1. ULUDAĞ ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK- MİMARLIK FAKÜLTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MAK4208
BİLGİSAYAR DESTEKLİ ISI TEKNİĞE HESAPLAMALARI
DERSİ PROJESİ
PROJE NO ve KONUSU : 16 - 90˚ KESKİN DİRSEKTE AKIŞ
PROJEYİ SUNAN : Onur BEŞTEPE
ÖĞRENCİ NO : 030820596
PROJEYİ KABUL EDEN : Yrd. Doç. Dr. Erhan PULAT
TESLİM TARİHİ : 25.05.2012
2011-2012 Bahar Yarıyılı / BURSA
2. İÇİNDEKİLER
Sayfa No
1. GİRİŞ
1.1. Projenin Amacı
1.2. Geometrinin Muhtemel Kullanım Alanları
1.3. Kaynak Araştırması
2. MATERYAL VE YÖNTEM
2.1. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği (HAD) Ve Yöntemi
2.2. Sonlu Elemanlar Metodu
2.3. ANSYS-FLOTRAN Yazılımı
3. MODELLEME VE ANALİZ
3.1.Proje Konusu Geometri
3.2.Termofiziksel Özellikler
3.3.Korunum Denklemleri
3.4.Ağ’dan Bağımsızlık Çalışması
4. ANALİZ SONUÇLARI VE TARTIŞMA
4.1.Hız Alanı Çözümleri
4.2.Basınç Alanı Çözümleri
4.3.Sıcaklık Alanı Çözümleri
4.4.Türbülans Parametrelerinin Çözümleri
5. SONUÇLAR
6. KAYNAKLAR
7. EKLER
3. 1. GİRİŞ
1.1. Projenin Amacı
Bu projede içerisiden hava akışı geçen ve yüzeylerinde sabit yüzey sıcaklığı bulunan
90˚ Keskin Dirsek için analizler yapılacaktır.
1.2. Geometrinin Muhtemel Kullanım Alanları
90˚ Keskin Dirsek geometrisinin kullanım alanları:
- Vanalar
- Bacalar
- Eşanjörler
- Pompalar
- Klimalar
- Kombiler
- Doğalgaz Boruları
gibi birçok alanda kullanılmaktadır.
1.3. Kaynak Araştırması
Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstütüsü tezlerinde yaptığım araştırmada 90
derecelik değisik kesitli dirseklerde türbülanslı akısın sayısal analizi Makine Mühendisliği
anabilim dalı yüksek lisans tezinde de benzer analizler yapıldığını buldum. [1]
Ayrıca yabancı kaynakları araştırırken University of Southern Queensland,
AUSTRALIA ‘de yapılan 90˚ keskin dirsekte akış analizi tezini buldum. [2]
2. MATERYAL VE YÖNTEM
2.1. Hesaplamalı Akışkanlar Dinamiği ve Yöntemi
ANSYS Akışkanlar Dinamiği, sıvı akışı ve ilgili diğer fiziksel olayları modellemek
için kapsamlı bir ürün paketidir. Gelişmiş akış analizi yetenekleri ile akış ve ısıl sistemleri
tasarlamak ve mevcut tasarımlarınızın üzerinde iyileştirmeler yapmak için bulunmaz fırsatlar
sunar. ANSYS Akışkanlar Dinamiği paketi, sadece genel hesaplamalı akışkanlar dinamiği
4. çözücüsü değildir. Bunun yanında, endüstriyel ürünlere yönelik özel çözümler de
sunmaktadır. ANSYS, Inc. geniş ticari ve akademik kullanıcı tabanı ve gelişmiş akış
simülasyonu ürünleriyle ticari mühendislik simülasyonu alanında Pazar lideri ve teknoloji
şampiyonudur.
ANSYS yüksek performanslı hesaplama çözümleri ile ürün geliştirme süreçleri
kısalıyor. ANSYS CFD 'nin yüksek teknolojisi sayesinde büyük modellerin çözümü artık
hayal değil! ANSYS CFD HPC teknolojisi ile 100 lerce işlemci ile paralel hesaplama yaparak
hızlı ve etkili çözümler elde edebilirsiniz. [3]
2.2.Sonlu Elemanlar Metodu
Sonlu Elemanlar Yöntemi ya da Sonlu Elemanlar Metodu, kısmi diferansiyel
denklemlerle ifade edilen veya fonksiyonel minimizasyonu olarak formüle edilebilen
problemleri çözmek için kullanılan bir sayısal yöntemdir. İlgilenilen bölge sonlu elemanlar
(Finite Element) topluluğu olarak gösterilmektedir. Sonlu elemanlardaki yaklaşık
fonksiyonlar, araştırılan fiziksel alanın nodal değer terimlerinde belirlenmektedir. Sürekli
fiziksel problem, bilinmeyen nodal değerli kesikli sonlu eleman problemine
dönüştürülmektedir. Bu yöntemin uygulanması için basit yaklaşım fonksiyonları
oluşturulmalıdır. Sonlu Elemanlar Yöntemiyle, katı mekaniği, sıvı mekaniği, akustik,
elektromanyetizma, biyomekanik, ısı transferi gibi alanlardaki problemler çözülebilir ve
Karmaşık sınır koşullarına sahip sistemlere,
Düzgün olmayan geometriye sahip sistemlere,
Kararlı hal, zamana bağlı ve özdeğer problemlerine,
Lineer ve lineer olmayan problemlere,...
uygulanabilir. [4]
Sonlu Elemanlar Yöntemi, çeşitli mühendislik problemlerine kabul edilebilir bir
yaklaşımla çözüm arayan bir sayısal çözüm yöntemidir.
Ele alınan mühendislik probleminin çözüm bölgesi alt bölgelere ayrıklaştırılır ve her
alt bölgede aranan fonksiyonun ifadesi polinom olacak şekilde seçilir. Belirli işlemler
5. dahilinde her alt bölgede polinom olarak kabul edilen çözümün katsayıları belirlenmeye
çalışılır.
Avantajları:
Sonlu Elemanlar Yöntemi (SEY) geometrisi karmaşık şekillerin incelenmesine olanak
sağlar. Çözüm bölgesi alt bölgelere ayrılabilir ve değişik sonlu elemanlar
kullanılabilir. Gerektiğinde bazı alt bölgelerde daha hassas hesaplamalar yapılabilir,
SEY değişik ve karmaşık malzeme özellikleri olan sistemlerde kolaylıkla
uygulanabilir. Örneğin, anizotropi, nonlineer, zamana bağlı malzeme özellikleri gibi
malzeme özellikleri dikkate alınabilir,
Sınır koşulları, sistemin temel denklemleri kurulduktan sonra, oldukça basit satır sütun
işlemleriyle denklem sistemine dahil edilebilir,
SEY matematiksel olarak genelleştirilebilir ve çok sayıda problemi çözmek için aynı
model kullanılabilir,
Yöntemin hem fiziksel anlamı hem de matematiksel temeli mevcuttur.
Dezavantajları:
Bazı problemlere uygulanmasında bazı zorluklar vardır,
Elde edilen sonucun doğruluğu verilerin doğruluğuna bağlıdır,
Bir bilgisayara ihtiyaç duyar,
Kabul edilebilir doğru sonucun elde edilmesi için bölgenin ayrıklaştırılması deneyim
gerektirir,
Diğer yaklaşık yöntemlerde olduğu gibi, SEY ile elde edilen sonucun doğruluğu
üzerinde de dikkat edilmeli ve fiziksel problem iyi incelenmelidir. Çıkabilecek sonuç
önceden kestirilmeli ve sonuç ona göre test edilmelidir. [5]
3. MODELLEME VE ANALİZ
3.1. Proje Konusu Geometri
Akışkan : Hava
Giriş Hızı : 2 m/s (Düzgün Hız Profili)
Duvarlarda sabit yüzey sıcaklığı : 50 ˚C = 323.15 K
Hava Sıcaklığı : 20 ˚C = 293.15 K
6. Şekil 3.1. 90˚Keskin Dirsek - ölçüler(cm)
3.2.Termofiziksel Özellikler
Kullanılan akışkan 20˚C sıcaklıktaki havadır. 20˚C deki havanın termofiziksel
özelliklerine bakıcak olursak. [6]
Yoğunluk : 1.204 kg/m3 = 0.001204 g/cm3
molar hacmi : 24046 cm3/mol
CP : 1006 J/(kg K)
CV : 717.8 J/(kg K)
Entropi : 111.9 J/(mol K) (0 °C, 1 atm)
Entalpi : 12.15 kJ/mol (0 °C, 1 atm)
İç Enerji : 335.4 kJ/mol
7. 3.3.Korunum Denklemi
Stady state(sürekli) veya transient (süreksiz), adyabatik veya termal olarak analiz
yapılabilir.
Akış tipi Reynolds (Re=ρVD/μ=VD/ν) sayısına göre belirlenir. Eğer;
Re<2500 laminar akış Re>4000 Türbülent akış
olarak kabul edilir.
Bernoulli Denklemi:
Sıkıştırılabilen akışkanlar için süreklilik denklemi
Burada;
: Özkütle,
U, V: Akışkanın hızı,
A : Kesitsel vektörel alandır.[7]
3.4 Ağdan Bağımsızlık Çalışması
Akışkan : Hava
Giriş Hızı : 2 m/s (Düzgün Hız Profili)
Duvarlarda sabit yüzey sıcaklığı : 50 ˚C = 323.15 K
Hava Sıcaklığı : 20 ˚C = 293.15 K
Çıkış Basıncı : 0 Pa
Çözüm termal ve türbülanslı olarak yapılmıştır.
200 iterasyon kullanılmıştır ve 5 çözüm sonunda çözüme ulaşılmıştır.
8. Kaba Ağ:
Şekil 3.2. Kaba Ağ Geometrisi ve Hız, Basınç ve Sıcaklık Değerleri
Orta Ağ:
Şekil 3.3. Orta Ağ Geometrisi ve Hız, Basınç ve Sıcaklık Değerleri
9. Sık Ağ:
Şekil 3.4. Sık Ağ Geometrisi ve Hız, Basınç ve Sıcaklık Değerleri
Hız [m/s] Basınç Sıcaklık [K]
Min Max Min Max Min Max
Kaba Ağ 0 2,76 -1,8 3,2 289,8 323,15
Orta Ağ 0 3,7 -3,2 4,3 290,7 323,15
Sık Ağ 0 3,81 -3,7 4,9 292,8 323,15
Tablo 3.1. Farklı Ağ Kullanmlarında Oluşan Maksimum ve Minimum Değerler
- Çözüm elde edilirken SIPLEF algoritması kullanılmıştır.
- Çözümde sıcaklık da işin içinde olduğundan TEMP çözümü ile yapılmıştır.
- VX, VY ve VZ çözümlerinde TDMA çözücüsü, basınç çözümünde Precond con
grad çözücüsü ve sıcaklık çözümünde PGMR çözücüsü kullanılmıştır.
- Problem laminer çözümde çözülememktedir. Burdan problemin türbülanslı olduğu
anlaşılabilir. Bu yüzden problemi çözderken türbülanslı akış olduğu
tanımlanmıştır.
10. 4. ANALİZ SONUÇLARI VE TARTIŞMA
4.1. Hız Alanı Çözümleri
a)
Şekil 4.1. Vsum vektörel bileşke hız dağılımı
b)
Şekil 4.2. Vsum nodal bileşke hız dağılımı
11. c)
Şekil 4.3. Vx nodal bileşke hız dağılımı
d)
Şekil 4.4. Vy nodal bileşke hız dağılımı
12. e)
Şekil 4.5. Akım Çizgileri Çizdirilmesi
4.2. Basınç Alanı Çözümleri
a)
Şekil 4.6. Nodal Basınç Alanı Çözümü
14. 4.3. Sıcaklık Alanı Çözümleri
a)
Şekil 4.8. Nodal Sıcaklık Alanı Çözümü
b)
Şekil 4.9. Dirsek İç Köşe Ve Dış Köşe Arasındaki Kesitin Sıcaklık Değişim Grafiği
16. 5. SONUÇLAR
Yapılan bu projede içinden 20˚C ‘de hava geçen 90˚ lik keskin dirsek içinde hız,
sıcaklık, basınç ve türbülans enerjisinin değişimleri analiz edilmiştir.
Elde edilen sonuçlar:
- Hızın en yüksek değerine borunun iç köşesinde ulaştığı ve nerelerde girdap
oluştuğu,
- Dirsek içinde dış köşe ve çevresinde yüksek basınç oluştuğu ve dağılış grafiğini ve
şeklini,
- 20 ˚C deki havanın boru cidarında 50˚C sabit ısı olması durumunda havanın
giderek ısındığını ve nasıl şekillendiği,
- Boru içinde nerelerde türbülans oluştuğu ve türbülans kinetik enerjisinin boru
çıkışının alt taraflarında olduğu, analiz edilmiş, sayısal ve görsel olarak
incelenmiştir.
- ANSYS programının akışkanlar ve ısı konusundaki yöntemleri öğrenilmiş
uygulanmış ve incelenmiştir.
