Your SlideShare is downloading. ×
Eijaer2052
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Eijaer2052

129
views

Published on

Published in: Business, Technology

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
129
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  Dynamic and thermal analysis of high speed motorized spindle  1  1  3  Syath Abuthakeer.S  , Mohanram P.V  , Mohan Kumar G  1­ Department of Mechanical Engineering, PSG College of Technology, Coimbatore  3­ Park college of Engineering and Technology, Coimbatore  syathpsgtech@gmail.com  ABSTRACT  Modern  technology  to  a  great  extent  relieson  the  use  of  High  speed  motorised  spindle  is  a  competent  technology  for  significantly  ever­increasing  productivity  and  plummeting  production  costs.  On  the  one  hand,  high  precision  is  essential  for  the  ongoing  trend  of  manufacturing  activity,  a  striking  example  of  which  is  found  in  electronics  industry,  automobile industry and machine tool industry .On the other hand, high precision is essential  for  leading­edge  research.  Compared  to  conventional  spindles,  motorized  spindles  are  equipped with built­in motors for better energy consumption, balancing to achieve high­speed  operation and good quality of product. However, the built­in motor introduces a great amount  of  heat  into  the  spindle  system  as  well  as  additional  mass  to  the  spindle  shaft,  thus  complicating  its  thermo­mechanical­  dynamic  behaviors.  This  paper  presents  thermal  characteristics  and  dynamic  characteristics  of  High  speed  motorized  spindle  were  analyzed  experimentally.  Numerical  analysis  was  done  and  results  were  validated  with  experimental  results.  Keywords: High­speed motorized spindle,Dynamic –Analysis, Thermal –Analysis.  Nomenclature  H F  ­ Heat generation due to friction power f 0  - ­Factor depends on bearing type and the method of lubrication (Grease­2, Oil­1.7) m - Lubricant kinematic viscosity d m  - Searing pitch diameter w - Angular velocity a - Contact angle F  - Static equivalent load S  C S  - Basic static load rating F  - Radial load r  F  - Axial load a  f  - 0.001 1  y - 0.33 X S  - 0.5 Y  - 0.35 S  Q  - Forces acting on the inner ring i  Q o -  Forces acting on the outer ring 864 
  • 2. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  a  - Contact length of inner ring i  a  - Contact length of outer ring o  K a  - Load deflection constant d i - Axial clearance between inner ring and ball d o - Axial clearance between outer ring and ball M S  - Spin moment in bearing H S  - Heat generation in bearing due to spin moment s  - Diameter ratio B - Curvature e  - Third elliptical integral k s  - Spindle traction factor­0.1 R  -  Reynolds number e  P  - Prantle number r  D  - Diameter of the outer race o  D  - Diameter of the rotor r  D -  Diameter of the rotating element k - Thermal conductivity of fluid medium C p  - Specific heat h - Absolute viscosity &  v - Flow rate of coolant &  u - Velocity of coolant A  - Area of coolant passage c  k t  - 0.9 shear factor Nu  - ­Nusselt number  1. Introduction and literature survey  High  speed  machining  at  speed  well  beyond  10000rpm  is  growing  rapidly  in  Machine  tool  industry,  automotive,  aerospace,  die  making,  electronics  and  many  other  industries.  To  achieve cutting as such  high speeds, the technology  has advanced  in  many  fronts, including  machine  tool  design,  cutting  tools  and  production  systems.  On  the  machine  tool  front,  the  high speed machining technology requires accurate and superior spindle design. In particular,  the dynamic stability of the spindle system against chatter vibration is vital in producing high  quality products at high material removal rates. The stability of machine tool is dependent on  the dynamic behavior of machine tool is dependent on the dynamic behavior of machine tool  structure,  which  is  often  expressed  in  terms  of  the  frequency  response  function(FRF)  (Mohammad R. Movaheedy et.al., 2006). 865
  • 3. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  High­speed  motorized  spindle  technology  is  of  great  significance  to  the  research  and  development  of  high­speed  machine  tool.  The  technology  of  HSM  is  still  relatively  new.  Although theories of high­speed metal cutting were Reported in the 1930s (C.Salomon, 1981)  machine tools capable of achieving these cutting speeds did not exist commercially until the  1980s  (M.Kaufeld  and  Komanduri,  1990,  1985).    Only  recently,  industry  has  started  experimenting  with  the  use  of  HSM  in  production.  The  aircraft  industry  was  first,  with  the  automotive  industry  and  mold  and  die  maker  snow  following.  Because  of  the  lack  of  experience in this new field, there are still many problems to be solved in the application of  HSM. Current problems include issues of tooling, balancing, thermal and dynamic behaviors,  and reliability of machine tools. HSM is often associated with high feed rates which require  rapid acceleration and deceleration, resulting  in drastic changes  in cutting conditions. In the  aerospace industry the use of  long tools to generate deep pockets puts tremendous stress on  the  spindle  and  the  cutter.  Development  of  high­speed  spindle  technology  is  strategically  critical to the implementation of HSM.  To achieve high­speed rotation, motorized spindles have been developed. This type of spindle  is  equipped  with  a  built­in  motor  as  an  integrated  part  of  the  spindle  shaft,  eliminating  the  need  for  conventional  power  transmission  devices  such  as  gears  and  belts.  This  design  reduces vibrations, achieves high rotational balance, and enables precise control of rotational  accelerations and decelerations. However, the high­speed rotation and the built­in motor also  introduce  large  amounts  of  heat  and  rotating  mass  in  to  the  system,  requiring  precisely  regulated  cooling,  lubrication,  and  balancing.  As  a  result,  the  thermal  and  mechanical  behaviors of high­speed motorized spindles have become very difficult to predict for spindle  designers  and  users.  Furthermore,  the  high­speed  rotation  also  renders  many  conventional  testing  techniques  unsuccessful  at  determining  spindle  behaviors  during  very  high­speed  rotation.  Only  recently,  comprehensive  thermal  characterization  of  motorized  spindles  were  reported  by  Bossmanns  and  Tu  (B.Bossmanns,  1999,  2001)  to  quantify  heat  sources,  heat  sinks and the heat transfer  mechanism of an entire motorized spindle under the  influence of  speed and bearing preload. This model is capable of predicting the temperature growth of an  entire  motorized  spindle  system,  including  the  rotating  components,  across  a  wide  speed  range.  This  model  is  verified  on  a  high­speed  machining  test  bed  equipped  with  a  custom­  built high performance motorized spindle of 32kW and a maximum speed of 25,000 rpm (1.5  million  DN).  The  high  speed  machining  process  requests  completely  new  demands  for  the  mechanism  of  such  processing  equipment,  as  due  to  the  process,  path  speeds  exceeding  50m/min  can  be  achieved.    In  this  field,  potential  capacities  of  manufacturing  processes  require a dynamic  behavior ten times  higher than conventional  machine tools and  increased  accuracy. This can  be solved by the systematical  evaluation of suitable  machine kinematics,  by the application of linear direct drives as well as by mass reduction of the axis through light  weight components of sheet metal.  The requirements of high speed  machining and ways to  improve the performance of  machine tool have  been  studied (Heisel M Gringel, 1996). The  energy  flow  model  of  high­speed  motorized  spindle  further,  and  analyzed  the  quantitative  model reflecting the heating value of spindle (Bernd Bossmanns, 2001). The dynamic effects  of  the  spindle  using  Timoshenko  beam  theory  were  studied  (Mohammad  R.  Movahhedy  et.al., 2006).  In  this  paper,  the  FEM  model  of  motorized  spindle  is  set  up  to  research  on  its  modal  and  dynamic characteristics, which  is effected by the axial preload on the natural  frequency, the 866 
  • 4. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  motorized  spindle’s  natural  frequencies  and  corresponding  vibration  shapes,  centrifugal  forces  and  gyroscopic  moments  on  the  motorized  spindle  shaft.  The  mass  distribution  of  rotor, the non­linearity of  bearing rigidity and the whirling  motion of spindle are taken  into  account  in  modeling.  Thermal  analysis  and  its  corresponding  couple  field  thermo­structural  analysis are presented.  2. Structure of the spindle  The spindle parts are supported by two sets of angular contact ceramic ball  bearing  in  front  and  one  set of  angular  contact  ceramic  ball  bearing  in  rear  which  is  installed  back  to  back.  The  motor is  set between  front second set and rear bearings.  As one whole  body, the stator  and coolant jacket are installed to the shell of spindle. Two lock nuts are used to give preload.  One lock nut is positioned at the second set of the front bearing with front preload spacer.  Another  one  is  placed  at  the  rear  set  of  bearings  with  rear  preload  spacer.  Front  and  rear  bearing  housings are placed over the bearing systems. The coolant  jacket  is placed over the  stator­rotor system and outer body is placed over the coolant jacket. The main spindle, front  and  back  bearing  systems,  stator­rotor  system  coolant  jacket  is  shown  in  figure  1  and  the  outer  body  are  only  considered  in  the  high  speed  motorized  spindle  in  both  dynamic  and  thermal analysis. The sensor ring and servo controller of the high speed motorized spindle are  not included in both the analysis.  Figure 1: Structure of the high speed motorized spindle  3. Experimental modal analysis of High Speed Spindle  The  vibration  response  of  the  spindle  was  obtained  using  impact  testing,  where  an  instrumented hammer was used to excite the spindle its free end. The resulting vibration was  measured  using  a  low  mass  accelerometer.  The  experimental  setup  consisted  of  an  impact  hammer, a charge accelerometer; signal conditioner and data acquisition is shown in figure 2.  This experimental setup was used to find the modal characteristics of the motorized spindle. 867 
  • 5. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  The  program  in  LabVIEW  8.2  was  developed  for  measuring  the  response  of  spindle  for  excitation given by the hammer using data acquisition system. The excitation by impact was  given to spindle by impact hammer and thus the response was obtained experimentally. The  frequency  versus  acceleration  curve  was  used  to  determine  modal  parameters  i.e.,  natural  frequency  and  damping  factor. The  sample  response  of  spindle  was  shown  in  figure  3.  The  first three Natural frequencies of spindle are shown in table 1.  Table 1: Modal Analysis of High motorized spindle (30,000 rpm) – First 2 Natural  Frequencies  Measurement  Location  Motorized  High Speed  Spindle  Natural Frequencies(Hz)  Mode 1  Mode 2  112  220  Figure 2: Experimental setup  Figure 3: Frequency versus amplitude curve  The  mode shapes and damping  factors of the structures were calculated using the results of  the Fast Fourier Transform of the vibration signals from the accelerometer. By using the half­ 868 
  • 6. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  power band width  method, we can find the damping  factor of the spindle  from the response  curve frome equation 1. h= (f2­f1)/fr  Where  (f2­f1)  and  fr  represent  the  half  power  band  width  and  the  corresponding  natural  frequency,  respectively  (Jung  Do  Suh  and  Dai  Gil  Lee,  2008).  The  damping  ratio  of  the  spindle is 0.060.  4. Numerical modal analysis of spindle  The  modeling  of  spindle  designs  were  done  in  ANSYS  is  shown  in  figure  4.  The  modal  analysis  was  done  using  Subspace  method  to  find  first  five  natural  frequencies  and  mode  shapes (Michael R Hatch, 2011).  4.1 Assumptions made to convert finite element dynamic model ·  The  spindle is treated as the space spring beam ·  The angular contact ceramic ball bearing­ radial compression spring mass unit ·  The rotor, jacket and socket are axial material­ additional distributing mass.  Figure 4: FEM modelof the High speed motorised high speed spindle  4.2 Element selection  Beam 188­ spindle ·  Nodes I,J  4.2.1 Degrees of freedom ·  3 translations ·  3 rotations  4.2.2 Special features ·  The shearing effects are included by giving stiffness values in the section controls.  k s  = k t  * G  *  A  869 
  • 7. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  ·  It allows gyroscopic effects, includes in mode extraction damped and QR damped  methods ·  The coriolis is included by giving inertia force in terms of angular velocity.  4.2.3 Combi ­214 Bearing ·  Nodes – I,J  4.2.4 Degrees of freedom ·  3D ­ radial spring ·  K  ­ spring constant  a. Stiffness of angular contact ball Bearing  .  K rs = 1 25  10  7 * p 0 . 33  * Z 0 . 666  * sin 0 . 66 a * cos  * D 0 . 33  .  *  a b  o  K r = K rs  * 1 - 1 92  - 10  2 ] for  = 25  [  .  e  n  a K r  – Radial stiffness when bearing is in static condition K rs  - Radial stiffness when bearing is in dynamic condition b  P - Preload, Z  - No of balls. D  - Diameter, a  - Contact angle. n - Speed.  b. Section properties for Beam188 and real constants for Combi214  Section  properties  length,  inner  radius,  outer  radial,  Area,  add  mass  per  unit  length,  and  transverse shear stiffness are given as inputs. Radial stiffness of the bearing is calculated and  given in the real constant. Stiffness of the bearing is function of initial preload and thermally  induced  preload.  So  it  is  necessary  to  estimate  the  thermally  induced  preload  from  the  thermal analysis results  c. Thermally induced preload  Details for calculating thermally induced preload in table 2 and temperature difference are  calculated for 5000 sec in table 3.  Table 2: Details for calculating thermally induced preload  Bearing  set  Co efficient of thermal expansion of bearing steel =1.25*10e­5 /K  I  Xb  (mm)  Dio  (mm)  Doi  (mm)  Db  (mm)  23.92  127.4  104.18  9.525  Spring constant  9.402*10e9  II  21.89  110  91.3  8.731  10.239*10e9  III  30.16  100  82  7.938  10.639*10e9  870
  • 8. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  D1  = a s x  (T 1  - T 0 ) - a s x  (T 1  - T 0 )  i  i  i  0  0  0  where  αs  is  the  linear  expansion  coefficient  of  steel  which  is  the  material  of  the  shaft  and  sleeve; xi  and xo  are the distances of the contact points between the paired bearings of inner  and  outer  rings;  Ti 1  and  To 1  are  the  new  temperatures  of  the  shaft  and  housing/spacer  respectively.  The relationship of xi, xo  and the distance of the centers of the bearing pair (xb) are xi  = x  + 0 5  b sin a  .  D  b  xi  = x  - 0 5  b sin a  .  D  b  D b  = 0 5  b Db (T 1  - T 0  )  .  a b  b  [ ]  D r  = 0.  a s  Dio (T 1  - T o  ) - D  (T 1  - T o  ) 5  ir  ir  oi  or  or  where Dio  is the inner diameter of the outer ring, Doi  is the outer diameter of inner ring, Tir, is  the temperature of the inner ring, and Tor, is the temperature of the outer ring.  Table 3: Temperature difference are calculated for 5000 sec  Front I  Inner race  16.39  Temperature difference  Outer race  Bearing housing  16.34  15.77  Shaft  16.28  Ball  16.82  Front II  17.91  17.11  15.33  17.91  17.55  Rear  23.66  22.3  26.98  23.35  23.61 Bearing set  D = D1  + D r cos a  - D a  sin a p  = K a D1. 5  t  Initial preload and thermally induced preload is shown in table 4.  Table 4: Initial preload an thermally induced preload  Axial  Bearing  thermal  set  deflection  I  8.90E­07  II  1.14E­06  III  2.15E­06  Initial preload  Thermally induced  preload  Total preload  146  123  50  7.59  12.42  33.53  153.59  135.42  83.53  The  stiffness  of  the  bearing  is  greatly  affects  natural  frequencies.  Actually,  it  increases  the  natural frequencies. The thermally induced preload is estimated for 10000rpm speed. 871
  • 9. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  d. Modal analysis  Table 5 shows the natural frequencies including centrifugal and gyroscopic effects of spindle  bearing system without including thermally induced preload.  The model has been created using beam 188 and combi214. The sections are created to give  dimensional  properties  for  beam188  and  stiffness  is  given  to  combi214.  The  coriolis  is  included  by  giving  inertia  force  in  terms  of  angular  velocity  to  include  the  effect  of  centrifugal  effects.  Gyroscopic  effect  included  by  extracting  by  QR  damped  method  Campbell diagram extracted damped frequencies.  Table 5: Natural frequencies including centrifugal and gyroscopic effects of spindle  Natural frequencies (Hz)  Speed  Mode I  Mode II  Gyroscopic  Effects  Centrifugal  10000  Backward  122.67  121.71  91.781  122  50000  Forward  89.4  Mode III  Gyroscopic  Centrifugal  Forward  Backward  225.392  222.43  172.86  224  163  86.763  Gyroscopic  Centrifugal  Forward  Backward  632.02  619.80  645.24  625  613  155.58  583.24  Table 6:  is the critical speed by including all the effects  Natural frequencies (Hz)  Speed  Mode I  Mode II  Gyroscopic  Effects  10000  Critica  l speed  Centrifugal  131  Forward  Backward  132.15  131.3  7870  Mode III  Gyroscopic  Centrifugal  228  Forward  Backward  229.392  226.43  13573  Gyroscopic  Centrifugal  627.6  Forward  Backward  633.02  621.58  37294 872 
  • 10. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  a: I mode shape for 122 Hz  c: III mode shape for 625Hz  b: II mode shape for 224 Hz  d: IV e mode shape for 1428Hz  Figure 5: Mode shape of High motorized spindle  5. Analysis of heat transfer through motorized spindle  Motorized spindle is equipped with a built­in motor, equally add a heat source in it. The heat  generated in motor mainly is the heat generated due to copper loss in stator winding and iron  loss  in  rotor,  and  the  heat  generated  due  to  copper  loss  in  stator  winding  almost  has  2/3  among total heating value. In addition, for high speed rotation of rotor, the air in the inner of  spindle shell will also generate heat. The heat mainly radiate through spindle and its shell, so  the heat in a measure will transfer to bearings through spindle, that will reduce the lifetime of  bearing  and  elongate  spindle,  finally  the  machining  accuracy  will  decreased.  In  addition  to  heat generated from motor, heat generated from spindle bearings also cannot be neglected.  A  lot  of  complex  factors  cause  the  heat,  include  many  kinds  of  friction,  and  those  various  frictions  will  become  severe  along  with  the  increase  of  spindle’s  rotate  speed,  the  heating  value will also increase. When the temperature­rise increases, the pre­tightening value will be  more,  accordingly  more  heat  will  be  generated  from  bearings,  and  considering  the  heat  radiation  and  transfer,  the  spindle  bearings  must  be  lubricated  and  cooled  down  correctly,  otherwise,  it  cannot  ensure  that  motorized  spindle  runs  at  high  speed.  In  order  to  improve  thermal  characteristics  of  motorized  spindle,  it  is  necessary  to  cool  down  motor.  The  main  adopted measure is to design circulating cooling water jacket on the place where motor stator  joints shell. Figure1 shows the structure of motorized spindle. 873 
  • 11. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  Affected by various heat sources, the temperature of  motorized spindle’s each part changes,  and  heat  always  transfers  from  high­temperature  place  to  low­temperature  place.  The  heat  exchange  between  motorized  spindle  and  surroundings  mainly  depends  on  heat  conduction,  convection and radiation. Figure 6 shows the heat transfers. Part of heat generated from stator  is absorbed by cooling liquid and then disappears, another part transfers to air by convection  and radiation. Part of heat generated from rotor transfers to spindle and bearings directly by  heat  conduction,  another  part  transfers  to  stator  by  convection  and  radiation,  and  the  heat  exchange between surface of high­speed motorized spindle and ambient air is also done by it.  5.1 Finite Element Selection  Assumptions made to convert finite element dynamic model  •  The model is considered as axi­symmetric structure.  •  Only half of its cross­section is needed to modeling.  Figure 6: .FEM model of the high speed spindle  Element selection  Plane55  •  4 node I, J,K, L  •  Degrees of  freedom  ­ temperature at each node  Material properties  •  K­ conductivity, Density, Specific heat  and Enthalpy  Load  •  Convection  •  Heat generation  5.2 Heat generation in the motor  Heat  generation  in  the  motor  has  been  calculated  from  power  loss.  The  25000  rpm  gives  power losses of 3.34 KW. The heat generation  in the stator is equal to the 2/3 of the power  loss and heat generation in the rotor is equal to 1/3 of the power loss.  Power loss of the motor         = 3340 W  Heat generation in the stator = 2226 W  Heat generation in the rotor =   1113 W 874 
  • 12. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  5.3 Heat generation in the bearing due to friction  The heat is generated in the angular contact ball bearing due to two types of friction power.  The friction torque in the bearing due to lubrication viscosity,  0 66  .  M V  = 0 45 *  f 0 (mw )  .  3  * d m  The friction torque in the bearing due to load,  y  æ F  ö M  L  =  f 1 * ç S  ÷ F b * d m  ç C  ÷ è S  ø F   = 0.  F  cot  - 0 1  r  9  a  a .  F  b FS  =  X S F  + Y  F  r  S  a  M =  M V  + M L  H F  ­ Heat generation due to friction power H F =  M  * w  5.4 Heat generation in the bearing due to spin moment  The details of spin moment is shown in table 7.Heat generation of spindle part  is also shown  in table 8.  Heat generation due to spin moment ( H S  )  M si  =  3kQ a e  i  i  8  M so  =  3kQ  a  e  o  o  8  1 5  .  Qi  =  K a d i  1.  5  Q o =  K a d o  D 0 . 5  K a =  K *  1 . 5  B  B  =  r  r  i  + o  - 1 D  D  d i  = li - l  - D i  oi  d e  = le - l  - D e  oi  v roll = v * s 875 
  • 13. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  s  = ISSN ­ 0976­4259  d m D  H S  = v roll  * M S  Table 7: Details for finding spin moment  Spindle  parts  Heat generation (W) due to  Force  friction  155  Spin  Bearing ­I  Lubrication  friction  0.122  Total heat  generation(W)  26.1  181.22  Bearing ­II  0.081  170  22.42  191.66  Bearing ­III  0.080  105  18.9  123.8  2226  1113  Shaft  Rotor  2226  1113 Table 8: Heat generation in spindle parts  Ball  Deflectio  Bearing  set  Rir(mm)  Ror(mm)  diameter  n (µm)  Curvature  K(*10^9)  I  4.95  5.15  9.52  10.4  0.049  9.04  II  4.495  4.605  8.731  10.1  0.0422  10.2  III  3.68  3.9  7.3  9.83  0.036  10.6  5.5 Convection  Convection Due To Rotation Of Ball With Lubricant In Bearing  Convection due to rotation of ball with lubricant in angular contact ball bearing (h  )  b  Nu =  Re  =  Pr  =  h  * D  0 4  .  0 5  .  b  O  = 0 33  P  R  .  *  r  e  k  w * D 2  5  : R  < 4 * 10  e  m C p  *h  k  : 0 7 < P  < 217  .  r  876 
  • 14. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  Convection due to rotation of rotor with air in motor  r  Convection due to rotation of rotor with air in motor (h  )  h  * D r  m  n  r  = c * P  R  : c - 0 076  m - 0 7 n - 0 37  .  ,  .  .  .  r  e  k  R  < 10 6 : P  < 0 7  .  e  r  Nu =  6.3 Convection due to coolant  c  Convection due to coolant ( h  )  & u  =  & v  A  C  Nu =  h  * b  0 3  .  0  8  .  c  = 0 0225 * P  R  .  r  e  k  Re  =  &  u * b  m : R  > 10000  e  Convection of spindle part is shown in table 9.  Table 9: Convection in spindle parts  Spindle parts  Bearing ­I  Bearing ­II  Bearing ­III  Rotor  Coolant jacket  Convection(W/m2.K)  163  178  200  178.3  759 The temperature distribution and thermal anlsyis in motorized spindle is shown in figure 7­13.  Figure 7: Temperature distributions in spindle parts  877 
  • 15. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  Figure 8: Temperature distribution  Figure 9: steady state temperatures  Figure 10: Axial deflections in the spindle end position  Figure 11: Radial deflections in the spindle end position 878 
  • 16. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  Figure 12: Axial deflection  Figure 13: Radial deflection  5.6 Results and discussion  5.6.1 Thermally induced preload on natural frequencies  The thermally induced preload has been estimated from the thermal analysis for 10000 rpm.  The  thermally  induced  preload  and  corresponding  stiffness  has  also  been  calculated  and  tabulated.  The  natural  frequencies  including  initial  preload,  thermally  induced  preload,  centrifugal and gyroscopic effects have been extracted and tabulated. The critical speeds have  also been calculated  These  values  is given  in the table 6. The  natural  frequencies are extracted with and without  these  effects  have  been  studied  and  found  that  the  important  of  each  effects  .The  critical  speed is not uniform in any of the modes because the preload is varying depends on the time  .So  the  time  increases  the  natural  frequencies  increases.  It  seems  to  be  good  effect  as  increases  the  operating  range.  But  the  excess  of  thermally  induced  preload  will  cause  the  bearing failure. So the material should have more thermal stability to withstand temperature.  If  the  material  gets thermal  deflection  after  a  long time  of  operation, the  thermally  induced  preload will be good to lift up the critical speed to have higher speed without bearing failure.  It is clear from table 7 that a good agreement exist between the numerical prediction and  experimental natural frequencies of motorized high speed spindle 879 
  • 17. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  Table 7: Modal analysis Comparison of spindle  S.No  Natural Frequencies(Hz)  Motorized  Experimental  Numerical  High  Speed  Mode­I  Mode­ II  Mode­I  Mode­ II  Spindle  112  220  122  224 5.6.2 The critical speed by including all the effects  The  critical  speed  has  been  calculated  from  the  Campbell      diagram  which  is  available  in  ANSYS .The results has been given are for 10000 rpm speed and 5000 seconds .  Transient  thermal  analysis  has  been  carried  out  to  find  temperature,  axial  and  radial  deflection to estimate thermally induced preload. The steady state condition is reached nearly  at  6  hours  and  39  minutes.  It  has  been  given  in  the  figure  9.  The  axial  and  the  radial  deflections of end position of the spindle are calculated and given in the figure 10 to 13.  5.7 Conclusion  The natural frequencies are extracted by considering stiffness and mass of the body will not  be sufficient to find critical speed for high speed spindle. Because the stiffness of the rotating  body  will  be  varying  depends  on  the  speed.  So  the  speed  effects  like  centrifugal  and  gyroscopic  effects of the  spindle  bearing  system  have  been  considered.  The  centrifugal  and  the gyroscopic effects are damping the natural frequencies significantly.  The gyroscopic effects are damping the natural  frequencies  little than the centrifugal effects  and these effects can be minimized by keeping same shaft cross­section and placing motor in  the middle position to have mass balance.  The centrifugal effects can be reduced if the cross sections are reduced but the strength of the  spindle depends on the cross section so these effects cannot be minimized effectively so the  preload  should  be  increased  to  balance  the  damping  to  have  higher  critical  speed.  The  stiffness of the bearing based on preload which is given by locknut only will not be sufficient.  The thermally induced preload should also be included to have more and appropriate preload  because  if  you  give  only  initial  preload  to  compensate  the  centrifugal  and  gyroscopic  damping, the thermally induced preload will be added due to thermal behavior and will cause  bearing failure.  The preload which is given by both thermally induced and through locknut is shared to lift up  the  critical  speed  to  have  higher  range  of  operating  speed.  The  estimation  of  thermally  induced  preload  and  corresponding  natural  frequencies  has  been  calculated  and  shown  that  critical  speed  has  been  lifted  to  have  high  range  of  operating  speed  for  10000  rpm  for  different time .  880 
  • 18. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  These  analysis  is  helped  to  identify  the  highly  heat  distributed  parts  of  the  spindle  bearing  system .The  thermo structural analysis is done to know the axial and radial deflection of the  spindle end positions.  6. References  1.  Mohammad R. Movaheedy and Peiman  Mosaddegh, 2006, Prediction of chatter in  high  speed  milling  including  gyroscopic  effects,  International  journl  of  machine  tools  and manufacture, 46, pp 996­1001.  2.  C.Salomon,  (1981),Verfahren  zur  Bearbeitung  von  Metallen  oder  Bei  Bearbeitung  durch  schneidende  Werkzeuge  von  sichah  nlich  Verhaltenden  Werkstoffen,  Deutsches Patent Nr.523594.  3.  R.Komanduri,  J.McGee,  R.A.Thompson  ,J.P.Covy,  F.J.Trun­cale,  V.A.Tipnis,  R.M.Stach,  R.I.King,  (1985),On  a  methodology  for  establishing  the  machine  tool  system  requirements  for  high­speed/high­through  put  machining,  Journal  of  Engineering for Industry,TransactionsoftheASME107316–324.  4.  M.Kaufeld,  (1990),  High­speed  milling  from  a  user’s  and  machine  builder’s  viewpoint, Werkstatt and Betrieb 123 (10), pp 797–801.  5.  B.Bossmanns,  J.F.Tu,  (1999),  Thermalmodel  for  high  speed  motorized  spindles,  International Journal of Machine Tools and Manufacture,39(9), pp1345­1366.  6.  B.Bossmanns,J.F.Tu,  (2001),A  power  flow  model  for  high  speed  motorized  spindles—heat  generation  characterization,  ASME  Journal  of  Manufacturing  Science and Engineering 123(3), pp494–505.  7.  Heisel  M  Gringel,  (1996),  Machine  Tool  Design  Requirements  for  High  Speed  Machining, in CIRP Annals­Manufacturing Technology, 45(1), pp 389­392.  8.  Bernd  Bossmanns,  Jay  F.  Tu,  (2001),  “A  Power  Flow  Model  for  High  Speed  Motorized Spindles­Heat Generation Characterization”. Transactions of the  ASME  Vol­123.  9.  Mohammad R. Movahhedy, Peiman Mosaddegh , (2006) ,  Prediction of chatter in  high  speed  milling  including  gyroscopic  effects,  International  Journal  of  Machine  Tools & Manufacture 46 , pp 996–1001.  10.  Jung Do Suh and Dai Gil  Lee, (2008), Design and  manufacture of hybrid polymer  concrete  bed  for  high­speed  CNC  milling  machine,  International  journal  of  Mechanical Material Design, volume 4, pp 113­121.  11.  Ju  Ho  Kim,  Jae  Eung  Lee,  and  Seung  Hwan  Chang,  (2008),  Robust  design  of  microfactory  elements  with  high  stiffness  and  high  damping  characteristics  using  foam­composites and sandwich structures”, in Composite Structures, volume 86, pp  220­226. 881 
  • 19. INTERNATIONAL JOURNAL OF APPLIED ENGINEERING RESEARCH, DINDIGUL  Volume 1, No 4, 2011  © Copyright 2010 All rights reserved Integrated Publishing Association  REVIEW ARTICLE  ISSN ­ 0976­4259  12.  Dai Gil Lee , Jung Do Suh, Hak Sung Kim, and  Jong Min Kim, (2004), Design and  manufacture  of  composite  high  speed  machine  tool  structures,  in  Composites  Science and Technology”, volume64,  pp1523­1530.  13.  Michael  R  Hatch,  (2000),  Vibration  Simulation  using  ANSYS  and  Matlab,  st  Chapman and Hall, 1  edition. 882