統計学講義2
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統計学講義2 統計学講義2 Presentation Transcript

  • 医療統計学 どうして統計なのに確率の話をするのか?
  • 今日はこんな話をします。 • 確率の基本 • よく使う確率の表示 • どうしてわざわざ確率? • 確率分布の基本
  • 確率って何だろう? • 頻度:興味ある事象の全事象に対する割合
  e.g.) 3万回サイコロを振ったのに6が出ない。 
  e.g.) 100人の非B非C肝癌患者の内、糖尿病を合併
     している患者が39人いた。 • 性質:興味ある事象の持つキャラクター
  e.g.) 糖尿病患者の約20%が肝硬変を合併する。
  e.g.) AS患者の約50%が症状出現後2∼3年で死亡。
  • 確率の使い道 失敗 予防的手術 偶然発見された 脳動脈瘤 成功 手術 破裂 経過観察 破裂せず 脳動脈瘤に対する予防的手術は必要か?
  • 確率の使い道 失敗:死亡?機能障害? 予防的手術 偶然発見された 脳動脈瘤 成功 手術 破裂:死亡?機能障害? 経過観察 破裂せず
  • 決定分析(Decision tree) 0.08 失敗(死亡:0.02) 予防的手術 偶然発見された 脳動脈瘤 0.92 手術 0.29 成功 破裂(死亡:0.16) 経過観察 0.71 破裂せず:ずっと大丈夫? どうも予防的手術はしておいた方が良いらしい。
  • その検査、意味あるの? 心筋 塞診断における 心電図変化の意義 心筋 塞 あり なし 5mm以上 6 13 19 5mm未満 25 59 84 31 72 103  ST上昇 この表を見て、どう思う?
  • 感度・特異度 Significance of 
 a test for a disease Disease (-) (+) A B A+B (-) C D C+D A+C Test (+) B+D N 但し、N=A+B+C+D • 疾病の有無はどう決めるのか?(Gold standardと呼ばれる検査の存在) • 感度・特異度は信頼できる指標か?(内的妥当性と外的妥当性の問題) • 「どれくらいの確からしい」と定量的に言えるのか?(ベイツの定理)
  • ST上昇5mm...?! 塞 感度:6/31=0.2 あり なし 特異度:59/72=0.82 5mm以上 6 13 19 5mm未満 25 59 84 31 72 103 心筋 塞診断における 心電図変化の意義  ST上昇 心筋 5mm以上 胸苦 & LBBB ST上昇 AMI:20% Non AMI:80% AMI:18% 5mm未満 Non AMI:82%
  • Trade off & Cut-off Cut-off Non-AMI True Negative False Negative Cut-off 感度 False Positive True Positive ST 特異度 備考 ↑ ↓ ↑ 確定診断向き ↓ ↑ ↓ スクリーニング向き AMI
  • ROC曲線 • Cut-off値決定に使える。 • 横軸に1-特異度(偽陰性率)、 縦軸に感度をとる。 • 曲線が点(0,1)に近付く程、良い 検査であると言える。 True Negative False Positive False Negative True Positive
  • ベイズの定理 A:検査が陽性となる B:患者がある疾患を有する A|B:患者が疾患を有して、検査が陽性となる
  • PPVとNPV Significance of 
 a test for a disease Disease (-) (+) A B A+B (-) C D C+D A+C Test (+) B+D N 但し、N=A+B+C+D • PPVは検査陽性の患者が実際に疾患を有する確率。 • NPVは検査陰性の患者が実際に疾患を有していない確率。 • どちらも「事前確率」を感度・特異度を利用して修正した「事後確率」に相当する。
  • LBBBがAMIをマスクす る?
  • 選択バイアスはいかが?
  • 心電図ではAMI否定でき ず?
  • 組み合わせると良い?
  • 確率って何だろう? • 頻度:興味ある事象の全事象に対する割合
  e.g.) 3万回サイコロを振ったのに6が出ない。 
  e.g.) 100人の非B非C肝癌患者の内、糖尿病を合併
     している患者が39人いた。" • 性質:興味ある事象の持つキャラクター
  e.g.) 糖尿病患者の約20%が肝硬変を合併する。
  e.g.) AS患者の約50%が症状出現後2∼3年で死亡。
  • 珍しい事には意味がある!  e.g.) 3万回サイコロを振ったのに6が出ない。 
  e.g.) 100人の非B非C肝癌患者の内、糖尿病を合併
     している患者が39人いた。 これは「たまたま」起こった事? それとも「起こるべくして」起こった事? 「たまたま」で片付けられない事を拾い集めて行く事が、推測統計学の基本!
  • 確率変数と確率分布 出生順(米国) 対応する確率 1 0.416 2 0.33 3 0.158 4 0.058 5 0.021 6 0.009 7 0.004 8以上 0.004 合計 1 • 確率変数:各値に対応する確率を有するような変数 • 確率分布:各確率変数に対応する確率をまとめた物
  • Take home message • 確率は意思決定に用いる事ができる。 • 感度と特異度を診断に利用する事ができる。 • ベイズの定理に従うと、適切な検査の組合せは 単発の検査よりも重要な意味を持つ。 • 推測統計学は確率分布に従って、起こった事象の 珍しさを評価する手段である。
  • 医療統計学 「推定」と「検定」のフムフム