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Tabelas de identidades trigonometricas
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Tabelas de identidades trigonometricas

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Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos …

Trigonometria (do grego trigōnon "triângulo" + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos. A abordagem da trigonometria penetra outros campos da geometria, como o estudo de esferas usando a trigonometria esférica.

Sobre a trigonometria:

Dois triângulos são ditos semelhantes se um pode ser obtido pela expansão uniforme do outro. Este é o caso se, e somente se, seus ângulos correspondentes são iguais. O fato crucial sobre triângulos semelhantes é que os comprimentos de seus lados são proporcionais. Isto é, se o maior lado de um triângulo é duas vezes maior que o lado do triângulo similar, então o menor lado será também duas vezes maior que o menor lado do outro triângulo, e o comprimento do lado médio será duas vezes o valor do lado correspondente do outro triângulo. Assim, a razão do maior lado e menor lado do primeiro triângulo será a mesma razão do maior lado e o menor lado do outro triângulo.
Usando estes fatos, definem-se as funções trigonométricas, começando pelos triângulos retângulos (triângulos com um ângulo reto 90 graus ou π/2 radianos). O maior lado em um triângulo qualquer é sempre o lado oposto ao maior ângulo e devido a soma dos ângulos de um triângulo ser 180 graus ou π radianos, o maior ângulo em um triângulo retângulo é o ângulo reto. O maior lado nesse triângulo, consequentemente, é o lado oposto ao ângulo reto, chamado de hipotenusa e os demais lados são chamados de catetos.
Dois triângulos retângulos que compartilham um segundo ângulo A são necessariamente similares, e a proporção (ou razão) entre o comprimento do lado oposto a A e o comprimento da hipotenusa será, portanto, a mesma nos dois triângulos. Este valor será um número entre 0 e 1 que depende apenas de A. Este número é chamado de seno3 de A e é escrito como \operatorname{sen}(A). Similarmente, pode-se definir :
o cosseno (ou co-seno) de A: é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo A em relação ao comprimento da hipotenusa
a tangente trigonométrica de A: é a proporção do comprimento do cateto oposto ao ângulo A em relação ao comprimento do cateto adjacente
a co-tangente de A: é a proporção do comprimento do cateto adjacente ao ângulo A em relação ao comprimento do cateto oposto - é o inverso da tangente
a secante trigonométrica de A: é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto adjacente ao ângulo A - é o inverso do cosseno
a co-secante de A: é a proporção do comprimento da hipotenusa em relação ao comprimento do cateto oposto ao ângulo A - é o inverso do seno.

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  • 1. osmildelavignegaspar@gmail.com +244-946-141-670 O que é a TRIGONOMETRIA? 2ºFunções 0º 30 º 45 º 60 º 90 º 120 º 135 º 150 º 180 º 210 º 225 º 240 º 270 º 300 º 315 º 330 º 360 º 0 ∏ 2∏ Sen 0 1 0 −1 0 Cos 1 0 −1 0 1 Tag 0 1 ±∞ − −1 0 1 ±∞ − −1 0 Cotg ±∞ 1 0 −1 − ±∞ 1 0 −1 − ±∞ secant 1 2 ±∞ −2 − −1 − −2 ±∞ 2 1 Cosecant ±∞ 2 1 2 ±∞ −2 − −1 − −2 ±∞ F(x) + + + ∞ + + + + ∞ + + + ∞ + + + ∞ Trigonometria (do gre go trigōnon "triângulo " + metron "medida") é um ramo da matemática que estuda as relações entre os comprimentos de 2 lados de um triângulo retângulo (triângulo onde um dos ângulos mede 90 graus), para diferentes valores de um dos seus ângulos agudos usando a trigonometria esférica.
  • 2. osmildelavignegaspar@gmail.com +244-946-141-670 Funções de Adição e Subtração Funções dos ângulos duplos Produto das Funções Adição e Subtração das Funções Potências das Funções α (1−Cos2α) (1₊Cos2α) α (3Sen− α) α α ) Cosα.Cosβ₌ Cos(α−β)₊Cos(α₊β) Senα.Cosβ⁼ Sen(α−β)₊Sen(α₊β) Senα.Senβ⁼ Sen(α−β)−Sen(α₊β) Sen2α₌ 2senα.cosα Cos2α₌ α− α Sen3α₌ 3Senα−4 α Cos3α₌ 4Sen3−3Coseα Cos4α₌ 8 α.Senα−4Cos.Senα Cosα₌ 8 α−8 α−1 Tag2α₌ Cotg2α₌ Tagα₌ Senα₌ 2Sen Sen(α₊β)₌ senα.cosβ+cosα.senβ Sen(α−β)₌ Senα.cosβ−cosα.senβ Cos(α₊β)₌ Cosα. cosβ− Senα Senα cos(α−β)₌ Cosα. Cosβ+Senα Senα Tag(α±β)₌ Cotg(α±β)₌ Senα₊Senβ₌2Sen (α₊β)Cos (α₊β) Cosα₊Cosβ₌2Sen (α₊β)Cos (α−β) Senα−Senβ₌2Sen (α−β)Cos (α₊β) Cosα−Cosβ₌−2Sen (α₊β)Cos (α−β)

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