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Las cadenas de Markov aplicadas

                                   al crédito
                                   Estudio de un caso


   ____________________________________
Proyecto Creativo como requisito para la obtención del grado de "Maestría en Artes en

Matemática    Aplicada"   de la    Universidad Interamericana de Puerto Rico en San

Germán

Autor: José F. Nieves Méndez

Director del proyecto creativo: Dr. Balbino García

Fecha de entrega: 18 de mayo de 2010



                               Curso académico: 2009/10

                            © José F. Nieves Méndez, 2010
LAS CADENAS DE MARKOV APLICADAS EN EL CRÉDITO




            JOSÉ F. NIEVES MÉNDEZ




 UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE SAN GERMÁN



                  MAYO 2010
Agradecimientos y dedicatoria

       Quisiera expresar en estas líneas mi más sincero agradecimiento a todas aquellas

personas que de una u otra forma han contribuido a la realización de este proyecto. En

primer lugar quisiera dirigirme a mis padres para expresarle mi más profundo sentir de

agradecimiento por todos aquellos sacrificios y enseñanzas que me han dedicado las

cuales han sido parte de este trabajo.

       A mis dos profesores de cursos graduados, Álvaro Lecompte y Balbino García,

quisiera agradecerle la ayuda incondicional que siempre me han brindado y el haber

sabido guiar mi trabajo en los momentos más delicados. A todos mis amigos y

compañeros de la Interamericana, quisiera agradecerles todo el apoyo y amistad que

siempre me han brindado.

       Finalmente quisiera agradecer a mi esposa Eileen Rodríguez, ya que sin su apoyo

y su compañía desde el inicio de este gran viaje lleno de nuevas experiencias cargadas de

sabiduría no hubiera podido completar este gran sueño que hoy día es una realidad.
Resumen

       Las cadenas de Markov se utilizan para hallar la probabilidad de un evento luego

de que ocurra un evento inmediato. En este trabajo se estarán aplicando las cadenas de

Markov al concepto de Data-Credito, lo que significa que se hallará la probabilidad de

que una persona, al transcurrir el tiempo, cambie el nivel de su estado crediticio. Los

diferentes estados crediticios son: Excelente, Bueno y Deficiente. Se entiende que estos

estados crediticios cambian de acuerdo al comportamiento de las personas respecto a sus

finanzas, pero también cambian de acuerdo a los efectos que se obtiene cuando la bolsa

de valores sube o baja la economía de un país o nación.




Abstract

       Markov’s chains are used to find the probability of a given event after an

immediate event occurs. In this work we will be applying Markov’s chains to the concept

of Credit Data which means that we will determine the probability in which a person, as

times goes by, changes his or her level of credit status. The different credit statuses are:

Excellent, Good and Poor. It is understood that these credit status change based on a

person’s behavior in relation to their finance, but they also change based on the effects

obtained when the stock market rises or lowers the economy of a country or nation.
Tabla de contenido

                                                                  Página

1. Introducción

   1.1. Motivación…………………………………………………………..……………1

   1.2. Limitaciones que presenta el estudio…………………………….……………….2

2. Definiciones de términos y conceptos…………………………………...……………4

3. Revisión de literatura (Marco teórico)……………………………..…………………6

4. Reseña histórica…………………...………………………………………..…………8

5. Parte creativa aplicada: Data crédito

   5.1. Descripción general del estudio………………………………………………….9

   5.2. Descripción, análisis y presentación de los datos…………………….…………14

6. Conclusión…….………………………………………………………..……………16

7. Bibliografía……………………………………………………………………………17

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  • 1. Las cadenas de Markov aplicadas al crédito Estudio de un caso ____________________________________ Proyecto Creativo como requisito para la obtención del grado de "Maestría en Artes en Matemática Aplicada" de la Universidad Interamericana de Puerto Rico en San Germán Autor: José F. Nieves Méndez Director del proyecto creativo: Dr. Balbino García Fecha de entrega: 18 de mayo de 2010 Curso académico: 2009/10 © José F. Nieves Méndez, 2010
  • 2. LAS CADENAS DE MARKOV APLICADAS EN EL CRÉDITO JOSÉ F. NIEVES MÉNDEZ UNIVERSIDAD INTERAMERICANA DE SAN GERMÁN MAYO 2010
  • 3. Agradecimientos y dedicatoria Quisiera expresar en estas líneas mi más sincero agradecimiento a todas aquellas personas que de una u otra forma han contribuido a la realización de este proyecto. En primer lugar quisiera dirigirme a mis padres para expresarle mi más profundo sentir de agradecimiento por todos aquellos sacrificios y enseñanzas que me han dedicado las cuales han sido parte de este trabajo. A mis dos profesores de cursos graduados, Álvaro Lecompte y Balbino García, quisiera agradecerle la ayuda incondicional que siempre me han brindado y el haber sabido guiar mi trabajo en los momentos más delicados. A todos mis amigos y compañeros de la Interamericana, quisiera agradecerles todo el apoyo y amistad que siempre me han brindado. Finalmente quisiera agradecer a mi esposa Eileen Rodríguez, ya que sin su apoyo y su compañía desde el inicio de este gran viaje lleno de nuevas experiencias cargadas de sabiduría no hubiera podido completar este gran sueño que hoy día es una realidad.
  • 4. Resumen Las cadenas de Markov se utilizan para hallar la probabilidad de un evento luego de que ocurra un evento inmediato. En este trabajo se estarán aplicando las cadenas de Markov al concepto de Data-Credito, lo que significa que se hallará la probabilidad de que una persona, al transcurrir el tiempo, cambie el nivel de su estado crediticio. Los diferentes estados crediticios son: Excelente, Bueno y Deficiente. Se entiende que estos estados crediticios cambian de acuerdo al comportamiento de las personas respecto a sus finanzas, pero también cambian de acuerdo a los efectos que se obtiene cuando la bolsa de valores sube o baja la economía de un país o nación. Abstract Markov’s chains are used to find the probability of a given event after an immediate event occurs. In this work we will be applying Markov’s chains to the concept of Credit Data which means that we will determine the probability in which a person, as times goes by, changes his or her level of credit status. The different credit statuses are: Excellent, Good and Poor. It is understood that these credit status change based on a person’s behavior in relation to their finance, but they also change based on the effects obtained when the stock market rises or lowers the economy of a country or nation.
  • 5. Tabla de contenido Página 1. Introducción 1.1. Motivación…………………………………………………………..……………1 1.2. Limitaciones que presenta el estudio…………………………….……………….2 2. Definiciones de términos y conceptos…………………………………...……………4 3. Revisión de literatura (Marco teórico)……………………………..…………………6 4. Reseña histórica…………………...………………………………………..…………8 5. Parte creativa aplicada: Data crédito 5.1. Descripción general del estudio………………………………………………….9 5.2. Descripción, análisis y presentación de los datos…………………….…………14 6. Conclusión…….………………………………………………………..……………16 7. Bibliografía……………………………………………………………………………17