3. Método de
sustitución
2x+4y-16
3x-4y+6
Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2x=16-4y x=8-2y
Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor
anterior:
3(8-2y)-4y=-6
Resolvemos la ecuación obtenida:
24-6y-4y=-6
-10y=-30
y=3
Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
x=8-2(3)
x=8-6
x=2
Solución
x=2 y=3
En primer lugar, hay que
saber que, en realidad,
resolver adecuadamente un
sistema es un proceso que
consta de dos fases: discusión
y resolución.
4. Método de
reducción
3x-4y=-6
2x+4y=16
Se preparan las dos ecuaciones, multiplicándolas por los
números que convenga.
3x-4y=-6 (2)
2x+4y=16 (-3)
6x-8y=-12
-6x-12y=-48
Restamos y resolvemos la ecuación:
6x-8y=-12
-6x-12y=-48
-20y=-60
Sustituimos el valor de y en la segunda ecuación inicial.
2x+4(3)=16
2x+12=16
2x=4
X=2
Solcución:
x=2 y= 3
Consiste en multiplicar una o
ambas ecuaciones por algún
número de forma que
obtengamos un sistema
equivalente al inicial en el
que los coeficientes de la x o
los de la y sean iguales pero
con signo contrario.
y=3
5. Método de
igualación
3x-4y=-6
2x+4y=16
Despejamos, por ejemplo, la incógnita x de la primera y segunda
ecuación:
3x=4y-6 2x=16-4y
X=-6+4y x=16-4y
3 2
2 Igualamos ambas expresiones:
-6+4y = 16+4y
3 2
Resolvemos la ecuación:
2(-6+4y)=3(16-4y)
-12+18y=48-12y
8y+12y=48+12
20y=30
Y=3
Sustituimos el valor de y, en una de las dos expresiones en las que
tenemos despejada la x:
-6+4(3)=-6+12
3 3
X=2
Solución:
X=2 y= 3
Para resolver un sistema de
ecuaciones por este
método hay que despejar
una incógnita, la misma,
en las dos ecuaciones e
igualar el resultado de
ambos despejes, con lo
que se obtiene una
ecuación de primer grado.
