Ingenieria financiera

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Ingenieria financiera

  1. 1. CAPITULO I<br />INTRODUCCION AL ANALISIS DE LOS PROYECTOS DE INVERSION A LARGO PLAZO<br />CONCEPTO DE PROYECTOS DE INVERSION<br />Un proyecto de inversión a largo plazo se puede definir como: <br />EL CONJUNTO DE ANTECEDENTES, ENCUESTAS Y ESTUDIOS QUE PERMITEN DETERMINAR CUALITATIVA Y CUANTITATIVAMENTE, LAS VENTAJAS Y DESVENTAJES DE LA ASIGNACION DE RECURSOS ECONOMICOS ESCASOS A LA CREACION DE UNA UNIDAD DE PRODUCCION<br />Para que un proyecto de inversión (público o privado) se concrete es necesario que exista en primer lugar una NECESIDAD INSATISFECHA la misma que se pretende cubrir con la ejecución del proyecto de inversión; y, en segundo lugar se requiere que la RENTABILIDAD esperada del proyecto supere a la que se obtendría en actividades alternativas.<br />En otras palabras las personas comprometen recursos económicos en una determinada actividad, siempre y cuando esperen recibir al final de un determinado periodo, un excedente sobre el monto de recursos inicialmente comprometidos.<br />Al monto de recursos que se destina para ejecutar un proyecto se le denomina Inversión Inicial y al excedente esperado se le denomina Flujo de Fondos Neto, y es el que hace posible establecer si un proyecto de inversión permite o no recuperar el monto invertido; es decir, si el proyecto es o no rentable.<br />GRAFICO TEMPORAL DE UN PROYECTO DE INVERSION<br />ENTRADAS DE CAJADE CAJAFNC…….nFNC 3FNC 2FNC 1<br />FNC3<br />0<br />SALIDAS DE CAJADE CAJA312n<br />(I)TIEMPO (PERIODOS)<br />Siendo:<br />(I)El monto invertido para ejecutar el proyecto (tanto con recursos propios como ajenos)(n)El numero de periodos, medidos generalmente el años, y que constituyen la “duración” o “vida útil del proyecto”(FNC…)El excedente en efectivo o flujo de caja de cada periodo, los mismos que quedan a disposición del proyecto para recuperar la inversión. Se calcula como la deferencia entre los ingresos en efectivo y los egresos en efectivo de cada periodo y dentro del plazo o vida útil del proyecto de inversión.<br />CICLO DE VIDA DE UNA INVERSION A LARGO PLAZO<br />Todo proyecto de inversión a largo plazo pasa por una serie de “etapas” que se denominan “Ciclo de Vida de la Inversión”, el mismo que se puede representar de la siguiente manera:<br />CICLO DE VIDA DE UN PROYECTO<br />PREINVERS IONIDEA<br />OPERACIONINVERS IONPOSTERGACION DE LA INVERSIONABANDONO DE LA INVERSIONEJECUCION DEL PROYECTONEGOCIACION DEL FINANCIAMIENTODISEÑO DEFINITIVOCRONOGRAMA DE ACTIVIDADESDISEÑO DEL SISTEMA DE INFORMACION GERENCIAL. SEGUIMIENTO (MONITOREO) Y EVALUACION CONTINUAEVALUACION EX- ANTEFACTIBILIDADPREFACTIBILIDADPERFIL<br />OPERACIÓN: GENERACION DE PRODUCTOS Y/O SERVICIOS<br />EVALUACION EX – POST<br />Las etapas de pre inversión e inversión se relacionan con el proyecto de inversión como tal y se caracterizan porque son etapas en las cuales se ejecutan actividades que no son repetitivas y la mayoría son criticas y secuenciales (una actividad determinada no puede iniciarse antes de que hayan concluido otras que la preceden).<br />La etapa de operación ya no se refiere al proyecto de inversión en si mismo, sino mas bien a la unidad productiva o empresa en operación o funcionamiento. La operación de la empresa se caracteriza porque las actividades que se ejecutan son repetitivas y se producen en el tiempo.<br />Dependiendo de la profundidad que se quiera dar a cada etapa del CICLO DE VIDA DE LA INVERSION, se tendrá un PERFIL, un ESTUDIO DE PRE- FACTIBILIDAD o un ESTUDIO DE FACTIBILIDAD de un proyecto, la diferencia básica esta en el alcance, detalle y cantidad de la información recopilada. La diferencia también se relaciona con el costo que demanda la preparación de cada una de ellas.<br />CONTENIDO DE UN PROYECTO DE FACTIBILIDAD<br />Un estudio de factibilidad incluye los siguientes capítulos:<br /> Resumen ejecutivo<br />347281547625Antecedentes e historial del proyecto<br />Estudio de Mercado<br />Capacidad instalada o Tamaño del proyecto<br />Materiales e insumos<br />Localización<br />Ingeniería del proyecto<br />Mano de Obra<br />Costos y Financiamiento del proyecto}<br />Ingresos y Costos (Flujo de Fondos)<br />Evaluación Financiera, Económica y Social<br />Resultados, conclusiones y recomendaciones<br /> INVERSION Y FINANCIAMIENTO DE UN PROYECTO<br />La concreción de un proyecto de inversión se produce en la fase de ejecución o construcción. En efecto es en esta fase en donde se van definiendo los distintos montos que luego configuraran la inversión total que demanda la empresa para su operación.<br />En términos generales y sobre todo para un proyecto de inversión industrial, la siguiente es una estructura básica del costo de la inversión y su correspondiente financiamiento.<br />INVERSIONES Y FINANCIAMIENTO DE UN PROYECTOA. INVERSIONES DEL PROYECTOVALOR $%ACTIVOS CORRIENTES5.0003,75BANCOS (CAPITAL DE TRABAJO INICIAL)5.0003,7500,00ACTIVOS FIJOS120.00089,89TERRENOS17.00012,73OBRAS CIVILES21.00015,73EDIFICIOS25.00018,73MAQUINARIA Y EQUIPO18.00013,48INSTALACIONES00,00VEHICULOS10.0007,49MOBILIARIO8.0005,99REPUESTOS Y HERRAMIENTAS21.00015,73ACTIVOS DIFERIDOS8.5006,37GASTOS DE CONSTITUCION2.0001,50GASTOS DE INSTALACION5.0003,75GASTOS DE ORGANIZACIÓN1.5001,12OTROS ACTIVOS00,00TOTAL ACTIVOS (INVERSIONES)133.500100B. FINANCIAMIENTO DEL PROYECTO  PASIVO33.50025,09PRESTAMOS CORTO PLAZO00,00PRESTAMOS LARGO PLAZO33.50025,09PATRIMONIO100.00074,91CAPITAL SOCIAL100.00074,91 00,00TOTAL PASIVO Y PATRIMONIO (FINANCIAMIENTO)133.500100<br />FUENTES DE FONDOS O RECURSOS PARA EL FINANCIAMIENTO DE UN PROYECTO<br />En general los proyectos cuentan con dos fuentes básicas de recursos financieros: FUENTES PROPIAS Y FUENTES EXTERNAS.<br />LAS FUENTES PROPIAS (CAPITAL PROPIO), están constituidas por los accionistas que aportan el capital inicial más los aportes posteriores y las utilidades generadas y que se retendrán en la empresa una vez que opere y sobre las que no se declaran dividendos en efectivo. Este tipo de recursos se caracterizan por su estabilidad, es decir que no tienen fecha específica de devolución y no generan por su utilización costo (intereses).<br />LAS FUENTES EXTERNAS (CAPITAL AGENO), las constituyen entidades extrañas al proyecto de inversión que le confían recursos y se dividen en dos categorías: Proveedores y Entidades Crediticias (Bancos en Instituciones Financieras).<br />A los proveedores de materias primas, mercaderías, servicios, etc. Se les conoce con el nombre de fuentes espontáneas de recursos, puesto que se originan de manera natural derivada de la relación de compra - venta y generalmente son fuentes sin costo.<br />Los bancos y las financieras le proveen de recursos al proyecto de inversión sobra la base de una expectativa, mas o menos cierta, de que después de determinado periodo preestablecido recibirán de vuelta esos mismos recursos mas una remuneración por sus servicios (intereses). Los fondos para devolver tanto el principal (capital) como los intereses de los prestamos, las empresas los obtienen de sus operaciones cotidianas (utilidades). Cuando estas no son suficientes, son los mismos agentes crediticios quienes los proveen, ya sea renovando los prestamos originales o concediendo nuevos prestamos.<br />Desde un punto de vista temporal las fuentes externas de fondos se clasifican en: fuentes de CORTO PLAZO las que deben ser pagadas en menos de 1 año y fuentes de LARGO PLAZO, cuya devolución se produce en un plazo mayor a 1 año.<br />USOS O APLICACIONES DE RECURSOS<br />El uso o aplicación de los recursos se refiere al tipo de inversiones que se realizan en los proyectos de inversión. En general, los proyectos demandan dos tipos básicos de inversiones o aplicaciones de recursos:<br />A.- INVERSIONES CIRCULANTES O DE CORTO PLAZO<br />Son las que se recuperan a corto plazo (1 año) y su principal función es servir de soporte a las ventas. Es el caso de las inversiones en activos corrientes tales como Inventarios, Clientes, etc. Que se recuperan en menos de 1 año, repitiéndose el ciclo de inversión y recuperación en forma continúa.<br />B.- INVERSIONES FIJAS O DE LARGO PLAZO<br />Son inversiones de carácter permanente y estable, y se refieren a adquisiciones de ciertos bienes que tienen un carácter instrumental u operativo como: Terrenos, Edificios, Maquinaria y equipo, Vehículos, Muebles y Enseres, etc. Y cuyo fin es el de dar soporte a las actividades de producción de bienes y servicios y por lo mismo no se adquieren para la venta sino que su recuperación se realiza a través del uso productivo y en un plazo mas o menos largo.<br />ESQUEMA DE LAS FUENTES DE FINANCIAMIENTO Y LAS INVERSIONES DE LOS PROYECTOS<br />FUENTES DE FINANCIAMIENTO<br />FUENTES DE FINANCIAMIENTOPROPIAS O INTERNASEXTERNAS O AJENASCAPITAL SOCIAL INICIALAUMENTO DE CAPITALUTILIDADES RETENIDASPROVEEDORESINSTITUCIONES FINANCIERAS<br />CLASES DE INVERSIONES<br />TIPOS DE INVERSIONESCIRCULANTES O A CORTO PLAZOFIJAS O PERMANENTESCAJA BANCOSINVENTARIOSCLIENTESSOPORTE DE LAS VENTASTERRENOSEDIFICIOSMAQUINARIA Y EQUIPOVEHICULOSACTIVOS DIFERIDOSSOPORTE DEL PROCESO PRODUCTIVO<br />CAPITULO II<br />METODOS PARA EVALUAR LAS INVERSIONES A LARGO PLAZO<br />INTRODUCCION<br />El problema fundamental que se presenta en toda decisión de inversión a largo plazo consiste en determinar su rentabilidad. Cuando se dispone de una medida de rentabilidad del proyecto de inversión se puede decidir si éste conviene o no llevarlo a cabo. Además dada una lista de alternativas de inversión, ésta se puede ordenar de mayor a menor rentabilidad con el fin de ejecutar en primer lugar las inversiones más rentables.<br />Esta jerarquización u ordenamiento de las oportunidades de inversión tienen especial interés cuando la empresa dispone de recursos financieros limitados e inferiores a los necesarios para ejecutar todas las alternativas de inversión que superan la rentabilidad mínima aceptable, ya que se ve obligada a asignar sus recursos financieros en primer término a aquellas inversiones mas rentables.<br />Existen básicamente dos tipos de criterios o indicadores para valoración y selección de inversiones a largo plazo.<br />METODOS APROXIMADOS PARA EVALUAR INVERSIONES DE LARGO PLAZO<br />Son aquellos que no tienen en cuenta el valor del dinero en el tiempo, es decir los periodos en los cuales se van a generar y percibir los flujos de caja derivados del proyecto y operan con ellos como si se tratara de cantidades de dinero homogéneas. Estos métodos tienen aplicación muy limitada en la actualidad.<br />METODOS NO APROXIMADOS PARA EVALUAR PROYECTOS DE INVERSION DE LARGO PLAZO<br />Son aquellos que tienen en cuenta la cronología de los flujos de caja, es decir, el valor del dinero en el tiempo y utilizan el procedimiento del descuento o actualización, con el objeto de homogeneizar y hacer comparables a las sumas de dinero percibidas en diferentes momentos del tiempo.<br />FLUJO DE CAJA CONVENCIONALES<br />Se producen cuando como resultado de una salida de caja inicial (inversión), se perciben solamente flujos netos positivos posteriores, sin que se presenten nuevas salidas de caja netas. Este tipo de flujos de fondos se pueden representar de la siguiente manera:<br /> ENTRADAS DE CAJA 900 700 600 500<br /> 0<br /> 1 2 3 4 tiempo<br /> SALIDAS DE CAJA (2.000)<br />Los flujos de caja de cada periodo no son necesariamente iguales.<br />FLUJOS DE CAJA NO CONVENCIONALES<br />Se producen cuando a un desembolso inicial de inversión no le siguen solamente flujos positivos de caja, sino que se alteran con nuevas salidas de caja. Tanto las salidas de caja como las entradas no son necesariamente iguales.<br /> ENTRADAS DE CAJA 800 900 400<br /> 0 2<br /> 1 3 4 tiempo<br /> SALIDAS DE CAJA (2.000) (600)<br />TIPO DE INVERSIONES DE LARGO PLAZO<br />Los dos tipos básicos de proyectos de inversión a largo plazo con que normalmente tratan las empresas son: Inversiones Independientes e Inversiones Mutuamente Excluyentes.<br />INVERSIONES O PROYECTOS INDEPENDIENTES<br />Son aquellos que no compiten entre si cuando se trata de satisfacer una necesidad, de tal manera que la aceptación de uno de ellos no elimina la posibilidad de aceptar los restantes. La disponibilidad de fondos es el único limitante que impone una priorización en la selección de este tipo de proyectos.<br />INVERSIONES O PROYECTOS MUTUAMENTE EXCLUYENTES<br />Son aquellos que compiten entre si cuando se trata de satisfacer una misma necesidad, de tal manera que la aceptación de uno de ellos elimina la posibilidad de ejecutar los restantes. La disponibilidad de fondos también puede ser un limitante en el momento de decidir.<br />OBTENCION DE DATOS PARA EVALUAR INVERSIONES DE LARGO PLAZO<br />Para poder evaluar las distintas posibilidades de inversión que tiene una empresa, deben determinarse las entradas y salidas de efectivo pertinentes, es decir relacionadas exclusivamente con cada proyecto de inversión. Para el efecto, hay que diferenciar las dos alternativas básicas de inversión que tienen las empresas.<br />A.- NUEVOS PROYECTOS DE INVERSION, O<br />B.- REEMPLAZOS, MODERNIZACIONES Y EXPANSION<br />En el caso de inversiones de reemplazo, modernización, expansión; deben considerarse solo las entradas y salidas de efectivo marginales o incrementales. En relación a proyectos nuevos, no es necesaria la separación anterior.<br />CALCULO DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA<br />A continuación se presenta un ejemplo práctico de cálculo detallado de los flujos netos de caja derivados de un proyecto:<br />FLUJOS NETOS DE CAJAESTADO DE PERDIDAS Y GANACIAS PROYECTADOCONCEPTOAÑO 1AÑO 2AÑO 3AÑO 4AÑO 5INGRESOS POR VENTAS20.00024.00028.80034.56041.472(-) COSTO DE VENTAS (Sin depreciación)10.00012.00014.40017.28020.736(-)Depreciaciones1.0001.0001.0001.0001.000UTILIDAD BRUTA9.00011.00013.40016.28019.736GASTOS DE VENTA3.0004.0006.5008.20012.000GASTOS DE ADMINISTRACION4.5005.1004.5705.1244094UTLIDAD EN OPERACIÓN1.5001.9002.3302.9563.642(-)GASTOS FINANCIEROS5006007309561.142UTLIDAD ANTES DE PARTICIPACION TRABAJADORES1.0001.3001.6002.0002.500(-) 15% PARTICIPACION TRABAJADORES150195240300375UTILIDAD ANTES DE IMPUESTOS8501.1051.3601.7002.125IMPUESTO A LA RENTA212,5276,25340425531,25UTILIDAD NETA6388291.0201.2751.594<br />CALCULO DE LOS FLUJOS DE CAJA OPERATIVOS PARTIENDO DE LA UTILIDAD EN OPERACIÓNCONCEPTOAÑO 1AÑO 2AÑO 3AÑO 4AÑO 5UTILIDAD EN OPERACIÓN1.5001.9002.3302.9563.642(-) 15% PARTICIPACION TRABAJADORES150195240300375(-) 25% DE IMPUESTO A LA RENTA212,5276,25340425531,25(+) GATOS QUE NO SON SALIDA DE EFECTIVO1.0001.0001.0001.0001.000(-) VARIACIONES EN EL CAPITAL DE TRABAJO*120125130135140(-) INVERSIONES DE REPOSICION*210225235245255(+) VALOR RESIDUAL DE ACTIVOS FIJOS*    800(+) VALOR RESIDUAL DE CAPITAL DE TRABAJO*    500FLUJOS DE CAJA OPERATIVOS GENERADOS1.8082.0792.3852.8514.641* DATOS SUPUESTOS<br />Estos flujos netos de caja son la base para la determinación de la rentabilidad y viabilidad de un proyecto.<br />VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO<br />Un inversionista, es decir una persona que tiene dinero para invertir, prefiere recibir un dólar hoy que en algún momento en el futuro. La razón de esta preferencia se debe a que el dólar recibido hoy puede invertirse y se convierte al cabo de un cierto periodo en mas que el dólar original debido a que se acumula el interés relativo a la inversión. Recibir el dólar en el futuro impide esa acumulación y esta situación es precisamente lo que da al dinero valor en el tiempo.<br />Esta situación es evidente en el depósito en una cuenta de ahorros. En efecto, si se deposita un dólar hoy, al cabo del primer periodo se recibe el dólar más el interés. Si no se recibe el dólar hoy, sino después de ese primer periodo se pierde el interés respectivo.<br />En consecuencia, se puede concluir que el dinero tiene valor en el tiempo y que la tasa de interés determina dicho valor.<br />EJERCICIOS SOBRE EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO<br />A.- Al Sr. Cristian Rodríguez, le ofrecen la siguiente oportunidad: recibir $7.500 al finalizar el año 3 a cambio de entregar $2.900 hoy. Si el sistema económico permite obtener un rendimiento promedio de 45% en inversiones alternativas, evalúe la conveniencia de la propuesta.<br />B.- Cual es la suma máxima que Ud. debería entregar hoy si le ofrecen otra de $10.000 al finalizar el año 4. Asuma un rendimiento promedio de 34% en inversiones alternativas.<br />C.- Cual es la suma máxima que Ud. debería entregar hoy si le ofrecen entregar las siguientes cantidades: $3.500 al finalizar el primer año; $4.000 al finalizar el segundo año y $5000 al finalizar el tercer año. Suponga que Ud. podría obtener un rendimiento promedio de 30% anual en inversiones alternativas.<br />CAPITULO III<br />CRITERIOS PARA EVALUAR INVERSIONES DE LARGO PLAZO<br />INTRODUCCION<br />Son criterios de decisión que toman en cuenta el valor del dinero en el tiempo y por lo tanto comparan valores homogéneos al someter a los flujos netos de caja a un proceso de descuento que sitúan a todos estos flujos de caja en el mismo punto de origen que la inversión, permitiendo una correcta evaluación de los proyectos.<br />La tasa de descuento que se utiliza para poner los flujos de caja a valor presente o actual se denomina “COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL” y se refiere a la tasa mínima requerida que se debería ganar en un proyecto para que este pueda ejecutarse sin que la empresa pierda valor en el mercado y tomando en cuenta los costos de las fuentes de financiamiento utilizadas.<br />Los principales indicadores o criterios para evaluar inversiones a largo plazo son los siguientes:<br />VALOR ACTUAL NETO (VAN)<br />RELACION BENEFICIO COSTO (B/C)<br />PERIODO REAL DE RECUPERACION (PRR)<br />TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)<br />SERIES COMPUESTAS DE FLUJOS DE CAJA<br />Para evaluar propuestas de inversión en activos fijos se debe considerar el valor presente de una serie de sumas que se recibirán en el futuro, en diferentes fechas o periodos, como resultado de una inversión inicial, la misma que ya esta expresada a valor presente o actual. Lo que se requiere en este caso es encontrar el valor presente de cada uno de los flujos de caja según el periodo o año en que se reciba o pague, según sea el caso.<br />EJEMPLO:<br />Un proyecto puede generar los siguientes flujos de caja durante los próximos 5 años que constituyen la vida útil del proyecto:<br />TABLA DE VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS DE CAJAAÑOFLUJOS DE CAJA $14002800350044005300<br />Si el costo promedio de los costos de financiamiento es del 9% anual, cual es el monto máximo que se debe invertir?<br />(1+i)^-nAÑOFLUJOS DE CAJA $FACTOR DE VALOR PRESENTE AL 9%VALOR PRESENTE14000,917366,9728000,842673,3435000,772386,0944000,708283,3753000,650194,98valor presente1904,76<br />No se debe invertir más de $1.904,76, en el proyecto a cambio de recibir estos flujos de caja. Si se puede invertir menos conviene ejecutarlo, si se tiene que invertir más no conviene llevar adelante el proyecto.<br />CALCULO DE LA TASA DE DESCUENTO O COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITAL (Kp)<br />Para el caso de proyectos de inversión a largo plazo, es decir aquellos cuya rentabilidad esta determinada por los rendimientos futuros, es de crucial importancia la determinación de la tasa de descuento, que deberá aplicarse a esos futuros rendimientos o flujos de caja, de manera de reexpresarlos en términos de valor actual y compararlos con el monto de la inversión que le demandará al inversor la ejecución del proyecto.<br />Para que un inversionista tome una decisión relativa a la ejecución de un proyecto, deberá exigir que su inversión le rinda por lo menos una tasa igual al costo promedio de las fuentes de financiamiento del proyecto.<br />Desde un punto de vista practico, para calcular el costo promedio ponderado de las fuentes de financiamiento utilizadas, que a su vez es la tasa a la que deben descontarse los futuros flujos de caja para determinar su valor actual, se procede a establecer en primer lugar el costo nominal de los recursos utilizados, y en segundo lugar a establecer su participación relativa en el total del financiamiento.<br />El siguiente ejemplo aclara este cálculo:<br />CALCULO DEL COSTO PROMEDIO PONDERADO DEL CAPITALFUENTES DE FINANCIAMIENTOVALOR $%TASA NOMINAL %COSTO PONDERADO DE CADA FUENTE[1][2] [3] = [1] [2]CAPITAL SOCIAL10.00028,57123,428571429PRESTAMO N. 115.00042,86187,71PRESTAMO N. 210.00028,5782,29INVERSION TOTAL35.000100Kp13,43Notas:Para el Capital social se considera el promedio de rendimientos en el sistema financiero (12%)Préstamo N. 1: contratado con un Banco Privado, se contrato a una tasa anual de 18%Préstamo N. 2: contratado con una línea de crédito CFN, se contrato a una tasa anual de 8%<br />Para evaluar a esta inversión, debe usarse como tasa de descuento pertinente del 13,43%, que constituye el costo promedio ponderado de las fuentes de financiamiento utilizadas.<br />CÁLCULO E INTERPRETACION DE VALOR ACTUAL NETO (VAN)<br />La técnica del Valor Actual Neto (VAN), o valor Presente Neto (VPN), es la que se utiliza con mas frecuencia para tomar decisiones de inversión en activos fijos.<br />El Valor Actual Neto se define como: LA DEFERENCIA ENTRE EL VALOR ACTUAL DE LOS FLUJOS NETOS DE EFECTIVO DE UN PROYECTO Y LA INVERSION NETA.<br />Su formulación conceptual es la siguiente:<br />VAN= VALOR ACTUAL DE LOS FLUJOS NETOS DE CAJA - INVERSION<br />En términos matemáticos:<br />VAN=FNC 1(1+k)1 + FNC 2(1+k)2 +… FNC n(1+k)n- I <br />VAN=i=1n FNC i(1+k)i- I<br />El descuento se efectúa a una tasa equivalente al costo promedio ponderado del capital. Como ya se ha señalado antes, solamente si todos los flujos de caja se calculan en términos de valores actuales se pueden hacer comparaciones entre ellos.<br />CRITERIO DE DECISION<br />Si el VAN es mayor que 0, aceptar el proyecto. En caso contrario rechazarlo. Si el VAN es mayor a 0 la empresa obtendría un rendimiento mayor que el costo de oportunidad del capital y por lo tanto conviene ejecutar el proyecto. Además obtiene como rendimiento un valor mayor que el monto que invierte, aumentando su valor en el mercado. <br />Si el VAN es igual a cero, el inversionista estará indiferente entre invertir en el proyecto o en cualquier alternativa. La decisión de inversión se producirá por razones diferentes a la rentabilidad del proyecto. <br />Si el VAN es menor que cero (negativo), el proyecto no es viable porque no permite recuperar la inversión en términos de valor actual.<br />EJEMPLO:<br />La empresa “ALEJANDRA” tiene las dos alternativas de inversión siguientes para mejorar su situación en el mercado. Los datos de cada alternativa aparecen a continuación. Asuma que el costo promedio ponderado del capital es del 10%.<br /> PROYECTO APROYECTO BAÑOFLUJOS DE CAJAFACTOR DE V.A 10%V.AFLUJOS DE CAJAFACTOR DE V.A 10%V.A120.0000,9091818245.0000,90940909220.0000,8261652922.0000,82618182320.0000,7511502620.0000,75115026420.0000,6831366013.0000,6838879520.0000,6211241813.0000,6218072620.0000,5641128913.0000,5647338VALOR ACTUAL NETO DE FNCi87105VALOR ACTUAL NETO de FNCi98407MENOS: INVERSION60.000MENOS: INVERSION72.000VALOR ACTUAL NETO 27105VALOR ACTUAL NETO 26407<br />Interpretación:<br />El proyecto A es preferible al proyecto B, porque tiene un VAN mayor. En todo caso, ambos proyectos son viables y conviene ejecutarlos. Si se trata de clasificarlos en orden de preferencia el proyecto A estaría en primer lugar. Si se tratara de proyectos excluyentes, solo se escogería el proyecto A.<br />CALCULO EN INTERPRETACION DE LA RAZON BENEFICIO / COSTO (B/C) O INDICE DE RENTABILIDAD<br />Este método no difiere mucho del VAN ya que utiliza los mismos flujos descontados, tanto de las entradas como de las salidas de caja. La diferencia está en que la sumatoria de las entradas a caja actualizadas se divide entre la Inversión.<br />RAZON B/C=V.A DE ENTRADAS A CAJAINVERSION <br />Indica el rendimiento, en términos de valor presente, que provienen de cada dólar de la suma invertida.<br />Con los datos del ejemplo anterior, tenemos:<br />PROYECTO A:<br />RAZONBC =87.105 60.000 =1,45<br />PROYECTO B:<br />RAZONBC =98.407 72.000 =1,36<br />CRITERIO DE DECISION:<br />Si la razón B/C es mayor que 1, aceptar el proyecto; en caso contrario rechazarlo. Si la razón B/C es mayor que 1 significa que el Van es positivo. En consecuencia estos dos métodos dan la misma solución cuando se trata de tomar decisiones de aceptación – rechazo de un proyecto.<br />CALCULO E INTERPRETACION DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)<br />Constituye otro método ajustado en el tiempo para evaluar inversiones. Se define como “TASA DE DESCUENTO QUE HACE QUE EL VALOR PRESENTE NETO SEA CERO”; es decir, que el valor presente de los flujos de caja que genere el proyecto sea exactamente igual a la inversión neta realizada. La expresión general de la Tasa Interna de Retorno es:<br />TIR (r) =FNC 1(1+r)1 + FNC 2(1+r)2 +… FNC n(1+r)n- I=0 <br />Siendo (r) = Tasa Interna de Retorno<br />TIR =i=1n FNC i(1+r)i- I=0<br />CRITERIO DE DECISION<br />El criterio de decisión cuando se utiliza la Tasa Interna de retorno es el siguiente:<br />Si la TIR es MAYOR que el costo promedio ponderado del capital (kp), se debe aceptar el proyecto, en caso contrario, rechazarlo. Una TIR mayor que el costo de oportunidad garantiza que el proyecto rinde más que la inversión alternativa.<br />CALCULO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO<br />Se calcula utilizando un sistema de aproximaciones sucesivas, partiendo de una tasa de descuento inicial que se establece en forma subjetiva, la misma que se va ajustando hasta obtener dos tasas consecutivas que den como resultado un VAN positivo y otro VAN negativo y luego, por interpolación, se calcula la TIR del proyecto.<br />EJEMPLO<br />Suponga los siguientes datos para un nuevo proyecto que va a ejecutar la empresa ABC. S.A:<br />CALCULO DE LA TIRAÑOFLUJO DE CAJAFACTOR DE DESCUENTO AL 26%VALOR ACTUALFACTOR DE DESCUENTO AL 27%VALOR ACTUAL145.0000,794357140,78735433222.0000,630138570,62013640322.0000,500109980,48810740413.0000,39751580,3844997513.0000,31540930,3033935613.0000,25032490,2383098128.000 7307071844INVERSION72.00072000VAN1070-156<br />OBTENCION DE LA TIR POR INTERPOLACION<br />TIR =TDi+TDs-TDi*[VANiVANi-VANs]<br />Siendo:<br />TDiTasa de descuento inferiorTDsTasa de descuento superiorVANiValor Actual Neto a la tasa de descuento inferiorVANsValor Actual Neto a la tasa de descuento superiorVANi - VANsDiferencia entre los valores actuales netos (VAN) obtenidos a las tasas de descuento inferior y superior.<br />Con los datos del ejemplo, la TIR equivale:<br />TIR= 0,26 +(0,27 -0,26)*[1.070/ (1.070- (156))]<br />TIR= 0,26 + (0,01) *(0,87275)<br />TIR= 0,26 + 0,00875<br />TIR= 0,2687 TIR= 26,87%<br />PERIODO REAL DE RECUPERACION O PAYBACK (PRR)<br />El PLAZO DE RECUPERACION REAL DE UNA INVERSION O PAYBACK (PRR), es el tiempo que tarda exactamente en ser recuperada la inversión inicial en base a los flujos netos de caja que genere en cada periodo de su vida útil.<br />PRR =" n" hasta que ∑ FNCi=Inversión<br />Si los flujos netos de caja son constantes:<br />PRR=InversiónFNCi<br />EJEMPLO:<br />PERIODO REAL DE RECUPERACION (PRR)PROYECTO APROYECTO BINVERSION= 2.000INVERSION= 1.500FNCi DESCONTADOS∑ FNCi DESCONTADOSFNCi DESCONTADOS∑ FNCi DESCONTADOS4004008008006001000800160080018000 90027000 PRR (A) = 3,22 AÑOSPRR (B) = 1,87 AÑOS<br /> Proyecto A:<br />PRR=3+200900 =3,22 años<br />Proyecto B:<br />PRR=1.500800 =1,87 años o también: PRR=1+700800 =1,87 años<br />CRITERIOS DE DECISION<br />Las mejores inversiones son aquellas que tienen el menor plazo real de recuperación. Este es un criterio de Liquidez antes que de Rentabilidad.<br />Tiene la ventaja que permite tomar decisiones en situaciones de riesgo. Por ejemplo si la inversión se hace en un país en donde hay inestabilidad política, social y jurídica, este criterio podría ser el adecuado para escoger o ejecutar el proyecto.<br />SELECCIÓN DE PROYECTOS<br />Se refiere al hecho de que en la practica ninguna empresa dispone de recursos financieros ilimitados, viéndose impedida de poder emprender todos los proyectos que hubiera logrado identificar como viables o rentables. La situación real es que las empresas tienen una suma fija disponible para inversiones y por lo mismo los proyectos viables deben competir por esta suma ilimitada.<br />En consecuencia las empresas deben Racionar sus recursos priorizando y escogiendo los proyectos que maximicen los rendimientos a largo plazo. En otras palabras, en la practica es posible que se deba escoger entre varias alternativas de inversión para satisfacer una misma necesidad (es el caso de proyectos mutuamente excluyentes) o entre varias alternativas que satisfacen diferentes necesidades (es el caso de proyectos independientes) y que no compiten entre si.<br />En el primer caso prevalece el criterio de aceptación – rechazo con la sola limitación de que el monto a invertir debe estar dentro de los limites presupuestarios de la empresa. En el segundo caso, se debe establecer un proceso de selección y priorización de proyectos hasta el límite que imponga la disponibilidad presupuestaria de la empresa para invertir.<br />Existen varios sistemas de selección de proyectos tomado en cuenta el racionamiento de capital encaminados a la más óptima selección de proyectos. Estos sistemas se aplican a proyectos independientes.<br />Hay tres métodos básicos para la selección de proyectos tomando en cuenta el racionamiento del capital:<br />El sistema de las Tasas Internas de retorno<br />El sistema del valor Actual Neto, y<br />El de Programación Lineal entera.<br />SISTEMA DE TASAS INTERNAS DE RETORNO<br />Este sistema requiere que previamente se calculen las tasas internas de retorno de todos los proyectos que se hubieran identificado para ejecutarlos. En seguida, se ordenan en forma decreciente de acuerdo al valor de sus TIR y luego se establece la restricción presupuestaria que enfrenta la empresa, así como la tasa mínima de rendimiento aceptable (K).<br />SISTEMA DE VALORES ACTUALES NETOS<br />Este sistema utiliza tanto las TIR como el VAN, para que la selección de los proyectos maximice el rendimiento o riqueza de los inversionistas. Se requiere en primer lugar la ordenación de los proyectos en base a la TIR y luego la evaluación del VAN de los beneficios que cada proyecto genere para seleccionar los que permitan el mayor volumen de valor actual neto (VAN).<br />EJEMPLO DE APLICACIÓN:<br />La Compañía de Combustibles ABC se encuentra empeñada en ejecutar una serie de proyectos independientes que le permitirán: a) Ampliar su capacidad instalada, b) Mejorar sus sistema de ventas, c) Automatizar sus operaciones, d) Abrir nuevas sucursales; e) Diversificar su producción y f) Mejorar la calidad de sus productos. La disponibilidad presupuestaria para ejecutar estos 6 proyectos es de $230.000,00 (dólares americanos), y el costo promedio ponderado del capital que soportan los 6 proyectos es del 10% anual.<br />Con esta información se requiere efectuar un ordenamiento óptimo de los proyectos.<br />De hecho estos 6 proyectos compiten por el presupuesto limitado de la empresa que no puede sobrepasar de $230.000,00. A continuación se dan las TIR, la Inversión (I) y el Valor Actual neto (VAN) de cada uno de los proyectos:<br />ORDENAMIENTO DE LOS PROYECTOS SEGÚN LA TIRPROYECTOINVERSIONTIRVANPROYECTOINVERSIONTIRINVERSION ACUMULADAA80.0001220.0001B70.0002070.000B70.0002042.0002C100.00016170.000C100.0001615.0003E60.00015 * 230.000D40.0008-4.0004A80.00012310.000E60.0001521.0005F110.00011420.000F110.0001116.0006D40.0008460.000<br />*Limite Presupuestario<br />Tomando en cuenta la restricción presupuestaria, así como el limite impuesto por el requerimiento mínimo aceptable de 10% como rentabilidad, según el criterio de la TIR, se deben seleccionar los proyectos B, C y E en este orden.<br />Con este método no queda garantizado el hecho de que la suma de los valores actuales netos VAN de los proyectos seleccionados sea la máxima tal como se demuestra mas adelante.<br />USO DEL SISTEMA DE LOS VALORES ACTUALES NETOS.<br />Este sistema utiliza tanto las TIR como el VAN, para que la selección de los proyectos maximice el rendimiento o riqueza de los inversionistas. Se requiere en primer lugar la ordenación de los proyectos en base a la TIR y luego la evaluación del Valor Presente Neto de los beneficios que cada proyecto genere para seleccionar los que permitan el mayor volumen de valor actual neto.<br />A continuación se presenta la forma de seleccionar los proyectos usando este método.<br />ORDENAMIENTO DE LOS PROYECTOS SEGÚN EL VANPROYECTOINVERSIONTIRVANPROYECTO INVERSIONVANINVERSION ACUMULADAB70.0002042.0001B70.00042.00070.000C100.0001615.0002E100.00021.000130.000E60.0001521.0003A60.00020.000210.000A80.0001220.0004F80.00016.000320.000F110.0001116.0005C110.00015.000420.000D40.0008-4.0006D40.000-4.000460.000<br />Si se seleccionan los proyectos en base a las TIR, la mejor combinación es la : B,C y E, que dan un Valor Actual Neto de $78.000 (42.000+15.000+21.000). Pero si se seleccionan los proyectos en Base al VAN, la combinación mas adecuada es: B, E, y A, que cumple con el requisito de que la TIR es mayor 10% y además arrojan un valor presente neto acumulado de $83.000 (42.000+21.000+20.000), que es superior al esquema anterior y, además la inversión que se requiere es menor: ($210.000, frente a $230.000).<br />Este segundo sistema es mas adecuado que el primero cuando los proyectos son independientes y hay racionamiento de capital.<br />CASOS PRACTICOS PROPUESTOS SOBRE EVALUACION Y SELECCIÓN DE PROYECTOS DE INVERSION A LARGO PLAZO<br />CASO N.1<br />La Empresa X realiza una inversión de $10.000 con la que espera obtener los siguientes flujos netos de caja:<br />$. 3.000 para el primer año<br />$. 4.000 para el segundo año<br />$. 7.000 para el tercer año.<br />Estudie la conveniencia de llevarla a cabo, basándose en los siguientes criterios:<br />Valor Actual Neto (VAN)<br />Tasa Interna de Retorno (TIR)<br />Relación Beneficio Costo (B/C)<br />Periodo Real de Recuperación (PRR)<br />Asuma un costo de capital (Kp) de 18%<br />CASO N.2<br />La Empresa ALEX, decide realizar una inversión de costo inicial de $4.000.000, de la cual espera obtener unos flujos netos de caja anuales y constantes de $900.000 durante los 10 años que estima durará el citado proyecto. Supuesto un costo del capital (Kp) del 16%, se desea conocer de este proyecto lo siguiente:<br />

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