Reconocimiento de Patrones en
          ´
  Simulacion Geoestad´stica
                      ı

     Oscar Francisco Peredo...
Esquema


  1             ´
      Introduccion


  2   Antecedentes


  3   Trabajo realizado


  4   Resultados


  5   C...
Esquema


  1             ´
      Introduccion


  2   Antecedentes


  3   Trabajo realizado


  4   Resultados


  5   C...
´
Introduccion


     Proyecto Fondecyt:
                ´
        Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´
       ...
´
Introduccion


     Proyecto Fondecyt:
                ´
        Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´
       ...
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Introduccion


     Proyecto Fondecyt:
                ´
        Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´
       ...
´
Introduccion


     Proyecto Fondecyt:
                ´
        Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´
       ...
Esquema


  1             ´
      Introduccion


  2   Antecedentes


  3   Trabajo realizado


  4   Resultados


  5   C...
Geoestad´stica
        ı




                                        ´
     Rama de la Estad´stica que pone enfasis en con...
Geoestad´stica
        ı




                                        ´
     Rama de la Estad´stica que pone enfasis en con...
Geoestad´stica
        ı




                                        ´
     Rama de la Estad´stica que pone enfasis en con...
Geoestad´stica
        ı




                                        ´
     Rama de la Estad´stica que pone enfasis en con...
Geoestad´stica
        ı

                                             ´
  Ejemplo: Reservas de Mina Los Bronces, Region M...
Kriging

     Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z ,
     conociendo las observaciones Z (u1 ),...
Kriging

     Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z ,
     conociendo las observaciones Z (u1 ),...
Kriging

     Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z ,
     conociendo las observaciones Z (u1 ),...
Kriging

     Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z ,
     conociendo las observaciones Z (u1 ),...
Kriging

     Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z ,
     conociendo las observaciones Z (u1 ),...
Kriging



                   ´ ı
  Ejemplo: Estimacion v´a Kriging sobre una grilla rectangular
Kriging

                    ´                              ´ ı
  Ejemplo: Comparacion entre imagen real y estimacion v´a
...
´
Simulacion Convencional


     Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos
     (suaviza).
             ...
´
Simulacion Convencional


     Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos
     (suaviza).
             ...
´
Simulacion Convencional


     Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos
     (suaviza).
             ...
´
Simulacion Convencional


     Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos
     (suaviza).
             ...
´
Simulacion Convencional
                                                         ´
  Ejemplo: Distintas realizaciones ob...
´
Simulacion no Convencional: Recocido Simulado




                                            ´
     Heur´stica provenie...
´
Simulacion no Convencional: Recocido Simulado




                                            ´
     Heur´stica provenie...
´
Simulacion no Convencional: Recocido Simulado




                                            ´
     Heur´stica provenie...
´
Simulacion no Convencional: Recocido Simulado




                                                     1        Ok ≤ Oi
...
´
Simulacion no Convencional: Recocido Simulado
´
Simulacion no Convencional: Recocido Simulado
Patrones 2D


     Estad´sticas de Multiples Puntos: Patrones 2D
          ı           ´
     Template



     Patrones
Patrones 2D


     Estad´sticas de Multiples Puntos: Patrones 2D
          ı           ´
     Template



     Histograma ...
Patrones 2D




  Frecuencia de Patrones ≈ P (Z (u0 ) = z|Z (u1 ) = z1 , ..., Z (un ) = zn )
                             ...
Patrones 2D


  Ejemplo:

                        u1 u3
                        u0 u2


      30     25   15   14   10   1...
Patrones 2D


  Ejemplo:

               u1 u3
               u0 u2


              14


                       8
Patrones 2D
  Ejemplo:

                            u1 u3
                            u0 u2


                           1...
Patrones 2D
  Ejemplo:

                                         u1 u3
                                         u0 u2


  ...
Patrones 2D
Esquema


  1             ´
      Introduccion


  2   Antecedentes


  3   Trabajo realizado


  4   Resultados


  5   C...
´
Diagrama de la simulacion
Principales tareas




                ´
      Contruccion de histograma de frecuencias de patrones
      para una imagen
...
Principales tareas




                ´
      Contruccion de histograma de frecuencias de patrones
      para una imagen
...
Principales problemas




     Manejo de patrones grandes
                ´
     Tiempo de calculo del Recocido Simulado
Principales problemas




     Manejo de patrones grandes
                ´
     Tiempo de calculo del Recocido Simulado
Soluciones




                                        ´
     Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebas
   ...
Soluciones




                                        ´
     Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebas
   ...
´
Computacion Especulativa para Recocido
Simulado


                                        6
                            ...
Herramientas utilizadas




     C++: map<string,int>
     MPI (Message Passing Interface)
     GSLIB: pixelplt
Herramientas utilizadas




     C++: map<string,int>
     MPI (Message Passing Interface)
     GSLIB: pixelplt
Herramientas utilizadas




     C++: map<string,int>
     MPI (Message Passing Interface)
     GSLIB: pixelplt
´
Speedup teorico




     Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1)
                                        ...
´
Speedup teorico




     Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1)
                                        ...
´
Speedup teorico




     Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1)
                                        ...
Esquema


  1             ´
      Introduccion


  2   Antecedentes


  3   Trabajo realizado


  4   Resultados


  5   C...
Imagen de entrenamiento
Funciones Objetivo


     Sin pesos asociados a las frecuencias:

                             O =             (fiTI − fiR...
Funciones Objetivo


     Sin pesos asociados a las frecuencias:

                             O =             (fiTI − fiR...
´                 ´
Resultados: Evolucion de una Simulacion

                                             ´
              ...
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Resultados: Evolucion de una Simulacion

                                        ´
                   ...
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Resultados: Evolucion de una Simulacion

                                        ´
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Resultados: Evolucion de una Simulacion

                                        ´
                   ...
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Resultados: Evolucion de una Simulacion

                                        ´
                   ...
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Resultados: Evolucion de una Simulacion

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Resultados: Evolucion de una Simulacion

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Resultados: Evolucion de una Simulacion

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Resultados: Evolucion de una Simulacion

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Resultados: Evolucion de una Simulacion

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Resultados: Evolucion de una Simulacion

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Resultados: Evolucion de una Simulacion

                                        ´
                   ...
´
Resultados: Imagenes Simuladas sin pesos

                Escenario A                                                   ...
´
Resultados: Imagenes Simuladas con pesos

                Escenario A                                                   ...
´
Resultados: Comparacion de Histogramas
2×2×1

                                             Sin pesos                    ...
´
Resultados: Comparacion de Histogramas
3×3×1

                                             Sin pesos                    ...
´
Resultados: Comparacion de Histogramas
4×4×1

                                             Sin pesos                    ...
Resultados: Speedup Experimental
                         3500                                                            ...
Esquema


  1             ´
      Introduccion


  2   Antecedentes


  3   Trabajo realizado


  4   Resultados


  5   C...
Conclusiones




             ´                ´
     Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado
     con un spe...
Conclusiones




               ´                ´
     Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado
     con un s...
Conclusiones




               ´                ´
     Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado
     con un s...
Conclusiones




                ´               ´
     Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado
     con un s...
Trabajo a futuro




                ´
      Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para
      manejar los pa...
Trabajo a futuro




                ´
      Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para
      manejar los pa...
Trabajo a futuro




                  ´
      Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para
      manejar los ...
Trabajo a futuro




                  ´
      Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para
      manejar los ...
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Presentacion Examen de titulo DCC

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Presentacion Examen de titulo DCC

  1. 1. Reconocimiento de Patrones en ´ Simulacion Geoestad´stica ı Oscar Francisco Peredo Andrade ´ ´ Presentacion para optar al T´tulo de Ingeniero Civil en Computacion ı ´ Universidad de Chile, Facultad de Ciencias F´sicas y Matematicas ı 21 de Noviembre de 2008
  2. 2. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  3. 3. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  4. 4. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  5. 5. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  6. 6. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  7. 7. ´ Introduccion Proyecto Fondecyt: ´ Evaluacion de Yacimientos mediante Simulacion ´ ´ Estocastica integrando Estad´sticas de Multiples ı ´ Puntos ´ ¿Evaluacion de Yacimientos? Herramientas: Geoestad´stica ı ´ ´ ¿Simulacion Estocastica? ´ Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y no Convencional ¿Estad´sticas de Multiples Puntos? ı ´ Herramientas: Patrones 2D
  8. 8. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  9. 9. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  10. 10. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  11. 11. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  12. 12. Geoestad´stica ı ´ Rama de la Estad´stica que pone enfasis en contexto ı ´ geologico y espacial de los datos. ´ Generacion de modelos de bloques de leyes 3D para ´ planificacion minera. ´ Estimacion de las reservas locales y globales. ´ ´ Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccion ´ de la produccion.
  13. 13. Geoestad´stica ı ´ Ejemplo: Reservas de Mina Los Bronces, Region Metropolitana
  14. 14. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  15. 15. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  16. 16. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  17. 17. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  18. 18. Kriging Dados los puntos u0 , u1 , . . . , un y una variable espacial Z , conociendo las observaciones Z (u1 ), ..., Z (un ), se quiere estimar Z (u0 ). n Z ∗ (u0 ) = a + i=1 λi Z (ui ) Z ∗ (u0 ) debe ser insesgado y de m´nima varianza: ı E(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0 ∂ Var(Z ∗ (u0 ) − Z (u0 )) = 0, i = 1, ..., n ∂λi Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal, Cokriging, ... La estimacion es suave (Var(Z ∗ (u0 )) < Var(Z (u0 ))). ´
  19. 19. Kriging ´ ı Ejemplo: Estimacion v´a Kriging sobre una grilla rectangular
  20. 20. Kriging ´ ´ ı Ejemplo: Comparacion entre imagen real y estimacion v´a Kriging
  21. 21. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  22. 22. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  23. 23. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  24. 24. ´ Simulacion Convencional Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos (suaviza). ´ Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging: Zs (u0 ) = Z ∗ (u0 ) + R(u0 ) Construyendo varias realizaciones se obtienen escenarios posibles para la incerteza. ´ ´ Existe una dependencia de la estimacion y la simulacion con respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos, ´ ´ Cov(ui , uj ) (potencial perdida de informacion).
  25. 25. ´ Simulacion Convencional ´ Ejemplo: Distintas realizaciones obtenidas con Simulacion Convencional
  26. 26. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado ´ Heur´stica proveniente de la Optimizacion Combinatorial ı ´ para resolver problemas grandes mediante exploracion de estados o configuraciones. ´ Entrega buenos optimos globales. Vendedor viajero, ruteo de veh´culos, scheduling, layout, ı ´ ´ coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...
  27. 27. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado ´ Heur´stica proveniente de la Optimizacion Combinatorial ı ´ para resolver problemas grandes mediante exploracion de estados o configuraciones. ´ Entrega buenos optimos globales. Vendedor viajero, ruteo de veh´culos, scheduling, layout, ı ´ ´ coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...
  28. 28. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado ´ Heur´stica proveniente de la Optimizacion Combinatorial ı ´ para resolver problemas grandes mediante exploracion de estados o configuraciones. ´ Entrega buenos optimos globales. Vendedor viajero, ruteo de veh´culos, scheduling, layout, ı ´ ´ coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...
  29. 29. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado 1 Ok ≤ Oi P(aceptar estado k a partir de estado i) = e(Oi −Ok )/T Ok > Oi
  30. 30. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado
  31. 31. ´ Simulacion no Convencional: Recocido Simulado
  32. 32. Patrones 2D Estad´sticas de Multiples Puntos: Patrones 2D ı ´ Template Patrones
  33. 33. Patrones 2D Estad´sticas de Multiples Puntos: Patrones 2D ı ´ Template Histograma de frecuencias de Patrones 30 25 15 14 10 18 10 9 15 7 8 13 20 5 6 8
  34. 34. Patrones 2D Frecuencia de Patrones ≈ P (Z (u0 ) = z|Z (u1 ) = z1 , ..., Z (un ) = zn ) Probabilidad Condicional
  35. 35. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 30 25 15 14 10 18 10 9 15 7 8 13 20 5 6 8
  36. 36. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 14 8
  37. 37. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 14 8 ´ ¿Cual es la probabilidad de que Z (u0 ) sea negro/gris dado que Z (u1 ) =gris, Z (u2 ) =gris y Z (u3 ) =negro?
  38. 38. Patrones 2D Ejemplo: u1 u3 u0 u2 14 8 ´ ¿Cual es la probabilidad de que Z (u0 ) sea negro/gris dado que Z (u1 ) =gris, Z (u2 ) =gris y Z (u3 ) =negro? 8 P(Z (u0 ) = negro |Z (u1 ) = gris , Z (u2 ) = gris , Z (u3 ) = negro) = 8 + 14 14 P(Z (u0 ) = gris |Z (u1 ) = gris , Z (u2 ) = gris , Z (u3 ) = negro) = 8 + 14
  39. 39. Patrones 2D
  40. 40. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  41. 41. ´ Diagrama de la simulacion
  42. 42. Principales tareas ´ Contruccion de histograma de frecuencias de patrones para una imagen ´ Implementar Recocido Simulado para obtener imagenes simuladas a partir de imagen de entrenamiento
  43. 43. Principales tareas ´ Contruccion de histograma de frecuencias de patrones para una imagen ´ Implementar Recocido Simulado para obtener imagenes simuladas a partir de imagen de entrenamiento
  44. 44. Principales problemas Manejo de patrones grandes ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado
  45. 45. Principales problemas Manejo de patrones grandes ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado
  46. 46. Soluciones ´ Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebas hasta patrones de 4 × 4 (requiere mayor investigacion) ´ ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado: Paralelizacion´
  47. 47. Soluciones ´ Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebas hasta patrones de 4 × 4 (requiere mayor investigacion) ´ ´ Tiempo de calculo del Recocido Simulado: Paralelizacion´
  48. 48. ´ Computacion Especulativa para Recocido Simulado 6 azar Rech 2 Acep tar zar cha Re 5 0 Ac ept ar 4 azar Rech 1 Acep tar 3
  49. 49. Herramientas utilizadas C++: map<string,int> MPI (Message Passing Interface) GSLIB: pixelplt
  50. 50. Herramientas utilizadas C++: map<string,int> MPI (Message Passing Interface) GSLIB: pixelplt
  51. 51. Herramientas utilizadas C++: map<string,int> MPI (Message Passing Interface) GSLIB: pixelplt
  52. 52. ´ Speedup teorico Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1) ´ Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a la mitad del tiempo) ´ Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a un tercio del tiempo)
  53. 53. ´ Speedup teorico Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1) ´ Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a la mitad del tiempo) ´ Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a un tercio del tiempo)
  54. 54. ´ Speedup teorico Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2 (P + 1) ´ Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a la mitad del tiempo) ´ Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a un tercio del tiempo)
  55. 55. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  56. 56. Imagen de entrenamiento
  57. 57. Funciones Objetivo Sin pesos asociados a las frecuencias: O = (fiTI − fiRE )2 i∈P Con pesos asociados a las frecuencias:   1  fiTI  O = (f TI − fiRE )2  j∈P 1  iTI i∈P fj 1 donde fiTI = 0, si fiTI = 0
  58. 58. Funciones Objetivo Sin pesos asociados a las frecuencias: O = (fiTI − fiRE )2 i∈P Con pesos asociados a las frecuencias:   1  fiTI  O = (f TI − fiRE )2  j∈P 1  iTI i∈P fj 1 donde fiTI = 0, si fiTI = 0
  59. 59. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 0 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  60. 60. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 349860 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  61. 61. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 529788 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  62. 62. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 699720 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  63. 63. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 879648 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  64. 64. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1049580 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  65. 65. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1229508 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  66. 66. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1579368 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  67. 67. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1749300 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  68. 68. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 1929228 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  69. 69. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 2059176 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  70. 70. ´ ´ Resultados: Evolucion de una Simulacion ´ Iteracion 2109156 3x3x1_1_C_05081532.dat 100.000 1.000 North 0.0 0.0 0.0 East 100.000
  71. 71. ´ Resultados: Imagenes Simuladas sin pesos Escenario A Escenario B Escenario C 2x2x1_1_A_04211030.dat 2x2x1_1_B_04211137.dat 2x2x1_1_C_04211642.dat 2×2×1 100.000 1.000 100.000 1.000 100.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 3x3x1_1_A_04211030.dat 3x3x1_1_B_04211215.dat 3x3x1_1_C_04211642.dat 3×3×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 4x4x1_1_A_04211125.dat 4x4x1_1_B_04211321.dat 4x4x1_1_C_04211642.dat 4×4×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000
  72. 72. ´ Resultados: Imagenes Simuladas con pesos Escenario A Escenario B Escenario C 2x2x1_1_A_04221104.dat 2x2x1_1_B_04221104.dat 2x2x1_1_C_04221105.dat 2×2×1 100.000 1.000 100.000 1.000 100.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 3x3x1_1_A_04221106.dat 3x3x1_1_B_04221107.dat 3x3x1_1_C_04221153.dat 3×3×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 4x4x1_1_A_04231800.dat 4x4x1_1_B_04240506.dat 4x4x1_1_C_04240617.dat 4×4×1 100.000 100.000 100.000 1.000 1.000 1.000 North North North 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000 0.0 East 100.000
  73. 73. ´ Resultados: Comparacion de Histogramas 2×2×1 Sin pesos Con pesos 1 1 2x2x1 A 2x2x1 A 2x2x1 B 2x2x1 B 2x2x1 C 2x2x1 C 0.1 0.1 Frecuencias Realizacion Frecuencias Realizacion 0.01 0.01 0.001 0.001 0.0001 0.0001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Frecuencias Imagen Entrenamiento Frecuencias Imagen Entrenamiento
  74. 74. ´ Resultados: Comparacion de Histogramas 3×3×1 Sin pesos Con pesos 1 1 3x3x1 A 3x3x1 A 3x3x1 B 3x3x1 B 3x3x1 C 3x3x1 C 0.1 0.1 Frecuencias Realizacion Frecuencias Realizacion 0.01 0.01 0.001 0.001 0.0001 0.0001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Frecuencias Imagen Entrenamiento Frecuencias Imagen Entrenamiento
  75. 75. ´ Resultados: Comparacion de Histogramas 4×4×1 Sin pesos Con pesos 1 1 4x4x1 A 4x4x1 A 4x4x1 B 4x4x1 B 4x4x1 C 4x4x1 C 0.1 0.1 Frecuencias Realizacion Frecuencias Realizacion 0.01 0.01 0.001 0.001 0.0001 0.0001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 Frecuencias Imagen Entrenamiento Frecuencias Imagen Entrenamiento
  76. 76. Resultados: Speedup Experimental 3500 4500 35000 2x2x1 A 3x3x1 A 4x4x1 A 2x2x1 B 3x3x1 B 4x4x1 B 2x2x1 C 3x3x1 C 4x4x1 C 4000 3000 30000 3500 2500 25000 Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) 3000 2000 2500 20000 1500 2000 15000 1000 1500 500 1000 10000 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 # Procesos # Procesos # Procesos 3000 6500 50000 2x2x1 A 3x3x1 A 4x4x1 A 2x2x1 B 3x3x1 B 4x4x1 B 2x2x1 C 3x3x1 C 4x4x1 C 6000 45000 2500 5500 40000 5000 35000 2000 Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) Tiempo (segundos) 4500 30000 4000 1500 25000 3500 20000 3000 1000 15000 2500 500 2000 10000 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 # Procesos # Procesos # Procesos
  77. 77. Esquema 1 ´ Introduccion 2 Antecedentes 3 Trabajo realizado 4 Resultados 5 Conclusiones y Trabajo a futuro
  78. 78. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1).
  79. 79. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1). ´ ´ Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levemente ´ en la obtencion de mejores realizaciones.
  80. 80. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1). ´ ´ Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levemente ´ en la obtencion de mejores realizaciones. ´ Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece el ˜ tamano del template.
  81. 81. Conclusiones ´ ´ Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simulado con un speedup de log2 (P + 1). ´ ´ Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levemente ´ en la obtencion de mejores realizaciones. ´ Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece el ˜ tamano del template. ´ Speedup teorico log2 (P + 1) es alcanzado con mayor ´ ´ presicion cuando se utiliza una funcion objetivo con pesos.
  82. 82. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones.
  83. 83. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones. ´ ´ Incorporacion de arboles no balanceados en Computacion ´ Especulativa para Recocido Simulado.
  84. 84. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones. ´ ´ Incorporacion de arboles no balanceados en Computacion ´ Especulativa para Recocido Simulado. ´ Utilizacion de templates no regulares.
  85. 85. Trabajo a futuro ´ Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas para manejar los patrones. ´ ´ Incorporacion de arboles no balanceados en Computacion ´ Especulativa para Recocido Simulado. ´ Utilizacion de templates no regulares. ´ Realizacion de pruebas utilizando una mayor cantidad de procesos (15, 31, 63,...).
  86. 86. ¿Preguntas?
  1. ¿Le ha llamado la atención una diapositiva en particular?

    Recortar diapositivas es una manera útil de recopilar información importante para consultarla más tarde.

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