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CTII Logaritmos
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CTII Logaritmos

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  • 1. ¿Logaritqué? Departamento de Física y Química IEDA Licenciado by CC BY
  • 2. ¿No entiendes los logaritmos? Algunos derechos reservados por rachel a. k.
  • 3. Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que...
  • 4. Bueno, no te preocupes. Es un síntoma de que... eres humano. Voy a intentar ayudarte.
  • 5. Piensa en una pieza de tela cuadrada. Algunos derechos reservados por mccopa Si la superficie de tela es 100m2 y te pregunto cuánto mide la tela seguramente dirás: 10 m de largo y 10 m de ancho.
  • 6. ¿Cómo haces el cálculo? Pues calculando la raíz cuadrada. ¡¡¡Claro!!! Para calcular la superficie de un cuadrado elevamos su lado al cuadrado, o lo que es lo mismo multiplicamos lado por lado. S=l x l S=l2
  • 7. Para calcular el lado l a partir de la superficie S, es necesario hacer la operación contraria a elevar al cuadrado, la raíz cuadrada. ¿Ok? ¿Me sigues?
  • 8. Algunos derechos reservados por @Doug88888
  • 9. Todavía no hemos llegado a los logaritmos, paciencia. Imagina ahora una población de virus que se multiplica por 4 cada hora partiendo de 300.
  • 10. Si te pregunto cuántos virus hay al cabo de tres horas basta con hacer: 300 x 4 = 1200 1200 x 4 = 4800 4800 x 4 = 19200 Vaya multiplicar 300 por 4 tres veces.
  • 11. La fórmula que nos da la población de virus para cualquier tiempo es: N=300·4t Para saber los virus que hay al cabo de 5 horas y media, tendrías que multiplicar 300 por 4 ... ¿cuántas veces?
  • 12. 5 veces y media. Eso ya no es tan sencillo pero la calculadora te ayuda. Escribes 4 pulsas la tecla xy y luego escribes 5.5 y ya sabes cuánto es 45,5.
  • 13. Ahora multiplicas por 300 y listo. El resultado es: N=300·45,5 N=614400 virus
  • 14. ¿Ok? Ahora bien, y si te digo que tenemos 10.000.000 de virus y te pregunto por el tiempo que lleva creciendo ese cultivo. ¿Cómo averiguas el tiempo?
  • 15. Sustituyendo en la fórmula de antes tenemos: 10.000.000=300.4t 10.000.000/300=4t 33333,33=4t
  • 16. Uf, ¡qué difícil! ¿Cómo se despeja el tiempo? Algunos derechos reservados por tanakawho
  • 17. Buscamos un número de modo que al elevar 4 a esa potencia, nos dé 33333,33.
  • 18. En el ejemplo de la tela sabíamos que el exponente era 2, conocíamos la superficie de la tela(S), el resultado de la potencia, y necesitábamos descubrir la base(l). dato S=l 2 incógnita
  • 19. En ese caso el exponente siempre es 2 porque la superficie de un cuadrado es lado por lado, es decir lado al cuadrado. dato S=l 2 incógnita
  • 20. En este caso hacemos siempre la raíz cuadrada para calcular la base.
  • 21. Volvamos a la población de virus. Ahora sabemos el resultado de la potencia 33333,33 y también la base que es 4 pero no conocemos el exponente t. 33333,33 = 4 t dato incógnita
  • 22. Pues bien, el exponente es el logaritmo. El logaritmo en base 4 de 33333,33 es el exponente al que hay que elevar 4 para que dé 33333,33. t=log433333,33
  • 23. Y eso ¿cómo se calcula? Algunos derechos reservados por Orange_Beard Pues con la calculadora de nuevo.
  • 24. El problema es que... ... la calculadora solo calcula logaritmos en base 10.
  • 25. Algunos derechos reservados por Thomas Hawk
  • 26. Pero esto no es problema porque:
  • 27. En este caso concreto tendrías que escribir 3333,33 y luego pulsar la tecla log. Anotas el resultado. log 33333,33=4,522878
  • 28. A continuación escribes 4 y pulsas log. Anotas el resultado. log 4=0,602059
  • 29. Finalmente divides el primer resultado por el segundo. t=log433333,33= t=log 33333,33 / log 4 t= 4,522878 / 0,602059 t=7,51 horas
  • 30. Tachánnnnnnn!!!! Algunos derechos reservados por Nina Matthews Photography
  • 31. ¿Qué me dices? No es tan complicado el tema de los logaritmos, ¿verdad?
  • 32. ¿Me he explicado? Algunos derechos reservados por hufse
  • 33. ¿Logaritqué? Departamento de Física y Química IEDA Licenciado by CC BY