El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos cuyas soluciones conducen a la obtención del número de oro. Los ejercicios incluyen resolver una ecuación de segundo grado, calcular la razón entre la diagonal y el lado de un pentágono regular, analizar la sucesión de Fibonacci y construir un rectángulo especial cuya razón entre lados es el número de oro. El documento explica que este número surge de forma natural en la naturaleza y ha sido utilizado en el arte a lo largo de la historia.

1. UN NÚMERO MUY ESPECIAL
1.Resuelve los siguientes ejercicios (necesitarás regla, compás y
calculadora):
a) Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado: x²-x-1=0. A continuación,
fíjate en la solución positiva que has obtenido.
b) Observa el siguiente pentágono regular:
Usando una regla, halla el cociente entre la medida de la diagonal del pentágono y
su lado. ¿Qué número obtienes?
c) Considera la siguiente sucesión de números: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,
…........
•¿Sabes qué regla sigue? Añade cinco términos más.
•A continuación, divide dos términos consecutivos de la sucesión, siempre el mayor entre
el menor y observa los números que vas obteniendo:
1:1=
2:1=
3:2=
5:3=
8:5=
13:8=
21:13=
34:21=
55:34=
.
.
.
Esta sucesión es la llamada sucesión de Fibonacci.
d) Usando regla y compás, vamos a construir un rectángulo muy especial. Sigue
los pasos siguientes:
•Construye un cuadrado de lado dos unidades.
•Marca el punto medio de uno de sus lados.
•Unimos dicho punto con uno de los vértices del lado opuesto.
•Lleva esa distancia sobre el lado inicial, de esta manera obtenemos el lado mayor del
rectángulo.
A continuación, divide el lado mayor entre el menor. ¿Qué número obtienes?

2. 2.Contesta:
a) ¿Qué relación observas en los cuatro ejercicios que has obtenido?.
b) ¿Qué tipo de número decimal obtienes?
c)¿Crees qué es pura casualidad? Razona tu respuesta.
Existe un número nada fácil de imaginar que convive con la humanidad porque
aparece en la Naturaleza y desde la época griega hasta nuestros días en el arte y el
diseño. Es el llamado número de oro (representado habitualmente con la letra griega Φ,
fi), o también sección áurea, proporción áurea o razón áurea. Su valor es 1,618...........
3.Busca información en internet y responde a las siguientes preguntas.
A continuación, sugerimos algunas páginas que pueden resultar de tu interés:
http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm
http://averroes.ced.juntaandalucia.es/recursos_informaticos/concurso2002/alumnado/quees.htm.
a)Dicho número debe su nombre a la inicial de un famoso escultor griego que lo tenía
presente en sus obras, ¿sabrías su nombre?.
b)Busca ejemplos en la Naturaleza en los que aparezca el número áureo.
c)Busca ejemplos artísticos y arquitectónicos del uso de Ф.
d)Busca ejemplos de algunos objetos comunes de uso diario que también incluyan las
proporciones áureas.
e)Busca información sobre Pitágoras y los pitagóricos. ¿Qué símbolo utilizaban?
4.Realiza una presentación con las respuestas a las cuestiones anteriores. Incluye,
además, imágenes de los ejemplos encontrados.
5.Escribe el guión de la intervención para exponer la presentación.
6.Busca un vídeo sobre el número áureo y crea cinco preguntas para hacérselas a tus
compañeros. Insértalo en la presentación con las preguntas correspondientes.