4. Evaluación
• 4 Exámenes 20% c.u.
• 50% En clase
• 50% En casa
• Proyecto 20%
• 70% Reporte
• 30% Presentación
5. Información de Contacto
Rudy Cepeda Gómez
rudycepeda@gmail.com
http://sites.google.com/site/rudycepeda
6. Definiciones
• Señal: Representación matemática de
una variable de interés.
• Sistema: Combinación de componentes
que actúan juntos. No
necesariamente físicos.
• Modelo: Representación matemática de
un sistema.
8. Clasificación de los Sistemas
u(t) y(t)
G
Estático: y t f u t
Dinámico: y t f u t ,u t ,y t , t
9. Clasificación de los Sistemas
u(t) y(t)
G
Variante: y t f u t , t0
Invariante: y t f u t
10. Clasificación de los Sistemas
u(t) y(t)
G
Lineal: y1 t f u1 t , y2 t f u2 t
Superposición y1 t y2 t f u1 t u1 t f u1 t f u2 t
Homogeneidad y1 t f u1 t f u1 t
No lineal
11. Clasificación de los Sistemas
u(t) y(t)
G
Continuos, Dinámicos, Lineales,
Invariantes (LIT)
u t ,y t Single Input – Single Output (SISO)
u t
m
,y t
n
Multi-Input – Multi-Output (MIMO)
12. Modelamiento de Sistemas
u(t) y(t)
G
Ecuación diferencial que relaciona diferentes
variables de interés en un sistema.
n n 1 n 2
d y t d y t d y t
an 1 an 2 a0 y t
n n 1 n 2
dt dt dt
m m 1 m 2
d u t d u t d u t
bm 1 bm 2 b0 u t
m m 1 m 2
dt dt dt
15. Ecuaciones de Lagrange
• Sistemas mecánicos únicamente
• Basadas en análisis de energías
• Menor complejidad
• Útiles en sistemas mixtos (rotación-
traslación)
16. Ecuaciones de Lagrange
• Sistemas mecánicos únicamente
• Basadas en análisis de energías
• Menor complejidad
• Útiles en sistemas mixtos (rotación-
traslación)
17. Ecuaciones de Lagrange
Pasos:
• Definir coordenadas generalizadas: qj(t)
j=1,2,...,n grados de libertad
• Calcular energía potencial U y energía cinética K
• Formar el Lagrangiano: L=K U
• Por cada coordenada, hallar:
d L L Fuerzas no
Di t
dt
qi qi conservativas