electrotech mli 2

1. CHAPITRE 2
TRANSFORMATEURS

2. TRANSFORMATEUR
MONOPHASE

3. 1.
 UTILISATION
 SCHÉMA DE PRINCIPE
 FONCTIONNEMENT

4. Rôle principal :
Augmenter la tension (pour diminuer le
courant et ainsi les pertes en lignes)
pour le transport de l’énergie électrique.
Abaisser la tension pour la distribution.

5. Schéma de principe :
Le transformateur est composé de deux
bobines couplées par un circuit magnétique
feuilleté en fer doux canalisant le flux.

6. Convention et symboles :
L’enroulement primaire est récepteur
vis-à-vis de la source.
L’enroulement secondaire est générateur
vis-à-vis de la charge.

7. Fonctionnement :
Lorsqu’un enroulement est alimenté, il crée un
flux magnétique variable dont une partie traverse
l’autre enroulement. Une tension induite est alors
recueillie à ses bornes.
Remarque : Le transformateur est réversible et
peut être utilisé en abaisseur ou en élévateur.

8. Bornes homologues :
Si des courants entrent par les
bornes homologues, les flux qu’ils
créent s’ajoutent. On repère ces
bornes par des points (figures
précédentes).
Elles indiquent la polarité.

9. 2.
TRANSFORMATEUR
PARFAIT (T.P.)

10. Un transformateur est parfait si :
- pas de pertes cuivre (par effet Joule dans
les enroulements),
- pas pertes fer (par Hystérésis et courants
de Foucault),
- pas fuites magnétiques,
- la perméabilité magnétique du circuit
magnétique est infinie.

11. Équations :
Avec les conventions adoptées, φ étant le flux par spire,
la loi de Lenz-Faraday permet d’écrire :
m : est appelé rapport de transformation.
La loi d’Hopkinson permet d’écrire :
(La réluctance Ʀ est nulle car la perméabilité magnétique
du circuit magnétique est supposée infinie).

12. Formule de Boucherot ou équation générale :
U1 = 4,44.N1. f. S .Bmax
S : section du circuit magnétique (en m2),
Bmax : valeur maximale du champ d’induction (en T),
f : fréquence (Hz).
(Le flux est forcé par la tension d’alimentation : Φmax = Bmax .S)

13. Modèle et diagramme de Fresnel du T.P. :
m = N2 / N1 = U2 / U1 = I1 / I2
Remarque :
Avec les conventions adoptées, les grandeurs (tensions et
courants) entre le primaire et le secondaire sont en opposition de
phase

14. Puissances :
Pour un T.P. ;
-Les puissances (actives, réactives et
apparentes) au primaire et au secondaire
sont égales.
-Le rendement est η = 1.

15. Impédance ramenée au primaire :

17. 3.
TRANSFORMATEUR
RÉEL

18. Un transformateur réel présente des pertes et des fuites.
– Pertes cuivre : PJ = R1I1
2 + R2I2
2 (Unités : W) dans les
résistances du primaire et du secondaire.
– Pertes fer : Pfer (par hystérésis et par courants de
Foucault) qui dépendent de la fréquence et de Φmax,
donc de l’alimentation.
– Fuites de flux du circuit magnétique. De plus, celui-ci
n’est pas linéaire (phénomène de saturation).
En conséquence, la tension secondaire en charge U est
inférieure à la tension secondaire à vide. D’où :
m = U20 / U1 = N2 / N1

19. Détermination des pertes
On procède à deux essais :
- A vide (I2 = 0), sous tension primaire
nominale U1N , on mesure P10 ≈ Pfer.
- En court-circuit, sous tension primaire
U1CC réduite telle que I2CC = I2N, on mesure
P1CC ≈ PJ. En général, U1CC ≈ 5 % de U1N.

20. Modèle linéarisé
R1 et R2 : résistances des enroulements ;
ℓ1 et ℓ2 : inductances de fuite ;
RF et L1 : bobine à noyau de fer simulant le comportement du primaire
à vide ; i10 : courant primaire à vide (dit courant magnétisant)

21. Hypothèse de Kapp :
En fonctionnement nominal, on néglige le
courant i10, ce qui revient à supprimer la
bobine à noyau de fer.

22. Modèle équivalent de Thévenin ramené au secondaire dans
l’hypothèse de Kapp
RS et XS sont respectivement la résistance et la réactance
ramenées au secondaire,
ES la tension secondaire à vide.
RS = R2 + m2 R1
et ZS = √RS
2 + XS
2 = |ZS|
XS = (ℓ2 + m2 ℓ1) ω
ES = U20 = - mU1 ES = U20 = mU1

23. Détermination des éléments du modèle de Thévenin au secondaire
- L’essai à vide permet de mesurer ES = U20
- L’essai en court-circuit permet de déterminer :
P1CC U1CC
RS = et ZS = m et par suite XS = √ZS
2 – RS
2
I2
2CC I2CC
-Un essai en continu détermine R1 et R2 par application de
la loi d’ohm.

24. Prédétermination de la chute de tension en charge et diagramme de
Kapp.
Connaissant les éléments du modèle et la charge à alimenter (I2 et
φ2 ), on peut déterminer U2 et calculer la chute de tension en charge
∆U2 = U20 – U2.
A partir du schéma équivalent, on construit alors le diagramme de
Fresnel. Il suffit ensuite de mesurer graphiquement U2.
Remarque : le triangle OAB (triangle de Kapp) étant très petit, on
peut utiliser la formule approchée : ∆U2 ≈ RS I2 cosφ2 + XS I2 sinφ2.

25. Plaque signalétique
Elle indique la puissance apparente nominale,
la fréquence de fonctionnement et les tensions
des enroulements.
La connaissance de la puissance apparente
permet de calculer les courants nominaux par :
SN = U1N .I1N = U2N .I2N
qui s’exprime en Voltampère (VA)

26. TRANSFORMATEUR
TRIPHASÉ

27. Pour réduire les coûts et pour des
raisons d’avantages techniques, le
transport de l’énergie se fait en
triphasé.
D’où l’utilité des transformateurs
triphasés.
Ils peuvent être considérés comme
l’association de trois
transformateurs monophasés.

28. Un tel transformateur, à trois
colonnes, est à flux forcé.
S’il comprend une ou deux
colonnes supplémentaires, il est à
flux libre.

29. Couplage :
Les connexions des enroulements, primaires et secondaires,
sont réalisées suivant la tension dont on dispose à la source
et celle que l’on veut obtenir à l’utilisation.
Les primaires peuvent être couplés en étoile ou en triangle,
les secondaires en étoile, triangle ou zig-zag. Ce dernier,
dans lequel chaque enroulement secondaire se trouve sur
deux colonnes différentes, est utilisé lorsque les charges
sont fortement déséquilibrées (récepteurs monophasés
différents par exemple).
Pour pouvoir choisir un couplage zig-zag, chaque
enroulement secondaire est constitué de deux demi-
enroulements. Il y a donc au total trois bobinages par
colonne, N1 spires et deux fois N2 / 2 spires.

30.  On symbolise les couplages par des lettres.
(Y = étoile, D = triangle et Z = zig-zag).
 Les lettres capitales désignent l’enroulement
haute tension.
 On ne couple jamais le primaire en zig-zag.

31. Le rapport de transformation :
m = U20 / U1 (rapport des tensions composées
secondaire à vide et primaire) dépend du
nombre de spires et du type de couplage .

32. Indices horaires :
Quand plusieurs secondaires de
transformateurs sont interconnectés, il ne
doit pas y avoir de déphasage entre eux.
On doit donc connaître pour chacun d’eux
le déphasage entre les tensions primaire et
secondaire. Ces déphasages sont
indiqués conventionnellement par un indice
horaire

37. Rendement :
 P1 : puissance absorbée par le primaire
 P2 : puissance utile fournie par le
secondaire à la charge.
 Pertes : Elles se déterminent de la même
façon qu’en monophasé.

38. Modèles :
Les modèles du transformateur monophasé
peuvent être conservés, sachant qu’ils ne
représentent qu’une seule phase et que le
transformateur triphasé en compte trois.
Le modèle équivalent se détermine comme si
les enroulements primaires et secondaires
étaient en étoile, même si leurs couplages
réels sont différents

39. Détermination des éléments du
modèle
– L’essai à vide permet de mesurer : Es = V20 = U20 / √3
– L’essai en court-circuit permet de déterminer :
P1CC U1CC
Rs = et Zs = m et par suite XS = √ZS
2 – RS
2
3I2
2CC √3 I2CC

40. Plaque signalétique :
Elle indique la puissance apparente
nominale, la fréquence de fonctionnement et
les tensions entre phases. La connaissance
de la puissance apparente permet de
calculer les courants nominaux :
SN = √3 U1 I1N = √3 U20 I2N