Your SlideShare is downloading. ×
10 9-r angi kons
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Saving this for later?

Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime - even offline.

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

10 9-r angi kons

537
views

Published on


0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
537
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
11
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Áàòëàâ ÑÌ Îãíîî /2010.03.01/ Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð Á¿ëýã ñýäýâ: Тригонометр функц Á¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä тригонометр функцийн томъёо тодорхойлолтуудыг ашиглаж томъёонуудын гаргалгааг хийж адилтгал баталж, хувиргалтуудыг хийж õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ Õè÷ýýëèéí ñýäýâ:Тригонометр функцийн уламжлал 0 Õè÷ýýëèéí çîðèëò: • Тригонометр функцийн ¿ã õýëëýã ,íýð òîìü¸î,áè÷èãëýëèéã îéëãîæ ýõ õýëýýðýý óòãà òºãºëäºð ÿðüæ îéëãóóëàõ ÷àäâàð ýçýìø¿¿ëýõ • Тригонометр функцийг давхар функц болохыг мэдэж ÿëãàæ òàíüæ ñóðàõ • Тригонометр функцийн уламжлалыг áîäîæ ÷àääàã áîëãîõ Õàìðàõ õ¿ðýý:10-ð àíãè Õóãàöàà: 40 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í-Àíãè íèéòýýð -Õàðèëöàí ÿðèëöàõ -Äýâòýð -8-ð àíãè 0-180àæèëëàõ -Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ -Ñóðàõ áè÷èã өнцгийн синус-Áàãààð àæèëëàõ -Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ -Үзүүлэн, слайд косинус-Õîñîîð àæèëëàõ -Áîä,õàìòàð,õóâààëö -10-ð àíãèéí -Ýâë¿¿ëãèéí функцийн -Çóðàã ä¿ðñëýë уламжлал õýðýãëýõ -Á¿òýýëèéí ñàí -10-р àíãè шүргэгч шулууны тэгшитгэл ¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
  • 2. Ñýäýëæ¿ëýõ 5’ Çîõèîí áàéãóóëàëò - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõ 10’ функцийн уламжлалыг функцийн хувьд тодорхойлолтоор гаргуулах. харьцааны функцийн аргументад өөрчлөлт өгвөл функцийн өөрчлөлт үеийн хязгаар оршин байвал түүнийг функцийн цэг дээрх уламжлал болох тул гэж нэрлээд тэмдэглэнэ. уламжлалын тодорхойлолтоор сануулж функцийн уламжлалыг тодорхойлолтоор гаргуулах. .Øèíý ìýäëýã 15’ учир ноогдворын Одоо синус функцийн уламжлалыг дүрмээр олсоноо ашиглан косинус уламжлалыг ашиглана. функцийн уламжлалыг олбол: болох тул болно. давхар функцийн уламжлалыг ашиглавал болохыг гаргуулна.Эхний 5н сурагчийг үзэж дүгнэнэ. болохыг хамтарч гаргаад функцүүдийн уламжлалыг гаргуулна.Áàòàòãàë 15’ Дасгал ажиллахаас өмнө 1 жишээ бодлого тайлбарлана. Бодлогын бодолтыг үзүүлэн слайдаас давхар функц учраас тэмдэглэж авна. Асуух зүйл байвал уламжлалыг нь авахдаа эхлээд тодруулаад дасгал ажиллаж үнэлж синусаас дараа нь дотор аргументаас дүгнүүлнэ. Дасгал №390,397 авахыг сануулна. Мөн Сурагчидийн ажилласан дасгалын функцийн бодлогуудыг слайдаар харуулна уламжлалыг авахдаа эхлээд зэргээс бодолтноос сурагчид хэрэгтэй болон нь дараа нь косинус функцээс алдсан өөрт чухал зүйлийг тэмдэглэж авна. уламжлалаа аваад үржүүлэхийг хэлж өгч анхааруулах.
  • 3. Ä¿ãíýëò 3’ ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà. Дэвтэрт Дүгнээд тодоор тэмдэглүүлнэ.2’Ãýðèéí äààëãàâàð Ñóðàõ áè÷ãèéí №402 Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ Òýìäýãëýë
  • 4. Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-3,4Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåìÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ:Óðâàõ òýãøèòãýëÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Óðâàõ òýãøèòãýëèéã ÿëãàæ òàíèõ  Óðâàõ òýãøèòãýëèéã à0(õ2+ )+à1(õ+ )+à2=0 õýëáýðò îðóóëæ ÷àääàã áîëîõ  à0(õ2+ )+à1(õ+ )+à2=0 òýãøèòãýëèéã õ+ =ó îðëóóëãààð êâàäðàò òýãøèòãýëä øèëæ¿¿ëýí áîäîæ ó-èéã îëîõ  Îëñîí ó-èéã õ+ =ó òýãøèòãýëä îðëóóëàí äàõèí êâàäðàò òýãøèòãýëèéí øèéäèéã îëîõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà: 80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í
  • 5. -Àíãè -Õàðèëöàí ÿðèëöàõ -Äýâòýð -7-ð àíãè õî÷ð ¿ë íèéòýýð -Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãà òýäýãäýõòýé àæèëëàõ -Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ ì ,ãîðòèã øóãàìàí -Áàãààð -Áîä,õàìòàð,õóâààëö -Ñóðàõ áè÷èã òýãøèòãýë áà àæèëëàõ -Ýâë¿¿ëãèéí -Âàòóì öààñ òýãöýòãýë áèøèéí -Õîñîîð -Çóðàã ä¿ðñëýë Ìì-èéí õóâààðüòàé ñèñòåì àæèëëàõ õýðýãëýõ öààñ -8-ð àíãèéí -Á¿òýýëèéí ñàí -Áè÷ãèéí öààñ êâàäðàò òýãøèòãýë -11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõ
  • 6. Øèíý ìýäëýã à0õ4+à1õ3+à2õ2+à2õ+ à0=0 õýëáýðèéí 4 õ4-2õ3-3õ2-2õ+ 1=0 áîäüå. çýðãèéí á¿õýë ðàöèîãàëü õ2-ä õóâààâàë ºãºãñºí òýãøèòãýë òýãøèòãýëèéã Óðâàõ òýãøèòãýë ãýíý x2+ -2(x+ ) -1=0 áîëîõ áà ó=(x+ ) Æèøýý íü õ4-2õ3-3õ2-2õ+ 1=0 Óðâàõ òýãøèòãýëèéí êîýôôèöèåíò¿¿ä ãýæ îðëóóëáàë x2+ =y2-2 òóë íü õî¸ð òàëààñàà òîîëîõîä èæèë y2-2+ ó-1=0 áóþó ó2-2ó-3=0 áàéíà.Ýíý òýãøèòãýëèéã õýðõýí òýãøèòãýëä øèëæèíý.Óã êâàäðàò áîäîõûã ºíººäðèéí õè÷ýýëýýð òýãøèòãýëèéã áîäâîë ó1,2=3,-1 ãýæ ñóäëàíà.Íýãýíò à0 0 ó÷ðààñ õ=0 íü ãàðíà. òýãøèòãýëèéí øèéä áèø.Óã x+ =3 x+ =-1 òýãøèòãýëèéí 2 òàëûã õ2-ä õ2-3õ+1=0 õ2+õ+1=0 õóâààãààä ó=(x+ ) x2+ =y2-2 ãýñýí õ1,2= D=1-4<0 òóë îðëóóëãà õèéõýä òýãøèòãýë à0ó2+à1ó+(à2-2à0)=0 ãýñýí êâàäðàò øèéäã¿é òýãøèòãýëèéã áîäîæ,îëñîí øèéäýý õàðèó íü , òýãøèòãýëä îðëóóëæ äàõèí êâàäðàò òýãøèòãýë áîäîæ òýãøèòãýëèéí õàðèó ãàðíà. äààëãàâàðÃýðèéí Ä¿ãíýëò Áàòàòãàë Ñóðàõ áè÷ãèéí 6-ð õóóäàñíû áîäëîãî 8-17èéí òýãø òîîòîéãóóä áóþó Áàãøèéí õýëñýí äóãààðóóäûã áîäîõ 8,10,12,14,16 áîä. ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà. Ñóðàõ áè÷ãèéí 9,11,13,15,17-ð Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ áîäëîãóóäûã áîä.Òýìäýãëýë
  • 7. Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-5,6 Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì Á¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ Õè÷ýýëèéí ñýäýâ:¯ðæèãäýõ¿¿íä çàäëàõ Õè÷ýýëèéí çîðèëò:  3 áà 4-ð çýðãèéí á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýëèéã á¿ëýãëýõ àðãààð ¿ðæèãäýõ¿¿í áîëãîí çàäàëæ áîäîõ  Áåçóãèéí òåîðîì ,ò¿¿íèé ìºðäºë㺺ã àøèãëàí á¿õýë èëòãýã÷òýé ðàöèîíàëü òýãøèòãýëèéã ¿ðæèãäýõ¿¿íä çàäàëæ áîäîæ ñóðàõ Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà: 80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í-Àíãè íèéòýýð -Õàðèëöàí ÿðèëöàõ -Äýâòýð -7-ð àíãè õî÷ð ¿ëàæèëëàõ -Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãàì òýäýãäýõòýé øóãàìàí-Áàãààð -Æèøýýãýýð ,ãîðòèã òýãøèòãýë áà òýãöýòãýëàæèëëàõ çàãâàð÷ëàõ -Ñóðàõ áè÷èã áèøèéí ñèñòåì-Õîñîîð -Áîä,õàìòàð,õóâààëö -Âàòóì öààñ -8-ð àíãèéí êâàäðàòàæèëëàõ -Ýâë¿¿ëãèéí Ìì-èéí õóâààðüòàé òýãøèòãýë -Çóðàã ä¿ðñëýë öààñ -11 àíãè òýãøèòãýë áà õýðýãëýõ -Áè÷ãèéí öààñ òýíöýòãýë áèø -Á¿òýýëèéí ñàí ¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
  • 8. áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõ
  • 9. Ñýäýëæ¿ëýõ V=abc ãýäãèéã ñàíâàë õ(x+1) Òýãø ºíöºãò ïàðàëëåëîãðàììèéí ºðãºí íü (x+3)=8 áóþó õ ñì ,óðò íü õ+1 ñì ,ºíäºð íü õ+3 ñì áà õ3+4õ2+3õ-8=(x3-1)+(4x2-4)+(3x-3)=( ýçýëõ¿¿í íü 8 ñì3 áîë óðò x-1)((x2+x+1)+(4x+4)+3)=(x-1) ,ºðãºí,ºíäðèéã îë. õ+1 (x2+5x+8)=0 x1=1 õ+3 x2+5x+8=0 D=25-32<0 ó÷èð áîäèò øèéäã¿éòóë õàðèó íü õ=1 ãýäãýýñ õ óðò íü 2,ºðãºí íü1,ºíäºð íü4 áàéíà. Øèíý ìýäëýã TR/Áåçóãèéí òåîðîì/ Áàòàëãàà. Îëîí ãèø¿¿íòèéã (x-a)ãýñýí 2 P(x)= à0õ3+à1õ2+à2õ+ à3íü á¿õýë ãèø¿¿íòýä õóâààõàä ãàðàõ ¿ëäýãäýë êîôôèöèåíòòýé îëîí ãèø¿¿íò áà à òîî íü õóâààãäàã÷ îëîí ãèø¿¿íòèéã õ=à P(x)-èéí á¿õýë ÿçãóóð áàéã.Òýãâýë ¿åèéí óòãàòàé òýíö¿¿. P(a)= à0a3+à1a2+à2a+ à3=0 òóë à3= ̺ðäºë㺺: Õýðýâ à òîî ºãºãäñºí îëîí ãèø¿¿íòèéí ÿçãóóð áîëæ áàéâàë îëîí ãèø¿¿íò õ-à õî¸ð ãèø¿¿íòýä õóâààãäàíà, TR: Õýðýâ á¿õýë à òîî á¿õýë êîôôèöèåíòòýé îëîí ãèø¿¿íòèéí ÿçãóóð áîë îëîí ãèø¿¿íòèéí ñóë ãèø¿¿í à-ä õóâààãäàíà. Áàòàòãàë Ñóðàõ áè÷ãèéí 12-ð õóóäàñ 18,20,22,24,26,28,30-ð áîäëîãóóäûã àíãèä ã¿éöýòãýíý. äààëãàâàðÃýðèéí Ä¿ãíýëò ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà. Ñóðàõ áè÷ãèéí 19,21,23,25,27,29-ð Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ áîäëîãóóäûã áîä.Òýìäýãëýë
  • 10. Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-7,8Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåìÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýãøèòãýëÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýëèéã ÿëãàæ ñóðàõ  Òýãøèòãýë õè÷íýýí øèéäòýé áîëîõûã òîäîðõîéëæ ñóðàõ  Òýãøòãýëèéí øèéä ìºí ýñõèéã ÿëãàæ òàíèõ  Òýãøèòãýëèéí ãðàôèêèéã íýðëýõ,çóðàõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà: 80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í -Àíãè -Õàðèëöàí ÿðèëöàõ -Äýâòýð -7-ð àíãè õî÷ð ¿ë íèéòýýð -Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãà òýäýãäýõòýé àæèëëàõ -Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ ì ,ãîðòèã øóãàìàí -Áàãààð -Áîä,õàìòàð,õóâààëö -Ñóðàõ áè÷èã òýãøèòãýë áà àæèëëàõ -Ýâë¿¿ëãèéí -Âàòóì öààñ òýãöýòãýë áèøèéí -Õîñîîð -Çóðàã ä¿ðñëýë Ìì-èéí õóâààðüòàé ñèñòåì àæèëëàõ õýðýãëýõ öààñ -8-ð àíãèéí -Á¿òýýëèéí ñàí -Áè÷ãèéí öààñ êâàäðàò òýãøèòãýë -11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
  • 11. áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÑýðãýýãí ñàíàõ Àíãè 4 áàãò õóâààõ 4 áàã áîëîæ õè÷ýýë ýõëýõýä áýëòãýõ 1. 4õ+2ó+8=0 Áàã á¿ðèéí ñóðàã÷èä á¿ðýí 2. õ2+4õ+6=ó îðîëöîõ.ªãñºí öààñàí áàãòààí òîì 3.(x-2)2 + (y+1)2=25 õàðàãäàõóéö çóðàõ 4. õó=2 ôóíêöûí ãðàôèêèéã áàéãóóë.Øèíý ìýäëýã Def: àõ2 +âõó+ñó2 –dx+ey+f=0 (x-3)(y+4)=0 òýãøèòãýë áîä. õýîáýðèéí òýãøèòãýëèéã 2 ¿ë ¯ðæèãäýõ¿¿íèé ÿäàæ íýã íü òýã ìýäýãäýõòýé õî¸ð äóãààð çýðãèéí áàéõàä ¿ðæâýð íü òýã áàéõ òýãøèòãýë ãýíý. ¸ñòîé.Èéìä äàðààõ 2 òîõèîëäîë ¿¿ñíý ¯ë ìýäýãäýõèéí îðîíä îðëóóëàí òàâèõàä à. õ-3=0 áóþó õ=3 ¿åä ó ÿìàð ÷ ºãºãäñºí òýãøèòãýë ¿íýí òîîí óòãà àâ÷ áîëíî.(3;y) òýãøèòãýë áîëîõ õàâòãàéí (x0;y0) á.ó+4=0 áóþó ó=-4 ¿åä õ ÿìàð ÷ öýãèéí óã òýãøèòãýëèéí øèéä ãýíý. óòãà àâ÷ áîëíî.(x;-4) Def: Òýãøèòãýëèéí øèéä áîëîõ Êîîðäèíàòûí õàâòãàéí (3;y) õàâòãàéí á¿õ öýã¿¿äèéí ¿¿ñãýõ êîîðäèíàòòàé á¿õ öýã íü õ=3 ä¿ðñèéã (îëîíëîã)òýãøèòãýëèéí øóëóóíû,.(x;-4) êîîðäèíàòòàé á¿õ ãðàôèê ãýíý. öýã íü ó=-4 øóëóóíûã ä¿ðñëýõ òóë ºãºãäñºí òýãøèòãýëèéí øèéä íü õ=3 ó=-4 øóëóóíóóä äýýð îðøèõ á¿õ öýã áîëíî. - ØóëóóíÁàòàòãàë àõ+âó+ñ=0 àõ2+âõ+ñ=ó - Ïàðàáîë (x-a)2 + (y-b)2=R2 - Ãèïåðáîë õó=ê - Òîéðîã Ýäãýýð ôóíêö¿¿äèéí ãðàôèêèéã áèä ¿çñýí ºìíºõ àíãèóäàä.Ýäãýýðèéã íýðëý. ¹ 32,34,36,38,40,42Ä¿ãíýëò ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà.
  • 12. äààëãàâàðÃýðèéí Ñóðàõ áè÷ãèéí 33,35,37,39,41-ð Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ áîäëîãóóäûã áîä. Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-9,10,11 Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåì Á¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýãøèòãýëèéí ñèñòåì Õè÷ýýëèéí çîðèëò:  Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýëèéí ñèñòåìèéã ÿëãàæ òàíèõ  Óã òýãøèòãýëèéí ñèñòåìèéã îðëóóëàõ àðãààð áîäîõ  Ãðàôèê àðààð áîäîõ  Ñèñòåìèéí õýëáýð¿¿ä èéã ÿëãàæ ñóðàõ  Âèåòèéí òåîðîì õýðýãëýí êâàäðàò òýãøèòãýëä øèëæ¿¿ëæ áîäîõ  Àìüäðàë àõóéí ¿àðèì àñóóäëûã õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýãøèòãýë çîõèîõ çàìààð áîäîõ Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:120 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í-Àíãè íèéòýýð -Õàðèëöàí ÿðèëöàõ -Äýâòýð -7-ð àíãè õî÷ð ¿ëàæèëëàõ -Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ ,¿çýã,õàðàíäàà,øóã òýäýãäýõòýé øóãàìàí
  • 13. -Áàãààð -Æèøýýãýýð àì ,ãîðòèã òýãøèòãýë áààæèëëàõ çàãâàð÷ëàõ -Ñóðàõ áè÷èã òýãöýòãýë áèøèéí-Õîñîîð -Áîä,õàìòàð,õóâààëö -Âàòóì öààñ ñèñòåìàæèëëàõ -Ýâë¿¿ëãèéí Ìì-èéí õóâààðüòàé -8-ð àíãèéí êâàäðàò -Çóðàã ä¿ðñëýë öààñ òýãøèòãýë õýðýãëýõ -Áè÷ãèéí öààñ -11 àíãè òýãøèòãýë áà -Á¿òýýëèéí ñàí òýíöýòãýë áèø ¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõ Øèíý ìýäëýã Ñýäýëæ¿¿ëýõ Òýãø ºíöºãò õýëáýðòýé óñàí ñàíãèéí 4 áàã áîëîæ õè÷ýýë ýõëýõýä õ¿ðýý íü õàøààíààñàà òàë òàëäàà 5ì áýëòãýõ çàéòàé áàéâ.Õàøààíû íèéò òàëáàé Áàã á¿ðèéí ñóðàã÷èä á¿ðýí 1152ñì2 áîë óñàí ñàíãèéí òàëóóäûí îðîëöîõ.ªãñºí öààñàí áàãòààí òîì óðòûã îë. õàðàãäàõóéö çóðàõ àõ2+âõó+ñó2 –dx+ey+f=0 (x-3)(y+4)=0 òýãøèòãýë áîä. õýîáýðèéí òýãøèòãýëèéã 2 ¿ë ¯ðæèãäýõ¿¿íèé ÿäàæ íýã íü òýã ìýäýãäýõòýé õî¸ð äóãààð çýðãèéí áàéõàä ¿ðæâýð íü òýã áàéõ òýãøèòãýë ãýíý. ¸ñòîé.Èéìä äàðààõ 2 òîõèîëäîë ¿¿ñíý ¯ë ìýäýãäýõèéí îðîíä îðëóóëàí òàâèõàä à. õ-3=0 áóþó õ=3 ¿åä ó ÿìàð ÷ ºãºãäñºí òýãøèòãýë ¿íýí òîîí óòãà àâ÷ áîëíî.(3;y) òýãøèòãýë áîëîõ õàâòãàéí (x0;y0) á.ó+4=0 áóþó ó=-4 ¿åä õ ÿìàð ÷ öýãèéí óã òýãøèòãýëèéí øèéä ãýíý. óòãà àâ÷ áîëíî.(x;-4) D Òýãøèòãýëèéí øèéä áîëîõ Êîîðäèíàòûí õàâòãàéí (3;y) õàâòãàéí á¿õ öýã¿¿äèéí ¿¿ñãýõ êîîðäèíàòòàé á¿õ öýã íü õ=3 ä¿ðñèéã (îëîíëîã)òýãøèòãýëèéí øóëóóíû,.(x;-4) êîîðäèíàòòàé á¿õ ãðàôèê ãýíý. öýã íü ó=-4 øóëóóíûã ä¿ðñëýõ òóë ºãºãäñºí òýãøèòãýëèéí øèéä íü õ=3 ó=-4 øóëóóíóóä äýýð îðøèõ á¿õ öýã áîëíî. - Áàòàòãàë àõ+âó+ñ=0 Øóëóóí àõ2+âõ+ñ=ó - Ïàðàáîë (x-a)2 + (y-b)2=R2 - Ãèïåðáîë õó=ê - Òîéðîã Ýäãýýð ôóíêö¿¿äèéí ãðàôèêèéã áèä ¿çñýí ºìíºõ àíãèóäàä.Ýäãýýðèéã íýðëý. ¹ 32,34,36,38,40,42
  • 14. Ä¿ãíýëò ªíººäðèéí õè÷ýýëýýñ õýí þó îéëãîñíîî äààëãàâàðÃýðèéí ÿðèõ âý? Ãàð ºðãºñºí ñóðàã÷èéã àñóóíà. Ñóðàõ áè÷ãèéí 33,35,37,39,41-ð Ãýðèéí äààëãàâàð òýìäýãëýæ àâàõ áîäëîãóóäûã áîä.Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-12,13Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåìÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýíöýòãýë áèøÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Õî¸ð õóâüñàã÷òàé òýíöýòãýë áèøèéã ÿäãàæ òàíèõ,çîõèîõ  Øèéäèéí îëîíëîãèéã êîîðäèíàòûí õàâòãàéä ä¿ðñýëæ ñóðàõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í
  • 15. -Àíãè -Õàðèëöàí ÿðèëöàõ -Äýâòýð -7-ð àíãè õî÷ð ¿ë íèéòýýð -Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãà òýäýãäýõòýé àæèëëàõ -Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ ì ,ãîðòèã øóãàìàí -Áàãààð -Áîä,õàìòàð,õóâààëö -Ñóðàõ áè÷èã òýãøèòãýë áà àæèëëàõ -Ýâë¿¿ëãèéí -Âàòóì öààñ òýãöýòãýë áèøèéí -Õîñîîð -Çóðàã ä¿ðñëýë Ìì-èéí õóâààðüòàé ñèñòåì àæèëëàõ õýðýãëýõ öààñ -8-ð àíãèéí -Á¿òýýëèéí ñàí -Áè÷ãèéí öààñ êâàäðàò òýãøèòãýë -11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-14,15,16Á¿ëýã ñýäýâ: Òýãøèòãýë ,òýíöýòãýë áèø , òýäãýýðèéí ñèñòåìÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä á¿õýë ðàöèîíàëü òýãøèòãýë áîëîí 2 ¿ë ìýäýãäýõòýé 2-ð çýðãèéí òýãøèòãýë ,òýãöýòãýë áèø, òýäãýýðèéí ñèñòåì ÷àíàð,õîîðîíäûí õîëáîî õàìààðëûã ñóäëóóëæ,õîëáîãäîõ áîäëîãóóäûã áîäóóëæ ñóðãàñíààð àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Õî¸ð ¿ë ìýäýãäýõòýé òýíöýòãýë áèøèéí ñèñòåìÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Õî¸ð õóâüñàã÷òàé òýíöýòãýë áèøèéí ñèñòåìèéã òàíèõ ,çîõèîõ  Ñèñòåìèéí øèéäèéí êîîðäèíàòûí õàâòãàéä ä¿ðñýëæ ñóðàõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:120 ìèíóò
  • 16. Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í -Àíãè -Õàðèëöàí ÿðèëöàõ -Äýâòýð -7-ð àíãè õî÷ð ¿ë íèéòýýð -Òàéëáàðëàõ òàíèóëàõ ,¿çýã,õàðàíäàà,øóãà òýäýãäýõòýé àæèëëàõ -Æèøýýãýýð çàãâàð÷ëàõ ì ,ãîðòèã øóãàìàí -Áàãààð -Áîä,õàìòàð,õóâààëö -Ñóðàõ áè÷èã òýãøèòãýë áà àæèëëàõ -Ýâë¿¿ëãèéí -Âàòóì öààñ òýãöýòãýë áèøèéí -Õîñîîð -Çóðàã ä¿ðñëýë Ìì-èéí õóâààðüòàé ñèñòåì àæèëëàõ õýðýãëýõ öààñ -8-ð àíãèéí -Á¿òýýëèéí ñàí -Áè÷ãèéí öààñ êâàäðàò òýãøèòãýë -11 àíãè òýãøèòãýë áà òýíöýòãýë áèø¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-1Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Òîîí äàðààëàë ,ò¿¿íèé òîäîðõîéëîëòÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Òîîí äàðààëàûã òàíèõ ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ  Òºãñãºëã¿é áà òºãñºãëºã ºñºõ , áóóðàõ, òîãòìîë äàðààëàëûã ÿëãàæ òàíèõ,çîõèõ,íýðëýõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò
  • 17. Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíäà Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë à,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ áè÷èã  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ  Âàòóì öààñ àæèëëàõ õàéõ  Áè÷ãèéí öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâàà ëö  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-2Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Äàðààëàë ºãºõ àðãóóäÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Äàðààëëûã ºãºõ àðãóóäûã òàíüæ ÷àääàã áàéõ,óã àðãóóäûã ºíºõ ÷àäâàð ýçýìøèõ  Äàðààëëûí åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã îëîõ ÷àäâàðòàé áîëîõ,åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îãîîð ºãñºí äàðààëëûí ãèø¿¿íèéã îëîõ,òîî÷èõ ÷àäâàð ýçýìøèõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò
  • 18. Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíäà Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë à,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ áè÷èã  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ  Âàòóì öààñ àæèëëàõ õàéõ  Áè÷ãèéí öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâàà ëö  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-3,4Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Àðèôìåòèê ïðîãðåññ,ò¿¿íèé åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí ÿëãàæ òàíèõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ,ÿëãàâðûã îëîõ  ªñºõ áóóðàõ,òîãòìîë àðèôìåòèê ïðîãðåññèéã ÿëãàõ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ
  • 19.  Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà ÿëãàâðûã îëæ ÷àääàã áîëîõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíäà Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë à,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ áè÷èã  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ  Âàòóì öààñ àæèëëàõ õàéõ  Áè÷ãèéí öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâàà ëö  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-5Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàðÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà ÿëãàâðûã îëæ ÷àääàã áîëîõ
  • 20.  Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí øèíæèéã ìýäýõ,àøèãëàõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíäà Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë à,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ áè÷èã  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ  Âàòóì öààñ àæèëëàõ õàéõ  Áè÷ãèéí öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâàà ëö  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-6,7Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Àðèôìåòèê ïðîãðåññèéí ýõíèé nãèø¿¿íèé íèéëáýð
  • 21. Õè÷ýýëèéí çîðèëò:  Ýõíèé n ãèø¿¿íèé òîìü¸îã ãàðãàõ ,ò¿¿íèé àøèãëàí íèéëáýð îëîõ  Óã òîìü¸îã àøèãëàí òºðºë á¿ðèéí áîäëîãî áîäîõ ÷àäâàð ýçýìøèõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíä Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë àà,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ áè÷èã àæèëëàõ õàéõ  Âàòóì öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâà  Áè÷ãèéí àëö öààñ  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-8Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ
  • 22. Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Íèéëáýðèéí ñèãìà òýìäýãëýãýý àøèãëàí áè÷èõÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Äàðààëëûã äýñ äàðààëñàí ãèø¿¿äèéí íèéëáýðèéã òîâ÷ òýìäýãëýë àøèãëàí áè÷èõ  Òîâ÷ òýìäýãëýãýýã òàéëæ áè÷èõ ñóðàõ  Çàðèì äàðààëëûí íèéëáýðèéã îëæ,áàòëàëæ ÷àääàã áîëîõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíä Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë àà,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ áè÷èã àæèëëàõ õàéõ  Âàòóì öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâà  Áè÷ãèéí àëö öààñ  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-9,10Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî:
  • 23. • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõ Õè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññ ò¿¿íèé åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸î Õè÷ýýëèéí çîðèëò:  Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí ÿëãàæ òàíèõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ,õóâààðü îëîõ  ªñºõ áóóðàõ,òîãòìîë Ãåîìåòð ïðîãðåññèéã ÿëãàõ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ  Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà õóâààðèéã îëæ ÷àääàã áîëîõ Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí ÿðèëöàõ  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð  Àñóóäàë ¿çýã,õàðàíäà Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ äýâø¿¿ëýí à,øóãàì  10-ð àíãè Áàãààð øèéäâýðëýõ ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ  Ç¿é òîãòîë ýðæ  Ñóðàõ áè÷èã Õîñîîð õàéõ  Âàòóì öààñ àæèëëàõ  Áîä,õàìòàð,õóâààë  Áè÷ãèéí öààñ ö  Òîãëîîìûí àðãà ¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõ
  • 24. Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-11Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññ èéí øèíæ ÷àíàðÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà õóâààðèéã îëæ ÷àääàã áîëîõ  Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæèéã ìýäýõ,àøèãëàõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:40 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíä Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë àà,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ áè÷èã àæèëëàõ õàéõ  Âàòóì öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâà  Áè÷ãèéí àëö öààñ  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
  • 25. áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõÁàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð-12,13Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí ýõíèé n ãèø¿¿íèé íèéëáýðÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Ýõíèé n ãèø¿¿íèé òîìü¸îã ãàðãàõ ,ò¿¿íèé àøèãëàí íèéëáýð îëîõ  Óã òîìü¸îã àøèãëàí òºðºë á¿ðèéí áîäëîãî áîäîõ ÷àäâàð ýçýìøèõÕàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:80 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíä Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë àà,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ áè÷èã àæèëëàõ õàéõ  Âàòóì öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâà  Áè÷ãèéí àëö öààñ  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãàà
  • 26. áàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõ
  • 27. Áàòëàâ ÑÌ ……………/ / Îãíîî………. Õè÷ýýëèéí õºòºëáºð 14-17Á¿ëýã ñýäýâ: ÄàðààëàëÁ¿ëãèéí çîðèëãî: • Ñóðàëöàã÷äàä äàðààëàë ñýäâèéí ¿ã õýëëýã,óòãà ñàíàà ,òîìü¸îã óõààð÷ îéëãîí àðèôìåòèê áà ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæ ÷àíàð ,òîìü¸î òîäîðõîéëîëòûã àøèãëàí àìüäðàë àõóéí çàðèì àñóóäëûã øèéäâýðëýõýä õýðýãëýõ ÷àäâàð òºëºâø¿¿ëýõÕè÷ýýëèéí ñýäýâ: Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí äàâòëàãàÕè÷ýýëèéí çîðèëò:  Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí ÿëãàæ òàíèõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ,õóâààðü îëîõ  ªñºõ áóóðàõ,òîãòìîë Ãåîìåòð ïðîãðåññèéã ÿëãàõ,çîõèîõ,ãèø¿¿äèéã íýðëýõ  Åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ãèø¿¿äèéãîëîõ,çàðèì ãèø¿¿ä ºãºãäñºí ¿åä åðºíõèé ãèø¿¿íèé òîìü¸îã àøèãëàí ýõíèé ãèø¿¿í áà õóâààðèéã îëæ ÷àääàã áîëîõ  Ãåîìåòð ïðîãðåññèéí øèíæèéã ìýäýõ,àøèãëàõ  Ýõíèé n ãèø¿¿íèé òîìü¸îã ãàðãàõ ,ò¿¿íèé àøèãëàí íèéëáýð îëîõ  Óã òîìü¸îã àøèãëàí òºðºë á¿ðèéí áîäëîãî áîäîõ ÷àäâàð ýçýìøèõ  Äàðààëëûã äýñ äàðààëñàí ãèø¿¿äèéí íèéëáýðèéã òîâ÷ òýìäýãëýë àøèãëàí áè÷èõ  Òîâ÷ òýìäýãëýãýýã òàéëæ áè÷èõ ñóðàõ  Çàðèì äàðààëëûí íèéëáýðèéã îëæ,áàòëàëæ ÷àääàã áîëîõ Õàìðàõ õ¿ðýý:9-ð àíãè Õóãàöàà:160 ìèíóò Õè÷ýýëèéí Õè÷ýýëèéí àðãà Õè÷ýýëèéí Çàëãàìæ õîëáîî õýëáýð õýðýãëýãäýõ¿¿í  Àíãè  Õàðèëöàí  Äýâòýð  7-ð àíãè íèéòýýð ÿðèëöàõ ¿çýã,õàðàíäà Ðàöèîíàëü òîî àæèëëàõ  Àñóóäàë à,øóãàì  10-ð àíãè  Áàãààð äýâø¿¿ëýí ,ãîðòèã èíä¿êö àæèëëàõ øèéäâýðëýõ  Ñóðàõ áè÷èã  Õîñîîð  Ç¿é òîãòîë ýðæ  Âàòóì öààñ àæèëëàõ õàéõ  Áè÷ãèéí öààñ  Áîä,õàìòàð,õóâàà ëö  Òîãëîîìûí àðãà¯éë àæèëëàãàà
  • 28. Áàãøèéí ¿éë àæèëëàãàà Ñóðàã÷èéí ¿éë àæèëëàãààáàéãóóëàëòÇîõèîí - Ñóðàã÷èäòàé ìýíäëýõ - Áàãøòàé ìýíäëýõ - Èðö àâàõ - Èðö ºãºõ