Exercicios

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trata se de exercícios para os

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Exercicios

  1. 1. EXERCÍCIOS Unidade 1 — Cinemática Exercícios 1. (U. E. Londrina-PR) O velocímetro indica a velo- 4. (Olimpíada Paulista de Física) A luz viaja pelo espaço cidade instantânea de um veículo. Num certo ins- vazio à velocidade de 300 000 km/s. Sabendo-se que tante, a indicação do aparelho está representada a o planeta Marte está a 228 milhões de quilômetros seguir. do Sol, em média, quanto tempo, aproximadamente, A melhor leitura da velocidade, em km/h, é: leva para a luz emitida pelo Sol atingir a superfície desse planeta? a) 80 b) 84 a) 1,3 segundo d) 13 horas c) 87 b) 13 segundos e) 13 minutos d) 90 c) 13 anos e) 92 5. (Vunesp-SP) Ao passar pelo marco km 200 de uma rodovia, um motorista vê um anúncio com a inscri- ção: “abastecimento e restaurante a 30 minutos”. Considerando que este posto de serviços se encon- tra junto ao marco km 245 dessa rodovia, pode-se concluir que o anunciante prevê, para os carros 2. (PUC-RS) A afirmação “todo movimento é relativo” que trafegam nesse trecho, uma velocidade escalar significa que: média, em km/h, de: a) todos os cálculos de velocidade são imprecisos. a) 80 b) 90 c) 100 d) 110 e) 120 b) não existe movimento com velocidade constante. c) a velocidade depende sempre de uma força. 6. (UF-RN) Uma das teorias para explicar o apareci- d) a velocidade depende sempre de uma aceleração. mento do homem no continente americano pro- e) a descrição de qualquer movimento requer um põe que ele, vindo da Ásia, entrou na América pelo referencial. Estreito de Bering e foi migrando para o sul até atingir a Patagônia, como indicado no mapa. 3. (UFF-RJ) “Recentemente, o PAM (Programa Alimen- tar Mundial) efetuou lançamentos aéreos de 87 t de Estreito de Bering alimentos (sem uso de paraquedas) na localidade de Luvemba, em Angola. Os produtos foram ensacados e amarrados sobre placas de madeira para resistirem ao impacto da queda.” 5 000 km www.angola.org A B rota de migração I II III IV V Patagônia Datações arqueológicas sugerem que foram neces- A figura ilustra o instante em que um desses paco- sários cerca de 10 000 anos para que essa migração tes é abandonado do avião. Para um observador em se realizasse. repouso na Terra, o diagrama que melhor representa O comprimento AB, mostrado ao lado do mapa, a trajetória do pacote depois de abandonado é: corresponde à distância de 5 000 km nesse mesmo a) I b) II c) III d) IV e) V mapa. 1CD-FB_exercícios.indd 1 23/9/2009 17:29:27
  2. 2. Com base nesse dados, pode-se estimar que a veloci- A aceleração média, em m/s2, no intervalo de 5 a dade escalar média de ocupação do continente ame- 15 s é: ricano pelo homem, ao longo da rota desenhada, foi a) 4,5 b) 4,33 c) 5,0 d) 4,73 e) 4,0 de aproximadamente: 11. Um movimento é retardado quando: a) 0,5 km/ano c) 24 km/ano a) a aceleração é negativa. Exercícios b) 8,0 km/ano d) 2,0 km/ano b) a velocidade é negativa. 7. (Vunesp-SP) “Os beija-flores dividem-se em sedentá- c) o módulo da velocidade diminui no decorrer do rios, que formam a grande maioria, e em migratórios, tempo. de que há dois gurpos: o daqueles que emigram até d) o produto da velocidade pela aceleração é posi- 500 km e o dos que emigram acima de 2 000 km. Os tivo. deste último grupo emigram depois que armazenam e) a velocidade e a aceleração são ambas negativas. suficiente reserva de gorduras abdominais e podem, 12. (EEM-SP) Ao longo de uma pista de corrida de auto- em voo contínuo durante 20 horas, percorrer 900 km. móveis existem cinco postos de observação onde são Depois disso, param no novo sítio, e em 15 dias adqui- registrados os instantes em que por eles passa um rem novamente os dois gramas de gordura perdidos, carro em treinamento. A distância entre dois postos para então iniciar outro voo. Repetem essa operação consecutivos é de 500 m. Durante um treino regis- até que chegam ao local para a reprodução.” traram-se os tempos indicados na tabela seguinte: (Adaptado de: Atlas da Fauna Brasileira) Um beija-flor inicia uma jornada retilínea de Posto 1 2 3 4 5 2 700 km, depois de ter passado 15 dias alimen- Instante da 0 24,2 50,7 71,9 116,1 tando-se. Supondo que ele siga rigorosamente os passagem (s) regimes de tempo e distância traçados pelo texto, a velocidade média em todo o percurso, em km/h, a) Determine a velocidade média desenvolvida pelo será de, aproximadamente: carro, no trecho compreendido entre os postos a) 2,4 c) 5,2 e) 45,0 2 e 4. b) 3,5 d) 27,5 b) É possível afirmar que o movimento do carro é uniforme? Justifique a resposta. 8. (U. F. São Carlos-SP) Um trem carregado de combus- tível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de 13. (UF-PE) O gráfico a seguir mostra a posição, em Campinas até Marília, com velocidade constante de função do tempo, de três carros que se movem no 50 km/h. Esse trem gasta 15 s para atravessa com- mesmo sentido e na mesma estrada retilínea. x (m) pletamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimeto 1 200 da ponte é: 1 000 800 600 a) 100,0 m c) 80,0 m e) 70,0 m 400 b) 88,5 m d) 75,5 m 200 0 5 10 15 20 25 30 35 t (s) 9. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um motorista de um caminhão pretende fazer uma viagem de Juiz de Fora a Belo X Y Z Horizonte, passando por Barbacena (cidade situada O intervalo de tempo que o carro Z leva entre ultra- a 100 km de Juiz de Fora e a 180 km de Belo Hori- passar o carro X e depois ultrapassar o carro Y é de: zonte). A velocidade máxima no trecho que vai de a) 10 s b) 15 s c) 20 s d) 25 s e) 30 s Juiz de Fora a Barbacena é de 80 km/h e de Barba- cena a Belo Horizonte é de 90 km/h. Determine qual 14. (Unaerp-SP) O gráfico representa o movimento de o tempo mínimo de viagem de Juiz de Fora a Belo dois móveis em relação à origem de uma mesma Horizonte, respeitando-se os limites de velocidades: trajetória. As distâncias percorridas por A e B até o instante de encontro valem respectivamente: a) 4,25 h c) 2,25 h e) 4,50 h a) 3 m e 5 m. s (m) b) 3,25 h d) 3,50 h b) 15 m e 15 m. B 10. (Vunesp-SP) Um automóvel de competição é acele- c) 16 m e 16 m. 14 rado de forma tal que sua velocidade (v) em função d) 17 m e 17 m. 12 A do tempo (t) é dada pela tabela abaixo. e) 15 m e 5 m. 8 t (s) 5 10 15 2 v (m/s) 20 50 60 0 2 5 t (s) 2CD-FB_exercícios.indd 2 23/9/2009 17:29:28
  3. 3. 15. (AFA-SP) Um avião necessita percorrer 750 m de d) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura pista para decolar. O gráfico a seguir representa a de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu velocidade desse avião em função do tempo desde parado durante 15,0 segundos. o instante da partida até a decolagem. Então, a e) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura velocidade atingida no instante da decolagem é: de 24,0 m do ponto de partida e permaneceu Exercícios a) 180 km/h v (m/s) parado durante 10,0 segundos. b) 120 km/h v 18. (U. F. Juiz de Fora-MG) Um carro desloca-se em linha c) 90 km/h reta com aceleração constante α. Sabendo-se que o d) 50 km/h carro estava inicialmente parado (no tempo t = 0) na posição β0, pode-se afirmar que a equação que 0 30 t (s) descreve sua posição β num tempo t qualquer será 16. (UF-PE) A velocidade de um automóvel em movi- dada por: 1 1 mento retilíneo está representada, em função do a) β0 = β + αt2 d) β0 = α + βt2 2 2 tempo, pelo gráfico abaixo. 1 1 v (km/h) b) α = β0 + βt2 e) β = β0 + αt2 2 2 90 1 c) β = α + β t2 60 2 0 30 19. (UF-PE) A equação horária, durante os primeiros 0 8 segundos, de um ciclista que se move ao longo de 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 t (h) uma pista reta é dada por x = 4t + t2, com x medido Qual a velocidade média do automóvel entre os ins- em metros e t em segundos. Qual a sua velocidade no tantes t = 0,0 h e t = 3,0 h? instante t = 8,0 s? Expresse sua resposta em km/h. a) 45 km/h d) 60 km/h 20. (UF-PE) Um corredor A está em repouso quando b) 50 km/h e) 65 km/h observa um corredor B que passa em movimento c) 55 km/h retilíneo uniforme. Depois de transcorridos 2,0 s 17. (Mackenzie-SP) Um estudante que se encontrava da passagem do corredor B, o corredor A inicia a sentado em uma praça, em frente de um moderno sua corrida em uma raia paralela à raia do corre- edifício, resolveu observar o movimento de um ele- dor B, com aceleração constante de 0,50 m/s2. O vador panorâmico. Após haver efetuado algumas gráfico mostra a posição dos corredores em função medidas, concluiu que a velocidade escalar do ele- do tempo, desde o instante em que o corredor vador em função do tempo era bem representada B passou até o instante em que foi ultrapassado pelo gráfico abaixo: pelo corredor A. Calcule o intervalo de tempo, em segundos, transcorrido desde o instante em que o v (m/s) corredor A iniciou a sua corrida até o instante da 2,4 ultrapassagem. x (m) 30,0 32,5 42,5 45,0 0 2,5 12,5 15,0 t (s) 400 –2,4 Sabendo que, no instante t = 0, o elevador se B encontrava no solo, podemos afirmar que: A a) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu 0 0 2,0 t (s) parado 10,0 segundos. b) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura 21. (Mackenzie-SP) Analisando o movimento de um de 30,0 m do ponto de partida e permaneceu corpúsculo, com aceleração constante em traje- parado durante 15,0 segundos. tória retilínea, um estudante verifica que, nos c) o elevador parou, pela primeira vez, a uma altura instantes 10 s e 30 s, contados do início do movi- de 60,0 m do ponto de partida e permaneceu mento, as velocidades escalares desse corpúsculo parado durante 10,0 segundos. são, respectivamente, iguais a 15 m/s e 25 m/s. 3CD-FB_exercícios.indd 3 23/9/2009 17:29:28
  4. 4. Com esses dados, o estudante deduz que a dis- 27. (PUC-RS) As informações a seguir referem-se a um tância percorrida pelo corpúsculo entre esses dois movimento retilíneo realizado por um objeto qualquer. instantes é: I. A velocidade vetorial pode mudar de sentido. a) 200 m c) 350 m e) 450 m II. A velocidade vetorial tem sempre módulo cons- b) 250 m d) 400 m tante. Exercícios III. A velocidade vetorial tem direção constante. 22. (Olimpíada Brasileira de Física) A figura a seguir A alternativa que representa corretamente o movi- mostra seis vetores A, B, C , D, E e F que formam mento retilíneo é: um hexágono. a) I, II e III d) II e III C D b) somente III e) somente I e III c) somente II B E 28. (Unip-SP) Um partícula descreve uma trajetória cir- cular com movimento retardado. Em um instante t, a partícula passa pelo ponto A e sua velocidade A F vetorial está representada na figura. A aceleração vetorial da partícula, no instante t, tem orientação De acordo com a figura, podemos afirmar que: mais bem representada por: a) A +B +C + D + E + F = 6A a) b) A +B +C = –D – E – F b) vA c) A +B +C + D + E + F = 3A d) A +B +C = –D + E – F e) A +B +C =0 c) A 23. Determine, nos casos seguintes, o módulo do vetor soma (S ), aplicando a regra do paralelogramo. d) a) b) A A B e) 45° B A = 1 unidade A = ⎯ 2 unidades √ 29. (UF-RS) Para um observador O, um disco metálico de raio r gira em movimento uniforme em torno de B = ⎯ 2 unidades √ B = ⎯ 2 unidades √ seu próprio eixo, que permanece em repouso. ⎯2 √ cos 45° = Considere as seguintes afirmações sobre o movi- 2 mento do disco. 24. (UF-RN) Uma pessoa se desloca sucessivamente: I. O módulo v da velocidade linear é o mesmo para 5 metros de norte para sul, 12 metros de leste para todos os pontos do disco, com exceção do seu oeste e 10 metros de sul para norte. O vetor deslo- centro. camento resultante tem módulo, em m: II. O módulo ω da velocidade angular é o mesmo a) 5 c) 13 e) 17 para todos os pontos do disco, com exceção do b) 12 d) 15 seu centro. 25. (Unifor-CE) A soma de dois vetores de módulos 12 N III. Durante uma volta completa, qualquer ponto da e 18 N tem certamente o módulo compreendido periferia do disco percorre uma distância igual entre: a 2πr. a) 6 N e 18 N c) 12 N e 18 N e) 29 N e 31 N Quais estão corretas do ponto de vista do observa- b) 6 N e 30 N d) 12 N e 30 N dor O? a) Apenas II. c) Apenas I e II. e) I, II e III. 26. (PUC-SP) Se a velocidade vetorial de um ponto b) Apenas III. d) Apenas II e III. material é constante e não nula, sua trajetória: a) é uma parábola. 30. (Vunesp-SP) Três polias de raios iguais a 10 cm, 20 cm b) pode ser retilínea mas não necessariamente. e 40 cm estão conectadas, sem escorregamento, c) deve ser retilínea. por duas correias mantidas tensas. Se a polia de raio d) é uma circunferência. maior gira com frequência de 5 Hz, a polia de tama- e) pode ser uma curva qualquer. nho intermediário tem frequência, em Hz, de: 4CD-FB_exercícios.indd 4 23/9/2009 17:29:28
  5. 5. a) 5 ar é desprezível, pode-se concluir que o módulo da b) 10 velocidade de lançamento é, em m/s, igual a: c) 20 ⎯ a) 2,5√2 c) 10 e) 20 d) 25 ⎯ b) 5√2 ⎯ d) 10√2 e) 40 ⎯2 √ Dado: sen 45° = cos 45° = . Exercícios 2 34. (U. F. Lavras-MG) Da janela de um prédio, a 20 m 31. (Unir-RO) Um corpo é lançado do chão vertical- do chão, é arremessada uma pedra horizon- mente para cima com velocidade inicial de 20 m/s. talmente, de forma a tocar o chão a 5,0 m da base No mesmo instante é deixado cair de uma altura do prédio, conforme esquema abaixo. de 20 m do chão outro corpo que segue a mesma v0 linha vertical do primeiro. Os corpos colidem. Con- siderando que a aceleração da gravidade é 10 m/s2, 20 m o tempo decorrido entre lançamento e colisão e a altura dos corpos no momento da colisão, respecti- vamente, são: 5,0 m a) 2 s e 30 m d) 1 s e 15 m Considerando g = 10 m/s2, calcule: b) 4 s e 15 m e) 2 s e 30 m a) o tempo que a pedra demora, desde o seu lan- c) 3 s e 10 m çamento, até atingir o chão; b) a velocidade inicial da pedra ao ser arremes- 32. (AFA-SP) Um balão sobe verticalmente com movi- sada; mento uniforme. Seis segundos após a partida, o c) a velocidade da pedra ao atingir o chão; piloto abandona uma pedra que alcança o solo nove d) a equação da trajetória da pedra: y = f(x). segundos após a saída do balão. Determine, em metros, a altura em que a pedra foi abandonada. 35. (PUC-SP) Uma bola é lançada horizontalmente, do Despreze o efeito do ar e adote g = 10 m/s2. alto de um elevado, com velocidade de 2,45 m/s. a) 27 b) 30 c) 36 d) 54 Sendo a aceleração da gravidade no local 9,8 m/s2, 1 a velocidade da bola após de segundo é: 33. (Puccamp-SP) Um projétil é lançado numa direção que 4 forma um ângulo de 45° com a horizontal. No ponto a) 4,9 m/s ⎯ d) 2,45√2 m/s de altura máxima, o módulo da velocidade desse pro- b) 4,0 m/s e) 2,45 m/s jétil é 10 m/s. Considerando-se que a resistência do c) zero Unidade 2 — Dinâmica 1. (UF-RS) Durante o intervalo de tempo em que uma F (N) bloco 2 única força age sobre um corpo, esse corpo neces- 8,0 sariamente: bloco 1 F0 a) tem o módulo de sua velocidade aumentado. b) adquire um movimento uniformemente retar- 0 4,0 a (m/s2) dado. c) adquire um movimento com velocidade constante. Se o valor da massa do bloco 1 é igual a três quartos d) varia de velocidade. do valor da massa do bloco 2, podemos afirmar que e) adquire um movimento uniformemente acele- o valor de F0, indicado no gráfico, é: rado. a) 7,0 d) 4,0 b) 6,0 e) 3,0 2. (UFF-SP) Uma pessoa mediu, sucessivamente, as c) 5,0 acelerações produzidas em dois blocos, 1 e 2, pelas correspondentes forças resultantes que sobre eles 3. (Fatec-SP) Uma motocicleta sofre aumento de velo- atuaram. O gráfico abaixo expressa a relação entre cidade de 10 m/s para 30 m/s enquanto percorre, as intensidades dessas forças e de suas respectivas em movimento retilíneo uniformemente variado, acelerações. a distância de 100 m. Se a massa do conjunto 5CD-FB_exercícios.indd 5 23/9/2009 17:29:29
  6. 6. piloto + moto é de 500 kg, pode-se concluir que o resultante e a intensidade da força de tração no fio módulo da força resultante sobre o conjunto é: serão, respectivamente: a) 2,0 · 102 N d) 2,0 · 103 N a) 5 m/s2, 150 N 2 b) 4,0 · 10 N e) 4,0 · 103 N b) 10 m/s2, 200 N 2 c) 8,0 · 10 N c) 5 m/s2, 200 N Exercícios 4. (UE-RJ) Um asteroide A é atraído gravitacionalmente d) 25 m/s2, 150 N por um planeta P. Sabe-se que a massa de P é maior e) 25 m/s2, 200 N do que a massa de A. Considerando apenas a interação entre A e P, con- 7. (FAAP-SP) A pessoa da figura deseja puxar o tronco de clui-se que: 100 N rampa acima. Despreze os atritos e determine a a) o módulo da aceleração de P é menor do que o intensidade da força que o homem deve aplicar para módulo da aceleração de A. que o tronco suba com velocidade constante. b) o módulo da aceleração de P é maior do que o Dado: sen 30° = 0,50. módulo da aceleração de A. c) o módulo da aceleração de P é igual ao módulo da aceleração de A. d) a intensidade da força que P exerce sobre A é maior do que a intensidade da força que A exerce 30° sobre P. e) a intensidade da força que P exerce sobre A é menor do que a intensidade da força que A exerce 8. (U. F. Uberlândia-MG) Considere o sistema de dois sobre P. blocos, A e B, montados sobre um plano incli- nado, sem atrito, conforme representado na figura 5. (PUC-SP) No esquema seguinte, A é uma mesa hori- abaixo. zontal lisa e P uma polia de massa desprezível, sem Os blocos possuem massas mA = 2 kg e mB = 1 kg. atrito. Além da força peso do bloco B, uma força adicional Com dois corpos, C1 e C2, de massas respectivamente F, de módulo 1 N, está aplicada verticalmente para iguais a 20 kg e 80 kg, são realizadas duas expe- baixo sobre o bloco B, como mostra a figura. Desse riências: modo é correto afirmar que: C1 C2 P P 1 a) a aceleração do sistema será m/s2 e o bloco B 3 A A subirá. C2 C1 b) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B descerá. H H 1 c) a aceleração do sistema será m/s2 e o bloco B 3 descerá. Situação I: C1 sobre a mesa e C2 pende do fio. d) a aceleração do sistema será 2 m/s2 e o bloco B Situação II: C2 sobre a mesa e C1 pende do fio. subirá. Supondo que em ambas o sistema seja abandonado 1 t Dados: sen 30° = , cos 30° = 0,87 e adote a ace- a partir do repouso, a razão 1 entre os tempos 2 t2 leração da gravidade g = 10 m/s2. empregados, respectivamente, por C1 e C2, para atin- gir o solo, vale: mA 1 1 a) b) c) 1 d) 2 e) 4 A 4 2 B mB 6. (Acafe-SC) Dois corpos, A e B, de massas 30 kg e 10 kg, respectiva- 30° F mente, estão presos através de um fio inextensível que passa por uma m1 9. (UnB-DF) Calcule a razão das massas dos blo- roldana fixa de atrito desprezível, de A m2 acordo com a figura. Admitindo-se a B cos para que, em qualquer posição, o sistema sem aceleração de gravidade local igual atrito representado na figura esteja sempre em a 10 m/s2, o módulo da aceleração equilíbrio. 6CD-FB_exercícios.indd 6 23/9/2009 17:29:29
  7. 7. a) a aceleração do conjunto; b) a intensidade da força de atrito entre os dois blocos. m1 50 cm 2,0 kg m2 30 cm 2,0 N Exercícios 40 cm 3,0 kg 10. (UF-RR) Um corpo de massa igual a 50 kg está em 14. (Unicamp-SP) Abandona-se, de uma altura muito repouso apoiado sobre um plano horizontal. Sobre grande, um objeto de massa m, que então cai verti- este corpo aplica-se uma força horizontal constante calmente. O atrito com o ar não é desprezível; sobre e igual a 400 N. O coeficiente de atrito dinâmico o objeto atua uma força resistiva proporcional ao entre o corpo e o plano horizontal é de 0,5. Consi- quadrado da velocidade: Fr = –kv2. dere g = 10 m/s2. A velocidade, em m/s, do corpo, a) Faça um diagrama das forças atuando sobre o após 10 s da aplicação da força, vale: objeto durante a queda. b) Depois de um longo tempo, o objeto atinge uma a) 1 b) 3 c) 10 d) 20 e) 30 velocidade constante. Calcule o valor dessa velo- 11. (U. F. Lavras-MG) A figura ao lado mostra um bloco cidade. de massa 2,0 kg que se desloca horizontalmente, sem Dados: m = 4,0 kg; k = 2,5 kg/m; g = 10 m/s2. atrito, com velocidade constante de 4,0 m/s, quando 15. (PUC-SP) Uma criança de massa 25 kg, inicialmente penetra num trecho rugoso AB = 3,0 m, apresen- no ponto A, distante 2,4 m do solo, percorre, a tando coeficiente de atrito cinético μ c = 0,20. Con- partir do repouso, o escorregador esquematizado siderando g = 10 m/s2, a velocidade do bloco ao sair na figura. O escorregador pode ser considerado um do trecho AB é de: plano inclinado cujo ângulo com a horizontal é de a) 3,5 m/s d) 2,0 m/s 37°. Considere g = 10 m/s2. b) 3,0 m/s e) √3,0 m/s A c) 2,5 m/s v = 4,0 m/s v=? A B 12. (UF-MA) Dois blocos, de massas mA = 19 kg e B mB = 8 kg estão em repouso, encostados um ao 37° outro e apoiados sobre uma superfície plana hori- zontal, cujo coeficiente de atrito dinâmico entre Supondo o coeficiente de atrito cinético (ou dinâ- eles e a superfície é μ d = 0,50. Num determinado mico) entre a roupa da criança e o escorregador instante, aplica-se, no bloco A, uma força de módulo igual a 0,5, a velocidade com que a criança chega à FA = 189 N, conforme a figura abaixo. Iniciado o base do escorregador (ponto B) é, em m/s: movimento, calcule o módulo da força exercida pelo ⎯ a) 4√ 3 ⎯ b) 4√ 5 c) 16 d) 4 e) 2√10 bloco A sobre o bloco B. Dados: sen 37° 0,6; cos 37° 0,8; tg 37° 0,75. Considere g = 10 m/s2. 16. (Mackenzie-SP) Os corpos A e B da figura são idên- FA A ticos e estão ligados por meio de um fio suposto B ideal. A polia possui inércia desprezível, a superfície I é altamente polida e o coeficiente de atrito ciné- 13. (Vunesp-SP) Um bloco de massa 2,0 kg repousa sobre tico entre a superfície II e o corpo B é μ = 0,20. outro de massa 3,0 kg, que pode deslizar sem atrito Considere g = 10 m/s2. sobre uma superfície plana e horizontal. Quando uma força de intensidade 2,0 N, agindo na direção B horizontal, é aplicada ao bloco inferior, como mostra A a figura, o conjunto passa a se movimentar sem que superfície II o bloco superior escorregue sobre o inferior. superfície I 60° 60° Nessas condições, determine: 7CD-FB_exercícios.indd 7 23/9/2009 17:29:29
  8. 8. Em determinado instante, o corpo A está descendo a) 0 F (N) com velocidade escalar 3,0 m/s. Após 2,0 s, sua b) 0,5 W 6,0 velocidade escalar será: c) 1,0 W a) 0 c) 2,0 m/s e) 4,0 m/s d) 1,5 W 3,0 b) 1,0 m/s d) 3,0 m/s e) 2,0 W Exercícios 17. (Fatec-SP) Um corpo de massa m = 100 g é deslocado 0 1,0 2,0 x (m) ao longo da trajetória ABC, indicada na figura. Con- sidere g = 10 m/s2. 21. (Fuvest-SP) Nos manuais de automóveis, a caracte- C rização dos motores é feita em cv (cavalo-vapor). Essa unidade, proposta no tempo das primeiras 4m máquinas a vapor, correspondia à capacidade de um cavalo típico, que conseguia erguer, na A B 3m vertical, com auxílio de uma roldana, um bloco de 75 kg, à velocidade de 1 m/s. Para subir uma Calcule o trabalho realizado pelo peso do corpo: ladeira, inclinada como na figura, um carro de a) ao longo do trecho AB; 1 000 kg, mantendo uma velocidade constante de b) ao longo do trecho BC. 15 m/s (54 km/h), desenvolve uma potência útil 18. (U. F. São Carlos-SP) Um bloco de 10 kg movimenta-se que, em cv, é, aproximadamente, de: em linha reta sobre uma mesa lisa em posição hori- a) 20 b) 40 c) 50 d) 100 e) 150 zontal, sob a ação de uma força variável que atua v = 15 m/s na mesma direção do movimento, conforme o grá- fico abaixo. O trabalho realizado pela força quando o g = 10 m/s2 θ bloco se desloca da origem até o ponto x = 6 m é: (sen θ 0,1) a) 1J F (N) 22. (Olimpíada Paulista de Física) Um dos grandes b) 6J 2 problemas dos programas espaciais com satélites, c) 4J 1 estações espaciais, etc., é a colisão com frag- d) zero 0 1 2 3 4 5 6 x (m) mentos sólidos, chamados de lixo espacial, que e) 2J –1 ficam orbitando ao redor da Terra. Suponha que –2 um pequeno fragmento de 100 g, com uma veloci- dade escalar de 8 km/s com relação a um satélite, 19. (Fuvest-SP) O gráfico representa a variação da esteja em rota de colisão. A energia cinética desse intensidade da força resultante F , que atua sobre pequeno fragmento com relação ao satélite equivale um corpo de 2 kg de massa, em função do des- à energia cinética de um automóvel de 1 tonelada, locamento x. cuja velocidade teria módulo de: F (N) a) 288 km/h c) 80 km/h e) 288 m/h 4 b) 288 m/s d) 80 km/s 23. (AFA-SP) Uma partícula de massa 1,0 kg se move 0 1 2 3 x (m) ao longo do eixo Ox. O módulo da força resul- Sabendo que a força F tem a mesma direção e o tante que atua sobre a partícula é dado por mesmo sentido do deslocamento, determine: F(x) = 2,0x – 2,0 (SI). Se a partícula estava em a) a aceleração máxima adquirida pelo corpo; repouso na posição x = 0, a sua velocidade escalar b) o trabalho total realizado pela força F entre as na posição x = 4,0 m é: posições x = 0 e x = 3 m. a) 3,5 m/s c) 4,5 m/s b) 4,0 m/s d) 5,0 m/s 20. (UF-PB) Um corpo desloca-se sobre uma reta sofrendo a ação de uma força resultante F , cuja 24. (UMC-SP) O gráfico representa a dependência entre intensidade varia com a posição conforme o gráfico a deformação sofrida por uma mola e a força defor- abaixo. Sabendo-se que o corpo se encontra no madora. A mola tem uma das extremidades fixa ponto de coordenada x = 0,50 m no instante t = 0 e num ponto e a outra extremidade é solicitada por x = 1,5 m em t = 2,0 s, a potência média da força F , uma força F , no sentido de aumentar-lhe o compri- neste trecho de seu deslocamento, vale: mento. 8CD-FB_exercícios.indd 8 23/9/2009 17:29:29
  9. 9. F (N) a) 7 m/s B 500 b) 9 m/s c) 11 m/s 4,8 m d) 13 m/s vA e) 15 m/s Exercícios A 30. (UF-CE) Uma partícula está sujeita à ação de uma 0 0,20 x (m) única força F(x), onde x é sua posição. A força é Nessas condições, determine: conservativa, e a energia potencial, a ela associada, U(x), é mostrada na figura abaixo. a) a constante elástica do sistema; U(x) em J b) a energia potencial elástica armazenada pelo 20 sistema, quando a deformação x for igual a 16 0,20 m. 12 25. (Vunesp-SP) Uma mola de constante elástica igual a 8 10 N/m é esticada desde a sua posição de equilíbrio 4 até uma posição em que seu comprimento aumentou 20 cm. A energia potencial da mola esticada é: 0 1 2 3 4 5 6 x em m a) 0,1 J c) 0,5 J e) 1,0 J A variação da energia cinética da partícula, entre as b) 0,2 J d) 0,8 J posições x = 0 e x = 5 m, é: a) 10 J b) 12 J c) 15 J d) 18 J e) 20 J 26. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de forças conservativas: 31. (Fuvest-SP) Uma bola de 0,2 kg de massa é lançada a) sua energia cinética aumenta. verticalmente para baixo, com velocidade inicial de b) sua energia potencial aumenta. 4 m/s. A bola bate no solo e, na volta, atinge uma c) sua energia potencial diminui. altura máxima que é idêntica à altura do lançamento. d) sua energia cinética diminui. Qual a energia perdida durante o movimento? e) permanece constante a soma da energia cinética a) 0 J c) 1,6 J e) 50 J com a energia potencial. b) 1 600 J d) 800 J 27. Quando um corpo está sujeito apenas à ação de 32. (UF-RR) Uma bola de borracha, de massa igual a forças dissipativas: 1 kg, cai de uma altura de 2 m, em relação ao solo, com uma velocidade inicial nula. Ao tocar o solo, a a) sua energia cinética aumenta. bola transfere para este 12 J, na forma de calor, e b) sua energia potencial aumenta. volta a subir verticalmente. Considere a aceleração c) sua energia potencial diminui. da gravidade g = 10 m/s2. A altura, em cm, atingida d) sua energia cinética diminui. pela bola na subida é de: e) permanece constante a soma da energia cinética a) 5 c) 60 e) 125 com a energia potencial. b) 20 d) 80 28. (Fuvest-SP) Um gato consegue sair ileso de mui- 33. (Vunesp-SP) Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de tas quedas. Suponha que a maior velocidade com a um gancho, movimenta-se sobre um plano horizon- qual ele possa atingir o solo sem se machucar seja tal, com velocidade constante de 1,0 m/s, em dire- de 8 m/s. Então, desprezando a resistência do ar, ção à argola presa na extremidade do fio mostrado a altura máxima de queda, para que o gato nada na figura. A outra extremidade do fio está presa sofra, deve ser: a um bloco, de peso 5,0 N, que se encontra em a) 3,2 m d) 8 m repouso sobre uma prateleira. b) 6,4 m e) 4 m c) 10 m bloco 29. (UF-MA) Na figura a seguir, com que velocidade vA o de 5,0 N h bloco deve ser lançado de A, para que possa atingir prateleira o ponto B, com a velocidade vB = 5 m/s deslizando gancho sem atrito ao longo da trajetória AB? 2,0 kg 1,0 m/s argola Considere g = 10 m/s2. 9CD-FB_exercícios.indd 9 23/9/2009 17:29:30
  10. 10. Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e 36. (AFA-SP) A figura abaixo representa uma pista per- eleva o bloco, parando momentaneamente quando o tencente ao plano vertical. O raio R da parte circular bloco atinge a altura máxima h acima da prateleira. vale 4,0 m. Um corpo parte do repouso no ponto Nessas condições, determine: A. Desprezando-se o atrito e a resistência do ar, a) a energia cinética inicial do carrinho; adotando-se g = 10 m/s2 e considerando-se que, Exercícios b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20% em B, a força que comprime o móvel contra a pista da energia cinética inicial do carrinho quando o 1 tem intensidade igual a da de seu peso, pode-se gancho se prende na argola. 4 Observação: Despreze quaisquer atritos e as massas afirmar que o módulo de sua velocidade em B vale, das polias. em m/s, aproximadamente: a) 7,1 B 34. (Olimpíada Brasileira de Física) Um carro movimen- b) 3,2 A ta-se com velocidade constante (módulo) num tre- c) 5,5 cho circular de uma estrada plana conforme a figura d) 6,3 R abaixo. A força F representa a resistência que o ar exerce sobre o carro. FE FD 37. (UF-SC) Um avião descreve uma curva em trajetó- ria circular com velocidade escalar constante, num F FC plano horizontal, conforme está representado na figura, onde F é a força de sustentação, perpen- FB FA dicular às asas, P é a força peso; α é o ângulo de inclinação das asas em relação ao plano horizon- tal, e R é o raio de trajetória. São conhecidos os valores: α = 45°, R = 1,0 · 103 metros; massa do avião = 1,0 · 104 kg. F Qual das outras forças mostradas na figura melhor representa a ação da estrada no pneu do automóvel? R a) F A c) F C e) F E α b) F B d) F D P 35. (Olimpíada Brasileira de Física) Um garoto gira três bolas amarradas entre si por cordas de 1 m de com- Dê como resposta a soma dos números que prece- primento, num plano horizontal, conforme indicado dem a(s) proposição(ões) correta(s), considerando, na figura abaixo. Todas as bolas são iguais e têm para efeito de cálculos, apenas as forças indicadas uma massa de 0,10 kg. na figura. (01) Se o avião descreve uma trajetória curvilínea, a 3 resultante das forças externas que atuam sobre 2 1m ele é, necessariamente, diferente de zero. 1 1m (02) Se o avião realiza movimento circular uniforme, 1m 0 a resultante das forças que atuam sobre ele é nula. (04) A força centrípeta é, em cada ponto da trajetó- ria, a resultante das forças externas que atuam plano horizontal no avião, na direção do raio da trajetória. Responda às seguintes questões: (08) A força centrípeta sobre o avião tem intensi- a) Quando a bola 3 da extremidade estiver se mo- dade igual a 1,0 · 105 N. vendo com uma velocidade de 6,0 m/s, quais (16) A velocidade do avião tem módulo igual a serão as trações nas três cordas? 360 km/h. b) Girando as bolas mais rápido, que corda rom- (32) A força resultante que atua sobre o avião não perá primeiro, supondo que todas as cordas são depende do ângulo de inclinação das asas em iguais? Justifique sua resposta. relação ao plano horizontal. 10CD-FB_exercícios.indd 10 23/9/2009 17:29:30
  11. 11. 38. (Fatec-SP) Um pêndulo é constituído por uma par- a) O impulso máximo recebido pelo carrinho é de tícula de massa m suspensa a um fio leve, flexível e 2 000 N · s. inextensível, de comprimento . A gravidade local é b) O carrinho atinge a velocidade máxima no ins- g. O pêndulo é abandonado em repouso na posição tante t = 20 s. SA, formando com a vertical ângulo θ0 = 60°. Des- c) A velocidade máxima do carrinho é de 25 m/s. Exercícios preze os efeitos do ar. Quando o pêndulo passa pela d) Entre 0 e 20 s, o carrinho se mantém em movi- posição SB (vertical), a força tensora no fio é: mento uniforme. a) mg c) 3mg e) 5mg e) Entre 20 e 30 s, o movimento do carrinho é b) 4mg d) 2mg retardado. S 42. (UC-BA) Um corpo, de massa 2 kg, move-se sobre um plano horizontal com velocidade v , de módulo θ0 5 m/s, quando lhe é aplicada uma força F, durante m A 5 s. Cessada a ação da força F, nota-se que o corpo C continua a se mover com velocidade de mesmo módulo, mas em sentido oposto. É correto afirmar B que: 39. (UF-RN) A quantidade de movimento de uma par- a) a ação da força F não alterou a quantidade de tícula de massa 0,4 kg tem módulo 1,2 kg · m/s. movimento do corpo. Nesse instante, a energia cinética da partícula é, em b) o impulso da força F foi nulo. joules: c) a força F, suposta constante, tinha intensidade a) 0,8 b) 1,2 c) 1,8 d) 3,0 e) 9,0 de 4 N. d) o módulo da força F é nulo. 40. (UnB-DF) Indeciso com relação à convocação dos e) o impulso da força F tinha intensidade de jogadores que deveriam compor a seleção univer- 10 kg · m/s. sitária de futebol da UnB para disputar os Jogos Universitários do DF (JUDF), o técnico, dispondo de 43. (PUC-RJ) Uma bola B1, de massa m, movendo-se vários jogadores de mesmo nível técnico, resolveu com velocidade de módulo 3,0 m/s e sentido para lançar um desafio, garantindo participação no time a direita, choca-se com outra bola B2 de massa 2m, para aqueles que respondessem corretamente ao inicialmente em repouso. Após colidirem, a bola B2 seguinte problema: na cobrança de um pênalti, em adquire uma velocidade de módulo 2,0 m/s e sen- uma partida de futebol, uma bola de massa igual a tido para a direita. Assinale a opção que apresenta 0,40 kg é chutada com velocidade inicial de módulo a velocidade final da bola B1. igual a 25 m/s. O tempo de contato entre o pé a) 2,0 m/s para a direita. do jogador e a bola é de 5,0 · 10–2 s. Calcule, em b) 1,0 m/s para a direita. newtons, a intensidade da força média aplicada à c) 0. bola pelo pé do jogador. d) 1,0 m/s para a esquerda. e) 2,0 m/s para a esquerda. 41. (Olimpíada Paulista de Física) O carrinho esquema- tizado, de massa 100 kg, encontra-se em repouso 44. (Inatel-MG) Uma explosão divide um pedaço quando nele passa a agir uma força resultante F, que de rocha em repouso em três partes de massas varia com o tempo conforme mostra o gráfico. m1 = m2 = 20 kg e m3 = 40 kg. F m As partes m1 e m2 são lançadas a uma velocidade de 20 m/s, conforme as orientações indicadas na F (N) figura abaixo. y 100 m1 120° 0 10 20 30 t (s) x Considere as afirmações abaixo e assinale a única m2 que é correta: 11CD-FB_exercícios.indd 11 23/9/2009 17:29:30
  12. 12. Considerando o sistema isolado de forças externas, e) os dois blocos cairão independente dos valores calcula-se que o módulo da velocidade da parte m3 de MA e MB. é 10 m/s, com a seguinte orientação: 47. (Unicamp-SP) Um objeto de massa m1 = 4,0 kg e a) y d) y velocidade v1 = 3,0 m/s choca-se com um objeto em repouso, de massa m2 = 2,0 kg. A colisão ocorre Exercícios m3 30° de forma que a perda de energia cinética é máxima x x 60° mas consistente com o Princípio de Conservação da m3 Quantidade de Movimento. a) Quais as velocidades dos objetos imediatamente após a colisão? b) y e) y m3 b) Qual a variação da energia cinética do sistema? 60° 48. (FEI-SP) Um bloco de massa m = 250 g move-se com x x velocidade 20 m/s no sentido de A para B. Ao passar m3 pelo ponto B, o bloco sofre o impacto de uma bala de massa 50 g que se move com velocidade 100 m/s no sentido de C para B. Após o impacto a bala fica c) y incrustada no bloco. Qual a velocidade do conjunto após o choque? C 30° x m3 A B 45. (UF-RJ) A figura representa o gráfico velocidade 49. (Mackenzie-SP) De um ponto situado a 12 m acima escalar × tempo para uma colisão unidimensional do solo abandona-se uma bola, a qual após dois entre dois carrinhos A e B. choques sucessivos com o solo, alcança a altura de v (m/s) 6 m. Podemos concluir que o coeficiente de restitui- A 10 B ção vale: 8,0 a) 1 c) 1 e) 4 1 3 2 2 0 b) 1 d) 1 t (s) –3,0 6 5 –5,0 A B 50. (UF-MS) Considere que o esboço da elipse abaixo Calcule: representa a trajetória de um planeta em torno do a) a razão entre as massas mA e mB dos carrinhos; Sol, que se encontra em um dos focos da elipse. b) o coeficiente de restituição nessa colisão. Em cada trecho, o planeta é representado no ponto 46. (UF-GO) A figura abaixo ilustra uma situação de médio da trajetória naquele trecho. As áreas som- colisão onde as forças dissipativas podem ser des- breadas são todas iguais e os vetores v 1, v 2, v 3 e v 4 prezadas. representam as velocidades do planeta nos pontos v indicados. A B H v4 G A O bloco A de massa MA desliza sobre a plataforma horizontal com velocidade v e realiza uma colisão F v3 frontal, perfeitamente elástica, com o bloco B, de E v1 Sol massa MB, inicialmente em repouso. Pode-se afirmar B que, após a colisão: D C v2 a) se MA MB, somente o bloco B cairá. b) se MA MB, os dois blocos cairão. Considerando-se as leis de Kepler, é correto afirmar c) se MA MB, somente o bloco B cairá. que: d) se MA MB, o bloco B cairá, e o bloco A ficará (01) os tempos necessários para percorrer cada um parado. dos trechos sombreados são iguais. 12CD-FB_exercícios.indd 12 23/9/2009 17:29:30
  13. 13. (02) o módulo da velocidade v 1 é menor do que o 52. (UF-RS) Dois satélites artificiais da Terra, X e Y, de módulo da velocidade v 2. mesma massa, giram em órbitas circulares concêntri- (04) no trecho GH a aceleração tangencial do pla- cas de raios r e 2r, respectivamente. Qual a relação neta tem o mesmo sentido de sua velocidade. entre o período do satélite Y (TY) e o do X (TX)? (08) no trecho CD a aceleração tangencial do planeta a) TY = TX ⎯ d) TY = 2√2 TX Exercícios tem sentido contrário ao de sua velocidade. 4 (16) os módulos das velocidades v 1, v 2 e v 3 seguem b) TY = TX e) TY = 4TX a relação v1 v2 v3. 2 c) TY = 2TX Dê como resposta a soma dos números que prece- dem as proposições corretas. 53. (UF-RS) O módulo da força de atração gravitacional 51. (UE-PB) O astrônomo alemão J. Kepler (1571-1630), entre duas pequenas esferas de massa m, iguais, adepto do sistema heliocêntrico, desenvolveu um tra- cujos centros estão separados por uma distância d, é F. Substituindo-se uma das esferas por outra balho de grande vulto, aperfeiçoando as ideias de de massa 2m e reduzindo-se a separação entre os Copérnico. Em consequência, ele conseguiu estabele- cer três leis sobre o movimento dos planetas, que per- centros das esferas para d , resulta uma força gra- 2 mitiu um grande avanço nos estudos da Astronomia. vitacional de módulo: Um estudante ao ter tomado conhecimento das leis a) F c) 4F e) 16F de Kepler concluiu, segundo as proposições a seguir, b) 2F d) 8F que: I. Para a Primeira Lei de Kepler (lei das Órbitas), o 54. (Cesgranrio-RJ) Dois satélites, A e B, giram ao redor verão ocorre quando a Terra está mais próxima do da Terra em órbitas circulares. O raio da Terra é Sol, e o inverno, quando está mais afastada. R e as alturas das órbitas dos satélites, em rela- II. Para a Segunda Lei de Kepler (lei das Áreas), ção à superfície terrestre, são, respectivamente, a velocidade de um planeta X, em sua órbita, HA = R e HB = 3R. Sendo aA e aB os módulos das diminui à medida que ele se afasta do Sol. acelerações vetoriais dos satélites em órbita, então III. Para a Terceira Lei de Kepler (lei dos Períodos), é correto afirmar-se que: o período de rotação de um planeta, em torno a) aA = aB d) aA = 4aB do seu eixo, é tanto maior quanto maior for o b) aA = 2aB e) aA = 9aB seu período de translação. c) aA = 3aB Com base na análise feita, assinale a alternativa 55. (UF-PA) Um planeta tem massa igual ao triplo da correta: massa da Terra e seu raio é o dobro do raio terres- a) Apenas as proposições II e III são verdadeiras. tre. Nessas condições, afirma-se que a aceleração b) Apenas as proposições I e III são verdadeiras. da gravidade em sua superfície, em relação à acele- c) Apenas a proposição II é verdadeira. ração da gravidade na superfície da Terra (g), é de: d) Apenas a proposição I é verdadeira. a) 3g b) g c) 3g d) 3g e) 3g e) Todas as proposições são verdadeiras. 2 4 8 Unidade 3 — Estática e Hidrostática 1. (Puccamp-SP) Um corpo G, com peso 80 N, é sus- 2. (Mackenzie-SP) No sistema da figura, em equilíbrio, penso conforme mostra a figura abaixo, onde m, n o corpo A tem massa 12,0 kg. Sendo ideais os fios e e p são fios de massas desprezíveis e perfeitamente as roldanas, a massa do corpo B vale: flexíveis. A sequência dos fios, cujas trações res- a) 9,0 kg pectivas estão em ordem decrescente de valores, é: b) 8,5 kg α a) p, m, n c) 8,0 kg 60° d) 7,5 kg b) m, p, n m c) p, n, m e) 7,0 kg n d) n, m, p p Dados: sen α = 0,80; A B e) m, n, p G cos α = 0,60 13CD-FB_exercícios.indd 13 23/9/2009 17:29:30

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