• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Sampling For Internal Auditors
 

Sampling For Internal Auditors

on

  • 3,589 views

Lecture on Statistical Sampling for Internal Auditors given at Bank of Ayudhya on September 21, 2011.

Lecture on Statistical Sampling for Internal Auditors given at Bank of Ayudhya on September 21, 2011.

Statistics

Views

Total Views
3,589
Views on SlideShare
3,589
Embed Views
0

Actions

Likes
2
Downloads
73
Comments
1

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment
  • สถิติ กับ ประเภท สถิติเชิงพรรณนา ( Descriptive Statistics ) เป็นสถิติที่ใช้ อธิบายถึงกลุ่มประชากร หรือกลุ่มตัวอย่างประชากร ได้แก่ ความถี่ ( Frequency ) ตัวกลางเลขคณิต ( Mean ) ฐานนิยม ( Mode ) มัธยฐาน ( Median ) ส่วนเบี่ยงเบน มาตรฐาน ( Standard Deviation ) ความแปรปรวน ( Variance ) และค่าพิสัย ( Range ) สถิติเชิงอนุมาน ( Inferential Statistics ) หรือสถิติเชิง ทดลองสมมติฐาน ( Hypothesis Testing ) ก็เป็นสถิติที่ ใช้ในการสรุป เพื่อที่จะหาข้อยุติ ว่าสมมติฐานที่ตั้งไว้ เป็นจริงหรือไม่ สถิติประเภทนี้แบ่งออกเป็น สถิติพาราเมตริก ( Parametric Statistics ) เป็นสถิติที่ ใช้กับกลุ่มประชากร ที่มีการแจกแจง แบบโค้งปกติ และมีมาตรวัดแบบอัตราส่วน ( Ratio Scale ) หรือ มาตรวัดแบบอันตรภาค ( Interval Scale ) ตัวอย่าง สถิติประเภทนี้ได้แก่ การทดสอบค่าที ( t - test ) การวิเคราะห์ ความแปรปรวน ทางเดียว ( One - Way Analysis of Variance ) การวิเคราะห์องค์ประกอบ ( Factor Analysis ) และการวิเคราะห์สหสัมพันธ์แบบ เพียร์สัน ( Pearson’s r ) สถิตินอนพาราเมตริก ( Nonparametric Statistics ) เป็นสถิติที่ใช้กับกลุ่มประชากร ที่มีการแจกแจงแบบ ใดก็ได้และมีมาตรวัด แบบเรียงลำดับ ( Ordinal Scale ) หรือมาตรวัด แบบนามบัญญัติ ( Nominal Scale ) สถิติที่จัดอยู่ ในกลุ่มนี้ได้แก่ การทดสอบไคสแควร์ ( Chi - Square Test ) การทดสอบ ของโคลโมโกรอฟ - สมีร์นอฟ ( Kolmogorov - Smirnov One Sample Test ) การทดสอบของแมน - วิทนี ( Mann - Whitney U Test ) และการทดสอบมัธยฐาน ( Median Test )
  • ข้อมูลมาจากการวัด การวัด ( Measurement ) หมายถึง การกำหนดตัวเลข หรือสัญลักษณ์ แทนปริมาณหรือคุณภาพหรือคุณลักษณะ ของสิ่งที่วัด มี 4 ระดับ 1 . มาตรานามบัญญัติ ( Nominal Scale or Classification Scale ) จำแนกกลุ่มหรือประเภท ค่านำมาบวก ลบ คูณ หาร กันไม่ได้ เป็นการกำหนดตัวเลขแทนชื่อ คุณลักษณะ เหตุการณ์หรือ สิ่งต่าง ๆ เช่น เบอร์นางงาม ทะเบียนรถ เลข 0 แทน หญิง 1 แทนชาย ตัวเลขที่เพียงแต่ชี้ความแตกต่าง 2 . มาตรอันดับ ( Ordinal Scale ) ชี้ถึงอันดับ ทราบเพิ่มขึ้นคือ ทิศทาง อันดับ 1 อยู่เหนือกว่า 2 เนื่องจากปริมาณหรือคุณภาพมากกว่า แต่ไม่อาจทราบว่าเท่าใด ช่วงมักไม่เท่ากัน ไม่สามารถบวก ลบ คูณ หารกันได้ เช่น ผลการแข่งขันกีฬามหาวิทยาลัย ระดับความคิดเห็น ตำแหน่งทางวิชาการ 3 . มาตรอันตรภาค ( Interval Scale ) มีคุณสมบัติเพิ่มคือ มี ศูนย์สมมุติ ( Arbitrary Zero or Relative Zero ) และหน่วยของการวัดเท่ากัน ตัวอย่าง การวัดอุณหภูมิ 0° ซ . เป็นศูนย์เทียม เปรียบเทียบปริมาณ หรือคุณภาพได้ว่ามากกว่ากันเท่าไร แต่ไม่สามารถตีความได้ว่า ก มีความรู้เป็น 2 เท่าของ ค เพราะจุดเริ่มต้นไม่ใช้ศูนย์แท้ เป็นข้อมูลที่มีลักษณะจำแนกกลุ่ม เรียงอันดับ และแบ่งเป็นช่วง ๆ โดยแต่ละช่วงมีขนาดเท่ากัน ศูนย์ของข้อมูลประเภทนี้เป็นศูนย์สมมติ ไม่มีศูนย์แท้ เช่น คะแนนสอบ อุณหภูมิ เวลา IQ 4 . มาตรอัตราส่วน ( Ratio Scale ) สมบูรณ์กว่ามาตราวัดอันตรภาค มีศูนย์แท้ ( Absolute Zero ) ตัวอย่างได้แก่ ความยาว น้ำหนัก ส่วนสูง อายุ แต่ละหน่วยมีช่วงเท่ากัน และเริ่มจากศูนย์แท้ จัดกระทำตามหลักคณิตศาสตร์ได้ทุกประการ เช่น บวก ลบ คูณ หาร ถอดราก และยกกำลัง ข้อมูลจากการวัดโดยใช้มาตราอัตราส่วน ( Ratio scale ) เป็นข้อมูลที่มีลักษณะจำแนกกลุ่ม เรียงอันดับ แบ่งเป็นช่วงเท่า ๆ กัน และมีศูนย์แท้ สามารถเปรียบเทียบในเชิงอัตราส่วนได้ เช่น ระยะทาง เวลา น้ำหนัก ส่วนสูง อายุ
  • ข้อมูลมาจากการวัด การวัด ( Measurement ) หมายถึง การกำหนดตัวเลข หรือสัญลักษณ์ แทนปริมาณหรือคุณภาพหรือคุณลักษณะ ของสิ่งที่วัด มี 4 ระดับ
  • วิธีที่วัดหรืออธิบายข้อมูล ที่นิยม คือ การหาจุดกลาง ( Middle point ) ของข้อมูล เรียกว่าการวัดแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง มีค่าทางสถิติที่ใช้อธิบายคือ ค่าเฉลี่ย ( Mean ) ค่ามัธยฐาน ( Median ) และค่าฐานนิยม ( Mode ) ค่าเฉลี่ย ( Mean , Average ) ผลลัพท์ทางคณิตศาสตร์ที่ได้จากการเฉลี่ยค่าทั้งหมดของกลุ่มข้อมูล 3 3 4 4 4 5 5 7 8 9 คือ 5.2 ค่ามัธยฐาน ( Median ) ค่าของตัวเลขในกลุ่มข้อมูลที่เรานำมาเรียงลำดับและค่าดังกล่าวอยู่ตรงกลางพอดี จากตัวอย่างมีจำนวนข้อมูลเป็นเลขคู่ ตัวที่อยู่ตรงกลางจริงๆ ไม่มี ต้องเอาสองตัวที่อยู่ กลางที่สุดมาหาค่าเฉลี่ยอีกที คือ 4 . 5 ค่าฐานนิยม ( Mode ) ข้อมูลที่มีความถี่ หรือมีจำนวนมากที่สุด คือ 4 เพราะมีสามตัว เมื่อไหร่จะใช้ค่าไหนในการวัด 1 . หากข้อมูลกระจายแบบปกติ หรือแบบธรรมชาติ ( Normal distribution ) ให้ใช้ค่าเฉลี่ย ( Mean ) เป็นตัววัด 2 . หากข้อมูลไม่มีการกระจายแบบปกติ ไม่สามารถใช้ค่าเฉลี่ยวัด ต้องใช้ค่ามัธยฐาน ( Median ) แทน หากกระจายที่ไม่ปกติ และมีค่าส่วนใหญ่อยู่ที่ค่าใดค่าหนึ่งมากผิดปกติ ควรใช้ฐานนิยม ( Mode ) วัด
  • i µ Xi ( μ -Xi) | μ -Xi | ( μ -Xi)^2 1 5.2 3 2.2 2.2 4.84 2 5.2 3 2.2 2.2 4.84 3 5.2 4 1.2 1.2 1.44 4 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5 5.2 4 1.2 1.2 1.44 6 5.2 5 0.2 0.2 0.04 7 5.2 5 0.2 0.2 0.04 8 5.2 7 -1.8 1.8 3.24 9 5.2 8 -2.8 2.8 7.84 10 5.2 9 -3.8 3.8 14.44 N = 10 Σ = 52 0.0 16.8 39.6 Average Deviation from Mean 1.68 Variance, σ 2 = Σ ( μ -Xi)^2 / N = 3.96 Standard Deviation, σ = σ 2 = 1.99 Coefficient of Variation V = σ /µ * 100% = 38.3%
  • i µ Xi ( μ -Xi) | μ -Xi | ( μ -Xi)^2 1 5.2 3 2.2 2.2 4.84 2 5.2 3 2.2 2.2 4.84 3 5.2 4 1.2 1.2 1.44 4 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5 5.2 4 1.2 1.2 1.44 6 5.2 5 0.2 0.2 0.04 7 5.2 5 0.2 0.2 0.04 8 5.2 7 -1.8 1.8 3.24 9 5.2 8 -2.8 2.8 7.84 10 5.2 9 -3.8 3.8 14.44 N = 10 Σ = 52 0.0 16.8 39.6 Average Deviation from Mean = Σ | μ -Xi | / N = 1.68 Variance, σ 2 = Σ ( μ -Xi)^2 / N = 3.96 Standard Deviation, σ = σ 2 = 1.99 Coefficient of Variation V = σ /µ * 100% = 38.3%
  • การแจกแจงความน่าจะเป็น ( Probability distribution ) คือ การแจกแจงของเหตุการณ์ทุกเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ และความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์เหล่านั้นที่จะเกิดขึ้น ตัวแปรสุ่ม ( Random Variables ) คือ ค่าหรือตัวเลขที่ใช้เหตุการณ์ต่างๆ ที่สามารถเกิดขึ้นได้ทั้งหมดจากการทดลองหรือสภาพความเป็นจริงเกี่ยวกับเรื่องที่กำลังศึกษาในขณะนั้น มี 2 ชนิด คือ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง ( Discrete random variables ) และตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง ( Continuous random variables ) ก . ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง เช่น X = 1, 2, 3, 4 , 5 Y = จำนวนนักศึกษาที่เรียนวิชาสถิติ Z = จำนวนบริษัทที่มีการโฆษณาผ่านอินเทอร์เน็ต ข . ตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง เช่น 5 < X < 15 Y > 10 Z = ราคาคอมพิวเตอร์ที่ขายทางอินเทอร์เน็ต การแจกแจงความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ทุกเหตุการณ์ที่เป็นไปได้สามารถถูกแบ่งออกเป็น 2 ประเภทเช่นเดียวกัน คือ การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง - แบบทวินาม ( Binomial distribution ) - แบบพัวส์ซอง ( Poison distribution ) การแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง - แบบปกติ ( Normal distribution ) - แบบที ( t distribution ) - แบบเอฟ ( F distribution ) - แบบไค - สแควร์ ( Chi - square distribution )
  • การแจกแจงทวินาม ( Binomial Distribution ) ตัวอย่าง พนักงานขายของบริษัททำธุรกิจอิเล็กทรอนิคส์ได้ส่ง E - mail ติดต่อลูกค้าวันละ 5 ราย ถ้าความน่าจะเป็นที่ขายสินค้าได้ในแต่ละรายเท่ากับ 0.2 จงหาความน่าจะเป็นที่พนักขายจะ 1 . ขายไม่ได้เลย 2 . ขายได้ 4 ราย 3 . ขายสินค้าได้อย่างน้อย 1 ราย วิธีทำ X = จำนวนลูกค้าที่จะขายได้ในหนึ่งวัน เป็น 0, 1, 2, 3, 4, 5 n = 5 , p = 0.2, q = 1-p = 0.8, P ( X ) = C ( 5,x ) ( 0.2 ) x ( 0.8 ) 5-x 1 . P ( X = 0 ) = C ( 5,0 ) ( 0.2 ) 0 ( 0.8 ) 5-0 = 0.327 2 . P ( X = 4 ) = C ( 5,4 ) ( 0.2 ) 4 ( 0.8 ) 5-4 =. 006 3 . P ( X>1 ) = P ( X = 1 )+ P ( X = 2 )+. . . + P ( X = 5 ) = 1-P ( X = 0 ) = 1-0.327 = 0.673 ตัวอย่าง สมมติ นักศึกษาร้อยละ 40 ใช้อินเทอร์เน็ตเป็นประจำ ถ้าเลือกนักศึกษาขึ้นมา 10 คน จงหาความน่าจะเป็นที่จะพบว่านักศึกษาใช้อินเทอร์เน็ตมากกว่า 6 คน วิธีทำ n = 10, p = 40/100, q = 1-0.4 = 0.6 P ( X>6 ) = P ( X = 7 ) + P ( X = 8 ) + P ( X = 9 )+ P ( X = 10 ) = C ( 10,7 ) ( 0.4 ) 7 ( 0.6 ) 10-7 + C ( 10,8 ) ( 0.4 ) 8 ( 0.6 ) 10-8 + C ( 10,9 ) ( 0.4 ) 9 ( 0.6 ) 10-9 + C ( 10,10 ) ( 0.4 ) 10 ( 0.6 ) 10-10 = 0.0425 +0.016+0.0016+0.0001 = 0.0548 ถ้าใช้ Excel คำนวณค่าความน่าจะเป็นของการแจกแจงแบบทวินามจะต้องพิมพ์ = BINOMDIST ( 7,10,0.4,FALSE ) ถ้าตัดข้อผิดได้ 2 ข้อ โอกาสที่จะเดาข้อสอบ CIA ถูก 75 ข้อจาก 100 ข้อ เท่ากับ = 9 x 10 -8
  • การแจกแจงปกติ ( Normal Distribution ) การแจกแจงปกติเป็นการแจกแจงที่สำคัญที่สามารถใช้แทนการแจกแจงของข้อมูลในหลาย ๆ ด้าน เช่น ความสูง น้ำหนัก คะแนนสอบ เป็นต้น กราฟของการแจกแจงปกติเรียกว่า โค้งปกติ มีลักษณะเป็นรูประฆัง ( ที่สมมาตร ) คุณสมบัติของโค้งปกติ 1 ) เป็นโค้งปกติสมมาตร 2 ) มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ  และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ  3 ) พื้นที่ใต้เส้นโค้งปกติเท่ากับ 1 หรือ 100% ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมมีค่าเท่ากันและอยู่ตรงกลางของกราฟ ดังนั้นจะแบ่งพื้นที่ใต้ โค้งปกติออกเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน ครึ่งละ 0.5 หรือ 50% 5 ) ปลายหางทั้งสองข้างของโค้งปกติ จะเข้าใกล้แกนนอน แต่จะไม่ตัดแกนนอน และพื้นที่ระหว่างแกนนอนกับเส้นโค้งปกติ จะมีค่าใกล้ศูนย์เมื่ออยู่ห่างจากค่าเฉลี่ยเลขคณิตไปมาก ๆ
  • การแจกแจงปกติ ( Normal Distribution ) เนื่องจากพื้นที่ใต้เส้นโค้งก็คือความน่าจะเป็น ดังนั้นเมื่อต้องการหาค่าความน่าจะเป็นหรือพื้นที่ใต้เส้นโค้งในช่วงใดช่วงหนึ่ง ต้องใช้วิธีการอินทิเกรต เนื่องจากเป็นตัวแปรแบบต่อเนื่อง ซึ่งทำได้ยาก จึงสร้างตารางเพื่อหาพื้นที่หรือความน่าจะเป็นสำหรับ µ = 0 และ σ = 1 เรียกว่า การแจกแจงปกติมาตรฐานใช้สัญลักษณ์ Z โดย เมื่อ X มีการแจกแจงปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ µ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ σ และ Z มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 0 และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 คะแนนมาตรฐานมีประโยชน์ในการเปรียบเทียบข้อมูลตั้งแต่ 2 ค่าขึ้นไปว่ามีค่ามากหรือน้อย ตัวอย่าง กำหนดให้ค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากรกลุ่มหนึ่งมีค่า 100 และ 15 ตามลำดับ จงหาความน่าจะเป็นที่ P ( X < 130 ) Z = ( X - µ) / σ = (130-100) / 15 = 30 / 15 = 2 P ( X < 130 ) = P ( Z < 2 ) = 50 % + 34.1 % + 13.6 % = 97.7% ค่า Z Score ที่ระดับความเชื่อมั่นต่างๆ ระดับความเชื่อมั่น Sampling Risk Z-Score 90% 10% 1.64 95% 5% 1.96 99% 1% 2.58
  • ตัวอย่าง ( Sample ) หน่วยที่เป็นส่วนย่อยของประชากรที่สนใจศึกษา การเลือกตรวจจากตัวอย่างมีความจำเป็นเพื่อลดค่าใช้จ่ายจากการศึกษาประชากรทั้งหมด ประชากร ( Population ) ทุกหน่วยในเรื่องที่สนใจศึกษา ในการปฏิบัติงานตรวจสอบ ควรแยกประชากรในแต่ละเรื่องออกเป็นกลุ่มต่างหาก ถึงแม้จะอยู่ในองค์กรเดียวกัน เพื่อความชัดเจนของผลที่ได้ ประชากรควรรวมถึงทุกหน่วยที่เกี่ยวกับวัตถุประสงค์การตรวจสอบ และต้องมีโอกาสถูกเลือกได้ เราไม่สามารถนำสรุปความเห็นที่ได้จากการสุ่ม ไปใช้กับประชากรที่ไม่มีโอกาสถูกเลือกได้ ตัวอย่างประชากร รายการบน database กลุ่มเอกสาร หรือสิ่งของ หน่วยตัวอย่างของการทดสอบคุณลักษณะ คือ เอกสารที่มีคุณลักษณะที่จะทดสอบ
  • 90% 1.645 95% 1.96 99% 2.57
  • Average Deviation from Mean = Σ | μ -Xi | / N = 1.68 Variance, σ 2 = Σ ( μ -Xi)^2 / N = 3.96 Standard Deviation, σ = σ 2 = 1.99 Coefficient of Variation V = σ /µ * 100% = 38.3%
  • i µ Xi ( μ -Xi) | μ -Xi | ( μ -Xi)^2 1 5.2 3 2.2 2.2 4.84 2 5.2 3 2.2 2.2 4.84 3 5.2 4 1.2 1.2 1.44 4 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5 5.2 4 1.2 1.2 1.44 6 5.2 5 0.2 0.2 0.04 7 5.2 5 0.2 0.2 0.04 8 5.2 7 -1.8 1.8 3.24 9 5.2 8 -2.8 2.8 7.84 10 5.2 9 -3.8 3.8 14.44 N = 10 Σ = 52 0.0 16.8 39.6 Average Deviation from Mean 1.68 Variance, σ 2 = Σ ( μ -Xi)^2 / N = 3.96 Standard Deviation, σ = σ 2 = 1.99 Coefficient of Variation V = σ /µ * 100% = 38.3%
  • i µ Xi ( μ -Xi) | μ -Xi | ( μ -Xi)^2 1 5.2 3 2.2 2.2 4.84 2 5.2 3 2.2 2.2 4.84 3 5.2 4 1.2 1.2 1.44 4 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5 5.2 4 1.2 1.2 1.44 6 5.2 5 0.2 0.2 0.04 7 5.2 5 0.2 0.2 0.04 8 5.2 7 -1.8 1.8 3.24 9 5.2 8 -2.8 2.8 7.84 10 5.2 9 -3.8 3.8 14.44 N = 10 Σ = 52 0.0 16.8 39.6 Average Deviation from Mean 1.68 Variance, σ 2 = Σ ( μ -Xi)^2 / N = 3.96 Standard Deviation, σ = σ 2 = 1.99 Coefficient of Variation V = σ /µ * 100% = 38.3%
  • i µ Xi ( μ -Xi) | μ -Xi | ( μ -Xi)^2 1 5.2 3 2.2 2.2 4.84 2 5.2 3 2.2 2.2 4.84 3 5.2 4 1.2 1.2 1.44 4 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5 5.2 4 1.2 1.2 1.44 6 5.2 5 0.2 0.2 0.04 7 5.2 5 0.2 0.2 0.04 8 5.2 7 -1.8 1.8 3.24 9 5.2 8 -2.8 2.8 7.84 10 5.2 9 -3.8 3.8 14.44 N = 10 Σ = 52 0.0 16.8 39.6 Average Deviation from Mean 1.68 Variance, σ 2 = Σ ( μ -Xi)^2 / N = 3.96 Standard Deviation, σ = σ 2 = 1.99 Coefficient of Variation V = σ /µ * 100% = 38.3%
  • การทดสอบสมมติฐานทางสถิติ ( Statistical Testing Hypothesis ) สมมติฐาน คือ ความเชื่อของบุคคลใดบุคคลหนึ่งหรือกลุ่มบุคคลหรือ สิ่งที่คาดว่าจะเกิด ซึ่งอาจจะเป็นจริงหรือไม่ก็ได้ เช่น เชื่อว่า เปอร์เซ็นต์ความผิดพลาดไม่เกิน 5% เปอร์เซ็นต์ของสินค้ามีปัญหา ไม่เกิน 5% ประสิทธิภาพการทำงานฝ่ายผลิตเพิ่มขึ้น สมมติฐานทางสถิติ จะต้องประกอบด้วย สมมติฐานว่าง ( Null Hypothesis ) ใช้สัญลักษณ์ Ho สมมติฐานแย้ง ( Alternative Hypothesis ) ใช้สัญลักษณ์ H1 หรือ Ha H0 หรือ H1 ต้องอยู่ในทิศทางตรงข้ามเสมอ Ho : เปอร์เซ็นต์ของสินค้าที่มีปัญหาเท่ากับ 5% H1 : เปอร์เซ็นต์ของสินค้าที่มีปัญหาไม่เท่ากับ 5%
  • Incorrect Acceptance สรุปว่าประชากรไม่มีปัญหา ทั้งที่ปัญหามีนัยสำคัญ เช่น ไม่พบรายการผิดปกติ หรือฝ่าฝืน หรือบกพร่อง ทั้งที่มีอยู่ในระดับสูงกว่าที่องค์กรยอมรับได้ และทำให้งานตรวจสอบเสียความน่าเชื่อถือ มีผลต่อประสิทธิผลการตรวจสอบ ผู้ตรวจสอบเน้นเรื่องนี้ในงานตรวจ และควบคุมความเสี่ยงผ่านกระบวนการตรวจสอบ Incorrect Rejection สรุปว่าประชากรมีปัญหาทั้งที่จริงแล้วไม่มีนัยสำคัญ เช่น ทำให้ผู้ตรวจสอบเข้าใจไปว่าการควบคุมบกพร่อง หรือถูกฝ่าฝืน อย่างมีนัยสำคัญและในระดับสูงกว่าที่องค์กรยอมรับได้ ทำให้ผู้ตรวจสอบตัดสินใจขยายขอบเขตการตรวจสอบ และกว่าจะทราบข้อเท็จจริง ก็ได้ใช้เวลาหมดไปในเรื่องที่ไม่สำคัญหรือไม่มีความเสี่ยงไปแล้ว มีผลต่อประสิทธิภาพการตรวจสอบ ผู้ตรวจสอบมักเน้นเรื่องนี้เท่า และควบคุมความเสี่ยงผ่านกระบวนการวางแผนตรวจสอบ และการประเมินผลการทดสอบในเชิงคุณภาพ SAMPLING RISK VS. NONSAMPLING RISK Sampling Risk: uncertainties related to having less than complete universe data, e.g., an unrepresentative sample result and/or insufficient sampling; n = 3! Non - sampling Risk: uncertainties NOT related to incompleteness of data, e.g., human error, mistakes, inept supervision, organization, or interpretations.
  • Audit Risk คือ ผู้ตรวจสอบให้สรุปที่ไม่ถูกต้องว่าข้อผิดพลาดไม่มีโอกาสเกิดขึ้น หรือไม่ได้เกิดขึ้น Inherent Risk ความเสี่ยงที่จะมีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นถ้าไม่มีการควบคุม Control Risk ความเสี่ยงที่การควบคุมจะล้มเหลวในการป้องกันหรือตรวจพบข้อผิดพลาดทันเวลา หรือการควบคุมไม่มีประสิทธิผล Detection Risk ความเสี่ยงที่การตรวจสอบจะไม่สามารถเปิดเผยข้อผิดพลาดที่เกิดขึ้นแล้ว SAMPLING, INTERNAL CONTROLS, AUDIT RISK Risk of material errors remaining undetected is ultimately controllable by the auditor’s substantive testing, etc. Risks: IR and assigned CR influence the sample size used in DR analysis! n = ? High risk (low confidence) means that more extensive data is required to convince an investigator that a population is OK (e.g., a “presented fairly” universe! n = “large”). IMPROPER ASSESSMENT OF CONTROL RISK If CR is subjectively assessed as higher than it should be, excessive substantive testing (and excessive cost) results. It is inefficient! If CR is subjectively assessed as lower than it should be, insufficient substantive testing (and insufficient evidence) results. It is ineffective!
  • i µ Xi ( μ -Xi) | μ -Xi | ( μ -Xi)^2 1 5.2 3 2.2 2.2 4.84 2 5.2 3 2.2 2.2 4.84 3 5.2 4 1.2 1.2 1.44 4 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5 5.2 4 1.2 1.2 1.44 6 5.2 5 0.2 0.2 0.04 7 5.2 5 0.2 0.2 0.04 8 5.2 7 -1.8 1.8 3.24 9 5.2 8 -2.8 2.8 7.84 10 5.2 9 -3.8 3.8 14.44 N = 10 Σ = 52 0.0 16.8 39.6 Average Deviation from Mean 1.68 Variance, σ 2 = Σ ( μ -Xi)^2 / N = 3.96 Standard Deviation, σ = σ 2 = 1.99 Coefficient of Variation V = σ /µ * 100% = 38.3%
  • ทำไม ผู้ตรวจสอบถึงใช้การสุ่มตัวอย่างในการเก็บหลักฐาน มาตรฐานการตรวจสอบภายใน อนุญาตให้ใช้ การสุ่มตัวอย่างในการเก็บหลักฐานได้ เพียงพอในการสนับสนุนข้อสรุป ไม่จำเป็นต้องเก็บ 100 % ข้อพิจารณาของ ผลประโยชน์เทียบกับค่าใช้จ่าย เวลาที่ใช้เพื่อตรวจ 100 % มากเกินไป ขาดประสิทธิภาพ ประสิทธิผล เพื่อหาหลักฐาน ที่สนับสนุนอย่างสมเหตุสมผล ไม่ใช่การยืนยันอย่างไม่ข้อผิดพลาด
  • ทำไม ผู้ตรวจสอบถึงใช้การสุ่มตัวอย่างในการเก็บหลักฐาน มาตรฐานการตรวจสอบภายใน อนุญาตให้ใช้ การสุ่มตัวอย่างในการเก็บหลักฐานได้ เพียงพอในการสนับสนุนข้อสรุป ไม่จำเป็นต้องเก็บ 100 % ข้อพิจารณาของ ผลประโยชน์เทียบกับค่าใช้จ่าย เวลาที่ใช้เพื่อตรวจ 100 % มากเกินไป ขาดประสิทธิภาพ ประสิทธิผล เพื่อหาหลักฐาน ที่สนับสนุนอย่างสมเหตุสมผล ไม่ใช่การยืนยันอย่างไม่ข้อผิดพลาด
  • เป็นเป้าของหลักสูตรนี้ สถานการณ์ ที่ไม่เหมาะจะใช้การสุ่มตัวอย่าง เมื่อสามารถตรวจสอบ ทุกรายการ ได้ง่าย เช่น นับเงินสด ยืนยันยอดเจ้าหนี้ เมื่อจะทำการ สัมภาษณ์ หรือ สังเกตการณ์ เป็นกระบวนการตรวจสอบที่ดูทั้งหมด หรือภาพรวม เมื่อจะทำการ วิเคราะห์ข้อมูล ดูความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่เป็นตัวเงินและไม่เป็นตัวเงิน เป็นกระบวนการตรวจสอบที่ดูทั้งหมด หรือภาพรวม
  • เป็นเป้าของหลักสูตรนี้ หลักสูตรนี้ไม่รวมถึงกรณีการหยิบบางรายการเพื่อวัตถุประสงค์อื่น เช่น 3-5 รายการเพื่อทำความเข้าใจ operation หรือ internal control ซึ่ง variance เป็น 0
  • ประชากรควรรวมถึง ทุกหน่วย ที่เกี่ยวกับวัตถุประสงค์การตรวจสอบ และต้องมีโอกาสถูกเลือกได้ การสอบทานความครบถ้วนของประชากร ออกยอดรวม ของประชากร และเปรียบเทียบว่าตรงกับยอดทางบัญชี ( General Ledger ) ตรวจลำดับต่อเนื่อง ของเอกสารที่มีการออกเลขที่เอกสารไว้ล่วงหน้า ( Pre - numbered ) ว่าไม่มีเอกสารขาดหาย แล้วสร้างเลขสุ่มจากเลขเอกสาร เราอาจสุ่มตรวจรายการของทั้งปีโดยเริ่มตรวจตั้งแต่ตอนกลางปีก็ได้โดยประมาณการจำนวนประชากรไปข้างหน้า แล้วสุ่มเผื่อไว้ ถ้าสิ้นปีแล้วประชากรจริงมีจำนวนไม่ถึง ทำให้บางตัวอย่างไม่ถูกสุ่ม เราต้องสุ่มใหม่ แต่ถ้าประชากรจริงมากกว่าที่เราคาด จะทำให้มีประชากรบางส่วนไม่มีโอกาสถูกเลือก เราต้องวางแผนสุ่มเฉพาะสำหรับประชากรกลุ่มนั้น ไม่ควรกำหนดประชากรกว้างไป เช่นถ้าจะทดสอบการควบคุมเรื่องการคำนวณราคาใน invoice เราควรใช้ line item เป็นประชากรแทน invoice แต่ละใบ ( ทดสอบการเบิกเงินกู้ floorplan หรือตรวจหลักประกันเช่าซื้อที่เป็น Fleet ก็เหมือนกัน )
  • ถูกจัดเก็บหรือมีให้ตรวจสอบในรูปแบบใด เช่น เอกสารหรือรายการที่จัดทำด้วยมือ รายงานพิมพ์จากระบบคอมพิวเตอร์ ข้อมูลใน database ซึ่งใช้โปรแกรมอย่าง ACL ดึงออกมาใช้ได้ แต่ต้องระวังในการจัดการเก็บรักษาข้อมูลที่ดึงออกมาด้วย ตรวจสลิปรายการหน้าเคานเตอร์ธนาคารเพื่อตรวจความถูกต้องควรสุ่มอย่างไร สุ่มจากเลขที่รายการ (Transaction Number) สุ่มวันที่ขึ้นมา ตรวจสลิปของทุกสาขาในวันนั้น สุ่มสาขาขึ้นมา สุ่มวันที่ ตรวจสลิปทั้งหมดของวันที่สุ่ม สุ่มสาขาขึ้นมา สุ่มเดือน ตรวจสลิปทั้งเดือนของสาขาที่สุ่ม [ สะดวกสุด ] การตรวจความถูกต้องของรายการจัดซื้อควรใช้อะไรเป็นประชากร เลขที่ใบขอให้ซื้อ (Purchase Requisition) [Run No ต่างกันตามแผนก ] เลขที่ใบสั่งซื้อ (Purchase Order) [ หา PV มา match ลำบาก ] เลขที่เช็คสั่งจ่าย (Cheque) [ อาจจ่ายเพื่อ PV หลายใบ ] เลขที่คำสั่งจ่าย (Payment Voucher) [ ระบบออกแบบให้อ้างอิงจาก PV ไปหา PO] ข้อใดเป็นประชากรที่เหมาะสมในการสุ่มยืนยันลูกหนี้การค้า แฟ้มลูกหนี้ [ ไม่มีตัวตนก็ไม่มีแฟ้ม ] เอกสารการขาย [ ไม่ใช่ทุกรายที่ค้าง ] ลูกหนี้ทุกรายที่มียอดคงค้าง [ ใครจะไปตอบได้ ] อินวอยซ์ที่ยังไม่ได้รับชำระ [ ถูกต้อง ] ข้อใดเป็นประชากรที่เหมาะสมในการสุ่มตรวจสอบว่าการจ่ายตามอินวอยซ์ทุกใบได้รับการอนุมัติถูกต้องและชำระในเวลาที่กำหนด ยอดเจ้าหนี้การค้าทุกรายการบนงบทดลอง [] เลขที่คำสั่งจ่าย [ ถ้าจ่ายสำหรับหลาย item ซึ่งอนุมัติแยกกัน ให้ใช้ line item เป็นประชากร ] ใบอินวอยซ์จากผู้ขาย [] Vendor master file [] อะไรเป็นประชากรที่เหมาะสมในการยืนยันความครบถ้วนของเจ้าหนี้
  • การ กระจายตัว ในกลุ่มประชากร วิธีปฏิบัติงานและการควบคุม เหมือนกัน ถ้าจะสุ่มเพื่อทดสอบการควบคุม ก็ไม่ต้องสน skewness ของมูลค่าก็ได้ มูลค่า มาก – น้อย รายการบัญชีการเงิน ส่วนใหญ่จะ skewed มาก ถ้าจะสุ่มเพื่อทดสอบยอด substantive test ต้องใช้เทคนิคที่คำนึงถึง skewness ของมูลค่าด้วย เช่น ใช้ Two Strata (TS) หรือ ใช้ Cumulative Monetary Amount (CMA) หรือ Proportional to Size (PPS) ก็เรียก ค่าเป็นศูนย์ หรือติดลบ ใช้ CMA TS PPS ไม่ได้ ต้องแยกกลุ่มออกมาสุ่มด้วยวิธีอื่น ขึ้นกับวัตถุประสงค์การตรวจ ลักษณะของธุรกิจ และจำนวนรายการที่ค่าเป็นศูนย์ หรือติดลบ เช่น ลูกหนี้ที่มียอดเดบิตกับเครดิตจะมีลักษณะของรายการไม่เหมือนกัน ลูกหนี้ที่มียอดเดบิตมาจากขายเชื่อ ผู้ตรวจจะสนใจความมีตัวตน ขณะที่ลูกหนี้ที่มียอดเครดิตมาจากมัดจำหรือสินค้าคืนซึ่งเป็นเจ้าหนี้ ผู้ตรวจจะสนใจความครบถ้วนมากกว่า กลุ่มย่อยที่มีคุณลักษณะเฉพาะ ที่ก่อความเสี่ยงต่างหาก เช่น ลักษณะและการกระจายตัวของในกลุ่ม วิธีบันทึกรายการ / ลงบัญชี ประวัติการเกิดปัญหาในอดีต ใช้การควบคุมแบบเดียวกัน ลักษณะทางภูมิศาสตร์ เช่น กรณี HP เราจะเลือก NPL, Follow up, Employee Loan, Refinance, Large Fleet, Machinery, Suspicious ออกมาตรวจต่างหาก
  • เลือกทุกหน่วยในประชากรมาทดสอบ ( Test All Items in the Population ) บางครั้งควรทำ ถ้าประชากรมีนัยสำคัญแต่มีน้อยราย เช่น สินเชื่อรายใหญ่ เลือกบางหน่วยมาทดสอบโดยไม่มีวัตถุประสงค์ที่จะหาข้อสรุปเกี่ยวกับประชากร ( Non - representative Selection ) ไม่ตั้งใจจะโยงไปหาข้อสรุปว่าประชากรเป็นอย่างไร ควรทดสอบประชากรส่วนที่เหลือด้วยวิธีการอื่น เช่น การวิเคราะห์ หรือสุ่มตัวอย่างเชิงสถิติ เว้นแต่ไม่มีนัยสำคัญจริง ๆ เช่น เราอาจสงสัยสินเชื่อของสาขาที่เจ้าหน้าที่ลาออกโดยเลือกสินเชื่อทุกรายที่เจ้าหน้าที่ดังกล่าวเป็นผู้อนุมัติขึ้นมาตรวจสอบ แต่เราก็ยังจำเป็นต้องทดสอบความมีตัวตนของลูกหนี้ที่เหลือโดยการวิเคราะห์ข้อมูล หรือสุ่มเลือกลูกหนี้บางรายขึ้นมายืนยันด้วยวิธีทางสถิติ เว้นแต่ลูกหนี้ที่เหลือไม่มีนัยสำคัญทั้งรายตัวและโดยรวม เลือกบางหน่วยมาทดสอบโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อที่จะหาข้อสรุปเกี่ยวกับประชากร ( Representative Sampling ) เป็นสิ่งที่หลักสูตรนี้เน้น คือเทคนิคการสุ่มตัวอย่างและสรุปผลด้วยวิธีทางสถิติ รวมถึงเทคนิค Two Strata (TS) และ Cumulative Monetary Amount (CMA) หรือ Proportional to Size (PPS) ด้วย
  • STATISTICAL VS. JUDGMENTAL SAMPLING? Statistical Sampling: Conclusions always stated in terms of probabilities, risks, confidence levels; based on respected classic statistical techniques. Nonstatistical Sampling: Relies on expert subjective judgment to determine what is to be considered adequate sampling and proper conclusions and interpretations of results. The latter can be quantified, but is challenging to interpret; many models integrate the two methods!
  • Type of Statistical Sampling Plan เนื่องจากงาน IA จะต้องตรวจทั้งส่วนที่เกี่ยวกับตัวเงินและส่วนที่ไม่เกี่ยวกับตัวเงิน จึงแบ่งเป็น 3 ประเภท ดังนี้ การใช้งานสุ่มตัวอย่างแบ่งกว้าง ๆ เป็น 4 ประเภท Attribute Sampling ประมาณอัตราการเกิดของคุณลักษณะของประชากรที่มีผลลัพธ์สองอย่าง มี - ไม่มี ประมาณการเบี่ยงเบนจากมาตรการการควบคุมที่วางไว้ Cumulative Monetary Amount ( CMA ) , Two Strata or Cell Selection ประมาณมูลค่าที่คาดว่าจะรายงานไว้มากเกินจริงของประชากรว่าไม่เกินเกณฑ์ที่ยอมรับได้ เพื่อยืนยันว่าลูกหนี้ overstate สูงสุดไม่เกินค่านัยสำคัญ Mean - per - unit ประมาณมูลค่าของประชากรที่ไม่เคยถูกบันทึกมูลค่ามาก่อน เพื่อประมาณมูลค่าชิ้นส่วนอะไหล่คงคลังที่ไม่เคยทำทะเบียนไว้ Ratio, Regression, Probability Proportional to Size ( PPS ) variables ประมาณมูลค่าที่บันทึกผิดพลาดของประชากรที่เคยถูกบันทึกมูลค่าไว้ เพื่อปรับปรุงรายการ เพื่อประมาณมูลค่าที่เหมาะสมของสินค้าคงคลัง
  • Design กำหนด วัตถุประสงค์การทดสอบ ประชากร มูลค่าหรือคุณลักษณะที่สนใจ ขนาดตัวอย่าง เช่น ยอมรับให้เกิด error ไม่เกิน 5% ในประชากร สินเชื่อที่อนุมัติในปี 255 X ใบเสร็จรับเงินของปี 25 5 X บัญชีลูกหนี้ จำนวนสินค้าในคลัง ค่าใช้จ่ายในการดูแลรักษาเครื่องจักร ลักษณะที่ต้องการวัดในรูปตัวเงินมูลค่า ( Variable Sampling / Dollar Limit Sampling ) หรือ ในรูปเปอร์เซ็นต์ error ที่เกิด ( Attribute Sampling ) ระบุหน่วยตัวอย่าง คือ ใบเสร็จ 1 ใบ หรือ 1 เล่ม ขนาดตัวอย่างขึ้นกับการกระจายของข้อมูล อัตราการเกิด error สูงสุดที่ยอมรับได้ ระดับความเชื่อมั่น Selection เลือกหน่วยตัวอย่างจากประชากร Examination ตรวจสอบหน่วยตัวอย่างที่เลือก ตรวจสอบเอกสารต่างๆ ตรวจนับจำนวนสินค้า Evaluation สรุปผลตามวัตถุประสงค์การทดสอบที่วางไว้ ตามผลลัพธ์ที่ได้จากการตรวจสอบหน่วยตัวอย่างที่เลือก เช่น การประมาณค่า การทดสอบสมมติฐาน ( Testing Hypothesis )
  • X
  • X
  • การเลือกตัวอย่างที่ใช้ความน่าจะเป็นจำเป็นต้องประกอบด้วย กรอบตัวอย่าง ( Sampling Frame ) หมายถึง รายชื่อทุกหน่วยในประชากร พร้อมที่อยู่ที่สามารถติดต่อได้ ในเรื่อง IA จะหมายถึง เลขที่เอกสารต่างๆ ต้องทราบขนาดประชากร N / ต้องทราบขนาดตัวอย่าง n สามารถคำนวณโอกาสที่แต่ละหน่วยในประชากรจะถูกเลือกเป็นตัวอย่าง ทำให้สามารถคำนวณความคลาดเคลื่อนจากการใช้ตัวอย่าง ( sampling risk ) การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย : SRS (Simple Random Sampling ) วิธีนี้จะกำหนดให้แต่ละหน่วยในประชากรมีโอกาสถูกเลือกเท่าๆกัน ในแต่ละครั้งของการเลือก วิธีการเลือก การจับสลาก การใช้ตารางเลขสุ่ม การใช้โปรแกรมสำเร็จรูป เช่น SPSS SAS หรือ เขียนโปรแกรมเอง
  • การเลือกตัวอย่างแบบมีระบบ ( Systematic Sampling ) หลักเกณฑ์ ให้หมายเลขแก่แต่ละหน่วยในประชากร คือ หมายเลข 1- N เลือกหน่วยตัวอย่างหน่วยแรก โดยที่ให้ k = N / n แล้วเลือกเลขสุ่มที่มีค่าตั้งแต่ 1 ถึง k เช่น ได้เลข r หมายถึงหน่วยที่ r เป็นหน่วยตัวอย่างหน่วยแรก เลือกหน่วยถัดไปให้ห่างจากหน่วยที่เพิ่งถูกเลือกเป็นช่วงเท่าๆ กัน นั่นคือ หน่วยที่ i จะห่างจากหน่วยที่ i + 1 และ หน่วยที่ i - 1 เป็นระยะเท่าๆกัน จนได้ครบ n หน่วย ถ้า N = 7,000 ( เลขที่เอกสาร 0001 - 7000 ) n = 70 k = N / n = 7000/70 = 100 สุ่มเลขสุ่มที่มีค่าระหว่าง 1 - 69 เช่น ได้เลข 46 ตัวอย่างที่ 1 : เอกสารเลขที่ 0001 + 46 = 0047 ตัวอย่างที่ 2 : เอกสารเลขที่ 0047 + 100 = 0147 ตัวอย่างที่ 3 : เอกสารเลขที่ 0147 + 100 = 0247 ... … … ตัวอย่างที่ 70 : เอกสารเลขที่ 6847 + 100 = 6947
  • ข้อดีและข้อเสียของ Systematic Sampling ง่าย และได้ตัวอย่างกระจายอยู่ทั่วประชากร เหมาะกับ non-statistical sampling อาจเกิด bias ขึ้น เนื่องจากเมื่อเลือกหน่วยแรกแล้ว หน่วยต่อไปจะถูกเลือกโดยอัตโนมัติโดยเฉพาะถ้า interval ไปพ้องกับ pattern ในประชากรเช่น สุ่ม employee number จาก assembly worker unit, สุ่มวันทำงานจากสาขาที่ Teller ทำงานวนเป็นกะในสัปดาห์ การแก้ข้อเสียของ Systematic Sampling จะใช้วิธีที่เรียกว่า Multiple Start โดยการคูณระยะห่างโดยค่าคงที่เพื่อให้ได้ระยะห่างใหม่ เช่น ให้ค่าคงที่ = 5 ระยะห่างเดิม = 10 0 ระยะห่างใหม่ = 100 x 5 = 5 0 0 เลือกเลขสุ่มเพื่อหาตัวอย่างแรก โดยเลือกเลขสุ่มมา 5 ตัว มีค่าตั้งแต่ 0 - 499 เช่นได้เลข 0 05 , 146 , 164, 216 , 370 ตัวอย่างที่ 1-7 8-14 15-21 ตัวอย่างที่ 1 : เอกสาร No. 0001 + 5 = 0006 0 5 06 1006 ตัวอย่างที่ 2 : เอกสาร No. 0001 + 146 = 0147 0 64 7 1147 ตัวอย่างที่ 3 : เอกสาร No. 0001 + 164 = 0165 0665 1165 ตัวอย่างที่ 4 : เอกสาร No. 0001 + 216 = 0217 0717 1217 ตัวอย่างที่ 5 : เอกสาร No. 0001 + 370 = 0371 0871 1371 ตัวอย่างที่ 8-14 มีเอกสารหมายเลขเท่ากับ ตัวอย่างที่ 1 - 7 บวกด้วย ระยะห่างใหม่ 5 0 0
  • การเลือกตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ ( Stratified Sampling ) เป็นการแบ่งประชากรออกเป็นกลุ่ม โดยจะเรียกแต่ละกลุ่มว่า ชั้นภูมิ ( Stratum ) ซึ่งจะให้หน่วยต่างๆ ที่อยู่ในชั้นภูมิเดียวกันมีลักษณะที่สนใจศึกษาเหมือนกันหรือใกล้เคียงกันมากที่สุด แต่หน่วยที่อยู่ต่างชั้นภูมิกันจะมีลักษณะที่สนใจศึกษาแตกต่างกันมากที่สุด แต่ละหน่วยจะต้องอยู่ในชั้นภูมิใดชั้นภูมิหนึ่งเพียงชั้นภูมิเดียวเท่านั้น การเลือกตัวอย่างจากแต่ละชั้นภูมิจะเป็นอิสระกัน ขนาดตัวอย่างทั้งหมดจะเป็นผลรวมของขนาดตัวอย่างจากแต่ละชั้นภูมิ และต้องเลือกตัวอย่างจากทุกชั้นภูมิ ปัญหาเกี่ยวกับการสร้างชั้นภูมิ ควรใช้ตัวแปรใดเป็นตัวแปรแบ่งชั้นภูมิ ตัวแปรที่ใช้แบ่งชั้นภูมิควรเป็นตัวแปรเพียงตัวเดียวหรือมากกว่าหนึ่งตัว จะสร้างหลักเกณฑ์ในการกำหนดช่วงของค่าตัวแปรที่กำหนดชั้นภูมิอย่างไร ควรมีจำนวนชั้นภูมิกี่ชั้นภูมิ การเลือกตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิในงาน IA เป้าหมายต้องการแบ่งให้ งานส่วนที่มี error มาก ( > 20% ) อยู่ด้วยกัน เพื่อที่จะสุ่มตัวอย่างมาตรวจสอบมาก หรือ ตรวจสอบ 100% งานส่วนที่มี error ปานกลาง ( 5 - 20% ) อยู่ด้วยกัน เพื่อที่จะสุ่มตัวอย่างมาตรวจสอบปานกลาง งานส่วนที่มี error น้อย ( < 5% ) อยู่ด้วยกัน เพื่อที่จะสุ่มตัวอย่างมาตรวจสอบน้อย ซึ่งปัจจัยที่ใช้ในการแบ่งชั้นภูมิอาจพิจารณาจากข้อมูลในอดีตที่เคยตรวจสอบมาแล้ว หรือจากประสบการณ์ การแบ่งชั้นภูมิอาจแบ่งโดยพิจารณา ดังนี้ใช้มูลค่าของรายการต่างๆ เช่น มูลค่าของสินค้าคงคลัง อาจแบ่งเป็น ชั้นภูมิที่ 1 สินค้าที่มีมูลค่ามากกว่า 100,000 บาท ชั้นภูมิที่ 2 สินค้าที่มีมูลค่าระหว่าง 50,000 ถึง 100,000 บาท ชั้นภูมิที่ 3 สินค้าที่มีมูลค่าน้อยกว่า 50,000 บาท อาจกำหนดให้ขนาดตัวอย่างจากชั้นภูมิที่ 1 มากกว่าจากชั้นภูมิที่ 2 และ 3 หรือแบ่งตามยอดสินเชื่อ ตามประเภทหลักทรัพย์ ตามระยะเวลาหนี้ ฯลฯ หรือสายการบิน อาจแบ่งโดยเส้นทางการบิน ยุโรป อเมริกา เอเชีย ฯลฯ ต้องแยกพวกตรวจ 100 % ออกมาก่อน จากนั้นแบ่งครึ่งเป็น 2 ชั้นตามจำนวนเงิน แล้วเลือกตัวอย่างจาก 2 ชั้นอย่างละครึ่ง เช่น ชั้นละ 35 ตัวอย่าง
  • การเลือกตัวอย่างแบบกลุ่ม ( Cluster Sampling ) หมายถึง การเลือกตัวอย่างที่หน่วยตัวอย่างไม่ใช่หน่วยที่ให้ข้อมูลโดยตรงเพียงระดับเดียว หรืออาจกล่าวได้ว่าจะแบ่งประชากรออกเป็นกลุ่ม โดยให้ในแต่ละกลุ่มมีลักษณะที่แตกต่างกัน เช่น การศึกษาเรื่องรายได้ หรือ เรื่องความคิดเห็นในเรื่องต่างๆ และประชากร คือ กทม . อาจแบ่ง กทม . ออกเป็นเขต เนื่องจากในแต่ละเขตมีทุกระดับของรายได้ และมีความคิดเห็นที่แตกต่างกัน หรือในการตรวจสอบ อาจแบ่งกลุ่มตามประเภทสินทรัพย์ อาชีพของผู้กู้ หรือตามมูลค่า ไม่จำเป็นต้องเลือกตัวอย่างจากทุกกลุ่ม เลือกตัวอย่างเพียงบางกลุ่มก็พอเพียง เพราะมีครบทุกลักษณะ ในงาน IA เรียกว่า “ Block Sampling” 1 กลุ่ม หมายถึง 1 ช่วงเวลา เช่น 1 เดือน หรือ 3 เดือน โดยตรวจทุกรายการเกิดขึ้นในช่วงเวลาที่ถูกเลือก ใน 1 ปี มี 12 กลุ่ม อาจเลือกมาเพียง 3 กลุ่ม 1 กลุ่ม หมายถึง 1 แฟ้ม หรือ 1 ชั้น หรือ 1 หน้า
  • เหมาะกับการตรวจเพื่อหาการ overstate ไม่เหมาะถ้ามีรายการเป็นศูนย์หรือติดลบ รายการที่มากกว่า interval จะถูกเลือกมาโดยอัตโนมัติ การสุ่มเพิ่มทำไม่ได้
  • ความผิดปกติที่มักพบในการสุ่มตัวอย่าง เอกสารถูกยกเลิก ยกเว้น หรือข้ามไป ( Void Items ) แทนด้วยเอกสารที่ไม่ถูกยกเลิก ควรสุ่มเผื่อไว้ เอกสารสูญหาย หรือหาไม่พบ ( Missing Items ) นับเป็น error Ineffective control หรือมีค่า 0 กรณี Substantive Test
  • การสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ ( Attributes Sampling ) ใช้เพื่อ ทดสอบการควบคุม ( Tests of Controls ) มอง การควบคุม เป็นคุณลักษณะอย่างหนึ่งในแต่ละหน่วยของประชากร ระบุ ประสิทธิผลการควบคุม จากความถี่ของการพบ คุณลักษณะที่ไม่พึงประสงค์ ( Deviations ) ในตัวอย่าง ขั้นตอนการควบคุมภายใน ไม่ถูกบันทึก ถูกบันทึกผิดพลาด ไม่ถูกต้อง หาเอกสารไม่พบ สูญหาย
  • การสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ ( Attributes Sampling ) ตัวอย่าง ธนาคารตั้งแนวปฏิบัติและขั้นตอนในกระบวนการพิจารณาสินเชื่อรายย่อย โดยมอบหมายให้ผู้จัดการ และผู้อำนวยการ ลงนามอนุมัติสินเชื่อในเอกสาร ภายใต้ชั้นระดับอำนาจ ตามเงื่อนไขที่ธนาคารกำหนด การควบคุม ไม่มีประสิทธิผล ถ้าพบว่า เอกสารอนุมัติไม่ถูกลงนาม ลงนามโดยผู้ไม่มีอำนาจ อนุมัติเกินอำนาจ ไม่ตรงเงื่อนไขที่ธนาคารกำหนด เอกสารสูญหาย ไม่สมบูรณ์ ถูกแก้ไขโดยมิชอบ
  • คำถามประเภท " Factor that impact sample size " ต้องอยู่บนสมมติฐานว่าปัจจัยอื่นคงที่ครับ ไม่งั้นจะงงงวยอย่างแรง Confidence level คือระดับความเชื่อมั่น เช่น 95% อยากเชื่อมั่นมาก ต้องใช้ตัวอย่างมาก อยากเชื่อมั่น 100% ต้องตรวจทุกรายในประชากร ( Direct ) Confidence coefficient คือ zscore ของ Normal Dictribution เช่น 1.96 สำหรับระดับความเชื่อมั่น 95% ทิศทางจึงเหมือน Confidence level ( Direct ) Confidence Interval คือช่วงค่าระหว่าง mean บวกลบ zscore คูณ Standard error ถ้าจะลด Confidence Interval โดย zscore เท่าเดิม ก็ต้องไปลดที่ Standard error ซึ่งก็คือเพิ่มตัวอย่าง เพราะ Standard error เท่ากับ Standard Deviation ประชากรหารด้วยรูืทจำนวนตัวอย่าง ( Inverse ) Precision คือ zscore คูณ Standard error ( ค่าบวกลบ ) คำนี้สับสนหน่อย เพราะเพิ่มความเที่ยงตรงตามความรู้สึกเรา ก็คือลดค่า Precision ให้น้อยลง ( 10 บวกลบ 1 เที่ยงตรงกว่า 10 บวกลบ 2 แต่ค่า Precision บวกลบ 1 น้อยกว่า บวกลบ 2 ) ซึ่งเป็นอันเดียวกับลด Confidence Interval ให้แคบลงโดย zscore เท่าเดิม ดังนั้นจึงต้องเพิ่มตัวอย่าง ( Inverse ) Beta อันนี้ง่ายเพราะกลับกับ Confidence level เนื่องจาก Beta เป็น Type 2 Risk เท่ากับ 1 ลบ Confidence level เช่น ระดับความเชื่อมั่น 95% แปลว่า Beta เท่ากับ 5% ( Inverse ) Tolerable deviation rate ต้องสูงกว่า Expected population deviation rate ผลต่างระหว่างสองค่านี้ ก็คือ Precision ดังนั้นถ้าเราลด Tolerable deviation rate จะทำให้ Precision น้อยคือแคบลง จึงต้องเพิ่มตัวอย่าง ( Inverse ) Expected population deviation rate ถ้าเพิ่มจะทำให้ Precision น้อยคือแคบลง จึงต้องเพิ่มตัวอย่างเช่นกัน ( Direct ) ส่วนที่บอกว่า " Increasing the desired confidence level will widen the confidence interval ." อันนี้หมายถึงเมื่อจำนวนตัวอย่างไม่เปลี่ยนครับ
  • ตัวเลขในวงเล็บคือ จำนวนความบกพร่องที่พบจากตัวอย่างแล้วยังทำให้ยอมรับการควบคุมได้อยู่ กันสุ่มเพลิน
  • ตัวเลขในวงเล็บคือ จำนวนความบกพร่องที่พบจากตัวอย่างแล้วยังทำให้ยอมรับการควบคุมได้อยู่ กันสุ่มเพลิน
  • คำถามประเภท " Factor that impact sample size " ต้องอยู่บนสมมติฐานว่าปัจจัยอื่นคงที่ครับ ไม่งั้นจะงงงวยอย่างแรง Confidence level คือระดับความเชื่อมั่น เช่น 95% อยากเชื่อมั่นมาก ต้องใช้ตัวอย่างมาก อยากเชื่อมั่น 100% ต้องตรวจทุกรายในประชากร ( Direct ) Confidence coefficient คือ zscore ของ Normal Dictribution เช่น 1.96 สำหรับระดับความเชื่อมั่น 95% ทิศทางจึงเหมือน Confidence level ( Direct ) Confidence Interval คือช่วงค่าระหว่าง mean บวกลบ zscore คูณ Standard error ถ้าจะลด Confidence Interval โดย zscore เท่าเดิม ก็ต้องไปลดที่ Standard error ซึ่งก็คือเพิ่มตัวอย่าง เพราะ Standard error เท่ากับ Standard Deviation ประชากรหารด้วยรูืทจำนวนตัวอย่าง ( Inverse ) Precision คือ zscore คูณ Standard error ( ค่าบวกลบ ) คำนี้สับสนหน่อย เพราะเพิ่มความเที่ยงตรงตามความรู้สึกเรา ก็คือลดค่า Precision ให้น้อยลง ( 10 บวกลบ 1 เที่ยงตรงกว่า 10 บวกลบ 2 แต่ค่า Precision บวกลบ 1 น้อยกว่า บวกลบ 2 ) ซึ่งเป็นอันเดียวกับลด Confidence Interval ให้แคบลงโดย zscore เท่าเดิม ดังนั้นจึงต้องเพิ่มตัวอย่าง ( Inverse ) Beta อันนี้ง่ายเพราะกลับกับ Confidence level เนื่องจาก Beta เป็น Type 2 Risk เท่ากับ 1 ลบ Confidence level เช่น ระดับความเชื่อมั่น 95% แปลว่า Beta เท่ากับ 5% ( Inverse ) Tolerable deviation rate ต้องสูงกว่า Expected population deviation rate ผลต่างระหว่างสองค่านี้ ก็คือ Precision ดังนั้นถ้าเราลด Tolerable deviation rate จะทำให้ Precision น้อยคือแคบลง จึงต้องเพิ่มตัวอย่าง ( Inverse ) Expected population deviation rate ถ้าเพิ่มจะทำให้ Precision น้อยคือแคบลง จึงต้องเพิ่มตัวอย่างเช่นกัน ( Direct ) ส่วนที่บอกว่า " Increasing the desired confidence level will widen the confidence interval ." อันนี้หมายถึงเมื่อจำนวนตัวอย่างไม่เปลี่ยนครับ
  • ขั้นตอนการสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ ( Attributes Sampling ) ระบุ วัตถุประสงค์ การตรวจสอบ ระบุ คุณลักษณะ ที่จะตรวจและ เกณฑ์ ของผลลัพธ์ ระบุ ประชากร ระบุ วิธีการเลือก ตัวอย่าง ระบุ จำนวน ตัวอย่าง ดำเนินการ ตรวจสอบ ตัวอย่างที่เลือก ประเมิน ผลการตรวจตัวอย่าง และ สรุปผล
  • x
  • x
  • x
  • x
  • x
  • ตัวเลขในวงเล็บคือ จำนวนความบกพร่องที่พบจากตัวอย่างแล้วยังทำให้ยอมรับการควบคุมได้อยู่ กันสุ่มเพลิน
  • x
  • x
  • Upper Precision Limit = 6.9 + (6.2-6.9) * (93-90) / (100-90) = 6.7
  • ถ้าเป็น Nonstatistical Sampling จะสรุปได้เพียงค่าเฉลี่ย 2.2 % จะบอก Allowance for Sampling Risk ไม่ได้
  • ค่าความผิดปกติที่ยอมได้ ( Tolerable Deviation Rate ) คือค่าที่ใช้คำนวณขนาดตัวอย่างในตารางที่ 1 ในขั้นตอนที่ 5
  • กรณีนี้เว้นไว้ไม่รายงานว่าเกณฑ์คืออะไร เกณฑ์คือตรวจ 30 ราย ถ้าไม่พบรายการผิดปกติ จะยอมรับว่าการควบคุมดี ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% การตรวจ 30 ราย (N=30) แล้วไม่พบรายการผิดปกติเลย (X=0) แปลว่า รายการผิดปกติมีจำนวนไม่เกินร้อยละ 9 . 50 ของประชากร เท่ากับ ร้อยละ 9 . 50 เป็นเกณฑ์ในการที่ผู้ตรวจสอบจะยอมรับหรือหรือปฏิเสธการอ้างว่าการควบคุมดี ถ้าเป็นการทดสอบการควบคุม ( Test of Control ) ปกติเราจะใช้อยู่ 2 อย่าง คือการสุ่มแบบใช้วิจารณญาณ และการสุ่มด้วยวิธีการทางสถิติ ซึ่งต่างก็เป็นวิธีการตรวจสอบปกติที่ยอมรับโดยมาตรฐานการปฏิบัติงานทั้งคู่ ครับ การสุ่มแบบใช้วิจารณญาณ ก็ไม่มีอะไรมาก เลือกเอาตามที่เห็นว่าเหมาะ เจอก็รายงานว่าเจอ ไม่เจอก็ไม่รายงาน เช่น " พบสินเชื่อที่อนุมัติไม่เป็นไปตามตารางอำนาจอนุมัติที่ธนาคารกำหนด จำนวน 1 ราย จากลูกหนี้ที่สุ่ม 30 ราย ..." การสุ่มด้วยวิธีการทางสถิติ จะใช้หลักวิชาสถิติมาช่วยคำนวณความเสี่ยงของการสุ่ม จึงต้องใช้การ random เลือกเท่านั้น เช่น ในกระดาษทำการเราอาจสรุปยืดยาวว่า " ในการสุ่มตัวอย่างลูกหนี้ 30 รายด้วยวิธีการทางสถิติ พบ ลูกหนี้ 1 ราย อนุมัติไม่เป็นไปตามตารางอำนาจอนุมัติ จากการประมาณช่วงของ Exception Rate ของประชากรที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ด้วยวิธี Exact Binomial Confidence Intervals ของ Clopper - Pearson ( 1934 ) ได้ค่า Upper Confidence Interval ที่ 0.1486 ทำให้สรุปได้ที่ ระดับความเชื่อมั่น 95% ว่า การพิจารณาเครดิตของสินเชื่อเอนกประสงค์ ที่ปฏิบัติแตกต่างจากกระบวนการที่ธนาคารกำหนด มีจำนวนไม่เกินร้อยละ 14.86 ของสินเชื่อเอนกประสงค์ทั้งหมด ซึ่ง มากกว่า เมื่อเทียบกับเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนที่ยอมรับได้ที่ 10% ของธนาคาร ทำให้ผู้ตรวจสอบสรุปว่าการควบคุมในกระบวนการพิจารณาเครดิตของสินเชื่อเอนกประสงค์น่าจะยังขาดประสิทธิผล " ชัดเจนสุด ๆ แต่คงมีแต่ผู้ตรวจสอบเท่านั้นที่อ่านรู้เรื่อง ดังนั้น ถึงแม้จะใช้การสุ่มตัวอย่างด้วยวิธีการทางสถิติ แต่ในรายงานจริง ๆ ถึงผุ้บริหาร เราจะเขียนประเด็นแทบไม่ต่างจากการสุ่มแบบใช้วิจารณญาณ " ในการสุ่มตัวอย่างลูกหนี้ 30 ราย ด้วยวิธีการทางสถิติ เพื่อระบุ การปฏิบัติตามกระบวนการพิจารณาเครดิตของสินเชื่อเอนกประสงค์ ที่ธนาคารกำหนด ผู้ตรวจสอบพบสินเชื่อที่อนุมัติไม่เป็นไปตามตารางอำนาจอนุมัติ จำนวน 1 ราย ..."
  • 1 .) ตอบ ( ผิด ) - มาตรฐานสนับสนุนให้ผู้ตรวจสอบภายในใช้การสุ่มตัวอย่างในงานตรวจสอบ แต่ไม่ได้บังคับ 2 .) ตอบ ( ถูก ) - การสุ่มตัวอย่างในเชิงสถิติสามารถคำนวณขนาดความเสี่ยงของการสุ่มได้ 3 .) ตอบ ( ผิด ) - ค่าช่วงความเชื่อมั่น ( Confidence Interval ) คือ ช่วงของค่าที่เป็นไปได้ที่ค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงของประชากรจะเป็น ที่ระดับความเชื่อมั่นที่กำหนด
  • 4 .) ตอบ ( ถูก ) - วิธีการเลือกตัวอย่างบางวิธีจะไม่เหมาะสมกับการสุ่มตัวอย่างในเชิงสถิติ แต่การเลือกตัวอย่างโดยการสุ่มแบบง่าย ( Simple Random Sampling : SRS ) เป็นวิธีการที่สามารถใช้ได้ทั้งกับการสุ่มตัวอย่างในเชิงสถิติ และการสุ่มตัวอย่างที่ไม่ได้ใช้หลักการทางสถิติ 5 .) ตอบ ( ถูก ) - การตรวจสอบเนื้อหาสาระ ( Substantive test ) ทำเพื่อประเมินคำกล่าวอ้างเกี่ยวกับมูลค่าที่เป็นตัวเงิน แต่การสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ ( Attributes Sampling ) ทำเพื่อทดสอบประสิทธิผลของการควบคุม
  • 1 .) ตอบ ( ถูก ) - ข้อมูลการจัดชั้นลูกหนี้ ( เช่น ชั้น 1 .. 2 .. 3 ) เป็นตัวอย่างของมาตรอันดับ ( Ordinal Scale ) ซึ่งชี้ถึงทิศทางเช่น อันดับ 1 อยู่เหนือกว่า 2 เนื่องจากปริมาณหรือคุณภาพมากกว่า แต่ไม่ทราบว่าเท่าใด ช่วงมักไม่เท่ากัน ไม่สามารถบวก ลบ คูณ หารกันได้ 2 .) ตอบ ( ถูก ) - ข้อมูลทางการเงินส่วนใหญ่มักมีลักษณะ Positive Skew หรือเบ้ขวา กล่าวคือ รายการที่มีค่าน้อยจะมีจำนวนมากกว่ารายการที่มีค่าสูง
  • 3 .) ตอบ ( ถูก ) - การแจกแจงแบบทวินาม ( Binomial distribution ) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่อง ส่วนการแจกแจงปกติ ( Normal Distribution ) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่อง 4 .) ตอบ ( ผิด ) - β ( beta ) risk หรือ Type II errors คือความเสี่ยงในการสรุปว่าการควบคุมน่าเชื่อถือทั้งที่จริงแล้วไม่น่าเชื่อถือ หรือที่เรียกว่า Incorrect Acceptance ตัวอย่างเช่น ในประชากรมีรายการผิดปกติ หรือฝ่าฝืน หรือบกพร่อง แฝงอยู่ในระดับสูงกว่าที่องค์กรยอมรับได้ แต่ผู้ตรวจสอบตรวจไม่พบและนำไปสู่ข้อสรุปว่า ประชากรไม่มีปัญหา มีผลทำให้การตรวจสอบไม่มีประสิทธิผล และงานตรวจสอบเสียความน่าเชื่อถือ ผู้ตรวจสอบจึงมักเน้นเรื่องนี้เป็นพิเศษ และควบคุมความเสี่ยงดังกล่าวผ่านกระบวนการตรวจสอบ
  • 5 .) ตอบ ( ถูก ) - ไม่ว่าจะเป็นการสุ่มตัวอย่างเชิงสถิติหรือเป็นการตรวจสอบปกติอื่น ๆ ที่ไม่ได้ใช้การสุ่มตัวอย่างเชิงสถิติ วิธีการตรวจสอบตัวอย่างภายหลังจากที่เลือกขึ้นจะไม่แตกต่างกัน

Sampling For Internal Auditors Sampling For Internal Auditors Presentation Transcript

  • การสุม ตัว อย่า งสำา หรับ ผูต รวจสอบ ่ ้ ภายใน (Sampling for Internal Auditors) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 1
  • แนะนำา วิท ยากรไพรัช ศรีวไลฤทธิ์ ิCIA CISA CBA CCSA CFSA CISSP CFEหัวหน้าตรวจสอบภายในบมจ. ทิสโก้ไฟแนนเชียลกรุ๊ป• ปริญญาตรีวิศวกรรมศาสตร์ จุฬาฯ (2528)• ปริญญาโทบริหารธุรกิจ ธรรมศาสตร์ฯ (2533)• IIA’s EIAP รุ่นที่ 7 จุฬาฯ (2546)• ประสบการณ์ดานวิศวกรรมและแผนงานในการประปาส่วนภูมิภาค 4 ปี ้• ประสบการณ์ดานการเงินในทิสโก้ 21 ปี ้• วิทยากรและคณะทำางาน สมาคมผู้ตรวจสอบภายในแห่งประเทศไทย• คณะกรรมการประเมินผลการประกันคุณภาพงานตรวจสอบภายในภาครัฐ• คณะกรรมการพัฒนาการตรวจสอบภายในภาคราชการ• คณะกรรมการบริหารความเสี่ยงระดับกรุงเทพมหานคร Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 2
  • วัต ถุป ระสงค์ก ารเรีย นรู้1. เพือกระตุ้นให้ผู้ตรวจสอบตระหนักถึงความสำาคัญของการสุม ่ ่ ตัวอย่างต่องานตรวจสอบ2. เพือให้ผู้ตรวจสอบเข้าใจชนิดและแผนของการสุ่มตัวอย่าง ่ (Audit Sampling Plan) ตลอดจนวิธีการขั้นตอนต่างๆ ในการ สุ่มตัวอย่าง3. สามารถนำาความรู้ที่ได้ไปประยุกต์และปรับปรุงการตรวจสอบ ในการปฏิบัติงานจริง. Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 3
  • เนื้อ หาการบรรยาย1. ชนิดและแผนของการสุ่มตัวอย่าง รวมถึง ขันตอนต่าง ๆ ในการสุ่มตัวอย่าง ้2. การวางแผน สำารวจเบื้องต้น เพื่อกำาหนดเงื่อนไขในการสุ่มตัวอย่าง (Pre audit)3. การสุ่มตัวอย่าง  เพือทดสอบการควบคุม (Test of Control) ่  เพือทดสอบรายละเอียด (Test of Detail) ่  การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะ (Attributes Sampling)  การสุ่มตัวอย่างเพื่อการประมาณมูลค่า (Variables Sampling)4. ปัญหา ข้อจำากัด ในทางปฏิบัติ  จำานวน ปริมาณ และขอบเขตของกลุ่มตัวอย่าง  การเลือกสุ่มตัวอย่างซ้ำ้า การเพิ่ม หรือหยุดการสุ่มตัวอย่าง  แนวปฏิบัติในการสุ่มตัวอย่าง สำาหรับบัญชีประเภทต่าง ๆ (Business Practice)  การสรุปผลการตรวจสอบ จากการสุ่มตัวอย่าง (เชิงปริมาณ และเชิงคุณภาพ)5. เครื่องมือทีใช้ในการสุ่มตัวอย่าง วิธีการ และแนวทางปฏิบัติ ่ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 4
  • แนวคิด และหลัก การพืน ฐานทางสถิต ิ ้( Fundamental Statistical Concepts & Principles ) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 5
  • หน่ว ยการวัด หน่วยการวัด (Measurement Scales) ที่ใช้ในสถิติ  มาตรนามบัญญัติ (Nominal Scale)  มาตรอันดับ (Ordinal Scale)  มาตรอันตรภาค (Interval Scale)  มาตรอัตราส่วน (Ratio Scale) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 6
  • การแจกแจงความถี่ จัดข้อมูลเชิงปริมาณให้อยู่ในรูปแบบที่เข้าใจง่าย เช่น จำานวนรายการโอนเงินทาง ATM ใน 1 สัปดาห์ ของบัญชี เงินฝากของพนักงาน 3 คน 1 40 1 20 บัญชีเงินฝาก รายการ 1 00 80 นาย ก. 122 60 นาย ข. 14 40 20 นาย ค. 75 0 นาย ก. นาย ข. นาย ค. Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 7
  • แนวโน้ม เข้า สูศ ูน ย์ก ลาง ่ แนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง (Central Tendency) ใช้ในการอธิบาย ข้อมูลซ้ึ่งเป็นตัวแทนประชากร  ค่าเฉลี่ย (Mean, Average) Mode = 4  ค่ามัธยฐาน (Median) Median = 4.5 Mean = 5.2  ค่าฐานนิยม (Mode) 3 3 4 4 4 5 5 7 8 9 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 8
  • แนวโน้ม การกระจายตัว การวัดแนวโน้มการกระจายตัว (Variation) ที่นิยมใช้ในการ บรรยายข้อมูล  ค่าพิสัย (Range) Max - Min Σ|µ-Xi|  ค่าการกระจายตัวเฉลี่ย (Average Variation) N  ความแปรปรวน และ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Variance and Standard Deviation) 2 Σ ( µ - X i ) 2 σ=√σ 2 σ = N  สัมประสิทธิการแปรผัน (Coefficient of Variation) ์ σ V= * 100% µ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 9
  • แนวโน้ม การกระจายตัว µ Xi ( µ - X i) | µ - X i| ( µ - X i) 2 5.2 3 2.2 2.2 4.84 5.2 3 2.2 2.2 4.84 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5.2 4 1.2 1.2 1.44 5.2 5 0.2 0.2 0.04 5.2 5 0.2 0.2 0.04 5.2 7 -1.8 1.8 3.24 5.2 8 -2.8 2.8 7.84 5.2 9 -3.8 3.8 14.44 N = 10 Σ = 52 Σ = 0.0 16.8 Σ= 39.6 Σ= Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 10
  • การแจกแจงความน่า จะเป็น  โอกาสเกิดเหตุการณ์ คล้ายการแจกแจงความถีแบบสัมพัทธ์ ่  แสดงการกระจายด้วย ตัวแปรสุ่ม (Random Variable)  มีทั้งแบบ ต่อเนื่อง (Continuous) และ ไม่ต่อเนื่อง (Discrete) 0.7 ความถี่ บัญชี รายการ 0.6 สัมพัทธ์ 0.5 นาย ก. 122 .578 0.4 0.3 นาย ข. 14 .066 0.2 นาย ค. 75 .356 0.1 0 รวม 211 1.000 นาย ก. นาย ข. นาย ค. Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 11
  • การแจกแจงทวิน าม Binomial Distribution  การแจกแจงความน่าจะเป็นของ ตัวแปรชนิดไม่ต่อเนื่อง  ผลการทดลองเชิงสุ่ม มีเพียง 2 อย่าง แยกกันเด็ดขาด  p แทนความน่าจะเป็นของ ความสำาเร็จ  q แทนความน่าจะเป็นของ ความล้มเหลว (1-p)  ทดลองซ้ำ้าได้ ผลแต่ละครั้งไม่เกี่ยวข้องกัน  ค่า p แต่ละครั้งของการทดลองมีค่าคงที่  ความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่ม X เมื่อ X มีการแจกแจงแบบ ทวินาม คือ P(X) = C(n, x) p x . q n-x Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 12
  • การแจกแจงปกติNormal Distribution การแจกแจงความน่าจะเป็นของ ตัวแปรชนิดต่อเนื่อง มีค่าเฉลียเท่ากับ µ และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ σ ่ N N ∑X i ∑ (X i − µ ) 2 µ= i =1 σ = i =1 N N -1 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 13
  • โค้ง การแจกแจงปกติม าตรฐาน  โค้งเริมที่ – Infinity ไปถึง + Infinity ่  Mean µ = 0 , Standard Deviation σ = 1  Standard Normal Deviation , Z-Score ผลต่างของ คะแนนดิบกับค่าเฉลี่ยเป็นกี่เท่าของ σ    C.L. Z-Scoreβ 2 = 2.5 %ββ///22==0.5% 5 % 99.7% 95.4% 68.2% L.C. = 90 % 95 L.C. = 99 % β 2 = 2.5 % ββ///22==0.5% 5 % 90% 95% 1.65 1.96 99% 2.57 μ – 2.57 σ 1.96 σ σ μ – – 1.65 μ μ + 1.65 σ σ 2.57 σ μ + 1.96 + μ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 14
  • การแจกแจงปกติCentral Limit Theorem หรือ ทฤษฎีบทลิมิตเข้าสู่ส่วนกลาง สำาคัญที่สุดในการวิเคราะห์ทางสถิติ เพราะ ในการสุม ่ ตัวอย่างจำานวนมากจากประชากร การแจกแจงของ ค่าเฉลี่ย ของตัวอย่าง ( X ) จะเข้าใกล้ลักษณะรูปแบบการแจกแจง ปกติเสมอ ไม่ว่าประชากรจะมีการแจกแจงลักษณะใด Standard Error of the Mean (SX ) S SX = √ n-1 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 15
  • ตัว อย่า ง vs. ประชากร  ข้อแตกต่างระหว่าง ตัวอย่างและประชากร ตัวอย่าง ประชากร หน่วยที่เป็นส่วนย่อยของ ทุกหน่วย ประชากรที่สนใจศึกษา ในเรื่องทีสนใจศึกษา ่ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 16
  • ตัว อย่า ง vs. ประชากร ตัวอย่าง ประชากรความหมาย : ข้อมูลบางส่วนเกี่ยวกับ ความหมาย : ข้อมูลทั้งหมดเกี่ยวกับ เรื่องที่สนใจ เรื่องที่สนใจลักษณะ : สถิติ ลักษณะ : พารามิเตอร์สัญลักษณ์ : สัญลักษณ์ : ขนาดตัวอย่าง n ขนาดประชากร N X ค่าเฉลี่ยตัวอย่าง ค่าเฉลี่ยประชากร  ค่าแปรปรวนตัวอย่าง S 2 ค่าแปรปรวนประชากร  2 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 17
  • ช่ว งความเชือ มัน ทางสถิต ิ ่ ่ Statistical Confidence Intervals  ในการสุ่มตัวอย่างจากประชากร เราสามารถประมาณ ระดับ ความเชื่อมั่น ได้อย่างสมเหตุสมผลว่า ค่าพารามิเตอร์ของ ประชากร จะใกล้เคียงกับ ค่าสถิติของตัวอย่าง  แสดงระดับความเชื่อมั่นในรูป ความน่าจะเป็น (Probabilities) เช่น 95% Confidence Interval = X ±1.96 S X  มีความน่าจะเป็น 95% ที่ค่าเฉลียที่แท้จริงของประชากร  ่ จะอยู่ในช่วง ± 1.96 S X จากค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง X Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 18
  • การสุม ตัว อย่า งเพือ การตรวจสอบ ่ ่ ( Audit Sampling ) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 19
  • ความหมายของการสุม ตัว อย่า ง ่ การสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบ (Audit Sampling)  การปฏิบัติงานตามขั้นตอนการตรวจสอบใน กลุมตัวอย่าง ่ ที่เลือกขึ้นมาจาก ประชากร โดยมีวัตถุประสงค์เพื่อประเมิน คุณลักษณะ บางประการของประชากร เช่น  การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณ มูลค่า หรือ Variables Sampling  การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณ อัตราส่วน หรือ Attributes Sampling (การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะ) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 20
  • การสุม ตัว อย่า งเพื่อ ประมาณมูล ค่า ่ ตัวอย่างที่ 1 การสุ่มตัวอย่างเพือประมาณมูลค่า ่  ลักษณะข้อมูลเป็น Higher Order Data เช่น สุ่มตรวจสอบลูกหนี้เกษตรกร 10 ราย เพื่อประมาณค่าเฉลี่ย ของขนาดพื้นที่ดินที่ลูกหนี้ของธนาคารใช้ทำาการเกษตรต่อ ครอบครัว 5 45 3 34 24 18 3 5 6 12  หา μ ระดับความเชื่อมั่น 95% ( X ± 1.96 S X) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 21
  • การคำา นวณช่ว งความเชือ มัน ่ ่ X X ( x -X ) ( x -X ) 2 5 15.5 -10.5 110.25 45 15.5 29.5 870.25 3 15.5 -12.5 156.25 34 15.5 18.5 342.25 24 15.5 8.5 72.25 18 15.5 2.5 6.25 3 15.5 -12.5 156.25 5 15.5 -10.5 110.25 6 15.5 -9.5 90.25 12 15.5 -3.5 12.25 Σ = 155 1926.5 Σ= Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 22
  • การคำา นวณช่ว งความเชือ มัน ่ ่  ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร (Population Standard Deviation) s = √ Σ(x-x)2 n = √ 1926.50 10 = √ 192.65 = 13.88  ปรับแก้ downward bias เนื่องจากเป็นค่าประมาณของ ประชากร โดยคำานวณจากข้อมูล ตัวอย่าง s = √ Σ(x-x)2 n-1 = √ 1926.50 9 = √ 214.06 = 14.63 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 23
  • การคำา นวณช่ว งความเชือ มัน ่ ่  ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ยของตัวอย่าง (Standard Error of the Mean) s 14.63 14.63 sX = = = = 4.88 √n-1 √ 10 - 1 3  คำานวณช่วงความเชื่อมั่นของ µ ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ( X ± 1.96 S X ) = 15.5 ± (1.96) 4.88 = 5.94 , 25.06  เราสรุปได้ด้วยระดับความเชื่อมั่น 95% (Confidence Level) ว่าค่าเฉลี่ยที่แท้จริงของขนาดที่ดินลูกหนี้ทั้งหมดอยู่ ระหว่าง 5.94 - 25.06 ไร่ต่อครอบครัว (Confidence Interval) Sampling for Internal Auditors 24 ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ
  • การสุม ตัว อย่า งเชิง คุณ ลัก ษณะ ่ ตัวอย่างที่ 2 การสุ่มตัวอย่างเชิงคุณลักษณะ  เป็นข้อมูลแบบ Nominal Scale ที่มีลกษณะแยกเป็น สอง ั ประเภท (Binomial) เช่น  สุ่มตรวจสอบเอกสารเปิดบัญชี 50 ราย จากเอกสารเปิดบัญชี ทั้งหมดของสาขา 2500 ราย พบ 10 ราย (0.20) ที่ปฏิบัติไม่ เป็นไปตามนโยบายการจัดระดับความเสี่ยงลูกค้า เช่น กรอก ข้อมูลที่จำาเป็นไม่ครบถ้วน ไม่ได้จัดระดับความเสี่ยงลูกค้า หรือจัดระดับความเสี่ยงไม่ถูกต้อง  หา  (Pi) ทีระดับความเชื่อมั่น 95% ่ ( p ± 1.96 Sp ) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 25
  • การคำา นวณช่ว งความเชือ มัน ่ ่  ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของอัตราส่วนของตัวอย่าง (Standard Error of the Proportion) √ √ √ p(1-p) .20 (.80) .16 sp = = = = .057 n-1 50 -1 49  คำานวณช่วงความเชื่อมั่นของ  ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% ( p ± 1.96 Sp ) = 0.20 ± (1.96) .057 = .09 , .31  เราสรุปได้ด้วยความเชื่อมั่น 95% ว่าอัตราส่วนที่แท้จริงของ เอกสารเปิดบัญชีที่ไม่เป็นไปตามนโยบายการจัดระดับความ เสี่ยงลูกค้าอยู่ระหว่าง ร้อยละ 9 - ร้อยละ 31 ของประชากร Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 26
  • การทดสอบสมมติฐ านทางสถิต ิ  สมมติฐานทางสถิติ (Statistical Hypothesis) คือ ข้อสงสัยที่ เราต้องการทดสอบ เกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่แท้จริงของ ประชากร เช่น  Null Hypothesis (H0 ) ระบุว่า ไม่มีความแตกต่างอย่างมี นัยสำาคัญทางสถิติ ระหว่างค่าพารามิเตอร์ (เช่น ค่าเฉลี่ย หรืออัตราส่วน) ตามทฤษฎีที่เราตั้งขึ้น กับค่าพารามิเตอร์ ที่แท้จริงของประชากร ซ้ึ่งเราประมาณขึ้นมาจากค่าสถิติ ของตัวอย่าง  Alternative Hypothesis (Ha ) ระบุว่า มีความแตกต่าง อย่างมีนัยสำาคัญทางสถิติ ระหว่างค่าพารามิเตอร์ตาม ทฤษฎี กับค่าพารามิเตอร์ที่แท้จริงของประชากร Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 27
  • การทดสอบสมมติฐ าน จากตัวอย่าง 1 การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณขนาดพื้นที่ดิน ทำากินเฉลียของลูกหนี้ ่ ค่าเฉลี่ยที่แท้จริงเท่ากับ 26 ไร่หรือไม่ H 0 : µ = 26 Reject H a : µ <> 26 Accept 26 Can reject H 0 at 95% confident β/2 = 2.5 % β / 2 = 2.5 % L.C. = 95 % Plot of Land (Rai) - (1.96) 4.88 + (1.96) 4.88 5.94 15.5 25.06 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 28
  • การทดสอบสมมติฐ าน  จากตัวอย่าง 1 การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณขนาดพื้นที่ดิน ทำากินเฉลียของลูกหนี้ ่  ค่าเฉลี่ยที่แท้จริงเท่ากับ 26 ไร่หรือไม่ H 0 : µ = 26 Accept H a : µ <> 26 Reject 26 Cannot reject H 0 at 99% confidentβ / 2 = 0.5 % L.C. = 99 % β / 2 = 0.5 % Plot of Land (Rai) - (2.57) 4.88 + (2.57) 4.88 2.96 15.5 28.04 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 29
  • การทดสอบสมมติฐ าน จากตัวอย่าง 2 การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณอัตราส่วนของ เอกสารเปิดบัญชีที่ไม่เป็นไปตามนโยบาย อัตราส่วนที่แท้จริงเท่ากับ 5% หรือไม่ H 0 : Π = 5% Reject H a : Π <> 5% Accept 5% Can reject H 0 at 95% confident β / 2 = 2.5 % β / 2 = 2.5 % L.C. = 95 % Non-compliance - (1.96) .057 + (1.96) .057 9% 20% 31% Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 30
  • การทดสอบสมมติฐ าน  จากตัวอย่าง 2 การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณอัตราส่วนของ เอกสารเปิดบัญชีที่ไม่เป็นไปตามนโยบาย  อัตราส่วนที่แท้จริงเท่ากับ 5% หรือไม่ H 0 : Π = 5% Reject H a : Π <> 5% Accept 5% Still reject H 0 at 99% confidentβ / 2 = 0.5 % L.C. = 99 % β / 2 = 0.5 % Non-compliance - (2.57) .057 + (2.57) .057 5.3% 20% 34.6% Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 31
  • One-Tailed Test  จากตัวอย่าง 1 การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณขนาดพื้นที่ดิน ทำากินเฉลียของลูกหนี้ ่  ค่าเฉลี่ยที่แท้จริงไม่เกิน 26 ไร่ ใช่หรือไม่ H 0 : µ ≤ 26 Accept H a : µ > 26 Reject 26 Can accept H 0 at 95% confident β=5% L.C. = 95 % Plot of Land (Rai) + (1.65) 4.88 15.5 23.55 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 32
  • One-Tailed Test  จากตัวอย่าง 2 การสุ่มตัวอย่างเพื่อประมาณอัตราส่วนของ เอกสารเปิดบัญชีที่ไม่เป็นไปตามนโยบาย  อัตราส่วนที่แท้จริงไม่เกิน 5% ใช่หรือไม่ H0 : Π ≤ 5% Reject Ha : Π > 5% Accept 5% Can reject H 0 at 95% confident β=5% L.C. = 95 % Non-compliance - (1.65) .057 10.6% 20% Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 33
  • ความเสีย งของการสุม ตัว อย่า ง ่ ่  มี ความเสี่ยง 2 ประเภท เมื่อผู้ตรวจสอบใช้วิธีการ สุ่มตัวอย่างในการสรุปผลการตรวจสอบประชากร Type II (β) errors Type I (α) errors Risk of assessing control risk too low Risk of assessing control risk too high Accepting a false null hypothesis Rejecting a true null hypothesis สรุปว่าประชากร ไม่มีปัญหา สรุปว่าประชากร มีปัญหา (การควบคุมเชื่อถือได้) (การควบคุมไม่น่าเชื่อถือ) ทั้งที่ปัญหามีนัยสำาคัญ ทั้งที่จริงแล้วไม่มีนัยสำาคัญ ประสิทธิผลการตรวจสอบ ประสิทธิภาพการตรวจสอบ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 34
  • ความเสีย งของการตรวจสอบ ่Audit Risk Model Inherent Control Detection Audit Risk = X X Risk Risk Risk Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 35
  • ผลของขนาดตัว อย่า ง  จำานวนตัวอย่าง (Sample Size) มีผลอย่างมากต่อ ค่าเบี่ยง เบนมาตรฐานของค่าเฉลียของตัวอย่าง (Standard Error of ่ the Mean) และ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของอัตราส่วนของ ตัวอย่าง (Standard Error of the Proportion) ซ้ึ่งมีบทบาท สำาคัญในการคำานวณค่า ช่วงความเชื่อมั่น (Confidence Interval) √ s p(1-p) sX = sp = n-1 √n-1 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 36
  • ผลของขนาดตัว อย่า ง  จากตัวอย่าง 1 การเพิ่มจำานวนตัวอย่าง จะบีบช่วงความเชื่อ มั่นให้เที่ยงตรงขึ้น และลด error ของการสุ่มตัวอย่าง n = 25 n = 10 β / 2 = 2.5 % β / 2 = 2.5 % L.C. = 95 % Plot of Land (Rai) - (1.96) 4.88 - (1.96) 2.99 (1.96) 4.88 + (1.96) 2.99 5.94 9.64 15.5 25.06 21.36 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 37
  • ชนิด ของแผนการสุม ตัว อย่า ง ่ ( Audit Sampling Plans ) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 38
  • สุม ตัว อย่า งทำา ไม ่ ทำาไม ผู้ตรวจสอบถึงใช้การสุ่มตัวอย่างในการเก็บหลักฐาน  มาตรฐานการตรวจสอบภายใน อนุญาตให้ใช้  ข้อพิจารณาของ ผลประโยชน์เทียบกับค่าใช้จ่าย  เพื่อหาหลักฐาน ที่สนับสนุนอย่างสมเหตุสมผล Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 39
  • สุม ตัว อย่า งทำา ไม ่ เพิมความน่าเชื่อถือและความเที่ยงธรรมให้งานตรวจสอบ ่  พบสินเชื่อที่อนุมัติไม่เป็นไปตามตารางอำานาจอนุมัติที่ ธนาคารกำาหนด 1 ราย จากการตรวจสอบ 30 ราย  ในการสุ่มตัวอย่างลูกหนี้ 30 รายด้วยวิธีการทางสถิติ พบ ลูก หนี้ 1 ราย อนุมัติไม่เป็นไปตามตารางอำานาจอนุมัติ ทำาให้ สรุปได้ที่ ระดับความเชื่อมั่น 95% ว่า การพิจารณาเครดิต ของสินเชื่อเอนกประสงค์ ที่ปฏิบัติแตกต่างจากกระบวนการที่ ธนาคารกำาหนด มีจำานวนไม่เกินร้อยละ 14.86 ของสินเชื่อ เอนกประสงค์ทั้งหมด สูงกว่าเกณฑ์ความคลาดเคลื่อนที่ ยอมรับได้ที่ 9.5% เป็นเครื่องบ่งชี้ว่า การควบคุมใน กระบวนการพิจารณาเครดิตของสินเชื่อเอนกประสงค์ยังขาด ประสิทธิผล Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 40
  • เมื่อ ไหร่ไ ม่ค วรสุม ตัว อย่า ง ่ สถานการณ์ ที่ไม่เหมาะจะใช้การสุ่มตัวอย่าง  เมื่อสามารถตรวจสอบ ทุกรายการ ได้ง่าย  เมื่อจะทำาการ สัมภาษณ์ หรือ สังเกตการณ์  เมื่อจะทำาการ วิเคราะห์ข้อมูล Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 41
  • ปัญ หาของการสุม ตัว อย่า ง ่ คำาถามที่ต้องตอบ เมื่อเลือกจะไม่ตรวจประชากรทั้ง 100 %  จะหยิบตัวอย่าง กีรายการ จากประชากร ่  จะหยิบตัวอย่าง รายใด บ้าง  จะให้ ความเห็นหรือข้อสรุป ต่อรายการทีไม่ได้หยิบว่า ่ อย่างไร Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 42
  • ความครบถ้ว นของประชากร ประชากรควรรวมถึง ทุกหน่วย ที่เกี่ยวกับวัตถุประสงค์การ ตรวจสอบ และต้องมีโอกาสถูกเลือกได้ ต้องบรรจุสิ่งที่ผู้ตรวจสอบสนใจการสอบทานความครบถ้วนของประชากร ออกยอดรวม ของประชากร และเปรียบเทียบว่าตรงกับยอด ทางบัญชี (General Ledger) ตรวจลำาดับต่อเนื่อง ของเอกสารที่มีการออกเลขที่เอกสารไว้ ล่วงหน้า (Pre-numbered) ว่าไม่มีเอกสารขาดหาย แล้ว สร้างเลขสุ่มจากเลขเอกสาร ทำาอย่างไร เมื่อยังไม่ทราบจำานวนประชากรที่แน่นอน Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 43
  • ลัก ษณะอืน ของประชากร ่  ถูกจัดเก็บหรือมีให้ตรวจสอบใน รูปแบบ ใด  เอกสารหรือรายการที่จัดทำาด้วยมือ  รายงานพิมพ์จากระบบคอมพิวเตอร์  ข้อมูลใน database  การเก็บรักษาเอกสาร และอ้างอิงไปยังเอกสารอืน ่  ความยากง่ายในการเก็บตัวอย่าง Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 44
  • ลัก ษณะอืน ของประชากร ่  การ กระจายตัว ในกลุ่มประชากร  วิธีปฏิบัติงานและการควบคุม  มูลค่า มาก – น้อย  ค่าเป็นศูนย์ หรือติดลบ  กลุมย่อยที่มีคุณลักษณะเฉพาะ ่ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 45
  • ประเภทของการทดสอบ เลือก ทุกหน่วยในประชากร มาทดสอบ (Test All Items in the Population) เลือกบางหน่วยมาทดสอบโดย ไม่มีวัตถุประสงค์ที่จะหาข้อ สรุปเกียวกับประชากร (Non-representative Selection) ่ เลือกบางหน่วยมาทดสอบโดย มีวัตถุประสงค์เพื่อที่จะหาข้อ สรุปเกียวกับประชากร (Representative Sampling) ่ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 46
  • การสุม ตัว อย่า งด้ว ยวิธ ก ารทางสถิต ิ ่ ี การสุ่มตัวอย่างด้วยวิธีการทางสถิติ (Statistical Sampling)  การเลือกตัวอย่างด้วยวิธีสม (Random Sample) ตัวอย่าง ุ่ ถูกเลือกจากประชากรในลักษณะที่ประชากรทุกตัวมีโอกาส ถูกเลือกเท่าเทียมกัน  เที่ยงธรรมกว่า การเลือกตัวอย่างด้วยวิจารณญาณและ ประสบการณ์ของผู้ตรวจสอบ (Judgment Sample) แต่ไม่ จำาเป็นต้องดีกว่า Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 47
  • การใช้ง านสุม ตัว อย่า ง ่ การใช้งานสุ่มตัวอย่างแบ่งกว้าง ๆ เป็น 3 ประเภท  Attribute Sampling ประมาณอัตราการเกิดของคุณลักษณะของ ประชากรที่มีผลลัพธ์สองอย่าง มี-ไม่มี  Monetary Unit Sampling (MUS) ประมาณมูลค่าที่คาดว่าจะรายงาน ไว้มากเกินจริงของประชากรว่าไม่เกินเกณฑ์ที่ยอมรับได้  Classical Variables Sampling  Mean-per-unit ประมาณมูลค่าของประชากรที่ไม่เคยถูกบันทึก มูลค่ามาก่อน  Ratio, Difference ประมาณมูลค่าที่บันทึกผิดพลาดของประชากรที่ เคยถูกบันทึกมูลค่าไว้ เพื่อปรับปรุงรายการ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 48
  • ขั้น ตอนการสุม ตัว อย่า ง ่  Design กำาหนด วัตถุประสงค์การ ทดสอบ ประชากร มูลค่าหรือ คุณลักษณะที่สนใจ ขนาดตัวอย่าง  Selection เลือกหน่วยตัวอย่างจาก ประชากร  Examination ตรวจสอบหน่วย ตัวอย่างที่เลือก  Evaluation สรุปผลตามวัตถุประสงค์ การทดสอบที่วางไว้ ตามผลลัพธ์ที่ได้ จากการตรวจสอบหน่วยตัวอย่างที่ เลือก Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 49
  • ตัว อย่า ง Audit Program Microsoft Excel GIF Image Worksheet  การตรวจสอบ โครงการพักชำาระหนีเกษตรกร ้  วัตถุประสงค์ เพือระบุวา การพักชำาระหนี้มีเอกสารอนุมัติที่ได้ ่ ่ รับการลงนามโดยผู้มีอำานาจอย่างเหมาะสม  แผนการทดสอบ ใช้เทคนิคการสุ่มตัวอย่าง  การเลือกหน่วยตัวอย่าง ทำาได้หลายวิธี เช่น 1. การเลือกตัวอย่างโดยวิธีสุ่มแบบง่าย (Simple Random Sampling) ไม่มีรูปแบบ อาจใช้ตารางเลขสุ่มหรือ โปรแกรมช่วย 2. การเลือกตัวอย่างแบบเป็นระบบ (Systematic Sampling) เช่น ทุกรายที่ 10, 20, 30, ... Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 50
  • ตัว อย่า ง Audit Program  วิธการเลือกหน่วยตัวอย่าง (ต่อ) ี 3. การเลือกตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling) เหมือนวิธสุ่มแบบง่าย แต่แบ่งประชากรเป็นชั้นภูมิหลัก ี ก่อน เช่น ลูกหนี้รายใหญ่ รายย่อย 4. การเลือกตัวอย่างตามหน่วยเงิน (Dollar Unit Sampling) เหมือนวิธที่ 1-3 แต่ใช้ตัวเงินเป็นหน่วยใน ี การเลือก แทนตัวลูกหนี้ เช่น ทุกรายที่จำานวนเงินสะสม ตกที่ 500000, 1000000, 1500000, ... 5. เลือกตัวอย่างที่พิจารณาแล้วว่า เป็นตัวแทนของ ประชากร และ/หรือ ดูเหมือนน่าจะผิดปกติ โดยอาศัย ประสบการณ์และวิจารณญาณของผู้เชี่ยวชาญ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 51
  • วิธ ก ารเลือ กหน่ว ยตัว อย่า ง ี การเลือกตัวอย่างโดยวิธสุ่มแบบง่าย (Simple Random ี Sampling)  เลือกตัวอย่าง 70 ราย จากประชากรซ้ึ่งเป็นลูกหนี้เกษตรกร ที่ได้รับการพักชำาระหนี้ 7000 ราย (0001-7000) GIF Image Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 52
  • วิธ ก ารเลือ กหน่ว ยตัว อย่า ง ี การเลือกตัวอย่างแบบเป็นระบบ (Systematic Sampling)  เลือกตัวอย่าง 70 ราย จากประชากรซ้ึ่งเป็นลูกหนี้เกษตรกร ที่ได้รับการพักชำาระหนี้ 7000 ราย (0001-7000) Interval, k = N/n = 7000/70 k = 100 Starter, r , random between 1 to k r = 46 1: 0001 + 46 = 0047 2: 0047 + 100 = 0147 3: 0147 + 100 = 0247 ... … … 70 : 6847 + 100 = 6947 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 53
  • วิธ ก ารเลือ กหน่ว ยตัว อย่า ง ี การแก้ข้อเสียของ Systematic Sampling ด้วยวิธี Multiple Start  เลือกตัวอย่าง 70 ราย จากประชากรซ้ึ่งเป็นลูกหนี้เกษตรกร ที่ได้รับการพักชำาระหนี้ 7000 ราย (0001-7000) New interval = 100 * 5 = 500 Five starters 005, 146, 164, 216, 370 from random no. between 0 to 499 Sample No. 1-5 6-10 11-15 0006 0506 1006 0147 0647 1147 0165 0665 1165 0217 0717 1217 0371 0871 1371 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 54
  • วิธ ก ารเลือ กหน่ว ยตัว อย่า ง ี การเลือกตัวอย่างแบบแบ่งชั้นภูมิ (Stratified Sampling)  เลือกตัวอย่าง 70 ราย จากประชากรซ้ึ่งเป็นลูกหนี้เกษตรกร ที่ได้รับการพักชำาระหนี้ 7000 ราย (0001-7000)  แบ่งลูกหนี้เกษตรกรเป็น 2 ชั้นภูมิตาม ยอดหนี้คงค้าง  ชั้นภูมิที่ 1 ลูกหนี้ที่มียอดหนี้คงค้าง > 1 ล้านบาท  ชั้นภูมิที่ 2 ลูกหนี้ที่มียอดหนี้คงค้าง ≤ 1 ล้านบาท  สุ่มตัวอย่างชั้นภูมิที่ 1 มาตรวจสอบมาก หรือ ตรวจสอบ 100% และสุ่มตัวอย่างชั้นภูมิที่ 2 มาตรวจสอบน้อย Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 55
  • วิธ ก ารเลือ กหน่ว ยตัว อย่า ง ี Microsoft Excel การเลือกตัวอย่างแบบกลุม (Cluster Sampling) ่ Worksheet  เลือกตัวอย่างรายการประจำาวันของสาขาสำานักงานใหญ่ ระหว่างเดือน ม.ค. – ธ.ค. 25X1 จำานวน 10 วัน เทียบกับ หลักฐานสำาเนาสลิปที่เก็บรักษาที่โกดังเก็บเอกสาร เพื่อตรวจ สอบความครบถ้วนถูกต้องของการบันทึกรายการ กรกฎาคม มิถนายน ุ ธันวาคม มิถุนายน สิ งหาคม 06 29 02 03 12 19 03 21 18 11 กุมภาพันธ์ กรกฎาคม ธันวาคม สิงหาคม ธันวาคม 16 25 20 24 01 24 21 24 27 28 ตุล าคม สิงหาคม มีนาคม พฤศจิกายน มีนาคม 20 09 17 13 23 04 05 22 04 31 เมษายน สิงหาคม มีนาคม ธันวาคม กุมภาพันธ์ 20 29 12 23 27 30 20 18 21 24 สิงหาคม พฤศจิกายน พฤษภาคม ธันวาคม ธันวาคม 03 29 16 07 27 20 31 05 23 04 ตุล าคม พฤษภาคม มิถุนายน มิถุนายน ธันวาคม 26 23 20 11 10 04 19 25 13 23 กันยายน ธันวาคม มีนาคม กันยายน มกราคม 14 20 20 15 01 08 16 11 29 03 กุมภาพันธ์ พฤษภาคม สิง หาคม กรกฎาคม มกราคม 28 23 20 04 26 19 30 13 06 11 ตุล าคม ตุล าคม พฤษภาคม กรกฎาคม เมษายน 10 10 05 29 21 17 04 21 25 03 กรกฎาคม พฤษภาคม เมษายน มกราคม มกราคม 31 08 12 26 15 15 10 08 05 13 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 56
  • วิธ ก ารเลือ กหน่ว ยตัว อย่า ง ี การเลือกตัวอย่างตามหน่วยเงิน (Probability-Proportional-to- Size: PPS or Dollar-Unit Sampling)  เลือกตัวอย่าง 5 รายการ จากบัญชีที่มียอดคงค้าง 12084 บาท ประชากร ยอดคงค้าง ค่าสะสม ค่าที่ เ ลื อ ก A 489 1 - 489 ต.ย.ที่ ช่วง ค่าที่ เ ลื อ ก B 501 490 - 990 (1) 1,567 C 382 991 - 1,372 (2) 2,417 3,984 D 4,100 1,373 - 5,472 (1) 1,567 (3) 2,417 6,401 (2) 3,984 (4) 2,417 8,818 E 994 5,473 - 6,466 (3) 6,401 (5) 2,417 11,235 F 20 6,467 - 6,486 G 1,426 6,487 - 7,912 H 405 7,913 - 8,317 I 1,114 8,318 - 9,431 (4) 8,818 J 1,942 9,432 - 11,373 (5) 11,235 Microsoft Excel Worksheet K 711 11,374 - 12,084 12,084 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 57
  • ข้อ พิจ ารณาในการสุม ตัว อย่า ง ่ ความผิดปกติที่มักพบในการสุ่มตัวอย่าง  เอกสารถูกยกเลิก ยกเว้น หรือข้ามไป (Void Items)  เอกสารสูญหาย หรือหาไม่พบ (Missing Items) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 58
  • การสุ่ม ตัว อย่า งเพื่อ การตรวจสอบเชิง คุณ ลัก ษณะ ( Attributes Sampling ) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 59
  • Attributes Sampling การสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ (Attributes Sampling )  ใช้เพื่อ ทดสอบการควบคุม (Tests of Controls)  มอง การควบคุม เป็นคุณลักษณะอย่างหนึงในแต่ละหน่วย ่ ของประชากร  ระบุ ประสิทธิผลการควบคุม จากความถี่ของการพบ คุณลักษณะที่ไม่พึงประสงค์ (Deviations) ในตัวอย่าง  ขั้นตอนการควบคุมภายใน ไม่ถูกบันทึก  ถูกบันทึกผิดพลาด ไม่ถูกต้อง  หาเอกสารไม่พบ สูญหาย Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 60
  • Attributes Sampling การสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ (Attributes Sampling )  ตัวอย่าง ธนาคารตั้งแนวปฏิบัติและขั้นตอนในกระบวนการ พิจารณาสินเชื่อรายย่อย โดยมอบหมายให้ผู้จัดการ และผู้ อำานวยการ ลงนามอนุมัติสินเชื่อในเอกสาร ภายใต้ชั้นระดับ อำานาจ ตามเงื่อนไขที่ธนาคารกำาหนด  การควบคุม ไม่มีประสิทธิผล ถ้าพบว่า  เอกสารอนุมัติไม่ถกลงนาม ลงนามโดยผู้ไม่มีอำานาจ ู  อนุมัติเกินอำานาจ ไม่ตรงเงื่อนไขที่ธนาคารกำาหนด  เอกสารสูญหาย ไม่สมบูรณ์ ถูกแก้ไขโดยมิชอบ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 61
  • Sampling Terminology Confidence Level : Degree of belief the auditor has in the obtained results Risk of Assessing Control Risk Too Low : Risk that sample not representative population and may lead auditor to conclude that control is effective when in fact they are not Deviation : The absence of evidence that a prescribed control procedure was applied Tolerable Deviation Rate : Maximum number of deviation from a prescribed control that can be tolerated, or control can still be considered effective Upper Precision Limit : [Attribute sampling] Upper limit on deviations expected in the population Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 62
  • Attribute Sampling Tolerable n = sample size Deviation d = deviation Rate Upper PrecisionConfidence level (1-β) Limit Risk of assess control risk too low (β)Deviation Rate in Population 0% d / n U T 100% Expected Deviation Rate Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 63
  • Sample Size Table Statistical Sample Sizes for Test of Controls (number of expected errors in parentheses) Five Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low Expected Population Deviation Tolerable Deviation Rate (Number of Expected Errors) Rate (%) 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 15% 20% 0.00 149(0) 99(0) 74(0) 59(0) 49(0) 42(0) 36(0) 32(0) 29(0) 19(0) 14(0) 0.25 236(1) 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1) 0.50 * 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1) 0.75 * 208(2) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1) 1.00 * * 156(2) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1) 1.25 * * 156(2) 124(2) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1) 1.50 * * 192(3) 124(2) 103(2) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1) 1.75 * * 227(4) 153(3) 103(2) 88(2) 77(2) 51(1) 46(1) 30(1) 22(1) 2.00 * * * 181(4) 127(3) 88(2) 77(2) 68(2) 46(1) 30(1) 22(1) 2.25 * * * 208(5) 127(3) 88(2) 77(2) 68(2) 61(2) 30(1) 22(1) 2.50 * * * * 150(4) 109(3) 77(2) 68(2) 61(2) 30(1) 22(1) 2.75 * * * * 173(5) 109(3) 95(3) 68(2) 61(2) 30(1) 22(1) 3.00 * * * * 195(6) 129(4) 95(3) 84(3) 61(2) 30(1) 22(1) 3.25 * * * * * 148(5) 112(4) 84(3) 61(2) 30(1) 22(1) 3.50 * * * * * 167(6) 112(4) 84(3) 76(3) 40(2) 22(1) 3.75 * * * * * 185(7) 129(5) 100(4) 76(3) 40(2) 22(1) 4.00 * * * * * * 146(6) 100(4) 89(4) 40(2) 22(1) 5.00 * * * * * * * 158(8) 116(6) 40(2) 30(2) 6.00 * * * * * * * * 179(11) 50(3) 30(2) 7.00 * * * * * * * * * 68(5) 37(3) * Sample size is too large to be cost-effective for most audit application Note: This table assumes a large population Source: Statistical Sampling Subcommittee, Audit Sampling (New York: AICPA, 1983), p.106. Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 64
  • Sample Evaluation Table Statistical Sampling Results Evaluation Table for Test of Controls Upper Limit at 5 Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low Sample Actual Number of Deviations Found Size 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 11.3 17.6 * * * * * * * * * 30 9.5 14.9 19.6 * * * * * * * * 35 8.3 12.9 17.0 * * * * * * * * 40 7.3 11.4 15.0 18.3 * * * * * * * 45 6.5 10.2 13.4 16.4 19.2 * * * * * * 50 5.9 9.2 12.1 14.8 17.4 19.9 * * * * * 55 5.4 8.4 11.1 13.5 15.9 18.2 * * * * * 60 4.9 7.7 10.2 12.5 14.7 16.8 18.8 * * * * 65 4.6 7.1 9.4 11.5 13.6 15.5 17.4 19.3 * * * 70 4.2 6.6 8.8 10.8 12.6 14.5 16.3 18.0 19.7 * * 75 4.0 6.2 8.2 10.1 11.8 13.6 15.2 16.9 18.5 20.0 * 80 3.7 5.8 7.7 9.5 11.1 12.7 14.3 15.9 17.4 18.9 * 90 3.3 5.2 6.9 8.4 9.9 11.4 12.8 14.2 15.5 16.8 18.2 100 3.0 4.7 6.2 7.6 9.0 10.3 11.5 12.8 14.0 15.2 16.4 125 2.4 3.8 5.0 6.1 7.2 8.3 9.3 10.3 11.3 12.3 13.2 150 2.0 3.2 4.2 5.1 6.0 6.9 7.8 8.6 9.5 10.3 11.1 200 1.5 2.4 3.2 3.9 4.6 5.2 5.9 6.5 7.2 7.8 8.4 * Over 20 percent Note: This table presents upper limits as percentages. This table assumes a large populationSource: Statistical Sampling Subcommittee, Audit Sampling (New York: AICPA, 1983), p.108. Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 65
  • การกำา หนดค่า ระดับ ความผิด ปกติท ย อมรับ ได้ ี่  สัมพันธ์โดยตรงกับ ระดับของการพึ่งพา (Planned Degree of Reliance) ต่อกระบวนการควบคุมที่ทดสอบ เพื่อจัดการความเสี่ยง ระดับของการพึ่งพากระบวนการควบคุม ค่าระดับความผิด เพื่อบริหารจัดการความเสี่ยง ปกติที่ยอมรับได้ การควบคุมมีความสำาคัญ มาก ความผิดปกติในการ 2% – 7% ควบคุมเพิ่มความเสี่ยงที่จะเกิดความเสียหาย การควบคุมมีความสำาคัญ ปานกลาง 6% – 12% การควบคุมมีความสำาคัญ น้อย 11% – 20% ไม่ได้พึ่งพาการควบคุมในการจัดการความเสี่ยง ไม่ทดสอบ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 66
  • ปัจ จัย ที่ม ีผ ลต่อ ขนาดตัว อย่า ง ปัจจัยที่มีผลต่อขนาดตัวอย่างในการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ (Attributes Sampling ) Impact on Factors Sample Size ขนาดประชากร (Population Size) Direct Risk of Assessing Control Risk too low ( β ) Inverse Tolerance Deviation Rate Inverse Expected Population Deviation Rate Direct Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 67
  • ตัว อย่า ง n = 200 d=3 n = 100 d=1 n = 30 d=0 Expected Deviation 0% 1% 1.5% Rate (d/n) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 68
  • ผลกระทบของขนาดประชากร ขนาดของประชากรมีผลกระทบน้อยหรือแทบไม่มีผลกระทบต่อขนาด ตัวอย่างเลย เว้นแต่เมื่อประชากรมีจำานวนน้อย สามารถสุ่มตัวอย่างจากประชากรที่มากกว่า 5000 ขึ้นไป โดยถือเสมือน ว่า มีจำานวนประชากรเป็นอนันต์ Population Size Sample Size Comput at i on use st at i st i cal t heor y and assume a 5 % r i sk of ov er r el i ance, 1 % ex pect ed 50 45 popul at i on dev i at i on r at e and 5 % t ol er abl e devi at i on r at e 100 64 120 500 87 100 Sampl e Si ze 1000 90 80 60 2000 92 40 5000 93 20 100000 93 0 10 100 1000 10000 100000 Popul at i on Si ze Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 69
  • ผลกระทบของความเสี่ย งในการสุ่ม ตัว อย่า ง(Overreliance Risk or Beta Risk)  ความเสี่ยงในการสุ่มตัวอย่าง = (100% - ระดับความเชื่อมั่นที่ต้องการ)  จำานวนตัวอย่างที่ต้องการสัมพันธ์กับความเสี่ยงในการสุ่มตัวอย่าง ในทิศทางตรงข้ามกัน  ผู้ตรวจสอบเพิ่ม-ลดจำานวนตัวอย่างที่สุ่มเพื่อ ปรับระดับความเชื่อมั่น Com put at ion use st at ist ical t heor y and assume a t olerable rat e of 5% , a lar ge populat ion size, and 1% ex pect ed populat ion deviat ion rat e Risk of Sample 180 L.C. Overreliance Size 160 90% 10% 77 140 Sam ple Size 120 95% 5% 93 100 80 99% 1% 165 60 40 20 0 0% 2% 4% 6% 8% 10% 12% Risk of Over reliance Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 70
  • ผลกระทบของค่า ระดับ ความผิด ปกติท ย อมรับ ได้ ี่  ความผิดปกติในการควบคุมไม่จำาเป็นต้องก่อความเสียหายเสมอไป  ค่าระดับความผิดปกติที่ยอมรับได้ จึงควรมากกว่า ค่าความเสียหายที่ ยอมรับได้ เสมอ Com put at ion use st at ist ical t heor y and Tolerable assume aa 5% risk of overr eliance, a large Deviation Sample populat ion size, and 1% ex pect ed Rate Size populat ion deviat ion r at e 160 149 140 120 Sam ple Size 100 4% 80 60 6% 49 40 20 8% 0 0% 5% 10% 15% 20% 25% Tolerable Deviat ion Rat e 29 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 71
  • ผลกระทบของค่า ความผิด ปกติท ค าดหมาย ี่ในประชากร  ค่าความผิดปกติที่คาดหมายในประชากร ต้องไม่เท่ากับหรือเกินกว่า ค่า ระดับความผิดปกติที่ยอมรับได้  ความละเอียด (และจำานวนตัวอย่างที่ต้องการ) ยิงเพิ่ม เมื่อค่าความผิด ่ ปกติที่คาดหมายในประชากร ขยับเข้าใกล้ค่าระดับความผิดปกติที่ ยอมรับได้ Com put at ion use st at ist ical t heor y and assum e a t oler able rat e of 5% , a large Expected populat ion size, and 5% r isk of over r eliance Population Deviation Rate Sample Size 400 350 0.0% 59 300 Sam ple Size 1.0% 93 250 200 1.5% 124 150 2.0% 181 100 50 2.5% 234 0 3.0% 361 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% Ex pect ed Populat ion Deviat ion Rat e Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 72
  • ปัจ จัย ที่ม ีผ ลต่อ ขนาดตัว อย่า ง  จำานวนตัวอย่างที่ต้องการ จะยิ่งเพิ่มขึ้น ถ้าค่าความผิดปกติที่ คาดว่ามีในประชากร (Expected Population Deviation Rate) ยิ่งเข้าใกล้ ค่าความผิดปกติที่ยอมได้ (Tolerance Deviation Rate) n = 124 n = 59 5% Upper Precision Limit ≤ Tolerance Deviation Rate n = 93 β=5% Deviation Rate 0% 1% 1.5% Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 73
  • ปัจ จัย ที่ม ีผ ลต่อ ขนาดตัว อย่า ง ปัจจัยที่มีผลต่อขนาดตัวอย่างในการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ (Attributes Sampling )  กำาหนดค่าระดับความผิดปกติที่ยอมรับได้ เป็นศูนย์  ค่าความผิดปกติที่คาดหมายในประชากร มากกว่า ค่าระดับ ความผิดปกติที่ยอมรับได้ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 74
  • ขั้น ตอนการสุม ตัว อย่า ง ่ Qualitative Review Conclude Audit DeviationsObjectives Evaluate Examine ConcludeDesign samples Infer Results Population Add Physical Samples Listing Listing Determine Requisite sample size samples from Select population Foot Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 75
  • 1. ระบุว ัต ถุป ระสงค์ ระบุวัตถุประสงค์ของการตรวจสอบในการประเมินความมี ประสิทธิผลของมาตรการการควบคุมของผู้บริหาร  ตัวอย่าง ผู้บริหารกำาหนดการควบคุมเพื่อป้องกันการบันทึก ข้อมูลที่ไม่ถกต้องลงในระบบบัญชี ว่าการบันทึกค่าใช้จ่ายที่ ู มีจำานวนสูงกว่า 20000 บาท ทุกรายการ จะต้องได้รับการ อนุมัติจากผู้มีอำานาจ 2 คน Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 76
  • 2. ระบุค ณ ลัก ษณะที่จ ะตรวจ ุ ระบุคุณลักษณะการมีอยู่ของการควบคุมที่จะตรวจ และหลัก เกณฑ์ที่ผู้ตรวจสอบใช้แยกแยะการควบคุมที่ดี ออกจากการ ควบคุมที่ไม่มีจริงหรือขาดประสิทธิผล  ตัวอย่าง ผู้บริหารมีนโยบายต้องให้ผู้มีอำานาจ 2 คน เซ้็น อนุมัติรายการจ่ายเงินทีมีจำานวนสูงกว่า 20000 บาท เพือ ่ ่ ป้องกันการใช้จ่ายโดยมิชอบ หรือยักยอก  คุณลักษณะที่สนใจ คือ การเซ้็นอนุมัติโดยผู้มีอำานาจ 2 คน  ลักษณะของรายการที่ไม่ถกต้อง คือ 1) เซ้็นอนุมัติโดยผู้มี ู อำานาจคนเดียว 2) ไม่มีลายเซ้็น 3) เซ้็นอนุมัติโดยผู้ไม่มี อำานาจ 4) เช็คสูญหาย Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 77
  • 3. ระบุป ระชากรที่ส นใจ การสุ่มตัวอย่างจะให้ข้อสรุปเกี่ยวกับประชากรได้ เฉพาะกับกลุม ่ ประชากรที่ตัวอย่างถูกดึงออกมาเท่านั้น  ตัวอย่าง ระบุประชากรเป็น เช็คทุกใบที่ออกโดยบริษัท ระหว่างช่วงเดือน ม.ค. – ธ.ค. 25X1 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 78
  • 4. ระบุว ิธ ีก ารเลือ กตัว อย่า ง การสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ มักใช้วิธีเลือก เลขที่เอกสาร ตามตัวเลขที่ได้จากการสุ่ม เฉพาะกับกลุ่ม ประชากรที่ตัวอย่างถูกดึงออกมาเท่านั้น  ตัวอย่าง ผู้ตรวจสอบตัดสินใจใช้โปรแกรม MS Excel สร้าง เลขสุ่มแบบ Simple Random ในช่วงของหมายเลขเช็คที่ ต้องการ โดยวางแผนว่าจะสุมเพิ่มจากจำานวนที่ต้องการไว้ ่ เล็กน้อย เผื่อกรณีเอกสารถูกยกเลิก Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 79
  • 5. ระบุจ ำา นวนตัว อย่า ง ระบุจำานวนตัวอย่างที่ต้องการจากตารางที่ 1 โดยต้องรู้ 1) ขนาด ประชากร 2) β Risk 3) ค่าความผิดปกติที่ยอมได้ Tolerance Deviation Rate และ 4) ค่าความผิดปกติที่คาด ว่ามีในประชากร Expected Population Deviation Rate  ตัวอย่าง ผู้ตรวจสอบสมมติว่า ประชากร มีขนาดใหญ่มาก ใช้ β Risk ที่ 5% เพราะต้องการระดับความเชื่อมั่นที่ 95% ผู้บริหารให้เกณฑ์ว่า ค่าความผิดปกติที่ยอมได้ ต้องไม่เกิน 5% สำาหรับการควบคุมที่ช่วยป้องกันความเสี่ยง และ ผู้ตรวจ สอบคาดว่า ค่าความผิดปกติในประชากร น่าจะอยู่ในระดับ ประมาณ 1% Microsoft Excel Worksheet Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 80
  • 5. ระบุจ ำา นวนตัว อย่า ง  จำานวนตัวอย่างที่ต้องการ จากตารางที่ 1 คือ 93 Statistical Sample Sizes for Test of Controls (number of expected errors in parentheses) Five Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low Expected Population Deviation Tolerable Deviation Rate (Number of Expected Errors) Rate (%) 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 0.00 149(0) 99(0) 74(0) 59(0) 49(0) 42(0) 36(0) 32(0) 29(0) 0.25 236(1) 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 0.50 * 157(1) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 0.75 * 208(2) 117(1) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 1.00 * * 156(2) 93(1) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 1.25 * * 156(2) 124(2) 78(1) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 1.50 * * 192(3) 124(2) 103(2) 66(1) 58(1) 51(1) 46(1) 1.75 * * 227(4) 153(3) 103(2) 88(2) 77(2) 51(1) 46(1) 2.00 * * * 181(4) 127(3) 88(2) 77(2) 68(2) 46(1) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 81
  • 6. ตรวจสอบตัว อย่า งที่เ ลือ ก ดำาเนินการตรวจสอบตัวอย่างที่สุ่มเลือกมาจากประชากร ตาม คุณลักษณะที่สนใจ และบันทึกทุกรายการที่มีลักษณะเข้า เกณฑ์ของรายการที่ไม่ถูกต้องไว้ในกระดาษทำาการ วิธการ ี ตรวจจะไม่ต่างจากการตรวจสอบปกติที่ไม่ได้ใช้สุ่มตัวอย่าง เชิงสถิติ  ตัวอย่าง ผู้ตรวจสอบหยิบเอกสารรายการจ่ายเงิน 93 รายการที่สุ่มเลือกจากหมายเลขเช็คทั้งหมดที่ออกโดยบริษัท ระหว่างช่วงเดือน ม.ค. – ธ.ค. 25X1 และตรวจตราดูทีละ รายการว่า มีลายเซ้็นอนุมัติโดยผู้มีอำานาจ 2 คนหรือไม่ หาก พบ รายการที่ผิดปกติ (Deviation) เช่น 1) เซ้็นอนุมัติโดยผู้มี อำานาจคนเดียว 2) ไม่มีลายเซ้็น 3) เซ้็นอนุมัติโดยผู้ไม่มี อำานาจ 4) เช็คสูญหาย ก็จะบันทึกลงในกระดาษทำาการ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 82
  • 7. ประเมิน และสรุป ผล ประเมินผลลัพธ์การตรวจสอบตัวอย่างที่สุ่มทั้งหมด และสรุปผล ตามตารางที่ 2 ซ้ึ่งจะให้ค่า Upper Precision Limit ของค่า ประมาณการของ % ค่าความผิดปกติในประชากร  ตัวอย่าง ผู้ตรวจสอบพบ รายการที่ผิดปกติ (Deviation) 2 รายการ จาก ตัวอย่าง เอกสารรายการจ่ายเงิน 93 รายการที่ สุ่มจากประชากร สมมติวา ประชากร มีขนาดใหญ่มาก และ ่ ใช้ β Risk ที่ 5% และหาค่า Upper Precision Limit ของ ความผิดปกติในประชากร จากตารางที่ 2 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 83
  • 7. ประเมิน และสรุป ผล  จะได้ค่า Upper Precision Limit ที่ประมาณ 6.9% Upper Limit at 5 Percent Risk of Assessing Control Risk Too Low Sample Actual Number of Deviations Found Size 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 25 11.3 17.6 * * * * * * * * 30 9.5 14.9 19.6 * * * * * * * 35 8.3 12.9 17.0 * * * * * * * 40 7.3 11.4 15.0 18.3 * * * * * * 45 6.5 10.2 13.4 16.4 19.2 * * * * * 50 5.9 9.2 12.1 14.8 17.4 19.9 * * * * 55 5.4 8.4 11.1 13.5 15.9 18.2 * * * * 60 4.9 7.7 10.2 12.5 14.7 16.8 18.8 * * * 65 4.6 7.1 9.4 11.5 13.6 15.5 17.4 19.3 * * 70 4.2 6.6 8.8 10.8 12.6 14.5 16.3 18.0 19.7 * 75 4.0 6.2 8.2 10.1 11.8 13.6 15.2 16.9 18.5 20.0 80 3.7 5.8 7.7 9.5 11.1 12.7 14.3 15.9 17.4 18.9 90 3.3 5.2 6.9 8.4 9.9 11.4 12.8 14.2 15.5 16.8 100 3.0 4.7 6.2 7.6 9.0 10.3 11.5 12.8 14.0 15.2 125 2.4 3.8 5.0 6.1 7.2 8.3 9.3 10.3 11.3 12.3 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 84
  • 7. ประเมิน และสรุป ผล  จะได้ค่า Allowance for Sampling Risk ที่ประมาณ 4.7% n = 93 Deviation Rate Upper Precision Limit β=5% % Deviation x/n 2.2 % 6.9 % 4.7 % Allowance for Sampling Risk Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 85
  • 7. ประเมิน และสรุป ผล เปรียบเทียบค่า Upper Precision Limit ของค่าประมาณการของ ความผิดปกติในประชากร ถ้า (สูง/ตำ่า) กว่าเกณฑ์ระดับความ ผิดปกติที่ยอมรับได้ (Tolerable Deviation Rate) จะสรุปผล (ไม่ยอมรับ/ยอมรับ) ว่าการควบคุมมีประสิทธิผล  ตัวอย่าง ผู้ตรวจสอบหาค่า Upper Precision Limit ของ ความผิดปกติในประชากร ได้ 6.9% เปรียบเทียบแล้ว มากกว่า เกณฑ์ระดับความผิดปกติที่ยอมรับได้ ของผู้บริหาร ซ้ึ่งเท่ากับ 5% ผู้ตรวจสอบจึงสรุปที่ ระดับความเชื่อมั่น 95% ว่า การควบคุมที่กำาหนดให้ผู้มีอำานาจ 2 คน เซ้็นอนุมัติ รายการจ่ายเงินทีมีจำานวนสูงกว่า 20000 บาท เพือป้องกัน ่ ่ การใช้จ่ายโดยมิชอบหรือยักยอก ยังไม่มีประสิทธิผล Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 86
  • การคำา นวณด้ว ยโมเดล  นำาผลจากการสุ่มทดสอบมาประมาณช่วงของ Exception Rate ของประชากรที่ระดับความเชื่อมั่นที่กำาหนด ด้วยวิธี Exact Binomial Confidence Intervals ของ Clopper- Pearson (1934)  เป็น One-tail Test ซ้ึ่งจะให้เฉพาะ Upper Confidence Interval (Upper Precision Limit) เท่านั้น x= 1 N= 30 p-low = 0 p-high = 0.05 Microsoft Excel Conf Level = 95.0% Worksheet Proportion = 0.0333 Low CI = 0.0000 High CI = 0.1486 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 87
  • ตัว อย่า งการคำา นวณด้ว ยโมเดล  ตัวอย่างการคำานวณช่วงของ Exception Rate ด้วยโมเดล ของ John C. Pezzullo, Ph.D., Georgetown University Medical Center x จำานวน Exception ที่พบ = 1 n จำานวนตัวอย่างที่สุ่ม = 30 P-high Upper Tail Probability of Confidence เป็น 0.05 (5%) ภายใต้ความเชื่อมั่น 95% กรณีนี้ Lower Tail เป็น 0 เนื่องจากเป็น One-Tail Test  Upper Confidence Interval ที่คำานวณได้จากโมเดลคือ High C.I. = 0.1486 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 88
  • ข้อ สรุป ผลในเชิง สถิต ิ  สรุปได้ที่ ระดับความเชื่อมั่น 95% ว่า การพิจารณาเครดิต ของสินเชื่อเอนกประสงค์ ที่ปฏิบัติแตกต่างจากกระบวนการที่ ธนาคารกำาหนด มีจำานวนไม่เกินร้อยละ 14.86 ของสินเชื่อ เอนกประสงค์ทั้งหมด n = 30 β=5% Deviation x/n 3.33 % 14.86 % Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 89
  • ข้อ สรุป ผลในรายงานตรวจสอบ  ในการสุ่มตัวอย่างด้วยวิธการทางสถิติเพื่อระบุ การปฏิบัติ ี ตามกระบวนการพิจารณาเครดิตของสินเชื่อเอนกประสงค์ ที่ ธนาคารกำาหนด ผู้ตรวจสอบพบสินเชื่อที่อนุมัติไม่เป็นไปตาม ตารางอำานาจอนุมัติ จำานวน 1 ราย เทียบเป็น ร้อยละ 3.33 ของสินเชื่อเอนกประสงค์ทั้งหมด สาเหตุมาจาก ผู้จัดการสินเชื่อเข้าใจเงื่อนไขในตาราง อำานาจอนุมัติคลาดเคลื่อน ผู้บริหารควรปรับปรุงตาราง อำานาจอนุมัติให้ซ้ับซ้้อนน้อยลง เพือง่ายต่อการปฏิบัติงานยิ่ง ่ ขึ้น Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 90
  • ตัว อย่า งกระดาษทำา การหน่วยงานที่ตรวจสอบ : โรงงานพลาสติกโครงงาน/เรื่องที่ตรวจสอบ : สินค้าคงเหลือ เพียงวันที: 31/12/25X1 ่ สารบาญกระดาษทำาการหมวด A การบริหารงานตรวจสอบ (Administration) A-1 หนังสือแจ้งผู้รับตรวจ A-2 เอกสารวางแผนงานตรวจ A-3 ข้อมูลพื้นฐาน A-4 การวิเคราะห์และประเมินความเสี่ยง A-5 ร่างรายงานการตรวจสอบหมวด B การสำารวจข้อมูลเบื้องต้น (Preliminary Survey) B-1 การสัมภาษณ์ผู้รับการตรวจสอบ B-2 ผลการประเมินการควบคุมภายในหมวด C แนวการตรวจสอบภายใน (Audit Program)หมวด E การวิเคราะห์อัตราหมุนเวียนสินค้าหมวด F การบันทึกรายการส่งสินค้าหมวด G การตรวจนับสินค้าคงเหลือหมวด H การประกันภัยและการเก็บรักษาสินค้าว ไ ลฤทธิ์ ไพรัช ศรี ิ pairat@tisco.co.th 91
  • ตัว อย่า งกระดาษทำา การหน่วยงานทีตรวจสอบ : โรงงานพลาสติก ่โครงงาน/เรื่องทีตรวจสอบ : สินค้าคงเหลือ ่ เพียงวันที่: 31/12/25X1 Fวัตถุประสงค์ : เพื่อระบุความครบถ้วนของบันทึกการส่งสินค้าขอบเขต : เอกสารการส่งสินค้าของปี 25X1 เลขที่ 24165 - 28458 (4293 รายการ)แผนการทดสอบและเก็บหลักฐาน : สุมตัวอย่างเอกสารการส่งสินค้า ตามรอยการบันทึกรายการไปยังสมุดรายวันขาย ่ (1) และรายละเอียดสินค้าคงเหลือ (2) และเช็คสอบกับใบสังซ้ือจากลูกค้า (3) และรายการรับชำาระเงิน (4) ่ ้ขนาดตัวอย่างที่สม :ุ่ 45วิธการสุม/เครื่องมือ : ี ่ Simple Random / MS Excel F-1จำานวนเบี่ยงเบนทียอมได้ : ่ 0จำานวนเบี่ยงเบนทีพบ : ่ F-2 0 สรุปได้ทระดับความเชือมั่น 90% ว่าอัตราเบี่ยงเบนสูงสุดในประชากรไม่เกิน 5% ซ้ึ่งยังไม่เกิน ี่ ่ เกณฑ์กำาหนดของระดับอัตราเบี่ยงเบนทีจะทำาให้การควบคุมไม่น่าเชื่อถือที่ 5% สำาหรับการทดสอบ ่ การควบคุมประเภททีใช้กำาจัดความเสี่ยง ่สรุป : บันทึกการส่งสินค้าครบถ้วนตามทีควร ่ จัดทำาโดย: สอบทานโดย : 10 วันที่: ช ศรีว ไ ลฤทธิ์ ไพรั ิ / 1 / X2 วันที่: 20 / 1 / X2 pairat@tisco.co.th 92
  • ตัว อย่า งกระดาษทำา การแบบฟอร์มการสุมตัวอย่างเพื่อทดสอบเอกสารหลักฐานของกระบวนการควบคุม ่(Sampling to Test Documentary Evidence of Controls) F-1กระบวนการควบคุม : สินค้าคงเหลือขนาดตัวอย่าง - เลือกวัตถุประสงค์การสุมตัวอย่าง ่ A (A หรือ B) Table 1 Sample Size Table A. เพื่อทดสอบการควบคุมทีกำาจัดความเสียง ่ ่ Allowance for deviation B. เพื่อทดสอบการควบคุมทีช่วยยืนยัน ่ Objective 0 1 ความน่าเชื่อถือของรายงาน A 45 75 B 25 40 - ระบุจำานวนเบี่ยงเบนทียอมได้ ่ 0 (0 หรือ 1) - ขนาดตัวอย่างทีสม (Table 1) ่ ุ่ . 45 F Table 2 Sample Evaluation Table ( 90% Confidence)การประเมินตัวอย่าง Showing Maximum Deviation Rates - ขนาดตัวอย่างทีทดสอบ ่ . 45 Number of Deviations in Sample - จำานวนเบี่ยงเบนที่พบ F-2 . 0 Sample Size 0 1 2 - อัตราเบี่ยงเบนสูงสุดในประชากร 5% . 25 9% 15 % 20 % 40 6% 9% 13 % ที่ระดับความเชื่อมั่น 90%* 45 5% 8% 11 % (Table 2) 75 3% 5% 7%* การควบคุมไม่น่าเชื่อถือถ้าอัตราเบี่ยงเบนสูงสุดเกิน 5% สำาหรับวัตถุประสงค์ A หรือเกิน 9% สำาหรับวัตถุประสงค์ B จัดทำาโดย: สอบทานโดย : 10 / 1 / X2 Sampling่: for Internal Auditors วันที วันที่: 20 / 1 / X2 ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 93
  • ตัว อย่า งกระดาษทำา การหน่วยงานทีตรวจสอบ : โรงงานพลาสติก ่โครงงาน/เรื่องที่ตรวจสอบ : สินค้าคงเหลือ เพียงวันที: 31/12/25X1 ่ F-2 วัน ที่ส ่ง Audit Steps เลขที่ ลูก ค้า รหัส สิน ค้า x Qty จำา นวนเงิน (1) (2) (3) (4) สิน ค้า 24199 Dole Ind PPE778 x 30 cart. 13/1/X1   82,250.00   24278 Validly Cancelled - เลือกเอกสารลำาดับถัดไปแทน   24279 Hawk & Co AZT008 x 10 doz. 18/1/X1   28,500.50   ... ... 24400 Bird Mfg KYJ111 x 5 kg. 31/1/X1   132,000.00(1) ตามรอยการบันทึกรายการไปยังสมุดรายวันขาย  ตรวจเทียบกับ GL(2) ตามรอยการบันทึกรายการไปยังรายละเอียดสินค้าคงเหลือ  ตรวจเทียบกับเอกสารใบสำาคัญ  (3) เช็คสอบกับใบสั่งซ้ือจากลูกค้า ้ ... ... ... ... ... ... ...(4) เช็คสอบกับรายการรับชำาระเงินจำานวนเบียงเบนที่พบ : ่ 28410 Michael A310 XL x 1 pc. 20/12/X1 12,700.00   0 F-1 จัดทำาโดย: สอบทานโดย : 10 วันที่: ช ศรีว ไ ลฤทธิ์ ไพรั ิ / 1 / X2 วันที่: 20 / 1 / X2 pairat@tisco.co.th 94
  • สร้า งตาราง Sample Size  จำานวนตัวอย่าง ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% จำานวนเบี่ยงเบนทียอมได้จากตัวอย่าง ่ อัตราเบี่ยงเบน สูงสุดไม่เกิน 0 1 2 3% 99 157 208 5% 59 93 124 10 % 29 46 61 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 95
  • สร้า งตารางประเมิน ผล  อัตราเบี่ยงเบนสูงสุด ที่ระดับความเชื่อมั่น 95% จำานวนเบี่ยงเบนที่พบจากตัวอย่าง จำานวนตัวอย่าง 0 1 2 30 9.6 % 14.9 % 19.6 % 60 4.9 % 7.7 % 10.2 % 100 3.0 % 4.7 % 6.2 % Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 96
  • สรุป Sampling for Internal Auditorsไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 97
  • สรุป• ผู้ตรวจสอบใช้การสุ่มตัวอย่างในการเก็บหลักฐานที่สนับสนุน ข้อสรุปอย่างสมเหตุสมผลเมื่อไม่สามารถตรวจสอบประชากร ทั้งหมดได้• ผู้ตรวจสอบอาจเลือกตัวอย่างด้วยวิจารณญาณ หรือใช้การสุ่ม ตัวอย่างด้วยวิธีการทางสถิติ• การสุ่มตัวอย่างด้วยวิธการทางสถิติเป็นวิธที่มีความเที่ยงธรรม ี ี สูงในการหาข้อสรุปเกี่ยวกับตัวประชากร เนื่องจากสามารถ ประเมินและควบคุมความเสี่ยงของการสุ่มตัวอย่าง• การสุ่มตัวอย่างเพือการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะถูกนำามา ่ ประยุกต์ใช้ในงานตรวจสอบภายในมากที่สุดเพื่อการทดสอบ การควบคุมภายใน. Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 98
  • Q&A PAIRAT SRIVILAIRIT FSVP Head of Internal AuditTISCO Financial Group Public Company Limited Mobile : +668 1903 1457 Office : +66 2633 7821 Email : pairat@tisco.co.th Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 99
  • เอกสารอ้า งอิง1. Audit Guide: Audit Sampling, New Edition as of May 2008, American Institute of Certified Public Accountants (AICPA)2. Barbara Apostolou, Sampling for Internal Auditors: Text-Based Self-Study Course, 2nd edition, Institute of Internal Auditors3. Audit Sampling, DRT International4. The Certified Internal Auditor Model Exam Questions 2009, October 2009, The Institute of Internal Auditors (IIA) Microsoft Word Microsoft Word Microsoft Word Microsoft Word Document Document Document Document Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 100
  • Pre-Test Fa lse e orTru 1. มาตรฐานกำาหนดให้ผู้ตรวจสอบภายในต้องใช้การ สุ่มตัวอย่างในงานตรวจสอบ 2. การสุ่มตัวอย่างในเชิงสถิติสามารถคำานวณขนาด ความเสี่ยงของการสุ่มได้ 3. ค่าช่วงความเชื่อมั่น (Confidence Interval) คือ ช่วง ของค่าในตัวอย่างที่สุ่ม Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 101
  • Pre-Test Fa lse e orTru 4. การเลือกตัวอย่างสุ่มแบบง่าย (Simple Random Sampling : SRS) สามารถใช้ได้ทั้งกับการสุ่ม ตัวอย่างในเชิงสถิติ และการสุ่มตัวอย่างที่ไม่ได้ใช้ หลักการทางสถิติ 5. การตรวจสอบเนื้อหาสาระ (Substantive test) ทำา เพื่อประเมินคำากล่าวอ้างเกียวกับมูลค่าที่เป็นตัวเงิน ่ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 102
  • Pre-Test6. สถานการณ์ใดที่การสุ่มตัวอย่าง ไม่เหมาะสม ก. การสัมภาษณ์และสังเกตการณ์ ข. การทดสอบการควบคุม ค. การตรวจสอบเนื้อหาสาระ ง. ทั้ง ข. และ ค. เป็นสถานการณ์ที่ไม่เหมาะสม* ตอบ (ก.) การสัมภาษณ์และสังเกตการณ์ เป็นสถานการณ์ที่ไม่เหมาะสมต่อการใช้ การสุ่มตัวอย่าง เพราะการสัมภาษณ์และสังเกตการณ์ เป็นการหาข้อมูลในเชิงภาพ รวม เช่นเดียวกับการวิเคราะห์ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 103
  • Pre-Test7. การสุ่มตัวอย่างในเชิงสถิติ มีขอได้เปรียบ เหนือการสุ่มตัวอย่างที่ไม่ ้ ได้ใช้หลักการทางสถิติ อย่างไร ก. สามารถคำานวณขนาดความเสี่ยงของการสุ่มได้ ข. สามารถตัดความเสี่ยงที่ไม่เกี่ยวกับการสุ่มทิ้งได้ทั้งหมด ค. เพิ่มประสิทธิผลในการตรวจสอบได้เหนือกว่า ง. ใช้หลักการทางสถิติ ทำาให้วจารณญาณของผู้ตรวจสอบไม่ ิ จำาเป็น* ตอบ (ก.) การสุ่มตัวอย่างในเชิงสถิติมีขอได้เปรียบเหนือการสุ่มตัวอย่างที่ไม่ได้ใช้ ้ หลักการทางสถิติ ตรงที่สามารถคำานวณขนาดความเสี่ยงของการสุ่มได้ (ข.) ผิด เพราะความเสี่ยงที่ไม่เกี่ยวกับการสุ่มยังมีอยู่ (ค.) ผิด เพราะการสุ่มโดยใช้ วิจารณญาณอาจมีประสิทธิผลที่เหนือกว่าได้ (ง.) ผิดเพราะวิจารณญาณของผู้ ตรวจสอบเป็นสิ่งจำาเป็นในการทำางานตรวจสอบทุกกระบวนการ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 104
  • Pre-Test8. อะไร ไม่ใช่ ตัวชี้ความแปรปรวนในกลุมตัวอย่างหรือประชากร ่ ก. ช่วง หรือ พิสัย ข. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ค. ค่าเฉลี่ย หรือ มัชฌิมเลขคณิต ง. ทุกตัวเป็นตัวชี้ความแปรปรวน* ตอบ (ค.) ค่าเฉลี่ย หรือ มัชฌิมเลขคณิต เป็นแนวโน้มเข้าสู่ศูนย์กลาง ไม่ใช่ตัวชี้ ความแปรปรวนในกลุ่มตัวอย่างหรือประชากร อย่างเช่น พิสัย หรือ ค่าเบี่ยงเบน มาตรฐาน Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 105
  • Pre-Test9. ความเสี่ยงของการควบคุม (Control Risk) หมายถึงอะไร ก. ความเสี่ยงที่การตรวจสอบจะไม่สามารถเปิดเผยข้อผิดพลาดที่มี นัยสำาคัญ ข. ความเชื่อมั่นว่าการควบคุมมีประสิทธิผล ค. ความเสี่ยงที่การควบคุมจะไม่มีประสิทธิผล ง. ทุกข้อไม่ใช่ความหมายของ ความเสี่ยงของการควบคุม* ตอบ (ค.) ความเสี่ยงของการควบคุม (Control Risk) หมายถึงความเสี่ยงที่การ ควบคุมจะไม่มีประสิทธิผล (ก.) ผิด ความเสี่ยงที่การตรวจสอบจะไม่สามารถเปิด เผยข้อผิดพลาดที่มีนัยสำาคัญเป็นความเสี่ยงของการสืบค้น (Detection Risk) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 106
  • Pre-Test10. ข้อใดกล่าวได้ถูกต้องเกี่ยวกับ ความเสี่ยงของการสุ่มตัวอย่าง (Sampling Risk) ก. มีผลกระทบประสิทธิภาพของการตรวจสอบ ข. มีผลกระทบประสิทธิผลของการตรวจสอบ ค. สามารถวัดค่าได้ถ้าใช้เทคนิคทางสถิติที่เหมาะสม ง. ถูกทุกข้อ* ตอบ (ง.) ถูกทุกข้อ ความเสี่ยงของการสุ่มตัวอย่าง (Sampling Risk) มีผลกระทบต่อ ทั้งประสิทธิภาพและประสิทธิผลของการตรวจสอบ และสามารถวัดค่าได้ด้วย เทคนิคทางสถิติ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 107
  • Post-Test Fa lse e orTru 1. ข้อมูลการจัดชั้นลูกหนี้ (เช่น ชั้น 1.. 2.. 3) เป็น ตัวอย่างของมาตรอันดับ (Ordinal Scale) 2. ข้อมูลทางการเงินส่วนใหญ่มักมีลักษณะ Positive Skew หรือเบ้ขวา Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 108
  • Post-Test Fa lse e orTru 3. การแจกแจงแบบทวินาม (Binomial distribution) เป็นการแจกแจงความน่าจะเป็นของตัวแปรสุ่มแบบ ไม่ต่อเนื่อง 4. ความเสี่ยงในการสรุปว่าการควบคุมไม่น่าเชื่อถือทั้งที่ จริงแล้วน่าเชื่อถือ คือ β (beta) risk Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 109
  • Post-Test Fa lse e orTru 5. วิธีการตรวจสอบตัวอย่างในการสุ่มเชิงสถิติจะไม่ต่าง จากการตรวจสอบปกติที่ไม่ได้ใช้การสุ่ม Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 110
  • Post-Test6. ข้อใดไม่ใช่สิ่งทีผู้ตรวจสอบจำาเป็นต้องพิจารณา ในการสุ่มตัวอย่าง ่ เพื่อการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ (Attributes Sampling) ก. ค่าความผิดปกติที่ยอมได้ (Tolerable Deviation Rate) ข. ค่าความผิดปกติที่คาดว่ามีในประชากร (Expected Population Deviation Rate) ค. หลักเกณฑ์ที่ใช้แยกแยะการควบคุมทีดีออกจากการควบคุมที่ ่ ไม่มีจริงหรือขาดประสิทธิผล ง. ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของประชากร* ตอบ (ง.) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (Standard Deviation) ของประชากรไม่ใช่สิ่งที่ผู้ ตรวจสอบจำาเป็นต้องพิจารณา ในการสุ่มตัวอย่างเพื่อการตรวจสอบเชิง คุณลักษณะ (Attributes Sampling ) Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 111
  • Post-Test7. ในการสุ่มตัวอย่างเพือการตรวจสอบเชิงคุณลักษณะ (Attributes ่ Sampling ) อะไรคือผลกระทบต่อจำานวนตัวอย่างที่ต้องการ ถ้าผู้ ตรวจสอบเพิ่ม β (beta) Risk จาก 5% เป็น 10% และลดค่าความผิด ปกติที่คาดว่ามีในประชากร (Expected Population Deviation Rate) ลงจาก 2% เป็น 1% สมมติว่าปัจจัยอื่นไม่เปลียนแปลง ่ ก. เพิมขึ้น ่ ข. ลดลง ค. ไม่เปลียนแปลง ่ ง. ไม่สามารถคำานวณได้* ตอบ (ข.) ทั้งการเพิ่ม β (beta) Risk และลดค่าความผิดปกติที่คาดว่ามีในประชากร (Expected Population Deviation Rate) มีผลกระทบทำาให้จำานวนตัวอย่างที่ ต้องการลดลง Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 112
  • Post-Test8. ข้อใดคือจำานวนตัวอย่างที่ถูกต้องเมื่อคำานวณด้วยตารางในสไลด์ที่ 64 β (beta) Risk Expected Population Tolerable จำานวนตัวอย่าง Deviation Rate Deviation Rate ก. 5% 2% 8% 77 ข. 5% 5% 1% 93 ค. 10% 2% 5% 181 ง. 10% 1% 8% 58* ตอบ (ก.) ที่ β (beta) Risk 5% Expected Population Deviation Rate 8% และ Tolerable Deviation Rate 2% จำานวนตัวอย่างที่ถกต้องเมื่อคำานวณด้วยตาราง ู คือ 77 Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 113
  • Post-Test9. ข้อใดคือ Upper Precision Limit ที่ถูกต้องเมื่อคำานวณด้วยตาราง ในสไลด์ที่ 65 β (beta) Risk จำานวนตัวอย่าง จำานวนรายการ Upper ผิดปกติที่พบ Precision Limit ก. 5% 100 1 3.0% ข. 5% 50 0 5.9% ค. 10% 70 4 12.6% ง. 10% 30 2 19.6%* ตอบ (ข.) ที่ β (beta) Risk 5% จำานวนตัวอย่าง 50 และจำานวนรายการผิดปกติที่ พบ 0 Upper Precision Limit ที่ถูกต้องเมื่อคำานวณด้วยตารางคือ 5.9% Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 114
  • Post-Test10. ผู้ตรวจสอบใช้การสุ่มตัวอย่างด้วยวิธีการทางสถิติเพื่อระบุว่าการจ่ายค่าล่วงเวลา ได้รับการอนุมัติตามที่บริษัทกำาหนด โดยมีค่าระดับความผิดปกติที่ยอมรับได้ (Tolerable Deviation Rate) ที่ 9% คาดว่าค่าความผิดปกติในประชากร (Expected Population Deviation Rate) น่าจะอยูในระดับประมาณ 1% และ ่ ต้องการระดับความเชื่อมั่นที่ 95% ผู้ตรวจสอบพบใบบันทึกเวลาที่ไม่ได้รับการ อนุมัติจำานวน 2 รายการ ข้อใดถูกต้องเมื่อคำานวณด้วยตารางในสไลด์ที่ 64 และ 65 ก. จำานวนตัวอย่างที่ต้องการคือ 68 ข. ค่าความผิดปกติในตัวอย่าง (Deviation Rate) อยูที่ 1.47% ่ ค. ค่า Upper Precision Limit อยูที่ประมาณ 12% ่ ง. ผลการตรวจสอบสรุปว่าการควบคุมมีประสิทธิผล* ตอบ (ค.) จำานวนตัวอย่างที่ต้องการคือ 51 ค่า Upper Precision Limit ที่ประมาณ 12% และสรุปผลการตรวจสอบว่าการควบคุมไม่มีประสิทธิผล Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 115
  • Sampling Technique1. ข้อใดเป็นแนวทางที่น่าจะเหมาะสมที่สุดในการสุ่มตัวอย่างสลิป รายการหน้าเคานเตอร์ธนาคารเพื่อตรวจสอบความถูกต้องของ รายการ ก. สุ่มจากเลขที่รายการ (Transaction Number) ข. สุ่มวันที่ขึ้นมา ตรวจสลิปของทุกสาขาในวันนั้น ค. สุ่มสาขาขึ้นมา สุ่มวันที่ ตรวจสลิปทั้งหมดของวันที่สุ่ม ง. สุ่มสาขาขึ้นมา สุ่มเดือน ตรวจสลิปทั้งเดือนของสาขาที่สุ่ม* ตอบ (ง.) สะดวกที่สุด Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 116
  • Sampling Technique2. ข้อใดเป็นประชากรที่น่าจะเหมาะสมที่สุดสำาหรับการสุ่มตัวอย่างเพือ ่ ตรวจสอบความถูกต้องของรายการจัดซ้ื้อ ก. เลขทีใบขอให้ซ้ื้อ (Purchase Requisition) ่ ข. เลขทีใบสั่งซ้ื้อ (Purchase Order) ่ ค. เลขทีเช็คสั่งจ่าย (Cheque) ่ ง. เลขทีคำาสั่งจ่าย (Payment Voucher) ่* ตอบ (ง.) เลขที่คำาสั่งจ่าย (Payment Voucher) เพราะระบบออกแบบให้อ้างอิงจาก PV ไปหา PO ก. ผิดเพราะเลขที่ใบขอให้ซ้ื้อ Run No ต่างกันตามแผนก ข. ผิดเพราะเลขที่ใบสั่งซ้ื้อ (Purchase Order) หา PV มา match ลำาบาก ข้อ ค. ผิดเพราะเลขที่เช็คสั่งจ่าย (Cheque) อาจจ่ายเพื่อ PV หลายใบ Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 117
  • Sampling Technique3. ข้อใดเป็นประชากรที่น่าจะเหมาะสมที่สุดสำาหรับการสุ่มตัวอย่างเพือ ่ ยืนยันยอดของลูกหนี้การค้า ก. แฟ้มลูกหนี้ ข. เอกสารการขาย ค. ลูกหนีทุกรายที่มียอดคงค้าง ้ ง. อินวอยซ้์ที่ยังไม่ได้รับชำาระ* ตอบ (ง.) ก. ผิดเพราะลูกหนี้ไม่มีตัวตนย่อมไม่มีแฟ้ม ข.ผิดเพราะไม่ใช่เอกสารการ ขายทุกรายที่ค้าง ข้อ ค. ผิดเพราะเป็นภาระลูกหนี้ในการรวบรวมและจะไม่ตอบ การยืนยัน Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 118
  • Sampling Technique4. ข้อใดเป็นประชากรที่น่าจะเหมาะสมที่สุดในการสุ่มตรวจสอบว่าการ จ่ายตามอินวอยซ้์ทุกใบได้รับการอนุมัติถูกต้องและชำาระในเวลาที่ กำาหนด ก. ยอดเจ้าหนี้การค้าทุกรายการบนงบทดลอง ข. เลขทีคำาสั่งจ่าย ่ ค. ใบอินวอยซ้์จากผู้ขาย ง. Vendor master file* ตอบ (ข.) หลักฐานการอนุมัติอยู่บนคำาสั่งจ่าย แต่ถ้าการจ่ายเป็นสำาหรับหลาย item ซ้ึ่งอนุมัติแยกกัน ให้ใช้ line item เป็นประชากรแทนจะดีกว่า Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 119
  • Sampling Technique5. ข้อใดเป็นประชากรที่น่าจะเหมาะสมที่สุดในการสุ่มตรวจสอบเพื่อ ยืนยันความครบถ้วนของเจ้าหนี้ในงบการเงิน ก. ยอดเจ้าหนี้บนงบทดลอง ข. ใบอินวอยซ้์จากผู้ขาย ค. Vendor Master File ง. สถาบันการเงินทุกแห่งที่บริษัทมีวงเงิน* ตอบ (ง.) เพราะผู้มีอำานาจอาจไปกู้เงินใช้ส่วนตัวจากธนาคารที่บริษัทมีวงเงินอยู่ แต่ ถ้าเป็นสถาบันการเงินอื่นก็ยังมีโอกาสผิดพลาดได้ ควรตรวจ NCB ด้วยจะช่วย ได้ ข้อ ก. ผิด เพราะเจ้าหนี้ที่ไม่บันทึกย่อมจะไม่อยู่ ข้อ ข. ผิด เพราะไม่สามารถ ตรวจความครบถ้วนได้ ข้อ ค. ผิดเพราะยากที่จะได้คำาตอบจาก Vendor Sampling for Internal Auditors ไพรัช ศรีว ไ ลฤทธิ์ pairat@tisco.co.th ิ 120