Estimación                                              Bayesiana de                                                tasas ...
EstimaciónObjetivos                                                      Bayesiana de                                     ...
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EstimaciónRegistro del Proyecto   Bayesiana de                          tasas de                        mortalidad en     ...
EstimaciónPreliminares                                                   Bayesiana de                                     ...
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EstimaciónUso actual de mapas y atlas                                 Bayesiana de                                        ...
EstimaciónMapas y atlas en México                                         Bayesiana de                                    ...
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EstimaciónMezcla de Modelos con Dependencia Espacial                        Bayesiana de                                  ...
EstimaciónVentajas y desventajas de cada modelo                                Bayesiana de                               ...
EstimaciónVentajas y desventajas de cada modelo                             Bayesiana de                                  ...
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EstimaciónResultados   Bayesiana de               tasas de             mortalidad en             regiones con             ...
EstimaciónConsideraciones Finales                                         Bayesiana de                                    ...
EstimaciónConsideraciones Finales                                          Bayesiana de                                   ...
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M en C. Miguel Angel López-Diaz
Dr. Eduardo Gómez Plata

Sesion médica del 23 de Marzo de 2011.

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  1. 1. Estimación Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia EspacialEstimación Bayesiana de tasas de mortalidad M en C. Miguel Angel López-Diaz* en regiones con Dependencia Espacial Dr. Eduardo Gómez Plata** M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata** *Facultad de Ciencias, UAEM **Centro Oncológico Estatal 21 de marzo de 2011
  2. 2. EstimaciónObjetivos Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Presentar una serie de técnicas estadísticas modernas Dr. Eduardo Gómez Plata** empleadas en la construcción de mapas de mortalidad. Mostrar algunos de los resultados obtenidos para el caso del Estado de México. Establecer vínculos de trabajo entre la Universidad Autónoma del Estado de México (UAEM) y el Centro Oncológico Estatal Issemym (COEI).
  3. 3. EstimaciónRegistro del Proyecto Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  4. 4. EstimaciónRegistro del Proyecto Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  5. 5. EstimaciónPreliminares Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Un mapa es una representación gráfica y métrica de una Espacial porción de territorio, que generalmente se realiza sobre M en C. Miguel Angel una superficie bidimensional. López-Diaz* Dr. Eduardo En áreas cómo las ciencias sociales, biología y política Gómez Plata** electoral, se emplean los mapas para representar ciertas características de distribución espacial, relación y densidad de objetos tales como tipo de vegetación, suelo, geología. Aunque en muchas otras áreas se emplea para representar conceptos abstractos tales como los indicadores de: violencia de desarrollo económico de calidad de vida.
  6. 6. EstimaciónPreliminares Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel AngelEn particular, en epidemiología: López-Diaz* Dr. Eduardo Los mapas se emplean para conocer la distribución Gómez Plata** espacial de acontecimientos y/o sucesos relevantes en materia de salud. Se emplean para establecer algún patrón de distribución geográfica y con ello establecer: Políticas de salud. Plantear hipótesis acerca de la distribución observada.
  7. 7. EstimaciónObjetivos de los mapas Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Una pregunta fundamental en cada mapa de mortalidad Dr. Eduardo Gómez Plata** es: ¿Los patrones geográficos identificados son producto del azar o será que refleja verdaderas variaciones geográficas en la distribución de la mortalidad? De existir verdaderas variaciones geográficas, cuál será la razón ¿la detección temprana?, ¿las prácticas de tratamiento?, ¿Qué otros factores, de riesgo existen?, etc.
  8. 8. EstimaciónInformación en los mapas Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Aunque también debemos tener en cuenta que las Gómez Plata** variaciones identificadas en los mapas NO solamente están restringidas a: Factores etiológicos, factores de riesgo como exposición ocupacional, hábitos dietéticos, medio ambiente; sino también a factores como: screening, prácticas médicas, acceso al cuidado de la salud, y otras variables socioeconomicas.
  9. 9. EstimaciónEvidencia de empleo de los mapas Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia EspacialComo muestra de lo anterior, basta recordar: M en C. Miguel Angel 1. John Snow (1855). On the Modes of Communications of López-Diaz* Dr. Eduardo Cholera. Commonwealth Fund. New York. Gómez Plata** 1.1 Permitio establecer una relación de brote de cólera y las fuentes de agua contaminada 2. Devesa S, Grauman D, et. al. (1999). Atlas of cancer mortality in the United States. National Institutes of Health publications. 2.1 Permitio establecer una relación entre exposición al asbesto y cáncer pulmón entre trabajadores de astilleros en la II Guerra Mundial.
  10. 10. EstimaciónEvidencia de empleo de los mapas Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* 1. Pickle L, Waller L, Lawson A. (2005). Current practices Dr. Eduardo Gómez Plata** in cancer spatial data analysis: a call of guidance. International Journal of Health Geographics. 1.1 Permitio establecer una relación entre masticar tabaco y cáncer oral en el sudeste norteamericano. 2. La disminución en la incidencia de carcinoma de mama in situ en el noreste de Connecticut después de que se intensificó el screening en esta área en particular.
  11. 11. EstimaciónUso actual de mapas y atlas Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* En la actualidad se realizan “atlas de mortalidad o Dr. Eduardo Gómez Plata** incidencia de cáncer” en: Canada, Dinamarca, Estonia, Finlandia, Alemania, Ruino Unido, Noruega, Polonia, España, Suecia, Suiza, y los Estados Unidos de Norteamerica. En el futuro estos atlas incorporarán mapas mostrando la variación geográfica según el estadio, histologia, método de detección, tratamiento, sobrevida.
  12. 12. EstimaciónMapas y atlas en México Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel Existen diversas instituciones como el Instituto Nacional López-Diaz* Dr. Eduardo de Salud Pública (INSP) y el Sistema Epidemiológico y Gómez Plata** Estadístico de las Defunciones (SEED), que entre otras funciones tienen la de elaborar mapas o atlas nacionales de mortalidad e incidencia. Muchos de estos mapas son a nivel nacional, pues es necesario agrupar gran cantidad de información para tener tasas de mortalidad o incidencia estables. Sin embargo, ¿Qué pasa a nivel estatal o municipal?
  13. 13. EstimaciónMapas y atlas en México Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* La tendencia actual es el estudio en regiones pequeñas, Dr. Eduardo Gómez Plata** no solo en epidemiología, sino también en áreas como la economía y la demografía. Lo anterior debido a que en la actualidad es posible tener un conocimiento más preciso del comportamiento de un fenómeno, social o de salud, en una población a menor escala. Sin embargo, es necesario realizar varios supuestos con los cuales dar sustento a nuestro modelo.
  14. 14. EstimaciónFuentes de Información Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial Recordemos que desde 1998, año en que se funda el M en C. Miguel Angel SEED, es posible conocer de manera confiable y López-Diaz* Dr. Eduardo oportunidad el número mensual de muertes que ocurren Gómez Plata** en cada localidad, municipio y entidad federativa. Con los datos del SEED es posible conocer más del 90 % de las defunciones que ocurren en el país. Esta información es validada por el INEGI, y la Dirección General de Epidemiología es la responsable de su análisis e interpretación epidemiológica. La información es sujeta de ratificación y rectificación final.
  15. 15. EstimaciónFuentes de Información Bayesiana de tasas deVentajas y Desventajas mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata** 1. La neoplasia solo se registra si el certificado de defunción hace la referencia. En caso de que no se registre existe un subregistro 2. Existe la desventaja de que estos datos son actualizados con algún retraso, y por tanto los fenómenos recientes no se pueden evaluar hasta que ha transcurrido algún tiempo
  16. 16. EstimaciónInformación empleada Bayesiana de tasas de mortalidad en Los datos con los que se trabajó fueron obtenidos de las regiones con Dependencia estadísticas vitales publicadas por el INEGI. Espacial De acuerdo a la lista 1 de la CIE-10: M en C. Miguel Angel López-Diaz* Tumor maligno de la mama. Dr. Eduardo Tumor maligno del cuello del útero. Gómez Plata** Tomando encuenta factores como: Edad. Municipio de residencia habitual. El período de estudio comprende los años de 2002 a 2008, y para los 122 municipios que componen al Estado de México, hasta el año 2002. Se consideran únicamente mujeres mayores de 30 años, divididas en grupos de edad: 30-39, 40-49, 50-59, 60 y más. La población nacional del año 2005 fue considerada como la población de referencia. (II Conteo Nacional)
  17. 17. Estimación¿Por qué tumor maligno de Mama? Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata** En varios centros de atención en México se ha colocado como la primera causa de atención por neoplasias malignas. Su mayor incidencia es en paises desarrollados. Es una enfermedad que se ha asociado a paises ricos y sistemas de salud avanzados.
  18. 18. Estimación¿Por qué tumor maligno del cuello del útero? Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata** Es la neoplasia más frecuente en méxico. A pesar de las campañas para la detección temprana, en general se sigue presentando casos de enfermedad avanzada y muerte en todo el pais. Es una enfermedad que se relaciona con la pobreza, paises en desarrollo y sistemas de salud precarios.
  19. 19. EstimaciónTerminología Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial Para construir un mapa de mortalidad, la medida M en C. Miguel Angel epidemiológica usual es la tasa de mortalidad López-Diaz* Dr. Eduardo estandarizada definida como: Gómez Plata** oi SMRi = , i = 1, 2, . . . , n (1) ei donde ei representa el número de casos esperados y oi el número de casos observados, en la región i (durante un período de tiempo). El término clúster se empleará para denotar aquellas regiones del mapa que tienen una tasa de mortalidad estandarizada homogénea.
  20. 20. EstimaciónMetodología Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Para obtener las tasas de mortalidad, se empleo el Dependencia Espacial método de estandarización indirecta, el cual consiste en M en C. Miguel aplicar las tasas de mortalidad específicas (por edad, Angel López-Diaz* sexo) de una población de referencia a una población de Dr. Eduardo Gómez Plata** interés. La estandarización indirecta evita el problema de las estimaciones imprecisas de las tasas específicas por estrato en una población de estudio, utilizando las tasas específicas por estrato de una población de referencia de suficiente tamaño y relevancia. Denotaremos por oi,k al número de decesos ocurridos en el i-ésimo municipio durante el año k. Análogamente, denotaremos por ei,k al número de decesos esperados en el i-ésimo municipio durante el año k.
  21. 21. EstimaciónMetodología Bayesiana de tasas de mortalidad en Claramente no tenemos problema para calcular oi,k , para regiones con Dependencia los 122 municipios del Estado de México durante los Espacial años de 2002 a 2008. M en C. Miguel Angel Para calcular ei,k , empleamos la fórmula López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata** Dj ei,k = ni,j , Nj j∈A donde, para cada año (k): A denota a los grupos de edad. ni,j denota el tamaño de la población en el i-esimo municipio a la edad j, durante el año k. Dj denota el número de decesos observados en la población de referencia a la edad j. Nj denota el tamaño de la población de referencia a la edad j.
  22. 22. EstimaciónMetodología Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia EspacialDe este modo, la tasa de mortalidad estandarizada para el M en C. Miguel Angeli-ésimo municipio se calcula como: López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata** 2008 k=2002 oi,k smri = 2008 . k=2002 ei,kEl trabajar con este tipo de tasas de mortalidad tiene susdesventajas: 1. Dependen del tamaño de la población. 2. No permiten hallar una distribución de probabilidad para realizar inferencias.
  23. 23. EstimaciónModelo Log-Normal Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel AngelSe supone que el número de casos observados sigue una López-Diaz*distribución Poisson Dr. Eduardo Gómez Plata** oi ∼ Poi (ei λi )donde log (λi ) = θiy θi ∼ Nor (0, τ )
  24. 24. EstimaciónModelo BYM Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia EspacialUn modelo para los Riesgos Relativos es formulado como M en C. Miguelsigue: Angel López-Diaz* oi ∼ Poi (ei λi ) Dr. Eduardo Gómez Plata**donde log (λi ) = θi + φi .En este caso los parámetros θi y φi representan a lascorrelaciones homogénea y heterogénea, respectivamente.Las distribuciones iniciales para estos parámetros puedenespecificarse como: θi ∼ Nor (0, τ ) .
  25. 25. EstimaciónModelo BYM Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**Para la correlación heterogenea, se propone una estructura decorrelación espacial donde las estimaciones de los riesgos enuna área dependen de las estimaciones en áreas vecinas. φi | φ−i , τ ∼ Nor φ−i , τ
  26. 26. EstimaciónModelos de Mezclas Bayesiana de tasas de mortalidad en Supongamos que las observaciones {o1 , . . . , on }, son regiones con Dependencia realizaciones de n variables aleatorias independientes con Espacial distribución Poisson: M en C. Miguel Angel López-Diaz* oi ∼ Poi (λei ) Dr. Eduardo Gómez Plata** para i = 1, . . . , n. El valor del parámetro λ, que puede ser interpretado el riesgo relativo de la región i. Si pensamos que λ ∈ {λ1 , . . . , λm }, entonces es posible suponer que cada elemento en el vector de casos o no es más que una muestra de una distribución m P(o | e, λ, π) = πk Poi(o | λk e) (2) k=1 m donde π = {π1 , π2 , . . . , πm } y k=1 πk = 1.
  27. 27. EstimaciónMezcla de Modelos con Dependencia Espacial Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. MiguelSe proponen un esquema de mezclas de modelos para Angel López-Diaz*modelar la dependencia espacial, bajo los siguientes Dr. Eduardo Gómez Plata**supuestos: 1. Las cantidades observadas {o1 , o 2 , . . . , on } son una realización de una mezcla finita de modelos Poisson (2). 2. (Supuesto de dependencia espacial ). La observaciones pertenencientes a regiones cercanas están relacionadas . En otras palabras, se supone que el riesgo relativo observado en cierta subregión sea similar a los valores registrados en subregiones vecinas.
  28. 28. EstimaciónVentajas y desventajas de cada modelo Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial 1. El modelo logarítmico. M en C. Miguel Angel 1.1 (v) El análisis y resultados obtenidos son los que se López-Diaz* obtendrían de un analisis de tasas de mortalidad (clásico Dr. Eduardo Gómez Plata** o típico): Numero de casos observados entre número de casos esperado. 1.2 (d) No toma en cuenta la dependencia espacial 2. Con el modelo BYM 2.1 (v) Toma en consideración la información de los municipios cercanos (dependencia espacial) 2.2 (d) No es posible inferir el proceso probabilístico de generación de datos 2.3 (d) Es necesario umbralizar las tasas de mortalidad. (mecanismo que no es muy claro)
  29. 29. EstimaciónVentajas y desventajas de cada modelo Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* 1. Modelo de Mezclas Dr. Eduardo Gómez Plata** 1.1 (v) Toma en consideración la dependencia espacial 1.2 (v) Se puede proponer un modelo para la distribución de probabilidad subyacente al proceso de generación de la información. 1.3 (v) No es necesario umbralizar, pues automáticamente se hallan los clústers. 1.4 (d) Conocimiento preciso de varias metodologías estadísticas y calibración adecuada de modelos.
  30. 30. EstimaciónResultados Bayesiana de tasas deEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno de mortalidad enla Mama vía el modelo Log-Normal regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  31. 31. EstimaciónResultados Bayesiana de tasas deEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno de mortalidad enla Mama vía el modelo BYM regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  32. 32. EstimaciónResultado Bayesiana de tasas deEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno de mortalidad enla mama vía la mezcla de modelos regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  33. 33. EstimaciónResultados Bayesiana de tasas deEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por Tumor maligno del mortalidad enCuello del Útero vía el modelo Log-Normal regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  34. 34. EstimaciónResultados Bayesiana de tasas deEstimación de la Tasa de Mortalidad Estandarizada por tumor maligno del mortalidad encuello del Útero vía el modelo BYM regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  35. 35. EstimaciónResultados Bayesiana de tasas deEstimación de la tasa de mortalidad estandarizada por tumor maligno del mortalidad encuello del útero vía la mezcla de modelos regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  36. 36. EstimaciónResultados Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial M en C. Miguel Angel López-Diaz* Dr. Eduardo Gómez Plata**
  37. 37. EstimaciónConsideraciones Finales Bayesiana de tasas de mortalidad en regiones con Dependencia Espacial En el Estado de Mexico se identifican tres clústers para M en C. Miguel carcinoma de mama y dos para cérvico uterino, Angel López-Diaz* diferentes unos de otros. Mientras que para carcinoma Dr. Eduardo Gómez Plata** cérvico uterino el clúster de mayor riesgo es muy extenso en casi la mitad sur de la entidad, para el carcinoma de mama se identifico un cluster en la zona Nororiental del Estado (zona conurbada). Y dos más en Metepec y Tenancingo Comentar sobre el proceso de obtención del mapa, software y demás. El estudio se puede actualizar con la nueva información del censo de población y vivienda.
  38. 38. EstimaciónConsideraciones Finales Bayesiana de tasas de mortalidad en Es posible contruir un atlas de las neoplasias más regiones con Dependencia frecuentes en el Estado con el fin comparar variaciones Espacial en distintos periodos de tiempo. M en C. Miguel Angel La creación de un atlas de mortalidad por Cáncer en el López-Diaz* Dr. Eduardo Estado de México puede sentar las bases geográficas Gómez Plata** para desarrollar estudios de epidemiología dependiendo del tipo de neoplasia prevalente en cierta área. Las acciones de salud ( programas de screening, distribución de recursos humanos y economicos) pueden ser mejor distribuidos en las distintas regiones según las afeccciones más comunes de cada área. La metodología y resultados se han presentado en la 3a. Semana Internacional de la Estadística y Probabilidad realizada en la Ciudad de Puebla (2010). También han sido publicados en un capítulo del libro “Aportaciones de la Probabilidad y la Estadística” (2010).

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