1. Д.Оюунбилэг Физик-I
Семинар №6
Сэдэв.Хадгалагдах хуулиудын бодлогууд
Агуулга:
 Импульс хадгалагдах хуулийн бодлогууд
 Энерги хадгалагдах хуулийн бодлогууд
 Импульс ба энерги хадгалагдах хуулиудын бодлогууд
Зорилго:
 Харилцан үйлчлэлийн хүчний хэлбэр тодорхойгүй, динамикийн хуулийг бичиж
хэрэглэх боломжгүй үед хэмжигдэхүүний хадгалагддаг чанарыг ашиглаж
механикийн зарим бодлогыг шийдэх
Үндсэн томъѐо, тодорхойлолтууд:
Материал цэгийн ямар нэг шилжилтэн дэх хэмжээт хөдөлгөөний өөрчлөлт цэгт
үйлчилж байгаа хүчний тэр шилжилтэн дэх бүтэн импульстэй тэнцүү.
хүчний бүтэн импульс
Хэрвээ бол:
Импульс хадгалагдах хууль
Энерги хадгалагдах хууль
Аргачлал:
 Биед үйлчилж буй хүчний тодорхой утга өгөгдөөгүй үед хадгалагдах хуулиудыг
ашиглах нь тохиромжтой байдаг
Механикийн хадгалагдах хуулиудын бодлогыг бодохдоо:
1. Биеийн байрлал, хөдөлгөөний төлвүүдийг тодорхойлно
2. Биеийн хөдөлгөөний төлөв, байрлалд харгалзах энерги, импульсийг тооцоолно
3. Хадгалагдах хуулиудыг бодлогын нөхцөлд тохируулан бичнэ
Жишээ бодлогууд, тайлбар
1. Эгц дээш нь 10м/с хурдтай шидэгдсэн бие ямар өндөрт хөөрөх вэ?
Бодолт: Энд биеийн анхны төлвийн параметр заагдсан, эцсийн төлвийн
параметрийг олох шаардлагатай байна. Тухайлбал бие эхний төлөвтөө
10м/с хурдтай хөдөлж байсан. Түүний хөөрөлтийн өндөр тэгтэй тэнцүү.
Харин эцэстээ тэр бие ямар нэг өндөрт очиж зогссон байх ѐстой ба бид
тэр өндрийг олох ѐстой. Иймд биеийн нийт энергийн хэмжээг эхний ба
сүүлчийн төлөвт тодорхойлъѐ. Эхний төлөвт . Эцсийн
төлөвт байна. Энерги хадгалагдах хууль ѐсоор
байна. Иймээс гэсэн ерөнхий шийд гарна. Бодлогыг

2. Д.Оюунбилэг Физик-I
кинематик талаас нь бодоход ч мөн ийм шийд гарна. Гэхдээ нилээд илүү тооцоо
хийнэ.
2. 3кг жинтэй буугаар буудахад 10г жинтэй сум 600м/с хурдтай нисэн гарчээ.
Хэрэв буудах үед, буудагчийн мөрөнд бууны бөгс сайн тулаагүй байсан бол
түүний тийрэлтийн хурд ямар байх вэ?
Бодолт: Буудахаас өмнө буу сум хоѐрын импульсийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байсан.
Импульс хадгалагдах хууль ѐсоор буу сум хоѐрын импульсийн алгебр нийлбэр
буудсанаас хойш бас тэгтэй тэнцүү байх ѐстой. Бууны тийрэлтийн хурд, буу сум
хоѐрын импульсийн нийлбэр тэгтэй тэнцэхээр байх ѐстой. Иймд: .
Энд нь бууны, нь сумны буудасны дараах импульс юм.
. Сөрөг тэмдэг нь буу, сумны нисэлтийн эсрэг тийрнэ гэдгийг харуулж
буй хэрэг.
3. хаттай пүршний нэг үзүүрт бэхлэгдэн тэнцвэрт байгаа
масстай биеийг масстай хурдтай нисч яваа сум мөргөөд
түүнд зоогдоно. Хэрэв бие, гадрага хоѐрын хооронд үрэлтгүй гэж үзвэл сум
зоогдсоны дараа пүрш шахагдах хамгийн их зайг ол.
Бодолт: Энд импульс хадгалагдах хуулийг бичвэл, .
Эндээс мөргөлдсөний дараах хурдыг олбол, .
Сум ирж зоогдох тэр мөчид механик энерги нь кинетик энергитэй тэнцүүү болно.
Сум зоогдсоны дараа бие пүршийг шахаж хамгийн их зайнд шилжүүлээд
зогсоно. Энэ үед механик энерги нь потенциал энергитэй тэнцүү болно.
Энерги хадгалагдах хууль ѐсоор системийн механик энерги,
Үүнээс .

3. Д.Оюунбилэг Физик-I
Семинар-бие даалтын бодлогууд
1. Үрэлтгүй налуугаар масстай бие гулгаж түүний ѐроолд ирээд
хөдөлгөөнөө үргэлжлүүлж R=2м радиус бүхий тойргоор хөдөлнө. Хэрэв бие
эхлээд h=8м –ын өндөрт 1 цэг дээр тайван байсан бол:
A. Тойргийн 2 ба 3 цэгийг ямар хурдтай тойрч өнгөрөх вэ?
B. Хамгийн багадаа ямар өндрөөс гулгуулбал тойргоос салалгүйгээр эргэх
вэ? Хариу:
2. масстай хоѐр бөмбөрцөг харгалзан
хурдтайгаар өөд өөдөөсөө хөдлөж байна. Мөргөлдөөнийг төвийн,
харимхай гэж үзээд мөргөлдөөний дараахь бөмбөрцгийн хурдыг ол. Хариу:
3. хаттай пүршний нэг үзүүрт бэхлэгдэн тэнцвэрт байгаа
масстай биеийг масстай хурдтай нисч яваа сум мөргөөд
түүнд зоогдоно. Хэрэв бие, гадрага хоѐрын хоорондох үрэлтийн коэффициент
нь 0.2 бол сум зоогдсоны дараа пүрш шахагдах хамгийн их зайг ол.
4. кг масстай хүн хурдтай гүйж хурдтай явж
буй кг масстай тэргэнцэрийг гүйцэж дээр нь үсрэн гарчээ. Тэргэнцэр
цааш ямар хурдтай хөдлөх вэ? Хүн тэргэнцэрийн хөдөлгөөний өөдөөс гүйж
байсан бол тэргэнцэр ямар хурдтай болох вэ?

4. Д.Оюунбилэг Физик-I
5. Хэвтээ чигт хурдтай нисч явсан кг масстай сум элс ачсан
тэргэнцэрт зоогдов. Элстэй тэргэнцэрийн масс т бол дараах гурван
тохиолдолд тэргэнцэрийн хурдыг ол.
a) Тэргэнцэр хөдөлгөөнгүй байсан
b) Тэргэнцэр сумны хөдөлгөөний дагуу чигт хурдтай хөдөлж
байсан
c) Тэргэнцэр сумны хөдөлгөөний эсрэг чигт хурдтай хөдөлж байсан
6. хурдтай нисч явсан тэсрэх бөмбөг хоѐр хэлтэрхий болон дэлбэрэв.
Бөмбөгний массын 0.6 хэсгийг эзлэх масстай хэлтэрхий анхны чигт
хурдтай хөдөлгөөнөө үргэлжлүүлсэн бол нөгөө хэлтэрхийн хурдыг ол.
7. Хэвтээ чигт хурдтай нисч явсан кг масстай бие кг
масстай биетэй уян харимхай бус мөргөлдөв. Дараах гурван тохиолдолд бие
бүрийн мөргөлдөөний дараах хурдыг ол.
a) Хоѐр дахь бие хөдөлгөөнгүй байсан
b) Хоѐр дахь бие эхний биеийн хөдөлгөөний дагуу чигт хурдтай
хөдөлж байсан
c) Хоѐр дахь бие эхний биеийн чанх өөдөөс хурдтай хөдөлж
байсан
8. Тус тус p ба 2p импульстэй, m ба 2m масстай хоѐр бөөм харилцан
перпендикуляр чигт хөдөлнө. Мөргөлдөөний дараа хоѐр бөөм импульсээ
солилцов. Мөргөлдөөний улмаас алдагдсан механик энергийг ол.