Procesos Básicos de Pensamiento
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Procesos Básicos de Pensamiento Sánches Amestoy, A. (2012). Desarrollo de Pensamiento Tomo 1: Organización del Pensamiento. Quito: Senescyt. Material Didáctico Libro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 1 - Organización del Pensamiento de Alfredo Sánchez Amestoy Recopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc.
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- 3. Procesos Básicos de Pensami ento Observación y Descripción Comparación y Relación Clasificación Aplicación. Definición de conceptos Cambios y Secuencias Ordenamiento Transformaciones Clasificación jerárquica PROCESOS BÁSICOS DE PENSAMIENTO
- 4. La Observación – Práctica # 1 Miremos el cabello de una de nuestras compañeras o compañeros que tenemos a lado. ¿Qué características puedes dar acerca del cabello de el o ella? ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________ ____________________________________
- 5. La Observación – Práctica # 1 Miremos el cabello de una de nuestras compañeras o compañeros que tenemos a lado. ¿Qué características puedes dar acerca del cabello de el o ella? Característica Negro _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ Variable Color _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ Todos esos atributos son denominados CARATERÍSTICAS cada característica está englobada dentro de un organizado genérico que llamamos VARIABLES
- 6. La Observación Al proceso de determinar características lo llamamos OBSERVACION. La observación es la operación de pensamiento que permite identificar características de un objeto, hecho o situación. Siempre el resultado de la Observación es una lista de características • Identificar sólo las características presentes en los objetos. No se observa lo que los objetos no tienen • Cada característica corresponde a una variable • Antes de observar debemos plantear un objetivo • No es observación lo que uno se imagina o supone de los objetos, éstas son inferencias • Tampoco son observaciones los juicios de valor o las críticas que se hacen acerca de los objetos, éstas son evaluaciones. • Se denomina observación a todas las características que nuestros 5 sentidos pueden captar Criterios que debe cumplir una buena observación
- 7. La Observación • Definir el objetivo o propósito • Identificar las variables que se corresponden con el propósito • Determinar características asociadas a cada variable • Verificar el producto y el proceso Procedimientoparalaobservación
- 8. La Observación – Práctica # 2 ¿Qué características tienen los trajes A y B? A B Características Traje A _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ Características Traje B _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ OJO El resultado de la observación depende del propósito del observador
- 9. La Observación Tiposdevariables Según el tipo de característica Cualitativa. Ej: Color de pelo Cuantitativa. Ej: Edad Según la función de la característica Semántica: Ej: Sexo, color, caracter Lógica: Ej: presencia o ausencia de anteojos
- 10. La Observación – Práctica # 3 ¿Observa los objetos y completa sus características y sus variables? Características _______________________ _______________________ _______________________ Variables _______________________ _______________________ _______________________ Características _______________________ _______________________ _______________________ Variables _______________________ _______________________ _______________________
- 11. La Observación – Práctica # 4 Completa la lista que sigue indicando para cada variable el sentido que debe utilizarse para realizar una observación VARIABLE SENTIDO DE OBSERVACIÓN Aroma de un Perfume: ___________________ Color de zapatos: ___________________ La temperatura: ___________________ El volumen de un timbre: ___________________ El # de patas de una araña: ___________________ El punto de sal de un pastel: ___________________ El grano de un papel lija: ___________________
- 12. La Observación – Práctica # 5 Identifica a partir del texto que sigue, 5 variables y sus características correspondientes: “La fiebre amarilla es una enfermedad que se contagia a través de la picadura de un mosquito que generalmente se encuentra en lugares selváticos. Los mosquitos se infectan cuando pican a personas o animales que poseen la enfermedad, y luego, estos mosquitos infectados contagian a una persona cuando la pican.” Variable ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ La observación realizada por la propia persona es una OBSERVACIÓN DIRECTA, lo que refiere otra persona de lo observado por ésta constituye una OBSERVACIÓN INDIRECTA. La observación directa es validez, la indirecta requiere de verificación. Características ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________
- 13. La Observación – Deber # 1 Lee el siguiente párrafo e identifica observaciones directas, indirectas, suposiciones y juicios de valor “Me levante a las 7:30 am, desayune un rico pastel y un delicioso café, tome un baño y me vestí. Al salir del apartamento me encontré con la vecina quien me dijo que había ocurrido un atraco en el banco de la esquina y que los ladrones habían huido. Tome un taxi y, mientras viajaba a mi trabajo, pensaba en los cuchillos de los ASALTANTES.” Observaciones Directas ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ Observaciones Indirectas ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ Suposiciones, Juicios de valor ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ ____________________
- 14. La Observación Tiposdeobservación Observación concreta Estamos en presencia del objeto, hecho o situación Estas observaciones van a nuestra mente y generan las denominadas IMÁGENES MENTALES A medida que observamos el mismo objeto o hecho se enriquece nuestra experiencia y podemos dar características fácilmente sin tener contacto directo Observación abstracta Es producto de nuestra experiencia del contacto múltiple con el objeto hecho o situación, pero producto de nuestras imágenes mentales Si la observación abstracta se aproxima a la concreta decimos que la imagen mental del objeto se aproxima al objeto mismo Ejemplo: Si una persona nos cuenta características de un tigre nos diéramos cuenta que se trata de dicho animal sin tenerlo en frente.
- 15. La Descripción Proceso, mediante el cual se genera un todo significativo organizando las características obtenidas en una observación. • ¿Qué es? • ¿Qué tiene? • ¿Cómo es? • ¿Qué función cumple? • ¿Qué paso? • u otra pregunta que sea necesaria Preguntas que ayudan a organizar las características
- 16. La Descripción Procedimiento para la descripción Definir el objetivo o propósito de la descripción Identificar las variables que se corresponden con el propósito Determinar las características asociadas a cada variable Organizar las características con las preguntas para generar la descripción Verificar el proceso y el producto
- 17. La Descripción – Práctica # 6 Elabora una descripción con base a las siguientes variables y características. Variable Apariencia de los ojos Forma de los ojos Estado Color de los ojos Sexo Poseedor de los ojos Número de ojos Características Vivaces Alargados Abiertos Negros Femenino María Dos Realiza una descripción con las características éstas características: ___________________________________________ ___________________________________________
- 18. La Descripción – Práctica # 7 Elabora una descripción del objeto de ésta lámina Variables ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ Descripción ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ Características ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________
- 19. La Descripción – Práctica # 8 Elabora una descripción del objeto de ésta lámina Variables ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ Descripción ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________ Características ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________ ___________________
- 20. La Descripción – Deber # 2 Elabora una descripción de la imagen de ésta lámina Descripción ___________________________________________ ___________________________________________ ___________________________________________
- 21. Imagen A Imagen B La Comparación
- 22. Imagen A Imagen B La Comparación – Práctica # 9 Variable Número de Pisos Número de ventanas Altura Presencia o Ausencia de parqueadero Número de Colores de la casa Características 2 5 9 m. Ausencia de parqueadero 3 Características 1 2 4 m. Ausencia de parqueadero 3 Quizás te aventuraste a dar algunas igualdades y semejanzas, ahora ordenémoslas en base a variables y características Comparación Diferencia Diferencia Diferencia Igualdad Igualdad
- 23. Identificar las características semejantes, iguales y diferentes de un objeto, suceso o situación • A éste proceso se le denomina Comparación La Comparación
- 24. Imagen A Imagen B Imagen de referencia …continuación Práctica # 9 Características 2 pisos 5 ventanas 9 m. Ausencia de parqueadero 3 colores Características 1 piso 2 ventanas 4 m. Ausencia de parqueadero 3 colores Comparación Semejantes Semejantes Semejantes Diferentes Iguales Características 13 pisos 180 ventanas 55 m. Presencia de parquea… 3 colores La Semejanza en la Comparación: Un tercer objeto de referencia permite tener la semejanza como criterio de comparación. Ejemplo: La imagen A es semejante a la imagen B con respecto a la Imagen de Referencia.
- 25. La Comparación Procedimiento Definir el objetivo o propósito Identificar las variables Determinar las características correspondientes a cada variable Identificar las diferencias, igualdades o semejanzas para cada variable Verificar el proceso y el producto
- 26. Variable Numero de lado Tipo de figura Color del borde Presencia Angulo recto Fórmula del Área Objeto A ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ Práctica # 10 Compara los objetos A y B que se muestran a continuación: Objeto B ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ Comparación ___________ ___________ ___________ ___________ ___________
- 27. Objeto A Gato 20 cm Carnívoro Negro Doméstico Práctica # 11 Compara los objetos A y B que se muestran a continuación: Objeto B Perro 24 cm. Carnívoro Café Doméstico Comparación ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ Variable Clase de vertebrado Altura Tipo de alimentación Color Tipo de animal
- 28. Variable Clase de vertebrado Altura Tipo de alimentación Color Tipo de animal …Continuación Práctica # 11 Compara los objetos A y B con respecto al objeto C: Comparación ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ Objeto C Es un tigre, mide 80 cm de altura, es carnívoro, es de color naranja y negro, es un animal salvaje Objeto A Gato 20 cm Carnívoro Negro Doméstico Objeto B Perro 24 cm. Carnívoro Café Doméstico
- 29. Variable ___________ ___________ ___________ __________ __________ Objeto A ___________ ___________ ___________ __________ __________ Objeto B ___________ ___________ ___________ ___________ ___________ Comparación ___________ ___________ ___________ ___________ ____________ Práctica # 12 Objeto A Objeto B Compara los objetos A y B que se muestran a continuación. Considera solo lo que está dentro del rectángulo
- 30. ¿Con respecto a que variables las figuras B y C son iguales? __________________________________ ¿Con respecto a que variables las figuras A, D y E son iguales? __________________________________ ¿Con respecto a que variables las figuras B y D son semejantes? _________________________________ ¿Con respecto a que variables las figuras A, B, C y D son iguales? ________________________________ ¿Con respecto a que variables las figuras A y C son semejantes? _________________________________ ¿Es posible comparar dos objetos aún cuando no los estemos observando? ¿Por qué? ____________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ ¿Qué utilidad piensas tiene el proceso de comparación? ____________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ Observa las cinco figuras que se muestran a continuación y contesta las preguntas que siguen: Práctica # 13
- 31. 1.El cazador atrapa la liebre. 2.El álbum que me regalaste me fue útil. 3.María va a la escuela de música. 4.El museo está abierto los domingos. 5.Luisa asiste regularmente a la clase de inglés. 6.El policía captura un ladrón. Práctica # 14 Lee cuidadosamente las siguientes oraciones que aparentemente se refieren a situaciones totalmente diferentes; sin embargo, si las examinamos podemos encontrar por lo menos un punto en común entre algunas de ellas. Trata de formar pares de oraciones que sean semejantes en alguna variable y únelas con una línea.
- 32. Practica 2: Marca en la figura de la derecha las tres diferencias respecto a la figura de la izquierda en ambos pares de cuadros. Deber # 3
- 33. En cada una de las tres filas, señala la figura que más se parezca a la figura en el extremo de la izquierda …Extensión Deber # 3
- 34. La Relación Proceso que permite establecer nexos entre pares de características correspondientes a una misma variable a partir de su comparación • Definir el propósito • Identificar la variable • Identificar las características correspondientes a la variable • Identificar la diferencia, igualdad o semejanza para la variable • Formular la relación • Verificar el proceso y el producto Procedimiento para la relación
- 35. Objeto A Gato 20 cm Carnívoro Recordemos un ejercicio de la comparación Objeto B Perro 24 cm. Carnívoro Comparación Diferentes Diferentes Iguales Variable Clase de vertebrado Altura Tipo de alimentación La Relación Es decir estamos asociando los dos objetos con el resultado de la comparación y sus características o con el resultado de la comparación y el nombre de la variable. A todas estas asociaciones nosotros las denominamos RELACIONES Comparando y observando podemos establecer éstos vínculos: • Los animales son de clases diferentes • Los animales tienen alturas diferentes • Ambos animales son carnívoros
- 36. La Relación La relación puede expresarse en términos de las características o de las variables y el nexo se establece mediante palabras como: • Iguales • Diferentes • Semejantes • Y • Mas que • Menos que • Tanto como • Mientras que • Etc.
- 37. a) Antonio estudia en bachillerato en el Roberto Rodas y Jacqueline lo hace en el IT Luis Rogerio González Variable: Nivel de estudio ___________________________________________________________________________ b) Ana practica natación y Leonor Fútbol Variable: Deporte practicado ___________________________________________________________________________ c) Jessica vive en la calle tercera de los Cedros y Kevin vive en el barrio el Cañirico Variable: Sitio donde vive ___________________________________________________________________________ d) Sonia tiene 15 años y Sandra 13 años Variable: Edad ___________________________________________________________________________ e) La estatura de Cristian es de 160 cm y la de Rodrigo 170 cm Variable: Estatura ___________________________________________________________________________ Práctica # 15 Establece una relación a partir del texto que se presenta y de la variable indicada.
- 38. Establece una relación para cada una de las variables a partir de la información de la tabla que sigue. Variable Camila Johana Año de estudio Quinto Octavo Asignatura preferida Matemáticas Matemáticas Antigüedad en el colegio 5 años 5 años Distancia a la que viven del colegio 2 km 4,5 km Relación 1: __________________________________________________________________ Relación 2: __________________________________________________________________ Relación 3: __________________________________________________________________ Relación 4: __________________________________________________________________ Deber # 4
- 39. Supongamos que tenemos un conjunto de 10 elementos, y que deseamos organizarlos. Para esto contamos con los procesos estudiados. Observemos los 10 elementos. Pensemos en muchas características de ellos. Ahora pasemos al próximo proceso, la comparación. Veamos que igualdades y diferencias podemos establecer entre los diferentes elementos. Por ejemplo: 1) 1 y 7 objetos que ruedan, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 y 10 no ruedan. 2) 3 y 10 objetos que usan energía eléctrica, 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8 y 9 no usan electricidad. 3) 3, 5 y 8 objetos que cortan, 1, 2, 4, 6, 7, 9 y 10 objetos que no cortan. 4) 1, 3, 4, 8 y 10 objetos utensilios de cocina, y 2, 5, 6, 7 y 9 objetos herramientas manuales.
- 40. Usando la variable "tipo de instrumento“ como guía o criterio podemos organizar los 10 elementos separándolos de la siguiente manera: Si queremos representar ésta organización podemos hacerlo de la siguiente manera: • Clase 1. Utensilios de cocina: {1, 3, 4, 8 y 10} y • Clase 2. Herramientas: {2, 5, 6, 7 y 9} A este proceso se le llama Clasificación.
- 41. La Clasificación Definición: La clasificación es el proceso mediante el cual podemos separar los elementos de un conjunto en subconjuntos, de forma tal que todos los elementos de un subconjunto comparten una característica correspondiente a una variable previamente seleccionada, y cada subconjunto difiere de los demás en la característica que comparte de esa misma variable.
- 42. La Clasificación Subco njunto = clase Subconjun to = clase Subconjun to = clase A cada subconjunto de elementos que comparten una característica se le llama clase. A la variable seleccionada para clasificar los objetos Criterio de clasificación
- 43. La Clasificación Criterios de una buena clasificación 1. Todos los elementos del conjunto de partida deben estar clasificados. 2. Ningún elemento puede estar en dos clases a la vez. • 1. Definir el objetivo. • 2. Observar los objetos. • 3. Identificar las variables en las cuales tengamos semejanzas y • diferencias. • 4. Seleccionar la variable o criterio de clasificación. • 5. Identificar los nombres o la denominación de las clases. • 6. Formar las clases con sus respectivos elementos. • 7. Verificar el proceso y el producto. Procedimiento para la clasificación
- 44. La Clasificación – Práctica # 16 Selecciona una variable que genere 3 clases (que tenga 3 características diferentes). Variable o criterio de clasificación: ________________ Clase 1_____________________________________ Clase 2 _____________________________________ Clase 3_____________________________________ Número de lados 3 lados{1,3,5,7,10,12} 4 lados{2,6,8, 11, 14} 5 lados{4,9,13,15}
- 45. Extensión … Práctica # 16 Ahora selecciona otra variable que genere 2 clases (que tenga 2 características diferentes) Variable o criterio de clasificación: __________________________ Clase 1___________________________________________ Clase 2 ___________________________________________ Presencia o ausencia de relleno con relleno {2,3,5,6,9,10,11,13} sin relleno {1,4,7,8,12,14,15}
- 46. La Clasificación Consideraciones generales 1. Ayuda a simplificar la manera de organizar los objetos o las situaciones. 2. Permite reducir la diversidad; cuando clasificamos un conjunto logramos juntar varios elementos bajo una sola denominación y esto nos permite simplificar la manera de ver y de organizar los objetos que nos rodean.
- 47. La Clasificación – Práctica # 17 Clasifica para formar dos clases los siguientes animales: Elefante, Gallo, Garza, Ballena, gato, Loro, Colibrí, Vaca, León, Sardina y Tigre Variable o criterio de clasificación: ________________ Clase 1_____________________________________ Clase 2 _____________________________________ Tipo de gestación vivíparos{elefante, ballena, gato, vaca, león, tigre} ovíparos{gallo, garza, loro, colibrí, sardina}
- 48. XAJ EKL TRW POT END MNB CLI NUT PKH NAG FGH Como podrías organizarlos en dos clases? Variable o criterio de clasificación:___________________ Clase 1___________________________________________ Clase 2 __________________________________________ La Clasificación – Práctica # 18 Considera el siguiente grupo tríos de letras: Presencia o ausencia de letra T con letra T{TRW, POT, NUT} sin letra T{XAJ, EKL, END, MNB, CLI, PKH, NAG, FGH}
- 49. XAJ EKY TIW POW ENX MUW ZLI YUT XEH AYG ZHA Sugiere una forma de clasificación, en 3 o más número de clases Variable o criterio de clasificación:___________________ Clase 1___________________________________________ Clase 2 __________________________________________ Clase 3 __________________________________________ Clase N __________________________________________ … extensión Práctica # 18 Con este grupo de tríos de letras: Últimas letras del alfabeto letra W{TIW, POW, MUW} letra X {XAJ, ENX, XEH} letra Y {EKY, YUT, AYG} letra Z {ZLI, ZHA}
- 50. Completa los cuadros que están en blanco. La clasificación Deber # 5
- 51. Considera el siguiente grupo de profesiones: “medico, plomero, carpintero, ingeniero, abogado, albañil, economista y jardinero” ¿Cómo podrías clasificarlas? …Extensión Deber #5 _____________________________________________ _____________________________________________ _____________________________________________ ¿Cuál fue el criterio de clasificación? ______________________________________
- 52. Recordemos Subco njunto = clase Subconjun to = clase Subconjun to = clase A cada subconjunto de elementos que comparten una característica se le llama A la variable seleccionada para clasificar los objetos Criterio de clasificación Clase
- 53. La clase de: los elementos que tienen cualidad de corte A parte de compartir la cualidad de corte, también comparten otras características como la presencia de cuchillas, o la presencia de movimientos para realizar el corte.
- 54. A éste subconjunto denominado clase por las características compartidas que todos los objetos de la gráfica poseen, podríamos decir que son el denominador común de todos los objetos. A éstas características las llamamos: Características Esenciales Características esenciales Son el conjunto de características compartidas por un grupo de elementos. Aplicación – Características Esenciales
- 55. Características Esenciales– Práctica # 19 ¿Cuáles son las características esenciales de los siguientes conjuntos de conceptos? Lápiz Esfero Tiza Marcador _____________________________________________ _____________________________________________ Caballo Puerco Gallo Vaca Oveja _____________________________________________ _____________________________________________ Automóvil Camión Autobús Motocicleta _____________________________________________ _____________________________________________
- 56. Características Esenciales– Práctica # 20 Identifique las características esenciales del siguiente grupo de figuras _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________ _____________________
- 57. Características Esenciales– Práctica # 21 Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d) Solución correcta Puesto que las características de los 3 primeros cuadros son: el tamaño del óvalo y el tipo de relleno. La opción C es la única que cumple con éstas dos características esenciales
- 58. Existe la posibilidad que más de un cuadro tenga las mismas características esenciales, o que exista más de una solución, o que cada una tenga un conjunto de características esenciales diferentes. De todas las posibles soluciones la mejor es la que en su grupo de cuatro figuras genere el mayor número de características compartidas o esenciales. • 1.- Observa cada cuadro del conjunto e identifica sus características • 2.- Compara entre si las características observadas y determina las características esenciales del conjunto de cuadros que tienes • 3.- Identifica las variables correspondientes a las características esenciales • 4.- Observa los cuadros del conjunto de abajo e identifica cual o cuales pueden pertenecer al conjunto de arriba, con la base a las características esenciales del grupo de arriba. • 5.- Verifica el procedimiento global y justifica el producto Procedimiento para completar conjuntos de figuras abstractas Aplicación - Características Esenciales
- 59. Características Esenciales– Práctica # 22 Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)
- 60. Características Esenciales– Práctica # 23 Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)
- 61. Características Esenciales– Deber # 6 Completa el siguiente conjunto de figuras abstractas con el cuadro que creas conveniente (a, b, c, d)
- 62. Observemos éstos objetos Definición de Conceptos Es el proceso que consiste en identificar las características esenciales de la clase que lo define y darle una denominación. La definición de conceptos es una de las aplicaciones de uso más generalizado de la clasificación. Características ____________________ ____________________ ____________________ ____________________ Características ______________________ ______________________ ______________________ ______________________ Características _______________________ _______________________ _______________________ _______________________ • Sirve para movilizarse • Tiene un motor • Tiene ruedas • Tiene Airbag • Sirve para movilizarse • Tiene un motor • Tiene ruedas • Es 4x4 • Sirve para movilizarse • Tiene un motor • Tiene ruedas • Es viejo
- 63. Quedémonos sólo con las características compartidas entre los 3 vehículos Definición de Conceptos Es el proceso que consiste en identificar las características esenciales de la clase que lo define y darle una denominación. La definición de conceptos es una de las aplicaciones de uso más generalizado de la clasificación. Características esenciales ________________________ ________________________ ________________________ • Sirve para movilizarse • Tienen un motor • Tienen ruedas
- 64. Ahora ¿Cuáles son las características de éste objeto? Definición de Conceptos Características _______________________ _______________________ _______________________ • Sirve para movilizarse • Tienen un motor • Tienen 2 ruedas ¿Cuáles son las características de los vehículos que lo diferencian de las motocicletas? Entonces ¿Porqué la motocicleta no es un auto o una camioneta?
- 65. Las características esenciales de éstos 3 vehículos y de la motocicleta Definición de Conceptos Características esenciales _________________________ _________________________ _________________________ • Sirve para movilizarse • Tienen un motor • Tienen 4 ruedas Características esenciales _________________________ _________________________ _________________________ • Sirve para movilizarse • Tienen un motor • Tienen 2 ruedas ¿Cómo definirían a un vehículo? _________________________________ _________________________________ ¿Cómo definirían una motocicleta? _________________________________ _________________________________ Un vehículo es un objeto que sirve para movilizarse, tiene un motor y cuatro ruedas Una motocicleta es un objeto que sirve para movilizarse, tiene un motor y 2 ruedas Siendo más específicos… ¿Cómo definirían un automóvil? ____________________________ __________________________ ¿Cómo definirían una camioneta? ____________________________ ____________________________
- 66. • 1.- Observe o imagínese algunos ejemplos pertenecientes a la clase que representa el concepto. • 2.- Haga una lista de las características que se repiten en los diferentes ejemplos considerados. Estas son las posibles características esenciales. • 3.- Observe o imagínese algunos contraejemplos con características muy similares o que pertenezcan a clases de objetos o situaciones muy similares a la clase del concepto que desea definir. • 4.- Depure la lista elaborada en el paso 2, elimine cualquier característica redundante. • 5.- Defina el concepto a partir de las posibles características esenciales de la clase a la cual pertenecen los objetos que lo presentan. • 6.- Valide la definición del concepto. Para ellos observe o imagínese más ejemplos y contraejemplos Procedimiento para definir un concepto a partir de sus características esenciales Definición de conceptos
- 67. Definición de Conceptos – Práctica # 24 Define el concepto de cuadrado a partir de los siguientes ejemplos y contraejemplos. Aplique los pasos del procedimiento estudiado para definir un concepto. Características esenciales de las figuras 1, 2 y 3 _______________ _______________ _______________ _______________ ¿Cómo queda la definición de cuadrado? ___________________________________________ ___________________________________________
- 68. Definición de Conceptos – Deber # 7 Brinda un concepto de lo que es universidad Características esenciales de Universidad _______________ _______________ _______________ _______________ ¿Cómo queda la definición de universidad? ___________________________________________ ___________________________________________ Contra ejemplos
- 69. Consideremos los cambios que experimenta un globo al inflarse. Por ejemplo, sus dimensiones, la superficie exterior, el volumen y la cantidad de aire en su interior aumentan. Nos referimos en este caso a las variables del globo cuyas características están cambiando. Cada variable nos permite identificar varias características. El tamaño del globo cuando se infla aumenta progresivamente, en cambio si se desinfla, disminuye de la misma manera. Las características (dimensión del globo) toman valores crecientes o decrecientes. Podemos hablar entonces de dos tipos de cambio Cambio progresivo creciente Cambio progresivo decreciente Cambios y Secuencias
- 70. Pensemos ahora en una lámpara de escenario, puede tener dos estados: encendido y apagado A éste cambio se le denomina: alterno Cambios y Secuencias Ahora, veamos a un semáforo: Éste sencillo semáforo en cada lado las luces del semáforo tienen un comportamiento o cambio cíclico
- 71. Cambios y Secuencias En cualquier cambio lo que varía son las características de los objetos, sucesos o fenómenos considerados, o sea, los valores de las variables que se seleccionan para estudiar el cambio. A continuación se presenta un diagrama que muestra los tipos de cambio: Cambio Progresivo Creciente Decreciente Alterno Cíclico
- 72. • 1.- Define el propósito • 2.- Identifica las variables de interés • 3.- Observa o recuerda las características del objeto o situación que cambia, correspondientes a cada variable. • 4.- Compara las características del objeto o situación y describe la manera cómo cambian. • 5.-Describe el cambio tomando en cuenta las variables seleccionadas. Procedimiento para describir un cambio Cambios y Secuencias Todo cambio: 1. Ocurre a medida que transcurre el tiempo 2. Se describe mediante los valores que toman las variables 3. Se manifiesta como una modificación de la características en una o más variables que caracterizan al objeto, concepto, suceso o proceso de interés.
- 73. Cambios y Secuencias Ejemplo: ¿Qué observamos en estos dibujos? Se refieren a un cambio alterno y la variable es la forma geométrica de la figura. El dibujo pasa de triángulo a rectángulo, y luego, retorna a triángulo. Otro ejemplo: 1, 3, 5, 7, 9 ¿Qué se observa en éste caso? Se observa un conjunto de números impares cuyo valor aumenta progresivamente. La variable que nos permite describir el cambio es el valor absoluto de cada número
- 74. Cambios y Secuencias Otro ejemplo: 1, 6, 4, 9, 7, 12, 10, 15, 13 Secuencia con una razón alterna de sumar cinco y restar dos Mediante las secuencias de figuras, números, palabras, etc. Podemos representar los diferentes tipos de cambio alterno, progresivo y cíclico mediante secuencias de símbolos, estados, palabras y dibujos. Una secuencia es una sucesión de estados, símbolos o características relacionadas con un objeto, situación o suceso que cambia en función de una o más variables. Toda secuencia implica un orden que depende de la variable que define el cambio. Esta variable que permite establecer la secuencia constituye un criterio para establecer el orden de la secuencia.
- 75. • 1.- Observa el primer cuadro y determina sus características • 2.- Observa el segundo cuadro y determina en qué variables la característica ha cambiado; esas son las únicas variables que nos interesan • 3.- Identifica tentativamente los tipos de cambio que se están dando y predice como debiera ser el próximo cambio • 4.- Observa el tercer cuadro y verifica la predicción del paso 3, has los correctivos que sean necesarios si es el caso • 5.- Trata de construir el cuarto cuadro en base a los cambios determinados • 6.- Observa las alternativas de solución y selecciona la que mejor se adapte a la respuesta deseada Procedimiento para completar secuencias de figuras abstractas Cambios y Secuencias
- 76. Cambios y Secuencias – Práctica # 25 Complete las siguientes secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente. Respuesta correcta: La B
- 77. Cambios y Secuencias – Práctica # 26 Complete las siguientes secuencias dibujando el contenido del elemento que corresponda.
- 78. Cambios y Secuencias – Práctica # 27 En las siguientes secuencias numéricas completa los espacios en blanco
- 79. Cambios y Secuencias – Práctica # 28 En las siguientes secuencias de letras completa los espacios en blanco
- 80. Cambios y Secuencias – Deber # 8 Complete las siguientes secuencias con la alternativa de respuesta correspondiente. Escribe en el cuadro en blanco la letra correspondiente.
- 81. Recordemos antes el concepto de variable, ¿qué es una variable ordenable? Ordenamiento El ordenamiento constituye una aplicación del concepto de secuencia que experimentan los objetos, sucesos y procesos como resultado de los cambios que sufren. Las variables ordenables son aquellas cuyos valores pueden organizarse en una secuencia progresiva, creciente o decreciente (De Sánchez, 2004).
- 82. Ordenamiento Una variables es ordenable si es posible comparar dos cualesquiera de sus valores mediante las palabras. Orden es la organización de elementos en una secuencia progresiva tomando en cuenta un criterio previamente establecido. Relaciones de orden son un nexo entre dos características correspondientes a la misma variable ordenada. Relación de causalidad es una relación en la cual se establece un nexo entre una causa y un efecto.
- 83. Ordenamiento Ejemplo Consideremos el siguiente conjunto de barras de diferentes alturas Es una secuencia progresiva creciente Está determinada por la variable altura de la barra, ésta variable es de tipo cuantitativo, es decir, que podemos relacionar dos valores cualquiera de ella con las relaciones mayor que o menor que. La variable para establecer el orden se denomina criterio de ordenamiento
- 84. Ordenamiento Si se invierte todo, la secuencia se conserva, no así su cambio, pasando de progresivo creciente a decreciente en los valores de la variable altura, siendo ésta una variable ordenable. Si cambiamos de lugar la barra (A), el orden se altera, se pierde el cambio decreciente, por lo que nos permite establecer criterios de mayor o menor entre los elementos del arreglo. D>C; B>A B<C; D>A
- 85. • Esta implícito en las características de las variables cuantitativas. Por ejemplo: estatura, peso, temperaturaNatural • Provienen de la aplicación de condiciones establecidas por el hombre para ordenar objetos, hechos o eventos del mundo. Ejemplo: el alfabeto o los meses del año Convencional Ordenamiento Tipos de ordenamiento
- 86. • 1.- Identifica la variable que determina el cambio y establece como criterio • 2.- observa las características de cada elemento correspondientes a las variables • 3.- Identifica el tipo de cambio, creciente o decreciente. • 4.- Ordena los elementos del conjunto de acuerdo a su característica • Verifica el proceso y el producto Procedimiento para ordenar secuencias de elementos de un conjunto (datos, situaciones, pasos de procedimientos) Ordenamiento
- 87. Ordenamiento – Práctica # 29 Considera el siguiente grupo de letras A, C, E, H, L, M, R, U, Y ¿Cómo está organizada la secuencia? ¿Cuál es la variable? En orden alfabético es le criterio de ordenamiento Letra del alfabeto ¿Qué podemos decir de las letras “a” y “d”? Que la d es posterior a la a Que la a es anterior a la d No podemos hablar de progresivos crecientes ni decrecientes, puesto que no son números, en lugar nos referiremos al orden de forma ascendente de la A a la Z, o descendente de la Z a la A NOTA: No todas las variables pueden generar criterios de ordenamiento
- 88. Ordenamiento – Práctica # 30 Ordena los siguientes conjunto de elementos. Identifica la variable que te ha servido para organizarlos a). La señora Rodríguez tiene cinco hijos. Ana de ocho años, pedro de trece años, Isabel de tres años, María de diez años y Carlos de cinco años. El orden es: ______________________________________________________________ ¿Qué variable usaste para ordenar?_________________________________ b). A la maestra Laura le pidieron que mandara seis chicos para el equipo de basquetbol. Ella considero a Jaime que mide 1,65m, Luis que mide 1,83m, Daniel que mide 1,73m, Alejandro que mide 1,81m, Alberto que mide 1,86m y Miguel que mide 1,78m. ¿En qué orden los envía? ______________________________________________________________ ¿Qué variable usaste para ordenar? ______________________________________________________________
- 89. Ordenamiento – Práctica # 31 Omar es un estudiante muy organizado, tal como se desprende de su planificación del año pasado. Debido a que quería iniciar sus clases en octubre, ya en el mes de junio tenía la carta de admisión al instituto, arrendó un apartamento en septiembre, y se tomó una semana de descanso en agosto. Todo esto fue posible porque no olvidó llenar su solicitud de inscripción en febrero después de haber recolectado todos los documentos necesarios en enero. ¿En qué orden realizó las actividades Omar? 1. __________________ 2. __________________ 3. __________________ 4. _________________ 5. __________________ 6. __________________ Variable para ordenar: ___________________________
- 90. Ordenamiento – Práctica # 32 Ordena los conjuntos de actividades que se dan a continuación 1.- Verificar la limpieza de las manos 5.- Abrir la llave del agua 2.- Cerrar la llave del agua. 6.- Secarse las manos con la toalla 3.- Enjabonarse las manos 7.- Humedecerse las manos 4.- Buscar el jabón y la toalla 8.- Enjuagarse las manos Escribe los números en el orden en que realizarías la actividad. ________________________________________________________ ¿Qué variable usaste para ordenar? ______________________________________________________________
- 91. • Ejemplos: • La devaluación de la moneda produce aumento del precio de algunos productos • La fuerza del huracán destruye los sembríos • La vacuna contra la viruela previene la enfermedad Es un tipo especial de relación de orden en la cual se establece un nexo entre causa y un efecto Ordenamiento - Relación de causalidad Toda relación de causalidad establece un nexo entre dos sucesos, a éstas relaciones se las denomina causa-efecto. En toda relación de causalidad la causa precede al efecto Ejemplo: Si se abre la llave del lavamanos saldrá agua
- 92. Ordenamiento – Práctica # 33 Identifica la causa y el efecto en las relaciones de causalidad dadas 1.- El aumento de temperatura de un cuerpo ocasiona su dilatación Causa:_________________________ Efecto: ______________________ 2.- La luz solar activa la fotosíntesis Causa:_________________________ Efecto: ______________________ 3.- La guerra provoca destrucción y desajuste económico Causa:_________________________ Efecto: ______________________ 4.- La marginación social contribuye a aumenta la diferencia cultural entre las personas Causa:_________________________ Efecto: ______________________
- 93. Ordenamiento – Deber # 9 Ordena los conjuntos de actividades que se dan a continuación 1.- Ponerse el traje 6.- Calzarse 2.- Ducharse y hacerse aseo personal 7.- Levantarse 3.- Salir para el trabajo 8.- Ponerse las medias o calcetines 4.- Desayunar 9.- Ponerse la ropa interior 5.- Quitase la ropa de dormir 10.- Recoger los papeles que debo llevar Escribe los números en el orden en que realizarías la actividad. ________________________________________________________ ¿Qué variable usaste para ordenar? ______________________________________________________________
- 94. Ordenamiento – extensión Deber # 9 Observa los siguientes conjuntos, determina si pueden ordenarse de alguna manera. En caso afirmativo establece el orden y el criterio de ordenamiento 1.[a, h, e, g, c, j, d, b, f, i] __________________________________________________________ 2.[ 1, 5, 3, 9, 7, 13, 11] __________________________________________________________ 3.[norte, oeste, sur, este] ___________________________________________________________ 4.Eva, María, Ana, Flor] ___________________________________________________________ 5.[8 kg, 2 kg, 3 kg, 5 kg] ___________________________________________________________ 6.[jun.09, may,09, feb,09] _________________________________________________________ 7.[rojo, azul, verde, lila] ____________________________________________________________
- 95. Una característica propia de la transformación es la aparición o desaparición de variables y la generación de un nuevo ámbito, estado o contexto, por efecto de un agente de cambio. Transformaciones Es cuando un cambio afecta la naturaleza de las variables dando lugar a la aparición de nuevas y a la conformación de un nuevo contexto, ámbito, estado o situación. Liberación de la sociedad Sociedad democrática Agente de cambio Estado A Estado B Estado con gobierno autocrático Ejemplo
- 96. Trasformaciones Es cuando un cambio afecta la naturaleza de las variables dando lugar a la aparición de nuevas y a la conformación de un nuevo contexto, ámbito, estado o situación. Calentamiento en la hornilla Agua en estado gaseoso Agente de cambio Estado Inicial Estado Final Agua en estado líquido Otro Ejemplo
- 97. Transformaciones – Práctica # 34 Para cada uno de los literales que sigue determine el resultado que se obtiene si se aplican las seis trasformaciones especificadas en el rectángulo negro. En cada caso indique cuales fueron las transformaciones usadas.
- 98. Transformaciones – Deber # 10 ¿Qué agente de cambio puede alterar la educación del país en general? Represente gráficamente mediante un diagrama los 3 estados, el inicial, el factor de cambio y el final. A continuación explique el posible cambio que puede ser para bien o para mal _______________________ ______________________ Agente de cambio Estado Inicial Estado Final _____________________ Explicación:_____________________________________________________ _______________________________________________________________ _______________________________________________________________
- 99. Clasificación Jerárquica La exploración del conjunto dado nos revela que se trata de figuras geométricas que difieren en cuatro variables, forma, tamaño, diseño interior y tipo de borde. Forma: triángulos y cuadrados Tamaño: grandes y pequeños Diseño interior: rayas horizontales y cuadrículas Tipo de borde: Simple y doble
- 100. Clasificación Jerárquica Figuras Geométricas Triángulos Rectángulos Clase triángulos { 1,3,7,8,10,13,14 y 16} Clase rectángulos { 2,4,5,6,9,11,12 y 15} Variable forma Figurasgeométricas Triángulos Rayas Cuadrículas Rectángulos Rayas Cuadrículas Variable diseño interior Subclase triángulos con rayas { 1,8,10,14} Subclase triángulos con cuadrícula {3,7,13,16} Subclase rectángulos con rayas {4,6,9,15} Subclase rectángulos con cuadrícula {2,5,11,12}
- 101. Clasificación Jerárquica Figuras geométricas Triángulos Rayas Grandes Borde Simple Borde Doble Pequeños Borde Simple Borde Doble Cuadrículas Grandes Borde Simple Borde Doble Pequeños Borde Simple Borde Doble Rectángulos Rayas Grandes Borde Simple Borde Doble Pequeños Borde Simple Borde Doble Cuadrículas Grandes Borde Simple Borde Doble Pequeños Borde Simple Borde Doble Ejemplo: Variable tipo de borde Subclase Triángulo con rayas, de tamaño grande con borde doble {1}
- 102. • 1.- Define el propósito. • 2.- Observa el conjunto de elementos por clasificar e identifica sus variables y características. • 3.- Compara las características y selecciona las variables de clasificación. • 4.- Ordena las variables de clasificación. • 5.- Clasifica con respecto a la primera variable y continúa sucesivamente con las demás variables, hasta agotarlas todas; conforme clasificas, elabora un diagrama o esquema de la jerarquía. • 6.- Verifica el proceso y el producto. Procedimiento para hacer una clasificación jerárquica Clasificación Jerárquica Es el proceso que nos permite separar los elementos de un conjunto en clases, subclases de acuerdo a dos o más criterios de clasificación simultáneamente
- 103. Transformaciones – Práctica # 35 Organiza los siguientes sombreros según el tamaño (pequeño y grande), la forma de la copa (plana y con pliegue), y el diseño del ala (con ondas azules y sin ondas) Usa el siguiente esquema. Rellena los cuadros con la característica correspondiente y en los corchetes { } escribe los números correspondientes a los sombreros que pertenecen a esas clases y sub clases
- 104. Transformaciones – Deber # 11 Lee el párrafo relativo a la mercancía de María. Luego organiza en un esquema la clasificación jerárquica utilizando las variables mencionadas a la mercancía que recibió María María tiene una tienda de ropa y le acaban de llegar 28 suéteres. La mitad son de lana y la otra mitad de poliéster. Nueve de los suéteres de lana son unicolores y el resto estampados. Una tercera parte de los unicolores son blancos, otra tercera parte azules y el tercio restante negros. En cuanto a los suéteres estampados, 3 son con tonos rojos y negros, y los restantes con tonos azules y grises. Los suéteres de poliéster se distribuyen de la misma manera que los de lana. ¿Cuáles son las variables mencionadas que puedes utilizar como criterios de clasificación? _________________________________________ ¿En cuántas clases se dividen los suéteres de acuerdo al material? __________ ¿En cuántas clases se dividen los suéteres de acuerdo al material? __________ Muy bien, continúa ahora con las demás clasificaciones y dibuja el esquema correspondiente
- 105. Recuerda cumplir con los deberes hasta la fecha establecida en el aula virtual para que no se vea afectada tu calificación. Sobre los deberes https://uybvunae.milaulas.com
- 106. Material Didáctico Libro base: Desarrollo de Pensamiento Tomo 1 - Organización del Pensamiento de Alfredo Sánchez Amestoy Recopilación y Diseño: Ing. Pablo Flores Cabrera MgSc. Sánches Amestoy, A. (2012). Desarrollo de Pensamiento Tomo 1: Organización del Pensamiento. Quito: Senescyt.