Your SlideShare is downloading. ×
Λύσεις-Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2014
Λύσεις-Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2014
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Λύσεις-Μαθηματικά ΕΠΑΛ 2014

145

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
145
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Παλαιοπωλείο Μαθηματικών http://mathkanavis.blogspot.gr/ Λύςεισ – Επιμέλεια Κανάβησ Χρήςτοσ ckanavis@gmail.com Λύσεις Μαθηματικών 1 ΕΠΑΛ 2014 ΘΕΜΑ Α Α1) Ορισμός 2 Σελ 138 Α2) α) Σωστό β) Λάθος γ) Λάθος δ) Λάθος ε) Σωστό Α3) α)        f g x f x g x     β)  a xdx x          γ)    0 0 lim , lim x x x x f x l l R ό f x l         ΘΕΜΑ Β Β1) Είναι ( ) ( ) ⇔ ( ) ( ) . Για είναι ( ) Β2) ( ) ( )( ) ( ) Β3) Η συνάρτηση f είναι συνεχής στο R άρα και στο 2 . Άρα από τον ορισμό της συνέχειας είναι ( ) ( ) ΘΕΜΑ Γ Γ1) Α/Α Ηλικίες 1η Κλάση [25,35) 100 30 3000 50 2η Κλάση [35,45) 50 40 2000 25 3η Κλάση [45,55) 40 50 2000 20 4η Κλάση [55,65) 10 60 600 5 Σύνολα ν=200 7600 Γ2) Είναι ̅ έτη Γ3) Τουλάχιστον 45 ετών είναι όσοι υπάλληλοι βρίσκονται στη 3η και 4η κλάση. Άρα το ζητούμενο ποσοστό είναι
  • 2. Παλαιοπωλείο Μαθηματικών http://mathkanavis.blogspot.gr/ Λύςεισ – Επιμέλεια Κανάβησ Χρήςτοσ ckanavis@gmail.com Γ4) Η νέα μέση τιμή θα είναι ̅ =37 έτη ΘΕΜΑ Δ Δ1) Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη με παράγωγο ( ) ( ) ( ) Δ2) Είναι ( ) ( ) . Λύνουμε την εξίσωση ( ) ⇔ αφού . Από τον πίνακα μονοτονίας της f x  0   f x - +  f x έχουμε ότι η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα  0, ενώ γνησίως φθίνουσα στο  ,0 και παρουσιάζει ολικό μέγιστο στη θέση 0 0x  ίσο με  0 1f   . Δ3. Με τη βοήθεια του πίνακα προσήμου της f’=g το ζητούμενο εμβαδό ισούται με,                         1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 0 2 0 1 1 0 2 . E g x dx g x dx g x dx f x dx f x dx f x f x f f f f e                                      0

×