ریاضیات در هنر اشر

  • 1,238 views
Uploaded on

 

More in: Design
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
1,238
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
8
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. ‫ریاضیات در ٌىر اِشر‬ ‫ِ‬ ‫پردیص وُرزاد‬ ‫داوشگاي صىؼتی امیرکبیر‬
  • 2. ‫مقذمً‬ ‫‪ ‬اِشر در سال 8981 در ُلٌذ تَ دًیا آهذ.‬ ‫ِ‬ ‫‪ ‬آثار اّ تذاػیکٌٌذٍی ایذٍُای گًْاگْى از‬ ‫ریاضیات است.‬ ‫2‬
  • 3. ‫مباحث امرَز‬ ‫‪ ‬ریاضیات در ٌُر ِاشر با نمونههایی از آثار او‬ ‫ِ‬ ‫– افراز صفحه، چندوجهیها، خودبازگشتی، شکل و‬ ‫منطق فضا‬ ‫‪ ‬هخصْصا ً اثری تَ ًام «گالری چاپ»‬ ‫‪ ‬چند مثال جالب از کاربرد این ابزار ریاضی‬ ‫‪ ‬پس با ما باشید!‬ ‫3‬
  • 4. ‫افراز صفحً‬ ‫‪ ‬افرازُای صفحَ کاهالً صفحه را هیپْشاًٌذ ّ‬ ‫– ُوپْشاًی ًذارًذ‬ ‫‪ ‬هؼوْالً شکل ایي افرازُا یک چىذضلؼی است،‬ ‫هاًٌذ هرتغ.‬ ‫‪ ‬اها اِشر تَ ٌمًی اشکال – چَ هٌظن، چَ‬ ‫ِ‬ ‫غیرمنظم – ػاللَهٌذ تْد.‬ ‫4‬
  • 5. ‫تقطیمبىذی ػادی صفحً با پروذگان‬ ‫5‬
  • 6. ‫خسوذگان‬ ‫6‬
  • 7. ‫چىذَجٍیٌا‬ ‫‪ ‬چٌذّجِیُا ترای اِشر تسیار جالة تْد.‬ ‫ِ‬ ‫‪ ‬اّ اثرُای زیادی را تَ ایي هْضْع اختصاص‬ ‫داد.‬ ‫‪ ‬فمظ 5 وُع چٌذّجِی تا ّجٍْ یکساى ّجْد‬ ‫دارد.‬ ‫– 4 َجً مثلثی، 6 وجه مربعی، 8 وجه مثلثی، 21‬ ‫وجه پنجضلعی، 02 وجه مثلثی‬ ‫7‬
  • 8. ‫چٍار حجم مىظم‬ ‫8‬
  • 9. ‫خُدبازگشتی َ اطالػات‬ ‫‪ ‬ایي سری از آثار اِشر ارتثاط زیادی تا ػلم‬ ‫ِ‬ ‫اطالػات ّ ٌُظ مصىُػی دارد.‬ ‫‪ ‬یک ایذٍی کلیذی در ایي آثار خُدبازگشتی است.‬ ‫‪ ‬تسیاری تر ایي تاّرًذ کَ خْدتازگشتی پایَی‬ ‫خُدآگاٌی است.‬ ‫– ّػاهل ترتری فْقالؼادٍی هغس ًسثت تَ‬ ‫کاهپیْتراست.‬ ‫9‬
  • 10. ‫دضتٌای رضمکىىذي‬ ‫01‬
  • 11. ‫مىطق فضا‬ ‫‪ ‬منظور از منطق فضا، قوانین و ارتباطهای الزم‬ ‫مکانی بین اجسام فیزیکی است.‬ ‫‪ ‬اگر این قوانین شکسته شود ما دچار تناقضهای‬ ‫دیداری میشویم.‬ ‫‪ ‬هنرمندان زیادی منطق فضا را بررسی کردند و‬ ‫قانونهای آن را مورد چالش قرار دادند.‬ ‫– مانند پیکاسو‬ ‫11‬
  • 12. ‫مثلث غیرممکه (الٍامی برای اثر بؼذ)‬ ‫21‬
  • 13. ‫آبشار‬ ‫31‬
  • 14. ‫شکل فضا‬ ‫‪ ‬تسیاری از آثار اِشر کَ از اُویت ریاضی تاالیی‬ ‫ِ‬ ‫ترخْردارًذ آًِایی ُستٌذ کَ تا طبیؼت فضا سر‬ ‫ّ کار دارًذ.‬ ‫‪ ‬ػالٍّ تر ٌُذسَُای اللیذسی ّ ًااللیذسی، اِشر‬ ‫ِ‬ ‫ػاللَی زیادی تَ جٌثَُای دیذاری تُپُلُژی‬ ‫داشت.‬ ‫– وُار مُبیُش هثالی است کَ تَ رُي هی رسذ.‬ ‫41‬
  • 15. ‫وُار مُبیُش 2‬ ‫51‬
  • 16. ‫گالری چاپ‬ ‫61‬
  • 17. 17
  • 18. ‫گالری چاپ‬ ‫‪ ‬اثر هتؼلك تَ سال 6591‬ ‫‪ ‬در سال 3002 یک گرٍّ ریاضیداى الذام تَ‬ ‫کشف ضاختار ریاضی آى کردًذ.‬ ‫‪ ‬تْاًستٌذ آى دایرٍی سفیذ ػجیة را پر کٌٌذ.‬ ‫‪ ‬اهرّزٍ رَظ لِىطترا ترای تبذیل تصاَیر تَکار‬ ‫هیرّد.‬ ‫81‬
  • 19. ‫گالری چاپ: ادامً‬ ‫‪ ‬تا استفادٍ از ًظریَی خنُای تیضْی، لٌسترا‬ ‫ًشاى داد کَ خمهای هْجْد در گالری چاپ‬ ‫تْسظ یک تابغ ومایی مختلظ لاتل تازسازی‬ ‫ُستٌذ.‬ ‫91‬
  • 20. ‫گالری چاپ (تُلیذ شذي تُضظ گرَي لِىطترا)‬ ‫02‬
  • 21. ‫گالری چاپ: فیلم‬ ‫12‬
  • 22. ‫تبذیل تصاَیر: اثر دراضت‬ ‫ِ‬ ‫‪ ‬گفتین کَ رّش لٌِسترا هیتْاًذ ترای تثذیل‬ ‫تصاّیر تَکار رّد.‬ ‫– همچنین برای تولید فیلمهای با زوم بینهایت‬ ‫‪ ‬تَ ایي تصْیر تازگشتی اثر دراضت هیگْیٌذ.‬ ‫ِ‬ ‫‪ ‬تکرار تا جایی اداهَ پیذا هیکٌذ کَ رزّلْشي‬ ‫تصْیر اجازٍ دُذ.‬ ‫22‬
  • 23. 23
  • 24. 24
  • 25. ‫ٌىر اِشر در گالری چاپ‬ ‫ِ‬ ‫‪ ‬اِشر آموزش ریاضی ًذیذٍ تْد.‬‫ِ‬ ‫‪ ‬تا ایي حال ترسیوی تسیار شثیَ تَ خرّجی‬ ‫کاهپیْتر اًجام داد.‬ ‫‪ ‬هیداًین کَ زهاى زیادی ترای آى صرف کرد.‬ ‫– آیا خْدش هیداًست دارد چَکار هیکٌذ؟‬ ‫‪ ‬اگر کاهپیْتر داشت چَ کارُایی هیتْاًست‬ ‫اًجام دُذ؟‬ ‫52‬
  • 26. ‫مىابغ‬ ‫ّب سایت ُا‬  http://escherdroste.math.leidenuniv.nl/  http://www.mathacademy.com/pr/minitext/escher/  http://im-possible.info/english/articles/escher_printgallery/ ‫هماالت‬  “The Mathematical Structure of Escher’s Print Gallery”, B. de Smit and H. W. Lenstra Jr.  “The Droste Effect Image Transformation”, J. Leys 26
  • 27. ‫با تشکر از توجه شما‬ ‫سؤالی هست؟‬ ‫72‬