Tangencias

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Trazado de tangentes
Propiedades de las tangencias
Si una recta es tangente a una circunferencia el punto de tangencia está en la perpendicular a r, trazada por O
Si dos circunferencias son tangentes, el punto de tangencia está en la recta O1O2
Si una circunferencia pasa por dos puntos, el centro está en la mediatriz
Si una circunferencia es tangente a dos rectas el centro está en la bisectriz

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Circunferencias que pasan por dos puntos (Rpp)
Dado el radio R
1. Con centro en M se traza un arco de radio R
2. Con centro en N se traza otro arco de radio R
3. O1 y O2 son los centros de las circunferencias

Tangencias
Dibujo técnico
2.º Bachillerato
Circunferencia que pasa por tres puntos
1. Se halla la mediatriz del segmento MN
2. Se traza la mediatriz del segmento NP
3. El punto O es el centro de la circunferencia

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Rectas tangentes a una circunferencia
El punto está en la circunferencia
1. Se unen los puntos O y M
2. Con centro en M y radio OM se traza una circunferencia
3. Con el mismo radio y centro en el último punto de intersección se trazan dos arcos
4. La recta r que une A y M es la tangente

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Rectas tangentes exteriores a dos circunferencia
Rectas tangentes exteriores
1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 – r1
2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior
3. Se trazan las rectas O2B y O2C
4. Por O1 se trazan las paralelas a los radios anteriores
5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Rectas tangentes interiores
Rectas tangentes interiores
1. Con centro en O2 se traza la circunferencia de radio r2 + r1
2. Se trazan las rectas m y n tangentes a la circunferencia anterior
3. Se trazan las rectas O2B y O2C
4. Por O1 se trazan las paralelas a los radios anteriores
5. Las rectas r y s son las que unen los puntos de tangencia

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Circunferencias que pasan por un punto y son tangentes a una recta (Rpr)
El punto es exterior a la recta
El punto está en la recta
1. Por un punto A cualquiera de la recta r se traza la perpendicular a la recta
1. Por M se traza la recta perpendicular a r
2. Sobre la perpendicular se traslada R
2. Sobre la perpendicular se traslada R
3. Se traza la recta m paralela a r
4. Por M se traza un arco de radio R

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Circunferencias que pasan por un punto tangentes a una circunferencia (Rpc)
El punto está en la circunferencia
1. Se unen los puntos O y M
2. Sobre la recta OM se traslada el radio R

Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Circunferencias tangentes a dos rectas que se cortan (Rrr)
1. Se trazan las rectas paralelas a r y s, a una distancia R
2. Los puntos O1, O2, O3 y O4 son los centros de las circunferencias

s
A
M
N
r
O
2
O
2
O
B
1
A
O
R
1
M
r
s
N
Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Trazado de enlaces
Enlazar dos rectas mediante dos arcos
Rectas paralelas, arcos de igual radio, conocidos puntos de tangencia M y N
Rectas cualesquiera, conociendo uno de los radios y los puntos de tangencia M y N
1. Los centros de los arcos se hallan en las perpendiculares a las rectas por M y N
1. Los centros de los arcos se hallan en las perpendiculares a las rectas por M y N
2. Hallar A punto medio del segmento MN
2. Llevamos R sobre la perpendicular a r hacia el interior del ángulo (MO1=R) y sobre la perpendicular a s hacia el exterior (NA=R)
3. Trazar mediatrices de AM y AN
4. Donde las mediatrices corten a las perpendiculares por M y N obtenemos los centros de los arcos O1 y O2
3. Trazar mediatriz de AO1 y donde corte a la prolongación de AN obtenemos O2
4. Los centros de los arcos son O1 y O2, siendo B el punto de tangencia

O
5
F
O
3
C
D
O
O
2
4
B
E
O
1
A
R
Trazado de curvas
Dibujo técnico
1.º Bachillerato
Trazado de enlaces
Enlazar puntos no alineados
Enlazar puntos no alineados con arcos de circunferencia conociendo uno de los radios
1. Trazamos mediatriz del segmento AB y un arco de centro el punto A y radio R.
Obtenemos O1 como intersección de las anteriores. Con centro O1 trazamos arco AB
2. Trazamos mediatriz de BC que corta a la recta O1B en el punto O2 y se traza arco BC
3. Trazamos mediatriz de CD que corta a la recta O2C en el punto O3 y se traza arco CD y así sucesivamente

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Tangencias

by Montse Llamas on Sep 18, 2010

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