Apunte doppler

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Apunte doppler

  1. 1. Universidad Católica de la Santísima ConcepciónFacultad de MedicinaEscuela de medicinaBiofísica Apunte Seminario Efecto Doppler Este apunte corresponde a una síntesis de lo más importante que fue mencionado en el seminario del 30 de mayo, cuya web utilizada fue: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/ondas/doppler/doppler.htmlEfecto Doppler: Es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por elmovimiento relativo entre la fuente, el emisor y/o el medio.Al analizar la figura 1. Se ve que el observador 1 percibe el sonido generado por el emisor auna frecuencia menor que la que percibe el observador 2. Esto se aprecia en las ondassinusoidales generadas de la simulación, la longitud de onda (λ) del observador 1 es mayor,que la del observador 2. Como ejemplo, si el emisor emite sonido a una frecuencia de 1 Hz,el observador 1 va a percibir esa frecuencia como menor a 1 Hz (por ejemplo 0,4 Hz) y elobservador 2 va a sentir una frecuencia mayor a 1 Hz (por ejemplo 1,7 Hz). Nótese que lafrecuencia del emisor no cambia, se mantiene constante para este ejemplo a 1 Hz, perocomo existe movimiento relativo en este caso del emisor, los observadores percibenfrecuencias diferentes. Figura 1
  2. 2. Nomenclatura: fS=frecuencia de la fuente fL= frecuencia del oyente vS= velocidad de la fuente vL= velocidad del oyente v= velocidad del sonidoEstrategia para resolver problemas Doppler. 1. Establecer sistema de coordenadas. Definir la dirección positiva como la que va desde el oyente a la fuente, y tener presente los signos de todas las velocidades pertinentes. Una velocidad en la dirección desde el oyente a la fuente es positiva; una en la dirección opuesta es negativa. La rapidez del sonido relativa al medio, v, siempre se considera positiva. OYENTE --------(+)-----------> FUENTE L S 2. Ver si el resultado final tiene sentido. Si la fuente y el oyente se están acercando, f L siempre es mayor que fS; si se están alejando, fL < fS. Si la fuente y el oyente no tienen movimiento relativo (misma velocidad, misma distancia), fL= fS. 3. La ecuación general del efecto doppler que incluye todas las posibilidades de movimiento de la fuente y del oyente (relativas al medio) es: Dado que v es positivo siempre y la frecuencia del emisor también, hay que fijarse en los signos de las velocidades de vL y vS. Como se mencionó antes, estos signos positivos o negativos dependerán del sistema de coordenadas que se utilice.
  3. 3. Ejemplo 1: Emisor sin movimiento y observadores con movimiento (figura 2). Figura 2Definir signos de velocidades: En base al sistema de coordenadas establecido, la velocidaddel observador 1 es positiva (ya que el sentido de la velocidad va desde el oyente a lafuente), respecto a la velocidad del observador 2, su signo es negativo (el sentido de lavelocidad va desde la fuente al oyente). Luego la frecuencia a la cual percibe el observador1 la frecuencia del emisor es:Mientras que el observador 2 percibe una frecuencia de:Luego se analizan los numeradores de ambas frecuencias, dado que los denominadores nocambian y la frecuencia del emisor (fS) tampoco. De ahí se observa que fL1 > fL2 porque elnumerador del observador 1 (v+vL) es mayor que el del observador 2 (v-vL). Lo quejustifica el por qué a medida que se acerca el observador al emisor tiende a percibir unafrecuencia mayor (sonido más agudo), mientras que cuando este mismo observador se alejadel emisor percibe una frecuencia menor (sonido más grave).
  4. 4. Ejemplo 2: Emisor sin movimiento y observadores sin movimiento (figura 3).Cuando el emisor y los observadores no tienen movimiento se tiene que vL=0 y vS=0, luegola única velocidad que existe es la del sonido y para el observador 1 se tiene:Por lo tanto fL1=fS y no se presenta efecto doppler para el observador 1, dado que no existeun cambio de frecuencia aparente, porque el observador 1 percibe la misma frecuencia quela que emite el emisor.Respecto al observador 2, ocurre lo mismo:y fL2= fS. Figura 3La situación anterior también ocurre cuando tanto emisor como observador se mueven auna misma velocidad en un mismo sentido (figura 4). Si por ejemplo vS = vL=0.5. Tantonumerador como denominador son iguales y:
  5. 5. fL1=fSPor lo tanto en ese caso tampoco existiría efecto doppler, dado que la frecuencia quepercibe el observador 1 es la misma que emite el emisor. No existiendo un cambio defrecuencia aparente. Figura 4Como conclusión, el efecto doppler se manifiesta cuando existe movimiento relativo entrelas partes involucradas, si no hay movimiento relativo (vL=0, vS=0 o vL=vS) no se producetal efecto y la frecuencia del sonido producido por el emisor es percibida de igual forma enlos observadores.

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