Your SlideShare is downloading. ×
  • Like
Λύσεις-Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2014
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Now you can save presentations on your phone or tablet

Available for both IPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Λύσεις-Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2014

  • 118 views
Published

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
118
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Παλαιοπωλείο Μαθηματικών http://mathkanavis.blogspot.gr/ Λύςεισ – Επιμέλεια Κανάβησ Χρήςτοσ ckanavis@gmail.com Λύσεις Μαθηματικών 1 ΕΠΑΛ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1) Ορισμός 2 Σελ 138 Α2) α) Σωστό β) Λάθος γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό Α3) α)        f g x f x g x     β)  a xdx x          γ)    0 0 lim , lim x x x x f x l l R ό f x l         ΘΕΜΑ Β Β1) Είναι ( ) ( ) ⇔ ( ) ( ) . Για είναι ( ) Β2) ( ) ( )( ) ( ) Β3) Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο R άρα και στο 2 . Άρα από τον ορισμό της συνέχειας είναι ( ) ( ) ΘΕΜΑ Γ Γ1) Α/Α Ηλικίες 1η Κλάση [25,35) 100 30 3000 50 2η Κλάση [35,45) 50 40 2000 25 3η Κλάση [45,55) 40 50 2000 20 4η Κλάση [55,65) 10 60 600 5 Σύνολα ν=200 7600 Γ2) Είναι ̅ έτη Γ3) Τουλάχιστον 45 ετών είναι όσοι υπάλληλοι βρίσκονται στη 3η και 4η κλάση. Άρα το ζητούμενο ποσοστό είναι
  • 2. Παλαιοπωλείο Μαθηματικών http://mathkanavis.blogspot.gr/ Λύςεισ – Επιμέλεια Κανάβησ Χρήςτοσ ckanavis@gmail.com Γ4) Η νέα μέση τιμή θα είναι ̅ =37 έτη ΘΕΜΑ Δ Δ1) Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη με παράγωγο ( ) ( ) ( ) Δ2) Είναι ( ) ( ) . Λύνουμε την εξίσωση ( ) ⇔ αφού . Από τον πίνακα μονοτονίας της f x  0   f x - +  f x έχουμε ότι η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα  0, ενώ γνησίως φθίνουσα στο  ,0 και παρουσιάζει ολικό μέγιστο στη θέση 0 0x  ίσο με  0 1f   . Δ3. Με τη βοήθεια του πίνακα προσήμου της f’=g το ζητούμενο εμβαδό ισούται με,                         1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 2 0 1 1 0 2 . E g x dx g x dx g x dx f x dx f x dx f x f x f f f f e                                      0