1. UACh-Preparatoria Agricola- Area de Matem´ticas
a
Reglas (F´rmulas) b´sicas de Integraci´n
o a o
1. a du = a du, (a=constante) 14. Csc2 (u) du = −Cot(u) + c
2. ( du ± dv) = du ± dv 15. Sec(u)T an(u) du = Sec(u) + c
3. du = u + c 16. Csc(u)Cot(u) du = −Csc(u) + c
un+1
4. un du = + c, n = −1 17.
du
=
1
ln
a+u
+c
n+1 a2 −u 2 2a a−u
du
5. = ln|u| + c du 1 u
u 18. = ArcT an +c
u2 +a 2 a a
au
6. au du = +c du 1 u−a
ln(a) 19. = ln +c
u2 −a 2 2a u+a
7. eu du = eu + c
du u
20. √ = ArcSen +c
a2 − u2 a
8. Sen(u) du = −Cos(u) + c
du 1 u
21. √ = ArcSec +c
u u2 − a2 a a
9. Cos(u) du = Sen(u) + c
du
22. √ = ln(u + u2 ± a2 ) + c
u u2 ± a2
10. T an(u) du = ln[Sec(u)] + c
23. u dv = uv − v du, (Int. x Partes)
11. Sec(u) du = ln[Sec(u) + T an(u)] + c
√
24. Si aparece a2 − u2 , hacer u = aSen(θ)
12. Csc(u) du = ln[Csc(u) − Cot(u)] + c √
25. Si aparece a2 + u2 , hacer u = aT an(θ)
13. Sec2 (u) du = T an(u) + c √
26. Si aparece u2 − a2 , hacer u = aSec(θ)
x2
(a) A = [(curvadearriba) − (curvadeabajo)] dx, (Rectangulos verticales)
x1
y2
(b) A = [(curvaderecha) − (curvaizquierda)] dy, ( Rectangulos horizontales)
y1
b
(c) V = A(x) dx, (Eje de revoluci´n horizontal), A = π(r2 )
o
a
b
(d) V = A(y) dy, (Eje de revoluci´n vertical)
o
a
b
(e) f (x) dx = F (x)|b = F (b) − F (a)
a
a
Profr. J. Jes´s P´rez Ju´rez
u e a