Biomec1

BIOFISICA MEDICA Capítulo I -1-
Mecánica: Generalidades

Biomecánica: “Sincretismo físico-biológico ”
El conocimiento físico mecánico es importante en medicina para la descripción del movimiento,
los laboratorios de marcha, los estudios en biomateriales, la ortoprotésica, el estudio de la
seguridad automotriz, la aplicación a la medicina laboral mediante los estudios ergonómicos, el
estudio del comportamiento de los tejidos al estrés mecánico como es el caso de los diferentes
tipos de traumas. Para entender la terminología de este “sincretismo” entre una rama asimilada
más bien en el área de las matemáticas con una del área biológico social es importante
comprender la terminología utilizada en ambas disciplinas. El propósito de este curso no es
conocer a fondo la física, menos aún dado la duración de pocas semanas de la asignatura y la
amplitud de los campos de aplicación de la física en medicina que deben ser al menos
comentados durante el mismo, pero sí pretende entregar algunos elementos para comprender
y poder interpretar correctamente la terminología y aplicación física en el quehacer médico, que
gracias al avance tecnológico es cada vez mayor.

Dado que este es un curso entendiendo que son conceptos que
universitario no nos detendremos a ya han sido asimilados y probados de
repasar las generalidades como el la enseñanza media. Si por alguna
sistema general de unidades, la razón usted no domina estos temas
cinemática en una dimensión, las se le sugiere remitirse a un excelente
definiciones generales de la mecánica texto de referencia como es FISICA :
ni los conceptos de distancia, Principios y Aplicaciones de
desplazamiento, vectores, velocidad GIANCOLI, Editorial Pearson, que
media o instantánea, rapidez, pueden ocupar también para los
aceleración, movimiento rectilíneo capítulos siguientes.
uniforme y uniformemente acelerado,

Los temas que revisaremos en este capítulo I son los siguientes:

Mecánica se divide en estática y dinámica, además la dinámica en cinemática
(descriptiva) y cinética (analítica).

TEMAS DE ESTATICA:
1. Suma y resta de vectores: Composición y resolución de fuerzas.
2. Equilibrio estático
3. Aplicaciones de la estática
4. Centro de Masa
5. Palancas - poleas


TEMAS DE DINAMICA:
1. Leyes de Newton
2. Roce
3. Trabajo y energía
4. Cantidad de movimiento

SUMA Y RESTA DE Método de la cabeza con cola

VECTORES:
a
Composición de fuerzas.
Análisis del cambio de
eficiencia muscular según b
la angulación de los
b
fascículos musculares.
a
Es claro que si lo s vectores son c
colineales, la suma es igual a una
suma aritmética considerando los
signos del sentido que serán positivos
o negativos en relación al sistema de Método del paralelógramo
referencia que hayamos estable
cido.
a
a b a b
+ = b
c
a b c
+ =
b a

a
Si los vectores son coplanares, pero c
no colineales, entonces podremos
ocupar una de las técnicas conocidas b
como:


Sin embargo, para hacer un
análisis de fuerzas,
desplazamientos o cualquier c b
análisis vectorial cuantitativo, θ
necesitamos utilizar el sistema a
analítico de suma de vectores.
sen θ = cateto opuesto = b
Si los vectores son perpendiculares hipotenusa c
entre sí, podemos utilizar el
teorema de Pitágoras: cos θ = cateto adyacente = a
hipotenusa c
a
b tan θ = cateto opuesto = b
cateto adyacente a

c b Si a es 50 Newtons (N) y b es 20
Newtons, el ángulo entre a y b es
a 90 grados, entonces c es igual a :

Siendo la magnitud de c igual a: Siendo la magnitud de c igual a:

c= a2 + b2 c= 2500+ 400 = 53,85 N

sen θ = 20,00 = 0,3714
53,85
Sen 0,2714 = 21.8 grados
-1

Ahora, si un vector se caracteriza
por tener magnitud y dirección, el Ejemplo 2:
método analítico también debería
ser más preciso que el método Si queremos sumar todos los
gráfico para resolver esta componentes de la fuerza de un
componente. músculo que tiene sus fibras en
dos haces formando 90 grados
En el caso del ejemplo anterior, (esto es algo no muy común de
para saber el ángulo exacto encontrar, pero podría funcionar
utilizaremos otros conceptos en el caso del primer interóseo
trigonométricos, que dorsal cuando el pulgar se ha
recordaremos a continuación: separado en 90 grados).


abducción del dedo índice
respecto del dedo medio es =

Ft = 2500 + 1600 = 4100

Ft = 64,03 dinas

El vector resultante de estas dos
porciones del músculo tiene en
esta posición una eficiencia
equivalente a un desempeño de
fuerza de 64,03 dinas. Pero , ¿ y su
El primer interóseo dorsal se
ángulo? Volvamos al teorema de
extiende desde el hueso
Pitágoras una vez más.
metacarpiano hasta la falange
proximal y el tendón extensor del
Fp Fi
dedo índice y tiene una extensión
Ft
en forma de penacho hacia la
primera falange del pulgar. Si bien
es en realidad un músculo
peniforme y por tanto el haz del Para definir el ángulo primero
pulgar tiene múltiples ángulos tendremos que establecer
haremos una simplificación para nuestro marco de referencia.
efectos del ejemplo.

Si el vector de fuerza de la porción
que va hacia el pulgar Fp = 50 Supongamos que nuestro deseo
dinas y al propio índice Fi = 40 es definir el ángulo de la fuerza
dinas, y supongamos que los total respecto a la fuerza de sólo el
vectores resultantes (la suma fascículo muscular que va al dedo
teórica de todos los vectores índice, para ese caso la fuerza
representados por cada fibra total se calcularía como:
muscular) forman un ángulo de 90
grados. sen θ = Fp = 50,00 = 0,78
Ft 64,03
Entonces en esta posición la
capacidad de tensión muscular, es Sen-1 0,78 = 51,26 grados desde
decir la fuerza total que puede el fascículo del índice hacia el
generar el músculo para la dedo pulgar (o hacia lateral).


Nótese que no necesariamente en Esta ley, incluye el teorema de
medicina decimos negativo o Pitágoras, dado que el coseno de 90
positivo, más bien explicamos de grados es igual a 0 y por tanto se
modo que se entienda o elimina el tercer sumando de la
utilizamos la terminología ecuación.
anatómica.

Ahora bien, en este “constructo”
del músculo primer interóseo
dorsal funciona, pero la mayoría
de las veces los haces musculares
no respectan el ángulo recto de
Pitágoras, ¿qué se hace entonces? Fp Fi

Aquí podríamos hacer un paréntesis y
darnos cuenta que los músculos al
movilizar las articulaciones no realizan
desplazamientos lineales, sino más
Fp Fi
semejantes al movimiento rotacional
(alrededor de un eje), por lo que los
ángulos cambian permanentemente y Ft
secundariamente entonces, la
eficiencia de la musculatura para los
diferentes tipos de movimiento o
Entonces el resultado aquí es
función motora..

Ft = 4100 + 2*50*40*cos 55°

Suma de vectores coplanares no Ft = 4100 + 4000 * 0,57357
colineales que forman ángulo
Ft = 4100 +2294
diferente o igual a 90 grados.
Ft = 79,96 dinas
Volvamos a la trigonometría y a dos
interesantes Leyes de la misma. Aún nos falta la dirección:

Ley del Coseno Ley del Seno :

c= a2 + b2 + 2ab cos θ sen ab + senbc = sen ac
c a b


En este caso, siguiendo el ejemplo
anterior, es el ángulo formado por ¿Como seguimos desde la
ac el que nos interesa calcular y b medicina?
equivale en nuestro ejemplo al Pues, con muchas aplicaciones,
vector de fuerza ejercida por Fp, sabemos ahora como podríamos
luego: hacer más efectivo su
entrenamiento (colocándole en
sen 55 = sen ac posición de desventaja progresiva
79,96 50 a medida que el músculo se
a fortalecieta), por ejemplo en
pacientes con artritis reumatoidea
c b cuyo índice tiene a la aducción
sobre el dedo medio en el
sen ac = 0,512 contexto de la mano en ráfaga o
en un paciente con una paresia
ac = θ = 30,8 grados cubital secundaria a un sindrome
del túnel cubital.
Por el contrario, podríamos sugerir
Un paso más: cuando requiramos de ahorro
energético en un paciente
Si comparamos la diferencia de la fuerza
muscular efectiva en estos dos ángulos de portador de una enfermedad
posición podremos evaluar lo señalado con muscular que coloque
anterioridad respecto a la diferencia que su músculo en una posición más
surge en la efectividad muscular en ventajosa.
diferentes ángulos

Veamos: Ejercicios:

• A 90 grados de separación Encuentre el vector resultante del
entre pulgar e índice: 64,03 ejercicio de la fuerza muscular de
dinas los siguientes fascículos sinérgicos
• A 55 grados de separación (Sinergia : Acción muscular en
entre pulgar e índice: 79,96 colaboración). Utilice
dinas herramientas antiguas como un
transportador. Invente valores en
Esto quiere decir que la fuerza del Newtons.
primer interóseo dorsal es más
efectiva en el ángulo de 55 grados 1.-) Pectoral:
entre sus porciones medial y Porción clavicular y esternal.
lateral.


plano cartesiano en los ejes de
interés los que en general son:

- La tangente a la articulación
tenderá al cizalle de la misma
(deslizamiento de una carilla
sobre la otra), es decir tenderá
a la desestabilización.
2.-) Busque tres ejemplos más de
músculos sinérgicos. - La perpendicular a la carilla
articular tenderá a la carga en
Por lo tanto compresión lo que aumenta el
riesgo de falla del cartílago
La fuerza, como vector, no articular, disco u otro medio de
determina por sí misma la acoplamiento, pero también a
eficiencia muscular sino que una mayor estabilización.
existen otros factores
involucrados como la - Las fuerzas perpendiculares a la
relación angular del músculo línea del eje óseo distal
con los demás componentes tenderán a ser rotatorias.
del sistema locomotor
respecto a un determinado
movimiento o efecto de
estabilización. Trabajaremos tres ejemplos.

Deltoides:
RESOLUCION DE Componente rotatorio y estabilizador
FUERZAS : Análisis de la Movimiento según predominio
porción fascicular.
acción muscular basado
en la orientación angular Bíceps v/s braquirradialis:
de los fascículos Componente rotatorio y estabilizador

musculares. Articulación sacroiliaca: Compresión
v/s cizalle
Para componer una fuerza, lo que • Compresión - cizalle.
hacemos es lo inverso a la suma,
en los ángulos que signifiquen
variables específicas. Esto se hace
mediante la generación de un


DELTOIDES
BICEPS – BRAQUIORRADIALIS
Con deltoides en esta posición
podemos sumar las fuerzas Veamos la comparación entre
combinadas de las tres porciones dos músculos.
del deltoides o descomponerla en
su componente flexor, extensor o - Tanto bíceps como
sólo abductor. braquiorradialis (supinador
lardo) atraviesan la articulación
del codo pudiendo flectarla.
Veamos cual de los dos
estabiliza y cual genera más
rotación.

Vamos a realizar el ejercicio a
través de un simplificado
esquema.

Brazo
Bíceps
Pero si vemos el sistema en la
vista AP, podremos revisar el
componente rotatorio y el Braquirradialis
estabilizador del componente
a d
global de la fuerza deltoidea.
b
Codo Antebrazo

Cuando el brazo está en 90 grados el
componente de coaptación de
antebrazo sobre el brazo es mayor a
nivel del braquiorradialis
(componente horizontal azul), que el
Observamos que el componente bíceps quien se encuentra
estabilizador es mínimo (verde) en prácticamente realizando sólo
relación al componente rotatorio rotación en este punto.
(celeste) que produce el deltoides
(azul)sobre el hombro.


Por tanto, ¿podría usted contestar
El rol del braquirradialis sigue lo siguiente?
siiendo de estabilización mientras
que el bíceps aumenta la - ¿En qué posición del brazo mi
proporción de su componente músculo bíceps es mayormente
estabilizador sobre la articulación eficiente en el levantamiento
respecto a la posición anterior. de objetos en flexión? ¿Por
qué?

Entenderemos por mayor eficiencia
Bíceps cuando el componente de
estabilización y/o rotación coincida
Braquirradialis con el eje del vector resultante de la
fuerza muscular.

- ¿Cuál es el principal rol del
braquirradialis en el
movimiento de flexión del
Veamos una tercera posición. codo? ¿Por qué?

- Analizando otras articulaciones,
Bíceps ¿puede hacer usted una
generalización respecto de la
musculatura cuyo origen es
proximalmente o distalmente
Braquirradialis más lejana o cercana a la
articulación, respecto a si es
más o menos estabilizadora y
más o menos rotadora? Dé dos
En este caso el bíceps no sólo no ejemplos.
estabiliza sino que desestabiliza la
articulación del codo, lo que es
compensado por la acción del
braquiorradialis, el que sin
embargo, adquiere un mayor
componente rotatorio.

BIOFISICA MEDICA Capítulo I - 10 -

REGION LUMBOSACRA
Si aumentamos el ángulo,
aumenta la componente de cizalle.

Si disminuimos el ángulo el peso
Veamos algo un poco diferente prácticamente realizará sólo
pero siguiendo el mismo compresión discal y mínimo
razonamiento. Aquí tenemos un cizallamiento (mínimo
diagrama simple de la articulación componente de deslizamiento).
lumbosacra. Sabemos o sabrán
por anatomía que la columna
tiene curvas y en estas curvas el
ángulo resultante a nivel de la
articulación entre L5 y S1 respecto
a la horizontal es de
aproximadamente 41 grados (41,1
SD 7,7°). Es lo que podríamos
considerar normal. El vector peso
siempre es perpendicular al suelo. - Una persona que requiere
tratamiento conservador de
Peso
la espondilolistesis
(deslizamiento patológico
de una vértebra sobre otra),
usted le recomendaría un
ejercicio que aumentara o
que disminuyera la lordosis
lumbar y por qué?


- EQUILIBRIO ESTATICO

Tenemos equilibrio estático en las
siguientes situaciones:

- Cuando la suma de las
fuerzas es igual a cero

- Cuando la suma de los
torques es igual a cero.

Los movimientos angulares como los
que son representados por un
músculo en relación a una
articulación, siempre generan torque,
entendiendo como el mismo el Esta imagen del soñador nos puede
resultado de una fuerza aplicada a ayudar a poner en práctica las
una determinada distancia aplicaciones de la estática.
perpendicular a un centro de giro. Suponiendo que este soñador que
construye su jardín sobre una nube
Para efectos de simplificación est{a contemplando entre sus dedos
nosotros asumiremos que la una de las flores pero no quiere
articulación tiene un único centro de cortarla, sólo observarla, ¿qué fuerzas
giro aunque en la realidad no es así y pone en juego para mantener esta
deriva de esta situación el que se postura? ¿cuáles son las fuerzas de
hable de centro instantáneo de reacción articular asociadas a esta
rotación pues en cada posición postura?
articular el centro del giro no es
exactamente el mismo.
Partamos por la postura del cuello.
Ejemplos:
El cuello a nivel de la articulacion
atlantooccipital corresponde a una
Equilibrio estático de la
palanca de primer género (ver más
articulación de la cabeza
adelante el tema de palancas), esto
Equilibrio estático de la
significa que el peso de la cabeza cae
articulación del hombro
a un lado y la fuerza que contrarresta
Equilibrio estático en columna.
ese peso se encuentra al otro lado de


la articulación. En el caso de la efecto de ligamentos, con el riesgo de
extensión hacia atrás, el vector peso lesionarlos si esta caída es brusca.
de la cabeza que siempre es
perpendicular a la tierra, se encuentra
desplazado hacia atrás, el fulcro o
centro en la articulacion
occipitoatlantoidea y por tanto, la a b
fuerza muscular que contrarreste este
peso debería encontrarse a nivel de la
musculatura flexora del cuello.

Observemos el siguiente diagrama.

Si a= b el sistema no está en
equilibrio. Pero si a

db
da

a b

Podríamos pensar que para que la cabeza se
encuentra estable en es aposici{on la fuerza
muscular debiera ser igual al peso de la Peso si a*x da = b x db entonces el
cabeza, sin embargo, sabemos que la
distancia al centro de giro es diferente y al
sistema si está en equilibrio, para esa
igual que pasa en un columpio en el que posición.
adquirimos más “peso” cuando nos echamos
hacia atr{as (en realidad ejercemos más
torque), el peso de la cabeza tiene una
ventaja mecánica mayor sobre la musculatura
en esta palanca dado su brazo más largo.
Por tanto si igualamos las fuerzas la
cabeza no lograría sostenerse y caería
más atrás donde se detendría por


Que pasa en la posición neutra de la
cabeza. Como se ve en la figura
siguiente, el vector del peso cae
directamente sobre la articulación, no
generando ningún componente
rotatorio ni hacia adelante ni hacia
atrás que deba ser compensado por
lamusculatura.

Observación 1: El soñador logrará su
cometido, pero terminará con dolor
de cuello por sobreesfuerzo de la
musculatura y aumento de la fuerza
de reacción articular de los discos
cervicales a ese esfuerzo (ver tercera
ley de Newton, acción y reacción).

Una correcta posición del cuello
es determinante en lograr una
relajación mantenida de la
musculatura y un bajo estrés
articular de la columna cervical.

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