Etkileşime Dayalı Matematik ve Kavram Öğretimi

ETKİLEŞİME DAYALI MATEMATİK VE KAVRAM ÖĞRETİMİ
Yrd. Doç. Dr. Ahmet YIKMIŞ
AİBÜ
Eğitim Fakültesi

Öğretmenler sınıflarında bulunan çocuklara diğer alanlarda yer alan kavram işlem ve beceriler gibi matematikte yer alan kavram, işlem ve becerileri de kazandırmak için çaba sarf ederler. Geleneksel eğitim sisteminde bu çabanın daha çok kağıt kalem etkinlikleri şeklinde olduğu bilinmektedir.

Öğretmenlerin;
Sınıfındaki çocukların döneme başladıklarında hangi matematik bilgisine, becerisine ve kavramına sahip olacakları,
Hangi matematiksel kavram, beceri ve işlemleri öğrenmeleri gerektiği,
Matematiği, diğerlerinden birçok yönde farklı olan her bir çocuğa nasıl öğreteceği gibi konularda soruları olabilir.

Öğretmenler hangi yaş grubundan çocuğa hitap ederlerse etsinler;
1. Çocukların belirli matematik içeriğinde yer alan bilgileri, becerileri ve kavramları öğrenmelerine yardımcı olabilir,
2. Çocukların matematiksel fikirleri problem çözmede nasıl uygulayacaklarını öğrenmelerine yardımcı olabilir,
3. Matematiğe yönelik olumlu bir tutum geliştirmelerine yardımcı olmak üzere taslak çıkarabilir, öğretim materyallerini düzenleyebilir ve günlük dersleri planlayabilirler.

Matematik Nedir?
Matematik, nicel terimler olarak düşünmenin yanı sıra, sayma, ölçme, hesaplama, geometri ve cebir ve aritmetik işlemlerini de kapsamaktadır. Dolayısıyla matematik terimi, aritmetik teriminin anlattığından daha fazlasını içermekte ve aritmetik de matematiğin bir alt birimi olmaktadır. Matematik, tüm sayıların iskeletini ve onların ilişkilerinin çalışılması; aritmetik ise okullarda öğretilen ölçümle ilgili işlemler anlamındadır

1. Matematik kendine özgü sembolleri ve terimleri kullanan bir dildir. Matematik bütün kültürler ve uygarlıklar için evrensel ve sembolik bir dil olma özelliği göstermektedir. Matematik dili, bireylere öğeler ve miktarlar arasındaki ilişki hakkında düşünme, kayıt etme ve düşünceleri paylaşma olanağı sağlar.

2. Matematik bir şablonlar ve bağlantılar taslağıdır: Çocuklar, tekrarlanan fikirlerden ve matematiksel fikirler arasındaki bağlantılardan haberdar olma gereksinimi duyarlar. Bu bağlantılar ve fikirler öğretim programı boyunca bütünleştirici bir hat sağlar, çünkü her konu kendinden önce gelen diğer konularla birbirine karışmaktadır. Öğrenciler bir fikrin daha önce öğrenilenlere nasıl benzediğini ya da benzemediğini görmeliler. Örneğin, ikinci sınıftaki öğrenciler basit bir bilginin ( 5+2=7) diğer basit bir bilgiyle ( 7-5=2) ilişkili olduğunu düşünebilirler.

3. Matematik bir düşünme biçimidir: Matematik öğrencilere, yalnızca sayısal anlamda değil ama geniş bir biçimde sayısal olarak, bilgiyi düzenleme, analiz etme ve sentezleme stratejileri sağlar. Matematikte yeterlilik gösteren kişiler her gün karşılaştıkları problemlerin çözümünde bunu kullanabilirler. Örneğin, bazı insanlar günlük bir problemi çözmek için denklem yazarlar. Diğerleri bilgiyi kaydetmek için bir tablo oluştururlar ya da çeşitli ilişkili maddelerle bir benzerlik geliştirirler.

4. Matematik günlük yaşamdaki sorunları çözmede başvurulan bir araçtır: Çocuklar okul programının içerdiği bilgileri, becerileri ve kavramları neden öğrendiklerini anlayabilirler. Matematiği kullanarak, matematikçilerin yaptığı gibi hem soyut hem pratik problemleri çözebilirler. Matematik birçok meslek ve yetenek isteyen iş için yararlıdır, hatta bazı işlerin gerçekleştirilmesinde bir önkoşuldur. Örneğin alış veriş işlerinde matematik ve becerileri içinde yer alan paraları tanıma ön koşul olarak görülmektedir.

Janet, (1997)’e göre genel program
Anaokulu:Basit sayıların anlamları, sayma, sınıflama, sıra, sayıların tanıma, sayıları yazma.
Birinci sınıf: İlk 20 sayı ile toplama, çıkarma, birler ve onlar basamağı, buçuklarla sayıları söyleme, para ve basit ölçüler.
İkinci sınıf:100’e kadar sayılarla toplama ve çıkarma, 0’dan 100’e kadar sayma, 2’şer 2’şer sayma, yüzler basamağı, toplama ve çıkarma için tekrar gruplama.

Üçüncü sınıf: 9’lara kadar çarpım, tek sayıları ve çift sayıları sayma, 1000’ler basamağı, iki ve üç haneli sayılarda toplama ve çıkarma işlemi, zamanı söyleme.
Dördüncü sınıf:Bölme işlemleri, çarpma işleminin geliştirilmişi, 9’larla bölme işlemi, iki haneli sayılarda çarpma.
Beşinci sınıf: Kesirler, kesirlerde toplama ve çıkarma işlemi, karışık sayılar, uzun bölme işlemleri, iki haneli sayılarda bölme, ondalık sayılar.

İlköğretim Okulu Matematik Dersi Programı
matematik kavram işlem ve becerilerinin öğretiminde;
a) öğretimin somut deneyimlerle başlamasını,
b) anlamlı öğrenmelerin amaçlanmasını,
c) öğrencilerin matematik bilgileriyle iletişim kurmalarını,

d) ilişkilendirmenin önemsenmesini,
e) öğrenci motivasyonunun dikkate alınmasını,
f) teknolojinin etkin olarak kullanılmasını,
g) iş birliğine dayalı öğrenmenin ön plana çıkarılmasını vurgulamaktadır.

Programın sonunda öğrenciler:
Matematiksel kavramları ve sistemleri anlayabilecek, bunlar arasında ilişkiler kurabilecek, günlük hayatta ve diğer öğrenme alanlarında kullanabilecektir.
Matematikte ve ya diğer alanlarda ileri bir eğitim alabilmek için gerekli matematiksel bilgi ve becerileri kazanabilecektir.
Mantıksal tüme varım ve tümden gelimle ilgili çıkarımlar yapabilecektir.

Matematiksel problemleri çözme süreci içinde kendi matematiksel düşünce ve akıl yürütmelerini ifade edebilecektir.
Matematiksel düşüncelerini mantıklı bir şekilde açıklamak ve paylaşmak için matematiksel terminoloji ve dili doğru kullanabilecektir.
Tahmin etme ve zihinden işlem yapma becerilerini etkin kullanabilecektir.

Problem çözme stratejileri geliştirebilecek ve bunları günlük hayattaki problemlerin çözümünde kullanabilecektir.
Model kurabilecek, modelleri sözel ve matematiksel ifadelerle ilişkilendirebilecektir.
Matematiğe yönelik olumlu tutum geliştirebilecek, özgüven duyabilecektir.

Programın Uygulanması aşamasında
Öğrenme alanlarına ve alt öğrenme alanlarının işleniş süreleri ve sıraları, zümre öğretmenlerince belirlenir.
Üniteler planlanırken öğrenme alanlarının bağlantılı kazanımları birlikte ele alınır, etkinlikler bu yaklaşımla planlanarak yürütülür ve değerlendirilir.

Öğretim etkinliklerinde; öğrenci düzeyine, eğitim ortamına ve çevre etkenlerine göre öğrencileri aktif kılan öğretme-öğrenme yöntem, teknik ve stratejileri kullanılır.
Öğretim etkinliklerinde; kazanımların edinilmesine yardımcı olabilecek uygun görsel, işitsel ve basılı araç ve gereçler kullanılır.

Matematiğin gücünü ve ilişkiler ağı içeren yapısını takdir edebilecektir.
Entelektüel merakı ilerletecek ve geliştirebilecektir.
Matematiğin tarihi gelişimi ve buna paralel olarak insan düşüncesinin gelişmesindeki rolünü ve değerini, diğer alanlardaki kullanımının önemini kavrayabilecektir

Sistemli, dikkatli, sabırlı ve sorumlu olma özelliklerini geliştirebilecektir.
Araştırma yapma, bilgi üretme ve kullanma gücünü geliştirebilecektir.
Matematik ve sanat ilişkisini kurabilecek, estetik duygular geliştirebilecektir.

İlköğretim Matematik Programı Öğrenme alanları
Sayılar: Sayıları tanıyıp anlamlarını kullanma. Basamak kavramını bilme ve kullanma, Sayılarla işlem yapma, Dört işlemi problem çözmede kullanma. Tahmin etme ve zihinden işlem yapma. Kesirler, yüzdeler ve ondalık kesirler arasındaki ilişkileri bilme. Sayı örüntülerindeki, sayılar arasındaki ilişkileri belirleme ve bu ilişkileri problem durumlarına uygulama.

Geometri: Uzamsal (durum-yer, doğrultu-yön) ilişkilerle ilgili beceriler geliştirme ve kullanma. Geometrik cisim ve şekillerin özelliklerini bilme ve bunları problem çözümlerinde kullanma. Geometrik cisim ve şekiller arasındaki ilişkileri belirleme ve çıkarımlarda bulunma. Geometrik araçları kullanma. Geometrik cisim ve şekillerden yeni cisim ve şekiller elde etme ve bunlarla süslemeler yapma. Geometrik cisim ve şekilleri oluşturma ve çizme. Şekillerle örüntüler oluşturma.

Ölçme: Standart birimlerin kullanımının gerekliliğini anlama. Standart ve standart olmayan ölçme birimleriyle tahmin ve ölçme yapma. Günlük yaşamda ölçmenin önemini takdir etme.
Veri: Veri toplama, toplanan veriyi şema, grafik ve resimlerle temsil etme. Tabloları, şemaları, resim, şekil, sütun ve çizgi grafiklerini okuma ve yorumlama. Olayların olma olasılıkları hakkında tahminlerde bulunma ve yorum yapma.

İlköğretim Okulu Matematik Dersi Öğretim Programı öğrenciler için öğrenme alanlarının yanı sıra becerileri (problem çözme, iletişim, akıl yürütme, ilişkilendirme gibi), duyusal özellikleri,öz yönetim yeterliklerini ve psikomotor becerileri de içermektedir.

Bireyselleştirilmiş Öğretim Materyali Geliştirme
Bireyselleştirilmiş öğretim materyali geliştirme eğitim programının bireyselleştirilmesine dayanır. Bunun ilk aşamasında öğrencilerin okuma yazma müzik gibi alanların yanında matematikte de işlevde bulunma düzeyinin belirlenmesidir. Buna dayalı olarak bireyselleştirilmiş öğretim materyali, öğrencinin öğretimi yapılacak olan konu ve beceri alanındaki performans düzeyi temel alınarak geliştirilir.

Bireyselleştirilmiş öğretim materyali geliştirme aşamaları
Öğrencinin performans düzeyini ortaya koymada kullanılan ölçüt bağımlı ölçü araçlarının geliştirilmesi, öğrencinin hali hazırdaki performans düzeyinin belirlenmesi, uzun ve kısa dönemli amaçların oluşturulması, öğretimde kullanılacak planların hazırlanıp sunulması ve değerlendirilmesi şeklinde sıralanır.

Ölçüt Bağımlı Ölçü Araçlarının Hazırlanması
ÖBÖA öğrencinin öğretilecek olan beceri ve kavramdaki performans düzeyini, belirlenen ölçüt düzeyine göre saptamak için kullanılan değerlendirme materyalleridir. ÖBÖA bir beceri ve işlemde öğrencinin öğretim öncesi, öğretim sırası ve öğretim sonrası performans düzeyini ortaya koymak amacıyla geliştirilip kullanılır. Böylece öğrencinin öğretim öncesi performans düzeyi, öğretimdeki ilerleme düzeyi ve öğretim amaçlarını gerçekleştirme düzeyi ile ilgili fikir verir. Bu nedenle, ÖBÖA, program düzenleme ve değiştirme açısından son derece kullanışlıdır.

Ölçüt bağımlı ölçü araçlarının içeriğinde, bildirimler, ölçüt ve sorular yer almaktadır. Ölçüt bağımlı ölçü araçların öğrencinin performans düzeyinin belirleneceği beceride içeriğinin analiz edilmesi. Bu da ölçü aracı ile neyin ölçüleceğinin saptanmasına olanak sağlar. Öğretilecek konu, kavram ya da beceri içeriğinin analizini, bildirimler ve bildirimlere göre soruların hazırlanması izler.

Öğrencinin Performans Düzeyinin Belirlenmesi
Konu, kavram ve beceri analizine dayalı olarak hazırlanan ölçüt bağımlı ölçü araçlarındaki bildirimlere ilişkin sorular, daha önce belirlenen bir ortamda öğrenciye sorulur. Öğrencinin soruları cevaplamasına fırsat verilerek, vermiş olduğu doğru ve yanlış cevaplar kayıt edilerek öğrencinin performans düzeyi belirlenir.

Uzun ve Kısa Dönemli Amaçların Oluşturulması
Öğrencinin performans düzeyinin belirlenmesini, uzun dönemli amaçların neler olacağının belirlenmesi izler. Öğrencinin bir ünite, dönem ya da yıl sonunda öğrenmesi gereken beceri ya da davranışlar uzun dönemli amaçlar olarak tanımlanmaktadır. Daha kısa sürede öğrencinin öğrenmesi beklenen beceri ya da davranışlar da kısa dönemli amaçlar olarak tanımlanmaktadır. Kısa dönemli amaçlar, öğrencinin performans düzeyi ile uzun dönemli amaçlar arasında yer almaktadır.

Öğrencinin performans düzeyi belirlendikten sonra uzun ve kısa dönemli amaçlar oluşturulur. Öğrencinin performans düzeyine uygun uzun dönemli amaç belirlenirken öncelikle öğrencinin ilk olarak öğrenmesi gerekli olan beceri kavram yada işlemler seçilmelidir. Daha sonra da kısa dönemli amaçlar belirlenmeli ve kısa dönemli amaçlar öğrenciyi aşamalı olarak uzun dönemli amaca ulaştırmalıdır. Hem uzun dönemli hem de kısa dönemli amaçlar davranışsal olmalı, gözlenebilir ve ölçülebilir terimlerle ifade edilmelidir.

Öğrencinin özellikle ardışık sıra izleyen matematik kavram ve becerilerinde yapabildiklerinin ortaya konulması, öğrencinin öğrenmesi gereken kavram ve becerilerin neler olduğunun ve öğretime nereden başlanılacağının bilinmesine ışık tutar.

Öğretim Planlarının Hazırlanması
Öğrencinin bir konu, beceri ya da kavram alanında performans düzeyinin belirlenmesinden ve uzun dönemli amaçlarla, kısa dönemli amaçların oluşturulmasından sonra öğretim planları geliştirilir. Öğretim planlarında öğretim amacı, öğretimde kullanılacak araç-gereç, öğretim ortamının özelliği, kullanılacak pekiştireçler ve öğretim yöntemi gibi öğeler yer alır. Matematik beceri ve kavramlarının öğretiminde kullanılacak planlar, öğrencinin öğretim sırasındaki performans düzeyi ile öğrenmesi hedeflenen amaçlar arasında bir bağlantı kuracak biçimde hazırlanmalıdır.

Öğretimin Değerlendirilmesi
Öğretimsel etkinliklerin sıklıkla gözlenmesi ve değerlendirilmesi öğretime yön verme için önemli olmaktadır. Öğretimsel değerlendirmeler sıklıkla yapılmadıkça öğretimi geliştirmek için gerçek kararların alınmasında güçlük yaşanacaktır. Öğretimsel değerlendirmeler öğrencilerin eğitsel ilerlemeleri hakkında veriler sunmalıdır. Bu nedenle performans düzeyine dayalı ölçümlerden yararlanma yoluna gidilmelidir. Bireyselleştirilmiş öğretim yaklaşımında öğrenci, öğretim öncesinde, öğretim anında ve öğretim sonunda değerlendirilir.

Öğretimin değerlendirilmesinde ölçüt bağımlı ölçü araçlarının kullanılması uygun olmaktadır. Ölçüt bağımlı ölçü aracında yer alan sorular uygulayıcı tarafından öğrenciye sırayla sorulur. Öğrencinin vermiş olduğu hem doğru hem de yanlış tepkiler kayıt edilir. Yapılan kayıtlar incelenerek, öğrencinin öğretimde ilerleme gösterip göstermediği yargısına ulaşılabilir. Ayrıca yapılan değerlendirmeler öğretim sürecinde herhangi bir değişikliğe gidilip gidilmeyeceğiyle ilgili fikir verir.

Matematik Öğretimi İle İlgili Yaklaşımlar
Yaratıcı Yaklaşım
Doğrudan Öğretim
Akran Destekli Öğretim
Basamaklandırılmış (Etkileşim Ünitesi) Öğretim
Ve diğerleri.

Basamaklandırılmış (Etkileşim Ünitesi) Öğretim
Okuma ve yazmadaki engeller öğrencinin algısını ve ifadesini etkileyebilir. Benzer şekilde, öğrenciler, ya alıcı ya da ifade edici kanallarını ve ya her ikisini de etkileyebilecek olan konuşma dili ile ilgili zorluklar yaşayabilirler. Böyle öğrenciler, kısa dönemli işitsel hafızalarındaki sınırlılıklar tarafından etkilenebilirler; çünkü sözel dil hafızaya dayalı bir sistemdir. Sözel ifade bir kere yapıldıktan sonra kaybolur. Öğrenci ifadeyi analiz etmek ve diğer öğelerle ilişkilendirmek için onu hatırlamak zorundadır. Bazı öğrenciler matematiği algılamak ve ifade etmek için alternatif yollara ihtiyaç duyarlar.

Öğrencilere verilenlerin ve öğrenciden yanıt elde etme biçimlerinin çeşitlendirilmesinin, önemi uzun zamandır bilinmektedir. Öğretmenin verdikleri, öğretmenin öğrencilere matematiğin ilkelerini ve işlemlerini sunmak için sınıfa götürdükleri, yani konuya hakim olma etkinlikleri, çalışma sayfaları ve sözel sunumlar olarak göze çarpmaktadır. Öğrenciden elde edilenler ise, öğrencinin bilgisini göstermek için kullandığı işlemler olarak tanımlanmaktadır. Bunlar, model oluşturma, çalışma kağıdı üzerinde bir seçeneği gösterme ve ya işaretleme, tepki verme ve ya cevap yazarak bir grubu tamamlama gibi yapma ile ilgili faaliyetlerinden oluşmaktadır.

Cawley ve diğerleri (1978) matematik beceri ve işlemlerinin değişik olası sunumlarını içeren, engelli öğrencilere yönelik matematik öğretiminin programlanması ve sunumu için "Etkileşim Ünitesi" olarak adlandırdıkları bir model tanımlamışlardır. Bu tanımlamayı “Biz, matematik derslerini tasarlamaya alternatif bir yaklaşım anlatıyoruz” diye ifade etmişlerdir. Etkileşim Ünitesinin alternatifliğini ise çarpma ve çıkarmaya yer vermeden bölmenin öğretilebileceği ile örneklendirmektedirler. Onların önerdiği öğretimsel program etkileşimseldir ve dolayısıyla öğretmen-öğrenci, öğretmen-öğrenci-materyal arasındaki etkileşimi içermektedir.

Etkileşim ünitesi; matematik beceri ve işlemlerinin öğretiminde, öğretimsel içeriğin ve materyallerin hazırlanıp sunulması için öğretmen-öğrenci ve öğretmen-öğrenci-materyal arasında kurulan 16 değişik kombinasyondan oluşan bir öğretim modeli özelliği göstermektedir. Başka bir tanımada göre ise Etkileşim Ünitesi, öğrencilere derslerde verilenlerin ve öğrenciden elde edilenlerin sistematik bir şekilde uyarlanması ve tasarlanması tekniği olarak ifade edilmektedir.

Etkileşim ünitesi içinde yatay ve dikey olmak üzere iki boyut yer almaktadır. Etkileşimin yatay boyutu öğretmenin sunusu ile öğrencinin tepki düzeyini içermektedir. Buna karşılık etkileşimin dikey boyutu ise, öğretmenin nesnelerle sunu yaptığı "yap", resimli kartları kullanarak sunu yaptığı "göster", sözel olarak sunu yaptığı "söyle" ve yazarak yada yazılı sembolleri kullanarak sunu yaptığı "yaz" basamakları olmak üzere dört ana basamağı içermektedir.

Etkileşim Ünitesinde Matematik İşlemleri İçin Sunum ve Cevap Seçenekleri
Öğretmenin Sunumu (Girdi)
Öğrencinin Cevabı (Çıktı) Bir işlemin gerçek nesnelerle sunulması.
*İşlemin gerçek nesneler kullanılarak yapılması.
*İşlemi içeren resimli işlem kartının seçilmesi.
* İşlemin sözel olarak yapılması.
*İşlemin yazılı olarak ya da yazılmış sembollerle yapılması

Bir işlemin, işlemi içeren resimli işlem kartlarıyla görsel olarak sunulması.

Bir işlemin sözel olarak sunulması.

Bir işlemin yazılı olarak ya da yazılmış sembollerle sunulması.

Etkileşim ünitesine göre etkinliklerinin düzenlenmesi
1) Yap basamağında etkinliğin düzenlenmesi: öğretmen bir matematik işlemini öğrencilere gerçek nesneleri kullanarak sunar. Buna karşılık öğrencide öğretmen tarafından gerçek nesneler kullanılarak sunulan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar. Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini yap basamağında, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak yapar. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

2) Göster basamağında etkinliğin düzenlenmesi: öğretmen matematik işlemini öğrencilere resimli işlem kartlarını kullanarak sunar. Buna karşılık öğrencide öğretmen tarafından resimli işlem kartlarıyla sunulan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini göster basamağında, işlemin yer aldığı resimli kart üzerinde anlatır. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan nesneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

Söyle basamağında öğretmen matematik işlemini herhangi bir araç kullanmayıp sadece sözel dili kullanarak öğrencilere sunar. Buna karşılık öğrencide öğretmen tarafından sözel olarak sunulan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar. Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini söyle basamağında sözel dili kullanarak anlatır. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

4) Yaz basamağında etkinliğin düzenlenmesi: öğretmen matematik işlemini öğrencilere yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak sunar. Buna karşılık öğrenci de öğretmen tarafından yazılarak ya da daha önce yazılmış sembolleri kullanılarak yapılan işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi içeren resimli işlem kartını göstererek, sözel olarak anlatarak, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak yapar. Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini yaz basamağında, yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak anlatır. Bunu karşılık öğrenci de, iki ayrı kümede yer alan neneleri bir araya toplayarak, resimli toplama işlemi kartını göstererek, sözel olarak ve yazarak ya da yazılı sembolleri kullanarak tepkide bulunur.

E.Ü. göre matematik dersi planı hazırlamada yer alan öğeler
Amaçların açık bir şekilde ortaya konulması,
Öğretimi yapılacak olan bir işlem için birkaç değişik çözüm sürecinin ortaya konulup tanımlanması,
Öğrencinin hali hazırdaki performans düzeyinin saptanıp, etkileşim ünitesinin basamaklarında hangisinin ya da hangilerinin uygulamaya konulacağının saptanması,

Öğretimde kullanılmak üzere birkaç problem ya da işlem geliştirilmesi,
Öğretimde kullanılacak nesnelerin, resimli kartların ve çalışma sayfalarının hazırlanması,
Öğrencilere öğretim sırasında yaptıklarını yeniden gözden geçirmeleri için fırsat verilmesi,
Öğrencilere öğretim sırasında açıklamalar yapılması ve geri bildirim verilmesidir.

E.Ü. Göre Hazırlanmış Ders Planı Örneği
Ders: Matematik
Konu: Tek basamaklı sayılarla çarpma işlemi.
Performans düzeyi:
U.D.A: Öğrenci verilen bir çarpma işlemini yapar.
K.D. Amaçlar: 1. Öğrenci verilen bir problemin sonucunu, % 100 olarak nesnelerle yapar,
2. resimlerle gösterir,
3. sözlü olarak yapar,
4. yazlı olarak yapar.

Materyaller:
1-Pul, cips, çiklet ve tahta blok gibi gerçek nesneler.
2- Resimli kartlar.
3- Beyaz kağıt ve kalem.

Dersin İlenişi:
1-Öğretmen öğrencilerin dikkatini sağlar.
2- Yap/yap etkinliği: Öğretmen 3 çarpı 4 işlemini nesneleri kullanarak yapar. Öğrenciye "bu çarpma işlemine bak ve üç kere dördün kaç ettiğini sende bloklarla yapabilir misin?" der. Öğrenci işlemi yaptığında ödüllendirilir.
3- Yap/söyle etkinliği: Öğretmen 3 çarpı 4 işlemini nesneleri kullanarak yapar. Öğrenciye "bu çarpma işlemine bak ve üç kere dördün kaç ettiğini bana söyleyebilir misin?" der. Öğrenci "12 "dediğinde "Çok güzel" der.
4- Göster/göster etkinliği: Öğretmen öğrenciye 3 çarpı 4 işlemini içeren kartı gösterir. Öğrenciden işlemi içeren kartı seçmesini ister. Öğrenci işlemi içeren kartı seçtiğinde ödüllendirir. Yanlış kartı seçtiğinde ise işlem tekrar gerçekleştirilir.

5- Göster/söyle etkinliği: Öğretmen öğrenciye 3 çarpı 4 işlemini içeren kartı gösterir. Öğrenciden işlemin sonucunu söylemesini ister. Öğrenci söylediğinde ödüllendirir.
6- Söyle/yaz etkinliği: Öğretmen öğrenciye "3 kere 4 kaç eder? Bak burada kalemle kağıt var. Kağıda 3 kere 4'ün kaç ettiğini yaz" der. Öğrenci doğru cevabı yazarsa bir başka etkinliğe geçilir. Yanlış yazdığında işlem tekrar edilir.
7- Söyle/yap etkinliği: Öğretmen öğrenciye "3 kere 4 kaç eder? Bak önünde küpler var. Kağıda 3 kere 4'ün kaç ettiğini küplerle yap" der. Bir süre bekler. Öğrenci doğru cevabı yaptığında ödüllendirilir.
8- Öğretime Etkileşim Ünitesinin diğer basamaklarıyla devam edilir.

Değerlendirme:
Her bir öğrencinin her bir probleme doğru cevap verip vermediğine bakılır.
Öğrencilerin girdi ve çıktı modellerinin hangisinde daha başarılı olduğuna bakılar.

Etkileşim Ünitesi, çok kalabalık öğrencilerden oluşmayan sınıf uygulamalarında öğretmen tarafından öğrenci gruplarının düzenlenmesini öngörür. Öğretmen Etkileşim ünitesinin uygulamasında öğrenci gruplarında farklı düzenlemeler yapar. Öğrenci gruplarından birinde "Söyle/göster” etkinliğini uygularken, diğer gurup onlardan bağımsız olarak "Göster/göster” ya da “yaz/yaz” etkinliklerini yapabilir. Bütün gruplar öğretmen tarafından verilen görevleri tamamladığında Etkileşim Ünitesinin kombinasyonları değiştirilebilir.

Yapılandırılmış Akademik Sunumların Aşamaları
Derse Başlama
Öğrencinin dikkatinin çekilmesi,
Bir önceki öğretimle ilgili konulara kısaca değinilmesi,
Dersin amaçlarının açıklanması.

Dersi İşleme:
Beceride model olunması.
Öğrencinin işlemi öğretmenle yapmasının
sağlanması,
Öğrencinin bağımsız yaptığı becerilerdeki
edinimlerinin kontrol edilmesi.

Dersi Bitirme:
Dersin sonuçlarının gözden geçirilmesi,
Bir sonraki dersin amaçlarının ortaya konulması,
Bağımsız çalışma verilmesi.

http://www.ozelegitimciler.org	259
http://www.slideshare.net	35
http://ozelegitimciler.org	4

Etkileşime Dayalı Matematik ve Kavram Öğretimi

by Özder on Mar 05, 2010

Accessibility

Categories

Upload Details

Usage Rights

3 Embeds 298

Statistics

Etkileşime Dayalı Matematik ve Kavram Öğretimi — Presentation Transcript