Тема урока Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация построения графиков функций. Предмет Алгебра - Информатика Класс 10 класс Автор урока (ФИО, должность) Шилун Валентина Тихоновна - учитель математики, Кулагина Юлия Викторовна - учитель информатики Образовательное учреждение МБОУ «СОШ» п. Стекольный Республика/край, город/поселение Магаданская область, Хасынский район, пос. Стекольный

1. Конспект урока №2 (собственная разработка).
Организационная информация
Тема урока Графики функций. Прикладное значение графиков функций.
Автоматизация построения графиков функций.
Предмет Алгебра - Информатика
Класс 10 класс
Автор урока (ФИО,
должность)
Шилун Валентина Тихоновна - учитель математики, Кулагина Юлия
Викторовна - учитель информатики
Образовательное
учреждение
МБОУ «СОШ» п. Стекольный
Республика/край,
город/поселение
Магаданская область, Хасынский район, пос. Стекольный
Методическая информация
Тип урока Интегрированный
Цели урока Развивающие:
1. Развивать умение в области построения и анализа графиков функций
аналитическим способом(Алгебра).
2. Обобщение материала по объявленной теме.
3. Подготовка к ЕГЭ
2. Развивать умение в области построения и анализа графиков функций
автоматическим способом:
А) изучить инструменты электронных таблиц: формулы, функции,
абсолютная и относительная адресация в ячейках.
Б) изучить инструмент построения графиков и диаграмм в электронных
таблицах.
В) показать динамическую зависимость графика и исходных данных.
Г) Показать прикладное значение и смоделировать график
функций(синусоида) для определения биоритмов человека.
Воспитательные:
1. Осознание необходимости научных знаний для современного
человека
Для решению жизненных задач
2. Расширение кругозора учащихся.
Задачи урока Научить моделированию вычислительных задач, интерпретировать их
в графический вид. Показать прикладное значение графиков функций и
соответственно предметов Математика и Информатика.
Знания, умения,
навыки и качества,
которые
актуализируют/приобр
етут/закрепят/др.
ученики в ходе урока
Умение реализовать математическую модель средствами ПК.
Необходимое
оборудование и
материалы
Компьютеры, мультимедийный проектор, экран.
Подробный конспект урока
Мотивация
учащихся
(2 мин.)
Создание благоприятной эмоциональной среды как одно из условий формирования
познавательной мотивации; использование заданий, рассчитанных на
совершенствование практического владения учащимися темой построение

2. графиков функций (обобщение).
Ход и
содержание
урока (27
мин.)
Ход урока.
I. Постановка учителем целей и задач урока.(Кулагина Ю. В.)
II. Аналитическая часть. Обобщение знаний Алгебра по теме: «Графики
функций(прямая, парабола, гипербола, тригонометрические функции).
Исследование функций(Шилун В. Т.)
III. Дополнительный материал по обобщению(графики функций в трёхмерном
пространстве). Математики – пионеры графической интерпретации функций.
(Шилун В. Т.)
IV. Практическая часть – «Автоматизация построения и исследования всех
типов функций(из повторения) посредством инструмента электронных таблиц.
(Кулагина Ю. В.)
V.Опрос - Занимательная аналитическая часть. Аналогия между функцией и
поговорками.(Шилун В. Т.)
VI. Тестирование по пройденному материалу.(Шилун В. Т.)
VII. Объяснение прикладного значения Информатики.( Кулагина Ю. В.)
VIII. Историческая справка исследования биоритмов человека. Постановка
задачи для автоматизации её учениками в виде математической модели.
(Кулагина Ю. В.)
IX. Подведение итогов.
X. Домашнее задание.
Ход Урока
I. Постановка учителем целей и задач урока.
Учитель: Сегодня на уроке мы рассмотрим графики функции с новой точки зрения.
Увидим не только их научное значение, но узнаем о месте функций в жизни
человека, ощутим их необыкновенную красоту и элегантность. Открываем бал
функций(звучит музыка вальса)
II. Аналитическая часть. Обобщение знаний Алгебра по теме: «Графики
функций(прямая, парабола, гипербола, тригонометрические функции).
Исследование функций(Шилун В. Т.)
(Слайд №3-6)
III. Дополнительный материал по обобщению(графики функций в трёхмерном
пространстве). Математики – пионеры графической интерпретации функций.
(Шилун В. Т.)
(Слайд №7-13)
IV. Практическая часть – «Автоматизация построения и исследования всех
типов функций(из повторения) посредством инструмента электронных таблиц.
(Кулагина Ю. В.)
Приступим к практической части, которую выполним по вариантам.
1 – построение квадратичной параболы в электронных таблицах
2 - построение кубической параболы в электронных таблицах
Используем пошаговую инструкцию
- Запустить программу
- Ввести Х от -10 до +10 с шагом 1
- Внести первую базовую формулу для У для этого в соседней ячейке, рядом с Х =
-10 внести формулу = , щелчок мыши по -10, знак возведения в степень ^, значение

3. показателя степени, Enter, поднять каретку курсора на полученное значение,
протянуть, используя маркер автозаполнения.
- Выделить полученную таблицу вместе с заголовками
- Выбрать из меню Диаграмм – Диаграмма Х, У
Исследование графика:
- прибавьте в базовой формуле для У 10, протяните, проанализируйте, как
изменилась диаграмма.
- разделите базовую формулу на 2 протяните, проанализируйте, как изменилась
диаграмма
- строим тригонометрические формулы:
1 – синусоида
2 – косинусоида
- Ввести Х от -360 до +360 с шагом 20
- Вводим соответствующую базовую тригонометрическую функцию, используя
мастер функций, в качестве аргумента выбираем щелчком мыши значение х = -360,
умножаем его на 3,14 и делим на 180(перевод из градусов в радианы). -
Протягиваем при помощи маркера автозаполнения для всего диапазона.
- Выделить полученную таблицу вместе с заголовками
- Выбрать из меню Диаграмм – Диаграмма Х, У
- Исследуем так же, как и параболы.
(Слайд №13, файл электронных таблиц – Графики функций)
V.Опрос - Занимательная аналитическая часть. Аналогия между функцией и
поговорками.(Шилун В. Т.)
(Слайд №14-18)
VI. Тестирование по пройденному материалу.(Шилун В. Т.)
(Слайд №19-26)
VII. Объяснение прикладного значения Информатики.( Кулагина Ю. В.)
Посмотрите на экран, графики функций имеют разнообразное прикладное
значение. Трудно переоценить их место в жизни человека (слайд 27-32)
А теперь вам самим предстоит определить одно из прикладных значений
тригонометрической функции синус. Но сначала небольшая историческая
справка и описание математической модели.
VIII. Историческая справка исследования биоритмов человека. Постановка
задачи для автоматизации её учениками в виде математической модели.
(Кулагина Ю. В.)
• Биоритмы – это периодически повторяющиеся изменения характера и
интенсивности биологических процессов и явлений в живом организме.
• Три ритма
– Физический
– Интеллектуальный
– Эмоциональный (Слайд 33-34)
Физический ритм характеризует ваше физическое состояние (активное,
спокойное, вялое).
Интеллектуальный – вашу способность воспринимать новое, обучаться,
показывать результаты на экзаменах и контрольных работах. Оправдан тот
факт, что этот ритм и его математическую модель открыл педагог Фририх
Тельчер. Сопоставив даты рождения и успехи своих учеников.
Эмоциональный – это ваше настроение, радостное или грустное, иногда
приподнятое, а порой граничащие с депрессией.
Эмоциональный и физический ритмы открыли Герман Свобода Вильгельм

4. Флисс психолог и отоларинголог. Интересно, что это они сделали
одновременно независимо друг от друга, проживая в разных странах. (слайд
35)
Математические модели всех ритмов практически идентичны вот они:
• Ф = sin(2*3.14*Дни прожитые/23) Физический
• Ф = sin(2*3.14*Дни прожитые/28) Эмоциональный
• Ф=sin(2*3.14*Днипрожитые/33) Интеллектуальный
Запишите эти формулы
(Слайд 36)
Автоматизируем задачу, используя навыки прошлого урока для определения
статуса абсолютного адреса для ячеек заголовочной части. Используйте
образец на экране.
Дату рождения вносим личную.
(Слайд 37)
Выделяем столбцы Прогнозная дата, Физический, Эмоциональный и
Интеллектуальный
Строим график в электронных таблицах.
Получили три синусоиды на одном графике.
Посмотрите на него внимательно и послушайте стихотворение
непосредственно относящееся к способу анализа, который вам предстоит
провести.
Когда-то многие считали,
Что ноль не значит ничего
И, как ни странно, полагали,
Что ноль совсем не есть число.
Но на оси средь многих чисел
Он всё же место получил,
И все действительные числа
На два разряда разделил.
И судьбоносное решенье
Не стоит скоро принимать
Коль биоритмов сочлененье
На ноль вам суждено собрать
На вашем графике по оси Х расположились дата прогноза.
Посмотрите есть ли такие даты которые пересекаются двумя или более
синусоидами – это и есть критичные дни. В некоторых странах людей опасных
профессий не допускают к работе(например диспетчер, пилот, водитель
автобуса.). При рождении у человека все синусоиды пересекают ноль – это
опасный день для любого человека.
Думаю, что если у вас есть такой день по вашему графику, то стоит быть
осторожнее и внимательнее.
IX. Подведение итогов.
Мы постарались показать вам графики функций с другой стороны –

5. прикладной. А это значит, что эта тема прикладывается к другим наукам, к
другим профессиям, в целом к нашей жизни. В современном мире и древняя
математика и современная информатика вокруг нас.(Слайд 40)
X. Домашнее задание.
Построить биоритмы для своих близких и друзей.
Рефлексия
деятельност
и на уроке
(2 мин.)
Цели и задачи, поставленные учителями на уроке, были реализованы в полном
объёме.
Проведено повторение и обобщение тем «Построение и анализ графиков и
диаграмм» по предмету Алгебра. «Моделирование в среде электронных таблиц» -
Информатика
Использование презентации и музыкальное сопровождение также способствовало
особому эмоциональному настрою.
Домашнее
задание (2
мин.)
Автоматизировать биоритмы для своих родных.
Дополнител
ьная
необходима
я
информаци
я
Работа на уроке ведётся с помощью обычной доски, мультимедийного проектора,
экрана. Учащиеся работают с учебником «Алгебра», персональным компьютером и
тетрадью.
В помощь учителю
Использованные
источники и
литература (если
имеются)
ЛИТЕРАТУРА
1. Курилова А.Д. Новый фразеологический словарь русского языка. –
М.: Дрофа, Русский язык МЕДИА, 2009.
2. Ожегов С.И. Словарь русского языка. – М.: Русский язык, 1988.
3. Русский язык: Учеб: для 6 кл. общеобразоват. учеб. заведений Т.А.
Ладыженская, М.Т. Баранов, Л.Т. Григорян и др. – М.: Просвещение,
1992
Обоснование, почему
данную тему
оптимально изучать с
использованием
медиа-, мультимедиа,
каким образом
осуществить
Урок с использованием мультимедиа компонентов позволяет за
максимально короткий срок усвоить большое количество материала.
Демонстрировать сложные математические модели.
Советы по
логическому переходу
от данного урока к
последующим
На следующем уроке обсуждаются по Информатике – моделирование
экономических задач с иллюстрацией в виде диаграмм.

6. Презентация к уроку 2.
Слайд №1
Графики функций. Прикладное
значение графиков функций.
Автоматизация построения
графиков функций.
Интегрированный
Урок Алгебра -
Информатика
10 класс
МБОУ «СОШ» п. Стекольный
Слайд №21
1. Определите: возрастает или убывает функция
000 000
000 000
111
111
111
111
111
111
111
111
111 222
333 444
Слайд №2
Бал Функций
Слайд №22
2. На сколько единичных отрезков
переместили график функции y = x2?
№№№111 НаНаНа 111 влевовлевовлево попопо осиосиоси абциссабциссабцисс
№№№222 НаНаНа 111 вверхвверхвверх попопо осиосиоси ординатординатординат
№№№333 НаНаНа 111 внизвнизвниз попопо осиосиоси ординатординатординат
№№№444 НаНаНа 111 влевовлевовлево попопо осиосиоси абциссабциссабцисс
Слайд №3
Прямые
Слайд №23
3. Укажите график четной функции
222111
Слайд №4
Параболы
Слайд №24
4. На рисунке представлен график функции y = sin
x какие преобразования нужно сделать,
чтобы получить из него график функции y = cos x ?
№1 Перенести график влево №2
Симметрично отразить
относительно оси Ox
№3 Перенести график вправо №4 Отразить по модулю
Слайд №5
Гиперболы
Слайд №25
5. Во сколько раз растянули график
функции y = x2 ?
№ 1 В 1/3 раза № 2 В 2 раза
№ 3 В 4 раза № 4 В 1/6 раза
Слайд №6 Слайд №26

7. Тригонометрические функции 6. В каких четвертях расположен
график данной функции ?
№ 1 В I и III № 2 Во II и IV
№ 3 В I и II № 4 В I и IV
Слайд №7 Слайд №27
Функция в жизни человека
Слайд №8
Синусоида в пространстве
Слайд №28
Сейсмограммы
Слайд №9 Слайд №29
Кардиограммы
Слайд №10 Слайд №30
Зависимость силы тока от
напряжения в полупроводниках
Слайд №11 Слайд №31

8. Пионеры в мире функций
Параболическая орбита
спутника
Слайд №12 Слайд №32
Вращающийся сосуд с
жидкостью
Слайд №13
Автоматизируем построение и
исследование графиков
функций
Слайд №33
Расчёт и анализ биоритмов
человека
Слайд №14
Назови функцию, по которой
построен график и объясни
зависимость
Слайд №34
Понятие
• Биоритмы – это периодически
повторяющиеся изменения характера
и интенсивности биологических
процессов и явлений в живом
организме.
• Три ритма
– Физический
– Интеллектуальный
– Эмоциональный
Слайд №15
Каши маслом не испортишь
Слайд №35
Первооткрыватели
Фририх
Тельчер
Педагог Интеллектуальный
Герман Свобода Психолог Эмоциональный,
Физический
Вильгельм
Флисс
Отоларинголог
Слайд №16 Слайд №36

9. Математическая модель
• Ф = sin(2*3.14*Дни прожитые/23)
• Ф = sin(2*3.14*Дни прожитые/28)
• Ф = sin(2*3.14*Дни прожитые/33)
Слайд №17 Слайд №37
Реализация в электронных
таблицах
Слайд №18
Каши маслом не испортишь
Слайд №38
Построение графика
Слайд №19
ТЕСТЫ
Слайд №39
Анализ графика
Когда-то многие считали,
Что ноль не значит ничего
И, как ни странно, полагали,
Что ноль совсем не есть число.
Но на оси средь многих чисел
Он всё же место получил,
И все действительные числа
На два разряда разделил.
И судьбоносное решенье
Не стоит скоро принимать
Коль биоритмов сочлененье
На ноль вам суждено собрать
Слайд №20
Какие графики соответствуют
пословице?
Повторение – мать учения
Любишь с горки кататься,
люби и саночки возить
Слайд №40
Желаем вам, что бы на экзаменах
ваши биоритмы
располагались в первой четверти
координатной плоскости!

10. Анализ урока
Тема. Графики функций. Прикладное значение графиков функций. Автоматизация
построения графиков функций.
Раздел. Графики функций. Автоматизация построения графиков и диаграмм
в электронных таблицах.
Класс. 10 класс.
Дата проведения. 29.01. 2013 г.
На уроке присутствовали:
Критерии оценки Анализ
1. Оценка
правильности
определения целей
занятия.
Цели урока определены, исходя из программных
требований, содержания материала, необходимого
уровня знаний и умений учащихся, места урока в
системе уроков по данной теме, подготовленности
класса. Дидактические возможности темы урока
позволяют опираться на следующие виды
деятельности учащихся: самостоятельная поисковая
деятельность и коллективная деятельность, которые
являются ведущими для учащихся 10 классов.
Формулировки целей работы учителя и учащихся
правильно дифференцируются и диагностичны по
содержанию и для педагога, и для учеников.
2. Рациональность
структурного
построения занятия и
целесообразность
распределения
времени по его
элементам.
Структура урока развития речи включает:
1) мотивацию (4 мин.);
2) постановку учителем целей и задач урока (4 мин.);
3) повторение и обобщение (10 мин.);
4) моделирование функций на ПК (15);
5) опрос (12 мин.);
6) определение прикладного значения графиков
функций.(10 мин.)
7) Моделирование и анализ синусоидальной
зависимости - биоритмов человека.(25 мин.)
9) рефлексия (6 мин.)
10) домашнее задание (4 мин.).
Состав, продолжительность и последовательность
элементов урока психологически оправданны,
обеспечивают необходимые условия для
продуктивного учебного труда учащихся на уроке.
3. Оптимальность
отбора содержания
учебного материала,
выделение главного
и второстепенного.
Содержание урока соответствует требованиям
стандарта обучения алгебре и информатике в 10
классе. Учебный материал представлен предметными
знаниями по теме. Усвоение материала достигалось
на разных этапах урока прямыми и опосредованными
влияниями на деятельность учащихся, что
обеспечивало необходимую результативность и

11. тонус в работе.
4.Оценка
эффективности
выбора методов и
приемов обучения,
способов
формирования и
развития
познавательного
интереса и учебной
мотивации.
Выбор методов (преимущественно эвристических в
сочетании с репродуктивными и практическими) был
обусловлен темой урока, целью занятия,
возможностью класса учебно-материальной базы.
Разнообразие методов и приемов позволяло
функционально согласовывать взаимодействие
учителя и учеников, а также использовать
возможности как индивидуального, так и
коллективного труда учащихся. Учитель грамотно
использует учебные ситуации, что способствует
актуализации познавательных потребностей,
мотивации учащихся.
5. Содержание
учебной
деятельности
учащихся.
На всех этапах работы отмечалась активность и
работоспособность учащихся. Ученики проявляли
интерес к теме урока. Отмечалось владение
учащимися рациональными приемами работы (НОТ)
на уроке. У учеников 10 класса выявлено высокое
качество знаний (глубина, осознанность) и умений
(умение вычленить главное, применять умения и
знания в различных ситуациях). Особо следует
подчеркнуть наличие умения самостоятельно
приобретать знания.
6. Организация
педагогического
общения на учебном
занятии.
Педагогическое общение эффективно
осуществлялось с учетом ОДД группового
взаимодействия. Хочется подчеркнуть эффективную
технику учителя: темп речи, дикцию,
эмоциональность изложения, точность
использования специальной терминологии.
7. Педагогический
стиль.
Стиль отношений с учащимися является
гуманистичным и деловым. Сложившиеся
гармоничные отношения учителя и учеников
позволяют учащимся всесторонне реализовать свои
учебные и творческие возможности, укрепляют в них
веру в свои силы.
Директор МБОУ «СОШ» п. Стекольный_________________ Ястребова Л. И.
Заместитель по УВР __________________________________