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6) CORRIENTE Y RESISTENCIA, FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOS

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6) CORRIENTE Y RESISTENCIA, FUERZA ELECTROMOTRIZ Y 	CIRCUITOS 6) CORRIENTE Y RESISTENCIA, FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOS Document Transcript

  • 6) CORRIENTE Y RESISTENCIA, FUERZA ELECTROMOTRIZ Y CIRCUITOS<br />6.1) Intensidad de corriente eléctrica, I<br />vFeqE<br />qvI<br />I: intensidad de corriente<br />Es la cantidad de carga por A en la unidad de tiempo<br />i) Intensidad media, Im<br />ii) Intensidad instantánea, I=i(t)<br /> ; q=q(t)<br /> u=[i]=C/s=ampere=A<br />*Vector densidad de corriente eléctrica, J<br /> I J, generaliza a las cargas. <br /> vIJaqIJaqv<br /> / <br />La I se interpreta como el de a través de la superficie analizada. El contiene la información de los diversos portadores de carga en el sistema. <br />J+J-V+V-Eq+q-<br />6.2) Procesos de conducción (Ley de Ohm)<br />i) Macroscópico<br /> I<br />IE<br /> <br />T, Geo<br /> <br /> <br /> ; R: resistencia del cuerpo <br />Definición<br /> <br />Medios óhmicos: l, i ,h<br /> : conductividad eléctrica<br /> <br />R=R( geometría, medio ,T )<br />Ejemplo:<br />rvFeqEI<br /> <br /> <br /> ; <br /> <br />ii) Microscópica<br />Modelo de Drude-Lorentz: gas de electrones.<br />FefvE<br /> q = e<br />f: caracteriza la oposición del medio<br />Equilibrio:<br /> <br /> <br /> <br />De (1) y (2) y (3):<br /> <br />6.3) Combinación de R<br /> R l,A <br /> R<br /> <> <br /><>i) En serie<br />I1I2I3R1R2R3I<br />ReqI<br />Características<br />j) Conservación de q { I}.<br />jj) Conservación de E <br />De (1) y (2) más <br /> Para n Rs <br />ii) En paralelo<br /> I1 R1<br /> Req<br />I I2 R2 I<br /> < > <br /> I<br /> I3 R3<br /> <br />Características<br />j) <br />jj) Conservación de <br />De (3) y (4) más <br /> <br />6.4) Sistemas eléctricos<br />Se estudiarán sistemas eléctricos (circuitos eléctricos) compuestos por fuentes de energía (fem: fuerza electromotriz), R, C y L (inductores, basados en interacciones magnéticas).El principal problema de estos sistemas es resolver las intensidades sobre cada uno de los elementos. Ejemplos,<br />R6R5R4R3R2R1ε<br />S –P : Leyes de conservación<br />R3R5R4R2R1R6ε1ε2ε3<br /> Leyes de conservación<br /> Leyes de Kirchhoff<br />LR<br /> Leyes de conservación<br /> Leyes de Kirchhoff<br />Elementos de los circuitos eléctricos<br />j) Fuentes de energía (fem) ε<br />Son las fuentes de energía que convierten cualquier energía no-electrostática en energía eléctrica EE.<br /> Representación:<br />qF+-<br /> <br /> Ideales<br />r: Resistencia interna <br /> Reales<br />jj) Disipadores de energía<br />IRadiación<br /> <br />W400700<br />jjj) Almacenadores de Energía<br />ii) Resolución de un circuito eléctrico<br />j)Reducción Serie – Paralelo<br />jj)Leyes de Kirchhoff<br />jjj)THEVENIN<br />NORTON<br />SUPERPOSICION<br /> jj) Leyes de Kirchhoff<br />I3I2I1abcdef<br /> Conservación de las <br /> Conservación de la <br /> <br /> <br /> <br />Convención:<br />Circulación<br />εεabba- εε<br />abbaIIRR<br />QbQCCbaa<br />S3P20) Calcule la resistencia de un conductor en forma de un tronco de cono de bases circulares de radios a y b, longitud L y resistividad .<br /> a b L<br />Solución:<br />yxLabxy<br />Tronco de cono = suma planchas circulares<br />S3P15) Un tubo cilíndrico de longitud L tiene un radio interior a y uno exterior b, el material tiene resistividad . La corriente fluye radialmente de la superficie interior a la exterior.<br />a)Halle la resistencia<br />b)¿Cuál es la resistencia de un filamento de carbón cuyas dimensiones son a = 0,4 cm, b = 3 cm y L = 30 cm?<br /> a b<br />Solución: <br /> <br />Ll,i,hrIAJ12<br /> <br />S3P12)(CE) En el circuito eléctrico representado en la figura, se conoce = 4 V, r = 1 y R = 2 . Halle la indicación del amperímetro. <br /> R a c R R R R r A R b<br />rcabIA ε <br />Solución:<br />ε(12/5)Rir<br />(12/5)R+riε<br /> I = 4/(5.8) IA=(2/5)I<br />S3P13)(CE) Encuentre las fems 1y 2 del circuito de la figura y la diferencia de potencial del punto b con respecto al punto a.<br /> 1.00 20.0 V 6.00 1.00 A 4.00 1.00 1 + a b 1.00 22.00 A 2.00 <br />Solución:<br />adefcb11121114126ε2ε120<br />a) 1ra de Kirchhoff: <br /> 2da. de Kirchhoff: <br /> abcda: <br /> efbae: <br />b) <br />6.5) Circuitos RC<br />εRciq<br />2da de Kirchhoff<br /> Sea:<br /> (2) Y (3) en (1)<br /> <br />Gráficas<br />εCqt<br />it0ε/R<br />6.6) Energía en circuitos eléctricos<br />Concepto previo<br /> *Potencia eléctrica, P<br />IDispositivoEléctrico<br />Si el dispositivo eléctrico es óhmico <br />Veamos el circuito RC:<br />εRciq<br />RC: cte de t que caracteriza al circuito RC y determina el ‘t’ de carga {descarga} del C, tctc : 6 – 7(RC) 6 – 7RC _ <br />Durante el funcionamiento del sistema se produce emisión de energía por R y almacenamiento en C. Esto es, parte de la energía de la ε se almacena como campo E en el C.<br /> Radia<br /> <br />Aplicaciones:<br /> <br /> s 1,2 <br />50V 600 k 2,5 F<br />S3P20)En el circuito de la figura,<br /> a) ¿Cuál es la intensidad inicial de la corriente suministrada por la batería inmediatamente después de cerrar el interruptor S?<br /> b) ¿Y al cabo de un largo tiempo de cierre de S?<br /> c) Si el interruptor ha estado cerrado durante un largo tiempo y luego se abre, determine Ia variación de la intensidad de corriente a través de la resistencia de 600 k en función del tiempo.<br />SOLUCION:<br />Asumiendo corrientes en las mallas según la figura,<br /> <br /> s 1,2 <br /> q2<br />50V I1 600 k I2 2,5 F<br />Aplicando la 2da de Kirchhoff a la de la izquierda, en sentido horario,<br />Ahora a la de la derecha,<br />Generalizando estas ecuaciones para poder analizar y comparar,<br />……..(1)<br />……..(2)<br />De (1): ……..(3)<br />(3) en (2): <br />, entonces, despejando I2,<br /> <br />Ahora, calculando,<br />a) <br />b) <br />c) <br /> <br /> S a<br /> + <br /> = 12.0 V 3.00 F<br /> <br /> R<br /> r = 1.00 <br /> 6.00 F<br /> b<br />S3P19) Dos capacitores en serie se cargan con una batería de 12,0 V con una resistencia interna de 1,00 . Hay una resistencia de 5,00 en serie entre los capacitores, <br /> a) ¿Cuál es la constante de tiempo del circuito, que se está cargando? <br />b) Después de que se cierra el circuito, para el tiempo calculado en (a) ¿cuál es el voltaje en el capacitor de 3,00 F?<br />SOLUCION:<br /> S a<br /> + <br /> = 12.0 V 3.00 F<br /> C1 q<br /> I R<br /> r = 1.00 <br /> C2 6.00 F<br /> q<br /> b<br />Asumiendo corriente en la malla y considerando que C1 y C2 están en serie,<br />a) <br />b) <br /> <br /> <br />b<br /> a <br /> 90° t<br />S3P17) Una plancha de metal de conductividad se dobla hasta formar un cuarto de anillo de radio interno a, radio externo b y espesor t.<br />Pruebe que la resistencia del sector entre las superficies horizontales es:<br />Determine la resistencia entre las superficies verticales curvadas.<br />Determine la resistencia entre las superficies verticales rectas.<br />SOLUCION: <br />a) <br /> <br /> a<br /> r b<br />b) <br /> A <br /> 0 a r b<br />c) <br />