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Pendulosimple pabloescalona19818644 Document Transcript

  • 1. República Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder popular para la Educación Superior Instituto Universitario Politécnico "Santiago Mariño” Integrante. TSU. Pablo Escalona Asignatura. Lab. De Física San Felipe, Noviembre 2013
  • 2. MOVIMIENTO OSCILATORIO SE DESCRIBE CON LOS ELEMENTOS Es un movimiento en torno a un punto de equilibrio estable  OSCILACIÓN   ELONGACIÓN PERIODO   AMPLITUD FRECUENCIA Una partícula oscila cuando se mueve periódicamente respecto a una posición de equilibrio MOVIMIENTO OSCILATORIO SE CLASIFICAN EN: Movimiento armónico simple Se caracteriza por: Se puede predecir su:  Ausencia de Fricción Movimiento amortiguado Posición  Conservació n de la energía   Se Se caracteriza por: caracteriza por: Velocidad Aceleración  Energía Cinética  Energía potencial Ausencia de Fricción Conservación de la energía mecánica
  • 3. PÉNDULO SIMPLE Es un sistema idealizado constituido por una partícula de masa m que está suspendida de un punto fijo O mediante un hilo inextensible y sin peso. Naturalmente es imposible la realización práctica de un péndulo simple, pero si es accesible a la teoría. DESCRIPCIÓN TEÓRICA Período Se define como el tiempo que se demora en realizar una oscilación completa. Para determinar el período se utiliza la siguiente expresión T/ N° de Osc. (tiempo empleado dividido por el número de oscilaciones). Frecuencia Se define como el número de oscilaciones que se generan en un segundo. Para determinar la frecuencia se utiliza la siguiente ecuación N° de Osc. / T (número de oscilaciones dividido del tiempo) Amplitud Se define como la máxima distancia que existe entre la posición de equilibrio y la máxima altura. Ciclo Se define como la vibración completa del cuerpo que se da cuando el cuerpo parte de una posición y retorna al mismo punto. Oscilación Se define como el movimiento que se realiza siempre al mismo punto fijo FUNDAMENTO TEÓRICO Método de Newton Consideremos un péndulo simple, como el representado en la Figura. Si desplazamos la partícula desde la posición de equilibrio hasta que el hilo forme un ángulo Θ con la vertical, y luego la abandonamos partiendo del reposo, el péndulo oscilará en un plano vertical bajo la acción de la gravedad. Las oscilaciones tendrán lugar entre las posiciones extremas Θ y -Θ, simétricas respecto a la vertical, a lo largo
  • 4. de un arco de circunferencia cuyo radio es la longitud, , del hilo. El movimiento es periódico, pero no podemos asegurar que sea armónico. Para determinar la naturaleza de las oscilaciones deberemos escribir la ecuación del movimiento de la partícula. La partícula se mueve sobre un arco de circunferencia bajo la acción de dos fuerzas: su propio peso (mg) y la tensión del hilo (N), siendo la fuerza motriz la componente tangencial del peso. Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos: siendo at, la aceleración tangencial y donde hemos incluido el signo negativo para manifestar que la fuerza tangencial tiene siempre sentido opuesto al desplazamiento (fuerza recuperadora). Al tratarse de un movimiento circular, podemos poner Siendo la aceleración angular, de modo que la ec. dif. Del movimiento es: Esta ec. dif. no corresponde a un Movimiento armonico simple (m.a.s.) debido a la presencia de la función seno, de modo que podemos asegurar que el movimiento del péndulo simple no es armónico simple, en general. LEYES DEL PENDULO El periodo de un péndulo es independiente de su amplitud. Esto significa que si se tienen 2 péndulos iguales (longitud y masa), pero uno de ellos tiene una amplitud de recorrido mayor que el otro, en ambas condiciones la medida del periodo de estos péndulos es el mismo. El periodo de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. Esto significa que el periodo de un péndulo puede aumentar o disminuir de acuerdo a la raíz cuadrada de la longitud de ese péndulo. Ecuación del movimiento en la dirección tangencial La aceleración de la partícula es at=dv/dt. La segunda ley de Newton se escribe
  • 5. mat=-mg·senq La relación entre la aceleración tangencial at y la aceleración angular a es at=a ·l. La ecuación del movimiento se escribe en forma de ecuación diferencial (1) Medida de la aceleración de la gravedad Cuando el ángulo q es pequeño entonces, senq » q, el péndulo describe oscilaciones armónicas cuya ecuación es q =q0·sen(w t+j ) de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo La ley de la gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas M y m respectivamente cuyos centros están separados una distancia r. La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleración de la gravedad en un punto P situado a una distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre la unidad de masa g=F/m colocada en dicho punto. su dirección es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste. APLICACIONES EN LA INGENIERÍA CIVIL  En edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos sísmicos  En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del viento y movimientos telúricos  En estudios de suelos donde existen movimientos sísmicos.
  • 6. CONCLUSIÓN La energía total de un oscilador armónico simple es una constante del movimiento. Desarrollando la experiencia del movimiento pendular hemos podido verificar las leyes que rigen este movimiento.