matriz = [-0.637 0.0;0.0 0.501];
    % vector de traslación
    vectorTraslacion = [0.856 ; 0.251];
    % calcula la operación para obtenemos en vector de trasformación
    p4 = matriz*punto+vectorTraslacion;
    % obtenemos un vector de transformación
    p4 = [p4(1) p4(2)];
  • 10. código
    * Función de transformación de los puntos:
    function [vector,pu] = transformacion(punt)
    vector = [];
    pu = [];
    % bucle para recorrer todos los puntos
    for i=1:size(punt)
    % obtenemos un vector de dos puntos y aplicar a las funciones
    puntos = [punt(i,1);punt(i,2)];
    % aplicamos las funciones creadas pasandole el punto
    p = funcion(puntos);
    p1 = funcion1(puntos);
    p2 = funcion2(puntos);
    p3 = funcion3(puntos);
    p4 = funcion4(puntos);
    % guardamos en el vector los puntos en columna
    vector = [vector;p;p1;p2;p3;p4];
    % guardamos en pu los punto como un vector fila
    pu = [pu;p p1 p2 p3 p4];
    end
  • 11. código
    * Función de la creación de los puntos y su dibujo:
    FunctionpuntosGenerados=dibujaFractal(punto,numIteraciones)
    puntosGenerados = [punto];
    whilenumIteraciones~=0
    [nuevosPuntos, puntos] = transformacion(puntosGenerados);
    puntosGenerados = [nuevosPuntos];
    numIteraciones = numIteraciones-1;
    end
    % vamos a dibujar los diferentes puntos de las 5 funciones, cada una de un color
    plot(puntos(:,1),puntos(:,2),'b.');
    holdon;
    plot(puntos(:,3),puntos(:,4),'r.');
    plot(puntos(:,5),puntos(:,6),'g.');
    plot(puntos(:,7),puntos(:,8),'g.');
    plot(puntos(:,9),puntos(:,10),'y.');
  • 12. conclusiones
    Captura del árbol obtenido:
  • 13. conclusiones
    * La complejidad del programa no es muy grande, debido a que ya se ha utilizado anteriormente. Lo que realmente se hace complicado es la transformación de los puntos.
    * Saber que se hace muy difícil la creación de un fractal, ya que la realización de un fractal mínimo requiere sobre 7 funciones dependiendo de la figura a realizar.
  • 14. Futuros trabajos
    * La ambición seria poder realizar un proyecto que estuviera compuesto por fractales completamente.
    * También poder ver las múltiples formas que se pueden adoptar en los fractales dependiendo de la matrices y vectores de translación.
  • 15. Fin trabajo
    gracias

×