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Ejercicios de probabilidad
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Ejercicios de probabilidad

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  • 1. EJERCICIOS DE PROBABILIDAD1. Un 15% de los pacientes atendidos en la Consulta de Enfermería del Centro deSalud de el Cachorro padecen hipertensión arterial (A) y el 25% hiperlipemia (B). El5% son hipertensos e hiperlipémicos. Cual es la P de A, de B y de la unión.P (A) = 0,15P (B) = 0,25P (AB) = 0,05P (AUB) = P (A) + P (B) - P (A IB) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35 Representa la situación en un diagrama de Venn: 0,65; 0,10; 0.05; 0,20 Calcula la probabilidad de que una persona al azar no padezca ni A ni BP ((AUB)’) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,652. En un experimento se han utilizado dos tratamientos (A y B) para la curación deuna determinada enfermedad. Los resultados obtenidos son los siguientes: A = Con tratamiento A B = Con tratamiento B = Ac C = Curados NC = No Curados = CcP (A) = 300/400 = 0,75
  • 2. P (B) = 100/400 = 0,25 Considerando a todos los enfermos, calcula la probabilidad de curación P(C)P (C) = 0,5 Calcular las probabilidades condicionadas a los tratamientos, teniendo encuenta solamente los enfermos sometidos a cada uno de ellos.P (CA) = P (CB)/PA = 0,3/0,75 = 0,4P (NCA) = P (CB)/PA = 0,45/0,75 = 0,6P (CB) = P (BC)/PB = 0,2/0,25 = 0,8P (NCB) = P (BNC)/PB = 0,05/0,25 = 0,23. En una residencia de la tercera edad, el 15 % de ingresados presenta falta deautonomía para alimentarse (A), el 25% para moverse (B) y el 5% presenta falta deautonomía para alimentarse y moverse. Calcular la probabilidad de que un individuo elegido al azar padezca A o BP (A) = 0,15P (B) = 0,25P (A IB) = 0,05P (AUB) = P (A) + P (B) - P (A IB) = 0,15 + 0,25 – 0,05 = 0,35 Calcula la probabilidad de que un individuo elegido al azar no padezca A ni BP ((AUB)’) = 1 – P (AUB) = 1 – 0,35 = 0,65 Representa la situación en un diagrama de Venn y explícalo El conjunto azul representa solo a los residentes con falta de autonomía paraalimentarse pero no para moverse. El conjunto verde representa solo a los residentes con falta de autonomía paramoverse pero no para alimentarse.
  • 3. 4. En un municipio existen tres consultas de enfermería que se reparten loshabitantes en 40%,25% y 35% respectivamente. El porcentaje de pacientesdiagnosticados en la primera visita (D) por consultorio es 80%,90% y 95%. P(A)=0,40 P(B)=0,25 P(C)=0,35 P(D/A)=0,8 P(D/B)=0,90 P(D/C)=0,95 ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se le hadiagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de laconsulta A? ¿Cuál es la probabilidad de que al escoger un individuo al azar que se lediagnosticado de un problema de enfermería en la primera visita proceda de laconsulta B y C?5. Tres laboratorios producen el 45%, 30% y 25% del total de los medicamentos quereciben en la farmacia de un hospital. De ellos están caducados el 3%,4% y 5%. P(A): 0,45; P(C/A): 0,03; P(NC/A): 0,97 P(B): 0,30; P(C/B): 0,04; P(NC/B):0,96 P(C): 0,25; P(C/C): 0,05; P(NC/C): 0,95 Seleccionado un medicamento al azar, calcula la probabilidad de que estecaducado.P (Caducado) = P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C) =0,45 · 0,03 + 0,30 · 0,04 + 0,25 · 0,05 = 0,038
  • 4.  Si tomamos al azar un medicamento y resulta estar caducado cual es laprobabilidad de haber sido producido por el laboratorio B?P (B|C) = [P (C|B) · P (B)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] == (0,04 · 0,30) / 0,038 = 0,3157 ¿Qué laboratorio tiene mayor probabilidad de haber producido elmedicamento caducado?P (A|C) = [P (C|A) · P (A)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] == 0,355P (B|C) = [P (C|B) · P (B)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] == 0,3157P (C|C) = [P (C|C) · P (C)] / [P (A) · P (C|A) + P (B) · P (C|B) + P (C) · P (C|C)] == 0,3296. Una enfermera en su consulta diagnostica a 60 pacientes de “ansiedad” (A) y a 140de “temor” (T), de los cuales, 20 y 40 respectivamente habían recibido educaciónpara la salud (EpS), y los restantes no. ¿Cuál es la P de que padezca A habiendo recibido EpS (E)?P (A│E) = P (AE) / P (E) = 0,1/0,3 = 0,333 ¿Cuál es la P de que padezca A, NO habiendo recibido EpS (E)?P (A│NE) = P (ANE) / P (NE) = 0,2/0,7 = 0,28 ¿Cuál es la P de que padezca T habiendo recibido EpS (E)?P (T│E) = P (TE) / P (E) = 0,2/0,3 = 0,666 ¿Cuál es la P de que padezca T, NO habiendo recibido EpS (E)?P (T│NE) = P (TNE) / P (NE) = 0,5/0,7 = 0,72